“有理数加法”导学案设计

“有理数加法”导学案设计

【关键词】初中数学有理数加法导学案设计

我校数学组申报已立项市级“十二五”规划重点课题《高效课堂理念下农村初中数学课堂教学策略研究》并进行研究与实践已一年多，研究的最终目标是摸索出适合类似于我校的农村初中数学教学的课堂新模式。为了收到理想的效果，要求同一年级同科目教师参加集体备课，集中集体的智慧，反复研究、讨论形成可行的导学案，在实际课堂导学中收到了良好的教学效果。本文以人教版七年级上册第一章1.3节《有理数的加减法》第一课时“有理数加法”的导学案设计与反思为例谈谈课题研究的成果。

一、导学目标

知识技能：（1）让学生在具体情境中了解有理数加法的意义。（2）能正确运用有理数加法法则进行运算。

数学思考：通过复习小学已学过的正数和0的加法运算，拓展至引入负数后的加法运算，进一步发展学生的抽象概括与综合运用能力。

解决问题：以教材为本，自学为主，让学生独立探究出有理数的加法规律；培养学生的自主探索精神和自我解决问题的能力以及观察、归纳、运算的能力。

情感态度：引导学生观察问题并提出疑问，激发学生的好奇心和求知

2019-2020年七年级数学上册 2.4 有理数的加法与减法导学案3(无答案) 苏科版

2019-2020年七年级数学上册 2.4 有理数的加法与减法导学案3（无 答案）苏科版 【学习目标】 1、掌握有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算； 2、了解加与减两种运算的对立统一的关系，初步掌握数学学习中转化的思想方法； 3、通过积极参与探索有理数的减法法则及其应用的数学活动，体会相应的数学思想、数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识。 【学习重点】经历探索有理数的减法法则的过程，在具体情境中，体会有理数减法的意义。【学习难点】探索有理数的减法法则及其应用的数学活动。 【学习过程】 『问题情境』 在气象学中，将每天的最高气温与最低气温的差叫做日温差。例如：某地某天的最高气温是32°C，最低气温是21°C，则该地当天的日温差是（32-21）=11°C。如果该地某天的最高气温是5°C，最低气温是-3°C，你能求出这天的日温差吗？你是如何求的？ 『自主探究』 1、对“情境”中的问题，小华是这样思考的：在数轴上找到表示+5，-3的点，从表示数5的点到表示-3的点，一共向左移了8个单位长度，因此有：5+3=8……①；小丽是这样思考的：因为8+（-3）=5，所以5-（-3）=8……②．你认为他俩的算法正确吗？你有没有其他的方法？ 2、比较他们的算法： 5 -（-3）= 8 5 + 3 = 8 你能发现这两个算式有什么不同之处吗？ ①； ②。 3、你会填吗？试一试！ （1）（-3）-5=（-3）+ ；（2）3-（-5）=3+ ； （3）3-5=3+ ；（4）（-3）-（-5）=（-3）+ 。 总结：有理数的减法法则 『例题讲评』 例、计算： （1）0-（-22）；（2）8.5-（-1.5）；（3）（+4）-16；（4）（-

有理数加减法导学案.doc

《1.3有理数的加减法》导学案（三） 班级 姓名 学习目标：使学生理解加减法统一成加法的意义，能熟练的进行有理数加减法混 合运算。 学习的重点、难点：把加减混合运算统一为加法运算；把省略括号的和的形式直 接按有理数加法进行运算。 知识回顾： 1、回忆有理数加减法法则： 同号两数相加 绝对值不相等的异号两数相加 一个数同0相加 有理数的减法法则： 用字母表示： 2、计算 （—1.5）—(—1.4) —(—3.6) —(+4.3) （—20）+(+3) —(—5) +(—7) 总结：有理数加减混合运算的方法和步骤 1、运用减法法则，将有理数加减法混合运算中的 转化为 ，然后省略 和 ； 2、运用加法 律、加法 律，使运算简便。 当堂练习： １、计算： （1）（-23）+（+58）+（-17） （2）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5） +3.6 （3） 61+（－72）＋（－65）＋（＋7 5） （４） 12+(-8)+11+(-2)+(-12) 2、15℃比5℃高多少？15℃比-5℃高多少？ 3、求出数轴上两点之间的距离： （1）表示数10的点与表示数4的点； （2）表示数2的点与表示数－4的点； （3）表示数－1的点与表示数－6的点． 4、列式计算： （1）－13.75比543 少多少？ （2）从－1中减去－12 5 与 －87的和，差是多少？

（3）（－2 ．4)－(+1．6)－(－7．6)－(－9.4) （4） (－72)－(－28)－22 （5）(－4)－|－7| （6）（５－７ 43）－（９－６4 1） （7） )312(314)14(23------- 5、桥面比年平均水位高12.5米，年平均水位为1米，现在水位为-3分米。此时桥面距水面的高度为多少米？

