行政职业能力倾向测验——数学运算

(二)数学运算举例

1．容易的规律：

(1)凑整法

①小数凑整法：52+13.6+3.8+6.4的值：A．29B．28C．30 D．29.2

②乘法凑整法：49×25的值：

A．1240B．1250C．1225D．1220

③分数凑整法：20-13/4-22/5-0.75-2.60 A．13B．12C．9D．8

(2)观察尾数法

①1111+6789+7897的值：

A．15797B．24798C．25698D．25798 ②89的平方是多少?

A．7921B．7923C．7925D．7927 (3)未知法

1111+6789+7879的值：

A．25797B．24798C．25698D．未给出(4)利用“基准数法”

1997+1998+1999+2000+2001：A．9993B．9994C．9995D．9996 （5）求等差数列之和

2+4+6……20+22+24之和：

A．151B．152C．153D．156

(6)求自然数列之和

从1到100各数之和：

A．5000B．5100C．5050D．5060

(7)利用“互补数法”

①3972×69÷1986=

A．138B．136C．134D．132

②543-61-39=

A．441B．443C．445D．447

③525÷(25×7)=

A．10B．8C．3D．1

(8)快速心算法

①做—面彩色旗需要4种颜色的布，做4面同样颜色的彩旗需用多少种颜色的布? A．16种B．12种C．8种D．4种

②甲是乙的—倍，甲是100，乙是多少?

A．200 B．100C．150 D．50

2．较难的规律

(1)“+1与-1”法

①“+1”法

一条长廊长20米，每隔2米放—盆花，问共需多少盆花?

A．10B．11C．12D．13

②“-1”法

张佳住三层，每层楼之间梯级数都是15，那么张佳每次回家要爬多少级楼梯? A．20B．30C．40D．45

(2)“青蛙跳井”

青蛙在井底向上爬，井深10米，青蛙每次爬上5米，又滑下4米，问青蛙需要几次方可爬上井?

A．5B．9C．10D．6

(3)大小数判断法

请判断0，-1，90，6-1的大小关系

A．6-1>0>-1>90 B．90>6-1>0>-1C．0>-1>6-1>90D．0>-1>90>6-1

(4)余数相加法

①计算星期几：

假如今天是星期二，那么再过45天，应该是星期几?

A．3B．4C．5D．6

②计算月日：

今天是2003年2月1日，那么再过65天是几月几日?

A．2004年2月3日B．2004年2月4日

C．2004年2月5日D．2004年2月6日

③计算特殊生日：

小王每四年过一次生日，问他生在哪月哪日?

A．1月31日B．2月28日C．2月29日D．3月30日

(5)比例分配法：

一所学校—、二、三年级学生总人数是450人，三个年级学生比例为2：3：4。问人数最多年级人数是多少人?

A．100B．150C．200D．250

(6)计算倍数：

甲是乙的两倍，乙是丙的1/4，甲是丙的几分之几?

A．3／4B．1／2

C．1／3D．I／8

(7)计算面积：

—个长16m，宽8m的长方形，如果长宽都减少1／4，那么原面积减少了多少

m2?

A．32B．48C．54D．56

3难的规律

(1)工程计算：

①一件工程，甲队单独做15天完成，乙队单独做10天完成，问两队合作几天完成?

A．5B．6C．7D．8

②一件工程，甲独立做15天完成，乙独立做10天完成，甲独立做3天后，两人合作，还需几天才能完成?

A．5天B．10天C．6天D．4.8天

③一个游泳池有两个水管，一根进水，一根排水。如单开进水管16小时灌满水，如单工排水管，8小时可把一池水放完。现在池子是空的，如果两管同时开放，问需开多少小时可把游泳池灌满?

A．20B．22C．24D．25

(2)里程计算

甲，乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时走46.5公里，乙车每小时比甲车多走8.5公里，两车相对开2.4小时后(两车还未相遇)相距30公里，问两地相距多少里?

A．273.6B．547.2C．303.6D．607.2

(3)人数计算：

一车间女工是男工的90％，因生产任务的需要又调入女工15人，这时女工比男工多20%。问此车间男工有多少?

A．150B．120C．50D．40

(4)只数计算：鸡兔同笼

一笼中的鸡和兔共有200条腿，已知鸡数是兔数的两倍，问笼中共有多少只鸡?

A．20B．30C．40D．50

4．数学运算补充题

(1)大于4/5且小于5/6的数是：

6/7B．21/30C．49/60 D．47/61

(2)19881989+19891988的值的个位数是：

A．9B．7C．5D．3

(3)今年父亲的年龄是儿子年龄的10倍，6年后父亲的年龄是儿子年龄的4倍，问今年父子各多少岁?

A．60，6B．50，5C．40，4D．30，3

(4)一种收音机，连续两次降价10%后的价格是405元，问原价是多少?

A．490B．500 C．520 D．560

(5)（1+1）2+（1.2）2+(1.3)2+(1.4)2的值是：

A．5.04B．5.49C．6.06D．6.3

(6)如下图，一个正方形分成5个相等的长方形，每个长方形的周长都是36米，问这个正方形的周长是多少?

A．40 B．50 C．60D．70

(7)求10+15+20+……+55+60的值：

A．365B．385C．405D．425

(8)因式分解题

①222-100-112的值：

A．366 B．363C．263D．266

②如果N＝2×3×5×7×121，则下列哪一项可能是整数?

A．79N/110B．17N/38C．N/72D．11N/49

(9)老张藏书14000册，老马藏书18000册。如果老张想使自己的藏书成为老马现藏书的3倍，问他还需购进多少册书?

A．30000B．40000C．45000D．50000

(10)某剧团男女演员人数相等，如果调出8个男演员，调进6个女演员后，女演员是男演员人数的3倍，问该剧团原有女演员多少人?

A．20B．15 C．30D．25

(11)一棍长３米的绳子，每次都剪掉绳子的2/3，那么剪了三次之后还剩多少米?

