2020学年重庆市巴蜀中学高三(上)一诊数学试卷(理科)

2019-2020学年重庆市巴蜀中学高三（上）一诊数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（5分）已知复数，则其共轭复数的虚部为（）

A．﹣1B．1C．﹣2D．2

2．（5分）已知集合，B＝{x|y＝lg（2x﹣1）}，则A∩B＝（）A．（0，1]B．[0，1]C．D．

3．（5分）设，均为单位向量，当，的夹角为时，在方向上的投影为（）A．﹣B．﹣C．D．

4．（5分）已知等差数列{a n}满足4a3＝3a2，则{a n}中一定为零的项是（）A．a6B．a8C．a10D．a12

5．（5分）新高考方案规定，普通高中学业水平考试分为合格性考试（合格考）和选择性考试（选择考）．其中“选择考”，成绩将计入高考总成绩，即“选择考”成绩根据学生考试时的原始卷面分数，由高到低进行排序，评定为A、B、C、D、E五个等级，某试点高中2018年参加“选择考”总人数是2016年参加“选择考”总人数的2倍，为了更好地分析该校学生“选择考”的水平情况，统计了该校2016年和2018年“选择考”成绩等级结果，得到：如图表

针对该校“选择考”情况，2018年与2016年比较，下列说法正确的是（）

A．获得A等级的人数减少了

B．获得B等级的人数增加了1.5倍

C．获得D等级的人数减少了一半

D．获得E等级的人数相同

6．（5分）执行如图所示的程序框图，输出的结果为（）

A．22019﹣1B．22019﹣2C．22020﹣2D．22020﹣1

7．（5分）设函数f（x）＝cos（2x﹣）+sin（2x﹣），将函数f（x）的图象向左平移φ（φ＞0）个单位长度，得到函数g（x）的图象，若g（x）为偶函数，则φ的最小值是（）

A．B．C．D．

8．（5分）设数列{a n}的前n项和为S n，满足S n＝（﹣1）n a n+，则S1+S3+S5＝（）A．0B．C．D．

9．（5分）已知抛物线C：y2＝2px（p＞0），过其焦点F的直线与C交于A，B两点，O是坐标原点，记△AOB的面积为S，且满足|AB|＝3|FB|＝，则p＝（）

A．B．1C．D．2

10．（5分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的体积为（）

A．πB．πC．πD．π11．（5分）已知函数f（x）＝，g（x）＝kx﹣1，f（x）的图象上有且仅有四个不同的点关于直线y＝﹣1的对称点在g（x）的图象上，则k的取值范围是（）A．（，）B．（，）C．（，1）D．（，1）12．（5分）在△ABC中，A，B、C为其三内角，满足tan A，tan B、tan C都是整数，且A＞B＞C，则下列结论中错误的是（）

A．A＞B．B＞C．A＜D．B＜

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13．（5分）已知（2+x）5＝a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+……+a5（1+x）5，则a2＝．14．（5分）已知双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，以线

段F1F2为直径的圆交C的一条渐近线于点P（P在第一象限内），若线段PF1的中点Q 在C的另一条渐近线上，则C的离心率为．

15．（5分）中国光谷（武汉）某科技公司生产一批同型号的光纤通讯仪器，每台仪器的某一部件由三个电子元件按如图方式连接面成，若元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则该部件正常工作，由大数据统计显示：三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布N（10000，102），且各个元件能否正常工作相互独立．现从这批仪器中随机抽取1000台检测该部件的工作情况（各部件能否正常工作相互独立），那么这1000台仪器中该部件的使用寿命超过10000小时的平均值为台

16．（5分）已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，P为体对角线BD1上的一点，且BP ＝λBD1（λ∈（0，1）），现有以下判断，①A1D⊥C1P②若BD1⊥平画P AC，则λ＝③△P AC周长的最小值是2+2④若△P AC为钝角三角形，则λ的取值范国为（0，）．其中正确判断的序号为．

三、解答题（共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（12分）在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是∠BAC的内角平分线，点D在线段BC上，且BD＝2CD．

（1）求sin B的值；

（2）若AD＝1，求△ABC的面积

18．（12分）如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝AB＝BC＝1，CD＝2，E为CD中点，以AE为折痕把△ADE折起，使点D到达点P的位置（P?平面ABCE）．

（Ⅰ）证明：AE⊥PB；

（Ⅱ）若直线PB与平面ABCE所成的角为，求二面角A﹣PE﹣C的余弦值．

19．（12分）已知点M（，）在椭圆C：+＝1（a＞b＞0）上，且点M到C 的左、右焦点的距离之和为2．

（1）求C的方程；

（2）设O为坐标原点，若C的弦AB的中点在线段OM（不含端点O，M）上，求?的取值范围．

20．（12分）武汉有“九省通衢”之称，也称为“江城”，是国家历史文化名城，其中著名的景点有黄鹤楼、户部巷、东湖风量区等等

（1）为了解“五?一”劳动节当日江城某旅游景点游客年龄的分布情况，从年龄在22岁到52岁的游客中随机抽取了1000人，制成了如下的频率分布直方图：

现从年龄在[42，52]内的游客中，采用分层抽样的方法抽取10人，再从抽取的10人中随机抽取4人，记4人中年龄在[47，52]内的人数为ξ，求P（ξ＝3）

（2）为了给游客提供更舒适的旅的体验，该旅游景点游船中心计划在2020年劳动节当日投人至少1艘至多3艘型游船供游客乘坐观光，由2010到2019这10年间的数据资料显示每年劳动节当日客流量X（单位：万人）都大于1．将每年劳动节当日客流量数据分成3个区间整理得如表

劳动节当日客流量X1＜X＜33≤X≤5X＞5频数（年）244

以这10年的数据资料记录的3个区间客流量的频率作为每年客流量在该区间段发生的概率，且每年劳动节当日客流量相互独立．

该游船中心希望投入的A型游船尽可能被充分利用，但每年劳动节当日A型游船最多使用量（单位艘）要受当日客流量X（单位：万人）的影响，其关联关系如表

劳动节当日客流量X1＜X＜33≤X≤5X＞5

A型游船最多使用量123

若某艘A型游船在劳动节当日被投入且被使用，则游船中心当日可获得利润3万元；若某艘A型游船劳动节当日被投入却不被使用，则游船中心当日亏损0.5万元记Y（单位：万元）表示该游船中心在劳动节当日获得的总利润，Y的数学期望越大游船中心在劳动节当日获得的总利润越大，问该游船中心在2020年劳动节当日应投人多少艘A型游船才能使其当日获得的总利润最大．

21．（12分）已知函数f（x）＝（x+1）e x++2ax，a∈R

（1）讨论f（x）极值点的个数

（2）若x0（x0≠﹣2）是f（x）的一个极值点，且f（﹣2）＞e﹣2，证明：f（x0）≤1．请考生在第22、23两题中任选一题作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑．注意所做题目的题号必须与所涂题目的题号一致，在答题卡选答区域指定位置答题．如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

22．（10分）在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（α为参数），在以原点为极点，x轴正半轴为轴的坐标系中，直线l的极坐标方程为ρsin（）＝．

（1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；

（2）设点P（﹣1，0），直线l和曲线C交于A，B两点，求|P A|+|PB|的值．

[选修4-5：不等式选讲]

23．已知函数f（x）＝|x+a|+2|x﹣1|（a＞0）．

（1）当a＝1时，求不等式f（x）＞4的解集；

（2）若不等式f（x）＞4﹣2x对任意的x∈[﹣3，﹣1]恒成立，求a的取值范围．

2019-2020学年重庆市巴蜀中学高三（上）一诊数学试卷（理科）

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（5分）已知复数，则其共轭复数的虚部为（）

A．﹣1B．1C．﹣2D．2

【分析】利用复数的运算法则求出z＝2﹣i，从而＝1+i．由此能求出共轭复数的虚部．【解答】解：复数＝

＝＝＝2﹣i．

∴＝2+i．

∴共轭复数的虚部为1．

故选：B．

【点评】本题考查复数的共轭复数的虚部的求法，考查复数的运算法则、共轭复数的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．

