初三数学-九年级二次根式练习题 最新

1.1二次根式

一、知识回顾：

1、什么叫做平方根？

2、什么叫算术平方根?

正数的正平方根和零的平方根，统称算术平方根。

用()0≥

a

a表示讨论并解释：为什么a≥0 ？

二、新课教学

做一做：

1、若直角三角形的两直角边分别是2cm 和acm，则直角三角形的斜边长是_______

2、若正方形的面积是（b-3）cm2,则正方形的边长是_________。

3、若正三角形的面积是

则它的边长是_________。

象这样表示的算术平方根，且根号中含有字母的代数式叫做二次根式。

为了方便起见，我们把一个数的算术平方根也叫做二次根式。如

2

1

3

练习：求下列二次根式中字母a的取值范围：

例2：当x = -4 时，求二次根式的值

提高练习：

1、若二次根式的值为3，求x的值.

2.物体自由下落时，下落距离h（米）可用公式 h=5t2来估计,其中t（秒）表示物体下落所经过的时间.

（1）把这个公式变形成用h表示t的公式

例1：a

(3

()()(

123

(1(2(4

()4

1

x+

2

（2）一个物体从54.5米高的塔顶自由下落，落到地面需几秒（精确到0.1秒）? 课内练习 A组

1．b≥3）s≥0）这种表示算术平方根的代数式，叫做_______．

2．当x取______ 3x的取值范围是_______．

4．当x=-2时，_______． 5．当a取______

6．当x取______ 7．当m=-2时，________．8．判断题（对的打“∨”，错的打“×”）

（1x的取值范围是x<0 （）

（2x的取值范围是x≤3

4

（）

（3）当x=-1（）

（4）当a=-4（）

B组

9．下列各式中，哪一个是二次根式（）

A

10x的取值范围是（）

A．x≠-2; B．x≤1

2

且x≠-2; C．x<

1

2

且x≠-2; D．x≥

1

2

且x≠-2

114时x的值．

12x-4│-│7-x│．

最新初中数学二次根式真题汇编及答案

最新初中数学二次根式真题汇编及答案 一、选择题 1．下列各式中，是最简二次根式的是( ) A B C D 【答案】B 【解析】 【分析】 判断一个二次根式是不是最简二次根式的方法，是逐个检查定义中的两个条件①被开方数不含分母②被开方数不含能开的尽方的因数或因式，据此可解答. 【详解】 （1）A被开方数含分母，错误. (2)B满足条件，正确. (3) C被开方数含能开的尽方的因数或因式,错误. (4) D被开方数含能开的尽方的因数或因式,错误. 所以答案选B. 【点睛】 本题考查最简二次根式的定义，掌握相关知识是解题关键. 2．a的值为（） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】D 【解析】 【分析】 根据两最简二次根式能合并，得到被开方数相同，然后列一元一次方程求解即可． 【详解】 根据题意得，3a-8=17-2a， 移项合并，得5a=25， 系数化为1，得a=5． 故选：D． 【点睛】 本题考查了最简二次根式，利用好最简二次根式的被开方数相同是解题的关键． x=-时，二次根m等于（） 3．当3 A B． C D 2 【答案】B 【解析】

解：把x=﹣3代入二次根式得，原式=，依题意得： 2 =．故选B． 4．已知n是整数，则n的最小值是（）． A．3 B．5 C．15 D．25 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 解：= Q也是整数， ∴n的最小正整数值是15，故选C． 5．下列各式计算正确的是( ) A．2＋b＝2b B=C．(2a2)3＝8a5D．a6÷ a4＝a2【答案】D 【解析】 解：A．2与b不是同类项，不能合并，故错误； B不是同类二次根式，不能合并，故错误； C．（2a2）3=8a6，故错误； D．正确． 故选D． 6．若x、y4 y=，则xy的值为() A．0 B．1 2 C．2 D．不能确定 【答案】C 【解析】 由题意得，2x?1?0且1?2x?0， 解得x?1 2 且x? 1 2 ， ∴x=1 2 ， y=4， ∴xy=1 2 ×4=2. 故答案为C.

九年级数学二次根式总复习精选练习题及答案

九年级数学二次根式总复习精选练习题及答案 Prepared on 24 November 2020

九年级数学二次根式总复习精选练习题 二次根式： 1. 有意义的条件是 。 2. 当__________ 3. 11 m +有意义，则m 的取值范围是 。 5. 在实数范围内分解因式：429__________,2__________x x -=-+=。 7. 2x =-，则x 的取值范围是 。 10. 把的根号外的因式移到根号内等于 。 12. 若1a b -+() 2005_____________a b -=。 14. 下列各式一定是二次根式的是（ ） 17. 若1a ≤ ） A. (1a - B. (1a - C. (1a - D. (1a - 18. =x 的取值范围是（ ） A. 2x ≠ B. 0x ≥ C. 2x D. 2x ≥ 19. ） A. 0 B. 42a - C. 24a - D. 24a -或42a - 21. 2440y y -+=，求xy 的值。 22. 当a 1取值最小，并求出这个最小值。

