ansys_复合材料分析

第五章复合材料

5.1 复合材料的相关概念

复合材料作为结构应用已有相当长的历史。在现代，复合材料构件已被大量应用于飞行器结构、汽车、体育器材及许多消费产品中。

复合材料由一种以上具有不同结构性质的材料构成，它的主要优点是具有很高的比刚度(刚度与重量之比)。在工程应用中，典型复合材料有纤维和叠层型材料，如玻璃纤维、玻璃环氧树脂、石墨环氧树脂、硼环氧树脂等。

ANSYS程序中提供一种特殊单元--层单元来模拟复合材料。利用这些单元就可以作任意的结构分析了(包括非线性如大挠度和应力刚化等问题)。对于热、磁、电场分析，目前尚未提供层单元。

5.2 建立复合材料模型

与铁或钢等各向同性材料相比，建立复合材料的模型要复杂一些。由于各层材料性能为任意正交各向异性，材料性能与材料主轴取向有关，在定义各层材料的材料性能和方向时要特别注意。本节主要探讨如下问题：

选择合适的单元类型；

定义材料层；

确定失效准则；

应遵循的建模和后处理规则。

5.2.1 选择合适的单元类型

用于建立复合材料模型的单元类型有SHELL99、SHELL91、SHELL181、SOLID46和SOLID191 五种单元。但 ANSYS/Professional 只能使用 SHELL99 和

SHELL46 单元。具体应选择哪一类单元要根据具体应用和所需计算结果类型等来确定。所有的层单元允许失效准则计算。

1、SHELL99--线性层状结构壳单元

SHELL99 是一种八节点三维壳单元，每个节点有六个自由度。该单元主要适用于薄到中等厚度的板和壳结构，一般要求宽厚比应大于10。对于宽厚比小于10的结构，则应考虑选用 SOLID46 来建立模型。SHELL99 允许有多达 250 层的等厚材料层，或者 125 层厚度在单元面内呈现双线性变化的不等材料层。如果材料层大于 250，用户可通过输入自己的材料矩阵形式来建立模型。还可以通过一个选项将单元节点偏置到结构的表层或底层。

2、SHELL91--非线性层状结构壳单元

SHELL91 与 SHELL99 有些类似，只是它允许复合材料最多只有 100 层，而且用户不能输入自己的材料性能矩阵。但是，SHELL91 支持塑性、大应变行为以

及一个特殊的“三明治”选项，而 SHELL99 则不能。另外 SHELL91 更适用于大变形的情况。

3、SHELL181—有限应变壳单元

SHELL181 是四节点三维壳单元，每个节点有六个自由度。该单元支持所有的非线性功能（包括大应变），允许有多达 250 层材料层。应该通过截面命令，而不是实常数来定义层的信息，可以通过FC命令来指定失效准则。

4、SOLID46—三维层状结构体单元

SOLID46 是八节点三维实体单元 SOLID45 的一种叠层形式，其每个节点有三个自由度(UX, UY, UZ)。它可用来建立叠层壳或实体的有限元模型，每个单元允许有多达 250 层的等厚材料层，或者 125 层的厚度在单元面内呈现双线性变化的不等厚材料层。该单元的另一个优点是可以用叠加几个单元的方式来对多于250层的复合材料建立模型，并允许沿厚度方向的变形斜率连续。用户也可输入自己的本构矩阵。SOLID46 调整横向的材料特性，以允许在横向上为常应力。与八节点壳单元相比较，SOLID46 的阶次要低些，因此，如在壳结构应用中要得到与 SHELL91 或 SHELL99 相同的求解精度，需要更密的网格。

5、SOLID191--层状结构体单元

SOLID191 是20节点三维实体单元 SOLID95 的一种叠层形式，其每个节点有三个自由度(UX, UY, UZ)。它可用以建立厚的叠层壳或实体的有限元模型，每个单元允许有多达 100 层的材料层。与SOLID46类似，SOLID191可以模拟厚度上的不连续。SOLID46 可以调整横向的材料特性，以允许在横向上为常应力。这个单元不支持非线性材料或大挠度。

6、其他

除上述层单元外，还有其它的一些具有层功能的单元：

◆ SOLID95 是20节点的结构实体单元，在KEYOPT(1)=1时，其作用与单层的SOLID191单元类似，包括应用方位角和失效准则，还允许非线性材料和大挠度。

◆ SHELL63 是四节点壳单元，可用于对“三明治”壳结构作粗糙、近似的计算。象两块金属片之间夹有一层聚合物的问题就很典型，此时聚合物的弯曲刚度相对于金属片的弯曲刚度来说是一个小量。用户可以用实常数 RMI 来修正单元的弯曲刚度，使其等效于由金属片引起的弯曲刚度。从中面到外层纤维的距离(实常数 CTOP 和 CBOT)可用来获得“三明治”壳的表层输出应力。这种单元不如 SHELL91 、SHELL99 和 SHELL181 那样用得频繁，故后面不再论述。

◆ SOLID65 是三维钢筋混凝土实体单元，可以模拟在三个用户指定方向配筋的各向同性介质。

◆ BEAM188 和 BEAM189 为三维有限应变梁单元，其截面可以包含多种材料。

5.2.2 定义材料的叠层结构

复合材料最重要的特征就是其叠层结构。每层材料都有可能由不同的正交各向异性材料构成，并且其主方向也可能各不相同。对于叠层复合材料，纤维的方向决定了层的主方向。

有两种方法可用来定义材料层的配置：

通过定义各层材料的性质；

通过定义表示宏观力、力矩与宏观应变、曲率之间相互关系的本构矩阵(只适合于 SOLID46 和 SHELL99)。

5.2.2.1 定义各层材料的性质

这种方法由下到上一层一层定义材料层的配置。底层为第一层，后续的层沿单元坐标系的Z轴正方向自底向上叠加。如果叠层结构是对称的，可以只定义一半的材料层。

有时，某个物理层可能只延伸到模型的一部分。为了建立连续的层，可以把这些中断的层的厚度设置为零，图5-1显示了一个四层模型，其中第二层在某处中断了。

图5-1 有中断层的层叠模型

对于每一层材料，由单元实常数表[R，RMORE，RMODIF](Maim Menu> Preprocessor>RealConstants)定义如下性质：

材料性质(通过材料参考号MAT来定义)；

层的定向角(THETA)；

层的厚度(TK)。

分层的截面可以通过截面工具来定义（Prep>Sections>Shell-Add/Edit）。对每一层，通过截面命令或截面工具（SECTYPE,SECDATA）定义下面的属性：材料性质(通过材料参考号MAT来定义)

层的定向角(THETA)

层的厚度(TK)

每层积分点的数目(NUMPT)

材料性质--与其它单元一样用MP命令(Main Menu> Preprocessor>Material Props>Material Models>Structural Implicit> Linear> Elastic>Isotropic 或Orthotropic)定义线性材料特性，用TB命令定义非线性数据表(塑性仅可以用

于 SOLID191 和 SHELL91单元)。唯一不同是，复合材料单元的材料参考号由其实常数表来指定。对于层单元，MAT 命令(Main

Menu>Preprocessor>-Meshing-Attributes> Default Attribs)属性仅用于MP 命令的DAMP 和REFT 参数。各层的线性材料特性可以是各向同性，也可以是正交异性，见《ANSYS Elements Reference》。典型的纤维加强复合材料包括各向异性材料，且这些特性主要以主泊松比的形式提供(见《ANSYS Theory Reference》§2.1.1)。材料方向平行于层坐标系(由单元坐标系和层定向角定义)。

层的定向角--它定义层坐标系相对于单元坐标系的角度。它是这两个坐标系的X 轴之间的夹角(单位为“度”)。缺省情况是层坐标系与单元坐标系平行。所有单元都有缺省的坐标系，可用ESYS命令(Main Menu>Preprocessor> Attributes>Default Attribs)来改变。用户还可用自己的子程序来定义单元和层坐标系( USERAN 和 USANLY，见《ANSYS Guide to User Programmable Features》)。

层的厚度--如果层的厚度是常数，用户只需定义节点I处的厚度 TK(I)，否则四个角节点处的厚度都需输入。中断的层必须为零厚度。

每层的积分点数目—用于确定计算结果的详细程度。对于非常薄的层，当其和很多其它层一起使用时，有一个积分点就足够了。但对于层数很少的片状结构，需要的积分点就应该比较多，缺省为3。本特性仅适用于通过截面命令定义的截面。

注意--目前，GUI只允许层数(实常数)最大值为100。如果需要层数大于100，可以使用R和RMORE命令来实现。

5.2.2.2 定义本构矩阵

这是定义各层材料性质的另一种方式，适用于 SOLID46 和 SHELL99(通过设置其 KEYOPT(2))。该矩阵表示了单元的力-力矩与应变-曲率的关系，必须在ANSYS 外进行计算，详见《ANSYS Theory Reference》。它们可以通过KEYOPT(1)设置为求解输出的一部分。这种方法的主要优点是：

它允许用户合并聚合复合材料的性质；

支持热载荷向量；

可表示层数无限制的材料。

矩阵的元素作为实常数来定义。通过定义单元平均密度(实常数 AVDENS )还可以将质量影响考虑进去。但是，使用了这种方法时，由于没有输入每层材料各自的信息，就不能得到每层材料的详细结果。

5.2.2.3 夹层(“三明治”)结构和多层结构

夹层结构有两个薄的面板和一个厚但相对软的夹心层。如图5-2显示了一个夹层结构。并假定夹心层承受了所有的横向剪切载荷，而面板则承受了所有的(或几乎所有的)弯曲载荷。

