运算定律和简便方法的整理复习

《运算定律和简便方法的整理复习》教学案例

教材分析：

运算定律与简便算法这一小节是对学过的有关知识进行整理和复习。加法的交换律、结合律，乘法的交换律、结合律和分配律，是小学数学中简便计算的根据，也是学生今后进一步学习的基础。

1.有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比较完整的认知结构。将有关运算定律的知识集中于一个单元，加以系统编排，便于学生感悟知识之间的内在联系与区别，有利于学生通过系统学习，构建比较完整的知识结构。

2.从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。本单元教材的一个鲜明特点是，不再仅仅给出一些数值计算的实例，让学生通过计算，发现规律，而是结合学生熟悉的问题情境，帮助学生体会运算定律的现实背景。这样便于学生依托已有的知识经验，分析比较不同的解决问题的方法，引出运算定律。同时，教材在练习中还安排了一些实际问题，让学生借助解决实际问题，进一步体会和认识运算定律。

3.重视简便计算在现实生活中的灵活应用，有利于提高学生解决实际问题的能力。本单元的第三小节，改变了以往简便计算以介绍算法技巧为主的倾向，着力引导学生将简便计算应用于解决现实生活中的实际问题，同时注意解决问题策略的多样化。这对发展学生思维的灵活性，提高学生分析问题、解决问题的能力，都有一定的促进作用。

教学目标：

1、知识与技能：通过整理和复习，学生形成一定的知识网络，系统掌握运算定律，能按照题目的具体情况选择简便的解答方法。

2、数学思考：能根据数据的特点选择合理的运算定律与简算方法进行计算。

3、问题解决：通过整理、交流、合作、探究，体验探究的乐趣，感受数学的价值，培养学生“学数学，用数学”的意识。

4、情感与态度：激发学生对学习简算技能、形成简算意识的积极的情感体验，有意培养学生的简算意识，并最终养成简算习惯。

教学重点：整理运算定律。

教学难点：合理、灵活地运用运算定律进行简算。

复习课的特点主要是知识的再现、知识的整理、知识的联系、知识的应用。

教学过程：

一、导入：

同学们，在上课之前，我先请大家认识一位伟大的数学家（课件出示高斯的图片），你们知道他是谁吗？你们知道高斯小时候的故事吗？在小学读书时，有一天数学老师要求全班学生算出：1+2+3+4+……….+98+99+100=？谁知道高斯是怎样算的吗？你来说说。……你知道高斯在计算过程中都运用了哪些运算定律呢？……是啊，这样一道繁琐而又易错的计算题，高斯运用加法交换律和结合律，以及乘法的意义使计算变得简便，又快又正确地计算出结果。加法和乘法的运算定律及简便计算会使我们生活中的许多计算问题变得简便而又准确，这节课，我们就对这些运算定律及简算方法进行梳理，上一节整理复习课，以使我们能更好的掌握和运用这些运算定律及简算方法。（板书：运算定律和简便计算的复习）

【设计意图】从运算定律和简便计算的作用引入新课，可以使学生感受到它在生活中的实际作用，产生学好它的愿望。

二、过程：

1、口算答题，重温定律：

请同学们先来做几道口算题。咱们抢答，不用举手，直接站起来说出结果，看谁的计算速度最快。准备好了吗？

（课件逐一出示：83+17 25×4 8×125 156＋

98 21+4+96 7×25×4 （100+2）×6 132–25–75 1500÷25÷4）

（从第3题开始）

学生口答后，师：你的反应真快！说一说你的做法。（生回答时，师同时课件演示他的简算过程。）你这是运用了哪种运算定律？

（……）

同学们的口算真是又快又准确，看来运算定律又帮了你们的忙。

【设计意图】数学学习．不仅是数学知识的学习，更重要的是数学思想与方法的学习。这里通过一组口算练习，让学生初步感知凑整思想在简便运算中的应用，为学生更好的进行下面的复习做好了铺垫

2、回忆定律，梳理网络：

整理运算定律是本课的教学重点。

师：刚才咱们一共说到了几种运算定律和简算方法？（7种），哪7种能说说吗？（指名回答，教师把加法交换律、加法结合律、乘法交换律、连除法的性质、乘法分配律等贴在黑板上。）

师：你们能用文字来叙述一下这几运算定律和简算方法吗？（能。）那好，和你的同桌说一说吧。（2分钟）

好，说到这里，没说完的同学不要着急，光会说不算真会了，你们能把它们用字母公式的形式表示出来吗？好，请大家拿出表格，按要求填写，既要正确、快速，还要书写工整。能做到吗？

（……）那就开始吧。

学生边回忆边完成表格，教师巡视。

名称

字母公式

举例

（约4——5分钟）

师：谁愿意来汇报一下你整理的内容？其他同学认真听清楚，他举的例子是否符合该项定律或性质。

师随学生的汇报，课件出示各字母公式。

【设计意图】通过自主整理，使学生对所学知识进行复习回顾，检查自己对知识的掌握程度。

3、分类整理，加深理解：

看来同学们对这部分内容的确掌握不错。画表格整理的方法是我们整理一个单元知识，一块知识的常用方法，我们用这样的方式对这一个单元的知识做了整理。但是对于一个单元的复习这还是远远不够的，我们还要思考这些知识之间到底有怎样的联系。用分类的方法就能找到它们之间的联系。那么把这五条运算定律和两种性质来分类。你准备怎么分？理由是什么？同桌之间先做个小小的讨论。（同桌之间讨论，老师巡视）

师：想必你们有结果了，谁先来。要说清楚自己分类的理由是什么。

（如：生：我分的是定律一类，性质一类。

生：我准备把加法分为一类，乘法分为一类。

师：根据运算的名称分类，还有吗——

生：交换律一类，结合律一类，分配律一类，运算性质一类，分成四类。

师：根据定律的名称来分的。这样分有道理吗？

还有其它分法吗？

如果没有按运算种类来分类的话。

师：老师还有一种分法，请你们听听看老师的分法依据是什么？我把加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、连减法的性质和连除法的性质分为一类，把乘法分配律单独分为一类。这样一共分了两类，你觉得这样分的依据是什么？生：前面的那些都是同级运算，而乘法分配律包含了两级运算。

