反比例函数在实际生活中的运用

反比例函数在实际生活中的运用

反比例函数和其它函数一样，在我们的日常生活中有着广泛的应用.那么如何才能正确在利用反比例函数的关系来解决实际问题呢？具体地说应从以下两个方面入手：

一、正确地探求两个变量之间的关系

和利用其它函数解决实际问题一样，要利用反比例函数的关系解决实际问题，只要求能够正确地探求两个变量之间的关系.探索反比例函数中的两个变量之间的关系同样和列方程解应用题一样，即弄清题意和题目中的数量关系，找到能够表示应用题全部含义的一个相等的关系，根据这个相等的数量关系式，列出所需的代数式，从而列出两个变量之间的关系式.常见的表示数量之间的关系有以下几种情形：

（1）和、差、倍、分问题，即两数和=较大的数+较小的数，较大的数=较小的数×倍数±增（或减）数.

（2）行程类问题，即路程=速度×时间.

（3）工程类问题，即工作量=工作效率×工作时间.

（4）浓度类问题，即溶质质量＝溶液质量×浓度.

（5）分配类问题，即调配前后总量不变，调配后双方有新的倍比关系.

（6）等积类问题，即变形前后的质量（或体积）不变.

（7）数字类问题，即有若个位上数字为a ，十位上的数字为b ，百位上的数字为c ，则这三位数可表示为100c +10b +a ，等等.

（8）经济类问题，即利息＝本金×利率×期数；本息和＝本金+利息＝本金+本金×利率×期数；税后利息＝本金×利率×期数×（1－利息税率）；商品的利润＝商品的售价－商品的进价；商品的利润率＝商品进价

商品的利润×100％. （9）增长（或降低）率问题，即实际生产数＝计划数×［1+增长率（或－减少率）］，增长率＝计划数

增长数×100％. （10）图形类问题，即根据图形的特征，结合规范图形的周长公式、面积公式、体积公式等等.

二、注意典型习题的训练和巩固

为了能帮助同学们正确地利用反比例函数来解决实际问题，现归类说明如下：

（一）在行程类问题中的应用

例1 小华的爸爸早晨骑自行车带小华到15千米的镇外去赶集，回来时让小华乘公共汽车，用的时间少了．假设两人经过的路程一样，而且自行车和汽车的速度在行驶过程中都不变，爸爸要小华找出从家里到镇上的时间和乘坐不同交通工具的速度之间的关系．

简析 设小华乘坐交通工具的速度是v 千米/时，从家里到镇上的时间是t 小时．因为在匀速运动中，时间＝路程÷速度，所以v

t 15=，从这个关系式中发现:路程一定时，时间t 就是速度v 的反比例函数．即速度增大了，时间变小；速度减小了，时间增大．自变量v 的取值是v ＞0．

（二）在平面图形中的应用

例2在□ABCD 中,AB =4cm,BC =1cm,E 是CD 边上一动点,AE 、BC 的延长线交于点F ,设DE =x (cm),BF =y (cm).求y 与x 之间的函数关系式,并写出自变量x 的取值范围.

简析 四边形ABCD 是平行四边形，所以AD ∥CF ,即

AD DE CF CG

=，所以114x y x =--，则4y x =，此时自变量x 的取值范围是0< x <4. （三）在立体图形中的应用

例3一个长方体的体积是100立方厘米，它的长是y 厘米，宽是5厘米，高是x 厘米．

（1）写出用高表示长的函数关系式；

（2）写出自变量x 的取值范围；

简析 （1）因为100＝5xy ,所以x y 20=

．（2）由于长方体的棱长是正值，所以x ＞0．

（四）在物理学上的应用

例4一定质量的氧气,它的密度ρ(kg/m 3)是它的体积V ( m 3) 的反比例函数,

当V =10m 3时, ρ=1.43kg/m 3. （1）求ρ与V 的函数关系式；（2）求当V =2m 3时求氧气的密度ρ.

简析 （1）设ρ=k v ,当V =10m 3时, ρ=1.43kg/m 3,所以1.43=

10k ,即k =14.3,所以ρ与V 的函数关系式是ρ=14.3V ；（2）当V =2m 3时, ρ=14.32

=7.15(kg/m 3),所以当V =2m 3时,氧气的密度为7.15(kg/m 3).

（五）日常生活中的问题

例5 你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y (m)是面条的粗细(横截面积)s (mm 2)的反比例函数，其图像如图所示.

（1）写出y 与s 的函数关系式；

（2）求当面条粗1.6mm 2时，面条的总长度是多少米？

简析（1）依题意，结合图像，不妨设反比例函数的解析式为y ＝

k s （k ≠0，s ≥0），由于图像经过点（4，32），则有32＝

4k ，所以k ＝128，即y 与s 的函数关系式为y ＝

128s （s ≥0），（2）当面条粗s ＝1.6mm 2时，面条的总长度是y ＝80(mm)＝0.8(m).

实际问题与反比例函数(教案)

第2课时实际问题与反比例函数（2） 【知识与技能】 运用反比例函数解决实际应用问题，增强数学建模思想. 【过程与方法】 经历“实际问题一数学建模一拓展应用”的过程，发展学生分析问题，解决问题的能力. 【情感态度】 进一步锻炼学生的数学应用能力，增强数学应用意识，提高学习数学的兴趣. 【教学重点】 用反比例函数的有关知识解决实际应用问题. 【教学难点】 构建反比例函数模型解决实际应用问题，巩固反比例函数性质. 一、情境导入，初步认识 “给我一个支点，我可以撬动地球”，古希腊科学家阿基米德曾如是说，他的“杠杆定律”通俗地讲是：阻力×阻力臂=动力×动力臂.由上述等式，我们发现，当阻力、阻力臂一定时，动力和动力臂

