人教版七年级下册数学期中考试试题及答案
人教版七年级下册数学期中考试试卷
2020年4月
一、单选题
1．下列各图中,∠1与∠2是对顶角的是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
2( )
A ．2
B
C ．±2
D ． 3．在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是
A ．（2，3）
B ．（﹣2，3）
C ．（﹣2，﹣3）
D ．（2，﹣3）
4．722 0，-1.414，2π0.1010010001中，无理数有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 5．如图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断//AB CD （ ）
A ．34∠=∠
B ．12∠=∠
C ．
D DC
E ∠=∠
D ．180D ACD ?∠+∠= 6．下列命题是假命题的是( )
A ．对顶角相等
B ．两直线平行，同旁内角相等
C ．平行于同一条直线的两直线平行
D ．同位角相等，两直线平行 7．如图，表示的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间（ ）
A ．C 与D
B ．A 与B
C ．A 与C
D ．B 与C 8．点P 位于x 轴下方，y 轴左侧，距离x 轴4个单位长度，距离y 轴2个单位长度，那么点P 的坐标是（ ）
A ．（4，2）
B ．（-2，-4）
C ．（-4，-2）
D ．（2，4）
9．在平面直角坐标系中，线段CF是由线段AB平移得到的；点A（-1，4）的对应点为C （4，1）；则点B（a，b）的对应点F的坐标为（）
A．（a+3，b+5）B．（a+5，b+3）C．（a-5，b+3）D．（a+5，b-3）10．如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=35°，则∠2的度数（）
A．10°B．25°C．30°D．35°
二、填空题
11．若整数x满足|x|≤3x的值是（只需填一个）．
12．如图，直线AB，CD，EF交于点O，OG平分∠BOF，且CD⊥EF，∠AOE=70°，则∠DOG=_____．
13．把9的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为．
14．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A4n+1（n为自然数）的坐标为（用n表示）
三、解答题
15．计算：
（1
（22
16．求下列各式中x的值：
（1）2x2＝4；（2）64x3 + 27＝0
17．如图，直线a∥b，点B在直线上b上，且AB⊥BC，∠1=55°，求∠2的度数．
18．完成下面的证明：
如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D．
求证：∠A=∠F.
证明：∵∠AGB=∠EHF
∠AGB=________（对顶角相等）
∴∠EHF=∠DGF
∴DB∥EC__________
∴∠________=∠DBA__________
又∵∠C=∠D
∴∠DBA=∠D
∴DF ∥__________________
∴∠A=∠F__________.
19．已知5a+2的立方根是3，3a+b-l 的算术平方根是4，c 整数部分.
(1)求a ，b ，c 的值；
(2)求 a+b+c 的平方根．
20．如图，直线AB 是某天然气公司的主输气管道，点C 、D 是在AB 异侧的两个小区，现在主输气管道上寻找支管道连接点，向两个小区铺设管道.道有以下两个方案：
方案一：只取一个连接点P ，使得像两个小区铺设的支管道总长度最短，在图中标出点P 的位置，保留画图痕迹；
方案二：取两个连接点M 和N ，使得点M 到C 小区铺设的支管道最短，使得点N 到D 小区铺设的管道最.短短在途中标出M 、N 的位置，保留画图痕迹；
设方案一中铺设的支管道总长度为L 11L 为，方案二中铺设的支管道总长度为2L 为，则L 1与L 2的大小关系为： L 1_____ L 2（填“>”、“<”或）理由是______．
21．如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：
()1请你以火车站为原点建立平面直角坐标系．
()2写出市场的坐标为______；超市的坐标为______．
()3请将体育场为A 、宾馆为C 和火车站为B 看作三点用线段连起来，得ABC V ，然后将此三角形向下平移4个单位长度，画出平移后的111A B C V ，并求出其面积．
22．如图，长方形OABC 中，O 为直角坐标系的原点，A 、C 两点的坐标分别为（6，0）,（0，10），点B 在第一象限内.
（1）写出点B 的坐标，并求长方形OABC 的周长；
（2）若有过点C 的直线CD 把长方形OABC 的周长分成3:5两部分，D 为直线CD 与长方形的边的交点，求点D 的坐标.
23．如图1，已知射线CB ∥OA ，∠C=∠OAB ，
（1）求证：AB ∥OC ；
（2）如图2，E 、F 在CB 上，且满足∠FOB=∠AOB ，OE 平分∠COF.