图5-2 夹层结构

夹层结构可用 SHELL63、SHELL91 或 SHELL181 单元来建立有限元模型。SHELL63 只能有一层，但可通过实常数选项来模拟，即通过修改有效弯曲惯性矩和中面到外层纤维的距离来考虑对夹心层的影响。SHELL91 可用于夹层结构并且允许面板和夹心层有不同的性质，该单元的 KEYOPT(9)=1 即可激活“夹层”选项，只有 SHELL91 有此夹层选项。SHELL181 通过能量等效方法模拟横向剪切偏转。

5.2.2.4 节点偏置

SHELL181通过截面命令定义截面，可以在定义截面时通过SECOFFSET命令偏置节点。使用 SHELL91 和 SHELL99 单元的节点偏置选项( KEYOPT(11))可将单元的节点设置在壳的底面、中面或顶面上。图5-3告诉您如何方便的建立台阶状的叠层板模型。图5-3表示节点在板的底面(KEYOPT(11)=1)，各板在这点对齐。图5-4表示节点在板的中面(KEYOPT(11)=0)，各板在这点对齐。

图5-3 SHELL91 和 SHELL99 节点在底面的分层壳单元

图5-4 SHELL91 和 SHELL99 节点在中面的分层壳单元

5.2.3 定义失效准则

失效准则用于获知在所加载荷下，各层是否失效。用户可从三种预定义好了的失效准则中选择失效准则，或者自定义多达六种的失效准则。三种预定义失效准则是：

最大应变失效准则，它允许有九个失效应变；

最大应力失效准则，它允许有九个失效应力；

Tsai-Wu失效准则，它允许有九个失效应力和三个附加的耦合系数。有两种方式可用以计算这种准则，详见《ANSYS Theory Reference 》式(14.99-35)和式(14.99-36)。

失效应变、应力和耦合系数可以是与温度相关的。《ANSYS Elements Reference》中有每种准则所需数据的详细介绍。通过TB命令族或FC命令族指定失效准则。

TB命令族包括TB、TBTEMP和TBDATA命令(Main Menu>Preprocessor> Material Props>Material Models>Structural>

Nonlinear>Inelastic>Non-Metal Plasticity>Failure Criteria)。其典型的命令流如下：

TB,FAIL,1,2 ! Data table for failure criterion, material 1, ! no. of temperatures = 2

TBTEMP,,CRIT ! Failure criterion key

TBDATA,2,1 ! Maximum Stress Failure Criterion (Const. 2 = 1)

TBTEMP,100 ! Temperature for subsequent failure properties TBDATA,10,1500,,40,,10000 ! X, Y, and Z failure tensile stresses (Z value

! set to a large number)

TBDATA,16,200,10000,10000 ! XY, YZ, and XZ failure shear stresses TBLIST

TBTEMP,200 ! Second temperature

TBDATA,...

有关TB, TBTEMP, TBDATA 和 TBLIST 命令见《ANSYS Commands Reference》。

FC命令族包括FC、FCDELE和FCLIST命令（Main Menu>Preprocessor>

Material Props>Material Models>Structural>

Nonlinear>Inelastic>Non-Metal Plasticity>Failure Criteria 和 Main Menu>General Postprocessor>

Failure Criteria)，其典型的命令流如下：

FC,1,TEMP,, 100, 200 ! Temperatures

FC,1,S,XTEN, 1500, 1200 ! Maximum stress components

FC,1,S,YTEN, 400, 500

FC,1,S,ZTEN,10000, 8000

FC,1,S,XY , 200, 200

FC,1,S,YZ ,10000, 8000

FC,1,S,XZ ,10000, 8000

FCLIST, ,100 ! List status of Failure Criteria at 100.0 degrees FCLIST, ,150 ! List status of Failure Criteria at 150.0 degrees FCLIST, ,200 ! List status of Failure Criteria at 200.0 degrees PRNSOL,S,FAIL ! Use Failure Criteria

注意—TB命令（TB，TBTEMP和TBDATA）仅适用于SHELL91、SHELL99、SOLID46或SOLID191，而FC和FCLIST命令适用于所有的二维或三维结构实体单元和三维壳单元。

定义失效准则的一些注意事项：

失效准则是正交各向异性的，因此用户必须输入所有方向上的失效应力或失效应变值(在压缩值等于拉伸值时例外)；

如果不希望在某个特定的方向上检查失效应力或失效应变，则在那个方向上定义一个大值(如前面命令流中那样)。

用户可通过用户子程序 USRFC1 到 USRFC6 自定义失效准则。这些子程序应事先与 ANSYS 程序作联接。见《ANSYS Advanced Analysis Techniques Guide》中有关用户编程功能的说明。

5.2.4 应遵循的建模和后处理规则

在复合材料单元的建模和后处理中，一些附加规则如下:

1、复合材料会体现出几种类型的耦合效应，诸如弯扭耦合、拉弯耦合等。这是由具有不同性质的多层材料互相重叠引起的。其结果是，如果材料层的积叠顺序是非对称的，则即使模型的几何形状和载荷都是对称的，也不能按照对称条件只求解一部分模型，因为结构的位移和应力可能不对称。

2、在模型自由边界上的层间剪切应力通常都是很重要的。要求得在这些部位相对精确的层间剪切应力，则模型边界上的单元尺寸应约等于总的叠层厚度。对于壳来说，增加实际材料层数并不一定提高层间剪切应力的求解精度。但是，如果用 SOLID46、SOLID95、SOLID191 单元，则沿厚度方向上的叠加单元会使得沿厚度方向上层间应力的求解更为精确。壳单元的层间横向剪应力的计算基于单元上下表面不承受应力的假设。这些层间剪应力只在单元的中心处计算，而不是沿着单元边界。建议使用壳-实体子模型精确计算自由边的层间应力。

3、因为复合材料的求解需要大量的输入数据，故在进行求解之前应对这些数据作检验，可用如下命令来完成这些工作：

ELIST 命令(Utility Menu>List>Elements)：列表显示所有被选单元的节点和属性。

EPLOT 命令(Utility Menu>Plot>Elements)：图形显示所有被选单元。在该命令之前使用[/ESHAPE,1]命令(Utility Menu>PlotCtrls> Style>Size and Shape)将使壳单元以实体单元的形式显示，显示出的厚度为从实常数中得到的厚度(图5-5)。它也使 SOLID46 单元以层的形式显示出来。

图5-5 /ESHAPE 打开时 SHELL99 单元显示

/PSYMB,LAYR,n 命令(Utility Menu>PlotCrls>Symbols)：在执行EPLOT 命令之前执行该命令，可图形显示所选全部单元的第 n 层。它可用以显示并检验整个模型的每一层。

/PSYMB,ESYS,1 命令：在EPLOT 命令之前执行该命令，可显示出那些缺省单元坐标系被改变了的单元坐标系。

LAYLIST 命令(Utility Menu>List>Elements>Layered Elements)：可根据实常数列表显示层的叠加顺序和 SHELL99、SHELL91、SOLID46、SOLID191 单元的任意两种材料的性能。还可以指定要显示层的范围。

LIST LAYERS 1 TO 4 IN REAL SET 1 FOR ELEMENT TYPE 1

TOTAL LAYERS = 4 LSYM = 1 LP1 = 0 LP2 = 0 EFS = .000E+00 NO. ANGLE THICKNESS MAT

1 45.0 0.250 1

2 -45.0 0.250 2

3 -45.0 0.250 2

4 45.0 0.250 1

SUM OF THK 1.00

LAYPLOT 命令(Utility Menu>Plot>Layered Elements)：以卡片的形式图形显示层的积叠顺序(图5-6)。为清楚起见，各层以不同的颜色和截面线显示，截面线的方向表示了层的方向角(实常数 THETA)，颜色表示了层的材料号(实常数MAT)。还可以指定要显示层的范围。

图5-6 LAYPLOT显示的[45/-45/--45/45]顺序

SECPLOT 命令(Prep...>Sections>Shell-Plot Sections)：以卡片的形式图形显示截面的积叠顺序(图5-6)。为清楚起见，各截面以不同的颜色和截面线显示，截面线的方向表示了层的方向角(THETA)，颜色表示了层的材料号(MAT)。还可以指定要显示层的范围。

4、缺省情况下，只有第一层(底层)的底面、最后一层(顶层)的顶面以及最大失效值所在层的结果数据被写入结果文件，如果用户对所有层的结果数据都感兴趣，则应设置 KEYOPT(8)=1，但这样可能导致结果文件很大。

5、通过[ESEL,S,LAYER]命令选择特定层号的单元。如果某单元指定层为零厚度，则不被选中。

6、在后处理 POST1 中使用LAYER命令(Main Menu>General Postproc> Options for Outp)，或在 POST26 中使用LAYERP26 命令(Main Menu> Timellist Postpro> Define Variables)，来指定要处理哪一层的结果。用SHELL命令(Main Menu>Timellist Postpro>Define Variables)来定义到底是使用该层的顶面、中面或底面的结果。在 POST1 中缺省存贮的是底层底面的结果、顶层顶面的结果和最大失效准则值所在层的结果。在 POST26 中缺省存贮的是第一层的结果。如果单元 KEYOPT(8)=1 (即保存所有层的结果)，则LAYER和LAYERP26命令将存贮指定层的顶面(TOP)和底面(BOT)的结果，而中面(MID)的结果则由其顶面和底面的结果取平均值得到。对于横向剪切应力，POST1 中只能以线性变化的形式显示，而在单元解打印输出数据中的形式则可以是二次变化的。

