三年级奥数等量代换教师版

等量代换

知识要点

生活中有很多相等的量，如平衡的天平、平衡的跷跷板两边的重量相等。根据这些相等的关系进行推理，进而可以等量代换，找到答案。

1.两个相等的量可以相互代换（包括重量相等、价格相等）。

2.将不同等式中相同种类的物品通过加、减、乘、除转化成相同个数，这样可以形成新的等式。

3.将两个不同等式中，左边物品相加，右边物品相加。这样可以形成新的等式。

4.如果天平不平衡，先求出天平左、右两端的物品在重量上相差多少，然后得出使天平平衡的方法。

重量上的等量代换

【例 1】如下图所示，一个菠萝的重量等于多少个苹果的重量？

【分析】一个梨的重量等于两个苹果的重量，那么两个梨的重量等于四个苹果的重量；一个菠萝的重量等于两个梨的重量，也就是说一个菠萝的重量等于四个苹果的重量。

【例 2】如下图，1头猪的重量等于几只公鸡的重量？

【分析】从图上可以看出，1头猪的重量等于8只兔子的重量，而1只兔子的重量又等于2只公鸡的重量。

那么8只兔子的重量就等于2816

?=只公鸡的重量，而1头猪的重量等于8只兔子也就是16只公鸡的重量。所以l头猪的重量等于16只公鸡的重量。

【例 3】观察下图，看看谁最重？

【分析】从左上图可以看出2只兔子=1只兔子+2只鸡；所以1只兔子=2只鸡；说明兔子比鸡重。

从右上图可以看出3只鸡=2只鸭，所以鸭比鸡的重。

那么兔子和鸭哪一个更重呢？我们不妨把兔和鸭都转化成相当于几只鸡来比较。

因为1只兔=2只鸡，所以2只兔的重量=4只鸡的重量，而2只鸭的重量=3只鸡的重量．兔和鸭同样都是2只，但前者相当于4只鸡重，后者相当于3只鸡重。显然，这里兔子的重量最重。

一旦遇到不好比较的情况，我们可以将它们转化成相当于几个同一种事物，这样就便于比较了。

【例 4】根据下图，试求出1只袋鼠的重量相当于多少只小鸡的重量？

【分析】从左上图可知：2只兔相当于6只小鸡的重量，那么4只兔相当于12只小鸡的重量。

从右上图可知：3只袋鼠当于4只兔子的重量，所以3只袋鼠相当于12只小鸡的重量。

所以1只袋鼠相当于1234

÷=只小鸡的重量。

【例 5】下图中第三个天平右边的盘子应放几个小正方体才能保持平衡？

【分析】这道题先要让学生数清楚每个盘子里面正方体的个数，然后再来分析。

图1告诉我们1个苹果和1个香蕉的重量等于7个小正方体的重量。

图2告诉我们1个苹果的重量等于4个小正方体的重量。

通过图1和图2进行比较，1个香蕉的重量就应该是3个小正方体的重量，所以第三个天平右盘应

该放3个小正方体才能保持平衡。

【例 6】根据下图，试求出1串葡萄重多少克？

【分析】2个梨的重量是80克，那么1个梨的重量就是802=40

÷克。

1串葡萄的重量等于3个梨的重量，1串葡萄的重量就是403120

?=克。

【例 7】1只狗重9千克，根据下面的图，你能求出1只猫与1只鸭各重多少千克？

【分析】由左上图可知，3只猫等于1只狗的重量，1只狗重9千克，3只猫也就重9千克，所以1只猫重÷=千克。由右上图可知，1只猫等于3只鸭的重量，1只猫重3千克，3只鸭也就重3千克，933

所以1只鸭重331

÷=千克。

【例 8】如下图所示，1瓶可乐相当于多少杯牛奶的重量？

【分析】根据左边的图我们得到：1瓶可乐=1杯茶+1杯牛奶；根据右边的图我们得到：1杯茶=2杯牛奶。

由分析中的两式联合起来：1瓶可乐=2杯牛奶+1杯牛奶=3杯牛奶。

【例 9】算一算1只小熊的重量与几只鸭的重量一样重？

【分析】由第二个图可知重量上，3只鸡1

+头猪；

=只鸭1

由第一个图可知重量上，1只鸡=2只鸭，

即3只鸡=6只鸭。

所以重量上，6只鸭1

+头猪，

=只鸭1

即1头猪=5只鸭，

所以2头猪=10只鸭。

由第三个图可知重量上，1只熊=2头猪。

所以重量上，1只熊=10只鸭。

1只小熊的重量与10只鸭的重量一样重。

【例 10】如下图所示，一个西瓜的重量等于多少个苹果的重量？

【分析】四个苹果等于1千克，那么5千克就是20个苹果，所以说一个西瓜的重量等于20个苹果的重量。【例 11】已知买1个汉堡包的钱可以买2个冰激凌；

买1个冰激凌的钱可以买3杯牛奶。

求：(1)买60杯牛奶的钱可以买几个汉堡包？

(2)买60个汉堡包的钱可以买多少杯牛奶？

【分析】由图一可知在价格上，1个汉堡包2

=个冰激凌；

由图二可知在价格上，1个冰激凌3

=杯牛奶。

所以价格上，1个汉堡包236

=?=杯牛奶。

所以，买60杯牛奶的钱可以买60610

÷=个汉堡包；

买60个汉堡包的钱可以买606360

?=杯牛奶。

【例 12】已知1个排球和1个足球共重5千克；1个排球和1个篮球共重6千克；1个足球和1个篮球共重7千克。求篮球、足球、排球各重多少千克？

【分析】2个排球2

=++=千克。

+篮球56718

+个足球2

所以，1个排球1

=÷=千克。

+个足球1

+篮球1829

所以，篮球重954

-=千克。

-=千克；足球重963

-=千克；排球重972

【例 13】在下图中的“？”处放上几个小，才能使天平保持左右平衡？

【分析】由图一可知重量上，1个=3个；所以重量上，2个=6个。

由图二可知重量上，2个=2个+2个；所以重量上，6个=2个+2个。

所以重量上，2个=6个2

-个=4个，1个=2个。

所以在“？”处放上2个才能使天平保持左右平衡。

【例 14】1个西瓜的重量等于2个哈密瓜的重量，1个哈密瓜的重量等于8个苹果的重量，2个苹果的重量等于3个柿子的重量，那么1个西瓜的重量等于几个柿子的重量？

【分析】因为2个苹果的重量等于3个柿子的重量，所以8个苹果的重量等于12个柿子的重量。

又因为1个哈密瓜的重量等于8个苹果的重量，所以1个哈密瓜的重量等于12个柿子的重量。

而1个西瓜的重量等于2个哈密瓜的重量，因此1个西瓜的重量等于12224

?=个柿子的重量。

【例 15】1头大象的重量等于4头牛的重量，l头牛的重量等于3匹马的重量，则1头大象的重量等于多少匹马的重量？

【分析】因为1头大象的重量=4头牛的重量，1头牛的重量=3匹马的重量，那么4头牛的重量=12匹马的重量，所以1头大象的重量等于12匹马的重量。

【例 16】玩具店运来一批卡通猫，如果2个纸箱同１个木箱装的一样多，4个木箱同1个大箱装的一样多，那么装在16个纸箱里的这批卡通猫要装几个大箱？

【分析】装在16个纸箱里的卡通猫需要8个木箱才能装完，而8个木箱内的卡通猫需要2个大箱就能装完，也就是说16个纸箱里的这批卡通猫要装2个大箱。

【例 17】1只兔子的重量＋2只猴子的重量=11只鸡的重量；3只兔子的重量=9只鸡的重量；1只猴子的重量=几只鸡的重量？

【分析】根据第二个式子可知1只兔子的重量=3只鸡的重量，代入第一个式子可得：3只鸡的重量+2只猴子的重量=11只鸡的重量，即：2只猴子的重量=8只鸡的重量。即1只猴子的重量=4只鸡的重量。

【例 18】1个菠萝加1个梨的重量等于7个桃子的重量，2个梨的重量等于4个桃子的重量。那么，1个菠萝的重量等于几个桃子的重量？

【分析】根据第二个式子可知1个梨的重量=2个桃子的重量，代入第一个式子可得：1个菠萝+2个桃子的重量=7个桃子的重量，即：1个菠萝的重量=5个桃子的重量。

【例 19】（2006年3月12日第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第1试第10题）一箱番茄连箱共重25千克，一筐萝卜连筐共重48千克，其中的番茄和萝卜各卖掉一半后，剩下的番茄和萝卜

