2021年高考数学大一轮复习-高中数学常用公式及常用结论-新人教版
高中数学公式大全(必备版)
高中数学公式大全（必备版） 高中数学公式大全（必备版） 篇一 篇二 篇三 公式一： 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z) cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z) tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z) cot(2kπ+α)=cotα (k∈Z) 公式二： 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin(π+α)=-sinα cos(π+α)=-cosα tan(π+α)=tanα cot(π+α)=cotα 公式三： 任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα cot(-α)=-cotα 公式四： 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： sin(π-α)=sinα cos(π-α)=-cosα tan(π-α)=-tanα cot(π-α)=-cotα 公式五： 利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： sin(2π-α)=-sinα cos(2π-α)=cosα tan(2π-α)=-tanα cot(2π-α)=-cotα 公式六： π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系： sin(π/2+α)=cosα cos(π/2+α)=-sinα tan(π/2+α)=-cotα
cot(π/2+α)=-tanα sin(π/2-α)=cosα cos(π/2-α)=sinα tan(π/2-α)=cotα cot(π/2-α)=tanα sin(3π/2+α)=-cosα cos(3π/2+α)=sinα tan(3π/2+α)=-cotα cot(3π/2+α)=-tanα sin(3π/2-α)=-cosα cos(3π/2-α)=-sinα tan(3π/2-α)=cotα cot(3π/2-α)=tanα (以上k∈Z) 注意：在做题时，将a看成锐角来做会比较好做。 诱导公式记忆口诀 ※规律总结※ 上面这些诱导公式可以概括为： 对于π/2*k ±α(k∈Z)的三角函数值， ①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变; ②当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot;cot→tan(奇变偶不变)，然后在前面加上把α看成锐
高考数学常用公式及结论200条(一)【天利】
高考数学常用公式及结论200条（一） 湖北省黄石二中 杨志明 1. 元素与集合的关系 U x A x C A ∈??,U x C A x A ∈??. 2.德摩根公式 ();()U U U U U U C A B C A C B C A B C A C B == . 3.包含关系 A B A A B B =?= U U A B C B C A ???? U A C B ?=Φ U C A B R ?= 4.容斥原理 ()()card A B cardA cardB card A B =+- ()()card A B C cardA cardB cardC card A B =++- ()()()()card A B card B C card C A card A B C ---+ . 5．集合12{,,,}n a a a 的子集个数共有2n 个；真子集有2n –1个；非空子集有2n –1个；非空的真子集有2n –2个. 6.二次函数的解析式的三种形式 (1)一般式2()(0)f x ax bx c a =++≠; (2)顶点式2()()(0)f x a x h k a =-+≠; (3)零点式12()()()(0)f x a x x x x a =--≠. 7.解连不等式()N f x M <<常有以下转化形式 ()N f x M <- ? 11()f x N M N > --. 8.方程0)(=x f 在),(21k k 上有且只有一个实根,与0)()(21
高中数学常用公式及结论
