初中数学易错题集锦和答案解析

初中数学易错题及答案

1.（A ）2 （B

（C ）2± （D

）

解：2，2

的平方根为2.若|x|=x ，则x 一定是（ ） A 、正数 B 、非负数 C 、负数 D 、非正数

答案：B （不要漏掉0）

3.当x_________时，|3-x|=x-3。答案：x-3≥0，则x3

4.22

___分数（填“是”或“不是”） 答案：

2

2

是无理数，不是分数。

5.16的算术平方根是______。 答案：16＝4，4的算术平方根＝2

6.当m=______时，2m -有意义 答案：2

m -≥0，并且2m ≥0，所以m=0 7分式

4

622--+x x x 的值为零，则x=__________。

答案： 2260

40

x x x ?+-=??-≠?? ∴122,32x x x ==-??≠±?∴3x =-

8.关于

x 的一元二次方程2(2)2(1)10k x k x k ---++=总有实数根．则K_______

答案：[]2

20

2(1)4(2)(1)0

k k k k -≠???----+≥??∴3k ≤且2k ≠ 9.不等式组2,

.x x a >-??>?

的解集是x a >，则a 的取值范围是．

（A ）2a <-，（B ）2a =-，（C ）2a >-，（D ）2a ≥-． 答案：D

10.关于

x 的不234

a ≤<等式40x a -≤的正整数解是1和2；则a 的取值范围是_________。

答案：234

a

≤

< 11.若对于任何实数

x ，分式

2

1

4x x c

++总有意义，则c 的值应满足______． 答案：分式总有意义，即分母不为0，所以分母240x x c ++=无解，∴C 〉4

12.函数y 中，自变量x 的取值范围是_______________． 答案：10

30

x x -≥??+≠?∴X ≥1

13.若二次函数2232y mx x m m =-+-的图像过原点，则m =______________．

2

20

m m m ≠??-=?∴m ＝2 14．如果一次函数y kx b =+的自变量的取值范围是26x -≤≤，相应的函数值的范围是

119y -≤≤，求此函数解析式________________________．

答案：当26

119x x y y =-=????

=-=??时，解析式为：26911x x y y =-=????==-??时，解析式为 15.二次函数y=x 2-x+1的图象与坐标轴有______个交点。 答案：1个

16．某旅社有100张床位，每床每晚收费10元时，客床可全部租出．若每床每晚收费再提高2元，则再减少10张床位租出．以每次这种提高2元的方法变化下去，为了投资少而获利大，每床每晚应提高_________元． 答案：6元

17.直角三角形的两条边长分别为8和6，则最小角的正弦等于________．

答案：3

5

或4

18.一个等腰三角形的周长为14，且一边长为4，则它的腰长是 答案：4或5

19.已知一等腰三角形的一个内角为50度，则其它两角度数为 答案：50度，80度或65度，65度

20.等腰三角形的一边长为10，面积为25，则该三角形的顶角等于________度 答案：90或30或150

21.等腰三角形一腰上的高与腰长之比为1:2，则该三角形的顶角为____ 答案：30或150

22.若b c c a a b k a

b

c

+++===，则k =________．

答案：－1或2

23.PA 、PB 是⊙O 的切线，A 、B 是切点，78APB ∠=?，点C 是⊙O 上异于A 、B 的任意一点，那么ACB ∠= ______． 答案：51度或129度

24. 半径为5cm 的圆内有两条平行弦，长度分别为6cm 和8cm ，则这两条弦的距离等于________ 答案：1cm 或7cm

25.两相交圆的公共弦长为２，两圆的半径分别为、２，则这两圆的圆心距等于________．

答案：11

26.若两同心圆的半径分别为2和8，第三个圆分别与两圆相切，则这个圆的半径为________． 答案：3或5

27．在Rt ABC △中，90C ∠=?，3AC =，5AB =，以C 为圆心，以r 为半径的圆，与斜边

AB 只有一个交点，则r 的取值范围____________．

答案：r=2.4或3

28．一个圆和一个半径为5的圆相切，两圆的圆心距为3，则这个圆的半径为____________ 答案：2或8

29．在半径为1的⊙O 中，弦AB =，AC =，那么BAC ∠=________． 答案：15度或75度

30．两枚相同硬币总是保持相接触，其中一个固定，另一个沿其周围滚动，当滚动的硬币沿固定的硬币滚动一周，回到原来的位置，滚动的那个硬币自转的圈数为_______． 答案：2

31.若一数组x 1, x 2, x 3, …, x n 的平均数为x ，方差为s 2

，则另一数组kx 1

, kx 2

, kx 3

, …, kx

n

的平均数与方差分别是（ ） A 、k x , k 2s 2 B 、x , s 2 C 、k x , ks 2

D 、k 2x , ks 2

答案：A

32.若关于x 的分式方程

1

13-=--x m

x x 无解，则m 的值为( ) A.-2 B.-1 C.1 D.2 答案：A

33．(2012年鸡西市）若关于x 的分式方程

2+2

1=3m x x x

--无解，则m 的值为（ ） A ．-1.5 B ．1 C ．-1.5或2 D ．-0.5或-1.5

解析：把原分式方程去分母，得(2m+x)x-x(x-3)=2(x-3)，整理得(2m+1)x=-6.①

可以分两种情况讨论：根据方程无解得出x=0或x=3，分别把x=0或x=3代入方程①，求出m 的值；当2m+1=0时，方程也无解，即可得出答案．

解：方程两边都乘以x(x-3)，得(2m+x)x-x(x-3)=2(x-3).整理，得(2m+1)x=-6.① (1)当2m+1=0时，此方程无解，此时m=-0.5；

(2) 当2m+1≠0因为原分式方程无解，所以整式方程有增根，x-3=0或x=0，即x=3或x=0. 把x=3代入方程①中，得6m+3=-6.解得m=-1.5； 把x=0代入方程①中，此方程无解.

综上所述，m 的值为-0.5或-1.5. 故选D.

34．(2012年泰安市)一项工程，甲、乙两公司合作，12天可以完成，共需付工费102 000元；如果甲、乙两公司单独完成此项公程，乙公司所用时间甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元.

(1)甲、乙公司单独完成此项工程，各需多少天？

(2)若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司施工费较少？

解析：(1)设甲公司单独完成此工程需x 天，则乙公司单独完成此项工程需1.5x 天.根据

题意，得111

1.512

x x +

=.解得x=20. 经检验，知x=20是方程的解，且符合题意，1.5x=30. 答：甲、乙两公司单独完成此工程各需要20天、30天.

(2)设甲公司每天的施工费为y 元，则乙公司每天的施工费为(y-1500)元.根据题意，得12(y+y-1500)=102 000. 解得y=5000.

甲公司单独完成此工程所需施工费：20×5000=100 000(元)，乙公司单独完成此工程所需施工费：30×（5000-1500）=105 000(元)，所以甲公司的施工费较少.

