水力学答案完整版
第一章 绪论答案
1-1．20℃的水2.5m 3
，当温度升至80℃时，其体积增加多少？ [解] 温度变化前后质量守恒，即2211V V ρρ= 又
20℃时，水的密度3
1/23.998m kg =ρ 80℃时，水的密度32/83.971m kg =ρ 32
1
125679.2m V V ==
∴ρρ 则增加的体积为3120679.0m V V V =-=? 1-2．当空气温度从0℃增加至20℃时，运动粘度ν增加15%，重度γ减少10%，问此时动力粘度μ增加多少（百分数）？ [解] 原原ρννρμ)1.01()15.01(-+==
原原原μρν035.1035.1==
035.0035.1=-=-原
原
原原原μμμμμμ
此时动力粘度μ增加了3.5%。 1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为μρ/)5.0(002.02
y hy g u -=，式中ρ、μ分别为水的密度和动力粘度，h 为水深。试求m h 5.0=时渠底（y =0）处的切应力。 [解] μρ/)(002.0y h g dy du -=
)(002.0y h g dy
du -==∴ρμτ 当h =0.5m ，y =0时
)05.0(807.91000002.0-??=τPa 807.9=
1-4．一底面积为45×50cm 2，高为1cm 的木块，质量为5kg ，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木
块运动速度u=1m/s ，油层厚1cm ，斜坡角22.620 （见图示），求油的粘度。
[解] 木块重量沿斜坡分力F 与切力T 平衡时，等速下滑
y u A
T mg d d sin μθ== 001
.0145.05.062.22sin 8.95sin ????=
=δθμu A mg =s Pa 08376.0? 1-5．已知液体中流速沿y 方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律y u
d d μ
τ=，定性绘出切应力沿y
[解]
1-6．为导线表面红绝缘，将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。已知导线直径0.8mm ，长度20mm ，涂料的粘度μ=0.02Pa ．s 。若导线以速率50m/s 拉过模具，试求所需牵拉力。（1.O1N ）
[解] 253310024.51020108.014.3m dl A ---?=????==π
N A h u F R 01.110024.510
05.05002.053=????==∴--μ
1-7．两平行平板相距0.5mm ，其间充满流体，下板固定，上板在2Pa 的压强作用下以0.25m/s 匀速移动，
求该流体的动力粘度。
[解] 根据牛顿内摩擦定律，得
dy du /
τμ= s Pa ??=?=∴--3310410
5.025.0/2μ 1-8．一圆锥体绕其中心轴作等角速度16rad
s
ω=旋转。锥体与固定壁面间的距离δ=1mm ，用
0.1Pa s μ=?的润滑油充满间隙。
锥体半径R=0.3m ，高H=0.5m 。求作用于圆锥体的阻力矩。（39.6N ·m ）
[解] 取微元体如图所示
微元面积：θ
ππcos 22dh r dl r dA ?
=?= 切应力：δωμμτ0
-==r dy du 阻力：dA dT τ= 阻力矩：r dT dM ?=
1-9．一封闭容器盛有水或油，在地球上静止时，其单位质量力为若干？当封闭容器从空中自由下落时，
其单位质量力又为若干？
[解] 在地球上静止时： g f f f z y x -===；0
自由下落时：
00=+-===g g f f f z y x ；
第二章 流体静学答案
2-1．一密闭盛水容器如图所示，U 形测压计液面高于容器内液面h=1.5m ，求容器液面的相对压强。
[解] gh p p a ρ+=0 kPa gh p p p a e 7.145.1807.910000=??==-=∴ρ
2-2．密闭水箱，压力表测得压强为4900Pa 。压力表中心比A 点高0.5m ，A 点在液面下1.5m 。求液面的绝对压强和相对压强。
[解] g p p A ρ5.0+=表
Pa g p g p p A 49008.9100049005.10-=?-=-=-=ρρ表 Pa p p p a 9310098000490000
=+-=+=' 2-3．多管水银测压计用来测水箱中的表面压强。图中高程的单位为m 。试求水面的绝对压强p abs 。
)2.13.2()2.15.2()4.15.2()4.10.3(0-+=-+---+g p g g g p a 汞水汞水ρρρρg
p g g g p a 汞水汞水ρρρρ1.13.11.16.10+=+-+kPa
g g p p a 8.3628.9109.28.9106.132.2980009.22.2330=??-???+=-+=水汞ρρ
2-4． 水管A 、B 两点高差h 1=0.2m ，U 形压差计中水银液面高差h 2=0.2m 。试求A 、B 两点的压强差。
（22.736N ／m 2）
[解] 221)(gh p h h g p B A 水银水ρρ+=++
Pa
h h g gh p p B A 22736)2.02.0(8.9102.
08
.
9106.13)
(3
3
212=+??-???=+-=-∴水水银ρρ
2-5．水车的水箱长3m,高1.8m ，盛水深1.2m ，以等加速度向前平驶，为使水不溢出，加速度a 的允许值是多少？
[解] 坐标原点取在液面中心，则自由液面方程为： x g
a z -
=0 当m l
x 5.12-=-
=时，m z 6.02.18.10=-=，此时水不溢出 20/92.35
.16
.08.9s m x gz a =-?-=-=∴
2-6．矩形平板闸门AB 一侧挡水。已知长l =2m ，宽b =1m ，形心点水深h c =2m ，倾角α=45，闸门
上缘A 处设有转轴，忽略闸门自重及门轴摩擦力。试求开启闸门所需拉力。
[解] 作用在闸门上的总压力：
N A gh A p P c c 392001228.91000=????=?==ρ
作用点位置：m A y J y y c c c D 946.21245sin 221121
45sin 2
3
=????+=+=
m l h y c A 828.12
2
45sin 22sin =-=-=
α )(45cos A D y y P l T -=?∴ kN l y y P T A D 99.3045cos 2)828.1946.2(3920045cos )(=?-?=-=
2-7．图示绕铰链O 转动的倾角α=60°的自动开启式矩形闸门，当闸门左侧水深h 1=2m ，右侧水深
h 2=0.4m 时，闸门自动开启，试求铰链至水闸下端的距离x 。
[解] 左侧水作用于闸门的压力：
b h h g
A gh F c p ??== 60sin 21
1111ρρ 右侧水作用于闸门的压力：
b h h g
A gh F c p ??== 60
sin 22
2222ρρ
)60sin 31()60sin 31(2
2
11
h x F h x F p p -=-
∴ )60sin 31(60sin 2)60sin 31(60sin 22
22111
h x b h h g h x b h h g -?=-??ρρ
)60sin 31()60sin 31(22
2121
h x h h x h -=-? )60sin 4.031(4.0)60sin 231(22
2
-?=-??x x
m x 795.0=∴
2-8．一扇形闸门如图所示，宽度b=1.0m ，圆心角α=45°，闸门挡水深h=3m ，试求水对闸门的作用力
及方向
[解] 水平分力：
kN b h h g A gh F x c px 145.4432
.381.910002=???=??==ρρ
压力体体积：
3
22221629.1)45sin 3(8]321)345sin 3(3[)
45sin (8]21)45sin (
[m
h h h h h V =-?+-?=-+-=
ππ铅垂分力：kN gV F pz 41.111629.181.91000=??==ρ 合力：kN F F F pz px p 595.4541.11145.44222
2=+=+=
方向：
5.14145
.4441
.11arctan
arctan
===px
pz F F θ
2-9．如图所示容器，上层为空气，中层为3m N 8170=石油ρ的石油，下层为3
m N 12550=甘油ρ
的甘油，试求：当测压管中的甘油表面高程为9.14m 时压力表的读数。 [解] 设甘油密度为1ρ，石油密度为2ρ，做等压面1--1，则有
)66.362.7()66.314.9(211?-?+=?-?=g p g p G ρρ g p g G 2196.348.5ρρ+=
g g p G 2196.348.5ρρ-=96.317.848.525.12?-?=2
kN/m 78.34=
1、如图4-5所示，设某虹吸管a=2m, h=6m, d=15cm 。试求： （1） 管内的流量。
（2） 管内最高点S 的压强。
（3） 若h 不变，点S 继续升高（即a 增大，而上端管口始终侵入水内），问使虹吸管内的水不能连续
流动的a 值为多大？
【解】（1）以水箱底面为基准，对自由液面1—1断面和虹吸管下端出口处2-2断面建立伯努利方程，忽略水头损失，
则 g v p g
v p z z 2γ
22γ
1222211+
+=+
+
其中
h z z +=21 021==p p 01=v 则
s
m s m gh v /85.10/681.9222=??==管内体积流量： s m s m d v Q /192.0/15.04
π
85.104π3222
=××== （2）以管口2-2断面为基准，对自由液面1-1断面即管内最高点S 点为中心断面，列伯努利方程，忽略
水头损失，则 g v p s g
v p s s z z 2γ
2γ122
11+
+=++
其中h 1
=z h a z s += 01=p 01=v s m v v /85.102s ==
即
kPa kPa a p g
v s 46.78)81
.9285.10-2-(9807)-
-(γ2
222=××==
故S 点的真空压强v p =78.46kpa 。
