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“一次函数”中考试题分类汇编含答案

一次函数

要点一：函数的概念及自变量取值范围的确定一、选择题

１、（2009·

包头中考）函数y =

x 的取值范围是（）

A ．2x >-

B ．2x -≥

C ．2x ≠-

D ．2x -≤

２、(2009·成都中考)在函数1

y x =-中，自变量x 的取值范围是（） A ．13x < B ． 1

x ≠- C ． 13x ≠ D ． 13x >

3、（2009·广州中考）下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥3的是（）

A ．3

x y B ．3

1-=x y C ．3-=x y D ．3-=x y

4、（2010·兰州中考）函数3

2-+

-=x x y 中,自变量x 的取值范围是（） A ．x ≤2 B ．x ＝3 C ．x ＜2且x ≠3 D ．x ≤2且x ≠3 5、（2008·孝感中考）下列曲线中，表示y 不是x 的函数是（）

6、（2008·潍坊中考）某蓄水池的横断面示意图如下图，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出．下面的图象能大致表示水的深度h 和放水时间

t 之间的关系的是（）

二、填空题

7、（2010·威海中考）在函数x y -=3中，自变量x 的取值范围是

．

A ．

B ．

D ．

8．（2009·哈尔滨中考）函数y ＝22

x x -+的自变量x 的取值范围是 .

9、（2009·

桂林中考）在函数y =

中，自变量x 的取值范围是．

10、（2009·

牡丹江中考）函数y =

中，自变量x 的取值范围是． 11、（2009·大兴安岭中考）函数1

x x

y 中，自变量x 的取值范围是． 12、(2009·上海中考)已知函数1

()1f x x

-，那么(3)f = ． 13、（2008·广安中考）如图，当输入5x =时，输出的y = ．

三、解答题

14、（2008·杭州中考）如图，水以恒速（即单位时间内注入水的体积相同）注入下面四种底面积相同的容器中。

（1）请分别找出与各容器对应的水的高度h 和时间t 的函数关系图象，用直线段连接起来；（2）当容器中的水恰好达到一半高度时，请在各函数关系图的t 轴上标出此时t 值对应点T 的位置．

A ．

B ．

C ．

D ．

（1）

（2

）（3）

（4）

要点二、一次函数图象、性质及解析式一、选择题

1、(2009·陕西中考)若正比例函数的图像经过点（－1，2），则这个图像必经过点（）

A ．(1，2)

B ．(－1，－2)

C ．(2，－1)

D ．(1，－2)

2、（2009·衢州中考）P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)是正比例函数y = －x 图象上的两点，则下列判断正确的是( ) A ．y 1>y 2 B ．y 1

C ．当x 1y 2

D ．当x 1

3、(2009·宁夏中考)一次函数23y x =-的图象不经过（）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

4、 (2009·河北中考)如图所示的计算程序中，y 与x 之间的函数关系所对应的图象应为（）.

5、（2009·安徽中考）已知函数y kx b =+的图象如图，则2y kx b =+的图象可能是（）

二、填空题

6、（2010·上海中考）将直线 y = 2 x ─ 4 向上平移5个单位后，所得直线的表达式是______________.

7、（2009·漳州中考）已知一次函数21y x =+，则y 随x 的增大而_________（填“增大”或“减小”）．

8、（2009·钦州中考）一次函数的图象过点（0，2），且函数y 的值随自变量x 的增大而增大，请写出一个符合条件的函数解析式：_ _．

9、（2009·湘西中考）一次函数3y x b =+的图象过坐标原点，则b 的值为． 10、（2010·上海中考）一辆汽车在行驶过程中，路程 y （千米）与时间 x （小时）之间的函

数关系如图所示当0≤x≤1时，y 关于x 的函数解析式为 y = 60 x ，那么当 1≤x≤2时，y 关于x 的函数解析式为_____________.

