高二数学选修1-2推理与证明测试题及答案

推理与证明

本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分.满分150分.测试时间120分钟. 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1. 有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线b ?/平面α，

直线a ≠

?平面α，直线b ∥平面α，则直线b ∥直线a ”的结论显然是错误的，这是因为（ ） A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误

2.下面使用类比推理，得到正确结论的是（ ） A.“若33a b ?=?,则a b =”类推出“若00a b ?=?,则a b =” B.“若()a b c ac bc +=+”类推出“()a b c ac bc ?=?”

C.“若()a b c ac bc +=+” 类推出“

a b a b

c c c

+=+ （c ≠0）

” D.“n n a a b =n （b ）” 类推出“n n a a b +=+n

（b ）”

3.在十进制中0

1

2

3

2004410010010210=?+?+?+?，那么在5进制中数码2004折合成十进制为( ) A.29 B. 254 C. 602 D. 2004

4. 设0()sin f x x =，10()()f x f x '=，21()()f x f x '=，…，1()()n n f x f x +'

=，n ∈N ，则2010()

f x ＝（ ）

A.cos x B ．－cos x C ．sin x D －sin x

5.有这样一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”结论显然是错误的，是因为（ ） A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误

6.下面几种推理是类比推理的是（ ）

A .两条直线平行，同旁内角互补，如果∠A 和∠

B 是两条平行直线的同旁内角，则∠A +∠

B =1800

B .由平面三角形的性质，推测空间四边形的性质

C .某校高二级有20个班，1班有51位团员，2班有53位团员，3班有52位团员，由此可以推

测各班都超过50位团员.

D .一切偶数都能被2整除，1002是偶数，所以1002能被2整除.

7.黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规律拼成若干个图案，则第五个图案中有白色地面砖（ ）块.

A.21

B.22

C.20

D.23

8.用反证法证明命题“若整系

数一元二次方程2

0(0)ax bx c a ++=≠有有理根，那么,,a b c 中至少有一个是偶数”时，下列假设中正确的是（ ）

（A ）假设,,a b c 不都是偶数 （B ）假设,,a b c 都不是偶数 （C ）假设,,a b c 至多有一个是偶数 （D ）假设,,a b c 至多有两个是偶数

9．如果=++==+)

5()

6()3()4()1()2(,2)1()()()(f f f f f f f b f a f b a f 则

且( )． A ．

5

12 B ．

5

37 C ．6 D ．8

2()31

10:344,()(cos sin )(),

24x x y x y y x y αα≥??=?=-?+-?

)

A .4

B .3

C .2

D .1

11.下面的四个不等式：①ca bc ab c b a ++≥++2

2

2

；②()411≤

-a a ；③2≥+a

b

b a ；④()()

()2

2222

bd ac d c b a

+≥+?+.其中不成立的有

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个 12.已知2()

(1),(1)1()2

f x f x f f x +=

=+ *x N ∈（）

，猜想(f x ）的表达式为( ) A.4()22x f x =

+ B.2()1f x x =+ C.1()1f x x =+ D.2

()21

f x x =+

二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）

13.已知一列数1，－5，9，－13，17，……，根据其规律，下一个数应为 ．

14.在数列{}n a 中，()*1121,,2

n

n n a a a n N a +==

∈+猜想这个数列的通项公式是 ． 15.从2

2

112343=++=2

，

，3+4+5+6+7=5中，可得到一般规律为 (用数学表达式表示)。

16．将全体正整数排成一个三角形数阵：

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ． ． ． ． ． ． ．

按照以上排列的规律，第n 行（3n ≥）从左向右的第3个数为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）

17．已知R x ∈，12

-=x a ，22+=x b 。求证b a ,中至少有一个不少于0

18已知n n n n ：n -+<+-+≥112,0试用分析法证明

19．

.在△ABC 中，C

B C

B A cos cos sin sin sin ++=，.

求证：ABC ?为直角三角形。

20.已知ΔABC 的三条边分别为a b c ，，求证：

11a b c

a b c

+>

+++

21、如图，在四棱锥P ﹣ABCD 中，底面ABCD 是正方形，E 、F 分别为PC 、BD 的中点，侧面PAD ⊥底面ABCD ．

（1）求证：EF ∥平面PAD ；

（2）若EF ⊥PC ，求证：平面PAB ⊥平面PCD ．

22．

已知：0,b a e e <<<其中是自然对数的底数。 （1）试猜想a

b

b a 与的大小关系； （2）证明你的结论

推理与证明测试题参考答案

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

二、13.－21 14)

2

1

n + 15. 2

(1)(2)......(32)(21)n n n n n ++++++-=- 16.26

2

n n -+

三、解答题（本大题共3小题，共60分） 18证明：要证上式成立，需证122+>++n n n …………2分

需证22)12()2(+>++n n n

需证n n n 212+>

+ …………6分

需证n n n 2)1(2

2

+>+ 需证n n n n 2122

2+>++，

只需证1>0 …………8分 因为1>0显然成立，所以原命题成立 …………10分 17证明：假设b a ,中没有一个不少于0，即0

2

2

≥+=++=++-=+x x x x x b a …………8分

这与假设所得结论矛盾，故假设不成立

所以b a ,中至少有一个不少于0 …………10分 19ABC 是直角三角形； 因为sinA=

C

B C

B cos cos sin sin ++

据正、余弦定理得 ：（b+c ）(a 2-b 2-c 2)=0； 又因为a,b,c 为?ABC 的三边，所以 b+c ≠0 所以 a 2=b 2+c 2 即?ABC 为直角三角形. 20证明：设(),(0,)1x

f x x x

=

∈+∞+ 设12,x x 是(0,)+∞上的任意两个实数，且210x x >≥，

1212

121212()()11(1)(1)

