理论力学与材料力学_在线作业_2.

理论力学与材料力学_在线作业_2

交卷时间：2016-02-27 19:21:10

一、单选题

1.

(5分)承受相同弯矩的三根直梁，其截面组成方式分别如图(a)、(b)、(c)所示。其中(a)截面为一整体；(b)为两矩形并列而成（未粘结）；(c)为两矩形截面上下叠合而成：则三根梁中的最大应力σmax(a)，σmax(b)，σmax(c)的关系是（）

? A. σmax(a)<σmax(b)<σmax(c)

? B. σmax(a)=σmax(b)<σmax(c)

? C. σmax(a)<σmax(b)=σmax(c)

? D. σmax(a)=σmax(b)=σmax(c)

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得分：5

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答案B

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2.

(5分)力沿某一坐标的分力与该力在这一坐标轴上的投影之间的关系是（）? A. 分力的大小必等于投影的绝对值

? B. 分力的大小不可能等于投影的绝对值

? C. 分力与投影都是代数量

? D. 分力的大小可能等于、也可能不等于投影的绝对值

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得分：5

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答案D

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3.

(5分)光滑面约束的约束反力（）

? A. 其指向在标示时可以任意假设

? B. 其指向在标示时不能任意假设

? C. 其作用线必沿约束面在与被约束体劫夺户处的法线

? D. 其作用线必沿约束体表面在与约束面接触处的法线

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得分：5

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答案B

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4.

(5分)根据弯曲正应力的分析过程，中性轴通过截面形心的条件是（）

? A. 轴力为零

? B. 轴力为零，弹性范围

? C. 轴力为零，正应力沿截面高度线性分布

? D. 正应力沿截面高度线性分布

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得分：5

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答案C

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5.

(5分)如果力R是F1、F2两力的合力，用矢量方程表示为R=F1＋F2，则其大小之间的关系为（）

? A. 不可能有R=F1＋F2

? B. 必有R>F1、R>F2

? C. 必有R=F1＋F2

? D. 可能有R

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得分：5

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答案D

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6.

(5分)关于弹性体受力后某一方向的应力与应变关系，如下哪个论述是正确的？（）? A. 有应力一定有有应变，有应变一定有应力

? B. 有应力不一定有有应变，有应变不一定有应力

? C. 有应力一定有有应变，有应变不一定有应力

? D. 有应力不一定有有应变，有应变一定有应力

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得分：5

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答案B

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7.

(5分)平面任意力系向其作用面内任一点O简化的主矢和主矩分别用R′和M0表示，则（）

? A. 当力系合成的结果为一合力R时，可能有R≠R′

? B. 当力系合成的结构为一合力R时，必有R＝R′

? C. 当R′≠0、M0＝0、力系简化为一作用线过简化中心O的合力R时，合力R与主矢量R′相等

? D. 当R′＝0、M0≠0、力系合成为一力偶时，该力偶与主矩M0相等

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得分：5

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答案B

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8.

(5分)判断截面边界上切应力必须沿边界切线方向的依据是（）

? A. 不发生扭转

? B. 平面假定

? C. 切应力互等定理

? D. 切应力公式应用条件

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得分：5

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答案C

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9.

(5分)图1-7所示力P的大小P＝2KN，则它对A点之矩为（）

图1-7

? A. m A(P)=20KN·m

? B. m A(P)=17.32KN·m

? C. m A(P)=10KN·m

? D. m A(P)=8.66KN·m

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得分：5

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答案B

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10.

(5分)F1、F2两力对某一刚体作用效应相同的必要和充分条件是（）

? A. F1、F2两力大小相等，方向相同，且必须作用在同一点上

? B. 力矢F1与力矢F2相等

? C. F1、F2两力大小相等

? D. F1、F2两力大小相等，方向相同，但作用点可不相同

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得分：5

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答案D

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11.

(5分)下列关于纯弯曲应力和变形公式的适用条件，哪个是正确的（）

? A. 仅适用于对称弯曲和弹性范围

? B. 弹性范围

? C. 平面弯曲，弹性范围

? D. 所有平面弯曲

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得分：5

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答案C

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12.

(5分)如图1-6所示力F1、F2、F3、F4在坐标轴x上投影的计算式为（）

图1-6

? A. X4=－F4sinaα4

? B. X3=－F3sinaα3

? C. X2=－F2sinaα2

? D. X1=－F1sinaα1

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得分：5

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答案D

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13.

(5分)作用与反作用定律的适用范围是（）

? A. 只适用于物体处于平衡状态

? B. 只适用于变形体

? C. 只适用于刚体

? D. 对刚体和变形体的适用

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得分：5

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答案D

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14.

(5分)仁兴材料冷作硬化之后，材料的力学性能发生下列哪种变化？（）? A. 屈服强度提高，韧性降低

? B. 屈服强度不变，韧性不变

? C. 屈服强度提高，弹性模量降低

? D. 屈服强度不变，弹性模量不变纠错

得分：5

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答案A

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15.

(5分)二力平衡定律适用的范围是（）

? A. 变形体

? B. 刚体

? C. 刚体系统

? D. 任何物体或物体系统

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得分：5

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答案B

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16.

(5分)AB、CD两杆铰接于E，AB、BG两杆铰接于B，CD、BG在D处为光滑接触（如图1-3a），各杆件的重量不计，在G点作用有一铅垂向下的力P。杆件CD的受力图

是（）

图1-3

? A. 图1-3c

? B. 图1-3e

? C. 图1-3d

? D. 图1-3b

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得分：5

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答案C

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17.

(5分)由正应变沿截面高度线性分布导致正应力沿截面高度方向线性分布，只有在下列哪种情况下才是正确的？（）

? A. 直杆和曲杆，弹性范围

? B. 直杆，弹性和塑性范围

? C. 直杆，弹性范围

? D. 直杆和曲杆、塑性范围

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得分：5

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答案C

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18.

(5分)力偶对物体产生的运动效应（）

? A. 既能使物体转动，又能使物体移动

? B. 它与力对物体产生的运动效应应有时相同，有时不同? C. 只能使物体移动

? D. 只能使物体转动

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得分：5

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答案D

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19.

(5分)力的可传性适用的范围是（）

? A. 刚体系统

? B. 任何物体和物体系统

? C. 变形体

? D. 刚体

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得分：5

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答案D

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20.