高考数学常用公式及结论200条 1. 元素与集合的关系 U x A x C A ∈??,U x C A x A ∈??. 2.德摩根公式 ();()U U U U U U C A B C A C B C A B C A C B == . 3.包含关系 A B A A B B =?= U U A B C B C A ???? U A C B ?=Φ U C A B R ?= 4.容斥原理 ()()card A B cardA cardB card A B =+- ()()card A B C cardA cardB cardC card A B =++- ()()()()card A B card B C card C A card A B C ---+ . 5．集合12{,,,}n a a a 的子集个数共有2n 个；真子集有2n –1个；非空子集有2n –1个；非空的真子集有2n –2个. 6.二次函数的解析式的三种形式 (1)一般式2()(0)f x ax bx c a =++≠; (2)顶点式2()()(0)f x a x h k a =-+≠; (3)零点式12()()()(0)f x a x x x x a =--≠. 7.解连不等式()N f x M <<常有以下转化形式 ()N f x M <- ? 11 ()f x N M N >--. 8.方程0)(=x f 在),(21k k 上有且只有一个实根,与0)()(21
最优版最实用~高考数学常用公式
最实用最有效的高考数学常用公式及结论 1.德摩根公式 ();()U U U U U U C A B C A C B C A B C A C B ==. 2.U U A B A A B B A B C B C A =?=????U A C B ?=ΦU C A B R ?= 3.二次函数的解析式的三种形式 ①一般式2 ()(0)f x ax bx c a =++≠; ② 顶点式 2 ()()(0)f x a x h k a =-+≠;③零点式12()()()(0)f x a x x x x a =--≠. 4.函数单调性的等价定义 设[]2121,,x x b a x x ≠∈?那么 []1212()()()0x x f x f x -->?[]1212 ()() 0(),f x f x f x a b x x ->?-在上是增函数； []1212()()()0x x f x f x --'x f ，则)(x f 为增函数；如果0)(<'x f ，则)(x f 为减函数. 6.函数()y f x =的图象的对称性: ①函数()y f x =的图象关于直线x a =对称()()f a x f a x ?+=-(2)()f a x f x ?-=. ②函数()y f x =的图象关于直线2 a b x += 对称()()f a mx f b mx ?+=-()()f a b mx f mx ?+-=. ③函数()y f x =图象关于直线y 轴对称?函数()y f x =为偶函数?)()(x f x f -= ④函数()y f x =图象关于原点对称?函数()y f x =为奇函数?)()(x f x f --= 7.函数()y f x =的周期性: ①若()y f x =满足)()(x f T x f =+，则()y f x =的最小正周期是T ②若()y f x =满足) (1 )()()(x f x f T x f T x f =-=-=+，则()y f x =最小正周期是T 2 8.分数指数幂 n m n m a a =（0,,a m n N * >∈，且1n >）.1m n m n a a - = （0,,a m n N * >∈，且1n >）. 9.（1）对数概念： log (0,1,0)b a N b a N a a N =?=>≠>；N a N a =log (对数恒等式) （2）对数的运算性质①N M MN a a a log log log += ②N M N M a a a log log log -= ③M n M a n a log log =其中a>0,a ≠0,M>0,N>0 ④log log m n a a n b b m =. 10.常用两个对数等式：②01log =a ③1log =a a 11.11, 1,2 n n n s n a s s n -=?=? -≥?( 数列{}n a 的前n 项的和为12n n s a a a =++ +).
高中高考数学所有二级结论《完整版》