24. 已知2310x x -+= 25. 已知,a b (10b -=，求20052006a b -的值。 二次根式的乘除 1.最简二次根式的两个条件是： 2. _____,______m n ==。 3. __________==。 4. 计算：_____________=。 6. 下列各式不是最简二次根式的是（ ） C. 4 8. 对于所有实数,a b ，下列等式总能成立的是（ ） A. 2a b =+a b =+ 22a b =+a b =+ 9. -和- 11. 计算： () 1 ()2 ()(() 30,0a b -≥≥ ()5()6?÷ ? 12. 化简：

2021年九年级中考数学基础过关：04《二次根式》(含答案)

中考数学基础过关： 04《二次根式》 一、选择题 1.下列式子：，，，，，，中，一定是二次根式的是( ) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2.下列结论正确的是( ) A．﹣=﹣6 B．()2=9 C．=±16 D．-(﹣)2= 3.下列二次根式，与是同类二次根式的是( ) A. B. C. D. 4.下列二次根式中，属于最简二次根式的是( ) A． B． C． D． 5.计算的结果估计在( ) A．6到7之间 B．7到8之间 C．8到9之间 D．9到10之间 6.若2＜a＜3，则等于( ) A.5﹣2a B.1﹣2a C.2a﹣1 D.2a﹣5 7.如果式子化简的结果为5-2x，则x的取值范围是( ) A. B. C. D. 8.如果表示a，b两个实数的点在数轴上的位置如图所示， 那么化简|a﹣b|+的结果等于( )

A.﹣2b B.2b C.﹣2a D.2a 二、填空题 9.已知x、y为实数，，则y+x= . 10.比较大小：．（填“＞、＜、或=”） 11.计算﹣的结果是______． 12.把二次根式化成最简二次根式，则= ． 13.若x、y都是实数，且y=，x+y= ． 14.计算= ． 三、计算题 15.计算：． 16.计算： 四、解答题

17.已知x=，y=，求的值． 18.若，先化简再求值：. 参考答案 1.答案为：B. 2.答案为：A. 3.答案为：D 4.答案为：D 5.答案为：C. 6.答案为：D 7.答案为：D. 8.答案为：A. 9.答案为：1.

10.答案为：<. 11.答案为：． 12.答案为：． 13.答案为：11． 14.答案为：； 15.原式=-12 . 16.答案为：3； 17.解：∵x===5＋2，y===5－2．∴x＋y=10，x－y=4，xy=52－(2)2=1． ====． 18.解：原式=.

初三数学二次根式经典习题

二次根式分类经典 一. 利用二次根式的双重非负性来解题（0≥a （a ≥0），即一个非负数的算术平方根是一个非负数。） 1.下列各式中一定是二次根式的是（ ）。 A 、3-； B 、x ； C 、12+x ； D 、1-x 2.x 取何值时，下列各式在实数范围内有意义。 （1）;2-x （2）121+-x （3）x x -++21 （4）45++x x （5）1 213-+-x x （6）若1)1(-=-x x x x ，则x 的取值范围是 （7）若 1 313++=++x x x x ，则x 的取值范围是 。 3.若13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是 4.若20m 是一个正整数，则正整数m 的最小值是________． 5..当x 为何整数时，1110+-x 有最小整数值，这个最小整数值为 。 6. 若20042005a a a -+-=，则22004a -=_____________． 7．若433+-+-=x x y ，则=+y x 8. 设m 、n 满足3 29922-+-+-=m m m n ，则mn = 。 9. 若m 适合关系式35223199199x y m x y m x y x y +--++-=-+?--，求m 的值． 10.若三角形的三边a 、b 、c 满足3442-++-b a a =0，则第三边c 的取值范围是 11.方程0|84|=--+-m y x x ，当0>y 时，m 的取值范围是（ ） A 、10<

九年级数学二次根式应用计算题

华师大版，初三数学二次根式基础题加提高题 1有理化 ()（） ；（）；（）11232252323111101-++-+--≤≤a a a a a 2计算 （）（）（） 118412132332151 213333522531212 62 -++?? ???÷ ÷+?? ??? --+- - 3化简 )( 10t<02233) 14|6|5252,s m x x b a >>? --<0）

()() () （）·（） ·（）·（）（）（）（） （） （）（）（）（）（） 15728 24965 6 24333245433 590 51814816214621041072945 8732932252532104332 111841214 321271254821 3 931334166933 322 m m n mn n m a b a a a ÷÷-?? ?? ?-----+----+++-() 11410150751 32152232121163621623 31 2 a （）（）·（） -++-+-???? ? ? +++++ 4．计算：用因式分解法约分 （1）（x ＋2xy ＋y ）÷（x ＋y ） （2）（x 2 －y 2 ）÷（x ＋y ） 5．化简：（1）（b a b ab ab a a b ab --÷ +-) （2）x ＋3322+-x x （x ＜3） 6．把下列各式配成完全平方的形式：（此题要注意构造的方法使用，对于基础好的学生可以要求其掌握，差的只需了解） （1）223+ （2）1528- （3）2 3 1- （4）348+ （5）xy y x 2-+ 较复杂型题1、化简--+a a a 3 2 44 （此题也要注意先求a 的取值范围 ） 2、已知：x y = +=-1231 23 ， 求：x xy y 2 2 5-+ 选择题