①当∠C=100°时，求∠EOB 的度数．
②若平行移动AB ，那么∠OBC ：∠OFC 的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值．
参考答案
1．C
【解析】
依据对角的定义进行判断即可．
【详解】
解：∵互为对顶角的两个角的两边互为反向延长线，
∴A中∠1和∠2是邻补角，C中的∠1和∠2是对顶角．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查的是邻补角、对顶角的定义，熟练掌握相关概念是解题的关键．
2．D
【解析】
，然后再根据平方根的定义求解即可．
【详解】
，2的平方根是，
．
故选D．
【点睛】
正确化简是解题的关键，本题比较容易出错．
3．B
【解析】
根据第二象限内点的坐标符号（-，+）进行判断即可．
4．A
【解析】
π
，共2个．故选A．
2
点睛：本题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小
数为无理数．如π，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．
5．B
【解析】
判断两直线平行，主要利用同位角相等，同旁内角互补，内错角相等
【详解】
A项，∠3与∠4是直线BD与AC的内错角,所以不满足．B项，∠1与∠2是直线AB与CD的内错角，所以∠1=∠2，可以得到AB//CD，选B项．C项∠D与∠DCE是直线BD 与AE的内错角，所以不满足．D项，∠D与∠ACD是直线BD与AE的同旁内角，所以不满足．
【点睛】
本题主要考查平行线的判定法则，同时也考查学生对于同位角，内错角，同旁内角的掌握情况．
6．B
【解析】
解：A．对顶角相等是真命题，故本选项正确，不符合题意；
B．两直线平行，同旁内角互补，故本选项错误，符合题意；
C．平行于同一条直线的两条直线平行是真命题，故本选项正确，不符合题意；
D．同位角相等，两直线平行是真命题，故本选项正确，不符合题意．
故选B．
7．A
【解析】
试题分析：由6．25＜7＜9可得2．5＜＜3，所以表示的点在数轴上表示时，所在C 和D两个字母之间．故答案选A．
考点：估算无理数的大小；实数与数轴．
8．B
【解析】
解：∵点P位于x轴下方，y轴左侧，∴点P在第三象限；
∵距离y轴2个单位长度，∴点P的横坐标为﹣2；
∵距离x轴4个单位长度，∴点P的纵坐标为﹣4；
∴点P的坐标为（﹣2，﹣4）．故选B．
9．D
【解析】
解：平移中，对应点的对应坐标的差相等，设F（x，y）．根据题意得：4﹣（﹣1）=x﹣a；1﹣4=y﹣b，解得：x=a+5，y=b-3；故F的坐标为（a+5，b-3）．故选D．
点睛：本题考查了点坐标的平移变换，关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变．平移中，对应点的对应坐标的差相等．
10．B
【解析】
【分析】
延长AB交CF于E，求出∠ABC，根据三角形外角性质求出∠AEC，根据平行线性质得出∠2=∠AEC，代入求出即可．
【详解】
如图，延长AB交CF于E，
∵∠ACB=90°，∠A=30°，
∴∠ABC=60°，
∵∠1=35°，
∴∠AEC=∠ABC﹣∠1=25°，
∵GH∥EF，
∴∠2=∠AEC=25°，
故选B．
【点睛】
考查了三角形的内角和定理，三角形外角性质，平行线性质的应用，解题时注意：两直线平行，内错角相等．
11．﹣2（答案不唯一）
【解析】
试题分析：∵|x|≤3，∴﹣3≤x≤3．
∵x为整数，∴x=﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3．
x=﹣2，3
x的值是﹣2或3（填写一个即可）．
12．55°．
【解析】
【分析】
首先根据对顶角相等可得∠BOF=70°，再根据角平分线的性质可得∠GOF=35°，然后再算出∠DOF=90°，进而可以根据角的和差关系算出∠DOG的度数．
【详解】
∵∠AOE=70°，
∴∠BOF=70°，
∵OG平分∠BOF，
∴∠GOF=35°，
∵CD⊥EF，
∴∠DOF=90°，
∴∠DOG=90°﹣35°=55°，
故答案是：55°．
【点睛】
考查了角的计算，关键是掌握对顶角相等，垂直定义，角平分线的性质．
13．﹣3＜3．
【解析】
【分析】
先分别得到3的平方根和立方根，然后比较大小．
【详解】
∵9的平方根为﹣3，3，
9
∴把9的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为﹣33．
故答案是：﹣33．
【点睛】
考查了平方根、立方根、有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．
14．（2n，1）
【解析】
试题分析：根据图形分别求出n=1、2、3时对应的点A4n+1的坐标，然后根据变化规律写出即可：
由图可知，n=1时，4×1+1=5，点A5（2，1），
n=2时，4×2+1=9，点A9（4，1），
n=3时，4×3+1=13，点A13（6，1），
∴点A4n+1（2n，1）．
15．（1）8；（2）.