35． (2012年达州市)为保证达万高速公路在2012年底全线顺利通车，某路段规定在若干天内完成修建任务.已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天，乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天.如果甲、乙两队合作，可比规定时间提前14天完成任务.若设规定的时间为x 天，由题意列出的方程是（ ）

A.141401101+=-+

-x x x B.14

1401101-=

+++x x x

C.14

1401101-=+-+x x x D.401

141101-=

++-x x x 解析：工程问题通常将工程总量视为1，设规定的时间为x 天，则甲、乙单独完成分别

需要(x+10)、(x+40)天，两队平均每天完成的工作量为110

x +、140

x +；甲、乙合作则只需要(x-14)

天，两队合作平均每天完成的工作量为114

x -，用工作量相等可列出方程得，

14

1401101-=

+++x x x .故选B.

36．关于x 的分式方程

3111m x x

+=--的解为正数，求m 的取值范围. 错解：方程两边同乘x-1，得m-3=x-1.解得x=m-2. 因为方程的解为正数，所以m-2＞0.所以m ＞2.

剖析：本题是一道由分式方程的解确定待定字母取值范围的题目，先求出分式方程的解，再由其解为正数构造一个不等式，从而确定m 的取值范围.错解疏忽了原分式方程成立的原始条件.所以还应满足x-1≠0，即m-3≠0，得m ≠3.

正解：方程两边同乘x-1，得m-3=x-1.解得x=m-2. 因为方程的解为正数，所以m-2＞0，得m ＞2. 又x-1≠0，即m-3≠0，得m ≠3.所以m 的取值范围是m ＞2且m ≠3.

37.为了减轻学生的作业负担，烟台市教育局规定：初中学段学生每晚的作业总量不超过1.5小时.

一个月后，九（1）班学习委员亮亮对本班每位同学晚上完成作业的时间进行了一次通缉，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下面的问题：

（1）该班共有多少名学生？

（2）将①的条形图补充完整.

（3）计算出作业完成时间在0.5～1小时的部分对应的扇形圆心角.

（4）完成作业时间的中位数在哪个时间段内？

（5）如果九年级共有500名学生，请估计九年级学生完成作业时间超过1.5小时的有多少人？

38. 如图，甲转盘被分成 3 个面积相等的扇形，乙转盘被分成 4 个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字．同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为x ，乙转盘中指针所指区域内的数字为y （当指针指在边界线上时，重转一次，直到指针指向一个区域为止）.

（1）请你用画树状图或列表格的方法，求出点(),x y 落在第二象限内的概率； （2）直接写出点(),x y 落在函数1y x

=-图象上的概率.

或根据题意，画表格

39如图，在平面直角坐标系中，点O 为原点，菱形OABC 的对角线OB 在

x 轴上，顶点A 在反比例函数y=的图像上，则菱形的面积为

____________。 答案：4

40.（2011山东烟台，5，412a =-，则（ ）

A ．a ＜12

B. a ≤12

C. a ＞12

D. a ≥12

答案：B

40. （2011山东烟台）体育课上测量立定跳远，其中一组六个人的成绩（单位：米）分别是：1.0，1.3，2.2，2.0，1.8，1.6，,则这组数据的中位数和极差分别是（ ） A.2.1，0.6 B. 1.6，1.2 C.1.8，1.2 D.1.7，1.2

【答案】D

【思路分析】将数据按顺序排列：1.0，1.3，1.6，1.8，2.0，2.2，易判断中位数为

1.6 1.8

2

+=1.7； 极差为2.2－1.0=1.2. 故选D. 41.（2012南充）方程x （x-2）+x-2=0的解是（ ） A.2 B.-2，1 C.－1 D.2，－1

解析：本题考查了运用因式分解法解一元二次方程的方法：先利用提公因式因式分解，再化为两个一元一次方程，解方程即可．x （x ﹣2）+（x-2）=0，

∴（x-2）（x+1）=0，

∴x-2=0，或x+1=0，∴x1=2，x2=-1．故选D ．

评注：利用因式分解时要注意不要漏解，直接把一个一元二次方程化为两个一元一次方

程来进行解决即可.

42.关于x 的方程

0112)21(2

=-+--x k x k 有两个不相等的实数根，求k

的取值范围．

错解

：121a k b c =-=-=-，，

224(4(12)(1)480b ac k k -=---?-=-+∴．>∵原方程有两个不相等的实数根，∴

,084 +-k ∴2k

<．

剖析：本例错在两个地方一是忽略了一元二次方程的二次项系数021≠-k 这个隐含条件；

二是忽略了一次项系数10k -+≥这个条件．

正解：∵原方程有两个不相等的实数根，∴480k -+> ，∴2k <．

又∵原方程中，021≠-k ，10k +≥，∴1

12

k k -≠≥且．∴1122k k -≠≤且<．

43. 增长率问题

（2012娄底市）为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元，设平均每次降价的百分率为x ，则下面所列方程正确的是（ ） A.289（1﹣x ）2=256

B.256（1﹣x ）2=289

C.289（1﹣2x ）=256

D.256（1﹣2x ）=289

解析：本题考查求平均变化率的方法.设变化前的量为a ，变化后的量为b ，平均变化率为x ，则经过两次变化后的数量关系为a （1±x ）2=b ．设平均每次降价的百分率为x ，则第一降价售价为289（1﹣x ），则第二次降价为289（1﹣x ）2，由题意得：289（1﹣x ）2=256．故选A ．

评注：对于连续两次增长或降低的问题，可以直接套用式子.若初始数值为a ，连续两次增长或降低后的数值为b ，平均增产率或降低率相同，可建立方程：a(x ±1)2

=b ．

44.（2012年内江市）如图2，四边形ABCD 是梯形，BD ＝AC 且BD ⊥AC.若AB ＝2，CD ＝4，则S 梯形ABCD ＝ ．

解析：如图2，过点B 作BE ∥AC ，交DC 的延长线于点E ，过点B 作BF ⊥DC 于点F ，则AC ＝BE ，DE ＝DC ＋CE ＝DC ＋AB ＝6．

因为BD ＝AC 且BD ⊥AC ，所以△BDE 是等腰直角三角形. 所以BF ＝2

1

DE ＝3，所以S 梯形ABCD ＝2

1（AB ＋CD ）×BF ＝9．

点评：作梯形的高，平移一条对角线是解决梯形问题经常用到的辅助线． 45 已知3a-22与2a-3都是实数m 的平方根,求m 的值. 答案：49或1225

46.已知11

4a b

+=，则

3227a ab b a b ab -+=+- ． 答案：1

47.我市为了增强学生体质，开展了乒乓球比赛活动。部分同学进入了半决赛，赛制为单循环式（即每两个选手之间都赛一场），半决赛共进行了6场，则共有_______人进入半决赛. 答案：4

48．在参加足球世界杯预选赛的球队中，每两个队都要进行两次比赛，共要比赛60场，若参赛队有x 支队，则可得方程 . 答案：(1)60x x -=

49. 如果不等式组()2131,x x x m

--???

