2019年山东省济南市章丘区中考数学一模试卷(解析版)

2019年山东省济南市章丘区中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）

1．25的平方根是（）

A．±5B．5C．﹣5D．±25

2．如图，几何体的左视图是（）

A．B．C．D．

3．12000这个数用科学记数法表示（）

A．1.2×104B．1.2×103C．0.12×104D．120×102

4．下列图形中，是轴对称图形的是（）

A．B．

C．D．

5．下列计算正确的是（）

A．a2+a2＝a4B．a6÷a2＝a4

C．（a2）3＝a5D．（a﹣b）2＝a2﹣b2

6．如图，已知AB∥CD∥EF，FC平分∠AFE，∠C＝25°，则∠A的度数是（）

A．25°B．35°C．45°D．50°

7．某射击俱乐部将11名成员在某次射击训练中取得的成绩制成如图所示的条形统计图，由图可知，11名成员射击成绩的众数和中位数分别是（）

A．8，9B．8，8C．8，10D．9，8

8．若不等式组无解，那么m的取值范围是（）

A．m＞2B．m＜2C．m≥2D．m≤2

9．抛物线y＝x2﹣9与x轴交于A、B两点，点P在函数y＝的图象上，若△PAB为直角三角形，则满足条件的点P的个数为（）

A．2个B．3个C．4个D．6个

10．如图，将矩形ABCD绕点C沿顺时针方向旋转90°到矩形A′B′CD′的位置时，若AB＝2，AD＝4，则阴影部分的面积为（）

A．π﹣B．π﹣2C．π﹣4D．π﹣2

11．如图，边长为4个单位长度的正方形ABCD的边AB与等腰直角三角形EFG的斜边FG重合，△EFG以每秒1个单位长度的速度沿BC向右匀速运动（保持FG⊥BC），当点E运动到CD边上时△EFG停止运动，设△EFG的运动时间为t秒，△EFG与正方形ABCD重叠部分的面积为S，则S关于t的函数大致图象为（）

A．B．

C．D．

12．如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线，将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG．则下列结论：

①四边形AEGF是菱形；②△HED的面积是1﹣；③∠AFG＝112.5°；④BC+FG＝．其

中正确的结论是（）

A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④

二、填空题’（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

13．分解因式：a3﹣9a＝．

14．五边形的内角和为．

15．方程的解是．

16．在我校刚刚结束的缤纷体育节上，初三年级参加了60m迎面接力比赛．假设每名同学在跑步过程中是匀速的，且交接棒的时间忽略不计，如图是A、B两班的路程差y（米）与比赛开始至A 班先结束第二棒的时间x（秒）之间的函数图象．则B班第二棒的速度为米/秒．

17．如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，∠A＝60°，AB＝4，则AD的取值范围是．

18．在平面直角坐标系中，直线y＝x+c过y轴上的动点C，直线：y＝x、y＝x+c的图象分别与函数y＝（x＞0）交于点A、点B，横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记图象y＝（x＞0）在点B和点C之间的部分与线段OA、BC、OC围成的区域（不含边界）为S．若区域S内恰有4个整点，则c的取值范围是．

三、解答题（本大题共9小题，共78分）

19．（6分）化简：﹣

20．（6分）解不等式组．

21．（6分）如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，AE⊥BD于点O，交BC于点E，AD∥BC，连接CD，

（1）求证：AO＝EO；

（2）当△ABC满足什么条件时四边形ABED是正方形？请说明理由．

22．（8分）如图，以AB为直径作⊙O，过点A作⊙O的切线AC，连结BC，交⊙O于点D，点E 是BC边的中点，连结AE．

（1）求证：∠AEB＝2∠C；

（2）若AB＝6，cos B＝，求DE的长．

23．（8分）某服装厂要生产一批同样型号的运动服，已知每3米长的某种布料可做2件上衣或3条裤子，现有此种布料600米，请你帮助设计一下，该如何分配布料，才能使运动服成套而不致于浪费，能生产多少套运动服？

24．（10分）自我省深化课程改革以来，铁岭市某校开设了：A．利用影长求物体高度，B．制作视力表，C．设计遮阳棚，D．制作中心对称图形，四类数学实践活动课．规定每名学生必选且只能选修一类实践活动课，学校对学生选修实践活动课的情况进行抽样调查，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

根据图中信息解决下列问题：

（1）本次共调查名学生，扇形统计图中B所对应的扇形的圆心角为度；

（2）补全条形统计图；

（3）选修D类数学实践活动的学生中有2名女生和2名男生表现出色，现从4人中随机抽取2

人做校报设计，请用列表或画树状图法求所抽取的两人恰好是1名女生和1名男生的概率．25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为正方形，已知点A（﹣6，0）、D（﹣7，3），点B、C在第二象限内．

（1）点B的坐标；

（2）将正方形ABCD以每秒2个单位的速度沿x轴向右平移，秒，若存在某一时刻t，使在第一象限内点B、D两点的对应点B′、D′正好落在某反比例函数的图象上，请求出此时t的值以及这个反比例函数的解析式；

（3）在（2）的情况下，问是否存在y轴上的点P和反比例函数图象上的点Q，使得以P、Q、B′、D′四个点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出符合题意的点P、Q的坐标；若不存在，请说明理由．

26．（12分）如图1．已知正方形ABCD的边长为1，点P是AD边上的一个动点，点A关于直线BP的对称点是点Q，连结PQ、DQ、CQ、BQ，设AP＝x．

（1）BQ+DQ的最小值是．此时x的值是．

（2）如图2，若PQ的延长线交CD边于点E，并且∠CQD＝90°．

①求证：点E是CD的中点；②求x的值．

（3）若点P是射线AD上的一个动点，请直接写出当△CDQ为等腰三角形时x的值．

27．（12分）已知抛物线经过y＝ax2+bx+c点A（﹣4，0）、B（1，0）、C（0，3）．（1）求抛物线解析式和直线AC的解析式；

（2）若点P是第四象限抛物线上的一点，若S

△PAC

＝10，求点P的坐标；

（3）如图2，点M是线段AC上的一个动点（不与A、C重合），经过A、M、O三点的圆与过

A且垂直于AC的直线交于点N，求当S

△OMN 最小时点M的坐标及S

△OMN

最小值．

2019年山东省济南市章丘区中考数学一模试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）

1．【分析】如果一个数x的平方等于a，那么x是a是平方根，根据此定义即可解题．【解答】解：∵（±5）2＝25

∴25的平方根±5．

故选：A．

【点评】本题主要考查了平方根定义，关键是注意一个非负数有两个平方根．

2．【分析】找到从左面看所得到的图形，比较即可．

【解答】解：如图，几何体的左视图是．

故选：C．

【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．

3．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：将12000用科学记数法表示为：1.2×104．

故选：A．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

4．【分析】根据轴对称图形的概念判断即可．

【解答】解：A、不是轴对称图形；

B、是轴对称图形；

C、不是轴对称图形；

D、不是轴对称图形；

故选：B．

【点评】本题考查的是轴对称图形的识别，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

5．【分析】直接利用合并同类项、同底数幂的除法、幂的乘方以及完全平方公式的知识求解即可求得答案．

【解答】解：A、a2+a2＝2a2，故本选项错误；

B、a6÷a2＝a4，故本选项正确；

C、（a2）3＝a6，故本选项错误；

D、（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，故本选项错误．

故选：B．

【点评】此题考查了合并同类项、同底数幂的除法、幂的乘方以及完全平方公式．注意掌握指数的变化是解此题的关键．

6．【分析】先根据平行线的性质以及角平分线的定义，得到∠AFE的度数，再根据平行线的性质，即可得到∠A的度数．

【解答】解：∵CD∥EF，

∠C＝∠CFE＝25°，

∵FC平分∠AFE，

∴∠AFE＝2∠CFE＝50°，

又∵AB∥EF，

∴∠A＝∠AFE＝50°，

故选：D．

【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等．

7．【分析】中位数，因图中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可，本题是最中间的那个数；对于众数可由条形统计图中出现频数最大或条形最高的数据写出．

