莱昂哈德·欧拉——瑞士数学家

莱昂哈德·欧拉——瑞士数学家

莱昂哈德·欧拉介绍

中文名：莱昂哈德·欧拉

外文名：Leonhard Euler

国籍：瑞士

出生地：瑞士

出生日期：1707年(丁亥年)4月15日

逝世日期：1783年9月18日

职业：数学家，物理学家

毕业院校：巴塞尔大学

信仰：基督教

主要成就：创立函数的符号

创立分析力学

解决了柯尼斯堡七桥问题

给出各种欧拉公式

代表作品：《无穷分析引论》《微分学原理》《积分学原理》星座：白羊座

智商：305

莱昂哈德·欧拉(Leonhard Euler ，1707年4月15日～1783年9月18日)，瑞士数学家、自然科学家。1707年4月15日出生于瑞士的巴塞尔，1783年9月18日于俄国圣彼得堡去世。欧拉出生于牧师家庭，自幼受父亲的影响。13岁时入读巴塞尔大学，15岁大学毕业，16岁获得硕士学位。欧拉是18世纪数学界最杰出的人物之一，他不但为数学界作出贡献，更把整个数学推至物理的领域。他是数学史上最多产的数学家，平均每年写出八百多页的论文，还写了大量的力学、分析学、几何学、变分法等的课本，《无穷小分析引论》、《微分学原理》、《积分学原理》等都成为数学界中的经典著作。欧拉对数学的研究如此之广泛，因此在许多数学的分支中也可经常见到以他的名字命名的重要常数、公式和定理。此外欧拉还涉及建筑学、弹道学、航海学等领域。瑞士教育与研究国务秘书Charles Kleiber曾表示：“没有欧拉的众多科

学发现，今天的我们将过着完全不一样的生活。”法国数学家拉普拉斯则认为：读读欧拉，他是所有人的老师。2007年，为庆祝欧拉诞辰300周年，瑞士政府、中国科学院及中国教育部于2007年4月23日下午在北京的中国科学院文献情报中心共同举办纪念活动，回顾欧拉的生平、工作以及对现代生活的影响。

人物生平

欧拉1707年4月15日生于瑞士巴塞尔，1783年9月18日卒于俄国圣彼得堡。他生于牧师家庭。15岁在巴塞尔大学获学士学位，翌年得硕士学位。1727年，欧拉应圣彼得堡科学院的邀请到俄国。1731年接替丹尼尔·伯努利成为物理教授。他以旺盛的精力投入研究，在俄国的14年中，他在分析学、数论和力学方面作了大量出色的工作。1741年受普鲁士腓特烈大帝的邀请到柏林科学院工作，达25年之久。在柏林期间他的研究内容更加广泛，涉及行星运动、刚体运动、热力学、弹道学、人口学，这些工作和他的数学研究相互推动。欧拉这个时期在微分方程、曲面微分几何以及其他数学领域的研究都是开创性的。1766年他又回到了圣彼得堡。

欧拉是18世纪数学界最杰出的人物之一，他不但在数学上作出伟大贡献，而且把数学用到了几乎整个物理领域。他又是一个多产作者。他写了大量的力学、分析学、几何学、变分法的课本，《无穷小分析引论》、《微分学原理》、《积

分学原理》都成为数学中的经典著作。除了教科书外，他的全集有74卷。

18世纪中叶，欧拉和其他数学家在解决物理问题过程中，创立了微分方程这门学科。值得提出的是，偏微分方程的纯数学研究的第一篇论文是欧拉写的《方程的积分法研究》。欧拉还研究了函数用三角级数表示的方法和解微分方程的级数法等等。

欧拉引入了空间曲线的参数方程，给出了空间曲线曲率半径的解析表达式。1766年他出版了《关于曲面上曲线的研究》，建立了曲面理论。这篇著作是欧拉对微分几何最重要的贡献，是微分几何发展史上的一个里程碑。欧拉在分析学上的贡献不胜枚举。如他引入了Γ函数和B函数，证明了椭圆积分的加法定理，最早引入了二重积分等等。数论作为数学中一个独立分支的基础是由欧拉的一系列成果所奠定的。他还解决了著名的组合问题：柯尼斯堡七桥问题。在数学的许多分支中都常常见到以他的名字命名的重要常数、公式和定理。

小时候他就特别喜欢数学，不满10岁就开始自学《代数学》。这本书连他的几位老师都没读过。可小欧拉却读得津津有味，遇到不懂的地方，就用笔作个记号，事后再向别人请教。1720年，13岁的欧拉靠自己的努力考入了巴塞尔大学,得到当时最有名的数学家约翰·伯努利(Johann Bernoulli，

1667-1748年)的精心指导.。这在当时是个奇迹，曾轰动了数学界。小欧拉是这所大学，也是整个瑞士大学校园里年龄最小的学生。

欧拉渊博的知识，无穷无尽的创作精力和空前丰富的著作，都是令人惊叹不已的!他从19岁开始发表论文，直到76岁，半个多世纪写下了浩如烟海的书籍和论文.到今几乎每一个数学领域都可以看到欧拉的名字，从初等几何的欧拉线，多面体的欧拉定理，立体解析几何的欧拉变换公式，四次方程的欧拉解法到数论中的欧拉函数，微分方程的欧拉方程，级数论的欧拉常数，变分学的欧拉方程，复变函数的欧拉公式等等，数也数不清.他对数学分析的贡献更独具匠心，《无穷小分析引论》一书便是他划时代的代表作，当时数学家们称他为"分析学的化身".

欧拉是科学史上最多产的一位杰出的数学家，据统计他那不倦的一生，共写下了886本书籍和论文，其中分析、代数、数论占40%，几何占18%，物理和力学占28%，天文学占11%，弹道学、航海学、建筑学等占3%，彼得堡科学院为了整理他的著作，足足忙碌了四十七年。

欧拉曾任彼得堡科学院教授，是柏林科学院的创始人之一。他是刚体力学和流体力学的奠基者，弹性系统稳定性理论的开创人。他认为质点动力学微分方程可以应用于液体(1750)。他曾用两种方法来描述流体的运动，即分别根据空

间固定点(1755)和根据确定的流体质点(1759)描述流体速度场。前者称为欧拉法，后者称为拉格朗日法。欧拉奠定了理想流体的理论基础，给出了反映质量守恒的连续方程(1752)和反映动量变化规律的流体动力学方程(1755)。欧拉在固体力学方面的著述也很多，诸如弹性压杆失稳后的形状，上端悬挂重链的振动问题，等等。欧拉的专著和论文多达800多种。

小行星欧拉2002就是为了纪念欧拉而命名的。

早年

欧拉出生于瑞士巴塞尔的一个牧师家庭，父亲保罗·欧拉(Paul Euler)是基督教加尔文宗的牧师，保罗·欧拉早年在巴塞尔大学学习神学，后娶了一位牧师的女儿玛格丽特·布鲁克(Marguerite Brucker)，也就是欧拉的母亲。欧拉是他们6个孩子中的长子。在欧拉出生后不久，他们全家就从巴塞尔搬迁至郊外的里恩,在那里欧拉度过了他童年的大部分时光。

