新教材高中物理 第三章 拓展课 对力的合成和分解的进一步讨论教案 新人教版必修第一册

拓展课对力的合成和分解的进一步讨论

核心要点多个分力的合成方法

[要点归纳]

1.合成技巧：求解多个分力的合力时，一般常见的合成技巧如下：

(1)将共线的分力合成(方向相同或相反)。

(2)将相互垂直的分力合成。

(3)两分力大小相等且夹角为120°时，合力大小等于分力大小，方向沿它们夹角的角平分线方向。

2.三个力合力范围的确定

(1)最大值：三个力方向均相同时，三力合力最大，F m＝F1＋F2＋F3。

(2)最小值

①若一个力的大小在另外两个力大小的和与差之间，则它们的合力的最小值为零。

②若一个力的大小不在另外两个力的大小的和与差之间，则它们的合力的最小值

等于三个力中最大的力减去另外两个力的大小之和。最小值不一定为零

[试题案例]

[例1] 5个力同时作用于某一质点，此5个力大小和方向相当于正六边形的两条边和三条对角线，如图所示，这5个力的合力的大小为F1的( )

A.3倍

B.4倍

C.5倍

D.6倍

解析如图所示，以F1和F4为邻边作平行四边形，F3为平行四边形的对角线(即F1与F4的合力为F 3)，同理可知，F2与F5的合力也为F3，故5个力的合力等于3倍

的F3，又F3等于2倍的F1，则5个力的合力等于6倍的F1，D正确。

答案 D

[针对训练1] 如图所示，在同一平面内，大小分别为1 N、2 N、3

N、4 N、5 N、6 N的六个力共同作用于一点，相邻力之间的夹角均

为60°，其合力大小为( )

A.0

B.1 N

C.2 N

D.3 N

解析先分别求1 N和4 N、2 N和5 N、3 N和6 N的合力，大小都为3

N，且三个合力互成120°角，如图所示。

根据平行四边形定则知，图中三个力的合力为零，即题中所给六个力的

最终合力为零。故A正确，B、C、D错误。

答案 A

核心要点力的效果分解法

[要点归纳]

1.力的分解的原则及基本思路

(1)分解原则：根据力的作用效果确定分力的方向，然后再画出力的平行四边形。

(2)基本思路

2.常见典型力的分解实例

实例分析

地面上物体受到斜向上的拉力F，拉力F一方面使物体沿水平地面

前进，另一方面向上提物体，因此拉力F可分解为水平向前的力

F1和竖直向上的力F2，F1＝F cos θ，F2＝F sin θ(θ为拉力F与水

平方向的夹角)

放在斜面上的物体的重力产生两个效果：一是使物体具有沿斜面下

滑的趋势；二是使物体压紧斜面；相当于分力F1、F2的作用，F1＝

mg sin α，F2＝mg cos α(α为斜面倾角)

质量为m的光滑小球被竖直挡板挡住而静止于斜面上时，其重力产

生两个效果：一是使球压紧挡板，相当于分力F1的作用；二是使球

压紧斜面，相当于分力F2的作用，F1＝mg tan α，F2＝

mg

cos α

(α

为斜面倾角)

A、B两点位于同一平面内，质量为m的物体被AO、BO两绳拉住，

其重力产生两个效果：一是使物体拉AO绳，相当于分力F1的作用；

二是使物体拉BO绳，相当于分力F2的作用，F1＝F2＝

mg

2sin α

质量为m的光滑小球被悬线挂靠在竖直墙壁上，其重力产生两个效果：一是使球垂直压紧墙面，相当于分力F1的作用；二是使球拉线，

相当于分力F2的作用，F1＝mg tan α，F2＝mg

cos α

质量为m的物体被支架悬挂而静止(OA为杆，A处为铰链，OB可绳可杆)，其重力产生两个效果：一是压杆OA，相当于分力F1的作用；

二是拉OB，相当于分力F2的作用，F1＝mg

tan θ，F2＝

mg

sin θ

[例2] 如图所示，一个重为100 N的小球被夹在竖直的墙壁和A点之间，已知球心O与A 点的连线与竖直方向成θ角，且θ＝60°，所有接触点和面均不计摩擦。试求小球对墙面的压力F1和对A点的压力F2。

解析小球的重力产生两个作用效果：使球压紧墙壁和使球压紧

A点，作出重力及它的两个分力F1′和F2′构成的平行四边形，

如图所示。

小球对墙面的压力F1＝F1′＝G tan 60°＝100 3 N，方向垂直

墙壁向右；小球对A点的压力F2＝F2′＝

G

cos 60°

＝200 N，方向沿OA方向。

答案见解析

方法总结按力的作用效果分解力的步骤

(1)根据力的作用效果确定两个实际分力的方向。

(2)再根据两个分力的方向画出平行四边形。

(3)根据平行四边形定则和所学的数学知识求两个分力的大小。

[针对训练2] (多选)下图中按力的作用效果分解正确的是( )

解析对B项图，物体的重力按效果分解成垂直斜面的力与垂直挡板的力，如图甲所示，故B错误；

甲乙

对C项图，按照力的作用效果，拉力分解成如图乙所示，故C错误；A、D图中力的分解是

答案AD

核心要点力的正交分解法

[要点归纳]

1.力的正交分解法

把力沿着两个经选定的互相垂直的方向分解的方法叫力的正交分解法。在多个共点力作用下，运用正交分解法的目的是用代数运算来解决矢量的运算。在力的正交分解法中，分解的目的是求合力，尤其适用于物体受多个力的情况。

2.力的正交分解的方法和步骤

[试题案例]

[例3] 如图，已知共面的三个力F1＝20 N、F2＝30 N、F3＝40 N作用于物

体的同一点上，三个力之间的夹角都是120°，求合力的大小和方向。

思路点拨本题既可以用平行四边形定则求合力，也可以采用正交分解的

方法求出合力，将每个力向两个相互垂直的方向分解，然后求出这两个方向上的合力，最后求出总的合力。

解析如图所示，沿F3方向、垂直F3方向建立直角坐标系，把F1、F2

正交分解，可得

F1x＝－20sin 30° N＝－10 N

F1y＝－20cos 30°＝－10 3 N

F2x＝－30sin 30° N＝－15 N

F2y＝30cos 30° N＝15 3 N

故沿x轴方向的合力F x＝F3＋F1x＋F2x＝15 N

沿y轴方向的合力F y＝F2y＋F1y＝5 3 N

可得这三个力合力的大小F ＝F 2x ＋F 2

y ＝10 3 N 方向与x 轴的夹角即与F 3的夹角为tan θ＝F y

F x ＝33

， 故θ＝30°。

答案 10 3 N 方向与F 3夹角为30°斜向上 方法凝炼 正交分解法的应用

(1)建立坐标系的原则：使尽量多的力落在坐标轴上，减少力的分解个数。 (2)正交分解法适用于各种矢量运算，这种方法可以将矢量运算转化为代数运算。 (3)对于运动的物体，通常两坐标轴分别沿物体运动方向和垂直物体运动方向建立。 [针对训练3] 如图所示，用绳AC 和BC 吊起一个重50 N 的物体，绳AC 、BC 与竖直方向的夹角分别为30°和45°，求绳AC 和BC 对物体的拉力。

解析 以C 为原点建立直角坐标系，x 轴水平，y 轴竖直，如图所示，则

F ACx ＝F AC sin 30°＝12

F AC ， F ACy ＝F AC cos 30°＝32

F AC F BCx ＝F BC sin 45°＝

22F BC ，F BCy ＝F BC cos 45°＝22

F BC 在x 轴方向上有：F ACx ＝F BCx ，即12F AC ＝2

2F BC

在y 轴方向上有：F ACy ＋F BCy ＝G ，即32F AC ＋2

2

F BC ＝

G 代入数据解得

F AC ＝50(3－1) N ，F BC ＝25(6－2) N

答案 50(3－1) N 25(6－2) N

1.(多力的合成)(多选)一物体同时受到同一平面内的三个力的作用，下列力的合力可能为零的是( ) A.4 N 、8 N 、9 N B.7 N 、4 N 、3 N C.1 N 、5 N 、10 N