成反比例函数关系. 二、典例精析，掌握新知 例1 小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200 N和0.5 m. (1 )动力F和动力臂l有怎样的函数关系？当动力臂为1.5 m时，撬动石头至少需要多大的力？ (2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半，则动力臂l至少要加长多少？ 【分析】显然本题应用杠杆定律相关知识来解决问题，首先由阻 力和阻力臂的数据得到动力F与动力臂l的函数关系式为F=600 l (l＞0),再把l=1 . 5代入，求出动力的大小.注意“橇动石头至少需要多大的力”表面上看是不等关系，但用相等关系来解决更方便些.而 （2)中的问题即可用F=400×1 2 = 200代入求动力臂的长度的最小值， 也可利用不等关系，600 l ≤400×1 2 ,得l的范围是l≥3，而动力臂至 少应加长1.5米才行. 【教学说明】在本例教学时，应仍由学生自主探究，构建适合题意的反比例函数关系式，让学生加深对反比例函数意义的理解，进一步增强分析问题和解决问题的能力.教师在学生练习过程中，巡视指导，帮助有困难同学形成正确认知，在大部分学生自主完成后，可提出以下问题让学生思考，巩固提高：（1 )用反比例函数知识解释：在我们使用撬棍时，为什么动力臂越长就越省力？（2)你能再举一些应用杠杆原理做实际例子吗？

(完整版)《反比例函数的应用》综合练习及答案

3 反比例函数的应用 教材跟踪训练 （一）填空题：（每空2分，共12分） 1．长方形的面积为60cm2，如果它的长是ycm，宽是xcm，那么y是x的 函数关系，y写成x的关系式是。 2．A、B 途中是匀速直线运动，速度为v km/h，到达时所用的时间是t h， 那么t是v的函数，t可以写成v的函数关系式 是。 3．如图，根据图中提供的信息，可以写出正比例函数的关系式 是；反比例函数关系式是。 （二）选择题（5′×3＝15′） 1．三角形的面积为8cm2，这时底边上的高y（cm）与底边x（cm） 之间的函数关系用图象来表示是。 2．下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是 A：小明完成100m赛跑时，时间t（s）与跑步的平均速度v（m/s）之间的关系。 B：菱形的面积为48cm2，它的两条对角线的长为y（cm）与x（cm）的关系。 C：一个玻璃容器的体积为30L 间的关系。 D：压力为600N时，压强p与受力面积S之间的关系。 3．如图，A、B、C为反比例函数图象上的三个点，分别从A、 B、C向xy轴作垂线，构成三个矩形，它们的面积分别是S1、 S2、S3，则S1、S2、S3的大小关系是 A：S1＝S2＞S3B：S1＜S2＜S3 C：S1＞S2＞S3D：S1＝S2＝S3 x y -1 O 2 x y B A O C

（三）解答题（共21分） 1．（12分）如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V （m 3/h ）与排完水池中的水所用的时间t(h)之间的函数关系图象。 ①请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量。 ②写出此函数的解析式 ③若要6h 排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？ ④如果每小时排水量是5m 3，那么水池中的水将要多少小时排完？ 2．（9分）如图正比例函数y=k 1x 与反比例函数x y 2 交于点A ，从A 向x 轴、y 轴分别作垂线，所构成的正方形的面积为4。 ①分别求出正比例函数与反比例函数的解析式。 ②求出正、反比例函数图象的另外一个交点坐标。 ③求△ODC 的面积。 D x y B A O C

反比例函数与实际应用 应用题

实际问题与反比例函数（1） 1．京沈高速公路全长658km，汽车沿路从沈阳驶往北京，则汽车行完全程所需时间t（h）与行驶的平均速度v（km/h）之间的函数关系式为 2．完成某项任务可获得500元报酬，考虑由x人完成这项任务，试写出人均报酬y（元）与人数x（人）之间的函数关系式 3．一定质量的氧气，它的密度ρ（kg/m3）是它的体积V（m3）的反比例函数，当V＝10时，ρ＝1.43，（1）求ρ与V的函数关系式；（2）求当V＝2时氧气的密度ρ 4．小林家离工作单位的距离为3600米，他每天骑自行车上班时的速度为v（米/分），所需时间为t（分）,（1）则速度v与时间t之间有怎样的函数关系？（2）若小林到单位用15分钟，那么他骑车的平均速度是多少？ （2）如果小林骑车的速度最快为300米/分，那他至少需要几分钟到达单位？5．学校锅炉旁建有一个储煤库，开学初购进一批煤，现在知道：按每天用煤0.6 吨计算，一学期（按150天计算）刚好用完.若每天的耗煤量为x吨，那么这批煤能维持y天, （1）则y与x之间有怎样的函数关系 （2）画函数图象 （3）若每天节约0.1吨，则这批煤能维持多少天？ 实际问题与反比例函数 (二) 达标练习： 1、某蓄水池的排水管每小时排水8米3，6小时可交将满池水全闻排空。 （1）蓄水池的容积是多少？ （2）如果每小时排水量达到Q（米）3，那么将满池水排空所需时间为t(小时)，

写出t 与Q 之间的函数关系。 2、学校锅炉旁建有一个储煤为库，开学初购进一批煤，现在知道：按每天用煤0.6吨计算，一学期（按150天计算）刚好用完。若每天耗煤量为x 吨，那么这批煤能维持y 天。 （1） y 与x 之间有怎样的函数关系？ （2） 请画出函数图象； （3） 若每天节约0.1吨，则这批煤能维持多少天？ 巩固提高 1、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P （千帕）是气体体积V （立方米）的反比例函数，其图像如图所示（千帕是一种压强单位） （1）写出这个函数的解析式； （2）当气球的体积是0.8立方米时，气球内的气压是多少千帕？ （3）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少立方米？ 实际问题与反比例函数（三） 求反比例有关的面积 1、如图2，在x 轴上点P 的右侧有一点D ，过点D 作x 轴的垂线交双曲线x y 8 于点B ，连结BO 交AP 于C ，设△AOP 的面积为S 1，△BOD 面积为S 2，则S 1与S 2的大小关系是S 1 S 2。（选填“>”“<”或“＝”）面积= 。 O x y 图2 A B D P C