A．1/7B．1/9C．8/27D．1/27

▲数学运算参考答案

容易的规律：

(1)①-③ACC(2)①-②AA(3)D(4)C(5)D(6)C(7)①-③ABC(8)①-②DB

较难的规律：

(1)①-②BB(2)D(3)B(4)①-③CBC(5)C(6)B(7)D

难的规律：

(1)①-③BDC(2)B(3)C(4)D

补充题：

（1）~（7）CADBDCB（8）①C②A （9）~（11）BBB

公务员考试-简单计算问题

（简单）计算问题——基础学习 一. 解答题 算式四则运算 1、算式四则运算例1：电影院有25排座位,每排有32个座位,现学校共759人到电影院看演出,还剩多少个座位？ 【答案】25×32－759=41，读懂题目根据题意列式解答。 2、算式四则运算例2：王老师要批改48篇作文,已经批改了12篇.如果每小时批改9篇,还要几小时能改完? 【答案】(48-12) ÷9=4 读懂题目根据题意列式解答 运用技巧计算 3、尾数法例1：有5个数的算术平均数为25，去掉其中一个数后，算术平均数为31，试问

去掉那个数是多少？（） A.4 B. 3 C. 1 D.2 【答案】C 【解题关键点】利用尾数确定结，25×5-31×4=1（尾数法）。 4、尾数法例2：请计算的值是（）。 A.5.04 B.5.49 C.6.06 D.6.30 【答案】B 【解题关键点】的尾数为1，的尾数是4，的尾数是9，的尾数是6，所以最后的尾数为的和的尾数即9，所以选B. 6、尾数法例3：少先队第四中队发动队员中枇杷，第一天种了180棵，第二天种了166棵，第三天种了149棵，平均每天中了多少棵（） A.166 B.167 C.164 D.165 【答案】D 【解题关键点】此题的答案是165。但是用尾数法我们可以得到这时候尾数是5，也可以得到答案。 7、尾数法例4：一块三角地，在三个边上植树，三个边的长度分别为156米、186米、234米，树与树之间的距离为6米，三个角上都必须栽一棵树，问共需多少棵？（） A.90棵 B.93棵 C.96棵 D.99棵 【答案】C 【解题关键点】用平常的方法就不说，这里用尾数法来说一下。如果用尾数法，则应该是尾数1或者6，这题刚好选项里面没有尾数为1的答案，所以答案应该就是96.通过这题可以看出当除法的时候用尾数法是应当更加留心。 2222（1.1）+（1.2）+（1.3）+（1.4） 1396+++2（1.1）2（1.2） 2（1.3）2（1.4）

行政职业能力测试与职业能力倾向测试区别

行政职业能力测试与职业能力倾向测试区别 《行政职业水平测试》各位考试比较熟悉是我们国家公务员和省公 务员考试必考科目;《职业水平倾向测试》是我们了解的最新全国事业 单位联考大纲要求的考察内容。两者从考试内容上看很多相同的地方，但两者也有差别，主要体现在考察范围上： 《行政职业水平测验》考查范围包括：常识，涵盖政治、法律、经济、管理、人文、科技等;言语理解与表达，包括以下3种题型：阅读理解(短文阅读、文章阅读)、词语表达(选词填空、词语替换)和语句表达(病句判断、歧义辨析、长句判断、选句填空);数量关系(数字推理、 数学运算);判断推理(图形推理、演绎推理、定义判断、事件排序)以 及资料分析(文字资料分析、表格资料分析、统计图形分析)。以上内 容体现了对国家公务员最低限度的要求，并不代表行政职业水平的所 有方面。能通过行政职业水平测验的仅仅说明应试者具备了做好行政 工作的必要条件，而不是充分条件。 一对语言文字的综合分析水平 考生对语言文字综合分析水平的考查主要通过言语理解与表达这种题 型来实现。该题型的基本构成是给出一段文字资料或者一篇文章，然 后根据所给材料设置一定的问题，内容主要是对词和句子一般意思和 特定意义的理解，对比较复杂的概念和观点的准确理解，对语句隐含 信息的合理推断，在干扰因素较多的情况下，能比较准确地辨明句义，筛选信息等，要求考生具有相对较强的言语分析和理解水平，以及扎 实的语法功底和文字处理水平。 二对数量关系的理解与计算水平 对应试者数量关系的理解与计算水平的考查是通过数量关系这个题型 来实现。对数量关系的理解和基本的数学运算水平，是人类智力的重 要组成部分。在科学技术高度发达的今天，国家公务员实行的是一种 高效、科学、规范的信息化管理，因而要求管理者能够对大量的信息

2020公务员考试常用数学公式汇总(精华版)

精选工作总结类文档，如果您需要使用本文档，请点击下载！ 祝同学们考得一个好成绩，心想事成 ，万事如意！ 2020公务员考试常用数学公式汇总(精华版) 1. 平方差公式：（a ＋b ）·（a －b ）＝a 2－b 2 2. 完全平方公式：（a ±b)2＝a 2±2ab ＋b 2 3. 完全立方公式：（a ±b)3=（a ±b ）(a 2 ab+b 2) 4. 立方和差公式：a 3+b 3=(a ±b)(a 2+ ab+b 2) 5. a m ·a n ＝a m ＋n a m ÷a n ＝a m －n (a m )n =a mn (ab)n =a n ·b n （1）s n ＝ 2 )(1n a a n +?＝na 1+21 n(n-1)d ； （2）a n ＝a 1＋（n －1）d ； （3）项数n ＝ d a a n 1 -＋1； （4）若a,A,b 成等差数列，则：2A ＝a+b ； （5）若m+n=k+i ，则：a m +a n =a k +a i ； （6）前n 个奇数：1，3，5，7，9，…（2n —1）之和为n 2 （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和） （1）a n ＝a 1q n －1；

