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《固体物理学》第一二章参考答案

第一章晶体结构

1.1、

解：实验表明，很多元素的原子或离子都具有或接近于球形对称结构。因此，可以把这些原子或离子构成的晶体看作是很多刚性球紧密堆积而成。这样，一个单原子的晶体原胞就可以看作是相同的小球按点阵排列堆积起来的。它的空间利用率就是这个晶体原胞所包含的点的数目n 和小球体积V 所得到的小球总体积nV 与晶体原胞体积Vc 之比，即：晶体原胞的空间利

用率， Vc

x =

（1）对于简立方结构：（见教材P2图1-1）

a=2r ， V=3r 3

π，Vc=a 3，n=1

∴52.06r

34a r 34x 3

333=π=π=π= （2）对于体心立方：晶胞的体对角线BG=x 3

4a r 4a 3=?= n=2, Vc=a 3

∴68.083)r 3

34(r 342a r 342x 3

3≈π=π?=π?= （3）对于面心立方：晶胞面对角线BC=r 22a ,r 4a 2=?= n=4，Vc=a 3

74.062)

r 22(r 344a r 344x 3

33≈π=π?=π?= （4）对于六角密排：a=2r 晶胞面积：S=62

60sin a a 6S ABO ??=??=2

a 233 晶胞的体积：V=332r 224a 23a 3

a 233C S ==?=

? n=1232

26112+?+?

=6个 74.062r

224r 346x 3

≈π=π?= （5）对于金刚石结构，晶胞的体对角线BG=3

r 8a r 24a 3=

??= n=8, Vc=a 3

34.063r 3

38r 348a r 348x 3

33≈π=π?=π?=

1.2、试证：六方密排堆积结构中633.1)3

(a c 2/1≈=

证明：在六角密堆积结构中，第一层硬球A 、B 、O 的中心联线形成一个边长a=2r 的正三角形，第二层硬球N 位于球ABO 所围间隙的正上方并与这三个球相切，于是： NA=NB=NO=a=2R.

即图中NABO 构成一个正四面体。…

1.3、证明：面心立方的倒格子是体心立方；体心立方的倒格子是面心立方。

证明：（1）面心立方的正格子基矢（固体物理学原胞基矢）：123()2()2()2a a j k a a i k a a i j ?=+??

?=+??

?=+??r r r r r r

r r r

由倒格子基矢的定义：1232()b a a π=?Ω

r r r

31230,

,22

(),

0,224

,,0

2a a a a a a a a a a Ω=??==r r r

Q ，223,,,

0,()224,,0

i j k

a a a a a i j k a a ?==-++r r

r r r r r r

213422()()4a b i j k i j k a a

ππ∴=??-++=-++r r r

r r r r

同理可得：232()

2()

b i j k a

ππ=-+=+-r r r r r r r r 即面心立方的倒格子基矢与体心立方的正格基矢相同。

所以，面心立方的倒格子是体心立方。

（2）体心立方的正格子基矢（固体物理学原胞基矢）：123()2()2()2a a i j k a a i j k a a i j k ?=-++??

?=-+??

?=+-??

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由倒格子基矢的定义：1232()b a a π=?Ω

r r r

3123,,

222

(),,2222

,,222

a a a a a a a a a a a a a

-Ω=??=-=

r r r

Q ，223,,,,()2222,,222i j k a a a a a a j k a a a ?=-=+-r r r r r r r 213222()()2a b j k j k a a

ππ∴=??+=+r r r

r r

同理可得：232()

2()

b i k a

b i j a

ππ=+=+r r r r r r 即体心立方的倒格子基矢与面心立方的正格基矢相同。

所以，体心立方的倒格子是面心立方。

1.5、证明倒格子矢量112233G h b h b h b =++v v v v

垂直于密勒指数为123()h h h 的晶面系。

证明：

因为3312

1323

,a a a a CA CB h h h h =

-=-v v v v u u u r u u u r ，112233G h b h b h b =++v v v v 利用2i j ij a b πδ?=v

v ，容易证明12312300h h h h h h G CA G CB ?=?=u u u r v

u u u r

v 所以，倒格子矢量112233G h b h b h b =++v v v v

垂直于密勒指数为123()h h h 的晶面系。

1.6、对于简单立方晶格，证明密勒指数为(,,)h k l 的晶面系，面间距d 满足：

22222()d a h k l =++，其中a 为立方边长；并说明面指数简单的晶面，其面密度较大，

容易解理。解：简单立方晶格：123a a a ⊥⊥r

r v ，123,,a ai a aj a ak ===v v v v v v

由倒格子基矢的定义：2311232a a b a a a π?=??r r r r r r ，3121232a a b a a a π?=??r r r r r r ，12

