长方体和正方体的体积-典型例题八

典型例题

例．一个长方体沙坑得长是8米，宽是4.2米，深是0.6米，每立方米沙土重1.75吨，填平这个沙坑共要用沙土多少吨？

分析：已知每立方米沙土重1.75吨，求共要用沙土多少吨，必须先求出共要沙土多少立方米，即先求出沙坑得容积．

解： 1.75×（8×4.2×0.6）

＝1.75×20.16

＝35.28（吨）

答：共要沙土35.28吨．

典型例题

例．一个正方体得铁皮油箱，从里面量得棱长为6分米，里面装满汽油．如果把这箱汽油全部倒入一个长10分米、宽8分米、高5分米得长方体铁皮油箱中，那么，油面离箱口还有多少分米？

分析：根据题意，可先求得正方体铁皮油箱得汽油体积为：6×6×6＝216（立方分米）而长方体油箱底面积是10×8＝80（平方分米），

所以，汽油在长方体铁皮油箱里得高度是216÷80＝2.7（分米）．

因此，油面离油箱口得高度就是：5－2.7＝2.3（分米）

答：油面离油箱口还有2.3分米．

典型例题

例．一个正方体木头得棱长为3米，从每个面得正中挖出一个边长为1米得正方形洞直至其对面，洞得边分别平行于正方形得边．

（1）求剩下得木头得整个表面积（包括内部表面积）

（2）求剩下得木头得体积．

分析：（1）首先，挖去三个孔之后，原正方体得六个面上还剩下得面积为23×6－21×6平

方米，现在得问题是挖去孔之后内部得表面积如何求？而难点再这三个孔在正

方体得中心交汇，怎么计算内部得表面积呢？实际上三个孔交汇得得方是一个

棱长为1米得正方体，相当于每个孔在中间挖去了一个棱长为1米得正方体，

剩下得上下部分（或前后、左右部分）得侧面积属于所求得表面积得一部分，

这上、下部分（或前后、左右部分）得侧面积为4×2×1平方米，三个孔共为

3×4×2×1平方米．

（2）由原正方体得体积减去三个孔得体积加上两个棱长为1米得正方体得体积即可．

解：（1）23×6－21×6＋3×4×2×1

＝54－6＋24

＝72（平方米）

（2）33－3×21×3＋2×31

＝27－9＋2

＝20（立方米）

答：（1）剩下木头得整个表面积为72平方米．

（2）剩下得木头得体积是20立方米．

典型例题

例．一个正方体木块，表面积是16平方米，如果把它截成体积相等得8个正方体小木块，每个小木块得表面积是多少？

分析1：观察上图，可以发现，要把一个正方体木块截成体积相等得8个小正方体木块，只要沿着每条棱与对棱得中点切下去即得．再观察，可以进一步发现，切成得每一小块正方体得表面积恰有三个面是属于原正方体得表面，另三个面是新增加得．所以8个小正方体得表面积之和就是原正方体表面积得两倍．

解法1：16×2÷8

＝4（平方分米）

分析2：设原正方体木块得棱长为x分米，则62x＝16（这里得x目前无法求出，要到中学

才能求出来）把木块截成体积相等得8个正方体小木块，则正方体小木块得棱长为

x÷2分米，所以正方体得表面积为：6×（x÷2）×（x÷2）．

解法2：设原正方体得棱长为x分米．

6×（x÷2）×（x÷2）

＝6×x×x÷（2×2）

＝62x÷4 （因为62x＝16）

＝16÷4

＝4（平方分米）

答：每个小正方体得表面积是4平方分米．

典型例题

例．长方体货仓1个，长50米，宽30米，高5米，这个货仓可以容纳8立方米得正方体货箱多少个？

分析：已知正方体货箱得体积是8立方米，可以知道正方体货箱得棱长为2米．货仓得长是50米，所以一排可以摆放50÷2＝25个，宽是30米，可以摆放30÷2＝15排，高是5米，可以摆放5÷2＝2层……1米，所以一共可以摆放25×15×2＝750个．（如图）

解：50÷2＝25（个）

30÷2＝15（排）

5÷2＝2层……1米

25×15×2＝750（个）

答：可以容纳8立方米得正方体货箱750个．25个

说明：如果此题先计算长方体货仓得体积（50×30×5＝7500立方米），然后再除以立方体得体积8立方米（7500÷8＝937.5个）是不对得．因为货仓得高是5米，立方体得棱长2米，只能摆放2层，上面得1米实际上是空得，没有摆放货箱．

典型例题

例．在长为12厘米、宽为10厘米、8厘米深得玻璃缸中放入一石块并没入水中，这时水面上升2厘米．石块得体积是多少？

分析：把石块浸没在装水得长方体玻璃缸中，石块占有一定得空间，从而使水得体积增大，它得具体表现就是水面上升，不管石块得形状如何，只要求出增加得体积就可以了（即石块得体积）．

解：12×10×2＝240（立方厘米）

答：石块得体积是240立方厘米．

典型例题

例．把棱长6厘米得正方体铁块锻造成宽和高都是4厘米得长方体铁条，能锻造出多长？

分析：我们不难看出，棱长6厘米得正方体和要锻造得长方体得体积相等，只不过形状不一样，这类题叫等积变形题．只要求出正方体得体积就是长方体得体积了．

解：6×6×6÷4÷4＝13.5（厘米）

答：能锻造13.5厘米长．

典型例题

例．一段方钢长3米，横截面是一个边长为0.4分米得正方形．如果1立方分米得钢重7.8 千克，那么这段方钢有多重？

分析：题目中得长度单位不统一，为计算得方便，可都化成以分米为单位来进行计算．

解：3米＝30分米

0.4×0.4×30＝4.8（立方分米）

7.8×4.8＝37.44（千克）

答：这段方钢得重量是37.44千克．

典型例题

例．把一根长6米得方木（底面是正方形）锯成三段，表面积增加了9平方分米，原来这根方木得体积是多少立方米?