欧拉最早是从他的父亲那里接触到一些数学，后来欧拉搬回巴塞尔和他的外祖母住在一起，并在那里开始了他的正式学业，在中学时期，由于欧拉所在的学校并不教授数学，他便私下里从一位大学生那里学习。

欧拉13岁时进入了巴塞尔大学，主修哲学和法律，但在每周星期六下午便跟当时欧洲最优秀的数学家约翰·伯努利(Johann Bernoulli)学习数学。欧拉于1723年取得了他的哲

学硕士学位，学位论文的内容是笛卡尔哲学和牛顿哲学的比较研究。之后，欧拉遵从了他父亲的意愿进入了神学系，学习神学，希腊语和希伯来语(欧拉的父亲希望欧拉成为一名牧师)，但最终约翰·伯努利说服欧拉的父亲允许欧拉学习数学，并使他相信欧拉注定能成为一位伟大的数学家。1726年，欧拉完成了他的博士学位论文De Sono，内容是研究声音的传播。1727年，欧拉参加了法国科学院主办的有奖征文竞赛，当年的问题是找出船上的桅杆的最优放置方法。结果他得了二等奖，一等奖为被誉为“舰船建造学之父”的皮埃尔·布格(Pierre Bouguer)所获得，不过欧拉随后在他一生中一共12次赢得该奖项一等奖。

在圣彼得堡

这一时期，约翰·伯努利的两个儿子——丹尼尔·伯努利和尼古拉·伯努利(Nicolas Bernoulli)——在位于俄国圣彼得堡的俄国皇家科学院工作，在尼古拉因阑尾炎于1726年7月去世后(此时距他来到俄国仅一年)，丹尼尔便接替了他在数学/物理学所的职位，同时推荐欧拉来接替他自己在生理学所空出的职位。欧拉于1726年11月欣然接受了邀请，但并没有立即动身前往圣彼得堡，而是先申请巴塞尔大学的物理学教授，不过没有成功。

欧拉于1727年5月17日抵达圣彼得堡，在丹尼尔等人的请求下，科学院将欧拉指派到数学/物理学所工作，而不是

起初的生理学所。欧拉与丹尼尔保持着密切的合作关系，并且与丹尼尔住在一起。在1727年至1730年间，欧拉还担任了俄国海军医官的职务。

俄国皇家科学院由彼得大帝于1724年创建，在彼得大帝和他的继任者凯瑟琳女皇主政时期，科学院是一个对外国学者具有吸引力的地方。科学院有充足的资金来源和一个规模庞大的综合图书馆，并且只招收非常少的学生，以减轻教授们的教学负担。科学院还非常重视研究，给予教授们充分的时间及自由，让他们探究科学问题。

凯瑟琳女皇，同时也是科学院的资助者，于欧拉到达圣彼得堡的当天去世。其后彼得二世继位，彼得二世是个软弱的君主，实际权力由俄国贵族掌握。贵族们对科学院的外国科学家心存戒心，于是他们切断了对欧拉及其同事们的财政资助，并且在其它方面找他们的麻烦。

情况在彼得二世去世(1730年)后有所好转，欧拉在科学院迅速得到提升，并于1731年获得物理学教授的职位。两年后，由于受不了在圣彼得堡受到的种种审查和敌视，丹尼尔·伯努利返回了巴塞尔，欧拉于是接替丹尼尔成为数学所所长。1735年，欧拉还在科学院地理所担任职务，协助编制俄国第一张全境地图。

1734年1月7日，欧拉迎娶了科学院附属中学的美术教师，瑞士人乔治·葛塞尔(Georg Gsell)的女儿，柯黛琳娜·葛塞

尔(Katharina Gsell，1707-1773) ，两人共育有13个子女，其中仅有5个活到成年。

在柏林

考虑到俄国持续的动乱，欧拉在1741年6月19日离开了圣彼得堡，到柏林科学院就职，职位由腓特烈二世提供。他在柏林生活了25年，并在那儿写了不止380篇文章。在柏林，他出版了他最有名的两部作品：关于函数方面的文章《无穷小分析引论》，出版于1748年;另一部是关于微分的《微积分概论》，出版于1755年。在1755年，他成为瑞典皇家科学院的外籍成员。

视力恶化

在欧拉的数学生涯中，他的视力一直在恶化。在1735年一次几乎致命的发热后的三年，他的右眼近乎失明，但他把这归咎于他为圣彼得堡科学院进行的辛苦的地图学工作。视力在他在德国期间也持续恶化，以至于弗雷德里克把他誉为“独眼巨人”。欧拉的原本正常的左眼后来又遭受了白内障的困扰。在他于1766年被查出有白内障的几个星期后，导致了他的近乎完全失明。即便如此，病痛似乎并未影响到欧拉的学术生产力，这大概归因于他的心算能力和超群的记忆力。比如，欧拉可以从头到尾不犹豫地背诵维吉尔的史诗《埃涅阿斯纪》，并能指出他所背诵的那个版本的每一页的第一行和最后一行是什么。在书记员的帮助下，欧拉在多个领域

的研究其实变得更加高产了。在1775年，他平均每周就完成一篇数学论文。

逝世

1783年9月18日，晚餐后，欧拉一边喝着茶，一边和小孙女玩耍，突然之间，烟斗从他手中掉了下来。他说了一声：“我的烟斗”，并弯腰去捡，结果再也没有站起来，他抱着头说了一句：“我死了”。“欧拉停止了计算和生命”。后面这句经常被数学史家引用的话，出自法国哲学家兼数学家孔多塞之口：“...il cessa de calculer et de vivre(他停止了计算和生活)”(he ceased to calculate and to live)。

欧拉数学家的故事

欧拉数学家的故事 欧拉是18世纪最伟大的数学家之一，他的成就为数学领域奠定了 坚实基础。从他独特的数学思维到他辛勤的工作态度，欧拉的故事充 满了启发和指导意义。 欧拉出生在瑞士巴塞尔的一个富裕家庭。他在家庭的支持下接受 良好的教育，并在早年显示出卓越的才华。然而，他并没有因此而懒散。相反，欧拉通过自己的努力和勤奋不懈，成为了坚不可摧的数学家。 年轻的欧拉在学习数学时遇到了许多困难，但他从不放弃。他以 巨大的热情和毅力攻克每一个难题，而不是被困难所吓倒。这种积极 的态度是他成功的关键。他明白数学是需要长时间的练习和实践才能 掌握的，而不是一蹴而就。 欧拉的数学成就是多方面的。他是解析几何和微积分的创始人之一，并在这些领域做出了重要的贡献。他发展了许多数学方法和公式，这些方法至今仍被广泛使用。他的工作涵盖了数论、复变函数、力学、光学和流体力学等多个领域。他开创了许多新的方向，并为数学的发 展做出了重大贡献。 欧拉的数学思维是独特而深刻的。他有一种直觉和洞察力，能够 看到问题背后的本质，寻找简洁而优雅的解决方案。他在解决数学难 题时往往能够找到不同于传统方法的新途径，这种创新精神让他在数 学界独树一帜。

