奥林匹克训练题库·最大与最小(word版)

最大与最小

12在五位数 22576的某一位数码后面再插入一个该数码，能得到的六位数中最大的是几？

13在六位数865473的某一位数码后面再插入一个该数码，能得到的七位数中最小的是几？

14用1～8这八个数码组成两个四位数，要使这两个数的差尽量小，这个差是几？

15要砌一个面积是72米2的长方形猪圈，长方形的边长都是自然数(单位∶米)，这个猪圈的围墙总长是多少米？

16三个质数的和是100，这三个质数的积最大是几？

17有一类自然数，它的各个数位上的数字之和为8888，这类自然数中最小的是几？

18在下面的一排数字之间添上五个加号，组成一个连加算式，求这个连加算式的结果的最小值。

1 2 3 4 5 6 7 8 9

19把16拆成若干个自然数的和，要求这些自然数的乘积尽量大，应如何拆？

202050拆成若干个自然数的和，要求这些自然数的乘积尽量大，应如何拆？

21将30拆成若干个互不相同的自然数之和，要求这些自然数的乘积尽量大，应怎样拆？

22将546分解成四个不同自然数的乘积，这四个自然数的和最大是多少？

23三个两位的连续偶数，它们的个位数字的和能被7整除，这三个数的和最少等于多少？

24有两个三位数，构成它们的六个数码互不相同。已知这两个三位数之和等于1771，求这两个三位数之积的最大可能值。

25用1，3，5，7，9五个数码组成一个两位数和一个三位数，这两个数的乘积记为A；用0，2，4，6，8五个数码也组成一个两位数和一个三位数，这两个数的乘积记为B。

问:(1)(A－B)最大是多少？(2)(B - A)最大是多少？

26有一类自然数，从第三个数字开始，每个数字都恰好是它前面两个数字之和，如246，1347等等，这类数中最大的自然数是几？

27在下面的数表中，上、下两行都是等差数列。上、下对应的两个数字中，大数减小数的差最小是几？

28一个三位数的各位数字都不是0，这个三位数与组成它的各位数字之积的比是M(如三位数432，M=432÷(4×3×2)=18)，求 M的最大值。

29☆一个三位数与组成它的三个数码之和的比最大是多少？(例如234与 2＋3+4=9的比是 26)

30用1～7七个数码组成三个两位数和一个一位数，并且使这四个数的和等于100。选择组成的四个数中，最大的数最大是几？最小的两位数最小是几？

31将前100个自然数依次无间隔地写成一个192位数:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12……9899100从中划去170个数字，剩下的数字形成一个22位数，这个22位数最大是多少？最小是多少？

32☆在上题中，如果划去100个数字，那么剩下的92位数最大是多少？最小是多少？