连箱带筐共重38千克。则一只箱子和一个筐共重_______千克。

【分析】卖掉的一半番茄和一半萝卜共重25483835

+-=千克；

一箱番茄和一筐萝卜不包括箱和筐共重35270

?=千克；

一只箱子和一个筐共重2548703

+-=千克。

【例 20】你能通过移动天平上的砝码，使下面的天平平衡吗？

【分析】左边1020838

-=克。

=++=克，左边比右边多38308

=++=克，右边1016430

只有从左边拿4克到右边，两边的重量才一样多。

可以把左边8克的砝码和右边4克的砝码互换一下，左右两边重量都是34克，天平平衡。

通过以上例题我们发现，找准数量之间具有相等关系的量，并且相等关系的各量之间可以相互交

换，从而分析出某些量与另外一些量之间存在哪种等量关系，是解这类问题的一般分析方法。

【例 21】下面的天平是不平衡的，但除了天平上的砝码，周围已找不到别的砝码了。你能通过移动天平上的砝码，使天平平衡吗？

【分析】先看看天平两边各有多少克：天平左边：551020

++++=克。

++=克。天平右边：10421118显然，天平左边如果减少1克，放到天平右边，20119

-=克，18+1=19克，天平两边就都平衡了，但天平左边没有l克的砝码，怎么办？

可以用天平左边5克的砝码和天平右边4克的砝码交换一下，就可以达到要求了。

所以，天平左边是541019

++++=克。

++=克，右边是10521119

【例 22】你能通过移动天平上的砝码，使下面的天平平衡吗？

【分析】天平的左边有34512

-=克。

++=克，右边有56718

++=克。右边比左边重18126

把左边的3克和右边的6克对换。或者把左边的4克和右边的7克对换。

体积上的等量代换

【例 23】第一个玻璃杯能装11个瓶装汽水，第二个玻璃杯可以装24个罐装汽水。已知5个瓶装汽水与12个罐装汽水同样多，哪个玻璃杯大？

【分析】因为5个瓶装汽水与12个罐装汽水同样多，

那么10个瓶装汽水与24个罐装汽水同样多，

所以第一个玻璃杯比第二个玻璃杯大。

【例 24】第一只茶壶能装10大杯水，第二只茶壶可以装15小杯水。已知5大杯水与9小杯水同样多，哪个茶壶大？

【温馨提示】在二年级已学过简单的“等量代换”的方法。

有些问题可以采取同类数量之间进行倍数比较的方法进行解答，

这种方法叫做倍比法。

让学生掌握“倍比法”的思想，结合“等量代换”讲解、分析。

【分析】因为5大杯水与9小杯水同样多，那么10大杯水就等于18小杯的水，

而现在只有15小杯的水，10大杯水和15小杯水比较，10大杯水要多一些，所以第一个茶壶大。

【例 25】如图，第一只壶里的茶只有一半，可以倒满5大杯，第二只壶里的茶是一满壶，可以倒满15小杯。

已知3小杯的茶与2大杯的茶同样多，现在问你哪个壶大？

【分析】我们可以按以下三个步骤来思考：

(1)第二只壶满壶茶倒出15小杯，而每3小杯可以倒满2大杯，所以第二只壶可以装茶10大杯。

(2)第一只壶的一半倒出了5大杯，那么满壶茶可以倒出10大杯。

、可知，两个茶壶一样大。

(3)由(1)(2)

价格上的等量代换

【例 26】 如果1个笔记本的价钱等于5块橡皮的价钱，4个文具盒的价钱等于40块橡皮的价钱。已知1个

笔记本的价钱是3元，那么1个文具盒的价钱是多少？

【分析】 因为价格上，4个文具盒=40块橡皮，1个笔记本=5块橡皮。

所以价格上，8个笔记本=40块橡皮，4个文具盒=8个笔记本，1个文具盒=2个笔记本。

又因为1个笔记本的价钱是3元，所以1个文具盒的价钱是326?=元。

【例 27】 如果20只兔子可换2只羊，9只羊可换3头猪，

8头猪可换2头牛，那么用1头牛可换多少只兔子？ 【分析】 因为20只兔子可换2只羊，所以1只羊可换10只兔子。

因为9只羊可换3头猪，所以1头猪可换3只羊。

因为8头猪可换2头牛，所以1头牛可换4头猪。

所以，1头牛可换4310120??=只兔子。

【例 28】 （2009年小机灵杯三年级复赛）3只橘子的价格与4只苹果和1只梨的价格相同，4只梨的价格

与6只橘子的价格相同。（ ）只苹果的价格与1只梨的价格相同

【分析】 由题意4只梨=6只橘子，那么3只橘子=2只梨=4只苹果+1只梨，由此可知1只梨=4只苹果。

【例 29】 （2007年3月17日第七届“中环杯”小学生思维能力训练活动四年级决赛第一（4）题）王大

伯工作一年的报酬是8600元和一头牛，他从1月初开始工作，到8月底被辞退，辞退时获得报酬

是3800元和一头牛。一头牛的价值是_______元。

【分析】王大伯从1月初开始工作，到8月底被辞退，工作了8个月；

辞退时获得报酬是3800元和1头牛，则每个月的报酬为475元和18

头牛； 则12个月的报酬为5700元和32

头牛，这与8600元和1头牛的价值是相等的； 所以一头牛的价值是()8600570025800-?=元。

【例 30】 （2007年4月15日第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第2试第6题）有两匹马和一副

鞍，白马配鞍售价800元，黑马配鞍售价600元，两匹马售价1000元，那么一副鞍售价______元。

【分析】因为白马配鞍售价800元，黑马配鞍售价600元；

所以两匹马和两副鞍售价8006001400+=元；

因为两匹马售价1000元，

所以两副鞍售价14001000400-=元；

所以一副鞍售价4002200÷=元。

【例 31】 李宁的妈妈去菜市场买菜，买了6斤土豆和5斤柿子椒，共花了13元5角。己知3斤土豆的价

钱与2斤柿子椒的价钱相等。那么1斤土豆和1斤柿子椒各多少钱？

【分析】 老师可以画图进行分析。

已知价格上，6斤土豆+5斤柿子椒=13元5角；3斤土豆=2斤柿子椒。

从第一个式子不能算出1斤土豆、1斤柿子椒的价钱。

若把土豆转化成柿子椒或把柿子椒转化成土豆的价钱就可求该种菜的价钱了。

由第二个式子知价格上，3斤土豆=2斤柿子椒，则价格上，6斤土豆=4斤柿子椒。

所以价格上，6斤土豆+5斤柿子椒=4斤柿子椒+5斤柿子椒9=斤柿子椒=13元5角135=角；

所以，1斤柿子椒的价钱为135915÷=角=1元5角。

所以价格上，3斤土豆=2斤柿子椒15230?=角3=元；

所以，1斤土豆的价钱为331÷=元。

【例 32】 圆圆的妈妈去菜市场，买了3斤猪肉、4斤鲤鱼和4斤青菜，共花了60元。已知2斤鲤鱼比1斤

猪肉贵1元，1斤青菜比1斤鲤鱼便宜3元5角。请问1斤猪肉、1斤鲤鱼和1斤青菜各多少钱？

【分析】 已知价格上，2斤鲤鱼1-斤猪肉1=元；

所以1斤猪肉2=斤鲤鱼1-元；3斤猪肉6=斤鲤鱼3-元

已知价格上，1斤鲤鱼1-斤青菜3=元5角；

所以1斤青菜1=斤鲤鱼3-元5角1=斤鲤鱼35-角；4斤青菜4=斤鲤鱼140-角4=斤鲤鱼14-元。 已知价格上，3斤猪肉4+斤鲤鱼4+斤青菜60=元；

所以价格上，6斤鲤鱼3-元4+斤鲤鱼4+斤鲤鱼14-元14=斤鲤鱼17-元60=元；

14斤鲤鱼77=元770=角；

所以，1斤鲤鱼的价钱为7701455÷=角5=元5角。

所以，1斤猪肉的价钱为55210100?-=角10=元。

所以，1斤青菜的价钱为351520-=角2=元。

【例 33】 已知买2个排球和1个足球共需220元；买2个足球和1个篮球共需290元；买2个篮球和1个排

球共需240元。求1个篮球、1个足球、1个排球的价格各是多少元？

【分析】 已知价格上，2个排球+1个足球=220元；2个足球+1个篮球=290元；2个篮球+1个排球=240元。

所以价格上，3个排球+3个足球+3个篮球=750元；1个排球+1个足球+1个篮球=250元。

因为价格上，2个足球+1个篮球=290元；2个篮球+1个排球=240元。

所以价格上，2个足球+1个篮球=2个篮球+1个排球+50元；

即2个足球50-元=1个篮球+1个排球

所以价格上，1个排球+1个足球+1个篮球1=个足球+2个足球50-元=3个足球50-元=250元。 所以价格上，3个足球=300元。

所以价格上，1个足球的价格是3003100÷=元。

所以价格上，1个篮球的价格是290100290-?=元。

所以价格上，1个排球的价格是24090260-?=元。

【例 34】 小美去菜超市买饮料，买了3瓶汽水和4瓶纯净水，共花了15元。己知1瓶汽水的价钱与2瓶纯

净水的价钱相等。那么1瓶汽水、1瓶纯净水各多少钱？

【分析】 已知价格上， 1瓶汽水=2瓶纯净水；

所以价格上，3瓶汽水=6瓶纯净水。

已知价格上，3瓶汽水+4瓶纯净水=15元；

所以价格上，6瓶纯净水+4瓶纯净水=10瓶纯净水=15元150=角；

所以，1瓶纯净水的价格为1501015÷=角1=元5角。

所以，1瓶汽水的价格为15230?=角3=元。

【例 35】 （2003年4月20日第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第2试第11题）星期天，妈妈

从超市买了4支小梦龙和3支可爱多冰淇淋，用去24元钱。妈妈对小丽说：“上星期天我买了3支

小梦龙和5支可爱多冰淇淋用去29元钱，你算一算，小梦龙每支_______元，可爱多冰淇淋每支

_______元。

【分析】等量代换。

（方法一）因为4支小梦龙3+支可爱多冰淇淋24=元；

所以12支小梦龙9+支可爱多冰淇淋72=元；

因为因为3支小梦龙5+支可爱多冰淇淋29=元；

所以12支小梦龙20+支可爱多冰淇淋116=元；

所以可爱多冰淇淋每支()()116722094-÷-=元；

所以小梦龙每支()244343-?÷=或()294533-?÷=元。

（方法二）因为4支小梦龙3+支可爱多冰淇淋24=元；

所以20支小梦龙15+支可爱多冰淇淋120=元；

因为因为3支小梦龙5+支可爱多冰淇淋29=元；

所以9支小梦龙15+支可爱多冰淇淋87=元；

所以小梦龙每支()()120872093-÷-=元；

所以可爱多冰淇淋每支()243434-?÷=或()293354-?÷=元。

【例 36】 （2006年4月16日第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第2试第13题）小强和小明一