【解答】解：由条形统计图知8环的人数最多，

所以众数为8环，

由于共有11个数据，

所以中位数为第6个数据，即中位数为8环，

故选：B．

【点评】本题主要考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．

8．【分析】先求出每个不等式的解集，再根据不等式组解集的求法和不等式组无解的条件，即可得到m的取值范围．

【解答】解：

由①得，x＞2，

由②得，x＜m，

又因为不等式组无解，

所以根据“大大小小解不了”原则，

m≤2．

【点评】此题的实质是考查不等式组的求法，求不等式组的解集，要根据以下原则：同大取较大，同小较小，小大大小中间找，大大小小解不了．

9．【分析】设点P的坐标为（x，y），分∠APB＝90°、∠PAB＝90°和∠PBA＝90°三种情况考虑：当∠APB＝90°时，以AB为直径作圆，由圆与双曲线4个交点可知此时点P有4个；当∠PAB＝90°时，可找出x＝﹣3，进而可得出点P的坐标；当∠PBA＝90°时，可找出x＝3，进而可得出点P的坐标．综上即可得出结论．

【解答】解：设点P的坐标为（x，y），

当∠APB＝90°时，以AB为直径作圆，如图所示，

∵圆与双曲线4个交点，

∴点P有4个；

当∠PAB＝90°时，x＝﹣3，

y＝＝﹣，

∴点P的坐标（﹣3，﹣）；

当∠PBA＝90°时，x＝3，

y＝，

∴点P的坐标为（3，）．

综上所述：满足条件的点P有6个．

故选：D．

【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征以及直角三角形，依照题意画出图形，利用数形结合解决问题是解题的关键

10．【分析】先求出CE＝2CD，求出∠DEC＝30°，求出∠DCE＝60°，DE＝2，分别求出扇形CEB′和三角形CDE的面积，即可求出答案．

【解答】解：连接CE，

∵四边形ABCD是矩形，

∴∠ADC＝∠BCD＝90°，

Rt△EDC中，∵CE＝CB＝4，CD＝2，

∴ED＝＝2，∠CED＝30°，

∴∠ECD＝60°，

S

＝﹣＝﹣2．

阴影

故选：D．

【点评】本题考查了扇形的面积，勾股定理，直角三角形的性质的应用，解此题的关键是能正确求出扇形CEB′和三角形CDE的面积，题目比较好，难度适中．

11．【分析】根据题意可以求出各段对应的函数图象，从而可以判断哪个选项中的函数图象符合要求，本题得以解决．

【解答】解：由题意可得，

FE＝GE，AB＝FG＝4，∠FEG＝90°，

则FE＝GE＝2，点E到FG的距离为2，

当点E从开始到点E到边BC上的过程中，S＝＝﹣t2+4t（0≤t≤2），

当点E从BC边上到边FG与DC重合时，S＝（2≤t≤4），

当边FG与DC重合到点E到边DC的过程中，S＝＝（6﹣t）2（4

≤t≤6），

由上可得，选项B中函数图象符合要求，

故选：B．

【点评】本题考查动点问题的函数图象，解答此类问题的关键是明确题意，求出各段对应的函数图象，利用数形结合的思想解答．

12．【分析】依据四边形AEGF为平行四边形，以及AE＝GE，即可得到平行四边形AEGF是菱形；

依据AE＝﹣1，即可得到△HED的面积＝DH×AE＝（﹣1+1）（﹣1）＝1﹣；

依据四边形AEGF是菱形，可得∠AFG＝∠GEA＝2×67.5°＝135°；根据四边形AEGF是菱形，

可得FG＝AE＝﹣1，进而得到BC+FG＝1+﹣1＝．

【解答】解：∵正方形ABCD的边长为1，

∴∠BCD＝∠BAD＝90°，∠CBD＝45°，BD＝，AD＝CD＝1．

由旋转的性质可知：∠HGD＝BCD＝90°，∠H＝∠CBD＝45°，BD＝HD，GD＝CD，

∴HA＝BG＝﹣1，∠H＝∠EBG＝45°，∠HAE＝∠BGE＝90°，

∴△HAE和△BGE均为直角边为﹣1的等腰直角三角形，

∴AE＝GE．

在Rt△AED和Rt△GED中，

，

∴Rt△AED≌Rt△GED（HL），

∴∠AED＝∠GED＝（180°﹣∠BEG）＝67.5°，AE＝GE，

∴∠AFE＝180°﹣∠EAF﹣∠AEF＝180°﹣45°﹣67.5°＝67.5°＝∠AEF，

∴AE＝AF．

∵AE＝GE，AF⊥BD，EG⊥BD，

∴AF＝GE且AF∥GE，

∴四边形AEGF为平行四边形，

∵AE＝GE，

∴平行四边形AEGF是菱形，故①正确；

∵HA＝﹣1，∠H＝45°，

∴AE＝﹣1，

∴△HED的面积＝DH×AE＝（﹣1+1）（﹣1）＝1﹣，故②正确；

∵四边形AEGF是菱形，

∴∠AFG＝∠GEA＝2×67.5°＝135°，故③不正确；

∵四边形AEGF是菱形，

∴FG＝AE＝﹣1，

∴BC+FG＝1+﹣1＝，故④正确．

综上所述：正确的结论有①②④．

故选：B．

【点评】本题考查正方形的性质、全等三角形的判定和性质、菱形的判定和性质、等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是掌握旋转的性质：对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；

旋转前、后的图形全等．

二、填空题’（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

13．【分析】本题应先提出公因式a，再运用平方差公式分解．

【解答】解：a3﹣9a＝a（a2﹣32）＝a（a+3）（a﹣3）．

【点评】本题考查用提公因式法和公式法进行因式分解的能力，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．

14．【分析】根据多边形的内角和公式（n﹣2）?180°计算即可．

【解答】解：（5﹣2）?180°＝540°．

故答案为：540°．

【点评】本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键，是基础题．

15．【分析】观察可得最简公分母是（x﹣4），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

【解答】解：方程的两边同乘（x﹣4），得

2﹣（x﹣1）＝0，

解得x＝3．

检验：把x＝3代入（x﹣4）＝﹣1≠0．

∴原方程的解为：x＝3．

【点评】（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．

16．【分析】由速度＝路程÷时间可求出A班第一棒的速度，进而可得出B班第一棒的速度及到达终点的时间，根据B班第一棒速度与A班第二棒速度间的关系可得出A班第二棒的速度，由时间＝路程÷速度可求出A班第二棒到达终点的时间，再根据A班第二棒速度与B班第二棒速度间的关系，即可求出B班第二棒的速度．

【解答】解：A班第一棒的速度为60÷8＝7.5（米/秒），

B班第一棒的速度为7.5﹣12÷8＝6（米/秒），

B班第一棒到达终点的时间为60÷6＝10（秒），

A班第二棒的速度为6+（16﹣12）÷（10﹣8）＝8（米/秒），

A班第二棒到达终点的时间为8+60÷8＝15.5（秒），

B班第二棒的速度为8+（16﹣10.5）÷（15.5﹣10）＝9（米/秒）．

故答案为：9．

【点评】本题考查了一次函数的应用，根据数量关系结合函数图象，列式计算是解题的关键．17．【分析】如图，延长BC交AD的延长线于E，作BF⊥AD于F．解直角三角形求出AE、AF即可判断；

