平行四边形的性质2的教案

平行四边形的性质（2）

一、教学目标

1. 掌握平行四边形的性质定理3,并能运用这些知识进行有关的证明或计算.

2. 通过要求学生书写规范，培养学生科学严谨的学风.

3. 使学生认识到平行四边形都是常见的，研究他们都有实际应用意义，从而激发学生学习新知识的兴趣.

二、重点：平行四边形性质定理的应用，解决简单的推理与计算问题。难点：性质定理的综合应用，发展学生的合情推理能力。

三、教学过程

1、复习提问

1.什么叫平行四边形？我们已经学习了它的哪些性质？

2.什么叫做两条平

行线间的距离？它有什么性质？

学生活动：学生个别回答.

1）平行四边形的性质：①具有一般四边形的性质（内角和是360 ）.

②角：平行四边形的对角相等，邻角互补. 边：平行四边形的对边平行且

相等.

2）平行线之间的距离处处相等

设计意图：复习旧知识，为学习新知识做准备

2、引入新课在证明“平行四边形对角相等”这一性质时，是通过连结一条对角线，把它分成两个全等三角形来证明的.如果把平行四边形的两条对角两条对角线都连结起来，那么这两条对角线之间又有什么关系呢？下面来研

究这个问题.

学生活动：学生思考，逐步了解新课的知识

我们猜想，在平行四边形ABCD中，

OA=OC,OB=OD

设计意图：引导学生了解平行四边形的对角线的性质，并能探索思考如何去

3、讲解新课平行四边形的性质定理 3,平行四边形的对角线互相平分.先 让学生观察图形，如图2.获得对角线互相平分的感性认识，

然后引导学生写出已知，求证、证明.

学生活动：学生写已知和求证并证明

设计意图：使学生掌握文字叙述的几何证明题的解题

步骤

4、例题：平行四边形性质，定理的综合应用：

同学们已经掌握了平行四边形的边、角、对角线的性质，这是解决平行四边 形有关问题的基础，灵活应用则是关键.

二、例题

例2:已知：在平行四边形 ABCD 中，AB=10,AD=8、AC 垂直与BC,相交, 求BC,CD,AC,OA 的长，以及平行四边形ABCD 的面积。

学生活动：学生读题，分组讨论证明方法

较好的学生到黑板板书解题过程

设计意图：培养审题能力

三、 .课堂练习 P44的练习1、2

四、 小结：交流反思 (1)性质定理及其它新知识的灵活应用，防止思维定势，方法僵化.

(2)引导学生填写下列表格

1)作业本:P49习题18.1第3、10题 2)南一P29 五、作业 名称 平行四边形 示意图

定义

性

对角线