初三数学-二次根式

初三数学 二次根式 1. 有意义的条件是 。 2. 当__________ 3. 11 m +有意义，则m 的取值范围是 。 4. 当__________x 是二次根式。 5. 在实数范围内分解因式：429__________,2__________x x -=-+=。 6. 2x =，则x 的取值范围是 。 7. 2x =-，则x 的取值范围是 。 8. )1x p 的结果是 。 9. 当15x ≤p 5_____________x -=。 10. 把的根号外的因式移到根号内等于 。 11. =成立的条件是 。 12. 若1a b -+() 2005_____________a b -=。 13. )))020x y x x y =-+f p 中，二次根式有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 14. 下列各式一定是二次根式的是（ ） 15. 若23a p p ） A. 52a - B. 12a - C. 25a - D. 21a - 16. 若A = =（ ） A. 24a + B. 22a + C. ()222a + D. ()2 24a +

17. 若1a ≤ ） A. (1a - B. (1a - C. (1a - D. (1a - 18. =成立的x 的取值范围是（ ） A. 2x ≠ B. 0x ≥ C. 2x f D. 2x ≥ 19. ） A. 0 B. 42a - C. 24a - D. 24a -或42a - 20. 下面的推导中开始出错的步骤是（ ） ( ) ( )() () 123224==-==∴=-∴=-Q L L L L L L L L L L L L L A. ()1 B. ()2 C. ()3 D. () 4 21. 2440y y -+=，求xy 的值。 22. 当a 1取值最小，并求出这个最小值。

初中数学二次根式测试题

初中数学二次根式测试题 （一）判断题：（每小题1分，共5分）． 1．2)2(＝2．……（ ） 2． 2 1x --是二次根式．……………（ ） 3． 2 21213-＝ 2 21213-＝13－12＝1．（ ）4． a ，2 ab ，a c 1是同类二次根 式．……（ ） 5．b a +的有理化因式为b a -．…………（ ）【答案】1．√；2．×；3．×；4．√；5．×． （二）填空题：（每小题2分，共20分） 6．等式 2 )1(-x ＝1－x 成立的条件是_____________．【答案】x ≤1． 7．当x ____________时，二次根式32-x 有意义．【提示】二次根式a 有意义的条件是什么？ a ≥0．【答案】≥2 3． 8．比较大小： 3－2______2－3 ．【提示】∵ 2 43=<，∴ 023<-， 032>-．【答案】＜． 9．计算： 22)2 1()213(-等于__________．【提示】(321)2－(21 )2＝？【答案】23． 10．计算：92131·311 4a ＝______________．【答案】92a a ． 11．实数a 、b a o b 则3a － 2 )43(b a -＝______________． 【提示】从数轴上看出a 、b 是什么数？[a ＜0，b ＞0．]3a －4b 是正数还是负数？ [3a －4b ＜0．]【答案】6a －4b ． 12．若8-x ＋2-y ＝0，则x ＝___________，y ＝_________________． 【提示】 8-x 和2-y 各表示什么？[x －8和y －2的算术平方根，算术平方根一定非负，]你 能得到什么结论？[x －8＝0，y －2＝0．]【答案】8，2． 13．3－25的有理化因式是____________． 【提示】（3－25）（3＋25）＝－11．【答案】3＋25． 14．当 2 1＜x ＜1时， 122+-x x － 24 1 x x +-＝______________． 【提示】x 2－2x ＋1＝（ ）2；4 1－x ＋x 2＝（ ）2．[x －1； 2 1－x ．]当 2 1＜x ＜1时，x －1与 2 1－x 各是正数还是负数？[x －1是负数， 21－x 也是负数．]【答案】2 3 －2x ． 15．若最简二次根式1 32-+b a 与 a b -4是同类二次根式，则a ＝_____________， b ＝______________． 【提示】二次根式的根指数是多少？[3b －1＝2．]a ＋2与4b －a 有什么关系时，两式是同类二次根式？[a ＋2＝4b －a ．] 【答案】1，1． （三）选择题：（每小题3分，共15分） 16．下列变形中，正确的是………（ ）（A ）(2 3)2＝2×3＝6 （B ）2 )5 2 (-＝－ 5 2 （C ） 169+＝169+ （D ） )4()9(-?-＝49?【答案】D ． 【点评】本题考查二次根式的性质．注意（B ）不正确是因为 2)5 2(＝|－ 5 2|＝ 5 2；（C ）不正确是

