【精品】人教版四年级下册数学知识点归纳总结

第一单元四则运算

1、加、减的意义和各部分间的关系

（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

（2）相加的两个数叫做加数。加得的数叫做和。

（3）已知两个数的积与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。（4）在减法中，已知的和叫做被就减数……。减法是加法的逆运算。（5）加法各部分间的关系：

和=加数＋加数

加数=和－另一个加数

（6）减法各部分间的关系：

差=被减数－减数

减数=被减数－差

被减数=减数＋差

2、乘、除法的意义和各部分间的关系

（1）求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法。

（2）相乘的两个数叫做因数。乘得的数叫做积。

（3）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。（4）在除法中，已知的积叫做被除数……。除法是乘法的逆运算。

（5）乘法各部分间的关系：

积=因数×因数

因数=积÷另一个因数

（6）除法各部分间的关系：

商=被除数÷除数

除数=被除数×商

被除数=商×除数

（7）有余数的除法，

被除数=商×除数+余数

3、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算

4、四则混和运算的顺序

（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；

（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除,后加减）

（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。

5、有关0的计算

①一个数和0相加，结果还得原数：

a + 0 =a 0 + a = a

②一个数减去0，结果还得这个数：

a －0 = a

③一个数减去它自己，结果得零：

a －a = 0

④一个数和0相乘，结果得0：

a ×0 = 0 ; 0 ×a = 0

⑤0除以一个非0的数，结果得0：

0 ÷a = 0

⑥0不能做除数：

a÷0 = （无意义）

6、租船问题。

解答租船问题的方法：先假设、再调整。

第二单元观察物体二

1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。

2、观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分上下画数量。

3、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。

4、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。

5、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。

第三单元运算定律

1、加法运算定律：

①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

a＋b＝b＋a

②加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)

③加法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：165＋93＋35＝93＋（165＋35）

2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。

a－b－c＝a－(b＋c)

3、乘法运算定律：

①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

a×b＝b×a

②乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。

(a×b) ×c＝a×(b×c)

乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：125×78×8的简算。

③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。

(a＋b) ×c＝a×c＋b×c

4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。

a÷b÷c＝a÷(b×c)

5、有关简算的拓展：

102×38－38×2

125×25×32

37×96+37×3+37

125×88

3.25＋1.98

10.32－1.98

易错的情况：

0.6+0.4-0.6+0.4

38×99+99

第四单元小数的意义和性质

1、在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用（小数）来表示。

分母是10、100、1000……的分数可以用（小数）来表示；

分母是10的分数可以写成（一位）小数，

分母是100的分数可以写成（两位）小数，

分母是1000的分数可以写成（三位）小数……

所以，一位小数表示（十分）之几，

两位小数表示（百分）之几，

三位小数表示（千分）之几……

如：

0.5表示（十分之五），

0.05表示（百分之五），

0.25表示（百分之二十五），

0.005表示（千分之五），

0.025表示千分之二十五）。

2、小数点前面的数叫小数的（整数）部分，小数点后面的数叫小数的（小数）部分，

3、小数点后面第一位是（十）分位，十分位的计数单位是十分之一，又可以写作0.1；

小数点后面第二位是（百）分位，百分位的计数单位是百分之一，又可以写作0.01；

小数点后面第三位是（千）分位，千分位的计数单位是千分之一，又可以写作0.001……

如：20.375，十分位上的3，表示3个（十分之一）；百分位上的7，表示7个（百分之一）；千分位上的5，表示5个（千分之一）。

4、小数每相邻两个计数单位间的进率都是10,（10个千分之一是1个百分之一，10个百分之一是1个十分之一，10个十分之一是整数1，或10个0.001是1个0.01 ,10个0.01是1个0.1, 10个0.1是整数1……

5、读小数时，整数部分按照整数的读法去读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每一个数字。

如：31.031读作：三十一点零三一

6、写小数时，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，小数部分要依次写出每一个数位上的数字。

如：一百二十点零零九八

写作：120.0098

7、在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这叫小数的性质。如：

0.2= 0.20 = 0.200 =0.2000 =……

1.05=1.050 =0.0500 =0.0500=……

1.080=1.08

10.0800=10.08

100.080000= 100.08

8、小数大小的比较：

先比较整数部分，整数部分大，那个小数就大；整数部分相同，就比较小数部分，十分位相同，就比较百分位，百分位也相同，就比较千分位……

9、小数点的移动：

（1）小数点向右：移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍……

（2）小数点向左：移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原来的1/10；移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原来的1/100；移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原来的1/1000……

10、不同数量单位的数据之间的改写：

低级单位数÷进率=高级单位数

×

当进率是10、100、1000……时，可以直接利用小数点的移动来换算。

11、求近似数时：保留整数，就是精确到个位，看十分位上的数来四舍五入；保留一位小数，就是精确到十分位，看百分位上的数来四舍五入；

保留两位小数，就是精确到百分位，看千分位上的数来四舍五入。

（表示近似数时小数末尾的0不能去掉）

12、为了读写方便，常常把非整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数：改写时，只要在万位或亿位的右边，点上小数点，在数的后面加上“万”字或“亿”字。