(3)当h 不变时，S 点a 增大时，当S 点压强Ps 等于水的气化压强时，此
时S 点发生水的汽化，管内的流动即终止。查相关表可知，在常温下（15摄氏度） 水的汽化压强为1697Pa （绝对压强），以管口2-2断面为基准，列S 点位中心的 断面及断面2-2的伯努利方程（忽略水头损失）
g v p g
v p z z 2γ
22γ
12222s s
+
+=+
+
其中h a z s
+= 02=z 2s v v = a 1697
P p s = a 1013252P p = 即
m 16.4m 16.10m 6-9807
1697
-101325h -γ-a 2====
）（s p p 伯努利方程中两边的压强性质要相同，由于Ps 为绝对压强，因此出口处也为绝对压力。 2、有一倾斜放置的渐粗管如图4-6所示，A-A 与B-B 两过水断面形心点
的高差为1.0m 。断面A-A 管径a d =200mm,形心点压强Pa=68.5kpa 。断面B-B 管径B d =300mm ，形心点压强B p =58kpa ，断面平均流速B V =1.5m/s ，试求
（1）管中水流的方向。 （2）两端面之间的能量损失。 （3）通过管道的流量。
【解】 （1）以通过断面A-A 形心点的水平面为基准面，分别写出断面 A-A ，断面B-B 的伯努利方程
g
V m g V m g V g p Z H A A B B A A A A A 2α99.62α8.9100105.6802αρ223
2+
=+??+=++=
g
V m g V m m g V g p Z H B B B B B B B B B 2α92.62α8.910010580.12αρ223
2+
=+??+=++=由于
mm d mm d B A 300200=<= 故 B A V V > 取0.1αα==ＢA
故
g
V g V B B A A 2α2α22>
因此B A H H >，可见断面 A--A 的总机械能高于断面B-B 的总机械能，该管中水流是从断面A-A 流向B-B 断面
（2）以通过断面A-A 形心点的水平面为基准面，写出断面A-A 与断面B-B 的恒定总流的伯努利方程
wAB B B B B A A A A h g
V g p Z g V g p Z +++=++2αρ2αρ2
2
取动能修正系数0.1αα==A A 且0=A Z 故
g
V V g V m g V m g V g p m g V g p h B A B A B B A A wAB
207.0)292.6)(299.6()2ρ0.1)(2ρ(2
22222+=++=+++=
因 B A B B A V d d V V 4
9
)(
2==，所以 m m g V m g V V m h B
B B wAB
536.08
.9325.16507.0326507.02)49
(07.022
22=??+=+=+=
（4） 通过管道流量 s L s m V d V A Q B B B B /975.105/)5.13.04
π
(4π322=××==
= 3、图4-7所示为文丘里流量计测量水管中的流量，已知1d =0.3m ，2d =0.15m ，水银压差计中左右水银面的高差为h Δ=0.02m ，试求流量
Q
【解】 对断面1-1和断面2-2应用伯努利方程，
g V g p Z g V g p Z 2αρ2αρ2
222221111+
+=++)ρ(ρ222112122g
p Z g p Z g V V ++= 设断面2-2与右边水银面高差为L ，则
)]-(-[ρΔρρ121'2Z Z l g p h g gl p +=++
整理得 m h g p p Z Z 252.0Δ)1ρ
ρ(ρ'2112==+－－－
利用连续性方程2211A v A v =，则 m A A g V 252.0][21
222=２
）１－（
s m V /2231.22= s m A V Q /03929.022==
从本题看出，用文丘里流量计测量管道流量时，Q 的一般计算式为
)]ρ(ρ[)(24πμ
221142g p
Z g p Z D
d g d Q ++=－１－
如果用U 型水银压差计测量水压，则Q 的计算式为
４
＇Ｄ
ｄ－－１ｐｐ)(1Δ2)(4
πμ
2h g d Q =
值得注意的是，文丘里流量计无论是水平，倾斜或者是竖直放置，其计算公式 都是一样的。
4、矩形断面的平底渠道，宽度B=2.7m ，渠底在某段面出抬高0.5m ，已知该断面上游水深为2m ，下游水面降低0.15m （见图4-8），忽略渠道边壁和渠底的阻力。试求： 1.渠底的流量。 2,水流对底坎的冲击力。
【解】 本题是总流的伯努利方程和动量方程用于明渠水流运动的问题。
（1） 求流量。以通过上游渠底的水平面为基准面，在坎底上下游渐变流段，选取1-1断面， 2-2断面，列伯努利方程
g
V g p Z g V g p Z 2αρ2αρ2222221111+
+=++
在明渠流动中，怎样选取计算点呢？
根据渐变流的特性，过水断面上个点的总测压管水头
g
p Z ρ+
都相等。但是，将计算点选取在水
面上，其压强P=0（以相对压强计），取动能修正系数0.1αα==A A ，伯努利方程简化为
g
V Z g V Z 222
22211+=+
21212222Z Z g V g V －＝－=0.15m 由连续方程2211A v A v =， 1
2
21
A A V V ＝=
22221675.02
15
.05.02v v v Bh Bh =×=－－ 代入上式
15.0]675.10[222
=g
v s m s m g v /32.2/675
.1015
.022
2=×=
s m v v /57.1675.021== 流量 s m s m Bh v A v Q /46.8/35.17.232.23
32
222=××=×== （2） 求水流对坎底的冲击力。取过水断面1-1，断面2-2，水流表面及壁面所围成的空间为控制体（见
图4-9），选直角坐标系xOy ，令Ox 轴方向与流动方向一致，列Ox 方向的动量方程
)(ρ1
2
∑
v v Q F x
－= 作用在控制体内水流上的力有
KN KN B gh Bh h g
P 92.597.228.92
121ρ2ρ21111=×××=== KN 11.24KN 7.235.18.92
12=×××= ＇R 为坎底对水流的作用力，假设
此力沿Ox 轴方向，是待求量将各量带入动量方程得：
)v -Q(v ρR -P -P 1221=＇
KN
KN 47.22)57.132.2(8.461-24.11KN -52.92KN )v -Q(v ρ-P -P R 1221=??==－＇水流对坎底的冲击力R 与 大小相等，方向相反。 5、利用皮托管原理测量输水管中的流量如图所示。已知输水管直径d =200mm ，测得水银差压计读书h p =60mm ，若此时断面平均流速v =0.84u max ，这里u max 为皮托管前管轴上未受扰动水流的流速，问输水管中的流量Q 为多大？
B gh P 2
1
ρ2
2
=
[解] g
p g u g p A A ρρ=+22
p p A A h h g p g p g u 6.12)1(22=-'=-=∴
ρ
ρρρ s m h g u p A /85.306.06.12807.926.122=???=?= s m v d Q /102.085.384.02.04
4
322=???=
=
π
π
6、有一渐变输水管段，与水平面的倾角为45o，如图所示。已知管径d 1=200mm ，d 2=100mm ，两断面
的间距l =2m 。若1-1断面处的流速v 1=2m/s ，水银差压计读数h p =20cm ，试判别流动方向，并计算两断面间的水头损失h w 和压强差p 1-p 2。
[解] 2221214
4
v d v d π
π
=
s m v d d v /82)100
200(2
122212=?==∴
假定流动方向为1→2，则根据伯努利方程
w h g
v g p l g v g p +++=+245sin 22
2222111αραρ
其中
p p h h l g p p 6.12)1(45sin 21=-'
=--ρ
ρρ ，取0.121≈=αα 054.0807
.9264
42.06.1226.122
221<-=?-+?=-+=∴m g v v h h p w
故假定不正确，流动方向为2→1。 由
p p h h l g p p 6.12)1(45sin 21=-'
=--ρ
ρρ 得 )45sin 6.12(21
l h g p p p +=-ρk P a 58.38)45sin 22.06.12(9807=+??=
7、图示管路由两根不同直径的管子与一渐变连接管组成。已知d A =200mm ，d B =400mm ，A 点相对压强p A =68.6kPa ，B 点相对压强p B =39.2kPa ，B 点的断面平均流速v B =1m/s ，A 、B 两点高差△z=1.2m 。试判断流动方向，并计算两断面间的水头损失h w 。
[解] B B A
A v d v d 2
2
44π
π
=
s m v d d v B A B A /41)200400(2
22=?==∴
假定流动方向为A →B ，则根据伯努利方程
w B
B B B A A A A h g
v g p z g v g p z +++=++222
2αραρ
其中z z z A B ?=-，取0.1≈=B A αα
z g
v v g p p h B
A B A w ?--+-=∴22
2ρ
2.1807
.9214980739200686002
2-?-+-=
056.2>=m
故假定正确。
8、已知图示水平管路中的流量q V =2.5L/s ，直径d 1=50mm ，d 2=25mm ，，压力表读数为9807Pa ，若水头损失忽略不计，试求连接于该管收缩断面上的水管可将水从容器内吸上的高度h 。
[解]
s m d q v s m d q v v d v d q V V V /093.5025.014.310
5.244/273.105
.014.3105.244442
3
2222
3
21122
2121=???==
=???==?==--ππππ
O mH g g p g v v g p p g
v v g p p p g v p p g v
g p a a a 22
2
12
12
222
12
2212
222
112398.0807
.910009807
2273.1093.522)(2g 020=?--=--=-?