同到便利店购物，如图是他们两人购物的单据，由此计算出盐每袋_______元，醋每袋_______

商品

名称

数量 （袋） 合计 （元） 商品 名称 数量 （袋） 合计 （元） 盐

3 15 盐 5 17

醋 5 醋 3 【分析】9袋盐因为5袋盐3+袋醋17=元，所以25袋盐15+袋醋85=元；所以25916-=袋盐854540-=元，

盐每袋4016 2.5÷=元；醋每袋()15 2.535 1.5-?÷=或()17 2.553 1.5-?÷=元。

（方法二）因为3袋盐5+袋醋15=元，所以15袋盐25+袋醋75=元；

因为5袋盐3+袋醋17=元，所以15袋盐9+袋醋51=元；所以25916-=袋醋755124-=元，

盐每袋2416 1.5÷=元；醋每袋()15 1.553 2.5-?÷=或()17 1.535 2.5-?÷=元。

（方法三）因为3袋盐5+袋醋15=元，5袋盐3+袋醋17=元；

所以袋1盐1+袋醋()15174=+=元； 所以盐每袋()()174353 2.5-?÷-=元，醋每袋()()154353 1.5-?÷-=元。

生活中的等量代换

【例 37】（2010年第八届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级培训题）商店规定3只空牛奶瓶可以换一瓶牛奶，聚餐时某小组的17名同学每人各买了一瓶牛奶，这个小组的同学最多能喝_______瓶

牛奶。

【分析】因为3只空牛奶瓶可以换1瓶牛奶，所以2只空牛奶瓶可以喝到1瓶牛奶；

+=瓶牛奶。

÷=L L，这个小组的同学最多能喝17825

17281

【例 38】（2003年3月30日第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第1试第24题）师生共52人外出春游，到达后，班主任要给每人买一瓶矿泉水，给了班长买矿泉水的钱。班长到商店后，发现

商店正在进行促销活动，规定每5个空瓶可换1瓶矿泉水。班长只要买_______瓶矿泉水，就可

以保证每人一瓶。

【分析】因为5个空瓶=1瓶水1

+个空瓶；所以4个空瓶=1瓶水；

所以每买4瓶水能够5个人喝；

÷=L L，班长只要买104242

?+=瓶矿泉水，就可以保证每人一瓶。

525102

【例 39】（2009年12月20日第十届“中环杯”小学生思维能力训练活动四年级选拔赛第二（3）题）某商场举行优惠促销活动，采用“满100送20，并连环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费满100元

（100元既可以是现金，也可以是奖券或者二者合计）就送20元奖券，满200元就送40元奖券，依此类推。小明的爸爸到商场购物时恰好遇到好朋友在选购电视机。小明爸爸充分利用商场的促

销活动，在朋友的帮助下，花14000元最多能买回多少元的物品？

【分析】此题特意说明可以在朋友的帮助下，因此可以先借来一些奖券，然后再还回去即可。

（方法一）列表分析：

所以最多能买回14000280050020017500

+++=元的物品。

（方法二）等量代换：因为100元现金100

+元奖券；奖券可以同等于现金；

=元物品20

所以80元现金或奖券100

÷?=元的物品。

=元物品；所以最多能买回140008010017500

【例 40】小卖部有这样的规定：“每3个空可乐瓶可以免费换1瓶可乐”。现在，有10个空可乐瓶，请问可以喝到多少瓶可乐？

【分析】

空可乐瓶可乐已喝多少瓶可乐

1000

将9个空可乐瓶换成3瓶可乐

130

喝掉3瓶可乐，喝完多了3个可乐空瓶

403

将3个空可乐瓶换成1瓶可乐

113

喝掉1瓶可乐，喝完多了1个可乐空瓶

204

问小卖部老板借1个可乐空瓶

304

将3个空可乐瓶换成1瓶可乐

014

喝掉1瓶可乐，喝完多了1个可乐空瓶

105

还给小卖部老板1个可乐空瓶

105

此时，恰好喝了5瓶可乐

此时，恰好喝了5瓶可乐

这个方法很巧妙，在于“向小卖部老板借1个可乐空瓶，还1个可乐空瓶”。

那么为什么不多不少，正好最后又恰好用完原来的10个可乐空瓶？

小卖部的规定：“每3个空可乐瓶可以免费换1瓶可乐”，

可以理解为3个可乐空瓶可以换1瓶可乐空瓶和1瓶瓶里的可乐汽水。

即2个可乐空瓶可以换1瓶瓶里的可乐汽水。

所以，可以喝到1025

÷=瓶可乐。

一课一练

【练习1】已知：△+□=90，△+△=□+□+□+□，那么，□=？△=？

【分析】△=□+□，所以△+□=□+□+□=90，所以□=30，那么△=90-30=60

【练习2】（学而思杯补测题）1只猴子的重量=2只兔子的重量；1只兔子的重量=3只小鸡的重量。已知1只小鸡重量200克，1只猴子重多少克？

【分析】1只兔子=600克，那么1只猴子=1200克。

【练习3】 2个汉堡可以换4个鸡翅，6个鸡翅可以换3个冰淇凌。那么，1个汉堡可以换多少个冰淇凌？

【分析】 1个汉堡可以换2个鸡翅，2个鸡翅可以换1个冰激凌，那么1个汉堡可以换1个冰激凌。

【练习4】

1只猴子的体重等于3只猫的体重，3只狗的体重等于9只猫的体重。如果1只猴子重3千克，请问1只狗重多少千克？

【分析】 已知重量上，3只狗=9只猫；所以重量上，1只狗=3只猫。

已知重量上，1只猴子=3只猫；所以重量上，1只狗=1只猴子。

因为1只猴子重3千克，所以1只狗重3千克。

【练习5】 1只松鼠的重量＋1只兔子的重量=5只鸭的重量；2只松鼠的重量=6只鸭的重量；1只兔子的重

量=几只鸭的重量？

【分析】 根据第二个式子可知1只松鼠的重量=3只鸭子的重量，代入第一个式子可得：3只鸭子的重量+1

只兔子的重量=5只鸭子的重量，即：1只兔子的重量=2只鸭子的重量。

【练习6】 如图所示，1只兔子、1只小狗、1只小鸡各重多少千克？

【分析】 重量上，2只兔子2+小狗2+小鸡53412=++=千克；

所以1只兔子1+小狗1+小鸡1226=÷=千克。

所以，小狗重633-=千克；兔子重642-=千克；小鸡重651-=千克。

【练习7】 如图所示，1只兔子、1只小狗、1只小鸡各重多少千克？

【分析】 重量上，2只小狗1+只小兔8=千克；2只小兔1+只小鸡5=千克；2只小鸡1+只小狗5=千克。 所以重量上，3只小狗3+小兔3+小鸡85518=++=千克；

