18.1.1平行四边形及其性质第1课时教案

初中电子备课教学设计

___ ___

83～P84，

有两组对边__________________的四边形叫平形四边形，平行四边形用ABCD记作__________。

二、合作解疑（25分钟）

个平行四边形的一个外角是

度数分别是：

6题图

＝DC、∠A＝65°，CE⊥BD

7题图

°，AB＝7cm，AD＝6cm，则

＋∠C＝180°

BC

＝∠4

6题图

、∠A＝65°，CE⊥BD于

7题图

AB＝7cm，AD＝6cm，则S C＝180°

平行四边形的性质(一)

第六章平行四边形 １. 平行四边形的性质（一） 杨家湾二中顾怀林 一、学生起点分析 学生知识技能基础：学生在小学已经学习过平行四边形，对平行四边形有直观的感知和认识。 学生活动经验基础：在掌握平行线和相交线有关几何事实的过程中，学生已经初步经历过观察、操作等活动过程，获得了一定的探索图形性质的活动经验；同时，在学习数学的过程中也经历了很多合作过程，具有了一定的学习经验，具备了一定的合作和交流能力。 二、学习任务分析 四边形和三角形一样，也是基本的平面图形，在三角形有关知识的基础上，探索并掌握四边形的基本性质，进一步学习说理和简单的推理，将为学生学习空间与图形的后继内容打下基础，本节将用多种手段（直观操作、图形的平移、旋转、说理及简单推理等）探索平行四边形的性质并培养学生的探索意识。 教学目标： 1．经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯； 2．探索并掌握平行四边形的性质，并能简单应用； 3．在探索活动过程中发展学生的探究意识。 教学重点：平行四边形性质的探索。 教学难点：平行四边形性质的理解。 教学方法：探索归纳法 三、教学过程设计 本节课分5个环节： 第一环节：实践探索，直观感知 第二环节：探索归纳，交流合作 第三环节：推理论证，感悟升华 第四环节：应用巩固，深化提高 第五环节：评价反思，概括总结

第一环节：实践探索，直观感知 1．小组活动一 内容： 问题1：同学们拿出准备好的剪刀、彩纸或白纸一张。将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片，将它们相等的一边重合，得到一个四边形。 （1）你拼出了怎样的四边形？与同桌交流一下； （2）给出小明拼出的四边形，它们的对边有怎样的位置关系？说说你的理由，请用简捷的语言刻画这个图形的特征。 目的： 通过学生动手实践，引出平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形； 平行四边形的相邻的两个顶点连成的一段叫做它的对角线。 教师进一步强调：平行四边形定义中的两个条件：①四边形，②两边分别分别平行即AD // BC 且AB // BC；平行四边形的表示“”。 2．小组活动二 内容：生活中常见到平行四边形的实例有什么呢？你能举例说明吗？ 目的：加强知识的直观体验，使学生感受数学来源于生活，数学图形和生活是紧密相联系的。 效果：通过动手实践、探索、感知，学生进一步探索了平行四边形的概念，明确了平行四边形的本质特征。 第二环节探索归纳、合作交流 小组活动三： 内容：⑴平行四边形是中心对称图形吗？如果是,你能找出他的对称中心并验证你的结论吗?⑵你还发现平行四边形的那些性质呢? 活动目的： 这个探索活动与第一环节的探索活动有所不同，是从整体的角度研究平行四边形中心对称性的特征,明确了两条对角线的交点就是其对称中心，感知平行四边形的对边,对角的性质：平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等等。

平行四边形判定1教案

§19.1.2 平行四边形的判定（一）教案 一、学习目标 1．在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法. 2．学会简单运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题. 3．培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题. 二、学习重难点 重点：理解和掌握平行四边形的判定定理. 难点：平行四边形的判别方法的理解和应用. 突破难点的关键是：通过类比、观察、实验、猜想、验证、推理、交流等活动，采用教师引导和学生合作的教学方法及化归的教学思想. 三、学习过程 创设情境： 有一块平行四边形的玻璃块，假如不小心碰碎了一部分，聪明的技师拿着细绳很快将原来的平行四边形画了出来，你知道他用的是什么方法吗？ 引发思考，提出议题 活动一（学生一起回忆、说、猜想） 让同学们一起回忆平行四边形的性质； 说出平行四边形性质的逆命题； 猜想这些逆命题可否成为平行四边形的判别方法； 引导他们从中选出两个逆命题，即： 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形 引入课题：平行四边形的判定（一） 活动二（学生实验、独立思考后组内合作探究、交流展示） 1．探究：学生以四人为小组进行活动，用课前发放准备好的木条做成一个四边形. 请学生通过实验、观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件，思考并探讨： （1）你能适当选择手中的木条搭建一个平行四边形吗？ （2）你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形？ （3）你能说出你的做法及其道理吗？ （4）转动这个四边形，使它的形状改变，在图形变化的过程中，它一直是一个平行四边形吗？ （5）如果把两根木条作为对角线，转动两根木条，它一直是一个平行四边形吗？ （6）你还能找出其他方法吗？ 2．引导学生运用学过的知识从理论上证明实验结果.（交流合作、组长分工） 学生结合图形，写出已知和求证，写出并讲解其证明过程. 从而得到平行四边形的两个判定定理： 判定定理一：两组对边分别相等的四边形是平行四边形； 判定定理二：对角线互相平分的四边形是平行四边形. 活动三：练一练（学生口答） (1)如图，若AD=8cm, AB=4cm ，那么BC= ______cm, CD= ______cm 时， 四边形ABCD 是平行四边形； (2)如图，AD=BC=16, AB=CD=15,CF=DE=9，图中有哪些互相平行的线段？ A D C B A D C B F A D C B O

