博弈论教材简介

博弈论教材简介

张维迎：《博弈论与信息经济学》上海三联书店、上海人民出版社，1996年，

38元，612页

虽然这不是第一本博弈论的中文著作，但是却是第一本系统、专门地介绍博弈论在经济学中应用的著作。张维迎教授是1996年诺奖得主詹姆斯·米尔利斯(James A. Mirrlees)的弟子，他在北大开这门课程时得到最广泛的欢迎。这本书的长处在于，你不必有专业的数学基础也可以看懂，而且有大量丰富的例子。但本书有个小缺憾，就是张维迎教授在描述定义、定理时用的语句太“西化”，常常把条件后置（可能是他是直接翻译而且没有考虑中国人说话常规是条件前置），如果不常读外文的朋友可能会一时迷惑。

［美］John F.Nash Jr.著，纳什博弈论论文集(Essays on Game Theory)，(王则柯

的两个学生)张良桥等译，王则柯校，首都经济贸易大学出版社，2000年，12元，128页。本书是诺贝尔经济学奖获奖者学术精品自选集(Outstanding Academic Works on Economics by Nobel Prize Winners)。

约翰·纳什（1928—）美国普林斯顿大学数学系“访问研究合作者”，博弈论的奠基人之一。他青年时代提出的“纳什均衡”及其后续理论影响了数学界，也正改变着经济学乃至整个社会科学的面貌。30岁后开始遭受妄想型精神分裂症的折磨，事业停顿，家庭解体。30年后，他病情好转，重新回到工作岗位。1994年因其对“非合作博弈均衡分析，以及对博弈论的其他贡献”荣获“诺贝尔经济学奖”。

1997年底，首都经济贸易大学出版社决定出版一套《诺贝尔经济学奖学术精品自选集》。编辑组向所有在世的诺贝尔经济学奖获得者发去信函，征询他们的意见。纳什的信是1997年11月22日发出的。次年1月13日，出版社的传真机吐出了一张来自美国普林斯顿大学的传真，满篇的手写英文在一大堆用电脑打印的文件中特别显眼。纳什回信了！

他在信中说：“我不是很清楚你们想出版什么样的书籍或文章。但是我有一本最近出版的有关博弈论的书，经济学家们对博弈论的研究很感兴趣。这本书是由EDWARDELGAR出版公司1996年出版的《博弈论论文集》。这是一家英国出版商。你们最好和他们联系一下版权的问题。”

后来，纳什又把出版商的详细联系方式告诉了出版社。他自己也主动向出版商询问中文版版权的事宜。得知出版商并不拥有中文版的版权后，纳什欣然同意首都经济贸易大学出版社出版中译本。此后，纳什与中国编辑的往来更加频繁，全是有关这本书的序言、版税、照片等细节问题。

1999年3月4日纳什在授权信中专门附言：我完全接受600美元的版税。

■纳什的生活至今比较清贫

1994年获得诺贝尔奖以后，纳什的生活一直很平静。对于普林斯顿大学城里的大多数人来说，约翰纳什只是一位在数学系费尔楼910房间里埋头工作的老人,他和学校里大多数老学者一样穿一身干净的休闲服在学校里散步。只有在他在妻子的陪同下作为观众出席奥斯卡颁奖典礼时才换上一身西装革履的行头。

《美丽心灵》获得奥斯卡奖的呼声一路蹿高，不可避免地改变了纳什的生活。学校的电影院里多次放映这部电影，有关纳什的各种书籍也先后出版并在学校里热销，经常有人想联系

采访纳什，这对一位被妄想症折磨30年、又早就习惯了潜心钻研的学者来说可能未必是一件好事。但是也有媒体撰文认为，纳什尽管更适合于平静的生活，但是他和他同样患有妄想症的儿子也需要关注，甚至需要经济上的扶持。据记者了解，普林斯顿大学校长董事会每年都给纳什一笔资金用于他的生活保障和研究费用，但是在富人云集、物价偏高的普林斯顿大学城，纳什的生活依然比较清贫。

王则柯：《博弈论平话》, 中国经济出版社, 1998，12元

最近20年来，经济学经历了一场博弈论革命。博弈论是一门非常有用的学问，同时也是一门深奥的学问，但是通过比较浅显的例子和故事及博弈论的一些知识和方法，还是可以做一些博弈论的启蒙和普及工作的。根据这一宗旨，本书从价格大战、银行挤兑、搭便车行为、诺曼底登陆、破釜沉舟、所罗门王断案和慕尼黑谈判等入手，介绍纳什均衡、帕累托优势、风险优势、路径依赖、先动优势和后动优势、威胁的可信性等博弈论的基本概念，以及博弈论的基本方法，帮助读者走进博弈论的殿堂。

［美］罗伯特·吉本斯：《博弈论基础》高峰译中国社会科学出版社，1999

年，25.00元，200页

本书是高级经济学教科书，也是博弈论入门书。其长处在于避免了为研究博弈论而研究博弈论，把重点放在了博弈论在经济学的应用上，因此非常适合于经济学专业人士阅读。

施锡铨：《博弈论》上海财经大学出版社，2000年，32.00元,452页

一本不错的书。施锡铨教授原来从事统计学研究，后来开始研究博弈论，所以这本书对于中途开始学习的人也许更好。施锡铨教授甚至力图把博弈论还原为生活。

陈学彬：《博弈学习理论》上海财经大学出版社，1999，24.00元,317页

博弈学习理论是20世纪90年代发展起来的一个博弈论的分支。本书介绍了这一分支的基本理论和最新发展。最好先已了解博弈论再看本书比较好。

刘德铭、黄振高：《对策论及其应用》国防科技大学出版社，1995，18.00元，

422页

这本书也很好，但是如果你不是专门研究博弈论，仅仅希望会运用它，那你不必看了。因为它是数学、系统工程、运筹学等专业的研究生教材。全书的表达完全数学化。只第十章讨论了博弈论在经济中的应用，也流于简单。

谢识予：《经济博弈论》，第二版，复旦大学出版社，2002年，38.00元，400页是复旦新编经济学教材系列中的一本，很浅显，对于初学者容易上手；

全贤唐等编《经济博弈分析》机械工业出版社，2003年，23元，354页

留学德国学者的硕士论文，(好象1993年)在国内出版，是一本《对策论及其在中国经济的应用》的小册子；

还有一本《对策论及其在经济中的运用》，是一本老书，84年版的，但里面更多的讲的是运筹学。

博弈论经典例子

博弈论经典例子 篇一:《博弈论三大经典案例》 经典的囚徒困境 1950年，由就职于兰德公司的梅里尔弗拉德(MerrillFlood)和梅尔文德雷希尔(MelvinDresher)拟定出相关困境的理论，后来由顾问阿尔伯特塔克(AlbertTucker)以囚徒方式阐述，并命名为"囚徒困境"。经典的囚徒困境如下： 警方逮捕甲、乙两名嫌疑犯，但没有足够证据指控二人入罪。于是警方分开囚禁嫌疑犯，分别和二人见面，并向双方提供以下相同的选择： 若一人认罪并作证检举对方(相关术语称"背叛"对方)，而对方保持沉默，此人将即时获释，沉默者将判监xx年。若二人都保持沉默(相关术语称互相"合作")，则二人同样判监半年。若二人都互相检举(互相"背叛")，则二人同样判监2年。 用表格概述如下： 甲沉默(合作) 乙沉默(合作)二人同服刑半年甲认罪(背叛)甲即时获释;乙服刑xx 年乙认罪(背叛)甲服刑xx年;乙即时获释二人同服刑2年 如同博弈论的其他例证，囚徒困境假定每个参与者(即"囚徒")都是利己的，即都寻求最大自身利益，而不关心另一参与者的利益。参与者某一策略所得利益，如果在任何情况下都比其他策略要低的话，此策略称为"严格劣势"，理性的参与者绝不会选择。另外，没有任何