3123

2a a b a a a π?=??r r r r r r

倒格子基矢：123222,,b i b j b k a a a πππ=

==v

v v v

v v 倒格子矢量：123G hb kb lb =++v v v v ，222G h i k j l k a a a

πππ=++v

v v v

晶面族()hkl 的面间距：2d G

=v 2221

()()()h k l a a a

222()

a d h k l =++

面指数越简单的晶面，其晶面的间距越大，晶面上格点的密度越大，单位表面的能量越小，这样的晶面越容易解理。

1.9、画出立方晶格（111）面、（100）面、（110）面，并指出（111）面与（100）面、（111）面与（110）面的交线的晶向。

解：(111)

1、(111)面与(100)面的交线的AB ，AB 平移，A 与O 点重合，B 点位矢：B R aj ak =-+v v v

， (111)面与(100)面的交线的晶向AB aj ak =-+u u u r v v

，晶向指数[011]。

(111)

2、(111)面与(110)面的交线的AB ，将AB 平移，A 与原点O 重合，B 点位矢：B R ai aj =-+v v v

，

(111)面与(110)面的交线的晶向AB ai aj =-+u u u r v v

，晶向指数[110]。

第一章晶体结构

1.1、

用率， Vc

x =

（1）对于简立方结构：（见教材P2图1-1）

a=2r ， V=3r 3

π，Vc=a 3，n=1

∴52.06r

34a r 34x 3

333=π=π=π= （2）对于体心立方：晶胞的体对角线BG=x 3

4a r 4a 3=?= n=2, Vc=a 3

∴68.083)r 3

34(r 342a r 342x 3

33≈π=π?=π?= （3）对于面心立方：晶胞面对角线BC=r 22a ,r 4a 2=?= n=4，Vc=a 3

74.062)

r 22(r 344a r 344x 3

33≈π=π?=π?= （4）对于六角密排：a=2r 晶胞面积：S=62

60sin a a 6S ABO ??=??=2

a 233 晶胞的体积：V=332r 224a 23a 3

a 233C S ==?=

? n=1232

26112+?+?

=6个 74.062r

224r 346x 3

≈π=π?= （5）对于金刚石结构，晶胞的体对角线BG=3

r 8a r 24a 3=

??= n=8, Vc=a 3

34.063r 3

38r 34

8a r 348x 3

33≈π=π?=π?=

1.2、试证：六方密排堆积结构中

633.1)3

8(a c 2

/1≈= 证明：在六角密堆积结构中，第一层硬球A 、B 、O 的中心联线形成一个边长a=2r 的正三角形，第二层硬球N 位于球ABO 所围间隙的正上方并与这三个球相切，于是： NA=NB=NO=a=2R.

即图中NABO 构成一个正四面体。…

1.3、证明：面心立方的倒格子是体心立方；体心立方的倒格子是面心立方。

证明：（1）面心立方的正格子基矢（固体物理学原胞基矢）：123()2()2()2a a j k a a i k a a i j ?=+??

?=+??

r r r r r r

r r r

由倒格子基矢的定义：1232()b a a π=

?Ω

r r 31230,

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(),

0,224

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a a a a a i j k a a ?==-++r r

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同理可得：232()

2()

b i j k a

ππ=-+=+-r r r r r r r r 即面心立方的倒格子基矢与体心立方的正格基矢相同。

所以，面心立方的倒格子是体心立方。

（2）体心立方的正格子基矢（固体物理学原胞基矢）：123()2()2()2a a i j k a a i j k a a i j k ?=-++??

?=-+??

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由倒格子基矢的定义：1232()b a a π=?Ω

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同理可得：232()

2()

b i k a

b i j a

ππ=+=+r r r r r r 即体心立方的倒格子基矢与面心立方的正格基矢相同。

所以，体心立方的倒格子是面心立方。

1.5、证明倒格子矢量112233G h b h b h b =++v v v v

垂直于密勒指数为123()h h h 的晶面系。

证明：

因为3312

1323

,a a a a CA CB h h h h =

-=-v v v v u u u r u u u r ，112233G h b h b h b =++v v v v 利用2i j ij a b πδ?=v

v ，容易证明12312300h h h h h h G CA G CB ?=?=u u u r v

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v 所以，倒格子矢量112233G h b h b h b =++v v v v

垂直于密勒指数为123()h h h 的晶面系。

1.6、对于简单立方晶格，证明密勒指数为(,,)h k l 的晶面系，面间距d 满足：

22222()d a h k l =++，其中a 为立方边长；并说明面指数简单的晶面，其面密度较大，

容易解理。解：简单立方晶格：123a a a ⊥⊥r

r v ，1

23,,a ai a aj a ak ===v v v v v v

由倒格子基矢的定义：2311232a a b a a a π?=??r r r r r r ，3121232a a b a a a π?=??r r r r r r ，12