利用反比例函数解决实际问题

3.利用反比例函数解决实际问题 第1题. （2007安徽课改，4分）一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E ”图案，如图所示．设小矩形的长、宽分别为x y ，，剪去部分的面积为20，若210x ≤≤，则y 与x 的函数图象是（ ） 答案：A 第2题. ．(2007安徽芜湖课改，5分)在对物体做功一定的情况下，力F (牛)与此物体在力的方向上移动的距离s (米)成反比例函数关系，其图象如图所 示，P (5，1)在图象上，则当力达到10牛时，物体在力的方向上移动的距离 是 米． 答案：0．5 第3题. （2007广东梅州课改，3分）近视眼镜的度数y （度）与镜片焦距x （米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y 与镜片焦距x 之间的函数关系式为 ． 答案：100 y x = 第4题. （2007甘肃陇南非课改，3分）你吃过兰州拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的 总长度у（cm ）是面条粗细（横截面积）x （cm 2 ）的反比例函数，假设其图象如图所示，则у与x 的函数关系式为__________ ． 答案：128 y x = ，x >0 第5题. （2007广东茂名课改，4分） 已知某村今年的荔枝总产量是p 吨（p 是常数），设该村荔枝的人均产量为y （吨），人口总数为x （人），则y 与x 之间的函数图象是（ ） x A ． x B ． x C ． x D ． 12 12 A ． B ． C ．

答案：D 第6题. （2007广西南宁课改，3分）已知甲、乙两地相距s （km ），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t （h ）与行驶速度v （km/h ）的函数关系图象大致是（ ） 答案：C 第7题. （2007黑龙江佳木斯课改，3分）在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m 的某种气体，当改变容积v 时，气体的密度ρ也随之改变，ρ与v 在一定范围内满足m v ρ= ，当7kg m =时，它的函数图象是（ ） 答案：D 第8题. （2007湖北十堰课改，3分）根据物理学家波义耳 1662年的研究结果：在温度不变的情况下，气 球内气体的压强()a p p 与它的体积3 ()v m 的乘积是一个常数k ，即pv k =（k 为常数，0k >），下列图象 能正确反映p 与v 之间函数关系的是（ ） 答案：Ｃ 第9题. （2007吉林长春课改，7分）如图，在平面直角坐标系中，A 为y 轴正半轴上一点，过 A 作x 轴的平行线，交函数2(0)y x x =-<的图象于 B ， 交函数6 (0)y x x =>的图象于C ，过C 作y 轴的平行线交BD 的延长线于D ． A ． B ． C ． D ． A ． ) B ． ) C ． ) D ． ) Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

[中考数学]反比例函数的实际应用

一、选择题 1. （2011?泰州，5，3分）某公司计划新建一个容积V （m 3）一定的长方体污水处理池，池的底面积S （m 2）与其深度h （m ）之间的函数关系式为错误!未找到引用源。(0)v S h h =≠，这个函数的图象大致是（ ） A 、 B 、. C 、. D 、. 考点：反比例函数的应用；反比例函数的图象。 专题：几何图形问题；数形结合。 分析：先根据长方体的体积公式列出解析式，再根据反比例函数的性质解答．注意深度h （m ） 的取值范围． 解答：解：根据题意可知：(0)v S h h =≠错误!未找到引用源。， 依据反比例函数的图象和性质可知，图象为反比例函数在第一象限内的部分． 故选C ． 点评：主要考查了反比例函数的应用和反比例函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解 题．反比例函数y=错误!未找到引用源。的图象是双曲线，当k ＞0时，它的两个分支分别位于第一、三象限； 当k ＜0时，它的两个分支分别位于第二、四象限． 2. （2011湖北咸宁，5，3分）直角三角形两直角边的长分别为x ，y ，它的面积为3，则y 与x 之间的函数关系用图象表示大致是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 考点：反比例函数的应用；反比例函数的图象。 专题：图表型。 分析：根据题意有：xy=3；故y 与x 之间的函数图象为反比例函数，且根据x y 实际意义x 、y 应大于0，其图象在第一象限；故可判断答案为C ． 解答：解：∵错误!未找到引用源。xy=3，

∴y=错误!未找到引用源。（x＞0，y＞0）． 故选C． 点评：本题考查了反比例函数的应用，现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用实际意义确定其所在的象限．3.（2011黑龙江大庆，4，3分）若一个圆锥的侧面积是10，则下列图象中表示这个圆锥 母线l与底面半径r之间的函数关系的是（） A、B、C、D、 考点：圆锥的计算；反比例函数的图象；反比例函数的应用。 专题：应用题。 分析：圆锥的侧面积=π×底面半径×母线长，把相应数值代入即可求得圆锥母线长l与底面半径r之间函数关系，看属于哪类函数，找到相应的函数图象即可．解答：解：由圆锥侧面积公式可得l=错误!未找到引用源。，属于反比例函数． 故选D． 点评：本题考查了圆锥的计算及反比例函数的应用的知识，解决本题的关键是利用圆锥的侧面积公式得到圆锥母线长l与底面半径r之间函数关系． 4.（2011?南充，7，3分，）小明乘车从南充到成都，行车的平均速度v（km/h）和行车时间t（h）之间的函数图象是（） A、B、 C、D、 考点：反比例函数的应用；反比例函数的图象。 专题：数形结合。 分析：根据时间t、速度v和路程s之间的关系，在路程不变的条件下，得v=错误!未找到引用源。，则v是t的反比例函数，且t＞0． 解答：解：∵v=错误!未找到引用源。（t＞0）， ∴v是t的反比例函数， 故选B． 点评：本题是一道反比例函数的实际应用题，注：在路程不变的条件下，v是t的反比例函数．

九年级数学反比例函数综合应用题.doc

九年级数学反比例函数综合应用题 1.如图，一次函数y二kx+b的图象1与坐标轴分别交于点E、F,与双曲线y二-一(x<0)交 于点P (-1, n), M F是PE的中点.(1)求直线1的解析式；(2)若直线XP与1交于点A, 与双曲线交于点B (不同于A),问a为何值吋，PA-PB? 9 2.如图，已知反比例函数y二兰的图象与正比例函数y二kx的图象交于 x 点A (m, -2). (1)求正比例函数的解析式及两函数图象另一个交点B 2 的坐标；(2)试根据图象写出不等式纟 > 滋的解集；(3)在反比例 x 函数图象上是否存在点C,使AOAC为等边三角形？若存在，求岀点C的坐标；若不存在，请说明理由. 3.如图，肓线y二-x+3与x, y轴分别交于点A, B,与反比例函数的图象交于点P (2, 1). (1)求该反比例函数的关系式；(2)设PC丄y轴于点C,点A关于y 轴的对称点为A'；①求AA' BC的周长和sinZBA, C的值; ②对大于1的常数m,求x轴上的点M的坐标，使得sinZBMC二丄.