D.1 N 、8 N 、8 N

解析两个力的合力大小的范围是|F1－F2|≤F≤F1＋F2。三个力的合力的求法是先求两个力的合力，然后将这个合力与第三个力合成，得到总的合力。A中，前两个力的合力范围是4 N≤F′≤12 N，包含了9 N在内，其总的合力可为零，因此A正确；同理，选项B、D正确，选项C错误。

答案ABD

2.(按作用效果分解)(多选)如图所示是李强同学设计的一个小实验，他

将细绳的一端系在手指上，细绳的另一端系在直杆的A端，杆的左端顶

在掌心上，组成一个“三角支架”。在杆的A端悬挂不同的重物，并保

持静止。通过实验会感受到( )

A.细绳是被拉伸的，杆是被压缩的

B.杆对手掌施加的作用力的方向沿杆由C指向A

C.细绳对手指施加的作用力的方向沿细绳由B指向A

D.所挂重物质量越大，细绳和杆对手的作用力也越大

解析重物所受重力的作用效果有两个，一是拉紧细绳，二是使杆

压紧手掌，所以重力可分解为沿细绳方向的力F1和垂直于掌心方向

的力F2，如图所示，由三角函数得F1＝mg

cos θ

，F2＝mg tan θ。故A、

C、D正确。

答案ACD

3.(按作用效果分解)如图所示，用两根承受的最大拉力相等、长度不等

的细绳AO、BO(AO>BO)悬挂—个中空铁球，当在球内不断注入铁砂时，

则 ( )

A.绳AO先被拉断

B.绳BO先被拉断

C.绳AO、BO同时被拉断

D.条件不足，无法判断

解析依据力的作用效果将铁球对结点O的拉力分解如图所示。据图可

知：F B＞F A。又因为两绳承受的最大拉力相同，故当在球内不断注入铁砂

时，BO绳先断，选项B正确。

答案 B

4.(力的正交分解)如图所示，水平地面上的物体重G＝100 N，受到与水平方向成37°角的拉力F＝60 N，支持力F N＝64 N，摩擦力F f＝16 N，求物体所受的合力及物体与地面间的动摩擦因数。

解析 对四个共点力进行正交分解，如图所示。

则x 方向的合力：

F x ＝F cos 37°－F f

＝60×0.8 N－16 N ＝32 N ，

y 方向的合力：

F y ＝F sin 37°＋F N －

G ＝60×0.6 N＋64 N －100 N ＝0，

所以合力大小F 合＝F x ＝32 N ，方向水平向右。 动摩擦因数μ＝F f F N ＝

16

64

＝0.25。 答案 32 N ，方向水平向右 0.25

基础过关

1.如图所示，将光滑斜面上的物体的重力mg 分解为F 1、F 2两个力，下列结论正确的是( )

A.F 1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F 2是物体对斜面的正压力

B.物体受mg 、F N 、F 1、F 2四个力作用

C.物体只受重力mg 和弹力F N 的作用

D.F N 、F 1、F 2三个力的作用效果跟mg 、F N 两个力的作用效果不相同

解析 F 1、F 2都作用在物体上，施力物体都是地球，选项A 错误；斜面光滑，所以物体只受重力mg 和弹力F N 的作用，故选项C 正确；F 1、F 2是重力的两个分力，它们与重力是等效替代的关系，效果相同，不能说物体受4个力的作用，所以选项B 、D 错误。 答案 C

2.如图所示，有2n 个大小为F 的共点力，沿着顶角为120°的圆锥体的母线方向。 相邻两个力的夹角都是相等的。这2n 个力的合力大小为( )

A.nF

B.2nF

C.2(n－1)F

D.2(n＋1)F

解析在圆锥体两侧正对的两个力的夹角为120°，则合力大小为F，方向沿轴线向下，同理，其余正对的两个力的合力大小亦均为F，故2n个力的合力大小为nF，选项A正确。答案 A

3.如图所示，重为30 N 的物体A 放于水平桌面上，现用大小为20 N 、方向与水平方向成30°角的力拉物体A ，物体A 仍保持静止，则物体A 对桌面的压力为( )

A.30 N

B.20 N

C.10 N

D.0

解析 按照力的作用效果把拉力F 分解，如图所示，则F 2＝F sin 30°＝20×1

2

N ＝10 N ，故桌面对A 的支持力F N ＝G －F 2＝20 N 。由牛顿第三定律知

F N ′＝F N ＝20 N ，B 项正确。

答案 B

4.减速带是交叉路口常见的一种交通设施，车辆驶过减速带时要减速，以保障行人的安全。当汽车前轮刚爬上减速带时，减速带对车轮的弹力为F ，下图中弹力F 画法正确且分解合理的是( )

解析 减速带对车轮的弹力方向垂直车轮和减速带的接触面，指向受力物体，故A 、C 错误；按照力的作用效果分解，将F 分解为水平方向和竖直方向，水平方向的分力产生的效果减慢汽车的速度，竖直方向的分力产生向上运动的作用效果，故B 正确，D 错误。 答案 B

5.如图所示，一攀岩运动员正沿竖直岩壁缓慢攀登，由于身背较重的行囊，重心上移至肩部的O 点，总质量为60 kg 。此时手臂与身体垂直，手臂与岩壁夹角为53°，则手受到的拉力和脚受到的作用力分别为(设手、脚受到的作用力均通过重心O ，g 取10 m/s 2

，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)( )

A.360 N ，480 N

B.480 N ，360 N

C.450 N ，800 N

D.800 N ，450 N

解析 如图所示，根据运动员的重力的作用效果，将重力mg 分解为沿手臂方向的力F 1和沿身体方向的力F 2，F 1＝mg cos 53°＝360 N ，F 2＝mg sin 53°＝480 N 。由牛顿第三定律可知手受到的拉力为360 N ，脚受的作用力为480 N ，选项A 正确。 答案 A

6.如图所示，将绳子的一端系在汽车上，另一端系在等高的树干上，两端点间绳长为10 m 。用300 N 的拉力把水平绳子的中点往下拉离原位置0.5 m ，不考虑绳子的重力和绳子的伸长量，则绳子作用在汽车上的力的大小为( )

A.1 500 N

B.6 000 N

C.300 N

D.1 500 3 N

解析 由题意可知绳子与水平方向的夹角正弦值为sin α＝0.5

5＝0.1，所以绳子的作用力

为F 绳＝F

2sin α

＝1 500 N ，A 项正确，B 、C 、D 项错误。

答案 A

7.如图所示，石拱桥的正中央有一质量为m 的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为α，重力加速度为g 。若接触面间的摩擦力忽略不计，则石块侧面所受弹力的大小为( )

A.

mg

2sin α

B.mg

2cos α

C.1

2mg tan α D.mg 2 tan α

解析 石块的重力产生两个作用效果，即压紧两侧接触面，把mg 沿垂直于两侧面的方向分解为

F 1、F 2，如图所示。由几何关系可知，F 1＝F 2＝mg

2sin α，则石块对接触面的压力大小等

于

mg 2sin α，根据物体间的相互作用力大小相等，石块侧面所受弹力的大小等于mg

2sin α

。

答案 A

8.人们不可能用双手掰开一段木桩，然而，若用斧子就容易把树桩劈开。如图所示，斧子的两个斧面间的夹角为θ，两个斧面关于竖直平面对称，当斧子对木桩施加一个竖直向下的力F 时，木桩的两个劈开面受到的侧向压力( )

