材料力学、结构力学与理论力学地区别与联系

结构力学科技名词定义

中文名称：结构力学英文名称：structural mechanics 定义：研究工程结构在外来因素作用下的强度、刚度和稳定性的学科。应用学科：水利科技（一级学科）；工程力学、工程结构、建筑材料（二级学科）；工程力学（水利）（二级学科）

《结构力学》是固体力学的一个分支，它主要研究工程结构受力和传力的规律，以及如何进行结构优化的学科。结构力学研究的容包括结构的组成规则，结构在各种效应（外力，温度效应，施工误差及支座变形等）作用下的响应，包括力（轴力，剪力，弯矩，扭矩）的计算，位移（线位移，角位移）计算，以及结构在动力荷载作用下的动力响应（自振周期，振型）的计算等。结构力学通常有三种分析的方法：能量法，力法，位移法，由位移法衍生出的矩阵位移法后来发展出有限元法，成为利用计算机进行结构计算的理论基础。

工作任务研究在工程结构（所谓工程结构是指能够承受和传递外载荷的系统，包括杆、板、壳以及它们的组合体，如飞机机身和机翼、桥梁、屋架和承力墙等。）在外载荷作用下的应力、应变和位移等的规律；分析不同形式和不同材料的工程结构，为工程设计提供分析方法和计算公式；确定工程结构承受和传递外力的能力；研究和发展新型工程结构。

观察自然界中的天然结构，如植物的根、茎和叶，动物的骨骼，蛋类的外壳，可以发现它们的强度和刚度不仅与材料有关，而且和它们的造型有密切的关系，很多工程结构就是受到天然结构的启发而创制出来的。结构设计不仅要考虑结构的强度和刚度，还要做到用料省、重量轻．减轻重量对某些工程尤为重要，如减轻飞机的重量就可以使飞机航程远、上升快、速度大、能耗低。

学科体系一般对结构力学可根据其研究性质和对象的不同分为结构静力学、结构动力学、结

构稳定理论、结构断裂、疲劳理论和杆系结构理论、薄壁结构理论和整体结构理论等。

结构静力学

结构静力学是结构力学中首先发展起来的分支，它主要研究工程结构在静载荷作用下的弹塑性变形和应力状态，以及结构优化问题。静载荷是指不随时间变化的外加载荷，变化较慢的载荷，也可近似地看作静载荷。结构静力学是结构力学其他分支学科的基础。

结构动力学

结构动力学是研究工程结构在动载荷作用下的响应和性能的分支学科。动载荷是指随时间而改变的载荷。在动载荷作用下，结构部的应力、应变及位移也必然是时间的函数。由于涉及时间因素，结构动力学的研究容一般比结构静力学复杂的多。

结构稳定理论

结构稳定理论是研究工程结构稳定性的分支。现代工程量使用细长型和薄型结构，如细杆、薄板和薄壳。它们受压时，会在部应力小于屈服极限的情况下发生失稳(皱损或曲屈)，即结构产生过大的变形，从而降低以至完全丧失承载能力。大变形还会影响结构设计的其他要求，例如影响飞行器的空气动力学性能。结构稳定理论中最重要的容是确定结构的失稳临界载荷。

结构断裂和疲劳理论

结构断裂和疲劳理论是研究因工程结构部不可避免地存在裂纹，裂纹会在外载荷作用下扩展而引起断裂破坏，也会在幅值较小的交变载荷作用下扩展而引起疲劳破坏的学科。现在我们对断裂和疲劳的研究历史还不长，还不完善，但断裂和疲劳理论目前得发展很快。

在固体力学领域中，材料力学为结构力学的发展提供了必要的基本知识，弹性力学和塑性力学又是结构力学的理论基础，另外结构力学还与其它物理学科结合形成许多边缘学科，比如流体弹性力学等。

材料力学科技名词定义

中文名称：材料力学英文名称：mechanics of materials 定义：研究工程结构中材料的强度和构件承载力、刚度、稳定的学科。应用学科：水利科技（一级学科）；工程力学、工程结构、建筑材料（二级学科）；工程力学（水利）（二级学科）

材料力学实验材料力学(mechanics of materials)是研究材料在各种外力作用下产生的应变、应力、强度、刚度、稳定和导致各种材料破坏的极限。材料力学是所有工科学生必修的学科，是设计工业设施必须掌握的知识。学习材料力学一般要求学生先修高等数学和理论力学。材料力学与理论力学、结构力学并称三大力学.

研究容

在人们运用材料进行建筑、工业生产的过程中，需要对材料的实际承受能力和部变化进行研究，这就催生了材料力学。运用材料力学知识可以分析材料的强度、刚度和稳定性。材料力学还用于机械设计使材料在相同的强度下可以减少材料用量，优化结构设计，以达到降低成本、减轻重量等目的。

在材料力学中，将研究对象被看作均匀、连续且具有各向同性的线性弹性物体。但在实际研究中不可能会有符合这些条件的材料，所以须要各种理论与实际方法对材料进行实验比

较。

包括两大部分：一部分是材料的力学性能（或称机械性能）的研究，材料的力学性能参量不仅可用于材料力学的计算，而且也是固体力学其他分支的计算中必不可缺少的依据；另一部分是对杆件进行力学分析。杆件按受力和变形可分为拉杆、压杆(见柱和拱)、受弯曲（有时还应考虑剪切）的梁和受扭转的轴等几大类。杆中的力有轴力、剪力、弯矩和扭矩。杆的变形可分为伸长、缩短、挠曲和扭转。在处理具体的杆件问题时，根据材料性质和变形情况的不同，可将问题分为三类：

①线弹性问题。在杆变形很小，而且材料服从克定律的前提下,对杆列出的所有方程都是线性方程,相应的问题就称为线性问题。对这类问题可使用叠加原理，即为求杆件在多种外力共同作用下的变形(或力)，可先分别求出各外力单独作用下杆件的变形(或力)，然后将这些变形（或力）叠加，从而得到最终结果。

②几何非线性问题。若杆件变形较大，就不能在原有几何形状的基础上分析力的平衡，而应在变形后的几何形状的基础上进行分析。这样，力和变形之间就会出现非线性关系，这类问题称为几何非线性问题。

③物理非线性问题。在这类问题中，材料的变形和力之间（如应变和应力之间）不满足线性关系，即材料不服从克定律。在几何非线性问题和物理非线性问题中，叠加原理失效。解决这类问题可利用卡氏第一定理、克罗蒂－恩盖塞定理或采用单位载荷法等。

在许多工程结构中，杆件往往在复杂载荷的作用或复杂环境的影响下发生破坏。例如，杆件在交变载荷作用下发生疲劳破坏,在高温恒载条件下因蠕变而破坏,或受高速动载荷的冲击而破坏等。这些破坏是使机械和工程结构丧失工作能力的主要原因。所以，材料力学还研究材料的疲劳性能、蠕变性能和冲击性能。

1. 研究材料在外力作用下破坏的规律；

2. 为受力构件提供强度，刚度和稳定性计算的理论基础条件；

3. 解决结构设计安全可靠与经济合理的矛盾。

基本假设

1、连续性假设——组成固体的物质毫无空隙地充满了固体的体积：

2、均匀性假设－－在固体任何部分力学性能完全一样：

3、各向同性假设——材料沿各个不同方向力学性能均相同：

4、小变形假设——变形远小于构件尺寸，便于用变形前的尺寸和几何形状进行计算研究。

在人们运用材料进行建筑、工业生产的过程中，需要对材料的实际承受能力和部变化进行研究，这就催生了材料力学。运用材料力学知识可以分析材料的强度、刚度和稳定性。材料力学还用于机械设计使材料在相同的强度下可以减少材料用量，优化机构设计，以达到降低成本、减轻重量等目的。在材料力学中，将研究对象被看作均匀、连续且具有各向同性的线性弹性物体，但在实际研究中不可能会有符合这些条件的材料，所以须要各种理论与实际方法对材料进行实验比较。材料在机构中会受到拉伸或压缩、弯曲、剪切、扭转及其组合等变形。根据克定律(Hooke's law)，在弹性限度，材料的应力与应变成线性关系。

弹性力学科技名词定义

中文名称：弹性力学英文名称：theory of elasticity 其他名称：弹性理论定义：研究弹性体在荷载等外来因素作用下所产生的应力、应变、位移和稳定性的学科。应用学科：水利科技（一级学科）；工程力学、工程结构、建筑材料（二级学科）；工程力学（水利）（二级

弹性力学也称弹性理论，主要研究弹性体在外力作用或温度变化等外界因素下所产生的应力、应变和位移，从而解决结构或机械设计中所提出的强度和刚度问题。在研究对象上，弹性力学同材料力学和结构力学之间有一定的分工。材料力学基本上只研究杆状构件；结构力学主要是在材料力学的基础上研究杆状构件所组成的结构，即所谓杆件系统；而弹性力学研究包括杆状构件在的各种形状的弹性体。

弹性力学elasticity

弹性力学是固体力学的重要分支，它研究弹性物体在外力和其它外界因素作用下产生的变形和力，也称为弹性理论。它是材料力学、结构力学、塑性力学和某些交叉学科的基础，广泛应用于建筑、机械、化工、航天等工程领域。弹性力学

弹性体是变形体的一种，它的特征为：在外力作用下物体变形，当外力不超过某一限度时，除去外力后物体即恢复原状。绝对弹性体是不存在的。物体在外力除去后的残余变形很小时，一般就把它当作弹性体处理。