x x x x f x f x x x x x --=

-=++++ 因为210x x >≥，所以12()()f x f x <。所以()1x

f x x

=+在(0,)+∞上是增函数。 由0a b c +>>知()()f a b f c +> 即

11a b c

a b c

+>

+++. 21

详解：（1）连结，则是

的中点，为

的中点，

故在

中，

，

因为

平面

，

平面

，所以

平面

(2)由（1）可得，EF//PA ，又EF ⊥PC ， 所以PA ⊥PC 因为平面平面，平面ABCD 为正方形 所以，平面

，所以CD ⊥PA ，

又，所以PA ⊥平面PDC 又

平面

，所以平面

平面

22．

解：（1）取1,2==b a 可知：a

b

b a >，

又当2

1,1=

=b a 时，a

b b a >

由此猜测a

b b a >对一切e a b <<<0成立 …………5分

（2）证明：

要证a

b

b a >对一切e a b <<<0成立

需证a

b

b a ln ln > 需证b a a b ln ln >

需证

b

b

a a ln ln >

…………10分 设函数x

x

x f ln )(=(0,)x e ∈

2

ln 1)(x x

x f -='，当),0(e x ∈时，0)(>'x f 恒成立 x

x

x f ln )(=∴在),0(e 上单调递增 …………13分 b

b

a a

b f a f ln ln )()(>

>∴即 a b b a >∴

…………15分

高二数学测试题含答案

高二数学测试题 2014-3-9 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分,只有一项是符合题目要求的.) 1.命题 “若△ABC 不是等腰三角形,则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是（ ） A.若△ABC 是等腰三角形,则它的任何两个内角相等 B.若△ABC 任何两个内角不相等,则它不是等腰三角形 C.若△ABC 有两个内角相等,则它是等腰三角形 D.若△ABC 任何两个角相等,则它是等腰三角形 2.“三角函数是周期函数，tan y x =，ππ22 x ??∈- ??? ，是三角函数，所以tan y x =， ππ22x ?? ∈- ??? ，是周期函数”．在以上演绎推理中，下列说法正确的是（ ） (A)推理完全正确 (B)大前提不正确 (C)小前提不正确 (D)推理 形式不正确 3．以下有四种说法，其中正确说法的个数为：（ ） （1）“m 是实数”是“m 是有理数”的充分不必要条件； (2) “a b >”是“22a b >”的充要条件； (3) “3x =”是“2230x x --=”的必要不充分条件； （4）“A B B =I ”是“A φ=”的必要不充分条件. A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 4 .已知动点P （x ，y ）满足2)2()2(2222=+--++y x y x ,则动点 P 的轨迹是 A.双曲线 B.双曲线左支 C. 双曲线右支 D. 一条射线

5．用S 表示图中阴影部分的面积，则S 的值是（ ） A ．dx x f c a ?)( B ．|)(|dx x f c a ? C ．dx x f dx x f c b b a ??+)()( D ．dx x f dx x f b a c b ??-)()( 6 . 已知椭圆 22 1102 x y m m +=--，若其长轴在y 轴上.焦距为4，则m 等于 A.4. B.5. C. 7. D .8. 7.已知斜率为1的直线与曲线1 x y x =+相切于点p ，则点p 的坐标是（ ） ( A ) ()2,2- (B) ()0,0 (C) ()0,0或()2,2- (D) 11,2? ? ??? 8．以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆096222=++-+y x y x 的圆心的抛物线的方程是 （ ） A ．23x y =或23x y -= B ．23x y = C ．x y 92-=或23x y = D ．23x y -=或x y 92= 9.设'()f x 是函数()f x 的导函数，将()y f x =和'()y f x =的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是 （ ） A B C D ． 10.试在抛物线x y 42-=上求一点P ，使其到焦点F 的距离与到()1,2-A 的距离之 和最小，则该点坐标为 （ ） （A ）?? ? ??-1,41 （B ）?? ? ??1,41 （C ）() 22,2-- （D ） ()22,2- 11.已知点F 1、F 2分别是椭圆22 221x y a b +=的左、右焦点，过F 1且垂直于x 轴的直线 与椭圆交于A 、B 两点，若△ABF 2为正三角形，则该椭圆的离心率e 为

高中数学选修2-2推理与证明教(学)案及章节测试及答案

推理与证明 一、核心知识 1.合情推理 （1）归纳推理的定义：从个别事实中推演出一般性的结论，像这样的推理通常称为归纳推理。归纳推理是由部分到整体，由个别到一般的推理。 （2）类比推理的定义：根据两个（或两类）对象之间在某些方面的相似或相同，推演出它们在其他方面也相似或相同，这样的推理称为类比推理。类比推理是由特殊到特殊的推理。 2.演绎推理 (1)定义：演绎推理是根据已有的事实和正确的结论（包括定义、公理、定理等）按照严格的逻辑法则得到新结论的推理过程。演绎推理是由一般到特殊的推理。 (2)演绎推理的主要形式：三段论 “三段论”可以表示为：①大前题：M 是P②小前提：S 是M ③结论：S 是 P。其中①是大前提，它提供了一个一般性的原理；②是小前提，它指出了一个特殊对象；③是结论，它是根据一般性原理，对特殊情况做出的判断。 3.直接证明 直接证明是从命题的条件或结论出发，根据已知的定义、公理、定理，直接推证结论的真实性。直接证明包括综合法和分析法。 （1）综合法就是“由因导果” ，从已知条件出发，不断用必要条件代替前面的条件，直至推出要证的结论。 （2）分析法就是从所要证明的结论出发，不断地用充分条件替换前面的条件或者一定成立的式子，可称为“由果索因” 。要注意叙述的形式：要证 A，只要证 B，B 应是 A 成立的充分条件. 分析法和综合法常结合使用，不要将它们割裂开。 4反证法 （1）定义：是指从否定的结论出发，经过逻辑推理，导出矛盾，证实结论的否定是错误的，从而肯定原结论是正确的证明方法。 （2）一般步骤：（1）假设命题结论不成立，即假设结论的反面成立；②从假设出发，经过推理论证，得出矛盾；③从矛盾判定假设不正确，即所求证命题正

