高考数学总结与反思 新人教版
2010年高考数学总结与反思
2010年高考已经画上了句号，反思本届高三数学复习教学我们有收获也有不足，正是痛苦并快乐着，在我校实际生源状况下，我校2010年高考取得历史性突破，数学学科老师更是喜在心里：
武隆中学2010高考数学学科统计：
武隆中学2010年高考，重本上线人数为98人，本科上线人数为348人，其中数学科140分以上10人，110分以上228人，100分以上473人的骄人战绩，这是本届高三教师努力的结果，但专家指导为我校教师改变教学观念，改进教学方法起到了关健性的作用。
我校教师在以前由于种种历史原因，教学观念成旧，教学方法单一，“认真”有余，教师结构不合理，导致教学效果很差，一诊考试极不理想，学校领导看在眼里急在心头，聘请专家诊断教师的教学行为，大家达成了共识。2010年3月18日起，张晓斌老师前后两次，5天的时间，张晓斌老师深入课堂，点对点，手把手，细心点评，改变了数学教师们的观念和教学方式，开启了武隆中学数学教学的新模式。
一、基础知识抓反复、反复抓
每年的高考，试题年年变，但考察出发点不变，试卷结构基本稳定。我们的数学复习工作不能在这个捉摸不定的表面现象后面穷于应付，而应该抓住根本。这个根本是什么呢？那就是教材，以教材为根本。第一轮复习应以课本为主，同时注重基础知识和基本技能、基本方法的培养和训练。课本是教与学的蓝本，是知识和方法的重要载体，也是产生高考题的主要来源。相当数量的基本题源于课本，即使是综合题，也是基础题的组合、加工和发展，离开课本的复习必然是天源之水，无本之木。相当一部分学生在答题中的一些失误，并不是因为缺乏灵活的思维与敏锐的感觉，而恰恰是因为对教学大纲中规定的基础知识、基本理论的掌握还存在某些欠缺，甚至有所偏废所致。
复习时，着力理清课本的基础知识和知识的结构，系统的整理课本的知识脉络，总结基本数学方法，精选例题，引导学生灵活地运用知识，运用基本的数学方法，做到正确的，迅速的解题。
注意提醒学生对基本概念的准确的表达和实质性理解，加强概念教学，并注意定理，公理，引理，公式的正用和逆用，变用，活用，以及它们的使用范围，并做到五个过关：
⑴准确地理解课本的每一个概念
⑵熟练记忆课本重要的定律，定理和公式等。
⑶能够自己写出课本的定律和定理的已知和求证，并能证明。
⑷能够熟练掌握课本的重要例、习题。
⑸总结课本上的所有习题和例题，按规律，按解法进行归类记忆和描述。
二、优化课堂结构，构建高效课堂
“课前教师累，课中学生累，课后学生会”，这是张晓斌老师反复强调的，做到这点对任课教师有更高要求。教师需要在备课时，针对本班学生情况，高考考点，课堂内容合理取舍。课堂上教师要善于引导学生，善于设问，善于追问，将课堂还给学生，体现学生为主体，让学生在探讨过程掌握知识并记牢。让每个学生动起来，不要让差生成为过客、看客，让每个学生积极参与，让后进生有危机感。
三、让学生备好三本
1.笔记本
笔记是老师指导教学的思路.所以要求学生要做好笔记本。但要能做到是摘记而不是做一个复印机！然后要善于用笔记本。
让学生在复习过程中把笔记中的内容反复看,并且做上标记。如果真的觉得需要把所有的笔记都系统的看一次。那么去找几把好的莹光笔.看到重要的就划,不重要的就别划。记住不要把所有的东西都划了。都划等与都没划.自己分析重点。毕竟是自己的笔记本嘛。保持好自己的知识的连贯性很重要。特别要关注推导过程和笔记中的案例问题。
2.错题本
这里头记载着学生高中三年来的血泪史.看自己最薄弱的地方"很受伤"。但是也提醒着自己不要再走老路了.要求学生把错题整理得好,分类标记：比如计算失误用"@"；完全不懂"？"；半懂不懂摇摆不定"%"；知识点运用错误用"&".就很明显知道自己的问题在哪了.有针对性.可以该强攻的地方强攻。这样学生一年累积下来，也就没有什么存在什么难题了。
3.知识清单本
让学生在平时做题或是看书时看到有用的东西新颖的知识或解题要善于去摘录总结，且要反复看，理解并掌握！
四、培优补差促动力
历史问题，造就了大批数学差生，一部分学生对数学概念、方法似懂非懂，一部分学生数学太难，几乎放弃数学学习，随着老师教学观念的转变，老师们把学生分成不同层次，一对一，踩线生，补方法；学困生，补信心，使每个学生感觉自己还有希望，学习情绪高涨，主动参与教学活动，这也是这届学生大面积上升的一个有力措施。
五、直击高考，全面指导高考后期复习
（一）专题训练到极致就是绝招
张晓斌老师指出2010年重庆高考数学与前几年相比在题型结构上不会有太大变化，对此教师必须做好专题复习。如选择、填空、中档题（高考前4个大题）以重点知识为主，个别班根据本班基础情况集中训练，基础再差的班级将必考知识点练到极致就能成为学生的绝招。
（二）处理好学生试卷
在高考复习后阶段试卷练习较多，教师试卷处理非常重要。需注意以下几方面：1．向讲评课要质量，学生考完后教师需立马做出点评，反对张贴答案；2．有选择针对的评价，按知识分类讲，统计学生错误；3．多给学生讲方法，通法为主，技巧性强得略讲；4．做好展示学生的三面。展示学生做正确的一面，体现学生成就感；展示学生害羞的一面，让学生敢于在课堂上表现自己不会；展示学生骄傲的一面，让学生对数学爱不释手。5．重视反馈。从教师提问、学生练习、学生表情获得。
（三）克服四种偏向
1．克服难题过多，起点过高。复习集中几个难点，讲练耗时过多，不但基础没夯实，而且能力也上不去。
2．克服速度过快。内容多，时间短，未做先讲或讲而不做，一知半解，题目虽练习，却仍不会做。
3．克服集体力量不够。备课组需调动全组力量打造好题，做到三人出一套，一人组拼，一人审。临考前对学生进行方法指导，可以采用前9题认真做，选择、填空最后题猜，大题尽量不留空白方法。
（四）指导应试方法
1、对于客观题提高作答速度。能估算的地方就不必精确计算；能够取特例或极端化处理的地方，就不必作一般性推演；能够借助直观判断的地方，就不必追求推理过程；能够通过思考解决问题的地方，就不必运算。
2、正确率。关键是第一轮复习，从多角度观察思考问题提高正确率。
3、消除数学知识欠缺的失误。解数学题需要三样东西，基础知识、逻辑推理、经验与策略，这三者中任一方面的失误都会导致失分，要经常性地强调概念的实质性理解，强调技能的灵活运用，强调解题过程的等价性。