（2）s n ＝q q a n -11 ·1） －（（q ≠1） （3）若a,G,b 成等比数列，则：G 2＝ab ； （4）若m+n=k+i ，则：a m ·a n =a k ·a i ； （5）a m -a n =(m-n)d （6） n m a a ＝q (m-n) （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，q 为公比，s n 为等比数列前n 项的和） （1）一元二次方程求根公式：ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2) 其中：x 1=a ac b b 242-+-；x 2=a ac b b 242---（b 2-4ac ≥0） 根与系数的关系：x 1+x 2=- a b ，x 1·x 2=a c （2）ab b a 2≥+ ab b a ≥+2)2( ab b a 222≥+ abc c b a ≥++3 )3 ( （3）abc c b a 3222≥++ abc c b a 33≥++ 推广：n n n x x x n x x x x ......21321≥++++ （4）一阶导为零法：连续可导函数，在其内部取得最大值或最小值时，其导数为零。 （5）两项分母列项公式： )(a m m b +=(m 1—a m +1)×a b 三项分母裂项公式：)2)((a m a m m b ++=[)(1a m m +—)2)((1 a m a m ++]×a b 2 1.勾股定理：a 2+b 2=c 2(其中：a 、b 为直角边，c 为斜边)

教师考试综合知识与职业能力测试试题

《综合知识与职业能力测试（教育类）》考试大纲 一、考试内容及结构 《综合知识与职业能力测试（教育类）》，全部为客观性试题，题量为140道，考试时限120分钟，满分100分。 主要测查考生从事教育工作必须具备的基本的能力素质和专业知识水平。 考试内容包括公共基础知识、行政职业能力倾向测验和教育类专业知识三大部分（教育类专业知识占70%，大纲参见附件），其中公共基础知识包括马克思主义及其在当代中国的发展、法律、社会主义市场经济、行政管理、公文写作、深圳市情和时事常识等七方面内容，行政职业能力倾向测验包括数量关系、言语理解与表达、判断推理和资料分析等四个部分。 二、作答要求 务必携带的文具有：签字笔或钢笔（最好为黑色签字笔）、2B铅笔和橡皮、简单计算器。 《综合知识与职业能力测试》要求考生必须用2B铅笔在机读答题卡上作答，作答在试卷上的一律无效。 三、公共基础知识和行政职业能力倾向测验 （一）公共基础知识 公共基础知识涵盖马克思主义及其在当代中国的发展、法律、社会主义市场经济、行政管理、公文写作、深圳市情和时事常识等方面。题型包括单项选择题、多项选择题、判断题。 例题： 哲学的基本问题是（）。 A．物质和运动的关系问题B．辩证法和形而上学的关系问题 C．理论和实践的关系问题D．思维和存在的关系问题 解答：正确答案为D。 (二）数量关系

数量关系主要有两种类型的题目。 第一种题型：数字推理。给你一个数列，但其中缺少一项，要求你仔细观察这个数列各数字之间的关系，找出其中的排列规律，然后从四个供选择的答案中选出你认为最合适、合理的一个，来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。 例题： 1， 2， 4， 7，（）， 16 A．9 B．10 C．11 D．12 解答：这一数列的排列规律是相邻两项之差构成一个等差数列1，2，3，4，5，故空缺项应为11。正确答案为C。 第二种题型：数学运算。主要考察解决四则运算问题的能力。在这种题型中，每道试题中呈现一道算术式子，或者是表述数量关系的一段文字，要求考生迅速、准确地计算出答案。 例题： 若每隔一米远栽一棵树，问在123米的道路上共栽多少棵树？ A．121 B．122 C．123 D．124 解答：要考虑到起点和终点两处都要栽树，共124棵树，所以答案为D。 （三）言语理解与表达 言语理解与表达着重考察考生对语言文字的综合分析能力。涉及到词语运用、句子表达、阅读理解与运用等文字方面。其题型主要有三种。 第一种题型：选词填空。这种题型先呈现一个句子，在某些关键词的地方留出空位，要求从题后所给的四个词中选出一个词填入句中，从而使句子的意思表达得最准确、最连贯、最完整。 例题： 这是一个秋季的薄阴的天气，（）的云在我们顶上流着，岩面与草丛都从润湿中透出几分油油的绿意，而瀑布也似乎分外的响了。 A．厚厚B．层层C．微微 D．浓浓

公务员考试计算题常用数学公式归纳总结

数列基本公式 1、一般数列的通项a n 与前n 项和S n 的关系：a n =?? ? ≥-=-)2() 1(11n S S n S n n 2、等差数列的通项公式：a n =a 1+(n-1)d a n =a k +(n-k)d (其中a 1为首项、a k 为已知的第k 项) 当d ≠0时，a n 是关于n 的一次式；当d=0时，a n 是一个常数。 3、等差数列的前n 项和公式：S n =d n n na 2 ) 1(1-+ S n = 2)(1n a a n + S n =d n n na n 2 ) 1(-- 当d ≠0时，S n 是关于n 的二次式且常数项为0；当d=0时（a 1≠0），S n =na 1是关于n 的正比例式。 4、等差数列的通项a n 与前n 项和S n 的关系：a n =1 21 2--n S n 5、等差中项公式：A= 2 b a + （有唯一的值） 6、等比数列的通项公式： a n = a 1 q n-1 a n = a k q n-k (其中a 1为首项、a k 为已知的第k 项，a n ≠0) 7、等比数列的前n 项和公式：当q=1时，S n =n a 1 (是关于n 的正比例式)；

当q≠1时，S n =q q a n --1) 1(1 S n =q q a a n --11 8、等比中项公式：G=ab ± （ab>0，有两个值） 9、等差数列{a n }的任意连续m 项的和构成的数列S m 、S 2m -S m 、S 3m -S 2m 、S 4m - S 3m 、……仍 为等差数列。 10、等差数列{a n }中，若m+n=p+q ，则q p n m a a a a +=+ 11、等比数列{a n }中，若m+n=p+q ，则q p n m a a a a ?=? 12、等比数列{a n }的任意连续m 项的和构成的数列S m 、S 2m -S m 、S 3m -S 2m 、S 4m - S 3m 、……仍为等比数列。 13、两个等差数列{a n }与{b n }的和差的数列{a n+b n }、{a n -b n }仍为等差数列。 14、两个等比数列{a n }与{b n }的积、商、倒数的数列{a n ?b n }、????? ?n n b a 、? ?? ???n b 1仍为等比数列。 15、等差数列{a n }的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。 16、等比数列{a n }的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。

公务员考试常用数学公式汇总(完整打印版)