平行四边形性质(1)教学设计

平行四边形的性质（1）教学设计

（1）利用平行四边形的性质进行有关的计算。（2）学会用平行四边形性质进行有关的论证。让他们从简单的几何论证开始，培养学生推理论证能力和逻辑思维能力。 3、小结的目的在于对学生的学习进行提升。 （1）知识小结（略） （2）活动小结从学生观察-发现-验证-探究-归纳的实际活动中思维的活跃程度和合作程度角度进行4、评价注重学生学习过程的评价。教师要充分利用学生学习的情感和态度，努力发掘学习过程中的闪光点，使每一个学生保持学习的热情。全等的三角形纸片拼成的平行四边形的特征探究—归纳的过程应放在评价的核心问题上，使学生能在动手以前集中注意明确本课目标；小组合作应分工明确，责任到人。展开自评、小组与小组之间互评，教师评价等形式进行等级评价。 教学过程设计 教学环节教学内容教师活动设计及时间学生活动设计及时间教学效 果评价 创设情景 引入新课课前热身： 复习四边形的概念、明确四边 形对边、对角、对角线等 一、创设情景，在生活中感悟 1、下面的图片中，有你熟悉 的哪些图形？ 教师引导学生回忆旧知识，为 下面的活动做准备。（1分钟） 滚动播放有关常见几何 图形和实物画面，学生欣赏； 让学生抢答是什么图形，答对 一个给该组奖一面“红旗”。 （1分钟） 教师介绍四边形与我们 生活密切联系，学生可再补充 列举 思考回答（1分钟） 从实例图片中，抽 象出平行四边形，培养 学生的抽象思维。 通过举例，让学生 感受到数学与我们的生 活紧密联系。 丰富多彩的图案简 单充满挑战的比赛激活 课堂气氛（2分钟） 学困生 对概念 有些不 所云。 综合指 数B 良好 综合指 数A

《平行四边形的判定一》教案

《平行四边形的判定一》教案 重点：以边为条件的平行四边形的判定的证明和应用 难点：练习中学生对判定定理的选择和应用 过程： 引入：平行四边形有许多很好用的性质，而普通四边形则没有；所以，如何判断一个四边形是平行四边形是非常重要的，今天我们的课程，就是来学习平行四边形的判定。（板书课题）画一个平行四边形（当然，告诉学生为普通四边形），问：这个普通的四边形，添加什么条件可以使得它变成一个平行四边形呢？学生讨论两分钟然后回答，教师书写 整理书写到黑板上，一方面要把错的判断用反例进行否定， 一般来说，“两组对边分别相等”、“两组对边分别平行” “两组对角分别相等”是比较容易出现的猜想，有些从理论上讲是正确的但不属于定理的说法也可以写上，只是在本课不予讨论。 大致完成后，教师把学生的说法归类，然后告诉学生，今天只讨论和边有关的判定。 学生提出的“两组对边分别相等”是否正确，通过证明来判断 ：四边形中，，，求证：是平行四边形。 证明：连结，三角形与三角形的全等是比较好证明的， 但是在引导学生思考的过程中，要告诉学生连接的目的是什么， 要想证明是平行四边形，目前只能用“定义”来证明，而为了 实现“平行”的证明，用什么方式？ 问题如下：为什么连接？ 为什么要证明全等？为什么用角相等？ 过程 因为，， 所以三角形全等于三角形，所以 ，所以 ，同理， ，所以是平行四边形。 总结，于是，我们现在有几种方法可说明一个四边形是平行四边形呢？ 练习：平行四边形中，、为对角线上两点，且，连接 、、、，则是什么四边形？ 猜想 证明 证明：因为是平行四边形，所以 ，，所以 ，又因为，所以三角形全等于三角形，所以 ，同理，，所以是平行四边形 （此题让学生完成板书）

平行四边形的性质(1)教案

§19.1平行四边形的性质（1） 一、教学目标： 1.理解平行四边形的定义及有关概念。 2.能根据定义探索并掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质。在探索过程中提高自己与他人合作的意识。 3.能应用性质进行简单的计算和证明。 二、教学重、难点： 重点：平行四边形的性质的探究、平行四边形的性质的应用。 难点：平行四边形的性质的探究。 三、教学过程： 1.情景引入： 在四边形中，我们常见的实用价值最大的就是平行四边形，如汽车的防护链、无轨电车的击电杆、小区的伸缩门、活动衣架……都是平行四边形的形象，(屏幕展现优美图片)你能再举出一些生活中平行四边形的例子吗？ 利用你对平行四边形已有的认识，说说什么是平行四边形？ 活动一： 1．认真自习课本83页1-5行，完成下列各题 （1）什么是平行四边形？平行四边形与四边形有怎样的从属关系。 （2）任意画一个平行四边形，写出它的对边、对角、对角线。 注意：一个四边形必须具备有两组对边分别平行才是平行四边形，反过来，平行四边形就一定是有“两组对边分别平行”的一个四边形．因此定义既是平行四边形的一个判定方法（定义判定法）又是平行四边形的一个性质． 2．平行四边形的表示：平行四边形用符号“”表示，如图1就是平行四边形，记作“” 如图1 活动二：探索交流 平行四边形从属于四边形，因此它具有四边形的一切性质（共性），同时它又是特殊的四边形，当然还有其特性（个性），猜想平行四边形除了“两组对边分别平行”以外，它的边、角之间还有什么关系？（学生通过观察、度量、小组交流、归纳猜想关系） 如图