最新类比推理题库及标准答案

精品文档 类比推理题库及标准答案 （类比推理部分） 1、作家：读者 A. 售货员：顾客 B.主持人：广告 C.官员：腐败 D.经理：秘书【解答】此题属于专业人员与其面对的对象之间的类比推理题，故正确答案为A。 2、水果：苹果 A.香梨：黄梨 B.树木：树枝 C.经济适用房：奔驰 D.山：高山 【解答】该题题干中水果与苹果两个词之间是一般和特殊的关系，所以答案为选项D。选项B的两个词之间的关系 是整体与部分的关系。 3、努力：成功 A.原告：被告 B.耕耘：收获 C.城市：福利 D.扩招：失业【解答】努力与成功两个词具有因果关系，即只有努力才能成功或者说努力是成功必不可少的原因之一，故正确答案为B。 4、书籍：纸张 A.毛笔：宣纸 B.橡皮：文具盒 C.菜肴：萝卜 D.飞机：宇宙飞船【解答】此题属于物品与制作材料的推理关系，故正确答案为 C。 5、馒头：食物 A.食品：巧克力 B.头：身体 C.手：食指 D.钢铁：金属【解答】此题属于特殊与一般的推理关系，故正确答案为D。 6、稻谷：大米 A.核桃：桃酥 B.棉花：棉子 C.西瓜：瓜子 D.枪：子弹【解答】因为稻谷是大米的惟一来源，而棉花是棉子的惟一来源，故正确答案为B。 7、轮船：海洋 A.河流：芦苇 B.海洋：鲸鱼 C.海鸥：天空 D.飞机：海洋【解答】此题属于物体与其运动空间的类比推理题，故正确答案为 C。 8、芙蕖：荷花 A.兔子：嫦娥 B.窑洞：官邸 C.伽蓝：寺庙 D.映山红：蒲公英【解答】因为芙蕖是荷花的书面别称，而伽蓝是寺庙的书面别称，故正确答案为C。 9、绿豆：豌豆 A.家具：灯具 B.猴子：树木 C.鲨鱼：鲸鱼 D.香瓜：西瓜 【解答】选项 C 中的鲸鱼其实不是鱼，而是哺乳动物，故正确答案为D。 10、汽车：运输 A.捕鱼：鱼网 B.编织：鱼网 C.鱼网：编织 D.鱼网：捕鱼【解答】此题属于工具与作用的类比推理题，故正确答案为D。 11、医生：患者 A.工人：机器 B.啄木鸟：病树 C.警察：罪犯 D.法官：律师 答案:B 12、紫竹：植物学家 A.金属：铸工 B.铁锤：石头 C.动物：植物 D.蝴蝶：昆虫学家 答案:D 13、老师：学生 A.教师：职工 B.编辑：读者 C.师傅：学徒 D.演员：经济人 答案:C 14、书法：艺术 A.抢劫：犯罪 B.鲁迅：周树人 C.历史：世界史 D.权力：金钱答案:A 精品文档 15、森林：树木

高二数学期中考试试题及答案

精心整理 高二数学期中考试试题及答案 注意事项：1.本试卷全卷150分，考试时间120分钟。 2.本试卷分为、II 卷，共4页，答题纸4页。 3.I 4.II 第I 1. 或002.等于 3.已知ABC 中，三内角A 、B 、C 成等差数列，则sinB=A.1B.C.D.2 2

2 3 4.在等差数列an中，已知a521,则a4a5a6等于 A． 5. A． 7. 是 或 8.数列{an}的前n项和为Sn，若an1，则S5等于n(n1) C.A.1B.5611 D.630 9.在△ABC中，AB=3，BC=，AC=4，则边AC上的高为 A.322 B.333 C. D.3322

10.已知x＞0，y＞0，且x+y＝1，求41的最小值是xy A.4 B.6 C.7 D.9 x211.若y2则目标函数zx2y的取值范围是 A.[2 12.、sinC A.II卷 13.，则 14.在△ABC中，若a2b2bcc2,则A_________。 15.小明在玩投石子游戏，第一次走1米放2颗石子，第二次走2米放4颗石子…第n次走n米放2颗石子，当小明一共走了36米时，他投放石子的总数是______.

16.若不等式mx+4mx-4＜0对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围为. 三、解答题(共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.) 17. ，求a5. (2)若 和公比q. 18. 在a、b、c （1 （2 数学试题第3页，共4页 第3/7页 19.（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和Snn248n。

高二数学类比推理综合测试题 (1)

类比推理 一、填空题 1．下列说法正确的是______ A ．由合情推理得出的结论一定是正确的 B ．合情推理必须有前提有结论 C ．合情推理不能猜想 D ．合情推理得出的结论无法判定正误 2．下面几种推理是合情推理的是______ ①由圆的性质类比出球的有关性质 ②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180°，归纳出所有三角形的内角和都是180° ③教室内有一把椅子坏了，则该教室内的所有椅子都坏了 ④三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，由此得出凸多边形的内角和是(n －2)·180° 3．三角形的面积为S ＝12(a ＋b ＋c )·r ，a 、b 、c 为三角形的边长，r 为 三角形内切圆的半径，利用类比推理，可以得到四面体的体积为______ A ．V ＝13abc B ．V ＝13Sh C ．V ＝13(S 1＋S 2＋S 3＋S 4)r ，(S 1、S 2、S 3、S 4分别为四面体四个面 的面积，r 为四面体内切球的半径) D ．V ＝13(ab ＋bc ＋ac )h (h 为四面体的高)

4.类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推知正四面体的下列哪些性质，你认为比较恰当的是____ ①各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等 ②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等 ③各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等 A ．① B ．①② C ．①②③ D ．③ 5．类比三角形中的性质： (1)两边之和大于第三边 (2)中位线长等于底边的一半 (3)三内角平分线交于一点 可得四面体的对应性质： (1)任意三个面的面积之和大于第四个面的面积 (2)过四面体的交于同一顶点的三条棱的中点的平面面积等于第 四个面面积的14 (3)四面体的六个二面角的平分面交于一点 其中类比推理方法正确的有______ A ．(1) B ．(1)(2) C ．(1)(2)(3) D ．都不对 6．由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则： ①“mn ＝nm ”类比得到“a ·b ＝b ·a ”；