第五单元三角形

1、由三条线段围成（每相邻两条线段的端点相连）的图形叫三角形。如：

2、从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。这条对边叫做三角形的底。如：

3、三角形具有稳定性。

4、三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。

5、三角形按角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形这三类；

6、三角形按边分类，可以分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形这三类。

7、三角形的三个内角和是180o。

第六单元小数的加减法

1、笔算小数加、减法的方法：

（1）小数点对齐，也就是相同数位对齐；

（2）从末位算起，算加法时，哪一位数相加满十都要向前一位进1；算减法时，哪一位不够减就要从前一位退1。

（3）得数末尾有 0，一般要把0去掉。

（4）不要忘记了小数点。

2、小数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同：

（1）没有括号，按从左往右的顺序依次计算；

（2）有小括号，要先算小括号里面的。

3、整数的运算定律在小数运算中同样适用。在小数四则运算中，恰当地运用加法交换律、结合律及连减的运算性质会使计算更简便。

4. 得数是小数时，（末尾）的0一般要去掉。

5. 一个整数与一个小数相加减时：

①先在整数的右边点上小数点；

②再添上与另一个小数部分同样多个数的0；

③然后再按照小数加减法的计算方法计算。

6. 得数是小数时，（末尾）的0一般要去掉。

7、验算：

加法验算：

①交换加数的位置再加一遍，看结果与原来是否相同；

②用减法，把和减去一个加数，看差是否与另一个加数相同。

减法验算：

①用加法，把减数与差相加，看结果是否等于被减数；

②用减法，把被减数减去差，看是否等于减数。

应用整数运算定律进行小数的简便计算：

整数运算定律在小数运算中同样适用。在小数四则运算中，恰当地运用加法（交换律）、（结合律）及减法的运算性质会使计算更简便。

8、简便运算方法：

⑴几个小数连加时，如果其中的两个小数的尾数相加能凑整，先把这两个数相加，可使计算简便；

如：0.36+18.09+2.64+4.91

⑵一个数连续减去两个小数时，如果这两个小数相加的和能凑整，可以先把两个减数相加，再从被减数里减去这两个减数的和比较简便；

如： 13.2-5.73-4.27

⑶一个数减去两个小数的和，当这两个数中的一个数的小数部分与被减数的小数部分相同时，可以先从被减数里减去这个数，然后再减去另一个数，计算比较简便。

如： 18.63-（4.75+3.63）

⑷整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用

如: 3.65×42.6+3.65×57.4

⑸在小数运算中，可以利用（添括号）或（去括号）使计算简便:

→无论是去括号或添括号

①括号前面是加号，去掉括号不变号；

如： 6.59-4.86+2.86

②括号前面是减号，去掉括号全变号（加号变减号，减号变加号）。

如： 6.47-(1.5-0.53)

⑹在没有括号的同级运算中，交换数据的位置，一定要带着它前面的符号。

如： 4.95-2.67+1.05

第七单元图形的运动二

1、把一个图形沿着某一条直线对折，如果直线两旁的部分能够完全重合，我们就说这个图形是轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。

2、轴对称的性质：对应点到对称轴的距离都相等。

3、对称轴是一条直线，所以在画对称轴时，要画到图形外面，且要用虚线。

4、正方形的对角线所在的直线是它的对称轴。轴对称图形可以有一条或几条对称轴。

5、画对称轴时，先找到与相反方向距离对称轴相同的对应点，最后连线。

6、长方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、线段、菱形都是轴对称图形。

长方形有2条对称轴，

正方形有4条对称轴，

等腰梯形有1条对称轴，

等腰三角形有一条对称轴，

等边三角形有3条对称轴，

线段有1条对称轴，

菱形有2条对称轴，

圆有无数条对称轴，

半圆有一条，

圆环有无数条，

半圆环有一条。

7、平行四边形不是轴对称图形，没有对称轴。（长方形和正方形除外）

8、梯形不一定是轴对称图形。只有等腰梯形是轴对称图形。

9、古今中外，许多著名的建筑就是对称的。比如：中国的赵州桥，印度泰姬陵，英国塔桥，法国埃菲尔铁塔。

10、平移先找图形点，平移完点连起来，注意数点数要数十字。

11、平移不改变图形的大小、形状，只改变图形的位置。

12、利用平移，可以求出不规则图形的面积。

第八单元平均数和条形统计图

平均数：

1.求平均数的方法：

(1)数据较少:移多补少法.

(2)常用方法：先合后分计算：总数÷份数＝平均数

２.平均数能清楚地表示一组数据的整体水平。

条形统计图：

将两个单式条形统计图合并以后就得到一个复式条形统计图。

复式条形统计图要有图例。

复式条形统计图有横向和纵向两种。

复式条形统计图是用两个单位长度表示一个的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，

怎样画横向复式条形统计图

1.准备尺子，铅笔，橡皮等画图工具。

2.注意写单位，画中坐标和横坐标还有日期名字还有横坐标上的“0”。

3.假如位置有限，例如说0到10，到20，假如你写到200，位置绝对有限，你可以在0的上面画波浪线，然后写100（当然其他数也可以，但最标准的还是画闪电线）。

4.例如上图两者要有不同的颜色，假如没有色笔，第一个可以画斜线，第二个可以涂得严严实实。

5.在每个图的下方都要写标题。

复式条形统计图：

【特点】用直条的长短表示数量的多少。【优点】能清楚地看出数量的多少，便于比较两组数据的多少。

后把这些直条按一定的顺序排列起来。从复式条形统计图中很容易看出两者数量的多少。

第九单元数学广角-鸡兔同笼

1、鸡兔同笼属于假设问题，假设的和最后结果相反。

2、“鸡兔同笼”问题的解题方法

假设法：

①假如都是兔

②假如都是鸡

③古人“抬脚法”：

解答思路：

假如每只鸡、每只兔各抬起一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。这样，鸡和兔的脚的总数就少了一半。这种思维方法叫化归法。