新九年级上册数学二次根式测试题.doc

九年级数学第二十一章二次根式测试题 A ．x ≥0 B ．x ≥6 C ．0≤x ≤6 D ．x 为一切实数 （ A ） 7．（2005·湖南长沙）小明的作业本上 一、选择题（每小题 2 分，共 20 分） 有以下四题： 1． 下列式子一定是二次根式的是（ ） ① 16a 4 4a 2 ；② 5a 10a 5 2a ；③ A ． x 2 B ． x a 1 a 21 a ；④ 3a 2a a 。做 C ． x 2 2 D ． x 2 2 a a 2．若 (3 b) 2 3 b ，则（ ） 错的题是（ ） A ．b>3 B ．b<3 C ．b ≥3 A ．① B ．② C ．③ D ．④ D ．b ≤3 8．化简 1 1 的结果为（ ） 5 6 3．若 3m 1 有意义，则 m 能取的最小整 A ． 11 B ．30 330 C ． 330 数值是（ ） 30 30 A ．m=0 B ．m=1 C ．m=2 D ． 30 11 D ．m=3 9．（2005·青海）若最简二次根式 4．若 x<0，则 x x 2 1 a 与 4 2a 的被开方数相同，则 a 的 的结果是（ ） 值为（ ） x A ．0 B ．— 2 C ．0 或— 2 A ． a 3 B ． 4 4 a 3 D ．2 C ．a=1 D ．a= —1 5．（2005·岳阳）下列二次根式中属于 10．（2005·江西）化简 8 2( 2 2) 得 最简二次根式的是（ ） （ ） A ． 14 B ． 48 C ． a A ．— 2 B ． 2 2 C ．2 b D ． 4a 4 D ． 4 2 2 6．如果 x x 6 x( x 6) ，那么（ ） 二、填空题（每小题 2 分，共 20 分）

九年级上册数学《二次根式》知识点整理

二次根式 一、本节学习指导 学习二次根式时，我们把平方根的知识顺带巩固一下。这就是系统性学习，这样学习的好处是把零碎的知识可以系统起来。本节中我们要对二次根式有意义的条件要掌握。 二、知识要点 1、二次根式的概念a≥0）的式子叫做二次根式。 注意：在二次根式中，被开放数可以是数，也可以是单项式、多项式、分式等代数式，但必 须注意：因为负数没有平方根，所以a≥0， 2、取值范围 （1）、二次根式有意义的条件：由二次根式的意义可知，当a≧0时， 根式，所以要使二次根式有意义，只要使被开方数大于或等于零即可。 （2）、二次根式无意义的条件：因负数没有算术平方根，所以当a﹤0 3、二次根式a≥0）的非负性 a≥0）表示a a≥00（a ≥0）。 注意：a≥0）表示a的算术平方根，而正数的算术平方根是正数，0的 算术平方根是0，所以非负数（a≥0）的算术平方根是非负数，即2（a≥0），这个性质也就是非负数的算术平方根的性质，和绝对值、偶次方类似。这个性质在解答题目时应用 b=，则 b=，则a=0,b=020 +=，则a=0,b=020 a=0,b=0。 4、二次根式2的性质：2a =（a≥0） 描述为：一个非负数的算术平方根的平方等于这个非负数。 注意：二次根式的性质公式2a =（a≥0）是逆用平方根的定义得出的结论。上面的公

式也可以反过来应用：若a ≥0，则2a =，如：22=，2 12 =。 5、二次根式的性质 (0) (0)a a a a a ≥?==? -

初中数学二次根式经典测试题及解析

初中数学二次根式经典测试题及解析 一、选择题 1．a 的取值范围为()n n A ．0a > B ．0a < C ．0a = D ．不存在 【答案】C 【解析】 试题解析：根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，可知：a≥0，且-a≥0． 所以a=0．故选C ． 2．已知352x x -+-=的结果是（ ） A ．4 B ．62x - C ．4- D ．26x - 【答案】A 【解析】 由352x x -+-=可得30{50 x x -≥-≤ ，∴3≤x ≤5=x-1+5-x=4，故选A. 3．已知实数a 满足2006a a -=，那么22006a -的值是（ ） A ．2005 B ．2006 C ．2007 D ．2008 【答案】C 【解析】 【分析】 先根据二次根式有意义的条件求出a 的取值范围，然后去绝对值符号化简，再两边平方求出22006a -的值． 【详解】 ∵a-2007≥0， ∴a ≥2007， ∴2006a a -=可化为a 2006a -+=， 2006=， ∴a-2007=20062， ∴22006a -=2007． 故选C ． 【点睛】 本题考查了绝对值的意义、二次根式有意义的条件，求出a 的取值范围是解答本题的关键．

4．下列计算中，正确的是( ) A ．= B 1b =(a ＞0，b ＞0) C = D ． =【答案】B 【解析】 【分析】 a≥0，b≥0 a≥0，b ＞0）进行计算即可． 【详解】 A 、 B 1b （a ＞0，b ＞0），故原题计算正确； C ，故原题计算错误； D 32 故选：B ． 【点睛】 此题主要考查了二次根式的乘除法，关键是掌握计算法则． 5．若x 、y 4y =，则xy 的值为( ) A ．0 B ．12 C ．2 D ．不能确定 【答案】C 【解析】 由题意得，2x ?1?0且1?2x ?0， 解得x ? 12且x ?12， ∴x =12 ，

初三数学二次根式单元测试题及答案之欧阳学创编

二次根式单元测试 时间：2021.03.03 创作：欧阳学 (考试时间：60分钟满分：100分) 一、选择题（每题3分，共24分） 1.若有意义，则能取得最小整数是（） A. 0 B. 1 C. -1 D. -4 2.已知，则的值为（） A. 1 B. -1 C. D. 以上答案都不对 3.下列各组中的两个根式是同类二次根式的是（） A.和 B.和 C.和 D.和 4.若，则的值是（） A. B. C. D.