【解析】
【分析】
（1）直接利用算术平方根以及立方根的性质分别化简得出答案；
（2）直接利用绝对值以及二次根式的性质化简得出答案．
【详解】
解：（1）原式=10+（﹣2 ）
=8；
（2）原式=2 2
=．
【点睛】
考查了实数运算，解题关键是正确化简各数．
16．（1）x＝；（2）x＝
3 4 -
【解析】
试题分析：（1）先求出x 2的值，再根据平方根的定义解答；
（2）先求出x 3的值，再根据立方根的定义解答．
试题解析：（1）解：方程两边都除以2得：x 2=2，∴x ＝；
（2）移项、方程两边都除以64得：x 3=2764-
，∴x =34
-． 17．35°
【解析】
解：
∵AB ⊥BC ，
∴∠ABC=90°，
∴∠1+∠3=90°，
∵∠1=55°，
∴∠3=35°，
∵a ∥b ，
∴∠2=∠3=35°．
18．∠DGF 同位角相等，两直线平行 C 两直线平行，同位角相等 AC 内错角相等，两直线平行 两直线平行，内错角相等
【解析】
【分析】
根据对顶角相等推知∠EHF=∠DGF ，从而证得两直线DB//EC ；然后由平行线的性质得到∠DBA=∠D ，即可根据平行线的判定定理，推知两直线DF//AC ；最后由平行线的性质，证得∠A=∠F ．
【详解】
AGB EHF ∠∠=Q ，
AGB DGF(∠∠=对顶角相等)，
EHF DGF ∠∠∴=，
DB //EC(∴同位角相等，两直线平行)，
C DBA(∠∠∴=两直线平行，同位角相等)，
又C D ∠∠=Q ，
DBA D ∠∠∴=，
DF //AC(∴内错角相等，两直线平行)，
A F(∠∠∴=两直线平行，内错角相等)．
故答案为DGF ∠；同位角相等，两直线平行；C ；两直线平行，同位角相等；AC ；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．
【点睛】
本题考查了平行线的判定与性质.解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．
19．（1）a=5，b=2，c=3．（2）3a-b+c 的平方根是±
4． 【解析】
试题分析：利用立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法，求出a 、
b 、
c 的值，代入代数式求出值后，进一步求得平方根即可．
试题解析：解：（1）∵5a +2的立方根是3，3a +b ﹣1的算术平方根是4，∴5a +2=27，3a +b
﹣1=16，∴a =5，b =2．∵c c =3；
（2）当a =5，b =2，c =3时，3a ﹣b +c =16，3a ﹣b +c 的平方根是±
4． 点睛：本题考查了立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法、平方根的意义、代数式求值等知识点，读懂题意，掌握解答顺序，正确计算即可．
20．（1）答案见解析；（2）＞；垂线段最短．
【解析】
【分析】
根据题目要求直接连接CD ，以及分别过C ，D 向AB 最垂线即可，利用直角三角形中斜边大于直角边进而得出答案即可．
【详解】
解：如图所示：
∵在Rt△CMP和Rt△PND中，CP＞CM，PD＞DN，∴CP+PD＞CM+DN，∴L1＞L2．理由是垂线段最短
故答案为：＞；垂线段最短．
21．（1）图形见解析；（2）超市（2，﹣3）；（3）三角形A′B′C′的面积是7．
【解析】
分析：（1）以火车站为原点建立直角坐标系即可；
（2）根据平面直角坐标系写出点的坐标即可；
（3）根据题目要求画出三角形，利用矩形面积减去四周多余三角形的面积即可．详解：（1）如图所示：
（2）市场坐标（4，3），超市坐标（2，-3）；
（3）如图所示：
△A1B1C1的面积=3×6-1
2
×2×2-
1
2
×4×3-
1
2
×6×1=7．
点睛：此题主要考查了作图，平移，坐标确定位置，以及求三角形的面积，关键是正确画出图形．
22．（1）点B的坐标为（6，10），长方形OABC的周长为32；（2）点D的坐标为（2，0）【解析】
试题分析：（1）由A、C的坐标得到OA，OC的长．由长方形的性质得到BC，AB的长，
从而得到点B的坐标和长方形OABC的周长；
（2）由CD把长方形OABC的周长分为3：5两部分，得到被分成的两部分的长分别为12和20．然后分两种情况讨论：①当点D在AB上时，②当点D在OA上时．
试题解析：解：（1）∵A（6，0），C（0，10），∴OA=6，OC=10．
∵四边形OABC是长方形，∴BC=OA=6，AB=OC=10，∴点B的坐标为（6，10）．∵OC=10，OA=6，∴长方形OABC的周长为：2×（6+10）=32．
（2）∵CD把长方形OABC的周长分为3：5两部分，∴被分成的两部分的长分别为12和20．