11、（2009·桂林中考）如图，是一个正比例函数的图像，把该图像向左平移一个单位长度，得到的函数图像的解析式为．

12、(2009·泰安中考)已知y 是x 的一次函数，下表给出了部分对应值，则m 的值是

13、（2009·天津中考）已知一次函数的图象过点()35，与()49--，，则该函数的图象与y 轴交点的坐标为__________ _．三、解答题

14、（2010·台州中考）A ，B 两城相距600千米，甲、乙两车同时从A 城出发驶向B 城，甲车到达B 城后立即返回．如图是它们离A 城的距离y （千米）与行驶时间 x （小时）之间的函数图象．

（1）求甲车行驶过程中y 与x 之间的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围；（2）当它们行驶7了小时时，两车相遇，求乙车速度．

x/小时

15、（2009·白银中考）鞋子的“鞋码”和鞋长（cm ）存在一种换算关系，下表是几组“鞋码”与鞋长换算的对应数值：［注：“鞋码”是表示鞋子大小的一种号码］

（1）设鞋长为x ，“鞋码”为y ，试判断点（x

，y ）在你学过的哪种函数的图象上？（2）求x 、y 之间的函数关系式；

（3）如果某人穿44号“鞋码

”的鞋，那么他的鞋长是多少？

16、（2010·江西中考）已知直线经过点（1，2）和点（3，0），求这条直线的解析式．

17、（2008·北京中考）如图，已知直线3y kx =-经过点M ，求此直线与x 轴，y 轴的交点坐标．

要点三、一次函数的应用

一、选择题

1、（2009·宜昌中考）由于干旱，某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降．若该水库的蓄

水量V(万米3)与干旱的时间t(天)的关系如图所示，则下列说法正确的是( )．

A．干旱开始后，蓄水量每天减少20万米3

B．干旱开始后，蓄水量每天增加20万米3

C．干旱开始时，蓄水量为200万米3

D．干旱第50天时，蓄水量为1 200万米3.

2、(2009·黄冈中考)小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点

B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是（）

A．12分钟B．15分钟C．25分钟D．27分钟

【解析】选B.由题知走平路的时间为3分钟；上坡路路程为1千米，用时5分钟，则速度=0.2千米／分钟；下坡路路程为2千米，用时4分钟，则速度=0.5千米／分钟.回来的时间=2÷0.2+1÷0.5+3=15.

3、（2009·黔东南中考）如图，在凯里一中学生耐力测试比赛中，甲、乙两学生测试的路程

s（米）与时间t（秒）之间的函数关系的图象分别为折线OABC和线段OD，下列说法正确的是（）

A、乙比甲先到终点

B、乙测试的速度随时间增加而增大

C、比赛进行到29.4秒时，两人出发后第一次相遇

D、比赛全程甲的测试速度始终比乙的测试速度快

【解析】选C.本题可以采用排除法，甲用时145秒，乙用时147秒，则甲先到；图象OD反映的是时间与路程的函数图象，可以看出其为匀速运动；从速度的角度分析甲在OA段、BC段的速度都应快于乙.

4、(2009·成都中考)某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其运费y(元)由如

)

图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为(

(A)20kg (B)25kg (C)28kg (D)30kg

【解析】选B.根据待定系数法求出解析式，然后求当y=0时，x的对应值即可.

5、（2008·哈尔滨中考）小亮每天从家去学校上学行走的路程为900米，某天他从家去上学

时以每分30米的速度行走了450米，为了不迟到他加快了速度，以每分45米的速度行走完剩下的路程，那么小亮行走过的路程S（米）与他行走的时间t（分）之间的函数关系用图象表示正确的是（）．

答案：选D

6、（2007·内江中考）小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图，

请你根据图中的信息，若小明把100个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是（）

（A）106cm （B）110cm （C）114cm （D）116cm

【解析】选A.设函数解析式为y=kx+b，则

814

k b

.解得

y=x+6.当x=100时，y=106

二、填空题

7、（2009·恩施州中考）我市某出租车公司收费标准如图所示，如果小明只有19元钱，那么

他乘此出租车最远能到达公里处．

答案：11

8、(2008·荆门中考)如图，l1反映了某公司的销售收入与销量的关系，l2 反映了该公司产品

的销售成本与销量的关系，当该公司赢利（收入大于成本）时，销售量必须____________．

答案：大于4

三、解答题

9、（2010·毕节中考）某物流公司的快递车和货车每天往返于A 、B 两地，快递车比货车多往返一趟．下图表示快递车距离A 地的路程y （单位：千米）与所用时间x （单位：时）的函数图象．已知货车比快递车早1小时出发，到达B 地后用2小时装卸货物，然后按原路、原速返回，结果比快递车最后一次返回A 地晚1小时．