??＞＜的解集是2x ＜，那么m 的取值范围是（ ） A.m ＝2 B.m ＞2 C.m ＜2 D.m ≥2

答案：D

50. 若不等式组530,

x x m -≥??

-≥?有实数解，则实数m 的取值范围是（ ）

图

A.m ≤35

B.m ＜35

C.m ＞35

D.m ≥3

5

答案：A

51.若关于x 的不等式组0

721x m x -

＜m ＜7 B.6≤m ＜7 C.6≤m ≤7 D.6＜m ≤7 答案：D

初中数学解答错典型例题分析与反思 杨青春 众所周知，初中学生的心理正从依赖向独立过度，因此这正是培养学生自信心和自我调节能力的时机。在新课程教学的要求下，数学教学变得更加强调学生的自主学习和自主探究。因此，在这个过程中，出现认知上的偏差也是正常的。 作为教师，就应该深刻认识到这个时期的学生的心理特征以及从提高学生数学素 质的根本点出发，对学生出现的错题进行深刻分析和反思。相信这样的一个分析和反思，是可以成为学生以后学习的积极动力的。在下面的文章中，将具体从初中一些数学典型错题进行分析与反思。 （一）解答错典型题——几何证明题 初中数学涉及到几何证明的问题。对于几何，很多学生都会感到比较困扰。 因此，在初中几何数学的教学中，教师应该针对学生的特点，找出适合学生的教学方法。 【典型解答错例题】在△ ABC 中， D 是 BC 边上的一点， E 是 AD 的中点，过 A 点作 BC 的平行线交 CE 的延长线于点 F，且 AF=BD ，连接 BF ；如图所示： （1 ）求证 BD=CD ； （2 ）AB=AC ，试判断四边形 AFBD 的形状。 【错解】（ 1）证明：∵ AF//BC ∴∠ AFE= ∠DCE 又∵∠AFE= ∠ CED ∵E 是 AD 的中点

∴AE=DE ∴△ AEF ≌△ CED ∴AF=CD 又∵ AF=BD ∴BD=CD （2 ）四边形 AFBD 是平行四边形 证明：∵ AF//BC即AF//BD 又∵ AF=BD ∴四边形 AFBD 是平行四边形 【错误原因】题目主要考查的是几何图形边相等的证明以及判断图形形状。 错解的答案中（ 2）的结论是错误的。从边平行和对应边相等推出图形是平行四 边形是正确的，可是题目中还给出了△ ABC 中， D 是 BC 边上的一点，还给出如果 AB=AC 这一条件，学生在完成这一题时忽视了给的如果这一已知条件，考虑和分析问题不全面。 【正解】四边形 AFBD 是矩形 证明：∵ AF//BC即AF//BD 又∵ AF=BD ∴四边形 AFBD 是平行四边形 又∵ AB=AC ∴△ ABC 是等腰三角形 又∵ BD=CD 即 D 是 BC 的中点 ∴AD 是 BC 边上的高

第五单元 例1：1.与n相邻的两个自然数分别是（）和（）。 2.用含有字母的式子表示，下面的数量。 ①x的一半：②x与的积： ③m的6倍与4的和：④a与b的差的6倍： 练习：1. 2x加上3乘5的积等于20.8，用方程表示为（） 2.比x的7.5倍少10的数是（）；b的2倍与c的4倍的和是 （）。 3. 一个三位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，百位上的数字是c，这个三位数是多少（） A.a+10b+100c B.a+b+c C.abc 例2：判断 1.a2与a?a都表示两个a相乘。（） 2.含有未知数的式子是方程。（） 3.所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。（） 4.等是不一定是方程，方程一定是等式。（） 5.方程两边同时乘或除以同一个数，方程两边仍然相等。（） 6.因为22=2×2，所以a2=a×2 （） 7.3X-7=0.5既是等式又是方程。（） 8.等式的两边同时乘（或除以）同一个数，等式仍然成立。（） 例3：解方程 4x+1.2×5=24.4 （16-2x）÷3=0.4 练习： 9×4+1.5x=132 6x+49=247 128-8x=60 （x-1.2）÷6=4.2 例4：晓洋看一本200页的书,已经看了5天,平均每天看16页。剩下的要15天看完,平均每天看多少页?

练习：阳光小学共有教职工80人，其中女教职工人数比男教职工人数的2倍7人，这个学校的男、女教职工各有多少人？ 水果店运来橘子和苹果各12筐，一共重600千克，每筐橘子重20千克，每筐苹果重多少千克？ 例5：杭州到上海全程长198km。快车和慢车分别从两地同时相向开出，1.5小时后两车相遇。慢车每小时行48km，快车每小时行多少千米？ 练习北京和上海相距1320千米。甲、乙两列直快火车同时从北京和上海相对开出,经过6小时两车相遇，甲车每小时行120千米，乙车每小时行多少千米？ 第六单元 例1：有一堆圆木堆成梯形,最上面一层有3根,最下面一层有7根,一共堆了5层,这堆圆木共有（）根。 练习：1.有一堆圆木堆成梯形，最上面一层和最下面一层共有m根，一共堆了n层，这堆原木有（）根。 2.把一批同样的圆木堆成下图的形状，上层是5根，下层是10根，一共6层。如果这批圆木共重26.1吨，每根圆木重多少吨？ 例2：一个三角形的底是12厘米,高是底的一半,这个三角形的面积是（）平方厘米。 一个梯形的面积是125平方米，如果它的上底增加15米，下底减少15米，那么它现在的面积是（）平方米。 2.把三根同样长的铁丝分别围成长方形,正方形和平行四边形,围成图形的面积,（）最大。

（易错题精选）初中数学代数式难题汇编及答案 一、选择题 1．下列说法正确的是（） A ．若 A 、 B 表示两个不同的整式，则 A B 一定是分式 B ．()2442a a a ÷= C ．若将分式xy x y +中，x 、y 都扩大 3 倍，那么分式的值也扩大 3 倍 D ．若35,34m n ==则253 2m n -= 【答案】C 【解析】 【分析】 根据分式的定义、幂的乘方、同底数幂相除、分式的基本性质解答即可. 【详解】 A. 若 A 、B 表示两个不同的整式，如果B 中含有字母，那么称 A B 是分式.故此选项错误. B. ()244844a a a a a ÷=÷=，故故此选项错误. C. 若将分式xy x y +中，x 、y 都扩大 3 倍，那么分式的值也扩大 3 倍，故此选项正确. D. 若35,34m n ==则()22253 332544 m n m n -=÷=÷=，故此选项错误. 故选：C 【点睛】 本题考查的是分式的定义、幂的乘方、同底数幂相除、分式的基本性质，熟练掌握各定义、性质及运算法则是关键. 2．若2m ＝5，4n ＝3，则43n ﹣m 的值是( ) A ．910 B ．2725 C ．2 D ．4 【答案】B 【解析】 【分析】 根据幂的乘方和同底数幂除法的运算法则求解． 【详解】 ∵2m ＝5，4n ＝3，

