西师大版六年级数学上册全册教案

分数乘法(一）

【教学内容】

教科书第1~3页例1、2，练习——第1~4题。 【教学目标】

1.能理解分数乘整数的意义，经历探索分数乘整数的计算方法的过程。

2.能根据分数乘整数的意义推导分数乘整数的计算法则，并能正确地进行计算。

3.培养学生的迁移类推能力和自主探索的精神。 【教学重、难点】

使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则。 【教学过程】

一、欣赏主题图，激趣引入 教师：同学们，新的一学期开始了，看看愉快的数学之旅又将带我们到哪些新的站点呢？请同学们观察主题图。

教师：认真观察，说说你获得了哪些信息？(学生观察回答) 你们能根据主题图提出哪些数学问题？

这些问题你们能试着列出算式吗？它们都是些什么算式？ (老师随着学生的回答板书相关的连加算式或分数乘法算式) 这些算式中的数有什么特点呢？

学生：有的是加法算式，有的是乘法算式，但这些数都与分数有关。 揭示课题：从今天开始，我们就一起来研究分数乘法。 二、探究新知

1.感知分数乘法的意义。 (1)复习整数乘法的意义。

小黑板展示，并配上声音：每人吃5个饼，4人共吃多少个饼？ 学生列式：5＋5＋5＋5＝5×4

教师：表示什么意思呢？4个5相加的和是多少？5的4倍是多少？ (2)分数乘法的意义。

小黑板展示例1的情境图：每人吃5

1

个饼，4人吃多少个饼？ 学生尝试列式：51＋51＋51＋51＝51×4或4×5

1

教师：表示什么意思呢？与整数乘法的意思相同吗？(4个51是多少；5

1

的4倍是多少？)

2.利用意义探索计算法则。 (1)教师：

5

1

×4该怎样算呢？自己在练习本上试一试。 全班汇报，说说你得多少，怎样想的？指名学生回答，得出：

51×4表示4个51相加，4个51就是5

4。 (2)试一试。

54×2= 3×41＝ 5×9

2 学生在练习本上做好后，集体订正。并请学生说说怎样想的。

(3)口算(教师即时板书)：

52×2、5×71、92×4、2×5

4。 (4)议一议：这些分数乘法有什么特点？

结合学生回答板书(分数乘整数)，根据刚才的计算，你觉得分数乘整数怎样算？ 根据交流小结：分数乘整数，用整数与分子相乘的积作分子，分母不变。 3.教学例2。 (1)出示：

8

3

×2 。 教师：这个乘法会算吗？先自己试一试。

学生尝试，并适时提问：你在计算过程中遇到什么问题，你怎么解决的？

教师巡视，发现学生不同的约分方法，并抽学生板书。(学生可能出现：计算结果不约分；先计算出结果再约分；或在计算过程中先约分再计算这三种情况)

全班交流，指名说说计算过程中遇到什么问题，如何解决的。 针对三种不同的情况进行评价：你喜欢哪种方法？为什么？

结合学生交流，老师强调：在分数乘法中，计算结果要化成最简分数。我们可以先将整数与分母约分，再按分数乘整数的方法计算。这样做，计算数据较小，计算更准确。

(2)练习：

92×6= 21×43= 10

3×4 观察巡视学生是否先约分再计算。在约分时，是否有学生将分子与分子约分，为什么只

能将整数与分数的分母约分。

集体订正时，请学生说说计算与约分方法。教师展示一种学生将分子与分子约分的错误方法，让学生辨析。

(3)学生再次小结分数乘整数的计算方法。

现在你能比较完整地总结分数乘整数的计算方法吗？

结合学生交流，小结方法：先看整数与分数的分母能否约分，能约分的先约分，然后用整数与分子相乘的积作分子，分母不变。

三、巩固练习，反馈提高

1.课堂活动第1题。学生独立完成，集体订正。教师追问：

8

1

×5表示什么意思？ 2.练习—的第1~3题。学生独立完成，教师巡视指导学困生，集体讲评。抽1~2题说说计算方法。

四、课堂小结：

本节课你有什么收获？关于分数乘法，你还想知道什么？

分数乘法(二）

【教学内容】

教科书第3页例3，课堂活动第2题，练习四第5、6、7、9题。 【教学目标】

1.结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。

2.能解决关于求一个数的几分之几是多少的数学问题，提高解决问题的能力。 【教学重、难点】

引导学生理解一个数乘分数的意义。 【教具、学具准备】

小黑板等。 【教学过程】

一、复习引入，揭示课题

1.计算：

53×3、8×72、125×4、21×9

4。 学生独立完成，全班评价时，指名说说12

5

×4的计算方法。

2.揭示课题：我们今天将继续研究分数乘法的问题。(板书：分数乘法)。 二、探讨一个数乘分数的意义 1.整数乘法的意义。

出示：小轿车在高速公路上每时可以行使100千米，3时可以行驶多少千米？1小时可以行驶多少千米？

学生口答算式后，提问：100×3或3×100表示什么意思？ 学生回答后，强调：求几个几或一个数的几倍用乘法计算。 2.教学例3：感知一个数乘分数的意义。

出示：将上题中的问题改变成为例3：小轿车在高速公路上每时可以行使100千米，5

4时可以行驶多少千米？

教师提问：估计一下，5

4

小时行使的路程比100千米多呢，还是少？为什么？(比100千米少，因为

5

4

小时不满1小时) 提问：这个题你能解答吗？学生独立列式解答：100×

5

4

=80(千米)。 提问：为什么这样列式？(路程=速度×时间)

教师：其实，我们还可以用一个线段图来表示这道题的信息。 把谁看作单位“1”，(1小时所行驶的路程)，5

4

小时表示什么意思呢？(将1时所行驶的路程平均分成5份，其中的4份就是

5

4

时行驶的千米数) 老师随着学生的回答板书出线段图： 学生观察讨论：求5

4

小时行使多少千米，就是求什么？ 学生反馈意见。

老师引导：从线段图中可以看出

54小时所行驶的路程就是1小时行使路程的5

4

，也就是100千米的54。上面根据“路程=速度×时间”列出的100×5

4

，就可以理解为求100的

5

4

是多少。 所以100×54就表示：100的5

4

是多少。(教师板书)

请看着线段图将100×5

4

表示的意思和同桌的同学说一说。

如果求

5

4

时行驶多少千米就是求什么呢？怎样列式，表示什么意思？ 抽学生回答，教师板书：100×54=表示100千米的5

4

是多少？

学生独立计算，集体订正，说说计算的方法。

3.反思小结，探讨一个数乘分数的意义。

提问：像刚才那样一个数乘分数表示的什么意思呢？ 求一个数的几分之几是多少用什么方法解答呢？

(乘法计算)板书：求一个数的几分之几是多少用乘法计算。

教师：同学们真能干，自己探索出了一个数乘分数的意义，你们的想法是否正确呢？阅读例3及下面的文字，将你认为重要的话用“”勾出来。

教师：说说你对“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”这句话的理解。这里的一个数可以表示哪些数呢？(小数，分数和整数都可以)

三、即时练习，巩固反馈 1.只列式不计算。

(1)154米的

43是多少米？(2)求a 的53

是多少？ (3)求12的43是多少？(4)求m 的n

3

是多少？

(5)母鸡有70只，它的10

1

是多少只？

学生独立列式，集体订正时说说列式的理由。

2.课堂活动2：说说求你的大腿骨的长度就是求什么？(自己身高的

4

1

是多少)用什么方法计算。

四、课堂小结

教师：一个数乘分数可以表示什么意思？求一个数的几分之几是多少用什么方法来解答？你还有哪些不懂的知识需要老师和同学的帮助？

五、作业

练习一第5~7、9题。

分数乘法(三）

【教学内容】

教科书第4页例4，课堂活动第3题，练习一第8、10-15题。 【教学目标】

1.经历探索分数乘分数的计算方法的过程，使学生结合图意理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法，提高学生计算能力。

2.能解答生活中简单的分数乘法问题，了解分数乘法在现实生活中的作用。 【教学重、难点】

进一步理解分数乘法的意义和分数乘分数的计算法则。 【教学过程】 一、复习 口算。

32×3 81×8 3×92 7×143 107×5 152×8 98×0 5

3×4 抽学生说一说分数乘整数的计算法则。 二、探究新知

1.分数乘分数的意义。

展示例4：(拖拉机耕地的画面和有关条件)拖拉机每小时耕地5

3

公顷，2时可以耕地多少公顷？

教师：怎样列式，为什么？

53×2=56 (公顷)(表示：工作效率×工作时间=工作总量；5

3

公顷的2倍是多少？) 小黑板展示：拖拉机每小时耕地53公顷，2

1

时可以耕地多少公顷？

教师：该怎样列式，为什么用乘法计算？ 指名学生回答，教师板书算式

53×2

1。 教师结合学生的回答，强调：求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 2.探讨分数乘分数的计算方法。 (1)教师提问：观察

53×2

1

和我们以前学习的分数乘法有什么不同？ 学生观察并指名回答，教师揭示课题：对，我们今天就一起来探讨分数乘分数的计算方法。(板书课题)

(2)思考：

53×2

1

该怎样计算呢？学生反馈自己的想法。 (3)教师提问：你们的想法103对不对呢？我们可以结合图来表示出53×2

1

。

53公顷是什么意思呢？可以用左图表示，求2

1

小时耕多少公顷就是求什么？如果用一个长方形表示1公顷，怎样表示53公顷，又怎样表示53公顷的2

1

呢？

结合学生的回答，师生画出图。

教师提问：结合图，53×21的计算结果是103吗？你能结合图解释这个结果吗？ 根据交流，小结：53就是把单位“1”平均分成5份，表示这样的3份；它的2

1

也就是

把

5

3

平均分成2份，也就是相当于把整张纸平均分成10(5×2)份，表示这样的3份，也就是10

3。 4.试一试。

教师提问：刚才，我们一起解决了

21小时耕地多少公顷，如果是求4

3

小时耕地多少公

顷，在图上怎样表示呢？自己列式算一算，再画图验证一下自己的想法。

学生尝试列式计算并画图，教师巡视学生的做法。 全班评价，并请一名学生上台展示自己的算式和画法。 4.小结分数乘分数的计算方法。

教师提问：通过这两道题，你觉得分数乘分数怎样计算？ 指名回答，小结方法。

教师强调：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母所乘的积作分母。 5.课堂练习。

课堂活动第3题：根据算式涂一涂

32×43。 学生独立完成，集体订正时说说32×4

3

是怎么涂的。

根据交流，小结：先在长方形里表示出32，再把长方形的32的4

3

表示出来。

三、练习反馈，巩固提高

教师引入：同学们是否学会了分数乘分数的计算方法呢？我们来试一试。 1.练习一第12题。

学生独立口算，订正时说说计算及约分的方法。 2.试一试。

学生独立练习，教师巡视发现学生约分的情况。 全班评价，让学生说每道题是怎么约分的。

教师强调：分数连乘，可以同时将几个分数进行约分，再将约分后的分数，按分数乘分数的方法计算。

对学生没有先约分的情况，要求学生及时订正。 3.练习一第7题。

学生读题，思考：这两个题是一样的吗？“吃去

201吨”与“吃去20

1”有什么不同？ 根据回答，教师强调：吃去201吨表示吃了1吨的201，吃去201表示吃去总数的20

1

，

单位“1”是不同的。201吨表示一个具体的数量，20

1

表示的是一个量的几分之几，也就是

分率。

根据分析，学生列式解答，订正时追问：为什么第一个题用减法？第二个题用乘法？ 四、课堂小结

今天的学习你有什么收获，还有什么困难需要老师或同学们帮助的？结合算式，教师小结分数乘分数的计算方法及约分的方法。

五、作业

练习一第7、8、9、10、11、12题。

解决问题（一）

【教学内容】

教科书第8页例1，课堂活动第1、2题，练习二第1~6题。 【教学目标】

在行程问题的情境中，掌握求一个数的几分之几是多少的问题的方法，感受分数乘法在生活中的作用，培养学生解决问题的能力。

【教学重点】

掌握求一个数的几分之几是多少的问题的解题方法。 【教学过程】

一、复习引入，揭示课题 1.小黑板出示：列式计算。

(1)30的

61

是多少？ (2)6的43

是多少？

(3) 21的3

2

是多少？

集体订正时，教师追问：为什么用乘法计算？

根据学生回答，教师强调：求一个数的几分之几是多少用乘法计算。

2.揭示课题：生活中的很多问题都与我们的分数乘法有关，今天我们来解决生活中的问题。(板书：解决问题)

