关键路径[自己整理,理解简单易掌握]

关键路径法

CPM（CriticalPathMethod关键路径法）是项目管理中最基本也是非常关键的一个概念，它上连着WBS（工作分解结构），下连着执行进度控制与监督。关键路径是项目计划中最长的路线。它决定了项目的总实耗时间。项目经理必须把注意力集中于那些优先等级最高的任务，确保它们准时完成，关键路径上的任何活动的推迟将使整个项目推迟。向关键路径要时间，向非关键路径要资源。所以在进行项目操作的时候确定关键路径并进行有效的管理是至关重要的。

关键路径法

关键路径法 - 定义

关键路径法Critical Path Method，CPM)，又称关键线路法。一种计划管理方法。它是通过分析项目过程中哪个活动序列进度安排的总时差最少来预测项目工期的网络分析。它用网络图表示各项工作之间的相互关系，找出控制工期的关键路线，在一定工期、成本、资源条件下获得最佳的计划安排，以达到缩短工期、提高工效、降低成本的目的。CPM中工序时间是确定的，这种方法多用于建筑施工和大修工程的计划安排。它适用于有很多作业而且必须按时完成的项目。关键路线法是一个动态系统，它会随着项目的进展不断更新，该方法采用单一时间估计法，其中时间被视为一定的或确定的。

关键路径法

关键路径法 - 起源

关键路径法关键路线法是一种网络图方法，最早出现于20世纪50年代，由雷明顿-兰德公司(Remington- Rand)的JE克里(JE Kelly)和杜邦公司的MR沃尔克(MR Walker)在1957年提出的，用于对化工工厂的维护项目进行日程安排。这种方法产生的背景是，在当时出现了许多庞大而复杂的科研和工程项目，这些项目常常需要运用大量的人力、物力和财力，因此如何合理而有效地对这些项目进行组织，在有限资源下以最短的时间和最低的成本费用下完成整个项目就成为一个突出的问题，这样CPM就应运而生了。

关键路径法

关键路径法 - 原理与网络图设定步骤

关键路径法关键路径法（CPM）是一种网络分析技术，是确定网络图当中每一条路线从起始到结束，找出工期最长的线路，也就是说整个项目工期的决定是由最长的线路来决定的。

关键路径法是时间管理中很实用的一种方法，其工作原理是：为每个最小任务单位计算工期、定义最早开始和结束日期、最迟开始和结束日期、按照活动的关系形成顺序的网络逻辑图，找出必须的最长的路径，即为关键路径。

时间压缩是指针对关键路径进行优化，结合成本因素、资源因素、工作时间因素、活动的可行进度因素对整个计划进行调整，直到关键路径所用的时间不能再压缩为止，得到最佳时间进度计划。

（1）画出网络图，以节点标明事件，由箭头代表作业。这样可以对整个项目有一个整体概观。习惯上项目开始于左方终止于右方。

关键路径法

（2）在箭头上标出每项作业的持续时间（T）

（3）从左面开始，计算每项作业的最早结束时间（EF）。该时间等于最早可能的开始时间（ES）加上该作业的持续时间。

（4）当所有的计算都完成时，最后算出的时间就是完成整个项目所需要的时间。

（5）从右边开始，根据整个项目的持续时间决定每项作业的最迟结束时间（LF）。

（6）最迟结束时间减去作业的持续时间得到最迟开始时间（LS）。

（7）每项作业的最迟结束时间与最早结束时间，或者最迟开始时间与最早开始时间的差额就是该作业的时差。

（8）如果某作业的时差为零，那么该作业就在关键路线上。

（9）项目的关联路线就是所有作业的时差为零的路线。

关键路径法 - 组成与应用

关键路径法对于一个项目而言，只有项目网络中最长的或耗时最多的活动完成之后，项目才能结束，这条最长的活动路线就叫关键路径（Critical Path），组成关键路径的活动称为关键活动。其通常做法是：

（1）将项目中的各项活动视为有一个时间属性的结点，从项目起点到终点进行排列；

（2）用有方向的线段标出各结点的紧前活动和紧后活动的关系，使之成为一个有方向的网络图；

（3）用正推法和逆推法计算出各个活动的最早开始时间，最晚开始时间，最早完工时间和最迟完工时间，并计算出各个活动的时差；

（4）找出所有时差为零的活动所组成的路线，即为关键路径；

（5）识别出准关键路径，为网络优化提供约束条件；

关键路径法 - 特点

（1）关键路径上的活动持续时间决定了项目的工期，关键路径上所有活动的持续时间总和就是项目的工期。

（2）关键路径上的任何一个活动都是关键活动，其中任何一个活动的延迟都会导致整个项目完工时间的延迟。

（3）关键路径上的耗时是可以完工的最短时间量，若缩短关键路径的总耗时，会缩短项目工期；反之，则会延长整个项目的总工期。但是如果缩短非关键路径上的各个活动所需要的时间，也不至于影响工程的完工时间。

（4）关键路径上活动是总时差最小的活动，改变其中某个活动的耗时，可能使关键路径发生变化。

（5）可以存在多条关键路径，它们各自的时间总量肯定相等，即可完工的总工期。

关键路径是相对的，也可以是变化的。在采取一定的技术组织措施之后，关键路径有可能变为非关键路径，而非关键路径也有可能变为关键路径。

关键路径法 - 优化与制定

关键路径法在项目管理中，编制网络计划的基本思想就是在一个庞大的网络图中找出关键路径，并对各关键活动，优先安排资源，挖掘潜力，采取相应措施，尽量压缩需要的时间。而对非关键路径的各个活动，只要在不影响工程完工时间的条件下，抽出适当的人力、物力和财力等资源，用在关键路径上，以达到缩短工程工期，合理利用资源等目的。在执行计划过程中，可以明确工作重点，对各个关键活动加以有效控制和调度。

在这个优化思想指导下，我们可以根据项目计划的要求，综合地考虑进度、资源利用和降低费用等目标，对网络图进行优化，确定最优的计划方案。下面分别讨论在不同的目标约束下，优化方案策略的制定步骤。

目标一：时间优化，即根据对计划进度的要求，缩短项目工程的完工时间。

可供选择的方案：

1．采取先进技术的措施如引入新的生产机器等方式，缩短关键活动的作业时间；

2．利用快速跟进法，找出关键路径上的哪个活动可以并行；

3．采取组织措施，充分利用非关键活动的总时差，利用加班、延长工作时间、倒班制和增加其它资源等方式合理调配技术力量及人、财、物等资源，缩短关键活动的作业时间。

目标二：时间－资源优化，在考虑工程进度的同时，考虑尽量合理利用现有资源，并缩短工期。

具体要求和做法是：

1．优先安排关键活动所需要的资源；

2．利用非关键活动的总时差，错开各活动的开始时间，拉平资源所需要的高峰，即人们常说的“削峰填谷”；

3．在确实受到资源限制，或者在考虑综合经济效益的条件下，也可以适当地推迟工程时间。

目标三：时间－费用优化。这个目标包括两个方面，一个是指在保证既定的工程完工时间的条件下，所需要的费用最少；或者是在限制费用的条件下，工程完工时间最短。

一般来讲，工程费用可分为直接费用和间接费用两大类，其中直接费用包括直接生产的工人工资及附加费，设备折旧、能源、工具及材料消耗等直接与完成活动有关的费用。为缩短活动的作业时间，需要采取一定的技术组织措施，相应地需要增加一部分直接费用，如为了赶工增加设备或者单位时间内增加能源消耗等。因此，在一定条件下和一定范围内，活动的作业时间越短，直接费用越多。间接费用通常包括管理人员的工资、办公费等,从成本会计上，我们把间接费用

按照工程的施工时间进行直接分摊。在一定的生产规模内，活动的作业时间越短，分摊的间接费用也越少。因此，我们有以下时间-费用函数： Y = f1(t) f2(t) Y：总费用

f1(t)：直接费用

f2(t)：间接费用

该方程式表明，工程项目的不同完工时间所对应的活动总费用和工程项目所需要的总费用随着时间的变化而变化。假设当t = T’ 时，Y’ = Min(Y) 即工程总费用达到最低点，我们将T’点称为最低成本日程(我们可以用一阶导数为零,二阶导数为正来求得T’点)。在制订网络计划时，无论是以降低费用为主要目标，还是尽量缩短工程完工时间为主要目标，都要计算最低成本日程，从而拟定出时间-费用的优化方案。