∴43n﹣m= 3 4 4 n m = 3 2 (4) (2) n m = 3 2 3 5 = 27 25 故选B. 【点睛】 本题考查幂的乘方和同底数幂除法，熟练掌握运算法则是解题关键. 3．下列各运算中，计算正确的是( ) A．2a?3a＝6a B．(3a2)3＝27a6 C．a4÷a2＝2a D．(a+b)2＝a2+ab+b2 【答案】B 【解析】 试题解析：A、2a?3a=6a2，故此选项错误； B、（3a2）3=27a6，正确； C、a4÷a2=a2，故此选项错误； D、（a+b）2=a2+2ab+b2，故此选项错误； 故选B． 【点睛】此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的除法运算、完全平方公式、单项式乘以单项式等知识，正确化简各式是解题关键． 4．下列计算正确的是（） A．a2+a3=a5B．a2?a3=a6C．（a2）3=a6D．（ab）2=ab2 【答案】C 【解析】 试题解析：A.a2与a3不是同类项，故A错误； B.原式=a5，故B错误； D.原式=a2b2，故D错误； 故选C. 考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法． 5．如果多项式4x4+ 4x2+A是一个完全平方式，那么A不可能是（）． A．1 B．4 C．x6D．8x3 【答案】B 【解析】 【分析】 根据完全平方式的定义，逐一判断各个选项，即可得到答案． 【详解】 ∵4x4+ 4x2+1=（2x+1）2， ∴A=1，不符合题意， ∵4x4+ 4x2+ 4不是完全平方式，

盘点初二学生数学成绩下降的原因分析 初二是一个两极分化加剧的年级，成绩跟不上的同学往往畏惧数学，容易丢失自信心，成绩继续下滑。 初一没学好，还可跟上去经过一年的初中学习，有的同学能很快适应初中教学，通过努力，进步很大；有的同学不大适应，自信心下降，与其他同学拉大了差距。 专家认为，有的同学简单地认为，初一年级数学没学好，就学不好初二数学，其实不然。即使以前没学好，但如果学好新知识，依然能运用这些知识完成相关习题。 他说，在学习初二数学的同时，把以前的知识好好补一补，成绩一样可以赶上去。 寻找分化原因，不可乱投医事实上，数学成绩“分化”有一个渐进的过程，每个学段都有不同的分化点，只是在初二特别明显。比如到初一下学期已经有了平面几何(相交线与平行线、三角形两章)、解析几何(平面直角坐标系的初步知识)的内容，对于部分逻辑思维能力和空间想象能力较弱的同学，学习这部分就会感到吃力，但此时的成绩可能不会有明显的退步，因为积累的问题还不算多。 但到了初二“画一次函数的图像、分析图像的特性与函数解析式之间的关系”时，前面在“平面直角坐标系”中留下的隐患就暴露无遗，一个又一个问题令学生茫然不知所措，成绩会明显下滑。“若了解成绩下滑的原因和起点，补上平面

直角系相关知识，学习函数中的问题就会轻松得多。”蔡明智说，一些家长和同学认识不到这一点，盲目到校外培优班“补习”，却不从根本上寻找原因，导致学习分化越来越严重。 以勤补拙，提高数学成绩蔡明智认为，初二年级部分学生数学成绩滑坡，可能有两种因素：智力和非智力因素。 智力因素包括感知、接受能力，大脑的记忆、识别、重现能力和思维的理解、归纳、综合运用等方面的能力；非智力因素包括学习习惯的养成、环境的干扰和影响等等。 他说，如果是“智力因素”，建议这些学生以勤补拙，博闻则强知，熟能后生巧；若是非智力因素造成成绩下滑，则应及时改正，养成良好的学习习惯。具体来讲，包括以下内容：记忆习惯。对数学的定义、法则、公式、定理等，理解了的要记住，暂时不理解的也要记住，在记忆的基础上、在应用它们解决问题时再加深理解。 预习习惯。在预习中发现问题，带着问题进课堂。 适应老师的习惯。学会适应老师，长大了就比较容易适应社会，不会稍不如意就埋怨环境。 准备错题集的习惯。每次考试之后整理错题，找到可以接受的同类型题、同等程度的知识点研究一下，再把同类型攻下来。

人教版六年级数学上册易错题集锦 一、填空题。 1、一种盐水的含盐率是20%,盐与水的比是（ ? ? ? ? ?）。 2、生产同样多的零件，小张用了4小时，小李用了6小时，小张和小李工作效率的最简比是（ ? ? ? ? ）。 3、从甲地到乙地，客车要行驶4时，货车要行驶5时，客车的速度与货车的速度比是（ ? ? ? ?），货车的速度比客车慢（ ? ? ?）%。 4、100克糖溶在水里，制成的糖水的含糖率为12.5%,如果再加200克水，这时糖与糖水的比是（ ? ?）。 5、若从六（1）班调全班人数的1/10到六（2）班，则两班人数相等，原来六（1）班与六（2）班的人数比是（ ? ? ? ? ）。 6、把甲队人数的1/4调入乙队，这时两队人数相等，甲队与乙队原人数的比为（ ? ? ? ?）。 7、六（1）班今天到校40人，请病假的5人，该班的出勤率是（ ? ? ? ）。 8、把一个半径是10cm的圆拼成接成一个近似的长方形后，长方形的周长是（ ? ），面积是（ ? ?）。 9、（ ? ? ?）米比9米多40% , 9米比（ ? ? ）少55% ，200千克比160千克多（ ? ）%；160千克比200千克少（ ? ?）%；16米比（ ? ?）米多它的60%;( ? ?)比32少30% 。 10、钟面上时针的长1dm,一昼夜时针扫过的面积是（ ? ? ）。 11、一根水管，第一次截去全长的1/4,第二次截去余下的2/3，两次共截去全长的（ ? ? ）。 12、某种皮衣价格为1650元，打八折出售可盈利10%.那么若以1650元出售，可盈利（）元。 13、正方形边长增加10%,它的面积增加（ ? ?）% 。 二、判断题。 1、某商品先提价5%,后又降阶5%，这件商品的现价与原价相等。（ ? ?） 2、在含盐20%的盐水中加入同样多的盐和水后，盐水的含盐率不变。（ ? ?） 3、如果甲数比乙数多25%,那么乙数就比甲数少25%。 ? ? ?（ ? ? ?） 4、半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。 ? ? ? ? ? ? ?（ ? ? ） 5、直径相等的两个圆，面积不一定相等。 ? ? ? ? ? ? ? （ ? ? ）