3123

2a a b a a a π?=??r r r r r r

倒格子基矢：123222,,b i b j b k a a a πππ=

==v

v v v

v v 倒格子矢量：123G hb kb lb =++v v v v ，222G h i k j l k a a a

πππ=++v

v v v

晶面族()hkl 的面间距：2d G

=v 2221

()()()h k l a a a

222()

a d h k l =++

面指数越简单的晶面，其晶面的间距越大，晶面上格点的密度越大，单位表面的能量越小，这样的晶面越容易解理。

1.9、画出立方晶格（111）面、（100）面、（110）面，并指出（111）面与（100）面、（111）面与（110）面的交线的晶向。

解：(111)

1、(111)面与(100)面的交线的AB ，AB 平移，A 与O 点重合，B 点位矢：B R aj ak =-+v v v

， (111)面与(100)面的交线的晶向AB aj ak =-+u u u r v v

，晶向指数[011]。

(111)

2、(111)面与(110)面的交线的AB ，将AB 平移，A 与原点O 重合，B 点位矢：B R ai aj =-+v v v

，

(111)面与(110)面的交线的晶向AB ai aj =-+u u u r v v

，晶向指数[110]。

第二章固体结合

2.1、两种一价离子组成的一维晶格的马德隆常数（2ln 2=α）和库仑相互作用能，设离子的总数为2N 。

＜解＞设想一个由正负两种离子相间排列的无限长的离子键，取任一负离子作参考离子（这样马德隆常数中的正负号可以这样取，即遇正离子取正号，遇负离子取负号），用r 表示相邻离子间的距离，于是有

(1)1111

2[ (234)

ij r

r r r r r

±'

==-+-+∑

前边的因子2是因为存在着两个相等距离i r 的离子，一个在参考离子左面，一个在其右面，故对一边求和后要乘2，马德隆常数为

(1) (34)

n x x x x x x +=-+-+Q l

当X=1时，有111

1 (2234)

n -

+-+=l

2.3、若一晶体的相互作用能可以表示为 ()m

u r r

试求：（1）平衡间距0r ；

（2）结合能W （单个原子的）；

（3）体弹性模量；

（4）若取02,10,3,4m n r A W eV ====，计算α及β的值。解：（1）求平衡间距r 0

由

==r r dr

r du ，有：

n n

m n m m n n m r r n r m --++??

??=???

? ??=?=-1

101

.0100αββαβ

结合能：设想把分散的原子（离子或分子）结合成为晶体，将有一定的能量释放出来，这个能量称为结合能（用w 表示）（2）求结合能w （单个原子的）

题中标明单个原子是为了使问题简化，说明组成晶体的基本单元是单个原子，而非原子团、离子基团，或其它复杂的基元。

显然结合能就是平衡时，晶体的势能，即U min

即：n m r

r U W 0

0)(β

+=-= （可代入r 0值，也可不代入）

（3）体弹性模量

由体弹性模量公式：0

220

09r r U V r k ???? ?

???=

（4）m = 2，n = 10，ο

A r 30=， w = 4eV ，求α、β

105210??

? ??=?

? ??=αβαβr ① 1112[1...]234α=-+-+22n α∴=l

)5(54)(802

010

0代入α

αβ

=r r r r

r U K K K

eV r r U W 454)(2

00==

-=?α

② 将ο

A r 30=，J eV 19

10602.11-?=代入①②

1152

3810459.910209.7m

N m N ??=??=?--βα （1）平衡间距r 0的计算晶体内能()()2m n N U r r r

αβ=

-+ 平衡条件

0r r dU

==，11000m n m n r r αβ

++-+=，1

)n m n r m βα

-= （2）单个原子的结合能

01()2W u r =-，0

0()()m n r r u r r r αβ

==-+，1

0()n m n r m βα-= 1(1)()2m

n m m n W n m βαα

--=-

（3）体弹性模量0

202()V U

K V V

?=?? 晶体的体积3

V NAr =，A 为常数，N 为原胞数目晶体内能()()2m n N U r r r

αβ=

-+ U U r V r V ???=???112

()23m n N m n r r NAr

αβ++=- 22112

[()]23m n U N r m n V V r r r NAr αβ++???=-??? 0

2222

200000

1[]29m n m n V V U N m n m n V V r r r r αβαβ=?=-+-+? 由平衡条件

112

0001

()023m n V V U N m n V

r r NAr αβ++=?=

-=?，得0

0m n m n r r αβ=

22222

0001[]29m n V V U N m n V V r r αβ=?=-+? 0

2220001[]

29m n

V V U N m n m n V V r r αβ

=?=

-+?2000[]29m n N nm V r r αβ=--+ 000

()2m n N U r r αβ

-+ 0

202

0()9V V U mn

U V V =?=

-? 体弹性模量0

9mn

K U V = （4）若取02,10,3,4m n r A W eV ====

10()n m n r m βα-=，1(1)()2m

n m m n W n m βαα

--=-

W r β=

，20100[2]r W r βα=+

-95101.210eV m β=??，1929.010eV m α-=??