3、公式：

鸡兔总脚数÷2－鸡兔总数 = 兔的只数；

鸡兔总数－兔的只数 = 鸡的只数。

【数学】小学四年级数学知识点归纳总结

小学四年级数学知识点归纳 四年级上册 知识点概括总结 1.大数的认识： （1）亿以内的数的认识： 十万：10个一万； 一百万：10个十万； 一千万：10个一百万； 一亿：10个一千万； 2.数级：数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制（数位顺序）的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。通常在阿拉伯数的书写上，以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。 3.数级分类 （1）四位分级法 即以四位数为一个数级的分级方法。我国读数的习惯，就是按这种方法读的。如：万（数字后面4个0）、亿（数字后面8个0）、兆（数字后面12个0，这是中法计数）……。这些级分别叫做个级，万级，亿级……。 （2）三位分级法 即以三位数为一个数级的分级方法。这西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法。如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0……。 4.数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。这就说明计数单位和数位的概念是不同的。 5.数的产生：阿拉伯数字的由来：古代印度人创造了阿拉伯数字后，大约到了公元7世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区。到13世纪时，意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》，在这本书里，他对阿拉伯数字做了详细的介绍。后来，这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲，

欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的，所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。以后，这些数字又从欧洲传到世界各国。 阿拉伯数字传入我国，大约是13到14世纪。由于我国古代有一种数字叫“筹码”，写起来比较方便，所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。本世纪初，随着我国对外国数学成就的吸收和引进，阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用，阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史。阿拉伯数字现在已成为人们学习、生活和交往中最常用的数字了。 6.自然数：用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始(包括0)，一个接一个，组成一个无穷的集体。 7.计算工具：算盘、计算器、计算机。 8.射线：在几何学中，直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线。如下图所示：

人教版小学四年级数学全册知识点汇总

人教版小学四年级数学全 册知识点汇总 Updated by Jack on December 25,2020 at 10:00 am

小学数学四年级知识点汇总 人教版小学数学四年级上册【知识点】 第一单元大数的认识 1、10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万。 2、10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。 3、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。 4、数位顺序表 个位、十位、百位、千位、万位……是数位，一（个）、十、百、千、万……是计数单位。从右往左每四个数位分一级，数级包括：个级、万级、亿级。 5、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。 6、表示物体个数的1，2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,……都是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 7、读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字；每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或几个0，都只读一个“零”。 8、写数：万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写，哪一位不够用0补足。 9、改写和省略 （1）改写去掉末尾的四个0，将数写成用万作单位的数。如：450000=45万 去掉末尾的八个0，将数写成用亿作单位的数。如：0=2亿 （2）省略去掉末尾的四位数字，将数写成用万作单位的数。 （3）去掉末尾的八位数字，将数写成用亿作单位的数。 （用“四舍五入”法，要注意看清去掉部分的最高位，如果是5或比5大，要向前一位进一。）如：54340≈5万56070≈6万0≈7亿0≈5亿 改写和省略的区别：改写不改变数的大小用=连接如：450000=45万0=2亿 省略改变了数的大小用≈连接如：54340≈5万0≈7亿

人教版小学四年级下册数学知识点归纳

一、四则运算 1、运算顺序： ①在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序（依次）计算。 ②在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。 ③算式里有括号时，要先算括号里面的。 2、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。 3、有关0的运算： ①一个数加上0得原数。 ②任何一个数乘0得0。 ③0不能做除数。0除以一个非0的数等于0。 ④0÷0得不到固定的商；5÷0得不到商。 关于“0”的运算 1、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误 ,0做除数没有意义 2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a 3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a 4、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0 5、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 0 6、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 0 7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商，找不到一个数与0相乘得5。 二、观察物体（二） 1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。 2、观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分上下画数量。 3、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。 4、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。 5、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。

三、运算定律 1、加法运算定律： ①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a＋b＝b＋a ②加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。 (a＋b) ＋c＝a＋(b＋c) ③加法的这两个定律往往结合起来一起使用。 如：165＋93＋35＝93＋（165＋35） 2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和；或交换减数的位置。 a－b－c＝a－(b＋c)或 a－b－c＝a－c－b 3、乘法运算定律： ①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 a×b＝b×a ②乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。 (a×b) ×c＝a×(b×c) 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。 如：125×78×8的简算。 ③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。 (a＋b) ×c＝a×c＋b×c 4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积；或交换除数的位置。 a÷b÷c＝a÷(b×c)或a÷b÷c＝a÷c÷b 5、有关简算的拓展：

最新人教版四年级下册数学知识点总结

四年级下册数学知识点 第一单元四则运算：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 1、加减法的意义和各部分间的关系。 （1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和－另一个数 （2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。 减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数-差被减数=差+减数 （3）加法和减法是互逆运算。 2、乘除法的意义和各部分间的关系。 （1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数 （2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数 （3）乘法和除法是互逆运算。 3、关于“0”的运算 （1）“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误 （2）一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a （3）一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a （4）被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0 （5）一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 0 （6）0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 0 （7）被减数等于减数,差是0。a－a=0 （8）被除数等于除数,商是１.a÷a=1（a不为0） 4、四则运算顺序 （1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 （2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