有理数加法运算律学案(无答案)-人教版七年级数学上册

右玉三中数学学科七年级上册预习案 第一章有理数的加法运算律（第 10号预习案） 班级学生姓名编写人刘亚群审核人刘亚群 【学习目标】 1．掌握有理数的加法运算律，理解小学中的加法运算律在有理数中仍然成立．2．能用有理数的运算律对有理数加法进行简便运算． 3．能根据有理数加法算式的特点选择适当的简便运算方法． 【预习任务】 阅读教材P19~20，完成下列内容： 探究一：计算：(1)30＋(－20)； (2)(－20)＋30； 观察这两个算式所得的和相同吗？换几个加数再试一试． 从上述计算中，你能得出什么结论？ 结论：当数由非负数扩大到有理数范围时，加法律仍然适用． 有理数的加法中，两个数相加，交换的位置，． 加法交换律：（用字母表示）. 探究二：计算：(1)[8＋(－5)]＋(－4)；(2)8＋[(－5)＋(－4)]； 通过计算观察：两次所得的和相同吗？换几个加数再试一试． 从上述计算中，你能得出什么结论？ 结论：当数由非负数扩大到有理数范围时，加法律仍然适用． 有理数的加法中，三个数相加，先把相加，或者先把相加，不变． 加法结合律：（用字母表示）. 例1：填空 （1）2+5=（）+（）；（2）6+（—7）=（）+（）； （3）4+[（—4）+（—8）]=[（）+（）]+（）； （4）[2+（—3]+（—9）=( )+[( )+( )]

课 题： 2 例2 计算33+（—32）+7+（—8）的结果为（ ） A.0 B.2 C.—1 D.5 【巩固练习】 1. 算式7+（—3）+（—4）+18+（—11）=（7+18）+[（—3）+（—4）+（—11）]运用了（ ）。 A.加法交换律 B.加法结合律 C.符号简化 D.加法交换律和结合律 2.计算：（1）2＋(－5)＋(－2)； （2）(－83)＋(＋26)＋(－17)＋(－26) （3）215＋(－29)＋815＋(－49)； （4）37＋(－2.46)＋(－5.37)＋(－7.54) (5)4.1＋(＋34)＋(－14)＋(－10.1)； (6)(－1256)＋(＋2713)． 3. 10袋小麦称后记录如图所示(单位：kg).10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90 kg 为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？

七年级数学有理数的加法学案苏科版

课题：有理数的加法（1） 一、学习活动目标： 1．了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性 2．能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算 3．经历探索有理数加法法则的过程，感受数学学习的方法 二、学习重点、难点： 重点：能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算 难点：经历探索有理数加法法则的过程，感受数学学习的方法。 三、学习活动设计 一、创设情境： 1．问题：一位学生在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？ 2．我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答，可是上述问题不能得到确定答案，因为运动的总结果与行走方向有关，请同学们先个人研究，后 小组交流． 二、探究归纳： 1．全班交流:将研究结果进行整理，得到以下几种情形．为了把这一问题说得明确些，现规定向东为正，向西为负． (1)若两次都是向东走，则一共向东走了50米，他现在位于原来位置的东方50 米处，写成算式就是(+20)+(+30)= +50． 这一运算在数轴上可表示为： (2)若两次都是向西走，则他现在位于原来位置的西方50米处，写成算式就是 (3)若第一次向东走20米，第二次向西走30米，在数轴上表示： 写成算式是，我们可以看到，这位同学位于． (4)若第一次向西走20米，第二次向东走30米，同样可结合数轴上表示可以看到， 这位同学位于原来位置的东方10米处，写成算式是． 小结指出：后两种情形中两个加数符号不同，通常可称异号． 2．请同学们再来试一试，把下列算式中的各个加数不妨仍可看作运动的方向和路程，完成下列填空： (+5)+(-3)=( )；(+4)+(-10)=( )； (-3)+(+8)=( )；(-8)+3 =( )． 3．你能发现得到的结果与两个加数的符号及绝对值之间有什么关系吗？ 4．再看两种特殊情形： (5)第一次向西走了20米，第二次向东走了20米，写成算式：(-20)+(+20)=( )； (6)第一次向西走了20米，第二次没有走，写成算式是：(-20)+0＝( )． 从以上写出的算式(1)～(6)，你能探索总结出一些规律吗？ 有理数加法法则： (1)同号两数相加，取的符号，并把绝对值相； (2)绝对值不等的异号两数相加，取的符号，并用较大的绝对值较