-=-+?+-+=++ρρρρρ
O mH g
p p h p gh p a a 22
22398.0=-=
?=+ρρ 水力学第四章答案
1、有一矩形断面小排水沟，水深15h cm =，底宽20,b cm =流速0.15/,m s υ=水温为15℃，试判别其流态。
解：2015300A bh ==? 2
cm
22021550b h X =+=+?= cm ，300650
A R X =
== cm 2
0.017750.011410.0337150.00022115
ν=
=+?+? 2
/cm s 156
78950.0114
e R R υν?=
==> 575，属于紊流
2、有一均匀流管路，长100l m =，直径0.2d m =，水流的水力坡度0.008,J =求管壁处和0.05r m =处的切应力及水头损失。 解：因为0.2
0.0544
d R =
== m 所以在管壁处： 98000.050.008 3.92RJ τγ==??= 2
/N m
0.05r = m 处： 96.192.31
.005.000=?==
ττr r 2/N m 水头损失：0.0081000.8f h Jl ==?= m
3、输油管管径150,d mm =输送油量15.5/Q t h =，求油管管轴上的流速max u 和1km 长的沿程水头损
失。已知3
8.43/kN m γ=油，20.2/cm s ν=油。
解：（1）判别流态 将油量Q 换成体积流量Q
33
15.5109.80.0058.43103600m
Q Qg
Q ργ??=
=
==??油
油
3
/m s 22
0.005
0.283()0.154
4
Q
d υππ
=
=
=? /m s
4
0.2830.15
212223000.210e d R υν-?=
==
max 20.566u υ== /m s
（3）2646410000.283
0.822221220.1529.8
f e l h R d
g υ==??=? m
4、铸铁输水管长l =1000m ，内径300d mm =，通过流量100Q =/L s ，试按公式计算水温为10℃、15℃两种情况下的λ及水头损失f h 。又如水管水平放置，水管始末端压强降落为多少？
解： 415.13.04
101004
2
32
=???=
=
-ππυd
Q
s m /
(1)t=10℃ 时，符合舍维列夫公式条件，因2.1>υ s m /，故由式（5-39）有 0301.03.0021.0021.03
.03
===
d λ
25.108
.92415.13.010000301.022
2=???==g d l h f υλm
5.10025.109800=?==?f h p γ 2/m kN
(2)t=15℃时，由式（1-7）得
01141.015000221.0150337.0101775
.02
=?+?+=
νs cm /2
37204201141
.030
5.141=?=
e R
由表5-1查得当量粗糙高度,3.1mm =? 则由式（5-41）得，
0285.0)372042
683003.1(11.0)68(11.025
.025.0=+?=+
??=e R d
λ 7.98
.92415
.10285.02
3
.01000=???=
f h m
1.957.99800=?==?f h p γ 2/m kN
5、输油管管径150,d mm =输送油量15.5/Q t h =，求油管管轴上的流速max u 和1km 长的沿程水头损
失。已知3
8.43/kN m γ=油，20.2/cm s ν=油。
解：（1）判别流态 将油量Q 换成体积流量Q
33
15.5109.80.0058.43103600m
Q Qg
Q ργ??=
=
==??油
油
3
/m s 22
0.005
0.283()0.154
4
Q
d υππ
=
=
=? /m s
40.2830.15
212223000.210
e d R υν-?=
==
max 20.566u υ== /m s
（3）2646410000.2830.822221220.1529.8
f e l h R d
g υ==??=? m
6、混凝土排水管的水力半径0.5R m =。水均匀流动1km 的水头损失为1 m,粗糙系数0.014n =，试计算管中流速。 解：水力坡度310-==
l
h J f
谢才系数64
.63014
.05.01
6
16
1==
=
R n
C s m /2
1
代入谢才公式得
423.1105.064.633=?==-RJ C υs m /
7、温度为20t =℃的水，以3
4000/Q cm s =的流量通过直径为10d cm =的水管，试判别其流态。如
果保持管内液体为层流运动，流量应受怎样的限制？ 解：2
20
000221.0200337.0101775.0?+?+=
v =0.01012
/cm s （1）判别流态 因为 22400051()()104
4
Q d υπ
π
=
=
=? /cm s
所以
5110
5049523000.0101
e d R υν?=
==> ，属于紊流 （2）要使管内液体作层流运动，则需
2300e d
R υν
=
< 即 230023000.0101
2.32310
d νυ?<
== /cm s 210 2.32182.44
4
Q d π
π
=
<
??= 3/cm s
8、流速由1υ变为2υ的突然扩大管，如分为二次扩大，中间流取何值时局部水头损失最小，此时水头损失为多少？并与一次扩大时的水头损失比较。 解：一次扩大时的局部水头损失为：
g
h m 2)(2
211
υυ-=
分两次扩大的总局部水头损失为：
g
g h m 2)(2)(22212
υυυυ-+-=
在1υ、2υ已确定的条件下，求产生最小2m h 的υ值: 02
=υ
d dh m 0)()(21=-+--υυυυ
2
2
1
υ
υ
υ
+
=
即当
2
2
1
υ
υ
υ
+
=
时，局部水头损失最小，此时水头损失为
2
2
1
2
)
(
4
1
min
υ
υ-
=
g
h m
2
4
)
(
2
)
(
2
2
1
2
2
1
2
1=
-
-
=
g
g
h
h
m
m
υ
υ
υ
υ
由此可见，分两次扩大可减小一半的局部水头损失。
水力学第五次习题答案
1
2、定性绘出图示棱柱形明渠内的水面曲线，并注明曲线名称及流态。(各渠段
3、有一梯形渠道，底宽 b =10 m ，水深 h = 3 m ，边坡为 1:1，糙率 n = 0.014，底坡i =0.001。如流动在紊流粗糙区 ，求通过的流量Q 。
解：计算渠道断面水力要素，
过流断面面积 A bh mh =+=239m 2 (1.5分) 湿周 49.18122=++=h m b x m (1.5分)
水力半径 R A
x
=
=211. m (1分) 舍齐系数 s /m 90.801216
1==R n
C (2分)
通过的流量 Q = AC (R i )0.5 = 144.93 m 3/s (3分)
4、某矩形断面渠道中筑有一溢流坝。已知渠宽B ＝18m ，流量Q ＝265m 3/s ，坝下收缩断面处水深h c =1.1m ，当坝下游水深h t =4.7m 时，问：
1）坝下游是否发生水跃？ 2）如发生水跃，属于何种形式的水跃？ 3) 是否需要修建消能工？若需要修建消能工，估算消力池深。 解：1)计算临界水深h k ，判断收缩断面和下游水流流态， q = Q/B =265/18 =14.72 m 3/sm 81.28
.972.1432
3
2
===g q h k αm 因为收缩断面水深 h c =1.1 m h k 为急流，下游水深h t =4.7m > h k 为缓流， 所以溢流坝下游必定发生水跃。
2）计算收缩断面处水深h c 的共軛水深h c "
h c "＝)181(232
-+c
c gh q h ＝)11.18.972.1481(21.132
-??+? ＝5.81m
因为 h c " > h t ，该水跃为远驱水跃。 3）溢流坝下游发生远驱水跃，需要修建消力池。 估算消力池深d ，取水跃淹没系数 σj ＝1.05 则池深约为 d = σj h c "- h t =1.0535.81 – 4.7 = 1.40 m
5、从水箱接一橡胶管道及喷嘴(如图)。橡胶管直径D =7.5cm ，喷嘴出口直径d =2.0cm 。水头H =5.5 m 。由水箱至喷嘴的水头损失h w = 0.5m 。用压力表测得橡胶管与喷嘴接头处的压强p = 4.9N /cm 2。如用手
握住喷嘴，需要多大的水平力R ，行近流速v 0=0，取动能校正系数和动量校正系数均为1。
解：以过喷嘴中心的水平面为基准面，列水箱渐变流断面1—1和喷嘴出口断面2—2的能量方程
H v
g
++=+++000020522
. (5分)