4.将油箱注满k升油后，轿车可行驶的总路程S （单位：千米）与平均耗油量a （单位：升/ 千米）之间是反比例函数关系S二* （k是常数，kHO）?已知某轿车油箱注满油后，以平均耗a 油量为每千米耗油0. 1升的速度行驶，可行驶700千米.（1）求该轿车可行驶的总路程S与平均耗油量a之间的函数解析式（关系式）；（2）当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？ 5.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y二kx+b的图象与x轴交于点A （-1, 0）,与反比 例函数y二纟在第一象限内的图象交于点B（^,n）.连接0B,若S x 2 （1）求反比例函数与一次函数的关系式; （2）直接写出不等式组岂＞心+方的解集. lx 之间的函数关系式，并指出"的取值范围.

实际问题与反比例函数教学反思.doc

实际问题与反比例函数教学反思反思一：实际问题与反比例函数 本节课通过四个例题讨论了反比例函数的某些应用，在这些实际应用中，备课时注意到与学生的实际生活相联系，切实发生在学生身边的某些实际情境，并且注意用函数观点来处理问题或对问题的解决用函数做出某种解释，用以加深对函数的认识，并突出知识之间的内在联系。本节的主要目标是让学生逐步形成用函数的观点处理问题意识，体验数形结合的思想方法。 教学时，能够达到三维目标的要求，突出重点，把握难 点。能够让学生经历数学知识的应用过程，关注对问题的分析过程，让学生自己利用已经具备的知识分析实例。用函数的观点处理实际问题的关键在于分析实际情境，建立函数模型，并进一步提出明确的数学问题，注意分析的过程，即将实际问题置于已有的知识背景之中，用数学知识重新理解（这是什么？可以看成什么？），让学生逐步学会用数学的眼光考察实际问题。同时，在解决问题的过程中，要充分利用函数的图象，渗透数形结合的思想。 通过教师的逐步引导，通过常用基本的公式等使学生顺 利的实现由实际情景转换成数学问题，完成思维的过渡。 不足之处：本节课虽然能够达到三维目标的要求，突出 重点，但由于本班学生两极分化现象严重，部分学困生在解决问题的过程中，还是不能够充分利用函数图象的规律来解决问题。 反思二：实际问题与反比例函数教学反思

一、本节课的教学内容为反比例函数的图像与性质的新授课第三节课，在“数形结合"的主线下，使学生具有自我更新知识的能力，具有可持续发展的能力。 二、首先简单复习反比例函数与一次函数的表达式、图像、图像象限和增减性，其次利用基础训练的五个题目求反比例函数表达式和图像及增减性，复习一下代入法和待定系数法； 三、例题精讲，在例题的处理上我注重了学生解题步骤的培养；同时通过题目难度层次的推进；拓宽了学生的思路。在变式训练之后，又利用导学案补充了一个综合性题目的例题；达到在课堂中就能掌握比较大小这类题型。但在补充例题的处理上点拨不到位，导致这个问题的解决有点走弯路. 例题在本节既是知识的巩固又是知识的检测，通过这组 题目的处理，发现学生对所学的一次函数坐标等方面可以有一点的复习?从整体来看，时间有点紧张，尤其是最后一个与一次函数相结合的综合性题讲解得太少，学生还不太能理解，导致小结很是仓促，而且是由老师代劳了，没有让学生来谈收获，在这点有些包办的趋势 四、不足：虽然在题目的设计和教学设计上我注重了由浅 入深的梯度，但有些问题的处理方式不是恰到好处，有的学生课堂表现不活跃，这也说明老师没有调动起所有学生的学习积极性，本节课的时间分配上还可以再调整；总之，我会在以后的教学中注意细节问题的. 反思三：实际问题与反比例函数教学反思

反比例函数的实际应用

反比例函数的实际应用 第一部分：知识点回顾 详解点一、反比例函数在实际问题中的应用 在解决实际问题时主要应用反比例函数的性质：在 中，当0k >时，在每个象限内，y 随x 的 增大而减小；当0k <时，在每个象限内，y 随x 的增大而增大。 说明：（1）在实际问题中，k 都取大于零的值。 （2）实际问题中的自变量一般为正数，因此图象一般只在第一象限内。 详解点二、利用反比例函数解决实际问题 反比例函数的性质在实际生活中应用广泛，在运用时要看清问题中的数量关系，充分利用数形结合来解决。主要考点有： 考点1、对实际问题的反比例函数图象的考查 考点2、反比例关系的确定及其应用 考点3、反比例函数与一次函数在实际问题中的综合应用 第二部分：例题剖析 例1．（2009年青岛市）一块蓄电池的电压为定值，使用此蓄电池为电源时，电流I （A ）与电阻R （Ω）之间的函数关系如图4所示，如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A ，那么此用电器的可变电阻应（ A ） A ．不小于Ω B ．不大于Ω C ．不小于14Ω D ．不大于14Ω 分析：本题是与物理学中的有关知识相结合，必须借助物理知识，建立数学模型，从而使问题获解．解这类题的一般步骤是：（1）由图象可知，是一支双曲线，因而可判断该函数为反比例函数， 故可设m I R = ，问题便可解决；2）将数字代入，解方程即可；（3）解简单的不等式即可． 解：由图象可知，是一支双曲线，故可设m I R =，将（6，8）代入得：m=48，所以， 48I R =，又由题意得：48R ≤10，所以I≥，故选A ． 6 O R /Ω I /A 8 图4