师：真好，那你的意思是老师按照定律里面含有运算种类来分的是吗——

师：我们再来看乘法分配律，它是乘法对加法的分配，也可以是乘法对减法的分配。乘法分配律跟其它四条定律是与众不同的，所以我把它单独分成了一类。这样分有道理吗？（有。）

师：对运算定律和简算方法做了这样的整理、分类，就可以使我们对这些运算定律和简算方法有更深的了解。在进行简算时，一要看清运算符号的特点，二要找到数的特征，然后选择适当的运算定律和性质进行凑整。

【设计意图】在老师的引导下，学生积极思考、主动探究、合作交流，将整理结果进行分类，使学生知道了运算定律和运算性质可以按运算方式分类，也可以按运算定律的意义分类。这样可以使学生切实体会到了分类整理是一种很好的学习方法，同时也可以使学生对运算定律和两种运算性质

三、练习运用，巩固定律：

1、在进行简便计算时，有的算式可以直接运用运算定律或性质就可以解决，但有些题的简算特征比较隐蔽，需要我们认真观察分析，创造条件，才能进行简算。这就需要大家有很好的数感，现在我们一起来做看算式的练习，试试同学们对数的感觉，好吗？

8＋23＋91

18×99＋18

25＋16×4

25×32×125

324+58+70+111

25×44

210÷3÷7

26×（45－15）

72+120－18

45×23－15×23

123－（17+23）

25×4÷23×4

125×（8+10）

36×102

167-98

快速判断，下面各题中哪些题可以运用定律和性质进行简算。

课件出示：

师：可以和同桌交流一下。

师：谁来说说，你看出哪些题不适宜简算了吗？为什么？（师根据学生的回答点击去掉不能减算的5道题。）

师指出：26×（45-15），运用乘法分配律可以计算，但并不能使计算简便，反而没有按运算顺序容易算。所以在进行四则混合运算时，要注意根据算式的特点运用运算定律或性质灵活计算。

【设计意图】学生在计算时往往不看清题目就急于进行计算，因此我首先设计了“快速判断，下面各题中哪些题可以运用定律和性质进行简算。”，让学生仔细阅读每一道题，交流。通过这样的环节，可以使学生知道在计算中一定要养成“看清数字和运算符号，想想能否用简算”的审题习惯。同时，能进行简算的题往往在数和运算符号上都具有一定的特点，这样的练习也是为了训练学生的数感。

2、师：那么，剩下的这些能简算的题，你能说出它简算的第一步吗？

师：你能不能告诉大家，在做这种题的时候应该注意什么？

8＋23＋91

18×99＋18

25×44

210÷3÷7

45×23－15×23

123－（17+23）

125×（8+10）

36×102

167-98

你能说出下列各题简算的第一步吗？

（在学生的口答过程中，师随着生的回答用课件分别演示每种类型题的简算第一步，并根据学生回答的注意要点用课件强调。）

【设计意图】这一组练习的设置，主要是为了训练学生根据算式的特点灵活使用运算定律进行简便运算的能力。主要是一些变式的习题或不能直接用简便方法而需要通过转化的式题。这些题，学生只有边审题，边运用整体思维观察算式，寻找特点，才能算得又快又对又合理，从而形成娴熟的运算技能。

3、你们的方法都很好，都能够做到分析算式的特点，并灵活的运用相关的运算定律和运算性质来解决问题。掌握了简算的技巧，我们就可以利用它们来计算了。（课件出示）请同学们在练习本上快速地计算这几道题。

32×99 32×99+32

25×（8×4） 25×（8+4）

生独立完成。

师：通过做几道题，你发现了什么？

【设计意图】通过一个阶段的学习，学生的认知过程仍然会出现缺陷，及时将这种缺陷进行弥补，便能扫除他们认知上一些障碍。因此我有意地设计了两组学生易错易混淆的题，作为练习的重点让他们计算。再引导学生反思，学生就会认识到：在解题时要认真分析，正确运用运算定律，不能盲目和随意。

4、解决问题：

师：熟练掌握运算定律和简算方法，就是为了解决生活中的问题的，现在咱们就一起来解决一个咱们学校图书室所遇到的问题。

课件出示：

学校图书室准备购买125套《小学生世界》和25套《动漫故事》。《小学生世界》和《动漫故事》的每套单价分别为24元和28元。）

师：谁先来说说，根据这些信息，你们想到能解决什么问题了吗？

如（生：总共要花多少钱？

师：买两种课外书一共要花多少钱，还有吗？

生：买125套《小学生世界》要多少钱？

师：可以，同学们想到了这么多的问题，那么这些问题该如何解决呢？（屏幕：

1、购买《小学生世界》一共要多少钱？

2、购买《动漫故事》一共要花多少钱？

3、购买两种课外书一共要多少钱？

4、购买《小学生世界》比《动漫故事》多花多少钱？

你们任意选一题解决写在练习本上。

学生独立完成。

师：谁来说说，你解决的是哪个问题？用什么方法解决的呢？（学生汇报时，师用课件演示。）

师：我很奇怪，我没有叫你们用简便方法解决啊，你们怎么这么多用的全是简便方法啊——

生：因为这样算起来会快一些。不用简便方法的话算起来很麻烦。

师：看！（指着屏幕，屏幕：125×24+25×28=125×8×3+25×4×7=3700）这样解决问题，运算起来就方便，简单。你们都会用这样的方法解决这个问题了吗？【设计意图】计算是解决问题的根本，算用结合的道理，我想我们每个教师都能理解和体会，但在实际教学工作中，一旦学生对计算规律有了认识，便将算用结合抛于一边，重技能轻应用了，所以这组练习是为了培养学生算用结合意识，提高了学生运用数学知识解决实际问题的能力。

（5）拓展运用：

你能用下面这些数组成一个算式,使它能运用所学的运算定律或性质进行简便计算吗？（数可以重复）

25 125 32 48 50 68 【设计意图】为了培养学生思维的发展性，所以，在本节课的最后，我把出题权交给了学生，让他们当当小老师，设计一道可以用简便方法计算的题。这样原来被动的学习就会呈现出开放的学习状态。

三、总结：

师：今天这节课，我们把简便运算定律和几种运算性质进行了整理和运用。那么，在这节课中，你都有什么收获呢？谁来说说？

师：同学们不仅巩固了简便运算的方法，更重要的是我们通过练习学会了运用凑整的思想从而使计算更加简便。以后大家在计算时，都可以尝试一下这个新的思想，相信你会有更多的收获的。