2．（5分）已知集合，B＝{x|y＝lg（2x﹣1）}，则A∩B＝（）A．（0，1]B．[0，1]C．D．

【分析】先分别求出集合A，B，由此能求出A∩B．

【解答】解：∵集合＝{0＜x≤1}，

B＝{x|y＝lg（2x﹣1）}＝{x|x＞}，

∴A∩B＝{x|}＝（]．

故选：C．

【点评】本题考查交集的求法，考查交集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．

3．（5分）设，均为单位向量，当，的夹角为时，在方向上的投影为（）A．﹣B．﹣C．D．

【分析】在方向上的投影为，代入数值计算即可．

【解答】解：因为，均为单位向量，且，的夹角为，

所以在方向上的投影为：

＝，

故选：B．

【点评】本题考查了平面向量投影的计算，属基础题．

4．（5分）已知等差数列{a n}满足4a3＝3a2，则{a n}中一定为零的项是（）A．a6B．a8C．a10D．a12

【分析】利用通项公式即可得出．

【解答】解：设等差数列{a n}的公差为d，∵4a3＝3a2，

∴4（a1+2d）＝3（a1+d），可得：a1+5d＝0，

∴a6＝0，

则{a n}中一定为零的项是a6．

故选：A．

【点评】本题考查了等差数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．5．（5分）新高考方案规定，普通高中学业水平考试分为合格性考试（合格考）和选择性考试（选择考）．其中“选择考”，成绩将计入高考总成绩，即“选择考”成绩根据学生考试时的原始卷面分数，由高到低进行排序，评定为A、B、C、D、E五个等级，某试点高中2018年参加“选择考”总人数是2016年参加“选择考”总人数的2倍，为了更好地分析该校学生“选择考”的水平情况，统计了该校2016年和2018年“选择考”成绩等级结果，得到：如图表

针对该校“选择考”情况，2018年与2016年比较，下列说法正确的是（）

A．获得A等级的人数减少了

B．获得B等级的人数增加了1.5倍

C．获得D等级的人数减少了一半

D．获得E等级的人数相同

【分析】根据频率分布直方图扇形图，利用频率与样本容量的关系即可解答．

【解答】解：由题可知：设2016年参加选择考的总人数为：a人；则：2018年参加选择考的总人数为：2a人；

2016年评定为A、B、C、D、E五个等级的人数为：

A：0.28a、B：0.32a、C：0.30a、D：0.08a、E：0.02a；

2018年评定为A、B、C、D、E五个等级的人数为：A：0.48a、B：0.80a、C：0.56a、D：

0.12a、E：0.04a；

对各个选项进行比较可得B正确．

故选：B．

【点评】本题考查了频率分布直方图和扇形图的应用问题，也考查了频率、频数与样本容量的应用问题，是基础题．

6．（5分）执行如图所示的程序框图，输出的结果为（）

A．22019﹣1B．22019﹣2C．22020﹣2D．22020﹣1

【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S＝2+22+23+…+22019的值，利用等比数列的求和公式即可计算得解．

【解答】解：模拟程序的运行，可得该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S＝2+22+23+…+22019的值，

由于S＝2+22+23+…+22019＝＝22020﹣2．

故选：C．

【点评】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．

7．（5分）设函数f（x）＝cos（2x﹣）+sin（2x﹣），将函数f（x）的图象向左平移φ（φ＞0）个单位长度，得到函数g（x）的图象，若g（x）为偶函数，则φ的最小值是（）

A．B．C．D．

【分析】首先利用三角函数关系式的恒等变换，把函数的关系式变形成正弦型函数，进一步利用平移变换和伸缩变换的应用和性质求出结果．

【解答】解：函数f（x）＝cos（2x﹣）+sin（2x﹣），

＝sin（2x+），

将函数f（x）的图象向左平移φ（φ＞0）个单位长度，

得到函数g（x）＝sin（2x+2φ+）的图象，

由于g（x）为偶函数，

故：2x+2φ+（k∈Z），

解得：φ＝（k∈Z），

当k＝0时，φ的最小值为．

故选：A．

【点评】本题考查的知识要点：三角函数关系式的变换，函数的图象的平移变换和伸缩变换的应用，主要考察学生的运算能力和转换能力，属于基础题型．

8．（5分）设数列{a n}的前n项和为S n，满足S n＝（﹣1）n a n+，则S1+S3+S5＝（）A．0B．C．D．

【分析】直接利用函数的关系式的应用和偶函数的性质的应用求出结果．

【解答】解：数列{a n}的前n项和为S n，满足S n＝（﹣1）n a n+，

则：当n为偶数时，，

所以：．

故选：D．

【点评】本题考查的知识要点：函数的关系式的应用，偶函数的性质的应用，主要考察学生的运算能力和转换能力，属于基础题型．

9．（5分）已知抛物线C：y2＝2px（p＞0），过其焦点F的直线与C交于A，B两点，O是坐标原点，记△AOB的面积为S，且满足|AB|＝3|FB|＝，则p＝（）

A．B．1C．D．2

【分析】联立直线与抛物线，根据韦达定理以及面积公式列式可得．

【解答】解：设直线AB的方程为：x＝ty+，将其代入抛物线C的方程得：y2﹣2pty﹣p2＝0，

设A（x1，y1），B（x2，y2），

则y1+y2＝2pt①，y1y2＝﹣p2②，

又|AB|＝3|BF|，∴|AF|＝2|BF|，∴y1＝﹣2y2，③

∴s＝|OF|×|y1﹣y2|＝××＝×＝，

联立①②③可得t2＝，

由弦长公式得|AB|＝x1+x2+p＝ty1++ty2++p＝t（y1+y2）+2p＝2pt2+2p＝，

∴＝×，解得：p＝2．

故选：D．

【点评】本题考查了抛物线的性质，属中档题．

10．（5分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的体积为（）

A．πB．πC．πD．π

【分析】首先把三视图转换为几何体，进一步求出外接球的半径，进一步求出球的体积．【解答】解：根据几何体的三视图转换为几何体为：

如图所示：

所以：d＝，

故：，

所以：．

故选：C．

【点评】本题考查的知识要点：三视图和几何体之间的转换，几何体的体积公式的应用，主要考察学生的运算能力和转换能力，属于基础题型．

11．（5分）已知函数f（x）＝，g（x）＝kx﹣1，f（x）的图象上有且仅有四个不同的点关于直线y＝﹣1的对称点在g（x）的图象上，则k的取值范围是（）A．（，）B．（，）C．（，1）D．（，1）

【分析】由题意可化为函数f（x）图象与y＝﹣kx﹣1的图象有且只有四个不同的交点，结合题意作图求解即可．

【解答】解：因为函数f（x）＝的图象上有且仅有四个不同的点关于直线y＝﹣1的对称点在g（x）的图象上，

而函数g（x）＝kx﹣1关于直线y＝﹣1的对称图象为y＝﹣kx﹣1，

所以函数f（x）＝的图象与y＝﹣kx﹣1有且只有四个不同的交点，作出函数f（x）＝的图象与y＝﹣kx﹣1的图象如下，

易知直线y＝﹣kx﹣1恒过点A（0，﹣1），

设直线AC与y＝xlnx﹣2x相切于点C（x，xlnx﹣2x），则y′＝lnx﹣1，

故lnx﹣1＝，解得x＝1，

故k AC＝﹣1，

设直线AB与y＝x2+x相切于点B（x，x2+x），y′＝2x+，

故2x+＝，解得x＝﹣1，

故k AB＝﹣2+＝﹣，

所以﹣1＜﹣k＜﹣，解得＜k＜1，

故选：D．

【点评】本题考查了函数的性质的判断与应用，同时考查了学生的作图能力及数形结合的思想应用．

12．（5分）在△ABC中，A，B、C为其三内角，满足tan A，tan B、tan C都是整数，且A＞B＞C，则下列结论中错误的是（）

A．A＞B．B＞C．A＜D．B＜

【分析】由题意易得B，C都是锐角，利用诱导公式，两角和的正切函数公式可求tan A ＝＞0，可得A也为锐角，由tan C≥1，tan B≥2，tan A≥3，可得（tan A﹣1）（tan B﹣1）≤2，结合tan A﹣1≥2，tan B﹣1≥1，比较可知只可能tan A＝3，tan B＝2，tan C