4、提高心理素质。面对一套试题，应该有稳定的心态。在按题号顺序作答的情况下，指导学生采用先易后难、先熟后生、先同后异的策略，以最佳竞技状态去克服慌乱急躁、紧张焦虑和丢三拉四的情绪，具体到每一题，如果感到不会的时候，要防止焦虑，增强信心，沉着应战，勇于探索，必要时，也要学会放弃，训练学生考试的心理。
正确的教学观念，高效的课堂，得力的措施，是今年的高考我校数学获得了优异的成绩的前提，取得好的结果也是必然的，我校老师们把这种教学模式称为“张晓斌模式”，在今后的教学中我们要把这种模式扎根于教师们的脑海之中，体会其精髓，不断总结，完善，使我们的学生喜欢数学，学好数学，运用数学，把我校数学教学提高到新的高度。
高中数学教学总结与反思
在新课程改革的形势下要求一个称职的高中数学教师，决不能像“教书匠”式地进行“照本宣科”，而需要在教学中不断反思，不断学习，与时共进。新课程提倡教学要培养学生独立思考的能力、发现问题与解决问题的能力以及探究式学习的 一、教师从主导者转变成为组织者、引导者 在以往的教学中，我们一直在倡导“以教师为主导”、“学生为主体”，但是在实际教学中教师常常是“主演加导演”。在教师的主导下，学生只能被动学习。为了使学生成为学习的主人，教师必须从“主导者”成为“组织者”、“引导者”。 在课堂教学中，教师要努力创设平等、和谐的课堂氛围，从创设生动具体的情境入手，组织师生共同参与的学习活动，缩短教师与学生、学生与学生、学生与文本之间的距离。 数学知识不是独立于学生之外的“外来物”，而是在蕴含在学生熟悉的事物和情境之中，与学生已有的知识和生活经验密切相关的内容。因此，在数学教学过程中，教师一定要注意贴近学生的生活实际，适当引入他们喜欢的活动，使他们产生乐学、好学的动力，从而增强学生探究数学问题的欲望． 比如在上指数函数单调性这一章节的时候，我讲了这样一个故事：一个叫杰米的百万富翁，一天他碰到了一件奇怪的事，一个叫韦伯的人对他说，我想和你订个合同，在整整一个月中，我每天给你10万元，而你第一天只需给我一分钱，以后每天给我的钱是前一天的两倍，杰米非常高兴，他同意订立这样的合同，如果是你们，你们是否愿意订立这样的合同．学生刚开始都很高兴地说愿意，看到我笑后又想想可能有什么不对的地方，于是齐声说不要这样的合约，那么
到底谁更为合算，能否用我们的数学知识来进行探讨，此时学生的兴致达到极点，并由此发现其实际为一个“指数爆炸”的现象． 二、重视课本，回归课本，培养学生的自学能力。 中学生往往缺乏阅读数学课本的习惯，这除了数学难以读懂外，另外一个原因是许多数学教师在讲课时，也很少阅读课本。数学课本是数学基础知识的载体，课堂上 重视阅读数学课本，首先需要教师引导，特别在讲授新课时，应当纠正那种“光听老师讲”的教学方法，在讲解概念时，应当让学生翻开课本，教师按课本原文逐字、逐句、逐节阅读。在阅读中，让学生反复认真思考，对书中叙述的概念、定理、定义中有本质特征的关键词句要仔细品味，深刻理解其语意，并不时地提出一些反问：如换成其它词语行吗？省略某某字行吗？加上某某字行吗？等等，要读出书中的要点、难点和疑点，读出字里行间所蕴含的内容，读出从课文中提炼的数学思想、观点和方法。教师在课堂上阅读数学课本，不仅可以节省不必要的板书时间，而且可以防止因口误、笔误所产生的概念错误，从而使学生能准确地掌握课本知识，提高课堂效率。 为了帮助学生在课外或课内阅读，教师还可以列出读书提纲，以便使学生更快更好 平面向量的坐标表示是怎样进行的？ 起点在原点的向量、起点不在原点的向量、相等的向量，它们在坐标系中是怎样表示的？ 两向量平行时，它的坐标表示是什么？ 通过学生对课文的阅读，加深了学生对课文的理解，提高了学生的自学能力。 三、挖掘课本隐含知识，培养学生的研究能力。
高三数学必背公式总结
高三数学必背公式总结 高三数学必背公式总结汇总 一、对数函数 log.a(MN)=logaM+logN loga(M/N)=logaM-logaN logaM^n=nlogaM(n=R) logbN=logaN/logab(a>0,b>0,N>0 a、b均不等于1) 二、简单几何体的面积与体积 S直棱柱侧=c*h(底面周长乘以高) S正棱椎侧=1/2*c*h′(底面的周长和斜高的一半) 设正棱台上、下底面的周长分别为c′，c，斜高为h′,S=1/2*(c+c′)*h S圆柱侧=c*l S圆台侧=1/2*(c+c′)*l=兀*(r+r′)*l S圆锥侧=1/2*c*l=兀*r*l S球=4*兀*R^3 V柱体=S*h V锥体=(1/3)*S*h V球=(4/3)*兀*R^3 三、两直线的位置关系及距离公式 (1)数轴上两点间的距离公式|AB|=|x2-x1| (2) 平面上两点A(x1,y1),(x2,y2)间的距离公式 |AB|=sqr[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2] (3) 点P(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离公式 d=|Ax0+By0+C|/sqr (A^2+B^2) (4) 两平行直线l1:=Ax+By+C=0,l2=Ax+By+C2=0之间的距离d=|C1- C2|/sqr(A^2+B^2) 同角三角函数的基本关系及诱导公式 sin(2*k*兀+a)=sin(a)
tan(2*兀+a)=tana sin(-a)=-sina,cos(-a)=cosa,tan(-a)=-tana sin(2*兀-a)=-sina,cos(2*兀-a)=cosa,tan(2*兀-a)=-tana sin(兀+a)=-sina sin(兀-a)=sina cos(兀+a)=-cosa cos(兀-a)=-cosa tan(兀+a)=tana 四、二倍角公式及其变形使用 1、二倍角公式 sin2a=2*sina*cosa cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2*(cosa)^2-1=1-2*(sina)^2 tan2a=(2*tana)/[1-(tana)^2] 2、二倍角公式的变形 (cosa)^2=(1+cos2a)/2 (sina)^2=(1-cos2a)/2 tan(a/2)=sina/(1+cosa)=(1-cosa)/sina 五、正弦定理和余弦定理 正弦定理: a/sinA=b/sinB=c/sinC 余弦定理: a^2=b^2+c^2-2bccosA b^2=a^2+c^2-2accosB c^2=a^2+b^2-2abcosC cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab tan(兀-a)=-tana sin(兀/2+a)=cosa sin(兀/2-a)=cosa