数学错题集

一、选择题 1、A、B是数轴上原点两旁的点，则它们表示的两个有理数是-----------------------------（） A、互为相反数 B、绝对值相等 C、是符号不同的数 D、都是负数 2、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|-|a+b|的结果是--------------------（） A、2a B、2b C、2a-2b D、2a+b 3、轮船顺流航行时m千米/小时，逆流航行时(m-6)千米/小时，则水流速度-----------------（） A、2千米/小时 B、3千米/小时 C、6千米/小时 D、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有---------------------------------------------------------（） A、1个 B、3个 C、4个 D、无数个 5、下列说法错误的是-------------------------------------------------------------------（）a b

A. 两点确定一条直线 B 、线段是直线的一部分 C 、一条直线是一个平角 D 、把线段向两边延长即是直线 6.函数y=(m 2-1)x 2-(3m-1)x+2的图象与x 轴的交点情况是---------------------------------- ( ) A.当m ≠3时，有一个交点 B 、1±≠m 时，有两个交 C 、当1±=m 时，有一个交点 D 、不论m 为何值，均无交点 7.如果两圆的半径分别为R 和r （R>r ），圆心距为d ，且(d-r)2=R 2，则两圆的位置关系是---------（ ） A 、内切 B 、外切 C 、内切或外切 D 、不能确定 8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b

错题本，我想大部分的学生应该听说过，但是真正用好的很少。那么错题本到底有用吗？错题本的好处有哪些？又该如何建立错题本，高效利用错题本呢？这些问题，在下面的文章中一一为大家解决。 一、错题本有用吗？ 凡是问“错题本有用吗”的学生，要么是从没用过错题本，要么是用过错题本，但是没有感觉出来错题本的效果。在这里，本人可以很明确地告诉大家，错题本非常有用。如果能够利用好错题本的话，那么自己的成绩提升是很快的。 通过“错题本”的使用，可以提高思路质量，更准确地把握知识点及概念点，极大地改善粗心的现象，迅速提高学习成绩。 有一位江西的高考状元说得好：“做错一道题比做对一百道题更有价值。”用好错题本，你也可以决胜中考！全国名校衡水中学、临川一中、临淄二中的师生都重视使用错题本。 二、错题本的好处 1.能够保证自己不犯同样的错误。 知识可以分为两类，一类是自己已经掌握的，一类是自己还没有掌握的。已经掌握的，这一次做题会做，下一次做题还会做。而自己没有掌握的，这一次不会做，自己整理到错题本上了，反复地看了，弄懂了，那么下一次再做的时候就会了。这样的话，所有的知识都掌握了，这样的话成绩自然就没有问题了。 2.是考试复习的利器。 每到考试之前，很多的学生比较盲目，不知道该干什么好。看课本吧，感觉课本上的东西都掌握了。但是一做题，该不会的题目还是不会做。大家都知道，复习要有针对性，复习那些自己还没有掌握的知识点。而错题本上都是自己之前没有掌握的知识点，所以用错题本去复习的话，更有针对性，所以学习效率当然也更高。 三、怎样使用错题本 1.把学习过程中遇到的不会做的题、模棱两可似是而非的题、会做的却做错了的题收集起来，写在或粘在错题本上，记下时间、错解、错因、考察的知识点、正解，并记总结当时的反思与感悟，醒目备注“回望日期”。 2.在“回望日期”重做一遍此题，如果做对了就做好标记（打个√）；如果没做对，重复第一步；记录反思与感悟。在之后的两个月内，有意识地寻找相似题型进行对比，进行变式训练，强化知识。 3.与同学交换错题本进行学习，通过交流，同学们可以从别人的错误中吸取教训，得到启发，以此

八年级错题集 1、如图11-1，,12,,ABE ACD B C ???∠=∠∠=∠指出对应边和另外一组对应角。 错解：对应边是AB 与AD ，AC 与AE ，BD 与CE ，另一组对应角是∠BAD 与∠CAE 。 错误原因分析：对全等三角形的表示理解不清，在全等三角形的表示中对应顶点的位置需 要对齐，不能根据对应顶点来确定对应角和对应边。同时对全等三角形中对应角与对应边之间的对应关系也没有理解，对应角所对的边应该是对应边，如∠2所对的边是AB ，∠1所对的边是AC ，因为∠1=∠2，即∠1与∠2是对应角，所以AB 与AC 是对应边。 正解：对应边是AB 与AC ，AE 与AD ，BE 与CD ，另一组对应角是∠BAD 与∠CAE 。 2、如图11-2，在ABD ACE ??和中，AB=AC ，AD=AE ，欲证ABD ACE ???，须补充的条 件是（ ）。 A 、∠B=∠C ； B 、∠D=∠E ； C 、∠BAC=∠DAE ； D 、∠CAD=∠DA E 。 错解：选A 或B 或D 。 错误原因分析：对全等三角形的判定定理（SAS ）理解不清，运用SAS 判定定理来证明两 三角形全等时，一定要看清角必须是两条对应边的夹角，边必须是夹相等角的两对应边。上题中AB 与AC ，AD 与AE 是对应边，并且AB 与AD 的夹角是∠BAD ，AC 与AE 的夹角是∠CAE,而∠B 与∠C ，∠D 与∠E 不是AB 与AC ，AD 与AE 的夹角，故不能选择A 或B 。∠CAD 与∠DAE 不是ABD ?和ACE ?中的内角，故不能选择D 。所以只有选择C ，因为∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD ，即：∠BAD=∠CAE 。 正解：选C 。 3、如图11-3所示，点0为码头，A ，B 两个灯塔与码头的距离相等，0A 、OB 为海岸线，一轮船离开码头，计划沿∠AOB 的平分线航行，在航行途中，测得轮船与灯塔A 和灯塔B 的距离相等，试问轮船航行是否偏离指定航线？ 错解：不能判断，因为应该是到角两边距离相等（即垂线段相等）的点才在角平分线上。 错误原因分析：生搬硬套“角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上”，而忽 略了角平分线的实质是所分得的两个角相等，本题由OA=OB ，轮船到两灯塔的距离相等，再加上已行的航线，可构造出一对全等三角形，从而可得到已行航线把∠AOB 分成相等的两个角，即没有偏离指定航线。 正解：没有偏离指定航线，如图11-4，依题意可得：OA=OB ，AC=BC ，OC=OC ，AOC BOC ???， ∴∠AOC=∠BOC ，即OC 平分∠AOB ，∴没有偏离指定航线。 4、如图11-5，,CAB DBA C D ∠=∠∠=∠，E 为AC 和BD 的交点，ADB ?与BCA ?全等吗？说明理由。 错解：ADB BCA ???。理由如下： ,, , () CAB DBA C D CBA DBA ADB BCA AAA ∠=∠∠=∠∴∠=∠∴???Q