小学四年级运算定律与简便计算练习题大全

运算定律与简便计算 （一）加减法运算定律 1.加法交换律 定义：两个加数交换位置，和不变 字母表示：a b b a +=+ 例如：16+23=23+16 546+78=78+546 2.加法结合律 定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 字母表示：)()(c b a c b a ++=++ 注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千 的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。 例1.用简便方法计算下式： （1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860 举一反三： （1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+245 3.减法交换律、结合律 注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。 减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。 字母表示：b c a c b a --=-- 例2.简便计算：198-75-98 减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的 和。 字母表示：)(c b a c b a +-=-- 例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-120 4.拆分、凑整法简便计算 拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整

千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如：103=100+3，1006=1000+6，… 凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、 整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如：97=100-3，998=1000-2，… 注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就 具有很大的简便了。 例4.计算下式，能简便的进行简便计算： （1）89+106 （2）56+98 （3）658+997 随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算 （1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244 （4）89+997 （5）103-60 （6）458+996 （7）876-580+220 （8）997+840+260 （9）956—197-56 （二）乘除法运算定律 1.乘法交换律 定义：交换两个因数的位置，积不变。 字母表示：a b b a ?=? 例如：85×18=18×85 23×88=88×23 2.乘法结合律 定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 字母表示：)()(c b a c b a ??=?? 乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。 例如：25×4=100, 2.5×4=10，0.25×4=1, 25×0.4=10, 0.25×0.4=0.1 125×8=1000， 12.5×8=100， 1.25×8=10， 0.125×8=1，… 例5.简便计算：（1）0.25×9×4 （2）2.5×12 （3）12.5×56

人教版四年级数学下册教案：运算定律知识讲解

但是难点集中，教学中要适当进行分割、补充。 真正构建比较完整的知识结构。 教学目标1．引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。 2培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 教材简析1．有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比较完整的认知结构。 2．从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。 3．重视简便计算在现实生活中的灵活应用，有利于提高学生解决实际问题的能力。 教学重点探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算教学难点探索和理解加法的乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算教学策略1．充分利用学生已有的感性认识，促进学习的迁移。 2．加强数学与现实世界的联系，促进知识的理解与应用。 3．注意体现算法多样化、个性化的数学课程改革精神，培养学生灵活、合理选择算法的能力。 第一课时教学内容加法交换律和结合律【例1，例2】教学目标

1．结合具体的情境，引导学生认识和理解加法交换律和结合律的含义。 2．能用字母式子表示加法交换律和结合律，初步学会应用加法交换律和结合律进行一些简便运算。 培养学生观察，比较，抽象，概括的初步思维能力。 3．体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。 教学重点认识和理解加法交换律和结合律的含义。 教学难点引导学生抽象概括加法交换律和加法结合律。 教学过程一、创设情境1引入谈话。 在我们班里，有多少同学会骑车？你最远骑到什么地方？骑车是一项有益健康的运动，这不，这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢！多媒体演示李叔叔骑车旅行的场景。 2获得信息。 问从中你可以得到哪些信息？学生同桌交流，然后全班汇报。 问题是什么？3解决问题。 问能列式计算解决这个问题吗？学生自己列式并口答。 二、探索规律1加法交换律。 1解决例1的问题。 根据学生回答板书40＋56＝96千米56＋40＝96千米问两个算式都表示什么？得数怎样？○里填什么符号？40＋56○56+40，2你能照样子再举几个例子吗？3从这些例子可以得出什么规律？请用最简

运算定律和运算性质的复习

《运算定律和运算性质的复习》教学设计 平度实验小学于晓燕 教学内容：《义务教育课程标准实验教科书、数学》（青岛版）六年制四年级下册第一、二单元的运算定律和运算性质的复习。 教材简析：本节教学内容是在学生初步学习了用字母表示数的基础上，对加法运算律、乘法运算律、减法运算性质的除法运算性质的整理与复习。 教学目标： 1、让学生系统整理运算定律和性质，并能熟练掌握和灵活的运用。 2、让学生在复习的过程中，掌握整理知识的方法，培养学生观察、归纳、抽象、概括、分类等能力，提高学生利用运算律和性质灵活解决问题的能力。 3、让学生体会运算定律和运算性质在日常生活的运用，感受数学与生活的联系，进一步激发学生学习数学的兴趣。 教学重、难点： 对知识归纳整理，构建完整系统的知识网络。 教学过程： 一、创设情境，引领回顾。 谈话：同学们，你们喜欢读书吗？那你们知道数学家高斯的故事吗？让我们一起来看大屏幕（课件出示图画和内容：高斯在小学读书时，有一天数学老师给大家出了一个题目：1+2+3+4+5…… 98+99+100当大家都在忙着计算的时候，高斯很快就算出了这道题的结果。）

谈话：你们知道高斯是怎样算的吗？学生回答教师继续追问：高斯为什么算得这么快？你想到了什么？学生回答，教师总结：在数学学习中，确实可以用一些好方法能使复杂的计算变得简便，其中就有运算定律和运算性质的使用。这节课，我们就对这些知识进行整理和复习，我们比一比，这节复习课看谁的收获最多。 教师出示课题：运算定律和运算性质的复习。 【设计意图】由于复习课中的知识是学生已经学过的，为激发学生的学习兴趣。我创设了数学家高斯小时候做题的故事情境，这个情境的创设，让学生深刻认识到一些复杂的题目在灵活使用运算定律和运算性质后，可以又快又对地做出来，这样就在思考的过程中产生对所学知识进行复习的内在需求。 二、梳理归网，主体内化。 1、回顾知识，自主梳理。 谈话：同学们，现在请大家回顾一下，我们都学习了哪些运算定律和运算性质？ 怎样用字母表示呢？（学生交流，教师出示板书） 【设计意图】 让学生通过回顾与交流，进一步熟悉这些运算定律和运算性质，这是一个由厚到薄的要点提炼过程，为下面的学习打好基础。 2、交流展示，引导建构 谈话：怎样把黑板上这些零散的知识整理得有条有理，让我们更好地理解和运用呢？下面我们就以小组的形式先讨论，再整理。