A.F N ＝F

sin

θ2

B.F N ＝F

sin θ

C.F N ＝F

2sin

θ2

D.F N ＝F

2sin θ

解析 将力F 分解为F 1、F 2两个分力，这两个分力分别与斧子的两个侧面垂直，根据对称性，两分力F 1、F 2大小相等，这样，以F 1、F 2为邻边的平行四边形就是一个菱形。因为菱形的对角线互相垂直且平分，所以有F 1＝F 2＝

F

2sin

θ

2

，木桩的两个劈开面受到的侧向压力F N ＝

F

2sin

θ

2

，选项C 正确。

答案 C

能力提升

9.如图所示剪式千斤顶，当摇动手把时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起。当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为 1.0×105

N ，此时千斤顶两臂间的夹角为

120°，则下列判断正确的是( )

A.此时两臂受到的压力大小均为5.0×104

N B.此时千斤顶对汽车的支持力为2.0×105 N

C.若继续摇动手把，将汽车顶起，两臂受到的压力将增大

D.若继续摇动手把，将汽车顶起，两臂受到的压力将减小

解析 汽车的压力有两个效果，分别沿120°角的两臂方向挤压，所以将此压力沿120°的两臂方向分解，如图所示。F 1cos θ2＋F 2cos θ

2

＝F 。当θ＝120°时，

F 1＝F 2＝F ＝1.0×105 N ，选项A 、B 错误；继续摇动手把，将汽车顶起，θ减小，cos θ

2

增

大，F 1、F 2均减小，选项C 错误，D 正确。

答案 D

10.如图所示，一质量为m 的沙袋用不可伸长的轻绳悬挂在支架上，一练功队员用垂直于绳的力将沙袋缓慢拉起使绳与竖直方向的夹角为θ＝30°。且绳绷紧，则练功队员对沙袋施加的作用力大小为( )

A.12mg

B.

3

2

mg C.3

3

mg D.3mg

解析 建立如图所示的直角坐标系，对沙袋进行受力分析。由平衡条件有

F cos 30°－F T sin 30°＝0 F T cos 30°＋F sin 30°－mg ＝0

联立可解得F ＝1

2

mg ，故选项A 正确。也可沿F 、F T 两个方向建立直角坐标系，只需分解重力

mg 便可求得F ＝mg sin 30°＝12

mg 。

答案 A

11.两个大人和一个小孩拉一条船沿河岸前进。两个大人对船的拉力分别是F 1和F 2，其大小和方向如图所示。今欲使船沿河中心线行驶，求小孩对船施加的最小拉力的大小和方向。

解析 如图所示建立直角坐标系，则

F 1y ＝F 1sin 60°＝200 3 N F 2y ＝F 2sin 30°＝160 N

因使船沿河中心线行驶，则合力沿河中心线方向，即x 轴方向，y 轴方向上的合力为零。 所以小孩最小拉力的大小为

F ＝F 1y －F 2y ＝(2003－160) N ＝186.4 N

方向为垂直于河中心线指向y 轴负方向。 答案 186.4 N ，垂直于河中心线指向右侧

12.如图所示，已知电灯的重力为G ＝10 N ，AO 绳与顶板间的夹角为θ＝45°，BO 绳水平。 (1)请按力的实际作用效果将OC 绳对O 点的拉力加以分解，并作出示意图； (2)AO 绳所受的拉力和BO 绳所受的拉力分别为多大？

解析 (1)OC 绳的拉力产生了两个效果，一是沿着AO 的方向向下拉紧AO 的分力F 1，另一个是沿着BO 绳的方向向左拉紧BO 绳的分力F 2。画出平行四边形，如图所示。

(2)因为电灯处于静止状态，根据二力平衡的条件，可判断OC 绳的拉力大小等于电灯的重力，因此由几何关系得

F 1＝

G sin θ＝10 2 N ，F 2＝G

tan θ

＝10 N 。

答案(1)见解析图(2)10 2 N 10 N

3.4 力的合成与分解—【新教材】人教版(2019)高中物理必修第一册讲义

物理概念和规律： 一、力的合成 1.定义：如果一个力的 与几个力共同作用的效果 ，这个力就叫做那几个力的 ；如果几个力的 与某个力单独作用的效果 ，这几个力叫做那个力的分力． 2．力的合成：求几个力的 叫做力的合成． (1)平行四边形定则 求两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的有向线段为 ，作平行四边形，这两邻边所夹的 就表示合力的大小和方向．这种方法叫平行四边形定则．所有矢量的合成都遵循平行四边形定则． （2）三角形定则 把两个矢量 ，从第一个矢量的始端指向第二个矢量的末端的有向线段就表示合矢量的 ．三角形定则与平行四边形定则实质上是一样的 （3）两分力等大，夹角为θ时，，大小：F ＝ ， 方向：F 与F 1夹角为θ 2 。 3．共点力：作用于物体上 ，或者力的 相交于同一点的几个 力称为共点力． 4.合力与分力的三性 5.合力与分力的关系：合力与分力是作用效果上的一种 关系 (1)两个力的合成 当两分力F 1、F 2大小一定时， ①最大值：两力 时合力最大，F ＝F 1＋F 2，方向与两力同向； ②最小值：两力方向相反时，合力 ，F ＝|F 1－F 2|，方向与两力中较大的力同向； ③合力范围：两分力的夹角θ(0°≤θ≤180°)不确定时，合力大小随夹角θ的增大而 ，所以合力大小的范围是： (2)三个力的合成 三个力进行合成时，若先将其中两个力F 1、F 2进行合成，则这两个力的合力F 12的范围为|F 1－F 2|≤F 12≤F 1＋F 2.再将F 12与第三个力F 3合成，则合力F 的范围为 ，对F 的范围进行讨论：

①最大值：当三个力方向相同时，合力，大小为F max＝F1＋F2＋F3.②最小值：若F3的大小介于F1、F2的和与差之间，F12可以与F3等大小，即|F12－F3|可以等于零，此时三个力合力的就是零；若F3不在F1、F2的和与差之间，合力的最小值等于最大的力减去另外两个较小的力的和的绝对值．③合力范围：F min≤F≤F max. 6. 计算法求合力时常用到的几何知识 (1)应用直角三角形中的边角关系求解，用于平行四边形的两边垂直，或平行四边形的对角线垂直的情况． (2)应用等边三角形的特点求解． (3)应用相似三角形的知识求解，用于矢量三角形与实际三角形相似的情况． 二、力的分解 1.定义：一个力的作用可以用几个力的共同作用来等效替代，这几个力称为那一个力的分力．求一个已知力的的过程，是力的合成的逆运算． 2．分解法则 平行四边形定则——把已知力F作为平行四边形的，与力F共点的平行四边形的两个就表示力F的两个分力F1和F2. 3．分解依据 通常依据力的进行分解． (1)已知合力和两个分力的方向时，有． 甲乙 (2)已知合力和一个分力的时，有唯一解． 丙丁 (3)已知合力以及一个分力的大小和另一个分力的方向时，有下面几种可能： a b c d ①当F sinθ＜F2＜F时，有． ②当F2＝时，有唯一解． ③当F2＜F sin θ时，． ④当F2＞F时，有唯一解．