①当点D在AB上时，如图，AD=20-10-6=4，所以点D的坐标为（6，4）．
②当点D在OA上时，如图，OD=12-10=2，所以点D的坐标为（2，0）．
23．（1）见解析；（2）①35°，②∠OBC:∠OFC的值不发生变化，∠OBC:∠OFC=1:2
【解析】
【分析】
（1）由平行线的性质得到∠C+∠COA=180°，再由∠C=∠OAB，得到∠OAB+∠COA=180°，根据同旁内角互补，两直线平行即可得到结论；
（2）①先求出∠COA的度数，由∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF，即可得到结论；
②∠OBC：∠OFC的值不发生变化．由平行线的性质可得∠OBC=∠BOA，
∠OFC=∠FOA．由FOB=∠AOB，得到∠OFC=2∠OBC，从而得出结论．
【详解】
解：（1）∵CB∥OA，
∴∠C+∠COA=180°．
∵∠C=∠OAB，
∴∠OAB+∠COA=180°，
∴AB∥OC；
（2）①∠COA=180°-∠C=70°．
∵∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF，
∴∠FOB+∠EOF=（∠AOF+∠COF）=∠COA=35°；
②∠OBC：∠OFC的值不发生变化．
∵CB∥OA，
∴∠OBC=∠BOA，∠OFC=∠FOA．
∵∠FOB=∠AOB，
∴∠FOA=2∠BOA，
∴∠OFC=2∠OBC，
∴∠OBC：∠OFC=1：2．
【点睛】
本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟记各性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．
七年级数学下册期中考试试题(含答案)
七年级第二学期期中测试卷 (100分 90分钟) 一、选择题：(每题3分,共33分) 1.如图,AB ∥ED,∠B+∠C+∠D=( ) A.180° B.360° C.540° D.270° 2.若点A(x,3)与点B(2,y)关于x 轴对称,则( ) A.x=-2,y=-3; B.x=2,y=3; C.x=-2,y=3; D.x=2,y=-3 3.三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形; C.直角三角形 D.无法确定 4.有两边相等的三角形的两边长为3cm,5cm,则它的周长为( ) A.8cm B.11cm C.13cm D.11cm 或13cm 5.若点A(m,n)在第二象限,那么点B(-m,│n │)在( ) A.第一象限 B.第二象限; C.第三象限 D.第四象限 6.已知点P 在第三象限,且到x 轴的距离为3,到y 轴的距离为5,则点P 的坐标为( ? ) A.(3,5) B.(-5,3) C.(3,-5) D.(-5,-3) 7.如图,已知EF ∥BC,EH ∥AC,则图中与∠1互补的角有( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 8.三角形是( ) A.连结任意三点组成的图形 B.由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所成的图形 C.由三条线段组成的图形 D.以上说法均不对 9.三条共点直线都与第四条直线相交,一共有( )对对顶角. A.8 B.24 C.7 D.12 10.△ABC 中,∠A= 13∠B=1 4 ∠C,则△ABC 是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形; C.钝角三角形 D.都有可能 11.学校的操场上,升旗的旗杆与地面关系属于( ) A.直线与直线平行; B.直线与平面平行; C.直线与直线垂直; D.直线与平面垂直 二、填空题:(每题3分,共21分) 12.如图,AB ∥CD,直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F,EG 平分∠BEF,若∠1=72°,?则∠2=________度. 13.已知点M(a,-1)和N(2,b)不重合. (1)当点M 、N 关于_______对称时,a=2,b=1 (2)当点M 、N 关于原点对称时,a=__________,b=_________. 14.若A(a,b)在第二、四象限的角平分线上,a 与b 的关系是_________. D A E C B H 1 F E D C B A G 2 1F E D C B A G
七年级数学上册期中考试卷及答案39189
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