人教版-数学-七年级上册-- 1.3 有理数的加法(1)导学案

课型：学习新知课主备人：官昌见审定人：肖明执教者： 班级：组别：学生姓名： 【课程目标】会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算。 【学习目标】 1、知道有理数加法的意义。 2、探究、运用有理数的加法法则。 【学习重点】异号两数相加法则的掌握及运用。 【学法指导】自主探究有理数的加法法则，合作运用有理数的加法运算。 【学习过程】 一、知识链接 有理数的分类；绝对值求法。 二、自主学习 独立看课本P16～P18页，并完成下列预习作业： （一）在本章引言中，把“收入”记为正数，“支出”记为负数，“结余”就是他们的和。 （1）夏新某天收入8.5元，支出4.5元，结余列式为； （2）夏新某天收入4元，支出5.2元，结余列式为。 （二）小学学过的加法有：正数+正数、正数+0、0+正数，引入负数后，有理数的加法还有 ．．哪些类型？ （三）借助数轴（自己画）来讨论有理数的加法：一个物体向左右方向运动，我们规定向左运动为负，向右为正，向右运动5m记为5m，向左运动5m记为－5m.（在数轴上用一个单位长度表示1米）解决下列问题： （1）物体向右方向运动3m, 再向右方向运动5m,则物体从起点向方向运动了m. （2）物体向左方向运动3m, 再向左方向运动5m,则物体从起点向方向运动了m. （3）物体向右方向运动3m, 再向左方向运动5m,则物体从起点向方向运动了m.

（4）物体向左方向运动3m , 再向右方向运动5m ,则物体从起点向 方向运动了 m . （5）物体向右方向运动5m , 再向左方向运动5m ,则物体从起点向 方向运动了 m . （6）物体向左方向运动5m , 再向右方向运动5m ,则物体从起点向 方向运动了 m . 以上问题分别用算式表示为: （1） （3） （5） （2） （4） （6） 你能从算式（1）～（6）发现有理数的加法运算法则吗？ 有理数加法法则： 1．同号两数相加，取相同的 ，并 ． 2．绝对值不相等的异号两数相加，取 的符号，并用 减去 ，互为相反数的两个数相加得 ． 3．一个数同0相加，仍得 ． （四）、计算 （1）（一2）十7= + （7一2）= （2）（十8）十（一5）= （ ）= （3）22十（一22）= （ ） （4）（一13）十（一8）= （ ）= 通过自主学习，你的收获或疑惑： 组长检查等级： 组长签名： 二、合作探究 探索一：计算：（1） （－3）＋（－9）； （2） （－4.7）＋3.9. （3）（－ 31）＋（52）； （4）（－413）＋(－12 11)

有理数的加减法学案

正数和负数 一．知识点归纳 1.定义：像5、1、2……这样的数叫做正数，它们都比0大。 在正数前面加上“ - ”号的数叫做负数，如-10、-3、-1 …… 注: (1)0既不是正数，也不是负数。 (2)为了突出数的符号,也可在正数前加“+”号 2.数的分类 {负分数 正分数分数负整数正整数整数有理数0?????? {{ 负分数 负整数负有理数 正分数正整数正有理数 有理数0 ? ?? 二、课堂练习： (1)下列说法正确的是（ ） ①零是整数；②零是有理数；③零是自然数；④零是正数；⑤零是负数；⑥零是非负数。 A ：①②③⑥ B ：①②⑥ C ：①②③ D ：②③⑥ (2)下列说法正确的是（ ） A ：在有理数中，零的意义表示没有 B ：正有理数和负有理数组成全体有理数 C ：0.5既不是整数，也不是分数，因而它不是有理数 D ：零是最小的非负整数，它既不是正数，又不是负数 (3)―100不是（ ） A ：有理数 B ：自然数 C ：整数 D ：负有理数 (4)判断： （1）0是正数 （ ） （2）0是负数 （ ） （3）0是自然数 （ ） （4）0是非负数 （ ） （5）0是非正数 （ ） （6）0是整数 （ ） （7）0是有理数 （ ） （8）在有理数中，0仅表示没有。 （ ） （9）0除以任何数，其商为0 （ ） （10）正数和负数统称有理数。 （ ） （11）―3.5是负分数 （ ） （12）负整数和负分数统称负数 （ ） （13）0.3既不是整数也不是分数，因此它不是有理数 （ ） （14）正有理数和负有理数组成全体有理数。 （ ） 数轴 一、知识点归纳 1.定义：在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴 2．数轴的画法： ①画一条直线（通常是水平的直线），在这条直线上任取一点O ，叫做原点，用这点表示数0； ②规定这条直线的一个方向为正方向（一般取从左到右的方向，用箭头表示出来）。相反的方向就是负方向；

有理数的加法导学案(chaoqun)

