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工程电磁场考试试卷(B)

华北电力大学 2012-2013学年第二学期考试试卷(B)

班级: 姓名: 学号:

矢量表示为E

，标量表示为E ，表达式书写要规范；有单位的结果要写出单位；自由空间介电常

数为12

010

85.8-?=εF/m ，磁导率为7

0104-?=πμH/m.

1、填空题（每空2分，共计40分）

1、一空气电介质的电容器，若保持极板电压不变，向极板间注满介电常数为

的油，

注入油后静电场能量密度__________（增加，减小）；电容器极板受到的电场力_______

_____（增加，减小）。2、一标量函数

，该标量函数的梯度

；在坐

标为处沿着方向的方向导数为_______________。

3、矢量_______（肯定不是、可能是）磁感应强度；矢量_

_________（肯定不是、可能是）静电场电场强度。

4、静电场中任意两点之间的电压__________（是、不是）唯一的，时变电磁场中任意两点

之间的电压____________（是、不是）唯一的。

5、真空中距无限长线电流（电流为6.28A ）1米处磁场强度为_____________，该点处磁场

能量密度为_______________。

6、坡印廷矢量表示单位时间内流过与电磁波传播方向相垂直单位面积上的电磁能量，亦称

为功率流密度，其量纲为________，复坡印廷矢量（坡印廷矢量的相量形式）可由电场强度和磁场强度矢量计算得到，表达式为________。

7、对于电偶极子（单元辐射子）在自由空间中产生的辐射电磁场，近场区的电场强度与磁

场强度的相位差为________，远场区的电场强度与磁场强度的相位差为________。

8、对于均匀平面电磁波，电场强度和磁场强度均垂直于传播方向，即在传播方向上无电磁

场分量，称这种电磁波为________；理想介质中正弦均匀平面电磁波为等幅波，而有损媒质中的正弦均匀平面电磁波为________。

9、电导率为的导电媒质内欧姆定律的微分形式为_____________，恒定电场的电流连续性

微分方程可表示为___________。

10、对于导体内的均匀平面电磁波，复介电常数的实部就是__________，虚部是________。

2、计算题（共计60分）

1、（15分）真空中接地导体球半径为a, 距离球心R1处有一电荷q，在另外一侧有一电荷q，试求导体球表面电场强度最大值的位置及大小。

-q

2、（10分）求如图所示同轴电缆系统的自感，其中长度为l ，外壳的厚度忽略不计。

外导体壳

3、（15分）空气中

频率为200MHz 正弦均匀平面电磁波磁场的复数表达式为：

其中j xm xm

H H e f =&，求：（1）波数（相位常数）k ；

（2）电场的复数表达式；

（3）电场、磁场的时域表达式；（4）坡印廷矢量的瞬时值和平均值。

4、（10分）在直角坐标系中，=0x 是两种磁媒质的分界面，区域1

（<0x ）磁导率为1μ，区

域2（>0x ）磁导率为2μ。已知分界面上存在密度为

的自由面电流；在分界面

两侧附近，区域1中的磁感应强度为，求区域1中的磁场强度、区

域2中的磁感应强度和区域2中的磁场强度。

5、（10分）已知在整个自由空间（真空）中电荷分布只与x 有关，电荷密度函数为

0, >2

()=cos , 2

x x x x π?

??r ?