高中数学二级结论 1.任意的简单n 面体内切球半径为 表 S V 3(V 是简单n 面体的体积，表S 是简单n 面体的表面积) 2.在任意ABC △内，都有tan A +tan B +tan C =tan A ·tan B ·tan C 推论：在ABC △内，若tan A +tan B +tan C <0，则ABC △为钝角三角形 3.斜二测画法直观图面积为原图形面积的 4 2倍 4.过椭圆准线上一点作椭圆的两条切线，两切点连线所在直线必经过椭圆相应的焦点 5.导数题常用放缩1+≥x e x 、1ln 11-≤≤-<- x x x x x 、)1(>>x ex e x 6.椭圆)0,0(122 22>>=+b a b y a x 的面积S 为πab S = 7.圆锥曲线的切线方程求法：隐函数求导 推论：①过圆222)()(r b y a x =-+-上任意一点),(00y x P 的切线方程为2 00))(())((r b y b y a x a x =--+-- ①过椭圆)0,0(12222>>=+b a b y a x 上任意一点),(00y x P 的切线方程为12020=+b yy a xx ①过双曲线)0,0(12222>>=-b a b y a x 上任意一点),(00y x P 的切线方程为12020=-b yy a xx 8.切点弦方程：平面内一点引曲线的两条切线，两切点所在直线的方程叫做曲线的切点弦方程 ①圆02 2 =++++F Ey Dx y x 的切点弦方程为02 20000=+++++ +F E y y D x x y y x x ①椭圆)0,0(12222>>=+b a b y a x 的切点弦方程为12020=+b y y a x x ①双曲线)0,0(12222>>=-b a b y a x 的切点弦方程为12020=-b y y a x x ①抛物线)0(22 >=p px y 的切点弦方程为)(00x x p y y += ①二次曲线的切点弦方程为02 22000000=++++++++F y y E x x D y Cy x y y x B x Ax 9.①椭圆)0,0(122 22>>=+b a b y a x 与直线)0·(0≠=++B A C By Ax 相切的条件是22222C b B a A =+ ②双曲线)0,0(122 22>>=-b a b y a x 与直线)0·(0≠=++B A C By Ax 相切的条件是22222C b B a A =-
高考数学常用公式集锦.doc
高考数学常用公式集锦(2007.2) 1. B 符合 A B ；B 符合 A∪B=A ；B 符合 A B。 2 A BAABBABC U BC U A A C U B C U ABR 3. 若Ａ={ a1, a2 , a3 a n}, 则Ａ的子集有2n个 , 真子集有 ( 2n－ 1) 个 , 非空真子集有 ( 2n－ 2) 个 4.二次函数的解析式的三种形式 ①一般式 f (x) ax2bx c(a 0) ;②顶点式 f ( x) a( x h)2k(a0) ; ②函数 y f (mx a) 与函数 y f (b mx) 的图象关于直线 x a b 对称 . 2m 特殊地 : y f ( x a) 与函数 y f ( a x) 的图象关于直线x a 对称 ③函数 y f ( x) 的图象关于直线 x a 对称的解析式为y f (2a x) ④函数 y f ( x) 的图象关于点 ( a,0) 对称的解析式为y f (2a x) ⑤函数 y f (x) 和 y f 1 ( x) 的图象关于直线y=x对称. m n a m（ a 8. 分数指数幂 a n 0, m, n N ，且n 1 ）. m 1 a n （ a 0, m, n N ，且 n 1 ）. ③零点式 f ( x) a(x x1 )( x x2 )(a 0) . 三次函数的解析式的三种形式①一般式f ( x) ax3 bx2 ②零点式 f ( x) a(x x1)( x x2 )( x x3 )(a 0) 5.设 x 1 x 2 a,b , x1 x2那么( x1 x2 ) f ( x1 ) f ( x2 ) 0 f ( x1 ) f (x2 ) x1 x2 0 数； ( x1 x2 ) f ( x1 ) f ( x2 ) 0 f ( x1 ) f (x2 ) x1 x2 0 cx d (a0) f ( x)在 a,b 上是增函 f ( x) 在 a,b 上是减函 m a n a b 9. log a N b N (a 0, a 1,N 0) . log a M log a N log a MN ( a 0.a 1,M 0, N 0) log a M log a N log a M (a 0.a 1,M 0, N 0) N log m N . 推论log a m b n n log a b . 10. 对数的换底公式log a N log m a m 对数恒等式a log a N N （ a 0, a 1 ） 数 . 设函数 y f (x) 在某个区间内可导，如果 f ( x)0 ，则 f ( x) 为增函数；如果 f (x) 0，则 f (x) 为减函数. 6. 函数y f ( x) 的图象的对称性: 11. a s1, n 1 a1 a2 a n). (数列 { a n} 的前n项的和为 s n n s n s n 1 , n 2 12. 