【解答】解：如图，延长BC交AD的延长线于E，作BF⊥AD于F．

在Rt△ABE中，∵∠E＝30°，AB＝4，

∴AE＝2AB＝8，

在Rt△ABF中，AF＝AB＝2，

∴AD的取值范围为2＜AD＜8，

故答案为2＜AD＜8．

【点评】本题考查勾股定理、直角三角形30度角的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题．

18．【分析】分两种情况：直线BC在OA的下方和上方，画图计算边界时点c的值，可得c的取值．【解答】解：如图所示1，直线BC在OA的下方时当c＝﹣1时，区域S内的整点有（1，0），（2，0），（3，0），有3个；

当直线BC：y＝+c过（1，﹣1）时，c＝﹣，

且经过（5，0）

∴区域S内恰有4个整点，c的取值范围是﹣≤c＜﹣

1．

如图2，直线BC在OA的上方时，

∵点（2，2）在函数y＝（x＞0）的图象上，

当直线BC：y＝过（1，2）时，c＝，

当直线BC：y＝+过（1，3）时，c＝，

∴区域S内恰有4个整点，c的取值范围＜c．

综上所述，区域S内恰有4个整点，c的取值范围是或．

故答案为：或．

【点评】本题考查了新定义和反比例函数与一次函数的交点问题，本题理解整点的定义是关键，并利用数形结合的思想．

三、解答题（本大题共9小题，共78分）

19．【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．

【解答】解：原式＝

【点评】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．20．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．

【解答】解：解不等式①，得：x＞﹣，

解不等式②，得：x≤0，

∴不等式组的解集为﹣＜x≤0．

【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

21．【分析】（1）判定△AOD≌△EOB，即可得到结论；

（2）先判定四边形ABED是菱形，可得当∠ABC＝90°时，菱形ABED是正方形，据此可得结论．

【解答】解：（1）证明：∵AD∥BC，

∴∠CBD＝∠ADB，

∵BD平分∠ABC，

∴∠ABD＝∠CBD，

∴∠ABD＝∠ADB，

∴AB＝AD，

又∵AE⊥BD，

∴BO＝DO，

又∵∠AOD＝∠EOB，

∴△AOD≌△EOB，

（2）当△ABC满足∠ABC＝90°时，四边形AECD是正方形．理由：

∵△AOD≌△EOB，

∴AD＝BE，

又∵AD∥BE，AE⊥BD，

∴四边形ABED是菱形，

∴当∠ABC＝90°时，菱形ABED是正方形，

即当△ABC满足∠ABC＝90°时，四边形AECD是正方形．

【点评】本题主要考查了菱形的判定与性质，正方形的判定，全等三角形的判定与性质的运用，证得△AOD≌△EOB是解决问题的关键．

22．【分析】（1）根据切线的性质证明即可；

（2）连接AD，根据三角函数解答即可．

【解答】（1）证明：∵AC是⊙O的切线，

∴∠BAC＝90°．

∵点E是BC边的中点，

∴AE＝EC．

∴∠C＝∠EAC，

∵∠AEB＝∠C+∠EAC，

∴∠AEB＝2∠C．

（2）连结AD．

∵AB为直径作⊙O，

∴∠ABD＝90°．

∵AB＝6，，

∴BD＝．

在Rt△ABC中，AB＝6，，

∵点E是BC边的中点，

∴BE＝5．

∴．

【点评】此题考查切线的性质，关键是根据切线性质和三角函数解答．

23．【分析】设做上衣的布料用xm，做裤子的布料用ym，根据3m长的某种布料可做上衣2件或裤子3条，得出做上衣与裤子所用的布料关系，进而得出等式求出即可．

【解答】解：设做上衣的布料用xm，做裤子的布料用ym，

由题意得，，

解得：．

能生产运动服为：×2＝240（套）．

答：做上衣的布料用360m，做裤子的布料用240m，能生产240套运动服．

【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，根据已知得出做上衣与裤子所用的布料关系是解题关键．

24．【分析】（1）用C类别人数除以其所占百分比可得总人数，用360°乘以B类别人数占总人数的比例即可得；

（2）总人数乘以A类别的百分比求得其人数，用总人数减去A，B，C的人数求得D类别的人数，据此补全图形即可；

（3）画树状图展示12种等可能的结果数，再找出所抽取的两人恰好是1名女生和1名男生的结果数，然后根据概率公式求解．

【解答】解：（1）本次调查的学生人数为12÷20%＝60（名），

则扇形统计图中B所对应的扇形的圆心角为360°×＝144°．

故答案为：60，144°．

（2）A类别人数为60×15%＝9（人），则D类别人数为60﹣（9+24+12）＝15（人），

补全条形图如下：

（3）画树状图为：

共有12种等可能的结果数，其中所抽取的两人恰好是1名女生和1名男生的结果数为8，

所以所抽取的两人恰好是1名女生和1名男生的概率为＝．

【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．也考查了统计图．

25．【分析】（1）证明△DFA≌△AEB（AAS），则DF＝AE＝3，BE＝AF＝1，即可求解；

（2）t秒后，点D′（﹣7+2t，3）、B′（﹣3+2t，1），则k＝（﹣7+2t）×3＝（﹣3+2t）×1，即可求解；

（3）分BD为平行四边形一条边、对角线两种情况，分别求解即可．

【解答】解：（1）过点B、D分别作BE⊥x轴、DF⊥x轴交于点E、F，

∵∠DAF+∠BAE＝90°，∠DAF+∠FDA＝90°，∴∠FDA＝∠BAE，

又∠DFA＝∠AEB＝90°，AD＝AB，

∴△DFA≌△AEB（AAS），

∴DF＝AE＝3，BE＝AF＝1，

∴点B坐标为（﹣3，1），

故答案为（﹣3，1）；

（2）t秒后，点D′（﹣7+2t，3）、B′（﹣3+2t，1），

则k＝（﹣7+2t）×3＝（﹣3+2t）×1，

解得：t＝，则k＝6，

则点D′（2，3）、B′（6，1）；

（3）存在，理由：

设：点Q（m，n），点P（0，s），mn＝6，

①当BD为平行四边形一条边时，图示平行四边形B′D′QP，

点B′向左平移4个单位、向上平移2个单位得到点D′，

同理点Q（m，n）向左平移4个单位、向上平移2个单位为（m﹣4，n+2）得到点P（0，s），即：m﹣4＝0，n+2＝s，mn＝6，

解得：m＝4，n＝，s＝，

故点P（4，）、点Q（0，）；

②当BD为平行四边形对角线时，图示平行四边形D′Q′B′P′，

B′、D′中点坐标为（4，2），

该中点也是P′Q′的中点，

即：4＝，＝2，mm＝6，

解得：m＝8，n＝，s＝，

故点P′（8，）、Q′（0，）；

故点P坐标为（4，）或（8，）、点Q坐标为（0，）或（0，）．

【点评】本题考查的是反比例函数综合运用，涉及到三角形全等、图形平移等知识点，其中（3），要通过画图确定图形可能的位置再求解，避免遗漏．

2019年安徽中考数学试卷及答案

2019年安徽省初中学业水平考试数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1、在—2，—1，0，1这四个数中，最小的数是（） A、—2 B、—1 C.、0 D、1 2、计算a3·(—a)的结果是（） A、a2 B、—a2 C、a4 D、—a4 3、一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（） 4、2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学计数法表示为（） A、1.61×109 B、1.61×1010 C、1.61×1011 D、1.61×1012 5、已知点A（1，—3）关于x轴的对称点A/在反比例函数 k y x 的图像上，则 实数k的值为（） A、3 B、 1 3 C、—3 D、－ 1 3 6、在某时段有50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：km/h）为（） A、60 B、50 C、40 D、15

