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天文知识题

一、望远镜的发展简史：

天文望远镜是观测天体的重要手段，从第一架光学望远镜到射电望远镜诞生的三百多年中，光学望远镜一直是天文观测最重要的工具，下面就对光学望远镜的发展作一个简单的介绍。

折射式望远镜：

1608年，荷兰眼镜商人李波尔赛偶然发现用两块镜片可以看清远处的景物，受此启发，他制造了人类历史第一架望远镜。

1609年，伽利略制作了一架口径4.2厘米，长约1.2米的望远镜。他是用平凸透镜作为物镜，凹透镜作为目镜，这种光学系统称为伽利略式望远镜。伽利略用这架望远镜指向天空，得到了一系列的重要发现，天文学从此进入了望远镜时代。

1611年，德国天文学家开普勒用两片双凸透镜分别作为物镜和目镜，使放大倍数有了明显的提高，以后人们将这种光学系统称为开普勒式望远镜。现在人们用的折射式望远镜还是这两种形式，天文望远镜是采用开普勒式。

需要指出的是，由于当时的望远镜采用单个透镜作为物镜，存在严重的色差，为了获得好的观测效果，需要用曲率非常小的透镜，这势必会造成镜身的加长。所以在很长的一段时间内，天文学家一直在梦想制作更长的望远镜，许多尝试均以失败告终。

1757年，杜隆通过研究玻璃和水的折射和色散，建立了消色差透镜的理论基础，并用冕牌玻璃和火石玻璃制造了消色差透镜。从此，消色差折射望远镜完全取代了长镜身望远镜。但是，由于技术方面的限制，很难铸造较大的火石玻璃，在消色差望远镜的初期，最多只能磨制出10厘米的透镜。

十九世纪末，随着制造技术的提高，制造较大口径的折射望远镜成为可能，随之就出现了一个制造大口径折射望远镜的高潮。世界上现有的8架70厘米以上的折射望远镜有7架是在1885年到1897年期间建成的，其中最有代表性的是1897年建成的口径102厘米的叶凯士望远镜和1886年建成的口径91厘米的里克望远镜。

折射望远镜的优点是焦距长，底片比例尺大，对镜筒弯曲不敏感，最适合于做天体测量方面的工作。但是它总是有残余的色差，同时对紫外、红外波段的辐射吸收很厉害。而巨大的光学玻璃浇制也十分困难，到1897年叶凯士望远镜建成，折射望远镜的发展达到了顶点，此后的这一百年中再也没有更大的折射望远镜出现。这主要是因为从技术上无法铸造出大块完美无缺的玻璃做透镜，并且，由于重力使大尺寸透镜的变形会非常明显，因而丧失明锐的焦点。

1、反射式望远镜：

第一架反射式望远镜诞生于1668年。牛顿经过多次磨制非球面的透镜均告失败后，决定采用球面反射镜作为主镜。他用2.5厘米直径的金属，磨制成一块凹面反射镜，并在主镜的焦点前面放置了一个与主镜成45o角的反射镜，使经主镜反射后的会聚光经反射镜以90o角反射出镜筒后到达目镜。这种系统称为牛顿式反射望远镜。它的球面镜虽然会产生一定的象差，但用反射镜代替折射镜却是一个巨大的成功。

詹姆斯·格雷戈里在1663年提出一种方案：利用一面主镜，一面副镜，它们均为凹面镜，副镜置于主镜的焦点之外，并在主镜的中央留有小孔，使光线经主镜和副镜两次反射后从小孔中射出，到达目镜。

这种设计的目的是要同时消除球差和色差，这就需要一个抛物面的主镜和一个椭球面的副镜，这在理论上是正确的，但当时的制造水平却无法达到这种要求，所以格雷戈里无法得到对他有用的镜子。

1672年，法国人卡塞格林提出了反射式望远镜的第三种设计方案，结构与格雷戈里望远镜相似，不同的是副镜提前到主镜焦点之前，并为凸面镜，这就是现在最常用的卡赛格林式反射望远镜。这样使经副镜镜反射的光稍有些发散，降低了放大率，但是它消除了球差，这样制作望远镜还可以使焦距很短。

卡塞格林式望远镜的主镜和副镜可以有多种不同的形式，光学性能也有所差异。由于卡塞格林式望远镜焦距长而镜身短，放大倍率也大，所得图象清晰；既有卡塞格林焦点，可用来研究小视场内的天体，又可配置牛顿焦点，用以拍摄大面积的天体。因此，卡塞格林式望远镜得到了非常广泛的应用。

赫歇尔是制作反射式望远镜的大师，他早年为音乐师，因为爱好天文，从1773年开始磨制望远镜，一生中制作的望远镜达数百架。赫歇尔制作的望远镜是把物镜斜放在镜筒中，它使平行光经反射后汇聚于镜筒的一侧。

在反射式望远镜发明后的近200年中，反射材料一直是其发展的障碍：铸镜用的青铜易于腐蚀，不得不定期抛光，需要耗费大量财力和时间，而耐腐蚀性好的金属，比青铜密度高且十分昂贵。1856年德国化学家尤斯图斯·冯·利比希研究出一种方法，能在玻璃上涂一薄层银，经轻轻的抛光后，可以高效率地反射光。这样，就使得制造更好、更大的反射式望远镜成为可能。

1918年末，口径为254厘米的胡克望远镜投入使用，这是由海尔主持建造的。天文学家用这架望远镜第一次揭示了银河系的真实大小和我们在其中所处的位置，更为重要的是，哈勃的宇宙膨胀理论就是用胡克望远镜观测的结果。

二十世纪二、三十年代，胡克望远镜的成功激发了天文学家建造更大反射式望远镜的热情。1948年，美国建造了口径为508厘米望远镜，为了纪念卓越的望远镜制造大师海尔，将它命名为海尔望远镜。从设计到制造完成海尔望远镜经历了二十多年，尽管它比胡克望远镜看得更远，分辨能力更强，但它并没有使人类对宇宙的有更新的认识。正如阿西摩夫所说："海尔望远镜（1948年）就象半个世纪以前的叶凯士望远镜（1897年）一样，似乎预兆着一种特定类型的望远镜已经快发展到它的尽头了"。在1976 年前苏联建造了一架600厘米的望远镜，但它发挥的作用还不如海尔望远镜，这也印证了阿西摩夫所说的话。

反射式望远镜有许多优点，比如：没有色差，能在广泛的可见光范围内记录天体发出的信息，且相对于折射望远镜比较容易制作。但由于它也存在固有的不足：如口径越大，视场越小，物镜需要定期镀膜等。

2、折反射式望远镜：

折反射式望远镜最早出现于1814年。1931年，德国光学家施密特用一块别具一格的接近于平行板的非球面薄透镜作为改正镜，与球面反射镜配合，制成了可以消除球差和轴外象差的施密特式折反射望远镜，这种望远镜光力强、视场大、象差小，适合于拍摄大面积的天区照片，尤其是对暗弱星云的拍照效果非常突出。施密特望远镜已经成了天文观测的重要工具。

1940年马克苏托夫用一个弯月形状透镜作为改正透镜，制造出另一种类型的折反射望远镜，它的两个表面是两个曲率不同的球面，相差不大，但曲率和厚度都很大。它的所有表面均为球面，比施密特式望远镜的改正板容易磨制，镜筒也比较短，但视场比施密特式望远镜小，对玻璃的要求也高一些。

由于折反射式望远镜能兼顾折射和反射两种望远镜的优点，非常适合业余的天文观测和天文摄影，并且得到了广大天文爱好者的喜爱。

二、现代大型光学望远镜：

望远镜的集光能力随着口径的增大而增强，望远镜的集光能力越强，就能够看到更暗更远的天体，这其实就是能够看到了更早期的宇宙。天体物理的发展需要更大口径的望远镜。

但是，随着望远镜口径的增大，一系列的技术问题接踵而来。海尔望远镜的镜头自重达14.5吨，可动部分的重量为530吨，而6米镜更是重达800吨。望远镜的自重引起的镜头变形相当可观，温度的不均匀使镜面产生畸变也影响了成象质量。从制造方面看，传统方法制造望远镜的费用几乎与口径的平方或立方成正比，所以制造更大口径的望远镜必须另辟新径。

自七十年代以来，在望远镜的制造方面发展了许多新技术，涉及光学、力学、计算机、自动控制和精密机械等领域。这些技术使望远镜的制造突破了镜面口径的局限，并且降低造价和简化望远镜结构。特别是主动光学技术的出现和应用，使望远镜的设计思想有了一个飞跃。

从八十年代开始，国际上掀起了制造新一代大型望远镜的热潮。其中，欧洲南方天文台的VLT，美、英、加合作的GEMINI，日本的SUBARU的主镜采用了薄镜面；美国的Keck I、Keck II和HET望远镜的主镜采用了拼接技术。