即1只小狗1+小兔1+小鸡1836=÷=千克。

重量上，2只小兔1+只小鸡2=只小鸡1+只小狗5=千克。

所以重量上，2只小兔1=只小鸡1+只小狗。

所以重量上，1只小狗1+小兔1+小鸡1=只小兔2+只小兔3=只小兔6=千克。

所以，1只小兔重632÷=千克；1只小鸡重5221-?=千克；1只小狗重5123-?=千克。

【练习8

】

第三个盘子的右边应放几个荔枝才能保持平衡？

【分析】

（

1）由图二可知重量上，1个苹果=6个荔枝；

由图一可知重量上，1个苹果+1方块=10个荔枝。

所以重量上，1个方块=1064

-=个荔枝。

所以第三个盘子的右边应放4个荔枝才能保持平衡。

（2）由图二可知重量上，2个苹果6

=个荔枝；所以重量上，1个苹果3

=个荔枝。

由图一可知重量上，1个梨5

=个苹果；所以1个梨5315

=?=个荔枝。

所以第三个盘子的右边应放15个荔枝才能保持平衡。

所以价格上，2个足球10

=个皮球，即1个足球5

=个皮球。

【练习9】已知=60克，求=多少克？

【分析】从左上图可得：3个白球=2个黑球6060120

=+=克，所以1个白球120340

=÷=克。

从右上图可得：1个正方体=4个白球404160

=?=克。

【练习10】第三个盘子的右边应放几个李子才能保持平衡？

【分析】由图二可知重量上，1个桃子=5个李子；由图一可知重量上，1个桃子+1个梨=11个李子。

所以重量上，1个梨=1156

-=个李子。所以第三个盘子的右边应放6个李子才能保持平衡。

看谁算的

快

【练习11】根据下图，试求出1个鸡腿重多少克？

【分析】3个鸡蛋的重量是150克，那么1个鸡蛋的重量就是1503=50

÷克。

1个鸡腿的重量等于8个鸡腿的重量，1个鸡腿的重量就是508400

?=克。

【练习12】1只小狗相当于多少只小鸟的重量？

【分析】由图二可知重量上，1只小猫=3只小鸟；

由图一可知重量上，1只小狗1

=只小猫+3只小鸟；

所以重量上，1只小狗=6只小鸟。

所以，1只小狗相当于6只小鸟的重量。

【练习13】根据下图，请求出1个足球等于几个皮球的价钱？

【分析】由第三个图可知价格上，1个篮球3

=个皮球。

=个排球。由第二个图可知价格上，3个排球10所以价格上，1个篮球10

=个皮球。

由第一个图可知价格上，1个篮球2

=个足球。

所以价格上，2个足球10

=个皮球。

=个皮球，即1个足球5

补充题库

【补充1】 观察下图，回答问题：1头牛=（ ）把斧头；4只羊=（ ）张猪皮；7碗盐=（ ）只羊

【分析】 3只羊=18把斧头，即：1头牛=（18）把斧头；2只羊=12把斧头，12把斧头=21张猪皮，即：2

只羊=21张猪皮，那么：4只羊=（42）张猪皮；7碗盐=21张猪皮=（2）只羊

【补充2】 观察下面关于鸡、鸭、鹅的图形规律，请回答：1只鸡和1只鸭相比，哪个比较重？

【分析】 根据题意可知：2只鸭子的重量=1只鹅的重量，4只鸡的重量＜2只鹅的重量，根据第一个式子

可得：4只鸭子的重量=2只鹅的重量，可见4只鸡的重量＜4只鸭子的重量，也就是说1只鸡

的重量＜1只鸭子的重量，即：1只鸭子比较重。

【补充3】 如下图所示，1个=（ ）个

【分析】 1个=1个=2个

【补充4】 （第八届“春蕾杯”小学数学邀请赛三年级初赛）★+█=24，30+=█●，36+=●★，

=█ ，●= ，=★ 。

【分析】 ★+★+█+█+●+●=24+30+36=90；所以，÷★+█+●=902=45；

所以，█=45-36=9，●=45-24=21，★=45-30=15。

【补充5】 （2008年第七届小机灵杯三年级初赛）如果三本书的价钱等于四本笔记本的价钱，而买四

本书要比三本笔记本多花5角6分，那么买一本书和一本笔记本共需________元。

【分析】 根据题意可知四本书的价钱等于一本书和四本笔记本的总价钱，由此可知一本书和一本笔记本的

总价格为5角6分，等于0.56元。

【补充6】 小美去菜超市买饮料，买了3瓶汽水和4瓶纯净水，共花了15元。己知1瓶汽水的价钱与2瓶

纯净水的价钱相等。那么1瓶汽水、1瓶纯净水各多少钱？

【分析】 已知价格上， 1瓶汽水=2瓶纯净水；

所以价格上，3瓶汽水=6瓶纯净水。

已知价格上，3瓶汽水+4瓶纯净水=15元；

所以价格上，6瓶纯净水+4瓶纯净水=10瓶纯净水=15元150=角；

所以，1瓶纯净水的价格为1501015÷=角1=元5角。

所以，1瓶汽水的价格为15230?=角3=元。

【补充7】 如果15个桃子可换3串葡萄，27串葡萄可换9个西瓜，20个西瓜可换10个哈密瓜。那么试

问用1个哈密瓜可换多少个桃子？

【分析】 因为15个桃子可换3串葡萄，所以1串葡萄可换5个桃子。

因为27串葡萄可换9个西瓜，所以1个西瓜可换3串葡萄。

因为20个西瓜可换10个哈密瓜，所以1个哈密瓜可换2个西瓜。

所以，1个哈密瓜53230??=个桃子。

【补充8】 （2005年4月10日第三届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第2试第19题）王老师每

天早上晨练，他第一天跑步1000米，散步1600米，共用25分钟；第二天跑步2000米，散步800

米，共用20分钟。假设王老师跑步的速度和散步的速度均保持不变。求：（1）王老师跑步的速度； （2）王老师散步800米所用的时间。

【分析】等量代换。

（方法一）因为王老师第一天跑步1000米，散步1600米，共用25分钟；

所以王老师跑步2000米，散步3200米，共用50分钟；

因为王老师第二天跑步2000米，散步800米，共用20分钟；

所以王老师散步32008002400-=米需要502030-=分钟；

所以王老师散步的速度为24003080÷=米/分；

所以王老师跑步的速度为()100025160080200÷-÷=或()20002080080200÷-÷=米/分；

王老师散步800米所用的时间为8008010÷=分钟。

（方法二）因为王老师第二天跑步2000米，散步800米，共用20分钟；

所以王老师跑步4000米，散步1600米，共用40分钟；

因为王老师第一天跑步1000米，散步1600米，共用25分钟；

所以王老师跑步400010003000-=米需要402515-=分钟；

所以王老师跑步的速度为300015200÷=米/分；

王老师散步800米所用的时间为20200020010-÷=分钟。

三年级数学思维训练——等量代换

第一讲等量代换 知识导航 “等量代换”是解数学题时常用的一种思考方法，即两个相等的量可以互相代换。还记得曹冲称象的故事吗？当年曹冲称象时，就是运用了这种方法。因为只有当大象与一船石头重量相等时，两次船下沉后被水面所淹没的深度才一样，所以称大象的体重只要称出一船石头的重量就可以了。 在有些问题中，存在两个相等的量，我们可以根据已知条件与未知数量之间的关系，用一个未知数量代替另一个未知量，从而找出解题的方法。这就是等量代换的基本方法。 精典例题 例1： 思路点拨 可以先试着把下面式子的一个圆等于三个三角形等量代入上面的式子。 模仿练习 例2： 1只兔子的重量＋1只猴子的重量＝8只鸡的重量 3只兔子的重量＝9只鸡的重量 1只猴子的重量＝只鸡的重量 思路点拨 先从第二个式子求出1只兔子等于3只鸡的重量等量代入第一个式子，从而求出1只猴子的重量等于5只鸡的重量。 模仿练习

1只松鼠的重量＋1只兔子的重量＝5只鸭的重量 2只松鼠的重量＝6只鸭的重量 1只兔子的重量＝只鸭的重量 例3： 已知： 红气球个数＋蓝气球个数＋绿气球个数=35个， 蓝气球个数＋绿气球个数＋白气球个数=43个， 绿气球个数＋白气球个数＋红气球个数=33个， 红气球个数＋蓝气球个数＋白气球个数=48个， 求：红、蓝、绿、白四种颜色的气球各多少个？ 思路点拨 先把4组等号左边的都加起来，结果为四种气球总数的3倍，右边的也都加起来，求出总的和，总的和÷3=四种气球的总数，最后用四种气球的总数减去每一组的总数从而一一求出那一组没有颜色的气球的个数。 模仿练习 已知： 排球个数＋篮球个数＋足球个数=15个， 篮球个数＋足球个数＋铅球个数=18个， 足球个数＋铅球个数＋排球个数=17个， 排球个数＋篮球个数＋铅球个数=16个， 求：排球、篮球、足球、铅球各多少个？ 例4：甲、乙二人共同生产一种零件，甲生产了8小时，乙生产了6小时，一共生产了312 个零件。已知乙5小时的工作量等于甲2小时的工作量。甲生产了多少个零件？乙生产了多少个零件？ 思路点拨 根据乙5小时的工作量等于甲2小时的工作量可以算出：甲工作了8小时等于乙工作了8÷2×5=20小时的工作量。所以题目转换为：甲按乙的工作效率生产了20小时，乙生产了6小时，生产了312个零件。那么乙每小时生产的零件数为：312÷（20+6）=12个，所以甲生产了：20×12=240个零件，乙生产了：6×12=72个零件。 模仿练习 小明和小华一起在叠纸星星，小明叠了40分钟，小华叠了80分钟，他们一共叠了160颗

三年级奥数(等量代换)

三年级奥数（等量代换） 【专题简析】 “等量代换”是解数学题时常用的一种思考方法，即两个相等的量，可以互相代换。当年曹冲称象时，就是运用了这种方法。因为只有当大象和与一船石头重量相等时，两次船下沉后被水面所淹没的深度才一样，所以称大象的重量只要称出一船石头的重量就可以了。 在有些问题中，存在着两个相等的量，我们可以根据已知条件与未知数量之间的关系，用一个未知数量代替另一个未知数量，从而找出解题的方法。这就是等量代换的基本方法。 【典型例题】 【例1】看图填空。 同学们知道天平吗？天平能称出物体的重量，也能比较天平两边物体的轻重。如果天平保持平衡，说明两边一样重。 上图中，（）个苹果的重量=（）个桔子的重量。 【例2】看图填空。 一本书的价钱`=（）枝笔的价钱。 【例3】想一想，1个梨的重量等于几个草莓的重量？ 【试一试】 1．

2．看图填空，1个□=（ ）个△。 【例4】如果一只乒乓球重8克，那么一只足球重多少克？ 【试一试】 1．一个苹果重100克，1个菠萝重多少克？ 2. 1只猴子重量=2只兔子重量 1只兔子重量=3只小鸡重量 已知1只小鸡重200克，1只猴子重多少克？ 【例5】想一想，1只白皮球的重量等于几只黑皮球的重量？ 一个 =（ ）个

【试一试】 1．1个菠萝的重量等于几个桃子的重量？ 2．1只兔子的重量+1只猴子的重量=8只鸡的重量 3只兔子的重量=9只鸡的重量 1只猴子的重量=？只鸡的重量 【※例6】四种水果各重多少千克？ 【※试一试】 1．已知： 1只鸡的重量+1只猴的重量=1500克 1只猴的重量+1只鸭的重量=1800克 1只鸡的重量+1只鸭的重量=1300克 求三种动物每只各重多少克？ 2． 已知： 1筐苹果的重量+1筐橘子的重量=90千克 1筐橘子的重量+1筐香蕉的重量=140千克 1筐苹果的重量+1筐香蕉的重量=150千克 求三种水果每筐各多重？ 【※例7】 用3个鹅蛋能换9个鸡蛋，2个鸡蛋能换4个鸽子蛋，用5个鹅蛋能换多少个鸽子蛋？ 【※试一试】 1. 20个桃子可换2个香瓜，9个香瓜可换3个西瓜，8个西瓜可换多少个桃子？ 苹果、桃、菠萝 630克 梨、桃、菠萝 730克 苹果、桃、梨 330克 苹果、梨、菠萝 800克

三年级奥数等量代换

第10讲 等量代换 小朋友们一定都知道曹冲（曹操的小儿子）称大象的故事吧。曹冲用一条船，让大象先上船，看船被河水水面淹没到什么位置，然后刻上记号。把大象赶上岸，再把这条船装上石块，当船被水面淹没到记号的位置时，就可以判断：船上的石块共有多重，大象就有多重。 为什么大象的重量可以换成一船石块的重量呢？因为两次船下沉后被水成所淹没的深度一样。只有大象与一船石头一样重（重量相等）时，船才会被淹没得一样深。 “曹冲称象”不是瞎称的。而是运用了“等量代换”的思考方法；两个完全相等的量，可以互相代换。 解数学题，经常会用到这种思考方法。 例题与方法 例1． △＋△＋○=25 ○=△＋△＋△ △=？ ○=？ 例2．根据下图，求最大的球的克数。 例3．百货商店运来300双球鞋，分别装在2个木箱、6个纸箱里。如果2个纸箱同1个木箱的球鞋一样多，想一想；每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋？ 例4．如右图，阴影部分是正方形，求出最大的长方形的周长。 H 5厘米 7厘米