5.在下列根式中，不是最简二次根式的是（） A. B. C. D. 6.的整数部分为，的整数部分为，则的值是（） A. 1 B. 2 C. 4 D. 9 7.把根号外的因式移到根号内，得（） A. B. C. D. 8.若，则的值是（） A. -2 B. 0 C. 2 D. 二、填空题（每题4分，共20分）9.若二次根式有意义，则的取值范围是___________. 10.已知，则. 11.比较大小：. 12.在实数范围内因式分解： .

13.若，则__________. 三、计算（每题6分，共24分）14.； 15.； 16.； 17.. 四、解答题（18、19题每题7分，20题8分，21题10分）18.当时，化简：. 19.当时，求的值. 20.如图：面积为48的正方形四个角是面积为3 的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体的底面边长和高分别是多少？（精确到0.1） 21.若最简二次根式是同类二次

根式. ⑴求的值； ⑵求平方和的算术平方根. 答案与解析： 1.A 2.B 3.B 4.C 5.D 6.D 7.D 8.D 9. ；10. 8；11. ；12. ；13. -8； 14. 解：原式； 15. 解：原式 ； 16. 解：原式； 17. 解：原式； 18. 解： ∴原式； 19. 解： 当时，原式 ；

新初中数学二次根式基础测试题及答案

新初中数学二次根式基础测试题及答案 一、选择题 1．下列计算错误的是( ) A ． B C D 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】 选项A ，不是同类二次根式，不能够合并； 选项B ，原式=2÷= 选项C ，原式= 选项D ，原式== . 故选A. 2．a 的值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 【答案】D 【解析】 【分析】 根据两最简二次根式能合并，得到被开方数相同，然后列一元一次方程求解即可． 【详解】 根据题意得，3a-8=17-2a ， 移项合并，得5a=25， 系数化为1，得a=5． 故选：D ． 【点睛】 本题考查了最简二次根式，利用好最简二次根式的被开方数相同是解题的关键． 3．已知352x x -+-=的结果是（ ） A ．4 B ．62x - C ．4- D ．26x - 【答案】A 【解析】 由352x x -+-=可得30{50 x x -≥-≤ ，∴3≤x ≤5=x-1+5-x=4，故选 A.

4．在下列算式中：=②=； 4 ==；=，其中正确的是（） A．①③B．②④C．③④D．①④ 【答案】B 【解析】 【分析】 根据二次根式的性质和二次根式的加法运算，分别进行判断，即可得到答案. 【详解】 ①错误； =②正确； 22 ==，故③错误； ==④正确； 故选：B. 【点睛】 本题考查了二次根式的加法运算，二次根式的性质，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题. 5．若x、y4 y=，则xy的值为() A．0 B．1 2 C．2 D．不能确定 【答案】C 【解析】 由题意得，2x?1?0且1?2x?0， 解得x?1 2 且x? 1 2 ， ∴x=1 2 ， y=4， ∴xy=1 2 ×4=2. 故答案为C. 6．若代数式y=有意义，则实数x的取值范围是（）

九年级数学二次根式总复习练习题及答案

九年级数学二次根式总复习精选练习题 21.1 二次根式： 1. 有意义的条件是 。 2. 当__________ 3. 11m +有意义，则m 的取值范围是 。 5. 在实数范围内分解因式：429__________,2__________x x -=-+=。 7. 2x =-，则x 的取值范围是 。 10. 把的根号外的因式移到根号内等于 。 12. 若1a b -+()2005_____________a b -=。 14. 下列各式一定是二次根式的是（ ） 17. 若1a ≤ ） A. (1a - B. (1a - C. (1a - D. (1a - 18. =成立的x 的取值范围是（ ）

A. 2 x f D. 2 x≥ x≠ B. 0 x≥ C. 2 19. 的值是（） A. 0 B. 42 -或42 a- a- C. 24a - D. 24a 21. 2440 -+=，求xy的值。 y y 22. 当a1取值最小，并求出这个最小值。 24. 已知2310 -+= x x 25. 已知,a b(10 b-=，求20052006 -的值。 a b 21.2 二次根式的乘除 1.最简二次根式的两个条件是： 2. _____,______ ==。 m n 3. __________ ==。 =。 4. 计算：_____________ 6. 下列各式不是最简二次根式的是（） 8. 对于所有实数,a b，下列等式总能成立的是（）

A. 2a b =+a b =+ 22a b =+a b =+ 9. -和-的大小关系是 11. 计算： 12. 化简： 13. 把根号外的因式移到根号内： 21.3 二次根式的加减 1. 下列根式中，（ ） 4. 下列根式中，是最简二次根式的是（ ） 6. 10=，则x 的值等于（ ）A. 4 B. 2± C. 2 D. 4± x ，小数部分为y y -的值是（ ）A.3 10.若最简二次根式____,____a b ==。 13. 已知x y ==33_________x y xy +=。 16. 计算： ⑴. + ⑵(231?++ ?