关键路径法 - 优缺点

CPM（关键路径法）主要是一种基于单点时间估计、有严格次序的一种网络图。它在项目管理应用中既有优点，又有其不足之处。

优点：它的出现为项目提供了重要的帮助，特别是为项目及其主要活动提供了图形化的显示，这些量化信息为识别潜在的项目延迟风险提供极其重要的依据。

缺点：首先，现实生活中的项目网络往往包括上千项活动，在制定网络图时，极其容易遗漏；其次，各个工资之间的优先关系未必十分明确，难以做图；最后是各个活动时间经常需要利用概率分布来估计时间点，有可能发生的偏差；最后，确定关键路径目标其实质上为了确保项目按照这一特定的顺序严格执行，从而不至于使整个项目停顿、拖延，如果管理团队对确实无法确定的工作，就应该在项目运作的计划中进行充分的分析和重新安排，此是网络计划显得无能为力。因此在项目中，CPM也需要其它工具和方法同时辅助使用。

关键路径法 - 项目时间计划中最短路径法分析

如果某一条线路消耗时间比较短，在这个线路上它就具有一定的时间裕量。因此关键线路是进行项目时间管理时需要注重的工作。在分析关键线路的时候，可以采取两种分析方法：即单一时间估计法（CPM）和三点时间估计法（PERT）。

单一时间估计就是单一时间估计的关键路径法。

特点：有一个确定的工作时间，根据确定的工作时间确定出每一项工作的具体时间参数和浮动时间。

具体的步骤可以从项目计划开始，首先是确定工作，然后确定工作弹性并建立一些网络图。接下来是通过项目的时间参数结算来确定关键路径。

某一咨询项目的单一时间估计表如右图表某一咨询项目的单一时间估计表。这个项目一共有7项工作。每项工作给出一个工作代号，即ABCDEFG。这个先后顺序通常用紧前工作来表示。如需求分析就是准备和提交建议书的紧前工作。如果项目工作之间存在多条路径，就会出现一个、两个或是多个牵制工作，我们用牵制工作的代号就可以反映项目之间的顺序。如果对每个工作所花费的时间进行估算，基于这样一个表就能够计算每一条线路所需要的时间。

以这个例子为例，可以得出两条路径，也就是从起始到结束有两条路径，分别计算出两条路径所花费的时间。有两种估算方法，顺推法：ESEF；逆推法：LSLF。

顺推法：计算最早开始和结束时间。假设这个项目完成时间是15周。那么，每一个项目最早开始和结束时间是。

逆推法：就是从项目的结束开始用倒推法，即假定最后一项工作要求是15周完成，用最迟的时间减去当前的工作时间，就可以计算出项目的最迟开始时间。依次进行，可以计算出每一项工作的最迟结束和最迟开始时间。如下：A（2）：ES=0EF=2；LS=0LF=2

B（1）：ES=2EF=3；LS=2LF=3

D（2）：ES=4EF=6；LS=7LF=9

E（5）：ES=4EF=9；LS=4LF=9

C（1）：ES=3EF=4；LS=3LF=4

F（5）：ES=9EF=14；LS=9LF=14

G（1）：ES=14EF=15；LS=14LF=15

如果一项工作的最早开始与最迟开始两个时间完全相同，意味着不存在任何自由浮动时间，它的时间是唯一确定的。如果一条线路上所有工作都不具有浮动时间，这条线路就是关键路径，也就是说在关键路径上工作的浮动时间等于零。相应的可以结算出其它线路的所需时间，如上所示，Ｄ工作最早开始工作是第四周，最迟开始时间是第七周，也就是说，这项工作开始可以在第四周和第七周之间有一个浮动范围，即（Slack=(7-4)=(9-6)=3Wks），这项工作就属于非关键路径上的工作，它的重要性可以放在一个稍微次要的层次上，这是计算关键路径的一种方法。

计算关键路径可以用正推法计算出项目的最早开始和最早结束时间，用逆推法计算项目的最迟开始和最迟结束时间，从而就可以确定每一项工作是否具有浮

动时间。如果浮动时间不为零，也就是说这项工作不是位于关键线路上，它是具有浮动时间的。这个浮动区间实际上又决定了每一项工作能够允许的活动时间范围。

某一咨询项目的单一时间估计表

关键路径法 - 与计划评审方法的联系与区别

计划评审方法（program evaluation and review technique, PERT）和关键路线法Critical Path Method,CPM)是网络分析的只要组成部分，它广泛地用于系统分析和项目管理，计划评审与关键路线方法是在20世纪50年代提出并发展起来的。1956年，美国杜邦公司为了协调企业不同业务部门的系统规划，提出了关键路线法。1958年，美国海军武装部在研制“北极星”导弹计划时，由于导弹的研制系统过于庞大、复杂，为找到一种有效的管理方法，设计了计划评审方法。由于PERT与CPM既有着相同的目标应用，又有很多相同的术语，这两种方法已合并为一种方法，在国外称为PERT/CPM，在国内称为统筹方法（scheduling method）。

CPM与PERT的区别

CPM和PERT都使用了网络，而且同时用到了关键路径，在制订计划时都明确地考虑了成本因素，但是有两点根本不同：

（1）CPM是一个带有“确定性”的方法：每一项活动只用到一种时间估算。而不像PERT中的那样，是一种预先假设的随机偏差。

（2）CPM方法包括了一个数学过程，以评估项目工期和项目成本间的平衡。从一项工作向另一项工作重新调配资源的CPM分析的主要目的是为达到最低的成本，最大限度地缩短项目工期。

关键路径法 - 与关键链法差异

关键路径法1. 关键链法考虑了人的因素和资源约束，这是与网络计划里的关键路径法最大的差别。

2. 关键路径法使用的数据是包含安全时间的保守工期；而关键链法使用的数据最可能工期，并把安全时间拿出来集中管理。

3. 关键路径是一次就可以确定的；而关键链是不能一次就确定，是一个循环往复、不断寻优的过程；

4. 关键路径有严格的紧前紧后关系，而关键链没有，但有较复杂的逻辑关系。

5. 关键链计划是区间计划，比如人们经常说，本工程在明年10月份完工，所谓10月份，即是从10月1日到10月31日的一个区间；而关键路径是一个确定的时间点计划，如本工程在明年10月31日完工。区间计划比点计划更临近实际。

简单易学的科学小实验

简单易学的科学小实验 一．烧不断的棉线 思考：为什么棉线烧不断？ 材料：棉线一根、清水一杯、食盐、筷子、火柴 操作：1、在一杯清水中不断加入食盐，并用筷子不停地搅拌，直到食盐不再溶解为止。 2、将一根棉线放入配制好的浓盐水里浸泡一下，拿出来放在桌上晾干。 3、将晾干后的棉线用手提起，点燃一根火柴去烧棉线。 4、棉线从下端一直燃烧到上端，但烧过后的线灰仍象一根线一样没有被烧断 二．糖的燃烧 思考：糖可以燃烧吗?什么条件下糖才可以燃烧? 材料：糖1—2块、火柴1盒、烟灰少许、盘子1个 操作：1 将方糖放在盘子上，用火柴点燃，观察糖是否燃烧 2 在糖上放烟灰少许用火柴点燃，观察糖是否燃烧

三．水制放大镜 思考：水也能当放大镜吗？ 材料：水、保鲜膜、大碗1个、彩色珠子 操作：1. 把彩色珠子放入碗中，用保鲜膜封住碗。 2. 用手轻轻把碗口上面的保鲜膜向下按一些，使保鲜膜成倒锥形。 3. 将水倒在保鲜膜上，通过水看碗中的物体，观察彩色珠子与平时有什么不同。 四．汤匙变磁铁 思考：金属汤勺为什么变成了磁铁？ 材料：金属汤匙、磁铁、铁钉、曲别针 操作：1、用金属汤勺去吸铁钉、曲别针 2、准备一支金属汤匙，手里拿一块磁铁慢慢地在汤匙上来回摩擦。 3、汤勺将铁钉、曲别针吸起来了 4、将汤匙在桌子上一敲，汤匙的磁力又消失了