(完整word版)运算定律知识点归纳

运算定律与简便计算重点知识归纳 运算顺序：有括号时，先算小括号，再算中括号，再算大括号里的；然后算乘除，最后算加减。 没有括号，先算乘除，再算加减。 乘除可以交换顺序，加减可以交换顺序。 （一）加减法运算定律 1.加法交换律 定义：两个加数交换位置，和不变 字母表示：a b b a +=+ 2.加法结合律 定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 字母表示)(c b a c b a ++=++；c b a c b a ++=++)()( 注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。 3.减法的性质 注：这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的。 减法性质①：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。 字母表示：b c a c b a --=-- 减法性质②：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。 字母表示：)(c b a c b a +-=-- 4.拆分、凑整法简便计算 拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如：103=100+3，1006=1000+6，… 凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如：97=100-3，998=1000-2，… 注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律

四年级运算定律与简便计算练习题大全 (2)

.计算下式，能简便的进行简便计算： （1）89+106 （2）56+98 （3）658+997 计算下式，怎么简便怎么计算 （1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244 （4）89+997 （5）103-60 （6）458+996 （7）876-580+220 （8）997+840+260 （9）956—197-56 举一反三：简便计算 （1）24×17×0.4 （2）125×33×0.8 （3）32×0.25×12.5 （4）24×2.5×12.5 （5）48×125×0.63 （6）2.5×15×16 （1）125×（8＋16）（2）150×63＋36×150＋150 （3）12×36＋120×4.2＋1.2×220 （4）33×13＋33×79＋33×12 （1）88×（12＋15）（2）46×（35＋56） （1）97×15 （2）102×99 （3）35×8＋35×6－4×35

（1）4.8×100.1 （2）5.7×99.9 （3）53.9×23.6＋40.5×23.6＋23.6×5.6 （1）1.25×2.5×32 （2）600÷2.5÷40 （3）25×64×12.5 （1）17×62＋17×31＋12×17 （2）8.3×36＋56.7×36＋36×34.1＋36 （1）16×56－16×13＋16×61－16×5 （2）43×23＋18×23－23×9＋4.81×230 简便计算 （1）63＋71＋37＋29 （2）85－17＋15－33 （3）34＋72－43－57＋28 （4）99×85 （5）103×26 （6）97×15＋15×4 （7）25×32×125 （8）64×2.5×12.5 （9）26×（5＋8） （10）22×46＋22×59－22×2 （11）17.5×46.3＋17.5×54.7－17.5 （12）26×35＋2.6×450＋260×1.9＋26×3 （13）8.2×470－82×13＋820×6.8

运算定律和性质及其应用

运算定律和性质 1、加法交换律：两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。 用字母表示：a+b=b+a 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加， 和不变。这叫做加法结合律。 用字母表示：（a+b）+c= a +( b+c) 3、乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。这叫做乘法交换律。 用字母表示：a×b=b×a 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘， 积不变。这叫做乘法结合律。 用字母表示：（a×b）×c= a×( b×c) 5、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘， 再相加。这叫做乘法分配律。 用字母表示：（a+b）×c= a×c+b×c a ×( b+c) =a×b+a×c 拓展：（a-b）×c= a×c-b×c a ×( b-c) =a×b-a×c 6、减法的性质：一个数连续减去两个数，可以减去这两个减数的和。 用字母表示：a-b-c= a -( b+c) a -( b+c) = a-b-c 7、一个数连续减去两个数，可以先减去第二个减数，再减去第一个减数。 用字母表示：a-b-c= a- c – b 8、除法的性质：一个数连续除以两个数，可以除以这两个除数的积。 用字母表示：a÷b÷c= a÷( b×c) a÷( b×c) = a÷b÷c 9、一个数连续除以两个数，可以先除以第二个除数，再除以第一个除数。 用字母表示：a÷b÷c= a÷c÷b

158+262+138 375+219+381+225 5001－247－1021－232 （181+2564）+2719 378+44+114+242+222 276+228+353+219 (375+1034)+(966+125) (2130+783+270)+1017 99+999+9999+99999 7755－(2187+755) 2214+638+286 3065－738－1065 899+344 2357－183－317－357 2365－1086－214 497－299 2370+1995 3999+498 1883－398 12×25 75×24

(完整版)人教版四年级四则运算和运算定律以及小数的意义和性质知识点归纳和练习题

一、四则运算 1.加减法的意义 2.乘除法的意义 （1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法 （2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法 3.含有小括号和中括号的运算 例：340÷[(12+5)×5] （113-65）÷（12÷4） 4.用优化思想选择实际问题中的最佳方案 1.扎龙保护区门票有两种出售方案： 方案一：成人票30元，儿童票半价 方案二：团体10人以上（含10人）每人22元 （1）成人3人，儿童7人，选哪种方案合算？ （2）成人7人，儿童3人，选哪种方案合算？ 2.某游乐园售票处写着：成人票价30元，学生票价15元，团体票价18元（30人及30人以上），7位老师带领46名学生到这个游乐园游玩，怎样购票最合适？ 二、运算定律 1.加法运算定律 （1）加法交换律：a+b=b+a （2）加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）

2.乘法运算定律 （1）乘法交换律：a×b=b×a （2）乘法结合律：（a×b）×c=（a×b）×c （3）乘法分配律：（a+b）×c=a×c + b×c 简便运算： 25×82×4 50×（37×20） 88×125 25×44 167×6+167×7-167×3 37×29+37×44+37×27 25×64+25×36 16×98+32 62×37×125-37×125×54 35×99 57×201 3.乘除法的简便计算 （1）灵活运用乘法分配律和乘法结合律 （2）运用除法的性质：a÷b÷c=a÷（b×c）

计算： 801÷（9×2）560÷（7×4）420÷35 45×12 2700÷45÷2 630÷（63×2）20000÷125÷2÷5÷8 三、小数的意义 1.小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好的得到整数的结果，这是常用小数来表 示。 2.小数的意义：小数是分数的另一种表示形式，十分之际、百分之几、千分之几……这些分 数都可以用小数来表示。 如7 100用小数表示就是_______;29 1000 用小数表示是__________ 3.小数的计数单位及进率 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……如0.9的计数单位是十分之一（或0.1），0.35的计数单位是百分之一（或0.01） 每相邻的两个计数单位之间的进率是10 4.不同数位上的数字意义不同： 说出下列各数中“7”所在的数位及其表示的意义 13.73 7. 9 0.357 0.27 5.小数的读法和写法 四、小数的性质 1.小数的性质：小数的末尾天上“0”或去掉“0”，小数的大小不变 2.小数的化简：根据小数的性质，去掉小数末尾的0，小数的大小不会改变 3.利用小数的性质改写小数