＝1，逐项分析即可得解．

【解答】解：△ABC中，由于A＞B＞C，

所以B，C都是锐角，

由于tan B，tan C都是整数，

由A+B+C＝π，得tan A＝﹣tan（B+C）＝﹣＝＞0，

可得A也为锐角，

这时，tan C≥1，tan B≥2，tan A≥3，

可得：＝tan C≥1，可得：tan A+tan B≥tan A tan B﹣1，

可得：tan A﹣1+tan B（1﹣tan A）≥﹣2，可得：（tan A﹣1）（1﹣tan B）≥﹣2，

可得：（tan A﹣1）（tan B﹣1）≤2，

由于：tan A﹣1≥2，tan B﹣1≥1，比较可知只可能tan A＝3，tan B＝2，tan C＝1，

由于：tan B，可知B＞，故B正确；

由于：tan＝2+＞tan A，可知A＜，

又＜，故选项C正确；

又由于＞A＞B，可得选项D正确；

故选：A．

【点评】本题主要考查了两角和的正切公式，诱导公式的应用问题，体现了分类讨论的数学思想方法，属中档题．

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13．（5分）已知（2+x）5＝a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+……+a5（1+x）5，则a2＝10．【分析】由二项式定理及展开式通项公式得：[1+（1+x）]5展开式的通项为T r+1（1+x）

r，令r＝2得a

2＝＝10，得解．

【解答】解：（2+x）5＝[1+（1+x）]5，

则[1+（1+x）]5展开式的通项为T r+1（1+x）r，

令r＝2得a2＝＝10，

故答案为：10．

【点评】本题考查了二项式定理及展开式通项公式，属简单题．

14．（5分）已知双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，以线

段F1F2为直径的圆交C的一条渐近线于点P（P在第一象限内），若线段PF1的中点Q 在C的另一条渐近线上，则C的离心率为2．

【分析】如图：因为Q，O分别是PF1，F！F2的中点，所以OQ∥F2P，

∵F1F2为圆的直径，∴OQ⊥PF1，再根据直线PF1的方程与y＝﹣x联立得Q的坐标，根据中点公式得P的坐标，将其代入y＝x可得c2＝4a2，可得离心率．

【解答】解：如图：因为Q，O分别是PF1，F！F2的中点，所以OQ∥F2P，

∵F1F2为圆的直径，∴OQ⊥PF1，

直线PF1的方程为：y＝（x+c）与y＝﹣x联立解得Q（﹣，），

根据中点公式得P（，），将其代入y＝x得：c2＝4a2，

∴e2＝＝4，∴e＝2．

故答案为：2．

【点评】本题考查了双曲线的性质，属中档题．

15．（5分）中国光谷（武汉）某科技公司生产一批同型号的光纤通讯仪器，每台仪器的某一部件由三个电子元件按如图方式连接面成，若元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则该部件正常工作，由大数据统计显示：三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布N（10000，102），且各个元件能否正常工作相互独立．现从这批仪器中随机抽取1000台检测该部件的工作情况（各部件能否正常工作相互独立），那么这

1000台仪器中该部件的使用寿命超过10000小时的平均值为375台

【分析】先根据正态分布的意义，知三个电子元件的使用寿命超过10000小时的概率为，而所求事件“该部件的使用寿命超过10000小时”当且仅当“超过10000小时时，

元件1、元件2至少有一个正常”和“超过10000小时，元件3正常”同时发生，由于其为独立事件，故分别求其概率再相乘，最后乘以1000得答案．

【解答】解：三个电子元件的使用寿命均服从正态分布N（10000，102），

得：三个电子元件的使用寿命超过10000小时的概率为P＝，

设A＝{超过10000小时时，元件1、元件2至少有一个正常}，B＝{超过10000小时时，元件3正常}，

C＝{该部件的使用寿命超过10000小时}．

则P（A）＝1﹣（1﹣）2＝，P（B）＝，

∵事件A，B为相互独立事件，事件C为A、B同时发生的事件，

∴P（C）＝P（AB）＝P（A）P（B）＝×＝．

∴这1000台仪器中该部件的使用寿命超过10000小时的平均值为1000×＝375．故答案为：375．

【点评】本题主要考查了正态分布的意义，独立事件同时发生的概率运算，对立事件的概率运算等基础知识，是中档题．

16．（5分）已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，P为体对角线BD1上的一点，且BP ＝λBD1（λ∈（0，1）），现有以下判断，①A1D⊥C1P②若BD1⊥平画P AC，则λ＝③△P AC周长的最小值是2+2④若△P AC为钝角三角形，则λ的取值范国为（0，）．其中正确判断的序号为①②④．

【分析】①根据空间中的垂直关系，即可判断A1D⊥C1P的正误；

②利用正方体的特征，判断BD1⊥平面P AC时对应λ的值即可；

③建立空间直角坐标系，即可求得△P AC周长的最小值；

④通过建立空间直角坐标系，求出△P AC为钝角三角形时λ的取值范围．

【解答】解：对于①，A1D⊥面ABC1D1，C1P?面ABC1D1，∴A1D⊥C1P，①正确；

对于②，若BD1⊥平面P AC，几何体是正方体，∴P在平面AB1C中，则λ＝，②正确；对于③，建立空间直角坐标系，如图所示，设P（x，x，2﹣x），x∈[0，2]，A（2，0，0），C（0，2，0）；

|P A|＝|PB|＝＝＝≥＝，

∴△P AC的周长最小值为2+2×＝2+，∴③错误；

对于④，建立空间直角坐标系，不妨设正方体的棱长|AB|＝1，

则A（1，0，0），B（1，1，0），C（0，1，0），

D（0，0，0），A1（1，0，1），B1（1，1，1），C1（0，1，1），D1（0，0，1），

∴＝（﹣1，﹣1，1），＝（﹣λ，﹣λ，λ），＝+＝（λ，λ﹣1，﹣λ），＝+＝（λ﹣1，λ，﹣λ），

显然∠APC不是平角，所以∠APC为钝角等价于cos∠APC＝cos＜，＞＝＜0，

等价于?＜0，

即λ（λ﹣1）+（λ﹣1）λ+（﹣λ）（﹣λ）＝λ（3λ﹣2）＜0，

故0＜λ＜，④正确；

故答案为：①②④．

【点评】本题考查空间直角坐标系的应用，夹角与距离的关系，考查空间想象能力以及计算能力．

三、解答题（共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（12分）在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是∠BAC的内角平分线，点D在线段BC上，且BD＝2CD．

（1）求sin B的值；

（2）若AD＝1，求△ABC的面积

【分析】（1）在△ABD中，由正弦定理可得，在△ACD中，由正弦定理可得，两式相除可得sin B＝cos B，结合范围0＜B＜π，利用同角三角函数基本关系式可求sin B的值．

（2）由同角三角函数基本关系式可求cos B，利用两角和的正弦函数公式可求sin∠BDA，在△ABD中，由正弦定理可得AB的值，可求AC＝AB tan B的值，根据三角形的面积公式即可计算得解．

【解答】解：（1）在△ABD中，由正弦定理可得：，即：，在△ACD中，由正弦定理可得：，即，两式子相除可得：＝，即sin B＝cos B，

可得：sin2B＝cos2B＝（1﹣sin2B），即sin2B＝，

又0＜B＜π，

可得：sin B＝．

（2）由∠BAC＝90°，可得B是锐角，于是cos B＝，

所以sin∠BDA＝sin（B+45°）＝sin B cos45°+cos B sin45°＝，

在△ABD中，由正弦定理可得：AB＝AD?＝，

于是AC＝AB tan B＝，

所以S△ABC＝AB?AC＝＝．

【点评】本题主要考查了正弦定理，同角三角函数基本关系式，两角和的正弦函数公式，三角形的面积公式在解三角形中的综合应用，考查了计算能力和转化思想，属于中档题．18．（12分）如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝AB＝BC＝1，CD＝2，E为CD中点，以AE为折痕把△ADE折起，使点D到达点P的位置（P?平面ABCE）．