基本容弹性力学所依据的基本规律有三个：变形连续规律、应力-应变关系和运动(或平衡)规律，它们有时被称为弹性力学三大基本规律。弹性力学中许多定理、公式和结论等，都可以从三大基本规律推导出来。

连续变形规律是指弹性力学在考虑物体的变形时，只考虑经过连续变形后仍为连续的物体，如果物体中本来就有裂纹，则只考虑裂纹不扩展的情况。这里主要使用数学中的几何方程和位移边界条件等方面的知识。

求解一个弹性力学问题，就是设法确定弹性体中各点的位移、应变和应力共15 相关个函数。从理论上讲，只有15个函数全部确定后，问题才算解决。但在各种实际问题中，起主要作用的常常只是其中的几个函数，有时甚至只是物体的某些部位的某几个函数。所以常常用实验和数学相结合的方法，就可求解。

数学弹性力学的典型问题主要有一般性理论、柱体扭转和弯曲、平面问题、变截面轴扭转，回转体轴对称变形等方面。

在近代，经典的弹性理论得到了新的发展。例如，把切应力的成对性发展为极性物质弹性力学；把协调方程(保证物体变形后连续，各应变分量必须满足的关系)发展为非协调弹性力学；推广克定律，除机械运动本身外，还考虑其他运动形式和各种材科的物理方程称为本构方程。对于弹性体的某一点的本构方程，除考虑该点本身外还要考虑弹性体其他点对该点的影响，发展为非局部弹性力学等。

弹性力学中的基本假定

1．假定物体是连续的，就是假定整个物体的体积都被组成这个物体的介质所填满，不留下任何空隙。

2．假定物体是完全弹性的，就是假定物体完全服从克定律——应变与引起该应变的那个应力分量成比例。

3．假定物体是均匀的，就是整个物体是由同一材料组成的。

4．假定物体是各向同性的，就是物体一点的弹性在所有各个方向都相同。

5．假定位移和形变是微小的。

流体力学

求助编辑百科名片

流体力学流体力学，是研究流体(液体和气体)的力学运动规律及其应用的学科。主要研究在各种力的作用下，流体本身的状态，以及流体和固体壁面、流体和流体间、流体与其他运动形态之间的相互作用的力学分支。流体力学是力学的一个重要分支，它主要研究流体本身的静止状态和运动状态，以及流体和固体界壁间有相对运动时的相互作用和流动的规律。在生活、环保、科学技术及工程中具有重要的应用价值。

流体力学

流体力学是连续介质力学的一门分支，是研究流体（包含气体及液体）现象以及相关力学行为的科学。可以按照研究对象的运动方式分为流体静力学和流体动力学，还可按应用围分为水力学，空气动力学等等。理论流体力学的基本方程是纳维-斯托克斯方程，简称N-S方程。纳维-斯托克斯方程由一些微分方程组成，通常只有通过一些边界条件或者通过数值计算的方式才可以求解。它包含速度v=（u,v,w),压强,密度，粘度温度等变量，而这些都是位置(x,y,z) 和时间t的函数。通过质量守恒、能量守恒和动量守恒，以及热力学方程f(ρ,P,T)和介质的材料性质我们可以确定这些变量。

流体力学中研究得最多的流体是水和空气。它的主要基础是牛顿运动定律和质量守恒定律，常常还要用到热力学知识，有时还用到宏观电动力学的基本定律、本构方程和高等数学、物理学、化学的基础知识。

1738年伯努利出版他的专著时，首先采用了水动力学这个名词并作为书名；1880年前后出现了空气动力学这个名词；1935年以后，人们概括了这两方面的知识，建立了统一的体

系，统称为流体力学。

应用领域

除水和空气以外，流体还指作为汽轮机工作介质的水蒸气、润滑油、地下石油、含泥沙的江水、血液、超高压作用下的金属和燃烧后产生成分复杂的气体、高温条件下的等离子体等等。

气象、水利的研究，船舶、飞行器、叶轮机械和核电站的设计及其运行，可燃气体或炸药的爆炸，汽车制造（联众集群），以及天体物理的若干问题等等，都广泛地用到流体力学知识。许多现代科学技术所关心的问题既受流体力学的指导，同时也促进了它不断地发展。1950年后，电子计算机的发展又给予流体力学以极大的推动

研究容基本假设

·连续体假设

物质都由分子构成,尽管分子都是离散分布的,做无规则的热运动.但理论和实验都表明,在很小的围,做热运动的流体分子微团的统计平均值是稳定的.因此可以近似的认为流体是由连续物质构成,其中的温度,密度,压力等物理量都是连续分布的标量场.

·质量守恒

质量守恒目的是建立描述流体运动的方程组.欧拉法描述为:流进绝对坐标系中任何闭合曲面的质量等于从这个曲面流出的质量,这是一个积分方程组,化为微分方程组就是:密度和速度的乘积的散度是零(无散场).用欧拉法描述为:流体微团质量的随体导数随时间的变化率为零。

·动量定理

流体力学在微观是无限大，并且是低速运动，属于经典力学的畴。因此动量定理和动量矩定理适用于流体微元。

·应力量

对流体微元的作用力，主要有表面力和体积力，表面力和体积力分别是力在单位面积和单位体积上的量度，因此它们有界。由于我们在建立流体力学基本方程组的时候考虑的是尺寸很小的流体微元，因此流体微团表面所受的力是尺寸的二阶小量，体积力是尺寸的三阶小量，故当体积很小时，可以忽略体积力的作用。认为流体微团只是受到表面力（表面应力）的作用。非各向同性的流体中，流体微团位置不同，表面法向不同，所受的应力是不同的，应力是由一个二阶量和曲面法向的积来描述的，二阶应力量只有三个量是独立的，因此，只要知道某点三个不同面上的应力，就可确定这个点的应力分布情况。

·粘性假设

流体具有粘性，利用粘性定理可以导出应力量。

·能量守恒

具体表述为：单位时间体积力对流体微团做的功加上表面力和流体微团变形速度的乘积等于单位时间流体微团的能增量加上流体微团的动能增量

研究围

流体是气体和液体的总称。在人们的生活和生产活动中随时随地都可遇到流体，所以流体力学是与人类日常生活和生产事业密切相关的。大气和水是最常见的两种流体，大气包围着整个地球，地球表面的70%是水面。大气运动、海水运动(包括波浪、潮汐、中尺度涡旋、环流等)乃至地球深处熔浆的流动都是流体力学的研究容。

流体力学既包含自然科学的基础理论，又涉及工程技术科学方面的应用。此外，如从流

体作用力的角度，则可分为流体静力学、流体运动学和流体动力学；从对不同“力学模型”的研究来分，则有理想流体动力学、粘性流体动力学、不可压缩流体动力学、可压缩流体动力学和非牛顿流体力学等。

研究方法进行流体力学的研究可以分为现场观测、实验室模拟、理论分析、数值计算四个方面：

塑性力学科技名词定义

中文名称：塑性力学英文名称：theory of plasticity 其他名称：塑性理论定义：研究物体在塑性变形阶段的应力、应变、位移和稳定性的学科。应用学科：水利科技（一级学科）；工程力学、工程结构、建筑材料（二级学科）；工程力学（水利）（二级学科）

塑性力学塑性力学又称塑性理论，是固体力学的一个分支，它主要研究固体受力后处于塑性变形状态时，塑性变形与外力的关系，以及物体中的应力场、应变场以及有关规律，及其相应的数值分析方法。物体受到足够大外力的作用后，它的一部或全部变形会超出弹性围而进入塑性状态，外力卸除后，变形的一部分或全部并不消失，物体不能完全恢复到原有的形态。要注意的是塑性力学考虑的永久变形只与应力和应变的历史有关，而不随时间变化，永久变形与时间有关的部分属于流变学研究的畴。

一般将塑性力学分为数学塑性力学和应用塑性力学，其含义同将弹性力学的分为数学弹性理论和应用弹性力学是类似的。前者是经典的精确理论，后者是在前者各种假设的基础上，根据实际应用的需要，再加上一些补充的简化假设而形成的应用性很强的理论。从数学上看，

应用塑性力学粗糙一些，但从应用的角度看，它的方程和计算公式比较简单，并且能满足很多结构设计的要求。

主要容

从学科建立过程来看，塑性力学是以实验为基础，从实验中找出受力物体超出弹性极限后的变形规律，据以提出合理的假设和简化模型，确定应力超过弹性极限后材料的本构关系，从而建立塑性力学的基本方程。解出这些方程，便可得到不同塑性状态下物体中的应力和应变。

塑性力学的基本实验主要分两类：单向拉伸实验和静水压力实验。通过单向拉伸实验可以获得加载和卸载时的应力-应变曲线以及弹性极限和屈服极限的值；在塑性状态下，应力和应变之间的关系是非线性的且没有单值对应关系。由静水压力实验得出，静水压力只能引起金属材料的弹性变形且对材料的屈服极限影响很小（岩土材料则不同）。

塑性力学的基本假设

为简化计算，根据实验结果，塑性力学采用的基本假设有：①材料是各向同性和连续的。

②平均法向应力不影响材料的屈服，它只与材料的体积应变有关，且体积应变是弹性的，即静水压力状态不影响塑性变形而只产生弹性的体积变化。这个假定主要根据是著名的Brid-gman试验。③材料的弹性性质不受塑性变形的影响。这些假设一般适用于金属材料；对于岩土材料则应考虑平均法向应力对屈服的影响。