反比例函数应用题

反比例函数试题 一、选择 1．已知反比例函数x k y = 的图象经过点P(一l ，2)，则这个函数的图象位于 A ．第二、三象限 B ．第一、三象限 C ．第三、四象限 D ．第二、四象限 2.反比例函数k y x = 在第一象限的图象如图所示，则k 的值可能是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．如图5，A 、B 是函数2 y x = 的图象上关于原点对称的任意两点， BC ∥x 轴，AC ∥y 轴，△ABC 的面积记为S ，则（ ） A ． 2S = B ． 4S = C ．24S << D ．4S > 4．市一小数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200cm 2的矩形学具进行展示. 设矩形的宽为x cm ，长为y cm ，那么这些同学所制作的矩形长y （cm ）与宽x （cm ）之间的函数关系的图象大致是 ( ) 5．一次函数y =kx +b 与反比例函数y =kx 的图象如图5所示，则下列说法正确的是 （ ） O B C A 图5

A ．它们的函数值y 随着x 的增大而增大 B ．它们的函数值y 随着x 的增大而减小 C ．k ＜0 D ．它们的自变量x 的取值为全体实数 6．如图，点P 在反比例函数1 y x =(x > 0)的图象上，且横坐标为2. 若将点P 先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点P '.则在第一象限内，经过点P '的反比例函数图象的解析式是 A ．)0(5>-=x x y B.)0(5>=x x y C. )0(6 >-=x x y D. )0(6>=x x y 7．一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E ”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x 、y ，剪去部分的面积为20，若210x ≤≤，则y 与x 的函数图象是（ ） 8．在反比例函数1k y x -= 的图象的每一条曲线上，y x 都随的增大而增大，则k 的值可以是（ ） P 2 10 5 y 5 y 10 O y 10 y y x 2 2 A ． B ． C ． D ． 12

实际问题与反比例函数说课稿

《实际问题与反比例函数》第一课时说课稿 各位领导、各位评委： 你们好，今天我说课的题目是《实际问题与反比例函数》。 一．教材分析 ㈠．教材的地位与作用 本节课是新人教版八年级下册第十七章第二大节的第一课时，是在前面学习了什么是反比例函数、反比例函数的图象和性质的基础上的一节应用课。这一课时的内容符合新课程理念和新课程要求即数学要面向实际生活和社会实践。反比例函数的知识在实际生活和生产中经常用到，掌握这些知识对学生参加实践活动、解决日常生活中的实际问题具有实际意义，进一步体验现实生活与函数密切联系。 ㈡．教材目标分析 本节是将反比例函数知识应用到实际生活中的一个很好的例子，它是前面几节课的综合应用。由于函数知识在日常生活中有重要的实用意义，根据教学大纲的明确规定并结合素质教育要求，通过本节课的教学应达到以下目标： ①、知识目标 反比例函数来源于生活又应用到实际生活中去，本节课的内容要使学生明确生活中有一类两个变量的乘积为定值的实际问题可转化为反比例函数问题来解决的思想方法，进一步体验现实生活与反比例函数的关系。即从实际问题中出发建立数学模型这一重要数学思想。 ②、能力目标 培养学生自主学习与合作交流能力，将理论知识灵活应用到实际问题的能力，以及培养学生的应变能力。 ③、情感目标 ①通过本节知识的学习，使学生明白，利用反比例函数的知识可以解决生活中的许多问题，从而进一步提高学生学习数学的兴趣，激发他们探求数学知识奥秘的好奇心。 ②使学生明白事物是普遍联系的。 ㈢、教学重难点 ①重点 我认为本节课的教学重点是用反比例函数知识解决实际生活问题的函数关系。现实生活中处处有数学，学以致用才是我们的最终目的。 ②难点 如何从实际问题中抽象出数学问题，建立数学模型，用数学知识解决实际问题和其他学科问题。 二、教学分析 1、根据新课程标准，让学生面对实际问题时，能主动尝试从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略。我采用的教学方法是让学生课前预习，课时学习，课后复习的三步骤。每上一节新课之前，我都会布置下节课的知识点，作为课前五分钟提问的内容，上课的时候引导小组讨论，交流意见，不仅加深了学生对反比例函数的理解与应用，还提高了学生发现问题和分析问题的能力，以及语言表达能力，更注重提高学生的综合应用能力。 2、采用引例举证的教学方式，利用生活中的实例，活跃课堂气氛，调动学生

反比例函数应用教学反思

反比例函数应用教学反思 具体分析本节课，首先简单的用几分钟时间回顾一下反比例函数的基本理论，“学习理论是为了服务于实践”的一句话，打开了本节课的课题，过渡自然。本节课用函数的观点处理实际问题，主要围绕着路程、工程这样的实际问题，通过在速度一定的条件下路程与时间的关系，认识到反比例函数与实际问题的关系，在讲解这几个例子的时候，创设了学生熟悉的情境，简单的一句话引出问题，这样更能引起学生的兴趣，使学生更积极地参与到教学中来，因为情境熟悉，也能快速地与学生产生共鸣。创设了轻松和谐的教学环境与氛围，师生互动较好，这样能使学生主动开动思维，利用已有的知识顺利的解决这几个问题。在讲解例题的同时，试着让学生利用图象解决问题，培养学生数形结合的思想，并提示学生注意自变量在实际情境中的取值范围问题。而后，给学生几分钟的思考时间，让他们通过平时对生活的细心观察，生活中有关反比例函数的有价值的问题，说出来与全班共同分享。这一环节的设置，不仅体现新教改的合作交流的思想，更主要的培养他们与人协作的能力。更好的发展了学生的主体性，让他们也做了一回小老师，展示他们的个性，这样有益于他们健康的人格的成长。最后在总结中让学生体会到利用反比例函数解决实际问题，关键在于建立数学函数模型，并布置了作业。从总体看整个教学环节也比较完整。 本节课的教学，我本意是通过反比例函数及其图像相关问题的复习，引出本节课所要讨论的问题反比例函数的应用，而后通过对问题1的讨论切入正题，重点研究“数”与“形”的互相渗透，并通过这节课的学习让学生体会“数形结合”的数学思想，利用函数图像来解决应用题。在教学中，我发现这种教学设计出现了以下几个问题。 首先，目标教学的第一环节，前测激趣，但没有达到激趣的目的，这种引课方式，在课堂反映出来显得非常平淡，没有新意，没能引起学生的认知发生冲突，激发学生的求知欲。 其次，在导探激励环节中，问题设计较好，但问题的处理上操之