公务员考试常用数学公式汇总(完整版) 一、基础代数公式 1. 平方差公式：（a ＋b ）×（a －b ）＝a 2－b 2 2. 完全平方公式：（a±b）2＝a 2±2ab ＋b 2 完全立方公式：（a ±b ）3=（a±b）(a 2 ab+b 2) 3. 同底数幂相乘: a m ×a n ＝a m ＋n （m 、n 为正整数，a≠0） 同底数幂相除：a m ÷a n ＝a m －n （m 、n 为正整数，a≠0） a 0＝1（a≠0） a -p ＝ p a 1 （a≠0，p 为正整数） 4. 等差数列： （1）s n ＝ 2)(1n a a n ?+＝na 1+21 n(n-1)d ； （2）a n ＝a 1＋（n －1）d ； （3）n ＝ d a a n 1 -＋1； （4）若a,A,b 成等差数列，则：2A ＝a+b ； （5）若m+n=k+i ，则：a m +a n =a k +a i ； （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和） 5. 等比数列： （1）a n ＝a 1q －1； （2）s n ＝q q a n -11 ·1） －（（q ≠1） （3）若a,G,b 成等比数列，则：G 2＝ab ； （4）若m+n=k+i ，则：a m ·a n =a k ·a i ； （5）a m -a n =(m-n)d （6）n m a a ＝q (m-n) （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，q 为公比，s n 为等比数列前n 项的和） 6.一元二次方程求根公式：ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2) 其中：x 1=a ac b b 242-+-；x 2=a ac b b 242---（b 2-4a c ≥0） 根与系数的关系：x 1+x 2=-a b ，x 1·x 2=a c 二、基础几何公式 1. 三角形：不在同一直线上的三点可以构成一个三角形；三角形内角和等于180°；三角形中任两 边之和大于第三边、任两边之差小于第三边； （1）角平分线：三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。 （2）三角形的中线：连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。 （3）三角形的高：三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段，叫做三角形的高。 （4）三角形的中位线：连结三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线。 （5）内心：角平分线的交点叫做内心；内心到三角形三边的距离相等。 重心：中线的交点叫做重心；重心到每边中点的距离等于这边中线的三分之一。 垂线：高线的交点叫做垂线；三角形的一个顶点与垂心连线必垂直于对边。 外心：三角形三边的垂直平分线的交点，叫做三角形的

公务员考试行测数学运算练习试题及答案

公务员考试行测数学运算练习试题及答案 1.甲乙两个办公室的员工都不到20人，如果从甲办公室调到乙办公室若干人，则甲的人数是乙的人数的2倍;如果乙调到甲办公室相同的人数，则甲的人数就是乙的3倍，则原来甲办公室有多少人( ) A.16 B.17 C.18 D.19 2.某次考试，题目是30道多项选择题，每题选对所有正确选项3分，少选且正确的1分，不选或选错倒扣1分，小王最终得分为50分，现要求改变评分方式，选对所有正确选项得4分，少选且正确得1分，不选或错选倒扣2分，问这种评分方式下小王将得多少分( ) A.40 B.55 C.60 D.65 3.小李某月请了连续5天的年假，这5天的日期数字相乘为7893600，问他最后一天年假的日期是( ) A.25日 B.26日 C.27日 D.28日 4.某单位共有10个进修的名额分到下属科室，每个科室至少一个名额，若有36种不同分配方案，问该单位最多有多少个科室( ) A.7 B.8 C.9 D.10 5.三行列间距相等共有九盏灯，任意亮起其中的三盏组成一个三角形，持续5秒后换另一个三角形，那么如此持续亮。亮完所有的三角形组合至少需要多少秒( ) A.380 B.390 C.410 D.420 公务员考试频道为大家推出【2017年公务员考试考试课程！】考生可点击以下入口进入免费试听页面！足不出户就可以边听课边学习，为大家的梦想助力! ★成功/失败的案例告诉我们，方法不对是导致失败的关键原因！在这里，我们将提供：6大优势课程+线上线下集训教学+协议签约！你准备好了吗？现在我

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行政职业能力测试各种题型及其解题技巧规律

行政职业能力测试大体分为数量关系、阅读理解、判断推理、常识、资料分析五大部分，这五部分中包含大约15个题型，题量在135道题左右，共涉及了从小学到研究生的各类学科知识，知识陎涉及之广是其他考试无法比的，而规定的考试时间为120分钟。 行政职业能力测试中的各种题型及其解题技巧、规律，帮助大家以最快的速度找出正确的答案。 各题型介绍及技巧 第一部分数量关系 数量关系体现了一个人抽象思维的发展水平。在行政职业能力测验中，数量关系测验主要是从数字推理和数学运算两个角度来考查考生对数量关系的理解能力和反应速度。这部分对考生而言是最需要技巧运用的题型: 1、数字推理 数字推理题给出一个数列，但其中缺少一项，要求考生仔细观察这个数列各数字之间的关系，找出其中的排列规律，然后从4个供选择的答案中选出自己认为最合适、合理的一个，来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。近年来数字推理题的趋势是越来越难，即需综合利用两个或者两个以上的规律。 在备考该题型时，大家首先要熟记数字的平方、立方，提高对数字的敏感度，看到某个数字就应感觉到它可能是某个数字的平方或立方，例如看到63、65大家就应该想到它可能是8的平方加减1得来的 其次，牢记基本数列如:自然数列、质数列、合数列等。 例如：2，3，5，7，11，13，……一看就知道这是一个质数数列 牢记以上两点，不仅提高你的作答速度，而且它也是你破解复合数列的良好基础。数字推理题的解题方法与技巧: a、数列各数项之间差距不大的，就可考虑用加减等规律； b、如果各数项之间差距明显的，就可考虑用平方、立方、倍数等规律； c、如果是分数数列，就要通过通分、约分看变化。 2、数学运算 该题型主要是考查考生解决数学问题的能力。考生要尽量用心算而避免演算，这样才能加快做题的速度。数学运算中涉及到以下几个问题： a. 四则运算 b. 比例分配 c. 浓度问题 d. 路程问题 e. 流水问题 f. 工程问题 g. 种树问题