等差数列a n 的通项公式 a n a1 ( n 1)d dn a1 d (n N*)； ①函数y f (x) 的图象关于直线 x a f ( a ) x ( f fa( 2ax x) f x ②函数y f ( x) 的图象关于直 a b x f ( a ) x ( f f b( a x b ) x.( f 2 x ③函数 y f ( x) 的图象关于点 (a,0) 对称 f (x) f (2a x) 函数 y f ( x) 的图象关于点 ( a,b) 对称 f (x) 2b f (2a x) 7.两个函数图象的对称性 : ①函数 y f ( x) 与函数 y f ( x) 的图象关于直线x0 (即 y 轴)对称. 对称13. 等差数列a n 的变通项公式a n a m (n m)d 对于等差数列a n ，若 n m p q ，(m,n,p,q为正整数)则a n a m a p a q。对称14.若数列a n 是等差数列，S n 是其前n 项的和，k N *，那么 S k， S2 k S k ，S 3 k S2 k成等差数列。如下图所示： S 3 k a1 a2 a3 a k a k 1 a 2k a 2k 1 a 3k S k S 2 k S k S 3 k S 2 k
高中数学常用公式汇总整理
高中数学常用公式汇总及结论 1 、元素与集合的关 系： 2 、集合的子集个数共有个；真子集有个；非空子集有个；非空的真子集有个. 3 、二次函数的解析式的三种形式： (1) 一般式： (2) 顶点式：（当已知抛物线的顶点坐标时，设为此式） (3)零点式：（当已知抛物线与轴的交点坐标为时，设为此式） （4）切线式：。（当已知抛物线与直线相切且切点的横坐标为时， 设为此式） 4、真值表：同真且真，同假或假 5 、常见结论的否定形式;
6 、四种命题的相互关系(下图):（原命题与逆否命题同真同假；逆命题与否命题同真同假.） 充要条件： (1) 则P是q的充分条件，反之，q是p的必要条件； （2）且q ≠> p，则P是q的充分不必要条件； (3) p ≠> p ，且，则P是q的必要不充分条件；（4）p ≠> p ，且则P是q的既不充分又不必要条件。 7、函数单调性: 增函数：(1）文字描述是：y随x的增大而增大。 （2）数学符号表述是：设f（x）在上有定义，若对任意的，都有成立， 则就叫在上是增函数。D则就是f（x）的递增区间。 减函数：(1)、文字描述是：y随x的增大而减小。 （2）、数学符号表述是：设f（x）在xD上有定义，若对任意的，都有 成立，则就叫f（x）在上是减函数。D则就是f（x）的递减区间。
单调性性质：(1)、增函数+增函数=增函数；（2）、减函数+减函数=减函数； (3)、增函数-减函数=增函数；(4)、减函数-增函数=减函数； 注：上述结果中的函数的定义域一般情况下是要变的，是等号左边两个函数定义域的交集。 复合函数的单调性： 等价关系： (1)设，那么 上是增函数； 上是减函数. (2)设函数在某个区间内可导，如果，则为增函数；如果，则为减函数. 8、函数的奇偶性：（注：是奇偶函数的前提条件是：定义域必须关于原点对称） 奇函数定义：在前提条件下，若有，则f（x）就是奇函数。
高中数学公式大全(完整版)
高中数学常用公式及常用结论 1.包含关系 A B A A B B =?=U U A B C B C A ???? U A C B ?=ΦU C A B R ?= 2．集合12{,, ,}n a a a 的子集个数共有2n 个；真子集有2n –1个；非空子集有2n –1个；非空的真子集有2n –2 个. 3.充要条件 （1）充分条件：若p q ?，则p 是q 充分条件. （2）必要条件：若q p ?，则p 是q 必要条件. （3）充要条件：若p q ?，且q p ?，则p 是q 充要条件. 注：如果甲是乙的充分条件，则乙是甲的必要条件；反之亦然. 4.函数的单调性 (1)设[]2121,,x x b a x x ≠∈?那么 []1212()()()0x x f x f x -->? []b a x f x x x f x f ,)(0) ()(2 121在?>--上是增函数； []1212()()()0x x f x f x --'x f ，则)(x f 为增函数；如果0)(<'x f ，则)(x f 为减函 数. 5.如果函数)(x f 和)(x g 都是减函数,则在公共定义域内,和函数)()(x g x f +也是减函数; 如果函数 )(u f y =和)(x g u =在其对应的定义域上都是减函数,则复合函数)]([x g f y =是增函数. 6．