优秀的传统望远镜卡塞格林焦点在最好的工作状态下，可以将80%的几何光能集中在0″.6范围内，而采用新技术制造的新一代大型望远镜可保持80％的光能集中在0″.2~0″.4，甚至更好。

下面对几个有代表性的大型望远镜分别作一些介绍：

凯克望远镜（Keck I，Keck II）

Keck I 和Keck II分别在1991年和1996年建成，这是当前世界上已投入工作的最大口径的光学望远镜，因其经费主要由企业家凯克（Keck W M）捐赠（Keck I 为9400万美元，Keck II为7460万美元）而命名。这两台完全相同的望远镜都放置在夏威夷的莫纳克亚，将它们放在一起是为了做干涉观测。

它们的口径都是10米，由36块六角镜面拼接组成，每块镜面口径均为1.8米，而厚度仅为10厘米，通过主动光学支撑系统，使镜面保持极高的精度。焦面设备有三个：近红外照相机、高分辨率CCD探测器和高色散光谱仪。"象Keck这样的大望远镜，可以让我们沿着时间的长河，探寻宇宙的起源，Keck更是可以让我们看到宇宙最初诞生的时刻"。

欧洲南方天文台甚大望远镜（VLT）

欧洲南方天文台自1986年开始研制由4台8米口径望远镜组成一台等效口径为16米的光学望远镜。这4台8米望远镜排列在一条直线上，它们均为RC光学系统，焦比是F/2，采用地平装置，主镜采用主动光学系统支撑，指向精度为1″，跟踪精度为0.05″，镜筒重量为100吨，叉臂重量不到120吨。这4台望远镜可以组成一个干涉阵，做两两干涉观测，也可以单独使用每一台望远镜。

双子望远镜（GEMINI）

双子望远镜是以美国为主的一项国际设备（其中，美国占50％，英国占25％，加拿大占15％，智利占5％，阿根廷占2.5%，巴西占2.5%）,由美国大学天文联盟（AURA）负责实施。它由两个8米望远镜组成，一个放在北半球，一个放在南半球，以进行全天系统观测。其主镜采用主动光学控制，副镜作倾斜镜快速改正，还将通过自适应光学系统使红外区接近衍射极限。

该工程于1993年9月开始启动，第一台在1998年7月在夏威夷开光，第二台于2000年9月在智利赛拉帕琼台址开光，整个系统预计在2001年验收后正式投入使用。

昴星团（日本）8米望远镜（SUBARU）

这是一台8米口径的光学/红外望远镜。它有三个特点：一是镜面薄，通过主动光学和自适应光学获得较高的成象质量；二是可实现0.1″的高精度跟踪；三是采用圆柱形观测室，自动控制通风和空气过滤器，使热湍流的排除达到最佳条件。此望远镜采用Serrurier桁架，可使主镜框与副镜框在移动中保持平行。此望远镜安装在夏威夷的莫纳克亚，从1991年开始，9年完成。

大天区多目标光纤光谱望远镜（LAMOST）

这是我国正在兴建中的一架有效通光口径为4米、焦距为20米、视场达20平方度的中星仪式的反射施密特望远镜。它的技术特色是：

1．把主动光学技术应用在反射施密特系统，在跟踪天体运动中作实时球差改正，实现大口径和大视场兼备的功能。

2．球面主镜和反射镜均采用拼接技术。

3．多目标光纤（可达4000根，一般望远镜只有600根）的光谱技术将是一个重要突破。

LAMOST把普测的星系极限星等推到20.5m，比SDSS计划高2等左右，实现107个星系的光谱普测，把观测目标的数量提高1个量级。

三、射电望远镜：

1932年央斯基（Jansky. K. G）用无线电天线探测到来自银河系中心（人马座方向）的射电辐射，这标志着人类打开了在传统光学波段之外进行观测的第一个窗口。

第二次世界大战结束后，射电天文学脱颖而出，射电望远镜为射电天文学的发展起了关键的作用，比如：六十年代天文学的四大发现，类星体，脉冲星，星际分子和宇宙微波背景辐射，都是用射电望远镜观测得到的。射电望远镜的每一次长足的进步都会毫无例外地为射电天文学的发展树立一个里程碑。

英国曼彻斯特大学于1946年建造了直径为66.5米的固定式抛物面射电望远镜，1955年又建成了当时世界上最大的可转动抛物面射电望远镜；

六十年代，美国在波多黎各阿雷西博镇建造了直径达305米的抛物面射电望远镜，它是顺着山坡固定在地表面上的，不能转动，这是世界上最大的单孔径射电望远镜。

1962年，Ryle发明了综合孔径射电望远镜，他也因此获得了1974年诺贝尔物理学奖。综合孔径射电望远镜实现了由多个较小天线结构获得相当于大口径单天线所能取得的效果。

1967年Broten等人第一次记录到了VLBI干涉条纹。

七十年代，联邦德国在玻恩附近建造了100米直径的全向转动抛物面射电望远镜，这是世界上最大的可转动单天线射电望远镜。

八十年代以来，欧洲的VLBI网（EVN），美国的VLBA阵，日本的空间VLBI（VSOP）相继投入使用，这是新一代射电望远镜的代表，它们在灵敏度、分辨率和观测波段上都大大超过了以往的望远镜。

中国科学院上海天文台和乌鲁木齐天文站的两架25米射电望远镜作为正式成员参加了美国的地球自转连续观测计划（CORE）和欧洲的甚长基线干涉网（EVN），这两个计划分别用于地球自转和高精度天体测量研究（CORE）和天体物理研究（EVN）。这种由各国射电望远镜联合进行长基线干涉观测的方式，起到了任何一个国家单独使用大望远镜都不能达到的效果。

另外，美国国立四大天文台（NARO）研制的100米单天线望远镜（GBT），采用无遮挡（偏馈），主动光学等设计，该天线目前正在安装中，2000年有可能投入使用。

国际上将联合发展接收面积为1平方公里的低频射电望远镜阵（SKA），该计划将使低频射电观测的灵敏度约有两个量级的提高，有关各国正在进行各种预研究。

在增加射电观测波段覆盖方面，美国史密松天体物理天文台和中国台湾天文与天体物理研究院正在夏威夷建造国际上第一个亚毫米波干涉阵（SMA），它由8个6米的天线组成，工作频率从190GHz到85z，部分设备已经安装。美国的毫米波阵（MMA）和欧洲的大南天阵（LAS）将合并成为一个新的毫米波阵计划――ALMA。这个计划将有64个12米天线组成，最长基线达到10公里以上，工作频率从70到950GHz，放在智利的Atacama附近，如果合并顺利，将在2001年开始建造，日本方面也在考虑参加该计划的可能性。

在提高射电观测的角分辨率方面，新一代的大型设备大多数考虑干涉阵的方案；为了进一步提高空间VLBI观测的角分辨率和灵敏度，第二代空间VLBI计划――ARISE（25米口径）已经提出。

四、其它波段的望远镜：

我们知道，在地球表面有一层浓厚的大气，由于地球大气中各种粒子与天体辐射的相互作用（主要是吸收和反射），使得大部分波段范围内的天体辐射无法到达地面。人们把能到达地面的波段形象地称为"大气窗口"，这种"窗口"有三个。

光学窗口：这是最重要的一个窗口，波长在300～700纳米之间，包括了可见光波段（400～700纳米），光学望远镜一直是地面天文观测的主要工具。

红外窗口：红外波段的范围在0.7～1000微米之间，由于地球大气中不同分子吸收红外线波长不一致，造成红外波段的情况比较复杂。对于天文研究常用的有七个红外窗口。

射电窗口：射电波段是指波长大于1毫米的电磁波。大气对射电波段也有少量的吸收，但在40毫米～30米的范围内大气几乎是完全透明的，我们一般把1毫米～30米的范围称为射电窗口。

大气对于其它波段，比如紫外线、X射线、γ射线等均为不透明的，在人造卫星上天后才实现这些波段的天文观测。

红外望远镜：

最早的红外观测可以追溯到十八世纪末。但是，由于地球大气的吸收和散射造成在地面进行的红外观测只局限于几个近红外窗口，要获得更多红外波段的信息，就必须进行空间红外观测。现代的红外天文观测兴盛于十九世纪六、七十年代，当时是采用高空气球和飞机运载的红外望远镜或探测器进行观测。

1983年1月23日由美英荷联合发射了第一颗红外天文卫星IRAS。其主体是一个口径为57厘米的望远镜，主要从事巡天工作。IRAS的成功极大地推动了红外天文在各个层次的发展。直到现在，IRAS的观测源仍然是天文学家研究的热点目标。