五．会自动倒下的一摞硬币 思考：横放在桌上的一叠硬币为什么会自动倒下呢？ 材料：十枚硬币、磁铁 操作：1. 将十枚硬币叠成整齐的圆柱形横放在桌面上 2. 拿磁铁在硬币的上方2—3厘米高的地方接近桌面上这叠横放的硬币 3. 横放在桌面上的硬币自动倒下 六．不同的承载量 思考：为什么卡纸变形后，它的承载量会不同 材料：纸卡1张(30×20cm)、相同高的纸盒两个、硬币若干枚 操作：1、一张卡纸悬空平放在相同高度的纸盒上，纸上只能放两枚硬币。 2、把纸卡折成波浪形状，架在相同高的纸盒上，波浪形状的卡纸上能放多枚硬币。 七．神奇墨水

50个科学小实验

筷子的神力 思考：把一根筷子插入装着米的杯子中，然后将筷子上提，筷子会把米和杯子提起吗？ 材料：塑料杯一个、米一杯、竹筷子一根 操作： 1、将米倒满塑料杯。 2、用手将杯子里的米按一按。 3、用手按住米，从手指缝间插入筷子。 4、用手轻轻提起筷子，杯子和米一起被提起来了。 讲解： 由于杯内米粒之间的挤压，使杯内的空气被挤出来，杯子外面的压力大于杯内的压力，使筷子和米粒之间紧紧地结合在一起，所以筷子就能将成米的杯子提起来。 瓶子赛跑 思考：装有沙子和装有水的两个同等重量的瓶子从一个高度滚下来，谁先到达终点？ 材料：同等大小、重量相等的瓶子两个、沙子、水、长方形木板一块、两本厚书 操作： 1、用长方形木板和两本书达成一个斜坡 2、将水倒入另一个瓶子中，将沙子倒入瓶子中 3、把两只瓶子放在木板上，在同一起始高度让两只瓶子同时向下滚动 4、装水的瓶子比装沙子的瓶子提前到达终点 讲解： 沙子对瓶子内壁的摩擦比水对瓶子内壁的摩擦要大得多，而且沙子之间还会有摩擦，因此它的下滑速度比装水的瓶子要慢。 创造：将瓶子里的物质换一换，再让它们比比赛吧！ 带电的报纸 思考：不用胶水、胶布等粘合的东西，报纸就能贴在墙上掉不下来。你知道这是为什么吗？ 材料：1支铅笔；1张报纸。 步骤： 1. 展开报纸，把报纸平铺在墙上。 2. 用铅笔的侧面迅速地在报纸上摩擦几下后，报纸就像粘在墙上一样掉不下来了。 3. 掀起报纸的一角，然后松手，被掀起的角会被墙壁吸回去。 4. 把报纸慢慢地从墙上揭下来，注意倾听静电的声音。

说明： 1. 摩擦铅笔，使报纸带电。 2. 带电的报纸被吸到了墙。 3. 当屋子里的空气干燥（尤其是在冬天），如果你把报纸从墙上揭下来，就会听到静电的劈啪声。 创造：请试一试，还有什么物品能不用粘和剂，而用静电粘在墙上 胡椒粉与盐巴的分离 思考：不小心将厨房的佐料：胡椒粉与盐巴混在了一起，用什么方法将他们分离开呢？ 材料：胡椒粉、盐巴、塑料汤勺、小盘子 操作： 1、将盐巴与胡椒粉相混在一起。 2、用筷子搅拌均匀。 3、塑料汤勺在衣服上摩擦后放在盐巴与胡椒粉的上方。 4、胡椒粉先粘附在汤勺上。 5、将塑料汤勺稍微向下移动一下。 6、盐巴后粘附在汤勺上。 讲解： 胡椒粉比盐巴早被静电吸附的原因，是因为它的重量比盐巴轻。 创造： 你能用这种方法将其他混合的原料分离吗？ 带电的气球 思考：两个气球什么情况下会相互吸引, 什么情况下会相互排斥? 材料：打好气的气球2个、线绳1根、硬纸板1张 操作： 1 将两个气球分别充气并在口上打结。 2 用线将两个气球连接起来。 3 用气球在头发（或者羊毛衫）上摩擦。 4 提起线绳的中间部位，两个气球立刻分开了。 5 将硬纸板放在两个气球之间，气球上的电使它们被吸引到纸板上。 讲解： 1 一个气球上的电排斥另一个气球上的电。 2 两个气球上的电使它们被吸引到纸板上。

求解AOE网关键路径例题详解3页word

☆求解AOE网关键路径例题 【例7-1】下表给出了某工程各工序之间的优先关系和各工序所需的时问（其中“一”表示无先驱工序），请完成以下各题： (1) 画出相应的AOE网。 (2) 列出各事件的最早发生时间和最迟发生时间。 (3) 求出关键路径并指明完成该工程所需的最短时间。 【例题分析】 ·试题考核AOE网和关键路径问题。要求熟悉AOE网的概念和如何求关键路径的方法及步骤。 【例题解答】 (1) 根据表的数据，可得AOE网，如图所示。 (2) 所有事件的最早发生时间ve，如下所示：

ve（v1）＝ 0 ve（v2）＝ 3 ve（v3）＝ 2 ve（v4）＝ Max{ ve（v2）+2，ve（v3）+4}＝ 6 ve（v5）＝ ve（v2）＋3 ＝ 6 ve（v6）＝ Max{ ve（v3）+3，ve（v4）+2，ve（v5）+1}＝ 8 所有事件的最迟发生时间vl，如下所示： vl（v6）＝ 8 vl（v5）＝vl（v6）－1＝ 7 vl（v4） ＝vl（v6）－2 ＝ 6 vl（v3）＝ Min{ vl（v4）－4，vl（v6）－3}＝ 2 vl（v2）＝ Min{ vl（v4）－2，vl（v5）－3}＝ 4 vl（v1）＝ Min{ vl（v2）－3，vl（v3）－2}＝ 0 (3) 求所有活动的最早发生时间e、最迟发生时间l和时 间余量l-e。 e（A）＝ve（v1）＝ 0 l（A）＝vl（v2）－3＝ 1 l（A） －e（A）＝ 1 e（B）＝ve（v1）＝ 0 l（B）＝vl（v3）－2＝ 0 l（B） －e（B）＝ 0 e（C）＝ve（v2）＝ 3 l（C）＝vl（v4）－2＝ 4 l（C） －e（C）＝ 1

关键路径[自己整理,理解简单易掌握]

关键路径法 CPM（CriticalPathMethod关键路径法）是项目管理中最基本也是非常关键的一个概念，它上连着WBS（工作分解结构），下连着执行进度控制与监督。关键路径是项目计划中最长的路线。它决定了项目的总实耗时间。项目经理必须把注意力集中于那些优先等级最高的任务，确保它们准时完成，关键路径上的任何活动的推迟将使整个项目推迟。向关键路径要时间，向非关键路径要资源。所以在进行项目操作的时候确定关键路径并进行有效的管理是至关重要的。 关键路径法 关键路径法 - 定义 关键路径法Critical Path Method，CPM)，又称关键线路法。一种计划管理方法。它是通过分析项目过程中哪个活动序列进度安排的总时差最少来预测项目工期的网络分析。它用网络图表示各项工作之间的相互关系，找出控制工期的关键路线，在一定工期、成本、资源条件下获得最佳的计划安排，以达到缩短工期、提高工效、降低成本的目的。CPM中工序时间是确定的，这种方法多用于建筑施工和大修工程的计划安排。它适用于有很多作业而且必须按时完成的项目。关键路线法是一个动态系统，它会随着项目的进展不断更新，该方法采用单一时间估计法，其中时间被视为一定的或确定的。

关键路径法 关键路径法 - 起源 关键路径法关键路线法是一种网络图方法，最早出现于20世纪50年代，由雷明顿-兰德公司(Remington- Rand)的JE克里(JE Kelly)和杜邦公司的MR沃尔克(MR Walker)在1957年提出的，用于对化工工厂的维护项目进行日程安排。这种方法产生的背景是，在当时出现了许多庞大而复杂的科研和工程项目，这些项目常常需要运用大量的人力、物力和财力，因此如何合理而有效地对这些项目进行组织，在有限资源下以最短的时间和最低的成本费用下完成整个项目就成为一个突出的问题，这样CPM就应运而生了。 关键路径法 关键路径法 - 原理与网络图设定步骤 关键路径法关键路径法（CPM）是一种网络分析技术，是确定网络图当中每一条路线从起始到结束，找出工期最长的线路，也就是说整个项目工期的决定是由最长的线路来决定的。 关键路径法是时间管理中很实用的一种方法，其工作原理是：为每个最小任务单位计算工期、定义最早开始和结束日期、最迟开始和结束日期、按照活动的关系形成顺序的网络逻辑图，找出必须的最长的路径，即为关键路径。