奇偶函数的图象特征 奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y 轴对称;反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数；如果一个函数的图象关于y 轴对称，那么这个函数是偶函数． 7.对于函数)(x f y =(R x ∈),)()(x b f a x f -=+恒成立,则函数)(x f 的对称轴是函数2 b a x +=;两个函数)(a x f y +=与)(x b f y -= 的图象关于直线2 b a x += 对称. 8.几个函数方程的周期(约定a>0) （1）)()(a x f x f +=，则)(x f 的周期T=a ； （2），)0)(()(1 )(≠=+x f x f a x f ，或1()() f x a f x +=-(()0)f x ≠,则)(x f 的周期T=2a ； 9.分数指数幂 (1)m n a = （0,,a m n N * >∈，且1n >）.(2)1m n m n a a - = （0,,a m n N * >∈，且1n >）. 10．根式的性质 （1 ）n a =.（2）当n a =；当n ,0 ||,0a a a a a ≥?==? -∈.(2) ()(0,,)r s rs a a a r s Q =>∈.(3)()(0,0,)r r r a b a b a b r Q =>>∈. 12.指数式与对数式的互化式 log b a N b a N =?=(0,1,0)a a N >≠>. ①.负数和零没有对数，②.1的对数等于0：01log =a ，③.底的对数等于1：1log =a a ， ④.积的对数：N M MN a a a log log )(log +=，商的对数：N M N M a a a log log log -=，
高考数学常用公式
高考数学常用公式(2020.11.10) 1.德摩根公式 ();()U U U U U U C A B C A C B C A B C A C B ==I U U I . 2.U U A B A A B B A B C B C A =?=????I U U A C B ?=ΦI U C A B R ?=U 3.()()card A B cardA cardB card A B =+-U I ()()card A B C cardA cardB cardC card A B =++-U U I ()()()()card A B card B C card C A card A B C ---+I I I I I . 4.二次函数的解析式的三种形式 ①一般式2 ()(0)f x ax bx c a =++≠;② 顶点式 2()()(0)f x a x h k a =-+≠;③零点式12()()()(0)f x a x x x x a =--≠. 5.设[]2121,,x x b a x x ≠∈?那么 []1212()()()0x x f x f x -->?[]1212()() 0(),f x f x f x a b x x ->?-在上是增函数； []1212()()()0x x f x f x --'x f ，则)(x f 为增函数；如果0)(<'x f ，则 )(x f 为减函数. 6.函数()y f x =的图象的对称性:①函数()y f x =的图象关于直线x a =对称 ()()f a x f a x ?+=-(2)()f a x f x ?-=.②函数()y f x =的图象关于直线2 a b x += 对称()()f a mx f b mx ?+=-()()f a b mx f mx ?+-=. 7.两个函数图象的对称性:①函数()y f x =与函数()y f x =-的图象关于直线0x =(即y 轴) 对称.②函数()y f mx a =-与函数()y f b mx =-的图象关于直线2a b x m +=对称.③函数 )(x f y =和)(1x f y -=的图象关于直线y=x 对称. 8.分数指数幂 m n a = （0,,a m n N * >∈，且1n >）. 1 m n m n a a - = （0,,a m n N * >∈，且1n >）. 9. log (0,1,0)b a N b a N a a N =?=>≠>. 10.对数的换底公式 log log log m a m N N a = .推论 log log m n a a n b b m =. 11.11 , 1,2n n n s n a s s n -=?=?-≥?( 数列{}n a 的前n 项的和为12n n s a a a =+++L ). 12.等差数列的通项公式* 11(1)()n a a n d dn a d n N =+-=+-∈； 其前n 项和公式 1()2n n n a a s += 1(1)2n n na d -=+211 ()22 d n a d n =+-.