（3）一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的， 最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计 算顺序遵循以上的计算顺序。 5、租船问题：解决租船问题的策略：1、先计算哪种船的租金便宜，就考虑先租这种 船，如果船没坐满，就再进行调整；2、尽量不空座或少空座。 第三单元运算定律及简便运算： 一、加减法运算定律： 1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。这叫做加法交换律。 用字母表示：a＋b=b＋a 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 这叫做加法结合律。用字母表示：（a＋b）＋c=a＋(b＋c) 3、减法的性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个减数的和。 用字母表示：a - b - c= a - (b+c) 。 二、乘除法运算定律： 1、乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。 用字母表示：a×b=b×a 2、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘 法结合律。用字母表示：（a×b ）× c = a× (b×c ) 3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 这叫做乘法分配律。用字母表示：（a＋b）×c=a×c＋b×c 补充：(a－b)×c＝a×c－b×c 4、除法的性质：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个除数的积。 用字母表示：a ÷b ÷c= a ÷(b×c) 。 三、简便计算 常见乘法计算：（1） 25×4=100 125×8=1000 25×8=200 （2）加法交换律简算例子：（3）加法结合律简算例子： 50+98+50 488+40+60 ＝50+50+98 ＝488+（40+60） ＝100+98＝198 ＝488+100＝588 （4）乘法交换律简算例子：（5）乘法结合律简算例子：

(完整版)四年级数学下册知识点汇总

01 四则运算 1、加、减的意义和各部分间的关系 （1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 （2）相加的两个数叫做加数。加得的数叫做和。 （3）已知两个数的积与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。（4）在减法中，已知的和叫做被就减数……。减法是加法的逆运算。 （5）加法各部分间的关系： 和=加数＋加数 加数=和－另一个加数 （6）减法各部分间的关系： 差=被减数－减数 减数=被减数－差 被减数=减数＋差 2、乘、除法的意义和各部分间的关系 （1）求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法。 （2）相乘的两个数叫做因数。乘得的数叫做积。 （3）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。（4）在除法中，已知的积叫做被除数……。除法是乘法的逆运算。 （5）乘法各部分间的关系： 积=因数×因数 因数=积÷另一个因数 （6）除法各部分间的关系： 商=被除数÷除数

除数=被除数×商 被除数=商×除数 （7）有余数的除法， 被除数=商×除数+余数 3、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算 4、四则混和运算的顺序 （1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算； （2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除,后加减） （3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。 5、有关0的计算 ①一个数和0相加，结果还得原数： a + 0 =a 0 + a = a ②一个数减去0，结果还得这个数： a －0 = a ③一个数减去它自己，结果得零： a － a = 0 ④一个数和0相乘，结果得0： a × 0 = 0 ; 0 × a = 0 ⑤0除以一个非0的数，结果得0： 0 ÷ a = 0 ⑥ 0不能做除数： a÷0 = （无意义） 6、租船问题。 解答租船问题的方法：先假设、再调整。

小学四年级数学上下册知识点整理

小学数学四年级知识点整理（含四年级数学上下册全部） 人教版小学数学四年级上册知识点总结 第一单元【大数的认识】 1、亿以内数的认识： 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。 小结：相邻两个计数单位之间的进率是“十” 2、亿以内数的读法： 小结：①、从高位数读起，一级一级往下读。 ②、万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。 ③、每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。 3、亿以内数的写法： 小结：①、从高级写起，一级一级往下写。 ②、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0 。 4、比较亿以内数的大小： 小结：①、位数多的时候，这个数就比较大。 ②、当这两个数位数相同的时候，我们就应该从左起的第一位比起，也就是从最高位开始比，哪个数最高位上的数大，这个数就大。 ③、如果碰到最高位上的数相同的时候，就再比下一位，以此类推，直到我们比较出相同的数位上的那个数，哪个数大的时候，我们就可以断定这个数比较大。 5、“万”做单位的数： 小结：有时候，为了读写方便，我们把整万的数改写成有“万”做单位的数。 6、求近似数：

小结：这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5 还是等于或大于5 。 7、表示物体个数：1 2 3 4 5 6 ……. 自然数 一个物体也没有：用0来表示。0也是自然数。 最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 8、十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。 9、亿以上数的读法： 小结：亿以上的数也是从高位读起，一级一级往下读，级末尾的0不读，中间连续有几个0都只读一个0 10、亿以上数的写法： 小结：1、从高级写起，一级一级地往下写。2 、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0。 11、“万”做单位的数： 小结：省略亿后面的尾数，改写成用亿作单位的数，就要看千万位进行四舍五入。 12、计算工具的认识：算盘，计算器 13、1亿有多大？100张纸的厚度是1厘米，一亿＝一百万个100, 1厘米×一百万 =1000000厘米=1万米 第二单元【角的度量】 1、直线、射线、角 小结：没有端点，可以向两端无限延伸，这种线叫直角。 只有一个端点，向一端无限延伸，这种线叫射线。 直线、射线与线段有什么联系和区别？ ①、直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。 ②、线段可以量出长度。 ③、线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端，点。 2、角大小的比较： 角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。把半圆平分成180 等份，每一份所对的角的大小是l 度。记做1° 角的大小与角的两边画出的长短没关系。角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。

小学四年级数学重点内容汇总

四年级（上册）数学重点内容汇总 第一单元大数的认识 1. 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。 相邻两个计数单位之间的进率是“十” ，这种计数方法叫做十进制计数法。 特别注意：计数单位与数位的区别。 2、在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 3、位数：一个数含有几个数位，就是几位数，如652100是个六位数。 4、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。 6、亿以上数的读法： ①先分级，从高位开始读起。先读亿级，再读万级，最后读个级。 ②亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。 ③每级末尾不管有几个0，都不读。其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读 一个“0”。 7、亿以上数的写法： ①从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。 ②哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 8、比较数的大小： ①位数不同的两个数，位数多的数比较大。 ②位数相同的两个数，从最高位开始比较。 9、求近似数： 省略万位后面的尾数，要看千位上的数；省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数。 这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数最高位上的数是小于5 还是等于或大于5 。小于5就舍去尾数，等于或大于5就向前一位 进1，再舍去尾数。 10、表示物体个数：1，2 ，3，4，5 ，6 ，7 ，8 ，9 ，10，……. 都 是自然数。一个物体也没有，用0来表示，0也是自然数。所有的自然数都是整数。 11、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 12、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。 13、ON╱CE：开关及清除屏键，清除显示屏上的内容。AC:清除键，清除所有内容。