高二数学选修测试题及答案

高二数学选修测试题及 答案 Last revised by LE LE in 2021

2008学年高二数学（选修1－2）测试题 （全卷满分150分，考试时间120分钟）命题人：陈秋梅增城市中 新中学 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，将答案直接填在下表中） 1.下列各数中，纯虚数的个数有（）个 .2 2 7 i，0i，58 i+ ， (1i-，0.618 个个个个 2.用反证法证明：“a b >”，应假设为（）. A.a b > B.a b < C.a b = D.a b ≤ 3.设有一个回归方程?2 2.5 y x =-，变量x增加一个单位时，变量?y平均 （） A.增加2．5 个单位 B.增加2个单位 C.减少2．5个单位 D.减少2个单位 4.下面几种推理是类比推理的是（） A.两条直线平行，同旁内角互补，如果∠A和∠B是两条平行直线的同旁内角，则∠A+∠B=1800 B.由平面三角形的性质，推测空间四边形的性质 C.某校高二级有20个班，1班有51位团员，2班有53位团员，3班有52位团员，由此可以推测各班都超过50位团员. D.一切偶数都能被2整除，100 2是偶数，所以100 2能被2整除. 5.黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图 的规律拼成若干个图案，则第五 个图案中有白色地面砖（）块. .22 C 6.复数 5 34 +i 的共轭复数是：（） A． 3 5 4 5 +i B． 3 5 4 5 -i C．34 +i D．34 -i 7.复数() 1cos sin23 z i θθπθπ = -+<<的模为（） A．2cos 2 θ B．2cos 2 θ - C．2sin 2 θ D．- 8.在如右图的程序图中，输出结果是（） A. 5 B. 10 C. 20 D .15 9.设 11 5 11 4 11 3 11 2 log 1 log 1 log 1 log 1 + + + = P，则

高二数学类比推理综合测试题

第2课时类比推理 一、选择题 1．下列说法正确的是() A．由合情推理得出的结论一定是正确的 B．合情推理必须有前提有结论 C．合情推理不能猜想 D．合情推理得出的结论无法判定正误 [答案] B [解析]由合情推理得出的结论不一定正确，A不正确；B正确；合情推理的结论本身就是一个猜想，C不正确；合情推理结论可以通过证明来判定正误，D也不正确，故应选B. 2．下面几种推理是合情推理的是() ①由圆的性质类比出球的有关性质 ②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180°，归纳出所有三角形的内角和都是180° ③教室内有一把椅子坏了，则该教室内的所有椅子都坏了 ④三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，由此得出凸多边形的内角和是(n－2)·180° A．①② B．①③④ C．①②④ D．②④ [答案] C

[解析] ①是类比推理；②④都是归纳推理，都是合情推理． 3．三角形的面积为S ＝12(a ＋b ＋c )·r ，a 、b 、c 为三角形的边长， r 为三角形内切圆的半径，利用类比推理，可以得到四面体的体积为 ( ) A ．V ＝13abc B ．V ＝13Sh C ．V ＝13(S 1＋S 2＋S 3＋S 4)r ，(S 1、S 2、S 3、S 4分别为四面体四个面 的面积，r 为四面体内切球的半径) D ．V ＝13(ab ＋bc ＋ac )h (h 为四面体的高) [答案] C [解析] 边长对应表面积，内切圆半径应对应内切球半径．故应选C. 4．类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推知正四面体的下列哪些性质，你认为比较恰当的是( ) ①各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等 ②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等 ③各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等 A ．① B ．①② C ．①②③ D ．③

(完整版)高二数学期末试卷(理科)及答案

高二数学期末考试卷（理科） 一、选择题（本大题共11小题，每小题3分，共33分） 1、与向量(1,3,2)a =-r 平行的一个向量的坐标是（ ） A ．（ 3 1 ，1，1） B ．（－1，－3，2） C ．（－21，2 3 ，－1） D ．（2，－3，－22） 2、设命题p ：方程2310x x +-=的两根符号不同；命题q ：方程2310x x +-=的两根之和为3，判断命题“p ?”、“q ?”、“p q ∧”、“p q ∨”为假命题的个数为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 3、“a ＞b ＞0”是“ab ＜2 2 2b a +”的 （ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4、椭圆14 2 2=+y m x 的焦距为2，则m 的值等于 （ ）. A ．5 B ．8 C ．5或3 D ．5或8 5、已知空间四边形OABC 中，===，点M 在OA 上，且OM=2MA ，N 为BC 中点，则=（ ） A ． 21 3221+- B ．21 2132++- C ．2 1 2121-+ D ．2 13232-+ 6、抛物线2 y 4x =上的一点M 到焦点的距离为1，则点M 的纵坐标为（ ） A ． 1716 B ．1516 C ．7 8 D ．0 7、已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x ＋2y －3＝0，则该双曲线的离心率为（ ） A.5或 54 或 C. D.5或5 3 8、若不等式|x －1|

高二数学排列练习题及答案

解答题 1．求和()() 2!1!2!4!3!24!3!2!13+++++++++++n n n n . 2．5名男生、2名女生站成一排照像： （1）两名女生要在两端，有多少种不同的站法？ （2）两名女生都不站在两端，有多少不同的站法？ （3）两名女生要相邻，有多少种不同的站法？ （4）两名女生不相邻，有多少种不同的站法？ （5）女生甲要在女生乙的右方，有多少种不同的站法？ （6）女生甲不在左端，女生乙不在右端，有多少种不同的站法？ 3．从6名运动员中选出4人参加4×400m 接力赛，如果甲、乙两人都不能跑第一棒，那么共有多少种不同的参赛方案？ 4．由2，3，5，7组成没有重复数字的4位数． （1）求这些数字的和；（2）按从小到大顺序排列，5372是第几个数？ 5．由数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的六位数，其中个位数字小于十位数字的数共有多少个？ 6．7个人按下列要求站成一排，分别有多少种不同的站法？ （1）甲不站在左端； （2）甲、乙都不能站在两端； （3）甲、乙不相邻； （4）甲、乙之间相隔二人． 7．8个人站成一排，其中甲不站在中间两个位置，乙不站在两端两个位置，有多少种不同的站法？ 8．从8名运动员中选出4人参加4×100m 接力比赛，分别求满足下列条件的安排方法的种数：（1）甲、乙二人都不跑中间两棒；（2）甲、乙二人不都跑中间两棒。 9．在一块并排10垄的田地中，选择2垄分别种值A ，B 两种作物，每种作物种植一垄，为有利于作物生长，要求A ，B 两种作物间隔不小于6垄，则不同的选垄方法共有多少种？ 10．某城市马路呈棋盘形，南北向马路6条，东西向马路5条，一辆汽车要从西南角行驶到东北角不绕道的走法有多少种？ 参考答案： 1．∵()()()22!2!2!1!2++=+++++k k k k k k k ，()()()! 21!11!21+-+=++=k k k k . ∴()()()!2121!21!11!41!31!31!21+-=?? ????+-+++??? ??-+??? ??-=n n n 原式 2．（1）两端的两个位置，女生任意排，中间的五个位置男生任意排；2405522=?A A （种）； （2）中间的五个位置任选两个排女生，其余五个位置任意排男生；2400 5525=?A A