公务员计算题

相信很多朋友跟我一样，对资料分析多位数的乘除法很感头痛。我通过学习，研究在李委明老师介绍的截位法的基础上，总结出一种能够大大简化计算的截位方法，相信大家熟练掌握，在做题中多次运用后，一定会加快计算速度，不再对资料分析计算题望而生畏。 通过截位法，把多位数除法变为多位/二位甚至一位的除法，通过简单口算就得到结果，避免了繁琐的除法计算。我先介绍多位数除法化为多位/二位的方法。然后再深一步介绍把多位数除法，变为多位/一位的方法。比如：45869/1236 －》36669/1000 到此可直接口算出结果 先介绍截成二位的乘除法。比如8422.15/2122.36 变为：8340/2100=3.9714 万能截位法（一般可精确到左数第二位。） 一，计算倍数 二，截分母：确定先截哪个。除法要截分母。先把多位数分母，四舍五入取左三位，然后截去左数第三位，分母变为2位。分母位数减少可大大简化计算过程。 三，根据倍数关系和开始所截的数确定另一个数的截位数 先计算二数的倍数,然后根据倍数确定同时加或减的数. 比如8422.15/2122.36 二者倍数约是4 分母四舍五入取左三位得212，然后把左三位的2截去，变为210 如果分子变为21，那么分母的左三位应该减2*4 即8340

8340/2100=3.9714 如果分母变为8400 那么分子减2/4,不到1忽略不计. 这里834后面的 215，也可照写。分子后面为0，或其它数字对计算难度影响不大。8400/2120=3.9623 实际结果为84122.15/2122.36=3.9636 误差很少. 如果二数首位差很近,比如3412/2658 就可同时截位. 如:345/27 第三位同时加4 本质跟李委明老师讲的是一样的。根据倍数同时加减，比如是二数相除，就是使分子分母扩大或缩少的的百分比相近。 如4512/1124 分子大约是分母的4倍。如果把分母变为1100 分母就应在同位减去4×2＝8 变为443 分母缩小了：2/112＝178/10000 分子缩小了：8/451 ＝177/10000 可知这样做误差很少。关键在于准确计算倍数。 本质原理就是使分子分母缩少的百分比是一样的。 例如：8562/3276 =2.614 倍数是2倍多一点，3倍少一点。这种情况可估计为2.5倍 分母变为33 00 左边第三位加3 分子变为: 左边第三位加3×2.5＝约等于7 即8630/33=2.615 能有效减少误差。 ? 博主回复：2010-08-22 20:57:21

湖南行政职业能力倾向测验练习题

中公网湖南 湖南《行政职业能力倾向测验》练习题 二、演绎推理 1．一家珠宝店被盗，经查可以肯定是甲、乙、丙、丁四人中一个人所为。审讯中，他们四人各自说了一句话。 甲说：“我不是罪犯。”乙说：“丁是罪犯。” 丙说：“乙是罪犯。”丁说：“我不是罪犯。” 经调查证实，四人中只有一个人说的是真话。 根据以上条件，下列哪个判断为真？ A.甲说的是假话，因此，甲是罪犯。 B.乙说的是真话，丁是罪犯。 C.丙说的是真话，乙是罪犯。 D.丁说的是假话，丁是罪犯。 2．加拿大的一位运动医学研究人员报告说，利用放松体操和机能反馈疗法，有助于对头痛进行治疗。研究人员抽选出95名慢性牵张性头痛患者和75名周期性偏头痛患者，教他们放松头部、颈部和肩部的肌肉，以及用机能反馈疗法对压力和紧张程度加以控制。其结果，前者有四分之三、后者中有一半人报告说，他们头痛的次数和剧烈程度有所下降。以下哪项如果为真，最不能削弱上述论证的结论? A．参加者接受了高度的治疗有效的暗示，同时，对病情改善的希望亦起到推波助澜的作用。 B．参加者有意迎合研究人员；即使不合事实，也会说感觉变好。 C．多数参加者志愿合作，虽然他们生活状况蒙受着巨大的压力。在研究过程中，他们会感到生活压力有所减轻。 D．参加实验的人中，慢性牵张性头痛患者和周期性偏头痛患者人数选择不均等，实验设计需要进行调整。 3．某学校校长在校庆大会上讲话时说：“我们有许多毕业同学以自己的努力已在各自领域中获得了优异的成绩。他们有的已成为科学家、将军、市长、大企业家，我们的学校以他们为骄傲。毋庸置疑，我们已经毕业的同学中有许多女同学……” 如果校长的讲话中的断定都是真的，那么以下哪项必定为真的。 A．取得优异成绩的至少有女同学。 B．取得优异成绩的男同学多于女同学。 C．取得优异成绩的女同学多于男同学。 D．取得优异成绩的可能没有女同学。

最新公务员考试常用数学公式汇总

第 1 页 共 5 页 常用数学公式汇总 一、基础代数公式 1. 平方差公式：（a ＋b ）3（a －b ）＝a 2－b 2 2. 完全平方公式：（a±b）2＝a 2±2ab ＋b 2 完全立方公式：（a ±b ）3=（a±b）(a 2 ab+b 2) 3. 同底数幂相乘: a m 3a n ＝a m ＋n （m 、n 为正整数，a≠0） 同底数幂相除：a m ÷a n ＝a m －n （m 、n 为正整数，a≠0） a 0＝1（a≠0） a -p ＝p a 1（a≠0，p 为正整数） 4. 等差数列： （1）s n ＝2 )(1n a a n ?+＝na 1+21n(n-1)d ； （2）a n ＝a 1＋（n －1）d ； （3）n ＝d a a n 1-＋1； （4）若a,A, b 成等差数列，则：2A ＝a+b ； （5）若m+n=k+i ，则：a m +a n =a k +a i ； （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和） 5. 等比数列： （1）a n ＝a 1q －1； （2）s n ＝q q a n -11 ·1）－（（q ≠1） （3）若a,G,b 成等比数列，则：G 2＝ab ； （4）若m+n=k+i ，则：a m 2a n =a k 2a i ； （5）a m -a n =(m-n)d （6）n m a a ＝q (m-n) （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，q 为公比，s n 为等比数列前n 项的和） 6.一元二次方程求根公式：ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2) 其中：x 1=a ac b b 242-+-；x 2=a ac b b 242---（b 2-4ac ≥0） 根与系数的关系：x 1+x 2=-a b ，x 12x 2=a c 二、基础几何公式 1. 三角形：不在同一直线上的三点可以构成一个三角形；三角形内角和等于180°；三角形中任两 边之和大于第三边、任两边之差小于第三边； （1）角平分线：三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。 （2）三角形的中线：连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。 （3）三角形的高：三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段，叫做三角形的高。 （4）三角形的中位线：连结三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线。