(完整版)人教版小学四年级数学知识点归纳

四则运算 一：不带括号的混合运算 重点：掌握含有两级运算的顺序 难点：运用混合运算解决实际问题。 知识点一：没有括号的加减混合运算的运算的顺序。 在没有括号的算式里，如果只有加减，要按从左到右的顺序计算。 知识点二：没有括号的乘除混合运算的运算顺序。 在没有括号的算术里，如果只有乘除法，要按从左到右的顺序计算。 知识点三：积商之和（差的混合加减法，要先算乘除法后算加减法。 二：含有小括号的运算顺序及有关O的运算。 重点：掌握含有小括号运式的运算顺序。 难点：理解O为什么不能作除数。 知识点一：含有小括号的混合运算。 含有小括号的运算顺序，要先算括号里面的，再算括号外面的。 知识点二：四则混合运算的运算顺序。 四则混合运算的运算顺序，在没有括号 的算式李，只有加减法或者只有乘除法的，要按从左到右的顺序计算，有乘除法和加减法的，要先算乘除法，历算加减法；如果有括号，要先算括号里面的，再算外面的。 知识点三：有关O的运算。 有关O的运算字母可表示为：a+0=a a-0=a 0×a=0 0÷a=0（a≠0） 学生常见问题与数学指导：1：在四则混合运算中，学生在实际做题中往往会忘记先乘除后加减和先乘括号内后算括号外地式子的规则，老师应时常提醒。 2：四则混合运算的考察不拘泥于简单的算式，更注重对学生的解决问题能力考察，也就是应用题的方式。3:0的不能做除数这一知识点老师一定要讲清楚（不参与全解P17） 三运算定律与简便计算 一：加减运算定律 重点：理解运算定律，并能进行简便运算 难点：灵活应用运算定律解决问题。 知识点一：加法交换律 两个加数交换位置，和不变，用字母表示：a+b=b+a 知识点二：加法结合律 三个数相加，先把钱两个数相加，或者先看把后两个数相加，和不变。用字母便是：（a+b）+c=a+（b+c）在一个加法运算式中，当某些加数可凑成整+整百数时，运用加法交换律，加法结合律来改变算顺序，可以使计算简便。 教学指导： 1:加法的变换律和结合律往往在同一道题中出现。 2:在运用的简便运算时有时会用到“基准数加法”和“凑整法”，这两种方法对于基础较好的学生要求其掌握，基础一般的学生不要求掌握，详见全解P48—49 二：乘法运算定律： 重点：理解乘法运算定律，并能进行简便计算。 难点：灵活应用运算定律解决实际问题。 知识点一：乘法交换律：

人教版四年级数学下册全册知识点归纳与总结

第一单元四则运算 一、加、减法的意义和各部分间的关系 1、加法的意义：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。 2、加法各部分间的关系： 和=加数+加数加数=和-另一个加数 3、减法的意义：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。在减法中，已知的和叫做被减数，减号后面的数叫做减数，等号后面的数叫做差。 4、减法各部分间的关系： 差=被减数-减数减数=被减数-差 被减数=减数+差 5、加法与减法的关系：减法是加法的逆运算。 二、乘、除法的意义和各部分间的关系 1、乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。 2、乘法各部分间的关系： 积=因数X因数因数=积÷另一个因数 3、除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。已知的积叫做被除数，已知的因数叫做除数，求得的另一个因数叫做商。 4、除法各部分间的关系： ①、在没有余数的除法中：

商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商X除数 ②、在有余数的除法中： 被除数=商X除数+余数 商=（被除数-余数）÷除数 除数=（被除数-余数）÷商 三、有关0的运算 ①、一个数加上或减去0还得原数 ②、任何数减去自身都得0 ③、0除以任何非0的数还得0 ④、任何数乘0都得0 ⑤、0不能作除数 四、四则混合运算的运算顺序 1、在没有括号的算式里，只有乘除法或只有加减法，要按从左到右的顺序计算，有乘除法和加减法的，要先算乘除法，后算加减法。 2、有小括号的算式里，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。 3、一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。 第二单元观察物体 1、从不同位置观察由小正方体拼摆的物体，辨认观察到的物体的形状的方法：在哪一位置观察物体，就从哪一面数出小正方形的数量，并确定摆出的形状。 2、从同一位置观察由相同个数的小正方体组成的物体，所看到的平面图形可能相同，也可能不相同。