1995年11月17日由欧洲、美国和日本合作的红外空间天文台（ISO）发射升空并进入预定轨道。ISO 的主体是一个口径为60厘米的R-C式望远镜，它的功能和性能均比IRAS有许多提高，它携带了四台观测仪器，分别实现成象、偏振、分光、光栅分光、F－P干涉分光、测光等功能。与IRAS相比，ISO从近红外到远红外，更宽的波段范围；有更高的空间分辨率；更高的灵敏度（约为IRAS的100倍）；以及更多的功能。

ISO的实际工作寿命为30个月，对目标进行定点观测（IRAS的观测是巡天观测），这能有的放矢地解决天文学家提出的问题。预计在今后的几年中，以ISO数据为基础的研究将会成为天文学的热点之一。

从太阳系到宇宙大尺度红外望远镜与光学望远镜有许多相同或相似之处，因此可以对地面的光学望远镜进行一些改装，使它能同时也可从事红外观测。这样就可以用这些望远镜在月夜或白天进行红外观测，更大地发挥观测设备的效率。

紫外望远镜：

紫外波段是介于X射线和可见光之间的频率范围，观测波段为3100～100埃。紫外观测要放在150公里的高度才能进行，以避开臭氧层和大气的吸收。第一次紫外观测是用气球将望远镜载上高空，以后用了火箭，航天飞机和卫星等空间技术才使紫外观测有了真正的发展。

紫外波段的观测在天体物理上有重要的意义。紫外波段是介于X射线和可见光之间的频率范围，在历史上紫外和可见光的划分界限在3900埃，当时的划分标准是肉眼能否看到。现代紫外天文学的观测波段为3100～100埃，和X射线相接，这是因为臭氧层对电磁波的吸收界限在这里。

1968年美国发射了OAO-2，之后欧洲也发射了TD-1A，它们的任务是对天空的紫外辐射作一般性的普查观测。被命名为哥白尼号的OAO-3于1972年发射升空，它携带了一架0.8米的紫外望远镜，正常运行了9年，观测了天体的950～3500埃的紫外谱。

1978年发射了国际紫外探测者（IUE），虽然其望远镜的口径比哥白尼号小，但检测灵敏度有了极大的提高。IUE的观测数据成为重要的天体物理研究资源。

1990年12月2～11日，哥伦比亚号航天飞机搭载Astro-1天文台作了空间实验室第一次紫外光谱上的天文观测；1995年3月2日开始，Astro-2天文台完成了为期16天的紫外天文观测。

1992年美国宇航局发射了一颗观测卫星――极远紫外探索卫星（EUVE），是在极远紫外波段作巡天观测。

1999年6月24日FUSE卫星发射升空，这是NASA的"起源计划"项目之一，其任务是要回答天文学有关宇宙演化的基本问题。

紫外天文学是全波段天文学的重要组成部分，自哥白尼号升空至今的30年中，已经发展了紫外波段的EUV（极端紫外）、FUV（远紫外）、UV（紫外）等多种探测卫星，覆盖了全部紫外波段。

X射线望远镜：

X射线辐射的波段范围是0.01-10纳米，其中波长较短（能量较高）的称为硬X射线，波长较长的称为软X射线。天体的X射线是根本无法到达地面的，因此只有在六十年代人造地球卫星上天后，天文学家才获得了重要的观测成果，X射线天文学才发展起来。早期主要是对太阳的X射线进行观测。

1962年6月，美国麻省理工学院的研究小组第一次发现来自天蝎座方向的强大X射线源，这使非太阳X射线天文学进入了较快的发展阶段。七十年代，高能天文台1号、2号两颗卫星发射成功，首次进行了X 射线波段的巡天观测，使X射线的观测研究向前迈进了一大步，形成对X射线观测的热潮。进入八十年代以来，各国相继发射卫星，对X射线波段进行研究：

1987年4月，由前苏联的火箭将德国、英国、前苏联、及荷兰等国家研制的X射线探测器送入太空；

1987年日本的X射线探测卫星GINGA发射升空；

1989年前苏联发射了一颗高能天体物理实验卫星――GRANAT，它载有前苏联、法国、保加利亚和丹麦等国研制的7台探测仪器，主要工作为成象、光谱和对爆发现象的观测与监测；

1990年6月，伦琴X射线天文卫星（简称ROSAT）进入地球轨道，为研究工作取得大批重要的观测资料，到现在它已基本完成预定的观测任务；

1990年12月"哥伦比亚"号航天飞机将美国的"宽带X射线望远镜"带入太空进行了为期9天的观测；

1993年2月，日本的"飞鸟"X射线探测卫星由火箭送入轨道；

1996年美国发射了"X射线光度探测卫星"（XTE），

1999年7月23日美国成功发射了高等X射线天体物理设备（CHANDRA）中的一颗卫星，另一颗将在2000年发射；

1999年12月13日欧洲共同体宇航局发射了一颗名为XMM的卫星。

2000年日本也将发射一颗X射线的观测设备。

以上这些项目和计划表明，未来几年将会是一个X射线观测和研究的高潮。

γ射线望远镜：

γ射线比硬X射线的波长更短，能量更高，由于地球大气的吸收，γ射线天文观测只能通过高空气球和人造卫星搭载的仪器进行。

1991年，美国的康普顿（γ射线）空间天文台（Compton GRO或CGRO）由航天飞机送入地球轨道。它的主要任务是进行γ波段的首次巡天观测，同时也对较强的宇宙γ射线源进行高灵敏度、高分辨率的成象、能谱测量和光变测量，取得了许多有重大科学价值的结果。

CGRO配备了4台仪器，它们在规模和性能上都比以往的探测设备有量级上的提高，这些设备的研制成功为高能天体物理学的研究带来了深刻的变化，也标志着γ射线天文学开始逐渐进入成熟阶段。CGRO携带的四台仪器分别是：爆发和暂时源实验（BATSE），可变向闪烁光谱仪实验（OSSE），1Mev~30Mev范围内工作的成象望远镜（COMPTEL），1Mev~30Mev范围内工作的成象望远镜（COMPTEL）。

五、空间望远镜：

我们知道，地球大气对电磁波有严重的吸收，我们在地面上只能进行射电、可见光和部分红外波段的观测。随着空间技术的发展，在大气外进行观测已成为可能，所以就有了可以在大气层外观测的空间望远镜（Space telescope）。空间观测设备与地面观测设备相比，有极大的优势：以光学望远镜为例，望远镜可以接收到宽得多的波段，短波甚至可以延伸到100纳米。没有大气抖动后，分辨本领可以得到很大的提高，空间没有重力，仪器就不会因自重而变形。前面介绍的紫外望远镜、X射线望远镜、γ射线望远镜以及部分红外望远镜的观测都都是在地球大气层外进行的，也属于空间望远镜。

哈勃空间望远镜（HST）：

这是由美国宇航局主持建造的四座巨型空间天文台中的第一座，也是所有天文观测项目中规模最大、投资最多、最受到公众注目的一项。它筹建于1978年，设计历时7年，1989年完成，并于1990年4月25日由航天飞机运载升空，耗资30亿美元。但是由于人为原因造成的主镜光学系统的球差，不得不在1993年12月2日进行了规模浩大的修复工作。成功的修复使HST性能达到甚至超过了原先设计的目标，观测结果表明，它的分辨率比地面的大型望远镜高出几十倍。

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____，从中间横着分是____，从中间竖着分是____. 12.一个房子4个角，一个角有一只猫，每只猫前面有3只猫，请问房里共有几只猫？ 13.一个房子4个角，一个角有一只猫，每只猫前面有4只猫，请问房里共有几只猫？ 14.小军、小红、小平3个人下棋，总共下了3盘。问他们各下了几盘棋？（每盘棋是两个人下的） 15.小明和小华每人有一包糖，但是不知道每包里有几块。只知道小明给了小华8块后，小华又给了小明14块，这时两人包里的糖的块数正好同样多。同学们，你说原来谁的糖多？多几块？ 16、五个连续自然数的和是３５０。求出这五个自然数各是多少？ 17、你今年（）周岁，2028年1月1日，你就（）周岁。 小学趣味数学题（二） 1．妹妹今年6岁，哥哥今年11岁，当哥哥16岁时，妹妹几岁？ 2．小明从学校步行到少年宫要25分钟，如果每人的步行速度相同，那么小明、小丽、小刚、小红4个人一起从学校步行到少年宫，需要多少分钟？ 3．一张长方形彩纸有四个角，沿直线剪去一个角后，还剩几个角？（画图表示） 4．晚上停电，小文在家点了8支蜡烛，先被风吹灭了1支蜡烛，后来又被风吹灭了2支。最后还剩多少支蜡烛？ 5．有16个小朋友在操场上玩捉迷藏游戏，已经捉住了9人，藏着的还有几人？

