人教版四年级数学下册 平均数与条形统计图 讲义

平均数与条形统计图

知识点一、平均数

小明最近三次数学考试分别是77分、90分、82分，这一天爸爸问他最近考试考得怎么样？小明应该怎么回答呢？如果82分，那也只是一次考试成绩，没什么说服力，一次不能代表全部。如果说自己90分，那么又太高了，万一下次考砸了，岂不是糟了吗？如果说自己77分，那么又有点低，恐怕爸爸就不高兴了。该怎么办呢？怎么找出一个合适的分数呢？后来小明想到了一个“移多补少”的方法。

1、平均数是描述一组数据（）的量。

上述情境中，我们相当于把小明三次考试成绩的总数平均分成三份，那么能不能用一条算式来计算平均数呢？

2、我们可以这样求平均数：先求出所有数据只（）再（）这组数据的个数

3、平均数的公式：

①（）=（）÷（）

②（）×（）=（）

③（）=（）÷（）

求“平均数”的时候，我们用到了“平均分”的思想。可是“平均数”和“平均分”是（）的概念。“平均数”是一个数，“平均分”是一种思想。

平均分是分物时所用的一种思想，它是指在分物的时候，要尽可能地分完，而且还要使每一份分得的数相等。

“平均分”的思想用得比较广泛，许多问题涉及到“平均分”的思想，但这些问题不一定要用“平均数”。如下题：

黄老师把12颗糖分给3个孩子，问平均每人分得多少颗糖？

这题的算式是“12÷3=4（颗）”，它用到了“平均分”的思想，但不需要用“平均数”。

例1、四（1）班篮球队成员小明和他的4名队友身高分别为137cm、140cm、135cm、139cm、134cm，他们的平均身高是________cm。

例2、一个煤矿三月份前4天分别产煤830吨，820吨，840吨和830吨，平均每天产煤________吨。

例3、奇思、笑笑、妙想三人的平均身高是130厘米，妙想的身高是（）。

134 127

A、130

B、129

C、127

例4、甲、乙的平均数是86，甲、乙、丙的平均数是77，那么丙数是________。

例5、王红参加体育达标测试，五项测试的平均成绩是85分，如果跳远成绩不算在内，那么平均成绩是83分，王红的跳远成绩是________分。

例6、三个连续自然数的平均数是26，那么中间的那个数是________，这三个数的和是________。

例7、丽丽期末考试，语文和数学平均成绩是96分，英语成绩是99分，这三科平均成绩________分。

例8、小敏看一本书，看了两天，平均每天看30页，她第三天应该从第________页看起。

例9、四（3）班同学的平均体重35千克，五（3）班同学的平均体重42千克。小利在四（3）班，小军在五（3）班，小利比小军（）。

A. 重

B. 轻

C. 有可能重，有可能轻，也有可能一样重

例10、五个人踢毽子，丽丽踢了39个，明明踢了28个，华华踢了10个，另外两个人踢的个数比明明少、比华华多。这五个人踢毽子的平均数应是（）。

A．大于10小于28 B．28 C．大于28小于39

例11、李新同学给自己写的日记做了个统计，发现前5篇日记平均每篇120个字，后5篇日记平均每篇180个字。

（1）这10篇日记一共多少个字？

（2）后5篇比前5篇多多少个字？

例12、一辆汽车从甲地开往乙地，用了5小时，返回时只用4小时，这辆汽车返回时速度是多少？

例13、王老师参加学校组织的青年老师歌唱比赛，六位评委的评分分别是99分、83分、85分、70分、88分、91分。如果去掉一个最高分和一个最低分，那么王老师最后的平均得分是多少分？

4、在比赛时，一般要先去掉一个（）分和一个（）分，再计算平均的分数。这样做可减少极端值对平均分的影响。

课堂练习

1、把12个苹果平均分在2个盘中，每盘分（）个。

2、两个数的平均数是36，其中一个数是67，另一个数是（）。

3、王宇和4名同学一起测量1分钟脉搏跳动的次数，分别是76、80、71、70和68。他们平均1分钟脉搏跳动（）次。

4、小明在一天中测量了6次气温，分别是18℃、21℃、27℃、28℃、24℃、20℃。这6次气温的平均数是（）℃。

5、有两箱苹果，甲箱重10kg，乙箱重8kg，从甲箱中拿（）kg到乙箱中，两箱的苹果一样重，这时两箱都重（）kg。

6、三个笔筒中，平均每个笔筒有6支笔，第一个笔筒中有6支笔，第二个笔筒中有7支笔，第3个笔筒中有

________支笔。

7、学校田径队有男生6人，平均体重45千克；女生4人，平均体重是40千克，学校田径队的平均体重是

________千克。

8、有八个数排成一列，它们的平均数是54，前五个数的平均数是46，后四个数的平均数是68，第五个数是

________。

9、一组数据中有2个45，5个30，1个40，这组数据的平均数是________。

10、在今年的“慈善日”捐款活动中，淘气和笑笑平均每人捐款45元，奇思捐款36元，他们三人平均每人捐款（）元。

A. 45

B. 42

C. 36

11、某公司上半年生产饮料42万箱，平均每月生产（）万箱。

A．42÷12 B．42÷2 C．42÷6

12、丽丽数学、英语的平均分是95分，期中英语是91分，数学是（）分。

A．90 B．95 C．99

13、师傅和徒弟两人用3天合作生产一批零件，第一天生产234个，第二天生产287个，第三天生产293个，平均每人生产（）个。

A、（234＋287＋293）÷2

B、（234＋287＋293）÷3

C、（234＋287＋293）÷2÷3

14、三年级4个班同学捐图书，一班和二班共捐23本，三班捐了15本，四班捐了22本，平均每班捐图书（）本。

A．20 B．15 C．5

15、小东所在小组同学的平均身高是163cm，小刚所在小组同学的平均身高是160cm。下面的说法中，错误的是（）。

A、小东一定比小刚高。

B、小刚有可能小东高。

C、小刚所在小组有的同学身高不会到160cm。

D、小东所在小组有的同学身高不会到163cm。

16、判一判。

（1）四（1）班男生的平均身高为138cm，女生的平均身高为127cm，因此男生一定比女生高。（）（2）阳阳一家三口的体重如下：爸爸75kg，妈妈48kg，阳阳30kg，那么他们三个人的平均体重一定在30kg 和75kg之间。（）