小学四年级上下数学知识点归纳总结

小学四年级数学知识点归纳总结 四年级上册 知识点概括总结 1．大数的认识: （１）亿以内的数的认识: 十万:１０个一万;一百万：10个十万;一千万：１0个一百万;一亿：10个一千万； ２.数级:数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法,在位值制（数位顺序）的基础上，以三位或四位分级的原则,把数读，写出来。通常在阿拉伯数的书写上,以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。 ３.数级分类 (１)四位分级法 即以四位数为一个数级的分级方法。我国读数的习惯,就是按这种方法读的。如：万（数字后面4个0）、亿(数字后面8个０)、兆(数字后面1２个0，这是中法计数）……。这些级分别叫做个级，万级，亿级……。 （2)三位分级法 即以三位数为一个数级的分级方法。这西方的分级方法,这种分级方法也是国际通行的分级方法。如：千，数字后面３个０、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0……。 ４．数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列,一个数字占有一个位置，这些位置,都叫做数位。从右端算起,第一位是“个位”,第二位是“十位”，第三位是“百位”,第四位是“千位”，第五位是“万位”,等等。这就说明计数单位和数位的概念是不同的。 5．自然数:用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码０,１，２，3，4，……所表示的数。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始(包括０)，一个接一个,组成一个无穷的集体。 7.计算工具：算盘、计算器、计算机。 ８.射线：在几何学中，直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线。如下图所示： 8.射线特点 （１）射线只有一个端点，它从一个端点向另一边无限延长。

人教版四年级下册数学知识点整理归纳

四年级下册数学知识点整理归纳人教版 一、四则运算：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 1、加减法的意义和各部分间的关系。 （1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和－另一个数 （2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。 减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数-差被减数=差+减数 （3）加法和减法是互逆运算。 2、乘除法的意义和各部分间的关系。 （1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数 （2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数 （3）乘法和除法是互逆运算。 3、关于“0”的运算 （1）“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误 （2）一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a （3）一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a （4）被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0 （5）一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 0 （6）0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 0 （7）被减数等于减数,差是0。A－A=0被除数等于除数,商是１.A÷A=1（a不为0） 4、四则运算顺序 （1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。（2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。 （3）一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。 第三单元运算定律及简便运算：

最新人教版四年级下册数学知识点总结

第一单元四则运算：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 1、加减法的意义和各部分间的关系。 （1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和－另一个数 （2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。 减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数-差被减数=差+减数 （3）加法和减法是互逆运算。 2、乘除法的意义和各部分间的关系。 （1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数 （2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数 （3）乘法和除法是互逆运算。 3、关于“0”的运算 （1）、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误 （2）、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a （3）、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a （4）、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0 （5）、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 0 （6）、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 0 （7）、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商. （８）被减数等于减数，差是0 。a－a=0 被除数等于除数，商是１a÷a=１（a不为0） ５、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。６、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。 ７、一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。 第三单元运算定律及简便运算： 一、加法运算定律： 1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a＋b=b＋a 2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a＋b）＋c=a＋(b＋c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：１６５＋９３＋３５＝９３＋（１６５＋３５）依据是什么？ 3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和叫做减法的性质。用 字母表示：a - b - c= a - (b+c) 。 二、乘法运算定律： 1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a 2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。（ a×b ）× c = a× (b×c ) 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：１２５×７８×８的简算 3、乘法分配律： （１）两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加叫做乘法分配律。用字母表示：（a＋b）×c=a×c＋b×c (a－b)×c＝a×c－b×c （2）两个数的差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再把所得的积相减。用字母表示：(a - b) ×c= a×c - b×c。

人教版小学四年级数学上册知识点归纳总结

新人教版小学数学四年级上册知识点 第一单元【大数得认识】 1、10个一万就是十万,10个十万就是一百万,10个一百万就是一千万,10个一千万就是一亿、1０个一亿就是十亿,１０个十亿就是一百亿,１０个一百亿就是一千亿,10 ２、在数位顺序表中,从右向左,每四位为一级,分别就是个级、万级、亿级。与万位相邻得两个数位分别就是千位与十万位。与亿位相邻得两个数位分别就是千万位与十亿位。 3、亿以内数得读法:先读万级,再读个级。万级得数要按照个级得数得读法来读,再在后面加一个万字。每级末尾不管有几个0,都不读,其她数位有一个０或连续几个0,都只读一个0。 4、万以内数得写法:先写万级,再写个级。哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0 。 5、比较亿以内数得大小:位数多得数,这个数就大。位数相同得两个数,从高位比起,最高位上得数大得那个数就大、如果最高位上得数相同,就比较下一个数位上得数。 6、“万”作单位得数:省略万后面得尾数,改写成用万作单位得数,要瞧千位上得数,然后进行四舍五入。 ７、求近似数得方法叫“四舍五入法",就是“舍”还就是“入”,要瞧省略得尾数部分得最高位就是小于５还就是等于或大于５。 ８、表示物体个数得１ 2 3 4 5 ６……。都就是自然数。一个物体也没有,用0来表示, ０也就是自然数。所有得自然数都就是整数。最小得自然数就是0,没有最大得自然数,自然数得个数就是无限得。最小得一位数就是1、 9、每相邻得两个计数单位之间得进率都就是十,这种计数方法叫做十进制计数法。 １０、亿以上数得读法:先分级,再从最高位读起,读完亿级得数,要加“亿"字,读完万级得数,要加“万”字。每级末尾得０都不读,中间连续有几个0,都只读一个０。 11、亿以上数得写法:先瞧这个数有几级,再从最高级写起。哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。 １2、“亿”作单位得数:省略亿后面得尾数,改写成用亿作单位得数,要瞧千万位上得数,然后进行四舍五入。