公务员考试练习题：类比推理(592)

公务员考试练习题：类比推理（592） 1.岩石∶山峰∶山脉（） A.光驱∶笔记本∶电脑 B.杨木∶橱柜∶房屋 C.烽火台∶长城∶八达岭 D.钢铁∶发动机∶汽车 2.锤子：钉子 A.鼠标∶电脑 B.碗∶吃饭 C.压路机∶地面 D.发动机∶汽油 3.左手：右手与（）在内在逻辑关系上最为相似。 A.黑色：白色 B.幸存者：遇难者 C.晴天：阴天 D.老人：孩子 4.历程：回顾

A.集会：参与 B.实力：增强 C.活力：展现 D.速度：加快 5.腊月：小寒：大寒 A.正月：立春：雨水 B.三月：清明：寒食 C.五月：端午：夏至 D.八月：中秋：秋分 1.答案: D 解析: 本题属于三词型的题。题干中的关系是：组成关系＋整体与部分关系，山峰是由岩石组成的；山峰是山脉的一个组成部分。山峰指独座的高山，是山脉中突出的部位。如喜马拉雅山是山脉，它的最高山峰是珠穆朗玛峰。A项中，光驱是笔记本的组成部分，具有组成关系，但 是笔记本和电脑之间是种属关系，不是整体与部分的关系，电脑有台式电脑和笔记本电脑，故排除A项。杨木与橱柜之间是一种组成关系，但是橱柜与房屋之间是一种位置关系，并不是整体与部分的关系，即，橱柜位于

房屋之中，B项错误。烽火台是长城的组成部分，具有组成关系；但是，八达岭是长城的组成部分，不能说长城是八达岭的组成部分，因此与题干中的关系联结词不能一一对应，C项错误。发动机是由钢铁组成的，发动机与汽车的是部分组成关系，二者既有组成关系，又有整体与部分的关系，与定义中的关系一一对应，故D项正确。 2.答案: C 解析: 第一步：判断题干词语间逻辑关系 题干两词是对应关系，且是用具与其作用对象间的一一对应关系。 第二步：判断选项词语间逻辑关系 与题干相同逻辑关系的即为C。A是并列关系，B中碗是用来吃饭的，逻辑关系不同，D发动机的动力是汽油，逻辑关系不同，故正确答案为C。 3.答案: B 解析:

行政职业能力倾向测验学习心得体会

行政职业能力倾向测验学习心得体会 行政职业能力倾向测验是我本学期的选修课，当时选择这门课是想让自己学习更多对自己未来发展有帮助的知识，这样可以培养自己在其他方面的能力。我知道也许自己学的这门知识在以后也许用不到，但一直我都觉得学习东西是件好事，因为技多养身，虽然有的知识学习了却用不到，但很多在关键的时候却会用到。所以我抱着好好努力学习的态度学习这门学科，在学习的过程中，我不仅学到了很多知识，还知道了学习中的一些道理，下面是这学期学习的心得体会。 起初我以为这门学科很简单，只要自己听听就应该能懂，但一开始的学习让我觉得很苦闷，因为第一章讲的是逻辑推理，虽然在高中的时候就学过相关的内容，而且自认为学得还不错。但可能是自己读的是职高的原因吧，感觉学的都太浅了，有很多都没有学到，可通过这次的学习我知道了更多解决这类题的方法和技巧，也见识了不一样的题型，虽然有的题我还是要花很长的时间才能解决或者还是会做错，但我觉得在学习这类知识的时候，我感觉自己的思维不再那么的抽象了，知道知识的灵活性，也懂得一些灵活应用的方法。 学习完逻辑推理后，我们紧接着学习了数学运算。一直自己的数学就不怎么样，可学习这门课却要学好多关于数学的，感觉很苦闷，甚至有想放弃的念头，尤其是在学习类比推理、资料分析的时候，我真觉得自己很笨，很多题都做不来，感觉自己坐在教室里是度日如年。但由于上这门课的老师在上课的时候比较严肃，而且还要抽我们回答问题，答不上还有惩罚，这使我不得不听，即使听不懂也要认真的听。我认为再难的东西，只要自己认真听了，努力地掌握了方法，我想都会学会的，所以我要求自己认真听，不懂的做下笔记，下课后问同学或老师。虽然现在还是有知识弄不懂，但至少学到了很多知识，现在对数字也要敏感些了。 学习这门课，我最喜欢的是逻辑知识部分，虽然说有些逻辑与现实生活是相反的，但我觉得这部分的知识很有趣，而且很锻炼人的思维。我认为只要明白的逻辑的一些原理，概念之间的相互关系，学会用画图的方式来解决问题。对于直言命题部分，只要弄清楚命题之间的相互关系，从关系的特点来就能推出答案。在学习这些矛盾关系、上反对关系、下反对关系的时候，真有些混淆，在做题的时候不知道用哪种方法来解决，虽然现在有可能还是分不清楚它们之间的关系，但经过练习那么多的题后，都知道一些题的解决办法，应该从哪方面入手了。而复言命题也差不多，只要弄明白关联词的含义，就容易解决问题了。我认为学习这门课，我最有兴趣而且学得最好的就是逻辑部分了，因为一开始学习这部分知识让我觉得很轻松，在做题的时候也觉得还不错，这使我对以后的学习也就有深厚的兴趣了。 行政能力倾向测试的学习就结束了，感觉时间过得真快，虽然自己在这门课上学得并不如别人那么好，但我觉得我还是学到了很多知识，知道了很多的题型，也许还对自己的以后还有用。上大学这么久以来，还没有哪门学科让自己每节课都集中精神听讲过，但这门课做到了，可以说每节课都非常认真的听，虽然有的还是没有弄明白，但我觉得这个过程是很美好的，让我知道学习知识应该怎样做，让我体会到学习中的幸福。在此也很感谢老师的教导，是他让我学到了不同的知识，学到了学习中应该注意的东西。虽然这些我之前也明白，但我都没有做到，可现在我做到了，而且体会其中的道理后，我想在以后的学习中，我会继续发扬这种学习的精神。