7、缺省时，POST1 将在总体笛卡尔坐标系中显示所有结果。使用RSYS命令(Main Menu>General Postproc>Options for Outp)可将结果转换到别的坐标系中。对于层单元，如果执行了LAYER命令，且命令中指定的层号非零，则[RSYS,SOLU]命令可使结果在层坐标系中显示。

5.3 复合材料分析实例(GUI方法)

5.3.1 问题描述

如图5-7所示，有一长3米的工字梁，高度为0.3m，上下翼缘的宽度为0.2m。材料为T300/5208，是20层对称分布叠层板，每层的厚度为0.001m，各层的方向角分别为0、45、90、-45、0、0、45、90、-45和0度，材料特性为：E

x

=181Gpa，

E y =E

z

=10.3Gpa，G

xy

=7.17Gpa，G

yz

=3.78Gpa，υ

12

=0.016。沿轴强度：σ

x+

=1500Mpa，

σx-=1500Mpa，σy+=40Mpa，σy-=246Mpa，σx+=40Mpa，σx-=246Mpa，τxy=68Mpa （+表示受拉，-表示受压）。工字梁一端固定，另一端受集中力分别为：100N 、10000N和100N 。计算工作应力和应变、失效应力和失效层等。

图5-7叠层板工字梁结构和载荷示意图

5.3.2 GUI方式

(一) 定义单元类型、实常数和材料特性

1. 选取菜单元途径Main>Preprocessor>Element type>Add/edit/delete,弹出Element Types窗口。

2. 单击Add，弹出Library of Element Types窗口，左边选择窗口选择Structural Shell，右边选择窗口选择中选择 Linear Layer99,单击OK。

3. 单击Element Types窗口中 Options,弹出SHELL99 ElementType Options窗口，将K8设置为ALL Layer，单击OK。单击 Element Types窗口中Close。

4. 选取菜单途径Main menu>Preprocessor>Element Type>Real Constants，弹出 Real Constants窗口。单击OK，弹出 Element type for Real Constants窗口。单击OK，弹出 Real Constants Set Number1,for SHELL99窗口，依次输入NL=20、LSYM=1、LP1=1和LP2=20。

5. 单击OK，弹出Real Constants Set Number 1，for SHELL99附加信息窗口，所有MAT输入1，所有TK输入0.001，THETA依次输入0、45、90、-45、0、0、45、90、-45和0。单击OK。再单击Real Constants窗口中的Close。

6. 选取菜单途径Main menu >Preprocessor>Material

Props>-Constant-Orthotrople ,弹出Orthotropic Material Properties 窗口，单击OK后依资助输入EX=181e9，EY=10.3e9，EZ=10.3e9,PRXY=0.016,单击OK。

(二) 定义失效准则

1. 选取菜单途径Main menu>Proprocessor>Material Props>Data Tables>Define/Activate,弹出Define/Activate Data Table窗口，设置 Lab 为 Compos fall FALL ,MAT为1。单击OK。

2. 选取菜单途径 Main menu>Prepocessor>Material Props >Data Tables>Set Temp Table ，弹出Set Data Table Temperature窗口，激活KMOD 选项下 Edit existing项，将KMOD设置为 Crit。单击OK。

3. 选取菜单途径 Main menu>Prepocessor>Material Props>Data Tables>Edit Active弹出 Data Table Fail窗口，依次输入：

critkey行第3列处输入1，

XtenStrs 行第1列输入1.5e9,

XcomStrs行第1列输入-1.5e9

YtenStrs 行第1列输入4e7,

YcomStrs行第1列输入-2.46e8

ZtenStrs 行第1列输入4e7,

ZcomStrs行第1列输入4e7,

行第1列输入6.8e7。

单击File 菜单下的Apply/Quit项。

(三) 定义有限元模型

1. 选取菜单途径Main

menu>Prepocessor>-Modeling-Creat>-Areas-Rectangle>By Dimensions ，弹出Create Rectangle by Dimensions对话框，在X1和X2处输入0和3，在Y1和Y2处输入0和0.3，单击OK。

2. 选取菜单途径Utility Menu>Work Plane>Offset WP by Increments,将工作平面坐标系绕X轴逆时针旋转90度。

3. 选取菜单途径Main

menu>Prepocessor>-Modeling-Creat>-Areas-Rectangle>By Dimension，弹出Create Rectangle by Dimensions对话框，在X1和X2输入0和3，在Y1和Y2处输入0.1和-0.1，单击OK。

4. 选取菜单途径Utility Menu>Work Plane>Offset WP by Increments，将工作平面坐标系沿工作平面坐标系Z轴移动-0.3。

5. 选取菜单途径Main

menu>Prepocessor>-Modeling-Creat>-Areas-Rectangle>By Dimension，弹出

Create Rectangle by Dimensions对话框，在X1和X2输入0和3，在Y1和Y2处输入0.1和-0.1，单击OK。

6. 选取菜单途径Main menu>Prepocessor>Operate>Partition>Areas，弹出Partition Areas拾取对话框，单击Pick All。

7. 选取菜单途径Main menu>Prepocessor>Mesh>-Meshing-Size

Cntrls>-Global-Size弹出Global Element Sizes窗口，在SIZE处输入0.1，单击OK。

8. 选取菜单途径Main menu>Prepocessor>-Meshing-Mesh>-Areas-Free，弹出Mesh Areas拾取对话框，单击Pick All。

9. 选取菜单途径Main menu>Prepocessor>>Numbering Ctrls>Merge Items ,将Label设置为 Node ，单击OK。

10. 选取菜单途径Main menu>Prepocessor>>Numbering Ctrls>Compress Number ,将Label设置为 Node ，单击OK。

(四) 添加约束和载荷并求解

1. 选取菜单途径Utility Menu>Select>Entities ，弹出Select Entities 窗口，从上至下依次设置为： Nodes、 By Location 、X和输入0，单击OK。

2. 选取菜单途径Main

Menu>Solution>-Loads-Apply >-Structural-Displacement>On Nodes ，弹出Apple U,ROT on Nodes 拾取对话框。单击Pick All，弹出 Apply U,ROT on Nodes 窗口，将Lab2设置为ALL DOF ，单击OK。

3. 选取菜单途径Utility Menu>Select>Everything。

4. 选取菜单途径Utility Menu>Select>Entities，弹出Select Entities 窗口，从上至下依次设置为：Nodes、By Location、X和输入3，单击OK。

5. 选取菜单途径Utility Menu>Select>Entities，弹出Setect Entities 窗口，从上至下依次设置为：Nodes、By Location、Y输入0.3和Reselect，单击OK。

6. 选取菜单途径Utility Menu>Select>Entities，弹出Select Entities 窗口，从上至下依次设置为：Nodes、By Location、Z输入0和Reselect，单击OK。

7. 选取菜单途径Main

Menu>Solution>-Loads-Apply >-Structural-Force>Moment>On Nodes ，弹出Apple F/M, on Nodes 拾取对话框。单击Pick All，弹出 Apply F/M on Nodes 窗口，将Lab设置为FY，在VALUE处输入-10000，单击OK。

8. 选取菜单途径Utility Menu>Select>Everything。

9. 选取菜单途径Utility Menu>Select>Entities，弹出Select Entities 窗口，从上至下依次设置为：Nodes、By Location、X和输入3，单击OK。

10. 选取菜单途径Utility Menu>Select>Entities，弹出Setect Entities 窗口，从上至下依次设置为：Nodes、By Location、Y输入0.3和Reselect，单击OK。

11. 选取菜单途径Utility Menu>Select>Entities，弹出Select Entities 窗口，从上至下依次设置为：Nodes、By Location、Z输入0.1和Reselect，单击OK。

12. 选取菜单途径Main

Menu>Solution>-Loads-Apply >-Structural-Force>Moment>On Nodes ，弹出Apple F/M, on Nodes 拾取对话框。单击Pick All，弹出 Apply F/M on Nodes 窗口，将Lab设置为FY，在VALUE处输入-100，单击OK。

13. 选取菜单途径Utility Menu>Select>Everything。

14. 选取菜单途径Utility Menu>Select>Entities，弹出Select Entities 窗口，从上至下依次设置为：Nodes、By Location、X和输入3，单击OK。

15. 选取菜单途径Utility Menu>Select>Entities，弹出Setect Entities 窗口，从上至下依次设置为：Nodes、By Location、Y输入0.3和Reselect，单击OK。

16. 选取菜单途径Utility Menu>Select>Entities，弹出Select Entities 窗口，从上至下依次设置为：Nodes、By Location、Z输入-0.1和Reselect，单击OK。

17. 选取菜单途径Main

Menu>Solution>-Loads-Apply >-Structural-Force>Moment>On Nodes ，弹出Apple F/M, on Nodes 拾取对话框。单击Pick All，弹出 Apply F/M on Nodes 窗口，将Lab设置为FY，在VALUE处输入-100，单击OK。

18. 选取菜单途径Utility Menu>Select>Everything。

19. 选取菜单途径Utility Menu>Solution>-Solve-Current LS，弹出Solve Current Load Step对话框，同时弹出/STAT Command 窗口。仔细阅读/STAT Command窗口的信息，然后单击Close 关闭/STATCommand窗口。

20. 单击Solve Current Load Step对话框中的OK，开始求解计算。

21. 当求解结束时，弹出“ Solution is done！”对话框，关闭之。

(五) 观察结果

1. 选取菜单途径Main Menu>General Postpro>Element Table Define Table ，弹出Define Table Data窗口。单击 Add，弹出Define Additional