求得喷嘴出口流速和流量为 v g 22599=?=.m s
s
m 3
000314
.022==A v Q (1.5分)
橡胶管道内的流速为
s m 706.03
3==A Q
v
(1分)
对于喷嘴建立x
)(3233x x v v Q R A p -=-ρβ
79.187)(3233=--=v v Q A p R ρN (6.5分)
水流对喷嘴冲击力为 '=-R R 即为手握喷嘴所需之力。 (1分)
6、 在管内通过运动粘度2
0.013/cm s ν=的水，实测其流量3
35/Q cm s =，长15m 管段上水头损失
2f h cm =H 2O ，求该圆管的内径。
解：设管中流态为层流，则22
23
645122f e e l l Q h R d g R gd υπ==
而4,e d Q
R d υνπν
==代入上式得
1.94d === cm
验算：3
4435
176623001.940.93e Q R d ππν
?=
==
7、流速由1υ变为2υ的突然扩大管，如分为二次扩大，中间流取何值时局部水头损失最小，此时水头损失为多少？并与一次扩大时的水头损失比较。
解：一次扩大时的局部水头损失为：
g
h m 2)(2
211
υυ-=
分两次扩大的总局部水头损失为：
g
g h m 2)(2)(22212
υυυυ-+
-=
在1υ、2υ已确定的条件下，求产生最小2m h 的υ值: 02
=υd dh m 0)()(21=-+--υυυυ
2
2
1υυυ+=
即当
2
2
1υυυ+=
时，局部水头损失最小，此时水头损失为
2212)(41
min υυ-=
g h m
24)(2)(2
212
2121=--=g g h h m m υυυυ
由此可见，分两次扩大可减小一半的局部水头损失。
水力学试题520
水力学试题1 一、填空题 1．有一管径d=0.4m 的管道，其糙率n=0.025，则水力半径为 m，其流量模数K= m3/s。 2．静水压强的特性 为、 。3．有一溢流堰，堰顶厚度为10m，堰上水头为2m，则该堰流属于；堰上总水头H0=2m, 下游水位超过堰顶的高度 h s=1.4m，此时堰流为出流。 4．理想液体与实际液体最主要的区别在于。5．渗流达西公式的适用条件为，渗流杜比公式与渗流达西公式的区别在于。 6．已知谢才系数s 402/1 =，则沿程阻力系数λ= 。 C/ m 7．当液流为流时，流线与迹线重合。 8．正坡明渠渐变水流的水面曲线共条，而正坡地下河槽中渐变渗流的浸润曲线共条。 9．描述液体运动的两种方法分别 为、。
二、选择题： 1、在静止液体中，静水压强的方向总是（） A、倾斜指向受压面 B、平行于受压面 C、垂直指向受压面 D、背离受压面 2、液体中某点的绝对压强为108kN/2m，则该点的相对压强为（） A、1 kN/2m B、2 kN/2m C、8 kN/2m D、10 kN/2m 3、图示容器中有两种液体，密度ρ2 > ρ1，则 A、B 两测压管中的液面必为（） A、B管高于A管 B、A管高于B管 C、AB两管同高 D、不能确定 4、一个工程大气压相当于（）m水柱高。一个工程大气压1p a=98kN/m2=736mmHg柱=10m水柱 A、9.8 B、10 C、98 D、1000 5、沿程水头损失与断面平均流速的一次方成正比的水流属（）
220328d vl r vl h f γμγμ==（圆管层流） A 、层流区 B 、紊流水力光滑区 C 、紊流过渡区 D 、紊流水力粗糙区 6、矩形断面明渠水力最佳断面的宽深比β等于（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 7、佛汝德数Fr 是判别下列哪种流态的重要的无量纲数（ ） A 、急流和缓流 B 、均匀流和非均匀流 C 、层流和紊流 D 、恒定流和非恒定流。 8、在临界坡上发生明渠均匀流时，正常水深0h 和临界水深k h 的 关系是（ ） A 、0h ＞k h B 、0h ＜k h C 、0h ＝k h D 、0h ≥k h 9、闸孔出流的流量与闸前水头（ ）成正比 A 、1次方 B 、2次方 C 、0.5次方 D 、2/3次方 10、对WES 曲线型实用堰来说，当实际水头小于设计水头时， 实用堰的实际过水能力（ ）设计过水能力。 A 、大于 B 、小于 C 、等于 D 、不一定
水力学作业
1、如图4-5所示，设某虹吸管a=2m, h=6m, d=15cm 。试求： （1） 管内的流量。 （2） 管内最高点S 的压强。 （3） 若h 不变，点S 继续升高（即a 增大，而上端管口始终侵入水内），问使 虹吸管内的水不能连续流动的a 值为多大？ 2、有一倾斜放置的渐粗管如图4-6所示，A-A 与B-B 两过水断面形心点 的高差为1.0m 。断面A-A 管径a d =200mm,形心点压强Pa=68.5kpa 。断面B-B 管径B d =300mm ，形心点压强B p =58kpa ，断面平均流速B V =1.5m/s ，试求 （1）管中水流的方向。 （2）两端面之间的能量损失。 （3）通过管道的流量。 3、图4-7所示为文丘里流量计测量水管中的流量，已知1d =0.3m ，2d =0.15m ，水银压差计中左右水银面的高差为h Δ=0.02m ，试求流量Q
4、矩形断面的平底渠道，宽度B=2.7m，渠底在某段面出抬高0.5m，已知该断面上游水深为2m，下游水面降低0.15m（见图4-8），忽略渠道边壁和渠底的阻力。试求： （1）渠底的流量。 （2）水流对底坎的冲击力。 5、利用皮托管原理测量输水管中的流量如图所示。已知输水管直径d=200mm，测得水银差压计读书h p=60mm，若此时断面平均流速v=0.84u max，这里u max为皮托管前管轴上未受扰动水流的流速，问输水管中的流量Q为多大？
6、有一渐变输水管段，与水平面的倾角为45o，如图所示。已知管径d1=200mm，d2=100mm，两断面的间距l=2m。若1-1断面处的流速v1=2m/s，水银差压计读数h p=20cm，试判别流动方向，并计算两断面间的水头损失h w和压强差p1-p2。 7、图示管路由两根不同直径的管子与一渐变连接管组成。已知d A=200mm， d B=400mm，A点相对压强p A=68.6kPa，B点相对压强p B=39.2kPa，B点的断面平均流速v B=1m/s，A、B两点高差△z=1.2m。试判断流动方向，并计算两断面间的水头损失h w。 8、已知图示水平管路中的流量q V=2.5L/s，直径d1=50mm，d2=25mm，，压力表读数为9807Pa，若水头损失忽略不计，试求连接于该管收缩断面上的水管可将水从容器内吸上的高度h。
水力学基础试题二(含答案)
试卷2 一 、选择题：（每题3分，共30分） 1液体运动粘性系数的量纲为 A TL -1 B ML -1T -1 C L 2/T 2 D L 2T -1 2在恒定流中 A 流线一定相互平行 B 断面平均流速必定沿程不变 C 不同瞬时流线可能相交 D 同一点处不同时间的动水压强相等 3圆管是层流，实测管轴上流速0.4m/s ，则断面平均流速为 A 0.4m/s B0.32m/s C0.2m/s D0.1m/s 4表示惯性力和粘性力之比的无量纲数为： A 弗劳德数 B 欧拉数 C 雷诺数 斯特罗哈数 5 明渠均匀流的断面单位能量中，单位势能与单位动能相等，则可判定此水流为 A 缓流 B 急流 C 临界流 D 无法判定 6 A 、B 两根管道，A 管输水，B 管输油，其长度，管径，壁面粗糙度和雷诺数相同，则 沿程水头损失之间的关系为： A h A =h B B h A >h B C h A
水力学试卷及答案