2020最新公务员考试常用数学公式汇总(精华版)

2020最新公务员考试常用数学公式汇总(精华版) 1. 平方差公式：（a ＋b ）·（a －b ）＝a 2－b 2 2. 完全平方公式：（a±b )2＝a 2±2ab ＋b 2 3. 完全立方公式：（a ±b)3=（a±b）(a 2 ab+b 2) 4. 立方和差公式：a 3+b 3=(a ±b)(a 2+ ab+b 2) 5. a m ·a n ＝a m ＋n a m ÷a n ＝a m －n (a m )n =a mn (ab)n =a n ·b n （1）s n ＝ 2 ) (1n a a n +?＝na 1+21n(n-1)d ； （2）a n ＝a 1＋（n －1）d ； （3）项数n ＝ d a a n 1 -＋1； （4）若a,A,b 成等差数列，则：2A ＝a+b ； （5）若m+n=k+i ，则：a m +a n =a k +a i ； （6）前n 个奇数：1，3，5，7，9，…（2n —1）之和为n 2 （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和）

（1）a n ＝a 1q n －1； （2）s n ＝q q a n -11 ·1）－（（q ≠1） （3）若a,G,b 成等比数列，则：G 2＝ab ； （4）若m+n=k+i ，则：a m ·a n =a k ·a i ； （5）a m -a n =(m-n)d （6）n m a a ＝q (m-n) （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，q 为公比，s n 为等比数列前n 项的和） （1）一元二次方程求根公式：ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2) 其中：x 1= a ac b b 242-+-；x 2= a ac b b 242---（b 2-4a c ≥0） 根与系数的关系：x 1+x 2=-a b ，x 1·x 2=a c （2）ab b a 2 ≥+ ab b a ≥+2 )2 ( ab b a 222≥+ abc c b a ≥++3 )3 ( （3）abc c b a 3222≥++ abc c b a 33≥++ 推广：n n n x x x n x x x x ......21321≥++++ （4）一阶导为零法：连续可导函数，在其内部取得最大值

行政职业能力倾向测验试题精选

行政职业能力倾向测验试题（5）] 演绎推理：共10题，每题给出一段陈述，这段陈述被假设是正确的，不容置疑的。要求你根据这段陈述，选择一个答案。注意，正确的答案应与所给的陈述相符合，不需要任何附加说明即可以从陈述中直接推出。 例题： 对于穿鞋来说，正合脚的鞋子比大一些的鞋子好。不过，在寒冷的天气，尺寸稍大点的毛衣与一件正合身的毛衣差别并不大。这意味着： A.不合脚的鞋不能在冷天穿。 B.毛衣的大小只不过是式样的问题，与其功能无关。 C.不合身的衣物有时仍然有使用价值。 D.在买礼物时，尺寸不如用途那样重要。 解答：只有C是可以从陈述中直接推出的，应选C。 请开始答题： 76.瓦特没有受过高等教育，但瓦特是大发明家。 可见A.大发明家没受过高等教育B.没受过高等教育的是大发明家C.有些大发明家并未受过高等教育D.受过高等教育的不是大发明家答案及说明：C 77.竞争是商品经济所固有的。承认社会主义经济是商品经济，就不能排斥竞争。商品价值的形成和实现都是在竞争中完成的。只要存在商品生产和商品交换，就会出现竞争，就会有商品生产者在共同市场上的相互较量，优胜劣汰。 由上可以推出A.企业破产是商品经济中的正常现象B.先有商品经济，后有竞争，竞争促进了商品经济的发展C.先有竞争，后有商品经济，经济的发展带动了竞争的激烈D.计划经济中不存在竞争答案及说明：A 78.在稳定年代，预测相对来说比较准确，人们却并未意识到对预测的需求；在动荡年代，虽然预测并不准确，其精度也未能满足要求，但领导人却深深地意识到了它所具有的潜在力量。 由此可以推出（C） A.只有在预测不太准确的时候才会引起人们对它的注意。

公务员考试常用数学公式汇总(完整打印版)

公务员考试常用数学公式汇总(完整版) 一、基础代数公式 1. 平方差公式：（a ＋b ）3（a －b ）＝a 2－b 2 2. 完全平方公式：（a±b）2＝a 2±2ab ＋b 2 完全立方公式：（a ±b ）3=（a±b）(a 2 ab+b 2) 3. 同底数幂相乘: a m 3a n ＝a m ＋n （m 、n 为正整数，a≠0） 同底数幂相除：a m ÷a n ＝a m －n （m 、n 为正整数，a≠0） a 0＝1（a≠0） a -p ＝ p a 1 （a≠0，p 为正整数） 4. 等差数列： （1）s n ＝ 2 )(1n a a n ?+＝na 1+21 n(n-1)d ； （2）a n ＝a 1＋（n －1）d ； （3）n ＝ d a a n 1 -＋1； （4）若a,A,b 成等差数列，则：2A ＝a+b ； （5）若m+n=k+i ，则：a m +a n =a k +a i ； （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和） 5. 等比数列： （1）a n ＝a 1q －1； （2）s n ＝q q a n -11 ·1） －（（q ≠1） （3）若a,G,b 成等比数列，则：G 2＝ab ； （4）若m+n=k+i ，则：a m 2a n =a k 2a i ； （5）a m -a n =(m-n)d （6） n m a a ＝q (m-n) （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，q 为公比，s n 为等比数列前n 项的和） 6.一元二次方程求根公式：ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2) 其中：x 1=a ac b b 242-+-；x 2=a ac b b 242---（b 2-4a c ≥0） 根与系数的关系：x 1+x 2=-a b ，x 12x 2=a c 二、基础几何公式 1. 三角形：不在同一直线上的三点可以构成一个三角形；三角形内角和等于180°；三角形中任两 边之和大于第三边、任两边之差小于第三边； （1）角平分线：三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。 （2）三角形的中线：连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。 （3）三角形的高：三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段，叫做三角形的高。 （4）三角形的中位线：连结三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线。 （5）内心：角平分线的交点叫做内心；内心到三角形三边的距离相等。 重心：中线的交点叫做重心；重心到每边中点的距离等于这边中线的三分之一。 垂线：高线的交点叫做垂线；三角形的一个顶点与垂心连线必垂直于对边。 外心：三角形三边的垂直平分线的交点，叫做三角形的