高考数学常用结论集锦
高考数学常用结论集锦 一. 函数 1.函数 ()y f x =的图象的对称性: ①. 函数()y f x =的图象关于直线x a =对称()()f a x f a x ?+=-(2)()f a x f x ?-= ②. 函数()y f x =的图象关于点(,)a b 对称()2(2)f x b f a x ?=-- 2.两个函数图象的对称性: ①. 函数 ()y f x =与函数()y f x =-的图象关于直线0x =(即y 轴)对称. ②. 函数()y f mx a =-与函数()y f b mx =-的图象关于直线2a b x m +=对称. 特殊地: ()y f x a =-与函数()y f a x =-的图象关于直线x a =对称 ③. 函数()y f x =的图象关于直线x a =对称的解析式为(2)y f a x =- ④. 函数()y f x =的图象关于点(,0)a 对称的解析式为(2)y f a x =-- 3. 对数的换底公式 log log log m a m N N a =. 推论 log log m n a a n b b m =. 对数恒等式log a N a N =（0,1a a >≠） 4. 导数： ⑴导数定义：f(x)在点x 0处的导数记作x x f x x f x f y x x x ?-?+='='→?=)()(lim )(000 00 ； ⑵常见函数的导数公式: ①' C 0=；②1')(-=n n nx x ；③x x cos )(sin '=；④. x x sin )(cos '-=； ⑤a a a x x ln )(' =；⑥x x e e =')(；⑦'1(log )log a a x e x =；⑧. x x 1)(ln '= ； ⑶导数的四则运算法则：;)(;)(;)(2 v v u v u v u v u v u uv v u v u '-'=''+'=''±'='± 二.数列 1. 若数列 {}n a 是等差数列，n S 是其前 n 项的和，*N k ∈，那么k S ，k k S S -2，k k S S 23-成等差数列。如图所示： k k k k k S S S k k S S k k k a a a a a a a a 3232k 31221S 321-+-+++++++++++ 其前n 项和公式 1()2n n n a a s +=1(1)2n n na d -=+21 1()22d n a d n =+- 5. 若等差数列{}n a 的前12-n 项的和为12-n S ，等差数列{}n b 的前12-n 项的和为'12-n S ，则'1 212--=n n n n S S b a 。 等比数列 {}n a 的通项公式1*11()n n n a a a q q n N q -== ?∈；等比数列{}n a 的变通项公式m n m n q a a -= 其前n 项的和公式 11 (1),11,1n n a q q s q na q ?-≠?=-??=?或11,11,1n n a a q q q s na q -?≠? -=??=? 三.三角函数 1． 同角三角函数的基本关系式 2 2sin cos 1θθ+=，tan θ=θ θ cos sin ，tan 1cot θθ ?=2 211tan cos αα += 2. 正弦、余弦的诱导公式： 2 12(1)sin ,sin()2(1)s ,n n n n co n απαα-?-?+=??-?为偶数为奇数 212(1)s ,s()2(1)sin ,n n co n n co n απαα+?-?+=??-? 为偶数为奇数 即:奇变偶不变,符号看象限,如cos()sin ,sin()cos 22 sin()sin ,cos()cos π π ααααπααπαα +=-+ =-=-=- 3. 和角与差角公式：sin()sin cos cos sin α βαβαβ±=±;cos()cos cos sin sin αβαβαβ ±=; tan tan tan()1tan tan αβαβαβ ±±= . 22sin()sin()sin sin αβαβαβ+-=-(平方正弦公式);
高中数学常用结论集锦
1.德摩根公式 ();()U U U U U U C A B C A C B C A B C A C B == . 2U U A B A A B B A B C B C A =?=???? U A C B ?=Φ U C A B R ?= 3. 若Ａ={123,,n a a a a },则Ａ的子集有2n 个,真子集有(2n －1)个,非空真子集有(2n －2)个 4.二次函数的解析式的三种形式 ①一般式2()(0)f x ax bx c a =++≠;② 顶点式 2()()(0)f x a x h k a =-+≠;③零点式12()()()(0)f x a x x x x a =--≠. 三次函数的解析式的三种形式①一般式32()(0)f x ax bx cx d a =+++≠ ②零点式123()()()()(0)f x a x x x x x x a =---≠ 5.设[]2121,,x x b a x x ≠∈?那么 []1212()()()0x x f x f x -->?