（3）一条河的平均深度是1.12m，小刚的身高是1.35m，他一定能安全渡过河。（）

（4）18、19、20、21、22这五个数的平均数是20。（）

17、小迪的爸爸元月份交电话费82元，二月份交了117元．他想将电话费控制在每月平均90元，那么本季度最后一个月计划用电话费应该是多少元？

18、王师傅前20天共生产零件360个，后20天加快了速度，平均每天生产零件22个，这40天平均每天生产多少个零件？

19、学校选购了58套书，每套书12本，分发到24个班级的图书角，平均每个班级得到了多少本图书？

20、绘画小组有12名同学，六名男生，六名女生，他们的身高如下。（单位：厘米）

男生：172 174 170 169 176 168

女生：146 157 151 158 150 160

（1）男生的平均身高多少？

（2）女生的平均身高是多少？

（3）男生的平均身高比女生高多少？

21、上周自行车销售记录：周一15辆，周二12辆，周三10辆，周四9辆，周五2辆，周六38辆，周日32辆。

（1）上周平均每天销售自行车多少辆？

（2）明天是周六，店里要准备多少辆自行车合适？

22、小明和小刚练习50米蛙泳，每次的成绩如下。

（1）他们两人的平均成绩各是多少？并填在表格里。

（2）假如要选他们两个当中的一个去参加比赛，你认为应该选谁？为什么？

23、解答问题。

（1）两个年级平均每人捐书多少本？

（2）你还能提出其他的数学问题吗？并解答。

知识点二、条形统计图

期末考试来了，这次期末考试小明的语数英三科都有进步。其中语文考了80分，数学考了85分，英语考了92分，如下表。以前我们学过了条形统计图，我们试试把它们画在一副图上。

小明的期末考试成绩：

语文数学英语

80 85 92

后来小亮同学也过来凑热闹，说要跟小明比比谁的成绩更厉害，已知小刚的成绩如下。如果画两幅统计图就比较麻烦，也不好对比他们的成绩。我们能不能把小明和小亮的成绩画在同一幅图上呢？接下来我们就来学习一下复式条形统计图。

小亮的期末考试成绩

语文数学英语

90 96 72

1、条形统计图分为（）条形统计图和（）条形统计图。

2、复式条形统计图分为（）复式条形统计图和（）复式条形统计图。

3、条形统计图可以看出（）。

4、单式条形统计图能反映出（）种类型的数据的数量，复式条形统计图能反映（）种类型的数据的数量，能更清楚地看出各种数据不同的地方。

例1、下面是四（1）班同学几项体育项目成绩达标人数统计表。

根据以上数据完成下面的复式统计图。

例2、下图是制衣厂一车间三个小组男、女工人数统计图。

（1）男工人数最多的是哪个小组？最少的是哪个小组？女工人数最多的是哪个小组？最少的是哪个小组？（2）从图上可以看出哪个组人数最多？哪个组人数最少？

（3）男工有多少人？女工有多少人？

例3、四年级同学喜欢的运动项目统计图如下。

（1）男生最喜欢的运动项目是（），女生最喜欢的运动项目是（）。（2）全班喜欢（）运动的人数最多。

（3）（）运动，男生和女生喜欢的人数最接近。

（4）你还能获得哪些信息？请提出一个问题并解答。

例4、育才小学中、高年级学生喜欢的运动项目如下表。

完成下面的统计图，并回答问题。

（1）中年级学生比较喜欢什么运动项目？高年级呢？

（2）喜欢哪个运动项目的人数最多？喜欢哪个运动项目的人数最少？

例5、根据统计图回答问题。

（1）身高在1.55m及以上的有多少人？

（2）身高在1.45m以下（不含1.45m）的有多少人?