(1) 请在下图中画出货车距离A 地的路程y （千米）与所用时间x (时)的函数图象；(3分) (2) 求两车在途中相遇的次数（直接写出答案）；（3分）

(3) 求两车最后一次相遇时，距离A 地的路程和货车从A 地出发了几小时．（10分）

【解析】（1）图象如图；（2）4次；

（3）如图，设直线EF 的解析式为11y k x b =+

∵图象过(90)，

，(5200)，， 1111200509.k b k b =+?∴?=+?，

1150450.

k b =-?∴?=?， 50450y x ∴=-+．

设直线CD 的解析式为22y k x b =+，∵图象过(80)，

，(6200)，， 2222200608.k b k b =+?∴?=+?，22100800.

k b =-?∴?=?，

)

时)

100800y x ∴=-+．

解由①，②组成的方程组得7100.

x y =??

=?，

∴最后一次相遇时距离A 地的路程为100km ，货车从A 地出发8小时.

10、(2009·南宁中考)南宁市狮山公园计划在健身区铺设广场砖．现有甲、乙两个工程队参加竞标，甲工程队铺设广场砖的造价y 甲（元）与铺设面积()

2m x 的函数关系如图所示；乙工程队铺设广场砖的造价y 乙（元）与铺设面积()

2m x 满足函数关系式：y kx =乙．

（1）根据图写出甲工程队铺设广场砖的造价y 甲（元）与铺设面积()2m x 的函数关系式；（2）如果狮山公园铺设广场砖的面积为21600m ，那么公园应选择哪个工程队施工更合算？

【解析】（1）当0500x ≤≤时，设1y k x =甲，把()50028000，代入上式得：

1128000

2800050056500k k =∴=

=，

56y x

∴=甲

当500x ≥时，设2y k x b =+甲，把()50028000，、()100048000，代入上式得：

2250028000

100048000

k b k b +=??

+=?

解得：240

8000

k b =??=?408000y x ∴=+甲

()()560500408000500x x y x x

（2）当1600x =时，401600800072000y =?+=甲

1600y k =乙

①当y y <乙甲时，即：720001600k <得：45k > ②当y y >乙甲时，即：720001600k >得：045k << ③当y y =乙甲时，即720001600k =，45k ∴=

答：当45k >时，选择甲工程队更合算，当045k <<时，选择乙工程队更合算，当45k =时，选择两个工程队的花费一样．

11、 (2009·娄底中考)娄底至新化高速公路的路基工程分段招标，市路桥公司中标承包了一段路基工程，进入施工场地后，所挖筑路基的长度y （m ）与挖筑时间x （天）之间的函

数关系如图所示，请根据提供的信息解答下列问题：

（1）请你求出：

①在0≤x ＜2的时间段内，y 与x

的函数关系式； ②在x ≥2时间段内，y 与x 的函数关系式.

（2）用所求的函数解析式预测完成1620 m 的路基工程，需要挖筑多少天？【解析】（1）当0≤x ＜2时，设y 与x 的函数关系式为y =kx ∴

40=k

∴y 与x 的函数式为y =40x （0≤x ＜2）

（2）当x ≥2时，设y 与x 的函数式为y=kx+b

3115

7255

k b k b +=??

+=? 35

k b =??

=?∴y 与x 的函数式为y =35x +10（x ≥2）（3）当y =1620时，35x +10=1620x

=46 答：需要挖筑46天

12、（2010·黄冈中考）某同学从家里出发，骑自行车上学时，速度v （米/秒）与时间t （秒）

的关系如下方左图，A （10，5），B （130，5），C （135，0）. （1）求该同学骑自行车上学途中的速度v 与时间t 的函数关系式；

（2）计算该同学从家到学校的路程（提示：在OA 和BC 段的运动过程中的平均速度分别等于它们中点时刻的速度，路程＝平均速度×时间）；

（3）如下方右图，直线x ＝t （0≤t≤135），与下方左图的图象相交于P 、Q ，用字母S 表

解之得

示图中阴影部分面积，试求S 与t 的函数关系式；

（4）由（2）（3），直接猜出在t 时刻，该同学离开家所超过的路程与此时S 的数量关系

【解析】（1）1(010)25(10130)

135(130135)v t t v t v t t ?