新教材2021-2022学年人教版物理必修第一册学案第3章 第4节力的合成和分解 Word版含答案

第4节力的合成和分解 知识点一合力和分力 [情境导学] 如图所示，一个成年人或两个孩子均能提起相同质量的一桶水，那么该成年人用的力与两个孩子用的力作用效果是否相同？二者能否等效替换？ 提示：效果相同；能等效替换。 [知识梳理] 1．合力：假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合力。 2．分力：假设几个力共同作用的效果跟某个力单独作用的效果相同，这几个力叫作那个力的分力。 [初试小题] 1．判断正误。 (1)合力与其分力同时作用在物体上。(×) (2)合力一定与分力共同作用产生的效果相同。(√) (3)合力一定大于分力。(×) (4)合力有可能小于任何一个分力。(√) 2．[多选]下列关于几个力与其合力的说法中，正确的是() A．合力的作用效果跟原来几个力共同作用产生的效果相同 B．合力与原来那几个力同时作用在物体上 C．合力的作用可以替代原来那几个力的作用 D．不同性质的力不可以合成 解析：选AC由合力和分力的关系可知，选项A正确；合力和分力是等效替代关系，它们不能同时存在，选项B错误，选项C正确；力能否合成与力的性质无关，选项D错误。

知识点二力的合成与分解 [情境导学] 求下列几种情况下小车受到的合力F。(假设F1>F2) (1)两个人向相反方向拉车 (2)一人推车，一人拉车 (3)两个人互成角度拉车 提示：(1)F＝F1－F2；(2)F＝F1＋F2；(3)F1－F2≤F≤F1＋F2。 [知识梳理] 1．力的合成：求几个力的合力的过程。 2．力的分解：求一个力的分力的过程。 3．平行四边形定则 在两个力合成时，以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形， 这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。如图所示，F表示 F1与F2的合力。 4．力的分解 (1)力的分解也遵从平行四边形定则。 (2)如果没有限制，同一个力可以分解为无数对大小、方向不同的分力，如图所示。 (3)一个已知力的分解要根据具体问题来确定。 5．多个力的合成方法 先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。 [初试小题] 1．判断正误。 (1)合力F可以等于分力F1、F2的和。(√) (2)合力F的大小随分力F1、F2之间夹角的增大而减小。(√) (3)如果不加限制，一个力理论上可以分解出无数组分力。(√) (4)分解一个力时，只能按力的作用效果分解。(×)

人教版高一物理必修1第三章 3.5力的分解 说课稿

《力的分解》说课稿 尊敬的各位老师：大家好! 我说课的题目《力的分解》，是人民教育出版社出版的高一年级物理必修一第三章第5节的内容，下面我从说教材、说学情、说重难点、说教学法学法、说教学过程、说板书设计这6个方面来说这节课。 一.教材分析： 1、教材地位和作用 学生在学习本节内容之前已经完成了对重力、弹力、摩擦力的认识，并且有了力的合成遵循平行四边形定则的理论基础，在此基础上学习力的分解，是对力的合成以及力的理解的进一步加深，同时也为后续力与运动的的学习奠定一个基础，高中物理很大一部分知识就是研究力与运动，所以本节的学习尤为重要。故此我以为本节教学索要达到的目标是 2、教学目标 知识目标 （1）知道力的分解市里的合成的逆运算 （2）知道力的分解遵循平行四边形定则 （3）掌握在具体的分解时要按照力的作用效果来分解 能力目标 （1）经历寻找力的作用效果的过程，体会力按作用效果分解的意义。

（2）通过实验探究和和实际操作，深化利用平行四边形定则进行力的分解的方德育目标 （1）通过寻找力的作用效果培养发现问题和解决问的的能力 （2）通过小组合作，培养团队意识和相互在帮助一同成长的团队精神 二、学情分析： 1、高一的学生虽然已经进行了一段时间的高中学习，但思维还是比较形象的，对于抽象的力学不能立刻掌握和理解，需要老师在教学的过程中给予充分的引导，同时他们的求知欲比较强，合理的引导会激发他们学习物理的兴趣。 2、在学习本节之前，学生对力的作用效果已经有一定的认识，并且有了力的合成遵循平行四边形定则的理论基础，但是对于其应用到还不到位，还没有深刻的理解平行四边形定则的深刻意义。 3、力的分解是学生接触到的比较抽象的一个物理量，虽然又很高的学习兴趣，但是需要进行合理的教学设计，对兴趣加以正向引导，排除畏难心理，利用实验探究激发动力，鼓励学生克服困难。 4、对力的作用效果在寻找上有一定的难度，所以在此处要加以大量的试验和感受，让学生真听真看真感受，突破理解难点。 三、重点难点 基于对教材的分析和学生情况的分析我认为本节课的重点是，利用平行四边形对连招里的作用效果进行分解，应为平行四边形定则是高中矢量合成的重要定则，

高中物理教案：力的合成与分解实验

高中物理教案：力的合成与分解实验 引言 大家都知道，物理是一门研究自然界运动和相互作用的学科，而力则是物体运动和相互作用的基础。合成与分解实验是高中物理教学中的重要实验之一，它通过实验手段探究力的合成与分解的原理和方法。这个实验不仅能够直观地展示力的合成与分解的过程，还能够培养学生的实验能力和科学思维。 实验目的 本实验的目的是通过实验操作，让学生了解力的合成与分解的原理和方法，提高他们的实验技能和科学思维能力。 实验材料 •两个弹簧测力计 •一根杆状物体 •若干个小重物 •光滑水平桌面 实验步骤 1. 实验准备 •将一根杆状物体放在光滑水平桌面上。 •将两个弹簧测力计固定在杆状物体的两端。

2. 力的合成实验 •在第一个弹簧测力计上挂上一个小重物，并记录下此时弹簧测力计示数。•在第二个弹簧测力计上挂上一个小重物，并记录下此时弹簧测力计示数。•移动一个弹簧测力计，调整它的位置，使其示数与第一个弹簧测力计的示数相等。记录下此时所用的力的大小和方向。 3. 力的分解实验 •在第一个弹簧测力计上挂上一个较大的重物，并记录下此时弹簧测力计示数。 •调整第二个弹簧测力计的位置，使其示数为零。 •记录下此时第一个弹簧测力计示数所代表的力的大小和方向。 实验原理 力的合成原理 力的合成是指将多个力合成一个等效的力的过程。当多个力作用在一个物体上时，它们可以合成为一个等效的力，这个等效的力可以代替原先的多个力，产生相同的效果。在实验中，我们通过调整一个测力计的位置，使其示数与另一个测力计的示数相等，就实现了力的合成。 力的分解原理 力的分解是指将一个力分解成几个作用于不同方向上的力的过程。当一个力作用在一个物体上时，它可以分解为几个相互垂直的力，这些力的合力等于原先

高中物理 3.4 力的合成和分解教案 新人教版必修第一册-新人教版高一第一册物理教案

4.力的合成和分解 知识纲要导引, 核心素养目标, 物理观念合力、分力、力的合成与分解、矢量和标量 科学探究探究两个互成角度的力的合成规律 科学思维等效替代法、作图法、计算法 科学态度 运用力的合成和分解的知识分析日常生活中的有关问题与责任 基础导学 一、合力和分力(自学教材第72页“合力和分力”部分) 1．合力：假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合力(resultant force)． 2．分力：假设几个力共同作用的效果跟某个力单独作用的效果相同，这几个力就叫作那个力的分力(ponent force)． 二、力的合成和分解 (自学教材第73、74页“力的合成和分解”部分) 1．力的合成：求几个力的合力的过程叫作力的合成(position of forces)． 2．力的分解：把求一个力的分力的过程叫作力的分解(resolution of force)． 3．平行四边形定则 在两个力合成时，以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向．这个规律叫作平行四边形定则(parallelogram rule)．