（3）你还能提出其他的数学问题吗？并解答。

例6、下面的统计图中，横线所在的位置能反应这4个数的平均数的图是（）。

A. B. C. D.

课堂练习

1、如图，甲、乙、丙三人各集邮票3张、5张和4张，乙给甲（）张时，三个人的邮票同样多。

2、观察统计图，请你算一算，填一填。

三年级平均每组植树（）棵；第（）组和第（）组植树棵树比平均棵数少；第（）组植树棵树与平均棵数持平。

3、判断题。

（1）兵兵身高152cm，他在平均水深140cm的河里游泳可能有危险。（）

（2）魏晶晶班数学月考平均95分。魏晶晶的月考成绩不是低于95分，就是高于95分。（）

（3）笑笑数学、语文、英语三科成绩的平均分是90分，她的数学成绩一定是90分。（）

（4）复式条形统计图采用不同颜色的直条表示几组数据是为了使统计图更美观。（）

（5）复式条形统计图可以竖着画，也可以横着画。（）

4、看图回答问题。

（1）收入最多的是（）月，支出最少的是（）月；

（2）5个月一共收入（）元；

（3）（）月余额最多，（）月和（）月余额同样多。

5、根据实验小学四年级2016﹣2018年购买图书情况统计图回答问题。

（1）四年级的购书量呈什么趋势？

（2）四年级购买科普类图书最多的一年与最少的一年相差多少本？

（3）从2016年到2018年，实验小学四年级平均每年购买多少本教育类图书？

6、根据表中数据完成下面的统计图，并回答问题。

（1）数码相机（）月的销售量最多，普通相机（）月的销售量最少；（2）（）月两种相机销售量差距最大。

7、根据下面统计图填空。

（1）乙品牌的电视机二月比一月销售量增加了（）台；

（2）甲品牌第一季度共销售电视机（）台；

（3）三月份甲品牌电视机销售量比乙品牌少（）台。

8、下表是2017年～2017年某校六年级1～4班各班近视学生人数统计。

2017年平均每班有多少人是近视眼？2017年呢？你有什么建议？

9、下图是我们班三个小组男女生人数情况统计图：

（1）男生人数最多的是（）小组，最少的是（）小组; 女生人数最多的是（）小组，最少的是（）小组。

（2）通过计算，能知道第一小组是（）人；第二小组是（）人；第三小组是（）人．

（3）第一小组男生人数是女生人数的（）倍。

（4）第二小组男生人数占第二小组人数的（）。

（5）全班有学生（）人，其中女生（）人，占（）。

（6）第一小组女生人数比男生人数少（）% 。

（7）全班男生人数比女生人数少（）% 。

人教版小学四年级下学期平均数与条形统计图复习讲义

平均数与条形统计图 一．平均数的意义及求平均数的方法： 1．平均数的意义:一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商叫做平均数，它是描述数据集中程度的一个统计量。 2.求平均数的方法： （1）移多补少法：从多的数量中拿出一部分给少的数量，使它们变成相等的数。 (2)公式法：总数量÷总分数＝平均数 二．用平均数比较两组或几组数据的总体情况的方法： 1.先计算出每组数据的平均数； 2.再对比各个平均数，综合分析； 3.最后进行正确判断，解决问题。 容易出错的题： 小米所在班级的平均身高是140厘米，小刚所在班级的平均身高是145厘米，由此判断小米一定比小刚矮。（×） 分析:小米和小刚所在班级的平均身高代表不了他们实际的身高，他们的实际身高可能高于平均值，也可能低于平均值。在这里无法确定他们的身高。 三．复式条形统计图的知识点： （一）能绘制纵向复式条形统计图： 复式条形统计图的制作和表示方法与单式条形统计图基本相同，只是有两组（或多组）数据，需要用两种（或多种）不同颜色的直条来表示，同时要标明图例。

（二）根据复式条形统计图进行数据分析。 （三）绘制复式条形统计图。 注意：绘制统计图时直条的宽度是相同的，直条间的间隔是相等的。 第九单元:数学广角：鸡兔同笼

9.工人运青瓷花瓶250个,规定完整运一个到目的地给运费20元,损坏一个倒赔100元，运完这批花瓶后，工人共得4400元,则损坏了___只. 10.有2角,5角和1元人民币20张,共计12元,则1元有_______张,5角有______张,2角有_______张. 二、分析与解答题: 1.班主任张老师带五年级(2)班50名同学栽树,张老师一人栽5棵,男生一人栽3棵,女生一人栽2棵,总共栽树120棵,问几名男生，几名女生？ 2.大油瓶一瓶装4千克,小油瓶2瓶装1千克.现有100千克油装了共60个瓶子.问大、小油瓶各多少个? 3.乐乐参加数学竞赛,共做20道题,得76分,已知做对一道得5分,错一题扣1分.问小毛做对几道题? 4. 小红的储钱罐里有面值2元和5元的人民币共65张，总钱数为205元，两种面值的人民币各多少张？ 5. 朱老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船．每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船、小船各租几条？

人教版四年级下册数学单元知识点归纳8平均数与条形统计图

8平均数与条形统计图 一、平均数 1.平均数的意义:一组数据的和除以这组数据的个数,所得的商叫做平均数。 2.平均数的应用:它既可以描述一组数据的总体情况,也可以作为不同组数据进行比较的一个标准。尤其在两组数据个数不相等的情况下,用平均数能较好地反映一组数据的总体情况。 3.求平均数的方法。 (1)移多补少法:在总数不变的前提下,从多的数中拿出一部分分给少的数,使它们变成相同的数,这个相同的数就是这几个数的平均数。 (2)公式法:总数÷份数=平均数 注意:解决平均数问题,只要紧紧抓住平均数的数量关系式,找出题中总数量和对应的总份数即可。不是几个数相加就除以几。 ．．．．．．．．．．．． 4.解决平均数问题要灵活运用计算公式:总数量÷总份数=平均数,平均数×总份数=总数量,总数量÷平均数=总份数。 二、复式条形统计图 1.复式条形统计图的绘制方法与单式条形统计图基本相同,只是在每组数中有两个数据,需要用两种不同的直条来表示,同时要注明图例。 2.看复式条形统计图时,可以运用横向、纵向、综合对比等不同的方法观察,从中获取尽可能多的信息,并且可以根据获取的信息提出问题并解决问题。 3.横向复式条形统计图与纵向复式条形统计图只是形式上不同,其他都相同。当数据的种类不多,但每类数据又比较大时,用横向复式条形统计图比较方便。 平均数是一个“虚拟”的数,用于表示一组数据的集中趋势。 任何一个数据的变化都会引起这组数据平均数的变化。 画复式条形统计图时一定要标明图例。 注意绘制统计图时直条的宽度是相同的,直条间的间隔是相等的。 确定纵轴单位长度所代表的数量时,要根据已知数据中最大数和最小数综合考虑。 第八单元平均数和条形统计图平均数： 1.求平均数的方法： (1)数据较少:移多补少法. (2)常用方法：先合后分计算：总数÷份数＝平均数 1

人教版四年级数学下册 平均数与条形统计图 讲义

平均数与条形统计图 知识点一、平均数 小明最近三次数学考试分别是77分、90分、82分，这一天爸爸问他最近考试考得怎么样？小明应该怎么回答呢？如果82分，那也只是一次考试成绩，没什么说服力，一次不能代表全部。如果说自己90分，那么又太高了，万一下次考砸了，岂不是糟了吗？如果说自己77分，那么又有点低，恐怕爸爸就不高兴了。该怎么办呢？怎么找出一个合适的分数呢？后来小明想到了一个“移多补少”的方法。 1、平均数是描述一组数据（）的量。 上述情境中，我们相当于把小明三次考试成绩的总数平均分成三份，那么能不能用一条算式来计算平均数呢？ 2、我们可以这样求平均数：先求出所有数据只（）再（）这组数据的个数 3、平均数的公式： ①（）=（）÷（） ②（）×（）=（） ③（）=（）÷（）

求“平均数”的时候，我们用到了“平均分”的思想。可是“平均数”和“平均分”是（）的概念。“平均数”是一个数，“平均分”是一种思想。 平均分是分物时所用的一种思想，它是指在分物的时候，要尽可能地分完，而且还要使每一份分得的数相等。 “平均分”的思想用得比较广泛，许多问题涉及到“平均分”的思想，但这些问题不一定要用“平均数”。如下题： 黄老师把12颗糖分给3个孩子，问平均每人分得多少颗糖？ 这题的算式是“12÷3=4（颗）”，它用到了“平均分”的思想，但不需要用“平均数”。 例1、四（1）班篮球队成员小明和他的4名队友身高分别为137cm、140cm、135cm、139cm、134cm，他们的平均身高是________cm。 例2、一个煤矿三月份前4天分别产煤830吨，820吨，840吨和830吨，平均每天产煤________吨。 例3、奇思、笑笑、妙想三人的平均身高是130厘米，妙想的身高是（）。 134 127 A、130 B、129 C、127