=≤

（2）2.5×10+5×120+2×5＝635（米）

（3）221(010)4525(10130)

(130135)

2S t t S t t S t t ?

=≤

=-≤

+135t-8475 (4) 相等的关系

13、（2009·恩施中考）某超市促销A 、B 两种商品，A 种商品每件进价20元，售价30元；B 种商品每件进价35元，售价48元．

（1）该超市准备用800元去购进A 、B 两种商品若干件，怎样购进才能使超市促销这两种商品所获利润最大（其中B 种商品不少于7件）？

（2）在“五·一”期间，该商场对A 、B 两种商品进行如下优惠促销活动：

促销活动期间小颖去该超市购买A 种商品，小华去该超市购买B 种商品，分别付款210元与268.8元. 促销活动期间小明决定一次去购买小颖和小华购买的同样多的商品，他需付款多少元？

【解析】（1）设购进A 、B 两种商品分别为x 件、y 件，所获利润w 元

则：??

?=++=800

35201310y x y x w 解之得： 40029

+-=y w

∵w 是y 的一次函数，随y 的增大而减少，又∵y 是大于等于7的整数，且x 也为整数，

∴当8=y 时，w 最大，此时26=x

所以购进A 商品26件，购进B 商品8件才能使超市促销这两种商品所获利润最大（2）∵300×0.8=240 210﹤240

∴小颖去该超市购买A 种商品:210÷30=7(件) 又268.8不是48的整数倍

∴小华去该超市购买B 种商品:268.8÷0.8÷48=7(件)

小明一次去购买小颖和小华购买的同样多的商品：7×30+7×48=546﹥400 小明付款为：546×0.7=382.2(元) 答：小明付款382.2元

14、（2010·宁波中考）小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁之间的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁，图中折线O －A －B －C 和线段OD 分别表示两人离学校的路程s （千米）与所经过的时间t （分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：（1）小聪在天一阁查阅资料的时间为__________分钟，小聪返回学校的速度为_______千米/分钟。

（2）请你求出小明离开学校的路程s （千米）与所经过的时间t （分钟）之间的函数关系;

（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？

【解析】（1）15，

4 （2）由图象可知，s 是t 的正比例函数

设所求函数的解析式为kt s =（0≠k ）代入（45，4）得：k 454= 解得：45

k ∴s 与t 的函数关系式t s 45

（450≤≤t ）（3）由图象可知，小聪在4530≤≤t 的时段内

s 是t 的一次函数，设函数解析式为n mt s +=（0≠m ）代入（30，4），（45，0）得：?

?=+=+0454

30n m n m

解得：???

=-=12

154n m

∴12154

=t s （4530≤≤t ）令t t 45412154=+-，解得4

135

t 当4135=t 时，34

135454=?=S

答：当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是3千米

15、（2009·乌鲁木齐中考）星期天8：00～8：30，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天

然气．之后，一位工作人员以每车20立方米的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气．储气罐中的储气量y （立方米）与时间x （小时）的函数关系如图2所示．（1）8：00～8：30，燃气公司向储气罐注入了多少立方米的天然气？

（2）当0.5x ≥时，求储气罐中的储气量y （立方米）与时间x （小时）的函数解析式；（3）请你判断，正在排队等候的第18辆车能否在当天10：30之前加完气？请说明理由．

【解析】（1）由图可知，星期天当日注入了1000020008000-=立方米的天然气；

（2）当0.5x ≥时，设储气罐中的储气量y （立方米）与时间x （小时）的函数解析式为：

y kx b =+（k b ，为常数，且0k ≠），∵它的图象过点(0.510000)，，(10.58000)，，

∴0.51000010.58000k b k b +=??+=? 解得200

10100k b =-??=?

故所求函数解析式为：20010100y x =-+．（3）可以．

∵给18辆车加气需1820360?=（立方米），储气量为100003609640-=（立方米），于是有：964020010100x =-+，解得： 2.3x =，而从8：00到10：30相差2.5小时，显然有：2.3 2.5<，故第18辆车在当天10：30之前可以加完气．

要点四、一次函数与方程、不等式的关系一、选择题

1、（2009·台湾中考）坐标平面上，点P (2,3)在直线L 上，其中直线L 的方程式为2x +by =7，求b （）.