欧拉的工作态度也值得我们学习。他无论面对多么困难的问题， 都能保持冷静和专注，并坚持不懈地寻找解决方案。他相信数学是需 要不断实践和思考的，坚持追求知识和真理的信念使他获得了众多的 成就。他的工作习惯启示我们，只有通过不断努力和坚持，我们才能 达到真正的成功。 最重要的是，欧拉的故事告诉我们数学是一门有趣而美丽的学科。他通过他自己的工作展示了数学的奇妙之处，鼓励人们探索和研究数 学的乐趣。他的故事是一个充满激励和指导意义的例子，帮助我们更 好地理解和欣赏数学的重要性。 总而言之，欧拉的故事展示了一个卓越的数学家的生动篇章。他 的热情、毅力和创新精神是我们学习和追求数学知识的楷模。通过他 的故事，我们可以深刻理解数学的意义和美学，同时也受到启发，追 求知识和真理的坚守。欧拉的故事将继续激励和影响我们，并成为我 们追求卓越的指南。

我喜欢的数学家欧拉

数学家欧拉对我的启示 “虽然不允许我们看透自然界本质的秘密，从而认识现象的真实原因，但仍可能发生这样的情形：一定的虚构假设足以解释许多现象。”——欧拉欧拉是一位对我其实非常大的数学家。他让我认识到寻求真理要凭借坚持不懈的努力与勤奋。他还让我认识到了一位天赋异禀，深爱着数学的大数学家，让我能够从他的身平事迹中学到很多对以后发展有极大帮助的东西。 莱昂哈德?欧拉是瑞士数学家，1707年4月15日出生于瑞士的巴塞尔。欧拉出生于牧师家庭，自幼受父亲的影响。13岁时入读巴塞尔大学，15岁大学毕业，16岁获得硕士学位。欧拉是18世纪数学界最杰出的人物之一，他不但为数学界作出贡献，更把整个数学推至物理的领域。 欧拉最早是从他的父亲那里接触到一些数学，后来欧拉搬回巴塞尔和他的外祖母住在一起，并在那里开始了他的正式学业，在中学时期，由于欧拉所在的学校并不教授数学，他便私下里从一位大学生那里学习。 欧拉13岁时进入了巴塞尔大学，主修哲学和法律，但在每周星期六下午便跟当时欧洲最优秀的数学家约翰·伯努利学习数学。1725年，欧拉开始了他的数学生涯。1725年约翰·伯努利的儿子丹尼尔·伯努利赴俄国，并向沙皇喀德林一世推荐了欧拉，这样，在1727年5月17日欧拉来到了彼得堡。1733年，年仅26岁的欧拉担任了彼得堡科学院数学教授。1735年，欧拉解决了一个天文学的难题（计算彗星轨道），这个问题经几个著名数学家几个月的努力才得到解决，而欧拉却用自己发明的方法，三天便完成了。 欧拉在1741年6月19日离开了圣彼得堡，到柏林科学院就职，职位由腓特烈二世提供。他在柏林生活了25年，并在那儿写了不止380篇文章。在柏林，他出版了他最有名的两部作品：关于函数方面的文章《无穷小分析引论》，出版于1748年；另一部是关于微分的《微积分概论》，出版于1755年。在1755年，他成为瑞典皇家科学院的外籍成员。 欧拉在数学方面的成就数不胜数。 1．数论 欧拉的一系列成奠定作为数学中一个独立分支的数论的基础。欧拉的著作有很大一部分同数的可除性理论有关。欧拉在数论中最重要的发现是二次反律。

关于欧拉的小故事

关于欧拉的小故事 莱昂哈德·欧拉(LeonhardEuler，1707年4月15日～1783年9月18日)，瑞士数学家、自然科学家。下面是YJBYS小编整理的关于欧拉的小故事，欢迎阅读。 小欧拉智改羊圈的故事 欧拉是数学史上著名的数学家，他在数论、几何学、天文数学、微积分等好几个数学的分支领域中都取得了出色的成就。不过，这个大数学家在孩提时代却一点也不讨老师的喜欢，他是一个被学校除了名的小学生。 事情是因为星星而引起的。当时，小欧拉在一个教会学校里读书。有一次，他向老师提问，天上有多少颗星星。老师是个神学的信徒，他不知道天上究竟有多少颗星，圣经上也没有回答过。其实，天上的星星数不清，是无限的。我们的肉眼可见的星星也有几千颗。这个老师不懂装懂，回答欧拉说："天有有多少颗星星，这无关紧要，只要

知道天上的星星是上帝镶嵌上去的就够了。" 欧拉感到很奇怪："天那么大，那么高，地上没有扶梯，上帝是 怎么把星星一颗一颗镶嵌到一在幕上的呢?上帝亲自把它们一颗一颗 地放在天幕，他为什么忘记了星星的数目呢?上帝会不会太粗心了呢? 他向老师提出了心中的疑问，老师又一次被问住了，涨红了脸，不知如何回答才好。老师的心中顿时升起一股怒气，这不仅是因为一个才上学的孩子向老师问出了这样的问题，使老师下不了台，更主要的是，老师把上帝看得高于一切。小欧拉居然责怪上帝为什么没有记住星星的数目，言外之意是对万能的上帝提出了怀疑。在老师的心目中，这可是个严重的问题。 1 在欧拉的年代，对上帝是绝对不能怀疑的，人们只能做思想的奴隶，绝对不允许自由思考。小欧拉没有与教会、与上帝"保持一致"，老师就让他离开学校回家。但是，在小欧拉心中，上帝神圣的光环消失了。他想，上帝是个窝囊废，他怎么连天上的星星也记不住?他又想，上帝是个独裁者，连提出问题都成了罪。他又想，上帝也许是个