高考数学常考题型的总结(必修五)
高考数学常考题型的总结（必修五） 对高三理科来说，必修五是高考的必考内容，它不仅要考查基础知识点，而且还要考查解题方法和解题思路的问题。同学们在复习过程中，一定要明白什么是重要，什么是难点，什么是常考知识点。对重难点要了如指掌，能做到有的放矢。同学们不仅要掌握课本上的知识点，更重要的要对知识点理解的有深度，对经典题型或高考常考题型掌握到相当熟练的程度。人们常说，只有你多于一桶水的能力，在考试过程中才能发挥出一桶水的水平来，否则，基本不可能考出相对理想的成绩来。 必修五主要包括三大部分内容：解三角形、数列、不等式。高考具体要考查那些内容呢？这是我们师生共同研究的问题。虽然高考题不能面面俱到，但是我们在复习的时候，一定要不留死角，对常考题型的知识点和方法能倒背如流。下面具体对必修五常考的型作一分解： 解三角形 解三角形是高考的必考知识点，每年都有考题，一般考查分数为5-12分。考查的时候，可能是选择题、填空题，或解答题，有时单独考查，有时会与三角函数，平面向量等知识点进行综合考查，难度一般不是很大，如果出解答题，一般是第17题，属于拿分题。 知识点：正弦定理、余弦定理和三角形的面积的公式。 正弦定理： R C c B b A a 2sin sin sin ===（R 为AB C ?的外接圆半径） 余弦定理：C ab c b a cos 22 2 2 =-+，B ac b c a cos 22 2 2 =-+，A bc a c b cos 22 2 2 =-+ （变形后） C ab c b a cos 2222=-+，B ac b c a cos 2222=-+，A cb a b c cos 22 22=-+ 三角形的面积的公式：A bc B ac C ab S ABC sin 2 1 sin 21sin 21===?。 知识点分解： （1）两边一角，求另外两角一边，可以用正弦定理，也可以用余弦定理，特别注意两种三角形的情况。 （2）两角一边，求另外一角和两边，肯定是正弦定理。 （3）等式两边都有边或通过转化等式两边都有边，用正弦定理。 （4）知道三边的关系用余弦定理。
高一数学期中考试总结与反思
高一数学期中考试总结与反思 许中银 高一数学期中考试按事先约定的计划已圆满地结束了。从考试的结果看与事前想法基本吻合。考试前让学生做的一些事情从成绩上看都或多或少有了一定的效果。现将考前考后的一些东西总结。（1）考试的内容： 本次考试主要考查内容为高中数学必修1全册，必修4到1.2.1任意角的三角函数。 从卷面上看，必修1集合部分占29分，约占总分的18％。函数概念与基本初等函数I 部分140分，约占总分的88％。必修4三角函数部分14分，占总分约为8.5％。从分值分布看基本合理。（2）考试卷面题型分析。 卷面上只有填空和解答两种题型。 第I卷第1小题“设集合M＝{}{}R y y y y x∈ x x x 22 ＝ , ，， = R =, ∈ N 则M∩N＝”为集合交集问题，放在此处对于学习能力差的同学较难。第2题考查补集、子集问题。第3小题为计算题，根式计算问题。4，5，6，7为一般性问题应准确性还可以。第10题为偶函数定义域为[]a a2,1-，要考虑端点关于原点对称，有不少学生不太熟悉这种形式。第12题是关于恒成立问题，因为组内集体备课未强调，有的人讲，有的人没有讲，但也有很同学做对。13题为考 1，但是在考场上没有做出来的还是很多。14前讲过的原题答案为 24 题较难考虑画图后比较端点大小，没有讲过这种问题的班级做对的学
生很少。 第II卷解答题15题一般性集合问题， 16题一般性二次函数问题，考查奇偶性，图象，单调区间，值域等等。17题为三角函数问题，学生初学又没有复习深化，大多数人被扣分，对m的讨论不全。第1小题对第2小题有诱导错误嫌疑。18题因为没有将分段函数总结在一起扣分，其实扣分也不太合理。 19题，第1小题用定义证明单调性过程比较规范，第2小题有同学用特值法求出m的值但缺少验证奇函数过程。 20题，较难要求学生有较强的思维能力和表达能力。一般学生只能做第1小题和部分第2小题，第3小题较难又涉及到参数和恒成立问题，全校仅有数人能完整解答出来。 （3）考试成绩分析与反思 笔者教两个班，高一（2）班为普通班，入学成绩较低一些，高一（24）班为二类重点班，入学成绩介于高分与低分之间。从考试结果看，好的入学成绩的学生基本上考出较好成绩，差的入学成绩基本上考出一个差的成绩。无论教育制度怎么改，量化出来的分数始终是最让师生关注的，总结大会上各级领导也基本上以分数或者分差多少来评论教师的个人业绩，多少年来似乎从未改变过。每一个师生的成绩总要拿出来晒一晒，分数好一点的人暗自庆幸我终于不在“批评”之列，不管其他学校老师的书是怎么教的，不管其他班级的学生是怎么学习的，师生的目标就是过了本校的对手，这样，日子也许会好过一些。这也是多少年没有改变过的事情。因而在平时的教学中就要注
高考数学必背公式总结