4．力的分解法则：力的分解也遵从平行四边形定则． 5．多个共点力的合成方法 (1)共点力 几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力叫作共点力． (2)多力合成的方法 先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力． 三、矢量和标量(自学教材74、75页“矢量和标量”部分) 1．矢量：既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则的物理量叫作矢量(vector)．力、位移、速度、加速度都是矢量． 2．标量：只有大小，没有方向，相加时遵从算术法则的物理量叫作标量(scalar)．质量、路程、功、电流等都是标量． 【思考】 (1)合力与分力同时作用在一个物体上．( ) (2)由作出的力的平行四边形定则可知，合力可能小于分力．( ) (3)共点力一定作用于物体上的同一点．( ) (4)把已知力F分解为两个分力F1与F2，此时物体受到F、F1、F2三个力的作用．( ) (5)由于矢量的方向用正负表示，故具有正负值的物理量一定是矢量．( ) (6)矢量与标量的本质区别是它们的运算方法不同．( ) 答案：(1)×(2)√(3)×(4)×(5)×(6)√ 课堂探究 主题一力的合成 【问题探究】

新教材高中物理 第三章 拓展课 对力的合成和分解的进一步讨论教案 新人教版必修第一册

拓展课对力的合成和分解的进一步讨论 核心要点多个分力的合成方法 [要点归纳] 1.合成技巧：求解多个分力的合力时，一般常见的合成技巧如下： (1)将共线的分力合成(方向相同或相反)。 (2)将相互垂直的分力合成。 (3)两分力大小相等且夹角为120°时，合力大小等于分力大小，方向沿它们夹角的角平分线方向。 2.三个力合力范围的确定 (1)最大值：三个力方向均相同时，三力合力最大，F m＝F1＋F2＋F3。 (2)最小值 ①若一个力的大小在另外两个力大小的和与差之间，则它们的合力的最小值为零。 ②若一个力的大小不在另外两个力的大小的和与差之间，则它们的合力的最小值 等于三个力中最大的力减去另外两个力的大小之和。最小值不一定为零 [试题案例] [例1] 5个力同时作用于某一质点，此5个力大小和方向相当于正六边形的两条边和三条对角线，如图所示，这5个力的合力的大小为F1的( ) A.3倍 B.4倍 C.5倍 D.6倍 解析如图所示，以F1和F4为邻边作平行四边形，F3为平行四边形的对角线(即F1与F4的合力为F 3)，同理可知，F2与F5的合力也为F3，故5个力的合力等于3倍 的F3，又F3等于2倍的F1，则5个力的合力等于6倍的F1，D正确。 答案 D [针对训练1] 如图所示，在同一平面内，大小分别为1 N、2 N、3 N、4 N、5 N、6 N的六个力共同作用于一点，相邻力之间的夹角均 为60°，其合力大小为( )

A.0 B.1 N C.2 N D.3 N 解析先分别求1 N和4 N、2 N和5 N、3 N和6 N的合力，大小都为3 N，且三个合力互成120°角，如图所示。 根据平行四边形定则知，图中三个力的合力为零，即题中所给六个力的 最终合力为零。故A正确，B、C、D错误。 答案 A 核心要点力的效果分解法 [要点归纳] 1.力的分解的原则及基本思路 (1)分解原则：根据力的作用效果确定分力的方向，然后再画出力的平行四边形。 (2)基本思路 2.常见典型力的分解实例 实例分析 地面上物体受到斜向上的拉力F，拉力F一方面使物体沿水平地面 前进，另一方面向上提物体，因此拉力F可分解为水平向前的力 F1和竖直向上的力F2，F1＝F cos θ，F2＝F sin θ(θ为拉力F与水 平方向的夹角) 放在斜面上的物体的重力产生两个效果：一是使物体具有沿斜面下 滑的趋势；二是使物体压紧斜面；相当于分力F1、F2的作用，F1＝ mg sin α，F2＝mg cos α(α为斜面倾角) 质量为m的光滑小球被竖直挡板挡住而静止于斜面上时，其重力产 生两个效果：一是使球压紧挡板，相当于分力F1的作用；二是使球 压紧斜面，相当于分力F2的作用，F1＝mg tan α，F2＝ mg cos α (α 为斜面倾角) A、B两点位于同一平面内，质量为m的物体被AO、BO两绳拉住， 其重力产生两个效果：一是使物体拉AO绳，相当于分力F1的作用； 二是使物体拉BO绳，相当于分力F2的作用，F1＝F2＝ mg 2sin α

高中物理_力的 合成教学设计学情分析教材分析课后反思

《力的合成》教学设计

学情分析 高一学生已经学习了力的三要素、力的图示等物理知识和有关平行四边形和三角形的几何知识，但是他们刚刚接触矢量，对矢量的运算没有任何感性认识，没有任何生活经验可供借鉴，他们习惯于标量的代数运算，即使学习了位移、速度、加速度等矢量，也不涉及到矢量运算，而是通过规定正方向将矢量运算变成了简单的加减问题，没有触及矢量运算。同时有些学生几何知识迁移能力较差，对力的平行四边形定则的应用往往不习惯。意识到学生在这个问题上的困难，通过小组探究方式教学，让学生在探究活动过程中获得切身体验，加深对平行四边形定则的理解。一则，能提高学生科学素养，力的合成对学生来说全新的知识，学生在探究活动过程中的体验真实而深刻，其效果远非那种目标和路线都明摆着的形式化的探究活动可比。二则，学生对矢量运算是完全陌生的，放慢教学过程，让学生在探究过程中感受规律的形成过程，有利于学生更深刻的理解矢量的合成法则。 教学效果分析 本节课基本上能够达到目标要求，通过检测来看学生掌握了合力、分力的概念以及知道合力与分力随夹角的变化关系，能够应用矢量运算法则进行求合力的计算，在探究互成角度的两个力合成法则时考虑到学生的基础情况，没有给学生太多的时间去思考实验方法，而是借鉴教材所提供的方法进行探究，学生通过实验能够得到实验结论。但效果上有些束缚学生的思维，没有充分发挥学生的想象力。整体上讲，本节课符合新课程理念，注重知识的生成过程，注重学生的能力培养，注重知识的掌握和运用，目标达成度高，达到了教学目标要求。 一、教材分析 本节使用的教材是人教版普通高中课程标准实验教科书《物理》（必修1）第3章第4节。本节内容是在学生学习力的图示、重力、弹力、摩擦力等相关力学知识的基础上，进一步学习力的合成。教材首先借助生活中常见的两种提水桶方式，运用等效替代的观点定性分析了合力与分力的关系，然后启发学生结合实验来进一步探究合力与分力的定量关系——让学生切身体会合力与分力之间的量值关系，不再是简单的代数运算，而是遵从平行四边形定则——这一普遍的矢量运算法则。“力的合成”这一节，前接三种常见的力，后续力的分解和力学一些重要定律的应用，具有承上启下的作用。 本节课运用等效替代的思想来进行平行四边形定则的教学，因而培养学生建立等效替代的概念是很重要的。

高中物理_力的合成与分解教学设计学情分析教材分析课后反思

课题：人民教育出版社2019版 第三章相互作用 第四节力的合成与分解 授课人：胶州市第四中学 一、核心素养： （一）物理观念： 1.知道什么是共点力. 2.知道合力和分力的概念，能从力的作用效果上理解合力和分力. 3.知道力的合成、力的分解，理解力的合成和分解的法则——平行四边形定则. 4.知道矢量和标量，知道平行四边形定则是矢量合成的普遍法则. （二）科学思维： 1.体会等效替代的物理思想. 2.知道合力随分力夹角的变化情况，知道合力的取值范围. 3.会用图解法和计算法求合力或分力. （三）科学探究： 1.探究互成角度的两个力合成时遵循的规律. 2.进一步练习使用作图法求两个共点力的合力. 二、教学重点： 1．合力与分力的关系． 2．平行四边形定则及应用． 三、教学难点：实验探究方案的设计与实施．