分析：把方木锯成三段，要锯两次，锯一次表面积增加底面面积得2倍，锯两次表面积增加底面面积得4倍，所以底面面积为9÷4（平方分米），已知长和底面面积，方木得体积可求．

解：6米＝60分米

9÷4×60＝135（立方分米）＝0.135（立方米）

答：原来这根方木得体积是0.135立方米．

典型例题

例．一根长方体形状得木料，把它截成两段后，正好是两个完全一样得立方体，表面积增加了32平方分米，这根长方体木料得体积是多少？

分析：木料截成两段增加了两个底面，木料得底面积是32÷2＝16平方分米．因为截得了两

个一样得正方体，可知原木料得高是底面边长得2倍，而16＝24，底面边长是4．解：32÷2＝16（平方分米）＝24

16×（4×2）＝128（立方分米）

答：这根木料得体积是128立方分米．

典型例题

例．有一个空得长方体容器A和一个水深24厘米得长方体容器B，将容器B得水倒一部分到A，使两容器水得高度相同，这时两容器相同得水深为几厘米？

分析1：容器A得底面积是40×30，容器B得底面积是30×20，40×30÷（30×20）＝2，即A得底面积是B得底面积得2倍，B中得水倒一部分到A使A、B两容器水得

高度相同，所以这个水深为24÷（2＋1）＝8厘米．

解法1：24÷[40×30÷（30×20）＋1 ]

＝24÷3

＝8（厘米）

分析2：设这个相同得水深为x厘米，则B中倒出得水深为（24－x）厘米，倒出得水为30 ×20×（24－x）立方厘米，这些水就全部在A中，A中得水有40×30×x立方

厘米，故可得方程．

解法2：设这个相同得水深为x厘米．

40×30×x＝30×20×（24－x）

24－x＝40×30×x÷（30×20）

24－x＝2x

3x＝24

x＝8

答：这个相同得水深是8厘米．

典型例题

例．有沙土12立方米，要铺在长5米，宽4米得房间里，可以铺多厚？

分析：此题要把12立方米得沙土铺在房间里，也就是铺成一个长5米、宽4米、厚x米得长方体，我们就可以用方程法求出所求问题了．这题是一道利用体积计算公式逆解得题．遇到此类题用方程法解即可．

解：设可铺x米厚．

4×5×x＝12

x＝0.6

答：可以铺0.6米厚．

典型例题

例．一个长方体得底面长6厘米，长是宽得1.2倍，宽比高少0.5厘米，这个长方体得体积是多少立方厘米？

分析：这道题要求得是长方体得体积，求体积就必须知道长方形得长、宽、高．此题只直接给出了长，宽和高是间接给出得，因此应先用求一倍量得方法求出宽，再根据“求比一个数多几得数是多少”得题型算出高，最后用公式V＝abh算出体积就可以了．

解：6÷1.2＝5（厘米）

5＋0.5＝5.5（厘米）

6×5×5.5＝165（平方厘米）

答：这个长方体得体积是165平方厘米

典型例题

例．把一个棱长6分米得正方体钢坯，锻造成一个宽3分米，高2分米得长方体钢件，这个钢件长多少分米？

分析：把正方体钢坯锻造成长方体钢件，形状改变了，但是体积没有改变，即正方体得体积和长方体得体积相等．已知长方体得宽和高，用体积除以宽，再除以高，就可以求出长．

解：6×6×6÷3÷2

＝216÷3÷2

＝36（分米）

答：这个钢件得长是36分米．

长方体、正方体的表面积和体积计算word版本

复习三长方体和正方体的表面积和体积计算 一、基本公式： 正方体表面积= 棱长×棱长×6= 一个面的面积×6 正方体体积= 棱长×棱长×棱长 长方体表面积= （长×宽＋长×高＋宽×高）×2 长方体体积= 长×宽×高 正方体、长方体都有12条棱、6个面。 正方体的棱长和=棱长×12 长方体的棱长和=（长＋宽＋高）×4 二、认识表面积和体积 做一个长12厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体框架，至少需要铁丝多少厘米？在这个框架外糊一层纸，至少需多少平方厘米的纸，这个纸盒占空间多少立方厘米？ 三、典型习题 1、用铁丝焊成图形/绣花边棱长 例题：用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架,如果用这根铁丝焊成一个长10厘米,宽7厘米的长方体框架,它的高应该是多少厘米? 2、占地面积即底面的面积 例题：有一个长20米，宽15米，深5米的长方体游泳池，该游泳池占地面积有多大？

3、贴瓷砖/给墙壁粉刷面积，要注意是几个面，是否要减门窗等 例题：天天游泳池,长25米,宽10米,深1.6米,在游泳池的四周和池底砌瓷砖,如果瓷砖的边长是1分米的正方形,那么至少需要这种瓷砖多少块？ 4 例题：一个带盖的长方体木箱,体积是0.576立方米,它的长是12分米,宽是8分米,做这样一个木箱至少要用木板多少平方米? 5、一物体放置入令一盛水容器体积不变，上升水的体积即该物体的体积 例题：有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水。现在把一块石头浸没到水里，水面上升2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？ 6、铁块熔铸成另一图形前后体积不变 例题：有一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？ 7、切锯后截面积截a次，增加2a个截面，成为a＋1段 例题：把长1.2米的长方体木料锯成3段，表面积增加48平方分米，原来木料的体积是多少？

长方体正方体经典题型汇总

长方体和正方体典型习题 棱长和问题： 1.一个长方体长是10分米，宽是8分米，高是6分米，这个长方体的棱长总和是多少分米？ 2.用一根长80分米的铁丝焊接成一个长10分米，宽6分米的长方体框架，高是多少分米？ 3. 是15厘米、11厘米、4厘米，如右图那样捆扎一道并留下18厘米长为手提环， 这样一共需要多少厘米长的塑料带？ 4.一个长方体的长宽高分别是5厘米，4厘米，3厘米，一个正方体的棱长总和与这个长方体的棱长总和相等，这个正方体的棱长是多少厘米？ 5.一个长方体中相交于一个顶点的三条棱的长度和是15分米，这个长方体的棱长总和是多少分米？ 6.用一根长60厘米的铁丝围成一个长8CM，宽5CM的长方体框架，这个长方体框架的高是多少厘米？ 7.把一根长84米的铁丝围成一个正方体框架，棱长是多少分米？ 8.一个长方体相交于同一顶点的三条棱长度分别是10厘米，5分米，6厘米，这个长方体的棱长总和是多少分米？ 9.有一个长方体木块正好可以切成两个完全相同的正方体方块，已知长方体木块的棱长总和是80厘米，求切成的每个正方体木块的棱长总和。 表面积问题： 1.一个长方体的无盖铁皮水桶，长和宽都是3分米，深5分米。做一对这样的水桶，至少需要多少平方分米铁皮？ 2.一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，如果商标纸的接头处是4厘米，这张商标纸的面积是多少平方厘米？ 3.有一块正方形铁皮，从四个顶点分别剪下一个边长5厘米的正方形后，所剩部分正好焊接 成一个无盖的正方体铁皮盒。原来正方形铁皮的面积是多少平方厘米？ 4.一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？