简单的科学小实验一年级科学实

简单的科学小实验 (1)神奇的牙签 思考:放在水里的牙签,会随着放在水里的方糖游动,还就是随着放在水里的肥皂游动？ 材料:牙签、一盆清水、肥皂、方糖 操作: 1、把牙签小心地放在水面上。 2、把方糖放入水盆中离牙签较远的地方。牙签会向方糖方向移动。 3、换一盆水,把牙签小心地放在水面上,现在把肥皂放入水盆中离牙签较近的地方。牙签会远离肥皂。 讲解: 当您把方糖放入水盆的中心时,方糖会吸收一些水分,所以会有很小的水流往方糖的方向流,而牙签也跟着水流移动。但就是,当您把肥皂投入水盆中时,水盆边的表面张力比较强,所以会把牙签向外拉。 创造:请您试一试,如果将糖与肥皂换成其它物质,牙签会向哪个方向游去 (2)有孔纸片托水 思考:有孔的纸为什么能拖住水? 材料:瓶子一个、大头针一个、纸片一张,有色水一满杯 操作: 1、在空瓶内盛满有色水。 2、用大头针在白纸上扎许多孔。 3、把有孔纸片盖住瓶口。 4、用手压着纸片,将瓶倒转,使瓶口朝下。 5、将手轻轻移开,纸片纹丝不动地盖住瓶口,而且水也未从孔中流出来。 讲解: 薄纸片能托起瓶中的水,就是因为大气压强作用于纸片上,产生了向上的托力。小孔不会漏出水来,就是因为水有表面张力,水在纸的表面形成水的薄膜,使水不会漏出来。这如同布做的雨伞,布虽然有很多小孔,仍然不会漏雨一样。 手绢的秘密

思考:在水龙头下把手帕撑开摊平,打开水龙头,水就是不就是透过手帕而流下去呢？ 材料:玻璃杯1个、手帕1条、橡皮筋1条 流程: 1、把手帕盖住杯口,用橡皮筋绑紧。 2、让水冲在手帕上。 3、水流进杯子里约七、八分满后关闭水龙头。 4、杯口朝下,把杯子迅速倒转过来。 说明: 1、从杯子上面冲水时,水会透过手帕流入杯内。 2、杯子倒转过来时,由于大气压力的关系,水不会流出来。 延伸: 如果盖住杯口手帕的布料不同(例如棉布或就是毛巾、麻布),水的进出情形会怎样呢？ 1. 做测量实验,体验生活 学了用天平测物体的质量后,先估计一个鸡蛋的质量,然后用天平进行测量,瞧您估计的就是否准确。再用天平称出10个鸡蛋的质量,算出每个鸡蛋的平均质量,与您估计的值进行比较。 2. 做惯性实验,有惊无险 在盛半杯水的玻璃杯口上放一张硬纸片,再在纸片上放一个鸡蛋,用手把硬纸片突然弹出去,鸡蛋会安全地掉进玻璃杯。 3. 做惯性实验,判断准确 用生熟鸡蛋各一个,分别放在桌面上,同时以相同的速度旋转,因为熟鸡蛋的蛋黄与蛋清固定,所以旋转平稳,而生鸡蛋由于惯性,摇晃不定,很快停止转动,由此可准确判断生鸡蛋熟鸡蛋。 4. 做压强实验,直观明了

35个幼儿喜欢的科学小实验

35个幼儿喜欢的科学小实验 在幼儿园进行科学小实验是一件很有意义的事。希望通过以下简单、有趣、适合操作的科学小实验，让孩子在“玩科学、做科学、想科学、议科学、用科学”的过程中，激发孩子的好奇心和探究热情，并在实验中探索事物规律，同时，学会遵守规则、相互合作。以下是“幼儿园科学小实验大全”： 1、会变色的花 材料准备：两枝浅色带茎的花，相同的透明瓶两个，蓝色墨水。 实验操作： (1)将两个透明瓶内注入相同多的水，其中一个滴入几滴蓝色墨水 (2)将两支花分别放入透明瓶内，几天后观察花朵颜色的变化。 指导建议： ●提供给幼儿的花朵颜色尽量是浅色的。 ●注意引导幼儿每天观察茎及花朵的变化，并做好记录。 拓展与替代：可在自然角用芹菜、香菜等易观察的植物做实验，引导幼儿观察并记录。 附：科学小知识 茎是植物的营养器官之一，具有支撑植物、运输水分和养料的作用。植物的茎能从下至上地将根吸收的水分和养料运输到植物的各个部分。花瓶中的花朵会变色正是因为茎输导蓝色墨水的原因。

2、互不理睬的气球 材料准备：气球两个、干燥的绒布（或绒毛衣）、细线。 制作方法：把两只气球吹满气，绑好以防止漏气，并用细线连在一起。 实验操作： (1)让幼儿手提细线的中间，会发现两只气球是相互靠在一起的。 (2)让幼儿用干燥的绒布（绒毛衣）分别在两只气球上充分摩擦，然后再提起线，会看到两只气球分开了。 指导建议：提醒幼儿摩擦时用力要适度，不要把气球弄破。 拓展与替代：把塑料绳扎成把，自上而下用手不断地捋，就会看到塑料绳像花朵一样展开。 附：科学小知识 科学实验表明，物体因摩擦而带的电，不是正电就是负电。与用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电相同的，叫做正电；与用毛皮摩擦过的橡胶棒所带的电相同的，叫做负电。相同的电荷有相互排斥的特性，而不同的电荷会互相吸引。由于两个气球被绒布摩擦后带上了同种电荷，所以会互相排斥，自然就分开了。 3、电池家族 材料准备：各种型号不一的电池、电动玩具一个电池家族图。 实验操作：

最新简单易做的55个科学小实验

简单易做的55个科学小实验 筷子的神力 思考：把一根筷子插入装著米的杯子中，然后将筷子上提，筷子会把米和杯子提起吗？ 材料：塑料杯一个、米一杯、竹筷子一根 操作： 1、将米倒满塑料杯。 2、用手将杯子里的米按一按。 3、用手按住米，从手指缝间插入筷子。 4、用手轻轻提起筷子，杯子和米一起被提起来了。 讲解： 由于杯内米粒之间的挤压，使杯内的空气被挤出来，杯子外面的压力大于杯内的压力，使筷子和米粒之间紧紧地结合在一起，所以筷子就能将成米的杯子提起来。 瓶子赛跑 思考：装有沙子和装有水的两个同等重量的瓶子从一个高度滚下来，谁先到达终点？ 材料：同等大小、重量相等的瓶子两个、沙子、水、长方形木板一块、两本厚书 操作： 1、用长方形木板和两本书达成一个斜坡 2、将水倒入另一个瓶子中，将沙子倒入瓶子中 3、把两只瓶子放在木板上，在同一起始高度让两只瓶子同时向下滚动 4、装水的瓶子比装沙子的瓶子提前到达终点 讲解： 沙子对瓶子内壁的摩擦比水对瓶子内壁的摩擦要大得多，而且沙子之间还会有摩擦，因此它的下滑速度比装水的瓶子要慢。 创造：将瓶子里的物质换一换，再让它们比比赛吧！ 带电的报纸 思考：不用胶水、胶布等粘合的东西，报纸就能贴在墙上掉不下来。你知道这是为什么吗？ 材料：1支铅笔；1张报纸。 步骤： 1. 展开报纸，把报纸平铺在墙上。 2. 用铅笔的侧面迅速地在报纸上摩擦几下后，报纸就像粘在墙上一样掉不下来了。 3. 掀起报纸的一角，然后松手，被掀起的角会被墙壁吸回去。 4. 把报纸慢慢地从墙上揭下来，注意倾听静电的声音。 说明： 1. 摩擦铅笔，使报纸带电。 2. 带电的报纸被吸到了墙。 3. 当屋子里的空气干燥（尤其是在冬天），如果你把报纸从墙上揭下来，就会听到静电的劈啪声。 创造：请试一试，还有什么物品能不用粘和剂，而用静电粘在墙上