中国古代天文、数学、医药学等成就

中国古代天文、数学、医药学等成就 一、中国古代的天文历法 1、先秦时期：①春秋时期，留下了世界上公认的首次哈雷彗星的确切记录。《春秋》记载，公元前613年，“有星孛入于北斗”，即指哈雷彗星，这一记录比欧洲早六百多年。 ②春秋时期我国历法已经形成自己固定的系统，基本上确立19年7闰的原则，这比西方造160年。③战国时期，出现了世界上最早的天文学著作《甘石星经》，其中有丰富的天文记载，反映了那个时期人们对天文的认识。 2、两汉时期：①汉武帝时，天文学家制订出中国第一部较完整的历书“太初历”，开始以正月为岁首。②西汉关于太阳黑子的记录，被世界公认为是有关太阳黑子的最早记录。③东汉时，张衡从日、月、地球所处的不同位置，对月食作了最早的科学解释。④张衡发明制作的地动仪，可以遥测千里意外地震发生的方向，比欧洲早1700多年。 3、隋唐时期：①唐朝天文学家僧一行制定的《大衍历》比较准确地反映了太阳运行的规律，系统周密，表明中国古代历法体系的成熟。②僧一行还是世界上用科学方法实测地球子午线长度的创始人。在实测中他认识到，在小范围有限的空间里得到的认识，不能任意向大范围甚至无际的空间推演，这是我国科学思想史上的一大进步。

4、宋元时期：①北宋科学家沈括的突出贡献在天文学方面，把四季二十四节气和十二个月完全统一起来的“十二气历”更加简便，有利于农事安排。②元初设立太史局编制新历法。③元朝杰出天文学家郭守敬，提出“历之本在于测验，而测验之器莫先仪表”的正确主张，创制了简仪和高表等近二十件天文观测仪器，主持了全国范围的天文测量。④郭守敬主持编定《授时历》，一年的周期与现行公历基本相同，但问世比现行公历早300年。 二、中国古代的数学成就 1、两汉时期：《九章算术》约成书于东汉，分九章介绍了许多算术命题及其解法，是当时世界上最先进的应用数学，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系。 2、南北朝时期：①魏晋时期的数学家刘徽，运用极限理论，提出了计算圆周率的正确方法。②南朝祖冲之精确地计算出圆周率是在3.1415926-3.1415927之间，这一成果比外国早近一千年。它的专著《缀术》对数学发展有杰出的贡献。 3、《周髀算经》简介在中国古代算书中，《周髀算经》、《九章算术》、《孙子算经》、《五曹算经》、《夏侯阳算经》、《孙丘建算经》、《海岛算经》、《五经算术》、《缀术》、《缉古算机》等10部算书，被称为“算经十书”。其中阐明“盖天说”的《周髀算经》，被人们认为是流传下来的中国最古老的既谈

数学在天文中的应用

数学在天文学上的应用 数学是什么？是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。而在人类历史发展和社会生活中，数学也发挥着不可替代的作用，也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。（说白了，数学就是伟大的工具人，在天文学科中贡献极大，如果不是数学的发展，天文学人估计都秃了） 今天来聊聊数学在天文学上的应用。（数学是怎样拯救天文学人的头发的） 曾记否数学必修一课本的第68页。 到底有多狂喜呢？当时开普勒发现开普勒三定律，是硬凑的式子，据说还花了非常长的时间，但是，如果他对半径长、周期求个lg,他就会发现他浪费了几年青春去写那几条硬凑的式子。我们尝试用另一位老爷爷普森与星星亮度的故事，来看看对数在天文上的应用。 星等是指天体在天空中的相对亮度，一般也叫做“视星等”即在地球上看天体的亮度而一般人的肉眼能够分辨的极限星等大约是6.5等。 1850年，当时才21岁的普森老爷子发现一个规律：一等星比六等星亮100倍，也就是每级差了 2.512倍﹙100的5次方根） 现在假定有两颗恒星，它们的星等分别为m和m0（m>m0)，亮度分别是L和L0，则可以得到它们的亮度比率：

由普森公式还可以推导出距离模数公式m - M = 5 logD - 5其中：m为视星等，M为绝对星等，D为距离(单位为pc)、绝对热星…… 继续翻书……必修四17页

三角函数在天文学当中主要用于测距，最著名的是三角视差法。三角视差法是一种利用不同视点对同一物体的视差来测定距离的方法。对同一个物体，分别在两个点上进行观测，两条视线与两个点之间的连线可以形成一个等腰三角形，根据这个三角形顶角的大小，就可以知道这个三角形的高，也就是物体距观察者的距离。具体方法为必修五的解三角形。

新版小学一年级下册数学练习题

第五单元认识人民币 认识人民币（1） 一、填一填. 1、人民币的单位有（）、（）、（）. 2、单位是元的人民币分别有1元、（）元、（）元、（）、20元、（）元、（）元. 3、单位是角的人民币分别有（）角、（）角、（）角. 4、最大面值的人民币是（），最小面值的人民币是（）. 5、1元 =（）角，1角 =（）分. 二、直接写出得数. 40+7= 13-7= 7+6= 58-50= 12-6= 16-8= 15-7= 14-9= 9+5= 8+4= 7+60= 65-5= 三、填“元”“角”“分”. 1、一块橡皮的价格是8（）. 2、一本《新华字典》的价格是9（）. 3、一个书包的价格是85（）. 4、一本“练习本”的价格是5（）. 5、一本“数学课本”的价格是4（）5（）. 四、解决问题. 1、食堂吃了8袋大米，还剩9袋.原来一共有多少袋？

认识人民币（2） 一、填一填. 1、12比7多（）；5比8少（）. 2、5元一张的人民币，可以换（）张1元的. 3、50元一张的人民币，可以换（）张5元的. 二、直接写出得数. 11-3= 64-60= 8+9= 74-4= 47-7= 12-5= 13-8= 30+6= 8+30= 80+4= 14-9= 17-8= 三、在○里填“>”、“<”或“=”. 5角○5分 2角○20分 5元○70角 3元○30角 1元○100分 40角○3元 四、填一填. 1元=（）角 40角=（）元 1元2角=（）角 24角=（）元（）角76角=（）元（）角 45.00元=（）元 4.50元=（）元（）角 4.05元=（）元（）分 五、解决问题. 1、小林家养了15只兔和9只羊. （1）兔比羊多几只？（2）羊比兔少几只？ 2、小明家有14只鸡和5只鸭.公鸡有6只，母鸡有几只？

小学数学趣味100题

小学数学趣味100题 1.８个数字“８”，如何使它等于1000？ 答案：8+8+8+88+888 2.小强数学只差6分就及格，小明数学也只差6分就及格了，但小明和小强的分数不一样，为什么？ 答案：一个是54分，一个是0分 3.一口井7米深，有只蜗牛从井底往上爬，白天爬3米，晚上往下坠2米。问蜗牛几天能从井里爬出来？ 答案：5天 4.某人花19快钱买了个玩具，20快钱卖出去。他觉得不划算，又花21快钱买进，22快钱卖出去。请问它赚了多少钱？ 答案：2元 5.100个包子，100个人吃，1个大人吃3个，3个小孩吃1个，多少个大人和多少小孩刚好能吃完？ 答案：25个大人，75个小孩 6.小王去网吧开会员卡，开卡要20元，小王没找到零钱，就给了网管一张50的，网管找回30元给小王后，小王找到20元零的，给网管20元后，网管把先前的50元还给了他，请问谁亏了？

答案：网管亏了30元 7.每隔1分钟放1炮，10分钟共放多少炮？ 答案：11炮 8.一个数去掉首位是13,去掉末位是40.请问这个数是几? 答案：43 9.1根2米长的绳子将1只小狗拴在树干上，小狗虽贪婪地看着地上离它2.1米远的1根骨头，却够不着，请问，小狗该用什么方法来抓骨头呢？ 答案：转过身用后腿抓 10.烟鬼甲每天抽50支烟，烟鬼乙每天抽10支烟。5年后，烟鬼乙抽的烟比烟鬼甲抽的还多，为什么？ 答案：烟鬼甲抽得太多了早死了 77801.jpg 11.一个数若去掉前面的第一个数字是11，去掉最后一个数字为50，原数是多少？ 答案：51 12.有一种细菌，经过1分钟，分裂成2个，再过1分钟，又发生分裂，变成4个。这样，把一个细菌放在瓶子里到充满为止，用了1个小时。如果一开始时，将2个这种细菌放入瓶子里，那么，到充满瓶子需要多长时间? 答案：59分钟