四年级数学讲义：平均数和条形统计图

四年级数学讲义：平均数和条形统计图 教学准备 教学过程 知识回顾 平均数 一、创设情景，引入新课。 猴妈妈买了15支铅笔分给5个小猴子，第一只小猴子分3支，第二只小猴子分4支，第三只小猴子分2支，第四只小猴子分5支，第五只小猴子分1支。 猴妈妈这样分公平吗？ 你有什么办法让它们分得同样多吗？实际动手分一分 答：先合再分；把5个笔筒中的铅笔集中在一起是15支，算出平均每个笔筒放3支，通过移多补少的方法，最后每只小猴子平均放3支，这个3就叫做平均数。 平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数所得的商。 二、深入探究，学习新知 1、四（1）班一、二组同学进行投球比赛的成绩，每人投10个。成绩如下表：

第一组 第:组 请同学们仔细观察： ①、你能获得哪些有用的数学信息？ ②、哪组成绩好？ ③、你觉得哪种比较的方法合理、公平？说明你的理由。 （比较平均每人投中的个数比较公平——也就是比较每组的平均数。） 亮亮把自己家一个星期丢弃塑料袋的情况做了统计。 星期 ▲ 二 三 四 五 六 日 数量 （个） 1 3 2 3 2 6 4 ①平均每天丢弃几个塑料袋？ ②求出的平均数“3个”是每天实际丢弃塑料袋的个数吗？ （平均数是一个虚拟的数字，跟实际数字是不一样的） ③你还有什么发现？ 平均数都是比这一组里最大的数小，而比最小的数大的数。 所以平均数在最大数和最小数之间。 练一练： 1 .王师傅加工一批零件，前3天共加工148个，后4天加工167个，平均每天加工零件 个 姓 名 投中个数 刘 木 J ” 9 个 杨 立 8 个 孙 梅 5 个 I 丽 3 个 T 棚 5 个

人教版四年级下册数学《平均数与条形统计图》说课稿

人教版四年级下册数学《平均数与条形统计图》说课稿 一、教材分析 本课是人教版四年级下册第八单元的统计里的内容，是在学生已经学习了收集数据、分类整理数据的基础上进行学习的。在学习平均数与条形统计图之前，学生们已经掌握了求平均数的方法，例如：计算班级的平均身高、平均体重等。条形统计图的学习则进一步拓展了学生对统计图的认识，让学生学习到用图来表示数据的方法，并且能根据统计图提出和回答简单的问题。 二、教学目标 1.理解平均数的含义，学会求平均数的方法。 2.能读懂简单的统计图，并根据统计图提出和回答简单的问题。 3.培养学生分析问题、解决问题的能力以及与他人合作、交流的 能力。 三、教学重点与难点 教学重点：掌握求平均数的方法，能够根据统计图正确分析数据。 教学难点：理解平均数的意义，能够根据统计图进行简单的预测和决策。 四、教具准备：多媒体课件、统计图表、练习纸等。 五、学具准备：学习用具、彩笔等。 六、教学过程 （一）导入新课 1.通过多媒体展示一些生活中的数据，例如：班级学生的平均身 高、平均体重等，引导学生进入本课的主题。

2.请学生举出一些生活中需要用到平均数的例子，并提问：“你 们知道这些数据的平均数是怎么算的吗？”引出本课的主题。 （二）学习新课 1.学习平均数的概念和求平均数的方法 通过实例讲解平均数的概念，并引导学生理解平均数的计算方法。例如：有5个数，它们的和是100，平均数是20，那么这5个数分别是多少？引导学生列出这5个数的和等于100，平均数为20的算式，并从中得出这5个数 的值。 2.学习条形统计图 通过实例展示条形统计图，让学生了解这种统计图的特点和作用。并引导学生根据统计图提出和回答简单的问题。例如：这张统计图展示了什么内容？ 每个项目的具体数据是多少？最高和最低的数据分别是什么？根据这些数据你可以得出什么结论？并让学生通过练习来掌握如何绘制简单的条形统计 图。 3.综合练习 通过多媒体展示一个综合性的问题，例如：某班学生的数学成绩统计表，让学生根据表格中的数据求出平均分、绘制条形统计图，并回答相应的问题。 通过这个综合性的练习，让学生掌握如何运用平均数和条形统计图来分析和解决问题。 4.小结与作业布置 对本课的学习内容进行总结，并布置相应的作业，让学生回家后完成。作业内容包括：复习本课所学内容、完成一些有关平均数和条形统计图的练习 题、收集一些生活中的数据并计算其平均数等。 七、教后反思 本课的教学内容比较抽象，需要学生具备一定的数学基础和分析问题的能力。在教学过程中，需要注重引导学生思考和理解问题的本质，并鼓励他们积极参

人教版-分章节全视角系列讲学案-4下第26讲：第8章平均数和条形统计图-平均数-知识点梳理-教师版

人教版-4下第26讲：平均数和条形统计图－平均数－知识点梳理 平均数与条形统计图――知识点 一、平均数： 平均数是统计中的一个重要概念。 小学数学里所讲的一般指算术平均数，是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。 算术平均数常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中位置的一个统计量。既可以用它来反映一组数据的一般情况、和平均水平，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出组与组之间的差别. 用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点，所以在日常生活中经常用到，如平均速度、平均身高、平均产量、平均成绩等等。 理解： 1、算术平均数的本质：将一组数移多补少后，得到的近似的中间数。 2、算术平均数指一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。 3、平均数是表示这一组数据整体情况的数据。 4、算术平均数常用于表示统计对象的一般水平，描述数据集中位置。 5、可以自比，反映一组数据的一般情况、和平均水平。 6、可以对比。进行不同组数据的比较，以看出组与组之间的差别。 7、平均数表示数据的特点：直观、简明。 二、平均数的计算方法。 公式：总数量÷总份数＝平均数 如：班级数学平均分＝班级数学总分÷班级总人数 平均速度＝总路程÷总时间 平均单价＝物品总价钱÷物品总数量 每天的平均气温＝24小时的气温和÷24 本班男生的平均身高＝本班男生身高之和÷本班男生人数 注1：一定是总数量÷总份数 注2：根据平均数公式可以求： 总数量=平均数×总份数； 总份数=总数量÷平均数 三、生活中的平均数。 平均数在生活中应用非常广泛，渗透在我们的生活、工作、学习各个环境中。如： 1、本周平均最高气温6摄氏度。 2、三年级学生的平均身高是140厘米。 3、四年级2班五位同学平均每人捐10本图书。 4、李莉同学平均每天上学路上花费15分钟。