7、如图，在R t△ABC中，∠ACB=900，AC=6，BC=12，点D在边BC上，点E在线段AD上，E F⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于G，若EF=EG，则CD的长为（） A、3.6 B、4 C、4.8 D、5 8、据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6﹪，假设国内生产总值增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份为（） A、2019年 B、2020年 C、2021年 D、2022年 9、已知三个实数a，b，c满足a-2b+c=0，a+2b+c<0，则（） A、b＞0，b2-a c≤0 B、b＜0，b2-a c≤0 C、b＞0，b2-a c≥0 D、b＜0，b2-a c≥0 10、如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等 分，且AC=12，点P正方形的边上，则满足PE+PF=9 的点P个数是（） A、0 B、4 C、6 D、8 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 的结果是. 11、计算182 12、命题“如果a+b=0，那么a，b互为相反数”的逆命题 为. 13、如图，△ABC内接于⊙O，∠CAB＝30O，∠CBA＝45O， CD⊥AB于点D，若⊙O的半径为2，则CD的长 为 . 14、在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线l分别与函数y=x-a+1和y=x2-2ax 的图像交于P，Q两点，若平移直线l，可以使P，Q都在x轴的下方，则实数a的取值范围是. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15、解方程（x—1）2=4. 16、如图，在边长为1的单位长度的小正方 形组的12×12风格中，给出了以格点 （风格线的交点）为端点的线段AB。 （1）将线段AB向右平移5个单位，再向 上平移3个单位得到线段CD，请画出 线段CD。 （2）以线段CD为一边，作一个菱形CDEF， （作出一个菱形即可） 且E，F也为格点。 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

(完整版)2019年山东省济南市中考数学试卷(解析版)

2019年山东省济南市中考数学试卷 一、选择题（每小题4分，共48分） 1．﹣7的相反数是（） A．﹣7 B．﹣C．7 D．1 2．以下给出的几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的是（） A．B． C．D． 3．2019年1月3日，“嫦娥四号”探测器成功着陆在月球背面东经177.6度、南纬45.5度附近，实现了人类首次在月球背面软着陆．数字177.6用科学记数法表示为（）A．0.1776×103B．1.776×102C．1.776×103D．17.76×102 4．如图，DE∥BC，BE平分∠ABC，若∠1＝70°，则∠CBE的度数为（） A．20°B．35°C．55°D．70° 5．实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系式不成立的是（） A．a﹣5＞b﹣5 B．6a＞6b C．﹣a＞﹣b D．a﹣b＞0 6．下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．赵爽弦图B．笛卡尔心形线

C．科克曲线D．斐波那契螺旋线 7．化简+的结果是（） A．x﹣2 B．C．D． 8．在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示，则这7次成绩的中位数和平均数分别是（） A．9.7m，9.9m B．9.7m，9.8m C．9.8m，9.7m D．9.8m，9.9m 9．函数y＝﹣ax+a与y＝（a≠0）在同一坐标系中的图象可能是（）A．B． C．D． 10．如图，在菱形ABCD中，点E是BC的中点，以C为圆心、CE为半径作弧，交CD于点F，连接AE、AF．若AB＝6，∠B＝60°，则阴影部分的面积为（） A．9﹣3πB．9﹣2πC．18﹣9πD．18﹣6π

2019年广东省中考数学试卷

2019 年广东省中考数学试卷 副标题 题号 得分 一二三总分 一、选择题（本大题共10 小题，共30.0 分） 1. -2 的绝对值是（） 1 2 A. 2 B. -2 C. D. ±2 【答案】A 【解析】解：|-2|=2，故选：A． 根据负数的绝对值是它的相反数，即可解答． 本题考查了绝对值，解决本题的关键是明确负数的绝对值是它的相反数． 2. 某网店 2019 年母亲节这天的营业额为 221000 元，将数 221000 用科学记数法表示 为（） A. 2.21×106 C. 221×103 B. 2.21×105 D. 0.221×106 【答案】B 【解析】解：将 221000 用科学记数法表示为：2.21×105． 故选：B． 根据有效数字表示方法，以及科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a| ＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 3. 如图，由 4 个相同正方体组合而成的儿何体，它的左视图是（） A. B. C. D. 【答案】A

【解析】解：从左边看得到的是两个叠在一起的正方形，如图所示． 故选：A． 左视图是从左边看得出的图形，结合所给图形及选项即可得出答案． 此题考查了简单几何体的三视图，解答本题的关键是掌握左视图的观察位置． 4. 下列计算正确的是（ A. b6+b3=b2 ） B. b3?b3=b9 C. a2+a2=2a2 D. （a3）3=a6 【答案】C 【解析】解：A、b6+b3，无法计算，故此选项错误； B、b3?b3=b6，故此选项错误； C、a2+a2=2a2，正确； D、（a3）3=a9，故此选项错误． 故选：C． 直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则分别化简得出答案． 此题主要考查了合并同类项以及幂的乘方运算、同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 5. 下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误． 故选：C． 根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合 6. 数据 3，3，5，8，11 的中位数是（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】解：把这组数据按照从小到大的顺序排列为：3，3，5，8，11， 故这组数据的中位数是，5． 故选：C． 先把原数据按从小到大排列，然后根据中位数的定义求解即可． 本题考查了中位数的概念：把一组数据按从小到大的顺序排列，最中间那个数或中间两个数的平均数就是这组数据的中位数． 7. 实数a、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（）

2017-2018学年济南市章丘市八年级下期中数学试卷(有答案)

2017-2018学年山东省济南市章丘市八年级（下）期中数学试卷一．单项选择题（每题4分，共60分） 1．若x＜y，则下列不等式中不成立的是（） A．x﹣1＜y﹣1B．3x＜3y C．＜D．﹣2x＜﹣2y 2．下列图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． △3．ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a、b、c，下列说法中错误的（）A．如果∠C﹣∠B＝∠△A，则ABC是直角三角形，且∠C＝90° B．如果c2＝a2﹣b△2，则ABC是直角三角形，且∠C＝90° C．如果（c+a）（c﹣a）＝b△2，则ABC是直角三角形，且∠C＝90° D．如果∠A：∠B：∠C＝3：2：△5，则ABC是直角三角形，且∠C＝90° 4．不等式组A． C．的解集在数轴上表示为（） B． D． 5．下列由左到右的变形中，属于因式分解的是（） A．x2﹣2x﹣3＝（x﹣3）（x+1） B．x2﹣4+3x＝（x+2）（x﹣2）+3x C．（x+8）（x﹣8）＝x2﹣64 D．x2﹣4x+4＝x（x﹣4）+4 6．小名把分式中的x、y的值都扩大2倍，却搞不清分式的值有什么变化，请帮他选出正确的答案（） A．不变B．扩大2倍C．扩大4倍D．缩小一半 △7．如图，等腰ABC中，AB＝AC，∠B＝40°，AC边的垂直平分线交BC于点E，连接AE，则∠BAE 的度数是（）

k A ．45° B ．50° C ．55° D ．60° 8．﹣（a +3）（a ﹣3）是多项式（ ）分解因式的结果． A ．a 2﹣9 B ．a 2+9 C ．﹣a 2﹣9 D ．﹣a 2+9 9．把直线 a 沿箭头方向平移 1.5cm 得直线 b ．这两条直线之间的距离是（ ） A ．1.5cm B ．3cm C ．0.75cm D ． cm 10．小强是一位密码翻译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a ﹣b ，x ﹣y ，x +y ，a +b ， x 2﹣y 2，a 2﹣b 2 分别对应下列六个字：南、爱、我、济、游、美，现将（x 2﹣y 2）a 2﹣（x 2﹣y 2） b 2 因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ） A ．我爱美 B ．济南游 C ．我爱济南 D ．美我济南 △11．如图，在 ABC 中，∠C ＝90°，∠BAC ＝△70°，将 ABC 绕点 A 顺时针旋转 70°，B 、C 旋转后 的对应点分别是 B ′和 C ′，连接 BB ′，则∠BB ′C ′的度数是（ ） A ．35° B ．40° C ．45° D ．50° 12．当 A ．﹣5 与 的和为 B ．5 时，x 的值为（ ） C ．±5 D ．无解 13．某工厂计划生产 1500 个零件，但是在实际生产时，……，求实际每天生产零件的个数，在这 个题目中，若设实际每天生产零件 x 个，可得方程 ，则题目中用“……”表 示的条件应是（ ） A ．每天比原计划多生产 5 个，结果延期 10 天完成 B ．每天比原计划多生产 5 个，结果提前 10 天完成 C ．每天比原计划少生产 5 个，结果延期 10 天完成 D ．每天比原计划少生产 5 个，结果提前 10 天完成 14．已知一次函数 y ＝kx +b 的图象如图所示，则关于 x 的不等式 （x ﹣4）﹣2b ≥0 的 解集为（ ）