四、教材分析：本节内容是在学习重力、弹力、摩擦力基础上，利用等效替代的方法研究多个力的合成方法，是对前几节内容的深化，本节重点研究力的合成方法，理解他是矢量运算普遍适用的法则理解合力和分力是一个等效替代的关系。在实验数据处理和做力的图示寻找规律中体会科学探究的过程，了解物理规律得出的过程和物理方法，有利于发展学生的科学思维。 力的分解是合成的逆运算，在明确了力的合成方法后通过解决真实情景问题的过程深化学生的理解和应用，这也是新教材将旧教材中《力的合成》和《力的分解》两节合并为一节的原因。本节内容是解决力学问题的基础，对学生今后学习共点力的平衡、牛顿运动定律等内容做了铺垫，起到了承前启后的作用。 五、教学方法：探究、讲授、讨论、练习 六、教学用具：多媒体课件，学生分组实验器材：木板、白纸、图钉(若干)、橡皮筋、细绳套(两根)、弹簧秤(两只)、三角板、铅笔．七、教学过程： （一）新课导入 今天老师要带大家做一个好玩的游戏，荒野求生，假设你开着车来到大山里，欣赏着美丽的景色，呼吸着新鲜的空气，就在这时你一不小心把车陷进了泥里，怎么也开不出来，掏出手机一看还没有信号，而你手上只有一根绳子，怎样才能使汽车脱困呢？可能现在你解决这个问题有点困难，老师相信通过今天这节课的学习你就能解决这个难题，下面让我们一起走进今天的学习，力的合成与分解。

人教版新课标高中物理必修1《力的合成》名师教案

第三章第4节：力的合成 设计思想 本节物理课主要的设计思想有以下几个方面： 1．以观察实验为基础，采用学生探究与老师演示相结合，充分挖掘每一个实验，用力的传感器得出的数据说话，让平行四边形定则得出自然顺畅、令人信服。首先通过书上的思考与讨论给学生提出：合力是200N，分力之和一定等于200N吗？并结合前面位移矢 量相加时3加4并不等于7，引发学生思考互成角度的二力合成遵循什么样的规律呢？接着用互成角度的两个弹簧拉一重物，随着角度的变化拉力在变化，使学生体会到两个分力相加并不是简单的代数相加减。然后老师在黑板上给学生演示分力和合力的图示，让学生猜想遵循什么样的规律？让平行四边行定则的得出自然顺畅。最后同力的传感器来验证平行四边形定则让规律的得出令人信服，最后用传感器测出的数据让学生在课下用力的图示来验证平行四边定则正确性。让定则应用转化为学生自己的东西。 2. 创设了一系列物理情景，让学生感受、体会合力与分力的关系，进而构建自己的认知。通过室外物理课上，让学生亲身体会物理实验 （1）让学生不同角度拉杠铃片，体会拉力的不同 （2）通过怪异的拔河比赛，引发学生的思考:中间的两位同学为什么能打败28名的同学。带着这两个疑问，首先学生由于问题驱使，会去翻阅教材，同时提高学生探求新知识的欲望去学习本节课的内容。 3．通过观看众人划桨开大船的图片，提高班级凝聚力。 通过观看图片，学生体会到要想船开的更快，需要心往一处想，力往一处使。并给学生指出“要想走得快，请独自前行；要想走得远，请结伴而行”，最后提出希望，希望同学们“齐心协力，高一十班大船快速前进”。 教学流程图 教学背景说明

高中物理_力的合成教学设计学情分析教材分析课后反思

《力的合成》教学设计 教材分析 《力的合成和分解》是人民教育出版社《物理》（必修一）第三章第四节的内容，教科书首先结合实例，根据等效思想提出合力与分力的概念；然后提出力的合成和分解的探究问题，并设计实验进行探究，得出力的合成和分解所遵从的法则——平行四边形定则；最后从物理量运算的角度，提升对矢量和标量的认识。此部分内容较多，分2课时进行。本节课只进行力的合成，通过本节课的学习，学生将明确两个力同时作用在物体这一问题的处理方法。在这节课的学习中，等效替代的思想在建立概念、寻求合力与分力关系的过程中被深度应用;平行四边形定则是矢量运算普遍遵循的法则，而矢量运算贯穿高中物理始终，对后续学习有重要影响，因此本节内容是整个高中物理的重要内容，是物理知识体系中有方法、可迁移、应用广泛的内容。用“图形”表示物理量之间关系的方法，对学生而言是一个新方法。因此，该节在教和学两方面都具有承前启后的作用；其涉及的物理研究方法和实验方法在高中物理中具有典型性，并使学生进一步认识到物理实验、物理模型、数学工具在物理学发展过程中的应用；采用自主、合作、探究等新型的学习方式，有助于培养学生的自主探究能力、训练严谨细致的科学态度和精神，提高学生的科学素养，促进学生全面素质的和谐发展。 学情分析 在学习本节课之前，学生已经学习了力、重力、弹力、摩擦力等力的概念，对“力”有了较为深刻的理解和认识；同时，通过位移、速度和加速度等矢量的学习，对“矢量”也有了初步的认识。这为本节课的学习提供了基本的知识储备。然而，脑中根深蒂固的标量运算对学生学习力的合成而言，是比较抽象的，且涉及几何和三角等数学知识，感觉有难度。学生在初中所学的二力平衡为标量代数运算，要想直接过渡到互成角度的力的合成遵循平行四边形定则的矢量运算，思维阶梯跨度较大，在认知水平上是一次质的跨越，很难要求学生一次转化完成，这些都给本节课的教学带来了困难。 学科核心素养 物理观念：能从力作用的等效性来理解合力、分力的概念。 科学思维：会用作图法和计算法求共点力的合力。 科学探究： （1）让学生体验科学探究过程，参与实验探究方案的设计； （2）学生通过分组合作进行交流讨论，分享探究成果。

高中物理_高一物理必修一第三章力的分解教学设计学情分析教材分析课后反思

3.5力的分解教学设计 【教学目标】 知识与技能： 1、什么是力的分解 2、力为什么要分解 3、力应该怎样分解 4、能解决什么问题 过程与方法： 1、学会应用平行四边形定则分析和求解分力； 2、体验和应用“等效”、“可逆”的物理学思想。 情感、态度与价值观： 1、养成分析问题和解决问题的科学态度、科学精神；初步形成唯物辩证法的思想。 2、树立科学为生产、生活服务的价值理念。 【教学重点和难点】 教学重点：力的分解的几种基本类型；利用平行四边形进行力的分解。教学难点：分力方向的确定和分力之间的相互关系。 【教学方法和手段】 教学方法：探究法、分析法、讨论法、图示法 教学手段：演示实验、计算机多媒体辅助教学，PPT课件 【教学用具】 橡皮筋、钩码、铅笔、平行四边形模型 【教学流程】 一、复习演示 【设问】：（回顾、铺垫）什么是合力？什么是分力？什么叫力的合成？力的合成遵循什么法则？

【学生回答】：如果原来几个力产生的作用效果跟一个力产生的作用效果相同，这一个力就叫做原来那几个力的合力，原来的几个力叫做这个力的分力。求几个力的合力的过程叫做力的合成。 力的合成遵循平行四边形定则。 二、新课引入 [演示实验1]带着下列问题观看小实验 用一根线提物体和用两根线提同一个物体那根线容易断？用两根绳时为什么夹角大时容易断？带着这样的问题我们来学习这一节课，并学会分析这样的问题。 三、展示学习目标 1、什么是力的分解 2、力为什么要分解 3、力应该怎样分解 4、能解决什么问题 四、教学过程 一、什么是力的分解 1、力的分解定义： 2、力的分解是力的合成的逆运算 3、力的分解遵守平行四边形定则 二、力为什么要分解 1、通过力的分解，可以求出一个力的两个贡献 2、通过力的分解，可以使关系由复杂变得简单 三、力应该怎样分解 对一个力进行分解可以有无数对平行四边形,我们应该选择那一堆？ F F 1 F2·