（Ⅰ）证明：AE⊥PB；

（Ⅱ）若直线PB与平面ABCE所成的角为，求二面角A﹣PE﹣C的余弦值．

【分析】（1）连接BD，设AE的中点为O，可证AE⊥PO，AE⊥BO，故而AE⊥平面POB，于是AE⊥PB；

（II）证明PO⊥OB，建立空间坐标系，求出两半平面的法向量，计算法向量的夹角得出二面角的大小．

【解答】（I）证明：连接BD，设AE的中点为O，

∵AB∥CE，AB＝CE＝CD，

∴四边形ABCE为平行四边形，∴AE＝BC＝AD＝DE，

∴△ADE，△ABE为等边三角形，

∴OD⊥AE，OB⊥AE，

又OP∩OB＝O，

重庆巴蜀中学

重庆巴蜀中学 关于开展校本课程总结表彰及等级评定的通知各位校长、各位老师： 为了调动学校广大教职工积极参与新课程改革，开发校本课程，促进学校办出特色，促进教师专业发展；也为了整理、总结学校开展校本课程建设的成果，不断提高教师、学校实施校本课程建设的能力，经学校研究，决定自2011年起，每年进行一次校本课程建设总结表彰。现将《巴蜀中学校本课程评价方案》（见附一）公布于此，并对校本课程等级申报、评定工作，做如下部署，请各位老师参照执行。 1、凡是参与过高2011级高一（下）选修课程开设（具体课程名称及指导教师姓名，见附三）的教师及课程；凡是参与过高2013级高一（下）选修课程开设（具体课程名称及指导教师姓名，见附四）的教师及课程，因相关资料在学校已有存档，故相关课程教师，可以不再提交资料及填写申报表，学校组织专家组根据学校已有资料进行评审。 2、学校除高2011级、高2013级外，在其他年级开设过选修课的老师，或附 3、附4有遗漏、错误的教师，请将开课的相关材料进行整理，于7月29日以前将纸质材料，课程等级申报表（见附二）交到本部行政楼二楼课改处。或发往bashu_zhang@https://www.sodocs.net/doc/c73523314.html,。逾期不予受理申报申请。 重庆巴蜀中学 2011年7月21日

附一： 巴蜀中学校本课程评价方案 （试行） 一、指导思想及评价原则 落实学校教育理念。校本课程开设要符合学校“教育以人为本，校长以教师为本，教师以学生为本”的教育理念，发现和发展学生的潜能，促进学生全面发展和个性成长，引领教师多元发展。 贯穿学校德育主线。校本课程必须体现学校的“善为根、雅为骨、志为魂”的育人理念，校本课程评价必须依托“公正诚朴”的校训，提升学生对“善雅志”的感悟，培养紧跟时代主旋律的合格中学生。 彰显区域发展特色。校本课程在“131”校本课程体系内，教师可以选择自己认为合适的任何内容来设计课程，但课程的选择要体现学校的办学特色及学校所在区域的政治、经济、文化、社会等各方面实际情况，体现区域发展特色。 把握时代发展脉搏。校本课程的提出和教学内容设计必须符合时代发展的特征，扎根经济、政治、文化和社会的丰厚土壤，尽量体现经济发展的方向、政治民主法治建设进程、文化发展的趋势和社会发展的热点。总之，校本课程要引领时代发展潮流。 坚持科学发展思路。校本课程是在国家课程基础上的拓展，学生能否实现知识、能力、视野的拓展，能否实现情感、态度、价值观的感悟是评价校本课程实施成效的重要内容。因此，校本课程的开发必须与国家课程相一致，与学生身心特点相适应，与学生的兴趣爱好相一致，帮助学生认识科学规律、接受人文熏陶。 二、评价策略

重庆市巴蜀中学高二上学期期末考试数学(理)试题

重庆市巴蜀中学高二上期末考试 数学（理科）试题 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知函数在处取得极值，则（） A. B. C. D. 2. 某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（） A. B. C. D. 3. 命题“，均有”的否定形式是（） A. ，均有 B. ，使得 C. ，均有 D. ，使得 4. “”是“”的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 我国南宋时期的数学家秦九韶是普州（现四川省安岳县）人，秦九韶在其所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一例，则输出的的值为（）

A. B. C. D. 6. 函数的导函数的图像如图所示，则的图像可能是（） A. B. C. D. 7. 设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，下列命题中错误的（） A. 若，，，则 B. 若，，，则 C. 若，，则 D. 若，，，则 8. 已知函数在区间上单调递增，则的取值范围是（） A. B. C. D. 9. 如图所示程序框图输出的结果是，则判断狂内应填的条件是（）

A. B. C. D. 10. 已知点为椭圆上第一象限上的任意一点，点，分别为椭圆的右顶点和上顶点，直线与交于点，直线与轴交于点，则的值为（） A.2 B. C. 3 D. 11. 已知点在正方体的线段上，则最小值为（） A. B. C.0.3 D. 12. 已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左、右焦点分别为，，且两条曲线在第一象限的交点为，若是以为底边的等腰三角形.椭圆与双曲线的离心率分别为，，则的取值范围是（） A. B. C. D. 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. 若双曲线的离心率为，则__________． 14. 已知抛物线，焦点为，为平面上的一定点，为抛物线上的一动点，则的最小值为__________． 15. 三棱锥中，垂直平面，，，，则该三棱锥外接球的表面积为__________． 16. 已知函数，，若对于任意的，，不等式恒成立，则实数的取值范围为__________．

(完整版)重庆巴蜀中学2019年初三上入学数学试卷含解析解析

重庆巴蜀中学2019年初三上入学数学试卷含解析解析 一、选择题：每题4分，共48分。 1．分式的值为零，则x的值为（） A．3 B．﹣3 C．±3 D．任意实数 2．方程x2﹣=0的根的情况为（） A．有一个实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根D．有两个相等的实数根 3．一个正多边形，它的每一个外角都是45°，则该正多边形是（） A．正六边形 B．正七边形 C．正八边形 D．正九边形 4．在一张由复印机放大复印出来的纸上，一个多边形的一条边由原来的1cm变成了4cm，那么这次复印的面积变为原来的（） A．不变 B．2倍C．3倍D．16倍 5．如图，以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC，且点E在AB的延长线上，F在DC 的延长线上，则∠FAB=（） A．22.5° B．30°C．36°D．45° 6．下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是（） A．B．C．D． 7．对于反比例函数y=，下列说法正确的是（） A．图象经过点（1，﹣1） B．图象位于第二、四象限 C．图象是中心对称图形D．当x＜0时，y随x的增大而增大

8．目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系．某校去年上半年发放给每个经济困难学生 389元，今年上半年发放了438元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程 中正确的是（） A．438（1+x）2=389 B．389（1+x）2=438 C．389（1+2x）2=438 D．438（1+2x）2=389 9．如图，在?ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF：S△ABF=4：25，则DE：EC=（） A．2：5 B．2：3 C．3：5 D．3：2 10．如图，矩形ABCD中，点G是AD的中点，GE⊥CG交AB于E，BE=BC，连CE交BG于F，则∠BFC等于（） A．45°B．60°C．67.5° D．72° 11．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，若AC=2，则AD的长是（） A．B．C．﹣1 D．+1 12．如图，四边形ABCD中，AC=a，BD=b，且AC⊥BD，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1，再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2，…，如此进行下去，得到四边形A n B n C n D n．下列结论正确的有（） ①四边形A2B2C2D2是矩形；②四边形A4B4C4D4是菱形；③四边形A5B5C5D5的周长是，④四边形A n B n C n D n的面积是．