2014年山东省济南市中考数学试卷(真题及答案)

2014年山东省济南市中考数学试卷 一、选择题（共 15 小题，每小题3分，共45分） 1. （3分）4的算术平方根是（） A . 2 B . - 2 C.戈 2. （3分）如图，点O在直线AB上，若/仁40°则/ 2的度数是（） A A . 50° 03 B . 60° C . 140° D . 150° 3. (3 分) 下列运算中，结果是a的疋（) A. a2?a3 B . a10%2 C . (a2) 3 D . (-a) 5 4. （3分）我国成功发射了嫦娥三号卫星，是世界上第三个实现月面软着陆和月面巡视探测的国家，嫦娥三号探测器的发射总质量约为3700千克，3700用科学记数法表示为（） 2 3 2 4 A . 3.7X10 B . 3.7X10 C . 37X10 D . 0.37X10 6 .（3分）如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是（）u士 〈面 A.主视图的面积为5 C.俯视图的面积为3 7. （3分）化简— '%」的结果是（ ) A . m B .二 IT C . m - 1 D . m _1 8 （3分）下列命题中，真命题是（） A. 两对角线相等的四边形是矩形 B. 两对角线互相平分的四边形是平行四边形C .两对角线互相垂直的四边形是菱形 D .两对角线相等的四边形是等腰梯形 9. （3分）若一次函数y= （m - 3）x+5的函数值y随x的增大而增大，则（ D . 16 5. （3分）下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 B .左视图的面积为3 D .三种视图的面积都是4 )

10. （3分）如图，在？ABCD 中，延长AB 到点E ,使BE=AB ，连接DE 交BC 于点F ,则下列结论不一定成立的 是（ ） A . / E=Z CDF B . EF=DF C . AD=2BF D . BE=2CF 11. （3分）学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团，如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加其中一个社团, 那么征征和舟舟选到同一社团 的概率是（ ） A ，上 B . _ C . _ D .丄 3 2 3 [4 13 . （ 3分）如图，O O 的半径为1, △ ABC 是O O 的内接等边三角形，点 D 、E 在圆上，四边形 BCDE 为矩形，这 个矩形的面积是（ ） 14 . （3分）现定义一种变换：对于一个由有限个数组成的序列 S o ,将其中的每个数换成该数在 S 0中出现的次数， 可得到一个新序列 S 1,例如序列S o ： （4, 2, 3, 4, 2）,通过变换可生成新序列 S 1： （2, 2, 1, 2, 2）,若S o 可以 为任意序列，则下面的序列可作为 S 1的是（ ） A . （ 1, 2, 1, 2, 2） B . （2, 2, 2, 3, 3） C . （1, 1, 2, 2, 3） D . （1, 2, 1, 1, 2） 2 2 15. （3分）二次函数y=x +bx 的图象如图，对称轴为直线 x=1，若关于x 的一元二次方程x +bx - t=0 （t 为实数） 在-1v x v 4的范围内有 解，则t 的取值范围是（ ） 与x 轴、y 轴分别交于 A 、B 两点，把△ AOB 沿直线AB 翻折后得到△ AO B , C . （2, 2.；） D . （2. ；, 4） A . 2 B . . ■； C .:; D .

2019年安徽省中考数学试卷及答案(最新)

2019年安徽省中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是正确的． 1．（4分）在﹣2，﹣1，0，1这四个数中，最小的数是（） A．﹣2B．﹣1C．0D．1 2．（4分）计算a3?（﹣a）的结果是（） A．a2 B．﹣a2C．a4D．﹣a4 3．（4分）一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（） A．B．C．D． 4．（4分）2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学记数法表示为（） A．1.61×109 B．1.61×1010 C．1.61×1011 D．1.61×1012 5．（4分）已知点A（1，﹣3）关于x轴的对称点A'在反比例函数y＝的图象上，则实数k的值为（） A．3B．C．﹣3D．﹣ 6．（4分）在某时段由50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：km/h）为（） A．60B．50C．40D．15 7．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝12，点D在边BC上，点E在线段AD上，EF⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于点G．若EF＝EG，则CD的长为（）

A．3.6B．4C．4.8D．5 8．（4分）据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6%．假设国内生产总值的年增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份是（）A．2019年B．2020年C．2021年D．2022年 9．（4分）已知三个实数a，b，c满足a﹣2b+c＝0，a+2b+c＜0，则（） A．b＞0，b2﹣ac≤0B．b＜0，b2﹣ac≤0 C．b＞0，b2﹣ac≥0D．b＜0，b2﹣ac≥0 10．（4分）如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等分，且AC＝12，点P在正方形的边上，则满足PE+PF＝9的点P的个数是（） A．0B．4C．6D．8 二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 11．（5分）计算÷的结果是． 12．（5分）命题“如果a+b＝0，那么a，b互为相反数”的逆命题为． 13．（5分）如图，△ABC内接于⊙O，∠CAB＝30°，∠CBA＝45°，CD⊥AB于点D，若⊙O的半径为2，则CD的长为． 14．（5分）在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线l分别与函数y＝x﹣a+1和y＝x2﹣2ax的图象相交于P，Q两点．若平移直线l，可以使P，Q都在x轴的下方，则实数a的取值范围是．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．（8分）解方程：（x﹣1）2＝4．

2019年中考数学试卷

2019年中考数学试卷 1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC：BC=4：3，点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动，速度为2cm/s，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动． （1）求AC、BC的长； （2）设点P的运动时间为x（秒），△PBQ的面积为y（cm2），当△PBQ存在时，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）当点Q在CA上运动，使PQ⊥AB时，以点B、P、Q为定点的三角形与△ABC 是否相似，请说明理由； （4）当x=5秒时，在直线PQ上是否存在一点M，使△BCM得周长最小，若存在，求出最小周长，若不存在，请说明理由． 解：（1）设AC=4x，BC=3x，在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2， 即：（4x）2+（3x）2=102，解得：x=2，∴AC=8cm，BC=6cm； （2）①当点Q在边BC上运动时，过点Q作QH⊥AB于H， ∵AP=x，∴BP=10﹣x，BQ=2x，∵△QHB∽△ACB， ∴QH QB AC AB ，∴QH= 8 5 x，y= 1 2 BP?QH= 1 2 （10﹣x）? 8 5 x=﹣ 4 5 x2+8x（0＜x≤3）， ②当点Q在边CA上运动时，过点Q作QH′⊥AB于H′，∵AP=x，