判断推理---类比推理

第三章类比推理 专题一语法关系 1.森林∶郁郁葱葱 A.法庭∶庄严肃穆 B.校园∶勤奋好学 C.餐桌∶饕餮大餐 D.公园∶嬉戏玩闹 2.航空母舰对于 ( ) 相当于潜艇对于 ( ) A.巡洋舰导弹 B.舰载机鱼雷 C.常规动力核动力 D.远程偷袭协同攻击 3.热爱∶五星红旗 A.读过∶莎士比亚 B.学过∶法律逻辑 C.游览∶故宫 D.喜欢∶名胜古迹 4.规则对于 ( ) 相当于思想对于 ( ) A.规矩交流 B.固定语言 C.制定传播 D.法律梦想 5.蚕∶吐丝∶蚕茧 A.虫∶感染∶虫草 B.树木∶加工∶纸 C.黄豆∶发酵∶豆酱 D.煤炭∶燃烧∶电能 专题二集合关系 视频讲解 1.琴棋书画∶经史子集 A.兵强马壮∶闭关自守 B.悲欢离合∶漂泊流浪 C.衣帽鞋袜∶冰清玉洁 D.鸟兽虫鱼∶江河湖海 2.素描∶单色∶绘画 A.色素∶食品∶添加剂 B.书签∶阅读∶工具 C.变脸∶表演∶艺术 D.新闻∶纪实∶文体 3.教∶学∶教学 A.买∶卖∶买卖 B.好∶坏∶好坏 C.正∶大∶正大 D.阴∶暗∶阴暗 4.资料∶文件 A.质量∶砝码 B.飞艇∶航空器 C.护卫舰∶补给舰 D.自然现象∶极光 5.胎生动物∶蝴蝶 A. 男教师∶女青年 B. 实数∶正数

C. 哺乳动物∶鸭嘴兽 D. 文科∶化学 6.地中海∶陆间海 A. 地黄∶怀庆地黄 B. 定音鼓∶乐器 C. 电缆∶导电线芯 D. 礼器∶青铜鼎 7.汽车∶底盘∶发动机 A. 车∶轿车∶货车 B. 车身∶车门∶车窗 C. 车灯∶车牌∶轮胎 D. 汽车∶箱型∶船型 8.孩子∶明珠∶女儿 A. 护士∶天使∶医生 B. 少年∶花朵∶儿童 C. 卧室∶港湾∶家 D. 师长∶春蚕∶教师 9.( ) 对于风筝相当于芝麻对于 ( ) A. 纸鸢脂麻 B. 串式风筝芝麻油 C. 竹篾白芝麻 D. 骨架草本植物 10. 绘画∶壁画∶山水画 A. 游泳∶蝶泳∶蛙泳 B. 银河系∶太阳系∶水星 C. 美术∶雕塑∶彩雕 D. 税∶所得税∶地方税 11. 大气对于 ( ) 相当于 ( ) 对于地球 A. 海洋月亮 B. 岩石地幔 C. 生命人类 D. 环境地核 12.鸿雁∶书信 A.江湖∶社会 B.汗青∶史书 C.同窗∶朋友 D.战争∶烽烟 13.杯∶碗与( )在在逻辑关系上最为相似。 A.锯∶刀 B.灯∶光 C.木∶椅 D.火∶炉 14. 自然科学∶化学∶化学元素 A.人文科学∶历史学∶历史人物 B.物理学∶生物物理学∶光合作用 C.语言学∶汉语言∶文学 D.社会学∶社会科学∶社区 15.河流∶水与( )在在逻辑关系上最 为相似。 A.沙漠∶泥土 B.森林∶树木 C.草原∶动物 D.山脉∶冰雪 16.律师∶厨师∶职业

高二数学试题及答案资料

高二数学期中测试卷 (时间：120分钟 满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．设a

解析 由sin 2A ＋sin 2B ＝2sin 2C ，得a 2＋b 2＝2c 2. 即a 2＋b 2－c 2＝c 2>0，cos C >0. 答案 C 4．设{a n }是公比为正数的等比数列，若a 1＝1，a 5＝16，则数列{a n }的前7项和为( ) A ．63 B ．64 C ．127 D ．128 解析 a 5＝a 1q 4＝q 4＝16，∴q ＝2. ∴S 7＝1－27 1－2＝128－1＝127. 答案 C 5．一张报纸，其厚度为a ，面积为b ，现将此报纸对折7次，这时报纸的厚度和面积分别为( ) A ．8a ，b 8 B ．64a ，b 64 C ．128a ，b 128 D ．256a ，b 256 答案 C 6．不等式y ≤3x ＋b 所表示的区域恰好使点(3,4)不在此区域内，而点(4,4)在此区域内，则b 的范围是( ) A ．－8≤b ≤－5 B ．b ≤－8或b >－5 C ．－8≤b <－5 D ．b ≤－8或b ≥－5 解析 ∵4>3×3＋b ，且4≤3×4＋b ， ∴－8≤b <－5. 答案 C