数学发展的三个时期

在人类的知识宝库中有三大类科学，即自然科学、社会科学、认识和思维的科学。自然科学又分为数学、物理学、化学、天文学、地理学、生物学、工程学、农学、医学等学科。数学是自然科学的一种，是其它科学的基础和工具。在世界上的几百卷百科全书中，它通常都是处于第一卷的地位。 从本质上看，数学是研究现实世界的数量关系与空间形式的科学。或简单讲，数学是研究数与形的科学。对这里的数与形应作广义的理解，它们随着数学的发展，而不断取得新的容，不断扩大着涵。 数学来源于人类的生产实践活动，即来源于原始人捕获猎物和分配猎物、丈量土地和测量容积、计算时间和制造器皿等实践，并随着人类社会生产力的发展而发展。对于非数学专业的人们来讲，可以从三个大的发展时期来大致了解数学的发展。 一、初等数学时期 初等数学时期是指从原始人时代到17世纪中叶，这期间数学研究的主要对象是常数、常量和不变的图形。 在这一时期，数学经过漫长时间的萌芽阶段，在生产的基础上积累了丰富的有关数和形的感性知识。到了公元前六世纪，希腊几何学的出现成为第一个转折点，数学从此由具体的、实验的阶段，过渡到抽象的、理论的阶段，开始创立初等数学。此后又经过不断的发展和交流，最后形成了几何、算术、代数、三角等独立学科。这一时期的成果可以用“初等数学”(即常量数学)来概括，它大致相当于现在中小学数学课的主要容。 世界上最古老的几个国家都位于大河流域：黄河流域的中国；尼罗河下游的埃及；幼发拉底河与底格里斯河的巴比伦国；印度河与恒河的印度。这些国家都是在农业的基础上发展起来的，从事耕作的人们日出而作、日落而息，因此他们就必须掌握四季气候变迁的规律。

游牧民族的迁徙，也要辨清方向：白天以太阳为指南，晚上以星月为向导。因此，在世界各民族文化发展的过程中，天文学总是发展较早的科学，而天文学又推动了数学的发展。 随着生产实践的需要，大约在公元前3000年左右，在四大文明古国—巴比伦、埃及、中国、印度出现了萌芽数学。 现在对于古巴比伦数学的了解主要是根据巴比伦泥版，这些泥版是在胶泥还软的时候刻上字，然后晒干制成的(早期是一种断面呈三角形的“笔”在泥版上按不同方向刻出楔形刻痕，叫楔形文字)。 已经发现的泥版上面载有数字表(约200件)和一批数学问题(约100件)，大致可以分为三组。第一组大约创制于公元前2100年，第二组大约从公元前1792年到公元前1600年，第三组大约从公元前600年到公元300年。 这些数学泥版表明，巴比伦自公元前2000年左右即开始使用60进位制的记数法进行较复杂的计算了，并出现了60进位的分数，用与整数同样的法则进行计算；已经有了关于倒数、乘法、平方、立方、平方根、立方根的数表；借助于倒数表，除法常转化为乘法进行计算。公元前300年左右，已得到60进位的达17位的大数；一些应用问题的解法，表明已具有解一次、二次(个别甚至有三次、四次)数字方程的经验公式；会计算简单直边形的面积和简单立体的体积，并且可能知道勾股定理的一般形式。巴比伦人对于天文、历法很有研究，因而算术和代数比较发达。巴比伦数学具有算术和代数的特征，几何只是表达代数问题的一种方法。这时还没有产生数学的理论。 对埃及古代数学的了解，主要是根据两卷纸草书。纸草是尼罗河下游的一种植物，把它的茎制成薄片压平后，用“墨水”写上文字(最早的是象形文字)。同时把许多纸草纸粘在一起连成长幅，卷在杆干上，形成卷轴。已经发现的一卷约写于公元前1850年，包含25个问题(叫“莫斯科纸草文书”，现存莫斯科)；另一卷约写于公元前1650年，包含85个问题(叫“莱因德纸草文书”，是英国人莱因德于1858年发现的)。

托勒密利用数学研究天文学

托勒密利用数学研究天文学 托勒密（Claudius Ptolemaeus，约90-168)古希腊，古希腊天文、地理、地图、数学家。公元127年年轻的托勒密到亚历山大去求学。在那里，他阅读了不少的书籍，并学会了天文测量和大地测量。他曾长期住在亚历山大城，直到151年。 托勒密于公元二世纪，提出了自己的宇宙结构学说，即"地心说"。主张地球处于宇宙中心，且静止不动，日、月、行星和恒星均环绕地球运行。 托勒密这个不反映宇宙实际结构的数学图景，却较为完满的解释了当时观测到的行星运动情况，并取得了航海上的实用价值，从而被人们广为信奉。托勒密本人声称他的体系并不具有物理的真实性，而只是一个计算天体位置的数学方案。至于教会利用和维护地心说，那是托勒密死后一千多年的事情了。 除了在天文学方面的造诣，托勒密在地理学上也做出了出色的成就。他认为，地理学的研究对象应为整个地球，主要研究其形状、大小、经纬度的测定以及地图投影的方法等。他制造了测量经纬度用的类似浑天仪的仪器（星盘）和后来驰名欧洲的角距测量仪。托勒密有地理学著作八卷，其中六卷都是用经纬度标明的地点位置表。他的多数地点位置好象都是根据他的本初子午线和用弧度来表现的平纬圈之间的距离来计算的，因为他的经度没有一个是从天文学上测定的，只有少数纬度是这样测定的。 托勒密采用了波昔东尼斯测定的地球周长的较小数值，这就使得他所有用弧度表现的陆向距离都夸大了，因为他把每一弧度的距离定为五百希腊里，而不是六百希腊里。这样一来，从欧洲到亚洲横贯大西洋的洋面距离，看上去就比埃拉托斯特尼的计算值小得多，这项计算最后还导致了哥伦布从西面驶往亚洲的企图。 托勒密著有四本重要著作：《天文学大成》、《地理学》、《天文集》和《光学》。《天文学大成》--500年的希腊天文学和宇宙学思想的顶峰--统治了天文界长达13个世纪。这样一本知识上参差交错且复杂的著作，不是单独一个人所能完成的。托勒密依靠了他的先驱者，特别是喜帕恰斯，这一点是无须掩盖的。他面对的基本问题是：在假设宇宙是以地球为中心的、以及所有天体以均匀的速度按完全圆形的轨道饶转的前提下，试图解释天体的运动。因为实际天体以变速度按椭圆轨道饶地球以外的中心运动，为了维护原来的基本假设，就要考虑某些非常复杂的几何形状。 托勒密使用了3种复杂的原始设想：本轮、偏心圆和均轮。他能对火星、金星和水星等等的轨道分别给出合理的描述，但是如果把它们放在一个模型中，那么它们的尺度和周期将发生冲突。然而，无论这个体系存在着怎样的缺点，它还是流行了1300年之久，直到15世纪才被哥白尼推翻。 托勒密还曾制造了供测量经纬度用的、类似浑天仪的仪器和后来驰名欧洲的角距测量仪。通过系统的天文观测，编出了1000多颗恒星的位置表。

一年级下册数学练习题84156

一年级下册数学练习题 一、填空题。( 共9题) 1.妈妈买红扣子18个，白扣子10个，黑扣子8个。 (1)红扣子比白扣子多个? (2)黑扣子比白扣子少个? 2.下面的题你会算吗? 3.1,1,2,3,5， 4.2只小鸭=4只小鸡 3只小鸭=6只小鹅 1只小鹅只小鸡 5.方框中应该填什么数呢? 6.找出下面的数列的规律并填空. 1，1，2，3，5，8，13，，，55，89 7.黑兔、灰兔和白兔三只兔子在赛跑。黑免说："我跑得不是最快的，但比白兔快。"请你 说说，跑得最快，跑得最慢。 8.在里填数字，使下面的两位数都是双数 9.10、20、11、19、12、18、、、 二、计算题。( 共29题) 1.汽车总站有13辆汽车，开走了3辆，还有几辆? 答 2.第一个盘子里有5个梨，第二个盘子里有4个梨，把第一个盘里拿1个放到第二个盘里，现在一共有多少个梨? 答

3.小明和小亮想买同一本书，小明缺1元7角，小亮缺1元3角。若用他们的钱合买这本书，钱正好。这本书的价钱是多少?他们各带了多少钱? 小明带了3元-1元7角=1元3角小亮带了3元-1元3角=1元7角 答: 4.小明出去玩的时候，看了一下钟，时针在2和3之间，分针指向6，他回来的时候时针在6和7之间，分针指向6，小明一共外出了几小时? 答: 5.学校要把12箱文具送给山区小学，已送去7箱，还要送几箱? 答: 6.学校开运动会，一年级同学站成一排，昊昊往左数了数，自己左面有10个人;往右数了数，自己右面有8个人。老师问昊昊这排有多少人?聪明的小朋友你们会算吗? 答: 7.在一个箱子里面，乱七八糟的放着4只红色袜子和4只白色袜子。现在小红把手伸进去摸，请问至少摸几只就能保证拿到相同颜色的袜子? 答: 8.数一数共有多少个角? 答: 9.小青两次画了17个，第一次画了9个，第二次画了多少个? 答: 10.0、3、6、9、12、( )、( ) 答: 11.花园里有兰花40盆，菊花60盆，兰花再种多少盆就和菊花同样多? 答: 12.天色已晚，妈妈叫小明打开房间电灯，可淘气的小明一连拉了9下开关。请你说说这时灯是亮还是不亮?拉20下呢?拉100下呢? 【小结】初步认识奇偶数的概念。