π???试计算整个空间的电场强度。

工程电磁场复习题

《工程电磁场》复习题一．问答题 1．什么是静电场?写出其基本方程并由此总结静电场的特点。由静止电荷在其周围产生的电场。F=q1*q2/4pi*R*R*e0 静电场不随时间变化 2. 什么是恒定电场?写出其基本方程并由此总结静电场的特点。恒定电流产生的电场。 3. 什么是恒定磁场?写出其基本方程并由此总结静电场的特点。磁场强度和方向保持不变的磁场。 4. 如果区域中某点的电场强度为零，能否说明该点的电位也为零？为什么？电场强度E是一个随空间点位置不同而变化的矢量函数，仅与该点的电场有关。a,b为两个电荷相等的正反电荷，在其中心点处电位为零，但场强不为零。 5. 如果区域中某点的电位为零，能否说明该点的电场强度也为零？举例说明？不能。a,b为两个相等正电荷，在其中心点处电场强度为零，但电位不为零。 6．静电场的电力线会闭合的吗？恒定电场的电力线会闭合的吗？为什么？静电场的电力线不会闭合，起于正电荷止于负电荷。在变化的磁场产生的有旋电场中，电力线环形闭合，围绕着变化磁场。 7. 写出两种不同媒质分界面上恒定电场与恒定磁场的边界衔接条件。恒定电场的边界衔接条件J*dS=0 E*dl=0 恒定磁场的边界衔接条件B*dS=0 H*dl=I 8. 什么是矢量磁位A? 什么是磁感应强度B? B=0 B=*A(*A)=0, 矢量磁位A是一个辅助性矢量。磁感应强度B是描述磁场强弱和方向的基本物理量 9. 什么是磁导率? 什么是介电常数? 表示磁介质磁性的物理量。介质在外加电场时会产生感应电荷而削弱电场，原外加电场（真空中）与最终介质中电场比值即为介电常数。 10. 导电媒质中恒定电场与静电场之间具有什么相似关系？二．填空题 1.静止电荷产生的电场，称之为_静电场__________场。它的特点是有散无旋场，不随时间变化。 2.高斯定律说明静电场是一个有散场。 3.安培环路定律说明磁场是一个有旋场。 4.电流密度是一个矢量，它的方向与导体中某点的正电荷的运动方向相同。 5.在两种不同导电媒质的分界面上，磁感应强度的法向分量越过分界面时连续，电场强度的切向分量连续。 6.磁通连续性原理说明磁场是一个无散场。 7.安培环路定律则说明磁场是一个有旋场。 6. 矢量磁位A的旋度为 B ，它的散度等于0 。 7. 矢量磁位A满足的方程是。 8．恒定电场是一种无散和无旋的场。

厦门工学院工程电磁场试题

华侨大学2008 --- 2009学年第二学期工程电磁场试题 A卷院系：_______________________________ 专业、班级：___________________________ 姓名：_______________________________ 学号：_________________________________ 考试说明 1. 请同学按监考老师指定的位子就坐。计算题要有简明过程，只有答案，本题得零分。 2. 本试卷包含2个大题，17个小题。全卷满分100分，考试用时120分钟。一．填充题（在下列各题中，请将题中所要求的解答填入题干中的各横线上方内。本大题共20分，共计10小题，每小题2分） 1．麦克斯韦方程组的微分形式是、、、。 2．静电场中，理想介质分界面两侧电场强度E满足的关系是，电位移矢量D满足的关系是。 3．极化强度为P的电介质中，极化（束缚）电荷体密度为ρP = ，极化（束缚）电荷面密度为ζP= 。 4．将一理想导体置于静电场中，导体内部的电场强度为，导体内部各点电位，在导体表面，电场强度方向与导体表面法向方向是关系。5．已知体积为V的介质的磁导率为μ，其中的恒定电流J分布在空间形成磁场分布B和H，则空间的静磁能量密度为，空间的总静磁能量为。 6．在线性和各向同性的导电媒质中，电流密度J、电导率和电场强度E之间的关系为，此关系式称为欧姆定律的微分形式。 7．为分析与解算电磁场问题的需要，在动态电磁场中，通常应用的辅助位函数为和；它们和基本场量B、E之间的关系分别为和。 8．任意两个载流线圈之间都存在互感(互感系数)．对互感有影响的因素是，对互感没有影响的因素是。(可考虑的因素有：线圈的几何性质、线圈上的电流、两个线圈的相对位置、空间介质) 9．平均坡印廷矢量S av = ,其物理意义是。10．在自由空间传播的均匀平面波的电场强度为E ＝e x100cos(ωt-20z)V/m，则波传播方向为,相伴的磁场H = A/m。