_新教材高中物理第3章相互作用5力的分解学案教科版必修第一册

力的分解 学习目标：1.[物理观念]知道力的分解的概念，知道力的分解是力的合成的逆运算． 2.[物理观念]理解力的分解应遵循平行四边形定则． 3.[科学思维]会用作图法、计算法对力进行分解． 4.[科学思维]理解并会应用正交分解法． 一、一个力可用几个力来替代 1．力的分解：一个力作用在物体上可以用几个共同作用在物体上的共点力来等效替代，这几个力称为那一个力的分力．求一个已知力的分力叫作力的分解． 2．力的分解与力的合成的关系：力的分解是力的合成的逆运算． 二、力的分解方法 1．力的分解遵循的法则 平行四边形定则——把已知力F作为平行四边形的对角线，与力F共点的平行四边形的两个邻边就表示力F的两个分力F1和F2.如图所示： 2．力的分解的依据 (1)同一个力可以分解为无数组大小、方向不同的分力，因为同一条对角线可以构成的平行四边形有无数多个，如图所示． (2)在实际问题中要根据力的实际效果进行分解． 三、力的正交分解 1．定义：将一个力沿着相互垂直的两个方向分解的方法．如图所示． 2．公式：F x＝F cos θ，F y＝F sin θ. 3．适用：正交分解适用于各种矢量运算． 4．优点：将矢量运算转化成坐标轴方向上的标量运算．

1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)将一个力F分解为两个力F1和F2，那么物体同时受到F1、F2和F三个力的作用． (×) (2)某个分力的大小可能大于合力．(√) (3)一个力只能分解为一组分力．(×) (4)正交分解法中的两个坐标轴一定是水平和竖直的．(×) 2．为了行车方便与安全，高大的桥要造很长的引桥，其主要目的是 ( ) A．减小过桥车辆受到的摩擦力 B．减小过桥车辆的重力 C．减小过桥车辆对引桥面的压力 D．减小过桥车辆的重力平行于引桥面向下的分力 D[车辆在引桥上时其重力产生两个效果：一是使物体沿斜面下滑，相 当于分力F1的作用；二是使物体垂直压紧斜面，相当于分力F2的作用．F1 ＝mg sin α，F2＝mg cos α，如图所示．引桥越长，倾角α越小，沿斜面 下滑的分力F1越小，而压紧斜面的分力F2越大，故A、B、C错误，D正确．] 3．(多选)已知合力的大小和方向求两个分力时，下列说法中正确的是( ) A．若已知两个分力的方向，分解是唯一的 B．若已知一个分力的大小和方向，分解是唯一的 C．若已知一个分力的大小及另一个分力的方向，分解是唯一的 D．此合力有可能分解成两个与合力等大的分力 ABD[根据选项A、B只能画出一个平行四边形，分解时有唯一解，选项C可能画出多个平行四边形，分解时不只有唯一解，选项A、B正确，C错误；由合力与分力的大小关系知选项D正确．] 力的分解的几种情况 (a) (b) 图(a)、图(b)中G应该怎样分解？

高中物理力的分解教案(优秀10篇)

高中物理力的分解教案（优秀10篇） 力的分解教案篇一 知识与技能 1、知道什么是力的分解 2、知道力的分解也遵循平行四边形法则，会作力的分解图 3、会用直角三角形知识计算分力大小 4、会分析解释生产生活中的一些现象，能利用力的分解知识解决一些简单的实际问题 过程与方法 1、从物体的受力情况分析力的作用效果，从而确定分力的方向，培养学生分析问题解决问题的能力 2、强化“等效替代”的思想方法 情感态度与价值观 1、通过实验培养学生的实验探索精神与科学严谨态度 2、通过小组合作探究培养学生的合作精神与合作能力 3、通过联系生活实际提高学生对物理的学习兴趣 掌握力的分解方法，会作力的分解图并利用直角三角形知识计算分力大小。 重点突破：互动探究及自主探究部分均安排学生作图及计算，使得学生掌握方法，提升能力。 根据问题受力情况分力力的作用效果，从而确定分力的方向。 难点突破：以实验的手段，化不可见为可见，使感觉变看见，通过师生互动探究，小组探究，自主探究，深刻体会什么是力的作用效果，及如何根据力的作用效果确定分力的方向！

[课堂引入] 教师：非常荣幸能来富春中学与同学们一起学习，我们先邀请两位男生上前与老师一起完成一个小游戏。 师生互动：邀请两位男生模拟拔河进入相持阶段，握紧绳子用力拉，然后教师用两根手指从绳子中部往边上一拉，结果把两个男生都拉过来了。 教师继续点燃气氛：老师不仅可以用两根手指轻松拉过两个男生，还可以单手拉动大客车，可惜这个就不能现场演示了，大家看一段视频吧！（播放视频） 教师留下悬念：为什么老师能“四两拨千斤”呢？通过今天的学习，同学们就能很好的解释这个现象了。 教师明确课堂内容的意义：上节课同学们已经学过，有时候为了研究问题方便，几个力的作用效果可以用一个力来替代，这就是力的合成。实际中又有很多情况下一个力能产生多个作用效果，为了研究问题的实际需要，我们又必须用几个力去代替这一个力，这就是力的分解。比如，刚才两位同学拔河，老师在绳子中部施加了一个横向的拉力，这个力就同时产生了拉动两位同学的作用效果，要解释这四两拨千斤现象就必须学习力的分解知识。现在我们从简易点的情况入手研究力的分解。 [师生互动探究一] （图片展示：拖拉机拉耙，人拉箱子！） 教师疑问过渡：同学们看屏幕上的图片，这里物体都受到一个斜向上的拉力，这个拉力对物体有什么样的作用效果呢？ 教师：接下去我们用实验进行探究。 师生实验探究：我们将一小车放在测力台秤上标一下指针位置，小车的一端用细绳连接着力传感器，同学们可以直接在屏幕上读出拉力值，小车另一端用细绳通过滑轮挂钩码，即给小车一个斜向上的拉力。这里我们挂上重为4.9N 的钩码，请同学们在学案上记录下F=4.9N 教师提问学生1：同学们在台秤和传感器的读数方面观察到什么现象？请描述一下！

高三物理力的合成和分解教案

第3课时力的合成与分解

基础知识回顾 1．合力与分力 一个力，如果它产生的效果与几个力的共同作用效果相同，则这个力叫做那几个力的合力，那几个力叫这一个力的分力．合力与分力之间是等效替代关系． 2．力的合成与分解 （1）求几个力的合力的过程叫做力的合成，反之，求一个力的分力的过程叫做力的分解． （2）平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向（如图 2-3-1所示）． 四边形定则． （3）力的合成与分解都遵从平行（4）力的合成唯一，而力的分解一般不是唯一． 3．矢量和标量 既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则（或三角形定则）的物理量叫做矢量．只有大小没有方向，求和时按照算术法则相加的物理量叫做标量． 重点难点例析 一．力的合成 1．合成法则：平行四边形定则或三角形定则． 2．同一直线上的力合成，选定一个正方向，与正方向相同的力为正，与正方向相反的力为负．即可将矢量运算转化为代数运算求合力． 3．互成角度的两力F 1、F 2的合成 ①作图法：选定合适的标度，以F 1、F 2为两邻边作平行四边形，两邻边之间的对角线即为所求．根据标度，用刻度尺量出合力的大小，用量角器量出合力与任意分力的夹角φ． ②计算法：若以F 1、F 2为邻边作平行四边形后，F 1、F 2夹角为θ，如图2-3-2所示，利用余弦定理得合力大小2212122cos F F F F F θ= ++ 合力F 方向与分力F 1的夹角φ 121sin tan cos F CD OD F F θϕθ= = + 【讨论】 a ．若θ=0°，则F = F 1+F 2 ；若θ=90°，则2212F F F =+，若θ=180°，则F = |F 1-F 2|； 若θ=120°，且F 1=F 2，则F = F 1=F 2． b ．共点的两个力合力的大小范围是 |F 1－F 2| ≤ F 合≤ F 1＋F 2，当两力夹角θ在0～1800范围内变化时，两分力大小一定时，F 合随两力间夹角的增大而减小． 图2-3-1 F 1 F 2 O θ φ A D C 图2-3-2