2020年重庆市巴蜀中学高三下学期期中测试(线上)理科数学试题及答案

2020年巴蜀中学高三下学期期中测试(线上) 理科数学 (满分: 150分考试时间: 120分钟) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的) 1.设复数z=(a+i)2在复平面上的对应点在虚轴负半轴上，则实数a 的值是 A. -1 B.1 .C .D -2.质地均匀的骰子六个面分别刻有1到6的点数,掷两次骰子，得到向上一面的两个点数,则下列事件中，发生可能性最大的是 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知函数2 ()(0,0)f x x ax b a b =++<>有两个不同的零点.12,,x x -2和12,x x 三个数适当排序后既可成为等差数列，也可成为等比数列，则函数f(x)的解析式为 2.()54A f x x x =-- B.2 ()54f x x x =++ 2. ()54C f x x x =-+ D.2 ()54f x x x =+- 4.若l,m 是两条不同的直线，m 垂直于平面α，则“l ⊥m”是“l//α”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知函数222,0 (),|log |,0 x x x f x x x ?--≤=? >?,若1234,x x x x <<<且1234()()()()f x f x f x f x ===。现有结论:122,x x +=-①341,x x =②412,x <<③12340 1.x x x x <<④这四个结论中正确的个数有 A.1 B.2 C.3 D.4 6.已知抛物线2 :2(0)C y px p =>的焦点为F, 点00()2 p M x x >时抛物线C.上的一点， 以点M 为圆心与直线2p x = 交于E ，G 两点,若1 sin ,3 MFG ∠=则抛物线C 的方程是 2.A y x = 2.2B y x = 2. 4C y x = 2. 8D y x = 7.已知函数f(x)=sin(ωx+φ),其中ω>0,||,2 4 π π ?- ＜为f(x)的零点:且()|()|4 f x f π恒成立，f(x)在(, ) 1224ππ - 区间上有最小值无最大值，则0的最大值是 A.11 B.13 C.15 D.17 8.图1是某县橙子辅导参加2020年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形图表示学生人数依次记为1A 、210A A L (如2A 表示身高(单位: cm)在[150, 155)内的人数]. 图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数

2020届 重庆巴蜀中学高三适应性月考 卷(二)数学(理)试题(解析版)

2020届重庆巴蜀中学高三适应性月考卷（二）数学（理）试 题 一、单选题 1．已知α是第二象限角，且sin 4 5 α=，则cos α＝（ ） A ． 45 B ．45 - C ．35 D ．35 - 【答案】D 【解析】通过同角三角函数的平方关系，结合α是第二象限角，cos α为负值，直接代入解得答案. 【详解】 ∵α是第二象限角，且sin 45 α= ， 可得3cos 5α==-, 故选：D . 【点睛】 本题考查同角三角函数关系，注意象限角的符号即可，属于基础题. 2．集合A ＝{x |（x ﹣1）（x ﹣7）≤0}，集合B ＝{x |x ＝2k +1，k ∈N }，则A ∩B ＝（ ） A ．{1，7} B ．{3，5，7} C ．{1，3，5，7} D ．{1，2，3，4，5，6，7} 【答案】C 【解析】先求出集合A 与B ，求出两集合的交集即可． 【详解】 ∵集合()(){} {}|=17017|A x x x x x ≤≤≤＝﹣﹣， 集合B ={x |x =2k +1,k ∈Z }， ∴A ∩B ={1，3，5，7}， 故选：C . 【点睛】 本题考查集合的运算，此类题目一般比较简单，只需将两集合解出，再进行交并补运算即可求解.

3．向量a =r （1，2），b =r （2，λ），c =r （3，﹣1），且（a b +r r ）∥c r ，则实数λ＝ （ ） A ．3 B ．﹣3 C ．7 D ．﹣7 【答案】B 【解析】向量a r ，b r ，计算可得a b +r r ，再由c r 和（a b +r r ）∥c r ，代入向量平行的性质 公式计算，即可求解. 【详解】 根据题意, 向量=a r （1，2），=b r （2，λ）， 则()=32+a b λ+，r r ， c =r （3，﹣1），且（a b +r r ）∥c r , 则有()()3132+0λ?--=， 解可得=3λ-， 故选：B . 【点睛】 本题考查平面向量的坐标运算和平行的性质，属于平面向量常考题型. 4．已知随机变量X 服从正态分布N （3，σ2），且P （x ≤1）＝0.1，则P （3＜X ≤5）＝（ ） A ．0.1 B ．0.2 C ．0.3 D ．0.4 【答案】D 【解析】根据已知随机变量X 服从正态分布N （3，σ2），得到正态分布曲线关于=3x 对称，又根据题目P （x ≤1）＝0.1，由对称性可得()50.1P x ≥＝，因此得到P （1≤X ≤5）的值，再乘1 2 即为所求. 【详解】 ∵随机变量X 服从正态分布N （3，σ2）， ∴正态分布曲线关于=3x 对称， 又P （x ≤1）＝0.1， ∴()50.1P x ≥＝， ∴()() 510.1235= =0.42 2 P X P X ≤≤-?≤1＜＝，

重庆市巴蜀中学2020届高三数学下学期期中线上试题理含解析.doc

重庆市巴蜀中学2020届高三数学下学期期中（线上）试题 理（含解 析） (满分：150分考试时间：120分钟) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的) 1. 设复数z ＝(a ＋i)2在复平面上的对应点在虚轴负半轴上，则实数a 的值是( ) A. －1 B. 1 D. 【答案】A 【解析】 【分析】 由题，先对复数进行化简，再根据对应点在虚轴负半轴上，可得实部为0，虚部为负，即可解得答案. 【详解】z ＝(a ＋i)2＝(a 2 －1)＋2ai ，据条件有21020a a ?-=?

重庆市巴蜀中学2020学年高二数学下学期半期考试试题 理(含解析)

重庆市巴蜀中学2020学年高二数学下学期半期考试试题理（含解析） 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.命题，的否定是（） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 按存在性命题的否定的规则写出即可. 【详解】因命题为“，”，它是存在性命题， 故其否定为：，选B. 【点睛】全称命题的一般形式是：，，其否定为.存在性命题的一般形式是，，其否定为. 2.抛物线上的点到其焦点的距离为（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】 利用焦半径公式可得长度. 【详解】，故选C. 【点睛】如果抛物线的方程为，则抛物线上的点到焦点的距离为. 3.圆形铜钱中间有一个边长为4毫米的正方形小孔，已知铜钱的直径为16毫米，现向该铜钱

上随机地投入一粒米（米的大小忽略不计），那么该粒米落入小孔内的概率为（） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 算出正方形小孔的面积和铜钱的面积，利用几何概型的概率公式可得所求的概率. 【详解】设为“该粒米落入小孔内”，因为正方形小孔的面积为平方毫米，铜钱的面积为平方毫米，故，故选A. 【点睛】几何概型的概率计算关键在于测度的选取，测度通常是线段的长度、平面区域的面积、几何体的体积等． 4.设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（） A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，，，则 D. 若，，，则 【答案】D 【解析】 【分析】 对于A，B选项均有可能为线在面内，故错误；对于C选项，根据面面平行判定定理可知其错误；直接由线面平行性质定理可得D正确. 【详解】若，，则有可能在面内，故A错误； 若，，有可能面内，故B错误； 若一平面内两相交直线分别与另一平面平行，则两平面平行，故C错误． 若，，，则由直线与平面平行的性质知，故D正确． 故选D. 【点睛】本题考查的知识点是，判断命题真假，比较综合的考查了空间中直线与平面的位置关系，属于中档题.

重庆巴蜀中学小升初数学试卷

数学试 卷 （时间：60分钟 分值：100分） 一、填空：（每题3分，共36分） 1、一个四位数□73□，有约数3，又是5的倍数，这样的四位数一共有 个。 2、 在己考的4次考试中，张明的平均成绩为90分（每次考试的满分是100分），为了使平均成绩尽快达到95分以上，他至少还要连考（ ）次满分。 3、有一种由3份甲种糖和2份乙种糖配成的什锦糖，比由2份甲种糖和3份乙种糖配成的什锦糖每千克贵5. 28元，那么每千克甲种糖比每千克乙种糖要贵（ ）元。 4、甲、乙两个长方形它们的周长相等。甲的长宽比是3：1，乙的长宽比是5：1，甲、乙两个长方形面积比是( )。 5、一堆棋子有黑、白两种颜色， 其中黑子占22 7；若增加10枚白子， 这时黑子占 7 2 。那么，这堆棋子原有 枚。 6、一个等腰三角形的腰是acm ，底是bcm ，这个图形的面积最大是( )cm 2 。 7、把7 1 化成小数后，小数点后50 个数字之和是( )。 8、重庆巴蜀中学五年级参加数学竞赛的同学约有二百多人，考试成绩得90～100分的恰好占参赛人数的 7 1 ，得80～89分的占参赛人数的5 1 ，得70～79分的占参赛人数的 3 1 ，那么70分以下的有 人。 9、有一正方体的体积是12cm 3，把这个正方体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是( )cm 3。 。 10、己知a:b=c:d ，现将a 扩大2倍，b 缩小到原来的3 1，而c 不变，d 应( )比例仍然成立。 11、某球赛门票15元1张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，则每张门票降价了（ ）元。 12、五年级参加文艺会演的共46人，其中女生人数的54是男生人数的12 1 倍，则参加演出的男生（ ）人。 二、选择：（每题2分，共10分） 1、一个长20分米的方木的横截面是边长为m 分米的正方形，将它锯 就读学校： 年级 班 姓名： 联系电话： 联系电话： ……密……封……线……内……不……得……答……题……