水力学试题 第一部分选择题(共20分) 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。 1.某流体的运动粘度v=3×10-6m2/s,密度ρ=800kg/m3,其动力粘度μ为( ) A.3.75×10-9Pa·s B.2.4×10-3Pa·s C.2.4×105Pa·s D.2.4×109Pa·s 2.图中相互之间可以列总流伯努利方程的断面是 A.1-1断面和2-2断面 B.2-2断面和3-3断面 C.1-1断面和3-3断面 D.3-3断面和4-4断面 3.如图所示，孔板上各孔口的大小形状相同，则各孔口的出流量是( ) A.Q A>Q B B.Q A=Q B C.Q A A. B. C.+ D.+ + 6.在已知通过流量Q、渠道底坡i、边坡系数m及粗糙系数n的条件下，计算梯形断面渠道尺寸的补充条件及设问不能是( ) A.给定水深h，求底宽b B.给定宽深比β，求水深h与底宽b C.给定最大允许流速［v］max，求水底h与底宽b D.给定水力坡度J，求水深与底宽 7.断面单位能量随水深的变化规律是( ) A.存在极大值 B.存在极小值 C.随增加而单调增加 D.随增加而单调减少 8.下列各型水面曲线中，表现为上凸型的水面曲线是( ) A.M3型 B.C3型 C.S3型 D.H3型 9.根据堰顶厚度与堰上水头的比值，堰可分为( ) A.宽顶堰、实用堰和薄壁堰 B.自由溢流堰、淹没溢流堰和侧收缩堰 C.三角堰、梯形堰和矩形堰 D.溢流堰、曲线型实用堰和折线型实用堰 10.速度v、长度l、运动粘度v的无量纲组合是( ) A. B. C. D. 第二部分非选择题(共80分) 二、填空题(本大题共10空，每空1分，共10分) 不写解答过程，将正确的答案写在每小题的空格内。错填或不填均分无。 11.潜体所受浮力的大小与其所在液体的______成正比。 12.恒定流是各空间点上的运动参数都不随______变化的流动。 13.圆管流的临界雷诺数Re c为______。 14.水由孔口直接流入另一水体中，称为______出流。 15.在相同的作用水头作用下，同样口径管嘴的出流量比孔口的出流量______。 16.渠道中的水深h大于临界水深h c时，水流流态为______。 17.水跃函数相等的两个不同水深称为______。 18.自由出流宽顶堰堰上水流流态为______。 19.达西定律适用于______渗流。 20.具有自由液面的水流模型试验，一般选用______准则设计模型。 三、名词解释题(本大题共5小题，每小题2分，共10分) 21.粘性 22.断面平均流速 23.粘性底层 24.短管 25.临界底坡 四、简答题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 26.试述液体静力学的基本方程及其各项的物理意义。 27.如图所示，一倒置U形管，上部为油，其密度ρoil=800kg/m3，用来测定水管中的A点流速u A，若读数△h=200mm，求该点流速μA。 水力学作业答案 -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII 1.1图示为一密闭容器，两侧各装一测压管，右管上端封闭，其中水面高出容器水面3m ，管内液面压强0p 为 78kPa ；左管与大气相通。求： （1）容器内液面压强c p ； （2）左侧管内水面距容器液面高度h 。 解： 0789.83107.4kPa c p p gh ρ=+=+?=右 （2） 107.498 0.959m 9.8 c a p p h g ρ--= == 1.2 盛有同种介质（密度 3A 1132.6kg/m B ρρ==）的两容器，其中心点A 与B 位于同一高程，今用U 形差压计测定A 与B 点之压差（差压计内成油，密度 30867.3kg/m ρ=），A 点还装有一水银测压计。其他有关数据如图题1.2所示。问： （1）A 与B 两点之压差为多少？ （2）A 与B 两点中有无真空存在，其值为多少？ 解：（1） ()011A A e B B e p gh gh p g h h ρρρ--=-+ 3A 1132.6kg/m B ρρ== ()()011132.6867.39.80.2519.99Pa B A A p p gh ρρ-=-=-??= （2）136009.80.041132.69.80.055886.17Pa A Hg A p gh gs ρρ=--=-??-??=- 因此A 点存在真空 15,20,4s cm h cm h cm === 519.995366.18Pa B A p p =+=- 因此B 点也存在真空。 1.3 图示一圆柱形油桶，内装轻油及重油。轻油密度1ρ为3663.26kg/m ，重油密度2ρ为3887.75kg/m ，当两种油重量相等时，求： （1）两种油的深度1h 及2h 为多少？ （2）两测压管内油面将上升至什么高度？ 解：（1）两种油的重量相等，则 1122gh A gh A ρρ=①，其中A 为容器的截面积。 又有125h h +=② 解①②得1 2.86m h =，1 2.14m h =。 （2）轻油测压管在页面处。 11211222 gh gh p h h h g g ρρρρρρ+'= ==+，其中h '为轻油测压管中液面高度；h 为测压管位置距分界面的距离。 ()1112110.747 2.860.72m h h h h ρρ?? '+-=-=-?= ??? 1.4 在盛满水的容器盖上，加上6154N 的载荷G （包括盖重），若盖与容器侧壁完全密合，试求A 、B 、C 、D 各点的相对静水压强（尺寸见图）。 解：461547839.49Pa 3.1411 A B G p p A ?== ==?? 37839.491109.81227.46kPa C D A p p p gh ρ==+=+???= 1.5 今采用三组串联的U 形水银测压计测量高压水管中压强，测压计顶端盛水。当M 点压强等于大气压强时，各支水银面均位于0-0水平面上。今从最末一组测压计右支测得水银面在0-0平面以上的读数为h 。试求M 点得压强。 1、选择题：（每小题2分） （1）在水力学中，单位质量力是指（） a、单位面积液体受到的质量力； b、单位体积液体受到的质量力； c、单位质量液体受到的质量力； d、单位重量液体受到的质量力。 答案：c （2）在平衡液体中，质量力与等压面（） a、重合； b、平行 c、相交； d、正交。 答案：d （3）液体中某点的绝对压强为100kN/m2，则该点的相对压强为 a、1 kN/m2 b、2 kN/m2 c、5 kN/m2 d、10 kN/m2 答案：b （4）水力学中的一维流动是指（） a、恒定流动； b、均匀流动； c、层流运动； d、运动要素只与一个坐标有关的流动。 答案：d （5）有压管道的管径d与管流水力半径的比值d /R=（） a、8； b、4； c、2； d、1。 答案：b （6）已知液体流动的沿程水力摩擦系数 与边壁相对粗糙度和雷诺数Re都有关，即可以判断该液体流动属于 a、层流区； b、紊流光滑区； c、紊流过渡粗糙区； d、紊流粗糙区 答案：c （7）突然完全关闭管道末端的阀门，产生直接水击。已知水击波速c=1000m/s，水击压强水头H = 250m，则管道中原来的流速v0为 a、1.54m b 、2.0m c 、2.45m d、3.22m 答案：c （8）在明渠中不可以发生的流动是（） a、恒定均匀流； b、恒定非均匀流； c、非恒定均匀流； d、非恒定非均匀流。 答案：c （9）在缓坡明渠中不可以发生的流动是（）。 a、均匀缓流； b、均匀急流； c、非均匀缓流； d、非均匀急流。 答案：b （10）底宽b=1.5m的矩形明渠，通过的流量Q =1.5m3/s，已知渠中某处水深h = 0.4m，则该处水流的流态为 a、缓流； b、急流； c、临界流； 答案：b 水力学模拟试题库 一、判断题: (20分) 1.液体边界层的厚度总是沿所绕物体的长度减少的。（） 2.只要是平面液流即二元流，流函数都存在。（） 3.在落水的过程中，同一水位情况下，非恒定流的水面坡度比恒 定流时小，因而其流量亦小。（） 4.渗流模型中、过水断面上各点渗流流速的大小都一样，任一点 的渗流流速将与断面平均流速相等。（） 5.正坡明槽的浸润线只有两种形式，且存在于a、c两区。（） 6.平面势流的流函数与流速势函数一样是一个非调和函数。 （） 7.边界层内的液流型态只能是紊流。（） 8.平面势流流网就是流线和等势线正交构成的网状图形。 （） 9.达西公式与杜比公式都表明：在过水断面上各点的惨流流速都与断面平均流速相等。（） 10.在非恒定流情况下，过水断面上的水面坡度、流速、流量水位 的最大值并不在同一时刻出现。（） 二、填空题: (20分) 1.流场中，各运动要素的分析方法常在流场中任取一个微小平行六面体来研究，那么微小平行六面体最普遍的运动形式有：，，，，四种。 2.土的渗透恃性由：，二方面决定。 3.水击类型有：，两类。 4.泄水建筑物下游衔接与消能措施主要有，，三种。 5.构成液体对所绕物体的阻力的两部分是：，。 6.从理论上看，探索液体运动基本规律的两种不同的途径是：，。 7.在明渠恒定渐变流的能量方程式：J= J W+J V +J f 中，J V的物理意义是：。 8.在水力学中，拉普拉斯方程解法最常用的有：，，复变函数法，数值解法等。 9.加大下游水深的工程措施主要有：，使下游形成消能池；，使坎前形成消能池。 三计算题 1(15分).已知液体作平面流动的流场为： u x = y2–x2+2x u y = 2xy–2y 试问：①此流动是否存在流函数ψ，如存在，试求之； ②此流动是否存在速度势φ，如存在，试求之。 2(15分).某分洪闸，底坎为曲线型低堰．泄洪单宽流量q=11m2/s,上下游堰高相等为2米，下游水深h t=3米，堰前较远处液面到堰顶的高度为5米，若取?=0.903，试判断水跃形式，并建议下游衔接的形式。