Element Table Items窗口，在 Lab 处输入NX，将Item 设置为By sepuence num，将 Comp设置为SMISC，7。

2. 单击Apply，再次弹出Define Additional Element Table Items窗口，在 Lab处输入FC，将 Item设置为 By sequence num，将 Comp设置为SMISC，1。

3. 单击Apply，再次弹出Define Additional Element Table Items窗口，在 Lab处输入FCMC，将 Item设置为 By sequence num，将 Comp设置为SMISC，2。

4. 单击Apply，再次弹出Define Additional Element Table Items 窗口，在 Lab处输入FCLN，将 Item设置为 By sequence num，将 Comp设置为SMISC，3。

5. 单击Apply，再次弹出Define Additional Element Table Items窗口，在 Lab处输入ILMX，将 Item设置为 By sequence num，将 Comp设置为SMISC，4。

6. 单击Apply，再次弹出Define Additional Element Table Items窗口，在 Lab处输入ILMN，将 Item设置为 By sequence num，将 Comp设置为SMISC，5。

7. 选取菜单途径Main Menu>General Postpro>Element Table>Plot Element Table ，弹出Contour Plot of Element Table Data 窗口。将Itlab 处设置为NX，单击OK。

8. 选取菜单途径Main Menu>General Postpro>Element Table>Plot Element Table ，弹出Contour Plot of Element Table Data 窗口。将Itlab 处设置为FC，单击OK。

9. 选取菜单途径Main Menu>General Postpro>Element Table>Plot Element Table ，弹出Contour Plot of Element Table Data 窗口。将Itlab 处设置为FCMC，单击OK。

10. 选取菜单途径Main Menu>General Postpro>Element Table>Plot Element Table ，弹出Contour Plot of Element Table Data 窗口。将Itlab 处设置为FCLN，单击OK。

11. 选取菜单途径Main Menu>General Postpro>Element Table>Plot Element Table ，弹出Contour Plot of Element Table Data 窗口。将Itlab 处设置为ILMX，单击OK。

12. 选取菜单途径Main Menu>General Postpro>Element Table>Plot Element Table ，弹出Contour Plot of Element Table Data 窗口。将Itlab 处设置为ILLN，单击OK。

13. 选取菜单途径Main Menu>General Postpro>Element Table >List Element Table ,弹出List Element Table Data 窗口，激活NX、ILLN和ILMX 项，单击OK。

14. 选取菜单途径Main Menu>General Postpro>Element Table >List Element Table ,弹出List Element Table Data 窗口，激活FC、FCLN和FCMX 项，单击OK。

5.3.2 批处理方式

/PREP7

/TITILE,DIECENBAN

ET,1,SHELL99, , , , , 2,4 ！定义单元类型

KEYOPT,1,8,1

R,1,20,1,1,20 ！定义实常数

RMORE

RMORE,1,0,0.001,1,45,0.001

RMORE,1,90,0.001,1,-45,0.001

RMORE,1,0,0.001,1,0,0.001

RMORE,1,45,0.001,1,90,0.001,

RMORE,1,-45,0.001,1,0,0.001

MP,EX,1,181E9 ！定义材料特性

MP,EY,1,10.3E9

MP,EZ,1,10.3E9

MP,PRXY,1,0.016

MP,GXY,1,7.17E9

MP,GYZ,1,3.78E9

TB,FAIL,1 ！定义生效准则

TBTEMP, ,CRIT

TBDATA,1,0,0,1

TBTEMP,20

TBDATA,10,1500E6

TBDATA,11,-1500E6

TBDATA,12,40E6

TBDATA,13,-246E6

TBDATA,14,40E6

TBDATA,15,-246E6

TBDATA,16,68E6

K,1 ！定义有限元模型

K,2,3

K,3,3,0.3

K,4,0,0.3

A,1,2,3,4

K,5,0,0,0.1

K,6,3,0,0.1

K,7,3,0,-0.1

K,8,0,0,-0.1

A,5,6,7,8

K,9,0,0.3,0.1

K,10,3,0.3,0.1

K,11,3,0.3,-0.1

K,12,0,0.3,-0.1

A,9,10,11,12

APTN,1,2,3

ESIZE,0.1

AMESH,ALL

NUMMRG,NODE

NUMCMP,NODE

FINISH

/SOLU

NSEL, S,LOC,X,0 ！添加约束

D,ALL,ALL

NSEL,ALL

NSEL,S,LOC,X,3 ！添加载荷

NSEL,R,LOC,Y,0.3

NSEL,R,LOC,Z,0

F,ALL,FY,-10000

NSEL,ALL

NSEL,S,LOC,X,3 NSEL,R,LOC,Y,0.3 NSEL,R,LOC,Z,0.1

F,ALL,FY,-100 NSEL,ALL

NSEL,S,LOC,X,3 NSEL,R,LOC,Y,0.3 NSEL,R,LOC,Z,-0.1 F,ALL,FY,-100 NSEL,ALL

OUTPR, ,1

SOLVE

FINISH

/POST1 ！观察结果ETABLE,NX,SMISC,7 ETABLE,FC,NMISC,1 ETABLE,FCMC,NMISC,2 ETABLE,FCLN,NMISC,3 ETABLE,ILMX,NMISC,4 ETABLE,ILLN,NMISC,5 PRETAB,NX,ILLN,ILMX PRETAB,FC,FCLN,FCMX FINISH

Ansys在复合材料结构优化设计中的应用

Ａ一１３玻璃钢学会第十六届玻璃钢／复合材料学术年会论文集２００６年 Ａｍｙｓ在复合材料结构优化设计中的应用 覃海艺，邓京兰 （武汉理工大学材料科学与工程学院，武汉４３００７０） 摘要：优化设计方法在复合材料结构设计中起着十分重要的作用。本文详细介绍了Ａｎｓｙｓ两种优化设计方法．目标函数最优设计和拓扑优化设计的过程，并运用目标函数最优设计方法对复合材料夹层结构进行了最优结构层合设计和运用拓扑优化设计方＇法对玻璃钢圆凳进行了最佳形状设计。结果证明Ａｎｓｙｓ优化设计方法在复合材料结构设计中的有效性。 关键词：Ａｎｓｙｓ；优化设计方法；目标函数最优设计；拓扑优化设计；复合材料 ｌ前言 复合材料是由两种或多种性质不同的材料组成，具有比强度、比刚度高、耐疲劳性能好及材料与性能可设计强等特点，广泛应用于汽车、建筑、航空、卫生等领域。复合材料通过各相组分性能的互补和关联获得优异的性能，因此复合材料各组分之间及材料整体结构的合理布置，充分发挥复合材料的性能已成为设计的关键所在…。Ａｎｓｙｓ软件是融结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的大型通用有限元分析软件。优化设计是一种寻找确定最优设计方案的技术，Ａｎｓｙｓ强大的优化设计功能已广泛地应用于复合材料制品的结构设计心Ｊ。 ２Ａｎｓｙｓ中的优化设计方法【３娟ｊ ２．１目标函数最优设计 “最优设计”是指满足所有的设计要求，而且所需（如重量、面积、体积、应力、费用等）的方案最小，即目标函数值最小。也就是说，最优设计方案是一个最有效率的方案。在Ａｎｓｙｓ中设计方案的任何方面都是可以优化的，如尺寸（如厚度）、形状（如过渡圆角的大小）、支撑位置、制造费用、自然频率、材料特性等。实际上，所有可以参数化的Ａｎｓｙｓ选项都可以作优化设计。目标函数最优设计是通过改变设计变量（自变量）的数值，使状态变量（设计变量的函数，因变量）在满足一定条件时，目标函数（因设计变量的改变而有所改变）的值最小。 目标函数最优设计的一般步骤为①生成循环所用的分析文件，该文件须包括整个分析的过程，并满足以下条件：参数化建立模型（ＰＲＥＩｙ７），对模型进行初次求解（ＳＯＬＵＴＩＯＮ），对初次求解的结果提取并指定状态变量和目标函数（ＰＯＳＴｌ／ＰＯＳＴ２６）；②在Ａｎｓｙｓ数据库里建立与分析文件中变量相对应的参数，这一步是标准的做法，但不是必须的（ＢＥＧＩＮ或ＯＰＴ）；③进入ＯＰＴ优化处理器，指定要进行优化设计循环的分析文件（ｏＰＴ）；④声明优化变量：指定哪些参数是设计变量，哪些参数是状态变量，哪个参数是目标函数；⑤选择优化工具或优化算法：优化算法是使单个函数（目标函数）在控制条件下达到最小值的传统算法，包括零阶算法和一阶算法；⑥指定优化循环控制方式，每种优化方法和工具都有相应的循环控制参数，比如最大迭代次数等；⑦进行优化分析；⑧查看设计序列结果（ＯＰＴ）和后处理（ＰＯＳＴｌ／ＰＯＳＴ２６）。 ２．２拓扑优化设计 拓扑优化是指形状优化，有时也称为外型优化。拓扑优化的目标是寻找承受单载荷或多作者简介：覃海艺（１９８０?），男，在读硕士。 ４９