高一化学气体摩尔体积练习题及答案A

高一化学气体摩尔体积练习题及答案A 一、气体摩尔体积〔引入〕前面我们学习了物质的量的有关知识，请同学们回忆物质的量与质量、粒子数目之间有什么关系？物质的量是怎样把宏观质量与微观粒子数联系起来的？〔思考〕 1、物质的量（n）、微粒数（N）和阿伏加德罗常数（NA）之间有什么关系？ 2、物质的量（n）、质量（m）和摩尔质量（M）之间有什么关系？（学生回答）〔讨论＋计算〕在0℃、1、01105Pa时1mol 下列物质的体积为多少？ 〔讨论〕由体积数据结合物质状态可得出什么结论?结论: 1、在相同条件下，1mol气体所占的体积比1mol固体或液体所占的体积大得多 2、在相同条件下，1mol固体或液体的体积各不相同，而 1mol气体的体积却几乎完全相同〔思考〕从微观角度分析，物质的体积由哪些因素决定? （一）决定物质的体积（V）的微观因素：〔思考〕 1、固体、液体体积的主要决定因素有哪些？〔思考〕 2、气体体积的主要决定因素有哪些？些？[实验启示] 气体分子间的平均距离要比固体和液体中粒子之间的平均距离大得多。〔思考〕分子间的平均距离受哪些条件影响？是怎样影响

的？〔讨论〕为什么在标准状况下1mol任何气体所占的体积都相同呢？其他的相同条件下，1mol任何气体所占的体积是否都相同呢？ （二）气体摩尔体积定义：单位物质的量的气体所占的体积。符号：Vm单位：L/mol或m3/mol等公式：N对象：任何气体（纯净或混合气体）标准状况：温度：0℃、压强 1、01105Pa标准状况：Vm约 22、4L/mol思考：1mol气体在任何状况下所占的体积是不是都相等? 是不是都约为22 、4L?几点注意： 1、状态：气体 2、状况：一定温度和压强下，一般指标准状况 3、定量：1mol 4、数值：约为22 、4L 5、通常状况：20℃、1atm（与标准状况比较） 6、气体体积与微粒数目有关，与种类无关。 7、结论：在标准状况下，1mol任何气体所占的体积都约为22 、4L。 8、有关计算：（标准状况下） V＝n 22、4L/mol（n—气体的物质的量） 二、例题 （一）、选择题：

《长方体与正方体》练习题(含答案)

小学数学五年级下册第三单元练习题 (长方体和正方体)班级姓名 一、填空：（30%） 1、任何一个长方体都有( )个顶点，( )条棱，( )个面，（） 的面面积相等。 2、一个正方体的每条棱长都是8cm，那么这个正方体的棱长之和是（）cm。 3、右图是一个长方体，它的一个顶点是B点，线段BD叫做这个长方体 的（），它有（）厘米长，长方形BDGF叫做这个 长方体的（）面，它的面积是（）平方厘米。 4、一个长方体，长12dm，宽8dm，高5dm米，它的所有棱长之和是（）dm。 5、右图是一个长方体的展开图（单位：厘米），原来长方体的 表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。 6、7.05dm3=（）cm3 60 dm3 =（）L 2.3cm2=（）dm2 3800ml=（）L 7、一个正方体，棱长7米，它的表面积是（）平方米，体积是（）立方米。 8、把一根长方体木料锯成5段，一共增加了（）个面的面积。 9、一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的（）倍。 10、把3个棱长为5厘米的正方体粘成一个长方体，它的表面积是（）平方厘米，比 原来减少了（）平方厘米。 二、选择：（20%） 1、下面的描述中，错误的有（）句。 （1）正方体是特殊的长方体。 （2）长方体的六个面中，可能有4个面面积相等，形状相同。 （3）立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升都是容积单位。 （4）当一个正方体的棱长是6厘米时，它的表面积和体积刚好完全相等。 A、1 B、2 C、3 D、4 2、一个正方体的棱长扩大10倍，它的表面积扩大（）倍。 A、10 B、100 C、600 D、1000

长方体与正方体体积典型例题

教学目标：在掌握长方体与正方体的基本性质的基础上，掌握其体积（容积）的计算方法，并能灵活运用。 教学重难点： 1.体积 物体所占空间的大小就叫做物体的体积。 容积 容器所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。 高底面积积长方体（正方体）的体（可看作高）棱长（底面积）棱长棱长正方体的体积高（底面积）宽长长方体的体积?=??? ??????=??=体积和容积的区别与联系： 区别：① 意义不同； ② 计算时测量方法不同，体积要从物体的外面测量，容积要从物体的里面测量； ③ 有容积的物体一定有体积，但有体积的物体不一定有容积。 联系：① 容积大小可以通过容器所能容纳物体的体积显示出来； ② 计算方法相同。 注意：只有容器才能有体积，如果是实心的木块等，是不会有容积的。 2.单位换算 立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升

dm，长是0. 7dm，例题1 如图所示的一种长方体的钢坯，横截面的面积是８2 10个这样的钢坯的体积是多少 练习1 1. 一个长方体的横截面是边长为3厘米的正方形，它的长是5厘米，体积是（）立方厘米。 2. 一个正方体水箱的底面积是64平方分米，水箱的体积是（）立方分米。 3. 有沙16立方米，要垫在长8米、宽2. 5米的沙坑里，可以垫的厚度是（）米。 4. 填出下表中长方体或正方体的相关数据。

子重1400千克。这个沙坑里共装沙子多少吨 例题2 一块正方体的方钢，棱长是20cm，把它锻造成一个高80cm的长方体模具，这个长方体模具的底面积是多少平方厘米 练习2 1.一个棱长是12厘米的正方体鱼缸，里面装满水，把水倒入一个长18厘米、宽10厘米的长方体鱼缸里，水有多深