其他力量干预个人决策，参与者可完全按照自己意愿选择策略。 囚徒到底应该选择哪一项策略，才能将自己个人的刑期缩至最短?两名囚徒由于隔绝监禁，并不知道对方选择;而即使他们能交谈，还是未必能够尽信对方不会反口。就个人的理性选择而言，检举背叛对方所得刑期，总比沉默要来得低。试设想困境中两名理性囚徒会如何作出选择： 若对方沉默、背叛会让我获释，所以会选择背叛。若对方背叛指控我，我也要指控对方才能得到较低的刑期，所以也是会选择背叛。 二人面对的情况一样，所以二人的理性思考都会得出相同的结论选择背叛。背叛是两种策略之中的支配性策略。因此，这场博弈中唯一可能达到的纳什均衡，就是双方参与者都背叛对方，结果二人同样服刑2年。 这场博弈的纳什均衡，显然不是顾及团体利益的帕累托最优解决方案。以全体利益而言，如果两个参与者都合作保持沉默，两人都只会被判刑半年，总体利益更高，结果也比两人背叛对方、判刑2年的情况较佳。但根据以上假设，二人均为理性的个人，且只追求自己个人利益。均衡状况会是两个囚徒都选择背叛，结果二人判决均比合作为高，总体利益较合作为低。这就是"困境"所在。例子漂亮地证明了：非零和博弈中，帕累托最优和纳什均衡是相冲突的。由囚徒困境可以写出类似的员工困境： 一名经理，数名员工;前提，经理比较苛刻; 如果所有员工都听从经理吩咐，则奖金等待遇一样，不过所有人

博弈论的基础知识(doc 21页)

博弈论的基础知识与应用(转) 1 基础知识 博弈论是一种独特的处于各学科之间的研究人类行为的方法。与博弈论有关的学科包括数学、经济学以及其他社会科学和行为科学。博弈论（如同计算科学理论和许多其他的贡献一样）是由约翰.冯.诺伊曼（John von Neumann）创立的。博弈论领域第一本重要著作是诺伊曼与另一个伟大的数理经济学家奥斯卡.摩根斯坦（Oskar Morgenstern）共同写成的《博弈论与经济行为》（The Theory of Games and Economic Behavior）。当然，摩根斯坦把新古典经济学的思想带入了合作中，但是诺伊曼也同样意识到那些思想并对新古典经济学做出了其他的贡献。 ■一个科学的隐喻 由于诺伊曼的工作，在更广阔的人类行为互动的范围内，“博弈”成为了一个科学的隐喻。在人类的互动行为中，结局依赖于两个或更多的人们所采取的交互式的战略，这些人们具有相反的动机或者最好的组合动机（mixed motives）。在博弈论中常常讨论的问题包括： 1）当结局依赖于其他人所选择的战略以及信息是完全的时候，“理性地”选择战略意味着什么？ 2）在允许共同得益或者共同损失的“博弈”中，寻求合作以实现共同得益（或避免共同损失）是否“理性”？或者，采取侵略

性的行动以寻求私人利益而不顾共同得益或共同损失，这是否是 博弈论的基础知识与应用(转) 1 基础知识 博弈论是一种独特的处于各学科之间的研究人类行为的方法。与博弈论有关的学科包括数学、经济学以及其他社会科学和行为科学。博弈论（如同计算科学理论和许多其他的贡献一样）是由约翰.冯.诺伊曼（John von Neumann）创立的。博弈论领域第一本重要著作是诺伊曼与另一个伟大的数理经济学家奥斯卡.摩根斯坦（Oskar Morgenstern）共同写成的《博弈论与经济行为》（The Theory of Games and Economic Behavior）。当然，摩根斯坦把新古典经济学的思想带入了合作中，但是诺伊曼也同样意识到那些思想并对新古典经济学做出了其他的贡献。 ■一个科学的隐喻 由于诺伊曼的工作，在更广阔的人类行为互动的范围内，“博弈”成为了一个科学的隐喻。在人类的互动行为中，结局依赖于两个或更多的人们所采取的交互式的战略，这些人们具有相反的动机或者最好的组合动机（mixed motives）。在博弈论中常常讨论的问题包括： 1）当结局依赖于其他人所选择的战略以及信息是完全的时候，“理性地”选择战略意味着什么？ 2）在允许共同得益或者共同损失的“博弈”中，寻求合作以

博弈论经典案例分析

博弈论经典案例分析 囚徒困境 案例：警察把甲乙分开关押，并在提审时分别告之，如果你坦白而他不坦白，那么你将只判0年，他将被判8年；如果你不坦白而他坦白，那么你判8年，他判0年；如果你们两人都坦白了，各判5年；如果你们两人都不坦白了，各判1年。 分析：每个博弈方选择自己的策略时，虽然无法知道另一方的实际选择，但他却不能忽视另一方的选择对他自己的得益的影响，因此他应该考虑到另一方有两种可能的选择，并分别考虑自己相应的最佳策略。对囚徒A 来说，囚徒B 有坦白和不坦白两种可能的选择，假设囚徒B 的选择是不坦白，则对囚徒A 来说，不坦白得益为-1，坦白得益为0，他应该选择坦白； 假设囚徒B 选择的是坦白，则囚徒A 不坦白得益为-8，坦白得益为-5，他还是该选择坦白。因此，在此博弈中，无论囚徒B 采取何种策略囚徒A 的选择只有一种，即坦白，因为在另一方两种可能的情况下，坦白给自己带来的得益都是较大的。同样的道理，囚徒B 的唯一的选择也是坦白。 所以最可能的结局：该博弈的最终结果是两博弈方同选择坦白策略。 其支付矩阵如下： 性格大战 案例：一对恋人准备在周末晚上一起出去，男的喜欢看足球，但女的喜欢看时装表演。当然两个人都不愿意分开活动。不同的选择给他们带给他们不同的满足。 分析：可以看出，分开将使他们两人得不到任何满足，只要在一起，不管是看时装表演还是看足球，两人都会得到一定的满足。但看足球将使男的得到更大的满足，看时装表演则使女的得到更大的满足。 在这样的一个对局中，男的和女的都没有占优战略。他们的最优侧率依赖于对方的选择，一旦对方选定了某一项活动，另一个人选择同样的活动就是最好的策略。因此，如果男的已经买好了足球的门票，女的当然就不再反对；反之，如果女的已经买好了时装表演票，男的也就会与她一起看时装表演。 1，1 8， 0 不坦白 0，8 5，5 坦白 嫌疑犯乙 不坦白 坦白 嫌疑犯甲 1，2 -1， -1 时装 0，0 2，1 足球 男 时装 足球 女

