政八年级下第一次月考数学试题 (11)

立人学校 15～16 学年下学期八年级第一次月考
数 学 试 卷 考生座位号
考试时间：120 分钟， 满分：100 分， 命题人：林源德
友情提示：请把选择题和填空题的答案搬到对应的答题卡上.
一、选择题（共 12 题，每题 2 分，满分 24 分。每小题只有一个正确的选项，)
1. 不等式 3x ?1 ? x ?1的解集在数轴上表示为（ ）


-2 -1 0 1 2 -2 -1 0 1 2 -2 -1 0 1 2 -2 -1 0 1 2
A． B． C． D．
2. 若 m ? n ，下列不等式不一定成立的是（ ）
m n
A. m ? 2 ? n ? 2 B. 2m ? 2n C. ? D. m2 ? n2
2 2
3. 如图，在△ABC 中，AB=AC，D 为 BC 中点，∠BAD=35°，则∠C 的度数为（ ）
A．35° B．45° C．55° D．60°
4.如图，??平分∠???，?? ⊥ ??，?? ⊥ ??，垂足分别为?，?，下列结论正确的是（ ）
A.?? = ?? B.?? = ?? C.∠??? = ∠??? D.?? = ??
5. 如图，在△ABC 中，∠B=30°，BC 的垂直平分线交 AB 于点 E，垂足为 D，CE 平分∠ACB,若
BE=2，则 AE 的长为（ ）
A. 3 B.1 C. 2 D.2
6.如图，在△ABC 中，AB=AC，D，E 两点分别在 AC， BC 上，BD 是∠ABC 的平分线，DE//AB，若
BE=5 cm，CE=3 cm，则△CDE 的周长是（ ）
A.15 cm B.13 cm C.11 cm D.9 cm

A


D

B E C
（第 4 题图） （第 5 题图） （第 6 题图）
?x ?1? 2,
7. 不等式组 ? 的解集是（ ）
?x ?1? 2
A. x ? 1 B. x ≥3 C. 1≤ x <3 D. 1< x ≤3
8. 下列不等关系中，正确的是( )
A. m 与 4 的差是负数,可表示为 m ? 4 ? 0 B. x 不大于 3 可表示为 x ? 3
C. a 是负数可表

示为 a ? 0 D. x 与 2 的和是非负数可表示为 x ? 2 ? 0

考号 考室 班级座号 姓名 班级 9. 如图，函数 y ? 2x ? 4 与 x 轴、 y 轴交于点（2，0），（0，-4），当 ? 4 ? y ? 0 时， x 的取值

八年级下学期第一次月考数学试卷 第 1 页 共 6 页 范围是（ ）
A.x＜-1 B.-1＜x＜0 C.0＜x＜2 D.-1＜x＜2
10. 如图，已知∠BAC = ∠DAE = 90°，AB = AD，下列条件能使△ABC≌△ADE的是（ ）
A.∠E = ∠C B.AE = AC C.BC = DE D.ABC三个答案都是
11. 如图，在△ABC 中，∠A=36°，AB＝AC，BD 是△ABC 的角平分线，若在边 AB 上截取 BE＝
BC，连接 DE，则图中等腰三角形共有（ ）
A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个
? x ?1
12. 若不等式组 ? 恰有两个整数解，则 m 的取值范围是（ ）
?x ? m ?1
A．－1≤m＜0 B．－1＜m≤0 C．－1≤m≤0 D．－1＜m＜0

y
l
1
l 2
3

-1 O x

(图 12图 图 图
（第 9 题图） （第 10 题图） （第 11 题图） （第 15 题图）
二、填空题（共 6 题，每题 3 分，共 18 分。)
13. 不等式 x ? 3 ? 0 的解集是 ．
14. 已知直角三角形两直角边长分别是 5 cm，12 cm，其斜边上的高是___ _cm.