欧拉的定理

考虑上面等式左边和右边 左边等于([a^φ(n)] *（x1 × x2 × ... × xφ(n)）) (mod n) 右边等于x1 × x2 × ... × xφ(n)）(mod n) 而x1 × x2 × ... × xφ(n)(mod n)和n互质 根据消去律，可以从等式两边约去，就得到： a^φ(n) ≡ 1 (mod n) 推论：对于互质的数a、n，满足a^(φ(n)+1) ≡ a (mod n) 费马定理: a是不能被质数p整除的正整数，则有a^(p-1) ≡ 1 (mod p) 证明这个定理非常简单，由于φ(p) = p-1，代入欧拉定理即可证明。推论：对于任意正整数a，有a^p ≡ a (mod p)，因为a能被p整除时结论显然成立。 内容 设三角形的外接圆半径为R，内切圆半径为r，外心与内心的距离为d，则 d^2=R^2-2Rr． 证明 O、I分别为⊿ABC的外心与内心． 连AI并延长交⊙O于点D，由AI平分BAC，故D为弧BC的中点． 连DO并延长交⊙O于E，则DE为与BC垂直的⊙O的直径． 由圆幂定理知，R2-d2=(R+d)(R-d)=IA·ID．（作直线OI与⊙O交于两点，即可用证明） 但DB=DI（可连BI，证明∠DBI=∠DIB得）， 故只需证2Rr=IA·DB，即2R∶DB=IA∶r即可．（需要过I做AB垂线交AB与F）而这个比例式可由⊿AFI∽⊿EBD证得．故得R^2-d^2=2Rr，即证． 3拓扑公式编辑 V+F-E=X(P)，V是多面体P的顶点个数，F是多面体P的面数，E是多面体P的棱的条数，X(P)是多面体P的欧拉示性数。 如果P可以同胚于一个球面（可以通俗地理解为能吹胀成一个球面），那么 X(P)=2，如果P同胚于一个接有h个环柄的球面，那么X(P)=2-2h。 X(P)叫做P的拓扑不变量，是拓扑学研究的范围。

数学家欧拉的故事

数学家欧拉的故事 今天我们来聊一个非常著名的数学家。他和阿基米德、牛顿高斯并称为数学史四大天王。 他的名字叫欧拉。一生堪称传奇。拍一部电视剧80集都不用剧本虚构。 每年的栽倒在数学上的人应该也无比地怨恨欧拉。 因为f(x)、sin、cos、tg这些符号都是他发明的。 今天我就来郑重其事地为大家科普一下这位非常傲娇的数学家、物理学家、自然科学家、建筑学家、经济学家——莱昂哈德·欧拉。 莱昂哈德·欧拉虽然出生在一个牧师家庭，可他父亲对数学有浓厚的兴趣。特别喜欢给欧拉讲数学故事。由此把欧拉带上了数学这条不归路。 而且欧拉的父亲认识当时大名鼎鼎的数学家约翰伯努利。由此成为了伯努利的弟子。 伯努利家族大家应该都听说过吧，三代人出了8位科学家。这个家族自称研究数学就像酒鬼碰上了烈酒。 而约翰伯努利则是伯努利家族成就、地位最高的三人之一。

这就相当于什么呢？中科院院长手把手教学带你飞。 而且约翰伯努利的两个儿子，也是著名数学家尼古拉、丹尼尔更是因此和欧拉相熟。 他们比欧拉大了十几岁，欧拉少年知识，就已经是卓有成就的数学家。经常给欧拉讲一些数学趣事。 三个数学界大佬手把手教学，不想成为大佬都难。 但是欧拉也是非常牛的。什么“天赋异禀”、“兰心蕙质”、“天资聪颖”、“高世之智”、“八斗之才”，都不足以形容欧拉的盖世神功。 人家9岁，就把牛顿的《自然哲学的数学原理》看完了。 欧拉也是一个特别傲娇自负的人，从小的时候就表现的淋漓尽致。 有一天，他问数学老师：“天上一共有多少颗星星呀？”不知如何回答的老师只好说：“天上有多少颗星星不重要，只要记得那些星星是上帝镶嵌进去的就好啦。” 于是欧拉傲娇地说：“上帝是个窝囊废，连星星都数不清楚！老师也是个笨蛋，竟然相信上帝！”说完这句话他立刻就被学校开除了…… 13岁考入巴塞尔大学一开始是主修哲学和法律。后来觉得太容易了，太轻松了。一口气又修了数学、神学、希伯来语以及希腊语。 课余还研究音乐、物理、建筑啥的。这他都觉得大学过的很闲。花了两年时间就把六个专业学完了，然后毕业了...... 顺手考了一个硕士，可能是觉得硕士学习的内容太简单了，欧拉完全提不起兴趣。心想要不然就考个博士吧。 然后硕士读了一年了就成功考取了博士。

八年级数学下册 20.1数据的代表 数学家欧拉素材 新人教版

欧拉 莱昂哈德·欧拉 （Leonhard Euler 公元1707-1783年）也有翻译为欧勒，18世纪最优秀的数学家，也是历史上最伟大的数学家之一，被称为“分析的化身”． 引述评价 “读欧拉原著：在任何意义上，他都是我们的大师．” —拉普拉斯 生平 1707年出生在瑞士的巴塞尔（Basel）城，小时候他就特别喜欢数学，不满10岁就开始自学《代数学》．这本书连他的几位老师都没读过，可小欧拉却读得津津有味，遇到不懂的地方，就用笔作个记号，事后再向别人请教．13岁就进巴塞尔大学读书，这在当时是个奇迹，曾轰动了数学界．小欧拉是这所大学，也是整个瑞士大学校园里年龄最小的学生．在大学里得到当时最有名的数学家微积分权威约翰·伯努利（Johann Bernoulli，1667-1748年）的精心指导，并逐渐与其建立了深厚的友谊．约翰·伯努利后来曾这样称赞青出于蓝而胜于蓝的学生：“我介绍高等分析时，他还是个孩子，而你将他带大成人．”两年后的夏天，欧拉获得巴塞尔大学的学士学位，次年，欧拉又获得巴塞尔大学的哲学硕士学位．1725年，欧拉开始了他的数学生涯． 欧拉的父亲保罗·欧拉（Paul Euler）也是一个数学家，原希望小欧拉学神学，同时教他一点数学．由于小欧拉的才人和异常勤奋的精神，又受到约翰·伯努利的赏识和特殊指导，当他在19岁时写了一篇关于船桅的论文，获得巴黎科学院的奖金后，他的父亲就不再反对他攻读数学了． 1725年约翰·伯努利的儿子丹尼尔·伯努利赴俄国，并向沙皇喀德林一世推荐了欧拉，这样，在1727年5月17日欧拉来到了彼得堡．1733年，年仅26岁的欧拉担任了彼得堡科学院数学教授．1735年，欧拉解决了一个天文学的难题（计算彗星轨道），这个问题经几个著名数学家几个月的努力才得到解决，而欧拉却用自己发明的方法，三天便完成了．然而过度的工作使他得了眼病，并且不幸右眼失明了，这时他才28岁．1741年欧拉应普鲁士彼德烈大帝的邀请，到柏林担任科学院物理数学所所长，直到1766年，后来在沙皇喀德林二世的诚恳敦聘下重回彼得堡，不料没有多久，左眼视力衰退，最后完全失明．不幸的事情接踵而来，1771年彼得堡的大火灾殃及欧拉住宅，带病而失明的64岁的欧拉被围困在大火中，虽然他被别人从火海中救了出来，但他的书房和大量研究成果全部化为灰烬了．沉重的打击，仍然没有使欧拉倒下，他发誓要把损失夺回来．欧拉完全失明以后，虽然生活在黑暗中，但仍然以惊人的毅力与黑暗搏斗，凭着记忆和心算进行研究，直到逝世，竟达17年之久． 1783年9月18日，在不久前才刚计算完气球上升定律的欧拉，在兴奋中突然停止了呼吸，享年76岁．欧拉生活、工作过的三个国家：瑞士、俄国、德国，都把欧拉作为自己的数学家，为有他而感到骄傲． 欧拉的记忆力和心算能力是罕见的，他能够复述年青时代笔记的内容，心算并不限于简