重庆巴蜀中学物理电功率(培优篇)(Word版 含解析)

重庆巴蜀中学物理电功率（培优篇）（Word版含解析） 一、初三物理电功率易错压轴题（难） 1． ( ) U U U P U I R - ==额额 额额额 在“测量小灯泡的电功率”实验中，电源电压保持不变，待测小灯泡的额定电压为2.5V? (1)为了比较精确的测量小灯泡的电功率，电压表的量程应选0-____V； (2)实验时，无论怎样移动滑动变阻器的滑片，小灯泡都不亮，电压表有示数，电流表示数几乎为零，则故障可能是_____（选填“电流表与导线”或“灯泡与灯座”）接触不良；(3)排除故障后，移动滑动变阻器滑片，当电压表示数是2.5V，电流表示数如图所示，则小灯泡的额定功率是____W； (4)测量结束后，应先______，再拆除导线，最后整理好器材； (5)某实验小组在处理实验数据时，采用描点法，在坐标纸上作出了如图所示的I-U图象，请指出作图过程中存在的错误或不足之处是_______； (6)某实验小组设计了如图所示的电路（还缺一根导线连接才完整），可以测量小灯泡的额定功率，其中R为定值电阻?请写出本实验主要测量步骤及所测物理量： ①电路连接完整后，开关S2断开，S1?S3闭合，调节滑动阻器滑片，使电压表示数为U额； ②_______，开关S3断开，S1?S2闭合，记录电压表的示数U2； ③小灯泡额定功率的表达式P额=______（用R?U额?U2表示） 【答案】3 灯泡与灯座 1.25 断开开关图线不应画成直线或横坐标的标度取值过大 保持滑动变阻器滑片位置不变 () U U U R 2 额额 - 【解析】 【分析】 【详解】 (1)[1]题中待测小灯泡的额定电压为2.5V，所以电压表的量程应选0~3V。 (2)[2]实验时，小灯泡不亮，且电流表示数几乎为0，则电路中有断路现象，而电压表有示数，即电压表与电源是接通，则故障可能是灯泡与灯座接触不良。 (3)[3]由图示知，电流表的示数为0.5A，则小灯泡的电功率

2019年重庆巴蜀中学小升初数学试卷

-来源网络，仅供个人学习参考 数学试卷 （时间：60分钟分值：100分） 一、填空：（每题3分，共36分） 1、一个四位数□73□，有约数3，又是5的倍数，这样的四位数一共有 个。 2 为90345占22 7 67、把 7 1 化成小数后，小数点后50个数字之和是()。 8、重庆巴蜀中学五年级参加数学竞赛的同学约有二百多人，考试成绩得90～100分的 恰好占参赛人数的7 1 ，得80～89分的占参赛人数的 5 1 ，得70～79分的占参赛人数的3 1 ，那么70分以下的有 人。 9、有一正方体的体积是12cm 3，把这个正方体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是 2倍，b 缩 比例仍然 则每张门 人，其中则参加分） C 、8m 2立 方分米D 、12m 2立方分米 2、把一根铁丝分成两段，第一段是全长的3 2，第二段是全长的 3 2 米，第一段与第二段比()。 A 、第一段长B 、第二段长C 、一样长D 、无 …… 密 ……封…… 线… …内……不……得 ……答…… 题 ……

法比较 3、a × 52=b ×53=c ×5 7 =d ，a 、b 、c 、d 都 是不为0的自然数，其中最小的一个数是： () A 、a B 、b C 、c D 、d 4、1（ 94+135+95+138）×100 9 ＝ 2.25× 53+2.75÷13 2 +60%= 99999÷5+9999÷5+999÷5+99÷5+9÷5= 2、神机妙算（每题3分，共18分） × 301 + (5 1 + +60 2厘米

分，共20分） 1、在一个除法算式里，被除数、除数、 商和余数的和是346，已知商是18，余数是 12，被除数是多少？ 2、有一个200米的环形跑道，甲、乙两人 同时从同一地点同方向出发．甲以每秒0.8 米的速度步行；乙以每秒2.4米的速度跑步， 离终点 米， 4 15 让30 -来源网络，仅供个人学习参考

(完整版)2019年重庆巴蜀中学小升初数学试卷

数学试卷 （时间：60分钟 分值：100分） 一、填空：（每题3分，共36分） 1、一个四位数□73□，有约数3，又是5的倍数，这样的四位数一共有 个。 2、 在己考的4次考试中，张明的平均成绩为90分（每次考试的满分是100分），为了使平均成绩尽快达到95分以上，他至少还要连考（ ）次满分。 3、有一种由3份甲种糖和2份乙种糖配成的什锦糖，比由2份甲种糖和3份乙种糖配成的什锦糖每千克贵5. 28元，那么每千克甲种糖比每千克乙种糖要贵（ ）元。 4、甲、乙两个长方形它们的周长相等。甲的长宽比是3：1，乙的长宽比是5：1，甲、乙两个长方形面积比是( )。 5、一堆棋子有黑、白两种颜色，其中黑子占22 7 ；若增加10枚白子，这时黑子占72。那么， 这堆棋子原有 枚。 6、一个等腰三角形的腰是acm ，底是bcm ，这个图形的面积最大是( )cm 2。 7、把 7 1 化成小数后，小数点后50个数字之和是( )。 8、重庆巴蜀中学五年级参加数学竞赛的同学约有二百多人，考试成绩得90～100分的恰好占参赛人数的 71，得80～89分的占参赛人数的51，得70～79分的占参赛人数的3 1 ，那么70分以下的有 人。 9、有一正方体的体积是12cm 3，把这个正方体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是( )cm 3。 。 10、己知a:b=c:d ，现将a 扩大2倍，b 缩小到原来的31 ，而c 不变，d 应( ) 比例仍然成立。 11、某球赛门票15元1张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，则每张门票降价了（ ）元。 12、五年级参加文艺会演的共46人，其中女生人数的54是男生人数的12 1 倍，则参加演出的男生（ ）人。 二、选择：（每题2分，共10分） 1、一个长20分米的方木的横截面是边长为m 分米的正方形，将它锯掉8分米后，方木的体积比原来减少( )。 A 、8m 立方分米 B 、12m 立方分米 C 、8m 2立方分米 D 、12m 2立方分米 2、 把一根铁丝分成两段，第一段是全长的32，第二段是全长的3 2 米，第一段与第二段比( )。 A 、第一段长 B 、第二段长 C 、一样长 D 、无法比较 3、 a × 52=b ×53=c ×5 7 =d ，a 、b 、c 、d 都是不为0的自然数，其中最小的一个数是：( ) A 、a B 、b C 、c D 、d 4、 一个圆锥体和一个圆柱体的体积比7:8，它们的底面半径的比是3:2，那么该圆锥体和圆柱体高的比是( ) A 、7:18 B 、32: 63 C 、7:6 D 、6:7 5、下面判断中错误的有( )个。 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 两个面积相等的三角形不一定能拼成平行四边形。 ②因为2012年的2月有28日这一天，所以2012年是平年。 ③一件大衣，如果卖100元，可赚25%；如果卖120元，就赚50% ④一个两位小数精确到0.1后的近似值是2.0．这个小数最大是2.44。 ⑤一个圆柱和一个圆锥等底等高，那么圆柱的体积是圆锥的31 。 三、计算：（共28分） 1、直接写出答案（每题2分，共10分） 16.15÷1.7+0.85÷1.7= 199+99×99= （ 94+135+95+138）×1009＝ 2.25× 53+2.75÷13 2 +60%= 99999÷5+9999÷5+999÷5+99÷5+9÷5= 2、神机妙算（每题3分，共18分） 1、5132×5 3+7143×74+9154÷59 2、 256×255254+254×2551 3、141-521×19961995×521380 －181 1 4、 121+201+301+421+561+721+901 就读学校： 年级 班 姓名： 联系电话： 联系电话： ……密… …封 … … 线 … … 内… … 不 ……得……答… …题 … …