四年级数学(运算定律与简便运算)

运算定律与简便运算 一、仔细想,认真填。 1、用字母ɑ、b、c表示下面运算定律: (l)加法交换律: ;(2)乘法分配律: ; (3)乘法交换律: ;(4)加法结合律: ; (5)乘法结合律: 。 2、任意两个相乘,交换两个因数 ,积不变,这叫。 3、任意三个数相加,先把相加或先把相加,与不变,这叫加法结合律。 4、两个数的与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数 ,再相 ,结果不变,这叫。 5、一个数连续减去两个减数,等于用这个数减去这两个减数的。 6、一个数连续除以几个数,任意除数的位置,商不变。即ɑ÷b÷c= 、 7、45×(20×39)＝(45×20)×39 这就是应用了( )律。 8、用简便方法计算376＋592＋24,要先算( ),这就是根据( )律。 9、根据运算定律,在□里填上适当的数,在○里填上适当的运算符号。 (1)a+(30+8)＝(□+□)+8 (2)45×□＝32×□ (3)25×(8－4)○、 (4)496－120－230=496－○ (5)375－(25+50)=375○ 二、对号入座。(把正确的答案的序号填在括号里) 1.49×25×4＝49×(25×4)这就是根据( )。 A．乘法交换律 B.乘法分配律 C.乘法结合律 D、加法结合律 2.986－299的简便算法就是( )。 A.986-300-1 B.986-300＋1 C.986-200-99 D.986－(300＋1) 3.32＋29＋68＋41＝32＋68＋(29＋41)这就是根据( )。 A.加法交换律 B.加法结合律 C.加法交换律与结合律 D、乘法结合律 4.下面算式中( )运用了乘法分配律。 A.42×(18＋12)＝424×30 B.a×b＋a×C＝a×(b－C) C.4×a×5＝a×(4×5) D、(125－50)×8=125×8－50×8 5、125÷25×4的简便算法就是( ) A、125÷(25×4) B、125×4÷25 C、125÷5×5×4 三、判断。(对的在括号里面打“√”,错的打“×” ) 1、25×(4＋8)=25×4＋2×58…………………………………………( ) 2、(32＋4)×25=32+4×25 …………………………………………… ( )

四年级数学简便计算：运算定律和性质

四年级数学简便计算：运算定律和性质 ★这篇《四年级数学简便计算：运算定律和性质》，是###特地为 大家整理的，希望对大家有所协助！ 1、加法交换律：两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。 用字母表示：a+b=b+a 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两 个数相加，和不变。这叫做加法结合律。 用字母表示：（a+b）+c= a +( b+c) 3、乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。这叫做乘法交换律。 用字母表示：a×b=b×a 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两 个数相乘，积不变。这叫做乘法结合律。 用字母表示：（a×b）×c= a ×( b×c) 5、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，能够先把它们与这个 数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。 用字母表示： （a+b）×c= a×c+b×c a ×( b+c) =a×b+a×c 拓展： （a-b）×c= a×c-b×c a ×( b-c) =a×b-a×c

6、减法的性质1：一个数连续减去两个数，能够减去这两个减数的和。 用字母表示： a-b-c= a -( b+c) a -( b+c) = a-b-c 7、减法的性质2：一个数连续减去两个数，能够先减去第二个减数，再减去第一个减数。 用字母表示：a-b-c= a-c-b 8、除法的性质1：一个数连续除以两个数，能够除以这两个除数的积。 用字母表示： a÷b÷c= a ÷( b×c) a ÷( b×c) = a÷b÷c 9、除法的性质2：一个数连续除以两个数，能够先除以第二个除数，再除以第一个除数。 用字母表示：a÷b÷c= a÷ c ÷ b

人教版数学四年级下册第三单元运算定律知识点和练习题

下册 第三讲 运算定律 知识点一、加法的简便运算 加法的交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。记为a+b=b+a 。 加法的结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不 变。记为：(a+b)+c=a+(b+c) 备注：加法的结合律可以和加法的交换律一起使用 例1、李叔叔准备骑车旅行一个星期，今天上午骑了40千米，下午骑了56千米， (1)今天李叔叔一共骑了多少千米？ 40+56 □ 56+40 (2)李叔叔第一天骑了88千米，第二天骑了104千米，第三天骑了96千米，问：李叔叔这三天一共骑了多少千米？ ====== 1 89+（ ）=23+（ ） a+12=12+（ ） 2根据加法结合律填空 （25+68）+32=25+（ ） 130+（70+4） =（ ）+4 能力提升 用简便方法计算 36+158+64 74+（68+26） 149+57+51 知识点二、减法的简便运算 减法性质①：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。 字母表示：b c a c b a --=-- 减法性质②：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两 个数的和。字母表示：)(c b a c b a +-=-- 例2、昨天看到第66页，今天又看了34页。这本书一共有234页，还剩多少页没有看？ 2、计算下面各题，怎么简便就怎么计算 528-53-47 545-167-145 487-187-139-61 456-（27+156）-73 当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整，1006=1000+6，… 当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如：97=100-3，998=1000-2，… 注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合

四年级下册《用乘法运算定律解决问题》说课稿

四年级下册《用乘法运算定律解决问题》说课稿精品文档 四年级下册《用乘法运算定律解决问题》说课稿四年级下册《用乘法运算定律解决问题》说课稿一、说教材 1、教材分析:《解决问题》是人教版小学数学实验教科书四年级下册第三单元例8。这部分内容是在学生学习完乘法的运算定律后，运用运算定律解决问题。例8以王老师购买羽毛球和羽毛球拍为情境，分别提出了一个用乘法计算和用除法计算的问题，本节课解决乘法问题。教材呈现了两种思路:一是将12看成3×4，然后根据乘法结合律进行简便计算;二是将12看成10，2，然后根据乘法分配律进行简便计算。此题还有其他方法，只要合理即可，主要体现解决问题策略的多样化。 2、说教学目标 根据以上的分析，考虑到学生已有的心理结构特征，我确定了如下教学目标: (1)、引导学生用所学知识探究和解决简单的实际问题，运用乘法运算定律进行一些简便运算。 (2)、能用所学知识解决简单的实际问题，并能有一定的选择算法的意识，提高解决问题的能力与计算能力。 (3)、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 二、说重难点: 1 / 3 精品文档 教学重点:解决问题是小学阶段教学重点之一，也是学生学习的难点，因此这节课在解决问题时，重点从特殊到一搬总结方法，二是在计算时找到运用乘法运算