∴BP=10﹣x ，AQ=14﹣2x ，∵△AQH′∽△ABC， ∴'AQ QH AB BC =，即：'14106x QH -=，解得：QH′=3 5 （14﹣x ）， ∴y= 12PB?QH′=12（10﹣x ）?35（14﹣x ）=310x 2﹣36 5 x+42（3＜x ＜7）； ∴y 与x 的函数关系式为：y=2 248(03)5 33642(37)10 5x x x x x x ?-+<≤????-+<

2020年山东省济南市中考数学试卷 (解析版)

2020年山东省济南市中考数学试卷 一、选择题（共12小题）. 1．﹣2的绝对值是（） A．2B．﹣2C．±2D． 2．如图所示的几何体，其俯视图是（） A．B．C．D． 3．2020年6月23日，我国的北斗卫星导航系统（BDS）星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数字21500000用科学记数法表示为（） A．0.215×108B．2.15×107C．2.15×106D．21.5×106 4．如图，AB∥CD，AD⊥AC，∠BAD＝35°，则∠ACD＝（） A．35°B．45°C．55°D．70° 5．古钱币是我国悠久的历史文化遗产，以下是在《中国古代钱币》特种邮票中选取的部分图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B． C．D． 6．某班级开展“好书伴成长”读书活动，统计了1至7月份该班同学每月阅读课外书的数量，绘制了折线统计图，下列说法正确的是（） A．每月阅读课外书本数的众数是45 B．每月阅读课外书本数的中位数是58 C．从2到6月份阅读课外书的本数逐月下降 D．从1到7月份每月阅读课外书本数的最大值比最小值多45 7．下列运算正确的是（） A．（﹣2a3）2＝4a6B．a2?a3＝a6 C．3a+a2＝3a3D．（a﹣b）2＝a2﹣b2 8．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在格点上，如果将△ABC先沿y轴翻折，再向上平移3个单位长度，得到△A'B'C'，那么点B的对应点B'的坐标为（）

A．（1，7）B．（0，5）C．（3，4）D．（﹣3，2）9．若m＜﹣2，则一次函数y＝（m+1）x+1﹣m的图象可能是（） A．B． C．D． 10．如图，在△ABC中，AB＝AC，分别以点A、B为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧分别交于E，F，作直线EF，D为BC的中点，M为直线EF上任意一点．若BC＝4，△ABC面积为10，则BM+MD长度的最小值为（） A．B．3C．4D．5 11．如图，△ABC、△FED区域为驾驶员的盲区，驾驶员视线PB与地面BE的央角∠PBE ＝43°，视线PE与地面BE的夹角∠PEB＝20°，点A，F为视线与车窗底端的交点，AF∥BE，AC⊥BE，FD⊥BE．若A点到B点的距离AB＝1.6m，则盲区中DE的长度是

2019年中考数学试卷(及答案)

2019年中考数学试卷(及答案) 一、选择题 1．已知反比例函数 y ＝ 的图象如图所示，则二次函数 y =a x 2－2x 和一次函数 y ＝bx+a 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．已知11(1)11 A x x ÷+=-+，则A ＝( ) A ． 21 x x x -+ B ． 21 x x - C ． 21 1 x - D ．x 2﹣1 3．如图,某小区规划在一个长16m ，宽9m 的矩形场地ABCD 上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB 平行，另一条与AD 平行，其余部分种草，如果使草坪部分的总面积为112m 2，设小路的宽为xm ，那么x 满足的方程是（ ） A ．2x 2-25x+16=0 B ．x 2-25x+32=0 C ．x 2-17x+16=0 D ．x 2-17x-16=0 4．二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，对称轴是x=－1．有以下结论：①abc>0，②4ac2，其中正确的结论的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．如图，菱形ABCD 的对角线相交于点O ，若AC ＝8，BD ＝6，则菱形的周长为（ ）

A ．40 B ．30 C ．28 D ．20 6．如图，正比例函数1y=k x 与反比例函数2 k y=x 的图象相交于点A 、B 两点，若点A 的坐标为（2，1），则点B 的坐标是（ ） A ．（1，2） B ．（－2，1） C ．（－1，－2） D ．（－2，－1） 7．如图，在半径为13的O e 中，弦AB 与CD 交于点E ，75DEB ∠=?， 6,1AB AE ==，则CD 的长是（ ） A ．26 B ．210 C ．211 D ．43 8．如图，已知⊙O 的半径是2，点A 、B 、C 在⊙O 上，若四边形OABC 为菱形，则图中阴影部分面积为（ ） A ． 2 3 π﹣3B ． 1 3 π3 C ． 4 3 π﹣3 D ． 4 3 π3 9．某商店销售富硒农产品，今年1月开始盈利，2月份盈利240000元，4月份盈利290400元，且从2月份到4月份，每月盈利的平均增长率相同，则每月盈利的平均增长率是（ ） A ．8% B ．9% C ．10% D ．11% 10．在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y （千米）随时间（时）变化的图象

山东省济南市章丘市第四中学2021届高三2月开学线上测试语文试题

山东省济南市章丘市第四中学202届高三2月开学线上测试语文试题 2021.2 一、阅读下面的文字，完成下面小题。 与世隔绝 李娟 这个时代已经没有与世隔绝的角落了，连月亮之上都不再神秘。我们沙漠腹心的这个沙窝子与外界也一直保持着适当的联系。这一点从大家的日常交谈中就可看出……总有哪么多话题可聊！早也聊，晚也聊，一聊就没个完。说者声情并茂，闻者惊叹连连。肯定有外部的消息连续不断地进入这片荒野，才能维持这样的谈话嘛。 信息传播的主要途径是牧羊时马上相逢的问候，其次是新什别克家那部无线座机电话。但是那个破电话几乎没啥信号，深更半夜才闪出一两格，打个电话得跟吵架一样大喊大叫：“……你能听见吗？我能听见！你说！你说！我能听见！你真的听不见吗？……”尽管如此，对这片荒野来说，已经足够了。 来到这里，一切安定下来，最重要的几项劳动也结束了。亲爱的加玛就该北上返回阿克哈拉照顾生病的奶奶了。可怎么回去呢？到哪儿找车呢？ 牧场上的车统统都是三证全无的运营车，那样的车在荒野里若隐若现的沙子路上慢吞吞地，东倒西歪地爬啊爬啊，时速没法超过二十公里。只有偷偷上了乌河南岸的柏油路，才能陡然神气一下，开得飞快。可就连这样的车也是罕见的。终于有一天，居麻去北面的亲戚家帮忙挖地窝子，带回了一个消息，说有一辆车第二天将经过附近的牧场。于是加玛赶紧开始做准备。 所谓的“准备”主要是洗头。这令我很难理解。当时旱情严重，水非常珍贵，如果是为了洗给司机和其他乘客看的，这也太虚荣、太奢侈了吧？再一想，怎么能用“虚荣”这么简单的两个字来定义这件事呢。生活本来就够局促了，如果再潦草地应付，那就是“破罐破摔”。再窘迫的生命也需要“尊严”这个东西。而“尊严”须得从最小的细节上去呵护。哪怕就只在一名司机和两三名乘客面前体现短短几个小时的清洁和体现短短几个小时的清洁和体面，也马虎不得啊。 于是加玛不但洗了头，还从头到脚整顿了一番。还打开上了锁的箱子，拆开一双新袜子换上。还坐下来打扮了整整一上午，抹了桂花头油（是的，都这年代了，牧场上的女人们仍习惯使用这种古老的化妆品），擦了粉底。光梳头发就梳了半个小时！ 照我看来，有车的这个消息也未免太渺茫了些。不过是口耳相传的一则听闻，既没办法直接和司机联系、证实，也说不准会不会有啥意外和变动。但大家还是把它作为确凿的事实接受了。 这一天很冷。一大早，只有一行脚印在结满白霜的地面上踩出黑色的粪土，一线绵延，穿过整个沙窝子消失在沙丘顶端。头一天晚上就已经打包好了行李，隔壁萨依娜也过来给奶奶捎了一小包糖果。嫂子给奶奶捎了两条塞着马肋骨的马肠，一包煮熟的肉，两张冬宰时剥的羊皮。所有东西统统用一块白布包着。除此之外，嫂子还额外给了加玛几块比较贵的糖果，使她高兴得喊叫起来。 然后这姑娘又翻出一只小小的空钱包，敞开了伸向居麻——要钱。居麻立马给了一百块，更是令她大乐。她原计划是要五十块。另外居麻还给奶奶捎了五百块，是生活费和治病的钱。 戴帽子时，女儿手持两顶帽子郑重地向爸爸征求意见。居麻说雪青色那顶好看，于是她立刻端正地戴在头上，遮住额头。看着这么整齐、快乐的女儿，居麻微笑无语，卷着莫合烟耐心地等她收拾利落。比起体面的女儿，父亲非常灰暗，他还是穿着那双补丁迭补丁的大头鞋，破旧的外套皱皱巴巴。在兴奋的女儿面前，他显得失落而精神不振，却解释说昨夜没有睡好。