2.6、bcc 和fcc Ne 的结合能，用林纳德—琼斯(Lennard —Jones)势计算Ne 在bcc 和fcc 结构中的结合能之比值．

＜解＞12

612

61()4()(),()(4)()()2n l u r u r N A A r r r r σ

σσ

σεε??

=-=-???????

6612006

12()102

2r A A du r r u N r A A σε??=?=?=- ???

220662

01212()12.25/9.11()/()0.957()14.45/12.13

bcc bcc fcc fcc u r A A u r A A ωω'===='

2.7、对于2H ，从气体的测量得到Lennard —Jones 参数为6

5010, 2.96.J A εσ-=?=o

计算fcc 结构的2H 的结合能[以KJ/mol 单位)，每个氢分子可当做球形来处理．结合能的实验值为0.751kJ ／mo1，试与计算值比较．

＜解＞以2H 为基团，组成fcc 结构的晶体，如略去动能，分子间按Lennard —Jones

势相互作用，则晶体的总相互作用能为：

126

2.ij ij i j U N P P R R σσε--??????''=-?? ? ?????????

∑∑

61214.45392;

12.13188,ij

ij j

P P --''==∑

∑16

235010, 2.96, 6.02210/.

erg A N mol εσ-=?==?o

()()126

2.96 2.962602210/5010

12.1314.45 2.55/.

3.16 3.16U U mol erg KJ mol -??????=?????-≈-?? ? ?????????

0将R 代入得到平衡时的晶体总能量为。因此，计算得到的2H 晶体的结合能为2．55KJ ／mol ，远大于实验观察值0.75lKJ ／mo1．对于2H 的晶体，量子修正是很重要的，我们计算中没有考虑零点能的量子修正，这正是造成理论和实验值之间巨大差别的原因．

人教版高一物理第一二章测试题含答案

高一物理第一、二章复习题1 一、不定项选择（每小题至少有一个选项正确） 1．做下列运动的物体，能当做质点处理的是（） A．自转中的地球B．旋转中的风力发电机叶片 C．在冰面上旋转的花样滑冰运动员D．匀速直线运动的火车 2.下列关于位移和路程的说法，正确的是（） A．位移和路程总是大小相等，但位移是矢量，路程是标量 B．位移描述直线运动，路程描述曲线运动 C．位移只取决于始末位置，而路程还与实际运动的路线有关 D．物体的路程总大于或等于位移的大小 3．做匀加速直线运动的物体的加速度为3 m/s2，对任意1 s来说，下列说法中不正确的是（） A．某1 s末的速度比该1 s初的速度总是大3 m/s B．某1 s末的速度比该1 s初的速度总是大3倍 C．某1 s末的速度比前1 s末的速度大3 m/s D．某1 s末的速度比前1 s初的速度大6 m/s 4.关于做直线运动的物体说法正确的是（） A．加速度增大，速度一定增大B．物体有加速度，速度不一定增加C．物体的速度很大，加速度可能为零D．物体的加速度很大，速度可能为零 5.A、B、C三个物体运动的位移—时间图像如右图所示，则下列说法正确的是（） A．三个物体在10s内的位移相等 B．三个物体在10s内的平均速度相等

C ．三个物体在10s 内的平均速率相等 D ．三个物体在10s 内的路程相等 6．如图是物体做直线运动的x —t 图象，下列说法正确的是（）A ．0～t 1的时间内做匀加速运动，t 2～t 3时间内做匀减速运动B ．t 1～t 2时间内物体静止 C ．0～t 3时间内速度的方向都相同 D ．整个过程中，物体运动的位移等于梯形的面积 7．竖直升空的火箭，其速度图象如图所示，由图可知（） A ．火箭上升到最高点所用时间是120s B ．火箭前40s 上升，以后下降 C ．火箭的加速度始终是20m/s 2 D ．火箭离地最大的高度是48000m 8.如图所示是某物体做直线运动的速度图象，下列有关物体运动情况判断正确的是( ) A ．前两秒加速度为5 m/s 2 B ．4 s 末物体回到出发点 C ．6 s 末物体距出发点最远 D ．8 s 末物体距出发点最远 9.已知直线AC 的中点为B ，物体沿AC 做变速直线运动，在AB 段的平均速度为6 m/s ，在BC 段的平均速度为4m/s ，那么AC 段的平均速度是（） A ．4.8 m/s B ．5.0 m/s C ．5.2 m/s D ．13 m/s 10. 做匀变速直线运动的质点，它的位移随时间变化的规律是x ＝(24t －1.5t 2)m ，则质点的速度为零的时刻是( )