欧拉的故事

欧拉的故事 １７０７年４月１５日，莱昂哈德·欧拉诞生在瑞士巴塞尔城的近郊。父亲是位基督教的教长，喜爱数学，是欧拉的启蒙老师。 欧拉幼年聪明好学他父亲希望他“子承父业”，但欧拉却不热衷于宗教。１７２０年，１３岁的欧拉进入了巴塞尔大学，学习神学、医学、东方语言。由于他非常勤奋，显露出很高的才能，受到该大学著名数学家约翰·伯努利教授的赏识。伯努利教授决定单独教他数学，这样一来，欧拉同约翰·伯努利的两个儿子尼古拉·伯努利和丹尼尔·伯努利结成了好朋友。这里要特别说明的是，伯努利家族是个数学家庭，祖孙四代共出了十位数学家。 欧拉１６岁大学毕业，获得硕士学位。在伯努利家庭的影响下，欧拉决心以数学为终生的事业。他１８岁开始发表论文，十九岁发表了关于船桅的论文，荣获巴黎科学院奖金。以后，他几乎连年获奖，奖金成了他的的固定收入。欧拉大学毕业后，经丹尼尔·伯努利的推荐，应沙皇叶卡特琳娜一世女王之约，来到俄国的首都彼得堡。在他十六岁时担任了彼得堡科学院的数学教授。 在沙皇时代，生活条件较差，加上欧拉夜以继日的工作、研究，终于在１７３５年，得了眼病，导致右眼失明。 １７４１年，欧拉因普鲁士国王的邀请到柏林科学院供职兼任物理数学所所长。１７５９年，欧拉成为柏林科学院的领导人。１７４１～１７６６年这四分之一世纪间，欧拉精神虽不是十分愉快，但他正值壮年黄金时代，为柏林与圣彼保这两个科学院提交了几百篇论文。特别是，他成功地将数学应用于各种实际科学与技术领域，为普鲁士王国解决了大量社会实际问题。 欧拉５９岁时，因沙皇女王叶卡特琳娜二世诚恳地聘请，欧拉重回彼得堡。在一次研究计算慧星轨道的新方法时，旧病复发，导致仅有的左眼失明。 灾难接踵而至，１７７１年彼得堡一场大火，次欧拉的藏书及大量研究成果都化为灰烬。接二连的打击，并没有使欧拉丧失斗志，他发誓要把损失夺回来。眼睛看不见，他就口述，由他儿子记录，继续写作。欧拉凭着他惊人的记忆力和心算能力，一直没有间断研究，时间长达十七年之久。

莱昂哈德·欧拉——瑞士数学家

莱昂哈德·欧拉——瑞士数学家 莱昂哈德·欧拉介绍 中文名：莱昂哈德·欧拉 外文名：Leonhard Euler 国籍：瑞士 出生地：瑞士 出生日期：1707年(丁亥年)4月15日 逝世日期：1783年9月18日 职业：数学家，物理学家 毕业院校：巴塞尔大学 信仰：基督教 主要成就：创立函数的符号 创立分析力学 解决了柯尼斯堡七桥问题 给出各种欧拉公式 代表作品：《无穷分析引论》《微分学原理》《积分学原理》星座：白羊座 智商：305

莱昂哈德·欧拉(Leonhard Euler ，1707年4月15日～1783年9月18日)，瑞士数学家、自然科学家。1707年4月15日出生于瑞士的巴塞尔，1783年9月18日于俄国圣彼得堡去世。欧拉出生于牧师家庭，自幼受父亲的影响。13岁时入读巴塞尔大学，15岁大学毕业，16岁获得硕士学位。欧拉是18世纪数学界最杰出的人物之一，他不但为数学界作出贡献，更把整个数学推至物理的领域。他是数学史上最多产的数学家，平均每年写出八百多页的论文，还写了大量的力学、分析学、几何学、变分法等的课本，《无穷小分析引论》、《微分学原理》、《积分学原理》等都成为数学界中的经典著作。欧拉对数学的研究如此之广泛，因此在许多数学的分支中也可经常见到以他的名字命名的重要常数、公式和定理。此外欧拉还涉及建筑学、弹道学、航海学等领域。瑞士教育与研究国务秘书Charles Kleiber曾表示：“没有欧拉的众多科

学发现，今天的我们将过着完全不一样的生活。”法国数学家拉普拉斯则认为：读读欧拉，他是所有人的老师。2007年，为庆祝欧拉诞辰300周年，瑞士政府、中国科学院及中国教育部于2007年4月23日下午在北京的中国科学院文献情报中心共同举办纪念活动，回顾欧拉的生平、工作以及对现代生活的影响。 人物生平 欧拉1707年4月15日生于瑞士巴塞尔，1783年9月18日卒于俄国圣彼得堡。他生于牧师家庭。15岁在巴塞尔大学获学士学位，翌年得硕士学位。1727年，欧拉应圣彼得堡科学院的邀请到俄国。1731年接替丹尼尔·伯努利成为物理教授。他以旺盛的精力投入研究，在俄国的14年中，他在分析学、数论和力学方面作了大量出色的工作。1741年受普鲁士腓特烈大帝的邀请到柏林科学院工作，达25年之久。在柏林期间他的研究内容更加广泛，涉及行星运动、刚体运动、热力学、弹道学、人口学，这些工作和他的数学研究相互推动。欧拉这个时期在微分方程、曲面微分几何以及其他数学领域的研究都是开创性的。1766年他又回到了圣彼得堡。 欧拉是18世纪数学界最杰出的人物之一，他不但在数学上作出伟大贡献，而且把数学用到了几乎整个物理领域。他又是一个多产作者。他写了大量的力学、分析学、几何学、变分法的课本，《无穷小分析引论》、《微分学原理》、《积