儿童趣味数学题

儿童趣味数学题 1、黑兔、兔和白兔三只兔子在赛跑。黑免说：“我跑得不是最快的，但比白兔快。 ”请你说说，谁跑得最快?谁跑得最慢?（）跑得最快，（）跑得最慢。 2、三个小朋友比大小。根据下面三句话，请你猜一猜，谁最大?谁最小？ (1)芳芳比阳阳大3岁； (2)燕燕比芳芳小1岁； (3)燕燕比阳阳大2岁。（）最大，（）最小。3、根据下面三句话，猜一猜三位老师年纪的大小。 (1)王老师说：“我比李老师小。” (2)张老师说：“我比王老师大。” (3)李老师说：“我比张老师小。”年纪最大的是（），最小的是（）。 4、光明幼儿园有三个班。根据下面三句括，请你猜一措，哪一班人数最少?哪一班人数最多? (1)中班比小班少； (2)中班比大班少； (3)大班比小班多。（）人数最少，（）人数最多。 5、三个同学比身高。甲说：我比乙高；乙说：我比丙矮；丙说：我比甲高。 （）最高，（）最矮。 6、四个小朋友比体重。甲比乙重，乙比丙轻，丙比甲重，丁最重。 这四个小朋友的体重顺序是：（）＞（）＞（）＞（）。 7、小清、小红、小琳、小强四个人比高矮。 小清说：我比小红高；小琳说：小强比小红矮；小强说：小琳比我还矮。 请按从高到矮的顺序把名字写出来：（）、（）、（）、（）。 8、有四个木盒子。蓝盒子比黄盒子大；蓝盒子比黑盒子小；黑盒子比红盒子小。 请按照从大到小的顺度，把盒子排队。（）盒子，（）盒子，（）盒子，（）盒子。 9．张、黄、李分别是三位小朋友的姓。根据下面三句话，请你猜一猜，三位小朋友各姓什么? (1)甲不姓张；(2)姓黄的不是丙；(3)甲和乙正在听姓李的小朋友唱歌。 甲姓（），乙姓（），丙姓（）。 10．张老师把红、白、蓝各一个气球分别送给三位小朋友。根据下面三句话，请你猜一猜，他们分到的各是什么颜色的气球?

一年级下册数学练习题

（1）读数和写数都从（）位起，从右边起，第一位是（）位，第二位是（）位，第三位是（）位。 （2）最小的一位数是（），最小的两位数是（），最小的三位数是（），最大的一位数是（），最大的两位数是（）。 （3）1个十是( ），8个十是（），10个十是（），10里面有（）个十， 50里面有（）个十， 70里面有（）个十， 100里面有（）个十。 （4）10里面有1个（），30里面有3个（） , 60里面有6个（），100里面有100个（）,100里面有1个（）,100里面有10个（）。（5）30里面有（）个一, 90里面有（）个一，100里面有（）个一。 （6）8个十和6个一合起来是（），由9个一和6个十组成的数是（）。（7）98里面有（）个十和（）个一。 59里面有（）个一和（）个十。 （8）35里面有3个（）和5个（）。 97里面有7个（）和9个（）。 （9）46是由（）个十和（）个一组成。 59是由（）个一和（）个十组成。 （10）由（）个十和（）个一组成86，由9个（）和5个（）组成59。 （11）99前面的第一个数是（），后面的第一个数是（）。 （12）与99相邻的两个数是（）和（）。与98和100相邻的一个数是（）。 (13) 一个数，十位上和个位上都是8，这个数是（）。 （14）十位上是6，个位上是8，这个数是（），它是由( )个十和（）个一组成。 （15）一个数，个位上是0，十位上是9，这个数是（）。它是由( )个十组成。

（1）56里有（）个十和（）个一，83里有（）个十和（）个一。 （2）9个十和8个一合起来是（）。6个十和7个一合起来是（）。（3）6个一和9个十合起来是（）。2个一和8个十合起来是（）。（4）100和97中间的数是（）和（）。由（）个一和（）个十组成57。由（）个十和（）个一组成98。 （5）比100小又比96大的数是（）、（）、（）。100是（）位数，它的最高位是（）位，表示（）个（）， （6）100里面有（）个十，也可以说100里面有（）个一。（7）90里面有（）个十，有（）个一。 （8）100里面有（）个十，有（）个一。 （9）55个位上的“5”表示（）个（），十位上的“5”表示（）个（）。（10）68是（）位数，“8”在（）位上，表示（）个（）；“6”在（）位上，表示（）个（），它是由( )个十和（）个一组成。 （11）89是（）位数，个位上是（），表示（）个（）；十位上是（），表示（）个（）；它是由( )个一和（）个十组成。 （12）五十八写作（），它的最高位是（），表示（）个（），个位上是（），表示（）个（）。它是由( )个十和（）个一组成。（13）50在（）和（）中间。和40相邻的两个整十数是（）和（）。（14）个位上和十位上的数字都是6，这个两位数是（），它的个位上的数表示（）个（），十位上的数表示（）个（）。 （15）既与59相邻又同61相邻的数是（），与70相邻的两个数是（）和（）。（16）79相邻的数是（）、（），50相邻的数是（）和（）。（17）一个数，百位上是1，,十位上和个位上的数都是0，这个数是（），读作（）。 （18）读数和写数都要从（）位起。 （19）最大的两位数是（），最小的两位数是（）。最小的一位数是（），最大的一位数是（）。

趣味数学100题(一)

趣味数学10题 1.苏步青爷爷做过的题目 甲和乙从东西两地同时出发，相对而行，两地相距100里。甲每小时走6里，乙每小时走4里，几小时两人相遇？如果甲带了一只狗，和甲同时出发，狗以每小时10里的速度向乙奔去，遇到乙后即回头向甲奔去，遇到甲又回头向乙奔去，直到甲乙两人相遇时狗才停住。问这只狗共奔了多少里路？ 2.分面包 一个大人一餐能吃四只面包，四个幼儿一餐只吃一只面包。现有大人和幼儿共100人，一餐刚好吃完100只面包。这100人中，大众和幼儿各有多少？ 3.怎样节省时间 烤面包片的时候，第一面要团2分钟，烤第二面时，面包已比较干，只要烤1分钟就够了，也就是说，烤一片面包需要3分钟。 小莉用的烤面包架子，一次只能放两片面包，她每天早上要吃三片面包，需要烤多少时间呢? 4.奇妙的循环数 有一个奇妙的六位数，左边第一位是1.把该数乘以3，只要把左边第一位的“1” 字移到最右边，而其他五个数字依次左移一位就行了。这个数字是多少？ 5.馋嘴的猴子 小猴子采来一些桃子。它吃掉了一半，觉得不过瘾，又吃了一只。 第二天，它也是这样，先吃了剩下的一半，再多吃一只。 第三天，又吃掉剩下的一半，再多吃一只。 第四天，小猴子打开柜子的时候，楞住了。柜子里只剩下一只桃子了！请问：那天 小猴子空间采来多少只桃子，怎么会那么快就吃完了呢？ 6、两个男孩各骑一辆自行车，从相距2O 英里（1英里合1.6093千米）的两个地方，开始沿直线相向骑行。在他们起步的那一瞬间，一辆自行车车把上的一只苍蝇，开始向另一辆自行车径直飞去。它一到达另一辆自行车车把，就立即转向往回飞行。这只苍蝇如此往返，在两辆自行车的车把之间来回飞行，直到两辆自行车相遇为止。如果每辆自行车都以每小时 1O 英里的等速前进，苍蝇以每小时15英里的等速飞行，那么，苍蝇总共飞行了多少英里？ 7. 利民商店从日杂公司买进一批蚊香，然后按希望获得的纯利润，每袋加价40％定价出 售。但是，按这种定价卖出这批蚊香90％时，夏季即将过去。为加快资金周转，商店以定价打七折的优惠价，把剩余蚊香全部卖出。这样，实际所得纯利润比希望获得的纯利润少了15％。按规定，不论按什么价钱出售，卖完这批蚊香必须上缴营业税300元（税金与买蚊香用的钱一起作为成本）。问:利民商店买进这批蚊香用了多少元? 8. 一个学雷锋小组的大学生们每天到餐馆打工半小时，每人可挣3元钱。到11月11日， 他们一共挣了1764元。这个小组计划到12月9日这天挣足3000元，捐给“希望工程”。 因此小组必须在几天后增加一个人。问：增加的这个人应该从11月几日起每天到餐馆打工，才能到12月9日恰好挣足3000元钱？2.