猜想：1．平行四边形的对边相等． ２．平行四边形的对角相等． 活动三：（1）你能证明发现的结论吗？ 已知： 求证： 证明： （2）说说你是怎样想到用这种方法的？本题用到什么数学思想方法？ （3）证明对角相等，你有没有其它方法？邻角有什么关系？ （4）平行四边形性质的符号语言： ∵四边形是平行四边形 ∴ 试一试：1.在中（1）若，则，，；（先由组长分工，然后交流方法）（2）若，则，； （3）若，则，．2．在中AB=5cm ,BC= 4cm则的周长为． 活动四：认真自习课本84页例1（注意推理过程和书写格式） 变式训练：（1）若将题目中“AB边长为8cm”改为两邻边的比为4：5，则四条边长分别是多少？ （2）若将题目中“AB边长为8cm”改为AB比AC长4cm，那么这个四边形的各边长为多少？ （你能编出其它题目来吗？小组内互相交流、展示） 例２：已知中AE⊥BＤ，ＣF⊥ＢD，垂足E、F，求证：EB＝D F（补充）１.说说你的思路。 ２.本题用到了哪些知识？ ３.你有其它方法吗？今后遇到此类问题应该如何思考？ 例3．如图,DE∥AC,EF∥AB,DF∥BC, （1）请指出图中共有几个平行四边形？ （2）求证：∠C= ∠EDF; （3）求证：△DEF的顶点分别是△ABC各边的中点. A E F D C B 1.说说你的思路。 2.本题用到了哪些知识？找出图中的相等线段？你能发现△DEF的周长与△ABC的周长有 什么关系？ 练一练：课本84页练习。 活动五：小结巩固

18.1.1平行四边形的性质(第一课时)教案

18.1.1平行四边形的性质（1）教案 知识与技能 1．通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动，发展学生合情推理能力和动手操作能力及应用数学的意识与能力。 2．能够根据平行四边形的性质进行简单的推理和计算。 过程与方法： 通过平行四边形性质的探索过程，丰富学生从事数学活动的经验与体验，发展应用意识。情感态度与价值观： 在应用平行四边形的性质的过程养成独立思考的习惯，在数学学习活动中获得成功的体验。 重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用。 难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算。 教学过程： 一、创设情境：教师先复习平行线和全等三角形的性质知识点。 然后老师提出问题，请同学们欣赏一组日常生活中常见的图片，你能观察到图片中有我们学过的哪些四边形？ 二、探究归纳 1、定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形． 2、表示：平行四边形用符号“”来表示． 如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD记作“ ABCD”，读作“平行四边形ABCD”． ①∵AB//DC ,AD//BC，∴四边形ABCD是平行四边形（判定）； ②∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC，AD//BC（性质）． 注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条

边的对角．（教学时要结合图形，让学生认识清楚） 3、按课本“探索”画图。剪下平行四边形，沿平行四边形的各边再在一张纸上画一个平行四边形，各顶点记为A、B、C、D。通过连结对角线得交点O，用一枚图钉穿过点O，把其中一个平行四边形绕点。旋转，观察旋转180°后的图形与原来的图形是否重合。重复旋转几次，看看是否得到同样的结果。 问题1：平行四边形是否是中心对称图形? 问题2：请说出平行四边形边、角之间的位置关系和数量关系。 平行四边形的对边相等，对角相等。 三、实践应用 例1 如图，□ABCD中，已知∠A=40°，求其他各个内角的度数。 变式1、将∠A=40°改为∠B=140°，培养学生的发散思维能力。 变式2．拓展延伸。如图，在□ABCD中，已知AC平分∠BAD，∠ BAC=20°，求各内角的度数。 例2 如图，在□ABCD中，已知AB=8，周长等于24，求其余三条边 的长。 四、检测反馈 1、平行四边形中，若，则； 2、平行四边形的一个外角为，则这个平行四边形的每个内角 的度数分别为； 3、已知平行四边形的周长为，若，则。 4、已知任意三点、、，是否存在点，使、、、围成一个平行四边形。若存在，请你画出平行四边形，若不存在，请说明理由。 课后作业：同步练习册第17页第十八章第一节第一课时。 板书设计： 18.1.1平行四边形的性质（1） 1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