塑性力学的简化模型

塑性力学的应力-应变曲线通常有5种简化模型：①理想弹塑性模型，用于低碳钢或强化性质不明显的材料。②线性强化弹塑性模型，用于有显著强化性质的材料。③理想刚塑性模型，用于弹性应变比塑性应变小得多且强化性质不明显的材料。④线性强化刚塑性模型，用于弹性应变比塑性应变小得多且强化性质明显的材料。⑤幂强化模型，为简化计算中的解析式，可将应力-应变关系的解析式写为σ=σy（ε/εy）n，式中σy为屈服应力，εy为与σy 相对应的应变，n为材料常数。

屈服条件和本构关系在复杂应力状态下，判断物体屈服状态的准则称为屈服条件。屈服条件是各应力分量组合应满足的条件。对于金属材料，最常用的屈服条件为最大剪应力屈服条件（又称特雷斯卡屈服条件）和弹性形变比能屈服条件（又称米泽斯屈服条件）。对于岩土材料则常用特雷斯卡屈服条件、德鲁克-普拉格屈服条件和莫尔-库伦屈服条件。对于强化或软化材料，屈服条件将随塑性变形的增长而变化，改变后的屈服条件称为后继屈服条件。当已知主应力的大小次序时，使用特雷斯卡屈服条件较为方便；若不知道主应力的大小次序，则使用米泽斯屈服条件较为方便。对于韧性较好的材料，米泽斯屈服条件与试验数据符合较好。

由于塑性变形与变形历史有关，因此反映塑性应力-应变关系的本构关系用应变增量形式给出比较方便。用应变增量形式表示塑性本构关系的理论称为塑性增量理论。增量理论的本构关系在理论上是合理的，但应用比较麻烦，因为要积分整个变形路径才能得到最后结果。因此，又发展出塑性全量理论，即采用全量应力和全量应变表示塑性本构关系的理论。在比例变形的条件下，可通过积分增量理论的本构关系获得全量理论的本构关系。当偏离比例变形条件不多时，全量理论的计算结果和实险结果比较接近。求解塑性力学边值问题时，使用的平衡方程、几何方程（即应变和位移的关系）以及力和位移的边界条件都和弹性力学中使

用的一样，只是物理关系不再用弹性力学中的克定律，而采用塑性增量或全量的本构关系。编辑本段塑性力学常用的求解方法

塑性力学常用的求解方法

1 静定法

求解简单弹塑性问题的方法。由于所求的各未知量的数目和已知方程式的数目相同，应用平衡方程和屈服条件便能将问题中的各未知量找出。

2 滑移线法

适用于求解塑性平面应变问题，可找出变形体中各点的应力分量和所对应的位移分量

3 界限法

一个有实用价值的方法，又称上、下限法。上限法采用外力功等于部耗散能以及结构的几何条件求塑性极限载荷，其值比完全解的塑性极限载荷大；下限法则用平衡条件、屈服条件以及力的边界条件求塑性极限载荷，其值比完全解的塑性极限载荷小

4 主应力法

在屈服条件中不考虑剪应力的贡献，并假定沿某一个轴主应力的分布是均匀的。用此法能获得各应力分量的分布规律。

5 参数方程法

使用米泽斯屈服条件时，可将满足屈服条件的参数方程代入平衡方程进行求解。

6 加权残量法

一种求解微分方程近似解的数学方法。其要点是：先假设一个试函数作为近似解，将其代入要求解的控制方程和边界条件；该函数一般不能完全满足这些条件，因而出现误差即残量；选择一定的权函数与残量相乘，列出在解域消灭残量的代数方程，就可把求解微分方程转化

为求解代数方程的数值计算问题，从而得出近似解。

7 有限元法

常用的有弹塑性有限元和刚塑性有限元法，可得到变形体的应力和应变分布规律.

理论力学和经典力学是同义词，已合并。

经典力学

经典力学之父—牛顿经典力学的基本定律是牛顿运动定律或与牛顿定律有关且等价的其他力学原理，它是20世纪以前的力学，有两个基本假定：其一是假定时间和空间是绝对的，长度和时间间隔的测量与观测者的运动无关，物质间相互作用的传递是瞬时到达的；其二是一切可观测的物理量在原则上可以无限精确地加以测定。20世纪以来，由于物理学的发展，经典力学的局限性暴露出来。

基本定律牛顿第一定律

一切物体在没有受到外力作用或受到的合外力为零时，它们的运动保持不变，包括加速度始终等于零的匀速直线运动状态和静止状态，直到有外力迫使它改变这经典力学

种状态为止。

牛顿第二定律

物体的加速度与所受外力成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同。

公式：F（合）=kma【当F（合）、m和a 采用国际单位制N、kg和m/s2时，k=1】

牛顿第三定律

两个物体之间的作用力与反作用力大小相等，方向相反，并且在同一条直线上。

万有引力定律

自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体（质点）的质量乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。公式：F(n)=(GMm)/r²

基本假定

第一个假定：假定时间和空间是绝对的，长度和时间间隔的测量与观测者的运动无关；物质间相互作用的传递是瞬时到达的。

由此可知，经典力学实际上只适用于与光速相比低速运动的情况。在高速运动情况下，时间和长度不能再认为与观测者的运动无关。

第二个假定：一切可观测的物理量在原则上可以无限精确地加以测定。

由此可知，经典力学只适用于宏观物体。在微观系统中，所有物理量在原则上不可能同时被精确测定。因此经典力学的定律一般只是宏观物体低速运动时的近似定律。

应用围

它在许多场合非常准确。经典力学可用于描述人体尺寸物体的运动（如陀螺和棒球），许多天体（如行星和星系）的运动，以及一些微尺度物体（如有机分子）。

在低速运动的物体中，经典力学非常实用，虽然爱因斯坦提出了相对论，但是在生活中，我们几乎不会遇见高速运动（光速级别），因此，我们还是会以经典力学解释各种现象。但是在高速运动或极大质量物体之间，经典力学就“心有余而力不足”了。这也正是现代物理学的畴.

经典力学三大分支为固体力学，流体力学和一般力学（理论力学）

振动力学

振动力学概念

振动力学概念从广泛的意义上说，如果表征一种运动的物理量作时而增大时而减小的反复变化，就可以称这种运动为振动。又若变化着的物理量是一些机械量或力学量，例如物体的位移、速度、加速度应力及应变等等，这种振动便称为机械振动。振动力学[1]是研究机械振动的运动学和动力学的一门课程。

连续介质力学

它是研究质量连续分布的可变形物体的运动规律，主要讨论一切连续介质普遍遵从的力学规律。例如，质量守恒、动量和角动量定理、能量守恒等。弹性体力学和流体力学有时综合讨论称为连续介质力学。

连续介质力学（Continuum mechanics）是物理学（特别的，是力学）当中的一个分支，是处理包括固体和流体的在的所谓“连续介质”宏观性质的力学。例如，质量守恒、动量和角动量定理、能量守恒等。弹性体力学和流体力学有时综合讨论称为连续介质力学。

研究连续介质宏观力学性状的分支学科。宏观力学性状是指在三维欧氏空间和均匀流逝时间下受牛顿力学支配的物质性状。连续介质力学对物质的结构不作任何假设。它与物质结构理论并不矛盾，而是相辅相成的。物质结构理论研究特殊结构的物质性状，而连续介质力学则研究具有不同结构的许多物质的共同性状。连续介质力学的主要目的在于建立各种物质的力学模型和把各种物质的本构关系用数学形式确定下来，并在给定的初始条件和边界条件下求出问题的解答。它通常包括下述基本容：①变形几何学，研究连续介质变形的几何性质，确定变形所引起物体各部分空间位置和方向的变化以及各邻近点相互距离的变化，这里包括诸如运动，构形、变形梯度、应变量、变形的基本定理、极分解定理等重要概念。②运动学，主要研究连续介质力学中各种量的时间率，这里包括诸如速度梯度，变形速率和旋转速率，里夫林－埃里克森量等重要概念。③基本方程，根据适用于所有物质的守恒定律建立的方程，例如，热力连续介质力学中包括连续性方程、运动方程、能量方程、熵不等式等。④本构关系。⑤特殊理论，例如弹性理论、粘性流体理论、塑性理论、粘弹性理论、热弹性固体理论、热粘性流体理论等。⑥问题的求解。根据发展过程和研究容，客观上连续介质力学已分为古典连续介质力学和近代连续介质力学。

基本假设

连续介质力学的最基本假设是“连续介质假设”：即认为真实的流体和固体可以近似看作连续的，充满全空间的介质组成，物质的宏观性质依然受牛顿力学的支配。这一假设忽略物质的具体微观结构（对固体和液体微观结构研究属于凝聚态物理学的畴），而用一组偏微分方程来表达宏观物理量（如质量，数度，压力等）。这些方程包括描述介质性质的方程（constitutive equations）和基本的物理定律，如质量守恒定律，动量守恒定律等。

研究对象

固体：固体不受外力时，具有确定的形状。固体包括不可变形的刚体和可变形固体。刚体在一般力学中的刚体力学研究；连续介质力学中的固体力学则研究可变形固体在应力，应变等外界因素作用下的变化规律，主要包括弹性和塑性问题。

弹性：应力作用后，可恢复到原来的形状。

塑性：应力作用后，不能恢复到原来的形状，发生永久形变。

流体：流体包括液体和气体，无确定形状，可流动。流体最重要的性质是粘性（viscosity，流体对由剪切里引起的形变的抵抗力，无粘性的理想气体，不属于流体力学的研究围）。从理论研究的角度，流体常被分为牛顿流体和非牛顿流体。