(完整版)博弈论知识点总结

博弈论知识总结 博弈论概述： 1、博弈论概念： 博弈论：就是研究决策主体的行为发生直接相互作用时的决策以及这种决策的均衡问题。 博弈论研究的假设： 1、决策主体是理性的，最大化自己的收益。 2、完全理性是共同知识 3、每个参与人被假定为可以对所处环境以及其他参与者的行为形成正确的信念 与预期 2、和博弈有关的变量： 博弈参与人：博弈中选择行动以最大化自己受益的决策主体。 行动：参与人的决策选择 战略：参与人的行动规则，即事件与决策主体行动之间的映射，也是参与人行动的规则。 信息：参与人在博弈中的知识，尤其是其他决策主体的战略、收益、类型（不完全信息）等的信息。 完全信息：每个参与人对其他参与人的支付函数有准确的了解；完美信息：在博 弈过程的任何时点每个参与人都能观察并记忆之前各局中人所选择的行动，否则 为不完美信息。 不完全信息：参与人没有完全掌握其他参与人的特征、战略空间及支付函数等信 息，即存在着有关其他参与人的不确定性因素。 支付：决策主体在博弈中的收益。在博弈中支付是所有决策主题所选择的行动的函数。 从经济学的角度讲，博弈是决策主体之间的相互作用，因此和传统个人决策存在着区别： 3、博弈论与传统决策的区别： 1、传统微观经济学的个人决策就是在给定市场价格、消费者收入条件下，最大化自己 效用，研究工具是无差异曲线。可表示为：maxU(P,I)，其中P为市场价格，I为消

费者可支配收入。 2、 其他消费者对个人的综合影响表示为一个参数——市场价格，所以在市场价格既定 下，消费者效用只依赖于自己的收入和偏好，不用考虑其他消费者的影响。但是在博弈论理个人效用函数还依赖于其他决策者的选择和效用函数。 4、博弈的表示形式：战略式博弈和扩展式博弈 战略式博弈：是博弈问题的一种规范性描述，有时亦称标准式博弈。 战略式博弈是一种假设每个参与人仅选择一次行动或战略，并且参与人同时进行选择的决策模型，因此，从本质上来讲战略式博弈是一种静态模型，一般适用于描述不需要考虑博弈进程的完全信息静态博弈问题。 1、参与人集合 ： 2、每位参与人非空的战略集 S i 3、每位参与人定义在战略组合 上的效用函数Ui(s1,s2,…,sn). 扩展式博弈：是博弈问题的一种规范性描述。 与战略式博弈侧重博弈结果的描述相比，扩展式博弈更注重对参与人在博弈过程中遇到决策问题时序列结构的分析。 包含要素： 1、 参与人集合 2、 参与人的行动顺序，即每个参与 人在何时行动； 3、 序列结构：每个参与人行动时面 临的决策问题，包括参与人行动时可供选择的行动方案、所了解的信息； 4、 参与人的支付函数。 比较： 1、战略式博弈从本质上来讲是一种静态模型。 2、扩展式博弈从本质上来讲是一种动态模型。 {1,2,...,} n Γ={1,2,...,}n Γ=11 (,...,,...,) n i i n i s s s s ==∏

博弈论基础复习

《博弈论基础》主要知识点 一、名词解释（5×2＝10分） 策略型博弈它是由三个部分组成，即局中人、策略和各种策略组合中所得到的利益。 纳什均衡指参与博弈的每一局中人在给定其他局中人策略的条件下选择上策所构成的一种策略组合。 混合策略局中人的混合策略是其纯策略空间上的一种概率分布，表示局中人实际博弈时根据这种概率分布在纯策略中随机选择加以实施。 扩展型博弈博弈存在着局中人行动的先后次序，是对具有动态结构的决策形式进行研究的规范分析工具。 博弈树对于任何一种双人完备博弈，都可以用一个博弈树来描述，并通过博弈树搜索策略寻找最佳解。博弈树类似于状态图和问题求解搜索中使用的搜索树。 完美信息博弈是指一次只有一个局中人在行动，而且他在行动时知道博弈的所有以往行动历史的一类特殊博弈。 子博弈指由原扩展型博弈中的一个决策节点与它的所有后续节点组成的博弈。行为策略是指每一个参与人在每一个信息集上随机的选择行动。 逆向归纳法逆向归纳法是求解子博弈精炼纳什均衡的最简便方法。在求解子博弈精炼纳什均衡时，从最后一个子博弈开始逆推上。 冷酷策略又称触发策略。指参与人在开始时选择合作,在接下来的博弈中,如果对方合作则继续合作,而如果对方一旦背叛,则永远选择背叛,永不合作。 类型 :一般地，将一个参与人所拥有的所有私人信息称为他的类型。 信号博弈是研究具有信息传递作用的信号机制的一般博弈模型，其基本特征是两个博弈方，分别称为信号发出方和信号接收方。 分离均衡信号博弈中的完美贝叶斯均衡之一，这种均衡中不同类型的发送者以概率1选择不同的信号，接收者完全可以通过信号来准确判断出发送者的类型。 混同均衡信号博弈中的完美贝叶斯均衡之一，这种均衡中不同类型的发送者选择了相同的信号，接收者无法从信号中得到新的信息，无法对先验信念进行修正。 特征函数特征函数型博弈对每一种可能联盟给出相应的联盟总和收益，也就是给出了一种集合函数，称为特征函数。 联盟

博弈论与社会科学方法论(潘天群)