定律进行乘法简便运算的方法，所以定出两个重点内容:进一步理解掌握解决问题的步骤，并能根据具体情况，选择恰当、合理的算法使运算简便。 教学难点:选择恰当、合理的算法使运算简便对学生来说比较困难，不易一下子发现，注重规律的总结发现和定律的合理运用，所以把选择恰当、合理的算法使运算简便定为难点。三、说教学和学法 1、以学生动手操作，主动去探索为主，教师作适当引导。 2、加强学法指导，通过解决具体问题找到解决问题的一搬方法。 四、说教学过程 (一)复习导入:目的是复习学习中会用到的知识点。 (二)探究新知 这节课新课内容分两大块，一是解决实际问题，二是解决实际问题的过程中寻找乘法的简便运算。 解决实际问题分为出示例题学生看图整理信息和问题、引导学生筛选解决问题所需信息，分析并找出数量等式、学生根据数量等式列式解答、检验答案，写出答语几步。(目的:明确解决问题的一般方法、突出重点)。 2 / 3 精品文档 寻找乘法的简便运算一是学生自由计算，再交流不同想法，对比明算理、优化方法。(目的:明算理、优化方法、突破难点。) 最后小结:解决问题一搬步骤有哪些,计算乘法时怎样可以使运算简便, 五、巩固强化 1、用简便方法计算:和例8的对应练习 2、下面各题怎样简便怎样计算。乘法的其他简便计算练习。 3、解决问题:检验学生解决问题应用能力。 4、拓展训练:主要是把乘法对加法的分配拓展到对减法的分配，还有乘法分配律特殊运用。

小升初数学基本定义与运算定律

小升初数学基本定义与运算定律 小升初数学基本定义与运算定律 （一）数与数字的区别：数字（也就是数码），是用来记数的符号，通常用国际通用的阿拉伯数字0~9这十个数字。其他还有中国 小写数字，大写数字，罗马数字等等。 数是由数字和数位组成。 (1).0的意义：0既可以表示“没有”，也可以作为某些数量的 界限。如温度等。0是一个完全有确定意义的数。0是最小的自然数，是一个偶数。00是最小的自然数，是一个偶数。是任何自然数(0除外)的倍数。0不能作除数。 (2).自然数：用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……叫做自然数。简单说就是大于等于零的整数。 (3).整数：自然数都是整数，整数不都是自然数。 (4).小数：小数是特殊形式的分数，所有分数都可以表示成小数，小数中的圆点叫做小数点。但是不能说小数就是分数。 (5).混小数（带小数）：小数的整数部分不为零的小数叫混小数，也叫带小数。 (6).纯小数：小数的整数部分为零的小数，叫做纯小数。 (7).有限小数：小数的小数部分只有有限个数字的小数（不全为零）叫做有限小数。 (8).无限小数：小数的小数部分有无数个数字（不包含全为零）的小数，叫做无限小数。循环小数都是无限小数，无限小数不一定 都是循环小数。例如，圆周率π也是无限小数。

(9).循环小数：小数部分一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。例如：0.333……， 1.2470470470……都是循环小数。 (10).纯循环小数：循环节从十分位就开始的循环小数，叫做纯 循环小数。 (11).混循环小数：与纯循环小数有唯一的区别，不是从十分位 开始循环的循环小数，叫混循环小数。 (12).无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数， 没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无 限不循环小数。 （二）分数：表示把“单位1”平均分成若干份，取其中的一份 或几份的数，叫做分数。 (1).真分数：分子比分母小的分数叫真分数。 (2).假分数：分子比分母大，或者分子等于分母的分数叫做假分数。 (3).带分数：一个整数（零除外）和一个真分数组合在一起的数，叫做带分数。带分数也是假分数的另一种表示形式，相互之间可以 互化。 （三）十进制：十进制计数法是世界各国常用的一种记数方法。特点是相邻两个单位之间的进率都是十。10个较低的单位等于1个 相邻的较高单位。常说“满十进一”，这种以“十”为基数的进位制，叫做十进制。 (1).加法：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法，其中两个数都叫“加数”，结果叫“和”。 (2).减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。减法是加法的逆运算。其中“和”叫“被减数”，已知的加数叫“减数”，求出的另一个加数叫“差”。

(完整版)《运算律》知识点归纳及练习

第四单元《运算律》知识点归纳及练习 乘法结合律 1、乘法结合律： 三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一 个数相乘，它们的积不变。用字母表示是： （a×b）×c=a×(b×c). 使用时机： 当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和 乘法结合律。乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。数字如;25和4、50和2、125和 8、50和4、500和2等。 加法运算时也有结合律。如果用a/b/c表示三个数，那么加法结合律表示为：（a+b）+c=a+ （b+c） 2、认识乘法交换律 两个数相乘，交换他们的位置，积不变，这叫乘法交换律。如用字母a、b表示两个数，那 么乘法交换律用字母表示为：a×b=b×a。 1）上述规律可推广到更多个数相乘。如：125×4×8×25=（125×8）×（25×4）=1000× 100=100000 2）加法运算时也有交换律，如用字母a、b表示两个数，那么加法交换律用字母表示为： a+b=b+a。 3）运用加法交换律和结合律可以使得一些运算简便。50+7+40+9=（50+40）+（7+9） =90+16=106 练习题： 73×25×4 125×63×8 4×（25×93） 12×125×5×8 32×125×25 48×125×5

乘法分配律 1、乘法分配律： 两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相 乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。用字母表示数： （a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c－b×c 1、式子的特点： 式子的运算符号一般是×、+(-)、×的形式；在两个乘法式子中，有一个相同的因数；另 为两个不同的因数之和(或之差)是能凑成整十、整百、整千的数。（逆运算） 2、102×88、99×15这类题的特点： 两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个 数的和（或差），再应用乘法分配律可以使运算简便。 习题： （80+4）×25 34×72+34×28 （23×99）×25+（77+71）×25 25×99 9999×2222+3333×3334 6666×3333+2222