二、探究新知 1.教学例1。

出示例1，学生观察主题图：说说从题目中得到哪些信息，并把这些信息完整地表达出来。

教师提问：你怎样理解“行了全程的

3

2”，是把谁看作单位“1”？你能用线段图表示这道题的信息吗？

全班交流后，学生独立画线段图，教师巡视指导。 展示一学生所画线段图，并让他说说自己是怎样画的。

结合线段图，教师提问：求已经行了多少千米就是求什么？用什么方法计算，为什么用这种方法计算？

全班讨论后，教师强调：求行了多少千米就是求全程的

3

2

是多少千米，也就是求84的3

2

是多少。求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 根据交流，学生独立列式计算，集体订正。 2.课堂练习。

(1)课堂活动第1题。

先让学生用“”勾画单位“1”的量，全班评价，说说是怎样判断的。 (2)练习二第1题。

学生默读题目，勾画有分率的句子，找出单位“1”的量。 学生独立练习，集体订正。教师追问：为什么要用乘法做？

教师小结：在解决分数问题中，分析分率句，并从中找出单位“1”的量是非常重要的。 三、巩固提高，拓展应用 1.练习二第2题。

学生读题，找出分率句，分析：谁和谁比较？把谁看作单位“1”？求姐姐的年龄就是求什么？

全班交流后，独立完成，集体订正。 2.课堂活动第2题。

教师小黑板出示，学生观察：从题中，你获得哪些信息？

根据信息分析：这道题是把谁看作单位“1”？亚洲的面积怎样求？ 如果学生不能说出分数的意思，教师引导：这里的

1522是指谁占谁的15

22

，谁为单位“1”？ 根据信息交流，教师提问：根据这些信息，你能提出哪些数学问题？自己在练习本上提

两个数学问题并解决。

教师巡视，发现学生不同的问题。

抽学生汇报，教师板书，全班交流。估计学生会有这样的问题： (1)每个大洲的陆地面积是多少？

对于这样的问题，提问：为什么用乘法做？

(2)亚洲比北美洲的陆地面积多多少？或亚洲和北美洲的陆地面积一共多少？ 对于这样的问题，追问学生解题中每一步的思路。

如果学生列式3000×

1522-3000×54

，追问学生解题中每一步的思路。 如果有3000×(1522-54)的做法，只让列式的学生说说(1522-5

4

)是什么意思？

四、全课小结

这节课你有什么收获？解决分数问题你觉得最重要的是什么？ 五、作业

练习二第3~6题。

解决问题（二）

【教学内容】

教科书第8页例2，课堂活动第3题，练习二第7~10题及思考题。 【教学目标】

通过红玫瑰种植面积问题的解决，让学生理解并掌握连续求一个数的几分之几是多少的分数连乘问题的解题方法，培养解决问题的灵活性、解题策略的多样性以及解决问题的能力。

【教学重、难点】

理解分数连乘问题的解题思路。 【教学过程】

一、复习引入，揭示课题

1.分析分率句，找出单位“1”的量和其他相关信息。

(1)三峡工程

7

5

的发电量用在了东南沿海地区。 (2)学校总面积的5

3

是绿地。

2.分别说出两个分数的单位“1”的量。 全校的

74是男生，一年级男生占全校男生的9

2。 教师出示第1、2题。学生观察后，独立思考。抽学生回答，第1题让学生找出单位“1”

的量和几分之几对应的量，根据分率句说出基本的数量关系。

3.揭示课题：今天我们将继续解决生活中的问题。 二、探究新知

1.分析信息，弄清题意。

教师出示例2，学生齐读题目。

提问：题目中告诉我们哪些信息？要我们解决什么问题？

指名学生回答，并提问：从题中我们发现这里有两个分数，这两个分数的单位“1”一样吗，分别是什么呢？

抽学生回答，强调：

43是把20公顷土地看作单位“1”，而5

3是把玫瑰种植面积看作单位“1”。

教师提问：如果我们用一个长方形表示20公顷土地，你能画图表示题目中的信息吗？ 学生画图，请学生在黑板上画，全班反馈，集体订正。 2.尝试解决，发现方法。

教师提问：要求种了多少公顷红玫瑰，该怎么解决呢？结合图，先独立思考，再把自己的方法写在练习本上。

学生尝试解决，教师巡视发现学生不同的方法，并指导学困生。 指名汇报，教师板书不同的方法。学生可能有以下两种方法。 (1)先算种玫瑰的面积，再算种红玫瑰的面积。

20×

43×5

3

＝9(公顷) (2)先算红玫瑰的面积占20公顷的几分之几，再算红玫瑰的面积。 20×（

43×5

3

）＝9(公顷) 3.分析方法，理解不同的解题思路。

结合学生汇报的方法，师生进行解题思路分析。 (1)第一种解法。

请汇报的学生说出解题思路：每一步求的什么，为什么这么求？

根据汇报，教师提问：你明白他的方法，谁能说说这种方法的每一步求的是什么？ 学生交流后，同桌互相说说第一种解法的思路。

教师结合图小结：要求红玫瑰的面积，我们可以先求出玫瑰的面积，再根据红玫瑰的面积占玫瑰面积的

5

3

，求红玫瑰的面积。 (2)第二种解法。

教师：这位同学与我们其他同学的解法不一样。你明白3/4×3/5是什么意思？ 学生独立思考，然后分小组讨论，教师指导。 全班交流，讨论，理解

43×5

3。 教师结合图小结：红玫瑰的面积是玫瑰的面积的

53，而玫瑰的面积是20公顷的4

3

，红玫瑰的面积也就是(红玫瑰的面积)20公顷的43的53。43×5

3

也就是先算出红玫瑰的面积占

20公顷的几分之几，就转化为已知红玫瑰的面积占20公顷的几分之几，求红玫瑰的面积用乘法算。

4.阅读教科书，小结特点。

学生阅读本节教科书内容，思考：今天解决的问题有什么特点？

根据回答，教师小结：今天学习的是分数连乘问题，两个分数的单位“1”不一样。可以先求出分数对应的量，再求问题；也可以先求出问题的量所对应单位“1”的几分之几，再求问题。

三、巩固练习，反馈提高 1.课堂活动第3题。

出示第3题，学生独立提问并列式解决。学生可能提出：爬行类动物有多少种？哺乳类动物有多少种？全班交流，教师重点进行第二问的思路分析。

2.练习二第10题。

教师：你知道吗，人体内的水分随年龄的增长而降低。(出示书中表格)这个表格就反映了不同年龄的水分与体重的关系。

提问：这些分数是以谁为单位“1”？

教师出示儿童，成人，老人的一般体重情况，学生计算，全班订正。 3.补充练习。

图书室有故事书120本，科技书是故事书的

43，科技书的5

2

是人物传记，人物传记有多少本？

学生独立完成，全班评价。

全班讨论：这两道有什么不同的地方？

根据讨论，小结：第一道题两个分数的单位“1”不一样，而第二个题的两个分数单位“1”是一样的，而且求人物传记只需要利用第二个分数就能求出来。

教师强调：不要认为例题是分数连乘问题，练习题全部也是分数连乘。在解决问题中，要根据题目信息认真分析。

四、全课小结

1.这节课你有什么收获？这节课我们解决的是什么问题？

2.你认为分数连乘问题，可以怎样解决？

3.你还有什么不明白的地方？全班同学一起帮你解决。

根据交流，教师简单小结分数连乘问题的特点与解决方法。 五、独立作业

练习二第7，8题。 六、拓展与提高

练习二思考题。大家试一试，提示学生有多种解法。

解决问题（三）

【教学内容】

教科书第12页例3，课堂活动第1、2题，练习三第1~8题。 【教学目标】

在具体的生活情境中，解决求一个数的几分之几是多少的问题。理解打折的意义，感受解决问题策略的多样性，让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生运用数学知识解决问题的能力。

【教学重、难点】

理解并掌握求一个数的几分之几是多少的解题方法。 【教学过程】

一、复习引入，揭示课题 1.小黑板出示：分析分率句。 (1)男生人数占女生的6

5 (2)现价是原价的

10

7 指名说说两个题中单位“1”的量。

2.结合第(2)题，教师提问：生活中有这种情况吗？ 如果有学生说到打折的问题，教师揭示课题：什么是打折呢？今天我们就来解决生活中有关打折的问题。(板书：解决问题)

二、探究新知 1.教学例3。

(1)出示例3主题图：你从图中获得哪些信息？谁能完整的、有条理的把题中的信息告诉大家？

(2)理解打折的意义。

提问：对这些信息，你有什么地方不太理解？你觉得“一律打六折”是什么意思？ 学生交流后，教师强调：打折在生活中经常遇到，一折表示原价的十分之一或者百分之十；六折表示原价的十分之六或者百分之六十。

追问：如果原价是100元，打六折后卖多少钱呢？

抽学生回答，并口头列式100×

10

6

，追问：为什么用乘法算？ 强调求一个数的几分之几是多少用乘法算。 (3)分析信息，用不同策略解决问题。

提问：要求250元够不够，该怎样解决呢？自己在练习本上试一试。

学生独立尝试，教师巡视，发现学生不同的方法，并对学困生进行即时指导。 汇报交流，展示不同的方法。主要有以下两种方法。 ①先算出每种农具打折后的价格。

喷雾器：50×

106

＝30(元) 箩筐： 15×106＝9(元) 水泵： 320×10

6

＝192(元)

再算打折后一共的钱：30+9+192＝231(元)