例1．如右图，仪器架分三层。上层放1个大瓶和1个中瓶，中间放1个中瓶和4个小瓶，下层放6个小瓶。已知每层放的药水量一样多的。已知这个仪器架上存 放的药水共36升。大瓶和中瓶中存放的药水共有多少升？ 例2．如果鱼尾重4千克，鱼头重量等于鱼尾加上鱼身一半的重量，而鱼身重量等于鱼头加鱼尾的重量。问这条鱼有多少千克？ 练习与思考 1．○+○+○+△+△=14 △=○+○ ○= ，△= 。 2．古代一个国家，1头猪可换3头羊，1头牛可换10头猪。 1头牛可换头羊， 90头羊可换头牛。 3．如下图，1个□= 个○。

三年级奥数—等量代换图文稿

三年级奥数—等量代换集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-

三年级奥数训练——等量代换 姓名： 思维训练 “等量代换”是解数学题时常用的一种思考方法，即两个相等的量可以互相代换。当年曹冲称象时，就是运用了这种方法。因为只有当大象与一船石头重量相等时，两次船下沉后被水面所淹没的深度才一样，所以称大象的体重只要称出一船石头的重量就可以了。 在有些问题中，存在两个相等的量，我们可以根据已知条件与未知数量之间的关系，用一个未知数量代替另一个未知量，从而找出解题的方法。这就是等量代换的基本方法。 经典例题 例题1 1个梨的重量等于2个苹果的重量，1个苹果的重量等于3个桃子的重量。想一想，1个梨的重量等于几个桃子的重量？ 练习一 例题2 1个足球的重量等于2个排球的重量，1个排球的重量等于6只乒乓球的重量。如果1只乒乓球重8克，那么1只足球重多少克？ 练习二

1个菠萝的重量等于2个梨的重量，1个梨的重量等于2个苹果的重量。1个苹果重100克，1个菠萝重多少克？ 例题3 想一想，1只白皮球的重量等于几只黑皮球的重量？ 练习三 1个菠萝加1个梨的重量等于7个桃子的重量，2个梨的重量等于4个桃子的重量。那么，1个菠萝的重量等于几个桃子的重量？ 例题4 练习四 已知：1只鸡的重量＋1只猴的重量=1500克 1只猴的重量＋1只鸭的重量=1800克 1只鸡的重量＋1只鸭的重量=1300克 求：三种动物每只各重多少克？ 例题5用3个鹅蛋能换9个鸡蛋，2个鸡蛋能换4个鸽子蛋，用5个鹅蛋能换多少个鸽子蛋？ 练习五 20只桃子可换2只香瓜，9只香瓜可换3只西瓜，8只西瓜可换多少只桃子？ 课堂作业

三年级奥数举一反三第二十周 等量代换-精华版

第二十讲等量代换 专题简析： 等量代换是解数学题时常用的一种思考方法，即两个相等的量，可以互相代换。当年曹冲称象时，就是运用了这种方法。因为只有当大象与一船石重量相等时，两次船下沉后被水面所淹没的深度才一样，所以称大象的体重只要称出一船石的重量就可以了。 在有些问题中，存在着两个相等的量，我们可以根据已知条件与未知数量之间的关系，用一个未知数量代替另一个未知数量，从而找出解题的方法，这就是等量代换的基本方法。

例题1 1个梨的重量等于2个苹果的重量，1个苹果的重量等于3个桃子的重量。想一想，1个梨的重量等于几个桃子的重量？ 思路导航：根据“1个苹果重=3个桃子重”，可得出2个苹果重=6个桃子重；又因为“1个梨重=2个苹果重”，所以1个梨重=6个桃子重。 练习一 2，1个菠萝的重量等于6个苹果的重量，2根香蕉的重量等于1个菠萝的重量。1根重蕉的重量等于几个苹果的重量？

例题2 1个足球的重量等于2个排球的重量，1个排球的重量等于6只乒乓球的重量。如果1只乒乓球重8克，那么1只足球重多少克？ 思路导航：根据“1只排球=6只乒乓球的重量”可知“2只排球=12只乒乓球的重量”，又因为“1只足球=2只排球的重量”，所以1只足球=12只乒乓球的重量。所以1只足球重： 8×（6×2）=96克。 练习二 1，1个菠萝的重量等于2个梨的重量，1个梨的重量等于2个苹果的重量。1个苹果重100克，1个菠萝重多少克？ 2，1只猴子的重量=2只兔子的重量 1只兔子的重量=3只小鸡的重量。 已知1只小鸡重量200克，1只猴子重多少克？ 3，1只排球重100克，1只乒乓球重多少克？

三年级奥数等量代换学生版

等量代换 知识要点 生活中有很多相等的量，如平衡的天平、平衡的跷跷板两边的重量相等。根据这些相等的关系进行推理，进而可以等量代换，找到答案。 1.两个相等的量可以相互代换（包括重量相等、价格相等）。 2.将不同等式中相同种类的物品通过加、减、乘、除转化成相同个数，这样可以形成新的等式。 3.将两个不同等式中，左边物品相加，右边物品相加。这样可以形成新的等式。 4.如果天平不平衡，先求出天平左、右两端的物品在重量上相差多少，然后得出使天平平衡的方法。 重量上的等量代换 【例 1】如下图所示，一个菠萝的重量等于多少个苹果的重量？

【例 2】如下图，1头猪的重量等于几只公鸡的重量？ 【例 3】观察下图，看看谁最重？ 【例 4】根据下图，试求出1只袋鼠的重量相当于多少只小鸡的重量？ 【例 5】下图中第三个天平右边的盘子应放几个小正方体才能保持平衡？

【例 6】根据下图，试求出1串葡萄重多少克？ 【例 7】1只狗重9千克，根据下面的图，你能求出1只猫与1只鸭各重多少千克？ 【例 8】如下图所示，1瓶可乐相当于多少杯牛奶的重量？ 【例 9】算一算1只小熊的重量与几只鸭的重量一样重？

【例 10】如下图所示，一个西瓜的重量等于多少个苹果的重量？ 【例 11】已知买1个汉堡包的钱可以买2个冰激凌； 买1个冰激凌的钱可以买3杯牛奶。 求：(1)买60杯牛奶的钱可以买几个汉堡包？ (2)买60个汉堡包的钱可以买多少杯牛奶？

【例 12】已知1个排球和1个足球共重5千克；1个排球和1个篮球共重6千克；1个足球和1个篮球共重7千克。求篮球、足球、排球各重多少千克？ 【例 13】在下图中的“？”处放上几个小，才能使天平保持左右平衡？ 【例 14】1个西瓜的重量等于2个哈密瓜的重量，1个哈密瓜的重量等于8个苹果的重量，2个苹果的重量等于3个柿子的重量，那么1个西瓜的重量等于几个柿子的重量？ 【例 15】1头大象的重量等于4头牛的重量，l头牛的重量等于3匹马的重量，则1头大象的重量等于多少匹马的重量？

三年级奥数等量代换

三年级奥数等量代换 思维聚焦 等量公理告诉我们，一个量可以用它的等量来代替，也叫等量代换。例如，在减法算式中，被减数=减数+差，所以“减数+差”可用被减数来等量代换。 当年曹冲称象时，就是运用了这种方法。因为只有当大象和与一船石头重量相等时，两次船下沉后被水面所淹没的深度才一样，所以称大象的重量只要称出一船石头的重量就可以了。 一、典型例题 例1、1只白皮球的重量等于几只黑皮球的重量？ 分析：根据“2只花皮球的重量=4只黑皮球的重量”可知1只花皮球的重量=2只黑皮球的重量；再根据“1只白皮球的重量+1只花皮球的重量=5只黑皮球的重量”可推出1只白皮球的重量=3只黑皮球的重量。 解答：2只花皮球的重量=4只黑皮球的重量 1只花皮球的重量=2只黑皮球的重量 1只白皮球的重量+1只花皮球的重量=5只黑皮球的重量” 1只白皮球的重量=3只黑皮球的重量 答：1只白皮球的重量等于3只黑皮球的重量。 二、触类旁通 例2、1只排球重100克，1只乒乓球重多少克？

分析：5只乒乓球=1个羽毛球，2个羽毛球=1个排球，可知：1个羽毛球重量100÷2=50（克），1个羽毛球重50克；根据 1个羽毛球=5只乒乓球，可得出1只乒乓球的重量 50÷5=10（克） 解答：100÷2÷5=10（克） 答：1只乒乓球重10克。 三、熟能生巧 1、 1个苹果重100克，1个玻璃重多少克？ 2、如果一只乒乓球重8克，那么一只足球重多少克？ 3、1个菠萝的重量等于6个苹果的重量，2根香蕉的重量等于1个菠萝的重量。1根香蕉的重量等于几个苹果的重量？ 4、1个菠萝的重量等于几个桃子的重量？ 5、1个菠萝的重量等于2个梨的重量，1个梨的重量等于2个苹果的重量。1个苹果重100克，1个菠萝重多少克？ 6、1只兔子的重量+1只猴的重量=8只鸡的重量，3只兔子的重量=9只鸡的重量， 1只猴的重量=（）只鸡的重量 7、1只松鼠的重量+1只兔子的重量=5只鸭的重量 2只松鼠的重量=6只鸭的重量 1只兔子的重量=（）只鸭的重量

三年级奥数——等量代换

三年级奥数——等量代换 【一】看图填空。 同学们知道天平吗？天平能称出物体的重量，也能比较天平两边物体的轻重。如果天平保持平衡，说明两边一样重。右图中，（）个苹果的重量＝（）个桔子的重量 练习1、看图填空。 （）个红萝卜＝（）个草莓（）个梨子＝（）个草莓 【二】看图填空。 一本书的价钱＝（）枝笔的价钱 练习 1、填空。 2、填空。 1只猴子的重量＝3只兔子的重量 1只兔子的重量＝2只小鸡的重量 那么1只猴子的重量＝（）只小鸡的重量1个正方形相当于（）个三角形 【三】想一想，1个梨的重量等于几个草莓的重量？ 练习 1、根据下图，1个＝（）个。 2、看图填空，1个□＝（）个△ 【四】如果一只乒乓球重10克，那么一只足球重多少克？ 练习 1、一个苹果重100克，1个菠萝重多少克？ 2、1头牛的重量＝5头猪的重量 1头猪的重量＝2头羊的重量 已知1头羊重60千克，1头牛重多少千克？