运算定律与简便计算练习题

运算定律与简便计算测试题 姓名考号分数 一、判断题。（10分） 1、27+33+67=27+100（） 2、125×16=125×8×2（） 3、134-75+25=134-（75+25）（） 4、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律。（） 5、1250÷（25×5）=1250÷25×5 （） 6、102×98=（100+2）×98这里运用了乘法的分配律。……（） 7、36×25=（9×4）×25=9×（4×25）……………………………（） 8、125×17×8=125×8×17这里只运用了乘法结合律。……（） 9、179+204=179+200+4…………………………………………（） 10、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律。（） 二、选择（把正确答案的序号填入括号内）（8分） 1、56+72+28=56+（72+28）运用了（） A、加法交换律 B、加法结合律 C、乘法结合律 D、加法交换律和结合律 2、25×（8+4）=（） A、25×8×25×4 B、25×8+25×4 C、25×4×8 D、25×8+4 3、3×8×4×5=（3×4）×（8×5）运用了（） A、乘法交换律 B、乘法结合律 C、乘法分配律 D、乘法交换律和结合律

4、101×125=（） A、100×125+1 B、125×100+125 C、125×100×1 D、100×125×1×125 二、仔细想，认真填 1．用字母a、b、c表示下面运算定律：（5分） （l）加法交换律（）； （2）乘法分配律（）； （3）乘法交换律（）； （4）加法结合律（）； （5）乘法结合律（）。 2.根据运算定律，在□里填上适当的数。（4分） （1）a+（30+8）＝（□+□）+8 （2）□十82＝□十18 （3）45×□＝32×□（4）25×（4+8）＝□×□十□×□三、把“＞、＜、＝”填在合适的○里。（8分） 496－120－230○496－（12＋230） 192＋（95－75）○192＋95－75 198×8×l0○198×8＋10 720÷36÷2○720÷（36÷2） 18×4÷2○18×（4＋2） 280－70＋30○280－（70＋30）70×3＋5○70×（3＋5）（65＋13）×4○65×4＋13 四、直接写出得数。（12分） 70×13= 22×10= 250×4= 0÷280= 456－199= 100÷20= 67＋23= 31×30= 157＋198= 32×30= 480÷16= 850×90=

运算定律 解决问题

解决问题除法的简便运算 教学内容：教科书29页例8 教学目标： 1、知识与技能：使学生懂得一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。 2、过程与方法：通过结合具体情境的学习，使学生会用上述规律进行简便计算，并会用来解决实际问题。 3、情感态度与价值观：培养学生观察分析能力和良好的学习习惯。 教学重点：使学生懂得一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。教学难点：会用上述规律进行简便计算，并会用来解决实际问题。 教学设计 一、复习导入。 1、谈话：说一说我们已经学过那些运算定律，你能用字母表示出来吗？ 2、导入：嗯，看来大家学得不错，在解决问题时，灵活运用这些运算定律可以使计算变得更简便。板书：解决问题 二、创设情境，灵活运用 出示例8: 1、王老师为了丰富同学们的课余生活，买了5副羽毛球拍，花了330元。还买了25筒羽毛球，每筒32元。（“一打”是12个。）王老师一共买了多少个羽毛球？从图中你知道了那些信息，解决这个问题需要那些信息，你能解决这个问题吗？（板书并问学生各个数字代表什么） 2、竖式计算 3、还可以怎样计算 12× 25 =（3×4）×25 12×25 =3×（____×____）=（10+2）×25 =3× ____ = =____ 4、让学生比较三种不同的计算方法，明白利用运算定律使计算变得更简便。 三、独立思考，解决问题 1、出示例(2)：王老师为了丰富同学们的课余生活，买了5副羽毛球拍，花了330元。每支羽毛球拍多少钱？ 让学生看看怎样求每支羽毛球拍的价钱？ 解决这个问题需要那些信息，请同学们试着做一做 2、怎样列式？ 方法一：330÷5÷2 方法二：330÷（5×2） =66÷2 =330÷10 =33（元）=33（元） 3、比较两个算式，有什么关系？330÷5÷2=330÷（5×2） 4、你还能举出像这样两个算式相等的例子吗？ 5、猜想一下，像这样的算式可能存在着什么规律吗？ 一个数连续除以两个数，等于一个数除以两个数的积。

(完整word版)四年级运算定律与简便运算知识点归纳与练习最终版.docx

三单元 -----运算定律与简便运算 班：姓名： 一、加减法运算定律 1、加法交换律 定：两个加数交位置，和不 字母表示： a b b a 例如： 16+23=23+16546+78=78+546 2、加法结合律 定：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不。 字母表示：(a b) c a (b c) 注意：加法合律有着广泛的用，如果其中有两个加数的和好是整十、整百、整千的，那么就可以利用 加法交律将原式中的加数行位置，再将两个加数合起来先运算。 例题：（1）50+98+50（2）488+40+60（3）165+93+35 3、减法的性质 注：减法交律、合律是由加法交律和合律衍生出来的。 减法的性质①：如果一个数减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互。( 当减数与被减数有相同部分，可以他先相减) 字母表示： a b c a c b 例题：（1）198-75-98（2）528—89—128（3）226-58-26 减法的性质②：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从个数当中减去后面两个数的和。（当减数之可以凑成整百、整十、整千，运算更便） 字母表示： a b c a (b c) 例题：（1）369-45-155（2）896-580-120（3）528—（150+128）（4）126-(26+88) 4.拆分、凑整法便算 拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的候，我可以把个数拆分成整百、整千与一个小数的和， 然后利用加减法的交、合律行便算。例如： 103=100+3， 1006=1000+6，? 凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的候，我可以把个数写成一个整百、整千的数减去一个小 的数的形式，然后利用加减法的运算定律行便算。例如： 97=100-3 ，998=1000-2 ，? 注意：拆分凑整法在加、减法中的便不是很明，但和乘除法的运算定律合起来就具有很大的便了。 例 4. 算下式，能便的行便算： （ 1） 89+106（ 2） 56+98（ 3）658+997