(5分)关于平面弯曲，对称弯曲和非对称弯曲之间的关系，下列哪个论述是正确的？（）? A. 对称弯曲和非对称弯曲都可能是平面弯曲，也可能是斜弯曲

? B. 只有对称弯曲才可能是平面弯曲

? C. 对称弯曲一定是平面弯曲，非对称弯曲必为非平面弯曲

? D. 对称弯曲必为平面弯曲，非对称弯曲不一定是平面弯曲

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得分：5

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理论力学与材料力学在线作业答案

理论力学与材料力学最新在线作业答案

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理论力学与材料力学-在线作业_A 一单项选择题 1. 二力平衡定律适用的范围是（） (5.0 分) 变形体 任何物体或物体系统 刚体 刚体系统 知识点： 用户解答：刚体 2. 关于平面弯曲，对称弯曲和非对称弯曲之间的关系，下列哪个论述是正确的？（） (5.0 分) 对称弯曲一定是平面弯曲，非对称弯曲必为非平面弯曲 对称弯曲必为平面弯曲，非对称弯曲不一定是平面弯曲 对称弯曲和非对称弯曲都可能是平面弯曲，也可能是斜弯曲 只有对称弯曲才可能是平面弯曲 知识点： 用户解答：对称弯曲必为平面弯曲，非对称弯曲不一定是平面弯曲 3. 纯弯时的正应力合曲率公式推广到横弯时，误差较小的条件是（） (5.0 分) 实心截面细长梁 细长梁平面弯曲 细长梁

弹性范围 知识点： 用户解答：细长梁平面弯曲 4. 已知F1、F2、F3、F4为作用于刚体上的平面汇交力系，其力矢关系如图1-4所示，由此可知（） 图1-4 (5.0 分) 该力系的合力R＝2F4 该力系的合力R＝0 该力系平衡 该力系的合力R＝F4 知识点： 用户解答：该力系的合力R＝2F4 5. 作用与反作用定律的适用范围是（） (5.0 分) 只适用于物体处于平衡状态 只适用于变形体 只适用于刚体 对刚体和变形体的适用 知识点： 用户解答：对刚体和变形体的适用 6. 如果力R是F1、F2两力的合力，用矢量方程表示为R=F1＋F2，则其大小之间的关系为（）

材料力学、结构力学与理论力学的区别与联系

结构力学科技名词定义 中文名称：结构力学英文名称：structural mechanics 定义：研究工程结构在外来因素作用下的强度、刚度和稳定性的学科。应用学科：水利科技（一级学科）；工程力学、工程结构、建筑材料（二级学科）；工程力学（水利）（二级学科） 《结构力学》是固体力学的一个分支，它主要研究工程结构受力和传力的规律，以及如何进行结构优化的学科。结构力学研究的内容包括结构的组成规则，结构在各种效应（外力，温度效应，施工误差及支座变形等）作用下的响应，包括内力（轴力，剪力，弯矩，扭矩）的计算，位移（线位移，角位移）计算，以及结构在动力荷载作用下的动力响应（自振周期，振型）的计算等。结构力学通常有三种分析的方法：能量法，力法，位移法，由位移法衍生出的矩阵位移法后来发展出有限元法，成为利用计算机进行结构计算的理论基础。 工作任务研究在工程结构（所谓工程结构是指能够承受和传递外载荷的系统，包括杆、板、壳以及它们的组合体，如飞机机身和机翼、桥梁、屋架和承力墙等。）在外载荷作用下的应力、应变和位移等的规律；分析不同形式和不同材料的工程结构，为工程设计提供分析方法和计算公式；确定工程结构承受和传递外力的能力；研究和发展新型工程结构。 观察自然界中的天然结构，如植物的根、茎和叶，动物的骨骼，蛋类的外壳，可以发现它们的强度和刚度不仅与材料有关，而且和它们的造型有密切的关系，很多工程结构就是受到天然结构的启发而创制出来的。结构设计不仅要考虑结构的强度和刚度，还要做到用料省、重量轻．减轻重量对某些工程尤为重要，如减轻飞机的重量就可以使飞机航程远、上升快、速度大、能耗低。 学科体系一般对结构力学可根据其研究性质和对象的不同分为结构静力学、结构动力学、结构稳定理论、结构断裂、疲劳理论和杆系结构理论、薄壁结构理论和整体结构理论等。 结构静力学 结构静力学是结构力学中首先发展起来的分支，它主要研究工程结构在静载荷作用下的弹塑性变形和应力状态，以及结构优化问题。静载荷是指不随时间变化的外加载荷，变化较慢的载荷，也可近似地看作静载荷。结构静力学是结构力学其他分支学科的基础。 结构动力学 结构动力学是研究工程结构在动载荷作用下的响应和性能的分支学科。动载荷是指随时间而改变的载荷。在动载荷作用下，结构内部的应力、应变及位移也必然是时间的函数。由于涉及时间因素，结构动力学的研究内容一般比结构静力学复杂的多。 结构稳定理论 结构稳定理论是研究工程结构稳定性的分支。现代工程中大量使用细长型和薄型结构，如细杆、薄板和薄壳。它们受压时，会在内部应力小于屈服极限的情况下发生失稳(皱损或曲屈)，即结构产生过大的变形，从而降低以至完全丧失承载能力。大变形还会影响结构设计的其他要求，例如影响飞行器的空气动力学性能。结构稳定理论中最重要的内容是确定结构的失稳临界载荷。 结构断裂和疲劳理论 结构断裂和疲劳理论是研究因工程结构内部不可避免地存在裂纹，裂纹会在外载荷作用下扩展而引起断裂破坏，也会在幅值较小的交变载荷作用下扩展而引起疲劳破坏的学科。现在我们对断裂和疲劳的研究历史还不长，还不完善，但断裂和疲劳理论目前得发展很快。

理论力学作业12版终稿

理论力学作业册 学院： 专业： 学号： 年级： 班级： 姓名： 任课老师：

前言 理论力学是工科高等院校机械、材料、土建、采矿、安全等专业本科生的一门重要的技术基础课。它是各门力学课的基础，并在工程技术领域有着广泛的应用，并为学习有关的后续课程打好必要的基础。学习本课程的目的使学生初步学会应用理论力学的理论和方法，分析、解决一些简单的工程实际问题；培养学生的逻辑思维能力和基本工程素质，使学生认知工程中的力学现象与力学问题。 本作业题册是为适应当前我校教学特色而统一筛选出来的题集，入选题目共计83个，可供多学时和少学时学生使用，其中标“*”的题目稍难。教师可根据学时情况有选择性的布置作业。 本题册中列出的题目仅是学习课程的最基本的作业要求，老师根据情况可适当增加部分作业，部分学生如果有考研或者其他方面更高的学习要求，请继续训练其他题目。 由于时间仓促，并限于编者水平有限，缺点和错误在所难免，恳请大家提出修改建议。 王钦亭 2012年10月6日