物质的量气体摩尔体积练习题及答案

物质的量气体摩尔体积 练习题及答案 Document number：PBGCG-0857-BTDO-0089-PTT1998

1．下列关于物质的量和摩尔质量的叙述，正确的是() A．水的摩尔质量是18 g B．0.012 kg 12C中含有×1023个碳原子 C．1 mol水中含有2 mol氢和1 mol氧 D．1 mol任何物质都含有×1023个分子 解析：选B。A选项，摩尔质量的单位是g·mol－1，A选项错误；B选项，碳是由原子构成的，根据规定，0.012 kg 12C中所含的碳原子数即为阿伏加德罗常数，近似为×1023mol－1，B选项正确；在使用“摩尔”作为物质的量的单位时，应该用化学式指明粒子的种类，而不使用该粒子的中文名称，而且选项C中表示水的组成时，氢、氧的含义也不具体，C选项错误；D选项，构成物质的基本粒子有分子、原子和离子，并非任何物质都是由分子构成的，D 选项错误。 2．下列关于阿伏加德罗常数的说法中正确的是() A．×1023叫做阿伏加德罗常数 B．12 g碳-12含有的碳原子数就是阿伏加德罗常数 C．含有阿伏加德罗常数个微粒的物质是1摩尔 D．1摩尔氯含有×1023个氯分子 解析：选BC。摩尔的基准是0.012 kg 12C所含碳原子数，每摩尔物质含有阿伏加德罗常数个微粒。阿伏加德罗常数为×1023mol－1，而不是×1023。用摩尔来表示粒子时应指明具体微粒。如1 mol Fe、1 mol H＋、1 mol e－等，不能说1摩尔氯。 3．(2010年南充高一检测)在标准状况下，与12 g H2的体积相等的N2的() A．质量为12 g B．物质的量为6 mol C．体积为22.4 L D．物质的量为12 mol 解析：选B。12 g H2的物质的量为6 mol，因二者体积相等，所

长方体和正方体全套练习题

长方体和正方体 练习一 一、填空 1、长方体有（）个面，它们一般都是（）形，也可能有（）个面是正方形． 2、长方体的上面和下面、前面和后面、左面和右面都叫做（），它们的面积（）． 3、长方体的12条棱，每相对的（）条棱算作一组，12条棱可以分成（）组． 4、正方体有（）个面，每个面都是（）形，面积都（）． 5、一个正方体的棱长是6厘米，它的棱长总和是（）． 6、一个长方体的长是1.5分米，宽是1.2分米，高是1分米，它的棱长和是（）分米． 7、一个长方体的棱长总和是80厘米，其中长是10厘米，宽是7厘米，高是（）厘米． 8、把两个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是（）厘米． 二、判断题 1、长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点．（） 2、长方体的6个面不可能有正方形．（） 3、长方体的12条棱中，长、宽、高各有4条．（） 4、正方体不仅相对的面的面积相等，而且所有相邻的面的面积也都相等．（） 5、长方体（不包括正方体）除了相对的面相等，也可能有两个相邻的面相等．（） 6、一个长方体长12厘米，宽8厘米，高7厘米，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是8厘米．（） 三、选择题 1、下列物体中，形状不是长方体的是（） ①火柴盒②红砖③茶杯④木箱 2、长方体的12条棱中，高有（）条． ①4 ②6 ③8 ④12 3、下列三个图形中，能拼成正方体的是（ ） 4、把一个棱长3分米的正方体切成两个相等的 长方体，增加的两个面的总面积是（）平方分 米． ①18 ②9 ③36 ④以上答案都不对 练习二 1、有一根长52厘米的铁丝，恰好可以焊接成一 个长6厘米，宽4厘米，高多少厘米的长方体？ 2、一个长方体的水池，长20厘米，宽10厘米， 深2米，占地多少平方米？ 3、用96厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架， 然后用纸给它的表面包裹起来，至少需要多少平 方厘米的纸？ 4、一个长方体，长12厘米，宽和高都是8厘米， 这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 5、用两个棱长为5厘米的正方体拼成一个长方 体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 6、一个长方体和一个正方体的棱长之和相等， 已知长方体的长为5厘米，宽为3厘米，高为4 厘米，求正方体的棱长。 7、一个教室的长是8米，宽是6米，高是4米， 要粉刷教室的四壁和平顶，除去门窗和黑板面积 24平方米，粉刷的面积是多少平方米？

长方体和正方体经典题目

正方体与长方体得表面积练习题 一、填空 1、正方体就是由( )个完全相同得( )围成得立体图形,正方体有( )条棱,它们得长度都( ),正方体有( )个顶点。 2、因为正方体就是长、宽、高都( )得长方体,所以正方体就是( )得长方体、 3、一个正方体得棱长为Ａ,棱长之与就是( ),当A=6厘米时,这个正方体得棱长总与就是( )厘米。 4、相交于一个顶点得( )条棱,分别叫做长方体得( )、( )、( )、 ５、一根长９6厘米得铁丝围成一个正方体,这个正方体得棱长就是( )厘米。6、一个长方体得棱长总与就是80厘米,长１0厘米,宽就是7厘米。高就是( )厘米、 ７、至少需要( )厘米长得铁丝,才能做一个底面周长就是18厘米,高3厘米得长方体框架。 8、一个长方体得长、宽、高都扩大2倍,它得表面积就扩大( )倍。 ９、一个长方体最多可以有( )个面就是正方形,最多可以有( )条棱长度相等。 10、一个长方体得长就是25厘米,宽就是20厘米,高就是1８厘米,最大得面得长就是( )厘米,宽就是( )厘米,一个这样得面得面积就是( )平方厘米;最小得面长就是( )厘米,宽就是( )厘米,一个这样得面得面积就是 11、３个棱长都就是4厘米得正方体拼成一个长方体,表面( )平方厘米、? 积减少了( )平方厘米,它得体积就是( )立方厘米。?１2、正方体得底面积就是25平方分米,它得表面积就是( )平方分米,它得体积就是( )立方分米。 13、一个长１2４厘米,宽10厘米,高10厘米得长方体锯成最大得正方体,最多可以锯成( )个、 14、3个棱长4分米得正方体粘合成一个长方体,长方体得表面积比３个正方体得表面积少( )平方分米。 15、长8cm,宽6cm,高4cm得长方体木块可锯成体积就是1立方厘米得小正方体( )块、 16、长方体得体积就是96立方分米,底面积就是1６立方分米,它得高就是()分米. 17、一个长方体得棱长总与就是48ｃｍ,宽就是２cｍ,长就是宽得2倍,它得表面积就是( )。 18、长方体方木,长2m,宽与厚都就是３0cm,把它得长截成2段,表面积增加( )、 19、长方体中最多可以有( )条棱得长度相等,最少有( )条棱得长度相等。 2０、完全相同得长方体,长１0cm,宽7cm,高4cｍ,拼成一个表面积最大得长方体后,表面积就是( ),比原来减少了( );如果拼成一个表面积最小得长方体,表面积就是( ),比原来减少了( )。 21、正方体得棱长总与就是48厘米,它得表面积就是( )。 二、解决问题、