ANSYS复合材料仿真分析及其在航空领域的应用

ANSYS复合材料仿真分析及其在航空领域的应用 复合材料，是由两种或两种以上性质不同的材料组成。主要组分是增强材料和基体材料。复合材料不仅保持了增强材料和基体材料本身的优点，而且通过各相组分性能的互补和关联，获得优异的性能。复合材料具有比强度大、比刚度高、抗疲劳性能好、各向异性、以及材料性能可设计的特点，应用于航空领域中，可以获得显著的减重效益，并改善结构性能。目前，复合材料技术已成为影响飞机发展的关键技术之一，逐渐应用于飞机等结构的主承力构件中，西方先进战斗机上复合材料使用量已达结构总重量的25%以上。飞机结构中，复合材料最常见的结构形式有板壳、实体、夹层、杆梁等结构。板壳结构如机翼蒙皮，实体结构如结构连接件，夹层结构如某些薄翼型和楔型结构，杆梁结构如梁、肋、壁板。此外，采用缠绕工艺制造的筒身结构也可视为层合结构的一种形式。一.复合材料设计分析与有限元方法复合材料层合结构的设计，就是对铺层层数、铺层厚度及铺层角的设计。采用传统的等代设计（等刚度、等强度）、准网络设计等设计方法，复合材料的优异性能难以充分发挥。在复合材料结构分析中，已经广泛采用有限元数值仿真分析，其基本原理在本质上与各向同性材料相同，只是离散方法和本构矩阵不同。复合材 料有限元法中的离散化是双重的，包括了对结构的离散和每一铺层的离散。这样的离散可以使铺层的力学性能、铺层方向、铺层形式直接体现在刚度矩阵中。有限元分析软件，均把增强材料和基体复合在一起，讨论结构的宏观力学行为，因此可以忽略复合材料的多相性导致的微观力学行为，以每一铺层为分析单元。二.ANSYS复合材料仿真技术及其在航空领域应用复合材料具有各向异性、耦合效应、层间剪切等特殊性质，因此复合材料结构的精确仿真，已成为现代航空结构的迫切需求。许多CAE程序都可以进行复合材料的分析，但是大多程序并没有提供完备的功能，使复合材料的精确仿真难以完成。如有些程序不提供非线性分析能力，有些不提供层间剪切应力的求解能力，有些不提供考虑材料失效破坏继续计算能力等等。ANSYS作为一款著名的商业化大型通用有限元软件，广泛应用于航空航天领域，为飞机结构中的复合材料层合结构分析提供了完整精确的解决方案。1.复合材料的有限元模型建立针对飞机结构中的复合材料层合板、梁、实体以及加筋板等结构类型，ANSYS提供一种特殊的复合材料单元———层单元，以模拟各种复合材料，铺层数可达250层以上，并提供一系列技术模拟各种复杂层合结构。复合材料层单元支持非线性、振动特性、热应力、疲劳断裂等各种结构和热的分析功能和算法。2.复合材料的层合结构定义：■铺层结构：ANSYS对于每一铺层可先定义材料性质、铺层角、铺层厚度，然后通过由下到上的顺序逐层叠加组合为复合材料层合结构；也可以通过直接输入材料本构矩阵来定义复合材料性质。■板壳和梁单元截面形状：ANSYS利用截面形状工具可定义矩形、I型、槽型等各种形式；还可以定义各种函数曲线以模拟变厚度截面。3.特殊层合结构的模拟：?变厚度板壳铺层切断：将切断的某铺层厚度定义为零，即可模拟铺层切断前后的板壳实际形状。（图1上）?不同铺层板壳的节点协调：ANSYS板壳层单元的节点均可偏置到任意位置，使不同铺层数板壳的节点在中面或顶面、底面对齐。（图1下）?蜂窝/泡沫夹层结构：ANSYS通过板壳层单元来模拟夹层结构的特性，夹层面板和芯子可以是不同材料。（图2）?板－梁－实体组合结构：ANSYS将实体、板壳与梁等不同类型单元通过MPC技术相联系，各类单元的节点不需要重合并协调，便于飞机等复杂结构模型的处理。4.复合材料有限元模型的检查：复合材料结构模型建立后，可以将板壳和梁单元显示为实际形状，还可以通过图形显示和列表直观地观察铺层厚度、铺层角度和铺层组合形式，方便模型的检查及校对。（图3）5.复合材料层合结构分析ANSYS层单元支持各种静强度刚度、非线性、稳定性、疲劳断裂和振动特性等结构分析。完成分析后，可以图形显示或输出每个铺层及层间的应力和应变等结果（虽然一个单元包含许多铺层），根据这些结果可以判断结构是否失效破坏和满足设计要求。6.复合材料失效准则ANSYS已经预定义了三种复合材料破坏准则来评价复合材料结构安全性，包括最大应变/应力失效准则，蔡－吴（Tsai-Wu）准则。每种强度准则均可定义与温度相关，考虑不同温度下的材料性能。另外，用户也可自定义最多达六种的

ANSYS结构分析指 复合材料

ANSYS结构分析指南第五章复合材料 5.1 复合材料的相关概念 复合材料作为结构应用已有相当长的历史。在现代，复合材料构件已被大量应用于飞行器结构、汽车、体育器材及许多消费产品中。 复合材料由一种以上具有不同结构性质的材料构成，它的主要优点是具有很高的比刚度(刚度与重量之比)。在工程应用中，典型复合材料有纤维和叠层型材料，如玻璃纤维、玻璃环氧树脂、石墨环氧树脂、硼环氧树脂等。 ANSYS程序中提供一种特殊单元--层单元来模拟复合材料。利用这些单元就可以作任意的结构分析了(包括非线性如大挠度和应力刚化等问题)。对于热、磁、电场分析，目前尚未提供层单元。 5.2 建立复合材料模型 与铁或钢等各向同性材料相比，建立复合材料的模型要复杂一些。由于各层材料性能为任意正交各向异性，材料性能与材料主轴取向有关，在定义各层材料的材料性能和方向时要特别注意。本节主要探讨如下问题： 选择合适的单元类型； 定义材料层； 确定失效准则； 应遵循的建模和后处理规则。 5.2.1 选择合适的单元类型 用于建立复合材料模型的单元类型有SHELL99、SHELL91、SHELL181、SOLID46和SOLID191 五种单元。但 ANSYS/Professional 只能使用 SHELL99 和 SHELL46 单元。具体应选择哪一类单元要根据具体应用和所需计算结果类型等来确定。所有的层单元允许失效准则计算。 1、SHELL99--线性层状结构壳单元 SHELL99 是一种八节点三维壳单元，每个节点有六个自由度。该单元主要适用于薄到中等厚度的板和壳结构，一般要求宽厚比应大于10。对于宽厚比小于10的结构，则应考虑选用 SOLID46 来建立模型。SHELL99 允许有多达 250 层的等厚材料层，或者 125 层厚度在单元面内呈现双线性变化的不等材料层。如果材料层大于 250，用户可通过输入自己的材料矩阵形式来建立模型。还可以通过一个选项将单元节点偏置到结构的表层或底层。 2、SHELL91--非线性层状结构壳单元 SHELL91 与 SHELL99 有些类似，只是它允许复合材料最多只有 100 层，而且用户不能输入自己的材料性能矩阵。但是，SHELL91 支持塑性、大应变行为

ANSYS命令流学习笔记圆柱形shell单元的复合材料分析

A N S Y S命令流学习笔记圆柱形s h e l l单元的 复合材料分析 Document serial number【LGGKGB-LGG98YT-LGGT8CB-LGUT-

! ANSYS命令流学习笔记15-圆柱形shell单元的复合材料分析 !学习重点： !1、熟悉单元坐标系下的铺层 当零件形状为规则圆筒时，如何进行铺层建立局部的柱坐标系，将需要铺层单元坐标设置为局部坐标系，进行铺层即可。 譬如圆筒铺层的单元坐标系要建立局部圆柱坐标系。如果还使用笛卡尔坐标系，铺层也能进行，但是铺层方向有很大不同，求解结果也会异常。所以划分网格时，确认单元坐标系选择，划分网格之后，检查单元坐标系情况。确认铺层方向符合预期要求。 本例中要特别注意横向（即Y向）是否符合要求。 !2、熟悉圆面的建模和局部坐标系建立 不解释 !3、熟悉利用MPC施加扭矩 APDL如何对一个圆周施加扭矩在圆心处建立一个节点，然后用MPC单元连接圆心节点和圆周节点，然后在圆心节点上施加一个扭矩即可。 注意将MPC单元的属性改为刚性梁。 注意这里MPC单元的利用，也是自己的一些理解。很多细节也不知道如何在APDL 实现。 !问题描述 ! 传动轴长度为1m，壁厚，直径，铺层共十层，角度为-45/45/-45/45/-45/45/- 45/45/-45/45。一端固定，一端圆周施加扭矩M=2000N·m。 复合材料为横向正交各向异性Ex，Ey，Ez，Vxy，Vyz，Vxz，Gxy，Gyz，Gxz分别为195e9Pa, 35e9Pa, 35e9Pa,, , , 15e9Pa, , 15e9Pa。 应力失效参数：+X:767E6Pa; -X:392E6Pa; +Y:20E6Pa; -Y:70E6Pa; +Z:30E6Pa; -Z:55E6Pa; Sxy: 41E6Pa; Syz: 30E6Pa; Sxz: 41E6Pa。