2019年全国各地中考数学真题大集合

河南省2019年中考数学试题 班级______ 姓名______ 一． 选择题： 1. 1 2 -的绝对值是（ ） A. 12- B. 1 2 C. 2 D. 2- 2. 成人每天维生素D 的摄入量约为0.0000046克，数据“0.0000046”用科学记数法表示为（ ） A. 74610-? B.74.610-? C. 64.610-? D. 50.4610-? 3. 如图，,75,27AB CD B E ∠=?∠=?P ,则D ∠的度数为（ ） A. 45° B. 48° C. 50° D. 58° 4. 下列计算正确的是（ ） A. 236a a a += B.()2 236a a -= C. ( )2 22 x y x y -=- D.=5. 如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图②. 关于平移后几何体的三视图，下列说法正确的是（ ） A. 主视图相同 B. 左视图相同 C. 俯视图相同 D. 三种视图都不相同 6. 一元二次方程(1)(1)23x x x +-=+的根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 图2 E D C B A

7. 某超市销售A ，B ，C ，D 四种矿泉水，它们的单价依次是5元，3元，2元，1元. 某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价（ ） A. 1.95 元 B. 2.15元 C. 2.25元 D. 2.75元 8. 已知抛物线24y x bx =-++经过（-2，n ）和（4，n ）两点，则n 的值为（ ） A. -2 B. - 4 C. 2 D. 4 9. 如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠D=90°，AD=4，BC=3 ，分别以A ，C 为 圆心，以大于1 2 AC 的长为半径画弧，两弧交于点E ，作射线BE 交AD 于点F ， 交AC 于点O ，若点O 是AC 的中点，则CD 的长为 （ ） A. B. 4 C. 3 D. 10. 如图，在△OAB 中，顶点O （0，0），A （-3，4），B （3，4），将△OAB 与正方形ABCD 组成的图形绕点O 顺时针旋转，每次旋转90°，则第70次旋转结束时，点D 的坐标为（ ） A. (10,3) B. (-3,10) C. (10,-3) D. (3,-10) 二． 填空题 11. 12-=___________ 12. 不等式组1 274 x x ?≤-???-+>?的解集是_________________ 13. 现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个 黄球2个红球，这些球除颜色外完全相同。从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是______________ 15% 10%20% 55% D C B A A

山东省济南市中考数学试卷含答案解析版

山东省济南市中考数学试卷含答案解析版 LEKIBM standardization office【IBM5AB- LEKIBMK08- LEKIBM2C】

2017年山东省济南市中考数学试卷 一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分） 1．（3分）在实数0，﹣2，√5，3中，最大的是（） A．0 B．﹣2 C．√5D．3 2．（3分）如图所示的几何体，它的左视图是（） A．B．C．D． 3．（3分）2017年5月5日国产大型客机C919首飞成功，圆了中国人的“大飞机梦”，它颜值高性能好，全长近39米，最大载客人数168人，最大航程约5550公里．数字5550用科学记数法表示为（） A．×104B．×104C．×103D．×103 4．（3分）如图，直线a∥b，直线l与a，b分别相交于A，B两点，AC⊥AB交b 于点C，∠1=40°，则∠2的度数是（） A．40°B．45°C．50°D．60° 5．（3分）中国古代建筑中的窗格图案美观大方，寓意吉祥，下列绘出的图案中既是轴对称图形又是中心对称图形是（）

A ． B ． C ． D ． 6．（3分）化简a 2+ab a?b ÷ ab a?b 的结果是（ ） A ．a 2 B ． a2a?b C ．a?b b D ． a+b b 7．（3分）关于x 的方程x 2+5x +m=0的一个根为﹣2，则另一个根是（ ） A ．﹣6 B ．﹣3 C ．3 D ．6 8．（3分）《九章算术》是中国传统数学的重要着作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少设合伙人数为x 人，物价为y 钱，以下列出的方程组正确的是（ ） A ．{ y ?8x =3 y ?7x =4 B ．{y ?8x =37x ?y =4 C ．{8x ?y =3y ?7x =4 D ．{8x ?y =37x ?y =4 9．（3分）如图，五一旅游黄金周期间，某景区规定A 和B 为入口，C ，D ，E 为出口，小红随机选一个入口进入景区，游玩后任选一个出口离开，则她选择从A 入口进入、从C ，D 出口离开的概率是（ ）

2019年成都中考数学试题与答案

2019年成都中考数学试题与答案 A 卷（共100分） 一.选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.比-3大5的数是（ ） A.-15 B.-8 C.2 D.8 2.如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 3.2019年4月10日，人类首张黑洞图片问世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球5500万光年.将数据5500万用科学计数法表示为（ ） 5500×104 B.55×106 C.5.5×107 D.5.5×108 4.在平面直角坐标系中，将点（-2,3）向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为（ ） A.（2,3） B.（-6,3） C.（-2,7） D.（-2，-1） 5.将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式折叠放在一起，若∠1=30°，则∠2的度数为（ ） A.10° B.15° C.20° D.30° 6.下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. b b ab 235=-242263b a b a =-）（1)1(22-=-a a 2222a b b a =÷

7.分式方程的解为（ ） A. B. C. D. 8.某校开展了主题为“青春·梦想”的艺术作品征集互动，从九年级五个班收集到的作品数量（单位：件）分别为：42,50,45,46,50则这组数据的中位数是（ ） A.42件 B.45件 C.46件 D.50件 9.如图，正五边形ABCDE 内接于⊙O ，P 为上的一点（点P 不与点D 重合），则∠CPD 的度数为（ ） A.30° B.36° C.60° D.72° 10.如图，二次函数的图象经过点A （1,0），B （5,0），下列说法正确的是（ ） A. B. C. D.图象的对称轴是直线 二.填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 1215=+--x x x 1-=x 1=x 2=x 2-=x DE c bx ax y ++=20>c 042<-ac b 0<+-c b a 3= x