牛顿流体：满足牛顿粘性定律的流体，比如水和空气。

非牛顿流体：不满足牛顿粘性定律的流体，介乎于固体和牛顿流体之间的物质形态。

古典连续介质力学

侧重于研究两种典型的理想物质，即线性弹性物质和线性粘性物质。弹性物质是指应力只由应变来决定的物质。当变形微小时，应力可以表示为应变量的线性函数，这种物质称为线性弹性固体。本构方程中的系数称为弹性常数。对各向异性弹性固体最多可有21个弹性常数,而各向同性弹性固体则只有2个。粘性物质是指应力与变形速率有关的物质。对流体来说，如果这个关系是线性的，就称为线性粘性流体或称牛顿流体。对线性粘性流体只有2个粘性系数。这两种典型物质能很好地表示出工程技术上所处理的大部分物质的特性，所以，古典连续介质理论至今仍被广泛应用并将继续发挥它解决实际问题的能力。

近代连续介质力学

是1945年以后逐渐发展起来的。它在下列几个方面对古典连续介质力学作了推广和扩充：①物体不必只看作是点的集合体；它可能是由具有微结构的物质点组成。②运动不必总是光滑的；激波以及其他间断性、扩散等，都是容许的。③物体不必只承受力的作用；它也可以承受体力偶、力偶应力以及电磁场所引起的效应等。④对本构关系进行更加概括的研究。

⑤重点研究非线性问题。研究非线性连续介质问题的理论称为非线性连续介质力学。

近年来，近代连续介质力学在深度和广度方面都已取得很大的进展，并出现下列三个发展方向：①按照理性力学的观点和方法研究连续介质理论，从而发展成为理性连续介质力学。②把近代连续介质力学和电子计算机结合起来，从而发展成为计算连续介质力学。③把近代连续介质力学的研究对象扩大，从而发展成为连续统物理学。

理论力学与材料力学的区别

材料力学、结构力学与理论力学的区别与联系

结构力学科技名词定义 中文名称：结构力学英文名称：structural mechanics 定义：研究工程结构在外来因素作用下的强度、刚度和稳定性的学科。应用学科：水利科技（一级学科）；工程力学、工程结构、建筑材料（二级学科）；工程力学（水利）（二级学科） 《结构力学》是固体力学的一个分支，它主要研究工程结构受力和传力的规律，以及如何进行结构优化的学科。结构力学研究的内容包括结构的组成规则，结构在各种效应（外力，温度效应，施工误差及支座变形等）作用下的响应，包括内力（轴力，剪力，弯矩，扭矩）的计算，位移（线位移，角位移）计算，以及结构在动力荷载作用下的动力响应（自振周期，振型）的计算等。结构力学通常有三种分析的方法：能量法，力法，位移法，由位移法衍生出的矩阵位移法后来发展出有限元法，成为利用计算机进行结构计算的理论基础。 工作任务研究在工程结构（所谓工程结构是指能够承受和传递外载荷的系统，包括杆、板、壳以及它们的组合体，如飞机机身和机翼、桥梁、屋架和承力墙等。）在外载荷作用下的应力、应变和位移等的规律；分析不同形式和不同材料的工程结构，为工程设计提供分析方法和计算公式；确定工程结构承受和传递外力的能力；研究和发展新型工程结构。 观察自然界中的天然结构，如植物的根、茎和叶，动物的骨骼，蛋类的外壳，可以发现它们的强度和刚度不仅与材料有关，而且和它们的造型有密切的关系，很多工程结构就是受到天然结构的启发而创制出来的。结构设计不仅要考虑结构的强度和刚度，还要做到用料省、重量轻．减轻重量对某些工程尤为重要，如减轻飞机的重量就可以使飞机航程远、上升快、速度大、能耗低。 学科体系一般对结构力学可根据其研究性质和对象的不同分为结构静力学、结构动力学、结构稳定理论、结构断裂、疲劳理论和杆系结构理论、薄壁结构理论和整体结构理论等。 结构静力学 结构静力学是结构力学中首先发展起来的分支，它主要研究工程结构在静载荷作用下的弹塑性变形和应力状态，以及结构优化问题。静载荷是指不随时间变化的外加载荷，变化较慢的载荷，也可近似地看作静载荷。结构静力学是结构力学其他分支学科的基础。 结构动力学 结构动力学是研究工程结构在动载荷作用下的响应和性能的分支学科。动载荷是指随时间而改变的载荷。在动载荷作用下，结构内部的应力、应变及位移也必然是时间的函数。由于涉及时间因素，结构动力学的研究内容一般比结构静力学复杂的多。 结构稳定理论 结构稳定理论是研究工程结构稳定性的分支。现代工程中大量使用细长型和薄型结构，如细杆、薄板和薄壳。它们受压时，会在内部应力小于屈服极限的情况下发生失稳(皱损或曲屈)，即结构产生过大的变形，从而降低以至完全丧失承载能力。大变形还会影响结构设计的其他要求，例如影响飞行器的空气动力学性能。结构稳定理论中最重要的内容是确定结构的失稳临界载荷。 结构断裂和疲劳理论 结构断裂和疲劳理论是研究因工程结构内部不可避免地存在裂纹，裂纹会在外载荷作用下扩展而引起断裂破坏，也会在幅值较小的交变载荷作用下扩展而引起疲劳破坏的学科。现在我们对断裂和疲劳的研究历史还不长，还不完善，但断裂和疲劳理论目前得发展很快。

理论力学与材料力学在线作业答案

理论力学与材料力学最新在线作业答案

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理论力学与材料力学-在线作业_A 一单项选择题 1. 二力平衡定律适用的范围是（） (5.0 分) 变形体 任何物体或物体系统 刚体 刚体系统 知识点： 用户解答：刚体 2. 关于平面弯曲，对称弯曲和非对称弯曲之间的关系，下列哪个论述是正确的？（） (5.0 分) 对称弯曲一定是平面弯曲，非对称弯曲必为非平面弯曲 对称弯曲必为平面弯曲，非对称弯曲不一定是平面弯曲 对称弯曲和非对称弯曲都可能是平面弯曲，也可能是斜弯曲 只有对称弯曲才可能是平面弯曲 知识点： 用户解答：对称弯曲必为平面弯曲，非对称弯曲不一定是平面弯曲 3. 纯弯时的正应力合曲率公式推广到横弯时，误差较小的条件是（） (5.0 分) 实心截面细长梁 细长梁平面弯曲 细长梁

弹性范围 知识点： 用户解答：细长梁平面弯曲 4. 已知F1、F2、F3、F4为作用于刚体上的平面汇交力系，其力矢关系如图1-4所示，由此可知（） 图1-4 (5.0 分) 该力系的合力R＝2F4 该力系的合力R＝0 该力系平衡 该力系的合力R＝F4 知识点： 用户解答：该力系的合力R＝2F4 5. 作用与反作用定律的适用范围是（） (5.0 分) 只适用于物体处于平衡状态 只适用于变形体 只适用于刚体 对刚体和变形体的适用 知识点： 用户解答：对刚体和变形体的适用 6. 如果力R是F1、F2两力的合力，用矢量方程表示为R=F1＋F2，则其大小之间的关系为（）

大学土木理论力学动力学复习

一、填空题（每题2分） 1、质点系动能的增量等于作用于质点系全部力所做的元功和。 2、在势力场中，物体受到的力称为有势力或保守力。 3、在势力场中，势能相等的点构成了等势能面。 4、质点系当中每个质点上作用的主动力、约束力和惯性力，在形式上组成平衡力系，这就是质点系的达朗贝尔原理。 5、平移刚体的惯性力系可以简化为通过质心得合力，其大小等于刚体质量和加速度的乘积。 6、铅垂悬挂的质量--弹簧系统，其质量为m，弹簧刚度系数为k，若坐标原点分别取在弹簧静伸长处和未伸长处，则质点的运动微分方程可分别写成_和_。、 8、质点系动量对时间的导数等于质点系的外力的矢量和。 9、如质点系的所有外力在某轴上投影的代数和恒为零，且开始时速度投影等于零，则质心沿该轴的坐标保持不变。 二、判断题 1.平动刚体各点的动量对一轴的动量矩之和可以用质心对该轴的动量矩表示。（对） 2.质点系对于任意动点的动量矩对时间的导数，等于作用于质点系的所有外力对于同一点的矩的矢量和。（错） 3.质点系的内力不能改变质点系的动量与动量矩。（对） 4.刚体的质量是刚体平动时惯性大小的度量，刚体对某轴的转动惯量则是刚体绕该轴转动时惯性大小的度量。（对） 5.机械能守恒定理是，当质点系不受外力作用时，则动能与势能之和等于零。（错） 6.系统内力所做功之代数和总为零。（错） 7.如果某质点系的动能很大，则该质点系的动量也很大。（错） 8.在使用动静法时，凡是运动着的质点都应加上惯性力。（错） 9.平移刚体惯性力系可简化为一个合力，该合力一定作用在刚体的质心上。（对） 10.具有垂直于转轴的质量对称面的转动刚体，其惯性力系可简化为一个通过转轴的力和一个力偶，其中力偶的矩等于对转轴的转动惯量与刚体角加速度的乘积，转向与角加速度相反。（对） 三、选择题 1、两个质量相同的质点，初速度相同，任意瞬时的切向加速度大小也相同，各沿不同的光滑曲线运动，则（ A ） A. 任意瞬时两质点的动能相同 B. 任意瞬时两质点受力相同 C. 任意瞬时两质点的动量相同 D. 在同一时间内，两质点所受外力冲量相同