欧拉定理

欧拉定理 许多以欧拉命名的常数、公式和定理在数学和许多分支中都可以看到。在数论中，欧拉定理（又称费马-欧拉定理或欧拉函数定理）是关于同余的一个性质。欧拉定理，以瑞士数学家莱昂哈德·欧拉的名字命名，被认为是数学界最精彩的定理之一。欧拉定理实际上是费马小定理的推广。此外，还有平面几何中的欧拉定理和多面体上的欧拉定理（在凸多面体中，顶点数-边数+面数=2，即V-E+F=2）。在西方经济学中，欧拉定理又称为产出分布的净穷竭定理，即在完全竞争条件下，假定规模收益长期不变，所有的产品都刚好足够分配给各个要素。还有欧拉公式。 编辑Leonhard Euler 1707年4月15日至1783年9月18日），瑞士数学家列昂哈德·欧拉13岁时在著名数学家伯努利的悉心指导下进入巴塞尔大学学习。欧拉是科学史上最多产的数学家之一。从19岁到76岁，他写了886本书和论文，其中包括生前的700多篇论文，彼得堡科学院花了47年时间整理他的著作。欧拉的书出人意料地富有成效，这并非偶然。他不屈不挠的毅力和孜孜不倦的学术精神可以使他在任何恶劣的环境中工作：他经常把孩子抱在膝上完成论文。即使在他失明后的17年里，他也没有停止对数学的研究。他听写了几本书和400多篇论文。他在写天王星轨道的计算时离开了这个世界。欧拉永远是我们值得尊敬的老师。欧拉的研究工作几乎涉及数学的所有分支，包括物理力学、天文学、弹道、导航、建筑和音乐！许多公式、定理、解、函数、方

程和常数都是以欧拉命名的。欧拉的数学教科书在当时一直被视为一门标准课程。19世纪伟大的数学家高斯（1777-1855）曾说过：“研究欧拉的作品永远是理解数学的最佳途径”。欧拉也是数学符号的发明者。他创造了许多数学符号，如π、I、e、sin、cos、TG、∑、f（x）等，至今仍在使用。欧拉不仅解决了彗星轨道的计算，而且解决了令牛顿头疼的月球地球问题。著名的“冈尼斯堡七桥问题”的完美解决开创了图论的研究。欧拉发现，无论凸多面体的形状如何，顶点数V、边数E和面数f始终是V+f-E=2的关系，这就是欧拉公式。V+F-E是欧拉特征数，已成为拓扑学的基本概念。

欧拉定理

欧拉定理编辑讨论上传视频 在数学及许多分支中都可以见到很多以欧拉命名的常数、公式和定理。在数论中，欧拉定理（Euler Theorem，也称费马-欧拉定理或欧拉函数定理）是一个关于同余的性质。欧拉定理得名于瑞士数学家莱昂哈德·欧拉，该定理被认为是数学世界中最美妙的定理之一。欧拉定理实际上是费马小定理的推广。此外还有平面几何中的欧拉定理、多面体欧拉定理(在一凸多面体中，顶点数-棱边数+面数=2，即V-E+F=2)。西方经济学中欧拉定理又称为产量分配净尽定理，指在完全竞争的条件下，假设长期中规模收益不变，则全部产品正好足够分配给各个要素。另有欧拉公式。 中文名欧拉定理外文名Euler Theorem别称费马-欧拉定理类别定律应用学科数学 目录 1 莱昂哈德·欧拉 2 数论定理 ▪内容 ▪证明 ▪应用 3 几何定理 ▪内容 ▪证明 4 拓扑公式

5 图论定理 ▪内容 ▪证明 6 经济学 ▪定理推导 ▪定理证明 ▪实例 7 复变函数 8 意义 9 证明应用 ▪利用几何画板 ▪公式应用 10 运用方法 ▪分式 ▪复数 ▪三角形 ▪多面体 ▪多边形 莱昂哈德·欧拉编辑 莱昂哈德·欧拉（Leonhard Euler ，1707年4月15日～1783年9月18日），瑞士数学家，13岁进巴塞尔大学读书，得到著名数学家贝努利的精心指导．欧拉是科学史上最多产的一位杰出的数学家，他

从19岁开始发表论文，直到76岁，他那不倦的一生，共写下了886本书籍和论文，其中在世时发表了700多篇论文。彼得堡科学院为了整理他的著作，整整用了47年。欧拉著作惊人的高产并不是偶然的。他那顽强的毅力和孜孜不倦的治学精神，可以使他在任何不良的环境中工作：他常常抱着孩子在膝盖上完成论文。即使在他双目失明后的17年间，也没有停止对数学的研究，口述了好几本书和400余篇的论文。当他写出了计算天王星轨道的计算要领后离开了人世。欧拉永远是我们可敬的老师。欧拉研究论著几乎涉及到所有数学分支，对物理力学、天文学、弹道学、航海学、建筑学、音乐都有研究！有许多公式、定理、解法、函数、方程、常数等是以欧拉名字命名的。欧拉写的数学教材在当时一直被当作标准教程。19世纪伟大的数学家高斯（Gauss，1777-1855）曾说过“研究欧拉的著作永远是了解数学的最好方法”。欧拉还是数学符号发明者，他创设的许多数学符号，例如π，i，e，sin，cos，tg，Σ，f (x)等等，至今沿用。欧拉不仅解决了彗星轨迹的计算问题，还解决了使牛顿头痛的月地问题。对著名的“哥尼斯堡七桥问题”的完美解答开创了“图论”的研究。欧拉发现，不论什么形状的凸多面体，其顶点数V、棱数E、面数F 之间总有关系V+F-E=2，此式称为欧拉公式。V+F-E即欧拉示性数，已成为“拓扑学”的基础概念。 数论定理编辑 内容 在数论中，欧拉定理,（也称费马-欧拉定理）是一个关于同余的性质。

【名人故事】数学界的莎士比亚――欧拉

【名人故事】数学界的莎士比亚――欧拉 欧拉（Euler，1707年4月15日－1783年9月18日），全名莱昂哈德·欧拉（Leonhard Euler），是18世纪欧洲最伟大的数学家之一，也称作“数学界的莎士比亚”。 欧拉出生在瑞士巴塞尔，父亲是一名牧师。他从小就展现出了卓越的数学天赋，很快就超过了他的老师。1730年，他接受了普鲁士国王弗雷德里克大帝的邀请，来到柏林担任皇家科学院的成员。 欧拉在数学领域的贡献是巨大而深远的。他在几乎所有的数学学科都有重要的成就。他的突出贡献之一是在解析几何上的研究，他通过引入坐标系和直线方程的概念，简化了几何学的研究方法，并为后来的解析几何学打下了坚实的基础。他还为微积分学做出了杰出的贡献，他发展了许多重要的微积分理论，如积分与微分的关系、级数求和等，这些理论成为后来微积分学的基础。 除了数学，欧拉也对物理学有浓厚的兴趣，他在流体力学和光学等领域也做出了诸多贡献。他提出了欧拉公式（Euler's formula），也被认为是数学史上最美丽的公式之一。这个公式将五个最基本的数学常数（e、i、π、1和0）联系在一起，被广泛应用于数学、物理学和工程学等领域。 欧拉不仅是一位卓越的数学家，他也是一位教育家和导师。他教授过许多学生，其中包括一些著名的数学家，如拉格朗日和高斯。他的教学方法深受学生们的喜爱，他提倡通过问题解决和实践学习的方式培养学生的数学思维能力。 欧拉的一生并不完全是一帆风顺的。他一生中遭遇了多次眼疾，丧失了右眼的视力，左眼近视。但这并没有阻止他继续从事数学研究，他通过借助各种工具和方法，包括使用放大镜和印刷出版物，以及与他人的密切合作，继续在数学领域取得突破性的进展。 莱昂哈德·欧拉是一位伟大的数学家，他的贡献不仅对数学学科有深远的影响，也为后世的科学家和数学家树立了榜样。他的数学成就和领域的广泛范围使他成为数学界的莎士比亚。他的一生是充满挑战和奋斗的，他的故事是数学界的传奇。