A. 1

B. 3

C. 21

D. 3

答案：选A

2、(2009·新疆中考)如图，直线(0)y kx b k =+<与x 轴交于点(30)，

，关于x 的不等式0kx b +>的解集是（）

A ．3x <

B ．3x >

C ．0x >

D ．0x <

【解析】选A. 0kx b +>的解集是图象在x 轴上方的部分所对应的自变量的取值范围. 3、（2009·仙桃中考）直线11:l y k x b =+与直线22:l y k x c =+在同一平面直角坐标系中的

图象如图所示，则关于x 的不等式12k x b k x c +<+的解集为（）．

A.x ＞1

B.x ＜1

C.x ＞－2

D.x ＜－2 答案：选B

4、（2009·烟台中考）如图，直线y kx b =+经过点(12)A --，和点(20)B -，，

直线2y x =过点A ，则不等式20x kx b <+<的解集为（）

A ．2x <-

B ．21x -<<-

C ．20x -<<

D ．10x -<<

【解析】选B. 20x kx b <+<中x 的取值所对应的图象在x 轴的下方且y=kx+b 的图象在y=2x 图象的上方.即线段AB 所对应的x 的取值范围，不包括A 、B 两点.

5、（2009年·厦门中考）药品研究所开发一种抗菌素新药，经过多年的动物实验之后，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y (微克/毫升)与服药后时间x (时)之间的函数关系如图所示，则当1≤x ≤6时，y 的取值范围是（）

A ． 8 3≤y ≤ 64 11

B ． 64 11≤y ≤8

C ． 8

3≤y ≤8 D ．8≤y ≤16

【解析】选A.1≤x ≤3时，设函数解析式为y=kx.，则3k=8.解得k=

83，所以y=8

x.，当

x=1时，y=83.3

11211

k b ?=-????=??，

所以y=811

x+11211.，当x=6时，y= 64

11.

6、（2008·海南中考）如图，直线l 1和l 2的交点坐标为（）

A.(4,－2)

B. (2,－4)

C. (－4,2)

D. (3,－1)

【解析】选A,本题可以通过延长两直线得交点，通过图象解法得答案

7、（2008·太原中考）下列图象中，以方程220y x --=的解为坐标的点组成的图象是（）

答案：选C

二、填空题https://www.sodocs.net/doc/c92787120.html,

8、（2009·青海中考）已知一次函数y kx b =+的图象如图，当0x <时，y 的取值范围是．

图2

答案：2y <-

9、 (2009·武汉中考)如图，直线y kx b =+经过(21)A ，，(12)B --，两点，则不等式

x kx b >+>-的解集为．

【解析】本题可以转化为解不等式组求解，先求出y kx b =+解析式为y=x －1，则

122x kx b >+>-可以转化为12112

x x x ->-???>-??，解得

12x -<< 答案：{x|12x -<<}

10、（2008·绍兴中考）如图，已知函数y x b =+和3y ax =+的图象交点为P ，

则不等式3x b ax +>+的解集为．

答案： {x|1x >} 三、解答题

11、（2009·台州中考）如图，直线1l ：1y x =+与直线2l ：y mx n =+相交于点), 1(b P ．

（1）求b 的值；

（2）不解关于y x ,的方程组1y x y mx n =+??

=+?，

，

请你直接写出它的解；

（3）直线3l ：y nx m =+是否也经过点P ？请说明理由．【解析】（1）∵),1(b 在直线1+=x y 上， ∴当1=x 时，211=+=b ．

（2）解是?

??==.2,1y x

（3）直线m nx y +=也经过点P ∵点P )2,1(在直线n mx y +=上，

∴2=+n m ，∴21n m =?+,这说明直线m nx y +=也经过点P

12、（2010·台州中考）A ，B 两城相距600千米，甲、乙两车同时从A 城出发驶向B 城，甲

车到达B 城后立即返回．如图是它们离A 城的距离y （千米）与行驶时间 x （小时）之间的函数图象．

（1）求甲车行驶过程中y 与x 之间的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围；（2）当它们行驶7了小时时，两车相遇，求乙车速度．

【解析】（1）①当0≤x ≤6时，

x y 100=；②当6＜x ≤14时，设b kx y +=，

∵图象过（6，600），（14，0）两点， ∴??