（E0=h c+q2/2g?2h c2） 3(15分).设某河槽剖面地层情况如图示，左岸透水层中有地下水渗入河槽，河槽水深1.0米，在距离河道1000米处的地下水深度为2.5米，当此河槽下游修建水库后，此河槽水位抬高了4米，若离左岸 1000米处的地下水位不变，试问在修建水库后单位长度上渗入流量减少多少? 其中 k=0.002cm/s ； s.i=h2-h1+2.3h0lg[(h2-h0)/( h1-h0)] 水力学自测练习题之试题3 水力学自测练习题之试题(三) 一、是非题（正确的划“√”，错误的划“×”） （本大题分17小题，每小题1分，共17分） 1、水力学是研究液体机械运动和分子运动规律的学科。（） 2、紊流可以是均匀流，也可以是非均匀流。（） 3、谢才系数C的单位是m。（） 4、均匀流中只考虑沿程水头损失；渐变流中只考虑局部水头损失。（） 5、公式既适用于层流，也适用于紊流。（） 6、当H=2m，δ=30m，如图所示的建筑物为宽顶堰。（） 7、对于实用堰与宽顶堰，只要下游水位不超过堰顶时，就一定是自由出流。（） 8、渗流模型流速与真实渗流流速数值相等。（） 9、渗流压强与基准面的选择有关。（） 10、液体流层之间的内摩擦力与液体所承受的压力有关。（） 11、在管道水力计算中，所谓“长管”就是说管很长，所谓“短管”就是管道很短。（） 12、并联长管道各管段的流量一定不相等。（） 13、当管道长度L大于10倍作用水头H时，称为“长管”。（） 14、长直棱柱形正坡（i＞0）明渠中，作恒定流的水流，一定是均匀流。 （） 15、小流量时三角形薄壁堰比矩形薄壁堰流量的精度高些。（） 16、不可压缩液体连续方程既适用于恒定流，也适用于非恒定流。（） 17、沿任意封闭曲线的速度环量为零的流速场为无涡流（无旋流）。（） 二、单项选择题（填写唯一正确答案的编号）（本大题分8小题，每小题2分，共16分） 1、盛水容器a和b的测压管水面位置如图（a）、（b）所示，其底部压强分别为pa和pb。若两容器内水深相等，则pa和pb的关系为（） （1）pa ＞pb （2）pa ＜pb （3）pa = pb （4）无法确定 2、静水压力的方向（） （1）与受力面平行（2）与受力面斜交 （3）与受力面外法线方向一致（4）与受力面内法线方向一致 3、层流断面流速分布规律符合（） （1）对数分布（2）直线分布 （3）抛物线分布（4）椭圆分布 4、平底棱柱形明渠的水跃函数θ（h′）与θ（h″）的关系是（） （1）θ（h′）=θ（h″）（2）θ（h′）＞θ（h″） （3）θ（h′）＜θ（h″）（4）无法确定 5、缓坡上发生均匀流必定是（） （1）缓流（2）缓变流 （3）急流（4）临界流 6、有一薄壁圆形孔口。已知孔口直径d=10cm，则属于小孔口出流的相应水 头为（） （1）0.5m （2）0.7m （3）0.9m （4）1.2m 7、宽顶堰流量系数m的最大值为（） （1）0.30 （2）0.385 （3）0.502 （4）0.75 8、流函数（） （1）在等势面上为常量（2）只有无旋流动中才存在 （3）沿流线为常量（4）表达了速度与压强的关系 三、填空题（在空格中填写正确答案）（本大题分4小题，每空1分，共8分） (1)在水力学中，单位质量力是指( ) a、单位面积液体受到的质量力；b单位体积液体受到的质 量力； c单位质量液体受到的质量力；d单位重量液体受到的质量力。 答案：C (2)在平衡液体中，质量力与等压面( ) a、重合；b平行c、相交；d正交。 答案：d (3)液体中某点的绝对压强为100kN/m2,贝U该点的相对压强为 a、1 kN/m2 b 2 kN/m2c、5 kN/m2d、10 kN/m2 答案：b (4)水力学中的一维流动是指( ) a、恒定流动；b均匀流动； c层流运动；d、运动要素只与一个坐标有关的流动。 答案：d (5)有压管道的管径d与管流水力半径的比值d /R=() a、8； b 4； c 2；d、1。 答案：b (6)已知液体流动的沿程水力摩擦系数，与边壁相对粗糙度和雷诺数Re 都有关，即可以判断该液体流动属于 a、层流区；b紊流光滑区；c紊流过渡粗糙区；d、 紊流粗糙区 答案：C （7）突然完全关闭管道末端的阀门，产生直接水击。已知水击波 速C=Iooom/s，水击压强水头H = 250m，则管道中原来的流速V Q为 a、1.54m b 、2.0m C 、2.45m d、 3.22m 答案：C （8）在明渠中不可以发生的流动是（） a、恒定均匀流；b恒定非均匀流； c非恒定均匀流；d、非恒定非均匀流。 答案：C （9）在缓坡明渠中不可以发生的流动是（）。 a、均匀缓流；b均匀急流；C非均匀缓流；d、非均匀 急流。 答案：b-+ （10）底宽b=1.5m的矩形明渠，通过的流量Q =1.5m3/s,已知渠 中某处水深h = 0.4m，则该处水流的流态为HVHk 激流 a、缓流；b急流；C临界流；答案：b （11）闸孔出流的流量 一、单项选择题 （每小题3分，共计12分） 1．在水力学中，单位质量力是指 （c ） a 、单位面积液体受到的质量力； b 、单位体积液体受到的质量力； c 、单位质量液体受到的质量力； d 、单位重量液体受到的质量力。 2．在平衡液体中，质量力与等压面 （d ） a 、重合； b 、平行 c 、相交； d 、正交。 3．液体只受重力作用，则静止液体中的等压面是 （b ） a 、任意曲面； b 、水平面 c 、斜平面； d 、旋转抛物面。 4．液体中某点的绝对压强为88kN/m 2 ，则该点的相对压强为 （ b ） a 、10 kN/m 2 b 、-10kN/m 2 c 、12 kN/m 2 d 、-12 kN/m 2 二、填空题 （每小题3分，共计12分） 1．牛顿内摩擦定律适用的条件是 层流运动 和 牛顿液体 。 2．理想液体的概念是指 。没有粘滞性的液体 3．液体中某点的相对压强值为20kN/m 2 ，则该点的绝对压强值为 kN/m 2 ，真空度为 。118、0 4．当压力体与受压面在同一侧，铅垂方向的作用力的方向是向 。下 三、判断题 （每小题3分，共计6分） 1．作用任意平面上静水总压力的作用点与平面的形心点重合。 （×） 2．均质连续静止液体内任何一点的测压管水头等于常数。 （√） 四、问答题 （每小题4分，共计8分） 1．液体的基本特征是什么？ 答案：易流动的、不意被压缩的、均匀等向的连续介质。 2．什么是液体的粘滞性？它对液体运动有什么影响？ 答案：对于流动的液体，如果液体内部的质点之间存在相对运动，那么液体质点之间也要产生摩擦力来反抗这种相对运动的发生，我们把液体这种相对运动的发生，我们把液体的这种特性称为粘滞性；黏滞性是液体在流动中产生能量损失的根源 五、作图题（每小题4分，共计12分） 1．试绘制图中AB 面上的静水压强分布图 2．试绘制图中曲面ABC 上的水平方向静水压强分布图及压力体图 3．容器内充满了液体，测压管液面如图所示，试绘制图中曲面ABC 上的压力体图 六、计算题 （共4题，计50分） 1. 如图所示，平板在水面上作水平运动，速度为v=10cm/s ，平板与下部固定底板的距离为δ=1mm ，平板带动水流运动速度呈直线分布，水温为20C ，试求：作用平板单位面积上的摩擦力。 （10分） 解: 水力学模拟试题及答案（一） 1、选择题：（每小题2分） （1）在水力学中，单位质量力是指（ C ） a、单位面积液体受到的质量力； b、单位体积液体受到的质量力； c、单位质量液体受到的质量力； d、单位重量液体受到的质量力 （2）在平衡液体中，质量力与等压面（） a、重合； b、平行 c、相交； d、正交。 答案：d （3）液体中某点的绝对压强为100kN/m2，则该点的相对压强为 a、1 kN/m2 b、2 kN/m2 c、5 kN/m2 d、10 kN/m2 答案：b （4）水力学中的一维流动是指（） a、恒定流动； b、均匀流动； c、层流运动； d、运动要素只与一个坐标有关的流动。 答案：d （5）有压管道的管径d与管流水力半径的比值d /R=（） a、8； b、4； c、2； d、1。 答案：b （6）已知液体流动的沿程水力摩擦系数 与边壁相对粗糙度和雷诺数Re都有关，即可以判断该液体流动属于 a、层流区； b、紊流光滑区； c、紊流过渡粗糙区； d、紊流粗糙区 答案：c （7）突然完全关闭管道末端的阀门，产生直接水击。已知水击波速c=1000m/s，水击压强水头H = 250m，则管道中原来的流速v0为 a、1.54m b 、2.0m c 、2.45m d、3.22m 答案：c （8）在明渠中不可以发生的流动是（） a、恒定均匀流； b、恒定非均匀流； c、非恒定均匀流； d、非恒定非均匀流。 答案：c （9）在缓坡明渠中不可以发生的流动是（）。 a、均匀缓流； b、均匀急流； c、非均匀缓流； d、非均匀急流。 