目录 第1章静力学基本公理与物体的受力分析 (1) 第2章平面汇交力系与平面力偶系 (3) 第3章平面任意力系 (7) 第4章空间力系、重心 (12) 第5章摩擦 (15) 第6章点的运动学 (19) 第7章刚体的简单运动 (21) 第8章点的合成运动 (23) 第9章刚体的平面运动 (27) 第10章质点动力学基本方程 (31) 第11章动量定理 (33) 第12章动量矩定理 (37) 第13章动能定理 (40) 第14章达朗贝尔原理 (44) 第15章虚位移原理 (46) 答案 (48)

第1章静力学基本公理与物体的受力分析L1-1．静力学公理及推论中，哪些公理和推论只适用于刚体？ L1-2．三力平衡是否汇交？三力汇交是否平衡？ L1-3．画出下面标注符号的物体的受力图： q

理论力学(静力学)·理论力学作业

作业题 一、选择题 1. 正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力(如图所示)，此力系向任一点简化 的结果是（ A ）。 （A ）主矢等于零，主矩不等于零； （B ）主矢不等于零，主矩也不等于零； （C ）主矢不等于零，主矩等于零； （D ）主矢等于零，主矩也等于零。 2．置于水平地面上的物体在沿水平方向的拉力作用下，仍处于静止，则物体所 受静摩擦力的大小（ B ）。 （A ）与压力成正比 （B ）等于水平拉力 （C ）小于滑动摩擦力 （D ）在物体上叠放另一物体，该物体受到的静摩擦力减小 3．点的速度合成定理r e a v v v +=的适用条件是（ B ）。 （A ）牵连运动只能是平动； （B ）牵连运动为平动和转动都适用； （C ）牵连运动只能是转动； （D ）牵连运动只能是直线平动。 4．设质点的动量为p ，受到的冲量为I ，则（ B ）。 （A ）动量和冲量都是瞬时量 （B ）动量和冲量的方向一定相 同 （C ）动量是瞬时量 （D ）冲量是瞬时量 5. 动量相等的甲、乙两车，刹车后沿两条水平路面滑行．若两车质量之比 m 1:m 2=1:2，路面对两车的阻力相同，则两车滑行时间之比为（ A ）。 （A ）1:1 （B ）1:2 （C ）2:1 （D ）1:4 6．一个物体是否被看作刚体，取决于（ B ）。 （A ）变形是否微小

（B ）变形不起决定因素 （C ）物体是否坚硬 （D ）是否研究物体的变形 7．一空间力系，各力的作用线都平行于某一固定平面，且该力系平衡，则该力 系的独立的平衡方程数为 （ A ）。 （A ）5个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）6个 8．已知雨点相对地面铅直下落的速度为A v ，火车沿水平直轨运动的速度为B v ， 则雨点相对于火车的速度r v 的大小为（ C ）。 （A ）B A v v v +=r ； （B ）B A v v v -=r ； （C ）22r B A v v v +=； （D ）22r B A v v v -=。 9. 动量相等的甲、乙两车，刹车后沿两条水平路面滑行．若两车质量之比 m 1:m 2=1:2， 路面对两车的阻力相同，则两车滑行时间之比为（ A ）。 （A ）1:1 （B ）1:2 （C ）2:1 （D ）1:4 10．在点的合成运动中，牵连运动是指 （ C ）。 （A ）动系相对于定系的运动 （B ）动点相对于定系的运动 （C ）定系相对于动系的运动 （D ）牵连点相对于动系的运动 二、判断题 1．力在坐标轴上的投影及力在平面上的投影均为代数量均为矢量。 ( 错 ) 2. 在研究物体机械运动时，物体的变形对所研究问题没有影响，或影响甚微，此时物体可 视为刚体。 ( 错 ) 3. 若转动刚体受到的所有外力对转轴之矩恒等于零，则刚体对转轴的动量矩一定保持不变。 ( 错 ) 4. 如质点作匀速圆周运动，则其动量大小不变，大小方向都不变。 ( 错 )

理论力学第二章作业a

第二章 平面汇交力系与平面力偶系 一、判断题 1. 两个力F 1、F 2在同一轴上的投影相等，则这两个力大小一定相等。 （ ） 2. 两个力F 1、F 2大小相等，则它们在同一轴上的投影大小相同。 （ ） 3. 力在某投影轴方向的分力总是与该力在该轴上的投影大小相同。 （ ） 4. 平面汇交力系的平衡方程中，选择的两个投影轴不一定要满足垂直关系。 （ ） 5．力偶各力在其作用平面上任意轴上投影的代数和都等于零。 （ ） 6. 因为构成力偶的两个力满足F ＝－F ′，所以力偶的合力等于零。 （ ） 7．在图7中圆轮在力偶矩为M 的力矩和力F 的共同作用下保持平衡，则说明一个力偶可由一适合的力平衡。 （ ） 二、填空题 1.平面汇交力系平衡的几何条件是 ；平衡的解析条件是 。 2.平面内两个力偶等效的条件是 ；力偶系的平衡条件是 。 3. 如图所示，AB 杆自重不计，在5个已知力作用下处于平衡，则作用于B 点的四个力的合力F R ′的大小F R ′ ＝ ，方向沿 。 4. 作用于刚体上的四个力如图所示，则： 1）图a 中四个力的关系为 ，其矢量表达式为 。 2）图b 中四个力的关系为 ，其矢量表达式为 。 3）图c 中四个力的关系为 ，其矢量表达式为 。 三、选择题 1．一刚体受到两个作用在同一直线上、方向相反 的力F 1和F 2作用，它们之间的大小关系是F 1＝2 F 2 ，则 W 题7图 题10图 a b c 题11图