有理数的加法 导学案（1） 学习目标： 1、 理解有理数加法法则，能熟练地进行简单的有理数的加法运算。 2、 在现实背景中理解有理数加法的意义，能正确地进行有理数的加法运算。 重点、难点: 1、重点：和的符号的确定。 2、难点： 异号两数相加。 教学过程： 一、课前自主学习： 1、（1）3.2＋2.7＝ ， 3 432 ＝ 。 （2）0＋0.0123＝ ，2＋31＝ 2、丽丽的学校门前有一条东西向的马路．她放学后向东走400米在超市买了些东西，又 向西走了1200米回到家中． （1）丽丽第一次走记为 米，第二次走记为 米。 （2）丽丽的家在学校的什么位置？ 二、合作学习，归纳新知 1、小丽在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负。 1）小丽向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了 米， 这个问题用算式表示就是： 2）小丽向西走2米，再向西走4米，两次共向东走了 米. 这个问题用算式表示就是： 如图所示： 3）如果小丽第一秒向西走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人从起点向东运动了 米。 写成算式就是 你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？ 有理数加法法则 （1）、同号的两数相加，取 的符号，并把 相加. （2）、一个数同0相加，仍得 。 根据以上法则完成：11＋7＝ ，（－ 11）＋（－ 7）

2．问题：小丽在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负。 1）小丽向东走4米，再向西走2米，两次共向东走了 米，这个问题用算式表示就是： -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 2）小丽向西走2米，再向东走4米，两次共向东走了 米. 这个问题用算式表示就是： 如图所示： 3）如果小丽第一秒向东走5米，再向西走5米，两秒后这个人从起点向东运动了 米。写 成算式就是 你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？ 有理数加法法则 （1）、绝对值不相等的异号的两数相加，取 的符号，并把 相加，互为相 反数的两个数相加得 根据以上法则完成：(11)(7)-++= ，(7)(11)++-= ； 巩固练习，夯实基础： 下列两个有理数相加中，哪些是属于同号相加的，哪些是属于异号相加。并判断结果是正 还是负？ （1）()()74-+-； （2）()()74-++； （3）()()74++-； （4）()()44++-； （5）()()29-++； （6）()()29++-； （7）()09+-； （8）()()39 -+-． （9）（＋5）＋（＋7）； （10）（－3）＋（－10）； 计算： （11）（＋6）＋（—5）； （12）（＋3）＋（－7）； （13）（－11）＋（－9） （16）（－57）＋（－27）； （17）（＋3）＋（－12）； （18）（—256）＋（＋313 ）；

《有理数的加法》优质课教案

《有理数的加法》优质课教案 一、课程目标 （一）知识与技能目标 1、经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则。 2、运用有理数加法法则熟练进行整数加法运算。 （二）过程与方法目标 1、在教师创设的熟悉情境与学生探索法则的过程中，通过观察结果的符号及绝对值与两个加数的符号及其绝对值的关系，培养学生的分类、归纳、概括的能力。 2、在探索过程中感受数形结合和分类讨论的数学思想。 3、渗透由特殊到一般的唯物辩证法思想 （三）情感态度与价值观目标 (1)通过师生交流、探索，激发学生的学习兴趣、求知欲望，养成良好的数学思维品质。（2）让学生体会到数学知识于生活、服务于生活，培养学生对数学的热爱，培养学生运用数学的意识。 （3）培养学生合作意识，体验成功，树立学习自信心。 二、教学重点、难点： 重点： 理解和运用有理数的加法法则难点：理解有理数加法法则，尤其是理解异号两数相加的法则三、教学组织与教材处理： 在教学过程中一如既往的开展“新、行、省、信”四字教育模式的教学。新：创设新的问题情境（足球净胜球数）、开展新的学习方式（自主、合作、交流）、进行新的评价体系（个人评价、教师评价与小组评价相结合）；行：在教师的启发引导下自主、合作探究新知（有理数的加法法则），教师关注学生是否积极思考问题（几组有理数加法的符号与绝对值特征）、是否主动参与讨论（同号与异号的特征）、是否敢于发表自己的见解（有理数加法法则的概括）；省：在特殊实例的基础上观察、归纳、概括有理数的加法法则，在实例讲解和自主练习的基础上总结心得、反省得失（如：解后思）。信：在本节课的探究法则与运用法则中体验成功，增添学习兴趣，树立学习自信心（如在教师用数带正号球的方法得出（+2）+（+3）=+5后，学生按照此思路可以很快得出（-2）+（-3）等其它情形。又如以口答形式判断几组有理数加法的和的符号和在最后以“挑战老师”的形式判断一句话的正误等等）。同时本节课在运用“正负抵消”和数轴探讨有理数法则时，教师只对第一个或前两个进行指导和示范，其它的留给学生独立得出或合作完成。另外利用多媒体来辅助教学，使教学内容直观形象化，使学生在比较真实的环境里面体验数学的生活性。 四、教学流程 （一）引入新知---新 师播放一段世界杯的音乐，让学生感受激情，再问“大家知道今年世界杯的冠军得主是谁？”学生回答后师给与评价，然后出示“净胜球”问题：凯旋足球队第一场比赛赢了1个球，第二场比赛输了1个球。该队这两场比赛的净胜球数是多少？学生回答后教师引导学生用数学式子表示：把赢1个球记为“＋1”，输1个球记为“－1”，净胜球数应是(＋1)＋(－1)＝0。师再问：如果该队第一场比赛输1个球,第二场比赛赢1个球那么该队这两场比赛的净胜球数为多少?师引导学生用(－1)＋(＋1)＝0的式子说明。（二）探究新知---行 1、师：同学们今天我们借助这两个式子来探讨有理数的加法。为了更形象的说明问题，我们用1个表示＋1,用1个表示－1，那么就表示0。