高一化学气体摩尔体积练习题及答案A

一、气体摩尔体积 〔引入〕前面我们学习了物质的量的有关知识，请同学们回忆物质的量与质量、粒子数目之间有什么关系？物质的量是怎样把宏观质量与微观粒子数联系起来的？ 〔思考〕 1. 物质的量（n ）、微粒数（N ）和阿伏加德罗常数（N A ）之间有什么关系？ 2. 物质的量（n ）、质量（m ）和摩尔质量（M ）之间有什么关系？ （学生回答） 〔展示〕 粒子数 宏观 微观 体积 粒子数 〔讨论＋计算〕在0℃、1.01×105 Pa 时1mol 下列物质的体积为多少？ 〔讨论〕由体积数据结合物质状态可得出什么结论? 结论: 1. 在相同条件下，1mol 气体所占的体积比1mol 固体或液体所占的体积大得多 2. 在相同条件下，1mol 固体或液体的体积各不相同，而1mol 气体的体积却几乎完全相同 〔思考〕从微观角度分析，物质的体积由哪些因素决定? （一）决定物质的体积（V ）的微观因素： 1. 粒子数目 2. 粒子大小 3. 粒子间距离

〔思考〕1. 固体、液体体积的主要决定因素有哪些？ 粒子数目 固、液体体积 粒子大小 取决于 〔思考〕2. 气体体积的主要决定因素有哪些？ [实验启示]气体分子间的平均距离要比固体和液体中粒子之间的平均距离大得多。 粒子数目 气体体积 粒子间平均距离（d） 取决于 〔思考〕分子间的平均距离受哪些条件影响？是怎样影响的？ 〔讨论〕为什么在标准状况下1mol任何气体所占的体积都相同呢？其他的相同条件下，1mol 任何气体所占的体积是否都相同呢？ （二）气体摩尔体积 定义：单位物质的量的气体所占的体积。 符号：V m 单位：L/mol或m3/mol等 公式：n V V m 对象：任何气体（纯净或混合气体） 标准状况：温度：0℃、压强1.01×105Pa 标准状况：Vm约22.4L/mol 思考：1mol气体在任何状况下所占的体积是不是都相等? 是不是都约为22 .4L? 几点注意： 1、状态：气体 2、状况：一定温度和压强下，一般指标准状况 3、定量：1mol

(完整版)长方体和正方体单元测试题

《长方体和正方体》单元检测题班级姓名一．知识大本营。（每空1分，共34分） 1.看图并填空（单位：厘米） 这个长方体的长( )厘米， 宽( )厘米，高( )厘米。棱长总和是( )厘米。 这个长方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。 2.一个正方体的棱长是8分米，它的棱长总和是（）分米，表面积是（）平方分米，体积是（ ）立方分米。 3.在括号里填上适当的数。 7.9立方分米＝（）升 8600平方厘米＝（）平方分米980立方分米＝（）立方米 9.4立方米＝（）升 3立方分米50立方厘米＝（）立方分米＝（）立方厘米 3.26立方米＝（）立方米（）立方分米 4.至少要（）个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5厘米，那么大正方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。 5.一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知正方体的棱长是4厘米，长方体的长是5厘米，宽是2厘米，它的高是（）厘米。 6. 一个正方体形鱼缸，从里面量棱长是6分米，这个鱼缸能装水（）升。 7.一个长4分米、宽2分米、高2分米的长方体，它的占地面积最大是( )平方分米。 8．两个棱长1厘米的正方体木块，拼成一个长方体，这个长方体表面积是（）平方厘米。 9.把30升盐水装入容积是250毫升的盐水瓶里，能装（）瓶。10.右面的图形是用棱长1 它的体积是（）立方厘米。 11.一个长方体的长是1米4分米，宽是5分米，高是5分米，这个 长方体有（）个面是正方形，每个面的面积是（）平方分米；其余四个是长方形的面面积大小（），每个面是（）平方分米；这个长方体的表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。12.把三个棱长都是4厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（）平方厘米，它的体积是（）立方厘米。 二．数学小门诊。（对的打“√”，错的打“×”）。（共12分） 1．正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算。（）2．棱长是6分米的正方体表面积与体积相等。（）3．正方体的棱长扩大3倍，它的体积扩大6倍。（）4．长方体的六个面中有可能有四个面的面积相等。（） 5.体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大。（） 6.一瓶白酒有500升。（）. 三．对号入座。（选择正确答案的序号）（每题2分，共12分） 1．我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（）。A．只有三个面 B．只能看到三个面 C．最多只能看到三个面2．一个正方体的棱长总和是60厘米，它的表面积是（）。A．21600平方厘米 B．150平方厘米 C． 125立方厘米 3．正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大（）。 A．3倍 B．9倍 C．27倍 4．用一根长（）铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3 厘米的长方体框架。A．28厘米 B．126平方厘米 C．56厘米 D．90 立方厘米 3cm 2cm mmm 5cm

长方体和正方体周长面积和体积计算公式大全

长方体和正方体的周长面积和体积计算公式大全 周长： 长方形周长公式=（长+宽）X2 正方形周长公式=边长X4 直径=半径×2 半径=直径÷2 圆的周长=圆周率×直径，或=圆周率×半径×2 面积： 长方形面积=长X宽 正方形面积公式=边长X边长 三角形的面积=底×高÷2 平行四边形面积=底×高 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 圆的面积=圆周率×半径×半径 容积：容器若能容纳的物体的体积： 表面积：长方体或正方体六个面的总面积。 正方体的表面积：S=6a×a（棱长×棱长×6） 正方体体积公式：V=a×a×a（棱长×棱长×棱长） 长方体的表面积：S=2×(ab+bc+ac)((长×宽＋长×高＋宽×高）×2） 长方体体积公式：长X宽X高 长方体棱长总和公式：（长+宽+高）X4 正方体体积：Va×b×c（长×宽×高） 正方体棱长总：棱长X12 圆柱体的侧面积=底面圆的周长×高 圆柱体表面积=上下底面面积+侧面积，[或S=2π*r*r+2π*r*h（2×π×半径×半径+2×π×半径×高）] 圆柱体的体积=底面积×高，[或V=π *r*r*h（π×半径×半径×高）] 圆锥体积：V=S底×h÷3（底面积×高÷3） 正方体体积公式：棱长X棱长X棱长 通用体积公式：底面积X高 截面积X长