八年级下册数学平行四边形的性质教学设计

《平行四边形的性质第一课时》教学设计 一、内容及内容解析 1．内容 北京师范大学出版社八年级下册第六章第一节平行四边形的性质第一课时．内容为平行四边形的定义，平行四边形边、角的性质． 2．内容解析 平行四边形是一种特殊的四边形，是“图形与几何”部分最基本的几何图形之一，它在生活中有着十分广泛的应用．按照图形概念的从属关系，平行四边形首先是四边形，是四边形中的一类特殊图形，两组对边分别平行是平行四边形的本质属性． 学生在小学就已经认识了平行四边形并了解了它的相关性质，初中阶段研究平行四边形与小学最大的不同是构建平行四边形相关知识的逻辑结构体系，利用平行线和全等三角形的相关知识用逻辑推理的方法研究平行四边形的性质，在研究与应用中进一步发展学生的数学抽象、几何直观和推理能力． 平行四边形是平行线和三角形知识的延续和发展，也是后续学习矩形、菱形、正方形的基础，在教材中起到承上启下的作用．作为章头起始课，承载着单元知识以及学习方法、研究方向的引领作用．类比等腰三角形的学习经验，明确研究几何图形的一般思路：定义——性质——判定——应用，主要从几何图形的构成要素（边、角）和相关要素（对角线）入手，经历观察、猜想、验证等过程来探究平行四边形的性质．学生掌握了平行四边形的研究思路和研究方法，才能运用类比的方法，进一步自主学习矩形、菱形、正方形相关知识，真正实现由学会到会学的目的．平行四边形的性质还为证明线段相等、角相等、两直线平行提供新的方法和依据． 教材中平行四边形的性质这一内容安排了两课时，第一课时研究平行四边形的定义及平行四边形边、角的性质；第二课时研究平行四边形对角线的性质，并应用性质解决简单问题．本节课是第一课时，主要从边、角两方面探究平行四边形的性质，进一步积累几何图形的研究思路和研究方法，在探究中将四边形问题转化为三角形问题，对于培养演绎推理、训练数学思维、积累活动经验等方面

平行四边形及其性质

平行四边形及其性质

课题： 4 . 1 平行四边形及其性质 教材：北师大版义务教育课程标准实验教科书八年级上册 一、教材分析 1．教材的地位与作用 平行四边形是最基本的几何图形，也是“空间与图形”领域中研究的主要对象之一．它在生活中有着十分广泛的应用，这不仅表现在日常生活中有许多平行四边形的图案，还包括其性质在生产、生活各领域的实际应用． 本节课既是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础，在教材中起着承上启下的作用．平行四边形的性质还为证明两条线段相等、两角相等、两直线平行提供了新的方法和依据，拓宽了学生的解题思路．另外本节课是在学生掌握了平移、旋转知识的基础上探究平行四边形的性质，能使学生经历观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动，对于培养学生的合情推理能力、发散思维能力以及探索、体验数学思维规律等方面起着重要的作用． 2．教学目标： 知识技能：理解并掌握平行四边形的相关概念和性质，培养学生初步应用这些知识解决问题的能力． 数学思考：通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力． 解决问题：学生亲自经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，体会解决问题策略的多样性． 情感态度：培养学生独立思考的习惯与合作交流的意识，激发学生探索数学的兴趣，体验探索成功后的快乐． 3．教学重点、难点： 重点：理解并掌握平行四边形的概念及其性质． 难点：运用平移、旋转的图形变换思想探究平行四边形的性质． 4．教材处理： 基于“创造性地使用教材”和“真正地以学生为本”的教学理念，我将教材内容进行合理内化、整合． 首先，打破了原教材的知识结构，构建成一个新的教学体系，分为探索平行四边形的性质和平行四边形性质的应用这样两部分，本节课是探索平行四边形的性质．这样安排能很好地体现知识结构的完整性和系统性． 然后，将教材中平行四边形性质的探究活动完全开放，给学生充分探索的时间与空间，动手实验，动脑思考．力图构建学生主动探索、获取知识的平台，使学生真正成为实践的

北师大版八年级数学下《平行四边形的判定(1)》教案1

6．2 平行四边形的判定 第1课时利用四边形边的关系判定平行四边形 1．掌握平行四边形的判定定理；(重点) 2．综合运用平行四边形的性质与判定定理1、2解决问题．(难点) 一、情境导入 我们已经知道，如果一个四边形是平行四边形，那么它就是一个中心对称图形，具有如下的一些性质： 1．两组对边分别平行且相等；

2．两组对角分别相等； 3．两条对角线互相平分． 那么，怎样判定一个四边形是否是平行四边形呢？当然，我们可以根据平行四边形的原始定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形加以判定．那么是否存在其他的判定方法呢？ 二、合作探究 探究点一：两组对边分别相等的四边形是平行四边形 如图，在△ABC中，分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边△ABD，等边△ACE、等边△BCF.试探究四边形DAEF是平行四边形． 解析：根据题中的等式关系可推出两组对边分别相等，从而可判断四边形DAEF为平行

四边形． 解：∵△ABD和△FBC都是等边三角形，∴∠DBF＋∠FBA＝∠ABC＋∠ABF＝60°，∴∠DBF＝∠ABC.又∵BD＝BA，BF＝BC，∴△ABC≌△DBF，∴AC＝DF＝AE，同理可证△ABC≌△EFC，∴AB＝EF＝AD，∴四边形DAEF是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形)． 方法总结：利用两组对边分别相等的四边形是平行四边形时，证明边相等，可通过三角形全等解决． 变式训练：见本课时练习“课堂达标训练”第1题 探究点二：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 如图，E、F是四边形ABCD的对角线