人教版初一数学上册有理数加法2学案.3.1《有理数的加法(2)》学案)

数学：1.3.1《有理数的加法(2)》学案(人教版七年级上) 【学习目标】：掌握加法运算律并能运用加法运算律简化运算； 【重点难点】：灵活运用加法运算律简化运算； 【导学指导】 一、温故知新 1、想一想，小学里我们学过的加法运算定律有哪些？先说说，再用字母表示写在下 面：____________________________ 、 _________________________________________ 2、计算 ⑴ 30 + (- 20) = (- 20) +30= ⑵ + (- 4) = 8 + + (-4)]= 思考：观察上面的式子与计算结果，你有什么发现? 二、自主探究 1、请说说你发现的规律 2、自己换几个数字验证一下，还有上面的规律吗 3、由上可以知道，小学学习的加法交换律、结合律在有理数范围内同样适应, 即：两个数相加，交换加数的位置，和. 式子表示为_____________________ 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和 __________ 用式子表示为_____________________________________ 想想看，式子中的字母可以是哪些数？_____________________________________________________

例1 计算：1 ) 16 + (- 25) + 24 + (- 35) 2) (—2.48 ) + (+4.33 ) + (—7.52 ) + (—4.33 ) 例2每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下: 91 91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.1 10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少千克? 想一想，你会怎样计算，再把自己的想法与同伴交流一下。 【课堂练习】 课本P20页练习1、2 【要点归纳】： 你会用加法交换律、结合律简化运算了吗? 【拓展训练】 1 ?计算： (1) (- 7) + 11 + 3 + (- 2); 1 2 5 1 1 (2) 1(弓6(一4) 2.绝对值不大于10的整数有个，它们的和是

人教版七年级上册第一章《1.3有理数的加减法》导学案

有理数的加减法(1) 一、学什么 1. 探索有理数加法法则，理解有理数的加法法则 2. 能熟练进行整数加法运算 3. 初步的分类思想 二、怎样学 (一)有理数加法的探索 1. 汽车在公路上行驶，规定向东为正，向西为负，据下列情况，分别列算式，并回答：汽车两次运动后方 向怎样？离出发点多远? (1) 向东行驶5千米后，又向东行驶 (2) 向西行驶5千米后，又向西行驶 (3) 向东行驶5千米后，又向西行驶 (4) 向西行驶5千米后，又向东行驶 (5) 向东行驶5千米后，又向西行驶 (6) 向西行驶5千米后，静止不动， 2 ?探索：两个有理数相加，和的符号及绝对值怎样确定？你能找到有理数相加的一般方法吗? 两个有理数相加有多少种不同的情形? 议一议：在各种情形下，如何进行有理数的加法运算? 3. 归纳：有理数加法法则： ①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. ②异号两数相加，绝对值相等时，和为0;绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用 绝对值减去较小的绝对值. ③一个数与0相加，仍得这个数. 例1.计算 (1) ( + 8) + (+ 5)(2)( —8) + ( —5)(3)(+ 8) + ( — 5) (4)( —8) + ( + 5)(5)(—8) + ( + 8)(6)(+ 8) + 0; 例2 (2019?天津)计算(-3) + (- 9)的结果等于( ) A. 12 B.-12 C. 6 D. - 6 三、学怎样： 计算： (1) (+21 ) + (-31 ) (2) 1 (-3.125 ) + (+3—) (3) 1 1 (-—)+ (+ 一 ) 8 3 2 2千米，_________________ 2千米，_________________ 2千米，_________________ 2千米，_________________ 5千米，_________________ 说一说: 较大的 (4) (-3 1) +0.3 3 9 (5) (-22 ) +0 14 -7 | + | -9 —| 15