2009级电磁场理论期末试题-1(A)-题目和答案--房丽丽

课程编号:INF05005 北京理工大学2011-2012学年第一学期 2009级电子类电磁场理论基础期末试题A 卷班级________ 学号________ 姓名________ 成绩________ 一、简答题（共12分）（2题） 1.请写出无源、线性各向同性、均匀的一般导电（0<σ<∞）媒质中，复麦克斯韦方程组的限定微分形式。 2.请写出谐振腔以TE mnp 模振荡时的谐振条件。并说明m ，n ，p 的物理意义。二、选择题（每空2分，共20分）（4题）（最好是1题中各选项为同样类型） 1. 在通电流导体（0<σ<∞）内部，静电场（ A ），静磁场（B ），恒定电流场（B ），时变电磁场（ C ）。 A. 恒为零； B. 恒不为零； C.可以为零，也可以不为零; 2. 以下关于全反射和全折射论述不正确的是：（ B ） A.理想介质分界面上，平面波由光密介质入射到光疏介质，当入射角大于某一临界角时会发生全反射现象； B.非磁性理想介质分界面上，垂直极化波以某一角度入射时会发生全折射现象； C.在理想介质与理想导体分界面，平面波以任意角度入射均可发生全反射现象； D.理想介质分界面上发生全反射时，在两种介质中电磁场均不为零。 3. 置于空气中半径为a 的导体球附近M 处有一点电荷q ，它与导体球心O 的距离为d(d>a)，当导体球接地时，导体球上的感应电荷可用球内区域设置的（D ）的镜像电荷代替；当导体球不接地且不带电荷时，导体球上的感应电荷可用（B ）的镜像电荷代替； A. 电量为/q qd a '=-，距球心2/d a d '=；以及一个位于球心处，电量为q aq d ''=； B. 电量为/q qa d '=-，距球心2/d a d '=；以及一个位于球心处，电量为q aq d ''=； C. 电量为/q qd a '=-，距球心2/d a d '=； D. 电量为/q qa d '=-，距球心2/d a d '=； 4.时变电磁场满足如下边界条件：两种理想介质分界面上，（ C ）；两种一般导电介质（0<σ<∞）分界面上，（A ）；理想介质与理想导体分界面上，（ D ）。 A. 存在s ρ，不存在s J ； B. 不存在s ρ，存在s J ； C. 不存在s ρ和s J ； D. 存在s ρ和s J ；三、（12分）如图所示，一个平行板电容器，极板沿x 方向长度为L ，沿y 方向宽度为W ，板间距离为z 0。板间部分填充一段长度为d 的介电常数为ε1的电介质，如两极板间电位差为U ，求：（1）两极板间的电场强度；（2）电容器储能；（3）电介质所受到的静电力。

电磁场与电磁波期中考试

湖南大学课程考试试卷 s v ?????0u ??=； 0u ???=；关于距离矢量R r r '=-，下面表示正确的为））21R ? =；（B ）R ?=?考试中心填写：

6. 下面表述正确的为（）（A ）矢量场的散度仍为一矢量场；（B ）标量场的梯度结果为一标量；（C ）矢量场的旋度结果为一标量场；（D ）标量场的梯度结果为一矢量 7. 已知(23)()(22)x y z D x y e x y e y x e =-+-+-，如已知电介质的介电常数为0ε，则自由电荷密度ρ为( ) （A ）（B ）（C ）1 （D ） 0 8. 镜像法中的镜像电荷是( )的等效电荷。（A ）感应电荷（B ）原电荷（C ）原电荷和感应电荷（D ）不确定 9. 静电场中( )在通过分界面时连续。（A ）E （B ）D （C ）E 的切向分量（D ）J 10. 在使用镜像法解静电边值问题时，镜像电荷必须位于( ) （A ）待求场域内（B ）待求场域外（C ）边界面上（D ）任意位置 11. 传导电流是由( )形成的。（A ）真空中带电粒子定向运动（B ）电介质中极化电荷v 运动（C ）导体中自由电子的定向运动（D ）磁化电流v 速移动 12. 矢量场的散度在直角坐标下的表示形式为（）（A ） Ax Ay Az x y z ???++??? （B ）x y z Ax Ay Az e e e x y z ???++??? （C ） x y z A A A e e e x y z ???++??? （D ）A A A x y z ???++??? 13. 非线性、非均匀、各向异性的磁介质，磁导率是（）：（A ）不随空间位置变化的标量（B ）非标量（C ）与外加磁场有关的标量（D ）与外加磁场无关的标量。 14. 关于导体，下列说法中错误的是（）（A ）静电场中，导体内部的电场强度处处为0；（B ）恒定电场中，导体内电位处处相等；（C ）静电场中，导体表面电场强度的方向与表面的法线方向平行；（D ）金属导体的介电常数约等于真空中的介电常数； 15. 导电介质的复介电常数c ε为（）。 0ε01ε