通识课 课程中文名称：博弈论与社会科学方法论 课程英文名称：Game Theory and Methodology of Social Sciences 课程代号：开课学期：第一学期（秋学期） 主讲教师：潘天群职称：教授、博导 研究专长：博弈论、逻辑学、科学方法论 所在院系：哲学联系电邮：tqpan@https://www.sodocs.net/doc/b51248738.html, 授课对象：全校二、三年级本科生（不限专业） 一、主讲教师简介： 潘天群，哲学博士，现为南京大学哲学系、南京大学现代逻辑与逻辑应用研究所教授、博士生导师。兼任中国逻辑学会常务理事、中国逻辑学会经济逻辑专业委员会副主任委员。教育部新世纪人才（2006）。曾于2001年9月-2002年2月在美国纽约大学政治学系从事“博弈论中的方法论问题”的访问研究。 主要研究领域为：逻辑学、哲学、博弈论。在《哲学研究》等国内外学术杂志发表学术论文约70余篇。独立出版著作5部：《行动科学方法论》，《博弈生存——社会现象的博弈论解读》、《博弈思维——逻辑使你决策制胜》、《社会决策的逻辑结构》与《合作之道——博弈中共赢方法论》。其中《博弈生存——社会现象的博弈论解读》，自2002年出版以来深受读者欢迎，为畅销书与长销书，已出版第三版。 主持国家社会科学基金项目“博弈论的哲学基础与应用功能研究”（2009）。 二、课程简介 由于“他人”与“我”是既合作又竞争的关系，研究冲突与合作的博弈论自上一世纪由冯?诺依曼等人创立与发展以来，对社会现象表现出强大的解释力，已经成为社会科学的一个通用工具。迄今至少有五位博弈论专家获得诺贝尔经济学奖，许多诺贝尔经济学奖获得者其研究与博弈论相关。博弈论也也渐渐渗透到自然科学（如生物学、人工智能）之中。 本课程突破数理博弈论的框架，结合主讲教师十年来的研究工作，构建适合

博弈论中的几个经典问题

几个博弈论中的经典问题 博弈论（Game Theory），亦名“对策论”、“赛局理论”，属应用数学的一个分支，博弈论已经成为经济学的标准分析工具之一。目前在生物学、经济学、国际关系、计算机科学、政治学、军事战略和其他很多学科都有广泛的应用。博弈论主要研究公式化了的激励结构间的相互作用。是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。也是运筹学的一个重要学科。博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。生物学家使用博弈理论来理解和预测进化论的某些结果。 几个重要的概念 1、策略(strategies)：一局博弈中，每个局中人都有选择实际可行的完整的行动方案， 即方案不是某阶段的行动方案，而是指导整个行动的一个方案，一个局中人的一个可行的自始至终全局筹划的一个行动方案，称为这个局中人的一个策略。如果在一个博弈中局中人都总共有有限个策略，则称为“有限博弈”，否则称为“无限博弈”。 2、得失(payoffs)：一局博弈结局时的结果称为得失。每个局中人在一局博弈结束时 的得失，不仅与该局中人自身所选择的策略有关，而且与全局中人所取定的一组策略有关。所以，一局博弈结束时每个局中人的“得失”是全体局中人所取定的一组策略的函数，通常称为支付（payoff）函数。 3、次序（orders）：各博弈方的决策有先后之分，且一个博弈方要作不止一次的决策 选择，就出现了次序问题；其他要素相同次序不同，博弈就不同。 4、博弈涉及到均衡：均衡是平衡的意思，在经济学中，均衡意即相关量处于稳定值。 在供求关系中，某一商品市场如果在某一价格下，想以此价格买此商品的人均能买到，而想卖的人均能卖出，此时我们就说，该商品的供求达到了均衡。 5、纳什均衡(Nash Equilibrium)：在一策略组合中，所有的参与者面临这样一种情况， 当其他人不改变策略时，他此时的策略是最好的。也就是说，此时如果他改变策略他的支付将会降低。在纳什均衡点上，每一个理性的参与者都不会有单独改变策略的冲动。纳什均衡点存在性证明的前提是“博弈均衡偶”概念的提出。所谓“均衡偶”是在二人零和博弈中，当局中人A采取其最优策略a*,局中人B也采取其最优策略b*,如果局中人B仍采取b*,而局中人A却采取另一种策略a，那么局中人A 的支付不会超过他采取原来的策略a*的支付。这一结果对局中人B亦是如此。 经典的博弈问题 1、“囚徒困境” “囚徒困境”是博弈论里最经典的例子之一。讲的是两个嫌疑犯（Ａ和Ｂ）作案后被警察抓住，隔离审讯；警方的政策是"坦白从宽，抗拒从严"，如果两人都坦白则各判８年；如果一人坦白另一人不坦白，坦白的放出去，不坦白的判１０年；如果都不坦白则因证据不足各判１年。 在这个例子里，博弈的参加者就是两个嫌疑犯Ａ和Ｂ，他们每个人都有两个策略即坦白和不坦白，判刑的年数就是他们的支付。可能出现的四种情况：Ａ和Ｂ均坦白或均不坦白、Ａ坦白Ｂ不坦白或者Ｂ坦白Ａ不坦白，是博弈的结果。Ａ和Ｂ均坦白是这个博弈的纳什均衡。这是因为，假定Ａ选择坦白的话，Ｂ最好是选择坦白，因为Ｂ坦白判８年而抵赖却要判十年；假定Ａ选择抵赖的话，Ｂ最好还是选择坦白，因为Ｂ坦白判不被判刑而抵赖确要被判刑１年。即是说，不管Ａ坦白或抵赖，Ｂ的最佳选择都是坦白。反过来，同样地，不管Ｂ是坦白还是抵赖，Ａ的最佳选择也是坦白。结果，两个人都选择了坦白，各判刑８年。在（坦白、坦白）这个组合中，Ａ和Ｂ都不能通过单方面的改变行动增加自己的收益，于是谁也没有动力游离这个组合，因此这个组合是纳什均衡。

博弈论案例分析

(1)失火了，你往哪个门跑 失火了，你往哪个门跑——这就是博弈论 一天晚上，你参加一个派对，屋里有很多人，你玩得很开心。这时候，屋里突然失火，火势很大，无法扑灭。此时你想逃生。你的面前有两个门，左门和右门，你必须在它们之间选择。但问题是，其他人也要争抢这两个门出逃。如果你选择的门是很多人选择的，那么你将因人多拥挤、冲不出去而烧死；相反，如果你选择的是较少人选择的，那么你将逃生。这里我们不考虑道德因素，你将如何选择？这就是博弈论！ 你的选择必须考虑其他人的选择，而其他人的选择也考虑你的选择。你的结果——博弈论称之为支付，不仅取决于你的行动选择——博弈论称之为策略选择，同时取决于他人的策略选择。你和这群人构成一个博弈（game）。 上述博弈是一个叫张翼成的中国人在1997年提出的一个博弈论模型，被称之为少数者博弈或少数派博弈（Minority Game）。当然，原来的博弈形式不是这么简单，这里我把它简化了，我们在第三部分论述归纳推理时还要谈这个博弈模型。现在很多学者在研究这个问题。 生活中博弈的案例很多，你会见到很多例子。只要涉及到人群的互动，就有博弈。 什么叫博弈？博弈的英文为game，我们一般将它翻译成“游戏”。而在西方，game的意义不同于汉语中的游戏。在英语中，game即是