九年级数学反比例函数综合练习题精选

反比例函数综合练习题 一、选择题： 1、函数()9222--+=m m x m y 是反比例函数，则m 的值是（ ） （A ）24-==m m 或 （B ）4=m （C ）2-=m （D ）1-=m 2、已知k ≠0，在同一坐标系中，函数y=k （x+1）与 y=x k 的图像大致是（ ） 3、在函数y=x k （k ＞0）图象上有三点A 1（X 1，y 1），A 2（x 2，y 2），A 3（x 3，y 3）。已知x 1＜x 2＜0＜x 3，则下列各式中，正确的是（ ） A ：y 1＜y 2＜y 3 B ：y 3＜y 2＜y 1 C ：y 2＜y 1＜y 3 D ：y 3＜y 1＜y 2 4、下列说法正确的是（ ） ①反比例函数y= x k 的图象与x 轴、y 轴都没有公共点.②反比例函数y=x k 1与y=x k 2（k 1≠k 2）的图象可能有交点. ③反比例函数y=x k 与一次函数y=kx+b 的图象可能没有交点 A 、① B 、② C 、①② D 、①③ 5．如图，已知双曲线(0)k y k x =<经过直角三角形OAB 斜边OA 的中点D ，且与直角边AB 相交于点C ．若点A 的坐标为（6-，4），则△AOC 的面积为（ ） A ．12 B ．9 C ．6 D ．4 6、直线)0(<=k kx y 与双曲线x y 2-=交于),(),,(2211y x B y x A 两点,则122183y x y x -的值为( ) A.-5 B.-10 C.5 D.10 D B A y x O C 5题 7题 9题 10题 11题 7、如图，反比例函数y ＝k x (x ＞0)的图象经过矩形OABC 对角线的交点M ，分别与AB 、BC 相交于点D 、E ．若四边形ODBE 的面积为6，则k 的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 8、若反比例函数11k y x = 和正比例函数22y k x =的图像都经过点(1,2)A -，若12y y >，则x 的取值范围是（ ） A B C D E y x O M

实际问题与反比例函数习题精选

1．下列函数表达式中，x 均表示自变量：①y=-25x ，②y=2x ，③y=-x -1 ，④xy=2， ⑤y=11x +， ⑥y= 0.4 x ，其中反比例函数有（ ）． A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 2．点(13)P ，在反比例函数k y x = （0k ≠）的图象上，则k 的值是（ ）． A ．13 B ．3 C ．1 3 - D ．3- 3．体积、密度、质量之间的关系为：质量=密度?体积．所以在以下结论中，正确的为（ ）． A ．当体积一定时，质量与密度成反比例． B ．当密度一定时，质量与体积成反比例． C ．当质量一定时，密度与体积成反比例． D ．在体积、密度及质量中的任何两个量 均成反比例． 4．若反比例函数y ＝x k （k ≠0）的图象经过点（－1，2），则这个函数的图象一定经过点（ ）． A ．（2，－1） B ．（－ 21，2） C ．（－2，－1） D ．（2 1 ，2） 5．已知甲、乙两地相距s （km ），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t （h ）与行驶速度v （km/h ）的函数关系图象大致是（ ）． 6．当x<0时，反比例函数y=－ x 21 的图像（ ）． A ．在第二象限，y 随x 的增大而减小 B ．在第二象限，y 随x 的增大而减大 C ．在第三象限，y 随x 的增大而减小 D ．在第四象限，y 随x 的增大而减小 7．若y 与x 成正比例，x 与z 成反比例，则y 与z 之间的关系是（ ）． A ．成正比例 B ．成反比例 C ．不成正比例也不成反比例 D ．无法确定 8．如图，点P 是x 轴正半轴上一个动点，过点P 作x 轴的垂线PQ 交双曲线 y ＝ x 1 于点Q ，连结OQ ，点P 沿x 轴正方向运动时，Rt △QOP 的面积（ ）． A ．逐渐增大 B ．逐渐减小 C ．保持不变 D ．无法确定 9．函数y=k （x-1）与y=- k x 在同一直角坐标系内的图象大致是（ ）． v /(km/h) O v /(km/h) O v /(km/h) O A ． B ． C ． D ．

反比例函数的实际应用典型例题

反函的实际应用 1、某单位打算在长和宽分别为20米和11米的矩形大厅内修建一个60平方米的矩形健身房ABCD．该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁（如图为平面示意图），已知装修旧墙壁的费用为20元/平方米，新建（含装修）墙壁的费用为80元/平方米．设健身房的高为3米，一面旧墙壁AB的长为米，修建健身房墙壁的总投入为元．（1）求与的函数关系式；（2）为了合理利用大厅，要求自变量必须满足条件：，当投入的资金为4800元时，问利用旧墙壁的总长度为多少? 2、保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动．某化工厂2009年1 月的利润为200万元．设2009年1 月为第1个月，第x个月的利润为y万元．由于排污超标，该厂决定从2009年1 月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例．到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元（如图）．⑴分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后y与x之间对应的函数关系式．⑵治污改造工程完工后经过几个月，该厂月利润才能达到2009年1月的水平？⑶当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？