ANSYS命令流学习笔记15-圆柱形shell单元的复合材料分析

! ANSYS命令流学习笔记15-圆柱形shell单元的复合材料分析 !学习重点： !1、熟悉单元坐标系下的铺层 当零件形状为规则圆筒时，如何进行铺层？建立局部的柱坐标系，将需要铺层单元坐标设置为局部坐标系，进行铺层即可。 譬如圆筒铺层的单元坐标系要建立局部圆柱坐标系。如果还使用笛卡尔坐标系，铺层也能进行，但是铺层方向有很大不同，求解结果也会异常。所以划分网格时，确认单元坐标系选择，划分网格之后，检查单元坐标系情况。确认铺层方向符合预期要求。 本例中要特别注意横向（即Y向）是否符合要求。 !2、熟悉圆面的建模和局部坐标系建立 不解释 !3、熟悉利用MPC施加扭矩 APDL如何对一个圆周施加扭矩？在圆心处建立一个节点，然后用MPC单元连接圆心节点和圆周节点，然后在圆心节点上施加一个扭矩即可。 注意将MPC单元的属性改为刚性梁。 注意这里MPC单元的利用，也是自己的一些理解。很多细节也不知道如何在APDL实现。 !问题描述 ! 传动轴长度为1m，壁厚0.003m，直径0.08m，铺层共十层，角度为-45/45/-45/45/-45/45/-45/45/-45/45。一端固定，一端圆周施加扭矩M=2000N·m。 复合材料为横向正交各向异性Ex，Ey，Ez，Vxy，Vyz，Vxz，Gxy，Gyz，Gxz分别为195e9Pa, 35e9Pa, 35e9Pa,0.28, 0.3, 0.3, 15e9Pa, 3.78e9Pa, 15e9Pa。 应力失效参数：+X:767E6Pa; -X:392E6Pa; +Y:20E6Pa; -Y:70E6Pa; +Z:30E6Pa; -Z:55E6Pa; Sxy: 41E6Pa; Syz: 30E6Pa; Sxz: 41E6Pa。 应变失效参数：+X:0.05; -X:0.045; +Y:0.08; -Y:0.06; +Z:0.04; -Z:0.045; Sxy: 0.035; Syz: 0.042; Sxz:0.025。

ANSYS命令流学习笔记14-shell单元的铺层复合材料分析

! ANSYS命令流学习笔记14-shell单元的铺层复合材料分析!学习重点： !1、熟悉复合材料的材料特点 工程应用中典型的复合材料为纤维增强复合材料。玻璃纤维增强塑料（玻璃钢）、碳纤维、石墨纤维、硼纤维等高强度和高模量纤维。复合材料各层为正交各向异性材料（Orthotropic）或者横向各向异性材料（Transversal Isotropic），材料的性能与材料主轴的取向有关。 各向异性Anisotropic，一般的各项同性材料需要两个材料参数弹性模量E和泊松比v。而各向异性在XYZ有着不同的材料属性，而且拉伸行为和剪切行为互相关联。定义其几何方程需要21个参数。 正交各向异性orthotropic，在XYZ有着不同的材料属性，而且拉伸行为和剪切行为无关，定义材料需要9个参数：Ex，Ey，Ez，Vxy，Vyz，Vxz，Gxy，Gyz，Gxz。 横向各向异性Transversal Isotropic，属于各向异性材料，但是在某个平面上表现出二维上的各向同性。

!2、熟悉复合材料分析所用的ANSYS单元 复合材料单元关键在于能够实现铺层。不同截面属性的梁单元（beam188, beam189, elbow290），2D对称壳单元（shell208, shell209），3D铺层壳单元（shell181, shell281, shell131, shell132），3D铺层实体单元（solid185, solid186, solsh190, solid278, solid279），均能实现复合材料的搭建。其中Beam单元和2D对称壳单元很少使用。SHELL91、SHELL99、SOLID46、SOLID191用于一些以前的分析教程中，但是现在这些单元已经被淘汰，最好选择下列单元区替代他们。用越来越少的单元做越来越多的事情也是趋势。 Shell208和shell209，2D对称壳单元 前者为2节点3自由度单元，后者为3节点3自由度单元，均能用于薄板和中厚板结构（L/h > 5-8）。能够用于复合材料铺层，三明治结构建模。 shell181和shell281, 3D铺层壳单元 前者为4节点6自由度单元，后者为8节点6自由度单元，均能用于薄板和中厚板结构（L/h > 5-8）。能够用于复合材料铺层，三明治结构建模。复合材料计算精度由一阶剪切变形理论决定。shell131, shell132为热分析单元，单元类型分别类似于shell181，shell281。 [注：经典变形理论假设变形后的中位线仍然垂直于中面，且长度不变。一阶变形理论假设变形后的法线仍然为直线且长度不变。三阶阶变形理论假设变形后的法线为三阶曲线。] solid185和solid186, 3D铺层实体单元 前者为8节点3自由度单元，后者为20节点3自由度单元，用于厚板和实体的复合材料分析，均为六面体单元，均可退化为六棱柱单元。Solid278, solid279为热分析单元，单元类型分别类似于solid185，solid186。 Solsh190，3D铺层实体壳单元 8节点3自由度单元，类似实体单元，但是用于薄板和中厚度板的壳结构分析，其结构行为遵循一阶剪切变形理论。 !3、熟悉复合材料的失效准则

ANSYS-复合材料实例2

MSC/NASTRAN 113 Exercise Workbook 1a-1 WORKSHOP PROBLEM 1a Uniaxial Loading of a Laminar Composite Plate (Part I) X Y Z 1” 1” F t = 0. 0108” Objectives: s Create composite material definition.s Create model.s Specify loads. s Create a MSC/NASTRAN input file directly or by using MSC/PATRAN.s Run the analysis using MSC/NASTRAN.s Review deformed shape.

1a-2MSC/NASTRAN 113 Exercise Workbook

WORKSHOP 1a Uniaxial Loading - Part I MSC/NASTRAN 113 Exercise Workbook 1a-3 Model Description: The figure below shows a 2-ply composite plate with uniaxial loading. Figure 1a-1 The plies are a typical graphite/epoxy tape with the following properties: Table 1a-1: Material Properties Elastic Modulus, 1-120 x 106 psi Elastic Modulus, 1-2 2 x 106 psi Poisson Ratio 0.35Shear Modulus 1 x 106 psi Layer Thickness (in) .0054 in X Y Z 1” 1” F t = 0. 0108”

基于ANSYS的大型复合材料风力机叶片结构分析

国　防　科　技　大　学　学　报 第32卷第2期 JOURNA L OF NA TIONA L UNIVERSITY OF DEFE NSE TECHNO LOGY V ol.32N o.22010文章编号:1001-2486(2010)02-0046-05 基于ANSYS的大型复合材料风力机叶片结构分析Ξ 周鹏展1,2,3,肖加余1,曾竟成1,王　进2,杨　军2 (1.国防科技大学航天与材料工程学院,湖南长沙　410073; 2.株洲时代新材料科技股份有限公司,湖南株洲　412007; 3.长沙理工大学能源与动力工程学院,湖南长沙　410076) 摘　要:基于ANSY S软件,对某款应用于G L3A风场的1500kW大型复合材料风力机叶片进行了结构分析。分析结果表明:该叶片的振型以一阶挥舞和一阶摆振为主,其频率分别为0186H z和1159H z;在极限挥舞 载荷作用下,该叶片有限元模型计算得到的叶尖挠度为81445m,而该叶片全尺寸静力试验得到的极限挥舞载 荷作用下的叶尖挠度为8112m,计算值与试验值的误差只有318%;另外,该叶片的最大计算拉应力和压应力 分别为228MPa和201MPa,而该叶片玻纤Π环氧复合材料实测拉伸强度和实测压缩失稳强度分别为720MPa和 380MPa,其计算最大应力只有对应实测极限强度的3117%和5219%。 关键词:复合材料;风力机叶片;结构分析;极限挥舞载荷 中图分类号:TK8 文献标识码:A Structural Analysis of Large2scale Composite Wind Turbine B lade B ased on ANSYS ZH OU Peng2zhan1,2,3,XI AO Jia2yu1,ZE NGJing2cheng1,W ANGJin2,Y ANGJun2 (1.C ollege of Aerospace and M aterial Engineering,National Univ.of Defense T echnology,Changsha410073,China; 2.Zhuzhou T imes New M aterial T echnology C o.Ltd.,Zhuzhou412007,China; 3.C ollege of Energy and P ower Engineering,Changsha Univ.of Science&T echnology,Changsha410076,China) Abstract:Based on the ANSY S s oftware,the structural analysis of a kind of1500kW large2scale com posite wind turbine blade which applied in G L3A wind farm was carried out.The analysis results show that the vibration m odes of this blade are mainly presented as first flapwise m ode and first edgewise m ode,the frequencies of the vibration are respectively0.86H z and1.59H z.At the action of ultimate flapwise loads,the FE M analysis results show that the blade tip deformation is8.445m,while the blade tip deformation of the full scale blade under static test is8.12m,s o the deviation between the calculated and tested value of the blade tip deformation is only 3.8%.M oreover,the calculated maximum tensile stress and the com pressive stress are228MPa and201MPa,while the tested tensile strength and com pressive buckling strength of the glass2fiberΠepoxy com posite are720MPa and380MPa,respectively.C onsequently,the percentages of the calculated maximum stress and the tested ultimate strength are respectively31.7%and52.9%. K ey w ords:com posite;wind turbine blade;structural analysis;ultimate flapwise load 风力机叶片是风力发电机组的关键部件之一,随着世界风力发电机组向大功率方向发展,风力机叶片的长度越来越长,目前世界最长的复合材料风力机叶片是丹麦LM公司生产的,其长度已达6115m,单片重约18t,从而对叶片结构的强度、刚度、重量等的设计提出了更高的要求[1-3]。复合材料具有比强度高、比刚度高、重量轻、可设计性强、承力性能好等特点[4-5],因而在大型风力机叶片中获得了广泛应用。风力机叶片的结构分析作为风力机叶片结构设计的技术基础之一,开始在大功率风力机叶片结构的校核与优化设计中发挥着日益重要的作用。 由于大型复合材料风力机叶片的外形结构和铺层结构都非常复杂,其外形由不同翼型构建而成,属Ξ收稿日期:2009-09-22 基金项目:国家863计划资助项目(2007AA03Z563);中国博士后科学基金资助项目(20070420832);湖南省科技资助项目(2008RS4033) 作者简介:周鹏展(1973—),男,博士后。