固体物理课后答案

1.1 如果将等体积球分别排列成下列结构，设x 表示钢球所占体积与总体积之比，证明结构x简单立方π/ 6 ≈0.52体心立方3π/ 8 ≈0.68面心立方2π/ 6 ≈0.74六方密排2π/ 6 ≈0.74金刚石3π/16 ≈0.34 解：设钢球半径为r ，根据不同晶体结构原子球的排列，晶格常数a 与r 的关系不同，分别为：简单立方：a = 2r 金刚石：根据金刚石结构的特点，因为体对角线四分之一处的原子与角上的原子紧贴，因此有 1.3 证明：体心立方晶格的倒格子是面心立方；面心立方晶格的倒格子是体心立方。证明：体心立方格子的基矢可以写为

面心立方格子的基矢可以写为根据定义，体心立方晶格的倒格子基矢为同理与面心立方晶格基矢对比，正是晶格常数为4π/ a的面心立方的基矢，说明体心立方晶格的倒格子确实是面心立方。注意，倒格子不是真实空间的几何分布，因此该面心立方只是形式上的，或者说是倒格子空间中的布拉菲格子。根据定义，面心立方的倒格子基矢为同理而把以上结果与体心立方基矢比较，这正是晶格常数为4πa的体心立方晶格的基矢。证明：根据定义，密勒指数为的晶面系中距离原点最近的平面ABC 交于基矢的截距分别为即为平面的法线

根据定义，倒格子基矢为则倒格子原胞的体积为 1.6 对于简单立方晶格，证明密勒指数为(h, k,l)的晶面系，面间距d 满足其中a 为立方边长。解：根据倒格子的特点，倒格子与晶面族(h, k,l)的面间距有如下关系因此只要先求出倒格，求出其大小即可。因为倒格子基矢互相正交，因此其大小为则带入前边的关系式，即得晶面族的面间距。 1.7 写出体心立方和面心立方晶格结构的金属中，最近邻和次近邻的原子数。若立方边长为a ，写出最近邻和次近邻的原子间距。答：体心立方晶格的最近邻原子数（配位数）为8，最近邻原子间距等于次近邻原子数为6，次近邻原子间距为a ；

第一二章作业含答案

第一章质点运动学一、填空题 1．一质点作半径为1.0 m 的圆周运动，它通过的弧长s 按规律 s = t + 2 t 2 变化。则它在2 s 末的切向加速度为 m/s 2。法向加速度为 m/s 2。（ 4 ， 81 ）解：t dt ds 41+==υΘ 4==∴dt d a t υ 2221681)41(t t r t r a n ++=+==∴υ s m a s t t /4,2==∴ 2/81284161,2s m a s t n =?+?+==∴ 2．一质点沿x 轴作直线运动，运动方程为324t t x -=，则1 s 末到3 s 末的位移为 m 。则1 s 末到3 s 末的平均速度为 m/s 。（-44 -22 ）解：44)1()3(-=-=?x x x 221 344 -=--=??=t x υ 3．已知质点的运动方程为j t t i t t r ρρρ )3 1 4()2125(32++- +=（SI ），当t = 2 s 时，质点的速度为υ? m/s ，质点的加速度=a ρ m/s 2 j ρ8， j i ρρ4+- 解：j j t i t dt r d s t ρρρρρ 8/)4()2(22 =++-===υ j i j t i dt d a s t ρρρρρρ4/22+-=+-===υ 4．一质点的运动方程为 2 62t t x +=（SI ），质点在4 s 时的速度大小为 m/s 。加速度大小为 m/s 2 （ 50 ， 12）解：50/1224=+== =s t t dt dx υ 12==dt d a υ 5．一质点沿半径R = 1 m 的圆周运动，其路程与时间的关系为 2 22t s +=（m ），那么，从开始计时到总加速度a 恰好与半径成45°角时，质点所经过的路程s = m 。 0.5 解：t dt ds 4==υ 4==∴dt dv a t 22216116t t R v a n === 由题意：n t a a = 2 164t =∴ 得 s t 5.0= 故 m s s s 5.0)0()5.0(=-= 6．一质点在半径为0.20 m 的圆周上运动，其角位置为 256t +=θ（SI ），则t = 2.0 s 时质点的速度的大小 v = m/s 。质点的切向加速度大小为 m/s 2；质点的法向加速度大小为 m /s 2。质点的加速度的大小 a = m/s 2。（4 ， 2 ， 80 ， 80.02）解：t dt d 10== θ ωΘ s m t t r v s t /4/2102.02==?==∴=ω 2 /2s m dt dv a t ==∴ 22222/80/202.0)2(s m t t r v a s t n ====∴= 02.8064048022 22≈=+=+=∴n t a a a