【五】 想一想 一只白皮球的重量等于几只黑皮球的重量？ 练习 1、1个菠萝的重量等于几个桃子的重量？ 2、1只狗的重量+1只松鼠的重量=8只鸡的重量 3只狗的重量=15只鸡的重量 1只松鼠的重量=（ ）只鸡的重量 【六】 三种水果各重多少千克？ 千克菠萝西瓜8+ 千克香蕉西瓜9+ 千克 香蕉菠萝5+ 练习 1、已知三年级有3个班：一班+二班=79人 2、已知：○+◎=17 ○=（ ） 二班+三班=73人 ◎+☆=14 ◎=（ ） 一班+三班=68人 ○+☆=13 ☆=（ ） 求三个班各有多少人？ 【七】 用3头猪能换9只羊，2只羊能换20只兔子，用4头猪能换多少只兔子？ 练习 1、9个桃子可换3个菠萝，8个菠萝可换2个西瓜，5个西瓜可换多少个桃子？ 2、2头牛的重量=4匹小马的重量 3头牛的重量=12只狗的重量 3头牛的重量=（ ）只狗的重量

三年级奥数 等量代换

三年级奥数——等量代换 1、右图中，（）个苹果的重量＝（）个桔子的重量 2、看图填空。 （）个红萝卜＝（）个草莓（）个梨子＝（） 个草莓 3、 一本书的价钱＝（）枝笔的价钱 4、填空。 1只猴子的重量＝3只兔子的重量 1只兔子的重量＝2只小鸡的重量 那么1只猴子的重量＝（）只小鸡的重量 练习 1、根据下图，1个＝（）个。 2、看图填空，1个□＝（） 个△ 2、1头牛的重量＝5头猪的重 1头猪的重量＝2头羊的重量 已知1头羊重60千克，1头牛（）多少千克 3、1只狗的重量+1只松鼠的重量=8只鸡的重量 3只狗的重量=15只鸡的重量 1只松鼠的重量=（）只鸡的重量 【一】三种水果各重多少千克 1、已知三年级有3个班：一班+二班=79人 2、已知：○+◎=17 ○=（） 二班+三班=73人◎+☆=14 ◎= （） 一班+三班=68人○+☆=13 ☆= （） 求三个班各有多少人 【二】用3头猪能换9只羊，2只羊能换20只兔子，用4头猪能换多少只兔子

1、9个桃子可换3个菠萝，8个菠萝可换2个西瓜，5个西瓜可换多少个桃子 2、2头牛的重量=4匹小马的重量 3头牛的重量=12只狗的重量 3头牛的重量=（）只狗的重量 1、如果1个梨的重量等于2个苹果的重量，1个苹果的重量等于3个桃的重量。问一个梨的重量等于几个桃的重量 2、如果1个菠萝的重量等于6个苹果的重量，同时又等2根香蕉的重量。问一根香蕉的重量等于几个苹果的重量 3、如果1个足球相当于2个排球的重量，一个排球相当于20个乒乓球的重量，假设一个乒乓球重8克，那么一个足球重多少克 4、1只猴子等于2只兔子的重量，1只兔子的重量等于3只小鸡的重量。已知每只小鸡重200克。1只猴子重多少克 1、1只兔子的重量＋1只猴子的重量＝8只鸡的重量 3只兔子的重量＝9只鸡的重量 1只猴子的重量＝（）只鸡的重量 2、1只松鼠的重量＋1只兔子的重量＝5只鸭的重量 2只松鼠的重量＝6只鸭的重量 1只兔子的重量＝（）只鸭的重量 3、用3个鹅蛋可换9个鸡蛋，2个鸡蛋可换4个鸽子蛋，用5个鹅蛋能换多少个鸽子蛋 4、20只桃子可换2只香瓜，9只香瓜可换3只西瓜，8只西瓜可换多少只桃子 5、2头小猪可换4只羊，3只羊可换6只兔子，3头猪可换几只兔子 7.被减数、减数与差的和是360，减数是差的3倍.求减数是多少 1.买5张办公桌和9把椅子共用去1248元，1张办公桌和3把椅子的价钱正好相等。求办公桌和椅子的价钱各是多少 2.被减数、减数与差的和是560，求被减数是多少减数比差大20，差是多少 2．1只兔子的重量+1只猴子的重量=8只鸡的重量3只兔子的重量=9只鸡的重量1只猴子的重量=只鸡的重量 1．已知：1只鸡的重量+1只猴的重量=1500克 1只猴的重量+1只鸭的重量=1800克1只鸡的重量+1只鸭的重量=1300克求三种动物每只各重多少克 2．已知：1筐苹果的重量+1筐橘子的重量=90千克 1筐橘子的重量+1筐香蕉的重量=140千克1筐苹果的重量+1筐香蕉的重量=150千克求三种水果每筐各多重 用3个鹅蛋能换9个鸡蛋，2个鸡蛋能换4个鸽子蛋，用5个鹅蛋能换多少个鸽子蛋1.20个桃子可换2个香瓜，9个香瓜可换3个西瓜，8个西瓜可换多少个桃子

三年级数学思维训练等量代换完整版

三年级数学思维训练等 量代换 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】

第一讲等量代换 知识导航 “等量代换”是解数学题时常用的一种思考方法，即两个相等的量可以互相代换。还记得曹冲称象的故事吗？当年曹冲称象时，就是运用了这种方法。因为只有当大象与一船石头重量相等时，两次船下沉后被水面所淹没的深度才一样，所以称大象的体重只要称出一船石头的重量就可以了。 在有些问题中，存在两个相等的量，我们可以根据已知条件与未知数量之间的关系，用一个未知数量代替另一个未知量，从而找出解题的方法。这就是等量代换的基本方法。 精典例题 例1： 思路点拨 可以先试着把下面式子的一个圆等于三个三角形等量代入上面的式子。 模仿练习 例2： 1只兔子的重量＋1只猴子的重量＝8只鸡的重量 3只兔子的重量＝9只鸡的重量 1只猴子的重量＝只鸡的重量 思路点拨 先从第二个式子求出1只兔子等于3只鸡的重量等量代入第一个式子，从而求出1只猴子的重量等于5只鸡的重量。 模仿练习 1只松鼠的重量＋1只兔子的重量＝5只鸭的重量 2只松鼠的重量＝6只鸭的重量 1只兔子的重量＝只鸭的重量 例3： 已知： 红气球个数＋蓝气球个数＋绿气球个数=35个， 蓝气球个数＋绿气球个数＋白气球个数=43个，

绿气球个数＋白气球个数＋红气球个数=33个， 红气球个数＋蓝气球个数＋白气球个数=48个， 求：红、蓝、绿、白四种颜色的气球各多少个？ 思路点拨 先把4组等号左边的都加起来，结果为四种气球总数的3倍，右边的也都加起来，求出总的和，总的和÷3=四种气球的总数，最后用四种气球的总数减去每一组的总数从而一一求出那一组没有颜色的气球的个数。 模仿练习 已知： 排球个数＋篮球个数＋足球个数=15个， 篮球个数＋足球个数＋铅球个数=18个， 足球个数＋铅球个数＋排球个数=17个， 排球个数＋篮球个数＋铅球个数=16个， 求：排球、篮球、足球、铅球各多少个？ 例4：甲、乙二人共同生产一种零件，甲生产了8小时，乙生产了6小时，一共生产了312 个零件。已知乙5小时的工作量等于甲2小时的工作量。甲生产了多少个零件乙生产了多少个零件 思路点拨 根据乙5小时的工作量等于甲2小时的工作量可以算出：甲工作了8小时等于乙工作了8÷2×5=20小时的工作量。所以题目转换为：甲按乙的工作效率生产了20小时，乙生产了6小时，生产了312个零件。那么乙每小时生产的零件数为：312÷（20+6）=12个，所以甲生产了： 20×12=240个零件，乙生产了：6×12=72个零件。 模仿练习 小明和小华一起在叠纸星星，小明叠了40分钟，小华叠了80分钟，他们一共叠了160颗纸星星。已知小明叠1分钟叠出的纸星星颗数等于小华2分钟叠出的纸星星颗数。那么小明叠了多少颗纸星星小华叠了多少颗纸星星 脑筋急转弯 72小时（打一个字） 什么数字倒立过来会增加一半？ 9个梨分给13个小朋友，怎么分才公平？ 铜牌练习 1. 2.190千克 1140千克

三年级奥数—等量代换

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三年级奥数训练——等量代换 姓名： 思维训练 “等量代换”是解数学题时常用的一种思考方法，即两个相等的量可以互相代换。当年曹冲称象时，就是运用了这种方法。因为只有当大象与一船石头重量相等时，两次船下沉后被水面所淹没的深度才一样，所以称大象的体重只要称出一船石头的重量就可以了。 在有些问题中，存在两个相等的量，我们可以根据已知条件与未知数量之间的关系，用一个未知数量代替另一个未知量，从而找出解题的方法。这就是等量代换的基本方法。 经典例题 例题1 1个梨的重量等于2个苹果的重量，1个苹果的重量等于3个桃子的重量。想一想，1个梨的重量等于几个桃子的重量练习一 例题2 1个足球的重量等于2个排球的重量，1个排球的重量等于6只乒乓球的重量。如果1只乒乓球重8克，那么1只足球重多少克 练习二