最新新人教版四年级下册数学知识点总结

一四则运算 1、加法：把两个数合并成一个数的运算。 减法：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。 减法是加法的逆运算。 2、加减法各部分之间的关系： 和=加数+加数加数=和-另一个加数 差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差 3、求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法 已知两个因数的积和其中的一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法 除法是乘法的逆运算 4、乘除法各部分之间的关系： 积=因数×因数因数=积÷另一个因数 商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数 有余数的除法： 商=（被除数-余数）÷除数除数=（被除数-余数）÷商被除数=商×除数+余数 5、有关0的运算： 加法：0加一个数得原数 减法：（1）一个数减0还得原数，（2）被减数等于减数，差是0 乘法：0乘任何数得0 除法：（1）0不能做除数，（2）0除以一个非0的数，还得0。 6、租船问题：（1）先要考虑租哪种船便宜。（2）尽量不要有空位。（3）哪种方案空的位子少，那种更省钱。 二运算定律 1、加法交换律：两个加数相加，交换加数的位置，和不变。 公式：a ＋ b ＝ b ＋ a 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 公式：a ＋ b ＋ c ＝ (a ＋ b) ＋ c ＝ a ＋ (b ＋ c) ＝ (a ＋ c)+b 3、乘法交换律：两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。公式： ab ＝ ba 4、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 公式： abc ＝ (ab)c ＝ a(bc) ＝ (ac)b 5、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。

最新四年级数学知识点总结

四年级数学知识点总结 四年级上册 知识点概括总结 1.大数的认识： （1）亿以内的数的认识： 十万：10个一万； 一百万：10个十万； 一千万：10个一百万； 一亿：10个一千万； 2.数级：四年级数学知识点总结数四年级数学知识点总结分级的原则，把数读，写出来.通常在阿拉伯数的书写上，以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开. 3.数级分类 （1）四位分级法 即以四位数为一个数级的分级方法.我国读数的习惯，就是按这种方法读的. 如：万（数字后面4个0）、亿（数字后面8个0）、兆（数字后面12个0，这是中法计数）…….这些级分别叫做个级，万级，亿级……. （2）三位分级法 即以三位数为一个数级的分级方法.这西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法.如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0…….

4.数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位.从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等.这就说明计数单位和数位的概念是不同的. 5.数的产生：阿拉伯数字的由来：古代印度人创造了阿拉伯数字后，大约到了公元7世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区.到13世纪时，意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》，在这本书里，他对阿拉伯数字做了详细的介绍.后来，这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲，欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的，所以便把这些数字叫做阿拉伯数字.以后，这些数字又从欧洲传到世界各国. 阿拉伯数字传入我国，大约是13到14世纪.由于我国古代有一种数字叫“筹码”，写起来比较方便，所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用.本世纪初，随着我国对外国数学成就的吸收和引进，阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用，阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史.阿拉伯数字现在已成为人们学习、生活和交往中最常用的数字了. 6.自然数：用以计量事物的件数或表示事物次序的数 . 即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数 .表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始(包括0)，一个接一个，组成一个无穷的集体.

(人教版)四年级下册数学各单元知识点

四年级下册数学各单元知识点 一、小数的意义和加减法 （一）小数的意义 1、小数的意义：分母是10，100，1000，…的分数可以用小数 表示。 2、小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。 3、小数部分的计数单位分别是1 10，1 100，1 1000，…也可以写成0.1，0.01，0.001… 4、小数部分最大的计算单位是1 10，小数部分没有最小的计数单位。 5、小数的数位是无限的。 6、在一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它就是几位小数。小数部分末尾的零也要计入其中。 7、理解0.1与0.10的区别联系： 区别：0.1表示1个0.1；0.10表示10个0.01，意义不同。 联系：0.1=0.10两个数大小相等。运用小数的基本性质可 以不改变数的大小，改写小数或化简小数。 8、小数的基本性质：小数的末尾添上“0”获去掉“0”，小数 的大小不变。（小数的大小与小数位数的多少没有关系。）9、单位换算 （1）1分米=0.1米1厘米=0.01米1克=0.001千克

较小单位的量化为较大单位的量的方法：当两个计量单位间的进率是10，100，1000，…时，可以根据小数的意义把较小单位的数改写成分母是10，100，1000，…的分数，再把分数改写成小数，进而用较大单位的量表示。 （2）复名数改单名数：抄相同，改不同。（相同的单位抄在整数部分，不相同的单位按照上面的改写方法写在小数 部分）。 （3）其他改写方法：单名数互化 ①低级单位名数÷进率=高级单位名数。 ②高级单位名数×进率=低级单位名数。复名数与单名数 之间互化：抄相同，改不同（同单名数互化方法）。 （二）比大小 1、比较两个小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大；整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大…… 2、把几个小数按顺序排列：要先比较它们的大小。再按照题目 的要求按顺序排列。当单位不统一的几个数量比较大小时，要先将这几个数量的单位统一，再按小数大小比较方法进行比较，最后答题应按照最目中给的原数进行排列顺序。

小学四年级数学下册知识点

一、运算顺序： 在没有括号的算式里如果只有加减法或只有乘除法有依次计算。在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先乘除法，后算加减法。算式里有括号时，要先算括号里面的。加减乘除法统称四则运算。一个数加0得原数任何一个数乘0得00不能做除数，0除以一个非0的数等于0。0除0得不到固定的商。5除0得不到商 二、位置与方向 1.根据方向和距离确定或者绘制物体的具体点。(比例尺、角的画法和度量） 2.位置间的相对性。会描述两个物体间相互位置关系。（观测点的确定） B在A的东偏北30度2000米处； A在B的西偏南30度200米处。 3.简单路线图的绘制。 三、运算定律及简便运算： 1.加法运算定律： 加法交换律：两个数相加，交换加数得位置，和不变。a+b=b+a 加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加再加上第一个数，和不变。（a+b)+c=a+(b+c) 加法这两个定律往往结合在一起使用。如：165+93+35=93+（165+35) 依据是什么？ . 2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-（b+c） 3、乘法运算定律： 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。bXa=aXb 乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。（axb）xc=ax（bxc）乘法这两个定律往往结合在一起使用。如：(axb)xc=ax(bxc)。如：125 乘法分配率：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。（a+b)xc=axc+bxc 4.连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。 a除b除c=a 除{b乘c} a+b=b+a {a+b}+c=a+{b+c} 165+93+35=93+{165+35} {a+b}Xc=aXc+bXc 分母是101001000........可用小数表示