Ansys复合材料结构分析操作指导书

Ansys10.0 复合材料结构分析操作指导书

第一章概述 复合材料是两种或两种以上物理或化学性质不同的材料复合在一起而形成的一种多相固体材料，具有很高的比刚度和比强度（刚度和强度与密度的比值），因而应用相当广泛，其应用即涉及航空、航天等高科技领域，也包括游艇、风电叶片等诸多民用领域。由于复合材料结构复杂，材料性质特殊，对其结构进行分析需要借助数值模拟的方法，众多数值模拟软件中Ansys是个不错的选择。 Ansys软件由美国ANSYS公司开发，是目前世界上唯一一款通过ISO9001质量体系认证的分析设计软件，有着近40年的发展历史，经过多次升级和收购其它CAE(Computer Aided Engineering )软件，目前已经发展成集结构力学、流体力学、电磁学、声学和热学分析于一体的大型通用有限元分析软件，是一款不可多得的工程分析软件。Ansys在做复合材料结构分析方面也有不俗的表现，此书将介绍如何使用该款软件进行复合材料结构分析。在开始之前有以下几点需要说明，希望大家能对有限元法有大体的认识，以及Ansys软件有哪些改进，最后给出一些学习Ansys软件的建议。 1、有限元分析方法应用简介 有限元法(Finite Element Method，简称FEM)是建立在严格数学分析理论上的一种数值分析方法。该方法的基本思想是离散化模型，将求解目标离散成有限个单元(Element)，并在每个单元上指定有限个节点(Node)，单元通过节点相 连构成整个有限元模型，用该模型代替实际结构进行结构分析。在对结构离散后，要求解的基本未知量就转变为各个节点位移(Ansys中称之为DOF(Degree Of Freedom)，试想一下，节点的位移包括沿x,y,z轴的平动和转动，也就是节点的自由度)，节点位移通过求解一系列代数方程组得到，在求得节点位移后，利用节点位移和应力、应变之间的关系矩阵就可以求出各个节点上的应力、应变，应用线性插值便可以获得单元内任意位置的位移、应力、应变等信息。 2、Ansys软件的发展近况 Ansys软件目前已发展到Ansys V12版本，从V10开始Ansys加入了一个新的工作环境Workbench，原先的Ansys被称为Ansys (classic)，虽然操作界面不同，但两者的求解器是一样的。Ansys (classic)的前处理功能相对较弱（主要是建模方面），因而往往需要借助第三方软件，如CAD软件。也许是迫于另一个有限元分析软件ABQUS的竞争压力，Ansys推出了新的Workbench工作环境，Workbench在建模、划分网格、求解和后处理上都作了改进，尤其在建模和划分

ANSYS在玻璃钢-混凝土复合材料结构中的计算分析

ANSYS在玻璃钢-混凝土复合材料结构中的计算分析 殷波 （扬州大学水利与建筑工程学院土木工程系，扬州225009） 摘要：混凝土结构由于受荷载变化、材料、施工质量等因素影响，会造成结构的强度、刚度不足，玻璃钢-混凝土复合材料结构则改善其性能。本文通过ansys有限元软件计算，分析说明了玻璃钢-混凝土复合材料结构将有力的提高结构的强度和刚度。 关键词：ansys，混凝土、玻璃钢-混凝土、有限元、复合材料 ANSYS’s calculation in glass fibre reinforced plastics- concrete composite material structure YIN BO (Dept.of Civil Engin,Hydr and Civil Engin Coll, Yangzhou University, Yangzhou, 225009, China) Abstract: As the variety of load、material、constructional quality and so on ,concrete structure may be insufficient in intensity and rigidity. Glass fibre reinforced plastics- concrete composite material structure can improve its capacity. With the calculation of ansys, this paper indicate that glass fibre reinforced plastics-concrete composite material structure will raise the intensity and rigidity. Key words: ansys ,concrete, glass fibre reinforced plastics- concrete, finite element; composite material 1．前言 钢筋混凝土结构合理地利用钢筋和混凝土两种材料的力学性能，因而具有整体性、耐久性等优点。但同时也存在着自重大等缺点，在受弯构件中较显著。自重太大，对于设计大跨度结构、高层建筑以及抗震结构都很不利。针对普通钢筋混凝土梁以及经由玻璃钢加固的钢筋混凝土复合梁，通过ansys有限元软件计算分析说明了玻璃钢-混凝土复合材料结构将提高其强度和刚度。 2．用ANSYS进行有限元计算 有限元法是目前工程技术领域中实用性最强、应用最为广泛的数值计算方法。它的基本思想是将问题的求解域划分为一系列单元，单元之间靠节点连接。单元内部点的待求物理量可由单元节点物理量通过选定的函数关系插值求得。由于单元形状简单，易于由平衡关系或能量关系建立节点量之间的方程式，然后由单元方程再形成总体代数方程组，加入边界条件后即可对方程组求解。以ANSYS为代表的有限元分析软件具有以下优点:减少设计成本、缩短设计和分析的循环周期、增加产品和工程的可靠性、采用优化设计、降低材料的消耗和成本、在产品制造或工程施工前预先发现潜在的问题、可以进行模拟实验分析、进行机械事故分析,查找事故原因。ANSYS软件是集结构、热、流体、电磁、声学于一体的大型通用有限元分析软件,可广泛地应用于土木工程、

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a n s y s_复合材料分析

第五章复合材料 5.1 复合材料的相关概念 复合材料作为结构应用已有相当长的历史。在现代，复合材料构件已被大量应用于飞行器结构、汽车、体育器材及许多消费产品中。 复合材料由一种以上具有不同结构性质的材料构成，它的主要优点是具有很高的比刚度(刚度与重量之比)。在工程应用中，典型复合材料有纤维和叠层型材料，如玻璃纤维、玻璃环氧树脂、石墨环氧树脂、硼环氧树脂等。 ANSYS程序中提供一种特殊单元--层单元来模拟复合材料。利用这些单元就可以作任意的结构分析了(包括非线性如大挠度和应力刚化等问题)。对于热、磁、电场分析，目前尚未提供层单元。 5.2 建立复合材料模型 与铁或钢等各向同性材料相比，建立复合材料的模型要复杂一些。由于各层材料性能为任意正交各向异性，材料性能与材料主轴取向有关，在定义各层材料的材料性能和方向时要特别注意。本节主要探讨如下问题： 选择合适的单元类型； 定义材料层； 确定失效准则； 应遵循的建模和后处理规则。 5.2.1 选择合适的单元类型 用于建立复合材料模型的单元类型有SHELL99、SHELL91、 SHELL181、SOLID46和SOLID191 五种单元。但 ANSYS/Professional 只能使用SHELL99 和 SHELL46 单元。具体应选择哪一类单元要根据具体应用和所需计算结果类型等来确定。所有的层单元允许失效准则计算。 1、SHELL99--线性层状结构壳单元 SHELL99 是一种八节点三维壳单元，每个节点有六个自由度。该单元主要适用于薄到中等厚度的板和壳结构，一般要求宽厚比应大于10。对于宽厚比小于10的结构，则应考虑选用 SOLID46 来建立模型。SHELL99 允许有多达 250 层的等厚材料层，或者 125 层厚度在单元面内呈现双线性变化的不等材料层。如果材料层大于 250，用户可通过输入自己的材料矩阵形式来建立模型。还可以通过一个选项将单元节点偏置到结构的表层或底层。 2、SHELL91--非线性层状结构壳单元 SHELL91 与 SHELL99 有些类似，只是它允许复合材料最多只有100 层，而且用户不能输入自己的材料性能矩阵。但是，SHELL91 支持塑性、