高二数学测试题 含答案解析

高二暑假班数学测试题 一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分) 1．若a 1b >1 c 【解析】选C.选项A 中c ＝0时不成立；选项B 中a ≤0时不成立；选项D 中取a ＝－2，b ＝－1，c ＝1验证，不成立，故选C. 2．等比数列x ，3x ＋3，6x ＋6，…的第四项等于( ) A ．－24 B ．0 C ．12 D ．24 【解析】选A.由题意知(3x ＋3)2＝x (6x ＋6)，即x 2＋4x ＋3＝0，解得x ＝－3或x ＝－1(舍去)，所以等比数列的前3项是－3，－6，－12，则第四项为－24. 3．当x >1时，不等式x ＋1x －1≥a 恒成立，则实数a 的取值范围是( ) A ．(－∞，2] B ．[2，＋∞) C ．[3，＋∞) D ．(－∞，3] 【解析】选D.因为当x >1时，x ＋1x －1＝1＋(x －1)＋1 x －1≥3， 所以x ＋1 x －1 ≥a 恒成立，只需a ≤3. 4．等差数列{a n }满足a 24＋a 2 7＋2a 4a 7＝9，则其前10项之和为( ) A ．－9 B ．－15 C ．15 D ．±15 【解析】选D.由已知(a 4＋a 7)2＝9，所以a 4＋a 7＝±3，从而a 1＋a 10＝±3. 所以S 10＝a 1＋a 102 ×10＝±15. 5．函数y ＝x 2＋2 x －1(x ＞1)的最小值是( ) A ．23＋2 B ．23－2 C ．2 3 D ．2 【解析】选 A.因为x ＞1，所以x －1＞0.所以y ＝x 2＋2x －1＝x 2－2x ＋2x ＋2 x －1＝ x 2－2x ＋1＋2（x －1）＋3x －1＝（x －1）2＋2（x －1）＋3x －1＝x －1＋3 x －1 ＋2≥23＋2. 6．不等式组? ??? ? x ≥2x －y ＋3≤0表示的平面区域是下列图中的( D )

人教A版数学高二选修1-2单元测试第二章推理与证明2

阶段质量检测(二) (时间：120分钟满分：150分) 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．有一段“三段论”，推理是这样的：对于可导函数f(x)，如果f′(x0)＝0，那么x＝x0是函数f(x)的极值点．因为f(x)＝x3在x＝0处的导数值f′(0)＝0，所以x＝0是函数f(x)＝x3的极值点．以上推理中() A．小前提错误B．大前提错误 C．推理形式错误D．结论正确 2．观察按下列顺序排列的等式：9×0＋1＝1,9×1＋2＝11,9×2＋3＝21,9×3＋4＝31，…，猜想第n(n∈N*)个等式应为() A．9(n＋1)＋n＝10n＋9 B．9(n－1)＋n＝10n－9 C．9n＋(n－1)＝10n－1 D．9(n－1)＋(n－1)＝10n－10 3．观察下面图形的规律，在其右下角的空格内画上合适的图形为() A．■B．△C．□D．○ 4．由“正三角形的内切圆切于三边的中点”，可类比猜想出正四面体的内切球切于四个侧面() A．各正三角形内任一点 B．各正三角形的某高线上的点 C．各正三角形的中心 D．各正三角形外的某点 5．观察下列各式：a＋b＝1，a2＋b2＝3，a3＋b3＝4，a4＋b4＝7，a5＋b5＝11，…，则a10＋b10＝() A．28 B．76 C．123 D．199 6．已知c>1，a＝c＋1－c，b＝c－c－1，则正确的结论是() A．a>b B．a

7．用火柴棒摆“金鱼”，如图所示： 按照上面的规律，第n 个“金鱼”图形需要火柴棒的根数为( ) A ．6n －2 B ．8n －2 C ．6n ＋2 D ．8n ＋2 8．已知a n ＝????13n ，把数列{a n }的各项排成如下的三角形： 记A (s ，t )表示第s 行的第t 个数，则A (11,12)等于( ) A.????1367 B.????1368 C.????13111 D.??? ?13112 9．已知f (x ＋y )＝f (x )＋f (y )，且f (1)＝2，则f (1)＋f (2)＋…＋f (n )不能等于( ) A ．f (1)＋2f (1)＋…＋nf (1) B ．f ?? ?? n (n ＋1)2 C.n (n ＋1)2 D.n (n ＋1)2 f (1) 10．对于奇数列1,3,5,7,9，…，现在进行如下分组：第一组有1个数{1}，第二组有2个数{3,5}，第三组有3个数{7,9,11}，…，依此类推，则每组内奇数之和S n 与其组的编号数n 的关系是( ) A ．S n ＝n 2 B ．S n ＝n 3 C ．S n ＝n 4 D ．S n ＝n (n ＋1) 11．在等差数列{a n }中，若a n ＞0，公差d ＞0，则有a 4a 6＞a 3a 7，类比上述性质，在等比数列{b n }中，若b n ＞0，公比q ＞1，则b 4，b 5，b 7，b 8的一个不等关系是( ) A ．b 4＋b 8＞b 5＋b 7 B ．b 4＋b 8＜b 5＋b 7 C ．b 4＋b 7＞b 5＋b 8 D ．b 4＋b 7＜b 5＋b 8 12．数列{a n }满足a 1＝12，a n ＋1＝1－1 a n ，则a 2 016等于( ) A.1 2 B ．－1 C ．2 D ．3 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上) 13．已知x ，y ∈R ，且x ＋y >2，则x ，y 中至少有一个大于1，在用反证法证明时，假

高中数学类比推理综合测试题有答案

高中数学类比推理综合测试题（有答案）选修2-2 2.1.1 第2课时类比推理 一、选择题 1．下列说法正确的是()A．由合情推理得出的结论一定是正确的 ．合情推理必须有前提有结论B ．合情推理不能猜想CD．合情推理得出的结论无法判定正误 ] B[答案[解析] 由合情推理得出的结论不一定正确，A不正确；B正确；合情推理的结论本身就是一个猜想，C不正确；合情推理结论可以通过证明来判定正误，D也不正确， 故应选B. 2．下面几种推理是合情推理的是() ①由圆的性质类比出球的有关性质②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180，归纳出所有三角形的内角和都是180 ③教室内有一把椅子坏了，则该教室内的所有椅子都坏了 ④三角形内角和是180，四边形内角和是360，五边形内角和是540，由此得出凸多边形的内角和是(n－2)180 A．①② 页 1 第 B．①③④ C．①②④．②④D [答案] C[解析] ①是类比推理；②④