②三种农具打折前的总价：50+15+320＝385(元) 再算出打折后的价格是多少元：385×

10

6

＝231(元) 让展示的同学说说自己的解题思路是什么。

比较：你觉得这两种解法，你更喜欢哪一种，为什么？

根据交流，教师强调：在解决问题过程中，我们应选择更简洁、简单的解题方法。 (4)反思回顾。

提问：你估计一下，231元是原价的六折吗？通过这个问题的解决，你有些什么想法？ 通过学生交流，强调打折的意义与解决分数乘法问题的方法。 2.即时反馈。 练习三第1题。

教师：生活中有关的打折问题非常多，在商场中你会经常看到这样的情况。(教师出示

第1题图)

学生观察：你获得哪些信息？打七五折和打八八折是什么意思？

全班交流后，学生独立列式解决，全班评价。

三、巩固练习，应用提高

1.课堂活动第1题。

学生读题并理解：要求打几折就是求什么？求现价是原价的十分之几用什么方法计算？

学生独立思考后，指名交流，学生练习，集体订正。

教师小结：求打几折，就是算现价占原价的几分之几，用除法算。要注意最后结果写成十分之几或百分之几十，更容易看清是打几折。

2.课堂活动第2题。

先让学生观察：你从题中获得哪些信息？

交流信息后，独立提出一个问题并解决。

学生可能提出的问题有：第一天卖出水果多少千克？第二天卖出水果多少千克？还剩多少千克？

全班汇报时，着重分析第二个问题学生的解题思路。

3.思考题。

学生独立思考后，小组讨论：可能会出现哪些情况？每个小组举例进行说明。

全班交流后，教师小结：这两个题单位“1”的量只有在1吨时，剩下的才相等。其余情况都不相等。

四、全课小结

通过今天的解决问题的学习，你有哪些收获？

五、课堂作业

练习三第3、5、6、7、8题。其余作为课外练习题。

圆的认识（一）

【教学内容】

教科书第16页的主题图，第17页例1、例2，课堂活动第1题，练习四第1~3题。

【教学目标】

1.认识圆的特征，会用各种方法画圆。

2.体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的现象或用生活中的现象来解释圆的特征。

3.使学生通过想象与验证、观察与分析、动手操作、合作交流等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展学生思维能力和初步的空间观念。

【教学重点】

认识圆的特征，会画圆。

【教具、学具准备】

圆规、直尺、圆纸片、学生自带一个轮廓为圆的物体。

【教学过程】

一、情境引入，激发探究兴趣

1.观察主题图，提问：同学们，在我们美丽的学校内有一个水池，你们观察过吗？池内的鱼儿美丽，水面平静。请同学们想像一下：如果我们在平静的水面上投进一块石子后，水面荡开的波纹，应该是一个近似的什么形状？请用动作说明。

教师：圆在生活中太常见了！许多物体表面的形状与圆有关。根据你们的经验，能举个例子吗？

2.揭题：看来同学们对圆已经有了一些认识，今天这节课就学习“圆”。

3.在以前的学习中，已经认识了哪些平面图形？其实圆也和学过的这些图形一样也是一个平面图形，但是和这些图形又有不同之处，你发现了吗？(圆是由曲线围成的一种平面图形)

二、操作交流，感知圆的特征 1.圆规画圆。

教师：古希腊著名哲学家、数学家毕达哥拉斯认为“一切平面图形中最美的是圆！”。你能用手中的工具画一个标准的圆吗？(指向明确用工具画圆，并请学生尝试画圆)

学生第一次画圆。

教师：请你介绍一下你用的是什么工具，是怎么画圆的？

教师演示怎样使用圆规正确的画圆。(强调不能用手握住圆规的两脚来画圆) 教师：请同学们用圆规再画一个标准的圆。

2.观察对比所画的两个圆，是不是一样的？(不一样)哪些地方不一样？(大小、位置)请同学们思考为什么不一样呢？ 半径大，则圆大；半径小，则圆小。

圆的位置不一样，是因为固定点的位置不同，其实，我们把在圆中心的这一固定点叫做圆心。用⊙表示。

3.认识半径。

教师：刚才同学们画的圆都比较好，还有同学提到了圆的半径，认识半径吗？那现在大家就在你刚才画的圆中画出这个圆的半径来，画得越多越好。

在圆内有无数条半径，画不完。

提问：你是怎样观察得出在一个圆内有无数条半径的？(因为半径是连接圆心到圆上任意一点的线段，这样的线段有无数条)

教师：那么半径是一条怎样的线段呀？是连接圆心到圆上任意一点的线段。(展示动画从圆心到圆上的一条线段，齐读)

由于圆周上有无数个点，所以半径就有无数条。

教师：现在就请同学们画出这无数条半径的代表，你认为画几条合适。(1条)因为所有半径都相等。(不相信，请学生说理由：直尺量；或用圆纸对折)

说明半径的特征并板书：在同一圆内，半径有无数条，并且长度都相等。 4.画圆的直径。

(1)除了半径以外，在圆中还有没有像这样比较特殊的线段能决定圆的大小。(直径) 教师：请学生到黑板上画出来，画时要注意什么？(过圆心，两端在圆上)其实直径就是通过圆心并且两端都在圆上的线段。

(2)请学生在自己画的圆内画出直径的代表。画得越多越好。(是不是画得越多就越能干) (3)直径的特征。在同一圆内，直径有无数条，并且长度都相等。为什么？说明理由。(引出半径和直径的关系，或动手验证；直尺量；或用圆纸对折)

5.半径和直径的关系。

d=2r, r=

2

d

。这个关系的前提是什么？(同一圆内)为什么要加这个前提，不要行吗？ 小结：在同圆或等圆里，所有的半径都相等，所有的直径也都相等；直径等于半径的2倍。

三、巩固应用，拓展孕伏

1.练习四第1题：用彩色笔标出下面各圆的半径和直径，并量出长度。

2.第18页课堂活动第1题。重点指导如下：

第1题(1)：画几个圆心在同一点而半径不相等的圆；画几个圆心不在同一点而半径相等的圆。

第1次画完后，教师问：圆心在同一点上，为什么有的圆大，有的圆小？(因为半径不一样，半径越大，圆就越大)由此得出：圆的大小是由半径决定的。

第2次画完后，教师问：这几个圆的大小是一样的，为什么有的圆在这里，有的圆在那里呢？(因为圆心的位置不一样)由此得出：圆的位置是由圆心决定的。

3.应用练习(解释现象、解决问题)。

(1)解释现象。

结合我们对圆的认识，可以解释生活中的一些现象：

A．水面荡开的圆形波纹，圆心在什么位置呢？(石头入水的地方)

B．车轮是绕着轴承转动，轴承的位置在什么地方？为什么？

(2)解决问题(机动处理)。

运用圆的有关特点，还能解决生活中的一些问题。

A．在某处要实施拆除爆破，为使距此处不远的三个建筑物不受影响，你认为该怎样确定爆破影响范围的半径？

根据学生回答，汇报交流。

B．出示图：我国的宝岛台湾岛，东西最宽处约144千米，南北最长处约390千米，要新建一电视信号发射塔，要求能够覆盖整个台湾岛。你认为应该怎样确定电视信号的覆盖半径？

四、深化对圆的认识

教师：今天这节课，大家对圆有了更多的认识。圆是简单而又完美的几何图形，它包含的东西可丰富了，现在我们来听听对圆的介绍吧。(从上到下的缓慢出现对圆的介绍并伴有声音讲解)其实，圆还有许多奇妙之处等待我们去认识呢！让我们到生活中慢慢体会吧。

五、课堂作业

练习四第2、3题。

圆的认识（二）

【教学内容】

教科书第18页例3，课堂活动第2、3、4、5题，练习四第4、5、6题。

【教学目标】

理解和建立扇形的概念，认识圆心角和弧。

【教学重点】

认识扇形以及圆心角和弧。

【教具、学具准备】

教师准备圆规、直尺、彩色粉笔，学生准备圆规、直尺、量角器、折扇。

【教学过程】

一、导入新课

教师：(用折扇作为导入新课的道具)同学们对折扇并不陌生，能说说你们对它的认识吗？

一把打开的折扇的形状(教师打开折扇演示)像扇子形状的平面图形。在数学上，我们把这类图形称为“扇形”。(出示课题：认识扇形)对扇形你想了解哪些知识呢？

教师：同学们说的这些知识，我们今天一起来解决。

二、教学新知

请同学们仔细观察下图，圆中的涂色部分与圆有什么关系？

它们是圆的一部分，扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形。形象地说，就是两条线段和一段弧(曲线)围成了扇形。

1.认识圆心角。

教师用投影仪映出右图。

教师在右图的基础上标出∠1，指出：像∠1这样，顶点在圆心上的角叫做圆心角。

提问：圆心角是由什么组成的？顶点在什么上？使学生认识到：圆心角是由两条半径和圆心组成的，所以圆心角的顶点在圆心上。

教师可以在黑板上画出几个角(如下图)，让学生判断哪些是圆心角。

教师接着在黑板上画一个圆，在圆上分别画出圆心角是150°、20°、30°、40°的扇形，让学生比较这些扇形的大小。使学生明确：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形就越大。可以再次演示折扇，同一把扇子，张开程度的不同，扇面的大小就不同。

[点评：圆心角的概念很重要，以后还要学到圆周角，这是两个不同的概念。]

2.认识弧。

教师拿出圆规和直尺，先画一个虚线圆，在圆上取A、B两点，再用实线画A、B两点间的部分。(弧是圆上的一部分，这样处理易于理解)

教师：请同学观察一下，这两点间的实线部分是在什么上画出来的？

教师：圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”(如下左图)。

然后让学生将∠1所对的弧涂成红色，并找出前面3个涂色部分的圆心角和它所对的弧，用喜欢的方法表示出来。

然后，教师再用另一种颜色显示出“弧AB”的反弧，让学生知道这也是一条弧。

3.认识扇形。

通过刚才的学习，你认为扇形是一种怎样的图形呢？

扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形。形象地说，就是两条线段和一段弧(曲线)围成了扇形。

4.让学生观察屏幕上出现彩色的OA、OB两条半径，同时在弧AB与半径OA、半径OB所围成的图形中涂上颜色。

5.教师指着这块涂有颜色的图形说：这就是扇形。

6.让学生继续在练习本上画出扇形。(连接圆心O和弧AB的两个端点A、B，形成半径OA和半径OB，再让学生在扇形中涂上颜色或者画上阴影——斜线)

让学生试着画扇形，通过操作可清楚地认识扇形。

7.教师指着屏幕上圆中扇形的另一边空白部分问学生：这个图形叫什么图形？(这是个有价值的问题！)

学生：这个图形也是由一条弧和经过这条弧的两端的两条半径围成的图形，所以，也应该是一个扇形。

教师肯定学生的回答。

8.比较下面两个图形(扇形和三角形)，说一说它们之间的区别。(扇形容易与三角形混淆，这个比较很有必要)

左边的图形是扇形，右边的图形是三角形。它们之间的区别是：扇形是由两条半径和一条弧围成的图形，三角形是由三条线段围成的图形。尽管有的图形的两条边也是圆的半径，但是第三条边不是弧，而是线段，这个图形不能称为扇形，它是三角形。弧是圆的一部分，是曲线，而线段是直线的一部分。