四年级下册数学讲义-第16讲 总复习3 人教版(无答案)

【知识框架】 知识点1: 观察物体 知识点 2：图形的运动 知识点3：鸡兔同笼 知识点4：平均数与条形统计图 知识点5：四下易错题整理 观察物体 【例1】【例2】连一连 【变式】 下图，从正面看是什么样子？从侧面看是什么样子？从上面看是什么样子？ 【变式】 左图和右图中，从( )面和( )面看到的形状相同 【知识点1】从不同方向观察同一物体，看到的形状可能是不同的（观察物体时视线要垂直于被观察物体的表面） 【知识点2】观察几何体 【知识点3】辨认从不同方向简单观察物体所得到的图形

【变式】 5个同样大小的正方体摆成下面的物体,在如图方格纸上画出从侧面看到的图形. 图形的运动 考点一、对称轴：如果沿某条直线对折,对折的两部分是完全重合的,那么就称这样的图形为轴对称图形,这条直线叫做这个图形的对称轴。对称轴绝对是一条直线 考点二、图形的运动：平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。 一、填空 例1．如图是一种常见的图案，这个图案有（）条对称轴，请在图上画出对称轴。 变式2．下列图形中是轴对称图形的在括号里画“√”。 变式3．等边三角形有（）条对称轴，等腰三角形有（）条对称轴，等腰梯形有（）条对称轴。 变式4．图形（1）向（）平移了（）格；图形（2）向（）平移了（）格；图形（3）向（）平移了（）格。

（第4题）（第5题）变式5．小汽车向（）平移了（）格；小船向（）平移了（）格；小飞机向（）平移了（）格。 二、选择 例1．下列图形中，对称轴最多的是（）。 A．正方形B．圆C．长方形 变式2．要使大小两个圆有无数条对称轴，应采用第（）种画法。 变式3．下列说法中正确的是（）。 A．一个图形经过平移后，与原图形成轴对称 B．如果两个图形成轴对称，那么一个图形可由另一个图形经过平移变换得到 C．图形的平移由平移的方向和距离决定 三、解答 例1．图中的图形都是轴对称图形，请你画出它们的对称轴。 变式2．画出下面图形的对称轴，使得它们是轴对称图形。 变式3．分别画出将□向下平移4格，向左平移8格后得到的图形。

【易错题精讲】人教版数学四年级下册第八单元【平均数与条形统计图】(附讲解)

【易错题精讲】人教版数学四年级下册第八单元【平均数与条形统计 图】（附讲解） 【例1】如图，甲、乙、丙三人各集邮票3张、5张和4张，乙给甲（）张时，三个人的邮票同样多。 解析：本题考查的知识点是利用移多补少的方法求几个不同数据的平均数。移多补少求平均数时，一般把中间的数作为基数，通过移多的数的多的部分给少的数，达到几个数的同样多。 甲、乙、丙三人各集邮票3张、5张和4张，我们把4张作为基数，从乙的5张中拿出1张给甲，这时三人的邮票张数就同样多了。 解答：1 【例2】下面的3个笔筒里，平均每个笔筒可以放几支铅笔？ 解析：本题考查的知识点是求平均数，解答时可以利用平均数=总数量÷总份数的方法来解答。 解答：（6+10+5）÷3=7（支） 答：平均每个笔筒可以放7支铅笔。 【例3】五个人踢毽子，丽丽踢了39个，明明踢了28个，华华踢了10个，另外两个人踢的个数比明明少、比华华多。这五个人踢毽子的平均数应是（）。A．大于10小于28 B．28 C．大于28小于39 解析：本题考查的知识点是平均数的估算，解答时可以利用设数方法，先设另外

两人踢的个数，再计算5人的踢毽平均数。 还可以先估算已知3人的平均数范围，再估算5人的平均数范围。 解答：A 【例4】英跳绳前3次共跳了87下,后2次跳了78下,这5次跳绳的平均数是( )下。 A 33 B 39 C 43 解析：本题考查的知识点是利用平均数的计算方法计算平均数。解答时，需要先求出前3次和后2次挑的总次数和，然后再除以5，就可以求出5次跳的平均数。列式为（87+78）÷（3+2）=165÷5=33（下） 解答：A 【例5】把五个数从小到大排列，平均数是38，前三个数的平均数是27，后三个数的平均数是48，中间的一个数是多少？ 解析：本题考查的知识点是平均数的含义及求平均数的方法。先根据“平均数×个数=总数”分别求出前三个数的总数、后三个数的总数和五个数的总数，进而根据“前三个数的总数+后三个数的总数-五个数的总数=中间的数”进行解答。解答：27×3+48×3-38×5=81+144-190=35 答：中间的一个数是35。 【例6】根据下面统计图填空。 （1）乙品牌的电视机二月比一月销售量增加了（）台； （2）甲品牌第一季度共销售电视机（）台； （3）三月份甲品牌电视机销售量比乙品牌少（）台。

人教版数学四年级下册第8单元平均数与条形统计图 课时教案+教学反思

第8单元平均数与条形统计图 第1课时平均数 【教学内容】 教材第90～92页例1、例2。 【教学目标】 1.理解和掌握平均数的含义以及求平均数的方法。 2.加深对“平均分”和“平均数”意义的理解。 3.运用数学思想和方法解决有关平均数的问题，增强数学应用意识。 【教学重难点】 重、难点：理解平均数的含义，掌握求平均数的方法“移多补少”、“先合并再平分”的实际意义和应用。 【教学过程】 一、创设情境，引入新课 1.同学们收集了一些矿泉水瓶，我们一起去看看吧。（出示例1主题图） 2.从图中你了解了哪些信息？要我们解决什么问题？ 3.你对“平均每人收集了多少个”是怎样理解的？ （假设每人收集的数量相同，这个数是多少） 师说明：这个相同的数量我们叫它平均数。（板书课题：平均数） 二、探究新知