该两力的合力矢R 可表示为（ ） A ． R = F 1 - F 2 B. R = F 2 - F 1 C. R = F 1 + F 2 D. R = F 2 2. 某力F 在某轴上的投影的绝对值等于该力的大小，则该力在另一任意与之共面的轴上的投影为：（ ） A. 一定等于零； B. 不一定等于零； C. 一定不等于零； D. 仍等于该力的大小。 四、计算题 1. 图示四个平面共点力作用于物体的O 点。已知F 1=F 2=200KN ， F 3=300KN ，F 4=400KN 力1F 水平向右。用解析法求它们的合力的大小和方向。 2. 简易起重装置如图所示，如A 、B 、C 三处均可简化为光滑铰链连接，各杆和滑轮的自重可以不计，忽略滑轮的大小；起吊重量2KN G 。求直杆AB ，AC 所受力的大小，并 1 4

理论力学与材料力学复习思考题

《理论力学与材料力学》复习思考题 梁AC 重W ＝6kN ，在其上作用有力, 力偶矩M ＝4kN·m ，均布荷载的集度q ＝2 =30α 。 求支座A 、B 的约束反力。 13.77KN BN F =，9.89KN Ax F =-（所 设方向与实际方向相反）， 1.27KN Ay F =如下图所示的组合梁由AC 和CD 在C 处铰接而成。梁的A 端插入墙内，B 处为滚动支座。已知：q ＝10KN/m ，M ＝20kN·m，λ＝1m ，F ＝20KN 求：A 、B 处约束反力 45.77KN B F =， 32.89KN Ax F =， 2.32KN Ay F =-（所无重水平梁的支撑和载荷如图，已知力F ，力偶矩和强度为q 的均布荷载及梁的长度4a 。 求支座A 、B 处的约束反力。 e M 6KN P F =

0 F=， 求当起重机的伸臂和梁AB在同一铅垂面内时，支座A和B的反力。 Ax F=，53KN Ay F=，37KN NB F= 在图示构架中，各杆单位长度的重量为30N/m，载荷P＝1000N，A处为固定端，B、C、D处为铰链。 求固定端A处及B、C铰链处的约束反力。

0Ax =，1510N Ay F =，6840N m A M =? 2280N Bx =-，1785N By F =- 2280N Cx =，455N Cy F = 如图变截面杆，已知：2AB BC A =A =500mm ，2CD A =200mm ，5 E=210MPa ?， 求：①做轴力图 答案： 2 2 3 3

2864.7A M KN m =?，954.9B M KN m =?，716.2C M KN m =?，1193.6D M KN m =?求：①做扭矩图

《理论力学》作业

《理论力学》作业 《理论力学》作业 一. 填空 1. 在平面极坐标系中，速度的径向分量为_' r _____ ，横向分量为__' θr ___，加速度的径向分量为_2 '' 'θr r -____，横向分量为_' '' '2θθr r +____。 2. 在平面自然坐标系中，v 的方向为_质点所在处曲线的切线方向_____， dt ds v = ______，质点的切向加速度为_''S dt dv a z ==____,法向加速度为__ρ 2 v a n =____。 3. 对固定点的动量矩定理为_d J M dt = __，对质心的动量矩定理为__d J M dt ''= __， 形式相同的原因是惯性力对_质心_的力矩为__零 。 4. 当合外力F 不等于零时，质点组的总动量__不守恒_，但若F 垂直于x 方向，则__质点组沿x 方向__的动量守恒，称为沿某一方向的动量守恒。 5. 当合外力矩不等于零时，质点组的动量矩__不守恒_，但若在x 方向的分量为零，则__质点组对x 轴___轴的动量矩守恒。 6. 任意力系向任一简化中心简化的结果为_主矢和对简中心的主矩__，此时力系并未化至最简，平面力系的最简形式为_合力和力偶_。 7. 力F 为保守力的判据是_0F ??= _____，F 与其势能函数之间关系为___gradV -=___。 8. 对质心的动量矩定理和对固定点的动量矩定理一样，具有简单形式的原因是_质点系中各质点的惯性力对 质心的力矩相互抵消_____。 9. 质点组的柯尼希定理的表达式为__221122 c i i T mr m r = +∑ ____。 10.一般力系向任一简化中心简化的结果为_主矢和对简化中心的主矩，平面力系的最简形式为力偶和合力 11. 定轴转动刚体的自由度为___1___，平面平行运动的自由度为___3___。定点转动的自由度为 3 自由刚体的自由度为 6 。 12. 瞬时速度中心在空间描出的轨迹叫__空间极迹____，在刚体上描出的轨迹叫__本体极迹____。 13. 对于刚体，力可以沿其作用线任意移动，若要离开作用线平移，则应满足 力线平移定理 定理，其内容为 在平移的同时必须附加一力偶，其力偶矩等于原力对新作用点的力矩 。 14. 刚体对点O 的惯量张量为??? ?????? ?321000000I I I ,则刚体对过O 点的某给定轴线的转动惯量 I ＝ 232221γβαI I I I l ++= 。式中的321,,I I I 分别为 刚体对o 点的三个惯量主轴的转动惯量 。 15. 质心坐标公式为=c r (),e i i c c i i m r r mr F m ==∑∑∑ 。质心运动定理为c mr = 。

农大理论力学与材料力学作业第二套答案

理论力学与材料力学 第2套 您已经通过该套作业,请参看正确答案 1、正应力公式σ＝N/A的应有条件是（） A.材料服从胡克定律 B.弹性范围内加载 C.N的作用线通过截面形心且垂直于截面 D.ABC三条件同时具备 参考答案：C 2、拉压杆变形公式的应用条件是（） A.弹性范围加载，在长度L内轴力为常量 B.材料服从胡克定律并在弹性范围内加载 C.只要在长度L内轴力为常量 D.BC两条件同时具备 参考答案：D 3、关于低碳钢试样拉伸至屈服时，有如下结论（） A.应力和塑性变形很快增加，因而认为材料失效 B.应力和塑性变形虽然很快增加，单不意味着材料的失效 C.应力不增加塑性变形很快增加，因而认为材料失效 D.应力不增加塑性变形很快增加，但不意味着材料失效 参考答案：C 4、仁兴材料冷作硬化之后，材料的力学性能发生下列的变化（）