AC上的两点，AF＝CE，DF＝BE，DF∥BE，四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由．解析：首先根据条件证明△AFD≌△CEB，可得到AD＝CB，∠DAF＝∠BCE，可证出AD∥CB，根据一条对边平行且相等的四边形是平行四边形可证出结论． 解：四边形ABCD是平行四边形．证明如下：∵DF∥BE，∴∠AFD＝∠CEB.又∵AF ＝CE，DF＝BE，∴△AFD≌△CEB(SAS)，∴AD＝CB，∠DAF＝∠BCE，∴AD∥CB，∴四边形ABCD是平行四边形． 方法总结：此题主要考查了平行四边形的判定，以及三角形全等的判定与性质，解题的关键是根据条件证出△AFD≌△CEB. 变式训练：见本课时练习“课堂达标训练”第8题 三、板书设计 1．平行四边形的判定定理(1) 两组对边分别相等的四边形是平行四边形． 2．平行四边形的判定定理(2) 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形． 在整个教学过程中，以学生看、想、议、练为主体，教师在学生仔细观察、类比、想象的基础上加以引导点拨．判定方法是学生自己探讨发现的，因此，应用也就成了学生自发的需要，用起来更加得心应手．在证明命题的过程中，学生自然将判定方法进行对比和筛选，或对一题进行多解，便于思维发散，不把思路局限在某一判定方法上.

《平行四边形的性质1》教案新部编本

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期] 任教学科：_____________ 任教年级：_____________ 任教老师：_____________ xx市实验学校

《平行四边形的性质》教案 教学目标 知识与技能 1.掌握平行四边形的定义及对边相等、对角相等的性质. 2.了解平行线间的距离的概念及性质. 过程与方法 1.会证明平行四边形的性质1、 2. 2.进一步学习有条理地思考与表达，培养学生的探索能力和合作交流的习惯.尝试从不同角度寻求解决问题的多种方法，提高解决问题的能力. 情感、态度与价值观 感受数学学习的乐趣，增加学习数学的兴趣和自信心. 教学重点 平行四边形的性质. 教学难点 探索和掌握平行四边形的性质1、2. 教学设计 一、创设情境，导入新课 展示图片(可用本章章前图），引导学生去阅读此内容. 从这段文字中，我们知道，平行四边形是我们生活中常见的一种图形，它有十分和谐的对称美，这就告诉我们平行四边形就在我们身边，与我们生活息息相关. 二、新知探究 探究1:平行四边形的定义 (1)让学生交流生活中见到的平行四边形，教师可投影部分平行四边形图片. (2)概括并板书:两组对边分别平行的四边形是平行四边形.如果四边形ABCD是平行四边形，记作□ABCD. （3）你能从课本第72页图18.1.1中找出平行四边形吗？ 思考： （1）要识别一个图形是平行四边形，目前的方法有几个？ （2）平行四边形首先应该是几边形？ （3）应该有几组对边平行？ 说明:定义既是性质也是判定方法，现在判定一个四边形是平行四边形的方法只有一个，就是利用定义判定.

平行四边形的性质第一课时教案

《平行四边形的性质》第一课时教案 蔡兴文 平行四边形的性质第一课时教案 讲授课题：华师大版八年级数学上册16.1.1平行四边形的性质（一）教学目标： 1、知识目标： 理解平行四边形的概念，掌握平行四边形的边、角、对角线的性质，并能初步用其来解决实际问题. 2、能力目标： 通过探索、发现、论证培养学生类比、转化的数学思想方法，锻炼学生缜密的逻辑思维能力，渗透“转化”的数学思想. 3、情感目标： 让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学的实际应用价值，同时培养学生善于发现、积极思考、合作学习的学习态度. 教学重点：平行四边形的性质

教学难点：理解并应用平行四边形的性质 教学方法：探究、启发式 教学过程 一、创设情景引入新课 通过观察，让学生勾勒出发现的几何图形：平行四边形，然后举出一些生活中的实例。从而引出平行四边形在日常生活中应用广泛，是一种美观实用的图形,因此我们有必要系统学习平行四边形. 二、判断图形，明确概念 通过一些图片的判断，让学生认识什么样的四边形是平行四边形。 然后让学生自己归纳定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形引入概念： 三、平行四边形的画法 让学生自己在练习本上画出平行四边形，老师指导学生完成。 接着老师展示画平行四边形的步骤，并演示给学生看。 四、探究平行四边形的旋转 用一枚图钉在O点穿过，将平行四边形ABCD绕点O旋转180o，观察旋转后的平行四边形ABCD与纸上画的平行四边形EFGH是否重合。 让学生讨论，得出结论，教师总结：我们发现，旋转之后的两个平行四边形完全重合，即平行四边形是中心对称图形，对角线的交点O就是对称中心。 五、例题与练习

18.1.1 平行四边形的性质(教学设计)