高考公式大总结 根式 当n 为奇数时,a a n n =； 当n 为偶数时,???<-≥==0,0,a a a a a a n n . 正数的正(负)分数指数幂: １．n m n m a a =1,,0(*>∈>n N n m a ，且) 2.n m n m a a 1 = -1,,0(*>∈>n N n m a ，且）． 整数指数幂的运算性质： (1）();,,0Q s r a a a a s r s r ∈>=+ （2）() ()Q s r a a a rs s r ∈>=,,0; (3）()()Q r b a b a ab r r r ∈>>=,0,0. （4)();,,0Q s r a a a a s r s r ∈>=÷- 对数 (1）对数的性质: ① N a N a =log ; ② N a N a =log ； ③ a N N b b a log log log = (换底公式); （2）对数的运算法则： ① ();log log log N M MN a a a += ② ;log log log N M N M a a a -= ③ M n M a n a log log =； 错误! M m n M a n a m log log = ① 常用对数:以１０为底的对数叫做常用对 数，并把log 10N 记作_lg １0; ② 自然对数：以_e_为底的对数称为自然对 数，并把ｌｏｇe N 记作ｌn N ． 1.同角三角函数的基本关系 1cos sin 22=+αα αααtan cos sin =(Z k k ∈+≠,2 ππ α） 2.诱导公式的规律： 三角函数的诱导公式可概括为：奇变偶不变,符号看 象限.其中“奇变偶不变”中的奇、偶分别是指π 2 的 奇数倍和偶数倍,变与不变是指函数名称的变化.若是奇数倍，则正、余弦互变；若是偶数倍，则函数名称不变．“符号看象限”是把α当锐角时,原三角函数式中的2πα?? + ??? 所在象限的原三角函数值的符号． 二倍角公式: αααcos sin 22sin =; ααα22sin cos 2cos -=＝1cos 22-α =α2sin 21-; α α α2 tan 1tan 22tan -= 三角恒等变换 ()βαβαβαsin cos cos sin sin ±=±; ()βαβαβαsin sin cos cos cos =±; ()β αβ αβαtan tan 1tan tan tan ±= ±； 解三角形 1.正弦定理： R C c B b A a 2sin sin sin === 正弦定理的三种变式:
高三数学个人教学工作总结
高三数学个人教学工作总结 人生需要反思，总结才能远航，回首往夕，收获的是经验和提高。下面是橙子整理收集的高三数学的教学工作总结，欢迎大家阅读参考！ 高三数学教学工作总结【一】本学期我担任高三（5）班的数学教学和高三（6）班班主任，在这学期我结合本校的实际条件和学生的实际情况，勤勤恳恳，扎扎实实的工作，使本学期的工作有计划，有组织，有步骤地开展。具体工作总结如下： 一、面向全体学生，进一步要求班主任加强家校联系。 我们打破了过去只等到学生犯错后才和学生家长联系的情况，我要求班主任经常与学生家长联系，即时了解学生的家庭情况，同时也把学生在校的情况反馈给学生家长，特别是那些学困生。我们经常以年级教师商讨年级班级工作中存在的优点与不足；经常交流特殊生教育的心得，同时也把老师教育的具体情况反馈给学生家长。对于个别学生还请家长到学校来协助教育。以上措施的实行已见成效，获得社会家长的好评。 二、教学方面 1、做好备课工作。在教学中，我始终坚持预先备好课，在教学中我归纳了以下几点备课原则：扣大纲，抓重点；备教材、备学生、备教法；能围绕本课时教学目的、要求，根据学生的实际情况，把复杂的内容进行变换，取其精华，有取有舍；环节齐，有后记等等，紧
跟课改，上好每一节课。教学目的明确，能认真钻研教材，了解学生，研究教法，突破重难点，善于创设学习情境，激发学习热情，能有序地开展教学活动，体现分层教学，各类学生主动地发展。严把课堂教学质量关等。 2、认真布置、批改作业。在教学中布置作业要有层次性，针对性。并认真批改作业，做到有质量全批，在作业过程出现不同问题及时作出分类总结并记载下来，课前分析讲解。并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。 3、抓好培优扶差工作。我认识到要想提高教学质量，培优扶差工作至关重要，只有把优生培养好了，优秀率才能升高，班级才有榜样；也只有把差生的转化工作做好，才能提高合格率，并为营造一个良好的班集体扫清障碍，利于班级良好学风的形成。因此，我坚持做到有计划、有效果、有记录、有辅导、有鼓励、努力提高合格率和优秀率。对学生的表现都做出公正、准确的评价，发放积分卡以此来调动学生的学习积极性，鼓励学生不断进步。总之，一份耕耘，一份收获。在以后的工作中，我一定会取长补短，争取做得更好。努力提高自己综合素质，做一名学生喜欢的教师。 高三数学教学工作总结【二】在本学期中，本人担任了高三（23）班和（24）班的数学教学工作。还记得当初学校通知我连任高三的时候，觉得压力还是挺大的。作为年轻教师，教学经验不足，对高考的把握始终不够。特别又是高三（23）和（24）班都是文科班，学生的基础普遍是偏差的。高考数学试卷的特点是难度大，区分度大，
高考理科数学公式总结
高考理科常用数学公式总结 1. 德摩根公式: ();()U U U U U U C A B C A C B C A B C A C B == . 2. U U A B A A B B A B C B C A =?=???? U A C B ?=Φ 3. ()()card A B cardA cardB card A B =+- 含有n 个元素的集合的子集个数为2n ,真子集个数为21n -. 4. 二次函数的解析式的三种形式: ①一般式:2 ()(0)f x ax bx c a =++≠; ② 顶点式:2 ()()(0)f x a x h k a =-+≠;③零点式:12()()()(0)f x a x x x x a =--≠. 5. 函数单调性：设[]2121,,x x b a x x ≠∈?那么 []1212()()()0x x f x f x -->?[]1212()()0(),f x f x f x a b x x ->?-在上是增函数； []1212()()()0x x f x f x --'x f ，则)(x f 为增函数；如 果0)(<'x f ，则)(x f 为减函数. 6. 函数()y f x =的图象的对称性: 奇函数的图象关于原点对称;偶函数的图象关于y 轴对称. ① 函数()y f x =的图象关于直线x a =对称 ()()f a x f a x ?