A.屈服强度提高，弹性模量降低 B.屈服强度提高，韧性降低 C.屈服强度不变，弹性模量不变 D.屈服强度不变，韧性不变 参考答案：B 5、低碳钢加载-卸载-加载途径有以下四种，如图2-1（） 图 2-1 A.OAB-BC-COAB B.OAB-BAO-ODB C.OAB-BAO-ODB D.OAB-BD-DB 参考答案：D 6、图2-2所示结构中，各段杆的横截面面积均为A，材料的拉压许用应力均为[σ],可以算得其许可载荷[P]=3A[σ]/2。现将BC段杆改名为中空的，横截面面积减小为A/2,这时结构的许可载荷[P]等于（） 图 2-2 A. A[σ] B.3A[σ] C. A[σ]/2 D.3A[σ]/2 参考答案：A 7、关于弹性体受力后某一方向的应力与应变关系，有如下论述（） A.有应力一定有有应变，有应变不一定有应力

理论力学作业二

平面汇交力系与平面力偶系作业 1．四力作用于一点，其方向如图所示。已知各力的大小为：F1=50N，F2=80N，F3=60N，F4=100N。求力系的合力。 2．一均质球重P=1000N，放在两个相交的光滑斜面之间如图示。如斜面AB 的 倾角? =45o，而斜面BC的倾角θ =60o。求两斜面的约束力F D和F E的大小。3．以吊斗运物过河，吊斗系用小车C挂在钢丝绳AB上，如图所示。如欲将小 车拉向左岸，则利用一跨过滑车A而绕在绞盘D上的绳索C AD；如欲将小车拉向右岸，则可利用一跨过滑车B而绕在铰盘E上的绳索C BE。A、B两点在同一水平线上，距离AB=100m，钢索ACB长102m，吊斗重5kN。如略去钢索和绳子的重量以及小车C沿钢索的摩擦，求当AC=20m时绳子C AD和钢索A C B的张力。

4．均质杆AB长l，置于销子C与铅垂面间，如图所示。不计摩擦力，求平衡时杆与铅垂线间的夹角θ。 5．三个相同的光滑圆柱放置如图示，求圆柱不至于倒塌时θ 角的最小值。 6．杆AB以铰链A及弯杆BC支持，杆AB上作用一力偶，其力偶矩大小为M，顺时针转向，如图所示。所有杆件的重量不计，求铰链A与C的约束力。

7．图示机构中杆AB 上有一导槽，套在CD 杆的销子E 上，在AB 和CD 杆上各有一力偶作用，如图所示。己知M 1=1000N ·m ，不计杆重及摩擦。求机构在图示位置平衡时力偶矩M 2的大小。 8．水平杆AB 由铰链 A 与连杆CD 支持于铅垂转轴EF 上，在A B 杆的一端作用有一力偶（F ，F ′）其矩的大小为M 。设所有杆件的重量不计，求CD 杆的内力及轴承E 与F 处的约束力。

材料力学、结构力学与理论力学的区别与联系

中文名称：结构力学英文名称：structural mechanics 定义：研究工程结构在外来因素作用下的强度、刚度和稳定性的学科。应用学科：水利科技（一级学科）；工程力学、工程结构、建筑材料（二级学科）；工程力学（水利）（二级学科） 《结构力学》是固体力学的一个分支，它主要研究工程结构受力和传力的规律，以及如何进行结构优化的学科。结构力学研究的内容包括结构的组成规则，结构在各种效应（外力，温度效应，施工误差及支座变形等）作用下的响应，包括内力（轴力，剪力，弯矩，扭矩）的计算，位移（线位移，角位移）计算，以及结构在动力荷载作用下的动力响应（自振周期，振型）的计算等。结构力学通常有三种分析的方法：能量法，力法，位移法，由位移法衍生出的矩阵位移法后来发展出有限元法，成为利用计算机进行结构计算的理论基础。 工作任务研究在工程结构（所谓工程结构是指能够承受和传递外载荷的系统，包括杆、板、壳以及它们的组合体，如飞机机身和机翼、桥梁、屋架和承力墙等。）在外载荷作用下的应力、应变和位移等的规律；分析不同形式和不同材料的工程结构，为工程设计提供分析方法和计算公式；确定工程结构承受和传递外力的能力；研究和发展新型工程结构。 观察自然界中的天然结构，如植物的根、茎和叶，动物的骨骼，蛋类的外壳，可以发现它们的强度和刚度不仅与材料有关，而且和它们的造型有密切的关系，很多工程结构就是受到天然结构的启发而创制出来的。结构设计不仅要考虑结构的强度和刚度，还要做到用料省、重量轻．减轻重量对某些工程尤为重要，如减轻飞机的重量就可以使飞机航程远、上升快、速度大、能耗低。 学科体系一般对结构力学可根据其研究性质和对象的不同分为结构静力学、结构动力学、结构稳定理论、结构断裂、疲劳理论和杆系结构理论、薄壁结构理论和整体结构理论等。 结构静力学 结构静力学是结构力学中首先发展起来的分支，它主要研究工程结构在静载荷作用下的弹塑性变形和应力状态，以及结构优化问题。静载荷是指不随时间变化的外加载荷，变化较慢的载荷，也可近似地看作静载荷。结构静力学是结构力学其他分支学科的基础。 结构动力学 结构动力学是研究工程结构在动载荷作用下的响应和性能的分支学科。动载荷是指随时间而改变的载荷。在动载荷作用下，结构内部的应力、应变及位移也必然是时间的函数。由于涉及时间因素，结构动力学的研究内容一般比结构静力学复杂的多。 结构稳定理论 结构稳定理论是研究工程结构稳定性的分支。现代工程中大量使用细长型和薄型结构，如细杆、薄板和薄壳。它们受压时，会在内部应力小于屈服极限的情况下发生失稳(皱损或曲屈)，即结构产生过大的变形，从而降低以至完全丧失承载能力。大变形还会影响结构设计的其他要求，例如影响飞行器的空气动力学性能。结构稳定理论中最重要的内容是确定结构的失稳临界载荷。 结构断裂和疲劳理论 结构断裂和疲劳理论是研究因工程结构内部不可避免地存在裂纹，裂纹会在外载荷作用下扩展而引起断裂破坏，也会在幅值较小的交变载荷作用下扩展而引起疲劳破坏的学科。现在我们对断裂和疲劳的研究历史还不长，还不完善，但断裂和疲劳理论目前得发展很快。 在固体力学领域中，材料力学为结构力学的发展提供了必要的基本知识，弹性力学和塑性力