人教版五年级数学下册第一二单元测试卷及答案

人教版五年级数学下册第一二单元测试卷及答案姓名一、填一填。21分 1.50以内9的倍数有（）,100以内19的倍数有（）。 2.25的因数有( ),65的因数有（）。 3.（）既是9的因数，又是12的因数。 4.从199起，连续写5个奇数（），从388起，连续写5个偶数（） 5.10以内的非零自然数中，（）是偶数，但不是合数；（）是奇数，但不是质数。 6.偶数+偶数=（）奇数+奇数=( ) 奇数+偶数=（） 7.24=1×24=2×（）=（）×（）=（）×（） 8.在0、1、0.8、25.2、35、-4这些数中，自然数有( ) 9.一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上既不是质数也不是合数，个位上既是奇数又是合数，这个数是（） 10.一个两位数既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最小是（），最大是（）。二、辨一辨（对的打“√”，错的打“×”）。8分 1.因为7×6=42，所以42是倍数，7是因数。（） 2.偶数的因数一定比奇数的因数多。（） 3.一个数的因数一定比它的倍数小。（） 4.3、4、5这三个数字，无论怎样排列成三位数，一定是3的倍数。（） 5.合数都是2的倍数。（） 6.自然数中除了质数就是合数。（） 7.3×0.4=1.2 ，3是1.2的因数。（） 8.甲数除以乙数，商是15，那么甲数一定是乙数的倍数。（）三、选一选（将正确答案的序号填在括号里）。12分

1.下面各组数中，哪一组的第二个数是第一个数的倍数。（） A.36和9 B.210和70 C.0.2和100 D.30和60 2.自然数包括（）。 A.质数、合数 B.因数和倍数 C.奇数和偶数 3.2是最小的（）。 A.合数 B.质数 C.自然数 D.偶数 4.一个奇数和一个偶数的积一定是（）。 A.奇数 B.偶数 C.两种情况都有可能 5.一个奇数要（），结果才能是偶数。 A.乘3 B.加2 C.减1 6.一个合数，它是由两个不同的质数相乘得来的，这个合数至少有（）因数。 A.2 B.3 C.1 D.不能确定四、找一找、连一连。 5分 1. 写出下面每个数的因数，然后再写出每个数的倍数（至少写4个）。 12分 9 因数：倍数： 20 因数：倍数： 25 因数：倍数： 17 因数：倍数： 21 因数：倍数：

[最新]人教版三年级数学下册第一二单元测试题

三下数学第一二单元检测题一、我会填。 1、地图上通常是按上（）下（），左（）右（）来绘制的。 2、正午时你面向太阳，你的后面是（）面，你的左面是（）。 3、王丽在李强的东面，那么李强在王丽的（）面。5太阳每天从（）方升起，从（）方落下。 4、840÷8的商是（）位数，345÷5的商的最高位是（）位。 5、□42÷3，如果商是两位数，□里最大填（）；如果商是三位数，□里最小填（）。 6、一个数除以6，如果有余数，余数最大是（）。 7、181÷6的商大约是（），394÷8的商大约是（）。 8、20的5倍是（）；20是5的（）倍。 9.早晨，小丽面向太阳站立，她的前面是（），左边是（），右边是（），后面是（）。 10.要使□58÷5的商是两位数,□里最大能填( )；要使商是三位数,□里最小能填（）。二、我会判断。 1、0除以任何不是0的数都得0。（） 2、被除数的中间有0，商的中间不一定有0。（） 3、900÷6的商的末尾有2个0。（） 4、三位数除以一位数，商一定是三位数。（） 5、一个数除以8，商是24，余数是9。（） 6、东北方向与西南方向是相对的。（）三、我会选择。 1、一只海龟的寿命是128年，一只青蛙的寿命是4年，海龟的寿命大约是青蛙的（）倍。 A、33 B 、30 C 、20 2、下面的算式中，商是两位数的是（）。 A、 64÷4 B 、804÷8 C 、336÷2 3、在有余数的除法中，余数一定要（）除数。 A 、大于 B、小于 C 、等于 4、612÷6的商是（）。 A、120 B 、106 C 、102 5、除数是一位数的除法，在笔算时，要从被除数的（）算起。 A、最高位 B 、最低位 C 、第三位四、我会算。 1、直接写得数。 400÷4= 3600÷9= 300÷5= 0÷120= 420÷2= 210÷7= 3200÷8= 200÷4= 560÷8=

第一二章作业题(参考答案)..