+=-(2)()f a x f x ?-=. ②函数()y f x =的图象关于直线 2 a b x += 对称()()f a x f b x ?+=-()()f a b x f x ?+-=. ③函数()y f x =的图象关于点(,)a b 对称,则()(2)2f x f a x b +-=. 7. 两个函数图象间的对称性: ① 函数()y f x =与函数()y f x =-的图象关于直线0x =(即y 轴)对称. ② 函数()y f x =与函数()y f x =--的图象关于原点对称. ③ 函数()y f x a =-与函数()y f b x =-的图象关于直线2 a b x += 对称. 8. 分数指数幂 m n a = 0,,a m n N * >∈，且1n >）. 1 m n m n a a -= （0,,a m n N * >∈，且1n >）. 9. log (0,1,0)b a N b a N a a N =?=>≠>. 10.log log log ,log log log a a a a a a M M N M N M N N +=-=,log log n a a M n M =, 对数的换底公式 log log log m a m N N a = .推论 log log m n a a n b b m = . 11log log log a a a N N N ==-.
(完整)高三数学第一轮复习教学反思
2017-1018学年下学期教学反思 高考是选拔性的考试，对于数学学科来说，它是在考查学生基础知识的同时，突出能力（思维能力、运算能力、空间想象能力、实践创新能力）的考查。因此作为高三数学教师在进行高考复习时，在有限的复习时间内立足基础，在能力的提高上有所突破，以达到应试的要求和水平。现结合本人的教学实践，谈几点反思: 一、加强高考研究，把握高考方向 随着数学教育改革和素质教育的深入，高考命题也在逐年探索、改革，命题的方向愈加突出考查能力，所以研究好高考，尤其是把握好高考的新动向，搞好高考复习，不仅能为学生打好扎实的基础，提高学生的整体素质、应试能力和高考成绩，而且也必将提高自己的教学水平，促进素质教育的全面实施。研究高考要研究大纲和考纲，要研究新旧考题的变化，要进行考纲、考题与教材的对比研究。通过对高考的研究，把握复习的尺度，避免挖的过深,拔的过高、范围过大，造成浪费；避免复习落点过低、复习范围窄小，形成缺漏。 二、明确中心思想，做好学习计划 第一轮复习是高考复习的基础，其效果决定高考复习的成败；一轮复习搞的扎实，二轮复习的综合训练才能顺利进行。故制定以下指导思想：全面、扎实、系统、灵活。全面，即全面覆盖，不留空白；扎实，即单元知识的理解、巩固，把握三基务必牢固；系统，即前挂后连，有机结合，注意知识的完整性系统性，初步建立明晰的知识网络；灵活，即增强小综合训练，克服解题的单向性、定向性，培养综合运用、灵活处理问题的能力和探究能力。 第二轮复习是在第一轮复习的基础上，进行强化、巩固的阶段，是考生数学能力及数学成绩大幅度提高的阶段，在一定程度上决定高考的胜败。指导思想是：巩固、完善、综合、提高。巩固，即巩固第一轮复习成果，把巩固“三基”放在首位；完善，即通过专题复习，查漏补缺，进一步完善知识体系；综合，即在训练上，减少单一知识点的训练，增强知识的连结点，增强知识交汇点的题目，增强题目的综合性和灵活性；提高，即培养学生的思维能力、概括能力，分析问题、解决问题的能力。 三、重视回归课本，狠抓夯实基础 《考试说明》中强调，数学学科的命题，在考查基础知识的基础上，注重对数学思想和方法的考查，注重对数学能力的考查，注重展现数学的科学价值和人文价值，同时兼顾试题的基础性、综合性、现实性。并明确指出：易、中、难的比例控制在3：5：2左右，即中低档题占总分的80%左右，这就决定了在高考复习中必须抓基础，常抓不懈，只有基础打好了，做中低档题才会概念清楚，得心应手，做难题和综合题才有基本条件。尤其在第一轮复习中应以夯实“三基”为主，对构建的知识网络上每个知识点要弄清概念，了解数学知识和理论的形成过程，以及解决数学问题的思维过程。在第一轮的复习课中，应总结梳理每一章节的数学知识，基本题型和练习，以利于学生进行复习，在梳理中注重由学生自己去推理数学知识的形成的过程。如在两角和与差的三角函数这一章中公式较多，要求学生证明两角差的余弦这一重要公式，并由次推导三角函数的和角、差角、倍角、半角等三角公式，通过这一练习，不但使学生对三角公式之间的联系十分清楚，记忆加深，而且增强了灵活运用公式的能力。在分章节复习时要以课本知识为本，因为课本是知识与方法的重要载体，课本是高考题的主要来源。纵观近几年的新课程高考试题，不难发现，多数试题源于教材，即使是综合题也是课本例习题的综合、加工与拓展，充分体现了课本的基础作用。复习必须紧紧地围绕课本来进行，只有严守课本，才能摆脱“题海”之苦。课本中有基本题，也有综合题，都在课
文科高考数学必背公式
文科高考数学必背公式
文科高考数学必背公式 高中数学诱导公式全集： 常用的诱导公式有以下几组： 公式一： 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z) cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z) tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z) cot(2kπ+α)=cotα (k∈Z) 公式二： 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin(π+α)=-sinα cos(π+α)=-cosα tan(π+α)=tanα cot(π+α)=cotα 公式三：