3、近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO.在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中CO 的浓度达到4 mg/L ，此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46 mg/L ，发生爆炸；爆炸后，空气中的CO 浓度成反比例下降.如图11，根据题中相关信息回答下列问题：（1）求爆炸前后．． 空气中CO 浓度y 与时间x 的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；（2）当空气中的CO 浓度达到34 mg/L 时，井下3 km 的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少km/h 的速度撤离才能在爆炸前逃生？（3）矿工只有在空气中的CO 浓度降到4 mg/L 及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井? 4、如图所示，小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一根匀质的木杆中点O 左侧固定位置B 处悬挂重物A ，在中点O 右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧秤与点O 的距离x （cm ），观察弹簧秤的示数y （N ）的变化情况。实验数据记录如下： （1）把上表中x ，y 的各组对应值作为点的坐标，在坐标系中描出相应的点，用平滑曲线连接这些点并观察所得的图象，猜测y （N ）与x （cm ）之间的函数关系，并求出函数关系式；（2）当弹簧秤的示数为24N 时，弹簧秤与O 点的距离是多少cm ？随着弹簧秤与O 点的距离不断减小，弹簧秤上的示数将发生怎样的变化？ 图11

初中九年级数学反比例函数综合应用题

九年级数学反比例函数综合应用题 1．如图，一次函数y=kx+b 的图象l 与坐标轴分别交于点E 、F ，与双曲线y=-x 4（x ＜0）交于点P （-1，n ），且F 是PE 的中点．（1）求直线l 的解析式；（2）若直线x=a 与l 交于点A ，与双曲线交于点B （不同于A ），问a 为何值时，PA=PB ？ 2．如图，已知反比例函数y=x 2的图象与正比例函数y=kx 的图象交于点A （m ，-2）．（1）求正比例函数的解析式及两函数图象另一个交点B 的坐标；（2）试根据图象写出不等式kx x 2 的解集；（3）在反比例 函数图象上是否存在点C ，使△OAC 为等边三角形？若存在，求出点C 的坐标；若不存在，请说明理由． 3．如图，直线y=-x+3与x ，y 轴分别交于点A ，B ，与反比例函数的图象交于点P （2，1）． （1）求该反比例函数的关系式；（2）设PC ⊥y 轴于点C ，点A 关 于y 轴的对称点为A′；①求△A′BC 的周长和sin ∠BA′C 的值； ②对大于1的常数m ，求x 轴上的点M 的坐标，使得sin ∠BMC= m 1．

4．将油箱注满k 升油后，轿车可行驶的总路程S （单位：千米）与平均耗油量a （单位：升/ 千米）之间是反比例函数关系S=a k （k 是常数，k≠0）．已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油0.1升的速度行驶，可行驶700千米．（1）求该轿车可行驶的总路程S 与平均耗油量a 之间的函数解析式（关系式）；（2）当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？ 5．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b 的图象与x 轴交于点A （-1，0），与反比例函数y=x m 在第一象限内的图象交于点B （21，n ）．连接OB ，若S △AOB =1． （1）求反比例函数与一次函数的关系式； （2）直接写出不等式组?????+>>b kx x m x 0的解集． 6．已知双曲线y=x k 和直线AB 的图象交于点A （-3，4），AC ⊥x 轴于点C ．（1）求双曲线y= x k 的解析式；（2）当直线AB 绕着点A 转动时，与x 轴的交点为B （a ，0），并与双曲线 y=x k 另一支还有一个交点的情形下，求△ABC 的面积S 与a 之间的函数关系式，并指出a 的取值范围．

实际问题与反比例函数知识讲解

实际问题与反比例函数 一、目标与策略 明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！ 学习目标： ● 能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，并能结合图象加深对问题的理解. ● 根据条件求出函数解析式，运用学过的函数知识解决反比例函数的应用问题，体会数学与现实生活的紧密联系，增强应 用意识. 学习策略： ● 通过函数应用举例，学会数学建模思想； ● 反比例函数的图像和性质是分析实际问题的关键. 二、学习与应用 1. 一般地，形如 (k 为常数，0k ≠)的函数称为反比例函数，其中x 是 ，y 是 ，自变量x 的取值范围是 . 2. k y x = ()还可以写成 、 的形式. 3.某农业大学计划修建一块面积为2×106m 3的长方形试验田.试验田的长y （单位：m ）与宽x （单位：m ）的函数解析式是 要点一、反比例函数的定义 1. 基本思路：建立函数模型，即在实际问题中求得函数解析式，然后应用函数的图象 和性质等知识解决问题. 2. 一般步骤如下：（1）审清题意，根据常量、变量之间的关系，设出函数解析式，待 定的系数用字母表示. （2）由题目中的已知条件，列出方程，求出待定系数. （3）写出函数解析式，并注意解析式中变量的取值范围. （4）利用函数解析式、函数的图象和性质等去解决问题. 要点二、确定反比例函数的关系式 1. 当圆柱体的体积一定时，圆柱的底面积是高的反比例函数； 2. 当工程总量一定时，做工时间是做工速度的反比例函数； 3. 在使用杠杆时，如果阻力和阻力臂不变，则动力是动力臂的反比例函数； “凡事预则立，不预则废”．科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对性．我们要在预习的基础上，认真听讲，做到眼睛看、耳朵听、心里想、手上记． 要点梳理——预习和课堂学习 认真阅读、理解教材，尝试把下列知识要点内容补充完整，带着自己预习的疑惑认真听 课学习．课堂笔记或者其它补充填在右栏 知识回顾——复习 学习新知识之前，看看你的知识贮备过关了吗？

反比例函数应用题

反比例函数应用题 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】

2013中考全国100份试卷分类汇编 反比例函数应用题 1.（13曲靖模拟）某地资源总量Q一定，该地人均资源享有量x与人口数n的函数关系图像是（） A． B． C． D． 【考点】反比例函数的应用；反比例函数的图象． 【分析】根据题意有：x=Q n ；故y与x之间的函数图象双曲线，且根据 x，n的实际意义x，n应大于0；其图象在第一象限．【解答】解：∵由题意，得Q=x n， ∴x=Q n ， ∵Q为一定值， ∴x是n的反比例函数，其图象为双曲线，又∵x＞0，n＞0， ∴图象在第一象限． 故选B．