1.教学例1。 （1）观察图：横轴分别表示什么？谁收集的个数最多？谁最少？他们每个人收集的数量同样多吗？（不一样多）（2）你能想办法把他们4个人收集的瓶子数量变成同样多吗？ 小组内讨论交流。指名学生汇报各自的方法，并在投影前演示。 （3）师边重复演示边归纳：刚才有几位同学通过把多的瓶子移出来，补给少的同学，让每个同学的瓶子数量同样多，这种方法叫做“移多补少法”。 （4）现在每个人的瓶子同样多吗？是多少个？ 师强调13个就是这4个同学收集瓶子数量的平均数，并在课件上做标记。 （5）还有不同的方法吗？指名学生板演计算过程。 你是怎么想的？还有谁和这个方法一样。互相交流一下。 师归纳：我们通过计算先求出总个数，再平均分也能得到平均数是13个。 （6）观察比较平均数13个和每个学生收集的个数，你有什么发现？（有的个数比平均数多，有的个数比平均数少。）刚才求几个比较小的数的平均数我们可以通过移多补少或计算的方法得到。如果数字大怎么解决呢？平均数又有什么作用呢？

2019-2020学年人教版四年级下册期末数学复习《平均数和条形统计图》专题讲义(知识归纳典例讲解同步测试)

2019-2020学年人教版四年级下册期末数学复习《平均数和条形统计图》专题讲义（知识归纳典例讲解同步测试) 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．游泳池平均水深130厘米，小红身高1.35米，她在游泳池里一定不会有危险。这句话对吗？（） A．对B．不对C．不知道 五年级（1）班同学的身高情况分三段统计，结果如图． 2．这个班身高在1.50～1.59米范围内的男女生相差（_________）人． 3．从图中可以看出这个班男生共有（_________）人． 4．将合适答案的序号填在横线上． 全班同学从高到矮排成一行，张林在第11个，他的身高可能是_______． A．1.49米B．1.58米C．1.61米 5．四一班的数学平均分是92分，四一班没有不及格的。（______） 6．移一移，使每堆小木块同样多。 7．某园林单位对A、B、C、D四个品种共500株果树幼苗进行成活实验。其中C、D 两种果树幼苗数量相等，A种果树幼苗比D种果树幼苗多20%。通过试验得知，C种果树幼苗成活率为89.6%，把试验数据绘制成图（1）。

（1）请求出C种果树的株数。 （2）请通过计算说明500株幼苗中各种幼苗数所占百分比，并用扇形统计图表示在图（2）中。 （3）如果购买A、B两种果树幼苗每株25元，C、D两种果树幼苗每株26元，现投入2600元整购买这四个品种中任意一个品种，哪一个品种的幼苗成活的数量最多？请通过计算说明理由。 8．淘淘班里同学的平均身高是1.48米，苹苹班里同学的平均身高是1.52米，那么淘淘和苹苹比，（）。 A．淘淘高B．苹苹高C．一样高D．无法确定谁高9．小丽参加了三次英语测试，第一次得90分，第二次95分，第三次比第二次成绩好，但不超过97分，请估计小丽这三次的平均成绩在（）。 A．90分以下B．90分到95分之间C．95分到97分之间D．97分以上10．在“我爱读书”演讲比赛中，6位评委给依依的评分如表所示： 计算方法：去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均分是这个选手的最后得分，依依的最后得分是（）。 A．9.56 B．9.61 C．9.65 D．9.7 11．在下面的两幅统计图中,用来表示某地1~6月份的晴天天数的变化情况最为合适的是( )。

小学四年级下册数学讲义第八章 平均数与条形统计图 人教新课标版(含解析)

人教版小学四年级数学下册同步复习与测试讲义 第八章平均数与条形统计图 【知识点归纳总结】 1. 平均数的含义及求平均数的方法 1．平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数． 2．平均数的求解方法：用所有数据相加的总和除以数据的个数，需要计算才得求出． 【经典例题】 例1：参加某次数学竞赛的女生和男生人数的比是1：3，这次竞赛的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是（） A、82分 B、86分 C、87分 D、88分 分析：根据题意，可找出数量间的相等关系：女生的平均成绩×1+男生的平均成绩×3=全班平均成绩×4，设女生的平均成绩是x，列并解方程即可． 解：设女生的平均成绩是x，因为总成绩不变，由题意得， x×1+3×80=82×（1+3）， x+240=328， x=328-240， x=88； 或：[82×（1+3）-80×3]÷1， =（328-240）÷1， =88（分）； 答：女生的平均成绩是88分． 故选：D． 点评：解答此题关键是先求出全班的总成绩和男生的总成绩，然后求出女生的总成绩，进而求出女生的平均成绩． 2.平均数问题 求平均数问题是小学学习阶段经常接触的一类典型应用题，如“求一个班级学生的平均年龄、平均身高、平均分数…” 平均数问题包括算术平均数、加权平均数、连续数和求平均数、调和平均数和基准数求平均数． 解答这类应用题时，主要是弄清楚总数、份数、一份数三量之间的关系，根据总数除以它相对应的份数，

求出一份数，即平均数． 【经典例题】 例1：在抗震救灾的日子里，解放军张叔叔前4天在一线共奋战了74小时，后3天平均每天在一线工作15小时，这一周，张叔叔平均每天在一线工作多少小时？ 分析：根据题意可以求出张叔叔在7天一共工作了几小时，用总的小时数除以总天数，就是要求的答案．解：（74+15×3）÷（4+3）， =（74+45）÷7， =119÷7， =17（小时）； 答：这一周，张叔叔平均每天在一线工作17小时． 点评：此题是典型的解答平均数应用题，关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数． 例2：甲、乙、丙三种糖果每千克分别是14元、10元、8元．现把甲种糖果4千克，乙种糖果3千克，丙种糖果5千克混合在一起，问买2千克这种混合糖果需多少元？ 分析：用三种糖混合糖的总钱数除以总千克数就是三种糖混合后的平均价，再用平均价乘2千克就是要求的答案． 解：甲、乙、丙三种糖混合后的平均价是： （14×4+10×3+8×5）÷（4+3+5）， =126÷12， =10.5（元）， 买2千克混合糖果的价钱是： 10.5×2=21（元）， 答：买2千克这种混合糖果需21元． 点评：解答此题的关键是根据平均数的意义，先求出甲、乙、丙三种糖混合后的平均价，那2千克混合糖的价钱即可求出． 3. 两种不同形式的单式条形统计图 1．条形图定义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的条形，条形的宽度必须保持一致，然后把这些条形排列起来，这样的统计图叫做条形统计图．它可以表示出每个项目的具体数量．2．单式条形统计图只表示一种数据的变化情况，比较简单． 【经典例题】 例1：看图回答问题．