人们遵循一定规则下的活动，进行活动的人的目的是使自己“赢”。奥林匹克运动会叫Olympic Games。在英文中，game有竞赛的意思，进行game的人是很认真的，不同于汉语中游戏的概念。在汉语中，游戏有儿戏的味道。因此将关于game的理论，即game theory翻译成博弈论或者对策论，是恰当的。本书下面统称game theory为博弈论。 博弈论的出现只有50多年的历史。博弈论的开创者为诺意曼与摩根斯坦，他们1944年出版了《博弈论与经济行为》。诺意曼是着名的数学家，他同时对计算机的发明作出了巨大贡献，他去世时博弈论还未对经济学产生广泛影响，否则经济学的诺贝尔奖肯定有他的名字，因为诺贝尔奖有规定，只颁发给在世的学者。谈到博弈论，不能忽略博弈论天才纳什（John Nash）。纳什的开创性论文《n人博弈的均衡点》（1950）、《非合作博弈》（1951）等等，给出了纳什均衡的概念和均衡存在定理。今天博弈论已发展成一个较完善的学科。 博弈论对于社会科学有着重要的意义，它正成为社会科学研究范式中的一种核心工具，以至于我们可称博弈论是“社会科学的数学”，或者说是关于社会的数学。从理论上讲，博弈论是研究理性的行动者（agents）相互作用的形式理论，而实际上它正深入到经济学、政治学、社会学等等，被各门社会科学所应用。甚至有学者声称要用博弈论重新改写经济学。1994年经济学诺贝尔奖颁发给三位博弈论专家：纳什、塞尔屯、哈桑尼（），而像1985年获得诺贝尔奖的公共选择学派的领导者布坎南，1995年获得诺贝尔奖的理性主义学派的领袖卢

博弈论经典模型全解析

博弈论经典模型全解析（入门级） 1. 囚徒困境这是博弈论中最最经典的案例了——囚徒困境，非常耐人寻味。“囚徒困境”说的是两个囚犯的故事。这两个囚徒一起做坏事，结果被警察发现抓了起来，分别关在两个独立的不能互通信息的牢房里进行审讯。在这种情形下，两个囚犯都可以做出自己的选择：或者供出他的同伙(即与警察合作，从而背叛他的同伙)，或者保持沉默(也就是与他的同伙合作，而不是与警察合作)。这两个囚犯都知道，如果他俩都能保持沉默的话，就都会被释放，因为只要他们拒不承认，警方无法给他们定罪。但警方也明白这一点，所以他们就给了这两个囚犯一点儿刺激：如果他们中的一个人背叛，即告发他的同伙，那么他就可以被无罪释放，同时还可以得到一笔奖金。而他的同伙就会被按照最重的罪来判决，并且为了加重惩罚，还要对他施以罚款，作为对告发者的奖赏。当然，如果这两个囚犯互相背叛的话，两个人都会被按照最重的罪来判决，谁也不会得到奖赏。那么，这两个囚犯该怎么办呢？是选择互相合作还是互相背叛？从表面上看，他们应该互相合作，保持沉默，因为这样他们俩都能得到最好的结果：自由。但他们不得不仔细考虑对方可能采取什么选择。A犯不是个傻子，他马上意识到，他根本无法相信他的同伙不

会向警方提供对他不利的证据，然后带着一笔丰厚的奖赏出狱而去，让他独自坐牢。这种想法的诱惑力实在太大了。但他也意识到，他的同伙也不是傻子，也会这样来设想他。所以A犯的结论是，唯一理性的选择就是背叛同伙，把一切都告诉警方，因为如果他的同伙笨得只会保持沉默，那么他就会是那个带奖出狱的幸运者了。而如果他的同伙也根据这个逻辑向警方交代了，那么，A犯反正也得服刑，起码他不必在这之上再被罚款。所以其结果就是，这两个囚犯按照不顾一切的逻辑得到了最糟糕的报应：坐牢。企业在信息化过程中需要与咨询企业、软件供应商打交道的。在与这些企业打交道的过程中，我们不可避免地也会遇到类似的两难境地，这个时候需要相互之间有足够的了解与信任，没有起码的信任做基础，切不可贸然合作。在对对方有了足够的信任之后，诚意也是必不可少的，如果没有诚意或者太过贪婪，就可能闹到双方都没有好处的糟糕情况，造成企业之间的双输。 2. 智猪博弈在博弈论（Game Theory）经济学中，“智猪博弈”是一个着名的纳什均衡的例子。假设猪圈里有一头大猪、一头小猪。猪圈的一头有猪食槽，另一头安装着控制猪食供应的按钮，按一下按钮会有10个单位的猪食进槽，但是谁按按钮就会首先付出2个单位的成本，若大猪先到槽边，大小猪吃到食物的收益比是9∶1；同时到槽边，收益比是

博弈论的经典案例与分析

博弈论的经典案例与分析 囚徒困境 案例：警察把甲乙分开关押，并在提审时分别告之，如果你坦白而他不坦白，那么你将只判0年，他将被判8年；如果你不坦白而他坦白，那么你判8年，他判0年；如果你们两人都坦白了，各判5年；如果你们两人都不坦白了，各判1年。 分析：每个博弈方选择自己的策略时，虽然无法知道另一方的实际选择，但他却不能忽视另一方的选择对他自己的得益的影响，因此他应该考虑到另一方有两种可能的选择，并分别考虑自己相应的最佳策略。对囚徒A 来说，囚徒B 有坦白和不坦白两种可能的选择，假设囚徒B 的选择是不坦白，则对囚徒A 来说，不坦白得益为-1，坦白得益为0，他应该选择坦白； 假设囚徒B 选择的是坦白，则囚徒A 不坦白得益为-8，坦白得益为-5，他还是该选择坦白。因此，在此博弈中，无论囚徒B 采取何种策略囚徒A 的选择只有一种，即坦白，因为在另一方两种可能的情况下，坦白给自己带来的得益都是较大的。同样的道理，囚徒B 的唯一的选择也是坦白。 所以最可能的结局：该博弈的最终结果是两博弈方同选择坦白策略。 其支付矩阵如下： 性格大战 案例：一对恋人准备在周末晚上一起出去，男的喜欢看足球，但女的喜欢看时装表演。当然两个人都不愿意分开活动。不同的选择给他们带给他们不同的满足。 分析：可以看出，分开将使他们两人得不到任何满足，只要在一起，不管是看时装表演还是看足球，两人都会得到一定的满足。但看足球将使男的得到更大的满足，看时装表演则使女的得到更大的满足。 在这样的一个对局中，男的和女的都没有占优战略。他们的最优侧率依赖于对方的选择，一旦对方选定了某一项活动，另一个人选择同样的活动就是最好的策略。因此，如果男的已经买好了足球的门票，女的当然就不再反对；反之，如果女的已经买好了时装表演票，男的也就会与她一起看时装表演。 1，1 8， 0 不坦白 0，8 5，5 坦白 嫌疑犯乙 不坦白 坦白 嫌疑犯甲 1，2 -1， -1 时装 0，0 2，1 足球 男 时装 足球 女