1个菠萝的重量等于2个梨的重量，1个梨的重量等于2个苹果的重量。1个苹果重100克，1个菠萝重多少克 例题3 想一想，1只白皮球的重量等于几只黑皮球的重量 练习三 1个菠萝加1个梨的重量等于7个桃子的重量，2个梨的重量等于4个桃子的重量。那么，1个菠萝的重量等于几个桃子的重量 例题4 练习四 已知：1只鸡的重量＋1只猴的重量=1500克 1只猴的重量＋1只鸭的重量=1800克 1只鸡的重量＋1只鸭的重量=1300克 求：三种动物每只各重多少克 例题5用3个鹅蛋能换9个鸡蛋，2个鸡蛋能换4个鸽子蛋，用5个鹅蛋能换多少个鸽子蛋 练习五 20只桃子可换2只香瓜，9只香瓜可换3只西瓜，8只西瓜可换多少只桃子 课堂作业 2、 1只猴子的重量=2只兔子的重量 1

三年级奥数——等量代换

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三年级奥数——等量代换 1、右图中，（）个苹果的重量＝（）个桔子的重量 2、看图填空。 （）个红萝卜＝（）个草莓（）个梨子＝ （）个草莓 3、 一本书的价钱＝（）枝笔的价钱 4、填空。 1只猴子的重量＝3只兔子的重量 1只兔子的重量＝2只小鸡的重量 那么1只猴子的重量＝（）只小鸡的重量 练习 1、根据下图，1个＝（）个。 2、看图填空，1个□＝（）个△ 2、1头牛的重量＝5头猪的重 1头猪的重量＝2头羊的重量 已知1头羊重60千克，1头牛（）多少千克？ 3、1只狗的重量+1只松鼠的重量=8只鸡的重量 3只狗的重量=15只鸡的重量 1只松鼠的重量=（）只鸡的重量 【一】三种水果各重多少千克？

1、已知三年级有3个班：一班+二班=79人 2、已知：○+◎=17 ○=（） 二班+三班=73人◎+☆=14 ◎=（） 一班+三班=68人○+☆=13 ☆= （） 求三个班各有多少人？ 【二】用3头猪能换9只羊，2只羊能换20只兔子，用4头猪能换多少只兔子？ 1、9个桃子可换3个菠萝，8个菠萝可换2个西瓜，5个西瓜可换多少个桃子？ 2、2头牛的重量=4匹小马的重量 3头牛的重量=12只狗的重量 3头牛的重量=（）只狗的重量 1、如果1个梨的重量等于2个苹果的重量，1个苹果的重量等于3个桃的重量。问一个 梨的重量等于几个桃的重量？ 2、如果1个菠萝的重量等于6个苹果的重量，同时又等2根香蕉的重量。问一根香 蕉的重量等于几个苹果的重量？ 3、如果1个足球相当于2个排球的重量，一个排球相当于20个乒乓球的重量，假设 一个乒乓球重8克，那么一个足球重多少克？ 4、1只猴子等于2只兔子的重量，1只兔子的重量等于3只小鸡的重量。已知每只小 鸡重200克。1只猴子重多少克？ 1、1只兔子的重量＋1只猴子的重量＝8只鸡的重量 3只兔子的重量＝9只鸡的重量

小学三年级数学思想方法之等量代换

【第二课时】等量代换 一、教学目标 1．初步体会等量代换的数学思想方法；初步运用其思想方法解决一些简单的实际问题或数学问题。 2．通过观察、猜测、操作、计算、验证等活动，亲历学习过程，在丰富的学习活动中，培养学生有序、全面地思考问题的意识。 3．经历解决问题的过程，感受等量代换与生活的密切联系及它的应用价值，从而体验学习的愉悦。 二、教学重点 利用天平或跷跷板的原理，使学生在解决实际问题的过程中初步体会等量代换的思想方法，为以后学习代数知识做准备。 三、教学难点 让学生真正理解等量代换的本质。 四、教具准备 实物投影仪、课件 五、教学过程 （一）创设情境，引入温故知新：（2分） 1．出示画面： （1）看到这个画面，你们还记得这是什么故事吗？ （2）在一年级我们就知道了，谁还记得曹冲是怎样知道大象重量的？ （因为石头和大象的重量是相等的，称出石头重量就是大象重量） 2．引出课题：因为当时没有那么大的称能直接称出大象的重量，所以曹冲就用石头的重量代换了大象的重量，称出了石头的重量也就知道了大象的重量。同学们，你们大概还不知道吧，曹冲确实非常了不起，他运用了一种重要的数学思考方法——等量代换。（板书课题）故事里谁和谁相等？（就是等量）谁的重量代换了谁的重量？这节课我们就来学习如何用“等量代换”的方法解决问题。

过渡：其实在我们的生活中就有这样的现象。 （二）初步感知等量代换思想方法 1．生活引入。 （1）我们在烧水时，把水烧开了，就要把这壶水倒进暖瓶，在喝水的时候，再倒进杯子。 你们看，1壶水能倒2暖瓶，1暖瓶能倒6杯水。 （2）这里面有没有相等的量？ 学生回答：1壶水=2暖瓶 1暖瓶=6杯水 它们之间的关系就是等量关系。 （3）壶和杯子之间没有直接关系，结合这两个等量关系，能不能在1水壶和杯子之间，找到等量关系呢？ 出示： （4）引导学生说说自己的思考，让学生说出思维方法。 ① 学生小组交流。 ② 全班汇报： 1暖瓶 = 6杯水 2暖瓶 = 12杯水 1壶水 = 2暖瓶 1壶水 = 12杯水 （5）教师肯定学生想得非常好。追问：1壶水和1个杯子之间没有直接关系，它是借助谁找到它们之间的关系？为什么借助暖瓶？ 小结：我们在解决倒水问题时，紧紧抓住它们之间的相等关系，因为只有相等才能代换。运用代换的思想，将间接关系转化成直接关

三年级奥数等量代换

三年级奥数等量代换 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】

三年级奥数——等量代换 1、右图中，（）个苹果的重量＝（）个桔子的重量 2、看图填空。 （）个红萝卜＝（）个草莓（）个梨子＝（）个草莓 3、 一本书的价钱＝（）枝笔的价钱 4、填空。 1只猴子的重量＝3只兔子的重量 1只兔子的重量＝2只小鸡的重量 那么1只猴子的重量＝（）只小鸡的重量 练习 1、根据下图，1个＝（）个。 2、看图填空，1个□＝（）个△ 2、1头牛的重量＝5头猪的重 1头猪的重量＝2头羊的重量 已知1头羊重60千克，1头牛（）多少千克？ 3、1只狗的重量+1只松鼠的重量=8只鸡的重量 3只狗的重量=15只鸡的重量 1只松鼠的重量=（）只鸡的重量 【一】三种水果各重多少千克？ 1、已知三年级有3个班：一班+二班=79人 2、已知：○+◎=17 ○=（） 二班+三班=73人◎+☆=14 ◎=（） 一班+三班=68人○+☆=13 ☆=（）求三个班各有多少人？ 【二】用3头猪能换9只羊，2只羊能换20只兔子，用4头猪能换多少只兔子？ 1、9个桃子可换3个菠萝，8个菠萝可换2个西瓜，5个西瓜可换多少个桃子？ 2、2头牛的重量=4匹小马的重量

3头牛的重量=12只狗的重量 3头牛的重量=（）只狗的重量 1、如果1个梨的重量等于2个苹果的重量，1个苹果的重量等于3个桃的重量。问一个梨的重量等于几个桃的重量？ 2、如果1个菠萝的重量等于6个苹果的重量，同时又等2根香蕉的重量。问一根香蕉的重量等于几个苹果的重量？ 3、如果1个足球相当于2个排球的重量，一个排球相当于20个乒乓球的重量，假设一个乒乓球重8克，那么一个足球重多少克？ 4、1只猴子等于2只兔子的重量，1只兔子的重量等于3只小鸡的重量。已知每只小鸡重200克。1只猴子重多少克？ 1、1只兔子的重量＋1只猴子的重量＝8只鸡的重量 3只兔子的重量＝9只鸡的重量 1只猴子的重量＝（）只鸡的重量 2、1只松鼠的重量＋1只兔子的重量＝5只鸭的重量 2只松鼠的重量＝6只鸭的重量 1只兔子的重量＝（）只鸭的重量 3、用3个鹅蛋可换9个鸡蛋，2个鸡蛋可换4个鸽子蛋，用5个鹅蛋能换多少个鸽子蛋？ 4、20只桃子可换2只香瓜，9只香瓜可换3只西瓜，8只西瓜可换多少只桃子？ 5、2头小猪可换4只羊，3只羊可换6只兔子，3头猪可换几只兔子？ 7.被减数、减数与差的和是360，减数是差的3倍.求减数是多少？ 1.买5张办公桌和9把椅子共用去1248元，1张办公桌和3把椅子的价钱正好相等。求办公桌和椅子的价钱各是多少？ 2.被减数、减数与差的和是560，求被减数是多少？减数比差大20，差是多少 2．1只兔子的重量+1只猴子的重量=8只鸡的重量3只兔子的重量=9只鸡的重量1只猴子的重量=？只鸡的重量 1．已知：1只鸡的重量+1只猴的重量=1500克 1只猴的重量+1只鸭的重量=1800克1只鸡的重量+1只鸭的重量=1300克求三种动物每只各重多少克？ 2．已知：1筐苹果的重量+1筐橘子的重量=90千克 1筐橘子的重量+1筐香蕉的重量=140千克1筐苹果的重量+1筐香蕉的重量=150千克求三种水果每筐各多重？ 用3个鹅蛋能换9个鸡蛋，2个鸡蛋能换4个鸽子蛋，用5个鹅蛋能换多少个鸽子蛋？ 1.20个桃子可换2个香瓜，9个香瓜可换3个西瓜，8个西瓜可换多少个桃子？ 2.2头猪可换4只羊，3只羊可换6只兔子，3头猪可换几只兔子？