第十八章平行四边形 18.1 平行四边形 18.1.1 平行四边形的性质 第一课时 【岩帅中学李光兴】 一、教学目标： 1．理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．2．会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证． 3．培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力． 二、重点、难点 【重点】平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用． 【难点】运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算． 三、课堂引入 1．我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？ 平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？ 你能总结出平行四边形的定义吗？ (1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形． (2)表示：平行四边形用符号“”来表示． 如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC， 那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD记作“ ABCD”，读作“平行四边形ABCD”． ①∵AB//DC ,AD//BC，∴四边形ABCD是平行四边形（判定）； ②∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC， AD//BC（性质）． 平行四边形性质一：平行四边形的两组对边分别平行；

注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角．（教学时要结合图形，让学生认识清楚）2．【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下． 猜想平行四边形的对边相等、对角相等． 下面证明这个结论的正确性． 已知：如图ABCD， 求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D， ∠BAD＝∠BCD． 分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论． （作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题．） 证明：连接AC， ∵AB∥CD，AD∥BC， ∴∠1＝∠3，∠2＝∠4． 又AC＝CA， ∴△ABC≌△CDA （ASA）． ∴AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D． 又∠1＋∠4＝∠2＋∠3， ∴∠BAD＝∠BCD． 由此得到： 平行四边形性质二：平行四边形的对边相等． 平行四边形性质三：平行四边形的对角相等．

平行四边形的判定1教案

A B C D 课时导学方案 主备审阅使用 教学内容第（20）单元（章）第（1）课1时课题平行四边形的判定 教学时间教具多媒体 教学方法、步骤、内容反馈、补充、评价 导学示标 一．导入： 我们已经学习了平行四边形的性质，这节课我们就来研究平行四边形的判定 二、教学目标 1．掌握平行四边形的性质与判定的关系． 2．会用平行四边形的判定方法判定一个四边形是平行四边形．教法设计：观察、启发、总结、提高，类比探讨，讨论分析，启发式． 教学重点：平行四边形的判定． 教学难点：平行四边形的判定． 自练阅读教材P88-90内容，完成下面各题 （一）平行四边形的判定： 方法一（定义法）：两组对边分别平行的四边形的平边形。几何语言表达定义法： （∵AB∥C D，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形） 解析：一个四边形只要其两组对边分别互相平行， 则可判定这个四边形是一个平行四边形。 活动：用做好的纸条拼成一个四边形，其中强调两组对边分别相等。 方法二：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 已知： 求证： 组对边分别平行，当然是借助第三条直线证明角等。连结BD。易证 证明： 小结：用几何语言表达用定义法和刚才证明为正确的方法证明

形 （符号语言） (∵AB=CD，AD=BC，∴四边形A BCD是平行四边形) 练习：课本P103练习题第1题。[来源:学科网] 合作释疑 例1 已知：如图3，E、F分别为平行四边形ABCD两边AD、BC的中点，连结BE、DF。 求证：2 1∠ = ∠ 分析：由我们学过平行四边形的性质中，对角相等，得若证明四边 形EBFD为平行四边形，便可得到2 1∠ = ∠，哪么如何证明该四边形为平行边形呢？可通过证明ΔABE≌ΔCDF得BE=DF；由AD=BC，E、F分别为AD和BC的中点得ED=FB。 让学生写出解题过程： 巩固应用 1.在四边形ABCD中，AD=BC,要判定四边形ABCD是平行四边形则还需要满足（） A. AB∥CD B. AD∥BC C. ∠A+∠D=180o D. ∠A+∠C=180o 2. 已知如图，E、F、G、H分别是平行四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且AE＝CG，BF＝DH。 求证：四边形EFGH是平行四边形。 （让学生板演） 3.如图，在四边形ABCD中，已知∠ABD=∠CDB，请你添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形，你有几种加方法？选一种写出判定过程。 结形这个判定定理来判定一个四边形是平行四边形。 A B C D E F 1 2 A B C D F H E G B A C D

平行四边形的性质教案 (1)

教案：平行四边形的性质 【教材分析】 本节课是人教版八年级数学下册第18章第一节的内容，是本章的重点内容之一. 首先，平行四边形是四边形的一种延伸和发展，它的性质的探索需要借助已学过的平行线知识进行探索。其次它又为我们接下来类比学习矩形、菱形等特殊四边形奠定重要基础.此外，平行四边形的性质还是计算、证明线段相等和角相等的重要依据和方法。因此平行四边形在本章中起着承上启下的作用. 【教学目标】 知识技能： 1.能准确叙述平行四边形的概念和性质. 并能用符号语言表示. 2.能初步应用平行四边形的概念及其性质进行计算和证明. 能力目标： 经历平行四边形的概念及其性质探究过程，发展合情推理能力，体会转 化、数形结合等数学思想. 情感态度： 1.通过图片欣赏，感受数学在生活中的运用，激发学习热情. 2.在探究活动中，学会与他人合作、交流思维过程和探究结果. 【教学重点、难点】 重点：因为平行四边形的概念和性质的探索，为接下来的平行四边形的判定 及矩形、菱形的概念、性质和判定均起到引导和示范的作用，因此我把平行四边 形的概念和性质作为本课的教学重点. 难点:因为八年级学生数学实验素养还比较薄弱,所以我把对于平行四边形 性质的探索定为本课的教学难点. 难点突破策略：以学生的生活经验和已有的数学活动经验为基础,选取易得 材料,以实验操作的方法辅以多媒体演示并运用转化的数学思想方法，即如何将 平行四边形转化为三角形使问题得到解决. 教学过程： 一、引言（感受生活）出示课件 1．我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形 的形象？ 平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？ 你能总结出平行四边形的定义吗？ （一）有关概念 1、平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