三、基本练习

①判断下面各个图形的阴影部分是不是扇形，并说出理由。

②判断下面各个角是不是圆心角，并说出理由。

③判断题。(对的在括号里打“√”，错的打“×”，说说理由)

1)顶点在圆上的角是圆心角。( )

2)因为扇形是它所在圆的一部分，那么圆的一部分一定是扇形。( ) 3)在同一个圆中，圆心角越大，扇形的面积也就越大。 ( ) 4)圆的面积比扇形的面积大。 ( ) 5)半圆也是一个扇形。 ( ) 四、课堂小结

讨论：一个图形，如果是扇形，必须具备哪些条件？(一条弧；经过这条弧两端的两条半径)

五、课堂作业

课堂活动第2、3、4、5题，练习四第4、5、6题。

课堂活动第3题。操作时，尽量用薄一些的纸，尽量多对折几次。 课堂活动第4题。让学生先讨论，说出想法后再画出来。

课堂活动第5题。议一议：为什么车轮都要做成圆的？车轴应装在哪里？(利用圆心到圆上任意一点的距离都相等的特性，车轴放在圆心的位置，车轮滚动时车轴保持平稳状态，使行进的车辆也保持平稳状态)

练习四第6题。让学生拿出课前每人准备的一个1元的硬币。在不知道圆心在哪里的情况下，怎样测量硬币的直径呢？让学生先尝试，然后再反馈，使学生知道两端都在圆上的线段，直径是最长的一条，利用这个道理就能测量出圆的直径。如果学生用1元的硬币在纸上画一个圆，再把这个圆对折，测量出直径，这种方法也是很好的。

圆的认识（三）

【教学内容】

教科书第20页例4，课堂活动第1、2、3题，练习四思考题。 【教学目标】

1.进一步巩固画圆的方法，并能利用圆设计一些简单的图案。

2.通过不同圆的组合来画出一些优美的图案，让学生感受圆的神奇及在图案设计中的应用。

3.让学生了解圆周可以近似地看成是由许多小线段组成，渗透极限的思想。 【教学重点】

利用画圆的方法设计一些简单的图案。 【教具、学具准备】

圆规、直尺，每个学生准备一张边长12厘米的正方形白纸。 【教学过程】

一、欣赏图案，引入新课

1.出示一些由不同的圆组合而成的优美图案，并发表自己的看法。

2.揭示课题：设计图案。 二、动手操作，设计图案 1.教学例4。

(1)观察例4中的图案，想一想这些图案是怎样画出来的？

(2)同桌的同学互相说一说画这些图案的方法，教师展示画的步骤。 引导学生分析图案，把图案分解成几个圆来分析。 第一步：画圆

第二步：以大圆直径的

4

1

画两个小半圆

第三步：涂色

(3)学生再试着画这些图案，并涂上颜色。

(4)展示交流。

评价时引导学生关注作品是否美观，并请学生介绍自己作品是怎么画出来的。

2.第19页下面部分：设计用线段绕成圆的图案。

(1)同学们，你们都已经会画圆了，画圆时是用的什么来画的？(圆规或者圆形物体)那用直线能画出圆来吗？

(2)让学生观察教材19页中的正方形图，思考：

A、每边是怎样等分的？每边的数又是怎样排列的？

B、每条线段连接的顺序又是怎样的？

让学生独立思考后，再反馈。

学生1：正方形的每边平均分成了12份，上下两边分别用数1、2、3、4、5、6、5、4、3、2、1标注中间的点。左右两边分别用数6、5、4、3、2、1、2、3、4、5、6标注中间的点。

学生2：每条线段连接的顺序是有规律的。相邻两条边上相同数所标注的点用线段连接起来。如1←→1、2←→2、3←→3、4←→4、5←→5、6←→6。

(3)教师在黑板上进行必要的示范。

(4)学生独立设计用直线绕成圆的图案。(也可以选择开课时老师提供的图案)

第21页课堂活动第2题。

3.小结(略)。

三、课堂活动，巩固应用

1.课堂活动第1题。首先让学生观察第1题的图案，想一想，这个图案是怎样画出来的？然后再用颜色涂出喜欢的图案。

2.课堂活动第3题。用圆规为主要工具，设计喜欢的图案。学生可以根据自己的想象设计出喜欢的图案，再展示交流，拓展学生的视野。

3.练习四思考题。

四、全课总结

今天我们运用圆的知识，学习了什么？你对数学有什么新的看法？

圆的周长（一）

【教学内容】

教科书第24-25页例1、例2，课堂活动第1、2题，练习五第1~5题。

【教学目标】

1.掌握圆周率的近似值，理解和掌握圆周长公式，并能正确计算圆的周长和解答简单的实际问题。

2.让学生在知识的主动建构过程中掌握一些数学的思想方法，发挥学生学习的主动性、独立性、合作性，对学生进行辨证唯物主义教育和爱国主义教育。

【教学重、难点】

掌握并理解圆的周长计算公式及其推导过程。

【教具、学具准备】

圆规、直尺、圆纸片、线。

【教学过程】

一、导入新课

出示情境图：谁的铁环滚一圈的距离长一些？为什么？

教师：铁环滚动一周的距离我们就叫做铁环的周长。

教师：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。今天我们就一起来研究圆的周长。

板书课题：圆的周长。

二、感知圆的周长与直径的关系

1.老师出示一个圆(实物)。谁来指一指这个圆的周长？出示一个圆。谁来指一指这个圆的周长？

学生指出并回答。(略)

2.观察。

演示右图：

问题：这两个圆周长有什么关系？你是怎么知道的？

小结：直径相等，圆的周长就相等。

3.演示右图：

问题：这两个圆的周长哪一个长一些？为什么？学生回答后，演示由曲变直，对学生的推断进行检验。

4.小结。

问题：通过刚才的观察，你有什么发现？

学生：圆的周长和直径有关系。

三、探究圆的周长与直径的倍数关系

圆的周长和直径有怎样的关系呢？我们一起来作一个实验，测量学具中圆形的周长和直径，然后再用周长除以直径得出它们的商。

1.小组讨论，制定探究步骤。

出示探究建议：

(1)测量圆的周长和直径；(2)记录数据；(3)进行计算；(4)得出结论。

2.说明活动要求。

每个组的同学先测量出学具中圆形的周长和直径，然后再用周长除以直径，并把这些数据和计算的结果填在表里。

圆的直径圆的周长周长除以直径的商(保留两位小数)

3.小组合作，进行探究。

4.汇报交流。

(1)交流测量的方法。

提问：谁来介绍一下，你们组是怎样测量圆的周长的？

学生汇报测量的方法。(绳绕法、滚动法……)

教师：在这些方法中，最欣赏哪个组的方法？

小结：不同的材料，可以用不同的方法进行测量。无论是哪一种方法，都是在想办法把圆这个曲线图形转化成直线来进行测量的。(出示绳绕法、滚动法……的动画测量过程)

(2)交流计算方法和结论。

提问：观察这些计算结果，你有什么发现？你还有哪些了解？

学生汇报：圆的周长是它的直径的3倍多一些。这个3倍多一些的数叫圆周率，用字母π表示。

5.介绍圆周率。

圆周长和直径的比值叫做圆周率，对于圆周率我国古代的数学家就对此有了研究了，他们把圆内接正六边形的周长近似的看作圆的周长，因为正六边形的周长是直径的3倍，所以近似的看成圆的周长是直径的3倍，(出示，展示圆内接正六边形周长是圆直径的3倍)可是

大家可以发现圆内接正六边形的周长与圆的周长的误差太大了。因此把它的边数加倍，得到正十二边形，再加倍到正二十四边形。我国古代伟大的数学家刘徽用圆的内接正96边形，算出圆的周长是直径的3.14倍，而祖冲之用圆的内接正16384边形，算出圆的周长与直径的倍数精确到小数点后第七位：3.1415926与3.1415927之间，是世界上把圆周率精确到小数点后第七位的第一人，他在数学上的伟大贡献得到了世界的公认。同学们，你们发现了什么呢？(分得的边数越多，精确的数位越多)到了现代，人们用计算机对圆周率进行计算，1999年日本的两位科学家把π值精确到2061亿位。

6.总结圆周长的计算方法。

问题：你怎样理解

直径周长

=π？你还能知道什么？ 结论：C=πd, d=

π

C

, c=2πr, r=

2πC

。 说明：为了计算方便，我们把π近似的取为3.14。 7.教学例2。

让学生独立列式计算，提示用估算检查计算结果。 四、巩固练习 (一)判断。

1．π＝3.14。( )

2．计算圆的周长必须知道圆的直径。( )

3．只要知道圆的半径或直径，就可以求圆的周长。( ) (二)选择。

1．较大的圆的圆周率( )较小的圆的圆周率。 a.大于 b.小于 c.等于 2．半圆的周长( )圆周长。 a.大于 b.小于 c.等于 (三)实践操作。

请同学们以小组为单位，画一个周长是12.56厘米的圆。先讨论如何画，再操作。 五、课堂小结

通过这堂课的学习，你有什么收获？你还有什么问题？ 六、课堂作业

1.课堂活动第1、2题。

将课堂活动第1题的直径扩展到9cm 为止，当学生算完后，除了观察直径、周长的变化外，还要能让学生将直径与周长对应的值记一记。第2题的图形周长在于引导学生去探索这个图形的周长指哪些线，怎么算，最后概括出半圆周长的计算公式。

2.练习五第1～5题。

在学生理解半径、直径、周长之间相互关系的基础上，运用公式进行计算。教学时，要求学生认真审题，分清每题的条件和问题，合理地运用公式，同时注意每题的单位名称。其中，练习五第3题，可以用教具进行演示，说明计算分针尖端走过的路程，就是求半径是15厘米的圆的周长。