表面积的变化要会人折。 长方体或正方体被锯开后，一次会增加两个面；反之，两个相同，体或长方体拼在一起，一次 会减少两个面。 长方体和正方体的特征，相同点和不同点要牢记。 平面图形 名称符号周长C和面积S 正方形 a—边长 C＝4a S＝a2 长方形 a和b－边长 C＝2(a+b) S＝ab 三角形 a,b,c－三边长 h－a边上的高 s－周长的一半 A,B,C－内角 其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2 ＝ab/2·sinC ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 ＝a2sinBsinC/(2sinA) 四边形 d,D－对角线长 α－对角线夹角 S＝dD/2·sinα 平行四边形 a,b－边长 h－a边的高 α－两边夹角 S＝ah ＝absinα 菱形 a－边长 α－夹角 D－长对角线长 d－短对角线长 S＝Dd/2 ＝a2sinα 梯形 a和b－上、下底长 h－高 m－中位线长 S＝(a+b)h/2

长方体和正方体专项练习题

1、长方体有（）个顶点，有（）条棱，有（）个面。 相交于长方体一个顶点的三条棱的长度分别叫做它的（）、（）和（）。 2、一个长方体的长、宽、高分别是7厘米、6厘米和5厘米，它的棱长总和是（） 厘米。做这样一个无盖的长方体盒子，需要（）平方厘米材料。 3、在括号里填上适当的数. 90020立方厘米=（）升 4.07立方米=( )立方米( )立方分米 3.02立方米=（）立方分米 9.08立方分米=( )升( )毫升 4、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被 打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）平方分米。 5、一段方钢长4分米，横截面是25平方厘米的正方形，这方钢的体积是（）。 6、挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要使菜窖的容积是50立方米，应该挖( )米深。 7、在括号里填上适当的单位名称。 一瓶牛奶大约150（）一个教室大约占地80（） 油箱容积16（）一本数学书的体积约是150( )。 8、一块长25厘米，宽12厘米的，厚8厘米的砖，所占的空间是( )立方厘米，占地 面积最大是( )平方厘米。 9、正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大（）倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。 10、一个长方体平均分成两个正方体（右图），正方体的棱长是4米， 则这个长方体的侧面积是（），体积是（ 二、巧思妙断，判断对错。（对的打“√”，错的打“×”。每题1分，共7分） 1、把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。…（） 2、长方体的相邻两个面不可能都是正方形。……………………………（） 3、棱长是6厘米的正方体，表面积与体积相等。……………………（） 4、把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它所占有的空 间大小不变。……………………………………………………………………( ) 5、正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算。……………（） 6、至少要用4个体积是1立方厘米的正方体，才能拼成一个大正方体。（） 7、长方体是特殊的立方体。（） 三、反复比较，精心选择。（每题2分，共16分）。

长方体正方体的表面积和体积公式

长方体正方体的表面积和体积公式 长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2 长方体的体积 =长×宽×高 V =abh 正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a.a.a 直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 圆的面积=圆周率×半径×半径?=πr 圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 S=ch 圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch 圆柱的体积=底面积×高 V=Sh V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h 圆锥的体积=底面积×高÷3 V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3 一、填空题 1、一个正方体的棱长为A，棱长之和是（），当A=5厘米时，这个正方体的棱长总和是（）厘米。 2、一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（）厘米，宽是（）厘米，它的面积是（）平方厘米；最小的面长是（）厘米，宽是（）厘米，它的面积是（）平方厘米。 3、一个长方体最多可以有（）个面是正方形，最多可以有（）条棱长度相等。 4、把一根长80厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体木料锯成长都是40厘米的两段，表面积比原来增加了（）平方厘米。 5、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（）厘米。 6、一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（）厘米，宽是（）厘米，它的面积是（）平方厘米；最小的面长是（）厘米，宽是（）厘米，它的面积是（）平方厘米。 7、一个长方体的长是5分米，宽和高都是4分米，在这个长方体中，长度为4分米的棱有（）条，面积是20平方分米的面有（）个。 8、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）。 9、一个正方体的棱长是10厘米，它的表面积是（）平方厘米。 10、一个长方体长4分米，宽3分米，高2分米，它的表面积是（）平方分米。 11、正方体的棱长之和是60分米，它的表面积是（）平方分米。 二、判断题 1、把两个完全一样的正方体拼成一个长方体，体积和表面积都不变。（） 2、长方体的长、宽、高分别是3 cm、4 cm和4 cm，其中有两个相对的面是正方形。（） 3、一个棱长是6分米的正方体体积与表面积相等。（）

气体摩尔体积习题及答案详解

气体摩尔体积 1．四种因素：①温度和压强 ②所含微粒数 ③微粒本身大小 ④微粒间的距离，其中对气态物质体积有显著影响的是 ( ) A ．②③④ B ．②④ C ．①③④ D ．①②④ 2．下列有关气体体积的叙述中，正确的是 ( ) A ．一定温度和压强下，各种气态物质体积的大小由构成气体的分子大小决定 B ．一定温度和压强下，各种气态物质体积的大小由构成气体的质量大小决定 C ．不同的气体，若体积不同，则它们所含的分子数也不同 D ．一定的温度和压强下，各种气体的物质的量决定它们的体积 3．当温度和压强一定时，决定气体体积大小的主要因素是( ) A ．分子直径的大小 B ．分子间距离的大小 C ．分子间引力的大小 D ．分子数目的多少 4．在标准状况下，与12 g H 2的体积相等的N 2( ) A ．质量为12 g B ．物质的量为6 mol C ．体积为22.4 L D ．分子数为6.02×1023 5．如果a g 某气体中含有的分子数为b ，则c g 该气体在标准状况下的体积是(式中N A 为阿伏加德罗常数的值)( ) A.22.4ab cN A L B.22.4bc aN A L C.22.4ac bN A L D.22.4b acN A L

6．在标准状况下，由0.5 g H2、11 g CO2和4 g O2组成的混合气体，其体积约为() A．8.4 L B．11.2 L C．14.0 L D．16.8 L 7．同温同压下，用等质量的CH4、CO2、O2、SO2四种气体分别吹出四个气球，其中气体为CH4的是() 8．在一定条件下，1体积气体A2和3体积气体B2完全反应生成了2体积气体X(体积在相同条件下测定)，则X的化学式是() A．AB2B．A2B3 C．AB3D．AB2 9．在两个密闭容器中，分别充有质量相同的甲、乙两种气体，若两容器的温度和压强均相同，且甲的密度大于乙的密度，则下列说法正确的是() A．甲的分子数比乙的分子数多 B．甲的物质的量比乙的物质的量少 C．甲的摩尔体积比乙的摩尔体积小 D．甲的相对分子质量比乙的相对分子质量小 10．下列两种气体的分子数一定相等的是() A．质量相等的N2和CO B．体积相等的CO和C2H4 C．等温、等体积的O2和N2 D．等压、等体积的N2和CO2 11．标准状况下的甲烷和一氧化碳的混合气体8.96 L，其质量为7.60 g，则混合气体平均相对分子质量为________；混合气体中甲烷的体积为________；一氧化碳的质量为________。