1.3.7 博弈论分析方法的主要特征

博弈论分析方法的主要特征 博弈论已形成一套完整的思想体系和方法论体系。其分析方法具有下列特征： 1. 研究对象的普遍性和应用范围的广泛性 人们的行为之间存在相互作用与相互依赖，不同的行为主体及其不同的行为方式所形成的利益冲突与合作，已成为一种普遍现象，这使博弈论的研究对象具有普遍性。一切涉及到人们之间利益冲突与一致的问题、一切关于竞争或对抗的问题都是博弈论的研究对象。 现实社会中广泛存在的合作与非合作博弈、完全信息与不完全信息博弈的事实，使博弈论的研究内容和应用范围十分广泛，涉及到政治学、社会学、伦理学、经济学、生物学、军事学等诸多领域，在经济学中的应用尤为突出。 2. 研究方法的模型化、抽象化以及涉及学科的综合性 一是运用数学模型来描述所研究的问题，使博弈论的分析更为精确。 二是研究方法具有抽象化的特征，由于博弈论分析大量使用了现代数学，使它所描述和分析的过程及所揭示的结论都带 有抽象、一般化的特点。 三是博弈论分析方法所体现的模式化特征，博弈论为人们提供了一个统一的分析框架或基本范式，从而使博弈论能够分 析和处理其它数学工具难以处理的复杂行为，成为对行为主 体间复杂过程进行建模的最适合的工具。

四是博弈论方法所涉及的学科的综合性。在博弈论分析中，不仅要应用现代数学的大量知识，还涉及到经济学、管理学、 心理学和行为科学等学科。 3. 研究方法的实证性与研究结论的真实性 博弈论中的最佳策略是经济学意义上的最优化，它只回答是什么导致博弈均衡，均衡的结果是什么，所遵循的基本原则是科学结论的客观性和普遍性。从实践上看，博弈论突破了传统的完全竞争、完全信息假定，更加强调决策者的个人理性，强调不完全信息、不完全竞争条件下的经济分析，强调决策个体之间的相互影响和相互作用等外部性，强调通过规则、机制和制度的设计和优化在个人理性得到满足的基础上达到个人理性和集体理性的一致，等等。作为一门方法论科学，除了提供分析和解决博弈问题的独特和新颖的具有战略思维的思想方法以外，还提供了更加贴近现实的分析工具并填补了传统经济分析的许多空白。从这个意义上说，博弈论方法具有实证的特征，使研究结果更具有真实性。

博弈论基础作业及答案

博弈论基础作业 一、名词解释 纳什均衡占优战略均衡纯战略混合战略子博弈精炼纳什均衡 贝叶斯纳什均衡精炼贝叶斯纳什均衡共同知识 见PPT 二、问答题 1.举出囚徒困境和智猪博弈的现实例子并进行分析。 囚徒困境的例子：军备竞赛；中小学生减负；几个大企业之间的争相杀价等等； 以中小学生减负为例：在当前的高考制度下，给定其他学校对学生进行减负，一个学校最好不减负，因为这样做，可以带来比其他学校更高的升学率。给定其他学校不减负，这个学校的最佳应对也是不减负。否则自己的升学率就比其他学校低。因此，不论其他学校如何选择，这个学校的最佳选择都是不减负。每个学校都这样想，所以每个学校的最佳选择都是不减负，因此学生的负担越来越重。 请用同样的方法分析其他例子。 智猪博弈的例子：大企业开发新产品；小企业模仿；股市中，大户搜集分析信息，散户跟随大户的操作策略 以股市为例：给定散户搜集资料进行分析，大户的最佳选择是跟随。而给定散户跟随，大户的最佳选择是自己搜集资料进行分析。但是不论大户是选择分析还是跟随，散户的最佳选择都是跟随。因此如果大户和散户是聪明的，并且大户知道散户也是聪明的，那么大户就会预见到散户会跟随，而给定散户跟随，大户只有自己分析。 请用同样的方法分析其他例子。 2.请用博弈论来说明“破釜沉舟”和“穷寇勿追”的道理。 破釜沉舟是一个承诺行动。目的是要断绝自己的退路，让自己无路可退，让自己决一死战变得可以置信。也就是说与敌人对决时，只有决一死战，这样才可以取得胜利。否则，如果不破釜沉舟，那么遇到困难时，就很有可能退却，也就无法取得胜利。穷寇勿追就是要给对方一个退路，由于有退路，对方就不会殊死抵抗。否则，对方退无可退，只有坚决抵抗一条路，因而必然决一死战。自己也会付出更大的代价。

历史的制度分析：博弈论分析方法

历史的制度分析：博弈论分析方法 把博弈论作为研究方法和分析工具应用于经济体制与制度问题的研究，目前主要有两种方法。一种是“进化博弈论方法”（evolutionary game approach）。经济学中的进化博弈论是在生物学的进化博弈论的基础上产生、发展起来的。它将人类的经济活动和竞争性经济行为同生物的进化相类比，研究人类经济行为中的策略和行为方式的均衡，以及向均衡状态调整、收敛的过程与性质。采用这一方法的研究者认为，社会制度并不是由什么人有意设计出来的，而是在那些适应环境和社会变化的新的制度结构不断被发现、更为理想的制度结构不断被保存的过程中产生的。这就是所谓的“适应性进化”过程。进化博弈论的引入，就是为了分析和说明社会制度的这一适应性进化过程。进化博弈论之所以在制度变迁理论中受到重视，主要是因为它是在不严重依赖决策者计算能力的前提下来说明均衡选择过程，从而在纳什均衡的理性主义解释遇到理论困难时，显示出了通过进化机制实现纳什均衡的可能性。 应用博弈论研究制度变迁的另一种新方法是“重复博弈论方法”（repeated game approach），它运用更精细的均衡概念，如“子博弈精炼均衡”（subgame perfect equilibrium）来分析历史与现实中的制度选择与变迁过程。其中最具代表性的，就是格瑞夫进行的“历史的比较制度分析”。 所谓的重复博弈，实际上是指同样结构的博弈重复地进行多次。与一次性博弈不同，它是由若干个阶段博弈（stage game）构成的一个完整的和相对长期的博弈过程。因此，在重复博弈中，各博弈方的着眼点就不是其在某一阶段上的局部利益或短期利益，而是他们在整个博弈过程中的总体利益和长期利益。当各博弈方面对不同的策略选择时，他必须考察到其在当前阶段的博弈中所采取的策略，不致在随后阶段中引起其他博弈方的对抗、报复或恶性竞争。也就是说，他不能像在一次性博弈中那样，毫不顾及其他博弈方的利益。有时，一方若作出一种合作姿态，可能会使其他博弈方在随后的阶段中也采取合作态度，从而实现共同的长远利益。这样，在重复博弈中就存在着比一次性博弈更大的合作的可能性，也有可能实现比一次性博弈更有效率的均衡。重复博弈论的这一特征，为它说明人类之间的合作行为，特别是说明历史与现实社会中体制与制度的演变过程，提供了强有力的支持。 在历史的比较制度分析那里，制度被定义为本身是“自我实施的对行为的非技术决定的约束” ，即所谓的自我实施制度（self-enforcing institution ）。自我实施制度的一个最基本的特征，就是它的自发产生和自我实施的性质。与那些由国家和法律强制实施的制度不同，自我实施制度必须是参与人各方经过协商、谈判、讨价还价后自愿达成一致的结果。因此，历史的比较制度分析将自我实施制度视为特定历史条件下制度博弈的一种均衡状态或均衡结果。自我实施制度产生的过程，也就是制度博弈各方在特定的战略局势中，根据自己不同的目标自主地选择各自的最优策略与对手进行博弈，最后求得制度均衡的过程。而所谓的“子博弈精炼均衡”，恰恰是指在构成动态博弈的所有子博弈阶段上都实现了纳什均衡。这就是说，一个子博弈精炼均衡，必须是各博弈方在整个博弈的每个阶段（子博弈）都选择了不愿单独改变的策略（纳什均衡）的最终结果。如果我们从博弈论的角度来观察自我实施制度，就会发现自我实施制度与子博弈精炼均衡之间的内在联系。简单地说，自我实施制度所具有的自发产生和自我实施的基本属性，说明了它必定是制度博弈各方在每个子博弈中都选择了不愿单独改变的最优策略的结果，也即实现子博弈精炼均衡的结果。更直接地说，自我实施制度的产生，必定是一个制度博弈实现了子博弈精炼均衡的结果。反过来说，如果一个制度博弈实现了子博弈精炼均衡的结果，那它也应该是自我实施的。