理论力学 平时作业

平时作业 试说明：考试为闭卷考试，一般试题由3至6道计算题组成，静力学、运动学、动力学各有1至2道题。 评分标准为：每个式子2分，每个图（受力图、速度图、加速度图）3分，每个答案1分。具体计算方法如模拟题1中第一题。 1．图示支架由两杆AD 、CE 和滑轮等组成，B 处是铰链连接，尺寸如图1所示。在滑轮上吊有重Q ＝1000N 的物体，求支座A 和E 的约束力的大小。（20分） 2. 如图1，D 处是铰链连接。已知kN Q 12 。不计其余构建自重，求固定铰支A 和活动铰支B 的反力，以及杆BC 的内力。（20分）

3. 在图2所示平面机构中，半径为r 的半圆形板与曲柄OA 和O 1B 铰接，OA=O 1B=l ，OO 1=AB=2r 。当曲柄OA 转动时，通过半圆形板可带动顶杆MN 上下运动。在图示瞬时，曲柄OA 的角速度为ω，角加速度为零，与水平线OO 1的夹角 60=?，MC 与铅垂线的夹角也为 60=?，试求该瞬时顶杆 MN 的速度和加速度。（25分） 4.小车沿水平方向向右作加速运动，其加速度2/2.49s cm a =。在小车上有一轮绕轴O 转动，转动的规律为26t π ?=（t 以秒计，?以弧 度计），当t=1秒时，轮缘上点A 的位置如图所示， 30=?。 如轮的半径r=18cm ，求此时点A 的加速度的大小。（20分） 6. 匀质曲柄OA 重1G ，长r ，受力偶作用以角度ω转动，并带动总重2G 的滑槽、连杆和活塞B 作水平往复运动。已知机构在铅直面内，在活塞上作用着水平常力F 。试求作用在曲柄O 上的最大水平分力。滑块质量和摩擦都不计。(15分) 图 2

理论力学作业习题

理论力学作业习题

静力学 习题1 如图1所示平面汇交力系。已知 N 301=F ，N 1002 =F ，N 203 =F ，试求该力系的合力。 图1 习题2 力F 作用在折杆的C 点，若尺寸a 、b 及角α均已知，试分别计算力F 对B 点和A 点之矩。 习题3 如图所示悬臂梁AB ，已知梁上作用有载荷集度为q 的均布载荷和集中力F ，且qa F 2=， ?=45α，不计梁的自重，试求固定端A 处的约束反

力。 （a ） （b ） 习题 4 三角形支架的受力情况如图所示。已知kN 10=F ，m kN/2=q ，求铰链A 处的约束反力及BC 杆所受的力。 F F A F A y x A C D y q x C F (b)

习题5 塔式起重机机架重为G，其作用线离右轨B的距离e，轨距为b，载重P离右轨的最远距离为l，平衡块重Q，Q的作用线离左轨A的距离a。欲使起重机满载及空载时均不翻倒，试求平衡块的重量Q。 习题 6 等边三角支架由杆AB与杆BC铰接而成，如图所示。在支架上搁置一圆筒重 G2kN，不计杆重。求铰链A，B，C处的约束反力。

习题7 如图所示，物块重G，放在倾角为 的斜面上，物块与斜面间的静摩擦系数为 f。求 s 物块在斜面上静止时水平推力 F的大小。 1 习题8 如图所示攀登电线杆用的脚套钩。已知电线杆直径为d，AB间的垂直距离为b，套钩 与电线杆间的静摩擦系数为 f。求脚踏力F到电 s 线杆间的距离L为多少才能保证工人安全操作。

（a ） （b ） （c ） 习题9 半径为r 的斜齿轮，其上作用有力F ， 如图a 所示。求力F 在坐标轴上的投影及力F 对y 轴之矩。 习题10 一曲柄传动轴上安装着皮带轮，如图a 所示。皮带的拉力1 2 2F F =，曲柄上作用有铅垂力N 2000=F 。已知皮带轮的直径mm 400=D ，曲柄

2013建筑力学作业+1.2.3.4.5答案要点

建筑力学（第二次作业） 1、 T形截面悬臂梁的截面尺寸如图所示，截面的惯性矩IZ=10180cm4,y2=9.64cm。已知 P=40kN，许用拉应力40MPa，许用压应力80MPa，试校核该梁的强度。（15分） 2、T形截面悬臂梁的截面尺寸如图所示，截面的惯性矩IZ=10180cm4,y2=9.64cm。已知P=40kN，许用拉应力40MPa，许用压应力80MPa，试校核该梁的强度。（15分）

解： 3、铁梁的荷载及截面尺寸如图示，材料的许可拉应力[σt]＝40MPa，许可压应力[σc]＝60MPa，已知：F1=12kN, F2=4.5kN,I z＝765×10-8m4，y1=52mm, y2=88mm。不考虑弯曲切应力，试校核梁的强度。

4、T字形截面悬臂梁的荷载及截面尺寸如图示，已知截面惯性矩I z＝101.7×106mm4，形心坐标yc=153.6mm，试求： （1）最大拉应力； （2）最大压应力。

5、T字形截面悬臂梁，截面形状、尺寸和所受外力如图示。已知Z为形心轴，y C=153.6mm， I z＝101.7×106mm 4。材料的许可拉应力[σt]＝40MPa，许可压应力[σc]＝150MPa。试校核梁的强度。

建筑力学（第一次作业） 一、一直梁承受下图所示载荷，请求A、C的支反力。 二、求图示梁的支座反力。 三、由AC和CD构成的组合梁通过铰链C连接，它的支承和受力如图所示。已知均布载荷强度q＝10kN/m，力偶矩M＝40kN?m，不计梁重，试求支座A、B、D的约束力。 四、已知：外伸梁ABC的尺寸与载荷情况如图所示，其中：m=2 kN.m，P=3kN，q=1 kN/m。求：A、B两支座处的反力。 答案：