人教版-数学-七年级上册-人教版数学七上1.3.1 有理数的加法 学案1

隆盛中学学案 七年级科目数学执笔杨兴兰审阅审核 课题课型姓名上课时间 1.3.1有理数的加法新授课 学习目标1.理解有理数加法的意义，理解有理数的加法法则． 2.能积极地参与探究有理数加法法则的活动，并学会与他人交流合作． 3.能较为熟练地进行有理数的加法运算，并能解决简单的实际间题． 重点异号两数相加 难点和的符号的确定 教学过程 一、自主学习（一）、自学课文 P 1618 － （二）、导学练习 1. 借助数轴来讨论有理数的加法：一个物体向左右方向运动，我们规定向左运动为负，向右为正， （1）一个物体向右方向运动3m, 再向右方向运动5m,则物体从起点向方向运动了 m. （2）一个物体向左方向运动3m, 再向左方向运动5m,则物体从起点向方向运动了 m. （3）一个物体向右方向运动3m, 再向左方向运动5m,则物体从起点向方向运动了 m. （4）一个物体向左方向运动3m, 再向右方向运动5m,则物体从起点向方向运动了 m. （1）（3）（5） （2）（4）（6） 你能从算式①~⑥发现有理数的加法运算法则吗？ 有理数加法法则： 1．同号两数相加，取相同的，并． 2．绝对值不相等的异号两数相加，取的符号，并用减去，互为相反数的两个数相加得． 3．一个数同0相加，仍得． 例:（1）（一4）十7=十（7一4）= （2）（十7）十（一5）= （）= （3）15十（一22）= （）= （4）（一13）十（一8）= （）=

（5）（一0.9）十1.5 = （）= （6）12 23 ?? +-= ? ?? ( ) = （三）自学疑难摘要： 组长检查等级：组长签名： 二合作探究 例1计算： （1）（－3）＋（-9）；（2）（－5）＋13； （3）0十（－7）；（4）（-4.7）＋3.9. 2. 某出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进行的，?如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，-2，+5，-?1，?+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6． （1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？ （2）若汽车耗油量为a升/千米，这天下午小李共耗油多少升？ 四、反馈与检测 1. 计算： （1）（+2）+（-11）（2）（+20）+（+12） （3）（-11 2 ）+（- 2 3 ）（4）（-3.4）+4.3 2. 如果│a│=3，│b│=2，则│a+b│等于（）． A．5 B．1 C．5或1 D．±5或±1 3 .(1)在足球比赛中，如果把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数．若红队进4个球，失2个球，则红队的胜球数，可以怎样表示？蓝队的胜球数呢？ (2). 如果是球队在某场比赛中上半场失了两个球，下半场失了3个球，?那么它的得胜球是几个呢？算式应该怎么列？若这支球队上半场进了2个球，下半场失了3个球，又如何列出算式，求它的得胜球呢？ 组长检查等级：组长签名： 课后反思

有理数的加法导学案

学习目标 （1）经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的意义 和法则； （2）应用有理数加法法则进行准确运算 的灵活运用 学习重点 有理数加法法则的理解与运用，而不是简单的记忆法则。 学习难点 在教学时，应从实例出发，充分利用数轴，从数形结合的观点加以讲授，并配以适量的练习，让学生在练习中感知法则的应用。 学习过程 I. 创设情境： (1)一位学生在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？ II.一起探究： 先请同学阐述各自的做法，和全班同学一起分析某个同学的做法。写成算式就是: (2)若两次都是向西走，则他现在位 于原来位置的西方50米处， 就是: （3）若第一次向东走20米，第 二次向西走30米，写成算式是 (4)若第一次向西走20米，第二次向东 走30米，写成算式是(-20)+(+30)= +10． 小结指出：后两种情形中两个加数符号不同，通常可称异号． 2．请同学们再来试一试，把下列算式中的各个加数不妨仍可看作运动 的方向和路程，完成下列填空： (+5)+(-3)=( )； (-3)+(+8)=( )； (+4)+(-10)=( )；(-8)+3 =( )． 3．你能发现得到的结果与两个加数符号及绝对值之间有什么关系 -30 -5 -10 -2 -20

吗？ 4．再看两种特殊情形： (5)第一次向西走了20米，第二次向东走了20米，写成算式 (-20)+(+20)=( )； (6)第一次向西走了20米，第二次没有走，写成算式是 (-20)+0＝( )． 2、总结有理数的加法法则 例1 计算并注明相应的运算法则： （1）（+8）+（+5）（2）（+2.5）+（-2.5） （3）（-17）+（+9）（4）（-4）+0 3、学生练习 1．填空： (1)( )+(-3)=-8； (2)( )+(-3)=8； (3)(-3)+( )=-1； (4)(-3)+( )=0. 课堂小结： 这节课你学习到了什么？ 作业： 课本第31页，练习第2题的8个小题。