简便运算中的运算定律和性质

简便运算应该是灵活、正确、合理地运用各种定义、定理、定律、性质、法则等等，改变原有的运算顺序进行计算，通过简便运算要大幅度地提高计算速度及正确率，使复杂的计算变得简单。也就是说：变难为易，变繁为简，变慢为快。最重要的是灵活、合理地运用各种定义、定理、定律、性质、法则。尤其要强调“灵活”、“合理”。 简便运算中的所涉及的运算定律和运算性质： 加法交换律:a+b=b+a 含义：两个数相加交换两个加数的位置，和不变。 运用：多用于加减混合运算以及连加算式结构的算式。 加法结合律:a+b+c=a+(b+c) 含义：三个数相加，先把前两个数相加在和第三个数相加或者想把后两个数相加再与第一个数相加，结果不变。 运用：多用于加减混合运算以及连加算式结构的算式。 乘法交换律:a×b=b×a 含义：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。 运用：多用于连乘以及乘除混合运算结构的算式。。 乘法结合律:a×b×c=a×(b×c) 含义：三个数相乘，先把前两个数相乘在与第三个数相乘或者先把后两个数在与第一个数相乘，积不变。 运用：多用于连乘以及乘除混合运算结构的算式。。

乘法分配律:a×(b+c)=a×b+a×c 含义：两个数的和与一个数相乘就等于这两个数分别与这个数相乘，再把它们的积相加，结果不变。 运用：多用于几个乘法算式被加号或减号隔开的这种结构的算式或是一个数乘一个接近于整百、整十、整千的数 方法：从乘法算式中找出相同的因数，将相同的因数及乘号提取出来或将整百数改写成整百数加几或整百数减几的算式。 减法性质：a-b-c=a-(b+c) 含义：一个数连续减去几个数就等于这个数减去这几个数的和。 运用：多用于连减或加减混合运算结构的算式。 除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c) 含义：一个数连续除以几个数就等于这个数除以这几个数的积。 运用：多用于连除以及乘除混合运算结构的算式 简便运算中还应该注意的问题： 1、交换数的位置时，必须连同数前面的运算符号一起交换； 2、应用了运算的定律或性质必须加上括号； 3、去掉括号时，括号前面是减号时打开括号原括号里运算符号向相反的 方向改变； 4、添括号时，括号前面是减号时，原数前的运算符号向相反的方向改变。 5、交换数的位置时，必须连同数前面的符号一起交换。

运用运算定律和性质简便计算(10份)

运用运算定律和性质简便计算（10份） 1、加法交换律：两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。 用字母表示：a+b=b+a 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加， 和不变。这叫做加法结合律。 用字母表示：（a+b）+c= a +( b+c) 3、乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。这叫做乘法交换律。 用字母表示：a×b=b×a 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘， 积不变。这叫做乘法结合律。 用字母表示：（a×b）×c= a×( b×c) 5、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相 乘，再相加。这叫做乘法分配律。 用字母表示：（a+b）×c= a×c+b×c a ×( b+c) =a×b+a×c 拓展：（a-b）×c= a×c-b×c a ×( b-c) =a×b-a×c 6、减法的性质：一个数连续减去两个数，可以减去这两个减数的和。 用字母表示：a-b-c= a -( b+c) a -( b+c) = a-b-c 7、一个数连续减去两个数，可以先减去第二个减数，再减去第一个减数。 用字母表示：a-b-c= a- c – b

计算练习题 姓名 计算下面各题，能简便计算的要简便计算。 158+262+138 375+219+381+225 5001－247－1021－232 （181+2564）+2719 378+44+114+242+222 276+228+353+219 (375+1034)+(966+125) (2130+783+270)+1017 99+999+9999 7755－(2187+755) 2214+638+286 3065－738－1065 899+344 2357－183－317－357 2365－1086－214

小学六年级运算定律完整版

商都县世纪学校 问题导学型课堂学习模式四年级数学《加法运算定律》 学习方案设计 学校名称：世纪小学 课程名称：数学 内容主题：《加法运算定律》 教材版本：人教版四年级下册 教师姓名：张维维 教龄: 11年 简介：《运算定律》是人教版小学数学四年级下册第三单元的内容。本单元是 在学生掌握了长方形、平行四边形等平面图形的面积计算方法，认识了 圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的，主要是通过自主探究、动手操 作，组织有效的合作学习，让学生发现圆的周长、半径、面积和拼成的近似 长方形的长、宽、面积之间的关系，亲身经历圆面积公式推导的全过程， 渗透“转化”思想，体验“化曲为直”。通过合作探究，使学生在 操作、讨论、归纳等数学活动中解决问题、拓展练习，完成教学目标。 上课年级 四 年级 学科数学主题《加法运算定律》导学教师吴为民 课时数 3 课型问题发现评价课 问题解决评价课 问题训练评价课 学习日期2015-12-17

学习过程设计（第1课时） 程序（要素）时间 创设 情境 教师行为期望的学生行为 一．创设情境呈现目标 3 分钟 情景引 导（师生 创设） 教师呈现图片（出示教材67页主题 图）” 激发学生兴趣，教师再拿出个圆形纸片 1．学生浏览图片，思 考、回答问题。 2．学生用手模自己的 学具，感受圆的面积。 学习目标教学目标： 1.知道什么是加法交换律，什么是加法结合律。 2.让学生会运用加法交换律和结合律。 3.培养学生灵活运用公式解决实际问题的能力。 重点难点1．重点：学会加法交换律和结合律。 2．难点：运用加法交换律和结合律解决实际问题。 关键 问题 掌握加法交换律和结合律 学习方法1．自主探究学习法：请同学们采用阅读六字诀认真阅读教材，自主完成问题《问题解决评价单》上的问题。 2．合作讨论学习法：采取讨论学习的方法，进行小组合作讨论，每位同学将讨论后的结果总结在工具单上。准备课堂中参展示分享。 3．展示交流法：通过在组内、全班展示分享学习，分享学习过程，形成多元对话，培养学生展示学习方法的习惯和能力。 4.五级评价学习：通过五级评价，规范过程、方法和答案 5．高级思维训练法：改题、编题、仿题训练。 学习准备1．教师课前准备：开发问题工具单《问题导读-评价单》 《问题解决-评价单》 《问题训练-评价单》2．学生课前准备：教材第17---18 页内容