七、课后作业

1.求下面各圆的周长。

(1)d ＝2米 (2)d ＝1.5厘米 (3)d ＝4分米 2.求下面各圆的周长。

(1)r＝6分米(2)r＝1.5厘米(3)r＝3米

圆的周长（二）

【教学内容】

教科书第26页例3，练习五第6、7、8题及思考题。

【教学目标】

1.利用圆的周长与直径、半径之间的关系，进一步巩固圆周长的计算方法，并能解决简单的实际问题。

2.经历解决问题的过程，培养学生观察、分析信息，解决问题的能力，掌握解决问题的一些策略，同时感受到学习数学的价值。

【教学重点】

能运用圆周长的相关知识，解决简单的实际问题。

【教学过程】

一、复习引入

1.口答：圆的周长总是直径的( )倍多一些；这个倍数是个( )，我们把它叫做( )，用字母( )表示。

2.说出圆的周长公式，口答下面各题。

(1)d=1厘米，C=？(2)r=1.5米，C=？

(3)d=4分米，C=？(4)r=8厘米，C=？

3.我们已经掌握了圆的周长与直径、半径之间的关系，今天我们就运用这些圆的知识解决一些简单的问题。

二、教学新知

1.出示例3。

理解题意：观察图中的信息，想一想这些信息与圆的哪些知识有关？能不能用公式表示出相互间的关系？

2.学生尝试解决。老师巡视指导学困生，认真审题，分清每题的条件和问题，合理地运用公式。

3.展示学生的两种解法。

解法1：用方程解。

解：设花台的直径是d米。根据C＝πd得：

3.14d=31.4

d=31.4÷3.14

d=10

r=d÷2=10÷2=5

答：这个花台的直径是10米，半径是5米。

解法2：用算术法。

解：d=C÷π=31.4÷3.14=10

r=d÷2＝10÷2＝5

答：这个花台的直径是10米，半径是5米。

展示交流时，让学生说一说每一步的含义。解答时，要注意书写格式。

4.引导学生根据“圆的周长总是直径的3倍多一些”这个规律用估算的方法来检验结果是否正确。

31.4÷10＝3.14

西师版数学六年级上册知识点

西师版数学六年级上册知识要点 第一：数的认识 1、负数：0既不是正数，也不是负数。“－”号不能省略，正数和负数可以用来表示相反意义的量。 2、以前学的：自然数，整数，小数，分数，奇数、偶数，质数、合数，互质数。第二：数的运算和解决问题 一、分数乘法 (一)分数乘法的意义： 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 (二)、分数乘法的计算法则： 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。(整数和分母约分) 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 (三)、规律：(乘法中比较大小时) 一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。 一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。 一个数(0除外)乘1，积等于这个数。 (四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 (五)、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律：( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律：( a + b )×c = a ×c + b× c a×c－b×c＝（a－b）×c ； 其它：a―b―c＝a－（b＋c）； a－（b－c）＝a－b＋c ＝a＋c－b ； a÷b÷c＝a÷（b×c）； a÷b×c＝a×c÷b 二、分数乘法的解决问题 已知单位“1”的量，求单位“1”的几分之几是多少。(用乘法计算) 1、画线段图： (1)两个量的关系：画两条线段图; (2)部分和整体的关系：画一条线段图。

西师版六年级上册数学全套单元测试卷

第一单元测试卷 一、填空题。 1.211 + 211 +211 +211 =211 ×( ) = ( ) 2.56 米的110 是( )米;120吨的23 的45 是( )吨。 3.34 时=( )分 710 千克=( )克 45 时=( )分 34 千克=( )克 4.一桶油重8千克,25 桶油重( )千克,算式是( )。 5.“柳树棵数的310 相当于柏树棵数”是把( )的棵数看作单位“1”。 310 对应的是( )的棵数。 6.学校买来新书120本,其中的23 分给五年级。这里是把( )的本数看作单位“1”,求五年级分到多少本,列式是( )。 二、判断题。(对的画“√”,错的画“×”) 1.一个数乘假分数,积一定大于这个数。 ( ) 2.12的56 与20的13 相等。 ( ) 3.一根长12米的钢管,截去了14 ,就是短了14 米。 ( ) 4. 34 吨的215 是110 吨。 ( ) 5.两个分数相乘,积一定小于1。 ( ) 三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里) 1. 34 乘它的13 ,是( )。 A. 14 B.316 C. 13

2.( )的倒数一定大于1。 A.真分数 B.假分数 C.任何数 3.两位同学踢毽,小明踢了130下,小强踢的是小明的,求两人一共踢了多少下,列式是( )。 A.130×13 +130 B.130×13 C.130+13 4. 13 公顷=( )平方米。 A.5000 B.500 C.50 5. 45 ×a>45 ,那么a 可能是下面的( )。 A. B. C.或 四、在○里填上“>”“<”或“=”。 ×○ ×○ ○× ×○ ×○ ×○× 五、计算题。 1.直接写得数。 ×45= ×5= ×= ×= 1×= 18×= ×= ×= 13×= 0××= 2.计算下列各题。 33× ×24 × 50×× ×28× ×× 六、看图列式计算。

六年级下册西师版数学全册教案

六年级下册西师版数学全册教案 百分数的意义 第1 课时百分数的意义和写法 【教学内容】 教科书第页例，课堂活动第1 题及练习一1题。 【教学目标】 让学生理解百分数的意义，能正确读写百分数，知道百分数与分数的区别。 在学生探究数学的过程中培养学生的抽象概括能力和比较分析能力。 使学生感受百分数与生活的联系，体会数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。 【教学准备】 学具：学生收集的生活中的百分数。 【教学过程】 一、联系生活，引入新课（1）学生汇报 收集的生活中的百分数。 课前，老师让大家收集生活中的百分数，找到了吗？在什么地方找到的？ （2）人们在生活中为什么这么喜欢用百分数呢？这节课咱们就一起来研究。（揭示课题）你想了解百分数的哪些知识？

二、自主探索，学习新知1理解百分数的具体含义 (1)出示麻辣烫火锅配料成分，根据百分数信息分析麻辣原因。 辣椒占45%，花椒占38%，其他成分占17%。 教师：知道火锅为什么这么麻？这么辣吗？ （2）分析：辣椒占45%表示的意义。 分母100 表示什么？45 呢？45%是什么数与什么数比较的结果？ （3）花椒占38%，其他成分占17%的意义又该怎样理解？ 小结：如果把火锅配料的成分看做是100 份，辣椒占了其中的45 份，花椒占了38 份，其他成分仅仅占了17 份，难怪它又麻又辣！2结合身边的实例分析，进一步理解百分数的意义出示某市学生近视率的信息。 （1）说一说其中每个百分数表示的意义。 （2）体会百分数的优点，观察比较这组数据，你能发现什么？ （3）情感目标教育渗透。看到这组数据，你有什么感想？想对同学们说什么？3抽象概括出百分数的意义刚才我们了解了每一个具体的百分数的含义，那么现在你能用自己的话说一说百分数表示什么意义吗？ （先独立思考，再小组交流） 三、拓展应用，促进发展1招聘“学校新闻小记者”的活动教师：寻找百分数信息，说百分数的意义，谈自己的感想。

最新西师版六年级数学上册教案

第一单元：分数乘法 第1课时 【教学内容】 教科书第1~3页例1、2，练习——第1~4题。 【教学目标】 1.能理解分数乘整数的意义，经历探索分数乘整数的计算方法的过程。 2.能根据分数乘整数的意义推导分数乘整数的计算法则，并能正确地进行计算。 3.培养学生的迁移类推能力和自主探索的精神。 【教学重、难点】 使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则。 【教学过程】 一、欣赏主题图，激趣引入 教师：同学们，新的一学期开始了，看看愉快的数学之旅又将带我们到哪些新的站点呢？请同学们观察主题图。(多媒体出示主题图) 教师：认真观察，说说你获得了哪些信息？(学生观察回答) 你们能根据主题图提出哪些数学问题？ 这些问题你们能试着列出算式吗？它们都是些什么算式？ (老师随着学生的回答板书相关的连加算式或分数乘法算式) 这些算式中的数有什么特点呢？ 学生：有的是加法算式，有的是乘法算式，但这些数都与分数有关。 揭示课题：从今天开始，我们就一起来研究分数乘法。 ［评析：新学期开始的第一节课，通过主题图既调动学生开学学习的积极性，又在主题图的信息中，感受数学与生活的联系。同时，教师又注意引导学生在众多信息中注意搜索与分数乘法相关的信息，为本课时教学作好铺垫。］ 二、探究新知 1.感知分数乘法的意义。 (1)复习整数乘法的意义。 课件展示，并配上声音：每人吃5个饼，4人共吃多少个饼？ 学生列式：5＋5＋5＋55×4 教师：表示什么意思呢？4个5相加的和是多少？5的4倍是多少？ (2)分数乘法的意义。 课件展示例1的情境图：每人吃15个饼，4人吃多少个饼？ 学生尝试列式：15＋15＋15＋1515×4或 4×15 教师：表示什么意思呢？与整数乘法的意思相同吗？(4个15是多少；15的4倍是多少？) 2.利用意义探索计算法则。 (1)教师：15×4该怎样算呢？自己在练习本上试一试。 全班汇报，说说你得多少，怎样想的？指名学生回答，得出： 4表示4个15相加，4个15就是45。 15× (2)试一试。 2=3×14＝ 45×

西师版六年级上册数学 教案

西师版六年级上册数学 教案 第一单元《分数乘法》 课题 分数乘整数 备课 执教 设计 理念 通过主题图引入，从整数乘法的意义过渡到分数乘整数的意义，然后通过意义探索计算方法，从而掌握计算方法。最后由学生自己总结计算法则。 学习 目标 知识与 能力 能理解分数乘整数的意义，经历探索分数乘整数的计算方法的过程。 过程与 方法 能根据分数乘整数的意义推导分数乘整数的计算方法，并能正确地进行计算。 情感态度与价值观 培养学生的迁移类推能力和自主探索的精神。 教学重点 理解分数乘整数的意义，掌握计算方法。 教学难点 理解分数乘整数的意义，掌握计算方法。 教学准备 主题图，情景图 教学时数 一课时 教法和学法 讲授法，合作探究，练习 教学流程及教师活动 学生活动 个性化修改 一、欣赏主题图，激趣引入 同学们，新的学期开始了，看看愉快的数学之旅又将带我们到哪儿呢？（出示主题图） 认真观察，说说你获得了哪些信息？你能提出哪些问题并列出算式吗？ 师根据学生回答的板书。 这些算式有什么特点呢？ 揭示课题。 二、探究新知 1、 感知分数的意义。 (1) 复习整数乘法的意义。 出示：每人吃5个饼，4人吃多少个？ 师：表示什么意思呢/ (2) 分数乘法的意义 （把5个饼变成1 5 个），问：现在4人吃多少 个饼？ 学生观察后回答 有加法和乘法算式，算式中有分数。 生列式：5+5+5+5 5 x 4 生尝试列式 15 +15 +15 +15

师：表示什么意思呢？与整数乘法的意义相同吗？ 2、 利用分数乘法的意义探索计算方法 （1） 师：1 5 ×4该怎样算？在练习本上试 一试。 全班汇报，说说你得多少？怎样想的？指名回答，得出： 15 ×4表示4个1 5 ，由加法得出得45 . （2） 试一试 生练习，师巡视，集体订正，并说说怎样想的 （3） 口算，师即时板书。 （4） 议一议：这些分数乘法有什么特点？ 怎样算？ 3、 教学例2 （1） 出示：3 8 ×2. 师：这个乘法会算吗？先自己试一试。 师巡视，发现学生的不同的约分方法，抽生板书。 你最喜欢哪种方法？为什么？ 师强调：最好先约分，再相乘 （2） 练习，抽生板书 （3） 学生再次小结计算方法 三、巩固练习，反馈提高 1、 课堂活动第一题，生独立完成，集体订 正。 2、 练习一的1~2题 四、课堂小结 本节课有什么收获？ 1 5 ×4 生回答 生练习后说说怎样想的 生：分数乘整数 用整数与分子相乘的积做分子，分母不变 学生尝试 全班交流，说说在计算结果中遇到什么问题？怎么解决的？ 学生再次小结计算方法 生独立完成 作业设计 练习一3~6题