行政职业能力倾向测试学习笔记1

行政职业能力倾向测试学习笔记 行政职业能力倾向测试学习笔记（绝对原创） 文章来源：君竹学人[https://www.sodocs.net/doc/c95038582.html,] 一、片段阅读 （一）片段阅读题型 1、主旨题：主要，观点，概括，旨，中心思想，标题等 对策：选项对策与全面，先看但是后看果。 方法： A、选项特征法—不看题干，直接得出答案。 特征一：对策，包括措施、做法等，常含“应”、“要”等标志词。带有对策的选项常常是正确的选项。 特征二：全面，如有两个以上的主体词，或者一个选项包含其他选项。含信息词最多的或者包含其他选项的选项，通常是正确选项。 B、题干特征法 引申陷阱，文段中提出的只是问题而没有对策，那么该段的主要意思就是问题，而不是对策。公文结构：开始+（转折）问题+论证+对策+结果 开始：是引入的话。 问题：在引入之后，通过转折提出。 论证：是通过原因，实例和数据论述对策，是中间过程，是对中心论点的论证，不是考查重点。原因，实例和数据，是不能作为答案的。 对策：解决问题，包括观点。段落中有对策应该先选对策，没有对策的时候只能选问题。 结果：补充说明“如果不这样会产生什么后果”“只有……才会……”、“否则会造成”，用结果的方法表示对策观点的重要性。 归纳：特征一：开头部分的转折，转折词：但是，但，可是，可，而，实际上，事实上等，答案就在转折之后。

特征二：结尾部分的结果，结果的标志：如果…不…，否则…才…等，答案在结果之前。 2、引申题：提问中含有“意”或“想”；讲故事或现象 对策：选项带对策；故事（现象）要全面（引申） 文中事例或原句不能作为引申题答案。 3、细节题：正确与否，正确或不正确的是，针对什么阐述，原因是什么，作者观点是什么。对策：部分相对主将段，全部必然最比已点，原因条件无关换 问某个方面的细节，把问题在文中定位 问选项正确不正确，准确不准确，和原文不符的是，可以推出等 正确选项特征：部分相对主将段 特征一：部分，修饰正确选项的主语和宾语，与“全部”对应。 特征二：相对，是谓语推测性的表述语气，与“必然”对应。 特征三：主要，是一种限定词，与“最”对应。 特征四：将，是一种时态，与“已经”对应。 特征五：时间段，表示一个阶段性的词语，与“时间点”对应。 错误选项的特征：全部必然最比已点，原因条件无关换 特征一：全部，修饰主宾语 特征二：必然，修饰谓语 特征三：最，修饰形容词 特征四：已经，修饰时态 特征五：时间点，表示一个瞬时的时间 特征六：比较，不能无关比较 特征七：原因，不能增加无关原因 特征八：条件，一是指两个并列的句子不能互为条件，（无关条件），二是指充要关系不能倒置 特征九：无关，只与文段无关或者相反的选项 特征十，换，指逻辑上的偷换概念，就是通过扩大缩小词的范围使得词义大不一样。偷换总是发生在主语和谓语名词的修饰语上。 4、关联对应题：对词的对应，什么指代的是；对句子的对应，如选句填入，作者接下来写什么。 对策： 词的关联对应： 最近原则，离得最近的词越可能是同义词。同义词总在原词的前半句或后半句出现。 交叉对应：考查的词语出现在并列的结构上，就会出现交叉指代的情况。找到前面或者后面的并列结构，按照交叉的方式进行对应。 ‘a是b,不是c,而是d,是e"这种关联结构，只有a是主语，bcde都必须和a同义。 句子间的关联对应： A、即文中画线填句子，关联是指填入空中的句子和前后句的联系，如出现转折、使用同一动词等；对应是指空中句子与隔开几句的句子形成意思上的照应关系，出现相近的意思。

行政能力测验之常用数学公式汇总

行政能力测验之常用数学公式汇总 一、基础代数公式 1. 平方差公式：（a ＋b ）3（a －b ）＝a 2－b 2 2. 完全平方公式：（a±b）2＝a 2±2ab ＋b 2 完全立方公式：（a ±b ）3=（a±b）(a 2 ab+b 2) 3. 同底数幂相乘: a m 3a n ＝a m ＋n （m 、n 为正整数，a≠0） 同底数幂相除：a m ÷a n ＝a m －n （m 、n 为正整数，a≠0） a 0＝1（a≠0） a -p ＝p a 1（a≠0，p 为正整数） 4. 等差数列： （1）s n ＝2 )(1n a a n ?+＝na 1+21n(n-1)d ； （2）a n ＝a 1＋（n －1）d ； （3）n ＝d a a n 1-＋1； （4）若a,A, b 成等差数列，则：2A ＝a+b ； （5）若m+n=k+i ，则：a m +a n =a k +a i ； （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和） 5. 等比数列： （1）a n ＝a 1q －1； （2）s n ＝q q a n -11 ·1）－（（q ≠1） （3）若a,G,b 成等比数列，则：G 2＝ab ； （4）若m+n=k+i ，则：a m 2a n =a k 2a i ； （5）a m -a n =(m-n)d （6）n m a a ＝q (m-n) （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，q 为公比，s n 为等比数列前n 项的和） 6.一元二次方程求根公式：ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2) 其中：x 1=a ac b b 242-+-；x 2=a ac b b 242---（b 2-4ac ≥0） 根与系数的关系：x 1+x 2=-a b ，x 12x 2=a c 二、基础几何公式 1. 三角形：不在同一直线上的三点可以构成一个三角形；三角形内角和等于180°；三角形中任两 边之和大于第三边、任两边之差小于第三边； （1）角平分线：三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。 （2）三角形的中线：连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。 （3）三角形的高：三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段，叫做三角形的高。 （4）三角形的中位线：连结三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线。