808 材料力学与结构力学 考试范围

808 材料力学与结构力学1. 《材料力学》宋子康、蔡文安编，同济大学出版社，2001年6月（第二版）2.《结构力学教程》（Ⅰ、Ⅱ部分），龙驭球、包世华主编，高等教育出版社，2000~2001年3.《结构力学》（上、下册），朱慈勉主编，高等教育出版社，2004年 一、考试范围 I、材料力学必选题(约占50%) 1. 基本概念：变形固体的物性假设，约束、内力、应力，杆件变形的四个基本形式等。 2. 轴向拉、压问题：内力和应力（横截面及斜截面上）的计算，轴向拉伸与压缩时的变形计算，材料的力学性质，塑性材料与脆性材料力学性能的比较，简单超静定桁架，圆筒形薄壁容器等。 3. 应力状态分析：平面问题任意点的应力状态描述，平面问题任意点任一方向应力的求解（包括数解法、图解法），一点的应力状态识别，空间应力分析及一点的大应力，广义虎克定律等。 4. 扭转问题：自由扭转的变形特征，自由扭转杆件的内力计算，扭转变形计算，矩形截面杆的自由扭转，薄壁杆件的自由扭转，简单超静定受扭杆件分析等。 5. 梁的内力、应力、变形：内力（剪力、弯矩）的计算及其内力图的绘制，叠加法作弯矩图的合理运用，梁的正应力和剪应力的计算及其强度条件，梁内一点的应力状态识别，主应力轨迹，平面弯曲的充要条件，梁的变形（挠度、转角）计算，叠加法求梁的变形，梁的刚度校核，简单超静定梁分析等。 6. 强度理论与组合变形：四个常用的强度理论，斜弯曲，拉伸（压缩）与弯曲的组合，扭转与拉压以及扭转与弯曲的组合，拉压及扭转与弯曲的组合，偏心拉、压问题，强度校核等。

II、结构力学必选题(约占40%) 1. 平面体系的几何组成分析及其应用 2. 静定结构受力分析与特性 3. 影响线及其应用 4. 位移计算 5. 超静定结构受力分析与特性（力法、位移法、概念分析等） 6. 结构动力分析（运动方程、频率、振型、阻尼、自由振动、强迫振动、振型分解法等）III、可选题(约占10%，一道材料力学可选题和一道结构力学可选题中必选做一题) 1. 材料力学可选题：能量法：变形能的计算，卡氏第一、第二定理，运用卡氏第二定理解超静定问题等；压杆稳定：细长压杆临界力的计算，欧拉公式的适用范围，压杆稳定的实用计算，简单结构体系的稳定性分析等。 2. 结构力学可选题：变形体的虚功原理；力矩分配法；结构矩阵分析（单元刚度阵、总刚度阵的集成、支座条件的引入和非结点荷载的处理等）。 二、题型 1. 以计算分析题型为主，含基本概念分析、综合概念分析和结构定性分析。 2. 含材料力学-结构力学综合题。

上海大学929材料力学与结构力学(专)2018年考研专业课大纲

2019年上海大学考研专业课初试大纲 考试科目：929材料力学与结构力学（专） 一、复习要求： 要求考生熟练掌握材料力学和结构力学的基本概念、基本理论和基本方法，能运用基本理论及方法求解杆件变形和内力、压杆稳定性、动载荷以及相应结构体系的变形及内力分析等问题，并能灵活应用于具体的实际结构（构件），解决相应的结构问题。 二、主要复习内容： （一）杆件拉伸与压缩 轴向拉压的概念、基本假设、横截面上的内力计算和轴力图，直杆拉（压）时横（斜）截面上的应力，材料拉（压）时的力学性质，拉（压）杆的强度条件及应用，杆件拉（压）时的轴向变形，胡克定律。 （二）连接件的实用计算 连接件剪切面和挤压面的确定及剪切和挤压的实用计算。 （三）轴的扭转 扭转的概念，外力偶矩的计算及扭矩图，薄壁圆筒的扭转剪应力，剪应力互等定理和剪切胡克定律，圆轴扭转时横（斜）截面上的剪应力，强度和和刚度条件，扭转破坏试验，扭转静不定问题，其它截面形式轴的扭转计算，扭转静不定问题。 （四）梁的弯曲应力及变形 梁平面弯曲概念及梁的计算简图，梁弯曲时内力的微分关系，刚架及平面曲杆的内力计算，剪力图，弯矩图的绘制，梁纯弯曲和横力弯曲时的正应力、剪应力和强度条件。弯曲中心的概念及确定，梁弯曲挠度的二次积分法及叠加法，刚度条件，静不定梁的求解。 （五）应力状态及强度理论 应力状态及主应力的概念，二向应力状态分析的解析法和应力圆的应用，三向应力状态分析，复杂应力状态下的应变及广义胡克定律，复杂应力状态下的变形能，强度理论的概念，四个经典强度理论及其相当应力，强度理论的应用及其适用范围。 （六）组合变形 组合变形的概念，斜弯曲的计算，轴向拉（压）与弯曲组合变形，偏心拉压，弯曲与扭转组合变形。 （七）能量法 杆件基本变形的变形能，莫尔积分法，余能定理，卡氏第一、二定理，虚功原理等的应用与计算，能量法求解静不定问题，利用对称性简化静不定问题的方法。 （八）压杆的稳定性 压杆稳定性的概念，两端铰支压杆的临界载荷，其它支承条件下压杆的临界力，临界应力总图，压杆的稳定校核。 （九）材料力学性能测试技术 拉伸、压缩试验，扭转试验，弯曲正应力试验，弯扭组合电测试验的设计、测试技术及数据分析。 （十）平面体系的机动分析 平面体系的计算自由度，几何不变体系的简单组成规则，瞬变体系，机动分析，几何构造与静定性的关系。 （十一）静定刚架与平面桁架 单、多跨静定梁，静定平面刚架，根据外荷载直接绘制内力图；结点法、截面法独立求解平面桁架，结点及截面法联合解平面桁架。 （十二）影响线及其应用 精都考研网（专业课精编资料、一对一辅导、视频网课）https://www.sodocs.net/doc/fa12176940.html,

理论力学与材料力学复习思考题

《理论力学与材料力学》复习思考题 梁AC 重W ＝6kN ，在其上作用有力, 力偶矩M ＝4kN·m ，均布荷载的集度q ＝2 =30α 。 求支座A 、B 的约束反力。 13.77KN BN F =，9.89KN Ax F =-（所 设方向与实际方向相反）， 1.27KN Ay F =如下图所示的组合梁由AC 和CD 在C 处铰接而成。梁的A 端插入墙内，B 处为滚动支座。已知：q ＝10KN/m ，M ＝20kN·m，λ＝1m ，F ＝20KN 求：A 、B 处约束反力 45.77KN B F =， 32.89KN Ax F =， 2.32KN Ay F =-（所无重水平梁的支撑和载荷如图，已知力F ，力偶矩和强度为q 的均布荷载及梁的长度4a 。 求支座A 、B 处的约束反力。 e M 6KN P F =

0 F=， 求当起重机的伸臂和梁AB在同一铅垂面内时，支座A和B的反力。 Ax F=，53KN Ay F=，37KN NB F= 在图示构架中，各杆单位长度的重量为30N/m，载荷P＝1000N，A处为固定端，B、C、D处为铰链。 求固定端A处及B、C铰链处的约束反力。

0Ax =，1510N Ay F =，6840N m A M =? 2280N Bx =-，1785N By F =- 2280N Cx =，455N Cy F = 如图变截面杆，已知：2AB BC A =A =500mm ，2CD A =200mm ，5 E=210MPa ?， 求：①做轴力图 答案： 2 2 3 3

2864.7A M KN m =?，954.9B M KN m =?，716.2C M KN m =?，1193.6D M KN m =?求：①做扭矩图

复合材料力学

复合材料力学 论文题目：用氧化铝填充导热和电绝缘环氧 复合材料的无缺陷石墨烯纳米片 院系班级：工程力学1302 姓名：黄义良 学号： 201314060215

用氧化铝填充导热和电绝缘环氧复合材料的无缺陷石墨烯纳米片 孙仁辉1 ，姚华1 ，张浩斌1 ，李越1 ，米耀荣2 ，于中振3 （1.北京化工大学材料科学与工程学院，有机无机复合材料国家重点实验室北京 100029;2.高级材料技术中心（CAMT ），航空航天，机械和机电工程学院J07，悉尼大学;3.北京化工大学软件物理科学与工程北京先进创新中心，北京100029） 摘要：虽然石墨烯由于其高纵横比和优异的导热性可以显着地改善聚合物的导热性，但是其导致电绝缘的严重降低，并且因此限制了其聚合物复合材料在电子和系统的热管理中的广泛应用。为了解决这个问题，电绝缘Al 2O 3用于装饰高质量（无缺陷）石墨烯纳米片（GNP ）。借助超临界二氧化碳（scCO 2），通过Al(NO 3)3 前体的快速成核和水解，然后在600℃下煅烧，在惰性GNP 表面上形成许多Al 2O 3纳米颗粒。或者，通过用缓冲溶液控制Al 2(SO 4)3 前体的成核和水解，Al 2(SO 4)3 缓慢成核并在GNP 上水解以形成氢氧化铝，然后将其转化为Al 2O 3纳米层，而不通过煅烧进行相分离。与在scCO2的帮助下的Al 2O 3@GNP 混合物相比，在缓冲溶液的帮助下制备的混合物高度有效地赋予具有优良导热性的环氧树脂，同时保持其电绝缘。具有12％质量百分比的Al 2O 3@GNP 混合物的环氧复合材料表现出1.49W /（m ·K ）的高热导率，其比纯环氧树脂高677％，表明其作为导热和电绝缘填料用于基于聚合物的功能复合材料。 关键词：聚合物复合基材料（PMCs ） 功能复合材料 电气特性 热性能 Decoration of defect-free graphene nanoplatelets with alumina for thermally conductive and electrically insulating epoxy composites Renhui Sun 1，Hua Yao 1， Hao-Bin Zhang 1，Yue Li 1，Yiu-Wing Mai 2，Zhong-Zhen Yu 3 (1.State Key Laboratory of Organic-Inorganic Composites, College of Materials Science and Engineering, Beijing University of Chemical Technology, Beijing 100029, China; 2.Centre for Advanced Materials Technology (CAMT), School of Aerospace, Mechanical and Mechatronic Engineering J07, The University of Sydney, Sydney, NSW 2006, Australia; 3.Beijing Advanced Innovation Center for Soft Matter Science and Engineering, Beijing University of Chemical Technology, Beijing 100029, China) Abstract:Although graphene can significantly improve the thermal conductivity of polymers due to its high aspect ratio and excellent thermal conductance, it causes serious reduction in electrical insulation and thus limits the wide applications of its polymer composites in the thermal management of electronics and systems. To solve this problem, electrically insulating Al 2O 3is used to decorate high quality (defect-free) graphene nanoplatelets (GNPs). Aided by supercritical carbon dioxide (scCO 2), numerous Al 2O 3 nanoparticles are formed