答案：b （10）底宽b=1.5m的矩形明渠，通过的流量Q =1.5m3/s，已知渠中某处水深h = 0.4m，则该处水流的流态为 a、缓流； b、急流； c、临界流； 答案：b 图示为一密闭容器，两侧各装一测压管，右管上端封闭，其中水面高出容器水面3m ，管内液面压强0p 为78kPa ；左管与大气相通。求： （1）容器内液面压强c p ； （2）左侧管内水面距容器液面高度h 。 解： 0789.83107.4kPa c p p gh ρ=+=+?=右 （2）107.498 0.959m 9.8 c a p p h g ρ--=== 盛 有 同 种 介 质 （ 密 度 3A 1132.6kg/m B ρρ==）的两容器，其中 心点A 与B 位于同一高程，今用U 形差压计测定A 与B 点之压差（差压计内成油，密度 30867.3kg/m ρ=），A 点还装有一水银测压计。其 他有关数据如图题所示。问： （1）A 与B 两点之压差为多少 （2）A 与B 两点中有无真空存在，其值为多少 解：（1） ()011A A e B B e p gh gh p g h h ρρρ--=-+ 3A 1132.6kg/m B ρρ== ()()011132.6867.39.80.2519.99Pa B A A p p gh ρρ-=-=-??= （2）136009.80.041132.69.80.055886.17Pa A Hg A p gh gs ρρ=--=-??-??=- 因此A 点存在真空 519.995366.18Pa B A p p =+=- 因此B 点也存在真空。 图示一圆柱形油桶，内装轻油及重油。轻油密度1ρ为3 663.26kg/m ，重油密度2ρ为 3887.75kg/m ，当两种油重量相等时，求： （1）两种油的深度1h 及2h 为多少 15,20,4s cm h cm h cm === 单选题（共10题，共40分） 1. _______是研究作用在液体上的力与运动要素之间的关系，以及液体运动的基本规律。（） A 水静力学 B 水动力学 C 土动力学 D 土静力学 参考答案：B；考生答案：B；试题分数：4；考生得分：4 2. 静止液体中同一点各方向的压强 A 大小相等 B 大小不等 C 仅水平方向数值相等 D 铅直方向数值最大 参考答案：A；考生答案：A；试题分数：4；考生得分：4 3. 在均质、连通的液体中，水平面是等压面，这就是___原理。 A 连通器原理 B 动量原理 C 帕斯卡原理 D 阿基米德原理 参考答案：A；考生答案：A；试题分数：4；考生得分：4 4. 作用于淹没物体上的静水总压力只有一个铅垂向上的浮力，其大小等于该物体所排开的同体积的水重，这是著名的_____原理。 A 连通器原理 B 动量原理 C 帕斯卡原理 D 阿基米德原理 参考答案：D；考生答案：D；试题分数：4；考生得分：4 5. 理想液体的总水头线是一条 A 抛物线 B 水平线 C 曲线 D 斜直线 参考答案：B；考生答案：B；试题分数：4；考生得分：4 6. 总流的动量方程为，如果由动量方程求得的力为负值说明______（） A 说明原假设的力的方向不对，反向即可。 B 说明方程中流速的取值出现错误。 C 说明方程中流量的取值出现错误。 D 说明方程中流速和流量的取值均出现错误。 参考答案：A；考生答案：A；试题分数：4；考生得分：4 7. 雷诺数Re是用来判别下列何种流动的重要无量纲系数 A 均匀流与非均匀流 B 层流与紊流 C 急流与缓流 D 明流与管流 参考答案：B；考生答案：B；试题分数：4；考生得分：4 8. 当水流的沿程水头损失系数λ只与边界粗糙度有关，可判断该水流属于 A 紊流粗糙区 B 紊流光滑区 C 紊流过渡区 D 层流区 参考答案：A；考生答案：A；试题分数：4；考生得分：4 第3章液体一元恒定总流的基本原理题解 3.1如图某水平放置的分叉管路，总管流量Q =40m 3/s ，通过叉管1的流量为Q 1=20m 3/s ， 叉管2的直径d =1.5m 求出管2的流量及断面平均流速。 题3.1图 解：由连续方程可知12Q Q Q =+ 则3 21402020m /s Q Q Q =-=-= 22 22222442011.32m/s 3.14 1.5 Q Q v A d π?====? 3.2有一底坡非常陡的渠道如图所示，水流为恒定流，A 点流速为5m/s ，设A 点距水面的铅直水深H =3.5m ，若以o o -为基准面。求A 点的位置水头。压强水头，流速水头，总水头各为多少？ 题3.2图 解：A 点的位置水头：10m A z = A 点的压强水头为： 2cos 30 3.50.75 2.63m A p H g ρ=?=?= A 点的流速水头： 225 1.27m 229.81 A u g ==? 1 总水头： 2 10 2.63 1.2713.9m 2A A A A p u E z g g ρ=+ +=++= 3.3垂直放置的管道，并串联一文丘里流量计如图所示。已知收缩前的管径 m 0.4=D ，喉管处的直径m 0.2=d ，水银压差计读数△h =3.0cm ，两断面间的水头 损失g v h w 205.02 1=（1v 对应喉管处的流速）求管中水流的流速和流量。 题3.3图 解：以2—2断面为基准面对1—1断面和2—2断面列能量方程有（并取12 1.0αα==） g v g v g p g v g p z 205.02022 12 222111+++=++ρρ整理后得出 g v g v g v g v g v g p g p z 295.02205.0222 122212122211-=+-=-+ρρ （a ） 列出水银压差计上的等压面方程有 []h z z l g p h g gl p m ?+--+=?++)(2121ρρρ 经化简，由于02=z h g p p z ?-=-+6.122 11ρ代入（a ）后可得g v h 289.06.1221=? 从而可解出m /s 89.21=v 流量s d A v Q /m 1007.94 89.2342 11-?=? ==π 3.4有一水泵，，抽水流量Q =0.02m 3/s,吸水管直径d =20cm ，管长L =5.0m ，泵 水力学试题及答案6657999 选择题（单选题） 1.1 按连续介质的概念，流体质点是指：（d ） （a ）流体的分子；（b ）流体内的固体颗粒；（c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。 1.2 作用于流体的质量力包括：（c ） （a ）压力；（b ）摩擦阻力；（c ）重力；（d ）表面张力。 1.3 单位质量力的国际单位是：（d ） （a ）N ；（b ）Pa ；（c ）kg N /；（d ）2 /s m 。 1.4 与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是：（b ） （a ）剪应力和压强；（b ）剪应力和剪应变率；（c ）剪应力和剪应变；（d ）剪应力和流速。 1.5 水的动力黏度μ随温度的升高：（b ） （a ）增大；（b ）减小；（c ）不变；（d ）不定。 1.6 流体运动黏度ν的国际单位是：（a ） （a ）2 /s m ；（b ）2 /m N ；（c ）m kg /；（d ）2 /m s N ?。 1.7 无黏性流体的特征是：（c ） （a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无 黏性；（d ）符合RT p =ρ 。 1.8 当水的压强增加1个大气压时，水的密度增 大约为：（a ） （a ）1/20000；（b ）1/10000；（c ）1/4000；（d ）1/2000。 1.9 水的密度为10003 kg/m ，2L 水的质量和重量是多少？ 解： 10000.0022m V ρ==?=（kg ） 29.80719.614 G mg ==?=（N ） 答：2L 水的质量是2 kg ，重量是19.614N 。 1.10 体积为0.53 m 的油料，重量为4410N ，试求该油料的密度是多少？ 解： 44109.807899.3580.5 m G g V V ρ= ===（kg/m 3） 答：该油料的密度是899.358 kg/m 3。 1.11 某液体的动力黏度为0.005Pa s ?，其密度为8503 /kg m ，试求其运动黏度。 解：6 0.005 5.88210850 μνρ-===?（m 2/s ） 答：其运动黏度为6 5.88210-? m 2/s 。 1.12 有一底面积为60cm ×40cm 的平板，质量为 5Kg ，沿一与水平面成20°角的斜面下滑，平面与斜面之间的油层厚度为0.6mm ，若下滑速度0.84/m s ，求油的动力黏度μ。 水力学 作业 2-1 设水管上安装一复式水银测压计，如图所示。