关键路径法简洁的方法

1、E S最早开始时间（earliest start time）是指某项活动能够开始的最早时间。 2、E F：最早结束时间（earliest finish time）是指某项活动能够完成的最早时间。 EF=ES工期估计 规则：某项活动的最早开始时间=直接指向这项活动的最早结束时间中的最晚时间。正向推出取最大值。 3、L F：最迟结束时间（latest finish time）是指为了使项目在要求完工时间 完成，某项活动必须完成的最迟时间。 4、L S:最迟开始时间（latest start time）是指为了使项目在要求完工时间完成，某项活动必须开始的最迟时间。 LS=LF工期估计 规则：某项活动的最迟结束时间=该活动直接指向的所有活动（紧后活动） 最迟开始时间的最早（小）时间。（LS和LF通过反向推出取最小值） 3、TF：总时差（用TFi-j表示），双代号网络图时间计算参数，指一项工 作在不影响总工期的前提下所具有的机动时间。 用工作的最迟开始时间LSi-j与最早开始时间ESi-j之差表示。也等于工作的最迟完成时间LFi-j -工作的最早完成时间EFi-j（当前节点，本工作）总时差TF=t迟开始时间LS最早开始时间ES （开始-开始）总时差TF=＜迟完成时间LF-最早完成时间EF （完成-完成）

延误小于总时差不会影响工期 TF=LS-ES=LF-EF 4、FF:自由时差，指一项工作在不影响后续工作的情况下所拥有的机动时间。是研究本工作与紧后工作的关系。 自由时差FF=^后工作的最早开始时间ES本工作的最早完成时间EF FF=ES f 一节点）-EF （当前工作） 以网络计划的终点节点为箭头节点的工作，其： 自由时差FF*划工期-本工作最早完成时间EF 延期超过自由时差，会影响其紧后工作的最早开始时间。 最早，从前向后，先算出最早开始时间ES加上持续时间，就是最早完成时间EF。 最迟，从后向前，先算出最迟完成时间LF,减去持续时间，就是最迟开始时间LS 某项工作有多项紧后工作，那么其自由时间为紧后工作最早开始时间减工作M的最早完成时间所得之差的最小值 【进度检查】 如实际进度比计划进度延后M天，若该工作的总时差为A,自由时差为 B,若: M < A, M < B,则对总工期及紧后工作无影响 M > A, M > B,则对总工期推后M-A天，影响紧后工作的最早开始时间M-B 天。

关键路径法--计算方法

关键路径法--计算方法 关键路径法定义 关键路径法(Critical Path Method, CPM)是一种基于数学计算的项目计划管理方法，是网络图计划方法的一种，属于肯定型的网络图。关键路径法将项目分解成为多个独立的活动并确定每个活动的工期，然后用逻辑关系（结束-开始、结束-结束、开始-开始和开始结束）将活动连接，从而能够计算项目的工期、各个活动时间特点（最早最晚时间、时差）等。在关键路径法的活动上加载资源后，还能够对项目的资源需求和分配进行分析。关键路径法是现代项目管理中最重要的一种分析工具。 关键路径法的分类 根据绘制方法的不同，关键路径法可以分为两种，即箭线图（ADM）和前导图（PDM）。 箭线图（ADM）法又称为双代号网络图法，它是以横线表示活动而以带编号的节点连接活动，活动间可以有一种逻辑关系，结束-开始型逻辑关系。 在箭线图中，有一些实际的逻辑关系无法表示，所以在箭线图中需要引入虚工作的概念。 绘制箭线图时主要有以下一些规则： 1、在箭线图（ADM）中不能出现回路。如上文所述，回路是逻辑上的错误，不符合实际的情况，而且会导致计算的死循环，所以这条规则是必须的要求。 2、箭线图（ADM）一般要求从左向右绘制。这虽然不是必须的要求，但是符合人们阅读习惯，可以增加箭线图（ADM）的可读性。 3、每一个节点都要编号，号码不一定要连续，但是不能重复，且按照前后顺序不断增大。这条规则有多方面的考虑，在手工绘图时，它能够增加图形的可读性和清晰性，另外，在使用计算机运行箭线图（ADM）这一条就非常重要，因为在计算机中一般通过计算节点的时间来确定各个活动的时间，所以节点编号不重复是必须的。

简单易学的55个科学小实验

简单易学的55个科学小实验 - -开发儿童智力、简单易学的55个科学小实验筷子的神力思考： 把一根筷子插入装着米的杯子中，然后将筷子上提，筷子会把米和杯子提起吗？材料： 塑料杯一个、米一杯、竹筷子一根操作： 1、将米倒满塑料杯。 2、用手将杯子里的米按一按。 3、用手按住米，从手指缝间插入筷子。 4、用手轻轻提起筷子，杯子和米一起被提起来了。 讲解： 由于杯内米粒之间的挤压，使杯内的空气被挤出来，杯子外面的压力大于杯内的压力，使筷子和米粒之间紧紧地结合在一起，所以筷子就能将成米的杯子提起来。 瓶子赛跑思考： 装有沙子和装有水的两个同等重量的瓶子从一个高度滚下来，谁先到达终点？材料： 同等大小、重量相等的瓶子两个、沙子、水、长方形木板一块、两本厚书操作： 1、用长方形木板和两本书达成一个斜坡 2、将水倒入另一个瓶子中，将沙子倒入瓶子中 3、把两只瓶子放在木板上，在同一起始高度让两只瓶子同时向下滚动 4、装水的瓶子比装沙子的瓶子提前到达终点讲解：

沙子对瓶子内壁的摩擦比水对瓶子内壁的摩擦要大得多，而且沙子之间还会有摩擦，因此它的下滑速度比装水的瓶子要慢。 创造： 将瓶子里的物质换一换，再让它们比比赛吧！带电的报纸思考： 不用胶水、胶布等粘合的东西，报纸就能贴在墙上掉不下来。 你知道这是为什么吗？材料： 1支铅笔；1张报纸。 步骤： 1.展开报纸，把报纸平铺在墙上。 2.用铅笔的侧面迅速地在报纸上摩擦几下后，报纸就像粘在墙上一样掉不下来了。 3.掀起报纸的一角，然后松手，被掀起的角会被墙壁吸回去。 4.把报纸慢慢地从墙上揭下来，注意倾听静电的声音。 说明： 1.摩擦铅笔，使报纸带电。 2.带电的报纸被吸到了墙。 3.当屋子里的空气干燥（尤其是在冬天），如果你把报纸从墙上揭下来，就会听到静电的劈啪声。 创造： 请试一试，还有什么物品能不用粘和剂，而用静电粘在墙上胡椒粉与盐巴的分离思考： 不小心将厨房的佐料：

关键路径法简洁的方法

1、ES：最早开始时间（earliest start time)是指某项活动能够开始的最早时间。 2、EF：最早结束时间(earliest finish time)是指某项活动能够完成的最早时间。 EF=ES+工期估计 规则：某项活动的最早开始时间=直接指向这项活动的最早结束时间中的最晚时间。正向推出取最大值。 3、LF：最迟结束时间（latest finish time)是指为了使项目在要求完工时间内完成，某项活动必须完成的最迟时间。 4、LS：最迟开始时间（latest start time)是指为了使项目在要求完工时间内完成，某项活动必须开始的最迟时间。 LS=LF-工期估计 规则：某项活动的最迟结束时间=该活动直接指向的所有活动（紧后活动）最迟开始时间的最早（小）时间。（LS和LF通过反向推出取最小值）3、TF：总时差（用TFi-j表示），双代号网络图时间计算参数，指一项工作在不影响总工期的前提下所具有的机动时间。 用工作的最迟开始时间LSi-j与最早开始时间ESi-j之差表示。也等于工作的最迟完成时间LFi-j - 工作的最早完成时间EFi-j（当前节点，本工作）总时差TF=最迟开始时间LS-最早开始时间ES（开始-开始） 总时差TF=最迟完成时间LF-最早完成时间EF（完成-完成） 延误小于总时差不会影响工期 TF=LS-ES=LF-EF

4、FF：自由时差，指一项工作在不影响后续工作的情况下所拥有的机动时间。是研究本工作与紧后工作的关系。 自由时差FF=紧后工作的最早开始时间ES-本工作的最早完成时间EF FF=ES(后一节点)-EF（当前工作） 以网络计划的终点节点为箭头节点的工作，其： 自由时差FF=计划工期-本工作最早完成时间EF 延期超过自由时差，会影响其紧后工作的最早开始时间。 注意： 最早，从前向后，先算出最早开始时间ES，加上持续时间，就是最早完成时间EF。 最迟，从后向前，先算出最迟完成时间LF，减去持续时间，就是最迟开始时间LS。 某项工作有多项紧后工作，那么其自由时间为紧后工作最早开始时间减工作M的最早完成时间所得之差的最小值 【进度检查】 如实际进度比计划进度延后M天，若该工作的总时差为A，自由时差为B，若： M≤A，M≤B，则对总工期及紧后工作无影响 M＞A，M＞B，则对总工期推后M-A天，影响紧后工作的最早开始时间M-B天。 【关键工作】