?=+=+.

014,6006b k b k 解得?

?=-=.1050,

75b k

∴105075+-=x y ． ∴?

≤<+-≤≤=).146(105075)60(100x x x x y

（2）当7=x 时，5251050775=+?-=y ，所以757

525

乙v （千米/小时）

． 13、（2009·兰州中考）如图，已知(4)A n -，，(24)B -，是一次函数y kx b =+的图象和反比例

函数m

y x

的图象的两个交点． (1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)求直线AB 与x 轴的交点C 的坐标及△AOB 的面积； (3)求方程0=-+x

m b kx 的解（请直接写出答案：）；

(4)求不等式0<-+x

m b kx 的解集（请直接写出答案：）.

【解析】（1）

(24)B -，在函数m

y x

的图象上 8m ∴=-．∴反比例函数的解析式为：8

y x

=-．

点(4)A n -，在函数8

y x

=-的图象上2n ∴=

(42)A ∴-，

y kx b =+经过(42)A -，，(24)B -，，

4224k b k b -+=?∴?

+=-?解之得1

k b =-??=-?∴一次函数的解析式为：2y x =-- （2）

C 是直线AB 与x 轴的交点

∴当0y =时，2x =-∴点(20)C -，2OC ∴=

AOB ACO BCO S S S ∴=+△△△11

222422

=??+??6=

（3）2,421=-=x x

（4）{x|204><<-x x 或}

14、（2010·珠海中考）今年春季，我国云南、贵州等西南地区遇到多年不遇的旱灾，“一方

有难，八方支援”，为及时灌溉农田，丰收农机公司决定支援上坪村甲、乙、丙三种不同功率柴油发电机共10台（每种至少一台）及配套相同型号抽水机4台、3台、2台，

2018年中考数学真题汇编：二次函数(含答案)

中考数学真题汇编:二次函数一、选择题 1.给出下列函数：①y=﹣3x+2；②y= ；③y=2x2；④y=3x，上述函数中符合条作“当x＞1时，函数值y随自变量x增大而增大“的是（） A. ①③ B. ③④ C. ②④ D. ②③ 【答案】B 2.如图,函数和( 是常数,且)在同一平面直角坐标系的图象可能是（） A. B. C. D. 【答案】B 3.关于二次函数，下列说法正确的是（） A. 图像与轴的交点坐标为 B. 图像的对称轴在轴的右侧 C. 当时，的值随值的增大而减小 D. 的最小值为-3 【答案】D 4.二次函数的图像如图所示，下列结论正确是( ) A. B. C. D. 有两个不相等的实数根【答案】C 5.若抛物线与轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点( ) A. B. C. D.

【答案】B 6.若抛物线y=x2+ax+b与x轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线。已知某定弦抛物线的对称轴为直线x=1，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点（） A. （-3，-6） B. （-3，0） C. （-3，-5） D. （-3，-1）【答案】B 7.已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h（m）与飞行时间t（s）满足函数表达式h＝﹣t2＋24t＋1．则下列说法中正确的是（） A. 点火后9s和点火后13s的升空高度相同 B. 点火后24s火箭落于地面 C. 点火后10s的升空高度为139m D. 火箭升空的最大高度为145m 【答案】D 8.如图，若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），则①二次函数的最大值为a+b+c；②a﹣b+c＜0；③b2﹣4ac＜0；④当y＞0时，﹣1＜x＜3，其中正确的个数是（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 9.如图是二次函数（，，是常数，）图象的一部分，与轴的交点在点和之间，对称轴是.对于下列说法：①；②；③；④ （为实数）；⑤当时，，其中正确的是（） A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤ 【答案】A

历年中考真题分类汇编(数学)