西师版小学六年级上册数学期中测试卷及答案

1文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑. 西师版六年级上册数学期中试卷 一、PK 擂台赛，我能在括号里填上正确的答案。(每题2分,共20分) 1．141×7 和 7×141它们的 相同， 不同． 2．87吨＝ 千克 52 小时＝ 分 4 3日＝ 小时 25 13 千米＝ 米 3．2的倒数是 ，8 3的倒数是 ，1.3的倒数 是 ． 4．把=?3113119改写成两道除法算式 ， ． 5．雨天占晴天天数的7 2．把 天天数看作单位“1”， 天 天数是它的7 2． 6．两个数相除，又叫做两个数的 ．a ：b (b ≠0)其中“：”叫做 ，这个比的前项是 ，后项是 ． 7．0.3 : 1的前项扩大10倍，要使比值不变，后项1也应该 ，这是根据 性质． 8．两个三角形面积相等，它们底边长的比是7：8，它们高的比是 ． 9．已知右图是一个直角梯形， A B ∠C 是∠D 的3 2，∠B 是∠C 的2倍，∠B 是 度． D C 10．六（1）班有男生25人，女生20人．女生与男生的人数比是 ，男生与全班人数的比是 ． 二、我是公正小法官，能准确判断是与非。(5分) 1．2米铁丝，用去3 2或用去3 2米，剩下的一样长． （ ） 2．乘积是1的两个数互为倒数． （ ） 3．0和1都没有倒数． （ ） 4．把一个数平均分成n 份，求每份是多少，可以用这个数乘n 1． 5．一个三角形三条边的比是5 : 6 : 7，周长 是54分米，这个三角形三条边的长度分别是15分米，18分米，21分米． （ ） 三、快乐ABC ，我选得又快又准。(每题2分，共10分)

2文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑. 1．从学校走到电影院，甲用8分钟，乙用9分钟，甲和乙每分钟行的路程比是（ ） A ．8：9 B ．9：8 C ．8：9 1 2．2 1=÷B A （A 、B 都不为0），A B ． （ ） A ．＞ B ．＜ C ．＝ 3．一个数乘5 4，积是3 2，这个数是多少？列式是： （ ） A ．5432÷ B ．3 254? C ．3 254÷ 4．60的5 2相当于80的：（ ） A ．8 3 B ．10 3 C ．4 1 5．比41的54 少6 1的数是：（ ） A ．20 1 B ．30 1 C ．40 1 四、仔细又认真，我是计算小能手。(共38分) 1．直接计算（每小题2分，共12分） 10 9180÷ 1411 7 ÷ 0.813 16÷ 2．化简下列各比．（每题2分，共8分） 4 3:81 24：48 2.8：0.7 1：0.25 3．计算各题，能简便运算的写出主要过程．（每小题3分，共12分） 36×（9 16 14 1++） （24 1 413 1- +）×24 2 11523253÷+? [1－(8 34 1+)]÷4 1 4．列式计算（每小题3分，共6分） （1）已知两个因数的积是8 5，一个因数是15，求另一 个因数多少？ （2）3 2加上4 1除以4 3的商，所得的和乘4 1，积是多少？ 五、解决问题，我能行。（共27分） 1．只列式不计算（6分） 少先队大队部买回360本儿童读物，其中科技书占4 1，文艺书占3 2，其余是连环画．

西师大版六年级数学升学模拟试题.

1 / 3 西师大版六年级数学升学模拟试题. 考试时间：90分钟 总分：100分 一、填空。（24分） 1．据统计四川省平均每年接待游客一亿一千五百六十万人次，写作（ ）。省略亿后面的尾数约是（ ）亿。 2．（ ）既是偶数，又是最小的合数；36和24的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）； 3.一个足球队胜一场得分记为“+3”分，那么负一场记为“（ ）”“分。 4．某产品，不合格与合格的个数比是1︰9，产品的合格率是（ ）。 5.把一根长8米的竹竿，平均分成5段，每段是全长的（ ），每段长（ ）。 6、用一根62.8厘米长的铁丝围成一个圆，这个圆的周长是（ ），面积是 （ ），这个圆剪下一个最大的正方形，剩下的面积是（ ）。 7． 9吨的 23是（ ）吨，（ ）米的2 3 是20米。 8． 400米 =（ ）千米 1 8 吨=（ ）千克 2时40分=（ ）时 9、一个三角形的底边长6厘米，面积是15平方厘米，这个三角形底边上的高是（ ）厘米。 10. 把一个圆柱体侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱体底面半径是0.5分米，圆柱体的高是（ ）分米。 11.一堆同样的圆木，最下一排是8根，往上每排依次少1根，最上面一排是3根，这堆圆木共有（ ）根。 12.右图是学校图书室购买的新书情况统计图。 ①、科学书占总数的（ ）%。 ②、已经购买的故事书有300本， 则购买的这批新书一共有（ ）本。 其中科学科学书有（ ）本，文学书比故事书多（ ）本。 二判断（正确的在括号里打“√”，错误的打“×”。）（5分） 1．要反映病人每时刻体温变化情况，应选择扇形统计图。 （ ） 2.平行四边形有两条对称轴。 （ ） 3．甲数比乙数多16 ，则乙数是甲数的6 7 。 ( ) 4.三角形的面积是平行四边形面积的一半 （ ） 5．圆锥的体积一定，它的底面积和高成反比例。 （ ） 二、将正确答案的番号填在括号里。（5分） 1．若510a b =，那么（ ）。 A ．a ∶b ＝2∶1 B ．a 是b 的1 2 C ．b 是a 的5倍 2．两个正方体棱长比是2︰1，它们的表面积之比是（ ）。 A ．2︰1 B ．4︰1 C ．8︰1 3．甲是一个质数，乙是一个合数，它们的和是11，甲、乙两个数的积最大是（ ）。 A ．24 B ．18 C ．30 4．在总价单价 ＝数量这个等式中，（ ）成反比例。 A ．单价与数量 B ．总价与数量 C ．总价与单价 5.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（ ）。 A . 1：2π B . 1：π C.2：π 四、计算。（36分） 1．口算。（8分） 100－34= 5.5×100= 0.36＋0.04= 49 ×5×18＝ 24÷38= 710×5 14= 1÷25%= 4.5×5÷4.5×5= 2．求未知数x 。（6分） （1）(2x －1)÷3 =12 （2）38∶x = 1 12 ∶6 3．计算下面各题，能简算的要简算。（12分） （1）2.54×12.5×8 （2）1375＋450÷18×25 学校 班级 姓名 学号

六年级上册数学全册教案 西师版

六年级上册数学全册教案 西师版 西师版六年级第11册数学导学案 第一单元《分数乘法》 课题：分数乘法 总课时： 4课时 分课时：第1课时 学习目标： 一、理解分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。 二、能掌握分数乘整数的计算方法，理解先约分后计算的道理，并能正确地进行计算。 三、借助分数加法计算知识和整数乘法知识，理解分数乘整数的意义及计算方法。 重点难点： 一、分数乘整数的计算方法。 二、运用分数乘整数的计算方法解题。 过程设计： 一、读书自学，自主探究： 1．把9+9+9+9改写成乘法算式。 2.说一说8×5表示什么？并总结整数乘法的意义。 3.计算下列各题。 92+92+92+9 2 71+71+71+71+71 4.小结： （1）整数乘法的意义：求几个相同加数和的简便运算。 （2）同分母分数相加，只要把分子相加，分母不变。 5.导入新课。 二、分组合作，讨论解疑： 1.课件出示例1. 每人吃51 个饼，4人共吃多少个饼？（分组合作，探讨） ①“5 1 个”是什么意思？ ②“求4人共吃多少个饼？”可以怎样解答？ ③说一说，你是怎样想的？ ④探索分数与整数相乘的计算方法。 2.课件出示例2. ①说一说8 3 ×2的结果。 ②想一想：什么时候约分？怎样约分比较好？ 3.①说一说，分数乘整数怎样算？

②计算过程中要注意什么？ 三、展示点评，总结升华： 学生通过思考、交流、讨论后，汇报自己的想法。 1.参照加法算式，发现的计算方法： 51+51+51+51=51111+++=541?=54 由此得到： 51×4=541?=5 4并由此归结出分数乘整数的计算方法： 分数乘整数，用分数的分子与整数相乘的积作分子，分母不变。 2. 分数乘整数计算时应注意：结果不是最简分数的，要约分；也可以先约分，然后再计算。 四、清理过关，效果检测： 1．把下面的加法算式改写成乘法算式。 ①61+61+61+61+61 =( ) ×( ) ②152+152+152+152 =( ) ×( ) 2.计算下列各题。 7 2 ×4 5×111 3×103 152×4 92×3 10×5 2 207×12 154×10 3.解决问题。 ①一堆煤，每天用去154 吨，5天用去多少吨？ ②一种大豆每千克含油25 4 千克，50千克这种大豆含油多少千克？ 课后反思： 课题：分数乘法 总课时：4课时 分课时：第2课时 学习目标： 一、理解整数乘分数的意义，掌握求一个数的几分之几是多少的解答方法。 二、进一步熟练掌握分数与整数相乘的计算方法，并能正确地进行计算。 三、体会分数乘法与日常生活的密切联系。 重点难点： 一、求一个数的几分之几是多少的解答方法。

最新西师大版六年级数学上册期末试卷(含答案)

六年级数学上册期末试卷（配西师版） 亲爱的同学们，通过一学期的学习，你一定有了沉甸甸的收获吧!请亮出你的风采 吧!别忘了仔细审题，认真答卷哦!老师相信你一定能行! 一、仔细想，认真填。（24分） 1、0.25的倒数是（ ），最小质数的倒数是（ ）， 的倒数是（ ）。 2、“春水春池满，春时春草生。春人饮春酒，春鸟弄春色。”诗中“春”字出现的次数占全诗总字数的（ ）%。 3、 ： 的最简整数比是（ ），比值是（ ）。 4、 ＝ =（ ）：10 = ( )%＝24÷（ ）= ( )(小数） 5、你在教室第（ ）行，第（ ）列，用数对表示你的位置是（ ， ）。 6、在0.523 、 、 53% 、 0.5 这四个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 7、小明的存钱罐里有5角和1角的硬币共18枚，一共有5元。则5角的硬币有（ ） 枚，1角的硬币有( )枚。 8、我国规定，如果个人月收入在2000元以上，超过2000元的部分就要按5%的税率缴 纳个人所得税。小红的妈妈月收入2360元，她每月应缴纳个人所得税（ ）元。 9、数学课上，小兰剪了一个面积是9.42平方厘米的圆形纸片,你能猜出她至少要准备 ( )平方厘米的正方形纸片。 二、火眼金睛辨真伪。(5分) 1、15÷（5＋ ）＝15÷5＋15÷ ＝3＋75＝78。 （ ） 2、一吨煤用去 后，又运来 ，现在的煤还是１吨。 （ ） 3、两个半径相等的圆，它们的形状和大小都相等。 （ ） 4、小华体重的 与小明体重的 相等，小华比小明重。 （ ） 三、快乐Ａ、Ｂ、Ｃ。（5分） １、一件商品原价200元，涨价15%后再降价15%，现价（ ）原价。 Ａ、高于 Ｂ、低于 Ｃ、等于 Ｄ、无法比较 2、爷爷把一根铁丝剪成两段，第一段长 米，第二段占全长的 ，则（ ） Ａ、第一段长 Ｂ、第二段长 Ｃ、两段一样长 Ｄ、无法判断 9 26 13 7 11 6313 18 5 855 312 （ ） 5465 5 15 1