简单易学的55个科学小实验

简单易学得55个科学小实验- - 开发儿童智力、简单易学得55个科学小实验 筷子得神力 思考：把一根筷子插入装着米得杯子中，然后将筷子上提，筷子会把米与杯子提起吗？ 材料：塑料杯一个、米一杯、竹筷子一根 操作： 1、将米倒满塑料杯。 2、用手将杯子里得米按一按。 3、用手按住米，从手指缝间插入筷子。 4、用手轻轻提起筷子，杯子与米一起被提起来了。 讲解： 由于杯内米粒之间得挤压，使杯内得空气被挤出来，杯子外面得压力大于杯内得压力，使筷子与米粒之间紧紧地结合在一起，所以筷子就能将成米得杯子提起来。 瓶子赛跑 思考：装有沙子与装有水得两个同等重量得瓶子从一个高度滚下来，谁先到达终点？ 材料：同等大小、重量相等得瓶子两个、沙子、水、长方形木板一块、两本厚书 操作： 1、用长方形木板与两本书达成一个斜坡 2、将水倒入另一个瓶子中，将沙子倒入瓶子中 3、把两只瓶子放在木板上，在同一起始高度让两只瓶子同时向下滚动 4、装水得瓶子比装沙子得瓶子提前到达终点 讲解： 沙子对瓶子内壁得摩擦比水对瓶子内壁得摩擦要大得多，而且沙子之间还会有摩擦，因此它得下滑速度比装水得瓶子要慢。 创造：将瓶子里得物质换一换，再让它们比比赛吧！ 带电得报纸 思考：不用胶水、胶布等粘合得东西，报纸就能贴在墙上掉不下来。您知道这就是为什么吗？ 材料：1支铅笔；1张报纸。 步骤： 1、展开报纸，把报纸平铺在墙上。 2、用铅笔得侧面迅速地在报纸上摩擦几下后，报纸就像粘在墙上一样掉不下来了。 3、掀起报纸得一角，然后松手，被掀起得角会被墙壁吸回去。

4、把报纸慢慢地从墙上揭下来，注意倾听静电得声音。 说明： 1、摩擦铅笔，使报纸带电。 2、带电得报纸被吸到了墙。 3、当屋子里得空气干燥（尤其就是在冬天），如果您把报纸从墙上揭下来，就会听到静电得劈啪声。 创造：请试一试，还有什么物品能不用粘与剂，而用静电粘在墙上 胡椒粉与盐巴得分离 思考：不小心将厨房得佐料：胡椒粉与盐巴混在了一起，用什么方法将她们分离开呢？ 材料：胡椒粉、盐巴、塑料汤勺、小盘子 操作： 1、将盐巴与胡椒粉相混在一起。 2、用筷子搅拌均匀。 3、塑料汤勺在衣服上摩擦后放在盐巴与胡椒粉得上方。 4、胡椒粉先粘附在汤勺上。 5、将塑料汤勺稍微向下移动一下。 6、盐巴后粘附在汤勺上。 讲解： 胡椒粉比盐巴早被静电吸附得原因，就是因为它得重量比盐巴轻。 创造： 您能用这种方法将其她混合得原料分离吗？ 带电得气球 思考：两个气球什么情况下会相互吸引, 什么情况下会相互排斥? 材料：打好气得气球2个、线绳1根、硬纸板1张 操作： 1 将两个气球分别充气并在口上打结。 2 用线将两个气球连接起来。 3 用气球在头发（或者羊毛衫）上摩擦。 4 提起线绳得中间部位，两个气球立刻分开了。 5 将硬纸板放在两个气球之间，气球上得电使它们被吸引到纸板上。 讲解： 1 一个气球上得电排斥另一个气球上得电。 2 两个气球上得电使它们被吸引到纸板上。 创造：您能用其它小实验说明气球带电吗？ 可爱得浮水印 思考：宣纸上漂亮得图案不就是画出来得，就是怎样制作出来得？ 材料：脸盆1个、宣纸1-2张、筷子1支、棉花棒1根、墨汁1瓶、水（约

CPM：关键路径法

CPM：关键路径法 CPM即关键路径法(Critical Path Method），又称关键线路法，最早出现于20世纪50年代，是一种计划管理方法，它是通过分析项目过程中哪个活动序列进度安排的总时差最少来预测项目工期的网络分析。它用网络图表示各项工作之间的相互关系，找出控制工期的关键路线，在一定工期、成本、资源条件下获得最佳的计划安排，以达到缩短工期、提高工效、降低成本的目的。 CPM：关键路径法 概述 关键路径法(Critical Path Method，CPM)，又称关键线路法。一种计划管理方法。它是通过分析项目过程中哪个活动序列进度安排的总时差最少来预测项目工期的网络分析。它用网络图表示各项工作之间的相互关系，找出控制工期的关键路线，在一定工期、成本、资源条件下获得最佳的计划安排，以达到缩短工期、提高工效、降低成本的目的。CPM中工序时间是确定的，这种方法多用于建筑施工和大修工程的计划安排。它适用于有很多作业而且必须按时完成的项目。关键路线法是一个动态系统，它会随着项目的进展不断更新，该方法采用单一时间估计法，其中时间被视为一定的或确定的。 关键路线法是一种网络图方法，最早出现于20世纪50年代，由雷明顿-兰德公司(Remington- Rand)的JE克里(JE Kelly)和杜邦公司的MR沃尔克(MR Walker)在1957年提出的，用于对化工工厂的维护项目进行日程安排。这种方法产生的背景是，在当时出现了许多庞大而复杂的科研和工程项目，这些项目常常需要运用大量的人力、物力和财力，因此如何合理而有效地对这些项目进行组织，在有限资源下以最短的时间和最低的成本费用下完成整个项目就成为一个突出的问题，这样CPM就应运而生了。 设定方法、步骤 简单关键路径法 关键路径法（CPM）是一种网络分析技术，是确定网络图当中每一条路线从起始到结束，找出工期最长的线路，也就是说整个项目工期的决定是由最长的线路来决定的。 关键路径法是时间管理中很实用的一种方法，其工作原理是：为每个最小任务单位计算工期、定义最早开始和结束日期、最迟开始和结束日期、按照活动的关系形成顺序的网络逻辑图，找出必须的最长的路径，即为关键路径。 时间压缩是指针对关键路径进行优化，结合成本因素、资源因素、工作时间因素、活动的可行进度因素对整个计划进行调整，直到关键路径所用的时间不能再压缩为止，得到最佳时间进度计划。 （1）画出网络图，以节点标明事件，由箭头代表作业。这样可以对整个项目有一

50个简单的科学小实验

50个简单的科学小实验 关于耳朵认字是真是假的争论，最近获得了新的解决：二千余名科学工作者和其他同志亲自试验和目睹，证实了某些儿童确实具有异常的感觉功能。不过，许多未得目睹的人对此仍表怀疑，这也很自然。因为在科学上，以耳代目、轻信附和都是不合适的。然而，在否认此事为真的意见中，有一种颇为武断的观点倒值得注意。有些同志坚决声称此类事情为绝无可能，理由是“违反科学”、“违反只有眼睛才能认字的科学常识”。由此观之，恐怕有的人在关于什么叫科学的问题上，或多或少还有些不大正确的看法。 我以为，科学，不仅是指那些在一定程度上揭示了某些客观规律的学说或理论，它尤其表明一种态度，那就是分析的态度、批判的态度、实事求是的态度。我们说一种理论是科学的，就是说它含有相对的真理，但是它也可能含有错误，它可能被补充、被修正，甚至于可能被一种更好的理论所替代。一位科学家说得好：科学的，就是可以讨论的。 美国著名的科学史家库恩在他的《科学革命的结构》一书中，有力地反驳了一种广泛流行的所谓科学的累积观点。按照这种观点，科学的发展只是已被认识了的东西的逐渐的、连续不断的增长，好比是一条直线的简单地向前延伸。实质上，这种观点只承认科学的增长、科学图景的扩展，不承认科学的变革。库恩