工程电磁场实验报告

工程电磁场实验报告姓名：学号：联系式：指导老师：

实验一螺线管电磁阀静磁场分析一、实验目的以螺线管电磁阀静磁场分析为例，练习在 MAXWELL 2D 环境下建立磁场模型，并求解分析磁场分布以及磁场力等数据。二、主要步骤 a) 建立项目：其中包括生成项目录，生成螺线管项目，打开新项目与运行MAXWELL 2D。 b) 生成螺线管模型：使用MAXWELL 2D 求解电磁场问题首先应该选择求解器类型，静磁场的求解选择Magnetostatic，然后在打开的新项目中定义画图平面，建立要求尺寸的螺线管几模型，螺线管的组成包括 Core 、Bonnet 、Coil 、Plugnut、Yoke。 c) 指定材料属性：访问材料管理器，指定各个螺线管元件的材料，其中部分元件的材料需要自己生成，根据给定的BH 曲线进行定义。图1 元件材料图2 B-H曲线 d) 建立边界条件和激励源：给背景指定为气球边界条件，给线圈Coil 施加电流源。 e) 设定求解参数：本实验中除了计算磁场，还需要确定作用在螺线管铁心上的作用力，在求解参数中要注意进行设定。

f) 设定求解选项：建立几模型并设定其材料后，进一步设定求解项，在对话框Setup Solution Options 进入求解选项设定对话框，进行设置。三、实验要求建立螺线管电磁阀模型后，对其静磁场进行求解分析，观察收敛情况，画各种收敛数据关系曲线，观察统计信息；分析 Core 受的磁场力，画磁通量等势线，分析P lugnut 的材料磁饱和度,画出其B H 曲线。通过工程实例的运行，掌握软件的基本使用法。四、实验结果 1.螺线管模型图3 2.自适应求解图4 收敛数据

(完整版)电磁场期末试题

电磁场与电磁波期末测验题一、判断题：（对的打√，错的打×，每题2分，共20分） 1、标量场在某一点梯度的大小等于该点的最大方向导数。 (√) 2、真空中静电场是有旋矢量场。 (×) 3、在两种介质形成的边界上，电场强度的切向分量是不连续的。 (×) 4、当导体处于静电平衡状态时，自由电荷只能分布在导体的表面。 (√） 5、在理想导体中可能存在恒定电场。 (×） 6、真空中恒定磁场通过任一闭合面的磁通为零。 (√） 7、时变电磁场是有旋有散场。 (√) 8、非均匀平面波一定是非TEM 波。 (×) 9、任意取向极化的平面波可以分解为一个平行极化波与一个垂直极化波的合成 (√) 10、真空波导中电磁波的相速大于光速。 (√) 二、简答题（10+10=20分） 1、简述静电场中的高斯定律及方程式。答:真空中静电场的电场强度通过任一闭合曲面的电通等于该闭合曲面所包围的电荷量与真空介电常数之比。 ?=?S S E 0d εq 2、写出麦克斯韦方程的积分形式。答: S D J l H d )(d ???+=???S l t S B l E d d ???-=???S l t 0d =??S S B q S =?? d S D

三、计算题（8+8＋10＋10＋12＋12） 1 若在球坐标系中，电荷分布函数为 ?? ???><<<<=-b r b r a a r 0, ,100 ,03ρ 试求b r a a r <<<< ,0及b r >区域中的电通密度D 。解作一个半径为r 的球面为高斯面，由对称性可知 r e D s D 24d r q q s π=?=?? 式中q 为闭合面S 包围的电荷。那么在a r <<0区域中，由于q = 0，因此D = 0。在b r a <<区域中，闭合面S 包围的电荷量为 () 3333410d a r v q v -?==-?πρ 因此， () r e D 23 33310r a r -=- 在b r >区域中，闭合面S 包围的电荷量为 () 3333410d a b v q v -?==-?πρ 因此， () r e D 23 33310r a b -=- 2 试证位于半径为a 的导体球外的点电荷q 受到的电场力大小为 222302232) (4)2(a f f a f a q F ---=πε 式中f 为点电荷至球心的距离。若将该球接地后，再计算点电荷q 的受力。证明根据镜像法，必须在球内距球心f a d 2=处引入的镜像电荷q f a q -='。由于球未接地，为了保持总电荷量为零，还必须引入另一个镜像电荷-q '，且应位于球心，以保持球面为等电位。那么，点电荷q 受到的力可等效两个镜像电荷对它的作用力，即， r r e e F 22202 201) (4)(4a f afq d f q q --=-'=πεπε（N ）