平行四边形的判定教学设计 (1)

《平行四边形的判定》教学设计 柴沟堡二中 张彦春 教学目标： 知识与技能：1、运用类比的方法，通过学生的合作探究，得出平行四边形的判定方法。 2、理解平行四边形形的判定方法，并学会简单运用。 过程与方法：1、通过类比、观察、实验、猜想、验证、推理、交流等教学活动，进一步培 养学生的动手能力、合情推理能力；使学生学会将平行四边形的问题转化为三角形的问题， 渗透化归意识。 2、在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生 的逻辑思维能力和推理论证的表达能力；通过对平行四边形判定方法的探究，提高学生解决 问题的能力。 情感、态度与价值观： 通过对平行四边形判定方法的探究和运用，使学生感受数学思考过程中的合理 性、数学证明的严谨性，认识事物的相互联系、相互转化，学会用辩证的观点分析事物。 重点难点 重点 平行四边形判定方法的探究、运用以及平行四边形的性质和判定的结合运用。 难点 对平行四边形判定方法的证明以及平行四边形的性质和判定的综合运用。 学情分析： 经过近两年的初中学习，学生推理意识与能力有所加强。在知识储备上，学生已经学习了平 行四边形的性质，对命题与逆命题、定理与逆定理已经有了初步认识。 教学过程： 一、复习、引入新课 复习： 问题（多媒体展示问题） 1、平行四边形的定义是什么？它有什么作用？ 2、平行四边形的性质有哪些？（从三个方面：边、角、对角线，两个角度：文字语言、符 号语言回答） 引入新课 我们知道了平行四边形的性质，那么，有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢？ 二、新课 活动一： 1、教师明确平行四边形的第一种判定方法——根据定义。 平行四边形判定定理 1 两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 2、学生结合图形，用符号语言表述这一定理。 符号语言： ∵AB ∥CD ，AD ∥BC （已知） ∴四边形ABCD 是平行四边形（两组对边分别平行的四边形 是平行四边形。） 活动二： 1、探究1：如图，将两长两短的四条线段首尾顺次连接，拼成一个四边形，使等长的线段 成为对边，转动这个四边形，使它形状改变。在图形变化过程中，它一直是一个什么四边形？ （如图） A B C D A B C D

平行四边形及其性质教案

平行四边形及其性质 教学目的： 1．理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．2．会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证． 3．培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力． 二、重点、难点 1．重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用． 2．难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算． 三、例题的意图分析 例1是教材P93的例1，它是平行四边形性质的实际应用，题目比较简单，其目的就是让学生能运用平行四边形的性质进行有关的计算，讲课时，可以让学生来解答．例2是补充的一道几何证明题，即让学生学会运用平行四边形的性质进行有关的论证，又让学生从较简单的几何论证开始，提高学生的推理论证能力和逻辑思维能力，学会演绎几何论证的方法．此题应让学生自己进行推理论证． 四、课堂引入 1．我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？ 平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？ 你能总结出平行四边形的定义吗？ (1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边 形． (2)表示：平行四边形用符号“”来表示． 如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC， 那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD记作“ ABCD”，读作“平行四边形ABCD”． ①∵AB//DC ,AD//BC，∴四边形ABCD是平行四边形（判定）； ②∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC，AD//BC（性质）．

注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角．（教学时要结合图形，让学生认识清楚） 2．【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下．让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？度量一下，是不是和你猜想的一致？ （1）由定义知道，平行四边形的对边平行．根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角． （相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角．注意 和第一章的邻角相区别．教学时结合图形使学生分辨清 楚．） （2）猜想平行四边形的对边相等、对角相等． 下面证明这个结论的正确性． 已知：如图ABCD， 求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD． 分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论． （作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题．） 证明：连接AC， ∵AB∥CD，AD∥BC， ∴∠1＝∠3，∠2＝∠4． 又AC＝CA， ∴△ABC≌△CDA （ASA）． ∴AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D． 又∠1＋∠4＝∠2＋∠3， ∴∠BAD＝∠BCD． 由此得到： 平行四边形性质1 平行四边形的对边相等． 平行四边形性质2 平行四边形的对角相等． 五、例习题分析 例1（教材P93例1）