人教版数学四年级下册同步复习与测试讲义-第八章 平均数与条形统计图(含解析)

人教版数学四年级下册同步复习与测试讲义-第八章平均数与条形统计图（含解析）姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！ 一、选择题 1 . 下图是表示3个工人单独完成某项工作所用的天数，完成这项工作用的天数最少的是（）。 A．甲B．乙C．丙D．无法确定 2 . 气象站在一天的1点、7点、13点、19点，测得的温度分别是摄氏8度、15度、24度、17度．请算出这天的平均气温．（） A．（8＋15＋24＋17）÷4B．（8＋15＋24＋17）÷（1＋7＋13＋19） 3 . 甲、乙、丙三名同学的平均年龄是12岁，甲与乙的平均年龄是13岁，则丙的年龄是（）岁．A．10B．11C．12D．13 4 . 有四个数，它们的平均数是5。把其中一个数1改为9，那么它们的平均数变成了（）。 A．6B．7C．8D．9 5 . 小巧家去年第一季度用电258千瓦时，第二季度用电210千瓦时，第三季度用电294千瓦时，第四季度用电222千瓦时。她家去年平均每个月用电多少千瓦时？（） A．82B．246C．984D．328 6 . 五个人踢毽子，丽丽踢了39下，明明踢了28下，华华踢了10下，另外两个人踢的下数都比明明少、比华华多。这五个人踢毽子下数的平均数（）。 A．大于10，小于28B．等于28

C．大于28，小于39D．以上都不对 7 . 四年级4个班同学捐图书，一班和二班共捐了29本，三班捐了16本，四班捐了15本，平均每个班捐图书（）． A．15本B．18本C．20本D．21本 8 . 四个学生期末考试的数学平均成绩是95分，其中三个学生的成绩分别是89分、94分、98分，第四个学生的数学成绩是（）分． A．96B．97C．99 二、填空题 9 . A、B、C、D四个同学，将他们的身高两两相加，得到6个数，并从低到高排列．第一个数是2.64，第二个数是2.7，第六个数是2.96．这四个同学的平均身高是________米，最矮的同学与最高的同学身高相差________米． 10 . 条形统计图和折线统计图都用________表示一定的数量。 11 . 根据条形统计图填空． ①横轴上每个单位长度表示______人． ②男生最喜欢的午餐是________，女生最喜欢的午餐是________；女生最不喜欢的午餐是________，有________人． ③你还能得到哪些信息？________． 12 . 四年级三个班共有学生135人，共分到405个作业本，平均每个班有（_____）人，平均每班分到（______）个作业本．

小学数学-有答案-人教版数学四年级下册同步复习与测试讲义-第八章_平均数与条形统计图

小学数学-有答案-人教版数学四年级下册同步复习与测试讲义- 第八章平均数与条形统计图 一、选择题 1. 参加某次数学竞赛的女生和男生人数的比是1:3，这次竞赛的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是() A.82分 B.86分 C.87分 D.88分 二、解答题 在抗震救灾的日子里，解放军张叔叔前4天在一线共奋战了74小时，后3天平均每天在一线工作15小时，这一周，张叔叔平均每天在一线工作多少小时？ 甲、乙、丙三种糖果每千克分别是14元、10元、8元．现把甲种糖果4千克，乙种糖果3千克，丙种糖果5千克混合在一起，问买2千克这种混合糖果需多少元？ 完成下列统计图． （1）哪个季度的月平均销售量多？多多少？ （2）从统计图中你还能发现什么信息？ （1）从图上看出男生人数最多的是________小组，女生人数最少的是________小组，________小组的总人数最多，________小组的总人数最少．

（2）通过计算，三个兴趣小组的总人数有________人，男生人数比女生人数多 ________人．数学小组再增加________人就和科技小组的人数一样多． 三、选择题 一个调查数据被呈现在一扇形图里，下面条形图（）与这个扇形图显示的是相同的 数据． A. B. C. D. 一组数据中最大的数是26，最小的是18。下面的数中，()可能是这组数据的平均数。 A.30 B.23 C.12 体操队原来有8名队员，平均体重35千克，现在增加1名体重是38千克的队员，现在 体操队队员的平均体重是（） A.35千克 B.比35千克多一些 C.比35千克少一些 D.无法确定 天利家园小区去年年底全部改用节能灯，赵阿姨家上半年节约用电40.2千瓦时，王伯 伯家第三季度共节约18千瓦时．（）家平均每月节约用电多． A.王伯伯家 B.赵阿姨家 C.两家一样多 明明数学、英语、语文的平均分是95分，期中英语是91分，语文96分，数学是()分。 A.90 B.95 C.98

数学-讲义-教案6、四年级下册平均数与条形统计图复习教案

平均数与条形统计图 知识典例（注意咯，下面可是黄金部分！） 1.平均数 （1）平均数的意义：一组数据的总和除以这组数据的个数所得到的商叫这组数据的平均数。反映了一组数据的平均大小，常用来一代表数据的总体“平均水平”。 （2）求平均数的的方法：平均数＝总数÷总份数。 根据“平均数＝总数÷总份数”可得到 ①总数=平均数×总份数②总份数=总数÷平均数 2.条形统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直线按照一定的顺序排列起来。 A.优点：很容易看出各种数量的多少。 B.注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。 取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定； 复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开， 并在制图时候旁边注明图例。 3、统计图的画法： 单式条形统计图：①画纵轴和横轴；②定刻度（每一格表示几个单位）；③写类别，画直条。复式条形统计图：①画纵轴和横轴，写上横轴和纵轴的名称；②定刻度（每一格表示几个单位）；③定图例；④写类别，画直条；⑤涂颜色；⑥标统计图的名称和绘制时间。 复式条形统计图的优点：更直观、清楚、整齐美观、易于比较。