天文学常用简单公式

天文学常用简单公式 编辑人：丛雨 1.视运动和天球坐标系 (1)地平高度h 与天顶距z 的关系 90z h =?-(2)天体上中天时的地平高度 90h δ? =?--天体下中天时的地平高度 90h δ?=+-? 其中δ是天体的赤纬，φ是地理纬度，北纬取正南纬取负。 (3)恒星时S 与时角t 的关系（对于任意一个赤经为α，时角为t 的天体） S t α=+春分点赤经为0h ，所以春分点的时角即为当前的恒星时。 (4)球面三角基本公式（大写字母为角，小写字母为边） sin sin sin sin sin sin a b c A B C ==cos cos cos sin sin cos cos cos cos sin sin cos a b c b c A A B C B C a =+=-+(5)球冠的表面积（h 为球冠高度，R 为球的半径，r 为球冠的底面半径） 222() S Rh r h ππ==+2.望远镜 (1)角放大倍率：物镜焦距÷目镜焦距 (2)极限星等（望远镜口径为D ，肉眼极限星等取6等，瞳孔直径d 一般取6或7mm ） 65lg D m d =+(3)角分辨率（θ以弧度为单位，λ为观测波长） 1.22D λ θ=对于光学望远镜（取λ=550nm ，θ以角秒″为单位，D 以毫米mm 为单位）上式简化为

140 D θ=(4)薄透镜成像公式（焦距f ，凸透镜焦距为正、凹透镜焦距为负；物距u ；像距d ，实像取正号、虚像取负号） 111f u d =+(5)底片比例尺（焦距为F 的望远镜或相机，实际角直径α与像平面上的长度l 的比值） 206265(/)mm l F α="3.角直径 (1)球形天体的角直径（天体的距离d 普遍远大于其半径R ） 2R d θ=准确的式子为2arcsin R d θ=。需注意角度与弧度的换算。同理，一段距离或长度l 在距离d （d l ）处张角的弧度大小l d θ= 。根据秒差距的定义，1AU 在1pc 外的张角大小为1角秒，由于1rad =206265?，则1pc =206265AU 。 (2)内行星大距时与太阳的角距离（内行星轨道半径r 1，外行星轨道半径r 2） 12 arcsin r r θ=(3)周年视差为π（角秒″）的恒星，其距离（秒差距pc ） 1 d π =此式默认了测量地点为地球，若在其他天体上需乘以其轨道半径（以AU 为单位）。 4.会合周期 12 111t T T =-①T 1和T 2为内行星和外行星的公转周期，t 为两者的会合周期（两次冲日的时间间隔）。②太阳日（一昼夜的长度）是地球自转与公转的会合周期，朔望月是月球绕地球公转与绕太阳公转的会合周期。 ③两天体角速度的方向相同时取-号，如行星的公转计算会合周期；角速度的方向相反时取+号，如金星的自转和公转计算太阳日长度。

一年级下学期数学练习题

一、争当口算小明星： 13+13= 40+24= 59-23= 73-8= 61+9-20= 76-44= 29-8= 35-34= 42-9= 38-14+6= 90-60= 38-27= 83-53= 59+2= 29+8+20= 34-9= 52+16= 31-10= 16-5= 21-9+16= 42-21= 57+3= 39-25= 72-9= 15+8-12= 二、用竖式计算： 91-17-25= 53－46＝ 64－26＋18＝ 46＋9－18= 8＋28＋25= 69+31-27= 三、填空。 45 2、 1、45里面有（）个十和（）个一。 2、个位上是6，十位上是9，这个数是（）。 3、单数＋双数=（）。 4、2张1元=（）张5角。 5、15－○<7, ○里面最小能填（）。

6、4＋○<20, ○里面最大能填（）。 7、27mm＋35mm=（）mm；72 cm－33cm=（）cm。 8、在〇里填上“<”、“>”或“=” 45〇54 24＋4〇64 15+28〇18+25 9、■ ◇☆△● ◆★□ ○ 在左图中，◇的右边是（），△从右边数排第（）个，★从左边数排第（）个。 10、画一条比3厘米长2厘米的线段。 八、应用题： 1、一年级有98个同学去旅游。第一辆车只能坐40人，第二辆车能坐55人。还有多少人不能上车？ 2、一年级有56人参加游园比赛。在第一轮比赛中，有28人走了，又来了37人参加第二轮比赛。现在有多少人参加游园比赛？ 3、一双球鞋的价格是72元，一双布鞋的价格比一双球鞋的价格便宜了48元。一双布鞋的价格是多少元？ 4、小红剪五角星，第一次剪了15个，第二次剪的和第一次剪的同样多。两次一共剪了多少个？

数学与天文

《数学于天文》观后感 主讲人：张顺燕 主讲人简介：北京大学数学科学学院教授。1936年生，河北石家庄人。1962年毕业于北京大学数学力学系，并于同年留校任教。研究方向是复分析。1986年——1988年，1994年访问美国辛辛那提大学，华盛顿大学和依利诺斯大学，从事教学与研究工作。1990——1991年任南开大学数学研究所复分析 学术活动年组委会秘书长，并多次出任国际复分析学术会议组委会秘书长。发表学术论文30多篇，曾获得国家教委科技进步三等奖。著作有《数学 的思想、方法和应用》（教育部九五重点教材，北京市精品教材），《数 学的源与流》，《复数、复函数及其应用》，《数学的美与理》（十五国 家级规划教材），主编《微积分的方法和应用》（与中央电大朱晓鸽，张 旭红合作），《心灵之花》。在中央台参与录制了《走近科学》，《百家 讲坛》的有关节目，在中国教育台录制了《今日数学》，《微积分的思想 和方法》，参与录制了《大学书苑》等节目。教龄44年，主讲过5门以上大课，4门研究生课。自2000年起对北京大学全校开设素质教育统选课。 目前主要研究方向：1.数学文化 2.数学史 3.数学方法。 数学源于古代人民生产生活的需要，古代劳动人民的智慧为我们创造 了灿烂的数学文化。张顺燕老师的对数学与天文的讲解，使学习了十几年 数学的我对数学有了更高层次的理解。数学与我们的生活息息相关，更重 要的是随着我们对其深入的探索我们会发现数学除了有着其本身的魅力外，更是在诗歌、音乐、绘画等艺术方面大放异彩。 张老师以我们平时使用的日历引出今天所要讲的主题。我们现行的历 法分为农历和公历。农历是我国古代劳动人民的伟大创造，公历是古罗马 人民的智慧。接着以诗歌中“海日生残夜，江春入旧年”为例，为我们讲 解春节和立春之间的关系。立春是按阳历定的，春节是按阴历定的。所以 一般立春在二月五号左右，而春节是飘忽不定的。接着又以王勃的诗《别人》中的诗句“久客逢余闰”为例，这中的余闰是多长时间。接着就开始 讲解宇宙中的天体是如何按照数学公式运行的。那么确定一个精确的日历 就需要精确的测量和准确的计算。通过准确的观察，我们知道了太阳绕地 球一周的时间是365天5小时48分46秒约为365.242天，一个朔望月是29.5306天。当我们得到这两个数据就要运用它们怎样来安排年和闰年才是最合理的。这是就要运用到一个数学工具“连分数”这个过程，用辗转相 除法得到中间的数就是连分数的分母。对于无理数，我们可以运用渐进分 数找到最佳逼近。通过这种方法找到阴历的闰年周期和闰月的周期。 张老师图文并茂的讲解，让我认识到当先贤们通过自己的努力探索找到了宇宙 的奥秘时，要想得到我们想要的结果就要运用数学知识的帮助了。张老师以其渊博的 学识向我们介绍了人类是怎样一步一步了解宇宙进而巧妙的运用数学知识来合理的 制定出日历，从而为我们的生产生活服务。在这个过程中我们可以感受到张老师文理 兼收的广博知识，从中国的诗歌中他可以看到深刻的数学原理和物理原理。反应了张 老师勤于思考，勇于攀登知识高峰的刻苦精神。很多人都认为学习数学是一个枯燥的 过程，但是在张老师的眼里数学散发着无穷的魅力，数学甚至与艺术紧紧相连。作为 一名数学学习者，如果我们只感受到了数学的一面是远远不够的，我们应该像张老师 一样善于思考，把我们学过的数学知识生产生活联系起来，才能真正感受数学。

新人教版小学数学一年级下册试题全册

人教版小学一年级数学下册第一单元试卷 【认识图形（二）】 一、连一连。（34分。20＋8＋6） 1．帮小动物找家（用线连起来） 2．哪两块拼起来能组成一个长方形。 3．小猴手里的钥匙分别可以打开哪扇门？

班级姓名座号得分 二、数一数。（10分） 三、在图形上写合适的数字（正方形里面写上①，长方形里面写上②，三角形里面写上③，平行四边形里面写上④）。（8分） 四、用右边哪个物体可以画出左边的图形？把图形圈起