2014年秋人教版七年级上册：1.3.1《有理数的加法》学案

1.3.2有理数的加法 学习目标: 1.理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算. 2.经历探究有理数加法法则过程，学会与他人交流合作. 3.会利用有理数加法运算解决简单的实际问题. 学习重点：掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算 学习难点：异号两数相加及和的符号的确定 教学方法：引导、探究、归纳 教学过程 一、合作交流、探究新知 1、一个物体向左右方向运动，我们规定向左运动为负，向右为正，向右运动5m，记作5m，向左运动5m，记作－5 m . 利用数轴，求以下情况时这个物体两次运动的结果： （一）先向右走5米，再向右走3米，物体从起点向运动了米； （二）先向左走5米，再向左走3米，物体从起点向运动了米； 这两种情况运动结果用算式表示就是： 结论：符号相同的两数相加，结果的符号，绝对值 （三）先向左走3米，再向右走5米，物体从起点向运动了米。 （四）先向右走3米，再向左走5米，物体从起点向运动了米； 这两种情况运动结果用算式表示就是： 结论：符号相反的两数相加，结果的符号与的符号相同，并用减去 （五）先向右走5米，再向左走5米，物体从起点向（）运动了（）米； 运动结果的算式如下： （+5）+（—5）= —2； （六）如果这个人第一秒向东（或向西）走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人从起点向东（或向西）运动了5米。写成算式就是 5+0=5 或（—5）+0= —5。 这两个式子有什么特点呢？按照前面的方法让学生回答 总结：有理数加法法则： （1）、同号的两数相加，取的符号，并把相加. （2）．绝对值不相等的异号两数相加，取的加数的符号，并用较大的绝对值较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得. （3）、一个数同0相加，仍得 二、巩固新知，灵活应用 例1 计算 （1）（－3）＋（－9）；（2）（－4·7）＋3·9. 注意法则的应用，尤其是和的符号的确定！

【学案】 有理数加法的运算律

用科技让复杂的世界变简单 让每个人平等 有理数加法的运算律 学习目标 1、使学生会运用加法的运算律进行有理数的加法运算。 2、能用字母表示加法的运算律。 3、培养学生探索发现的能力。 重点：有理数的加法运算 难点：如何运用运算律进行运算 【一】 预习交流 1、复习有理数加法法则要点： (1)同号两数相加，取 。 (2)异号两数相加，取 ， 互为相反数的两数相加得 。 (3)一个数同零相加仍得 。 2、计算： A （1）（－10）＋（－8）＝ （2）（－6）＋（＋6）＝ （3）（－37）＋0＝ =++-)5 1()52 )(4( B （1）（－843）＋（－557）＝ （2）（－3.86）＋（＋3.86）＝ （3）（－416）＋0＝ =++-)2 11()612)(4( 3、在小学里我们学过加法的交换律，例如，5+3.5＝3.5+ 我们还学过加法的结合律，如，（5+3.5）+2.5＝5+（ ） 引进了负数后，这些运算律是否还成立呢？ 【二】展现提升 请在下列图案内任意填入一个有理数，要求相同的图案内填相同的数（至少有一 个是负数）。算出各算式的结果，比较左、右两边算式的结果是否相同呢？ 请同学们说说自己的结果，你发现了什么？

在线分享文档用科技让复杂概括： 加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置， 不变。表示成： a+b= 加法结合律： 三个数相加，先把 相加，或者先把 相加，和不变。表示 成： （a+b ）+c=a+ 任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和不变。 【三】展现提升 试一试 算一算 （1）)16(5)18()26(-+ +-++ （2） )5.8()25.2()3.7(5.1)75.1(-+-++++- 解题策略： （1）把正数和负数分别结合在一起相加 （2）把互为相反数的结合，能凑整的结合 （3）把同分母的数结合相加

有理数加法导学案(1)

1．3．1 有理数的加法（1）导学案 自主学习方案（预习与交流） 一．温故 1. 3的相反数是 ， 的相反数是5 2 .31045-= -=-= 10220+=-=+= 二．知新 3. 足球比赛中赢球的个数与输球的个数是相反意义的量。若我们规定赢球为正，输球为负。比如，赢3球记为+3，输2球记为-2. （1）上半场赢了3球，下半场赢了2球，那么全场共赢5球， 可列式为 ； （2）上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输1球， 可列式为 ； （3）上半场赢了3球，下半场输了2球，那么全场共赢1球， 可列式为 ； （4）上半场输了3球，下半场赢了1球，那么全场共输2球， 可列式为 ； （5）上半场赢了3球，下半场不输不赢，那么全场共赢3球， 可列式为 ； （6）上半场输了2球，下半场不输不赢，那么全场共输2球， 可列式为 ； （7）上半场赢了3球，下半场输了3球，那么全场共赢0球， 可列式为 . 三．法则 4. 同号两数相加，取 符号，并把绝对值 . 异号两数相加（绝对值不相等时），取 符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 异号两数相加，绝对值相等时和为 （即互为 的两数相加得0） 一个数同0相加， . 课堂导学方案（合作与探究） 例1 计算下列各题 （1）()()2030-+- （2）()2.2 3.8-+ （3）114536??+- ??? （4）0.3330-+ （5）()12 2.25? ?++- ???