第二章 有限元法及其软件ANSYS在压电复合材料分析中的应用

第二章有限元法及其软件ANSYS在压电复合材料分析中的应用2.1 有限元法概述 在工程技术领域中有许多力学问题和场问题，例如固体力学中的应力应变场和位移场分析以及电磁学中的电磁场分析、振动模态分析等，都可以看作是在一定的边界条件下求解其基本微分方程的问题。虽然人们已经建立了它们的基本方程和边界条件，但只有少数简单的问题才能求出其解析解。。对于那些数学方程比较复杂，物力边界形状又不规则，承受任意载荷的问题，采用解析法求解在数学上往往会遇到难于克服的困难。通常对于这类问题，往往采用各种行之有效的数值计算方法来获得工程需要的数值解，比如有限元法。 有限元法的基本思想最早出现在20世纪40年代初 期，但是直到1960年，美国的Clough.R.W在一篇论文 中首次使用“有限元法”这个名词。在20世纪60年代 末70年代初，有限元法在理论上已基本成熟，并开始 出现商业化的有限元分析软件，如ANSYS等。 有限元发的基本思想是将连续的结构离散成有限 个单元，并在每一个单元中设定有限个节点，将连续体 看作是只在节点处相连接的一组单元的集合体；同时选 定场函数的节点值作为基本未知量，并在每一个单元中 假设一近似插值函数以表示单元中场函数的分布规律； 进而利用力学中某些变分原理去建立节点未知量的有 限元法方程，从而将一个连续域中的无限自由度问 题化为离散域中的有限自由度问题。一经求解就可以利 用解得的节点值和设定的插值函数确定单元上以致整 个集合体上的场函数。有限元求解程序的内部过程如图 2-1所示。 2.2 压电复合材料的有限元分析方法 传统上我们一般采用常用的细观力学方法分析压电复合材料的有效性能，主要目的是建立材料的宏观有效性能，包括弹性、压电和介电性能，与细观结构的定量关系，以指导材料的设计和制造。但是对于一般的细观力学方法来说，例如Dilute模型，自洽方法，Mori-Tanaka 模型和微分方法等，其建立起来的力学模型中涉及了大量复杂的积分和微分公式，用普通的解析法一般无法准确的求出正确解。例如Dunn和Taya使用常用的细观力学模型自洽方法，Mori-Tanaka模型和微分方法对压电复合材料的压电系数进行了预报，并与实验数据进行比较。结果表明：除了体积分数较小时，这些方法给出了比较接近的数值结果；但是当体积分数较大时，其数值结果就跟实验结果有很大的差别。 而压电复合材料作为两种和两种以上组成的宏观非均匀材料可以用合适的具有某种周期分布的微结构材料来表示，这样针对某一周期的非均匀材料单元，利用通常的有限元及边界元方法，可以数值上求得纤维、基体及界面处的应力分布，在此基础上可以预报复合材料的有效性能。这弥补了应用常规细观力学方法无法预报纤维或高体积分数及具有复杂微分结构材料等情况的不足。 2.2.1 基本耦合公式 压电线性理论的基本耦合公式（Tiersten，1969）如下：

ANSYS复合材料仿真分析

在ANSYS 中可以定义多种材料属性： 主菜单-> preprocesser -> Material Prop -> Material Models -> 打开Define Material Model Behavior 对话框 -> 顶部菜单中：Material -> New Model ... -> 弹出Define Material ID 对话框-> 定义更多的材料 ANSYS复合材料仿真分析 2009-05-23 23:31 复合材料，是由两种或两种以上性质不同的材料组成。主要组分是增强材料和基体材料。复合材料不仅保持了增强材料和基体材料本身的优点，而且通过各相组分性能的互补和关联，获得优异的性能。复合材料具有比强度大、比刚度高、抗疲劳性能好、各向异性、以及材料性能可设计的特点，应用于航空领域中，可以获得显著的减重效益，并改善结构性能。 目前，复合材料技术已成为影响飞机发展的关键技术之一，逐渐应用于飞机等结构的主承力构件中，西方先进战斗机上复合材料使用量已达结构总重量的25%以上。飞机结构中，复合材料最常见的结构形式有板壳、实体、夹层、杆梁等结构。板壳结构如机翼蒙皮，实体结构如结构连接件，夹层结构如某些薄翼型和楔型结构，杆梁结构如梁、肋、壁板。此外，采用缠绕工艺制造的筒身结构也可视为层合结构的一种形式。 一.复合材料设计分析与有限元方法 复合材料层合结构的设计，就是对铺层层数、铺层厚度及铺层角的设计。采用传统的等代设计（等刚度、等强度）、准网络设计等设计方法，复

合材料的优异性能难以充分发挥。在复合材料结构分析中，已经广泛采用有限元数值仿真分析，其基本原理在本质上与各向同性材料相同，只是离散方法和本构矩阵不同。复合材料有限元法中的离散化是双重的，包括了对结构的离散和每一铺层的离散。这样的离散可以使铺层的力学性能、铺层方向、铺层形式直接体现在刚度矩阵中。有限元分析软件，均把增强材料和基体复合在一起，讨论结构的宏观力学行为，因此可以忽略复合材料的多相性导致的微观力学行为，以每一铺层为分析单元。 二.ANSYS复合材料仿真技术及其在航空领域应用 复合材料具有各向异性、耦合效应、层间剪切等特殊性质，因此复合材料结构的精确仿真，已成为现代航空结构的迫切需求。 许多CAE程序都可以进行复合材料的分析，但是大多程序并没有提供完备的功能，使复合材料的精确仿真难以完成。如有些程序不提供非线性分析能力，有些不提供层间剪切应力的求解能力，有些不提供考虑材料失效破坏继续计算能力等等。ANSYS作为一款著名的商业化大型通用有限元软件，广泛应用于航空航天领域，为飞机结构中的复合材料层合结构分析提供了完整精确的解决方案。 1.复合材料的有限元模型建立针对飞机结构中的复合材料层合板、梁、实体以及加筋板等结构类型，ANSYS提供一种特殊的复合材料单元

Ansys复合材料结构分析操作指导书 - 副本

第四章复合材料计算实例 在有了前几章知识做铺垫，这一章我们来学习两个复合材料分析的例子，加深复合材料分析的理解，也希望读者能从中收获一些经验。在这里将第二章的流程图再次拿出来，进一步熟悉ANSYS有限元分析的基本过程。 图7 Ansys 结构分析流程图 4.1 层合板受压分析 4.1.1 问题描述 层合板指的是仅仅由FRP层叠而成的复合板材，中间不包含芯材，板材的性能不仅与纤维的弹性模量、剪切模量有关，还与纤维的铺层方向有着密切关系。本例中的板材有4层厚度为0.025m的单元板复合而成，单元板的铺层方向为0°、90°、90°、0°，见图13所示。单元板的材料属性见表4.1。 表 4.1 单元板材料属性 图13 复合材料板

4.1.2 求解步骤 根据问题描述，所要分析的问题为壳体结构的复合材料板，可以采用SOLID46单元建立3D有限元模型进行分析。结合图7的一般步骤进行分析。 步骤一：选取单元类型，设置单元实常数 ⑴、在开始一个新分析前，需要指定文件保存路径和文件名。 文件保存路径GUI：【Utility Menu】|【File】|【Change Directory】见图14 指定新的文件名GUI：【Utility Menu】|【File】|【Change Jobname】见图15所示 图14 指定文件保存路径 图15 修改文件名 ⑵、选取单元类型

1）选取单元类型的GUI操作：【Main Menu】|【Preprocessor】|【Element Type】|【Add/Edit/Delete】，执行后弹出Element Types对话框。2）在Element Types对话框点击Add定义新的单元类型，弹出“Library of Element Types”对话框，见图16所示，按图中所示选择，单元 类型参考号输入框中输入数字1。 图16 单元类型对话框 3）点击“OK”，回到“Element Types”对话框见图17所示，从图中可以看到，定义的单元类型参考号为1，单元类型对应为SOLID46。 图17 已经定义好的单元类型 4）接下来，还要对单元类型做一些选项设置，点击“Options”，弹出“SOLID46 element type options”对话框，在“Form of input”下拉 选择列表中有三个选项，分别是各材料层厚度相同、变厚度材料层、 自定义宏观材料本构矩阵，选择不同的选项，会导致后面需要输入 的材料参数不同。由于本例各层厚度相同，选择“Const thk layer” 项，点击“OK”，弹出“More SOLID46 element type options”，在 K8选项中选择“All layers”，然后单击OK，随后单击ElementTypes 对话框上的Close，关闭该对话框，完成单元类型选择，见图18。

ansys 复合材料分析

第五章复合材料 5.1 复合材料的相关概念 复合材料作为结构应用已有相当长的历史。在现代，复合材料构件已被大量应用于飞行器结构、汽车、体育器材及许多消费产品中。 复合材料由一种以上具有不同结构性质的材料构成，它的主要优点是具有很高的比刚度(刚度与重量之比)。在工程应用中，典型复合材料有纤维和叠层型材料，如玻璃纤维、玻璃环氧树脂、石墨环氧树脂、硼环氧树脂等。 ANSYS程序中提供一种特殊单元--层单元来模拟复合材料。利用这些单元就可以作任意的结构分析了(包括非线性如大挠度和应力刚化等问题)。对于热、磁、电场分析，目前尚未提供层单元。 5.2 建立复合材料模型 与铁或钢等各向同性材料相比，建立复合材料的模型要复杂一些。由于各层材料性能为任意正交各向异性，材料性能与材料主轴取向有关，在定义各层材料的材料性能和方向时要特别注意。本节主要探讨如下问题： 选择合适的单元类型； 定义材料层； 确定失效准则； 应遵循的建模和后处理规则。 5.2.1 选择合适的单元类型 用于建立复合材料模型的单元类型有SHELL99、SHELL91、SHELL181、SOLID46和SOLID191 五种单元。但 ANSYS/Professional 只能使用 SHELL99 和SHELL46 单元。具体应选择哪一类单元要根据具体应用和所需计算结果类型等来确定。所有的层单元允许失效准则计算。 1、SHELL99--线性层状结构壳单元 SHELL99 是一种八节点三维壳单元，每个节点有六个自由度。该单元主要适用于薄到中等厚度的板和壳结构，一般要求宽厚比应大于10。对于宽厚比小于10的结构，则应考虑选用 SOLID46 来建立模型。SHELL99 允许有多达 250 层的等厚材料层，或者 125 层厚度在单元面内呈现双线性变化的不等材料层。如果材料层大于 250，用户可通过输入自己的材料矩阵形式来建立模型。还可以通过一个选项将单元节点偏置到结构的表层或底层。 2、SHELL91--非线性层状结构壳单元 SHELL91 与 SHELL99 有些类似，只是它允许复合材料最多只有 100 层，而且用户不能输入自己的材料性能矩阵。但是，SHELL91 支持塑性、大应变行为