博弈论基础作业及答案

博弈论基础作业及答案Last revision on 21 December 2020

博弈论基础作业 一、名词解释 纳什均衡占优战略均衡纯战略混合战略子博弈精炼纳什均衡 贝叶斯纳什均衡精炼贝叶斯纳什均衡共同知识 见PPT 二、问答题 1.举出囚徒困境和智猪博弈的现实例子并进行分析。 囚徒困境的例子：军备竞赛；中小学生减负；几个大企业之间的争相杀价等等； 以中小学生减负为例：在当前的高考制度下，给定其他学校对学生进行减负，一个学校最好不减负，因为这样做，可以带来比其他学校更高的升学率。给定其他学校不减负，这个学校的最佳应对也是不减负。否则自己的升学率就比其他学校低。因此，不论其他学校如何选择，这个学校的最佳选择都是不减负。每个学校都这样想，所以每个学校的最佳选择都是不减负，因此学生的负担越来越重。 请用同样的方法分析其他例子。 智猪博弈的例子：大企业开发新产品；小企业模仿；股市中，大户搜集分析信息，散户跟随大户的操作策略 以股市为例：给定散户搜集资料进行分析，大户的最佳选择是跟随。而给定散户跟随，大户的最佳选择是自己搜集资料进行分析。但是不论大户是选择分析还是跟随，散户的最佳选择都是跟随。因此如果大户和散户是聪明的，并且大户知道散户也是聪明的，那么大户就会预见到散户会跟随，而给定散户跟随，大户只有自己分析。 请用同样的方法分析其他例子。 2.请用博弈论来说明“破釜沉舟”和“穷寇勿追”的道理。 破釜沉舟是一个承诺行动。目的是要断绝自己的退路，让自己无路可退，让自己决一死战变得可以置信。也就是说与敌人对决时，只有决一死战，这样才可以取得胜利。否则，如果不破釜沉舟，那么遇到困难时，就很有可能退却，也就无法取得胜利。穷寇勿追就是要给对方一个退路，由于有退路，对方就不会殊死抵抗。否则，对方退无可退，只有坚决抵抗一条路，因而必然决一死战。自己也会付出更大的代价。

博弈论三大经典案例

经典的囚徒困境 1950年，由就职于兰德公司的梅里尔·弗拉德（Merrill Flood）和梅尔文·德雷希尔（Melvin Dresher）拟定出相关困境的理论，后来由顾问阿尔伯特·塔克（Albert Tucker）以囚徒方式阐述，并命名为“囚徒困境”。经典的囚徒困境如下： 警方逮捕甲、乙两名嫌疑犯，但没有足够证据指控二人入罪。于是警方分开囚禁嫌疑犯，分别和二人见面，并向双方提供以下相同的选择： ?若一人认罪并作证检举对方（相关术语称“背叛”对方），而对方保持沉默，此人将即时获释，沉默者将判监10年。 ?若二人都保持沉默（相关术语称互相“合作”），则二人同样判监半年。 ?若二人都互相检举（互相“背叛”），则二人同样判监2年。 用表格概述如下： 甲沉默（合作）甲认罪（背叛） 乙沉默（合作）二人同服刑半年甲即时获释；乙服刑10年 乙认罪（背叛）甲服刑10年；乙即时获释二人同服刑2年 如同博弈论的其他例证，囚徒困境假定每个参与者（即“囚徒”）都是利己的，即都寻求最大自身利益，而不关心另一参与者的利益。参与者某一策略所得利益，如果在任何情况下都比其他策略要低的话，此策略称为“严格劣势”，理性的参与者绝不会选择。另外，没有任何其他力量干预个人决策，参与者可完全按照自己意愿选择策略。 囚徒到底应该选择哪一项策略，才能将自己个人的刑期缩至最短？两名囚徒由于隔绝监禁，并不知道对方选择；而即使他们能交谈，还是未必能够尽信对方不会反口。就个人的理性选择而言，检举背叛对方所得刑期，总比沉默要来得低。试设想困境中两名理性囚徒会如何作出选择： ?若对方沉默、背叛会让我获释，所以会选择背叛。 ?若对方背叛指控我，我也要指控对方才能得到较低的刑期，所以也是会选择背叛。 二人面对的情况一样，所以二人的理性思考都会得出相同的结论——选择背叛。背叛是两种策略之中的支配性策略。因此，这场博弈中唯一可能达到的纳什均衡，就是双方参与者都背叛对方，结果二人同样服刑2年。 这场博弈的纳什均衡，显然不是顾及团体利益的帕累托最优解决方案。以全体利益而言，如果两个参与者都合作保持沉默，两人都只会被判刑半年，总体利益更高，结果也比两人背叛对方、判刑2年的情况较佳。但根据以上假设，二人均为理性的个人，且只追求自己个人利益。均衡状况会是两个囚徒都选择背叛，结果二人判决均比合作为高，总体利益较合作为低。这就是“困境”所在。例子漂亮地证明了：非零和博弈中，帕累托最优和纳什均衡是相冲突的。 由囚徒困境可以写出类似的员工困境： 一名经理，数名员工; 前提，经理比较苛刻; 如果所有员工都听从经理吩咐，则奖金等待遇一样，不过所有人都超负荷工作 如果某人不听从吩咐，其他人听从吩咐，则此人下岗。其他人继续工作 如果所有人都不听从经理吩咐，则经理下岗 但是，由于员工之间信息是不透明的，而且，都担心别人听话自己不听话而下岗，所以，大家只能继续繁重的工作. 囚徒困境是博弈论的非零和博弈中具代表性的例子，反映个人最佳选择并非团体最佳选择。虽然困境本身只属模型性质，但现实中的价格竞争、环境保护等方面，也会频繁出现类似情况。