《圆》易错题集锦 一、填空 1、在一个长8厘米、宽4厘米的长方形纸片上剪下一个最大的半圆，半圆的周长是（）厘米。 2、如果一个圆的半径由2厘米增加到4厘米，周长要增加（）厘米。 3、两圆半径的比为4:5，则直径的比为（）:（），周长比为（）:（），面积比为（）:（）。 4、李平想在一个长5厘米、宽6厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。 二、判断 1、因为d=2r，所以同一个圆的任何两条半径都能组成一条直径。（） 2、周长相等的两个圆，面积也一定相等。（） 3、圆的半径扩大3倍，面积也扩大3倍。（） 4、半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。（） 5、圆的位置是由圆心决定的，圆的大小是由半径决定的。（） 6、两圆的半径比是2:1，则其周长的比是4:1。 7、圆规两脚间的距离是3厘米，所画的圆的直径就是3厘米。（） 8、两端都在圆上的线段中，直径最长。（） 9、圆周率π=3.14.（） 10、圆的直径扩大到原来的2倍，周长也扩大到原来的2倍。（） 11、半圆的周长就是圆周长的一半。（） 12、圆有无数条对称轴。（） 13、圆的周长与它直径的比的比值是π。（）

14、两端在圆上的线段是圆的直径。（） 15、圆规两脚间的距离是4厘米，画出的圆的周长是12.56厘米。（） 三、画图 1、画一个半径是1.5厘米的圆。 （1）用字母标出圆心、半径和直径。 （2）画出它的一条对称轴。 2、 四、计算阴影部分的面积。（单位：dm） 五、解决问题 1、依墙而建的鸡舍围城半圆形，其直径是5米。 （1）需要多长的篱笆才能把鸡舍全围起来？ （2）如果将鸡舍的直径增加2米，需要增加多长的篱笆？ 2、用20米的钢筋制作直径为20米的铁环，最多能制作多少个？如果铁环的直径是35厘米，

初中数学易错题 一、选择题 1、A、B是数轴上原点两旁的点，则它们表示的两个有理数是（） A、互为相反数 B、绝对值相等 C、是符号不同的数 D、都是负数 2、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|-|a+b|的结果是（） A、2a B、2b b C、2a-2b D、2a+b 3、轮船顺流航行时m千米/小时，逆流航行时(m-6)千米/小时，则水流速度（） A、2千米/小时 B、3千米/小时 C、6千米/小时 D、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有（） A、1个 B、3个 C、4个 D、无数个 5、下列说法错误的是（） A、两点确定一条直线 B、线段是直线的一部分 C、一条直线不是平角 D、把线段向两边延长即是直线 6、函数y=(m2-1)x2-(3m-1)x+2的图象与x轴的交点情况是 ( ) A、当m≠3时，有一个交点 B、1 m时，有两个交点 ≠ ± C、当1 m时，有一个交点 D、不论m为何值，均无交点 = ± 7、如果两圆的半径分别为R和r（R>r），圆心距为d，且(d-r)2=R2，则

两圆的位置关系是（ ） A 、内切 B 、外切 C 、内切或外切 D 、不能确定 8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b

1.根据等式的性质，下列变形正确的是() A、若，则 B、若，则 C、若，则 D、若，则 【答案】D 【解析】解：A、在等式的两边同时除以，等式仍成立，即．故本选项错误； B、在等式的两边同 时乘以，等式仍成立，即．故本选项错误； C、当时，不一定成立，故本选项错误； D、在等式 的两边同时乘以，等式仍成立，即，故本选项正确；故选：D． 2.在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图③的小长方形后得图①，图②，已知大长方形的长为，两个大长方形未被覆盖部分分别用阴影表示，则图①阴影部分周长 与图②阴影部分周长的差是()(用的代数式表示) A 、 B、 C、 D、 【答案】C 【解析】解：设图③中小长方形的长为，宽为，大长方形的宽为，根据题意得：，即，图①中 阴影部分的周长为，图②中阴影部分的周长，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长之差为．故选C． 3.减去后，等于的代数式是() A、 B、 C、 D、 【答案】A 【解析】 4.下列关于单项式的说法中，正确的是() A、系数是，次数是 B、系数是，次数是 C、系数是，次数是 D、系数是，次数是 【答案】D 【解析】解：根据单项式系数、次数的定义可知，单项式的系数是，次数是．故选D． 5.有下列说法：①每一个正数都有两个立方根；②零的平方根等于零的算术平方根；③没有 平方根的数也没有立方根；④有理数中绝对值最小的数是零. 正确的个数是() A、 B、 C、 D、 【答案】B

【解析】(1)根据立方根的性质，每一个正数都有一个立方根，故说法错误； (2)根据平方根的定义，零的平方根等于零的算术平方根，故说法正确； (3)根据平方根、立方根的定义，没有平方 根的数也有立方根，故说法错误； (4)根据绝对值的定义，有理数中绝对值最小的数是零，故说 法正确. 故(2)和(4)正确，共个. 故选B ． 6.下列各式：，，，，，，，中单项式的个数有() A、个 B、个 C、个 D、个 【答案】C 【解析】下列各式: ，，，，，，，中单项式有，，共个. 故选C． 7.若，，则的值为() A、 B、 C、或 D、或 【答案】D 【解析】解：因为，，所以，，则的值为或故选D． 8.在下列实数中：，，，，，…无理数有() A、个 B、个 C、个 D、个 【答案】B 【解析】解：，…是无理数，故选B． 9.已知实数、、在数轴上的位置如图所示，化简：． 【答案】见解析 【解析】解：由题意得：，且，则，，，则原式． 10.求下列各数的立方根. ①；②；③；④；⑤；⑥ 【答案】见解析 【解析】①；②；③；④；⑤；⑥ 11.下列说法中，其中不正确的有() ①任何数都有平方根；②一个数的算术平方根一定是正数； ③的算术平方根是；④算术平方根不可能是负数． A、个 B、个 C、个 D、个 【答案】D 【解析】解：根据平方根概念可知：①负数没有平方根，故错误；②反例：的算术平方根是，故 错误；③当时，的算术平方根是，故错误；④算术平方根不可能是负数，故正确．所以不正确 的有①②③．故选D． 12.下列各对数中，数值相等的是() A、与