初三中考数学二次根式及其运算

考点跟踪突破5 二次根式及其运算 一、选择题(每小题6分，共30分) 1．(·金华)在式子1x －2，1x －3，x －2，x －3中，x 可以取2和3的是(C) A .1x －2 B .1x －3 C .x －2 D .x －3 2．(·安徽)设n 为正整数，且n ＜65＜n ＋1，则n 的值为(D) A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 3．(·泸州)已知实数x ，y 满足x －1＋|y ＋3|＝0，则x ＋y 的值为(A) A ．－2 B ．2 C ．4 D ．－4 4．(·白银)下列计算错误的是(B) A .2×3＝ 6 B .2＋3＝ 5 C .12÷3＝2 D .8＝2 2 5．已知y ＝2x －5＋5－2x －3，则2xy 的值为(A) A ．－15 B ．15 C ．－152 D .152 二、填空题(每小题6分，共30分) 6．(·衡阳)化简：2(8－2)＝__2__. 7．已知：一个正数的两个平方根分别是2a －2和a －4，则a 的值是__2__. 8．(2012·江西)当x ＝－4时，6－3x 的值是9．(·福州)计算：(2＋1)(2－1)＝__1__. 10．(2012·杭州)已知a(a －3)＜0，若b ＝2－a ，则b 的取值范围是三、解答题(共40分) 11．(6分)(2013·济宁)(2－3)2012·(2＋3)2013－2|－32 |－(－2)0. 解：原式＝[(2－3)(2＋3)]2012·(2＋3)－3－1＝2＋3－3－1＝1 12．(12分)(1)(·成都)先化简，再求值：(a a －b －1)÷b a 2－b 2，其中a ＝3＋1，b ＝3－1； 解：原式＝b a －b ×（a ＋b ）（a －b ）b ＝a ＋b ，当a ＝3＋1，b ＝3－1时，原式＝2 3

九年级二次根式练习题

1.1二次根式 一、知识回顾： 1、什么叫做平方根？ 2、什么叫算术平方根? 正数的正平方根和零的平方根，统称算术平方根。 用()0 ≥ a a表示讨论并解释：为什么a≥0 ？ 二、新课教学 做一做： 1、若直角三角形的两直角边分别是2cm 和acm，则直角三角形的斜边长是_______ 2、若正方形的面积是（b-3）cm2,则正方形的边长是_________。 3、若正三角形的面积是 则它的边长是_________。 象这样表示的算术平方根，且根号中含有字母的代数式叫做二次根式。 为了方便起见，我们把一个数的算术平方根也叫做二次根式。如 2 1 3 练习：求下列二次根式中字母a的取值范围： 例2：当x = -4 时，求二次根式的值 提高练习： 1、若二次根式的值为3，求x的值. 2.物体自由下落时，下落距离h（米）可用公式 h=5t2来估计,其中t（秒）表示物体下落所经过的时间. （1）把这个公式变形成用h表示t的公式 （2）一个物体从54.5米高的塔顶自由下落，落到地面需几秒（精确到0.1秒）? 课内练习 A组 例1：a (3 ()()() 123 (1(2(4 (4 2

1．b≥3）s≥0） _______． 2．当x取______有意义． 3x的取值范围是_______． 4．当x=-2时，_______． 5．当a取______有意义． 6．当x取______ 7．当m=-2时，________．8．判断题（对的打“∨”，错的打“×”） （1x的取值范围是x<0 （） （2中字母x的取值范围是x≤3 4 （） （3）当x=-1（） （4）当a=-4（） B组 9．下列各式中，哪一个是二次根式（） A 10．使代数式 2 x+ 有意义的x的取值范围是（） A．x≠-2; B．x≤1 2 且x≠-2; C．x< 1 2 且x≠-2; D．x≥ 1 2 且x≠-2 114时x的值． 12x-4│-│7-x│．

九年级上册《二次根式》测试题(人教版)

九年级六班二次根式测试题 班级________姓名_______成绩________ 一、选择题（每小题4分，共28分） 1．下列式子一定是二次根式的是（ ） A ．2--x B ．x C ．22+x D ．22-x 2．若b b -=-3)3(2 ，则（ ） A ．b>3 B ．b<3 C ．b ≥3 D ．b ≤3 3．若13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是（ ） A ．m=0 B ．m=1 C ．m=2 D ．m=3 4．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A ．14 B ．48 C ． b a D ．44+a 5．如果)6(6-=-?x x x x ，那么（ ） A ．x ≥0 B ．x ≥6 C ．0≤x ≤6 D ．x 为一切实数 6．若最简二次根式a a 241-+与的被开方数相同，则a 的值为（ ） A ．43- =a B ．3 4 =a C ．a=1 D ．a= —1 7、若化简|1－x|－ 2x-5，则x 的取值范围是………（ ） A ．x 为任意实数 B ．1≤x ≤4 C ．x ≥1 D ．x ＜4 二、填空题：（每题4分，共20分） 1，则x=__________，y=____________。 2））=__________+。 3、已知xy ＜0= ；比较大小：－721_________－341 。 4、最简二次根式b a 34+与1 62++-b b a 是同类二次根式，则a ＝ ，b ＝ ． 5、已知5的整数部分是a ，小数部分是b ，则b a 1 - 的值为__________。 三、解答题 1、计算下列各式：（每题6分，共24分）