数学手抄报有关数学家的故事

数学手抄报有关数学家的故事 以下是一份关于数学家欧拉的故事的手抄报内容，供您参考： 欧拉：数学巨匠的传奇人生 欧拉，全名莱昂哈德·欧拉，是18世纪最杰出的数学家之一。他出生于1707年，在瑞士的巴塞尔度过了他的一生。欧拉不仅是一位卓越的数学家，还是一位伟大的物理学家、天文学家和工程师。他的研究领域涵盖了微积分学、代数、几何、数论和无穷级数等众多数学分支。 欧拉的童年并不顺利，他从小就失去了父亲，随后又失去了母亲。尽管生活充满挑战，但欧拉却展现出了超凡的数学天赋。他在13岁时就开始自学数学，并在短时间内掌握了微积分和代数等复杂的知识。他的才华引起了当地一位数学家的注意，这位数学家成为了他的导师，并引导他走上了数学研究的道路。 在欧拉的学术生涯中，他取得了许多重要的成就。他不仅解决了许多当时还未解决的数学问题，还开创了许多新的研究领域。其中最著名的就是他在数论领域的贡献。他通过深入研究素数和分数的性质，提出了许多新的概念和定理，为数论的发展做出了卓越的贡献。 除了数论外，欧拉还在无穷级数和无穷小分析领域做出了重要贡献。他引入了许多新的概念和方法，为后来的数学家提供了重要的启示和工具。他的工作在微积分学、几何学和代数等领域产生了深远的影响。除了学术成就外，欧拉还是一位杰出的教育家和作家。他写了大量的教材和论文，通过自己的作品推动了数学的发展和普及。他也是一位

卓越的教师，培养了许多优秀的数学家，他们将欧拉的学术思想传播到了世界各地。 总之，莱昂哈德·欧拉是一位伟大的数学家和思想家。他的成就和思想不仅影响了数学领域的发展，也启发了其他科学领域的进步。他的人生故事充满着勤奋、勇气和创新精神，将激励着后来的人们不断追求知识和创新。

欧拉的定理

欧拉定理是数学中的一个重要定理，得名于瑞士数学家莱昂哈德·欧拉。在数论中，欧拉定理是关于同余的性质，也称为费马-欧拉定理或欧拉函数定理。复数中的欧拉定理也称为欧拉公式，被认为是数学世界中最美妙的定理之一。 具体来说，对于任何自然数n和实数x，有φ(n)=n(1−1/2+1/3−1/4+1/5−...+(-1)^(r)(r+1)/r)，其中φ(n)表示欧拉函数，即小于n且与n互质的正整数的个数。这个公式可以用来计算φ(n)的值。 此外，在平面几何中，欧拉定理表述的是给定一个简单多边形的顶点数和边数时，其内部点的数目等于边数和顶点数之差加二再除以二。这个定理可以用于计算多边形的内角和、外角和等。 此外，还有多面体欧拉定理，它表述的是在任意一个凸多面体中，顶点数、棱边数和面数之间存在一个恒定的关系，即顶点数-棱边数+面数=2。这个定理可以用于计算多面体的各种性质，如外角和、内角和等。 在组合数学中，欧拉定理可以用于求解一些组合问题，例如计算组合数的性质和公式。在图论中，欧拉定理可以用于求解图的边数和顶点数之间的恒定关系。 此外，欧拉定理还可以用于求解一些物理问题，例如弹性力学和流体动力学中的问题。在经济学中，欧拉定理可以用于求解一些最优化的数学问题，例如最优价格设置和资源分配等问题。 此外，欧拉定理还有一些有趣的延申和推广。 例如，在复数域中，欧拉定理可以推广为欧拉公式，即e^(ix) = cos(x) + i*sin(x)，其中i是虚数单位。这个公式可以用于求解一些复数问题，例如求解复数函数的积分和微分等。 另外，欧拉定理还可以推广到一些更复杂的数学结构和物理现象中，例如量子力学和相对论中的时空结构。在这些领域中，欧拉定理的一些性质和结论可以用于描述和解释一些非常抽象和复杂的现象和规律。 总之，欧拉定理是一个非常重要的数学定理，具有广泛的应用价值，同时也有很多有趣的延申和推广。无论是在数学还是物理等领域中，欧拉定理都是一个重要的工具，可以帮助我们求解一些复杂的问题和探索一些抽象的规律。

欧拉数理化

欧拉数理化 欧拉数学和物理的重要性不可忽视。瑞士数学家莱昂哈德·欧拉（Leonhard Euler）被视为现代数学和物理学的奠基人之一。他的工 作涵盖了广泛的领域，包括解析数论、图论、微积分、力学和流体力学，对这些领域的发展产生了深远的影响。 欧拉对解析数论的贡献首屈一指。他在研究素数的分布规律方面 进行了深入的探索，提出了著名的欧拉定理。这个定理将素数序列与 莫比乌斯反演变换联系起来，揭示了素数与数论中其他概念的内在关系。欧拉还发现了欧拉常数（e），它是自然对数的底数，也是无理数。欧拉常数在微积分、概率和复变函数等数学领域都有广泛的应用。 在图论方面，欧拉提出了著名的欧拉回路和欧拉路径问题。欧拉 回路问题是指能否沿着每条边只经过一次地穿过所有顶点的连通图， 而欧拉路径问题则是指能否沿着每条边只经过一次地穿过所有顶点的 非连通图。欧拉通过巧妙地利用图的度数性质，提出了一些重要的判 定条件，为图论问题的解决提供了有效的方法。 在微积分和分析学方面，欧拉的工作对整个领域的发展具有重要 意义。欧拉引入了现代微积分中的极限概念，为微积分的理论框架奠 定了基石。他提出了欧拉方程，是微积分中常见的微分方程之一。欧 拉还发现了复数平面上的欧拉公式，将指数函数和三角函数联系在了 一起，这个公式被广泛应用于物理学和工程学的领域。

在物理学方面，欧拉的贡献同样不可忽视。他在力学和流体力学领域的研究为这些学科的发展提供了宝贵的见解。他提出了欧拉方程和欧拉—伯努利方程，分别描述了流体的运动和弹性体的挠曲问题。这些方程在现代物理学中被广泛应用，成为了解决实际问题的重要工具。 欧拉的数学和物理工作为后人提供了许多具有指导意义的思想和方法。他以其深入的洞察力和创造力，为数学和物理学的发展开辟了新的道路。他的成就不仅在于具体的发现和理论，更重要的在于他的方法和思想方式，这对今天的数学家和物理学家仍然具有重要的启示和借鉴意义。

