【答案】吉大18春学期《高等数学(理专)》在线作业一答案满分

?(单选题) 1: 曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为( )
A: 16x-4y-17=0
B: 16x+4y-31=0
C: 2x-8y+11=0
D: 2x+8y-17=0

正确答案:


(单选题) 2: 设X0是函数f(x)的可去间断点，则()
A: f(x)在x0的某个去心领域有界
B: f(x)在x0的任意去心领域有界
C: f(x)在x0的某个去心领域无界
D: f(x)在x0的任意去心领域无界

正确答案:


(单选题) 3: 直线y=2x,y=x/2,x+y=2所围成图形的面积为()
A: 2/3
B: 3/2
C: 3/4
D: 4/3

正确答案:


(单选题) 4: 计算y= 3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=（ ）
A: 0
B: 1
C: 2
D: 3

正确答案:


(单选题) 5: f(x)={0 (当x=0)} {1(当x≠0)}则（）
A: x->0,lim f(x)不存在
B: x->0,lim [1/f(x)]不存在
C: x->0,lim f(x)=1
D: x->0,lim f(x)=0

正确答案:


(单选题) 6: x=0是函数f(x)=x arctan(1/x)的（）
A: 连续点
B: 可去间断点
C: 跳跃间断点
D: 无穷间断点

正确答案:


(单选题) 7: 设f(x)是可导函数，则（）
A: ∫f(x)dx=f'(x)+C
B: ∫[f'(x)+C]dx=f(x)
C: [∫f(x)dx]'=f(x)
D: [∫f(x)dx]'=f(x)+C

正确答案:


(单选题) 8: 已知y= 4x^3-5x^2+3x-2, 则x=0时的二阶导数y"=（ ）
A: 0
B: 10
C: -10
D: 1

正确答案:


(单选题) 9: 集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示
A: A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
B: A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合
C: A是由全体整数组成的集合
D: A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合

正确答案:


(单选题) 10: 集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示
A: A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
B: A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合
C: A是由全体整数组成的集合
D: A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合

正确答案:


(单选题) 11: 设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = ( )
A: 0
B: 1
C: 3
D: 2

正确答案:


(单选题) 12: 已知z= 3sin(sin(xy)),则x=0,y=0时的全微分dz=（）
A: dx
B: dy
C: dx+dy
D: 0

正确答案:


(单选题) 13: 下列结论正确的是（）
A: 若|f(x)|在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
B: 若[f(x)]^2在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
C: 若[f(x)]^3在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
D: 若f(x)在x=a点处连续，则1/f(x)在x=a点也必处连续

正确答案:


(单选题) 14: 设函数f(x-2)=x^2+1，则f(x+1)=( )
A: x^2+2x+2
B: x^2-2x+2
C: x^2+6x+10
D: x^2-6x+10

正确答案:


(单选题) 15: 设函数f(x)，g(x)在[a,b]上连续，且在[a,b]区间积分∫f(x)dx=∫g(x)dx，则（ ）
A: f(x)在[a,b]上恒等于g(x)
B: 在[a,b]上至少有一个使f(x)≡g(x)的子区间
C: 在[a,b]上至少有一点x，使f(x)=g(x)
D: 在[a,b]上不一定存在x，使f(x)=g(x)

正确答案:


(判断题) 1: 无穷小量是一种很

小的量。（ ）
A: 错误
B: 正确

正确答案:


(判断题) 2: 多元函数z=f(x,y)=sin(xsiny)的全微分dz=sinycos(xsiny)dx+xcosysin(xsiny)dy（ ）
A: 错误
B: 正确

正确答案:


(判断题) 3: 有限多个函数的线性组合的不定积分等于他们不定积分的线性组合。
A: 错误
B: 正确

正确答案:


(判断题) 4: 函数的微分形式总是保持不变的性质叫微分的一阶形式不变性。
A: 错误
B: 正确

正确答案:


(判断题) 5: 在有界闭区域D上的多元初等函数，必取得介于最大值和最小值之间的任何值。（ ）
A: 错误
B: 正确

正确答案:


(判断题) 6: 函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数（ ）
A: 错误
B: 正确

正确答案:


(判断题) 7: 直线y=0是曲线y=e^{-x}的水平渐近线
A: 错误
B: 正确

正确答案:


(判断题) 8: 若数列收敛，则该数列的极限惟一。
A: 错误
B: 正确

正确答案:


(判断题) 9: 称二阶导数的导数为三阶导数，阶导数的导数为阶导数
A: 错误
B: 正确

正确答案:


(判断题) 10: 无穷小量是一种很小的量
A: 错误
B: 正确

正确答案: