小学四年级数学上册知识点整理与归纳

第一单元、大数的认识

一、认识数位顺序表

1、一、个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿等都是计数单位。个级的计数单位有：个、十、百、千。万级的计数单位有：万、十万、百万、千万。亿级的计数单位有：亿、十亿、百亿、千亿。

2、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。（例如：个级、万级、亿级。）

3、计数单位所占的位置叫做数位。个级的数位有：个位、十位、百位、千位。万级的数位有：万位、十万位、百万位、千万位。亿级的数位有：亿位、十亿位、百亿位、千亿位。

4、每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这样的计数方法叫十进制计数法。

5、10个一万是十万；10个十万是一百万；10个一百万是一千万；10个一千万是一亿。

6、10个一亿是十亿；10个十亿是一百亿；10个一百亿是一千亿。

7、从右边数起，第5位是万位；第9位是亿位。

二、读数的方法

1、读数时，先分级。从个位起，每四个数位是一级。例如：（2496|0000）

2、读数时，要从高位起，一级一级的往下读。（要写大写数字。）

（一）、亿以内数的读法（含有两级的数的读法）

1、先读万级，再读个级。

2、万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。

3、每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。（二、）亿以上数的读法

1、先读亿级，再读万级，最后读个级。

2、读亿级时，先按照个级的读法来读，再在后面加一个“亿”字；读万级时，先按照个级的读法来读，再在后面加一个“万”字。

3、每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。

三、写数的方法

（一）、亿以内数的写法（注意：一定要保证个级是四位数。）

1、先写万级，再写个级；

2、哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0占位。

（二）、亿以上数的写法（注意：一定要保证个级、万级都是四位数。）

1、先写亿级、再写万级、最后写个级；

2、哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0占位。

四、比较多位数大小的方法（先数位数确定位数相不相同）

1、位数不同时，位数多的数大于位数少的数。

2、位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相

同，就比较下一个数位上的数，直到比较出大小为止。

五、数的改写

1、把整万的数改写成用“万”做单位的数：先分级，再将个级的四个0省略，换成“万”字。

2、把整亿的数改写成用“亿”做单位的数：先分级，再将个级、万级的八个0省略，换成“亿”字。

六、用“四舍五入”法求近似数：

（“四舍五入”法：≥5(有5、6、7、8、9、)向前一位进1；<5（有1、2、3、4、）舍去。）

1、非整万的数改写成用“万”做单位的数：先找到万位，再根据千位上的数，用“四舍五入”法求出它的近似数，最后再改写成用“万”做单位的数。

2、非整亿的数改写成用“亿”作单位的数：先分级找到亿位，再根据千万位上的数，用“四舍五入”法求出它的近似数，最后再改写成用“亿”做单位的数。

七、数的产生

1、表示物体个数的1、

2、

3、

4、

5、

6、

7、

8、

9、10、11、……都是自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。所有的自然数都是整数。

2、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

第二单元公顷和平方千米

一、我们学过的面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米。

1、边长是100米的正方形的面积是1公顷。1公顷=10000平方米

2、边长是1000米的正方形的面积是1平方千米。1平方千米=1000000平方米=100公顷

3、正方形周长=边长X4 面积=边长X边长

4、长方形周长=（长+宽）X2 面积=长X宽

二、单位换算（大化小乘进率，小化大除进率）

1、平方厘米和平方分米之间的进率是100 1平方分米=100平方厘米

2、平方分米和平方米之间的进率是100 1平方米=100平方分米

3、公顷和平方米之间的进率是10000 1公顷=10000平方米

4、平方千米和公顷之间的进率是100 1平方千米=100公顷

5、平方千米和平方米之间的进率是1000000 1平方千米=1000000平方米

第三单元角的度量

一、线段、直线、射线

1、线段有两个端点，不能向两端延伸，可以测量其长度。

2、直线没有端点，可以向两端无线延伸，不能测量其长度。

3、射线只有一个端点，只能向一端无限延伸，不能测量其长度。

4、经过一点可以画无数条线段、直线和射线。经过两点只能画一条线段、直线和射线。

5、把线段的两端无限延长可以得到一条直线，把线段的一端无限延长可以得到一条射线。

二、角

1、从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。

2、度量角的工具——量角器；角的计量单位是“度”，用“°”表示；角通常用符号“∠”来表示。把半圆平分成180 等份，每一份所对的角的大小是l 度。记做1°

3、角的大小与角的两条边的长短没有关系；角的大小与角的两条边张开的大小有关，两条边张开得越大，角就越大；两条边张开得越小角就越小。

4、角的分类锐角：小于90°直角=90°钝角：大于90°小于180°平角=180°周角=360°

1周角=2平角=4直角=360°1平角=2直角=180°锐角<直角<钝角<平角<周角

平角：一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。

周角：一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。

3时整或9时整，时针和分针成直角；6时整，时针和分针成平角；12时整，时针和分

针成周角。

5、用量角器量角的方法：

①、把量角器的中心点与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。

②、角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。

（量角时，角的一条边与内圈的0°刻度线重合，读内圈的度数；与外圈的0°刻度线重合，读外圈的度数。）

6、用量角器画角的方法：

1、画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。

2、在量角器相应刻度线的地方点一个点。

3、以画出的射线的端点为端点通过刚画的点，再画一条射线。

第四单元三位数乘两位数

一、三位数乘两位数的笔算方法：

1、先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的个位对齐

2、再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的十位对齐

3、把两次乘得的积加起来

（三位数乘两位数，积可能是四位数也可能是五位数。）

二、因数末位有0的乘法的简便方法:

1、先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在积德末尾添几个0。（因数末尾若有0，先把0前数相乘；再看末尾0几个，就在积末添几0。）

2、当第一个因数中间有0时，用第二个因数每一位上的数一次去乘第一个因数中每一位上的数，0也要乘，与0相乘后，在加上进上来的数，写在相应的数位上。

三、积的变化规律：

1、两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也要乘几。

2、两个数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也要除以几。

3、两个数相乘，一个因数乘一个数，另一个因数同时除以相同的数，积不变。

4、两个数相乘，一个因数除以一个数（0除外），另一个因数同时乘相同的数，积不变。

四、总价问题

1、每件商品的价钱，叫做单价。买了多少，叫做数量。一共用的钱数，叫做总价。

2、单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量

五、路程问题

1、一共行了多长的路，叫做路程。每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度。行了几小时（或几分钟等），叫做时间。

2、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度

3、速度单位是复合单位，即“路程单位/时间单位”。（例如：千米/小时）

第五单元、平行四边形和梯形

一、平行与垂直

1、同一平面内的两条直线的位置关系，不是平行就是相交。

2、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

图一：“直线A和直线B是平行线；直线A 和直线B互相平行。”

3、平行可以用符号“//”表示。 a与b互相平行，记作a//b，读作：a平行于b。

4、如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。图二：“直线A和直线B相互垂直；直线A 是直线B的垂线；点C是垂足。”

5、垂直可以用符号“⊥”表示。a与b互相垂直，记作a⊥b，读作：a垂直于b。

6、两条直线互相垂直，可以组成4个直角。有1个垂足。

7、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。垂直的线段最短。

9、两条平行线之间可以画无数条垂直线段，这些垂直线段不仅互相平行而且长度相等。平行线间的垂直线段都相等。

10、过直线上一点和直线外一点画已知直线的垂线，只可以画1条。过直线外一点画已知直线的平行线只可以画1条。

二、画垂线的方法

1、过直线上一点画这条直线的垂线：

2、过直线外一点画这条直线的垂线：

3、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

垂直的线段最短。

即“点A到直线所画的垂直线段最短；点A到这条直线的距离是10厘米”

三、画平行线的方法：

1、可以用直尺和三角尺来画平行线，先把三角尺的一条直角边紧靠直线，再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边，这时沿直尺平移三角尺，再画一条直线就可以了。

2、平行线间的垂直线段最短

3、画出一条长3厘米，宽2厘米的长方形

先画一条长3厘米的线段；再过线段端点画一条2厘米的垂线；再过另一个点也画一条2厘米的垂线；连接两个端点就可以了。

四、平行四边形

1、两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。

2、平行四边形的两组对边不仅平行而且长度相等。

3、从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。

4、平行四边形的特性：易变形，具有不稳定性。生活中的挂衣架、推拉门和升降机都是利用了平行四边形易变形的特性。

5、长方形拉动成平行四边形后，周长不变，面积变了。

6、平行四边形能画出无数条高，同一底边上的高都相等。

7、平行四边形最多能画出两种长度的高。过一个顶点只能画2条高。

五、梯形

1、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。（梯形有且只有一组对边平行，且平行的这组对边长度不相等。）

2、互相平行的一组对边是梯形的底。通常把较短的底叫做上底，较长的底叫做下底。

3、梯形中不平行的一组对边叫作梯形的腰。

4、通过底上一个点向对边画垂线，这条垂线叫做梯形的高。

（梯形有无数条高，所有高长度都相等且互相平行。）

5、两腰相等的梯形叫作等腰梯形。（等腰梯形两腰相等，两个底脚也相等。）

6、有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。（直角梯形中直角所在的腰就是梯形的高。）

六、四边形之间的关系

1、我们学过的四边形有：长方形、正方形、平行四边形、梯形。

2、它们的特征如下表：

``

从左边表格中各种四边形的特征发现：

①、长方形和正方形是特殊的平行四边形。

②、正方形是特殊的长方形。

③、正方形、长方形、平行四边形有两组对边分别平行。

④、梯形只有一组对边互相平行。

第六单元除数是两位数的除法

一、口算除法

1、表内除法：被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的0，商不变。

2、想乘法算除法

二、除法估算

1、被除数是两位数的除法估算：

一般把算式中不是整十的被除数或者除数用“四舍五入”法看作与它接近的整十的数，再进行估算。

2、被除数是三位数的除法估算：

一般把被除数看作与它接近的整百数或几百几十数，把除数看作与它接近的整十数进行估算。

三、除数是两位数的除法的笔算方法：

1、除数是两位数的除法，从被除数的高位除起，先看被除数的前两位，如果前两位不够除，就看被除数的前三位。除到

哪一位，商就写到那一位的上面。计算结果如果有余数，余数一定要比除数小。

2、验算依据：除数X商+余数=被除数

四、试商

1、除数是两位数的除法，一般按照“四舍五入”法把除数看作和它接近的整十数来试商；试商大了要调小，试商小了要调大。

2、“四舍”法试商，商易偏大；“五入”法试商，商易偏小。所以用“四舍五入”法试商时，要根据余数和除数的大小关系灵活试商。

3、三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。

五、商不变的规律

1、除数不变时，商和被除数的变化完全相同。

被除数乘几，商也要乘几。

被除数除以几，商也要除以几。

2、被除数不变时，商和除数的变化正好相反。

除数乘几，商反而要除以几。

除数除以几，商反而乘几。

3、商不变规律：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数，商不变。

4、应用商不变的规律计算有余数的除法时：

被除数和除数的末尾都去掉相同个数的0，商不变，但余数发生了变化，去掉几个0，余数的末尾就要加上几个0。

人教版小学四年级数学上册知识点归纳总结

新人教版小学数学四年级上册知识点 第一单元【大数的认识】 1、 10 个一万是十万， 10 个十万是一百万， 10 个一百万是一千万， 10 个一千万是一亿。 10 个一亿是十亿， 10 个十亿是一百亿， 10 个一百亿是一千亿， 10 个一千亿是一万亿。 整数部分 数级,亿级万级个级 千百十 亿千百十 万千百十个 数位?亿亿亿万万万 位位位位位位位位位位位位 计数 ?千百十 亿 千百十 万千百十个 单位 亿亿亿万万万 数字 ,,,,,,,,100001000100101表示 2、在数位顺序表中，从右向左，每四位为一级，分别是个级、万级、亿级。与万 位相邻的两个数位分别是千位和十万位。与亿位相邻的两个数位分别是千万位和十亿 位。 3、亿以内数的读法：先读万级，再读个级。万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。每级末尾不管有几个 0，都不读，其他数位有一个 0 或连续几个0，都只读一个 0。 4、万以内数的写法：先写万级，再写个级。哪个数位上一个单位也没有，就在 那个数位上写 0 。 5、比较亿以内数的大小：位数多的数，这个数就大。位数相同的两个数，从高位 比起，最高位上的数大的那个数就大。如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的 数。 6、“万”作单位的数：省略万后面的尾数，改写成用万作单位的数，要看千位上的数，然后进行四舍五入。 7、求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入” ，要看省略的尾数部分的最高位是小于 5 还是等于或大于 5 。 8、表示物体个数的 1 2 3 4 5 6,,.都是自然数。一个物体也没有，用0 来表示， 0 也是自然数。所有的自然数都是整数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。最小的一位数是1。 9、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。 10、亿以上数的读法：先分级，再从最高位读起，读完亿级的数，要加“亿”字， 读完万级的数，要加“万”字。每级末尾的 0 都不读，中间连续有几个 0，都只读一个0。 11、亿以上数的写法：先看这个数有几级，再从最高级写起。哪个数位上一个单 位也没有，就在那个数位上写 0。

小学数学理论归纳(知识点整理)

小学数学理论归纳（知识点整理） 第一章数和数的运算 (3) 一概念 (3) （一）整数 (3) （二）小数 (4) （三）分数 (5) 二方法 (6) （一）数的读法和写法 (6) （二）数的改写 (6) （三）数的互化 (7) （四）数的整除 (7) （五）约分和通分 (7) 三性质和规律 (8) （一）商不变的规律 (8) （二）小数的性质 (8) （三）小数点位置的移动引起小数大小的变化 (8) （四）分数的基本性质 (8) （五）分数与除法的关系 (8) 四运算的意义 (8) （一）整数四则运算 (8) （二）小数四则运算 (9) （三）分数四则运算 (9) （四）运算定律 (9) （五）运算法则 (10) （六）运算顺序 (10) 五应用 (10) （一）整数和小数的应用 (11) （二）分数和百分数的应用 (17) 第二章度量衡 (19) 一长度 (19) 二面积 (19)

三体积和容积 (19) 四质量 (19) 五时间 (19) 六货币 (20) 第三章代数初步知识 (20) 一、用字母表示数 (20) 二、简易方程 (21) 三、解方程 (21) 四、列方程解应用题 (21) 五比和比例 (22) 第四章几何的初步知识 (24) 一线和角 (24) 二平面图形 (24) 三立体图形 (26) -第五章简单的统计 (27) 一统计表 (27) 二统计图 (27)

第一章数和数的运算 一概念 （一）整数 ★整数的意义：自然数和0都是整数。 ★自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 ★计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 ★数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 ★数的整除：整数a除以整数b(b ≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b 整除，或者说b能整除a 。 ★如果数a能被数b（b ≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。（因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数）★一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。例如：10 的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。 ★一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。 ★个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。 ★一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。 ★一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。 ★一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。 ★一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。 ★能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。 ★一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

小学数学必备知识点总归纳

小学数学必备知识点总归纳 常用单位换算 1、长度单位换算:1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米 2、面积单位换算:1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米 3、体(容)积单位换算:1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 4、重量单位换算:1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤 5、人民币单位换算:1元=10角1角=10分1元=100分 6、时间单位换算:1世纪=100年1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有4\6\9\11月 平年2月28天,闰年2月29天 平年全年365天,闰年全年366天 1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒 常用数量关系等式 1、份数:每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数

2、倍数: 1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数3、路程: 速度×时间=路程 路程÷速度=时间路程÷时间=速度 4、价量: 单价×数量=总价 总价÷单价=数量总价÷数量=单价 5、工作量:工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 6、数据运算:加数+加数=和 和一一个加数=另一个加数 被减数一减数=差 被减数一差=减数 差+减数=被减数 因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数 被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数 常用图形计算公式1正方形…

小学四年级科学上册知识点整理

小学科学第一单元《天气》知识点整理 第一课：《我们关心天气》 1.天气是指我们居住的地区，在某个时间的大气状况。 2.天气总是在不断地变化着，它影响着我们的活动，也影响着地球上所有的生物。 3.我们可以通过云量、降水量、气温、风向和风速等天气特征来描述天气。 第二课：《天气日历》 1.天气日历是记录每天各种天气现象的 表格。 2.天气日历中一般要记录日期和时间、 云量和降水量、风速和风向、气温等。 第三课：《温度与气温》 1.气温是指室外阴凉、通风地方的温度，每天应该选择同一时间、同一地点测量。 2.一般情况下，同一天中午的气温要比早上高。 第四课：《风向和风速》 1.风向是指风吹来的方向，可以用风向标测量，一般用8个方位来描述风向。 2.风的速度是以风每秒行进多少米来计算的。测量风速的 仪器叫风速仪。 3.气象学家通常把风速记为13个等级，即：0~12级。我 们也可以用风旗简要划分为：0级(无风)、1级（微风）、 2级（大风）。 第五课：《降水量的测量》 1.降水是天气的一个基本特征，也是天气日历中的重要数据。降水的形式很多，常见的 有雨、雪、冰雹等。 2.雨量器是测量降水量多少的装置。降水量的单位是毫米。 3.气象学家根据降水量的多少将降水量划分为小雨、中雨、大雨、暴雨、大暴雨和特大 暴雨，共6个等级。 第六课：《云的观测》 1.天空中的云是由千千万万的小水滴或小冰晶组成的。 2. 根据云量的多少，天气可分为晴天、多云、阴天。3.气象学家通常把云分成三类：层云、积云、和卷云。层云是指靠近地面形成的扁平状 云； 积云是指高于层云、看上去像棉花堆一样的云；卷云是指纤细的羽状云。 第七课《总结我们的天气观察》 1.对天气信息进行整理、总结和分析，可以帮助我们认识天气的某些特征，了解天气变 化的一些规律。 2. 我们还可以借助动物、植物推测天气。 3. 常用的天气符号有：

四年级上册知识点整理

四年级上册知识点整理 1、观潮 《观潮》是一篇以写景为主的散文。主要描写了被人们称为"天下奇观"的浙江钱塘江大潮的雄伟壮观的景象。课文先写了潮来前江面风平浪静，人们焦急盼望的情景，再写潮来时那雄伟壮观、惊心动魄的景象，最后写潮过后余波奔涌。文章语言优美，词汇丰富，句子变化错落有致，读来令人如临其境，如闻其声，如见其景。 2、雅鲁藏布大峡谷 《雅鲁藏布大峡谷》是一片情趣盎然的说明文，文章非常有条理、有层次地介绍了神奇而美丽的雅鲁藏布大峡谷，表达了作者对大自然鬼斧神工的惊叹和心中无比自豪与喜悦的感情。在介绍时，作者运用了多种说明方法，如：对比、列数字、举例等，细致地展现了雅鲁藏布大峡谷的罕见奇观。 3、鸟的天堂 文章记叙了作者和他的朋友两次经过鸟的天堂时所见到的不同景象，表现了大榕树的庞大、茂盛，以及被称作“鸟的天堂”的名不虚传，表达了作者对大自然中这种生命现象的热爱和赞美。 4、火烧云 作者向我们描绘了夕阳西下，火烧云颜色和形状的变化，文中景物美和语言美有机地融为一体，让读者充分领略了火烧云这一自然景观的绚丽多彩。文章体现了作者热爱大自然、热爱生活的思想感情，同时也启发学生在观察事物的过程中要大胆发挥自己丰富的想象力。 第二单元 5 古诗两首 教材分析 1．题西林壁。 这是苏轼在1084年游庐山时题在西林寺墙壁上的一首诗。庐山景色秀美，山中奇花异木险峰怪穴，流泉飞瀑山亭云阁，气象万千，不可胜数。全诗不仅是对庐山雄奇壮观、千姿百态景象的赞美，而且还蕴含着人生的哲理，内涵深刻，耐人寻味。要想对某个事物有全面的、符合实际的认识，就必须站在客观的立场上，正如俗语所说：“当局者迷，旁观者清”。 2．游山西村。 诗人陆游以一个“游”字贯穿全诗的主线，生动地描绘了丰收之年农村欢悦一片的气象和乡间的风光习俗，刻画了农民淳朴、好客的品性，表现了诗人对农村生活的真挚感情。 6、爬山虎的脚 这篇课文细致地描写了爬山虎生长的地方，爬山虎的叶子，爬山虎脚的形状和特点，以及它是如何一步一步往上爬的。读后使我们也产生了探究的愿望，激起我们留心观察周围事物的强烈兴趣。 7、蟋蟀的住宅 这篇课文是19世纪法国著名昆虫学家法布尔写的一篇观察笔记。在文中，法布尔介绍了自己观察到的蟋蟀住宅的特点，以及蟋蟀建筑住宅的才能。 8、世界地图引出的发现 本文叙述的是德国地球物理学家阿尔弗德雷?魏格纳首创大陆漂移学说的故事。故事发生在1910年。魏格纳在病房的世界地图上发现，非洲的西海岸和南美洲的东海岸形状十分吻合，从而推测太古时代地球上的大陆是连在一起的巨大板块，后因大陆不断漂移，才形成今天的各个大陆。为了证明自己的发现，他进行了大量的考证工作，找到了许多事实，提出大陆漂移的假说。 第三单元 9、《巨人的花园》讲的是巨人回家，不让孩子去他家的花园玩耍，结果，连春天都不光顾他的花园。后来他认识到了自己的错误，及时纠正了对孩子的偏见，春天和孩子一起来到了他的花园。这篇童话是告诉人们，孩子是未来，是春天，是快乐的源泉，快乐要与人分享，只有和孩子在一起才能找到快乐、健康和幸福。 10、《幸福是什么》一课告诉我们劳动就能创造幸福，为他人带来好处，就是幸福。 11、《去年的树》是一篇沉重的话题，保护森林人人有责，这是关乎千秋大业之事，连小鸟都看出人类的错误，何况人类自己。通过小鸟的视角，我们了解到了朋友之间的深情和承诺的重要性，也了解到人类的生活的需求和保护资源的矛盾，留给大家更多的思考。

小学数学知识点总结归纳

小学数学知识点总结归纳 一、整数部分 (1) 二、小数部分 (2) 三、分数和百分数 (2) 四、数的整除 (4) 五、整数、小学、分数四则混合运算 (6) 六、简易方程 (7) 七、比和比例 (8) 八、量的计算 (10) 九、平面图形的认识和计算 (11) 一、整数部分： 十进制计数法；一（个）、十、百、千、万……都叫做计数单位。其中“一”是计数的基本单位。10个1是10，10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是十。这种计数方法叫做十进制计数法 整数的读法：从高位一级一级读，读出级名（亿、万），每级末尾0都不读。其他数位一个或连续几个0都只读一个“零”。 整数的写法：从高位一级一级写，哪一位一个单位也没有就写0。 四舍五入法：求近似数，看尾数最高位上的数是几，比5小就舍去，是5或大于5舍去尾数向前一位进1。这种求近似数的方法就叫做四舍五入法。 整数大小的比较：位数多的数较大，数位相同最高位上数大的就大，最高位相同比看第二位

较大就大，以此类推。 二、小数部分： 把整数1平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……这些分数可以用小数表示。如1/10记作0.1,7/100记作0.07。 小数点右边第一位叫十分位，计数单位是十分之一（0.1）；第二位叫百分位，计数单位是百分之一（0.01）……小数部分最大的计数单位是十分之一，没有最小的计数单位。小数部分有几个数位，就叫做几位小数。如0.36是两位小数，3.066是三位小数 小数的读法：整数部分整数读，小数点读点，小数部分顺序读。 小数的写法：小数点写在个位右下角。 小数的性质：小数末尾添0去0大小不变。化 小数点位置移动引起大小变化：右移扩大左缩小，1十2百3千倍。 小数大小比较：整数部分大就大；整数相同看十分位大就大；以此类推。 三、分数和百分数 ■分数和百分数的意义 1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。在分数里，表示把单位“1”平均分成多少份的数，叫做分数的分母；表示取了多少份的数，叫做分数的分子；其中的一份，叫做分数单位。 2、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。也叫百分率或百分比。百分数通常不写成分数的形式，而用特定的“%”来表示。百分数一般只表示两个数量关系之间的倍数关系，后面不能带单位名称。 3、百分数表示两个数量之间的倍比关系，它的后面不能写计量单位。 4、成数：几成就是十分之几。 ■分数的种类

(完整版)人教版四年级数学上册知识点总结

人教版小学数学四年级上册每单元【小结】 第一单元【大数的认识】 1、亿以内数的认识： 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。 小结：相邻两个计数单位之间的进率是“十” 2、亿以内数的读法： 小结：①、从高位数读起，一级一级往下读。 ②、万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。 ③、每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。 3、亿以内数的写法： 小结：①、从高级写起，一级一级往下写。 ②、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0 。 4、比较亿以内数的大小：

小结：①、位数多的时候，这个数就比较大。 ②、当这两个数位数相同的时候，我们就应该从左起的第一位比起，也就是从最高位开始比，哪个数最高位上的数大，这个数就大。 ③、如果碰到最高位上的数相同的时候，就再比下一位，以此类推，直到我们比较出相同的数位上的那个数，哪个数大的时候，我们就可以断定这个数比较大。 5、“万”做单位的数： 小结：有时候，为了读写方便，我们把整万的数改写成有“万”做单位的数。 6、求近似数： 小结：这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5 还是等于或大于5 。 7、表示物体个数：1 2 3 4 5 6 ……. 自然数 一个物体也没有：用0来表示。0也是自然数。 最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 8、十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。 9、亿以上数的读法： 小结：亿以上的数也是从高位读起，一级一级往下读，级末尾的0不读，中间连续有几个0都只读一个0 10、亿以上数的写法： 小结：1、从高级写起，一级一级地往下写。2 、当哪一位上一个计数

小学数学知识点归纳总结

小学数学总复习资料 常用的数量关系式 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍 数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时 间路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数 量总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减 数差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除 数商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式

1、正方形（C：周长 S：面积 a：边长）周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2、正方体（V:体积 a:棱长） 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长） 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4、长方体（V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高） (1)表面积(长×宽+长×高+宽× 高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5、三角形（s：面积 a：底 h：高） 面积=底×高÷2s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积 ×2÷高 6、平行四边形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高 s=ah

7、梯形（s：面积 a：上底 b：下底 h： 高） 面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)× h÷2 8、圆形（S：面积 C：周长л d=直 径 r=半径） (1)周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr (2)面积=半径×半径×л 9、圆柱体（v:体积 h:高 s：底面积 r: 底面半径 c:底面周长） (1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 （4）体积＝侧面积÷2×半径 10、圆锥体（v:体积 h:高 s：底面积 r: 底面半径） 体积=底面积×高÷3 11、总数÷总份数＝平均数 12、和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数 13、和倍问题

四年级上册数学各单元知识点整理

四年级上册数学各单元知识点整理 第一单元大数的认识 1.大数的读法 （1）从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级。 （2）读亿级和万级时，按个级的读法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字。 （3）每级末尾不管有几个零都不读，每级中间和前面有一个或连续几个零，都只读一个零。 2.大数的写法 （1）先写出数位顺序表。 （2）从高位起，先写亿级，再写万级，最后写个级。 （3）哪一个数位上一个单位也没有，就写0占位。 3.大数的大小的比较 （1）先看位数，位数多的数大。 （2）位数相同时，比较最高位，最高位大的数就大。 （3）最高位相同时，再比较下一位，依次找下去。 4.大数的改写 （1）如果是整万的数，直接去掉末尾的4个0，在后面加上“万”字；如果是整亿的数，直接去掉末尾的8个0，在后面加上“亿”字。都用“=”连接。（2）如果不是整万的数，就从数的末尾起向左数出4位后，根据“四舍五入”法改写成整万的数；如果不是整亿的数，就从数的末尾起向左数出8位后，根据“四舍五入”法改写成整亿的数。都用“≈”连接。 5.10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿，依次类推。 6.数位顺序表，从个位开始每4个一级，分为个级，万级，亿级。 7.表示物体个数的0，1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11…的数叫做自然数。 8. 每相邻的两个计数单位之间的进率都是十。这种计数方法叫做十进制计数法。 9.一个物体也没有，用（0）表示，（0）也是（自然数）。 10.所有的自然数都是（整数）。 11.最小的自然数是（0），（没有）最大的自然数，自然数的个数是（无限的）。 12.（算盘）是我国古代的发明，是我国的传统计算工具。

人教版四年级数学上册知识点大全

(人教版)小学数学四年级上册【知识点】 第一单元大数的认识 一?亿以内数的认识 1. 数位：在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 数级：按照我国的计数习惯，每四个数位是一级。个位、十位、百位、千位是个级; 万位、十万位、百万位、千万位是万级；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级。 2. 亿以内数的读法： (1) 先读万级，再读个级； (2) 万级的数都要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个万”字； (3) 每级末尾不管有几个0,都不读，其他数位有一个0或连续几个0,都只读一个零” 例：780|6009读作：七百八十万|六千零九 3. 亿以内数的写法： (1) 先写万级，再写个级； (2) 哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 例：三百零二万|六千写作：302|6000 4. 亿以内数的大小比较： 位数不同时，位数多的数大；位数相同时，从最高位比起，最高位的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直到比较出大小为 止。例：50|6012 >5|0601 50|6012 V50|6022 5. 整万的数改写成用万”作单位的数： 去掉末尾的4个0，再加上一个万”字；

例：32|0000=32万(目的是为了读写方便) 6. 不是整万的数改写成万”作单位的近似数： 要将千位”上的数四舍五人，然后再加上万”字。例：5|3850?5|0000=5 万5|7220 ?6|0000=6 万 7. 四舍五入法： 求一个数的近似数，要先看省略的尾数部分的最高位是小于5，还是等于或大于5; 如果小于5就把它和后面的尾数全部舍去，改写成0;如果等于或大于5就先向前一位进1，再把它和后面的尾数全部舍去，改写成0。这种求近似数的方法叫做四舍五入法。 8. 数的产生： 数是应人们生产生活的需要而产生的。最初有实物记数、结绳记数、刻道记数。后出现了记数符号，即数字。阿拉伯数字是现今世界通用的数字，它是印度人发明的。 9. 自然数： (1)自然数：表示物体个数 的0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11 …都是自然数。 (2)最小的自然数是0,没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 10. 十进制计数法 (1)计数单位：个(一)、十、百、千、万 ...... 亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位。 每相邻两个计数单位间的进率都是10 (2)十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法。 二.亿以上数的认识 11. 亿以上数的读法：

小学数学必背知识点汇总

小学数学必背知识点汇总 基本性质 ※小数的基本性质：在小数末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变。 ※分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。 ※比的基本性质：比的前项和后项都乘以或者除以相同的数（零除外），比值不变。 ※比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 ※比例尺=图上距离÷实际距离（单位要相同） ※商不变的性质：在除法里，被除数和除数都乘以或者除以相同的数（零除外），商的大小不变。 一．公式 路程=速度×时间 总路程=速度和×相遇时间 追及时间=路程差÷速度差 平均数=总数量÷总份数 工作量=工作时间×工作效率 总价=单价×数量 长方形的周长=(长+宽)×2 正方形的周长=边长×4 圆形的周长=直径×(半径×2×) 长方形面积=长×宽 正方形面积=边长×边长 平行四边形的面积=底×高

三角形面积=底×高÷2 梯形面积=(上底+下底)×高÷2 圆形面积=半径×半径× 扇形面积= 圆柱体侧面积=底面周长×高 圆柱体表面积=侧面积+底面积×2 即： 正方体面积=棱长×棱长×6 长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 长方体有12条棱：4条长，4条宽，4条高，六个面； 正方本有12条棱：每条棱都相等，有六个面，每个面都相等。 长立方体体积=长×宽×高正方体体积=棱长×棱长×棱长圆柱体体积=半径2××高 圆锥体体积=半径2××高× 当赚钱时 卖价=成本×(1+赚率) 求赚了多少=成本×赚率 成本=卖价÷(1+赚率) 赚率=［(卖价-成本)÷成本］×100% 当赔钱时 卖价=成本×(1-赔率) 求赔了多少=成本×赔率

新教科版科学四年级上册知识点整理

新教科版科学四年级上册知识点整理 第一单元“天气”知识点 1、天气总是在（发生变化），它影响着我们的（活动），也影响着地球上所有生物。 2、（云量）、（降水量）、（气温）、（风向和风速）是天气的重要特征，是天气观察的重要数据。 3、（天气日历）是记录每天各种天气现象的表格。天气日历中一般要记录（日期和时间）（云量和降水量）（风向和风速）。 4、气温是指（室外阴凉、通风地方的温度），每天应选择（同一）时间来测量气温。通常情况下，一天中（午后2点）的气温最高。 5、风向是指风（风吹来）的方向。 6、风向可以用（风向标）来测量。风向标的（箭头）指向风吹来的方向。如指向标的箭头指向西北，就是（西北）风。 7、我们用8个方位来描述风向，分别是（东、东南、南、西南、西、西北、北、东北）。 8、风的速度是以（风每秒行进多少米）来计算的。（风速仪）是测量风速的仪器。气象学家把风速记为（13）个等级。 9、降水的形式很多，常见的有（雨、雪、冰雹）等。 10、（雨量器）是测量降水量多少的装置。气象学家根据一天（24小时）的降水量确定下雨等级。如小于（10毫米）是小雨，10～25毫米是（中雨），25～50毫米是（大雨），50～100毫米是（暴雨），100～200毫米是（大暴雨），大于200毫米是（特大暴雨）。 11、云实际上是由千千万万的（小水滴）或（冰晶）组成的。通常把云分成（积云）、（层云）、（卷云）三类。靠近地球表面形成的扁平状云是（层云），层云通常是（灰色）的。高于层云，看上去像棉花堆一样的云叫（积云）,（积云）通常与晴好天气相联系。纤细的羽状云是（卷云）。 12、在天气日历中，我们已经使用了（晴天）、（多云）、（阴天）等来描述和记录云量的观察。当天空中的云量不超过四分之一是（晴天），云量不超过四分之三是（多云），云量超过（四分之三或覆盖整个圆面）就是阴天。 13、动植物也能预报天气，如：（1）松果在干燥晴朗的日子鳞片会打开，相反，如果松果的鳞片紧闭，则表示即将下雨。（2）蜻蜓要下雨时会低飞。（3）蚂蚁要下雨时会搬家。 14、空气质量预报分为5级；舒适度指数预报分为7级；紫外线强度分为5级。 实验题： 一、制作风向标的材料和制作过程： 制作材料：吸管1根、小刀1把、剪子1把、硬纸板1块、大头针1个、橡皮铅笔1只。制作过程： 1、选一根硬一点的吸管，在吸管的两端纵向切开约1厘米的缝隙。 2、用硬纸板剪一个适中的箭头和一个稍大的箭翼。分别插入吸管两端的缝隙，并固定。 3、用一根大头针穿过吸管平衡点并插入铅笔一端的橡皮中，使其能自由转动。 4、确定方向后观察风向标的箭头指向就是风向。 二、制作雨量器 1、找一个直通透明的杯子，杯子的高度在15厘米以上； 2、以毫米为单位，利用刻度尺在纸条上画好刻度，纸条的长度略小于直筒杯子的高度； 3、取一段长于刻度纸条的透明胶带平放在桌子上，胶面朝上，将纸条画有刻度的一面朝下粘在胶带中间； 4、一个同学手持杯子，另一个同学把粘在刻度纸条的透明胶带竖直粘到杯子的外侧面，要使刻度的底部正好和杯子内侧底部对齐； 5、用粘贴刻度纸的条的方法把小组的名字粘贴在杯子的背面。

部编版四年级语文上册知识点整理汇总

部编版四年级语文上册知识点整理汇总 第一单元知识归类 一、字词盘点 1.字 (1)难读的字 屹(yì)昂(áng)鼎(dǐng)沸(fèi)霎(shà) 卵(luǎn)跃(yuè)穗(suì)巢(cháo) 眠(mián)昧(mèi)坠(zhuì) (2)难写的字 罩:上部是“罒”，不要写成“四”。 盼:左部是”目”，不要写成“日”。 犹:右部是“尤”，不要写成“龙”。 震:下部是“辰”，不要漏写中间的横。 牵:下部是“牛”，不要写成“午”。 卵:不要忘记写上两个“丶”。 (3)多音字 笼载尽处 2.词 (1)必须掌握的词 观潮据说大堤宽阔笼罩若隐若现 人山人海滚动顿时风平浪静水天相接 逐渐犹如齐头并进浩浩荡荡山崩地裂 震动余波漫天卷地风号浪吼牵着 鹅卵石坑坑洼洼填上庄稼风俗跃出葡萄 (2)近义词 屹立~矗立顿时~立刻犹如~好像 颤动~颤抖霎时~刹那依旧~依然 恢复~复原若隐若现~若有若无明亮~闪亮 柔和~柔润新鲜~清新坑坑洼洼~崎岖不平 满意~满足招待~接待闪闪烁烁~时隐时现 奇妙~奇异归~回一瞬~刹那眠~睡 霸占~占据纳凉~乘凉密密麻麻~密密匝匝 微小~渺小无处不在~无所不在 (3)反义词 宽阔→狭窄平静→喧闹人声鼎沸→万籁俱寂 浩浩荡荡→零零星星风平浪静→风号浪吼 喜欢→讨厌柔和→坚硬新鲜→腐败 坑坑洼洼→平平整整奇妙→平常霸占→割让 密密麻麻→稀稀疏疏模糊→清晰梦幻→真实 (4)词语归类 ①AABB式词语:浩浩荡荡闪闪烁烁坑坑洼洼密密麻麻

类似的词语:熙熙攘攘郁郁葱葱懵懵懂懂隐隐约约踉踉跄跄星星点点兢兢业业战战兢兢 ②ABAC式词语:人山人海若隐若现半明半昧 类似的词语:虎头虎脑作威作福毕恭毕敬有始有终知己知彼能屈能伸自给自足不闻不问 ③量词:一层薄雾一条白线一堵水墙一匹战马一个月亮一块银毯一个传说一道后门一片菜园 ④动词:流着月光填上碎石和新土走过石拱桥仰望天空 ⑤修饰词:宽阔的钱塘江蒙蒙的薄雾隆隆的响声高高的点苍山细细的溪水可爱的水塘新鲜的花瓣古老的传说闪烁的星星密密麻麻的星星静寂的夜星群密布的蓝天深蓝色的天空 ⑥描写自然景色的词语:鸟语花香春光明媚草长莺飞花团锦簇烟波浩渺落英缤纷繁花似锦沃野千里山清水秀层峦叠嶂千沟万壑 四字词语是考试中常常要考的题型，主要的考查形式有:(1)补充词语。(2)根据词语类型写出相关词语。(3)用相关词语造句。 二、佳句积累 1.比喻句 (1)再近些，只见白浪翻滚，形成一堵两丈多高的水墙。 这句话把水浪比作水墙，形象地突出水浪翻得很高的情景。 (2)浪潮越来越近，犹如千万匹白色战马齐头并进，浩浩荡荡地飞奔而来。 这句话把浪潮比作战马，形象地突出水浪奔流的速度很快、很迅猛的情景。(3)稻田像一块月光镀亮的银毯。 这句话把稻田比作银毯，生动形象地写出月光下稻田的景象。 2.拟人句 宽阔的钱塘江横卧在眼前。 这句话把钱塘江当成人来写，十分形象有趣。 3.排比句 (月亮)照亮了高高的点苍山，照亮了村头的大青树，也照亮了，照亮了村间的大道和小路…… 运用排比的修辞手法，不仅使描写细腻、形象生动，更增强了韵律感，使语言富有气势。 4.设问句 从果园那边，飘来果子的甜香。是雪梨，还是火把梨？还是紫葡萄？都有。 运用设问，引起读者注意，引出下文。 三、考试热点 1.《观潮》第3、4自然段常以填空形式考查课文原文，也常作为课内阅读出现。第4自然段考查写作顺序，以及从哪两个方面描写了大潮来时的壮观场面。课文的写作顺序也会有所考查，作文也会要求用这一顺序写作。 2.《走月亮》会以填空形式考查课文原文，课内阅读会考查“我和阿妈走月亮”在文中反复出现的作用，文中运用的修辞手法及其表达效果，以及抒发的感情。 3.《现代诗二首》会以填空形式考查课文原文。 4.《繁星》会以填空形式考查课文原文。 第二单元知识归类

重点小学数学必备知识点总归纳

精心整理小学数学必备知识点总归纳 常用单位换算 1、长度单位换算:1千米=1000米1米=10分米 1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米 2、面积单位换算:1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米 3体(容)积单位换算:1立方米=1000 1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1 4、重量单位换算:1吨=1000千克1千克 5、人民币单位换算:1元=10角1角=10分 6、时间单位换算:1世纪=100年1年=12月小月 (30天)的有:4\6\9\11月 平年2月28天,闰年2月 平年全年365天,闰年全年 1日=24秒 常用数量关系等式 1、份数: =每份数 2、倍数:1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数 3、路程:速度×时间=路程 路程÷速度=时路程÷时间=速度 4、价量:单价×数量=总价

总价÷单价=数量总价÷数量=单价 5、工作量:工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作 总量÷工作时间=工作效率 6、数据运算:加数十加数=和和一一个加数=另一个加数 被减数一减数=差被减数一差=减数因数×因数=积 被除数÷除数=商商×除数=被除数差+减数=被减数 积÷一个因数=另一个因数被除数÷商= 常用图形计算公式 1、正方形(C:周长S:面积a:边长) 周长=边长×4C=4a面积=边长×边长 2、正方体(V:体积a:棱长) 表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6 V=a×a×a 3、长方形(C:周长S: 周长=(长+ 4、长方体长b:宽h:高) 表面积=()×2S=2(ab+ah+bh） 体积= 5、三角形(s:面积a:底h:高) 面积=底×高÷2s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底 三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形(s:面积a:底h:高)

四年级上册数学知识点整理

四年级数学上册知识点整理 一、单位与进率100 1、长度单位：毫米（mm）厘米（cm）分米（dm）米（m）千米（km） 1010101000 2、质量单位：克（g）千克（k g）吨（t） 10001000 3、货币单位：元角分 1010 4、面积单位：平方厘米（cm2）平方分米（dm2）平方米（㎡） 100100 5、时间单位：秒分时日周月大月：1、3、5、7、8、10、12 小月：4、6、9、11 6060247特殊月：2月（平年28天，闰年29天）注：年份不能被4整除的为平年（365天），如：2014÷4=53……2，所以2013年为平年。 年份能被4整除的为闰年（366天），如：2016÷4=54，所以2016年为闰年。 整百年份需要能被400整除的才是闰年。如1900÷400＝4……300，则1900年是平年。 6、容积单位：升（L）毫升（ml） 1000 二、数量关系 1、长方形周长=（长+宽）÷2长方形面积=长×宽 2、正方形周长=边长×4正方形面积=边长×边长 3、路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度 4、总价=数量×单价单价=总计÷数量数量=总价÷单价 5、工作总量=工作时间×工作效率工作时间=工作总量÷工作效率 工作效率=工作总量÷工作时间 三、两、三位数除以两位数 1、判断除法中的商是几位数： ①前两位数够除（即被除数前两位＞除数），商的最高位就在十位上，这时的商是两位数； ②前两位不够除（即被除数前两位＜除数），那就需要用前三位数去除以除数，商的最高位就在个位上，这时的商就是一位数。

2、两三位数除以整十数（想表内乘法口诀）如：820÷40=280÷70= 3、两三位数除以两位数（四舍五入试商） 除数不是整十数，我们可以把除数看成与它接近的整十数来试商。 如：334÷41（40）240÷57（60） 注：每一步计算都要观察余数是否比除数小。 4、两三位数除以两位数（四舍五入调商） ①除数看成比它小的整十数，除数四舍，初商易大，需将初商调小。如：156÷32 ②除数看成比它大的整十数，除数五入，初商易小（余数大于等于除数）需将初商调大。如：315÷39 5、根据余数的大小求被除数 被除数＝商×除数+余数。 ①被除数最大的情况：当余数最小为1时，被除数最小。 ②被除数最小的情况：当余数最大时（即比除数少1的数），被除数最大。 6、商不变的规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变，余数也 跟着扩大或缩小相同的倍数。 7、被除数÷除数=商，其中被除数扩大（或缩小），除数不变，商会跟着扩大（或缩小） 其中被除数不变，除数扩大（或缩小），商反而会缩小（或扩大）8、一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的乘积，这叫做除法的运算性质。 用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c) 四、统计表和条形统计图 1、统计表包括：标题、制表日期、项目、合计栏、数据。优点：它是通过表格来呈现数据，能清楚的表示统计结果，尤其是合计数。 2、条形统计图：标题、制表日期、横轴、纵轴、长短不一的直条、数据。优点：它是通过直条来呈现数据。能更加直观、形象地表示数量的多少，比较出最大值与最小值。 3、分段整理数据时不可重复不可遗漏，可以通过画“正”字的办法整理数据。 4、求平均数的一般方法：先求和再平均分。总量÷数量＝平均数 平均数能较好的反映一组数据的总体情况。 5、分析统计图与统计表的方法： ①比较数据方面的：最多最少、比多比少、倍数关系； ②联系生活方面的：联系实际生活，提出合理建议。 五、解决问题的策略 1、列表整理条件 ①先不要弄清楚题意，明确已知条件和所求问题 ②再分析数量关系，确定先算什么，再算什么。（分析数量关系时可以从条件想起，也可 以从问题想起） ③算出答案，还要进行检验和反思。 2、列表整理条件和问题（注意：“照这样的……”） 3、有规律的表格题

人教版四年级数学上册知识点汇总

人教版四年级数学上册知识点汇总 第一单元大数的认识 1、10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万。 2、10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。 3、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。 4、数位顺序表 数级… … 亿级万级个级 数位… … 千 亿 位 百 亿 位 十 亿 位 亿 位 千 万 位 百 万 位 十 万 位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 计数单位… … 千 亿 百 亿 十 亿 亿 千 万 百 万 十 万 万千百十个 个位、十位、百位、千位、万位……是数位，一（个）、十、百、千、万……是计数单位。从右往左每四个数位分一级，数级包括：个级、万级、亿级。 5、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。 6、表示物体个数的1，2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,……都是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 7、读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字；每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或几个0，都只读一个“零”。 8、写数：万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写，哪一位不够用0补足。 9、改写和省略 （1）改写去掉末尾的四个0，将数写成用万作单位的数。如：450000=45万 去掉末尾的八个0，将数写成用亿作单位的数。如：200000000=2亿 （2）省略去掉末尾的四位数字，将数写成用万作单位的数。 （3）去掉末尾的八位数字，将数写成用亿作单位的数。

（用“四舍五入”法，要注意看清去掉部分的最高位，如果是5或比5大，要向前一位进一。）如：54340≈5万 56070≈6万 720023000≈7亿 459800000≈5亿 改写和省略的区别：改写不改变数的大小用 = 连接如：450000=45万 200000000=2亿 省略改变了数的大小用≈连接如：54340≈5万 720023000≈7亿 计算工具的认识： 1、由我国古代发明的，沿用至今的计算工具是（算盘）。 2、算盘的上珠代表5，下珠代表1。 3、计算器上的按键：ON/C 开关及清除屏键 OFF 关机键AC 清除键CE 清除键 第二单元公顷和平方千米 一、常用的长度和面积单位及进率 长度单位：千米、米、分米、厘米 进率：1千米=1000米 1米=10分米=100厘米 1分米=10厘米 面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米 进率：1平方千米=100公顷 =1000000平方米 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方分米=100平方厘米 二、单位之间互化的方法 低级单位化高级单位要除以它们之间的进率，高级单位化低级单位要乘它们之间的进率。 三、带合适的单位 带面积单位时，先考虑面积的大小，再看括号前面数的大小。果园、广场、体育馆一般带公顷，如：一个足球场的面积大约是1（公顷）。一个果园的面积是3（公顷）。天安门广场的面积大约是44（公顷）。较大的面积如一个区、一个城市、一个省、一个国家都用平方千米做单位，如：洛阳市的面积约是15230（平方千米）。河南省的面积约是17万（平方千米）。上海市的面积约是6364（平方千米）

小学数学知识点汇总以及题型归纳整理

小学数学知识点汇总 一．整数和小数 1．最小的一位数是1，最小的自然数是0 2．小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。 3．小数点左边依次是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位…… 4．小数的分类：小数有限小数 无限循环小数 无限小数{ 无限不循环小数 5．整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。 6．小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。 7．小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍…… 小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍…… 二．数的整除 1．整除：整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。 2．约数、倍数：如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。 3．一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 一个数约数的个数是有限的，最小的约数是1，最大的约数是它本身。 4．按能否被2整除，非0的自然数分成偶数和奇数两类，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。5．按一个数约数的个数，非0自然数可分为1、质数、合数三类。 质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。质数都有2个约数。 合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。合数至少有3个约数。 最小的质数是2，最小的合数是4 1~20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19 1~20以内的合数有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、18 6．能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。 能被5整除的数的特征：个位上是0或者5的数，都能被5整除。 能被3整除的数的特征：一个数的各位上数的和能被3整除，这个数就能被3整除。 7．质因数：如果一个自然数的因数是质数，这个因数就叫做这个自然数的质因数。 8．分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 9．公约数、公倍数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。 10．一般关系的两个数的最大公约数、最小公倍数用短除法来求；互质关系的两个数最大公约数是1，最小公倍数是两数之积；倍数关系的两个数的最大公约数是小数，最小公倍数是大数。 11．互质数：公约数只有1的两个数叫做互质数。 12．两数之积等于最小公倍数和最大公约数的积。 三．四则运算 1．一个加数=和-另一个加数被减数=差+减数减数=被减数-差 一个因数=积÷另一个因数被除数=商×除数除数=被除数÷商 2．在四则运算中，加、减法叫做第一级运算，乘、除法叫做第二级运算。