历史上欧拉是谁

历史上欧拉是谁 欧拉是瑞士著名的数学家，是世界最杰出的数学家之一，对数学乃至物理的发展都做出了巨大的贡献。下面是店铺搜集整理的历史上欧拉的简介，希望对你有帮助。 历史上欧拉的简介 莱昂哈德·欧拉(Leonhard Euler ，1707年4月15日～1783年9月18日)，瑞士数学家、自然科学家。1707年4月15日出生于瑞士的巴塞尔牧师家庭。15岁在巴塞尔大学获学士学位，翌年得硕士学位。1727年，欧拉应圣彼得堡科学院的邀请到俄国。1731年接替丹尼尔·伯努利成为物理教授。他以旺盛的精力投入研究，在俄国的14年中，他在分析学、数论和力学方面作了大量出色的工作。1741年受普鲁士腓特烈大帝的邀请到柏林科学院工作，达25年之久。在柏林期间他的研究内容更加广泛，涉及行星运动、刚体运动、热力学、弹道学、人口学，这些工作和他的数学研究相互推动。1766年他又回到了圣彼得堡。1783年9月18日于俄国圣彼得堡去世。 欧拉的历史成就 欧拉每年能写出八百多页的论文，是产量最高的数学家之一，以他的名字来命名的公式、定理有很多。欧拉的成就主要在数学领域，十八世纪被人们称为欧拉世纪，他对数学分析学和微积分的研究相当透彻，偏微分方程、椭圆函数论等著名的论著是数学领域最为重要的内容之一。他的很多研究成果是数论的基础，他还总结了前人对代数学的研究，完成了《代数学入门》这本书，为初学代数的人提供了很好的参考依据，无穷级数、初等函数、单复变函数、微积分学、微分方程，欧拉的成绩几乎覆盖了数学的各个方面。除了数学上的造诣，欧拉在力学、几何学、经济学都取得了不错的成绩，他甚至将音乐和数学结合起来，用数学诠释了音乐的独特之处。 欧拉的成就不仅仅在学术方面，他还是一个非常优秀的老师，他培养出了另外一个伟大的数学家拉格朗日，据说为了推荐这个天才一般的学生，欧拉将自己的研究成果藏了起来，发表了拉格朗日的论文。

盲人数学家欧拉

24.4 数学视野 盲人数学家欧拉 从前，东普鲁士的首都哥尼斯堡有7座桥。有一天，某位市民提出问题：在7座桥只能走一遍的前提下，该如何依次序走完这7座桥后，又回到出发点呢？ 图是哥尼斯堡7座桥的简图，图中A、B、C是市区，D是何种小岛，一共有7座桥。 德国人天性热爱推理，因此这个机智问答——7桥问题——立刻引起广泛的相应，许多人都画下地图尝试解答，但问题看似容易，其实相当困难。当时有一位出生于瑞士的青年，偶然经过此地听说了这个问题，他经过短暂的思考后，立刻笃定的说:“这个问题无解！无论用什么方法都无法依次序走完7座桥后，又回到原出发点。”之后这位青年又受到这个问题的启发，发现一笔画原理。这位青年就是晚年失明却名震天下的伟大数学家——莱昂哈德·欧拉。 伯努利的师兄弟 1707年4月15日，欧拉出生于瑞士的巴塞尔，父亲是当地的牧师。父亲知道自己的孩子拥有非凡的才智，为了让孩子能接受良好的教育，他将年幼的欧拉送进巴塞尔大学就读。 当时，声望崇高的德国数学家布莱尼茨的弟子约翰·伯努利也在这间大学里。伯努利一家很特别，父子兄弟8人都是数学家。欧拉与伯努利一家的交情很好，经常往来，耳濡目染之下，欧拉的数学水平也逐渐提高了。 欧拉在巴塞尔大学除了研究数学之外，还学习了天文、物理、哲学、医学等学科。他原本天资聪颖，再加上日以继夜、努力不懈的学习，学问越来越精进，很快在1732年拿到了学士学位。 欧拉是第一个使用“函数”一词描述包含各种参数的表达式的人，他也是把微积分应用于物理的先驱，是史上发表论文数第二多的数学家，发表论文多达856篇，著作有32部，这个记录一直到了20世纪才被打破。可以说，欧拉支撑起了18世纪至现代的数学，成就非凡。

欧拉线欧拉函数等数学专题

欧拉线欧拉函数等数学文化题 认识欧拉 莱昂哈德·欧拉（Leonhard Euler ，1707年4月15日～1783年9月18日），瑞士数学家、自然科学家。1707年4月15日出生于瑞士的巴塞尔，1783年9月18日于俄国圣彼得堡去世。欧拉出生于牧师家庭，自幼受父亲的影响。13岁时入读巴塞尔大学，15岁大学毕业，16岁获得硕士学位。欧拉是18世纪数学界最杰出的人物之一，他不但为数学界作出贡献，更把整个数学推至物理的领域。他是数学史上最多产的数学家，平均每年写出八百多页的论文，还写了大量的力学、分析学、几何学、变分法等的课本，《无穷小分析引论》、《微分学原理》、《积分学原理》等都成为数学界中的经典著作。欧拉对数学的研究如此之广泛，因此在许多数学的分支中也可经常见到以他的名字命名的重要常数、公式和定理。 此外欧拉还涉及建筑学、弹道学、航海学等领域。瑞士教育与研究国务秘书 Charles Kleiber 曾表示：“没有欧拉的众多科学发现，我们将过着完全不一样的生活。”法国数学家拉普拉斯则认为：读读欧拉，他是所有人的老师。 以欧拉的数学成就为背景的数学问题 一、单选题 1．正整数1，2，3，…，n 的倒数的和11 1 123 n +++ +已经被研究了几百年，但是迄今为止仍然没有得到它的求和公式，只是得到了它的近似公式；当n 很大时111 1ln 23 n n γ++++ ≈+.其中γ称为欧拉—马歇罗尼常数，0.577215664901γ≈，至今 为止都不确定γ是有理数还是无理数.设[]x 表示不超过x 的最大整数.用上式计算111123 2022⎡⎤ ++++ ⎢⎥⎣⎦ 的值为（ ）（参考数据：ln 20.69,ln 3 1.10≈≈，ln10 2.30≈） A ．7 B ．8 C ．9 D ．10 2．2018年9月24日，阿贝尔奖和菲尔兹奖双料得主英国著名数学家阿蒂亚爵士宣布自己证明了黎曼猜想，这一事件引起了数学界的震动.在1859年，德国数学家黎曼向科学院提交了题目为《论小于某值的素数个数》的论文并提出了一个命题，也就是著名的黎曼猜想.在