第一章引论（Introduction） 1．知识要点数字电路的发展及其在信息技术领域中的地位；数字信号与模拟信号之间的关系及数字信号的基本特点；数字系统输入/输出特性及其逻辑特点，数字逻辑电路（Digital Logic Circuit）的主要内容。重点： 1．数字信号（Digital Signal）与模拟信号（Analog Signal）之间的关系； 2．数字信号的基本特点； 3．数字系统（Digital System）输入/输出特性及其逻辑特点。难点： 1．数字信号的基本特点； 2．数字系统的特点。数字信号只在离散时刻（观测时刻）变化；其取值也是离散的，即数字信号只能取有限种不同的值，为方便电路中处理，这些数值可以用二进制（Binary Number)表达（0，1）。数字系统的特点：（1）只需考虑观测时刻的输入/输出关系，无须考虑其连续的变化；（2）只需考虑有限的信号取值，不考虑其中间值；（3）任何时刻一根输入/输出线上的状态只能为0或1，所以输入/输出具有有限状态，输入-输出的关系可以采用有限表格进行表达；（4）对于输出的讨论只是考虑在哪些输入条件下输出会等于0，哪些条件下会等于1，于是输入-输出关系体现为逻辑关系。 2．Exercises 1.1 Define the following acronyms: ASIC, CAD, CD, CO, CPLD, DIP, DVD, FPGA, HDL, IC, IP, LSI, MCM, MSI, NRE, PBX, PCB, PLD, PWB, SMT, SSI, VHDL, VLSI. ASIC: Application Specific Integrated Circuit，专用集成电路 CAD: Computer Aided Design，计算机辅助设计 CD: Compact Disc，原意: 紧凑型小唱片，即CD光盘 CO: Central Office，中央局，中心站，交换机（也可作Carry Out，进位输出） CPLD: Complex Programmable Logic Device，复杂可编程逻辑器件 DIP: Dual Inline-pin Package，双列直插式封装 DVD: Digital Versatile Disc，数字通用光盘 FPGA: Field Programmable Gate Array，现场可编程门阵列 HDL: Hardware Description Language，硬件描述语言 IC: Integrated Circuit，集成电路 IP: Internet Protocol，因特网协议（也可作Intellectual Property，知识产权）

第1、2章测试题-答案版

第一章建设工程造价管理概述一、单选题 1.工程造价的第一种含义是从投资者或业主的角度定义的，按照该定义，工程造价是指 ( B)。 A．建设项目总投资B．建设项目固定资产投资 C．建设工程其他投资D．建筑安装工程投资 2.控制工程造价最有效的手段是(B )。 A．精打细算B．技术与经济相结合C．强化设计D．推行招投标制 3.在项目的可行性研究阶段，应编制( A)。 A．投资估算B．总概算C．施工图预算D．修正概算 4.工程造价的含义之一，可以理解为工程造价是指(D )。 A．工程价值B．工程价格C．工程成本D．建安工程价格二、多选题 1．工程造价的特点是( ABDE)。 A．大额性B．单个性C．多次性D．层次性E．兼容性 2．工程造价管理的含义包括(AB )。 A．建设工程投资费用管理B．工程价格管理 C．工程价值管理D．工程造价依据管理 E.工程造价专业队伍建设的管理3．关于乙级工程造价咨询企业的业务承担，以下说法正确的是(BCE )。 A．只能在本省、自治区、直辖市承担业务 B．可以从事工程造价5000万元以下的各类工程建设项目 C．不受行政区域限制D．任意规模建设项目 E．在其资质等级许可的范围内承接工程咨询活动。第二章建设工程造价的构成一、单选题 1.根据我国现行建设项目投资构成，建设投资中没有包括的费用是( C)。 A．工程费用B．工程建设其他费用C．建设期利息D．预备费 2.在某建设项目投资构成中，设备及工期具购置费为2000万元，建筑安装工程费为1000 万元，工程建设其他费为500万元，基本预备费为120万元，涨价预备费为80万元，建设期贷款为1800万元，应计利息为80万元，流动资金400万元，则该项目的建设总投资为（B）。 A．5980 万元B．4180 万元C．3700 万元D．3620万元 3.某项目需购入一台国产非标准设备，该设备材料费为12万元，加工费为3万元，辅助材料费为1.8万元，外购配套件费为1.5万元，非标准设备设计费为2万元，专用工具费率3%，废品损失费率及包装费率皆为2%，增值税率为17%，利润率为10%，则次国产非标准设备的利润为（C）万元。 A．1.95 B．2.15 C．1.8 D．1.77 利润={[(12+3+1.8) *（1+3%）*（1+2%）+1.5]*（1+2%）-1.5}*10%=1.8万元 4.我国进口设备采用最多的一种货价是( C)。 A．运费在内价B．保险费在内价C．装运港船上交货价D．目的港船上交货价 5.下列关于工具、器具及生产家具购置费的表述中，正确的是（C）。 A．该项费用属于设备费 B.该项费用属于工程建设其他费用 C．该项费用是为了保证项目生产运营期的需要而支付的相关购置费用