都是归纳推理，都是合情推理． 3．三角形的面积为S＝12(a＋b＋c)r，a、b、c为三角形的边长，r为三角形内切圆的半径，利用类比推理，可以得到 四面体的体积为() 13abcV＝A．＝13ShB．VC．V＝13(S1＋S2＋S3＋S4)r，(S1、S2、S3、S4分别为四面体四个面的面积，r为四面体内切球的半径) 为四面体的高)＋bc＋ac)h(h13(abD．V＝答案[] C[解析] 边长对应表面积，内切圆半径应对应内切球半径．故应选C. 4．类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推知正四面体的下列哪些性质，你认为比较恰当的是() ①各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等 ②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都 页 2 第 相等 ③各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等 ．①A B．①②C．①②③ D．③ [答案] C[解析] 正四面体的面(或棱)可与正三角形的边类比，正四面体的相邻两面成的二面角(或共顶点的两棱的夹

高二数学试卷及答案

高二数学试题 说明： 1、试卷满分120分，考试时间100分钟。 2、答案必须写在答案卷上，写在试题卷上的答案无效。 一、选择题（12×4分=48分） 1、执行右图所示的程序框图后，输出的结果为 A． 3 4 B. 4 5 C. 5 6 D. 6 7 答案：C 2、200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示， 时速在[50,60)的汽车大约有 A．30辆B．40辆 C．60辆D．80辆 3、某单位共有老、中、青职工430人,其中青年职工160人， 中年职工人数是老年职工人数的2倍。为了解职工身体状况， 现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工 32人，则该样本中的老年职工人数为 （A）9 （B）18 （C）27 (D) 36 答案B. 解析:由比例可得该单位老年职工共有90人，用分层抽样的比例应抽取18人. 4、观察右列各图形： 其中两个变量x、y具有相关关系的图是 A．①② B．①④ C．③④ D．②③ 解析：相关关系有两种情况：所有点看上去都在一条直线附近波动，是线性相关；若所有点看上去都 在某条曲线(不是一条直线)附近波动，是非线性相关．①②是不相关的，而③④是相关的． 答案：C 5、如图，一个矩形的长为5，宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138 颗，则我们可以估计出阴影部分的面积大约为 A. 23 5 B. 21 5 C. 19 5 D. 16 5 解析：据题意知： S阴 S矩 ＝ S阴 2×5 ＝ 138 300，∴S阴＝ 23 5. 答案：A 6、“m>n>0”是“方程mx2＋ny2＝1表示焦点在y轴上的椭圆”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 答案：C 7、下列四个命题中，其中为真命题的是 A.?x∈R，x2＋3<0 B.?x∈N，x2≥1 C.?x∈Z，使x5<1 D.?x∈Q，x2＝3 答案：C 8、已知命题p：“任意x∈[1,2]，x2－a≥0”，命题q：“存在x∈R，x2＋2ax＋2－a＝0”.若命题“p且 q”是真命题，则实数a的取值范围为 A.a≤－2或a＝1 B.a≤－2或1≤a≤2 C.a≥1 D.－2≤a≤1 解析：由已知可知p和q均为真命题，由命题p为真得a≤1，由命题q为真得a≤－2或a≥1，所 以a≤－2或a＝1. 答案：A 9、已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足1 MF ·2 MF ＝0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取 值范围是() A．(0,1) B．(0， 1 2] C．(0， 2 2) D．[ 2 2，1) 解析：设椭圆的半长轴、半短轴、半焦距分别为a、b、c， ∵ 1 MF ·2 MF ＝0， ∴M点的轨迹是以原点O为圆心，半焦距c为半径的圆． 又M点总在椭圆内部， ∴该圆内含于椭圆，即c＜b，c2＜b2＝a2－c2.

高二下期期末数学测试题及答案解析

高二下期期末数学测试题 第I卷（选择题） 一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分） 1.过函数图象上一个动点作函数的切线，则切线倾斜角的范围为（B ） A． B． C． D． 2.曲线y=ln（2x﹣1）上的点到直线2x﹣y+3=0的最短距离是（A） A．B．2 C．3 D．0 3.曲线y=e﹣2x+1在点（0，2）处的切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为（ A ）A．B．C．D．1 4.已知函数与的图象如图所示，则（C） A．在区间(0,1)上是减函数B．在区间(1,4)上是减函数 C．在区间上是减函数D．在区间上是减函数 5.设是虚数单位，若复数，则的共轭复数为（D ） A．B．C．D． 6.某高三学生进行考试心理素质测试，场景相同的条件下每次通过测试的概率为，则连续测试4次，至少有3次通过的概率为（A ）

A．B． C.D． 7.将某选手的7个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，剩余5个分数的平均数为91，现场作的7个分数的茎叶图有一个数据模糊，无法辨认，在图中以表示，则5个剩余分数的方差为（C ） A．B． C. 6 D．30 8.在的展开式中，常数项是（D） A．B．C．D． 9.由数字0，1,2,3组成的无重复数字的4位数，比2018大的有（ B ）个 A．10 B．11 C．12 D．13 10.已知，在的图象上存在一点，使得在处作图象的切线， 满足的斜率为，则的取值范围为（A ） A．B． C．D． 11.电视台播放甲、乙两套连续剧，每次播放连续剧时，需要播放广告.已知每次播放甲、乙两套连续剧时，连续剧播放时长、广告播放时长、收视人次如下表所示： 电视台每周安排的甲、乙连续剧的总播放时长不多于600min，广告的总播放时长不少于 30min，且甲连续剧播放的次数不多于乙连续剧播放次数的2倍，分别用，表示每周计划播出的甲、乙两套连续剧的次数，要使总收视人次最多，则电视台每周播出甲、乙两套连续剧的次数分别为（A ） A．6，3 B．5，2 C. 4，5 D．2，7