《电磁场与电磁兼容》期末考试A及答案

《电磁场与电磁兼容》期末考试A及答案 1 / 8

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3 / 8 北京交通大学考试试题课程名称：《电磁场与电磁兼容》 2010年－2011年度第二学期 A 卷（请考生注意：本试卷共有九道大题）题号一二三四五六七八九总分得分阅卷人一、请写出电磁兼容的三要素（6分）答：骚扰源、耦合途径、敏感设备二、可用于近似分析架设在地面上的天线特性的基本原理是什么？该原理的主要内容以及实质是什么？（6分）答：镜像原理：架设在理想导电平面上的天线，在任一观测点的场强为直射波与反射波的叠加。可以用一个镜像天线作为反射波的等效源。镜像天线的电流大小与实际天线相等，方向为使反射波与直射波在导电平面上满足边界条件，垂直天线的镜像天线垂直，电流方向与实际天线相同，大小相等，水平天线的镜像天线水平，电流方向与实际天线方向相反，大小相等。实质：用集中镜像电流代替分布感应场电流。三、图示滤波器的安装是否正确？如果不正确应如何改进？（8分）答：不正确。滤波器没有良好接地，通过细线接地，高频效果很差。改进：去掉地所在学院……………… 班级……………… 姓

线，去掉绝缘层，使滤波器的金属外壳大面积地贴在金属机箱的导电表面上。四、接地是解决电磁干扰问题的有效措施，但接地不良反而会增加干扰。请问为什么？可以采用什么措施解决由地环路所引入的干扰？（8分）答：（1.）地线存在阻抗，若接地不良，可能会引起地线阻抗干扰；地线可能会与设备构成环路，引起地环路干扰；此外多根地线之间或地线与设备之间还可能引起线间耦合干扰。（2）减小地线阻抗，以减小干扰电压；增加环路阻抗，以减小干扰电流，可通过隔离变压器、光电耦合器、共模扼流圈、平衡电路等来实现。五、供电电源为50Hz、220V的台式计算机，要判定它的电磁兼容性能是否合格，典型的需要对该计算机进行哪几项电磁兼容性能的测量？在抗扰度测试中，对被测计算机施加的干扰信号分别模拟实际应用中的哪些干扰？（10分）答：（1）电磁骚扰发射测试和电磁抗扰度测试，其中电磁骚扰发射测试包括传导骚扰测试和辐射骚扰测试；电磁抗扰度测试包括静电抗扰度测试、浪涌抗扰度测试、电快速脉冲群抗扰度测试、射频辐射场抗扰度测试，射频场感应的传导抗扰度测试。（2）浪涌抗扰度测试模拟电源系统开关以及雷击的影响，感应雷静电抗扰度测试模拟人体静电放电对设备的干扰电快速脉冲群抗扰度测试模拟感应负载断电产生的干扰噪声射频辐射场抗扰度测试模拟来自空间的电磁波产生的骚扰射频场感应的传导抗扰度测试模拟低频电磁波在电缆上感应出共模电压或电流，以传导的方式对敏感设备造成的骚扰。六、请画出测量空间某一点的电场强度的测量系统框图。已知天线在450MHz时的天线校正系数是12dB，测量接收机的读数为37dBμV, 电缆损耗为3.2dB，求该测试点的电场强度是多少？（10分） 4 / 8

2011-2012第二学期工程电磁场期末考试试卷A2

华北电力大学 2011-2012学年第二学期考试试卷(A) 班级: 姓名: 学号: 矢量表示为E ，标量表示为E ，表达式书写要规范；有单位的结果要写出单位；自由空间介电常数为π ε36109 0-=F/m ，磁导率为70104-?=πμH/m 。一、填空题（40分） 1、在麦克斯韦方程中，忽略___________即为电准静态场（准静态电场），忽略_________________即为磁准静态场（准静态磁场）。 2、自由空间中半径为a 的金属球的电容为__________________。若该金属球带电荷量q ，则其静电场能量为________________。 3、电偶极子（单元辐射子）远场区（辐射区）的电场强度与磁场强度相位差为，近场区的电场强度与磁场强度相位差为。 4、电磁波在良导体中传播2个透入深度后，幅值衰减为原来的__________倍，相位滞后__________弧度。 5、已知静电场中电场强度y x e x e y E +=V/m ，以坐标原点（0,0,0）为电位参考点，则点（1m,1m,1m ）的电位为_________，XOY 平面单位面积电位移通量为______________。 6、磁化强度的单位为，极化强度的单位为______________。 7、库仑规范为，洛仑兹规范为。 8、空气（磁导率为0μ）与介质（相对磁导率为4）的分界面是z =0的平面，若已知空气中的磁感应强度24x z B e e →→→ =+（mT ），则在介质中的磁感应强度应为____________，空气中的B → ??为。 9、平行板电容器的极板面积为S ，极板间距为d ，板间填充介质的介电常数为ε。若极板之间的电压为U 0，忽略边缘效应，则正极板上的自由电荷面密度为______________，极板之间吸引力的大小为____________。 10、导电媒质中恒定电流场电流密度x e J 2= A/m 2，电场强度x e E 5= V/m ，则电功率损耗的体密度为____________，媒质的电导率为______________。