例1、如图，实验小学二年级至五年级学生参加公益活动情况如下表所示： 例2、下面是5位同学给灾区的小朋友捐书的情况。 变式练习：1、小明家近几年种植的苹果产量如下图所示，根据图像回答问题。年份（年）2010 2012 2013 2014 产量（吨）4208 6292 7482 8018 请问：（1）、小明家苹果的产量是在怎么样变化的？ （2）、小明家近几年的苹果产量的平均值是多少？

人教版小学四年级数学下册第八单元《平均数与条形统计图》集体备课主讲稿

八单元《平均数与条形统计图》单元备课 “平均数与条形统计图”是学生已经学会了收集和整理数据的方法，会用统计表和单式条形统计图来表示统计的结果，掌握了基本的统计方法，建立了初步的统计观念的基础上进行教学的。 一、主要内容 本单元分为两个小节：第一小节平均数，第二小节条形统计图。在第一小节学习的平均数是统计的一个重要概念。第二小节条形统计图，让学生进一步体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，认识两种复式条形统计图。内容分为两个部分（见下图）。 二、教学目标 1．使学生理解平均数的含义，学会简单的求平均数的方法，体会平均数在统计学中的作用，并能够用自己的语音解释其实际意义。 2．使学生体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，

进一步感受统计在现实生活中的应用，理解数学与生活的密切联系。 3．让学生认识两种复式条形统计图，能根据统计图提出并回答简单的问题，能发现信息并进行简单的数据分析。 4.通过对现实生活中有关实例的调查，激发学生的学习兴趣，培养学生细心观察的良好学习习惯，培养学生的合作意识和实践能力。 三、内容安排特点 1．加强学生对平均数在统计学上意义的理解。 平均数作为反映一组数据的集中趋势的量数，是统计学中应用最普遍的概念，它既可以描述一组数据本身的总体情况，也可以作为不同组数据比较的一个指标。教材在习题中安排了不少让学生理解平均数统计意义的题目。例如，例1，例2，练习二十二的第2题～第6题。这些题目并不单纯是计算平均数，更多是运用平均数的统计含义来解决问题，帮助学生进一步理解平均数的意义。教学时要注意体现这一点。例如，坐公共汽车时，身高在110厘米以下的儿童可以免票，这里的“110厘米”就是根据某一年龄儿童的平均身高得到的，体现了平均数在制定政策中的作用。又如：例2通过用两队的平均成绩进行比较，让学生认识到：在人数不等的情况下，用平均数表示各队的成绩更合适。 在统计中，平均数的优点是能充分利用所有数据的信息

四年级数学讲义：统计表和条形统计图（一）

四年级数学讲义：统计表和条形统计图（一） 四年级数学讲义：统计表和条形统计图（一） 第1节认识统计表和条形统计图 【课标解读】：1、通过实例，认识统计表和条形统计图，掌握制作条形统计图的一 般 步骤和方法，并会绘制简单的条形统计图. 2、能根据条形统计图提出问题并解答，能发现数学信息并能进行简单的数据分析. 3、经历简单的统计过程，进一步学习收集、整理和描述数据的方法，提升实践 操作能力，培养统计意识. 【考点解析】：①认识统计表和条形统计图②分段整理数据 【知识要点】： 1、认识统计表和条形统计图 (1)统计表：用表格的形式将数据呈现出来的统计方式是统计表 (2)条形统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画出长短不同的直条，并且按一定的顺序排列起来，这样的统计图就是条形统计图，也叫直条图或条形 图. (3)统计表和条形统计图的特点： 统计表用表格呈现数据，条形统计图用直条呈现数据，这两种统计方式都能清楚地看 出统计的结果，但条形统计图更能直观、形象地表示数量的多少. 2、分段整理数据 （1）分段时，要先确定数据的最大值和最小值，再确定分成几段，并保证每 段的范围一样大，且把最大值与最小值包括在内. （2）整理数据时，可以根据所分的各段的范围，用画“正”字的

方法进行统计，并且要注意不重复，不遗漏. 【回归教材】： 1、张丽华调查了本班同学最喜欢的电视节目，调查结果记录如下： 这是用什么方法表示这些数 据的？根据统计结果，完成 统计表. 合计：各类节目人数相加的总和 根据统计表，完成条形统计图. 某班同学最喜欢的电视节目统计图 1、条形统计图中每格的高度表示几人？ 2、根据统计表和条形统计图，你还能知道什么？ 2、林峰小学准备为鼓号队员购买服装.服装分为大号、中号和小号.身高130-139 ㎝的队员适合穿小号，140-149 ㎝的适合穿中号，150-159 ㎝的适合穿大号.你知道每种服装各要购买多少套吗？

人教四年级数学下册：平均数和条形统计图教学教案

平均数和条形统计图教学教案 学生姓名 年级 学科 授课老师 上课时间 教学课题 平均数和条形统计图 总课时 30课时 课时计划 2课时 教学内容 教学内容概括 教学重难点 平均数、复式条形统计图 1、理解平均数的意义，会解决求平均数的简单问题。 2、认识并绘制复式条形统计图，根据统计图进行数据分析。 【知识点一】平均数的意义及求平均数的方法。 例1 有三堆棋子，第一堆有16枚，第二堆有20枚，第三堆有12枚，平均每堆有棋子多少枚？ 计算： 计算： 例2 这次考试，四年（2）班4名同学的数学成绩分别是：小红96分、小兰94分、小亮93分、小明97分，这4名同学的数学成绩平均是多少分？ 我是这样算的：第二堆拿 出4枚棋子到第三堆，刚好每堆棋子数都相同。 我是这样算的：用三堆棋 子的总数量，除以堆数3。

归纳总结1、平均数的意义：一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商叫做平均数，它是描述数据集中程度的一个统计量。 2、平均数的求法：（1）移多补少法：从多的数量中拿出一部分给少的数量，使它们变成相等的数；（2）公式法：总数量÷总份数=平均数。 考点题库一 1.（重点题）下面是四年级四位选手参加朗诵比赛的成绩。（单位：分） 评委 选手 李老师张老师王老师平均得分1号92 88 96 2号94 95 93 3号96 96 96 4号92 87 91 （1）请你把表格补充完整。 （2）请你排出四位选手的名次。 2.（难点题）四（2）班的同学准备召开“六一”联欢会。朗朗为班级买了3千克奶糖和2千克水果糖。问 我买奶糖共花了90元，买水果糖共花了40元。平均每千克糖花了多少钱？