五年级数学上册易错题集锦 一、填空题。 1、1.25×0.8表示（）。 2、去掉0.25的小数点，就是把这个数扩大（）；把50.4的小数点向左移动两位，就是把它缩小到原来的（）。 3、两个因数相乘，一个因数扩大10倍，另一个因数扩大3倍，积会（）。 4.一个不为0的数乘以0.8，它的积比这个数（）。一个自然数乘以0.01，就是把这个自然数（）。 5、把“2.58×0.03”中的0.03扩大为3而使积不变，另一个因数2.58的小数点应()，积保留两位小数是（）。 6、56÷11的商用循环小数表示是（）精确到百分位是（）。 7、3÷11的商用循环小数的简便写法记作（）商保留一位小数是（）。 8、9.97÷4.21的商保留两位小数是()保留整数是（）。 9、在“”中，最小的是（），最大的是（）。 10、两个因数的积是3.4，如果把两个因数同时扩大10倍，积是（） 11、三个2.5连乘得积是（）。 12、3x=6.9的解是（）。 13、水果店运来香蕉x千克，运来的桃子是香蕉的2.5倍，香蕉和桃子一共运来（）千克。如果x=5，桃子比香蕉多（）千克。 14、35dm2=（）cm2；7.4m2=（）dm2；7.5m2=（）cm；2350m2=（）公顷；500平方米=（）公顷；3平方米70平方分米=（）平方米；3小时15分=（）小时；1.8时=（）时（）分；2.15小时=（）分钟；7.6米=（）米（）厘米。 15、把一个平行四边形木框拉成一个长方形，周长（），它的高和面积都会（） 16、把一个长方形木框拉成一个平行四边形，周长（），它的高和面积都会（）。 17、把一个平行四边形沿高剪开，重新拼成一个长方形，它的高和面积（），周长（）。 18、一张边长是20厘米的正方形纸，从相邻两边的中点连一条线段（如下图），沿这条线段剪去一个角，剩下的（阴影部分）面积是（）cm2。

初中数学易错题及答案 （A ）2 （B （C ）2± （D ） 2，2 的平方根为2.若|x|=x ，则x 一定是（ ） A 、正数 B 、非负数 C 、负数 D 、非正数 答案：B （不要漏掉0） 3.当x_________时，|3-x|=x-3。答案：x-3≥0，则x3 4. 2 2___分数（填“是”或“不是”） 答案：2 2是无理数，不是分数。 5.16的算术平方根是______。 答案：16＝4，4的算术平方根＝2 6.当m=______时，2m -有意义 答案：2 m -≥0，并且2m ≥0，所以m=0 7分式 4 622--+x x x 的值为零，则x=__________。 答案： 226040 x x x ?+-=? ?-≠?? ∴122,32x x x ==-??≠±?∴3x =- 8.关于 x 的一元二次方程2(2)2(1)10k x k x k ---++=总有实数根．则K_______ 答案：[]2 20 2(1)4(2)(1)0 k k k k -≠???----+≥??∴3k ≤且2k ≠ 9.不等式组2, .x x a >-??>? 的解集是x a >，则a 的取值范围是． （A ）2a <-，（B ）2a =-，（C ）2a >-，（D ）2a ≥-． 答案：D 10.关于x 的不234 a ≤<等式40x a -≤的正整数解是1和2；则a 的取值范围是_________。 答案：234a ≤< 11.若对于任何实数 x ，分式 2 1 4x x c ++总有意义，则c 的值应满足______． 答案：分式总有意义，即分母不为0，所以分母240x x c ++=无解，∴C 〉4

初中数学选择、填空、简答题 易错题集锦及答案 一、选择题 1、A 、B 是数轴上原点两旁的点，则它们表示的两个有理数是（ C ） A 、互为相反数 B 、绝对值相等 C 、是符号不同的数 D 、都是负数 2、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|-|a+b|的结果是（ A ） A 、2a B 、2b C 、2a-2b D 、2a+b 3、轮船顺流航行时m 千米/小时，逆流航行时(m-6)千米/小时，则水流速度（ B ） A 、2千米/小时 B 、3千米/小时 C 、6千米/小时 D 、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有（ B ） A 、1个 B 、3个 C 、4个 D 、无数个 5、下列说法错误的是（ C ） A 、两点确定一条直线 B 、线段是直线的一部分 C 、一条直线是一个平角 D 、把线段向两边延长即是直线 6、函数y=(m 2-1)x 2 -(3m-1)x+2的图象与x 轴的交点情况是 ( C ) A 、当m ≠3时，有一个交点 B 、1±≠m 时，有两个交 C 、当1±=m 时，有一个交点 D 、不论m 为何值，均无交点 7、如果两圆的半径分别为R 和r （R>r ），圆心距为d ，且(d-r)2=R 2 ，则两圆的位置关系是（ B ） A 、内切 B 、外切 C 、内切或外切 D 、不能确定 8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b

人教版五年级数学上册知识点易错题及答案 01填空题。（分） 1、1.25×0.8表示（）。 2、去掉0.25的小数点，就是把这个数扩大（）；把50.4的小数点向左移动两位，就是把它缩小到原来的（）。 3、两个因数相乘，一个因数扩大10倍，另一个因数扩大3倍，积会（）。 4.一个不为0的数乘以0.8，它的积比这个数（）。一个自然数乘以0.01，就是把这个自然数（）。 5、把“2.58×0.03”中的0.03扩大为3而使积不变，另一个因数2.58的小数点应()，积保留两位小数是（）。 6、56÷11的商用循环小数表示是（）精确到百分位是（）。 7、3÷11的商用循环小数的简便写法记作（）商保留一位小数是（）。 8、9.97÷4.21的商保留两位小数是()保留整数是（）。 9、在“”中，最小的是（），最大的是（）。 10、两个因数的积是 3.4，如果把两个因数同时扩大10倍，积是（） 11、三个2.5连乘得积是（）。 12、3x=6.9的解是（）。 13、水果店运来香蕉x千克，运来的桃子是香蕉的 2.5倍，香蕉和桃子一共运来（）千克。如果x=5，桃子比香蕉多（）千克。

14、35dm2=（）cm2；7.4m2=（）dm2；7.5m2=（）cm；2350m2=（）公顷；500平方米=（）公顷；3平方米70平方分米=（）平方米；3小时15分=（）小时；1.8时=（）时（）分；2.15小时=（）分钟；7.6米=（）米（）厘米。 15、把一个平行四边形木框拉成一个长方形，周长（），它的高和面 积都会（） 16、把一个长方形木框拉成一个平行四边形，周长（），它的高和面 积都会（）。 17、把一个平行四边形沿高剪开，重新拼成一个长方形，它的高和面 积（），周长（）。 18、一张边长是20厘米的正方形纸，从相邻两边的中点连一条线段（如下图），沿这条线段剪去一个角，剩下的（阴影部分）面积是（）cm2。 19、一个三角形和一个平行四边形底相等面积也相等。平行四边形的高是10cm，三角形的高是（）。 20、一个梯形的上底增加3厘米后就变成一个边长6厘米的正方形（如下图），这个梯形的面积是（）平方厘米。 21、把一个小数的小数点向右移动两位，得到一个新数，与原数相差44.55，原数是（）。