长方体与正方体单元测试题

长方体和正方体单元试卷 姓名： 一．填空题。 1．长方体有（）个顶点；有（）条棱，可以分成（）组；有（）个面；（）的面是完全相同的；（）棱长度相等。正方体是由( ）围成的立体图形。 2．一个正方体的棱长是８分米，它的棱长总和是（）分米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方分米。长方体的长为7cm，宽为5cm，高为3cm，它的棱长总和是（）厘米；表面积是（）平方厘米；体积是（）立方厘米3．在括号里填上适当的数 500cm3 = _____ dm3= _____ L 960 ml= _____ L= _____ dm3 400dm3= _____ cm3= _____ ml 0.6L= _____ ml = _____ cm3 4．一个长方体的底面积是80平方厘米，高是7厘米，它的体积是（）立方厘米。 5、一根长方体的方木，横截面的面积为25平方厘米，长5分米，它的体积是（）平方厘米。 6、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）平方分米。 7、把30升盐水装入容积是250毫升的盐水瓶里，能装（）瓶。 8．至少要（）个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5厘米，那么大正方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。 9、一个正方体的底面积是25平方分米，它的表面积是（）平方分米，它的体积是（）立方分米。10、正方体的棱长总和是72厘米，它的表面积是（），体积是（）。10. 填写合适的单位名称： 电视机的体积约50_____。一颗糖的体积约2_____。 一个苹果重50_____。指甲盖的面积约1_____。 一瓶色拉油约4.2_____。一个橱柜的容积约2_____。 二．判断题（对的打“√”，错的打“×”）。 1．正方体的棱长扩大2倍，则表面积和体积都扩大4倍。（） 2．长方体的表面中不可能有正方形。………………………（） 3．长方体是特殊的正方体。………………………………（） 4．把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。（） 5．棱长为6 cm的正方体表面积和体积相等。……………………( ) 三．选择题（选择正确答案的序号） 1．我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（）。 A．只有三个面 B．只能看到三个面 C．最多只能看到三个面 2．一个正方体的棱长总和是60厘米，它的表面积是（）。 A．21600平方厘米 B．150平方厘米 C． 125立方厘米 3．正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大（），体积扩大（）。A．3倍 B．6倍 C．9倍 D．27倍 4．用一根长（）铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。 A．28厘米 B．126平方厘米 C．56厘米 D．90立方厘米 5．边长是6分米的正方体，它的表面积与体积比较（） A．一样大 B．表面积大 C．不好比较大小 D．体积大 6．把一个长方体分成几个小长方体后，体积（），表面积（）。A．不变 B．比原来大了 C．比原来小了

最新长方体和正方体的认识、表面积典型例题解析

方体和正方体的认长 识、表面积典型例题解析 一、本周主要内容： 长方体和正方体的认识、表面积 二、本周学习目标： 1、认识长方体和正方体及其展开图，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征. 2、掌握长方体和正方体的表面积的计算方法，能解决与表面积有关的一些简单实际问题. 3、积累空间和图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思维. 三、考点分析： 理解并掌握长方体和正方体的特征；通过观察、操作等活动认识其展开图，能够知道各个面在展开图中的位置；能够根据其表面积的计算方法，解决生活中的实际问题. 四、典型例题 例1、长方体和正方体的特征. 分析与解：

例2 （1）、下面几种说法中，错误的是（） ①长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点. ②长方体的12条棱中，长、宽、高各有4条. ③正方体不仅相对面的面积相等，而且所有相邻面的面积也都相等. ④长方体除了相对面的面积相等，不可能有两个相邻面的面积相等. 分析与解： 根据长方体和正方体的特征，可以判断①、②、③是对的，④中说“不可能有两个相邻面的面积相等”是不对的，因为如果长方体中相对的两个面是正方形，那么除这两个面外的相邻的两个面的面积相等. （2）、指出右图中的长、宽、高各是多少厘米？再说出它的上、下、前、后、左、右六个面的长和宽分别是多少厘米？ 厘米 厘米 40厘米 分析与解： 因为长方体和正方体都有8个顶点，从一点发出的三条棱长分别是长、宽、高.而这道题的长、宽、高都不相等，所以每个面都是长方形，只要将对应的长和宽写正确就可以了. 答：右图中的长、宽、高分别是40厘米、20厘米、10厘米. 上、下面长是40厘米、宽是20厘米； 前、后面长是40厘米、宽是10厘米； 左、右面长是20厘米、宽是10厘米； 例3、下列三个图形中，不能拼成正方体的是（） ①②③ 分析与解： 可以把其中一个正方形作为底面，想象一下，其它的正方形围绕这个正方形应如何去拼. 点评：在解答这类题目时，可以在方格纸上画出相同的图，用剪刀剪开去拼一拼，看能不能

物质的量 气体摩尔体积练习题及答案

1．下列关于物质的量和摩尔质量的叙述，正确的是( ) A．水的摩尔质量是18 g B．0.012 kg 12C中含有×1023个碳原子 C．1 mol水中含有2 mol氢和1 mol氧 D．1 mol任何物质都含有×1023个分子 解析：选B。A选项，摩尔质量的单位是g·mol－1，A选项错误；B选项，碳是由原子构成的，根据规定，0.012 kg 12C中所含的碳原子数即为阿伏加德罗常数，近似为×1023mol－1，B选项正确；在使用“摩尔”作为物质的量的单位时，应该用化学式指明粒子的种类，而不使用该粒子的中文名称，而且选项C中表示水的组成时，氢、氧的含义也不具体，C选项错误；D选项，构成物质的基本粒子有分子、原子和离子，并非任何物质都是由分子构成的，D选项错误。 2．下列关于阿伏加德罗常数的说法中正确的是( ) A．×1023叫做阿伏加德罗常数 B．12 g碳-12含有的碳原子数就是阿伏加德罗常数 C．含有阿伏加德罗常数个微粒的物质是1摩尔 D．1摩尔氯含有×1023个氯分子 解析：选BC。摩尔的基准是0.012 kg 12C所含碳原子数，每摩尔物质含有阿伏加德罗常数个微粒。阿伏加德罗常数为×1023 mol－1，而不是×1023。用摩尔来表示粒子时应指明具体微粒。如1 mol Fe、1 mol H＋、1 mol e－等，不能说1摩尔氯。 3．(2010年南充高一检测)在标准状况下，与12 g H2的体积相等的N2的( ) A．质量为12 g B．物质的量为6 mol