举出大量的科学史上的事实，尤其是哥白尼、牛顿、拉瓦锡和爱因斯坦等人的重大科学革命，深刻地阐明了这样一种观点：科学的发展不是新知识在旧知识上的平稳的逐渐累积，而是通过周期性的根本变化和主要观念的更替来实现的，亦即经过周期性发生的科学革命来实现的。尽管库恩没能用辩证唯物主义和历史唯物主义的观点去说明这种科学革命发生的客观逻辑和原因，但他的这些见解本身却是比较正确的。 我们有些同志恰恰就是抱有某种科学累积论的观点。如果把已知的科学知识当作一个圆，那么，对于这个圆以外的部分，他们欢迎各式各样的探索；对于模糊不清的边缘地带，他们也同意针锋相对的争执。然而，如果谁要是对这个圆内的东西表示异议尽管这种异议不是凭空想出的，而是从实践中提出的他们则不屑一顾地予以坚决排斥，主观武断、不问青红皂白，一律斥之为“违反科学”。照这些同志看来，一旦某个观点被纳入了科学的领地，那就等于罩上神圣不可侵犯的灵光。在他们那里，已经作出的科学结论是不可怀疑的。过去甚至有种说法叫做“迷信科学”，正好表明了这种对待科学的不科学态度。无怪乎有的科学家感慨地说：从来阻碍科学进步的，不是未知的东西，倒是已知的东西。从一定意义上说，这不无道理。 因此，我想，今后在对待知识的问题上，我们大家都尽量谨慎些，多具备一点科学探讨的态度，也许是有益的吧。

简单易学的55个科学小实验重点讲义资料

简单易学的55个科学小实验- - 开发儿童智力、简单易学的55个科学小实验 筷子的神力 思考：把一根筷子插入装着米的杯子中，然后将筷子上提，筷子会把米和杯子提起吗？ 材料：塑料杯一个、米一杯、竹筷子一根 操作： 1、将米倒满塑料杯。 2、用手将杯子里的米按一按。 3、用手按住米，从手指缝间插入筷子。 4、用手轻轻提起筷子，杯子和米一起被提起来了。 讲解： 由于杯内米粒之间的挤压，使杯内的空气被挤出来，杯子外面的压力大于杯内的压力，使筷子和米粒之间紧紧地结合在一起，所以筷子就能将成米的杯子提起来。 瓶子赛跑 思考：装有沙子和装有水的两个同等重量的瓶子从一个高度滚下来，谁先到达终点？ 材料：同等大小、重量相等的瓶子两个、沙子、水、长方形木板一块、两本厚书 操作： 1、用长方形木板和两本书达成一个斜坡 2、将水倒入另一个瓶子中，将沙子倒入瓶子中 3、把两只瓶子放在木板上，在同一起始高度让两只瓶子同时向下滚动 4、装水的瓶子比装沙子的瓶子提前到达终点 讲解： 沙子对瓶子内壁的摩擦比水对瓶子内壁的摩擦要大得多，而且沙子之间还会有摩擦，因此它的下滑速度比装水的瓶子要慢。 创造：将瓶子里的物质换一换，再让它们比比赛吧！ 带电的报纸 思考：不用胶水、胶布等粘合的东西，报纸就能贴在墙上掉不下来。你知道

这是为什么吗？ 材料：1支铅笔；1张报纸。 步骤： 1. 展开报纸，把报纸平铺在墙上。 2. 用铅笔的侧面迅速地在报纸上摩擦几下后，报纸就像粘在墙上一样掉不下来了。 3. 掀起报纸的一角，然后松手，被掀起的角会被墙壁吸回去。 4. 把报纸慢慢地从墙上揭下来，注意倾听静电的声音。 说明： 1. 摩擦铅笔，使报纸带电。 2. 带电的报纸被吸到了墙。 3. 当屋子里的空气干燥（尤其是在冬天），如果你把报纸从墙上揭下来，就会听到静电的劈啪声。 创造：请试一试，还有什么物品能不用粘和剂，而用静电粘在墙上 胡椒粉与盐巴的分离 思考：不小心将厨房的佐料：胡椒粉与盐巴混在了一起，用什么方法将他们分离开呢？ 材料：胡椒粉、盐巴、塑料汤勺、小盘子 操作： 1、将盐巴与胡椒粉相混在一起。 2、用筷子搅拌均匀。 3、塑料汤勺在衣服上摩擦后放在盐巴与胡椒粉的上方。 4、胡椒粉先粘附在汤勺上。 5、将塑料汤勺稍微向下移动一下。 6、盐巴后粘附在汤勺上。 讲解： 胡椒粉比盐巴早被静电吸附的原因，是因为它的重量比盐巴轻。 创造： 你能用这种方法将其他混合的原料分离吗？ 带电的气球 思考：两个气球什么情况下会相互吸引, 什么情况下会相互排斥? 材料：打好气的气球2个、线绳1根、硬纸板1张 操作： 1 将两个气球分别充气并在口上打结。

关键路径法简洁的方法

关键路径法简洁的方法 The Standardization Office was revised on the afternoon of December 13, 2020

1、ES：最早开始时间（earliest start time)是指某项活动能够开始的最早时间。 2、EF：最早结束时间(earliest finish time)是指某项活动能够完成的最早时间。 EF=ES+工期估计 规则：某项活动的最早开始时间=直接指向这项活动的最早结束时间中的最晚时间。正向推出取最大值。 3、LF：最迟结束时间（latest finish time)是指为了使项目在要求完工时间内完成，某项活动必须完成的最迟时间。 4、LS：最迟开始时间（latest start time)是指为了使项目在要求完工时间内完成，某项活动必须开始的最迟时间。 LS=LF-工期估计 规则：某项活动的最迟结束时间=该活动直接指向的所有活动（紧后活动）最迟开始时间的最早（小）时间。（LS和LF通过反向推出取最小值） 3、TF：总时差（用TFi-j表示），双代号网络图时间计算参数，指一项工作在不影响总工期的前提下所具有的机动时间。 用工作的最迟开始时间LSi-j与最早开始时间ESi-j之差表示。也等于工作的最迟完成时间LFi-j - 工作的最早完成时间EFi-j（当前节点，本工作） 总时差TF=最迟开始时间LS-最早开始时间ES（开始-开始） 总时差TF=最迟完成时间LF-最早完成时间EF（完成-完成）

延误小于总时差不会影响工期 TF=LS-ES=LF-EF 4、FF：自由时差，指一项工作在不影响后续工作的情况下所拥有的机动时间。是研究本工作与紧后工作的关系。 自由时差FF=紧后工作的最早开始时间ES-本工作的最早完成时间EF FF=ES(后一节点)-EF（当前工作） 以网络计划的终点节点为箭头节点的工作，其： 自由时差FF=计划工期-本工作最早完成时间EF 延期超过自由时差，会影响其紧后工作的最早开始时间。 注意： 最早，从前向后，先算出最早开始时间ES，加上持续时间，就是最早完成时间EF。 最迟，从后向前，先算出最迟完成时间LF，减去持续时间，就是最迟开始时间LS。 某项工作有多项紧后工作，那么其自由时间为紧后工作最早开始时间减工作M的最早完成时间所得之差的最小值 【进度检查】 如实际进度比计划进度延后M天，若该工作的总时差为A，自由时差为B，若： M≤A，M≤B，则对总工期及紧后工作无影响

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筷子的神力 思考:把一根筷子插入装着米的杯子中,然后将筷子上提,筷子会把米与杯子提起不？ 材料:塑料杯一个、米一杯、竹筷子一根 操作: 1、将米倒满塑料杯。 2、用手将杯子里的米按一按。 3、用手按住米,从手指缝间插入筷子。 4、用手轻轻提起筷子,杯子与米一起被提起来了。 讲解: 由于杯内米粒之间的挤压,使杯内的空气被挤出来,杯子外面的压力大于杯内的压力,使筷子与米粒之间紧紧地结合在一起,所以筷子就能将成米的杯子提起来。 瓶子赛跑 思考:装有沙子与装有水的两个同等重量的瓶子从一个高度滚下来,谁先到达终点？ 材料:同等大小、重量相等的瓶子两个、沙子、水、长方形木板一块、两本厚书 操作: 1、用长方形木板与两本书达成一个斜坡 2、将水倒入另一个瓶子中,将沙子倒入瓶子中 3、把两只瓶子放在木板上,在同一起始高度让两只瓶子同时向下滚动 4、装水的瓶子比装沙子的瓶子提前到达终点 讲解: 沙子对瓶子内壁的摩擦比水对瓶子内壁的摩擦要大得多,而且沙子之间还会有摩擦,因此它的下滑速度比装水的瓶子要慢。 创造:将瓶子里的物质换一换,再让它们比比赛吧！ 带电的报纸 思考:不用胶水、胶布等粘合的东西,报纸就能贴在墙上掉不下来。您知道这就是为什么不？ 材料:1支铅笔;1张报纸。 步骤: 1、展开报纸,把报纸平铺在墙上。 2、用铅笔的侧面迅速地在报纸上摩擦几下后,报纸就像粘在墙上一样掉不下来了。 3、掀起报纸的一角,然后松手,被掀起的角会被墙壁吸回去。 4、把报纸慢慢地从墙上揭下来,注意倾听静电的声音。