重庆巴蜀中学数学全等三角形单元测试卷(含答案解析)

一、八年级数学全等三角形解答题压轴题（难） 1．（1）已知△ABC是等腰三角形，其底边是BC,点D在线段AB上，E是直线BC上一点，且∠DEC=∠DCE,若∠A等于60°（如图①）.求证：EB=AD； （2）若将（1）中的“点D在线段AB上”改为“点D在线段AB的延长线上”，其他条件不变（如图②），（1）的结论是否成立，并说明理由． 【答案】（1）证明见解析（2）证明见解析 【解析】 试题分析：（1）作DF∥BC交AC于F，由平行线的性质得出∠ADF=∠ABC，∠AFD=∠ACB，∠FDC=∠D CE，证明△ABC是等边三角形，得出∠ABC=∠ACB=60°，证出△ADF是等边三角形，∠DFC=120°，得出AD=DF，由已知条件得出∠FDC=∠DEC，ED=CD，由AAS证明 △DBE≌△CFD，得出EB=DF，即可得出结论； （2）作DF∥BC交AC的延长线于F，同（1）证出△DBE≌△CFD，得出EB=DF，即可得出结论. 试题解析：（1）证明：如图，作DF∥BC交AC于F， 则△ADF为等边三角形 ∴AD=DF，又∵∠DEC=∠DCB， ∠DEC+∠EDB=60°， ∠DCB+∠DCF=60°， ∴ ∠EDB=∠DCA ，DE=CD， 在△DEB和△CDF中， 120 EBD DFC EDB DCF DE CD ， ， ∠=∠=? ? ? ∠=∠ ? ?= ? ∴△DEB≌△CDF， ∴BD=DF， ∴BE=AD . (2).EB=AD成立；

理由如下：作DF∥BC交AC的延长线于F，如图所示： 同（1）得：AD=DF，∠FDC=∠ECD，∠FDC=∠DEC，ED=CD， 又∵∠DBE=∠DFC=60°， ∴△DBE≌△CFD（AAS）， ∴EB=DF， ∴EB=AD. 点睛：此题主要考查了三角形的综合，考查等边三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质，等腰直角三角形的判定与性质，平行线的性质等知识，综合性强，有一定的难度，证明三角形全等是解决问题的关键. 2．如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且 PA=PE，PE交CD于F （1）证明：PC=PE； （2）求∠CPE的度数； （3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120°时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由． 【答案】（1）证明见解析（2）90°（3）AP=CE 【解析】 【分析】 (1)、根据正方形得出AB=BC，∠ABP=∠CBP=45°，结合PB=PB得出△ABP ≌△CBP，从而得出结论；(2)、根据全等得出∠BAP=∠BCP，∠DAP=∠DCP，根据PA=PE得出∠DAP=∠E，即∠DCP=∠E，易得答案；(3)、首先证明△ABP和△CBP全等，然后得出PA=PC， ∠BAP=∠BCP，然后得出∠DCP=∠E，从而得出∠CPF=∠EDF=60°，然后得出△EPC是等边三角形，从而得出AP=CE. 【详解】

重庆市巴蜀中学高三数学一诊试卷 文(含解析)

2016年重庆市巴蜀中学高考数学一诊试卷（文科） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．集合A={x|y=lg（﹣x2+2x）}，B={x||x|≤1}，则A∩B=（） A．{x|1≤x≤2} B．{x|0＜x≤1} C．{x|﹣1≤x≤0} D．{x|x≤2} 2．已知复数z（1+i）=2i，则复数z=（） A．1+i B．1﹣i C． +i D．﹣i 3．设x，y满足约束条件，则目标函数z=2x+3y的最大值为（） A．4 B．6 C．16 D．26 4．执行如图所示的程序框图后，输出的结果为（） A．B．C．D． 5．已知a，b为两条直线，α，β为两个平面，下列四个命题 ①a∥b，a∥α?b∥α；②a⊥b，a⊥α?b∥α； ③a∥α，β∥α?a∥β；④a⊥α，β⊥α?a∥β， 其中不正确的有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 6．对于函数f（x）=xcosx，现有下列命题： ①函数f（x）是奇函数； ②函数f（x）的最小正周期是2π； ③点（，0）是函数f（x）的图象的一个对称中心； ④函数f（x）在区间[0，]上单调递增．

其中是真命题的为（） A．②④ B．①④ C．②③ D．①③ 7．若在区间（﹣1，1）内任取实数a，在区间（0，1）内任取实数b，则直线ax﹣by=0与圆（x﹣1）2+（y﹣2）2=1相交的概率为（） A．B．C．D． 8．在△ABC中，内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，已知a2﹣c2=b，且sin（A﹣C）=2cosAsinC，则b=（） A．6 B．4 C．2 D．1 9．已知O为坐标原点，F1，F2是双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，P是双曲 线右支上一点，PM为∠F1PF2的角平分线，过F1作PM的垂线交PM于点M，则|OM|的长度为（） A．a B．b C．D． 10．已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时不等式f（x）+xf′（x）＜0成立，若a=30.3?f（30.3），b=logπ3?f（logπ3），c=log3?f（log3），则a，b，c大小关系是（） A．b＞a＞c B．a＞b＞c C．a＞c＞b D．b＞c＞a 11．已知正三棱锥V﹣ABC的正视图、侧视图和俯视图如图所示，则该正三棱锥侧视图的面积是（） A． B．6 C．8 D．6 12．若函数f（x）在[a，b]上的值域为[，]，则称函数f（x）为“和谐函数”．下列函数中：①g（x）=+；②p（x）=；③q（x）=lnx；④h（x）=x2．“和谐函数” 的个数为（） A．1个B．2个C．3个D．4个 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．已知函数f（x）=，若f（x0）＞0，则x0的取值范围是．14．设等比数列{a n}的前n项和为S n，若S10=40，S20=120，则S30= ．