C ．体积为22.4 L D ．物质的量为12 mol 解析：选B 。12 g H 2的物质的量为6 mol ，因二者体积相等，所 以N 2的物质的量也为6 mol ，B 正确，N 2的质量为：28 g/mol×6 mol ＝168 g ，A 错误；体积为22.4 L/mol×6 mol＝134.4 L ，C 错误。 4．下列说法中，正确的是( ) A ．气体的摩尔体积为22.4 L·mol －1 B ．1 mol H 2的质量是2 g ，它所占的体积是22.4 L C ．在标准状况下，1 mol 任何气体所占的体积都为22.4 L·mol －1 D ．在标准状况下，1 mol 任何气体所占的体积都约为22.4 L 解析：选D 。A 项、B 项气体的体积只有在标准状况下才正确；C 项，体积的单位为L 。 5．两个体积相同的容器，一个盛有NO ，另一个盛有N 2和O 2，在同温、同压下，两容器内的气体一定具有相同的( ) A ．原子总数 B ．质子总数 C ．分子总数 D ．质量 解析：选AC 。根据阿伏加德罗定律可知两种气体具有相同的分子数，又因为都是双原子分子，原子总数也相同。 6．一定量的液态化合物XY 2，在一定量O 2中恰好完全反应：XY 2(l)＋3O 2(g)===XO 2(g)＋2YO 2(g)，冷却后在标准状况下，测得生成物的体 积为672 mL ，密度为2.56 g·L －1，则 (1)反应前O 2的体积为________。 (2)化合物XY 2的摩尔质量是________。 (3)在XY 2分子中，X 、Y 两元素质量比为3∶16，则X 、Y 两元素 分别为________和________(写元素名称)。 解析：(1)由题中方程式：XY 2(l)＋3O 2(g)===XO 2(g)＋2YO 2(g)可 知，该反应是反应前后气体分子数不变的反应，即反应前后气体体积相同。因反应物中的XY 2为液态，故反应前O 2的体积为672 mL 。 n (O 2)＝672×10－3 L L·m ol －1 ＝ mol 。 (2)因XY 2与O 2恰好完全反应，且它们的物质的量比为1∶3(由方 程式知)，故XY 2的物质的量为 mol 。又因反应后的气体体积为672 mL ， 密度为2.56 g·L －1，则反应后气体总质量为：m ＝ρV ＝2.56 g·L －1×672×10－3 L ＝1.72 g ，根据质量守恒定律： m (XY 2)＝1.72 g －m (O 2) ＝1.72 g － mol×32 g·mol －1＝0.76 g ， M (XY 2)＝错误!＝76 g·mol －1。

长方体和正方体测试题

五年级第二学期长方体和正方体训练1 班级: 姓名：学号：分数： 一．填空题。（24%） 1．一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（）厘米，宽是（）厘米，一个这样的面的面积是（）平方厘米；最小的面长是（）厘米，宽是（）厘米，一个这样的面的面积是（）平方厘米。 2．一个长方体的长是1米4分米，宽是5分米，高是5分米，这个长方体有（）个面是正方形，每个面的面积是（）平方分米；其余四个面是长方形的面积大小（），每个面的面积是（）平方分米；这个长方体的表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。 3．一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）。 4．一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是边长（）厘米的正方形，它的表面积是（）平方厘米，体积是（）。 5．至少要（）个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5厘米，那么大正方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。 6．把三个棱长都是4厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（）平方厘米，它的体积是（）立方厘米。 7．一个正方体的底面积是25平方分米，它的表面积是（）平方分米，

它的体积是（）立方分米。 8．把一个长124厘米，宽10厘米，高10厘米的长方体锯成最大的正方体，最多可以锯成（）个。 二．判断题（对的打“√”，错的打“×”）。（5%） 1．长方体是特殊的正方体。………………………………………………… （）2．把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。……（）3．正方体的棱长扩大3倍，体积就扩大9倍。………………………… （）4．棱长是5厘米的正方体的表面积比体积大。………………………… （）5．一瓶白酒有500升。…………………………………………………… （）三．选择题（在括号里填正确答案的序号）（。4%） 1．长方体的木箱的体积与容积比较（）。 A．一样大B．体积大C．容积大D．无法比较大小 2．把一根长2米的长方体木料锯成两段后，表面积增加了100平方厘米，它的体积是（）。 A．200立方厘米B．10000立方厘米C．2立方分米 3．一个长方体正好可以切成两个棱长是3厘米的正方体，这个长方体的表面积是（）。 A．108平方厘米B．54平方厘米C．90平方厘米D．99平方厘米 4．把一个长方体分成几个小长方体后，体积（）。 A．不变B．比原来大了C．比原来小了 四．填表。（24%）

五年级长方体和正方体的经典例题讲解

长方体和正方体的经典例题讲解 知识点一考查：长方体和正方体的概念 题型一：1、右图是（）体，它的上面是（）形，长是（），宽是（），面积是（），它的后面是（）形，长是（），宽是（），面积是（）。 它的棱长和是( ),表面积是（）。 2、长方体的表面积 = ；正方体的表面积= ； 长方体的体积= ；正方体的体积= ； 3、一瓶农夫矿泉水的容积是250( )；一块橡皮擦的体积是8( )（填适合单位）知识点二考查：单位的换算 体积单位及容积单位有：、、、、 ９立方分米＝（）升8600平方厘米＝（）平方分米980立方分米＝（）立方米 9.4立方米＝（）立方分米 0.5立方分米＝（）立方厘米=（）毫升 知识点三考查：长方体和正方体的表面积的计算 长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。※举例：表面积即为长、正方体展开图总面积。 例题1、一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的表面积是多少平方厘米？ 例题2、一只无盖的长方体鱼缸，长0.4米，宽0.25米，深3分米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？ 基础练习： 1、一个长1米、宽8厘米、高5厘米的长方体木料，锯成长度都是50厘米的两段，表面积比原来增加多少平方厘米？ 2、一个游泳池，长25米，宽10米，深2.4米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是2分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？ 能力提升：1、一个零件形状大小如下图：算一算，它的体积是多少立方厘 米，表面积是多少平方厘米？ 2、一个长5厘米、宽1厘米、高3厘米的长方体，被切去一块后（如图），剩 下部分的表面积和体积各是多少？