第一篇基础知识梳理第一章数与式 §1.1实数 A组2015年全国中考题组一、选择题 1．(2015·浙江湖州，1，3分)－5的绝对值是() A．－5 B．5 C．－1 5 D. 1 5 解析∵|－5|＝5，∴－5的绝对值是5，故选B. 答案 B 2．(2015·浙江嘉兴，1，4分)计算2－3的结果为() A．－1 B．－2 C．1 D．2 解析2－3＝－1，故选A. 答案 A 3．(2015·浙江绍兴，1，4分)计算(－1)×3的结果是() A．－3 B．－2 C．2 D．3 解析(－1)×3＝－3，故选A. 答案 A 4．(2015·浙江湖州，3，3分)4的算术平方根是() A．±2 B．2 C．－2 D. 2 解析∵4的算术平方根是2，故选B. 答案 B 5．(2015·浙江宁波，3，4分)2015年中国高端装备制造业收入将超过6万亿元，其中6万亿元用科学记数法可表示为()

A．0.6×1013元B．60×1011元 C．6×1012元D．6×1013元解析6万亿＝60 000×100 000 000＝6×104×108＝6×1012，故选C.答案 C 6．(2015·江苏南京，5，2分)估计5－1 2介于() A．0.4与0.5之间B．0.5与0.6之间C．0.6与0.7之间D．0.7与0.8之间解析∵5≈2.236，∴5－1≈1.236， ∴5－1 2≈0.618，∴ 5－1 2介于0.6与0.7之间．答案 C 7．(2015·浙江杭州，2，3分)下列计算正确的是() A．23＋26＝29B．23－26＝2－3 C．26×23＝29D．26÷23＝22 解析只有“同底数的幂相乘，底数不变，指数相加”，“同底数幂相除，底数不变，指数相减”，故选C. 答案 C 8．★(2015·浙江杭州，6，3分)若k＜90＜k＋1(k是整数)，则k＝() A．6 B．7 C．8 D．9 解析∵81＜90＜100，∴9＜90＜100.∴k＝9. 答案 D 9．(2015·浙江金华，6，3分)如图，数轴上的A，B，C，D四点中，与表示数－3的点最接近的是 () A．点A B．点B C．点C D．点D

二次函数中考真题汇编[解析版]

二次函数中考真题汇编[解析版] 一、初三数学二次函数易错题压轴题（难） 1．如图，二次函数y＝ax2+bx+c交x轴于点A（1，0）和点B（3，0），交y轴于点C，抛物线上一点D的坐标为（4，3）（1）求该二次函数所对应的函数解析式；（2）如图1，点P是直线BC下方抛物线上的一个动点，PE//x轴，PF//y轴，求线段EF的最大值；（3）如图2，点M是线段CD上的一个动点，过点M作x轴的垂线，交抛物线于点N，当△CBN是直角三角形时，请直接写出所有满足条件的点M的坐标．【答案】（1）y＝x2﹣4x+3；（2）EF的最大值为 2 4 ；（3）M点坐标为可以为（2， 3），（55 2 + ，3），（ 55 2 - ，3）．【解析】【分析】（1）根据题意由A、B两点坐标在二次函数图象上，设二次函数解析式的交点式，将D点坐标代入求出a的值，最后将二次函数的交点式转化成一般式形式．（2）由题意可知点P在二次函数图象上，坐标为（p，p2﹣4p+3）．又因为PF//y轴，点F 在直线BC上，P的坐标为（p，﹣p+3），在Rt△FPE中，可得FE2PF，用纵坐标差的绝对值可求线段EF的最大值．（3）根据题意求△CBN是直角三角形，分为∠CBN＝90°和∠CNB＝90°两类情况计算，利用三角形相似知识进行分析求解．【详解】解：（1）设二次函数的解析式为y＝a（x﹣b）（x﹣c）， ∵y＝ax2+bx+与x轴r的两个交点A、B的坐标分别为（1，0）和（3，0）， ∴二次函数解析式：y＝a（x﹣1）（x﹣3）．又∵点D（4，3）在二次函数上， ∴（4﹣3）×（4﹣1）a＝3， ∴解得：a＝1． ∴二次函数的解析式：y＝（x﹣1）（x﹣3），即y＝x2﹣4x+3．

“锐角三角函数”中考试题分类汇编(含答案)