四年级下册数学知识点整理

第一单元四则运算 1、加法的意义和各部分之间的关系：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。和＝加数＋加数；加数＝和－另一个加数 2、减法的意义和各部分之间的关系：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。 差＝被减数－减数；减数＝被减数－差；被减数＝减数＋差 3、乘法的意义和各部分之间的关系：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 积＝因数×因数；因数＝积÷另一个因数 4、除法的意义和各部分之间的关系：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 商＝被除数÷除数；除数＝被除数÷商；被除数＝商×除数。 5、四则混合运算的顺序：A、在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右依次计算；如果有乘、除法，又有加、减法，先乘、除后加、减。B、在有括号的算式里，先算小括号里面的，再算中括号里面的。 6、有关0的运算：一个数加上0，还得原数；被减数等于减数，差是0；一个数和0相乘，仍得0；0除以一个非0的数，还得0（0不能做除数 第二单元观察物体 1、从不同的方向观察同一物体，看到的形状可能不同。 2、从同一方向观察不同的物体，看到的形状可能是相同的。 3、根据一个方向看到的形状，不能准确确定是什么立体图形或物体。只有把从 不同方向看到的形状进行综合，才能确定立体图形。 第三单元运算定律 1、加法运算定律： （1）、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a （2）、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a+b）+c=a+(b+c) 2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去两个数的和。 a-b-c=a-(b+c)

小学四年级数学知识点汇总

★数学考试应注意：（四年级数学知识点汇总） 1、用手指着认真读题至少两遍； 2、遇到不会的题不要停留太长时间，可在题目的前面做记号。（如：“？”） 3、画图、连线时必须用尺子； 4、检查时，要注意是否有漏写、少写的情况； 1、加、减的意义和各部分间的关系 （1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 （2）相加的两个数叫做加数。加得的数叫做和。 （3）已知两个数的积与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。 （4）在减法中，已知的和叫做被就减数……。减法是加法的逆运算。 （5）加法各部分间的关系： 和=加数＋加数 加数=和－另一个加数 （6）减法各部分间的关系： 差=被减数－减数 减数=被减数－差 被减数=减数＋差

2、乘、除法的意义和各部分间的关系 （1）求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法。（2）相乘的两个数叫做因数。乘得的数叫做积。 （3）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 （4）在除法中，已知的积叫做被除数……。除法是乘法的逆运算。 （5）乘法各部分间的关系： 积=因数×因数 因数=积÷另一个因数 （6）除法各部分间的关系： 商=被除数÷除数 除数=被除数×商 被除数=商×除数 （7）有余数的除法， 被除数=商×除数+余数 2、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算 3、四则混和运算的顺序 （1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；

（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除,后加减） （3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。 4、有关0的计算 ①一个数和0相加，结果还得原数： a + 0 =a 0 + a = a ②一个数减去0，结果还得这个数： a －0 = a ③一个数减去它自己，结果得零： a －a = 0 ④一个数和0相乘，结果得0： a ×0 = 0 ; 0 ×a = 0 ⑤0除以一个非0的数，结果得0： 0 ÷a = 0 ； ⑥0不能做除数： a÷0 = （无意义） 5、租船问题。 解答租船问题的方法：先假设、再调整。

小学 四年级数学知识点梳理

四年级数学知识点梳理 四年级数学教案 四年级数学知识点梳理 (一) “大数的认识”: 1.知识技能目标:巩固所学的计数单位和相邻两个单位之间的进率,掌握数位顺序表,能正确地读写大数,掌握改写和省略的方法。 2.复习知识点 (1)复习数位顺序表:包括什么叫数位、计数单位、数级?每相邻两个计数单位之间有什么关系? (2)多位数的读写法的方法是什么? (3)改写和省略的方法是什么? (4)如何比较数的大小? 3.对应练习 (1)读出下面各数。 6231579 70050082 3980400000 1000400070 400300002 36740010000 615400000 30708000000 (2)写出下面各数 四千零二万一百零三二千零四十万四千零三十 一十亿零五百六十八一百二十亿四千零八万五千零四十

(3)改写成以亿做单位的数:224100000000 212000000000 (4)求近似数 26580560 2527641 880808 (省略万后面的尾数) 345646310 712335478 11220805658(省略亿后面的尾数) (5)用1、5、7、9和4个0按要求写出八位数 最大的数( ),最小的数是( ),一个0都不读的数,只读出一个0的数( ),要读出2个0的数( ) (二)“乘除法”复习 1.知识技能目标:通过复习,巩固所学的乘除法口算和笔算的计算方法,在计算过程中能灵活应用因数和积的关系、商变化的规律,正确熟练地计算。 2.复习知识点: (1)复习口算 230×4= 3×380= 150×4= 108×3= 350×2= 70×5= 2700÷30= 1800÷60= 360÷90= 2400÷60= 8000÷40= 4200÷60= (2)不计算,直接写出下面的积。 16×392=6272 160×392= 16×3920= 792÷24=33 396÷12= 1584÷48= 想一想,你是根据什么得出结果的?(积的变化规律和商的变换规律) (3)笔算