15. 直线 l1 : y ? k1 x ? b 与直线 l2 : y ? k2 x 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 x 的

不等式 k2 x ? k1x ? b 的解集为 ．
16．“3·12”植树节，市团委组织部分中学的团员去西山植树．某校八年级（3）班团支部领到
一批树苗，若每人植 4 棵树，还剩 37 棵；若每人植 6 棵树，则最后一人有树植，但不足 3 棵，
八年级（3）班团支部参加植树的有 人.
17. 如

图，△ABC 中，AB=AC，AB 的垂直平分线交边 AB 于 D 点，交边 AC 于 E 点，若△ABC 与
△EBC 的周长分别是 40cm，24cm，则 AB= cm．

18．如图，正△ABC 的边长为 2，以 BC 边上的高 AB1 为边作正△AB1C1，△ABC 与△AB1C1 公共部分
的面积记为 S1；再以正△AB1C1 边 B1C1 上的高 AB2 为边作正△AB2C2，△AB1C1 与△AB2C2 公共部分
的面积记为 S2；…，以此类推，则 Sn= ．（用含 n 的式子表示）







立人学校（第 17 题15～16 学年下学期八年级第一次月考（第 18 题
图） 图）


八年级下学期第一次月考数学试卷 第 2 页 共 6 页
考号 考室 班级座号 姓名 班级 数 学 试 卷（答题卷） 考生座位号

考试时间：120 分钟， 满分：100 分， 命题人：林源德

题号 1—18 19—20 21—22 23—24 25 总得分
得分

一、选择题：（每小题 2 分，共 24 分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

答案

二、填空题：（每小题 3 分，共 18 分）

13. 14. 15.

16. 17. 18.
三、解答题（共 7 题，满分 58 分）
19.（每小题 4 分，满分 8 分）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．
4x ? 5
（1） 2(x ?1) ?1 ? 3x ? 2 （2） ? x ? 1
3





20. （每小题 4 分，满分 8 分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．
?x ?1 ? 4 ?? 2x ? 6
(1)? (2)?
?2x ? 3 ? 1 ?3(x ?1) ? 2x ? 5








21. （满分 6 分）已知：如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE 与 BF 相交于点 D，且 BD=CD.
求证：点 D 在∠BAC 的平分线上.

八年级下学期第一次月考数学试卷 第 3 页 共 6 页











22. （满分 8 分）如图所示，在△ABC

中，AB=AC，D 是 BA 延长线上的一点，点 E 是 AC 的中点.
（1）实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作
法）.
①作∠DAC 的平分线 AM；②连接 BE 并延长交 AM 于点 F. （2 分）
（2）猜想与证明：试猜想 AF 与 BC 有怎样的位置关系和数量关系，并说明理由. （6 分）














23. （满分 8 分）某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共 10 辆．其中轿车购买数量不少于面包


八年级下学期第一次月考数学试卷 第 4 页 共 6 页车数量的一半，轿车每辆 7 万元，面包车每辆 4 万元，公司可投入的购车款不超过 55 万元．
（1）符合公司要求的购买方案有哪几种？请说明理由．（4 分）
（2）如果每辆轿车的日租金为 200 元，每辆面包车的日租金为 110 元．假设新购买的这 10 辆车
每日都可租出，要使这 10 辆车的日租金收入不低于 1500 元，那么应选择哪种购买方案？（4
分）








24. （满分 8 分）如图，在△ABC 中，AB=AC，∠BAC=90o．点 D 为射线 BC 上一动点，连接 AD，
以 AD 为一边且在 AD 的右侧作正方形 ADEF．
解答下列问题：
（1）当点 D 在线段 BC 上时（与点 B 不重合），如图甲，线段 CF、BD 之间的位置关系
为 ，数量关系为 ．（2 分）
(2)当点 D 在线段 BC 的延长线上时，如图乙，(1)中的结论是否仍然成立，为什么？
（3）如果 AB≠AC，∠BAC≠90o，点 D 在线段 BC 上运动．（4 分）
试探究：当△ABC 满足一个什么条件时，CF⊥BC（点 C、F 重合除外）？(直接写出结论，不需证
明) （2 分） A
F

C
B D E
图甲

F


E
A


B C D

图乙

(第 24 题图)
25. （满分 12 分）如图，在等腰△ ABC 中， CH 是底边上的高线，点 P 是线段 CH 上

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( 密 封 线 内 ， 请 不 要 答 题 。 )