高二数学选择进修2-2第二章推理与证明

高二数学选修2-2第二章推理与证明 1、 下列表述正确的是（ ）. ①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理. A ．①②③； B ．②③④； C ．②④⑤； D ．①③⑤. 2、下面使用类比推理正确的是 （ ）. A.“若33a b ?=?,则a b =”类推出“若00a b ?=?,则a b =” B.“若()a b c ac bc +=+”类推出“()a b c ac bc ?=?” C.“若()a b c ac bc +=+” 类推出“ a b a b c c c +=+ （c ≠0） ” D.“n n a a b =n （b ）” 类推出“n n a a b +=+n （b ）” 3、 有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线 b ?/平面α，直线a ≠ ?平面α，直线b ∥平面α，则直线b ∥直线a ”的结论显然是错误的， 这是因为 （ ） A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误 4、用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ）。 (A)假设三内角都不大于60度； (B) 假设三内角都大于60度； (C) 假设三内角至多有一个大于60度； (D) 假设三内角至多有两个大于60度。 5、在十进制中01232004410010010210=?+?+?+?，那么在5进制中数码2004折合成十进制为 （ ） A.29 B. 254 C. 602 D. 2004 6、利用数学归纳法证明“1＋a ＋a 2＋…＋a n ＋1=a a n --+112 ， (a ≠1，n ∈N)”时，在验证n=1 成立时，左边应该是 （ ） (A)1 (B)1＋a (C)1＋a ＋a 2 (D)1＋a ＋a 2＋a 3 7、某个命题与正整数n 有关，如果当)(+∈=N k k n 时命题成立，那么可推得当1+=k n 时

高二数学期末试卷及答案

1、与向量(1,3,2)a =-r 平行的一个向量的坐标是（ ） A ．（ 3 1 ，1，1） B ．（－1，－3，2） C ．（－21，2 3，－1） D ．（2，－3，－22） 2、设命题p ：方程2310x x +-=的两根符号不同；命题q ：方程2310x x +-=的两根之和为3，判断命题“p ?”、“q ?”、“p q ∧”、“p q ∨”为假命题的个数为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 3、“a ＞b ＞0”是“ab ＜2 2 2b a +”的 （ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4、椭圆14 2 2=+y m x 的焦距为2，则m 的值等于 （ ）. A ．5 B ．8 C ．5或3 D ．5或8 5、已知空间四边形OABC 中，，， ===，点M 在OA 上，且OM=2MA ，N 为BC 中点，则=（ ） A ． 213221+- B ．21 2132++- C ．c b a 212121-+ D ．c b a 2 13232-+ 6、抛物线2 y 4x =上的一点M 到焦点的距离为1，则点M 的纵坐标为（ ） A ． 1716 B ．1516 C ．78 D ．0 7、已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x ＋2y －3＝0，则该双曲线的离心率为（ ） 或 54 或5 3 8、若不等式|x －1|

高二数学选修2-2测试题(含答案)

高二数学选修2—2测试题 一、选择题（每小题5分，共60分） 1、若函数()y f x =在区间(,)a b 内可导，且0(,)x a b ∈则000 ()() lim h f x h f x h h →+-- 的值为（ ） A ．'0()f x B ．'02()f x C ．'02()f x - D ．0 2、一个物体的运动方程为21t t s +-=其中s 的单位是米，t 的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（ ） A ．7米/秒 B ．6米/秒 C ．5米/秒 D ．8米/秒 3、函数3 y x x 的递增区间是（ ） A ．),0(+∞ B ．)1,(-∞ C ．),(+∞-∞ D ．),1(+∞ 4、32()32f x ax x =++,若'(1)4f -=,则a 的值等于（ ） A ． 3 19 B ． 316 C ．313 D ．3 10 5、若曲线4y x =的一条切线l 与直线480x y +-=垂直，则l 的方程为（ ） A ．430x y --= B ．450x y +-= C ．430x y -+= D ．430x y ++= 6、如图是导函数/()y f x =的图象，那么函数()y f x =在下面哪个区间是减函数 A. 13(,)x x B. 24(,)x x C.46(,)x x D.56(,)x x

7、设*211111()()123S n n n n n n n = +++++∈+++N ，当2n =时，(2)S =（ ）Ａ．12Ｂ．1123+Ｃ．111234++ Ｄ．11112345+++ 8、如果10N 的力能使弹簧压缩10cm ，为在弹性限度内将弹簧从平衡位置拉到离平衡位置6cm 处，则克服弹力所做的功为（ ） (A)0.28J (B)0.12J (C)0.26J (D)0.18J 9、 有一段“三段论”推理是这样的： 对于可导函数()f x ，如果0()0f x '=，那么0x x =是函数()f x 的极值点，因为函数3()f x x =在0x =处的导数值(0)0f '=，所以，0x =是函数3()f x x =的极值点. 以上推理中（ ） A ．大前提错误 B ． 小前提错误 C ．推理形式错误 D ．结论正确 10、已知直线kx y =是x y ln =的切线，则k 的值为（ ） （A ）e 1 （B ）e 1- （C ）e 2 （D ）e 2- 11、在复平面内, 复数1 + i 与31+i 分别对应向量OA 和OB , 其中O 为坐标原 点,=（ ） A.2 B.2 C. 10 D. 4 12、 若点P 在曲线y ＝x 3－3x 2＋(3－3)x ＋3 4上移动，经过点P 的切线的倾斜角 为α，则角α的取值范围是( ) A ．[0，π2) B ．[0，π2)∪[2π3，π) C ．[2π3，π) D．[0，π2)∪(π2，2π 3] 二、填空题（每小题5分，共30分） 13、=---?dx x x )2)1(1(1 02 14、函数322(),f x x ax bx a =+++在1=x 时有极值10，那么b a ,的值分别为________。 15、已知)(x f 为一次函数，且1 0()2()f x x f t dt =+?，则)(x f =_______. 16、函数g (x )＝ax 3＋2(1－a )x 2－3ax 在区间? ? ???－∞，a 3内单调递减，则a 的取值 范围是________．