湖南大学《电磁场与电磁波》期末试卷

期末考试试卷一、选择题(6小题,共18分) (3分)[1]一半径为a 的圆柱形铁棒在均匀外磁场中磁化后，棒内的磁化强度为0z M e ，则铁棒表面的磁化电流密度为 A 、0m z J M e = B 、0m J M e ?= C 、0m J M e ?=- (3分)[2]恒定电流场中，不同导电媒质交界面上自由电荷面密度0σ=的条件是 A 、1122γεγε= B 、1122γεγε> C 、1122 γεγε< (3分)[3]已知电磁波的电场强度为(,)cos()sin()x y E z t e t z e t z ωβωβ=---，则该电磁波为 A 、左旋圆极化波 B 、右旋圆极化波 C 、线椭圆极化波 (3分)[4]比较位移电流与传导电流，下列陈述中，不正确的是： A. 位移电流与传导电流一样，也是电荷的定向运动 B. 位移电流与传导电流一样，也能产生涡旋磁场 C. 位移电流与传导电不同，它不产生焦耳热损耗 (3分)[5]xOz 平面为两种媒质的分界面，已知分界面处z y x e e e H 26101++=， z y e e H 242+=，则分界面上有电流线密度为: A 、10S z J e = B 、104S x z J e e =+ C 、10S z J e = (3分)[6]若介质1为完纯介质，其介电常数102εε=，磁导率10μμ=，电导率10γ=；介质2为空气。平面电磁波由介质1向分界平面上斜入射，入射波电场强度与入射面平行，若入射角/4θπ=，则介质2 ( 空气) 中折射波的折射角'θ为 A 、/4π B 、/2π C 、/3π 二、填空题(5小题,共20分) (4分)[1]静电比拟是指（）, 静电场和恒定电流场进行静电比拟时，其对应物理量间的比似关系是（）。

2015电磁场期末考试试题

三、简答题 1、说明静电场中的电位函数，并写出其定义式。答：静电场是无旋的矢量场，它可以用一个标量函数的梯度表示，此标量函数称为电位函数(3 分)。静电场中，电位函数的定义为grad ??=-=-?E (3 分) 2、什么叫集肤效应、集肤深度？试写出集肤深度与衰减常数的关系式。高频率电磁波传入良导体后，由于良导体的电导率一般在107S/m 量级，所以电磁波在良导体中衰减极快。电磁波往往在微米量级的距离内就衰减得近于零了。因此高频电磁场只能存在于良导体表面的一个薄层内，这种现象称为集肤效应(Skin Effect)。电磁波场强振幅衰减到表面处的1/e 的深度，称为集肤深度(穿透深度)，以δ表示。集肤深度 001E e E e αδ-=? ? 1 δα= 3、说明真空中电场强度和库仑定律。答：电场强度表示电场中某点的单位正试验电荷所受到的力，其定义式为： () ()r r q = F E (3 分)。库仑定律是描述真空中两个静止点电荷之间相互作用的规律，其表达式为：'20=4R q q R e πεF (3 分)。 4、用数学式说明梯度无旋。答：x y z x y z ????????= ++???e e e (2 分) ()x y z x y z x y z ??????? ???= ?????????e e e (2 分) 222222()()()x y z z y z y x z x z x y x y ????????????=---+-????????????e e e (2 分)

0= ()0?∴???= 5、什么是真空中的高斯定理?请利用高斯定理求解下面问题：假设真空中有半径为a 的球形带电体，电荷总量Q 均匀分布在球体内，求任意点的电场强度。 0()S Q E r dS ε= ? 分析：电场方向垂直于球面。电场大小只与r 有关。在球外区域：r>a ()S Q E r dS ε= ? 2 ()(4)r Q E r r πε??= a 2 04r Q E r πε?= ?a 在球内区域：r