任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： sin(-α)=-sinα cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα cot(-α)=-cotα 公式四： 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(π-α)=sinα cos(π-α)=-cosα tan(π-α)=-tanα cot(π-α)=-cotα 公式五： 利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(2π-α)=-sinα cos(2π-α)=cosα tan(2π-α)=-tanα cot(2π-α)=-cotα
公式六： π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin(π/2+α)=cosα cos(π/2+α)=-sinα tan(π/2+α)=-cotα cot(π/2+α)=-tanα sin(π/2-α)=cosα cos(π/2-α)=sinα tan(π/2-α)=cotα cot(π/2-α)=tanα sin(3π/2+α)=-cosα cos(3π/2+α)=sinα tan(3π/2+α)=-cotα cot(3π/2+α)=-tanα sin(3π/2-α)=-cosα cos(3π/2-α)=-sinα tan(3π/2-α)=cotα
高考数学高考必备知识点总结
高考数学高考必备知识点 总结 Jenny was compiled in January 2021
高考前重点知识回顾 第一章-集合 （一）、集合：集合元素的特征：确定性、互异性、无序性. 1、集合的性质：①任何一个集合是它本身的子集，记为A A ?； ②空集是任何集合的子集，记为A ?φ ； ③空集是任何非空集合的真子集； ①n 个元素的子集有2n 个. n 个元素的真子集有2n －1个. n 个元素的非空真子集有2n －2个. [注]①一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真.否命题?逆命题. ②一个命题为真，则它的逆否命题一定为真. 原命题?逆否命题. 2、集合运算：交、并、补. {|,}{|} {,} A B x x A x B A B x x A x B A x U x A ?∈∈?∈∈?∈?U 交：且并：或补：且C （三）简易逻辑 构成复合命题的形式：p 或q(记作“p ∨q ” )；p 且q(记作“p ∧q ” )；非p(记作“┑q ” ) 。 1、“或”、 “且”、 “非”的真假判断 4、四种命题的形式及相互关系： 原命题：若P 则q ； 逆命题：若q 则p ； 否命题：若┑P 则┑q ；逆否命题：若┑q 则┑p 。 ①、原命题为真，它的逆命题不一定为真。 ②、原命题为真，它的否命题不一定为真。 ③、原命题为真，它的逆否命题一定为真。 6、如果已知p ?q 那么我们说，p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件。
若p ?q 且q ?p,则称p 是q 的充要条件，记为pq. 第二章-函数 一、函数的性质 （1）定义域： （2）值域： （3）奇偶性：（在整个定义域内考虑） ①定义：偶函数： )()(x f x f =-，奇函数：)()(x f x f -=- ②判断方法步骤：a.求出定义域；b.判断定义域是否关于原点对称；c.求 )(x f -；d.比较)()(x f x f 与-或)()(x f x f --与的关系。 定义：对于函数f(x)的定义域I 内某个区间上的任意两个自变量的值x 1,x 2, ⑴若当x 1
高考数学 公式 定理 经验总结
三角形的三条中线的交点叫三角形的重心. 如图,设O为三角形的重心,则有： 7.重心在向量中的重要结论:外心 二.外心
三.内心
四.旁心 1 三角形的一条内角平分线与其他两个角的外角平分线交于一点，该点即为三角形的旁心。 2旁心到三角形三边的距离相等。 3三角形有三个旁切圆，三个旁心。旁心一定在三角形外。 4直角三角形斜边上的旁切圆的半径等于三角形周长的一半。 五.垂心 三角形的垂心是三角形三边上的高的交点(通常用H表示)。 三角形的垂心的性质 1.锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外 2.三角形的垂心是它垂足三角形的内心；或者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心 3. 垂心O关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上 4.△ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形，且AO·OD=BO·OE=CO·OF 5. H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。 6.△ABC，△ABO，△BCO，△ACO的外接圆是等圆。
1.常见的配方：a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝(a－b)2＋2ab；
a2＋ab＋b2＝(a＋b)2－ab＝(a－b)2＋3ab＝(a＋b 2 )2＋（ 3 2 b）2； a2＋b2＋c2＋ab＋bc＋ca＝1 2 [(a＋b)2＋(b＋c)2＋(c＋a)2] a2＋b2＋c2＝(a＋b＋c)2－2(ab＋bc＋ca)＝(a＋b－c)2－2(ab－bc－ca)＝…结合其它数学知识和性质，相应有另外的一些配方形式，如： 1＋sin2α＝1＋2sinαcosα＝（sinα＋cosα）2； x2＋1 2 x ＝(x＋ 1 x )2－2＝(x－ 1 x )2＋2 ；……等等。 BD AC CAD ∠ sin 4.共角定理：若两三角形有一组对应角相等或互补，则它们的面积比等于对应角两边乘积的比。 证明：由三角形面积公式S=1/2*a*b*sinC可推导出 即 若△ABC和△ADE中， ∠BAC=∠DAE 或∠BAC+∠DAE=180°，
2018高考数学常用公式精华总结