材料力学 结构力学 弹性力学 异同点

材料力学(mechanics of materials)是研究材料在各种外力作用下产生的应变、应力、强度、刚度、稳定和导致各种材料破坏的极限。材料力学是所有工科学生必修的学科，是设计工业设施必须掌握的知识。 包括两大部分：一部分是材料的力学性能的研究，而且也是固体力学其他分支的计算中必不可缺少的依据；另一部分是对杆件进行力学分析。杆件按受力和变形可分为拉杆、压杆、受弯曲的梁和受扭转的轴等几大类。杆中的内力有轴力、剪力、弯矩和扭矩。杆的变形可分为伸长、缩短、挠曲和扭转。在处理具体的杆件问题时，根据材料性质和变形情况的不同，可将问题分为三类： 线弹性问题。在杆变形很小，而且材料服从胡克定律的前提下,对杆列出的所有方程都是线性方程,相应的问题就称为线性问题。对这类问题可使用叠加原理，即为求杆件在多种外力共同作用下的变形(或内力)，可先分别求出各外力单独作用下杆件的变形(或内力)，然后将这些变形（或内力）叠加，从而得到最终结果。 几何非线性问题。若杆件变形较大，就不能在原有几何形状的基础上分析力的平衡，而应在变形后的几何形状的基础上进行分析。这样，力和变形之间就会出现非线性关系，这类问题称为几何非线性问题。 物理非线性问题。在这类问题中，材料内的变形和内力之间（如应变和应力之间）不满足线性关系，即材料不服从胡克定律。在几何非线性问题和物理非线性问题中，叠加原理失效。解决这类问题可利用卡氏第一定理、克罗蒂－恩盖塞定理或采用单位载荷法等。 结构力学它主要研究工程结构受力和传力的规律，以及如何进行结构优化的学科。结构力学研究的内容包括结构的组成规则，结构在各种效应作用下的响应，这些效应包括外力、温度效应、施工误差、支座变形等。主要是内力——轴力、剪力、弯矩、扭矩的计算，位移——线位移、角位移计算，以及结构在动力荷载作用下的动力响应——自振周期、振型的计算。 一般对结构力学可根据其研究性质和对象的不同分为结构静力学、结构动力学、结构稳定理论、结构断裂、疲劳理论和杆系结构理论、薄壁结构理论和整体结构理论等。 结构静力学是结构力学中首先发展起来的分支，它主要研究工程结构在静载荷作用下的弹塑性变形和应力状态，以及结构优化问题。静载荷是指不随时间变化的外加载荷，变化较慢的载荷，也可近似地看作静载荷。结构静力学是结构力学其他分支学科的基础。 结构动力学是研究工程结构在动载荷作用下的响应和性能的分支学科。动载荷是指随时间而改变的载荷。在动载荷作用下，结构内部的应力、应变及位移也必然是时间的函数。由于涉及时间因素，结构动力学的研究内容一般比结构静力学复杂的多。 结构稳定理论是研究工程结构稳定性的分支。现代工程中大量使用细长型和薄型结构，如细杆、薄板和薄壳。它们受压时，会在内部应力小于屈服极限的情况下发生失稳(皱损或曲屈)，即结构产生过大的变形，从而降低以至完全丧失承载能力。大变形还会影响结构设计的其他要求，例如影响飞行器的空气动力学性能。结构稳定理论中最重要的内容是确定结构的失稳临界载荷。 弹性力学也称弹性理论，主要研究弹性体在外力作用或温度变化等外界因素下所产生的应力、应变和位移，从而解决结构或机械设计中所提出的强度和刚度问题。在研究

农大理论力学与材料力学作业第二套答案

理论力学与材料力学 第2套 您已经通过该套作业,请参看正确答案 1、正应力公式σ＝N/A的应有条件是（） A.材料服从胡克定律 B.弹性范围内加载 C.N的作用线通过截面形心且垂直于截面 D.ABC三条件同时具备 参考答案：C 2、拉压杆变形公式的应用条件是（） A.弹性范围加载，在长度L内轴力为常量 B.材料服从胡克定律并在弹性范围内加载 C.只要在长度L内轴力为常量 D.BC两条件同时具备 参考答案：D 3、关于低碳钢试样拉伸至屈服时，有如下结论（） A.应力和塑性变形很快增加，因而认为材料失效 B.应力和塑性变形虽然很快增加，单不意味着材料的失效 C.应力不增加塑性变形很快增加，因而认为材料失效 D.应力不增加塑性变形很快增加，但不意味着材料失效 参考答案：C 4、仁兴材料冷作硬化之后，材料的力学性能发生下列的变化（）

A.屈服强度提高，弹性模量降低 B.屈服强度提高，韧性降低 C.屈服强度不变，弹性模量不变 D.屈服强度不变，韧性不变 参考答案：B 5、低碳钢加载-卸载-加载途径有以下四种，如图2-1（） 图 2-1 A.OAB-BC-COAB B.OAB-BAO-ODB C.OAB-BAO-ODB D.OAB-BD-DB 参考答案：D 6、图2-2所示结构中，各段杆的横截面面积均为A，材料的拉压许用应力均为[σ],可以算得其许可载荷[P]=3A[σ]/2。现将BC段杆改名为中空的，横截面面积减小为A/2,这时结构的许可载荷[P]等于（） 图 2-2 A. A[σ] B.3A[σ] C. A[σ]/2 D.3A[σ]/2 参考答案：A 7、关于弹性体受力后某一方向的应力与应变关系，有如下论述（） A.有应力一定有有应变，有应变不一定有应力

复合材料结构与力学设计复结习题(本科生)

《复合材料结构设计》习题 §1 绪论 1.1 什么是复合材料？ 1.2 复合材料如何分类？ 1.3 复合材料中主要的增强材料有哪些？ 1.4 复合材料中主要的基体材料有哪些？ 1.5 纤维复合材料力学性能的特点哪些？ 1.6 复合材料结构设计有何特点？ 1.7 根据复合材料力学性能的特点在复合材料结构设计时应特别注意到哪些问题? §2 纤维、树脂的基本力学性能 2.1 玻璃纤维的主要种类及其它们的主要成分的特点是什么？ 2.2 玻璃纤维的主要制品有哪些？玻璃纤维纱和织物规格的表示单位是什么？2.3 有一玻璃纤维纱的规格为2400tex，求该纱的横截面积（取玻璃纤维的密度 为2.54g/cm3）？ 2.4 有一玻璃纤维短切毡其规格为450 g/m2，求该毡的厚度（取玻璃纤维的密 度为2.54g/cm3）？ 2.5 无碱玻璃纤维（E-glass）的拉伸弹性模量、拉伸强度及断裂伸长率的大致 值是多少？ 2.6 碳纤维T-300的拉伸弹性模量、拉伸强度及断裂伸长率的大致值是多少？密 度为多少？ 2.7 芳纶纤维（kevlar纤维）的拉伸弹性模量、拉伸强度及断裂伸长率的大致值 是多少？密度为多少？ 2.8 常用热固性树脂有哪几种？它们的拉伸弹性模量、拉伸强度的大致值是多 少？密度为多少？热变形温度值大致值多少？ 2.9 简述单向纤维复合材料抗拉弹性模量、抗拉强度的估算方法。 2.10 试比较玻璃纤维、碳纤维单向复合材料顺纤维方向拉压弹性模量和强度值，指出其特点。 2.11 简述温度、湿度、大气、腐蚀质对复合材料性能的影响。 2.12 如何确定复合材料的线膨胀系数？ 2.13已知玻璃纤维密度为ρf=2.54g/cm3，树脂密度为ρR=1.20g/cm3，采用规格 为450 g/m2的玻璃纤维短切毡制作内衬时，其树脂含量为70％，这样制作一层其GFRP的厚度为多少? 2.14 采用2400Tex的玻璃纤维（ρf=2.54g/cm3）制造管道，其树脂含量为35％ （ρR=1.20g/cm3），缠绕密度为3股/10 mm，试求缠绕层单层厚度? 2.15 试估算上题中单层板顺纤维方向和垂直纤维方向的抗拉弹性模量和抗拉强度。 2.16已知碳纤维密度为ρf=1.80g/cm3，树脂密度为ρR=1.25g/cm3，采用规格为300 g/m2的碳纤维布制作复合材料时，其树脂含量为32％，这样制作一层其CFRP的厚度为多少?其纤维体积含量为多少？ 2.17 某拉挤构件的腹板，厚度为5mm，采用±45°的玻璃纤维多轴向织物（面密