论文-博弈论方法在经济学中

经济生活中的博弈论应用 摘要：博弈，这个原来只是在学术圈出现的名词，如今已经越来越多地走进了我们的生活。博弈论是运筹学的一个重要分支，其中，非合作博弈（non- cooperative game）是现代博弈理论中的核心内容和重要基础，下面通过对经典案例囚徒困境和智猪博弈的分析，对纳什均衡相关定义的研究，得到了在经济决策中行为人如何决定最优决策的方法。在此基础上，以纳什均衡作为理论支撑点，结合得益矩阵分析解决了经济生活中商家价格战的一些实际问题。 关键词：博弈论；均衡点；得益矩阵；纳什均衡

目录 一.引言 (3) 二．博弈论与纳什均衡的主要内容 (3) 2.1博弈论的主要思想 (3) 2.2博弈论的分类 (4) 2.3纳什均衡 (4) 2.4 纳什均衡的分类 (4) 三．案例分析 (5) 3.1 囚徒困境（1950年，图克） (5) 3.1.1案例分析 (5) 3.1.2案例应用 (6) 3.2 智猪博弈（1950年，约翰.纳什） (6) 3.1.1 案例分析 (7) 3.1.2 案例应用 (7) 四．价格战博弈 (8)

一.引言 近代对于博弈论的研究，开始于策墨咯（Zermelo），波雷尔（Borel）以及冯·诺伊曼（V on·Neumann）。1928年冯·诺伊曼证明了博弈论的基本原理，从而宣告了博弈论的正式诞生。1944年，冯·诺伊曼和摩根斯坦共同撰写了时代巨著《博弈论与经济行为》并将二人博弈推广到n人博弈结构并将博弈论系统的应用于经济领域，从而奠定了这一学期的基础和理论体系。1950-1951，约翰·福布斯·纳什（John Forbes Nash Jr）利用不动点定理证明了均衡点的存在，以此为博弈论的一般化奠定了坚实的基础。纳什的开创性论文《n人博弈的均衡点》（1950），《非合作博弈》（1951）等等，给出了纳什均衡的概念和均衡存在定理。此外，塞尔顿、哈桑尼等人的研究也对博弈论的发展起到了不小的推动作用。 二．博弈论与纳什均衡的主要内容 2.1博弈论的主要思想 书上是这样定义的：博弈是指一些个人或者组织面对一定的环境条件，在一定的规则下同时或者先后一次或者多次从各自允许选择的行为或策略中进行选择并加以实施，进而各自取得相应结果的结果。现代科学将这种“对策论”、“对局理论”称之为博弈论，主要研究公式化了的激励结构间的相互作用。从上述定义中可以看出，一个完整的博弈一般由以下几个要素组成：博弈的参加者，各博弈方各自选择的全部策略或行为的集合、博弈方的得益（得益矩阵）、结果、均衡等。 1、参与人指的是博弈中选择行动以最大化自己效用的决策主体(可以是个人，也可以是团体)。 2、行动是指参与人在博弈进程中轮到自己选择时所作的某个具体决策。 3、策略是指参与人选择行动的规则，即在博弈进程中，什么情况下选择什么行动的预先安排。 4、信息指的是参与人在博弈中所知道的关于自己以及其他参与人的行动、策略及其得益函数等知识。 5、得益是参与人在博弈结束后从博弈中获得的效用，一般是所有参与人的

博弈论中的几个经典问题精编版

博弈论中的几个经典问 题 集团企业公司编码：（LL3698-KKI1269-TM2483-LUI12689-ITT289-

几个博弈论中的经典问题博弈论（GameTheory），亦名“对策论”、“赛局理论”，属应用数学的一个分支，博弈论已经成为经济学的标准分析工具之一。目前在生物学、经济学、国际关系、计算机科学、政治学、军事战略和其他很多学科都有广泛的应用。博弈论主要研究公式化了的激励结构间的相互作用。是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。也是运筹学的一个重要学科。博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。生物学家使用博弈理论来理解和预测进化论的某些结果。 几个重要的概念 1、策略(strategies)：一局博弈中，每个局中人都有选择实际可行的 完整的行动方案，即方案不是某阶段的行动方案，而是指导整个行动的一个方案，一个局中人的一个可行的自始至终全局筹划的一个行动方案，称为这个局中人的一个策略。如果在一个博弈中局中人都总共有有限个策略，则称为“有限博弈”，否则称为“无限博 弈”。 2、得失(payoffs)：一局博弈结局时的结果称为得失。每个局中人在一 局博弈结束时的得失，不仅与该局中人自身所选择的策略有关，而且与全局中人所取定的一组策略有关。所以，一局博弈结束时每个局中人的“得失”是全体局中人所取定的一组策略的函数，通常称为支付（payoff）函数。

3、次序（orders）：各博弈方的决策有先后之分，且一个博弈方要作 不止一次的决策选择，就出现了次序问题；其他要素相同次序不同，博弈就不同。 4、博弈涉及到均衡：均衡是平衡的意思，在经济学中，均衡意即相关 量处于稳定值。在供求关系中，某一商品市场如果在某一价格下，想以此价格买此商品的人均能买到，而想卖的人均能卖出，此时我们就说，该商品的供求达到了均衡。 5、纳什均衡(NashEquilibrium)：在一策略组合中，所有的参与者面临 这样一种情况，当其他人不改变策略时，他此时的策略是最好的。 也就是说，此时如果他改变策略他的支付将会降低。在纳什均衡点上，每一个理性的参与者都不会有单独改变策略的冲动。纳什均衡点存在性证明的前提是“博弈均衡偶”概念的提出。所谓“均衡偶”是在二人零和博弈中，当局中人A采取其最优策略a*,局中人B 也采取其最优策略b*,如果局中人B仍采取b*,而局中人A却采取另一种策略a，那么局中人A的支付不会超过他采取原来的策略a*的支付。这一结果对局中人B亦是如此。 经典的博弈问题 1、“囚徒困境” “囚徒困境”是博弈论里最经典的例子之一。讲的是两个嫌疑犯（Ａ和Ｂ）作案后被警察抓住，隔离审讯；警方的政策是"坦白从宽，抗拒从严"，如果两人都坦白则各判８年；如果一人坦白另一人不坦白，坦白的放出去，不坦白的判１０年；如果都不坦白则因证据不足各判１年。 在这个例子里，博弈的参加者就是两个嫌疑犯Ａ和Ｂ，他们每个人都有两个策略即坦白和不坦白，判刑的年数就是他们的支付。可能出现的四种情况：Ａ和Ｂ均坦白或均不坦白、Ａ坦白Ｂ不坦白或者Ｂ坦白Ａ不坦白，是博弈的结果。Ａ和Ｂ均坦白是这个博弈的纳什均衡。这是因