高中数学常用公式精华总结 1. 元素与集合的关系 U x A x C A ∈??,U x C A x A ∈??. 2.德摩根公式 ();()U U U U U U C A B C A C B C A B C A C B == . 3．集合12{,,,}n a a a 的子集个数共有2n 个；真子集有2n –1个；非空子集有2n –1个；非空的真子集有2n –2个. 4.二次函数的解析式的三种形式 (1)一般式2()(0)f x ax bx c a =++≠; (2)顶点式2()()(0)f x a x h k a =-+≠; (3)零点式12()()()(0)f x a x x x x a =--≠. 5.方程0)(=x f 在),(21k k 上有且只有一个实根,与0)()(21
高三数学教学反思和总结
高三数学教学反思和总结 彬县中学杨西龙 对高中三年的数学教学，特别是高三一年来的复习迎考工作，我们付出了，拼搏了，换来了成绩与我们的付出等价吗得与失具体体现在哪些方面我不断地进行总结、反思、探索，希望寻觅一条能使学生学好数学，通向高考的成功之路，用取得的经验和吸取的教训来指导今后的数学教学工作。前面的总结也写了一些东西。这里主要想谈谈数学的解题反思：联系当前高三数学复习备考的实际，无论是在第一轮知识方法系统的重新构建，还是在第二轮的专题强化训练中，解题教学无疑占据着“半壁江山”。各种训练题、模拟题层出不穷，铺天盖地，特别是最后一个多月，考试甚至成为不少学生每天殚精竭虑、疲于奔命的主流生活，也成为一些教师手中提升学生应考能力的法宝。但是，“题海无边，何处是岸”学生“题海挣扎”的结果又如何面对一些学生一次次在同一个坎上跌倒，一次次在同一个“陷阱”里失足，一次次在同一个岔路口徘徊??确实应该引起我们教师的反思、深思 高三数学复习课，基本的模式是学生练后，以教师讲、学生听的传统模式呈现，往往是教师讲得口若悬河，口干舌燥；而学生听得却不甚明白，提不起精神。我在最后的那个月的一些测试以后和一些同学交流，问他们是否懂得从试卷中反思，然后提高。而事实上解题反思是大多数同学的弱项，不知反思，不知如何反思，不知反思什么是很多同学的共同点。已经折射出了解题教学中的重大失误。直面高
三的现实，大量解题是回避不了的。问题是教师在解题教学中教了什么引导了什么培养了什么有什么得失学生在解题过程中探究了什么体验到了什么收获了什么有什么成功的经验和失败的教训有什么抵达不了的困惑??这些都是需要共同反思的。 因此，在高三的复习备考进程中，我觉得解题反思无疑是一个重要课题和环节。我在网上看了一篇曹凤山老师文章“数学解题——想说爱你不容易”他里面介绍解题反思的原则则可简略地概括为“行后三思”。一思“对”——回顾解题过程：策略是否可取即在解题后引导学生反思：为什么要这么做为什么不能那样做这样做正确吗（或完备吗）这样做的关键是什么教学总结教研总结学年总结研修总结二思“优”——审视解题过程：方法能否更佳即在解题后引导学生反思：我会这样做了，但这样做感觉如何我还能怎样做有没有更好的做法三思“通”——变换题设或结论：规律能否推广即在解题后引导学生反思：如果变更题设，结论又怎样如果题设一定，结论能否更趋一般通过探究通性寻找通法。 如何让学生在长期的解题中坚持做好解题反思，坚持做好以下三个方面是行之有效的。 一、建立档案以备反思.将平时训练题中、考试题中自己做错的问题（尤其是非计算失误所致的错误）集中记载下来，包括原始的错误过程与方法，第一次更正的过程与方法，归类整理，留下空白，以备日后反思。如果下次不再失误便是收获，如果下次继续失误则应高度警惕，深刻反思前次有什么反思不到位之处。
高考数学必背公式大全
高考数学必背公式大全 由于高中数学公式很多，同学们复习的时候不方便查阅，下面是我给大家带来的高考必背数学公式，希望能帮助到大家! 高考必背数学公式1 两角和公式 sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-sinbcosa cos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinb tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb ) ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga)ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga ) 倍角公式 tan2a=2tana/(1-tan2a)ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半角公式 sin(a/2)=√((1-cosa)/2)sin(a/2)=-√((1-cosa)/2) cos(a/2)=√((1+cosa)/2)cos(a/2)=-√((1+cosa)/2) tan(a/2)=√((1-cosa)/((1+cosa))tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1+cosa)) ctg(a/2)=√((1+cosa)/((1-cosa))ctg(a/2)=-√((1+cosa)/((1-cosa)) 高考必背数学公式2 和差化积
1、2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b) 2、2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b)-2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b) 3、sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2cosa+cosb=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2) 4、tana+tanb=sin(a+b)/cosacosbtana-tanb=sin(a-b)/cosacosb 5、ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb-ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb 等差数列 1、等差数列的通项公式为： an=a1+(n-1)d(1) 2、前n项和公式为： Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2) 从(1)式可以看出,an是n的一次数函(d≠0)或常数函数(d=0),(n,an)排在一条直线上,由(2)式知,Sn是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0,a1≠0),且常数项为0. 