重庆巴蜀中学小升初数学试卷2019届

1 重庆巴蜀中学小升初数学试卷 （时间：60分钟 分值：100分） 一、填空：（每题3分，共36分） 1、一个四位数□73□，有约数3，又是5的倍数，这样的四位数一共有 个。 2、 在己考的4次考试中，张明的平均成绩为90分（每次考试的满分是100分），为了使平均成绩尽快达到95分以上，他至少还要连考（ ）次满分。 3、有一种由3份甲种糖和2份乙种糖配成的什锦糖，比由2份甲种糖和3份乙种糖配成的什锦糖每千克贵5. 28元，那么每千克甲种糖比每千克乙种糖要贵（ ）元。 4、甲、乙两个长方形它们的周长相等。甲的长宽比是3：1，乙的长宽比是5：1，甲、乙两个长方形面积比是( )。 5、一堆棋子有黑、白两种颜色，其中黑子占22 7 ；若增加10枚白子，这时黑子占72。那么， 这堆棋子原有 枚。 6、一个等腰三角形的腰是acm ，底是bcm ，这个图形的面积最大是( )cm 2。 7、把 7 1 化成小数后，小数点后50个数字之和是( )。 8、重庆巴蜀中学五年级参加数学竞赛的同学约有二百多人，考试成绩得90～100分的恰好占参赛人数的 71，得80～89分的占参赛人数的51，得70～79分的占参赛人数的3 1 ，那么70分以下的有 人。 9、有一正方体的体积是12cm 3，把这个正方体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是( )cm 3。 。 10、己知a:b=c:d ，现将a 扩大2倍，b 缩小到原来的3 1 ，而c 不变，d 应( ) 比例仍然成立。 11、某球赛门票15元1张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，则每张门票降价了（ ）元。 12、五年级参加文艺会演的共46人，其中女生人数的54是男生人数的12 1 倍，则参加演出的男生（ ）人。 二、选择：（每题2分，共10分） 1、一个长20分米的方木的横截面是边长为m 分米的正方形，将它锯掉8分米后，方木的体积比原来减少( )。 A 、8m 立方分米 B 、12m 立方分米 C 、8m 2立方分米 D 、12m 2立方分米 2、 把一根铁丝分成两段，第一段是全长的32，第二段是全长的3 2 米，第一段与第二段比( )。 A 、第一段长 B 、第二段长 C 、一样长 D 、无法比较 3、 a × 52=b ×53=c ×5 7 =d ，a 、b 、c 、d 都是不为0的自然数，其中最小的一个数是：( ) A 、a B 、b C 、c D 、d 4、 一个圆锥体和一个圆柱体的体积比7:8，它们的底面半径的比是3:2，那么该圆锥体和圆柱体高的比是( ) A 、7:18 B 、32: 63 C 、7:6 D 、6:7 5、下面判断中错误的有( )个。 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 两个面积相等的三角形不一定能拼成平行四边形。 ②因为2012年的2月有28日这一天，所以2012年是平年。 ③一件大衣，如果卖100元，可赚25%；如果卖120元，就赚50% ④一个两位小数精确到0.1后的近似值是2.0．这个小数最大是2.44。 ⑤一个圆柱和一个圆锥等底等高，那么圆柱的体积是圆锥的3 1 。 三、计算：（共28分） 1、直接写出答案（每题2分，共10分） 16.15÷1.7+0.85÷1.7= 199+99×99= （94+135+95+138）×1009＝ 2.25× 53+2.75÷13 2+60%= 99999÷5+9999÷5+999÷5+99÷5+9÷5= 2、神机妙算（每题3分，共18分） 1、513 2×53+7143×74+9154÷59 2、 256×255254+254×2551 3、 141-521×19961995×521380 －1811 4、 121+201+301+421+561+721+90 1 就读学校： 年级 班 姓名： 联系电话： 联系电话： 肖老师培训学校 班 ……密… …封 ……线 … … 内……不 ……得……答… …题… … 联系电话： …题 … …

重庆市巴蜀中学2021届高考适应性月考(三)数学试题及答案

秘密★启用前 巴蜀中学2021届高考适应性月考卷（三） 数学 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效 3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回，满分150分，考试用时120分钟 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） +3?，则z在复平面中对应的点为 1.设复数z=2 1?? A.(1, 4) B.(2, 5) C.(4, 1) D.(5,2) 2.已知集合A={x|x2<1}，B={x|x2+3x<0}，则A∪B= A.(?1,0) B.(0,1) C.(?3,1) D.(?∞,1) 3.在新冠肺炎疫情防控期间，某记者要去武汉4个方舱医院采访，则不同的采访顺序有 A.4种 B.12种 C.18种 D.24种 >0的解集是(?1,2)，则a·b= 4.若关于x的不等式s?n x?2 x2+ax+b A.3 B.2 C.-2 D.-3 5.2019年7月，中国良渚古城遗址获准列入世界遗产名录。良渚古城遗址是人类早期城市文明的范例，实证了华夏五千年文明史.考古学家在测定遗址年龄的过程中利用了“放射性物质因衰变而减少”这一规律。已知样本中碳14的质量N随时间t（年）的衰变规律满足：N= N0?2?t5730(N0表示碳14原来的质量)，经过测定，良渚古城某文物样本中碳14的质量是原来的0.6倍，据此推测良渚古城遗址存在的时期距今大约是(参考数据：log23≈1.6，log25≈2.3) A.3440年 B.4010年 C.4580年 D.5160年 6.设等比数列{a n}的公比为q，前n项的和为S n，则“q>0”是“S1?S3

重庆巴蜀中学2018-2019学年度(初三上)期中英语试卷的分析

重庆巴蜀中学2018-2019学年度（初三上）期中英语试卷的分析 一、试卷的结构分析 全卷共九个大题，分值150分，考试时间120分钟。各个大题的分值： 题型小题数分值 客观题听力 部分 情景反应 6 9 对话理解（段） 6 9 对话理解（长） 4 6 短文理解 4 6 主观题笔试 部分 单项选择12 12 完形填空10 15 阅读理解12 24 口语应用 5 5 单词的适当形式填空 6 6 任务型阅读 4 9 完成句子 5 10 短文填空8 16 书面表达18 18 二、试题的特点试卷难度适中（7:2:1 易：较难：难） 本试卷紧扣新人教英语教材，知识覆盖面广，考试题型以现行中考为主，在分值上与中考英语科的要求保持一致。试卷容量大，题目设置有较好的区分度，多方位考查学生基础知识与基本技能，同时，突出新人教版对学生能力的要求，重视考查学生应用语言基础知识的能力。从学什么，考什么的原则出发，既重基础又注重综合能力的提高。题目设计比较灵活，注重在语境中灵活运用语法，围绕教材设计综合能力题。阅读理解选材具有时代性，紧密联系生活实际，选项设计灵活合理，注重考查学生的阅读理解能力。任务型阅读难度系数把握得非常好，书面表达联系实际，考查学生的英语实际运用能力，试卷可以较准确地检测学生的实际水平，并且为以后的教学工作指明了方向。

三、试卷总体评析 基础：U1-U7重点单词、短语、语法【宾语从句、感叹句、被动语态】 综合：此次测试生词词汇量不大，理解起来比较容易。完型、阅读、短文填空句型结构稍显复杂。所以学生们一定要有耐心，否则很容易断章取义。 本次测试题目设置有较好的区分度，多方位考查学生基础知识与基本技能，本套试题重基础，重积累，考点知识取材于课本，知识覆盖面广，侧重于在情境中运用所学知识能力的考查，注重问题的真实性、情景性和应用性。这对学生以后的英语学习有一定的导向作用—英语学习不能好高骛远，要注重平时的点滴积累，还必须能够将课堂上所学的知识点应用到合适的语境中。 四、大题情况 1. 听力**** 【听力难度稍大，带有数个答语相似的选项。如果没有进行细致地区别各个选项，很容易丢掉1.5-4.5】 2. 单选** 【此次单选重点侧重于U1-U7基础知识点，重点考查被动语态（have sth cut）、非谓语。难度比较小。丢分控制在0-4分】这需要考生平时要加强知识的积累，夯实基础。 3、完型填空*** 【这次完型填空中，词汇稍显复杂生僻，读懂比较困难。学生需要极大的耐心，因为复杂生僻的词汇并不会影响填词。丢分可控制在0-6分】【易错题：33、40 成绩好的能对8-10个；成绩中等的对6-8个；成绩差的对5个以下。】 4、阅读理解*****

2019学年重庆巴蜀中学高二下期中理科数学试卷【含答案及解析】

2019学年重庆巴蜀中学高二下期中理科数学试卷【含 答案及解析】 姓名___________ 班级____________ 分数__________ 一、选择题 1. 复数的虚部为（） A． B．___________________________________ C． D． 2. 最小二乘法的原理是使得（）最小 A． B． C． D． 3. 若，则（）(已知 , ) A． B． C． D． 4. 下列命题中真命题的个数为（） ①两个变量的相关系数越大，则变量的相关性越强； ②命题的否定为； ③从个男生个女生中随机抽取个人，每个人被抽取的可能性相同，则至少有一个女生的选取种数为种. A． B． C．

D． 5. 已知命题，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围为（） A．或___________________________________ B． ________________________ C．____________________ D． 6. 为了研究学生性别与是否喜欢数学课之间的关系，得到列联表如下，请判断有 （）把握认为性别与喜欢数学课有关. 参考数据： A．____________________________ B．____________________________ C．___________________________________ D． 7. 现有种不同的颜色为公民基本道德规范四个主题词(如图) 涂色，要求相邻的词语涂不同颜色，则不同的涂法种数为（） A．___________________________________ B． ___________________________________ C．___________________________________ D． 8. 已知函数 ,则过点可以作出（）条图象的切线 A． B． C． D．