重大理论力学作业

第一章 静力学基础 一、是非题 1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。 （ ） 2．在理论力学中只研究力的外效应。 （ ） 3．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。 （ ） 4．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。 （ ） 5．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。 （ ） 6．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。 （ ） 7．平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。 （ ） 8．约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。 （ ） 二、选择题 1．若作用在A 点的两个大小不等的力1和2，沿同一直 线但方向相反。则其合力可以表示为 。 ① 1－2； ② 2－1； ③ 1＋2； 2．作用在一个刚体上的两个力A 、B ，满足A =－B 的条件，则该二力可能是 。 ① 作用力和反作用力或一对平衡的力； ② 一对平衡的力或一个力偶。 ③ 一对平衡的力或一个力和一个力偶； ④ 作用力和反作用力或一个力偶。 3．三力平衡定理是 。 ① 共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点； ② 共面三力若平衡，必汇交于一点； ③ 三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。 4．已知1、2、3、4为作用于刚体上的平面共 点力系，其力矢关系如图所示为平行四边形，由 此 。 ① 力系可合成为一个力偶； ② 力系可合成为一个力； ③ 力系简化为一个力和一个力偶； ④ 力系的合力为零，力系平衡。 F F F F F F F F F F F F F F F F

理论力学与材料力学-在线作业B要点

一单项选择题 1. 二力平衡定律适用的范围是（C ） (5.0 分) a 变形体 b 刚体系统 c 刚体 d 任何物体或物体系统 2. 关于平面弯曲，对称弯曲和非对称弯曲之间的关系，下列哪个论述是正确的？（C） (5.0 分) a 只有对称弯曲才可能是平面弯曲 b 对称弯曲和非对称弯曲都可能是平面弯曲，也可能是斜弯曲 c 对称弯曲必为平面弯曲，非对称弯曲不一定是平面弯曲 d 对称弯曲一定是平面弯曲，非对称弯曲必为非平面弯曲 3. 纯弯时的正应力合曲率公式推广到横弯时，误差较小的条件是（B）(5.0 分) a 细长梁 b 细长梁平面弯曲 c 实心截面细长梁 d 弹性范围 4. 已知F 1、F 2 、F 3 、F 4 为作用于刚体上的平面汇交力系，其力矢关系如图1-4所 示，由此可知（A）图 1-4 (5.0 分) a 该力系的合力R＝2F 4 b 该力系的合力R＝F 4

c 该力系平衡 d 该力系的合力R＝0 5. 作用与反作用定律的适用范围是（C）(5.0 分) a 只适用于变形体 b 只适用于刚体 c 对刚体和变形体的适用 d 只适用于物体处于平衡状态 6. 如果力R是F 1、F 2 两力的合力，用矢量方程表示为R=F 1 ＋F 2 ，则其大小之间 的关系为（D ）(5.0 分) a 必有R>F 1、R>F 2 b 必有R=F 1＋F 2 c 不可能有R=F 1＋F 2 d 可能有R

理论力学第二次作业

本次作业是本门课程本学期的第2次作业，注释如下： 一、单项选择题(只有一个选项正确，共15道小题) 1. 平面任意力系有个独立的平衡方程。 (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 你选择的答案： [前面作业中已经做正确] [正确] 正确答案：C 解答参考： 2. 平面平行力系有个独立的平衡方程。 (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 正确答案：B 解答参考：

3. 图示结构是（）。 (A) 静定 (B) 一次超静定 (C) 二次超静定 (D) 三次超静定 正确答案：B 解答参考：

4. 图示为两个相互啮合的齿轮。作用在齿轮A上的切向力平移到齿轮B的中心。 (A) 不可以 (B) 可以 (C) 不能确定 正确答案：A 解答参考： 5. 图示桁架中杆件内力等于零，即所谓“零杆”为。

(A) BC, AC (B) BC, AC, AD (C) BC (D) AC 正确答案：A 解答参考： 6.

沿正立方体的前侧面作用一力，则该力。 (A) 对轴x、y、z之矩均相等 (B) 对轴x、y、z之矩均不相等 (C) 对轴x、y、之矩相等 (D) 对轴y、z之矩相等

正确答案：D 解答参考： 7. 空间力对点之矩是。 (A) 代数量 (B) 滑动矢量 (C) 定位矢量 (D) 自由矢量 你选择的答案： [前面作业中已经做正确] [正确]正确答案：C 解答参考： 8. 力对轴之矩是。 (A) 代数量 (B) 滑动矢量 (C) 定位矢量 (D) 自由矢量 你选择的答案： [前面作业中已经做正确] [正确]正确答案：A

2014年9月份考试边坡工程第二次作业

2014年9月份考试边坡工程第二次作业 一、多项选择题（本大题共100分，共 40 小题，每小题 2.5 分） 1. 注浆加固设计中对浆液的一般要求为（）。 A. 浆液在压浆的岩层中具有良好的渗入性，即在一定压力下能渗到一定宽度的裂隙或空洞中去 B. 浆液凝结成结石后，应具有一定的强度和粘结力 C. 浆液须具有良好的流动性，以增大浆液的扩散范围 D. 浆液应具有良好的稳定性，以免过早地产生沉淀，影响浆液的压注 2. 按桩体埋置情况分类，抗滑桩可分为（） A. 悬臂式桩 B. 全埋式桩 C. 刚性桩 D. 弹性桩 3. 下列说法正确的是（） A. 薄壁式挡土墙构造简单，施工方便，墙身断面小，自重轻，适应承载能力较低的基础 B. 加筋土挡土墙通过改善土体变形条件和提高土体的工程性能，从而达到稳定土体的目的 C. 锚杆挡土墙不需要开挖大量基坑，能克服不良地基挖基的困难，有利于施工安全 D. 加筋土挡土墙的加筋条带一般按一定角度倾斜，而土钉挡土墙中的土钉水平放置 4. 现场岩体调查过程中，根据边坡稳定性研究的需要，应当查明结构面的哪些特征（） A. 结构面的类型、性质和产状 B. 结构面的分布特征和连续性、结构面的间距和密集度 C. 结构面间充填物的厚度、成分和性质 D. 边坡岩体的厚度 5. 浆砌片石骨架护坡的适用条件的是（） A. 在易受冲刷的土质边坡和风化严重的岩石边坡上，当其边坡潮湿，发生溜块及坡面受冲刷严重者 B. 普通土质边坡 C. 在傍河路基，当水流速度较大（4～5m/s），可能有流水、漂浮物等冲击作用 D. 在冻胀严重的路段 6. 下列属于边坡坡面防护必须符合的原则为( ) A. 因地制宜 B. 就地取材 C. 经济适用 D. 照顾景观 7. 下列关于岩性的说法正确的有（） A. 边坡岩体如果是整体性好、坚硬、致密、强度高的块状或厚层状岩体，可以形成高达数百米的陡立边坡而不垮塌 B. 某些岩性组成的边坡在干燥时或在天然状态下是稳定的，一经水浸，特别是