物理知识点高中物理第三章相互作用3.4力的合成教案7新人教版必修

物理知识点高中物理第三章相互作用3.4力的合成教案7新人教 版必修 3.4《力的合成》 本节课《力的合成》是人教版高中物理必修一第三章第四节，在整个高中物理中起到 了承上启下的作用。承上：教材上讲位移和路程这节课时的讨论，形象直观，学生已经 对总位移和分位移有个粗浅的认识。在学习了重力弹力摩擦力这些矢量的基础上，进一步 去学习矢量的计算法则是很合乎情理的。一．教材分析启下：力的合成是解决力学的 基础和工具，力的合成不过关，后续课的学习中，对受力分析，多力平衡，牛顿第二定律，动能定理，电磁场的叠加的理解和应用都会造成障碍。如果过了这个坎，则学生对矢量的 学习在认识上就有了一次重大飞跃。通过初中的学习，学生已经有了力的概念，而且知 道力的三要素：大小、方向、作用点。在此基础上引入合力与分力的概念显得并不是很突二．学情分析兀，而在实验探究时使用的弹簧测力计也是初中就已经练习过的，画力的 图示对学生来说也不陌生。总之，这节课在教师的适当引导下将会是一节学生容易接受的课。 1.理解合力、分力、力的合成的概念. 2.理解力的合成本质上是从作用效果相等的 角度进行力的知识与等效替代. 技能 3.会用实验探究出力的合成的平行四边形定则。三．教学目标分析 1.培养学生的实验能力，理解问题的能力，应用几何知识解决物理问 题的能力；过程与方法 2.进行科学态度和科学方法教育，了解研究自然规律的科学 方法，培养探求知识的能力； 3.树立等效观点，形成等效思想，这是非常重要的处 理问题的思想. 1 1.培养学生善于交流的合作精神，在交流合作中发展能力，并形成良好的学习习惯和 学习方法. 2.通过力的等效替代，使学生领略跨学科知识结合的奇妙，情感态同时领 会科学探究中严谨、务实的精神和态度. 度与价3.让学生积极参与课堂活动，设疑、解疑、探求规律，使值观学生始终处于积极探求知识的过程中，达到最佳的学习心理状态. 四．教学重点难点分析探究求合力的方法教学重点通过抛出问题的方式来引导学生自 主完成探究实验。探究的过程教学难点的方式引导学生突破这个难点，通过提醒学生 注意事项，辅助学生完成这个实验。本节课通过跟学生互动提水桶引入一种等效替代的 思想，利用这种思想引导学生去思考分力与合力的关系，然后引导学生通过实验证伪和实五．教学策略验探究的方式来定性和定量的研究力的合成的方法，最后由一道课堂练习 来激起学生们的创新意识，从而从根上理解合力与分力以及力的合成。六．教学过程设 计环教师活动节 2 内容如何突破重点难点这是这节课的重点，也是难点，通过教师主导学生主体引导 学生来理解求合力的方法，学生在完成探究实验的过程中会遇到一些障碍，有点不知从何 入手，教师通过抛出问题学生活动设计意图

部级优课教学设计《力的合成》=王永胜=南京师大附属扬子中学

《力的合成》教学设计 一、教材分析 本教学设计使用的教材是人教版普通高中课程标准实验教科书《物理》（必修1）第3章第4节。本节内容是在学生学习重力、弹力、摩擦力等相关力学知识的基础上，进一步探究力的运算法则。首先教材从生活出发，比较两个小孩与大人分别提一桶水的异同，运用等效替代的观点定性分析了合力与分力的关系，然后启发学生利用实验来进一步探究合力与分力的矢量运算法则。“力的合成”这一节，前接三种常见的力，后续力的分解和力学一些重要定律的应用，具有承上启下的作用。 本节课运用等效替代的思想来进行平行四边形定则的教学，因而培养学生建立等效替代的概念是很重要的。 【教学目标】 （一）知识目标 1、知道什么是分力、合力、力的合成、共点力。 2、能通过实验探究求合力的方法—--的平行四边形定则。 3、初步体会等效替代的物理思想。 4、会用力的图示法求合力。 （二）过程与方法 1．通过合力与分力概念的建立过程，体会物理学中常用的研究方法─等效替代法。2．通过探究求互成角度的两个力合力方法的过程，让学生体验科学探究的过程。 （三）情感态度与价值观 1．体会逻辑思维和实验相结合研究问题的方法，由此体验到科学研究的乐趣。 2．体会科学研究中合作、交流的重要性和必要性。 【教学重点】 让学生通过对实验探究的参与，认识互成角度的两个力合成的情况，从而培养学生对物理现象的观察、归纳、总结能力。 【教学难点】 1．让学生了解等效替代法，认识等效替代的重要作用； 2．要求学生能在观察自然、生活现象中发现问题，勇于探究自然现象和日常生活中蕴含的物理知识。 【实验器材】 多媒体教学设备、实物投影仪、木板一块、弹簧秤2个、橡皮筋1条（带两个细线套）、白纸1张、图钉几个、三角板一对 【教学方法】

第3章第5节 3.5力的分解教案(新人教版必修1)

第3章第5节 3.5力的分解教案（新人教版必修1）

生:（非常肯定地回答）当然是一根细线容易断. 实际演示，当两根细线之间的夹角较大时，两根细线中的一根先断 通过实际实验，和学生的认识形成较大的反差，可以激发学生兴趣，引发学生进一步的思考. 师:我们学习完这一节课“力的分解”之后就会明白这个问题. ［新课教学］ 一、力的分解 师:我们上一节课学习了力的合成，现在我们学习力的分解，大家根据力的合成的定义方法来定义一下什么是力的分解. 生:求一个力分力的过程和方法叫做力的分解. 师:求合力的方法是什么？ 生:（一起回答）平行四边形定则. 师:那么求分力的方法是什么？大家大胆地猜想一下. 学生探究讨论力的分解的方法 生:（小声、不敢肯定，有些犹豫）可能也是平行四边形定则.

师:你得出这个结论的依据是什么？ 生:从逻辑角度讲，这两个分力的合力就是原来被分解的那个力，所以力的分解是力的合成的逆运算.因为力的合成遵循平行四边形定则，那么力的分解也应该遵循平行四边形定则. 师:（微笑鼓励）刚才这位同学分析得非常好，像这种方法，我们并没有通过实验来验证结论，而是通过逻辑推理进行分析探究，这种研究问题的方法叫做理论探究.根据这个结论，要分解一个力，我们应该把这个力当成什么？ 生:我们要把这个力当成平行四边形的对角线. 师:当用平行四边形的对角线表示合力时，那么分力应该怎样表示? 生:分力应该是平行四边形的两个邻边. 师:如果对角线确定了以后，根据几何学的知识，它的两条邻边是不是就唯一确定了呢？ 生:不是，当对角线确定了以后，它相邻的边有很多组. 师:同学们在练习本上作出一条对角线，然后作这条对角线相邻的两条边，看能够做多少条.