人教版初中数学二次根式知识点

人教版初中数学二次根式知识点 一、选择题 1．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简2a a b -+的结果为（ ） A ．2a+b B ．-2a+b C ．b D ．2a-b 【答案】C 【解析】 试题分析：利用数轴得出a+b 的符号，进而利用绝对值和二次根式的性质得出即可： ∵由数轴可知，b ＞0＞a ，且 |a|＞|b|， ∴()2a a b a a b b -+=-++=. 故选C ． 考点：1.绝对值；2.二次根式的性质与化简；3.实数与数轴． 2．已知实数a 满足20062007a a a -+-=，那么22006a -的值是（ ） A ．2005 B ．2006 C ．2007 D ．2008 【答案】C 【解析】 【分析】 先根据二次根式有意义的条件求出a 的取值范围，然后去绝对值符号化简，再两边平方求出22006a -的值． 【详解】 ∵a-2007≥0， ∴a ≥2007， ∴20062007a a a -+-=可化为a 2006a 2007a -+-=， ∴20072006a -=， ∴a-2007=20062， ∴22006a -=2007． 故选C ． 【点睛】 本题考查了绝对值的意义、二次根式有意义的条件，求出a 的取值范围是解答本题的关键． 3．下列式子为最简二次根式的是（ ） A ． B ． C ． D ．

【解析】 【分析】 【详解】 解：选项A，被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式， A符合题意；选项B，被开方数含能开得尽方的因数或因式，B不符合题意； 选项C，被开方数含能开得尽方的因数或因式， C不符合题意； 选项D，被开方数含分母， D不符合题意， 故选A． 4．x的取值范围是（） A．x＜1 B．x≥1C．x≤﹣1 D．x＜﹣1 【答案】B 【解析】 【分析】 根据二次根式有意义的条件判断即可． 【详解】 解：由题意得，x﹣1≥0， 解得，x≥1， 故选：B． 【点睛】 本题主要考查二次根式有意义的条件，熟悉掌握是关键. 5．12a =-，则a的取值范围是（） A． 1 2 a≥B． 1 2 a>C． 1 2 a≤D．无解 【答案】C 【解析】 【分析】 =|2a-1|，则|2a-1|=1-2a，根据绝对值的意义得到2a-1≤0，然后解不等式即可． 【详解】 =|2a-1|， ∴|2a-1|=1-2a， ∴2a-1≤0， ∴ 1 2 a≤． 故选：C．

九年级数学同步练习之二次根式训练

九年级数学同步练习之二次根式训练 题九年级数学同步练习上册第22章二次根式（2）训练试题（华师大带答案） 一、选择题（每小题2分，共24分） 1. （2019武汉中考）若在实数范围内有意义，则的取值范围是（）A. B. C. D. 2. 在下列二次根式中，的取值范围是的是（） A. B. C. D. 3. 如果，那么（） A. B. C. D. 4. 下列二次根式，不能与合并的是（） A. B. C. D. 5. 如果最简二次根式与能够合并，那么的值为（）A.2 B.3 C.4 D.5 6. （2019四川凉山中考）已知,则的值为（） A. B. C. D. 7. 下列各式计算正确的是（） A. B. C. D. 8. 等式成立的条件是（） A. B. C. D. 9. 下列运算正确的是（） A. B. C. D.

10. 已知是整数，则正整数的最小值是（） A.4 B.5 C.6 D.2 11. （2019山东潍坊中考）如果代数式有意义，那么的取值范围是（）A. B. C. D. 12. （2019湖南永州中考）下列说法正确的是（） A. B. C. 不等式的解集为 D. 当时，反比例函数的函数值随白变量取值的增大而减小 二、填空题（每小题3分，共18分） 13. 化简:;=. 14. 比较大小：. 15. （1）（2019吉林中考）计算； （2）（2019xxxxxx计算. 16. 已知为两个连续的整数，且，贝U . 17. 若实数满足，则的值为. 18. （2019四川凉山中考）已知为有理数，分别表示的整数 部分和小数部 分，且，则. 三、解答题（共78分）

初三数学-二次根式的概念

初三数学 二次根式的概念 一、教学目标： 1、了解什么是二次根式、理解二次根式有意义的条件和基本性质 2、了解二次根式的性质，能化简二次根式 3、会进行简单二次根式的化简 二、教学重点：化简二次根式 教学难点：理解二次根式有意义的条件和基本性质 三、教学过程： （一）复习导入 1、9的平方根是，9的算术平方根是 2、2=2=2= （二）讲授新课 1、二次根式的概念： 若0 a>时，a的算术平方根表示为 若0 a=时，a的算术平方根表示为 若0 a<时，a的算术平方根 由此，我们可以得到： （a 0）；2=（a 0） a≥0）的式子叫做二次根式 2、二次根式有意义 例1：当x 解：∵1 x- 0 ∴x ∴当x时，二次根式 3? = 填一填：==?????==????? ==?????==????? ==?????==?????…… = 做一做：1==（0 x≥）