【点评】此题考查了反比例函数在实际生活中的应用，现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用实际意义确定其所在的象限． 【已用书目】 2.（13绍兴模拟）教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系．直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间（min）的关系如图，为了在上午第一节下课时（8：45）能喝到不超过50℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（） 第2题图 A．7：20 B．7：30 C．7：45 D．7：50 【考点】反比例函数的应用．3718684 【分析】第1步：求出两个函数的解析式；

实际问题与反比例函数(含答案)

17．2 实际问题与反比例函数课前自主练 1．下列各点中，在双曲线y=3 x 上的是（） A．（0，3） B．（9，3） C．（1，3） D．（3，3） 2．反比例函数y=1 x ，y=- 1 x ，y= 1 3x 的共同特点是（） A．自变量的取值范围是全体实数；B．在每个象限内，y随x的增大而减小 C．图象位于同一象限内； D．图象都不与坐标轴相交 3．双曲线y=k x （k≠0），经过点（-2，4），则k=（） A．6 B．-6 C．8 D．-8 4．反比例函数______的图象与一次函数y=x的图象交于点（3，3）． 课中合作练 题型1：运用反比例函数解决实际问题 5．（数学与生活）王大爷家需要建一个面积为2 500米2的长方形养鸡厂．（1）养鸡厂的长y米与宽x米有怎样的函数关系？ （2）王大爷决定把鸡厂的长确定为250米，那么宽应是多少？ （3）由于受厂地限制，养鸡厂的宽最多为20米，那么养鸡厂的长至少应为多少米？ 课后系统练 基础能力题 6．小华以每分钟x字的速度书写，y分钟写了300字，则y与x的函数关系为（） A．x=300 y B． 300 x C．x+y=300 D．y= 300x x

7．如图所示：A点在反比例函数y=k x 的图象上，AM⊥x轴，AN⊥y轴，O为原点，?如果 △AOM面积为3，求这个反比例函数的解析式． 8．一个圆台形物体的上底面积是下底面积的2 3 ，如图放在桌上，对桌面的压强是200Pa， 翻过来放，对桌面的压强是多少？ 拓展创新题 9．（综合题）一定质量的二氧化碳，当它的体积V=5m3时，它的密度ρ=1．98kg/m3．（1）求ρ与V的函数关系式;（2）求当V=9m3时ρ的值．

反比例函数在实际生活中的四种运用

反比例函数在实际生活中的四种运用 一、在电学中的运用 在物理学中，有很多量之间的变化是反比例函数的关系，因此，我们可以借助于反比例函数的图象和性质解决一些物理学中的问题，这也称为跨学科应用。 例1 在某一电路中，保持电压不变，电流I(安培)和电阻R(欧姆)成反比例，当电阻R ＝5欧姆时，电流I ＝2安培． (1)求I 与R 之间的函数关系式； (2)当电流I ＝0.5时，求电阻R 的值． (1)解：设I ＝ R U ∵R ＝5，I ＝2，于是 IR U =2×5＝10，所以U ＝10，∴I ＝R 10． (2)当I ＝0.5时，R ＝I U =5 .010＝20(欧姆)． 点评：反比例函数与现实生活联系非常紧密，特别是为讨论物理中的一些量之间的关系打下了良好的基础。用数学模型的解释物理量之间的关系浅显易懂，同时不仅要注意跨学科间的综合，而本学科知识间的整合也尤为重要，例如方程、不等式、函数之间的不可分割的关系． 二、在光学中运用 例2 近视眼镜的度数y （度）与焦距x （m ）成反比例，已知400?度近视眼镜镜片的焦距为0.25m ． （1）试求眼镜度数y 与镜片焦距x 之间的函数关系式； （2）求1 000度近视眼镜镜片的焦距． 分析：把实际问题转化为求反比例函数的解析式的问题． 解：（1）设y= k x ，把x=0.25，y=400代入，得400=0.25 k ， 所以，k=400×0.25=100，即所求的函数关系式为y=100x ． （2）当y=1000时，1000=100x ，解得=0.1m ． 点评：生活中处处有数学。用反比例函数去研究两个物理量之间的关系是在物理学中最常见的，因此同学们要学好物理，首先要打好数学基础，才能促进你对物理知识的理解和探索。

反比例函数与实际问题(二)

课题：17.3反比例函数与实际问题(二) 主备：王萱审核：毛玲华年班姓名第组月日 【学习目标】1．能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题． 2．能综合利用物理知识、反比例函数的知识解决一些实际问题． 3．经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题．【学习重点】 1.掌握从物理问题中建构反比例函数模型． 【学习难点】 2.从实际问题中寻找变量之间的关系，关键是充分运用所学知识分析物理问题，建 立函数模型，教学时注意分析过程，渗透数形结合的思想． 【学习过程】 一、预习导学： 活动1 问：在物理学中，有很多量之间的变化是反比例函数的关系，因此，我们可以借助于反比例函数的图象和性质解决一些物理学中的问题，这也称为跨学科应用．下面的例子就是其中之一． [例1]在某一电路中，保持电压不变，电流I(安培)和电阻R(欧姆)成反比例，当电阻R＝5欧姆时，电流I＝2安培． (1)求I与R之间的函数关系式； (2)当电流I＝0.5时，求电阻R的值． 二、研习探究： 活动2 [例3]小伟欲用撬棍橇动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0．5米． (1)动力F与动力臂l有怎样的函数关系?当动力臂为1.5米时，撬动石头至少需要多大的力? (2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少? 活动3问题：电学知识告诉我们，用电器的输出功率P（瓦）、两端的电压U（伏）及用电器的电阻R（欧姆）有如下关系：PR=U2。这个关系也可写为P= ，或R= 。 【例4】一个用电器的电阻是可调节的，其范围为110～220欧姆，已知电压为220伏，这个用电器的电路图如上图所示。 （1）输出功率P与电阻R有怎样的函数关系？ （2）用电器输出功率的范围多大？