来。（8分） （背面还有试题） 五、动手拼一拼。（6分） 用（）个小用（）个小用（）个小 长方形拼成了三角形拼成了三角形拼成了一 一个正方形。一个正方形。个平行四边形。 六、“七巧板”里的学问。（12分） 1．“七巧板”是我国古代劳动人民发明的一种

拼图工具。它是由（）个三角形、（） 个正方形和（）个平行四边形组成的。 2．下面的图形中，是由七巧板拼成的就在下面的括号里画“√”，不是的就画“×”。 （）（）（）七、画一画，需要多少块砖才能把墙补好。（4分） 缺了（）块。缺了（）块。 八、动手画一画（画一条线段，把下面的图形分成两个三角形）。 （6分）

九、猜一猜（云朵遮住的是什么图形？把它圈起来）（8分） 十、折一折。（4分） 1．用做一个，“上”的对面是（）。 2．用做一个，“3”的对面是

（）。 一年级数学下册第二单元试卷 （20以内的退位减法） 一、想一想、填一填。（23分） 1．15－9＝（） 想：（1）破十法（2）连减法（3）算减想加 2．13比4多（）；6比1少（）。 3．比14少6的数是（）；比8多7的数是（）。 4．花落谁家（把“＞”、“＜”或“＝”直接写在房子里）。

趣味数学100题全部小学阶段

趣味数学１00题 1.苏步青爷爷做过的题目 甲和乙从东西两地同时出发，相对而行，两地相距10０里.甲每小时走6里,乙每小时走4里，几小时两人相遇？如果甲带了一只狗，和甲同时出发,狗以每小时1０里的速度向乙奔去,遇到乙后即回头向甲奔去,遇到甲又回头向乙奔去,直到甲乙两人相遇时狗才停住。问这只狗共奔了多少里路? 2.分面包 一个大人一餐能吃四只面包，四个幼儿一餐只吃一只面包.现有大人和幼儿共10０人，一餐刚好吃完10０只面包。这100人中，大众和幼儿各有多少？ 3.怎样节省时间 烤面包片的时候，第一面要团２分钟,烤第二面时,面包已比较干，只要烤1分钟就够了，也就是说，烤一片面包需要3分钟. 小莉用的烤面包架子，一次只能放两片面包,她每天早上要吃三片面包，需要烤多少时间呢？ 4.聪明的园丁 公园中心有九棵小树(位置如图)。一个园丁每天要推车到树边灌水，而他的车子拐弯和后退都不灵活，只有前进才轻便。所以，行李路线要尽量减少拐弯次数才能提高工作效率。后来，他琢磨出一条巧妙的路线，车子只要拐三次弯就可以浇一遍水，他是怎么走的？ 5.奇妙的侦察员 这是抗日战争时期的故事 有一次，我们要侦察一座敌战铁路桥的长度。敌人防守很严密，拔掉了路旁的里程碑，火车过桥时不许开窗,也不许张望。 侦察英雄老陈化了妆，乘上火车.当车子过桥时，侦察员随着铁轨的“轰隆”声,半闭着

眼睛养起神来.奇怪的是,他下车后就知道了铁路桥的长度。 这是怎么回事？ 6. 渡河 从前，一个农夫带了一只狗，一只兔子和一棵青菜,来到河边，他要把这三件东西带过河去。那儿仅有一只很小的旧船,家规最多只能带其中的一样东西上船,否则就有沉船的危险。 起先,他带了菜上船，回头一看,调皮的狗正在欺侮胆小的兔子。他连忙把菜放在岸上,带着狗上船，但贪嘴的兔子又要吃鲜嫩的青菜，农夫只好又回来。他坐在岸边，看着这三件东西,静静地思索了一番,终于想出了一个渡河的好办法。 7. 环城电车 无轨电车规定１－5站收费４分钱,6—10站收费7分钱.１1路电车行驶的是环城圆形路线，全程共有１０个站.售票员要准备几种价格的车票? 8. 雨迹速度计 一天， 刮着南风,突然下雨了.甲、乙两辆汽车同时从西 向东，开进车棚。 这时，孩子们发现两辆车侧面玻璃上的雨迹不一样，甲车玻璃上的雨迹较直，乙车的较斜。你想想,在雨中哪一辆车开得快? 9. 波迹速度计 在一条平静的大河里，两船向前航行,船头劈开水波，在船后留下一个楔形的“波迹”。我们乘直升飞机摄下了这样一张照片,你看看哪只船开得快些些，为什么？ 10. 谁先到达对岸? 甲、 乙两船在同一渡口摆渡。两船都开足马力,从Ａ点对准B 点驶去。但由于水流 的冲击,甲船在C 点靠岸,乙船在Ｄ点靠岸。 哪艘船先到对岸，为什么?

一年级下册数学题

一年级下册数学题（总复习题） 第II卷主观题 一、填空题（本大题共12小题; 共40.0分．） 1. (1.0分) 填一填． 写出十位上的数字比个位上多5的两位数：________． 2. (1.0分) 填一填． 8个一和5个十合起来是( )． 3. (2.0分) 填一填． 先在( )里填上数，再比较大小． 4. (2.0分) 填一填． 65的6在( )位上，表示( )，5在( )位上，表示( )．5. (2.0分) 填一填． 75比57多( )，比42多13的数是( )． 6. (4.0分) 填一填． 找规律后填一填或画一画． ①37、42、47、52、________、________、________ ②82、80、78、76、________、________、________ ③△、□、○、△、□、○、________ ④ ________ 7. (6.0分) 填一填． 8. (5.0分) 填一填． 选择“米”或“厘米”填空． ①课桌高70( )． ②小王身高1( )35( )． ③一幢大楼高20( )． ④一条跳绳长2( )． ⑤教室的高4( )． 9. (2.0分) 填一填．

1张5元＋2张2元＋1张1元＝( )元 1张50元能换( )张20元和( )张10元． 10. (2.0分) 填一填． 有( )个长方形． 有( )个三角形． 11. (8.0分) 认真观察，数一数，看谁数得又对又快？ ________棵树；________个果子；________只兔子；________只鸟；________个排球；________个人；________个气球，其中飞走了________个． 12. (5.0分) 数一数，填一填． ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 二、连线题（本大题共1小题; 共3.0分．） 13. (3.0分) 三位同学从各自的方向进行观察，请你连一连，下面三幅图分别是哪位同学看到 的． 三、未知题型（本大题共20小题; 共115.0分．） 14. (5.0分) 量一量，算一算．

趣味数学100题(一)

趣味数学100题 (1) 1、步青爷爷做过的题目（行程问题） (1) 2、分面包（分数）应用题 (2) 3、怎样节省时间 (3) 4、聪明的园丁（智力题） (3) 5、奇妙的侦察员（智力题） (4) 6、渡河（经典智力题） (5) 7、环城电车（生活题） (6) 8、雨迹速度计（简单生活题） (7) 9、波迹速度计（圆） (7) 10、谁先到达对岸？（行程问题） (9) 11、算术游戏（智力型）算数 (10) 12、默记数字的好方法（简单智力题）记数 (10) 13、（个十百千万） (11) 14、电视机（生活题） (13) 15、拼音积木（正方体） (13) 16、速度惊人（分时秒与亿） (15) 17、漏掉的生日（闰平年） (16) 18、小有理的故事（一）（生活题） (17) 19、小有理的故事（二）（简单算数） (18) 20、汤姆的钢笔（行程问题） (19) 21、比赛（行程问题） (19) 22、采蘑菇（简易方程） (21) 23、奇妙的循环数（循环数） (22) 24、馋嘴的猴子（方程） (24)

25、铅笔、刀片、和橡皮（方程） (26)

趣味数学100题 1、步青爷爷做过的题目（行程问题） 我国著名数学家步青爷爷年轻时候做的一道思考题：甲和乙从东西两地同时出发，相对而行，两地相距100里。甲每小时走6里，乙每小时走4里，几小时两人相遇？如果甲带了一只狗，和甲同时出发，狗以每小时10里的速度向乙奔去，遇到乙后即回头向甲奔去，遇到甲又回头向乙奔去，直到甲乙两人相遇时狗才停住。问这只狗共奔了多少里路？ 答案：

2、分面包（分数）应用题 一个大人一餐能吃四只面包，四个幼儿一餐只吃一只面包。现有大人和幼儿共100人，一餐刚好吃完100只面包。这100人中，大人和幼儿各有多少？ 3、怎样节省时间 烤面包片的时候，第一面要团2分钟，烤第二面时，面包已比较干，只要烤1分钟就够了，也就是说，烤一片面包需要3分钟。 小莉用的烤面包架子，一次只能放两片面包，她每天早上要吃三片面包，需要烤多少时间呢？