2== 4、二次根式的化简： = == （填＞、＜或＝） =（0 b≥） a≥，0 化简，使被开方数不含完全平方的因数 （1 == 3 试一试： == == （2 解： （三）课堂练习 1、计算 （1）2=（2）2= （3= （4= （5= （6）= （7）2=（8）2= （9）2=（10= （11=（12= 2、当x为何值时，下列二次根式有意义？ （1（2 解：∵1 x+ 0 ∴x

∴当x时，二次根式 （3（4 3、化简： （1=（2= （3=（4= （5=（6= （7=（8= （9=（10）= 4、当x为何值时，下列二次根式有意义？ （1（2 （3（4 5、计算下列各式，并将所得的结果化简： （1（2 解：原式= = 6、小明说2 x- 7、已知23 <<3 x （四）课堂小结 这节课我们学了什么？有什么收获？还有什么疑问吗？

九年级数学二次根式的乘除练习题及参考答案

九年级数学二次根式的乘除练习题及参考答案 姓名_____________班级____________学号____________分数_____________ 一、选择题 1 ． 的结果是( ) A 、10 B 、 C 、54 D 、20 2 ．下列二次根式中,属于最简二次根式的是 ( ) A.2 1 B.4 C.8 D.5 3 ．下列运算中,结果正确的是 (A) 0(0= (B) 1 33-=- = (D 6)3(2-=- 4 ．在下列二次根式中, ( ) 5 ．下列结论正确的是 (A)6)6(2-=--(B) 9)3(2=- (C)16)16(2±=-(D)251625162=???? ? ?-- 6 ．若b<0,化简3ab -的正确结果是( ) (A)ab (B)b ab - (C)-b ab (D)-b ab - 7 ．如果mn>0, n<0,下列等式中成立的有( )? ①n m mn ?= ②1=?n m m n ③n m n m = ④m mn n m -=÷1 A.均不成立 B.1个 C.2个 D.3个 二、填空题 8 ．49的平方根是____________,()32-=π____________? 9 ．计算:=?62__________. 10．。计算：=-? 328 11．=-2)135(______;

12．2)12(--______; 13．=439 43bc a ________; 14． )27()15(-?-=_______; 15．2)45.2(?-=________; 16．9 44=______? 17．2)2(-的平方根是____________,327 102- = _________ . 18．比较大小:4-; 19．计算:2=__________. 20．m =,=_________? 21．计算:=-+20072007)322()322 (______________________ 22．10a (a <0)=________; 23．若a 、b 、c 均为实数,且a 、b 、c 均不为0化简=2 3 425b c a __________________? 三、解答题 24 25．3121614714512?-?? ???÷?? ?? ? 26．化简 (1)312 27 (2)(2 +3)2 (5 - 26)

最新初中数学二次根式经典测试题及答案

最新初中数学二次根式经典测试题及答案 一、选择题 1．下列各式中，是最简二次根式的是( ) A B C D 【答案】B 【解析】 【分析】 判断一个二次根式是不是最简二次根式的方法，是逐个检查定义中的两个条件①被开方数不含分母②被开方数不含能开的尽方的因数或因式，据此可解答. 【详解】 （1）A 被开方数含分母，错误. (2)B 满足条件，正确. (3) C 被开方数含能开的尽方的因数或因式,错误. (4) D 被开方数含能开的尽方的因数或因式,错误. 所以答案选B. 【点睛】 本题考查最简二次根式的定义，掌握相关知识是解题关键. 2．已知352x x -+-=的结果是（ ） A ．4 B ．62x - C ．4- D ．26x - 【答案】A 【解析】 由352x x -+-=可得30{50 x x -≥-≤ ，∴3≤x ≤5=x-1+5-x=4，故选 A. 3．在下列算式中：= ②=； ③42 ==；=，其中正确的是（ ） A ．①③ B ．②④ C ．③④ D ．①④ 【答案】B 【解析】 【分析】 根据二次根式的性质和二次根式的加法运算，分别进行判断，即可得到答案. 【详解】 ①错误；

=②正确； 222 ==，故③错误； ==④正确； 故选：B. 【点睛】 本题考查了二次根式的加法运算，二次根式的性质，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题. 4．x 的取值范围是（ ） A ．x ＜1 B ．x ≥1 C ．x ≤﹣1 D ．x ＜﹣1 【答案】B 【解析】 【分析】 根据二次根式有意义的条件判断即可． 【详解】 解：由题意得，x ﹣1≥0， 解得，x ≥1， 故选：B ． 【点睛】 本题主要考查二次根式有意义的条件，熟悉掌握是关键. 5．= ） A ．0x ≥ B ．6x ≥ C ．06x ≤≤ D ．x 为一切实数 【答案】B 【解析】 = ∴x ≥0,x-6≥0, ∴x 6≥. 故选B. 6．下列运算正确的是（ ） A ．12 33x x -= B ．()3 26 a a a ?-=- C ．1)4= D ．()422a a -= 【答案】C 【解析】