[]1212()() 0(),f x f x f x a b x x ->?-在上是增函数； []1212()()()0x x f x f x --'x f ，则)(x f 为增函数；如果0)(<'x f ，则)(x f 为减函数. 6.函数()y f x =的图象的对称性: ①函数()y f x =的图象关于直线x a =对称()()f a x f a x ?+=-(2)()f a x f x ?-= ②函数()y f x =的图象关于直2 a b x +=对称()()f a x f b x ?+=-()()f a b x f x ?+-=. ③函数()y f x =的图象关于点(,0)a 对称()(2)f x f a x ?=-- 函数()y f x =的图象关于点(,)a b 对称()2(2)f x b f a x ? =-- 7.两个函数图象的对称性: ①函数()y f x =与函数()y f x =-的图象关于直线0x =(即y 轴)对称. ②函数()y f mx a =-与函数()y f b mx =-的图象关于直线2a b x m += 对称. 特殊地: ()y f x a =-与函数()y f a x =-的图象关于直线x a =对称 ③函数()y f x =的图象关于直线x a =对称的解析式为(2)y f a x =- ④函数()y f x =的图象关于点(,0)a 对称的解析式为(2)y f a x =-- ⑤函数)(x f y =和)(1 x f y -=的图象关于直线y=x 对称. 8.分数指数幂 m n a =0,,a m n N *>∈，且1n >）. 1 m n m n a a - = （0,,a m n N * >∈，且1n >）. 9. log (0,1,0)b a N b a N a a N =?=>≠>. log log log a a a M N MN +=(0.1,0,0)a a M N >≠>> log log log a a a M M N N -=(0.1,0,0)a a M N >≠>>
数学常用公式精致版
MBA 数学常用公式 初等数学 一、初等代数 1. 乘法公式与因式分解： （1） 222 )2a b a ab b ±=±+（ （2） 2222)222a b c a b c ab ac bc ++=+++++（ （3）22()()a b a b a b -=-+ （4） 33223)33a b a a b ab b ±=±+±（ （5）3322()()a b a b a ab b ±=±+ 2. 指数 （1）m n m n a a a +?= （2）m n m n a a a -÷= （3）()m n mn a a = （4）()m m m ab a b = （5）()m m m a a b b = （6）1m m a a -= 3. 对数（log ,0,1a N a a >≠） （1）对数恒等式 log a N N a =，更常用ln N N e = （2）log ()log log a a a MN M N =+ （3）log ()log log a a a M M N N =- （4）log ()log n a a M n M = （5 ）1log log a a M n = （6）换底公式log log log b a b M M a = （7）log 10a =，log 1a a = 4.排列、组合与二项式定理 （1）排列 (1)(2)[(1)]m n P n n n n m =--???-- （2）全排列 (1)(2)321! n n P n n n n =--?????=
l O b b a A C （3）组合 (1)(2)[(1)] ! !!()!m n n n n n m n C m m n m --???--==- 组合的性质： （1）m n m n n C C -= （2）1 11m m m n n n C C C ---=+ （3）二项式定理 01111n n n n n n n n n n C a C a b L C ab C b ---=++++n （a+b) ● 展开式特征： 1）11,0,1,...,k n k k k n k T C a b k n -++==通项公式：第项为 2）1n +项数：展开总共项 3）指数： 1100;a n b n ???→???→逐渐减逐渐加的指数：由； 的指数：由各项a 与b 的指数之和为n 4）展开式的最大系数： 212132n n n n C n C +++n 当n 为偶数时，则中间项（第项）系数最大 2n+1当n 为奇数时，则中间两项（第和项）系数最大。 2 ● 展开式系数之间的关系 1）n r n C -=r n C ，即与首末等距的两相系数相等。 1 2.2n n n n n C C C ++=），即展开式各项系数之和为2n 0241 35 132,n n n n n n n C C C C C C -++=++=）即奇数项系数和等于偶数项系数和 二、平面几何 1. 图形面积 （1）任意三角形 11sin 22S bh ab C == (2)平行四边形：sin S bh ab ?== (3)梯形：S ＝中位线×高＝1 2（上底＋下底）×高 （4）扇形： 21 1 22S rl r θ== 弧长 l r θ=