西师大版六年级数学上册教学计划

西师大版六年级数学上册教学计划 一、班级情况分析： 1、本班男女生人数基本均衡，学生总体比较调皮，活泼，上课气氡活跃。 其中男生在课堂上的思维敏捷性优于女生，但学习上缺少耐心与细心，女生相对 男生来说学习更加认真，但分析判断能力却不及男生。 2、学生以往成绩：学生的基础参差不齐，严重影响了学生对新课程的学习，尤其是计算能力较差，部分学生连小数的乘除法都不会。据了解，学生以前 成绩不是太好，尤其是上学期期末考试。另外也存在着两级分化现象的现象。 3、学习习惯：约一半学生能够主动学习，比较喜欢上数学课，学习热情 也很高。约有四分之一学生学习需要经常由老师督促。剩余四分之生学习较懒 散、习惯差，如粗心大意、书写不认真，不愿思考问上课开小差，抄袭作业等。 做作业时不细心，导致作业中经常出现抄错数字或筒单计算出错的情况，没有认 真独立完成作业的学生占有相当比例 二、教材分析 ㈠全册书教学内容 这册教材共9个单元，其内容包括：分数乘法、圆、分数除法、比和按比 例分配、图形的变换和确定位置、分数和运算、负数的初步认识、可能性、总复习。涉及“数与代数“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”4个领域本册书共有6个单元，内容涉及“数与代数、空间与图形、统计与概率、 实践与综合运用”4个领域。全册教材内容如下 一、分数乘法分数乘法：解决问题。 三、分除法法分数除法：解决问题；探索规律；整理与复 六、混合运算混合运算，解决问题。 四比和按比例分配比例分配比的意义和性质；解决问题整理与复习 七、负数负数 二、圆圆的认识：國的周长；圆的面积：解决问题；整理与复 习

五、图形的运动和确 图形的放大或缩小；比例尺；物体位置的确定 定位置 八、可能性可能性 九、总复习各单元整理与复习；总复习。 综合应用研究故事中的数学问题；了解三峡工程的投资与效益； 选择上学路线。 ㈡教学重点。 1、分数乘法(分数乘法，解决问题） 2、分数除法〔分数除法，解决问题） 3、分数混合运算〔分数混昆合运算，解决问题） 4、比和校比例分配(比的意义和性质，解决问题） 5、圆(圆的认识，圆的周长，圆的面积，解决问题。 ㈢教学目标 1、知识与技能 ⑴了解负数的意义，会用负数表示日常生活中的一些量 ⑵能合作探究分数乘法、分数除法的计算方法，正确计算分数乘法、分数除法以 及分数混合运算：会解决有关分数的简单实际问题 ⑶通过察、操作认识圆，会用圆规画國，了解圆的基本特征：矩道扇形：在操作 中探索國的周长、面积的计算方法，并能解决与圆的周长、面积有关的实际问题 ⑷在实际情景中理解比及比例分配的意义，并能解决简单的问题 ⑸能利用方格纸等方式按一定比例将简单图形放大或缩小。 ⑹了解比例尺，在具体情境中，会按给出的比例进行图上距离与实际距离的换算〔7)能根据物体相对于测点的方向和距离确定物体的位置：能描述简单的路絨图8)体验事件发生的等可能性，会求一些简单事件发生的可能性。 2、数学思考 ⑴经历解决分数乘、除法，按比例分配，圆周长与面积相关的实际问题的过程， 能进行有參理的思考，采用多种方式分析问题中藴涵的数量关系，能比较清楚地 表达自己的思考过程与结果，并对结论的合理性作出有一定说服力的说明。

西师大版六年级数学上册全册知识点汇总

西师大版六年级数学上册全册知识点汇总 一分数乘法 1.⑴分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。分数乘整数，用分数的分子与整数相乘的积作分子，分母不变。结果不是最简分数的，要约分，为了简化计算，可以先约分，再计算。 ⑵求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用这个数×几分之几。一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。结果不是最简分数的，要约分，为了简化计算，可以先约分，再计算。分数乘整数可以看作分数乘分母为1的分数。 ⑶两个数相乘，如果一个因数等于0，那么积等于0。两个大于0的数相乘，如果一个因数大于1，那么积大于另一个因数；如果一个因数等于1，那么积等于另一个因数；如果一个因数小于1，那么积小于另一个因数。 2.⑴“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题方法是：用乘法计算，即用这个数×几分之几。 ⑵“连续求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题方法是：第一种：用已知数量(原始单位“1”的量)依次乘已知各分率。第二种：先把已知各分率相乘，求出所求数量占已知数量(原始单位“1”的量)的分率，再用已知数量(原始单位“1”的量)乘这个分率。 ⑶“按原价的几分之几出售”的应用题的解题方法是：商品的现价=原

价×几分之几；降低的价钱=原价-现价=原价-原价×几分之几=原价×(1-几分之几)。几折就是零点几或十分之几。 二圆 1.⑴①圆是由一条曲线围成的图形。通常用圆规画圆，用圆规的一只脚固定在一个点上，另一只脚绕着这个点旋转1圈，就能画出一个圆。 ②画圆时，固定的点是圆心，圆心一般用字母O表示。圆心决定圆的位置。 ③圆心到圆上任意一点的线段是半径，半径一般用字母r表示。圆有无数条半径；在同圆或等圆中，所有半径的长度都相等；画圆时，圆规的两只脚之间的距离等于半径的长度；半径决定圆的大小。 ④通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，直径一般用字母d 表示。圆有无数条直径；在同圆或等圆中，所有直径的长度都相等；圆中最长的线段是直径；直径也决定圆的大小。 ⑤在同圆或等圆中，直径的长度等于半径的长度的2倍，半径的 。 长度等于直径的长度的一半，用字母表示为：d=2r或r= 2 ⑥圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴，每条直径所在的直线都是圆的对称轴。 ⑵①顶点在圆心的角是圆心角。圆上两点之间的部分叫做弧。 ②由圆心角的两条边和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。扇形的大小与扇形的半径的长短和圆心角的大小有关；在同一个圆中，扇形的大小与扇形的圆心角的大小有关。扇形是轴对称图形，扇形有1

西师版六年级上册数学测试卷

六年级数学测试题 一、填空。（20分）。 1. 1.2的倒数是（ ），154 和（ ）互为倒数。 2. （ ）×72=0.875×（ ）=（ ）×0.75=1. 3. 27的32比21的32多（ ）。 4. 修一条长54千米的公路，8天修完，平均每天修这条路的（）（），平均每天修（ ）米. 5. 15分=（ ）时 52 吨=（ ）千克 6. （ ）的53是18米，这个数的31是（ ）。 7. 圆的周长是37.68厘米，它的半径是（ ）分米，面积是（ ）平方厘米。 8. 一个圆的外圆半径是10分米，环宽是2分米，圆环的面积是（ ）平方分米。 9. 比较大小。 78×32（ ）78 65÷23（ ）65 10. 在31：14中，若前项加上1，要使比值不变，后项应是（ ），比值是（ ）。 11. 小明家在学校北偏东30度方向上800米处，则学校在小明家（ ）方向上800米处， 二、我来当裁判。（5分） 1. 2米的54等于4米的25。（ ） 2. 在一场足球比赛中双方踢成3:0，可见比的后项可以使0。（ ） 3. 甲比乙少15。则乙比甲多14。（ ） 4． 圆的半径扩大3倍，直径周长扩大3倍，,面积扩大6倍。（ ） 5. 圆、正方形、长方形、等腰三角形、平行四边形都是轴对称图形，且圆的对称轴最多（ ） 三、精选细挑。（5分） 1. 用圆规画一个半径为8㎝的圆，圆规两脚张开的距离是（ ）。 a 4㎝ b 2㎝ c 8㎝ 2. 如果a ÷1 2= b ÷4 3= c ×4 5，则a,b,c 的关系正确的是（ ）。 a a>b>c b b>c>a c c>a>b 3. 小明有24个空瓶，4个空瓶可以换1瓶饮料，小明最多可以换（ ）瓶饮料。 a 6 b 7 c 8

西师版小学数学六年级知识点

西师版小学数学六年级（上）教学知识点 一、分数乘、除法（第1、3单元）： （一）分数乘法 1、分数乘法的意义： （1）与整数乘法相同，是求几个相同加数的和的简便计算【如：×5表示5个的和是多少或的5倍是多少】； （2）求一个数的几分之几是多少【8×表示8的是多少】。 强调：根据意义写算式可以交换因数的位置（可列两个算式），但根据算式说意义不能交换因数的位置来说意义，只能像上面那样说。 2、分数乘法的计算：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 注意：能约分的要先约分再计算，这样更简便；遇到整数，把整数看作分母是1的分数。 3、两个因数的积与其中一个因数比较大小，关键看另一个因数：另一个因数大于1，积就更大；另一个因数小于1，积就更小。 4、打折：如一折表示现价是原价的（或），3.5折表示现价是原价的。 （二）分数除法： 1、倒数的认识： （1）倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。【强调：倒数表示两个数之间的关系，它们具有相互依存的特点，不能单独说一个数是倒数。】 （2）求一个数的倒数的方法：分子、分母调换位置。【若遇到小数、带分数时，要先化成假分数，再求它的倒数；遇到整数就把整数看作分母是1的分数。】 （3）1的倒数是1，0没有倒数。 2、分数除法的意义：与整数除法相同，是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 3、分数除法的计算：甲数÷乙数＝甲数×乙数的倒数（乙数≠0）【①被除数不变②除号变为乘号③除数变为它的倒数】 4、两个数的商与被除数比较大小，关键看除数：除数大于1，商就更小；除数小于1，商就更大。【与乘法恰好相反】 二、分数混合运算及解决问题（第6单元）： （一）分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同（加减法为第一级运算，乘除法为第二级运算） 1、只有加减法或只有乘除法，要从左往右依次计算； 2、既有加减法又有乘除法，先算乘除法后算加减法； 3、如果有括号，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。