材料力学和结构力学复习经验

发表于2008-4-8 08:32 |只看该作者 【同济土木考研系列四】------【材料力学和结构力 学复习经验】 个人声明： 1、本文仅仅是作者个人学习经验小结，仅供参考，欢迎09年报考同济大学土木工程学院的以！ 2、尊重他人劳动，未经本人和https://www.sodocs.net/doc/fa12176940.html,允许，请勿转载！！ 应广大09年报考同济大学土木学院的考生要求，我写了一些《材料力学与结构力学》复习经验，不当之处还请大家谅解，但愿不要因为我的观点而误导了大家。祝大家09考研金榜题名！！ 一、综述 同济《材料力学与结构力学》考试内容由两本书组成，包括材料力学和结构力学，卷面总分是15占30%，试题中可能出现材料力学与结构力学综合题目，根据08年考试题目，结构力学部分应该要难一点，因为结构力学是整个试卷的压轴题目。整个试卷一共就10道计算题，没有选择题和填考大题，有些内容注定不是考试重点，具体我会在下面有介绍。 大家在复试《材料力学与结构力学》之前一定要明确亮点，1、同济的专业课不是那么好考的，我华南理工，东南大学等（我同学有考这些学校的，我就顺便看了看），普遍要比同济专业课简单。之间选择其一考。2、同济专业课固然比较难，但事情都是相对的，对于大家来说都是比较难，这得到的情况，今年同济的专业课均分也就是在100分左右，应该不会超过105分。但是仍然有同学你就放弃同济，那样就太可惜了。只要大家付出了，一定可以获得满意的结构。如果随随便便就能称号也真是枉然了，要想上好的的学校就必须付出更多的辛酸和汗水。 二、材料力学复习 我分章节说说复习要点吧（按照宋子康主编的材料力学课本顺序） 第一章绪论及基本概念 看看了解一下概念就可以，不会出题目的。 第二章轴向拉伸与压缩

材料力学和结构力学课件

材料力学 1.材料力学研究内容 ⑴研究物体在外力作用下的应力、变形和能量，统称为应力分析；研究对象仅限于杆、轴、梁等物体，其几何特征是纵向尺寸远大于横向尺寸，这类物体统称为杆或杆件。 ⑵研究材料在外力和温度作用下所表现出的力学性能和失效行为；研究对象仅限于材料的宏观力学行为，不涉及材料的微观机理。 研究目的设计出杆件或零部件的合理形状和尺寸，以保证它们具有足够的强度、刚度和稳定性。 2.杆件的受力与变形形式 ⑴拉伸或压缩 ⑵剪切 ⑶扭转 ⑷弯曲 ⑸组合受力和变形 拉杆、压杆或柱、轴、梁受力特点 3.材料的基本假定 ⑴各向同性假定 ⑵均匀连续性假定 ⑶平截面假定 4.受力分析方法 ⑴截面法：应用假想截面将弹性体截开，分成两部分，考虑其中任意一部分平衡，从而确定截面上的内力的方法。 弹性体受力、变形的第二特征是变形协调。P9［例题1-1］ 平衡方程+变形协调方程 0x F =∑ 0y F =∑ 0c M =∑ P31［例题2-6］ 5.应力应变相互关系 E σε=、G τγ=

6.轴力与轴力图 正负号规定：拉正，压负。 ⑴确定约束力。 ⑵根据杆件上作用的荷载及约束力确定控制面，也就是轴力图的分段点。 ⑶应用截面法，对截开的部分杆件建立平衡方程，确定控制面上的轴力数值。 ⑷建立N x F -坐标系，将所求得的轴力值标在坐标系中，画出轴力图。 P21［例题2-1］ 7.变形计算 变形N F l l EA ?=± 应变N F l l EA E σ ε?=== 横向变形y x ευε=- υ泊松比 P25［例题2-2］ 8.拉伸与压缩杆件的强度设计 ⑴强度校核 []max σσ≤ ⑵尺寸设计 [][][] max N N F F A A σσσσ≤? ≤?≥ ⑶确定杆件或结构所能承受的许用荷载 [][][][]max N N P F F A F A σσσσ≤? ≤?≤? P28［例题2-4/5］ 9.拉伸与压缩杆件斜截面上的应力 2cos = cos N P x F F A A θθθ θσσθ==

材料力学、结构力学与理论力学的区别与联系

中文名称：结构力学英文名称：structural mechanics 定义：研究工程结构在外来因素作用下的强度、刚度和稳定性的学科。应用学科：水利科技（一级学科）；工程力学、工程结构、建筑材料（二级学科）；工程力学（水利）（二级学科） 《结构力学》是固体力学的一个分支，它主要研究工程结构受力和传力的规律，以及如何进行结构优化的学科。结构力学研究的内容包括结构的组成规则，结构在各种效应（外力，温度效应，施工误差及支座变形等）作用下的响应，包括内力（轴力，剪力，弯矩，扭矩）的计算，位移（线位移，角位移）计算，以及结构在动力荷载作用下的动力响应（自振周期，振型）的计算等。结构力学通常有三种分析的方法：能量法，力法，位移法，由位移法衍生出的矩阵位移法后来发展出有限元法，成为利用计算机进行结构计算的理论基础。 工作任务研究在工程结构（所谓工程结构是指能够承受和传递外载荷的系统，包括杆、板、壳以及它们的组合体，如飞机机身和机翼、桥梁、屋架和承力墙等。）在外载荷作用下的应力、应变和位移等的规律；分析不同形式和不同材料的工程结构，为工程设计提供分析方法和计算公式；确定工程结构承受和传递外力的能力；研究和发展新型工程结构。 观察自然界中的天然结构，如植物的根、茎和叶，动物的骨骼，蛋类的外壳，可以发现它们的强度和刚度不仅与材料有关，而且和它们的造型有密切的关系，很多工程结构就是受到天然结构的启发而创制出来的。结构设计不仅要考虑结构的强度和刚度，还要做到用料省、重量轻．减轻重量对某些工程尤为重要，如减轻飞机的重量就可以使飞机航程远、上升快、速度大、能耗低。 学科体系一般对结构力学可根据其研究性质和对象的不同分为结构静力学、结构动力学、结构稳定理论、结构断裂、疲劳理论和杆系结构理论、薄壁结构理论和整体结构理论等。 结构静力学 结构静力学是结构力学中首先发展起来的分支，它主要研究工程结构在静载荷作用下的弹塑性变形和应力状态，以及结构优化问题。静载荷是指不随时间变化的外加载荷，变化较慢的载荷，也可近似地看作静载荷。结构静力学是结构力学其他分支学科的基础。 结构动力学 结构动力学是研究工程结构在动载荷作用下的响应和性能的分支学科。动载荷是指随时间而改变的载荷。在动载荷作用下，结构内部的应力、应变及位移也必然是时间的函数。由于涉及时间因素，结构动力学的研究内容一般比结构静力学复杂的多。 结构稳定理论 结构稳定理论是研究工程结构稳定性的分支。现代工程中大量使用细长型和薄型结构，如细杆、薄板和薄壳。它们受压时，会在内部应力小于屈服极限的情况下发生失稳(皱损或曲屈)，即结构产生过大的变形，从而降低以至完全丧失承载能力。大变形还会影响结构设计的其他要求，例如影响飞行器的空气动力学性能。结构稳定理论中最重要的内容是确定结构的失稳临界载荷。 结构断裂和疲劳理论 结构断裂和疲劳理论是研究因工程结构内部不可避免地存在裂纹，裂纹会在外载荷作用下扩展而引起断裂破坏，也会在幅值较小的交变载荷作用下扩展而引起疲劳破坏的学科。现在我们对断裂和疲劳的研究历史还不长，还不完善，但断裂和疲劳理论目前得发展很快。 在固体力学领域中，材料力学为结构力学的发展提供了必要的基本知识，弹性力学和塑性力

复合材料力学沈观林编着清华大学出版社

《复合材料力学》沈观林编著清华大学出版社 第一章复合材料概论 1.1复合材料及其种类 1、复合材料是由两种或多种不同性质的材料用物理和化学方法在宏观尺度上组成的具有新性能的材料。 2、复合材料从应用的性质分为功能复合材料和结构复合材料两大类。功能复合材料主要具有特殊的功能。 3、结构复合材料由基体材料和增强材料两种组分组成。其中增强材料在复合材料中起主要作用，提供刚度和强度，基本控制其性能。基体材料起配合作用，支持和固定纤维材料，传递纤维间的载荷，保护纤维。根据复合材料中增强材料的几何形状，复合材料可分为三大类：颗粒 复合材料、纤维增强复合材料（fiber-reinforced composite）、层禾口 复合材料。 （1）颗粒：非金属颗粒在非金属基体中的复合材料如混凝土；金属颗粒在非金属基体如固体火箭推进剂；非金属在金属集体中如金属陶 '瓷O （2）层合（至少两层材料复合而成）：双金属片；涂覆金属；夹层玻璃。 （3）纤维增强：按纤维种类分为玻璃纤维（玻璃钢）、硼纤维、碳纤维、碳化硅纤维、氧化铝纤维和芳纶纤维等。 按基体材料分为各种树脂基体、金属基体、陶瓷基体、和碳基体。按纤维形状、尺寸可分为连续纤维、短纤维、纤维布增强复合材料。 还有两种或更多纤维增强一种基体的复合材料。如玻璃纤维和碳纤维增强树脂称为混杂纤维复合材料。 5、常用纤维（性能表见P7表1-1） 玻璃纤维（高强度、高延伸率、低弹性模量、耐高温） 硼纤维（早期用于飞行器，价高）碳纤维（主要以聚丙烯腈PAN纤维或沥青为原料，经加热氧化，碳化、石墨化处理而成；可分为高强度、高模量、极高模量，后两种成为石墨纤维（经石墨化2500~3000°C）；密度比玻璃纤维小、弹性模