说明: 1、摩擦铅笔,使报纸带电。 2、带电的报纸被吸到了墙。 3、当屋子里的空气干燥(尤其就是在冬天),如果您把报纸从墙上揭下来,就会听到静电的劈啪声。 创造:请试一试,还有什么物品能不用粘与剂,而用静电粘在墙上 胡椒粉与盐巴的分离 思考:不小心将厨房的佐料:胡椒粉与盐巴混在了一起,用什么方法将她们分离开呢？ 材料:胡椒粉、盐巴、塑料汤勺、小盘子 操作: 1、将盐巴与胡椒粉相混在一起。 2、用筷子搅拌均匀。 3、塑料汤勺在衣服上摩擦后放在盐巴与胡椒粉的上方。 4、胡椒粉先粘附在汤勺上。 5、将塑料汤勺稍微向下移动一下。 6、盐巴后粘附在汤勺上。 讲解: 胡椒粉比盐巴早被静电吸附的原因,就是因为它的重量比盐巴轻。 创造: 您能用这种方法将其她混合的原料分离不？ 带电的气球 思考:两个气球什么情况下会相互吸引, 什么情况下会相互排斥? 材料:打好气的气球2个、线绳1根、硬纸板1张 操作: 1 将两个气球分别充气并在口上打结。 2 用线将两个气球连接起来。 3 用气球在头发(或者羊毛衫)上摩擦。 4 提起线绳的中间部位,两个气球立刻分开了。 5 将硬纸板放在两个气球之间,气球上的电使它们被吸引到纸板上。 讲解: 1 一个气球上的电排斥另一个气球上的电。 2 两个气球上的电使它们被吸引到纸板上。

关键路径理解及计算

关键路径是项目管理中进度控制的一个术语。 在项目的网络图中，从项目开始到项目完成有许多条路径可以走，就像从798艺术区到北京大学一样。如果20个人同时从798艺术区出发，每个人走不同的路(乘坐地铁、公交车或是自驾)，但只有20个人全部到达北京大学，才能完成聚会。这最后一个到达的人就是走最长路径（花费时间最多）的人。相似的，只有最长(花费时间最多)的路径完成之后，项目才算结束。这条在整个网络图中最长的路径就叫关键路径（critical path）。 我们来总结一下关键路径法的4个关键点： （1）关键路径是项目网络图中最长的路径，他决定了项目的总耗时时间； （2）项目经理必须把注意力集中在那些优先等级较高的任务，确保他们准时完成，关键路径上任何活动的推迟都将导致整个项目推迟； （3）项关键路径要时间，向非关键路径要资源； （4）调整进度，平衡资源

例如，某项目的网络图如图3-22所示。如果该项目的规定完工时间为42天，试用两种方法确定该项目的关键路径。 A.运用“时差最小值”来确定项目的关键路径，项目活动情况如表3-12所示 计算过程详解： 一、先在表中的“活动”和“活动工期”栏目中根据

节点图中填入有关数据相应的数值，即：A、B、C、D、E、F、G、H，以及3、10、8、15、7、20、12、6。 二、由A开始逐步推算出各活动的最早开始时间和最早完成时间 基本原理（规则）： I、对于一开始就进行的活动，其最早开始时间为0。某项活动的最早开始时间必须等于或晚于直接指向这项活动的所有活动的最早完成时间中的最晚时间。 II、计算每项活动的最早开始时间时，应以项目预计开始时间为参照点进行正向推算。对于中间的活动，其活动的最早开始时间就是其前置活动的最早完成时间中的最晚时间。 III、根据项目的最早开始时间来确定项目的最早完成时间。最早完成时间可在这项活动最早开始时间的基础上加上这项活动的期望活动工期（Duration，DU）进行计算，即EF＝ES＋DU。

关键路径法

关键路径法 百科名片 关键路径法(Critical Path Method, CPM)是一种基于数学计算的项目计划管理方法，是网络图计划方法的一种，属于肯定型的网络图。关键路径法将项目分解成为多个独立的活动并确定每个活动的工期，然后用逻辑关系（结束-开始、结束-结束、开始-开始和开始结束）将活动连接，从而能够计算项目的工期、各个活动时间特点（最早最晚时间、时差）等。在关键路径法的活动上加载资源后，还能够对项目的资源需求和分配进行分析。关键路径法是现代项目管理中最重要的一种分析工具。 目录[隐藏] 关键路径法的分类 箭线图 前导图 关键路径法的起源 关键路径法的一些主要时间参数 关键路径法的时间计算 公式计算 WBS 关键路径法的分类 箭线图 前导图 关键路径法的起源 关键路径法的一些主要时间参数 关键路径法的时间计算 公式计算 WBS [编辑本段] 关键路径法的分类 根据绘制方法的不同，关键路径法可以分为两种，即箭线图（ADM）和前导图（P DM）。 箭线图（ADM）法又称为双代号网络图法，它是以横线表示活动而以带编号的节点连接活动，活动间可以有一种逻辑关系，结束-开始型逻辑关系。 在箭线图中，有一些实际的逻辑关系无法表示，所以在箭线图中需要引入虚工作的概念。

[编辑本段] 箭线图 箭线图（ADM）要表示的是一个项目的计划，所以其清晰的逻辑关系和良好的可读性是非常重要的，除了箭线图（ADM）本身具有正确的逻辑性，良好的绘图习惯也是必要的。因此在绘图时遵守上面的这些规则就是非常重要的，另外，在绘图时，一般尽量使用直线和折线，在不可避免的情况下可以使用斜线，但是要注意逻辑方向的清晰性。 绘制箭线图时主要有以下一些规则： 1．在箭线图（ADM）中不能出现回路。如上文所述，回路是逻辑上的错误，不符合实际的情况，而且会导致计算的死循环，所以这条规则是必须的要求。 2．箭线图（ADM）一般要求从左向右绘制。这虽然不是必须的要求，但是符合人们阅读习惯，可以增加箭线图（ADM）的可读性。 3．每一个节点都要编号，号码不一定要连续，但是不能重复，且按照前后顺序不断增大。这条规则有多方面的考虑，在手工绘图时，它能够增加图形的可读性和清晰性，另外，在使用计算机运行箭线图（ADM）这一条就非常重要，因为在计算机中一般通过计算节点的时间来确定各个活动的时间，所以节点编号不重复是必须的。 4．一般编号不能连续，并且要预留一定的间隔。主要是为了在完成的箭线图（A DM）中可能需要增加活动，如果编号连续，新增加活动就不能满足编号由小到大的要求。 5．表示活动的线条不一定要带箭头，但是为了表示的方便，一般推荐使用箭头。这一条主要是绘制箭线图（ADM）时可以增加箭线图（ADM）的可读性。 6．一般要求双代号网络图要开始于一个节点，并且结束于一个节点。此要求可以在手工绘图增加可读性，而在计算机计算时，可以增加效率和结果的清晰性。 7．在绘制网络图时，一般要求连线不能相交，在相交无法避免时，可以采用过桥法或者指向法等方法避免混淆。此要求主要是为了增加图形的可读性。 [编辑本段] 前导图 前导图（PDM）法又称为单代号网络图法，它是以节点表示活动而以节点间的连线表示活动间的逻辑关系，活动间可以有四种逻辑关系，结束-开始、结束-结束、开始-开始和开始-结束。 [编辑本段] 关键路径法的起源 关键路径法（CPM）最早出现于1956年，当时杜邦当时美国杜邦（Du Pont）公司拥有一台UNIVAC 1 计算机，他们使用这台计算机进行他们公司几乎所有的数