最新西师版小学数学六年级数学总复习资料

第一部分代数一、整数的分类和整除的有关概念、结论。 1．整数分为正整数、0和负整数。 2．用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5……都是自然数，一个物体也没有，就用0表示，0是最小的自然数；自然数包括正整数和0。 3．如果整数a除以整数b（b≠0）,商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，也可以说b能整除a。如果a能被b整除，那么a叫做b的倍数，b叫做a的因数。 4．一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 5．一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 6．一个数最大的因数和最小的倍数相等，都是它本身。 7．最小的自然数是0，没有最大的自然数。 8．自然数按能不能被2整除分为偶数和奇数两类。能被2整除的数是偶数, 最小的偶数是0;不能被2整除的数是奇数,最小的奇数是1。 9．按因数的个数可以把自然数分为质数、合数和1三类。只有因数1和它本身两个因数的数叫做素数或质数。除了1和它本身之外还有别的因数的数叫合数。 10．质数只有两个因数，合数至少有三个因数；1既不是质数，也不是合数。 11．最小的质数是2，最小的合数是4，既是偶数又是质数的数只有2。 12．能被2整除的数的特征是：个位上是2、4、6、8、0的数，都能被2整除。 13．能被5整除的数的特征是：个位上是0或5的数，都能被5整除。 14．能被3整除的特征是：一个数，如果每一位上的数字相加的和能被3整除，这个数就能被3整除。 15．能同时被2和3整除的数，一定是6的倍数； 能同时被2和5整除的数，个位一定是0（也就是10的倍数）； 能同时被3和5整除的数，一定是15的倍数； 能同时被2、3、5整除的数，一定是30的倍数； 能同时被2、3、5整除的最小三位数是120，最大三位数是990。 16．20以内既是奇数又是合数的数只有9和15。 17．50以内的质数有：2、3、5、7；11、13、17、19；23、29；31、37；41、43、47，共15 个。 18．把一个合数写成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数；这几个质数叫做这个合数的质因数。（只有合数才能分解质因数）。 19．分解质因数的方法：先用质数依次去除，除到商是质数为止，再把所有的除数和最后的商连乘起来。

西师大版六年级数学上册 期末综合练习一

六年级数学上册 期末综合练习一 班级_________姓名_________分数_________ 一、填空 1.一根木料长15米，截成每221米一段，可以截（ ）段；每段是全长的。 2.甲乙两人合做一批零件，完工时。甲做的个数是乙的 87。甲做的个数比乙少 ；乙做的个数比甲多；甲做了这批零件的；乙做了这批零件的 3.一辆汽车49升汽油行了2 3km ，1升汽油可行（ ）km ; 行1km 路需（ ）升汽油。 4.比24kg 多31kg 是（ ）kg; ;比24kg 多它的3 1是（ ）kg ;（ ）kg 增加它的3 1是24kg.。 5.一根绳子剪成两段。第一段43m ,第二段是全长的4 3，两段相比，哪段长？（ ） 6.“梨的质量比苹果的8 1”是把（ ）平均分成（ ）份，其中的1份相当于（ ） 7.一种商品，降价71后，要提价才于原价相等。 8.做一批零件，3天完成了它的 53。我们可以求（ ），还可以求（ ） 9.88吨货物，每次运走它的8 1，（ ）次可以运完。 10.一根8米长的绳子，先剪下它的41，再剪下4 1米。求绳子剩下长的列式是（ ） 11.甲数是50，比乙数的4 1多20，求乙数的列式是（ ） 12.走同一段路，甲要3小时，乙要4小时。甲乙速度的比是（ ） 二、选择题 1.在三角形ABC 中，∠C=∠B ＋∠A,那么这个三角形是（ ）三角形。 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D. 等边三角形 2. 9.89除以0.25，商是39，余数是（ ）。

A . 0.14 B. 14 C. 1.4 D.0.014 3. 在含盐率30%的盐水中加入3克盐，10克水，这时盐水的含盐率（ ）。 A 20% B 大于20% C 小于20% D. 无法判断 4．右图梯形中，两条对角线把梯形分割成四个三角形，已知两 个三角形的面积，那么图中阴影部分的面积是（ ）。 A ．3 B ．6 C ．9 D.12 5. 要使13x 是假分数，14 x 是真分数，X 是（ ）。 A.1 B.13 C.14 D.1 三、判断题 1．小明从家到学校的时间由原来的10分钟减少到8分钟，小明行走的速度提高了5 1（ ） 2. 商品打三折出售，就是现价比原价降低了10 3。（ ） 3．食堂有6吨煤，每天烧3 1，可以烧18天。（ ） 4. 甲比乙多43米，换句话说也就是乙比甲少4 3米。（ ） 5.有一块7公顷的果园，把它平均分成8块种植不同的果树，每块的面积都是8 7（ ） 四、计算题 1.直接写得数 0.75＋1.35= 1-5÷7= 0.2= 10 3÷10 3= = = = = 2.灵活计算

西师大版六年级数学下册全套试卷

西师大版六年级数学下册全套试卷 特别说明：本试卷为最新西师大版小学生六年级试卷。全套试卷共12份。 试卷内容如下： 1. 第一单元使用（2份） 2. 第二单元使用（2份） 3. 第三单元使用（2份） 4. 第四单元使用（2份） 5.期中检测卷（2份） 6.期末检测卷（2份）

第一单元测试卷（A ） 一、填空题。(每空1分，计27分) 1.0.27%读作( )，百分之十三点八四写作( )。 2. 9÷（ ）=5 3= ()15 =（ ）小数=（ ）% 。 3. 50比80少（ ）% ，80比50多（ ）% 。 4.75%化成分数是( )， 25 7 化成百分数是( )。 5.（ ）是25的20% ，50比（ ）多25%。 6.一批树苗的成活率是98% ，也就是（ ）的（ ）98%。 7.裤子的价钱是上衣的70%，把( )的价钱看做单位“1”，裤子的价钱比上衣的价钱少( )%。 8.乐乐投篮10次，有3次没投中，乐乐投篮的命中率是( )。 9.25公顷的5 2 相当于50公顷的( )% , 50千克增加40%后是( )千克。 10.把5米长的绳子平均分4段，每段占总长的( )%, 每段长( )米。 11.某快餐店上周营业额为20000元，按照规定应按5%纳税，该快餐店应纳税( )元。 12.黑球的个数比白球的多20%，白球的个数比黑球少( )%。 13.一批水果共200千克，卖出了160千克，还剩下( )%。 14.一个圆环外圆面积是400平方米，内圆面积是外圆的75%，环形面积是( )平方米。 15.笑笑将爸爸给的压岁钱1000元存入银行整存整取2年，年利率3.75%，到期时税后利息( )元，本金和税后利息共( )元。 二、判断题。（对的划“√”，错的划“×”）(5分) 1.百分数化成分数后都是真分数。……………………………………………( ) 2. 100 59 米可以写作59%米。……………………………………………………( ) 3.甲数比乙数少20%，乙数比甲数多25%。……………………………………( ) 4.甲乙两数的比是5:4，那么乙是甲的80%。 ……………………………( ) 5.用100千克小麦磨出85千克面粉，这批小麦的出粉率为85%千克。……( )

西师大版六年级数学下册全册知识点汇总

第1单元总结 智慧小锦囊

易错集锦 易错点1:百分数的意义。 误区点拨: (1)误认为百分数可以表示具体的量,如20%米。 (2)百分数表示一个数是另一个数的百分之几。只表示两个数(量)之间的倍比关系,不表示具体的数量,所以百分数后面不带单位。 易错点2:求一个数比另一个数多(或少)百分之几。 误区点拨: (1)分不清单位“1”的量(标准量)。 (2)根据问题判断单位“1”的量和比较量。如“男生25人,女生20人。求男生比女生多百分之几”,从问题中看出以女生为单位“1”,“男生比女生多百分之几”就是求男生比女生多的人数是女生的百分之几,用多的人数÷女生人数。 易错点3:“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”和“已知比一个数多(或少)百分之几是多少,求这个数”。 误区点拨: (1)分不清问题的类型,不知是选择乘法还是方程来解答。 (2)先根据关键语句判断单位“1”,再根据题意列出数量关系(也可以画出线段图),根据给出的数量作出选择。一般情况下,单位“1”已知,选择乘法;单位“1”未知,选择方程。 易错点4:获得利息多的存款方式。 误区点拨:

(1)误认为1年1年地存获得利息多。 (2)连续几年存款的方式比1年1年地存获得利息多。如按1年利率为3.25%,2年利率为3.75%来算。用整存整取的方式存1000元,2年后取出,1年1年地存,利息为1000×(1+3.25%)×3.25%≈33.56(元);直接存2年,利息为1000×2×3.75%=75(元)。

第2单元总结 智慧小锦囊 易错集锦

易错点1:圆柱形实物的表面积计算。 误区点拨: (1)理不清要计算一个底面积、两个底面积还是不计算底面积。 (2)在计算圆柱形物体的表面积时,要联想该物体在生活中的具体形态是由哪些基本图形组成的。一般情况下,计算通风管、烟囱的用料面积、压路机压路的面积和油漆廊柱的面积时,只计算侧面积;计算油桶的表面积时,计算侧面积加上两个底面积。如果题目中给出了具体的说明,则按照题意去解答。 易错点2:圆锥的体积计算。 误区点拨: 。 (1)在计算圆锥体积时,漏乘1 3 ,因(2)圆锥的体积是利用圆柱的体积公式推导出来的,等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的1 3 Sh。 为圆柱的体积公式是V=Sh,所以圆锥的体积公式是V=1 3 第3单元总结

西师大版六年级数学上册全册教案

教学计划新学期伊始，为了使教育教学工作创出新业绩，也为了使自己的教学水平、执教能力有新的起色，特制订本计划。 一指导思想：强化素质教育，坚持平等教育，着重激发学生潜能，扎实开展教学研究，力争教育教学成绩有新的起色。 二、学情分析： 本班现在19 名学生，其中男生人，女生人。学生基本养成了良好的学习习惯，学习氛围较浓，但学生基础较差，学得比较死，因此，本学 期拟就此进行教学研究，力争出佳绩。 三、教材分析： 1 、本册内容主要包括：A、分数乘法、倒数和分数混合运算； B、圆和图形的变换与确定，会用工具画圆；掌握圆周长和圆面积的计算公式，能够正确地计算圆的周长和面积； C、比和按比例分配；位置；E、负数五大部分。2、本册教学目标：A、使学生理解分数乘除法的意义，掌握分数乘除法的计算法则，比较熟练地进行分数乘除法的计算（对计算简单的能够口算）；B、使学生掌握圆的特征；C、理解比的意义和性质，并正确地应用按比例分配解决问题； D 能正确地判断事件的可能性. E. 了解负数的意义，会用负数表示日常生活中的一些量。 四、三维目标 一、知识与技能（ 1 ）能合作探究分数乘法、分数倒数的计算方法，正确计算分数乘法、以及分数混合运算；会解决有关分数的简单实际问题。 （2）通过观察、操作认识圆，会用圆规画圆，了解圆的基本特征；知道扇形；在操作中探索圆的周长、面积的计算方法，并能解决与圆的周长、面积有关的实际问题。 （3）在实际情景中理解比及比例分配的意义，并能解决简单的问题。能利用方格纸等方式按一定比例将简单图形放大或缩小。了解比例尺，在具体情境中，会按给出的比例进行图上距离与实际距离的换算。 （4）能根据物体相对于观测点的方向和距离确定物体的位置；能描述简单的路线图。 （5）体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求一些简单事件发生的可能性。 二、过程与方法 经历解决分数乘、除法，按比例分配，圆周长与面积相关的实际问题的过程，能进行有条理的思考，采用多种方式分析问题中蕴涵的数量关系，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果，并对结论的合