平行四边形的概念和性质

平行四边形的概念和性质（1） 冒合中学杜碧玲 [教学目标] 1﹑了解平行四边形的概念，掌握平行四边形的性质，并能熟练用其来解决实际问题。 2﹑通过探索、发现、论证培养学生类比、转化的数学思想方法锻炼学生的自学能力和缜密的逻辑思维能力 3、让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学的实际应用价值，培养学生善于发现、积极思考、合作学习、勇于创新的学习态度 [教学重点、难点] （1）重点：掌握平行四边形的性质（2）难点：利用平行四边形的性质解决相关问题 [教学过程] 一、板书课题： 引入：在小学里，我们初步认识平行四边形，会计算平行四边形的周长和面积，这节课开始我们进一步来学习平行四边形的概念，研究它的性质—平行四边形的概念、和性质。 二、出示目标 出示事先写在小黑板上的教学目标： 1﹑了解平行四边形的概念，掌握平行四边形的性质，并能熟练用其来解决实际问题。 2﹑通过探索、发现、论证培养学生类比、转化的数学思想方法锻炼学生的自学能力和缜密的逻辑思维能力 3、让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学的实际应用价值，培养学生善于发现、积极思考、合作学习、勇于创新的学习态度 三、自学指导 （一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学。（二）出示自学指导 认真看课本（P83-84）练习前面的内容。 1．理解平行四边形的概念和记法； 2．掌握平行四边形的对边相等对角相等的性质，注意兰色书签的内容； 3．利用三角形全等证明上述性质。

四、先学 （一）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难。 （二）检测 1、过渡语：同学们，看完的请举手。懂了的请举手。好下面就比一比，看谁能正确做出检测题。 2、检测题P84：1、2、3 3、学生练习，请三名同学到黑板上进行板演，教师巡视。（改集错误解进行二次备课） 五、后教 （一）更正：请同学们仔细看一看这三名同学的板演，发现错解的请举手（指名更正） （二）讨论： 教师根据学生发言的情况进行评平行四边形的概念，研究它的性质价，（教师要强调解题格式） （三）归纳：我们已经学习了平行四边形的概念和性质，你能说一说今天的收获吗？（指名说） 六、当堂训练 （一）讲述：让同学口答新知识，能运用新知识做对作业吗？好，要注意解题格式，书写工整。 （二）出示作业题： P90-91第1题2题第3题 （三）学生练习，教师巡视。

62平行四边形的判定(1)教案

神木县大柳塔初级中学教师共用教案 年级：八年级科目：数学主备：刘美参与：刘曰东高晓勇时间2014-6-3 教学内容 6.2平行四边形的判定（1） 学习目标1．会证明平行四边形的2种判定方法。 2．理解平行四边形的这两种判定方法，并学会简单运用。 学习重点平行四边形判定方法的探究、运用。 学习难点对平行四边形判定方法的探究以及平行四边形的性质和判定的综合运用。 学习方法学生自主学习加 老师讲授 资源利用网络资源和教辅书资源 导学设计（主备设计、集体研讨）二次备课（个性化设计）第一环节：复习引入。 问题1 1．平行四边形的定义是什么？它有什么作用？ 2．平行四边形还有哪些性质？ 目的： 教师提出问题1、2，由学生独立思考，并口答得出定义正 反两方面的作用，总结出平行四边形的其他几条性质。 在此活动中，教师应重点关注： （1）学生参与思考问题的积极性； （2）学生能否准确、全面地回答出平行四边形的全部性质； （3）学生能否由平行四边形的性质，猜测出平行四边形的 判断方法。 第二环节：定理探索。 活动1： 工具:两对长度分别相等的笔. 动手:能否在平面内用这四根笔摆成一个平行四边形？ 思考1.1：你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？ 已知：如图6-8（1），在四边形ABCD中，AB=CD,BC=AD 求证：四边形ABCD是平行四边形. 证明:如图6-8（2）连接BD. 在△ABD和△CDB中 ∵AB=CD AD=CB BD=DB ∴△ABD≌△CDB ∴∠1=∠2 ∠3=∠4 ∴AB∥CD AD∥CB ∴四边形ABCD是平行四边形 思考1.2：以上活动事实,能用文字语言表达吗？ 得出：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 目的： 学生以小组为单位，利用课前准备好的学具动手操作、观察,完成探究活动1，共同得到： （1）只有将两两相等的木条分别作为四边形的两组对边才能得到平行四边形． （2）通过观察、实验、猜想到：两组对边分别相等的四边形是平行四边形． 通过学生的互相交流，口述其推理论证的过程．根据学生的认知水平，教师应估计到学生可能会在推理论证时遇到困难，所以应加以适当引导。 在此活动中，教师应重点关注： （1）学生在拼四边形时，能否将相等两木条作为四边形的对边； （2）转动四边形，改变它的形状的过程中，能否观察得到在此过程中它始终是一个平行四边形； （3）学生能否通过独立思考、小组合作得出正确的证明思路。 活动2 工具:两根长度相等的笔, 两条平行线(可利用横格线）. 动手:请利用两根长度相等的笔能摆出以笔顶端为顶点的平行四边形吗? 利用两根长度相等的笔和两条平行线,能摆出以笔顶端为顶点的平行四边形吗? 思考2.1：你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？ 如图6-9（1），在四边形ABCD中，AB∥CD, 且AB=CD. 求证：四边形ABCD是平行四边形. 证明：如图6-9（2），连接AC. ∵AB∥CD ∴∠BAC=∠ACD 又∵AB=CD AC=CA ∴△BAC≌△DCA ∴BC=AD ∴四边形ABCD是平行四边形 思考2.2：以上活动事实,能用文字语言表达吗？ 得出：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 目的： 得出平行四边形的判定：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.