《理论力学》第二章作业答案

x y P T F 220 36 O 15 2-?图[习题2-3]动学家估计，食肉动物上颚的作用力P 可达800N ，如图2-15示。试问此时肌肉作用于下巴的力T 、F 是多少？ 解： 解： 0=∑x F 036cos 22cos 00=-F T 22cos 36cos F T = 0=∑y F 036sin 22sin 00=-+P F T 80036sin 22sin 22 cos 36cos 000 =+F F )(651.87436 sin 22tan 36cos 800 00N F =+= )(179.76322 cos 36cos 651.87422cos 36cos 0 00N F T ===

18 2-?图 B [习题2-6] 三铰拱受铅垂力P F 作用，如图2-18所示。如拱的重量不计，求A 、B 处支座反力。 解：0=∑x F 0cos 45cos 0=-θB A R R B A R l l l R 22)23()2(22 2 += B A R R 1012 1= B A R R 5 1= 0=∑y F 0sin 45sin 0=-+P B A F R R θ P B A F R l l l R =++ 22)23()2(232 1 P B A F R R =+ 10 32 1

的受力图 轮A P B B F R R =+ ? 10 35 121 P B F R =10 4 P P B F F R 791.04 10 ≈= 31623.010 1)2 3()2(2cos 22≈= += l l l θ 0565.71≈θ P P P A F P F R 354.04 2 41051≈=? = 方向如图所示。 [习题2-10] 如图2-22所示，一履带式起重机，起吊重量kN F P 100=，在图示位置平衡。如不计吊臂AB 自重及滑轮半径和摩擦，求吊臂AB 及揽绳AC 所受的力。 解：轮A 的受力图如图所示。 0=∑x F 030cos 20cos 45cos 000=--P AC AB F T R

《理论力学》第六章作业答案

[习题6-2] 半圆形凸轮以匀速s mm v /10=沿水平方向向左运动，活塞杆AB 长l 沿铅直方向运动。当运动开始时，活塞杆A 端在凸轮的最高点上。如凸轮的半径mm R 80=，求活塞B 的运动方程和速度方程. 解：活塞杆AB 作竖向平动。以凸轮圆心为坐标原点，铅垂向上方向为x 轴的正向，则由图中的几何关系可知，任一时刻，B 点的坐标，即活塞B 的运动方程为: )(64)()(cos 2222 2cm t l vt R l R vt R R l R l x B -+=-+=-?+=+=? 活塞B 的速度方程为: )/(646422122s cm t t t t dt dx v B B --=--== [习题6-4] 点M 以匀速率u 在直管OA 内运动，直管OA 又按t ω?=规律绕O 转动。当0=t 时，M 在O 点，求其在任一瞬时的速度及加速度的大小。 解: ut r =，t ω?=。 设任一瞬时，M 点的坐标为),(y x M ，则点M 的运动方程为： t ut r x ω?cos cos ==, t ut r y ω?sin sin ==

速度方程为： t t u t u t ut t u t ut dt d dt dx v x ωωωωωωωsin cos )sin (cos )cos (-=?-+=== t t t u t t u t u v x ωωωωωωcos sin 2sin )(cos 222222 ?-+= t t u t u t ut t u t ut dt d dt dy v y ωωωωωωωcos sin cos sin )sin (+=??+=== t t t u t t u t u v y ωωωωωωc o s s i n 2c o s )(s i n 2222 22?++= 22 2 2)(t u u v v y x ω+=+ 任一瞬时,速度的大小为: 2222 2)(1)(t u t u u v v v y x ωω+=+=+= 加速度方程为: ) sin cos (t t u t u dt d dt dv a x x ωωω-== ]c o s s i n [)s i n (ωωωωωωω??+?-?-?=t t u t u t u t t u t u ωωωωc o s s i n 22--= t t t u t t u t u a x ωωωωωωωc o s s i n 4c o s )(s i n 4322222 222?++= )cos sin (t t u t u dt d dt dv a y y ωωω+== ωωωωωωω?-?+?+??=)s i n (c o s [c o s t t u t u t u t t u t u ωωωωsin cos 22?-= t t t u t t u t u a y ωωωωωωωcos sin 4sin )(cos 4322222222 ?-+= 22 2222)(4t u u a a y x ωω+=+ 任一瞬时,速度的大小为: 222222 2)(4)(4t u t u u a a a y x ωωωω+=+=+=

理论力学作业

支架的横梁AB与斜杆DC彼此以铰链C相联接，并各以铰链A、D连接于铅垂墙上，如图2-13a所示。已知AC= CB;杆DC与水平线成45°角;载荷F=10kN,作用于B处。设梁和杆的重量忽略不计，求铰链A的约束反和杆DC所受的力。（已知: F=10kN，β=45°求: FA1，Fc） 解： > restart: > eql: = F[A]/sin( beta) = f/sin( beta - theta) : > eq2:= F[C]/sin(Pi/2 + theta) = f/sin( beta - theta): > solve( leq1 ,eq2l,lF[A],F[C]l); > F[A]: = f* sin( beta)/sin( beta - theta): > F[C]: = f* cos( theta)/sin( beta - theta): > f:= 1O* 103: beta: = Pi/4: theta: = arctan(1/2): > F[A]: = evalf(F[A],4); F A: = 22360 > F[C]: = evalf(F[C],4); F C: =28280 > theta: = evalf( theta* 180/Pi,4); θ: =26.55

已知：F1 = 200N，F2= 300N, F3= 100N，F4= 250N，θ1=30°，θ2=60°，θ3=45°求: 图2-14所示平面汇交力系的合力。 解： > restart: > F[x]:=F1 * cos(thetal)- F2 * cos( theta2)- F3* cos(theta3)+ F4*cos( theta3)：> F[y]:= F1 * sin( thetal) + F2 * sin(theta2)- F3 * sin( theta3)- F4*sin( theta3): > F[R]:= sqt(F[x]^2+ F[y]2): > betal: = arccos(F[x]/F[R]) * 180/Pi: > beta2: = arccos(F[y]/F[R]) * 180/Pi: > F1:=200: F2: =300: F3:= 100: F4: = 250: > thetal: = Pi/6: theta2: = Pi/3: theta3: = Pi/4 : > F[R]: = evalf(F[R],4): F R = 171.2 > beta1: = evalf( beta1,4): β1 = 41.00 > beta2: = evalf(beta2,4): β2 = 48.96