复合材料力学

目录 复合材料细观力学 (1) 简支层合板的自由振动 (9) 不同条件下对称层合板的弯曲分析 (14)

复合材料细观力学 ——混凝土细观力学 一、研究背景 复合材料细观力学 复合材料细观力学是20世纪力学领域重要的科学研究成果之一，是连续介质力学和材料科学相互衍生形成的新兴学科。 近20年来，我国科技工作者应用材料细观力学的理论和方法，成功研究了许多复合材料的增强，断裂和破坏问题，给出了一些特色和有价值的研究成果。 混凝土细观力学 混凝土作为一种重要的建筑材料已有百余年的历史，它广泛应用于房屋、桥梁、道路、矿井、及军工等诸多方面。在水工建筑方面，混凝土也被大量使用，特别是大体积混凝土，它是重力坝和拱坝的主要组成部分，对混凝土各项力学性能的准确把握及应用，在一定程度上决定了水工建筑物的质量和安全性能。 二、研究目的 长期以来，在混凝土应用的各个领域里，人们对混凝土的力学特性进行了大量的研究。如何充分的利用混凝土的力学性能，建造出更经济、更安全和更合理的建筑物或工程结构，一直都是结构工程设计领域研究的重要课题。 三、研究现状 混凝土是由粗骨料和水泥砂浆组成的非均质材料，它的力学性能

受到材料的品质、组分、施工工艺和使用条件等因素的影响。过去，人们对混凝土力学性能的研究很大程度上是依靠实验来确定的。随着实验技术的发展，混凝土各种力学性能被揭示出来。但由于实验需要花费大量的人力、物力和财力，而且所得到的实验成果往往由于实验条件的限制也是很有限的。 现代科学的一个重要的思维方式与研究方法就是层次方法，在对客观世界的研究中，当停留在某一层次，许多问题无法解决时，深入到下一个层次，问题就会迎刃而解。 对混凝土断裂问题的研究归纳为如下四个研究层次： 1)宏观层次：混凝土这种非均质材料存在着一个特征体积，经验的 特征体积相应于3～4倍的最大骨料体积。当混凝土体积大于这种特征体积时，材料被假定为均质的，当小于这种特征体积时，材料的非均质性将会十分明显。有限元计算结果反映了一定体积内的平均效应，这个特征体积的平均应力和平均应变称之谓宏观应力和宏观应变。 2)细观层次：在这个层次中，混凝土被认为是一种由骨料、砂浆和 它们之间的粘结带组成的三相非均质复合材料，细观内部裂隙的发展将直接影响混凝土的宏观力学性。细观层次的模型一般是毫米或厘米量级。 3)微观层次：在这个层次上，认为砂浆的非均质性是由浆体中的孔 隙所产生的。由于砂浆中孔隙很小而且量多，随机分布，水泥砂

同济大学材料力学与结构力学考研考纲

808 材料力学与结构力学考试范围 I、材料力学必选题(约占50%) 1. 基本概念：变形固体的物性假设，约束、内力、应力，杆件变形的四个基本形式等。 2. 轴向拉、压问题：内力和应力（横截面及斜截面上）的计算，轴向拉伸与压缩时的变形计算，材料的力学性质，塑性材料与脆性材料力学性能的比较，简单超静定桁架，圆筒形薄壁容器等。 3. 应力状态分析：平面问题任意点的应力状态描述，平面问题任意点任一方向应力的求解（包括数解法、图解法），一点的应力状态识别，空间应力分析及一点的最大应力，广义虎克定律等。 4. 扭转问题：自由扭转的变形特征，自由扭转杆件的内力计算，扭转变形计算，矩形截面杆的自由扭转，薄壁杆件的自由扭转，简单超静定受扭杆件分析等。 5. 梁的内力、应力、变形：内力（剪力、弯矩）的计算及其内力图的绘制，叠加法作弯矩图的合理运用，梁的正应力和剪应力的计算及其强度条件，梁内一点的应力状态识别，主应力轨迹，平面弯曲的充要条件，梁的变形（挠度、转角）计算，叠加法求梁的变形，梁的刚度校核，简单超静定梁分析等。 6. 强度理论与组合变形：四个常用的强度理论，斜弯曲，拉伸（压缩）与弯曲的组合，扭转与拉压以及扭转与弯曲的组合，拉压及扭转与弯曲的组合，偏心拉压问题，强度校核等。 II、结构力学必选题(约占40%) 1. 平面体系的几何组成分析及其应用 2. 静定结构受力分析与特性 3. 静定结构的影响线及其应用 4. 静定结构的位移计算 5. 超静定结构受力分析与特性（力法、位移法等） 6. 结构动力分析（运动方程、频率、振型、自由振动、强迫振动等） III、可选题(约占10%，一道材料力学可选题和一道结构力学可选题中必选做一题) 1. 材料力学可选题：能量法：变形能的计算，卡氏第一、第二定理，运用卡氏第二定理解超静定问题等；压杆稳定：细长压杆临界力的计算，欧拉公式的适用范围，压杆稳定的实用计算，简单结构体系的稳定性分析等。 2. 结构力学可选题：变形体的虚功原理；力矩分配法；结构矩阵分析（单元刚度阵、总刚度阵的集成、支座条件的引入和非结点荷载的处理等）。 Ⅳ、题型 1. 以计算分析题型为主，含基本概念分析、综合概念分析和结构定性分析。 2. 含材料力学-结构力学综合题。

理论力学与材料力学-在线作业B要点

一单项选择题 1. 二力平衡定律适用的范围是（C ） (5.0 分) a 变形体 b 刚体系统 c 刚体 d 任何物体或物体系统 2. 关于平面弯曲，对称弯曲和非对称弯曲之间的关系，下列哪个论述是正确的？（C） (5.0 分) a 只有对称弯曲才可能是平面弯曲 b 对称弯曲和非对称弯曲都可能是平面弯曲，也可能是斜弯曲 c 对称弯曲必为平面弯曲，非对称弯曲不一定是平面弯曲 d 对称弯曲一定是平面弯曲，非对称弯曲必为非平面弯曲 3. 纯弯时的正应力合曲率公式推广到横弯时，误差较小的条件是（B）(5.0 分) a 细长梁 b 细长梁平面弯曲 c 实心截面细长梁 d 弹性范围 4. 已知F 1、F 2 、F 3 、F 4 为作用于刚体上的平面汇交力系，其力矢关系如图1-4所 示，由此可知（A）图 1-4 (5.0 分) a 该力系的合力R＝2F 4 b 该力系的合力R＝F 4

c 该力系平衡 d 该力系的合力R＝0 5. 作用与反作用定律的适用范围是（C）(5.0 分) a 只适用于变形体 b 只适用于刚体 c 对刚体和变形体的适用 d 只适用于物体处于平衡状态 6. 如果力R是F 1、F 2 两力的合力，用矢量方程表示为R=F 1 ＋F 2 ，则其大小之间 的关系为（D ）(5.0 分) a 必有R>F 1、R>F 2 b 必有R=F 1＋F 2 c 不可能有R=F 1＋F 2 d 可能有R

理论力学动力学知识点总结

理论力学动力学知识点总结 质点动力学的基本方程 知识总结 1.牛顿三定律适用于惯性参考系。 质点具有惯性，以其质量度量; 作用于质点的力与其加速度成比例; 作用与反作用力等值、反向、共线，分别作用于两个物体上。 2.质点动力学的基本方程。 质点动力学的基本方程为 ，应用时取投影形式。 3.质点动力学可分为两类基本问题。 质点动力学可分为两类基本问题: . 已知质点的运动，求作用于质点的力; (1) (2). 已知作用于质点的力，求质点的运动。 求解第一类问题，需先求得质点的加速度;求解第二类问题，一般是积分的过程。质点的运动规律不仅决定于作用力，也与质点的运动初始条件有关，这两类 的综合问题称为混合问题。 动量定理 知识点总结 1.牛顿三定律适用于惯性参考系。 质点具有惯性，以其质量度量; 作用于质点的力与其加速度成比例;

作用与反作用力等值、反向、共线，分别作用于两个物体上。 2.质点动力学的基本方程。 质点动力学的基本方程为 ，应用时取投影形式。 3.质点动力学可分为两类基本问题。 质点动力学可分为两类基本问题: (1). 已知质点的运动，求作用于质点的力; (2). 已知作用于质点的力，求质点的运动。 1 求解第一类问题，需先求得质点的加速度;求解第二类问题，一般是积分的过程。质点的运动规律不仅决定于作用力，也与质点的运动初始条件有关，这两类的综合问题称为混合问题。 常见问题 问题一在动力学中质心意义重大。质点系动量，它只取决于质点系质量及质心速度。 问题二质心加速度取决于外力主失，而与各力作用点无关，这一点需特别注意。 动量矩定理 知识点总结 1.动量矩。 质点对点 O 的动量矩是矢量 。 质点系对点 O 的动量矩是矢量 若 z 轴通过点 O ，则质点系对于 z 轴的动量矩为