试问测压管中1—2—3—4水平液面上的压强p 1、p 2、p 3、p 4中哪个最大?哪个最小?哪些相等？ 题2-1图 解: 静止重力液体中任一水平面都是等压面。另外，静止的两种互不混杂的重力液体(如水和水银)的交界面亦是等压面 （1）在2号柱的水与水银交界面的水平线上，与1号柱该水平线上水银面的压强相等，该线到给定水平线距离为h ，有 h p p Hg γ+=112 h p p O H 2212γ+= 则 h p p O H Hg )(212γγ-+= 因为，O H Hg 2γγ>，所以12p p > （2）在3号柱的水与水银面的水平线上，与2号柱该水平线上水面的压强相等，显然,32p p = （3）在4号柱的水与水银面的水平线上，与3号柱该水平线上水银面的压强相等，该线到给定水平线距离为h ，有 h p p Hg γ+=334 h p p O H 2434γ+= 则 h p p O H Hg )(234γγ-+= 因为，O H Hg 2γγ>，所以34p p > 因此，1234p p p p >=>。 解这种题目时要注意：公式（1－8）只能应用于连续分布的同一种液体中，我们不能错误写成一种液体内部和两种液体分界面出压强相等。而必须利用分界面上两种液体的压强相同这一条件，逐步分段计算。在计算过程中，不需要算出每一个具体数值，而只需列出代数式，迭优后再作数值计算。这样可以减少计算量。 2—2 设有一盛(静)水的水平底面的密闭容器，如图所示。已知容器内自由表面上的相对压强p 0=9.8 ×103Pa ，容器内水深h=2m ，点A 距自由表面深度h 1=1m 。如果以容器底为水平基准面，试求液体中点A 的位置水头和压强水头以及测压管水头。 四川大学期考试试题 （200 ——200 学年第二学期） 课程号：课序号：课程名称：任课教师：成绩：适用专业年级：学生人数：印题分数：学号：姓名： 三、思考题（4×8=32分） 1．图（a ）表示一水闸正在提升闸门放水，图(b)表示一水管正在打开阀门放水，若它们的上游水位均保持不变，问此时的水流是非符合A 1V 1=A 2V 2的连续方程？为什么？ 答：不符合，因连续方程适用条件为：恒定流；而以上两种情况均为非恒定流。 2．何谓断面比能曲线？比能曲线有哪些特征？ 答：一、比能曲线：当流量Q ，过水断面形状，尺寸一定时，断面比能Es 随水深h 的变化关系曲线： 2 2 ()2s Q E h f h gA α=+ = 二、特征：1）一条二次曲线，下端以水平轴线为渐进线，h →0，Es →∞；曲线上端与以坐标轴成45° 角直线为渐近线h →∞，Es →∞； 2）当h 由0→∞，Es 由∞→∞，其中有一最小值Esmin ，相应的水深为hk ； 3）最小比能Esmin 相应K 点将曲线分成上下两支，上支Fr<1,为缓流；下支Fr>1，急流； 4）临界水深hk 可判断流态： （1）当h=hk 临界流； （2）当h>hk 缓流； （3）当h 3．试验槽中水流现象如图示，流量不变，如提高或降低一些尾门（尾门之前的水流始终为缓流），试分析水跃位置是否移动？向前或是向后移动？为什么？ 答：因为Q=常数，所以：1）尾门提高，跃后水深下降，跃前水深h 上升，故水跃向后移； 2）尾门降低，跃后水深上升，跃前水深h 下降，故水跃向前移。 4．长管、短管是怎样定义的？书中介绍了哪四种复杂管道？ 长管：以沿程水头损失hf 为主，局部水头损失hj 和流速水头很小（所占沿程水头损失hf 的5%以下）； 短管：局部水头损失hj 和流速水头在总水头损失中所占比例较大，不能忽略的管道。 书中介绍了：串联、并联、分叉和沿程均匀泄流的管路。 四、作图题（2×6=12分） 1、定性绘出图示管道的总水头线和测压管水头线。 2．在各段都长而直的棱柱体渠道中，已知Q ，糙率n 均为一定，试定性绘出下列各渠道中的水面线。 N 3 N 2 N 1N 1K b 1 c 1 a 2 c 2 N 2 b 2 =0 V 0 =0 V 4 ≠ 0 V 1 V 2 V 3 总水头线 测压管水头线 0 绪论 1 水静力学 2 液体运动的流束理论 3 液流型态及水头损失 4 有压管中的恒定流 5 明渠恒定均匀流 6 明渠恒定非均匀流 7 水跃 8 堰流及闸孔出流 9 泄水建筑物下游的水流衔接与消能 10 有压管中的非恒定流 11 明渠非恒定流 12 液体运动的流场理论 14 恒定平面势流 15 渗流 18 相似原理和模型试验基础 0 绪论 0.1 ρ＝816.33kg/m 3 0.2 当y=0.25H 时 H u dy du m 058.1≈ 当y=0.5H 时H u dy du m 84.0≈ 0.4 f = g 0.5 h 的量纲为[L] 0.6 F f ＝184N 0.7 K=1.96×108N/m 2 dp=1.96×105N/m 2 1 水静力学 1.1 Pc=107.4KN/m 2 h=0.959m 1.2 P B -P A =0.52KN/m 2 P AK =5.89KN/m 2 P BK =5.37KN/m 2 1.3h 1=2.86m h 2 =2.14m 侧测压管油面与桶底的垂距为5m，外侧测压管油面与 桶底的垂距为4.28m。 1.4Pc=27.439KN/m2 1.5P M =750.68h KN/m2 1.6P 2-p 1 =218.05N/m2 1.7γ= B A B r A r B A + + 1.8P=29.53KN 方向向下垂直底板 P＝0 1.9W=34.3rad/s W max =48.5rad/s 1.10a= L h H g) ( 2- 1.12 当下游无水 P=331 2.4KN(→) P 2 =862.4KN(↓) 当下游有水 P=3136KN(→) P 2 =950.6KN(↓) 1.13 T=14 2.9KN 1.14 当h 3=0时T=131.56KN 当h 3 =h 2 =1.73m时 T＝63.7KN 1.15 0－0转轴距闸底的距离应为1.2m 1.16 P=4.33KN L D =2.256m(压力中心距水面的距离) 1.17 P=567.24KN 1.19 P＝45.54KN 总压力与水平方向夹角φ＝14o28′1.20 P=353KN P=46.18KN 方向向下 1.21 H=3m 1.22 δ=1.0cm 1.23 F=25.87KN (←) 2 液体运动的流束理论2.1 Q=211.95cm3/s V＝7.5cm/s 2.2 h w =3.16m 2.3 γ2 p =2.35m 2.4 P K1 =63.8KN/m2 2.5 Q=0.00393m3/s 2.6 Q=0.0611m3/s 四川大学期末考试试题 （200 ——200 学年第二学期） 课程号：课序号：课程名称：任课教师：成绩：适用专业年级：学生人数：印题分数：学号：姓名： 1．图（a ）表示一水闸正在提升闸门放水，图(b)表示一水管正在打开阀门放水，若它们的上游水位均保持不变，问此时的水流是非符合A 1V 1=A 2V 2的连续方程？为什么？ 答：不符合，因连续方程适用条件为：恒定流；而以上两种情况均为非恒定流。 2．何谓断面比能曲线？比能曲线有哪些特征？ 答：一、比能曲线：当流量Q ，过水断面形状，尺寸一定时，断面比能Es 随水深h 的变化关系曲线： 2 2()2s Q E h f h gA α=+= 二、特征：1）一条二次曲线，下端以水平轴线为渐进线，h →0，Es →∞；曲线上端与以坐标轴成45°角直线为渐近线h →∞， Es →∞； 2）当h 由0→∞，Es 由∞→∞，其中有一最小值Esmin ，相应的水深为hk ； 3）最小比能Esmin 相应K 点将曲线分成上下两支，上支Fr<1,为缓流；下支Fr>1，急流； 4）临界水深hk 可判断流态： （1）当h=hk 临界流； （2）当h>hk 缓流； （3）当h 前或是向后移动？为什么？ 答：因为Q=常数，所以：1）尾门提高，跃后水深下降，跃前水深h 上升，故水跃向后移； 2）尾门降低，跃后水深上升，跃前水深h 下降，故水跃向前移。 4．长管、短管是怎样定义的？书中介绍了哪四种复杂管道？ 长管：以沿程水头损失hf 为主，局部水头损失hj 和流速水头很小（所占沿程水头损失hf 的5%以下）； 短管：局部水头损失hj 和流速水头在总水头损失中所占比例较大，不能忽略的管道。 书中介绍了：串联、并联、分叉和沿程均匀泄流的管路。 四、作图题（2×6=12分） 1、定性绘出图示管道的总水头线和测压管水头线。 2．在各段都长而直的棱柱体渠道中，已知Q ，糙率n 均为一定，试定性绘出下列各渠道中的水面线。 N 3N 2N 1N 1K b 1c 1a 2c 2N 2b 2=0 V 0 =0 V 4 ≠ 0 V 1 V 2 V 3 总水头线 测压管水头线水力学作业答案
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