在等差数列中,等差中项：一般设为Ar,Am+An=2Ar,所以Ar为Am,An的等差中项. , 且任意两项am,an的关系为： an=am+(n-m)d 它可以看作等差数列广义的通项公式. 3、从等差数列的定义、通项公式,前n项和公式还可推出： a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1,k∈{1,2,…,n}
关于高考数学高考必备知识点总结归纳精华版
高考前重点知识回顾 第一章-集合 （一）、集合：集合元素的特征：确定性、互异性、无序性. 1、集合的性质：①任何一个集合是它本身的子集，记为A A ?； ②空集是任何集合的子集，记为A ?φ； ③空集是任何非空集合的真子集； ①n 个元素的子集有2n 个. n 个元素的真子集有2n －1个. n 个元素的非空真子集有2n －2个. [注]①一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真.否命题?逆命题. ②一个命题为真，则它的逆否命题一定为真. 原命题?逆否命题. 2、集合运算：交、并、补.{|,} {|}{,} A B x x A x B A B x x A x B A x U x A ?∈∈?∈∈?∈?I U U 交：且并：或补：且C （三）简易逻辑 构成复合命题的形式：p 或q(记作“p ∨q ” )；p 且q(记作“p ∧q ” )；非p(记作“┑q ” ) 。 1、“或”、 “且”、 “非”的真假判断 4、四种命题的形式及相互关系： 原命题：若P 则q ； 逆命题：若q 则p ； 否命题：若┑P 则┑q ；逆否命题：若┑q 则┑p 。 ①、原命题为真，它的逆命题不一定为真。 ②、原命题为真，它的否命题不一定为真。 ③、原命题为真，它的逆否命题一定为真。 6、如果已知p ?q 那么我们说，p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件。
若p ?q 且q ?p,则称p 是q 的充要条件，记为p ?q. 第二章-函数 一、函数的性质 （1）定义域： （2）值域： （3）奇偶性：（在整个定义域内考虑） ①定义：①偶函数：)()(x f x f =-，②奇函数：)()(x f x f -=- ②判断方法步骤：a.求出定义域；b.判断定义域是否关于原点对称； c.求)(x f -； d.比较)()(x f x f 与-或)()(x f x f --与的关系。 （4）函数的单调性 定义：对于函数f(x)的定义域I 内某个区间上的任意两个自变量的值x 1,x 2, ⑴若当x 1
高中数学教学经验总结
经验总结 一眨眼，已经过了18个春秋的教学生涯，回想这18年，经历过困惑，也收获了成功的喜悦，深刻感受到了教学工作责任重大，教学生活的清苦，但是当一批批的学生满怀喜悦迈入高等学府继续深造，我们成功完成了自己的间断性使命的时候，又感觉我们的付出是多么的值得。自从大学毕业走上工作岗位，就一直从事高中数学教育，对这门学科有了深刻的了解和深厚的感情，也对数学教育做了深刻的思考。数学是基础学科，是自然科学，技术科学的基础，并在其他领域中也发挥出越来越大的作用，与计算机技术的结合，能直接为社会创造价值，所以，它是人类文化的重要组成部分，数学素质是公民所必须具备的一种基本素质。但是从初中迈入高中以后，感觉很多同学学习数学，越来越吃力，甚至说初中感觉数学还是优势科目的同学，到了高中以后，数学却成了差科，我深刻思考过这个问题，导致这个的原因是什么？除了学科抽象的特点，我们的教学似乎哪个地方不太对劲。 一：因材施教。 多少年以来，我们一直在说这个问题，课程标准明确指出，高中数学教育有基础性，其一：在义务教育以后，为学生适应现代生活和未来发展提供更高水平的数学基础，使他们获得更高的数学素养。其二，为学生进一步学习提供必要的数学储备。两个方面很好的阐述了高中数学的教育目标。但是我们在实际操作中，往往就忽略了不同学生在这一科上的差异，只怕少讲一点，
学生就不会。记得1997年的课改，高一分班后，我带了两个文科班，因为当时也是课改第一批，对教材的难度把握不够，而且当时平时考试文理同卷，这样，对文科生是个严峻的考验。只怕学生学的简单，无法应付考试，就和理科一样去要求，我讲的很累，同学却听得一头雾水，有个别同学甚至有放弃数学的想法，前几次考试下来，一塌糊涂，难的不对能理解，但是感觉基础的题目做的也不好，就无法理解了，静下来细细反思，从教师角度想，是想去拔高同学，结果适得其反。经过深思熟虑以后，决定改变策略，第一是针对班内文科生特点，适当降低难度，抓基础，给同学更多练习的机会。高三复习时，根据内容，适当的抛开教学资料，自己出题，往往要加班到晚上12点多，然后在课堂上进行限时训练，及时点评，后来同学反映，这一招很管用，对同学的促进、触动都很大。其次，针对班内同学参差不齐，又做出了不同要求，在抓大局的同时，做好促优补差工作，具体做法是,每天布置的作业,学差生可以做其中的80%，难的放掉，但是要保证80%要彻底懂了，教师对这部分同学要专门对待，随时抽查，促进其不掉队。同时，对学优生要注意拔高，每天另外出两个综合度比较大的题目，一天后，就将标准答案给出，供同学参考。实践证明，这个办法很管用，全班都有所提高，半个学期过后的高考中，同学都感觉这一科比较理想，两个班在太原市学科排名第6，事实胜于雄辩，我更加坚信了这个做法的可行性，在以后的教学中，我敢于根据实际情况及时调整战略，该放的要放，该