必修2第一二章测试题

立体几何测试题姓名: 班级: 分数时间：120分钟分值：150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列说法不正确的是( ) A ．圆柱的侧面展开图是一个矩形 B ．圆锥过轴的截面是一个等腰三角形 C ．平行于圆台底面的平面截圆台截面是圆面 D ．直角三角形绕它的一边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥 2. 下列四个几何体中，每个几何体的三视图有且仅有两个视图相同的是（） A ．①② B ．①③ C ．①④ D ．②④ 3．如右图所示的直观图，其平面图形的面积为（） A ． 3 B ． 2 23 C ． 6 D ．. 32 4、已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为V 1和V 2，则V 1：V 2是：（） A. 1：3 B. 1：1 C. 2：1 D. 3：1 5、如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为 ( ) A.8:27 B. 2:3 C.4:9 D. 2:9 6、,a b 是异面直线，,b c 是异面直线，则,a c 的位置关系是（） .A 相交、平行或异面 .B 相交或平行 .C 异面 .D 平行或异面 7、下列四个命题中假命题的个数是（） ① 两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行。 ② 两条直线没有公共点，则这两条直线平行。 ③ 两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行。 ④ //,,//a b a b αβαβ???。 ①正方体 ②圆锥 ③三棱台 ④正四棱锥

.4A .3B .2C .1D 8. 如右图为一个几何体的三视图，尺寸如图所示，则该几何体的表面积为( ) ．(不考虑接触点） A. π 4π C. 32π+ D. 18+π 9．在正方体A 1B 1C 1D 1—ABCD 中，AC 与B 1D 所成的角的大小为（） A ．6π B ．4π C ．3π D ．2π 10．如图，是一个无盖正方体盒子的表面展开图，A 、B 、C 为其上的三个点，则在正方体盒子中， ∠ABC 等于（） A ．45° B ．60° C ．90° D ．120° 11.某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（A ） 283π- （B ）83π - （C ）82π- （D ）23π 12．正方形ABCD 的边长为6 cm ，点E 在AD 上，且AE ＝1 3 AD ，点F 在BC 上，且BF ＝1 3 BC ，把正方形沿对角线BD 折成直二面角A －BD －C 后，则EF ＝（） A ．27 cm B ．215 cm C ． 2 6 cm D ．6 cm 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上) 13．一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm 的球面上．如果正四棱柱的底面边长为1cm ，那么该棱柱的表面积为________cm 2 ．正视侧视俯视

财务管理第一二章作业和答案

第一章导论一、练习题题目（一）单项选择题 1．企业财务管理是对（C ）所进行的管理。 A．企业的资本来源B．企业的各项资产 C．企业的资本运动D．企业的成本费用 2．现代企业财务管理的最优目标是（ C ）。 A．利润最大化B．股东财富最大化 C．企业价值最大化D．现金流量最大化 3．企业与债权人的财务关系在性质上是一种（ B ）。 A．经营权与所有权关系B．债权债务关系 C．投资与被投资关系D．委托代理关系 4．企业价值最大化是企业财务管理目标，其价值是指（D ）。 A．账面价值B．账面净值 C．重置价值D．市场价值 5．影响企业价值大小的两个基本因素是（C ）。 A．风险和报酬B．时间和利润 C．风险和贴现率D．时间价值和风险价值 6．所有者通常同时采取（ A ）两种办法来协调自己与经营者的利益。 A．解聘和接收B．解聘和激励 C．激励和接收D．监督和激励 7．下列内容中（ B ）不属于财务管理宏观环境因素。 A．法律环境B．管理者的素质 C．金融市场环境D．经济环境 8．财务管理者与税收法规的关系可以表示为（D ）。 A．精通税法,尽可能隐蔽地做好偷税工作 B．精通税法,尽可能隐蔽地做好避税工作 C．精通税法,尽可能隐蔽地做好减免税工作 D．精通税法,切实做好税收筹划工作，以寻求节税利益的最大化 9．有效的（B ）在财务管理中具有规划、控制、协调、评价和激励功能。A．财务预测B．财务决策 C．财务预算D．财务控制 10．在有效市场条件下，能够直接反映财务管理目标实现程度的指标是（C ）。A．净资产收益率B．每股收益 C．股票价格D．产品市场占有率 11．下列各项中，可视为纯利率的是（ D ）。