初中数学经典易错题集锦 一、选择题 1、A 、B 是数轴上原点两旁的点，则它们表示的两个有理数是 -----------------------------（ ） A 、互为相反数 B 、绝对值相等 C 、是符号不同的数 D 、都是负数 2、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|-|a+b|的结果是--------------------（ ） A 、2a B 、2b C 、2a-2b D 、2a+b 3、轮船顺流航行时m 千米/小时，逆流航行时(m-6)千米/小时，则水流速度-----------------（ ） A 、2千米/小时 B 、3千米/小时 C 、6千米/小时 D 、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有---------------------------------------------------------（ ） A 、1个 B 、3个 C 、4个 D 、无数个 5、下列说法错误的是-------------------------------------------------------------------（ ） A. 两点确定一条直线 B 、线段是直线的一部分 C 、一条直线是一个平角 D 、把线段向两边延长即是直线 6.函数y=(m 2-1)x 2 -(3m-1)x+2的图象与x 轴的交点情况是---------------------------------- ( ) A.当m ≠3时，有一个交点 B 、1±≠m 时，有两个交 C 、当1±=m 时，有一个交点 D 、不论m 为何值，均无交点 7.如果两圆的半径分别为R 和r （R>r ），圆心距为d ，且(d-r)2=R 2 ，则两圆的位置关系是---------（ ） A 、内切 B 、外切 C 、内切或外切 D 、不能确定 8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b

初中学生数学习题错误原因及对策 海盐博才实验学校郭瑞华王生飞 摘要：作业错误在教学中是种普遍现象。错误的出现与学生的学业水平之间没有明显的关系，无论是学困生还是优等生，作业都或多或少存在这样那样的错误。所以我们对待学生的作业错误，首先要理解、宽容学生的错误，同时要重视错误，剖析产生错误的过程，教学中作出调控和修正。本文试图从合理利用学生习题错误资源；开发典型错题，减少盲目解题出现的错误；引导学生反思、归纳、提炼，提升学生的数学思维品质及解题能力等方面作为切入点，让学生在纠错、改错中感悟道理，领悟方法；同时从课堂教学出发，改进教学方法，从错误作业中领略成功，实现轻负高质的目标。 关键词：错误习题成因与对策 美国著名数学教育家波利亚说过，“掌握数学就意味着要善于解题”。解数学问题是学习、研究、应用数学的重要环节与基本途径。在数学心理学中，思维被看成是解题活动，虽然思维并非总等同于解题过程，但数学思维形成的最有效的方法是通过解题来实现的。作业是课堂教学的延伸，是对教学结果的检验、巩固，也是数学知识转化为技能，培养学生思维品质的重要途径，错误作业是反映学生掌握数学知识的程度，衡量教师课堂教学的方式方法是否恰当的尺度，它是教师可贵的教学资源。 作业错误在数学教学中是普遍的现象。错误的出现与学生的学业水平之间没有明显的关系，无论是学困生还是优等生，作业都或多或少存在这样那样的错误。所以我们对待学生的作业错误，首先要理解、宽容学生的错误，同时要重视错误，剖析产生错误的过程，作出调控和修正，进行拓展运用。学生作业中存在错误，原因可能是多方面的，有教师教学方法欠佳而没有引起学生高度重视，有引导学生挖掘知识内涵不够深刻，或题目确实难度较高，学生难以理解或理解错误。在数学教学中，如何利用错误作业这可贵的教学资源，本文从以下几个方面加以阐述。 一、知识性错误及对策 1、知识性错误的概念 知识性错误是指对概念及性质的认识模糊不清导致的错误；忽视公式，定理，法则的使用条件而导致的错误；忽视隐含条件导致错误；遗漏或随意添加条件导致的错误。

人教版数学五年级上册易错题集锦 一、填空 1、两个（）三角形能拼成一个平行四边形，两个（）三角形能拼成一个长方形。 我的想法是： 2、例：方法介绍 (1) 37厘米=（）米小到大，除以进率 37÷100=0.37 (2)求2.15小时=（）小时（）分，可以这样想：整数部分的2就表示（ 2 ）小时，把0.15时改写成（ 0.15×60=9 ）分 练：0.15小时=（）分我的想法是： 138分=（）小时我的想法是： 1时42分=（）时我的想法是： 2.4时=（）时（）分我的想法是： 20500平方米=（）公顷我的想法是： 4．05公顷=（）平方米我的想法是： 4平方米4平方分米=（）平方米我的想法是： 3、一个长方形木框，拉成一个平行四边形，（）不变，（）变小。一个平行四边形木框，拉成一个长方形，面积（），周长（）。 我的想法是： 4、一个三位小数四舍五入后是2．56，这个小数最大可能是（），最小可能是（）。 我的想法是： 5、含有未知数的（）叫做方程。方程（）是等式，等式（）是方程。举例： 6、2.235235…是（）小数，它的的循环节是（），用简便写法记作（）。这个数保留两位小数是（）。 我的想法是： 7、无限小数（）是循环小数，循环小数（）是无限小数。小数可分为（）小数和（）小数。举例：

8、在8.5、9.6444、0.607。、66.6、4.777…、1.453…这六个数中，循环小数有（），有限小数有（）、无限小数有（）。 9、一个数（0除外）乘大于1的数，积比这个数（）；举例： 一个数（0除外）乘小于1的数，积比这个数（）。举例： 一个数(0除外)除以大于1的数，商比这个数（）；举例： 一个数（0除外）除以小于1的数（ 0除外），商比这个数（）。举例：2.6×0.78（）2.6我的想法是： 0.24×360（）3.6×24 我的想法是： 3.8×0.7( )38×0.07 我的想法是： 0.42( )0.42×2 .1 我的想法是： 2.6÷1.4( )2.6×1.4 我的想法是： 10、李师傅4小时做20个零件，平均每小时做（）个零件；我的想法是： 做每个零件需要（）小时。我的想法是： 0.5千克黄豆可以榨豆浆0.25千克，每千克黄豆可以榨豆浆（）千克，我的想法是： 榨1千克豆浆需要黄豆（）千克。我的想法是： 11、19.76÷0.26＝（）÷26＝（）我的想法是： 0.69×（）=（）×54 = 6.9×0.54我的想法是： 12、有一个直角三角形，三条边的长度分别为3分米、5分米、4分米，这个三角形的面积是（）平方分米。和这个三角形等底等高的平行四边形的面积是（）。 我的想法是： 13、一个平行四边形的面积是84dm2，与它等底等高的三角形的底是6dm，面积是（）。我的想法是： 14、一个三角形的底是6米，是高的2倍，它的面积是（） 我的想法是： 15、等底等高的三角形是等底等高的平行四边形的面积的（）。 我的想法是：