2018高考数学常用公式精华总结
高中数学常用公式精华总结 1. 元素与集合的关系 U x A x C A ∈??,U x C A x A ∈??. 2.德摩根公式 ();()U U U U U U C A B C A C B C A B C A C B == . 3．集合12{,,,}n a a a 的子集个数共有2n 个；真子集有2n –1个；非空子集有2n –1个；非空的真子集有2n –2个. 4.二次函数的解析式的三种形式 (1)一般式2()(0)f x ax bx c a =++≠; (2)顶点式2()()(0)f x a x h k a =-+≠; (3)零点式12()()()(0)f x a x x x x a =--≠. 5.方程0)(=x f 在),(21k k 上有且只有一个实根,与0)()(21
高考数学常用结论大盘点
2015年高考数学常用结论大盘点 江苏省苏州中学 王思俭（215007） 一、集合与逻辑常用用语 1. ()()();()()().U U U U U U C A B C A C B C A B C A C B ==I U U I 2. ;.A B A A B A B B A B =??=??I U 3.集合{}123,,,,()n A a a a a n N *=∈L ,子集个数为2n ，真子集个数为21n -。 4.集合A ，则,A A A ???;若A 为非空集合，则A ≠ ??. 5.原命题与逆否命题等价；逆命题与否命题等价；原命题、逆命题、否命题与逆否命题中，真命题个数是偶数个（即0，2，4）。 二、函数 6.对称性与周期性 (1)若()()f a x f b x +=-,,a b 为常数,则函数()f x 的图像关于直线2 a b x +=对称. (2) 若()()2f a x f b x m ++-=,,,a b m 为常数, 则函数()f x 的图像关于点(,) 2 a b m +成中心对称. (3)若()()f x a f x b +=-,,a b 为常数, 则函数()f x 为周期函数,周期为T a b =+. （4）若()()f a x f a x +=-，()()f b x f b x +=-，,a b 为不相等的常数, 则函数()f x 为周期函数,周期为2T a b =-. (5) 若()()f a x f a x +=-，()()0f b x f b x ++-=，,a b 为不相等的常数, 则函数()f x 为周期函数,周期为4T a b =-. (6) 若()()0f a x f a x ++-=，()()0f b x f b x ++-=，,a b 为不相等的常数, 则函数 ()f x 为周期函数,周期为2T a b =-. 7.函数的奇偶性 （1）()f x 的定义域()(),0a a a ->（或[],a a -），()f x 为奇函数，则()00f =，反之未必； (2) ()f x 为奇函数()()()0f x f x f x ?-+=?的图象关于原点中心对称； （3）()f x 为偶函数()()()0f x f x f x ?--=?的图象关于y 轴对称； （4）()()()0f x x R f x =∈?既是奇函数又是偶函数，但不唯一.
高中数学常用公式及知识点总结
高中数学常用公式及知识 点总结 Last updated on the afternoon of January 3, 2021
高中数学常用公式及知识点总结 一、集合 1、N 表示N+(或N*)表示Z 表示 R 表示Q 表示C 表示 2、含有n 个元素的集合，其子集有个，真子集有个，非空子集 有个，非空真子集有个。 二、基本初等函数 1、指数幂的运算法则 m n a a =m n a a ÷=()m n a =()m a b = n m a =m a -=()m ab = 2、对数运算法则及换底公式（01a a >≠且，M>0,N>0） log log a a M N +=log log a a M N -=log n a M = log a N a =log a b =log a a = log log a a a b =1log a = 3、对数与指数互化：log a M N =? 4、基本初等函数图像
（3）幂函数的图像和性质 三、函数的性质 1、奇偶性 （1）对于定义域内任意的x ，都有()()f x f x -=，则()f x 为函数，图像关于对称； （2）对于定义域内任意的x ，都有()()f x f x -=-，则()f x 为函数，图像关于对称； 2、单调性 设1122,[,],x a b x x x <∈，那么 12()()0()[,]f f f x x a b x --） 12()()0()[,]f f f x x a b x ->?在上是函数。（即 1212 ()() 0f x f x x x -<-） 3、周期性 对于定义域内任意的x ，都有()()f x T f x +=，则()f x 的周期为； 对于定义域内任意的x ，都有1 () ()()()f x f x T f x +=-或 ，则()f x 的周期为； 四、函数的导数及其应用 1、函数()y f x = 在点0x 处的导数的几何意义