三年级数学思维训练——等量代换

A 佳教育—三年级奥数思维训练 知识导航 “等量代换”是解数学题时常用的一种思考方法，即两个相等的量可以互相代换。还记得曹冲称象的故事吗？当年曹冲称象时，就是运用了这种方法。因为只有当大象与一船石头重量相等时，两次船下沉后被水面所淹没的深度才一样，所以称大象的体重只要称出一船石头的重量就可以了。 在有些问题中，存在两个相等的量，我们可以根据已知条件与未知数量之间的关系，用一个未知数量代替另一个未知量，从而找出解题的方法。这就是等量代换的基本方法。 精典例题 例 1 ： 思路点拨 可以先试着把下面式子的一个圆等于三个三角形等量代入上面的式子。 模仿练习 例 2 ： 1只兔子的重量＋ 1 只猴子的重量＝8 只鸡的重量 3 只兔子的重量＝ 9 只鸡的重量 1 只猴子的重量＝只鸡的重量 思路点拨 先从第二个式子求出1 只兔子等于3 只鸡的重量等量代入第一个式子，从而求出1 只猴子的 重量等于5 只鸡的重量。

1 只松鼠的重量＋ 1 只兔子的重量＝ 5 只鸭的重量 2只松鼠的重量＝ 6 只鸭的重量 1 只兔子的重量＝只鸭的重量 例 3 ： 已知：红气球个数＋蓝气球个数＋绿气球个数=35 个，蓝气球个数＋绿气球个数＋白气球个数=43 个，绿气球个数＋白气球个数＋红气球个数=33 个，红气球个数＋蓝气球个数＋白气球个数=48 个，求：红、蓝、绿、白四种颜色的气球各多少个？ 思路点拨 先把 4 组等号左边的都加起来，结果为四种气球总数的 3 倍，右边的也都加起来，求出总的和，总的和÷3=四种气球的总数，最后用四种气球的总数减去每一组的总数从而一一求出那一组没有颜色的气球的个数。 模仿练习 已知： 排球个数＋篮球个数＋足球个数 =15 个， 篮球个数＋足球个数＋铅球个数 =18 个， 足球个数＋铅球个数＋排球个数 =17 个， 排球个数＋篮球个数＋铅球个数 =16 个，求：排球、篮球、足球、铅球各多少个？ 例4：甲、乙二人共同生产一种零件，甲生产了 8 小时，乙生产了 6 小时，一共生产了312 个零件。已知乙 5 小时的工作量等于甲 2 小时的工作量。甲生产了多少个零件？乙生产了多少个零件？ 思路点拨 根据乙 5 小时的工作量等于甲 2 小时的工作量可以算出：甲工作了 8 小时等于乙工作了8÷2×5=20 小时的工作量。所以题目转换为：甲按乙的工作效率生产了20小时，乙生产了6小时，生产了312 个零件。那么乙每小时生产的零件数为：312÷（20+6）=12 个，所以甲生产了：20×12=240 个零件，乙生产了：6×12=72 个零件。

小学奥数习题版三年级其他等量代换学生版

知识要点 重量上的等量代换 【例 1】 如下图所示，一个菠萝的重量等于多少个苹果的重量？ 生活中有很多相等的量，如平衡的天平、平衡的跷跷板两边的重量相等。根据这些相等的关系进行推理，进而可以等量代换，找到答案。 1.两个相等的量可以相互代换（包括重量相等、价格相等）。 2.将不同等式中相同种类的物品通过加、减、乘、除转化成相同个数，这样可以形成新的等式。 3.将两个不同等式中，左边物品相加，右边物品相加。这样可以形成新的等式。 4.如果天平不平衡，先求出天平左、右两端的物品在重量上相差多少，然后得出使天平平衡的方法。 等量代换

【例2】如下图，1头猪的重量等于几只公鸡的重量？ 【例3】观察下图，看看谁最重？ 【例4】根据下图，试求出1只袋鼠的重量相当于多少只小鸡的重量？ 【例5】下图中第三个天平右边的盘子应放几个小正方体才能保持平衡？

【例6】根据下图，试求出1串葡萄重多少克？ 【例7】1只狗重9千克，根据下面的图，你能求出1只猫与1只鸭各重多少千克？ 【例8】如下图所示，1瓶可乐相当于多少杯牛奶的重量？

【例9】算一算1只小熊的重量与几只鸭的重量一样重？ 【例10】如下图所示，一个西瓜的重量等于多少个苹果的重量？ 【例11】已知买1个汉堡包的钱可以买2个冰激凌； 买1个冰激凌的钱可以买3杯牛奶。

求：(1)买60杯牛奶的钱可以买几个汉堡包？ (2)买60个汉堡包的钱可以买多少杯牛奶？ 【例12】已知1个排球和1个足球共重5千克；1个排球和1个篮球共重6千克；1个足球和1个篮球共重7千克。求篮球、足球、排球各重多少千克？ 【例13】在下图中的“？”处放上几个小，才能使天平保持左右平衡？

三年级奥数等量代换问题

等量代换问题： 1、兔宝宝们和猪宝宝们在迪斯尼电影院观看电影，已知每排坐了2只猪宝宝和3只兔宝宝，兔宝宝共去了12只，猪宝宝去了几只？ 2、慢羊羊给羊村的小羊们讲解消防安全知识，3只公羊和2只母羊分成一组共用1个灭火器。已知有12只母羊，共有多少只公羊？ 3、巨人学校二年级一班的同学玩游戏，分成几个小组，每个小组有6名同学其中有1名班干部，已知二年级一半有5名班干部，你知道二年级一班共有多少名同学吗？ 4、强强周六去绘画班学习水彩画，班里共有16名同学，每人一根画笔，2人一套水彩颜料，4人一个洗墨瓶，他们共有多少件绘画工具？ 5、芳芳买了3本练习本和2支钢笔，共用去13元，明明买了2本练习本和2支钢笔，共用去12元，钢笔和练习本的单价各是多少元？ 6、动物园里5只黑猩猩与3只大猴子每天共可以吃90千克香蕉，5只黑猩猩与7只大猴子每天共吃110千克香蕉。每只黑猩猩和每只大猴子每天各吃多少千克香蕉？ 7、有4瓶水全倒出来能装满3大碗，而5杯水正好能装满2瓶，装满3大碗要几杯水？

8、妈妈买来大米2袋，面粉4袋，共重200千克，已知1袋大米的质量和2袋面粉的质量相等。那么1袋大米重多少千克？ 9、明明家养了很多家禽、家畜，爷爷准备用1头牛换一些鸡开个养鸡场，明明知道60只鸡可以换3只山羊，6只山羊可以换2头猪，4头猪可以换1头牛，爷爷用1头牛换了多少只鸡呢？ 10、4支同样的铅笔与2支同样的圆珠笔价钱相等，6支同样的圆珠笔与3支同样的签字笔价钱相等，3支同样的签字笔与1支同样的钢笔价钱相等，买1支钢笔的价钱可以买几支铅笔？ 11、如果2只鸭的质量等于2只鸡加上2只鸽子的质量，2只鸭的质量等于3只鸡的质量，问2只鸭等于几只鸽子的质量？ 12、在一天时间里，5只老虎吃的东西与10只猎犬吃的一样多，10只老虎吃的与8只熊一样多，8只熊一天的食物够几只猎犬吃一天？ 13、已知13个杏的质量等于2个苹果和1个梨的质量，而4个杏和1个苹果的质量等于1个梨的质量，多少个杏的质量等于1个梨的质量？

三年级奥数等量代换

三年级奥数训练一一等量代换 姓名：_____________ 思维训练 “等量代换”是解数学题时常用的一种思考方法，即两个相等的量可以互 相代换。当年曹冲称象时，就是运用了这种方法。因为只有当大象与一船石头重量相等时，两次船下沉后被水面所淹没的深度才一样，所以称大象的体重只要称出一船石头的重量就可以了。 在有些问题中，存在两个相等的量，我们可以根据已知条件与未知数量之间的关系，用一个未知数量代替另一个未知量，从而找出解题的方法。这就是等量代换的基本方法。 经典例题 例题1 1个梨的重量等于2个苹果的重量，1个苹果的重量等于3个桃 子的重量。想一想，1个梨的重量等于几个桃子的重量？ 例题2 1个足球的重量等于2个排球的重量，1个排球的重量等于6只 乒乓球的重量。如果1只乒乓球重8克，那么1只足球重多少克？

练习二 1个菠萝的重量等于2个梨的重量，1个梨的重量等于2个苹果的重量1个苹果重100克，1个菠萝重多少克？ 例题3想一想，1只白皮球的重量等于几只黑皮球的重量? 练习三 1个菠萝加1个梨的重量等于7个桃子的重量，2个梨的重量等于4个桃子的重量。那么，1个菠萝的重量等于几个桃子的重量？ 例题4 u青|二门二 63fr屯7JD轧330业 冋种水果备車罗少丸“ 练习四 已知：1只鸡的重量+ 1只猴的重量=1500克 1只猴的重量+ 1只鸭的重量=1800克 1只鸡的重量+ 1只鸭的重量=1300克 求：三种动物每只各重多少克？ 例题5用3个鹅蛋能换9个鸡蛋，2个鸡蛋能换4个鸽子蛋，用5个鹅蛋能换多少个鸽子蛋？ E—— ------- M——

练习五 20只桃子可换2只香瓜，9只香瓜可换3只西瓜，8只西瓜可换多少只桃子？ 课堂作业 1、 2、1只猴子的重量=2只兔子的重量 1只兔子的重量=3只小鸡的重量。 已知1只小鸡重量200克，1只猴子重多少克? 3、1只松鼠的重量+ 1只兔子的重量=5只鸭的重量 2只松鼠的重量=6只鸭的重量 1只兔子的重量=几只鸭的重量 4、已知：红气球个数+蓝气球个数+绿气球个数=35个 蓝气球个数+绿气球个数+白气球个数=43个 绿气球个数+白气球个数+红气球个数=33个 红气球个数+蓝气球个数+白气球个数=48个 求：红、蓝、绿、白四种颜色的气球各多少个?