2017-2018学年山东省济南市章丘市八年级(下)期末数学试卷

2017-2018学年山东省济南市章丘市八年级（下） 期末数学试卷 （考试时间：120分满分：150分） 一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分） 1．（4分）若a＞b，则下列不等式中，不成立的是（） A．a﹣3＞b﹣3 B．﹣3a＞﹣3b C．＞D．﹣a＜﹣b 2．（4分）若不等式（a﹣5）x＜1的解集是x＞，则a的取值范围是（） A．a＞5 B．a＜5 C．a≠5 D．以上都不对 3．（4分）若不等式组无解，则实数a的取值范围是（） A．a≥1 B．a＜﹣1 C．a＜1 D．a≤﹣1 4．（4分）如图，直线y1＝x+b与y2＝kx﹣1相交于点P，点P的横坐标为﹣1，则关于x的不等式x+b＜kx ﹣1的解集在数轴上表示正确的是（） A．B． C．D． 5．（4分）现有球迷150人欲租用客车去观看足球赛，有A，B，C三种型号客车若干可供租用，载客量分别为50人，30人，10人，要求租用的车辆，每辆车必须满载，其中A型客车最多租两辆，则球迷们一次性到达赛场的租车方案有（） A．3种B．4种C．10种D．12种 6．（4分）把点A（﹣2，1）向上平移2个单位，再向右平移3个单位后得到B，点B的坐标是（）A．（﹣5，3）B．（1，3）C．（1，﹣3）D．（﹣5，﹣1） 7．（4分）下列式子从左到右变形是因式分解的是（） A．a2+4a﹣21＝a（a+4）﹣21 B．a2+4a﹣21＝（a﹣3）（a+7） C．（a﹣3）（a+7）＝a2+4a﹣21 D．a2+4a﹣21＝（a+2）2﹣25

8．（4分）若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（） A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形 9．（4分）如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，AF⊥BC，垂足为点F，∠ADE＝30°，DF ＝4，则BF的长为（） A．4 B．8 C．2D．4 10．（4分）如图，在?ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB＝6，EF＝2，则BC长为（） A．8 B．10 C．12 D．14 11．（4分）如图，将?ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1＝∠2＝44°，则∠B为（） A．66°B．104°C．114°D．124° 12．（4分）如图，在?ABCD中，分别以AB、AD为边向外作等边△ABE、△ADF，延长CB交AE于点G，点G 在点A、E之间，连接CE、CF，EF，则以下四个结论一定正确的是（） ①△CDF≌△EBC；②∠CDF＝∠EAF；③△ECF是等边三角形；④CG⊥AE． A．只有①②B．只有①②③C．只有③④D．①②③④ 二、填空题（每小题4分，共24分） 13．（4分）一个矩形，两边长分别为xcm和10cm，如果它的周长小于80cm，面积大于100cm2，则x的取值范围是．

舟山市2019年中考数学试题及答案

舟山市2019年中考数学试题及答案 （试卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分） 1．﹣2019的相反数是（） A．2019 B．﹣2019 C．D．﹣ 2． 2019年1月3日10时26分，“嫦娥四号”探测器飞行约380000千米，实现人类探测器首次在月球背面软着陆．数据380000用科学记数法表示为（） A．38×104B．3.8×104C．3.8×105D．0.38×106 3．如图是由四个相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图为（） A．B．C．D． 4． 2019年5月26日第5届中国国际大数据产业博览会召开．某市在五届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图．下列说法正确的是（） A．签约金额逐年增加 B．与上年相比，2019年的签约金额的增长量最多 C．签约金额的年增长速度最快的是2016年 D．2018年的签约金额比2017年降低了22.98% 5．如图是一个2×2的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则a可以是（）

A．tan60°B．﹣1 C．0 D．12019 6．已知四个实数a，b，c，d，若a＞b，c＞d，则（） A．a+c＞b+d B．a﹣c＞b﹣d C．ac＞bd D．＞ 7．如图，已知⊙O上三点A，B，C，半径OC＝1，∠ABC＝30°，切线PA交OC延长线于点P，则PA的长为（） A．2 B．C．D． 8．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马二匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（） A．B． C．D． 9．如图，在直角坐标系中，已知菱形OABC的顶点A（1，2），B（3，3）．作菱形OABC关于y轴的对称图形OA'B'C'，再作图形OA'B'C'关于点O的中心对称图形OA″B″C″，则点C的对应点C″的坐标是（） A．（2，﹣1）B．（1，﹣2）C．（﹣2，1）D．（﹣2，﹣1）10．小飞研究二次函数y＝﹣（x﹣m）2﹣m+1（m为常数）性质时如下结论： ①这个函数图象的顶点始终在直线y＝﹣x+1上； ②存在一个m的值，使得函数图象的顶点与x轴的两个交点构成等腰直角三角形；

济南市2019年中考数学试题(有答案)

济南市2019年初三年级学业水平考试 数学试题 一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题结出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的．） 1．5的相反数是（ ） A ．15 B ．5 C ．－1 5 D ．－5 【答案】D 【解析】一般地，只有符号不同的两个数，我说其中的一个是另一个的相反数，特别的，0的相反数是0．∴5的相反数是－5． 故答案选D ． 2．随着高铁的发展，预计2020年济南西客站客流量特达到2150万人，数字2150用科学记数法表示为（ ） A ．0.215×104 B ．2.15×103 C ．2.15×104 D ．21.5×102 【答案】B 【解析】2150这个数共有4位整数位，所以将它用科学计数法表示为2.15×103 ． 故答案选B ． 3．如图，直线l 1∥l 2，等腰直角△ABC 的两个顶点A 、B 分别落在直线l 1、l 2上，∠ACB ＝90°，若∠1＝15°，则∠2的度数是（ ） A ． 35° B ．30° C ． 25° D ．20° 【答案】B 【解析】∵△ABC 是等腰直角，∠ACB ＝90°，∴∠CAB ＝45°． ∵∠1＝15°，∴∠3＝∠CAB －∠1＝45°－15°＝30°． ∵l 1∥l 2，∴∠2＝∠3＝30°． 故答案选B ． 4．如图，以下给出的几何体中，其主视图是矩形，俯视图是三角形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】 D 第3题答案图 2 l 1 第3题图 l 2 l 1

【解析】A 选项的主视图是三角形，所以A 选项不正确； B 选项的主视图是矩形，但俯视图是圆，所以B 选项不正确； C 选项的主视图是三角形，所以C 选项不正确； D 选项的主视图是矩形，俯视图是三角形，所以D 选项正确； 故答案选D ． 5．下列运算正确的是（ ） A ． a 2＋a ＝2a 3 B ．a 2·a 3＝a 6 C ．(－2a 3)2＝4a 6 D ．a 6÷a 2＝a 3 【答案】C 【解析】因为a 2与a 不是同类项，它们不能合并，所以A 选项不正确； 因为a 2·a 3＝a 5，所以B 选项不正确； 因为(－2a 3)2＝(-2)2(a3)2=4a 6， 所以C 选项正确； 因为a 6÷a 2＝a 4，所以D 选项不正确； 故答案选C ． 6．京剧脸谱、剪纸等图案蕴含着简洁美、对称美，下列选取的图片中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 【答案】D 【解析】A 、B 是轴对称图形但不是中心对称图形，C 是中心对称图形但不是轴对称图形，所以A 、B 、C 选项都不正确；D 既是轴对称图形又是中心对称图形，所以D 选项正确； 故答案选D ． 7．化简221 11 x x ÷ --的结果是（ ） A ．21x + B ．2x C ．2 1 x - D ．2(x +1) 【答案】A 【解析】221 11x x ÷ --＝2(x ＋1) (x －1)?x －11 ＝2x ＋1． 故答案选A ． 8．如图，在6×6方格中有两个涂有阴影的图形M 、N ，①中的图形M 平移后位置如图②所示，以下对图形M 的平移方法叙述正确的是 （ ） A ．向右平移2个单位，向下平移3个单位 B ．向右平移1个单位，向下平移3个单位 C ．向右平移1个单位，向下平移4个单位 D ．向右平移2个单位，向下平移4个单位 【答案】B 【解析】图①中的点A 和图②中的点A ′是一对对应点，将点A 先向右平移1个单位，再向下平移3个单位就得到点A ′，所以B 选项正确． 第8题图 ② M N N