23、锐角三角函数要点一：锐角三角函数的基本概念一、选择题 1.（2009·漳州中考）三角形在方格纸中的位置如图所示，则tan α的值是（） A ． 3 5 B ． 43 C ．34 D ．4 5 【解析】选C. tan α4 3 == 角的邻边角的对边αα. 2.（2008·威海中考）在△ABC 中，∠C ＝90°，tan A ＝ 1 3 ，则sin B ＝（） A ． 10 B ． 23 C ． 3 4 D ． 10 【解析】选D. 3 1 tan == AB BC A ,设BC=k,则AC=3k,由勾股定理得 ,10)3(2222k k k BC AC AB =+=+= sin AC B AB = = 3.（2009·齐齐哈尔中考）如图，O ⊙是ABC △的外接圆，AD 是O ⊙的直径，若O ⊙的半径为 3 2 ，2AC =，则sin B 的值是（） A ． 23 B ．32 C ．34 D ．43 【解析】选A.连接CD,由O ⊙的半径为 32.得AD=3. sin B =.3 2 sin ==AD AC D

4.（2009·湖州中考）如图，在Rt ABC △中，ACB ∠=Rt ∠，1BC =，2AB =，则下列结论正确的是（） A ．sin 2A = B ．1tan 2A = C ．cos 2 B = D ．tan B = 【解析】选D 在直角三角形ABC 中，1BC =，2AB =，所以AC 所以1 sin 2 A ＝， cos A ，tan A = ；sin B 1cos 2B ＝，tan B = 5.（2008·温州中考）如图，在Rt ABC △中，CD 是斜边AB 上的中线，已知2CD =， 3AC =，则sin B 的值是（） A ． 2 3 B ． 32 C ． 34 D ． 43 【解析】选C.由CD 是Rt ABC △斜边AB 上的中线，得AB=2CD=4.∴sin B 4 3 == AB AC 6.（2007·泰安中考）如图，在ABC △中，90ACB ∠= ，CD AB ⊥于D ，若AC = AB =tan BCD ∠的值为（）（A （B ）2 （C ）3 （D ） 3 答案：B A C B D

高考文科数学试题分类汇编1：集合

高考文科数学试题分类汇编1：集合一、选择题 1 ．（2013年高考安徽（文））已知{}{}|10,2,1,0,1A x x B =+>=--,则()R C A B ?= （） A ．{}2,1-- B ．{}2- C ．{}1,0,1- D ．{}0,1 【答案】A 2 ．（2013年高考北京卷（文））已知集合{}1,0,1A =-,{}|11B x x =-≤<,则A B = （） A ．{}0 B ．{}1,0- C ．{}0,1 D ．{}1,0,1- 【答案】B 3 ．（2013年上海高考数学试题（文科））设常数a ∈R ,集合()(){} |10A x x x a =--≥,{}|1B x x a =≥-. 若A B =R ,则a 的取值范围为（） A ．(),2-∞ B ．(],2-∞ C ．()2,+∞ D ．[)2,+∞ 【答案】B 4 ．（2013年高考天津卷（文））已知集合A = {x ∈R| |x|≤2}, B= {x∈R | x≤1}, 则A B ?= （） A ．(,2]-∞ B ．[1,2] C ．[-2,2] D ．[-2,1] 【答案】D 5 ．（2013年高考四川卷（文））设集合{1,2,3}A =,集合{2,2}B =-,则A B = （） A ．? B ．{2} C ．{2,2}- D ．{2,1,2,3}- 【答案】B 6 ．（2013年高考山东卷（文））已知集合 B A 、均为全集}4,3,2,1{=U 的子集,且 (){4}U A B = e,{1,2}B =,则U A B = e （） A ．{3} B ．{4} C ．{3,4} D ．? 【答案】A 7 ．（2013年高考辽宁卷（文））已知集合{}{}1,2,3,4,|2,A B x x A B ==<= 则（） A ．{}0 B ．{}0,1 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 【答案】B 8 ．（2013年高考课标Ⅱ卷（文））已知集合M={x|-3

一元二次函数中考试题选编

一元二次函数综合练习题 1、二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，对称轴是直线1x =，则下列四个结论错误．．的是A ．0c > B ．20a b += C ．2 40b ac -> D ．0a b c -+> 2、已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，有以下结论：①0a b c ++<；② 1a b c -+>；③0abc >；④420a b c -+<；⑤1c a ->其中所有正确结论的序号是（） A ．①② B ． ①③④ C ．①②③⑤ D ．①②③④⑤ 第2题第3题第题 3、二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象如图，下列判断错误的是（） A ．0