当堂评价方案（反馈与诊断） 1. 计算 （1）1233????-+- ? ????? （2）1145????-++ ? ????? （3）()7.88.3( 1.5)-++- （4）()332 2.755??+-+- ??? 2. 列式计算 （1） 甲地的海拔是-63米，乙地比甲地高24米，则乙地的海拔为多少？ （2） 某天股票“合肥三洋”开盘价是13.52元，至上午11:30涨了1.1元，下午收盘时又 跌了0.4元，则这支股票的收盘价是多少元？ 课后作业方案（巩固与拓展） 1.有理数a,b 在数轴上对应位置如图所示，则a+b 的值（ ） A.大于0 B.小于0 C.等于0 D.大于a. 2.下列结论不正确的是（ ） A.若0,0,a b >>则0a b +> B.若0,0,a b <<则0a b +< C.若0,0,a b ><且,a b >则0a b +> D.若0,0,a b <>且,a b >则0a b +> 3计算 （1）1123????-+- ? ????? （2）()20.815??- ++ ??? 4.已知21530,a b -+-=求：a 的相反数与b 的相反数的绝对值的和。 课堂反思：（今天学到了什么？还有什么疑惑？）

2017年秋季学期新版新人教版七年级数学上学期1.3.1、有理数的加法学案20

有理数 1.3 有理数的加减法 1.3.1 有理数的加法 第1课时有理数的加法法则 学习目标：1、探索有理数加法法则，理解有理数的加法法则； 2、能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算； 3、经历探索有理数加法法则的过程，体验数学来源于实践并为实践服务的思想，同时培养学生探究性学习的能力. 学习难点：师生共同合作探索有理数加法法则的过程及和的符号的确定. 课堂活动： 有理数加法的探索 1.汽车在公路上行驶，规定向东为正，向西为负，据下列情况，分别列算式，并回答：汽车两次运动后方向怎样？离出发点多远？ （1）向东行驶5千米后，又向东行驶2千米， （2）向西行驶5千米后，又向西行驶2千米， （3）向东行驶5千米后，又向西行驶2千米， （4）向西行驶5千米后，又向东行驶2千米， （5）向东行驶5千米后，又向西行驶5千米， （6）向西行驶5千米后，静止不动， 2. 足球队甲、乙两队比赛，主场甲队4：1胜乙队，赢了3球，客场甲队1：3负乙队， 输了2球，甲队两场比赛累计净胜球1个，你能把这个结果用算式表示出来吗？ 议一议：比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能哪些情况呢？动动手填表： 你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗？请同学们积极思考. 二、有理数加法的归纳 探索：两个有理数相加，和的符号及绝对值怎样确定？你能找到有理数相加的一般方法吗？ 说一说：两个有理数相加有多少种不同的情形？ 议一议：在各种情形下，如何进行有理数的加法运算？ 归纳：有理数加法法则： ①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加． ②异号两数相加，绝对值相等时，和为０；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值． ③一个数与0相加，仍得这个数． 三、实践应用 问题1.计算

《有理数的加法》教学设计与反思

《有理数的加法》第1课时教学设计 一、教材分析 数的运算在数学知识体系中好比是工具和基础设施．有理数的加法是有理数运算的重要基础之一，它是整个初中代数的基础，直接关系到有理数运算、实数运算、代数式运算、解方程、研究函数等内容的学习． 有理数的加法是本章的一个重点，有理数的混合运算是这一章的难点．在有理数范围内进行的各种运算：加、减法可以统一成为加法，乘法、除法和乘方可以统一成乘法，因此加法和乘法的运算是本章的关键，而加法又是学生接触的第一种有理数运算，学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符号和绝对值），关键是这一节的学习．综上所述，有理数的加法具极其很重要地位和作用． 二、教法分析： 采用以建构主义为依据，以学生为学习主体教师为主导的方式进行合作探究的教学方法： (1)创设问题情境：提供开展自主、合作、交流的学习的背景． (2)利用多媒体辅助教学：使教学内容直观形象化，让学生体验数学来源于生活． (3)教师为主导、学生为主体：引导学生探究有理数的加法法则，要使学生积极思考问题，主动参与讨论，敢于发表自己的见解． (4) 多样化理解法则：在本节课的探究法则的过程中，运用类比、数形结合、游戏等手段形象具体地理解有理数的加法法则． (5)加强口算练习：口算练习是提高学生运算能力的有效方法之一，省时省力收效大． 三、学法分析： 同号两数相加学生易理解，难点是异号两数相加，教学时要注意以下几点： 1、学生在小学阶段的学习和前面正数、负数、数轴、绝对值的学习为本节课提供了学习的前提． 2、七年级学生已经具备一定的合作和交流的能力，利用学生的好奇心，采用

人教版七年级上册数学1.3 有理数的加减法 教学案

1.3有理数的加减 理论与实践的结合是提升我们的数学应用能力的最佳途径. ----------知识与技能 经历将一些实际问题抽象成为有理数的加减混合运算的过程,体会数学与现实 生活的密切联系. --------------过程与方法 能综合运用有理数及其加法,减法的有关知识解决简单的实际问题. --------------情感态度与价值观 在独立思考的基础上,积极参与对数学问题的讨论,敢于发表自己的观点,并尊重 与理解他人的见解,能从交流中获益. ----------前置准备 计算 ⑴8﹢(-3)+ (-5) ⑵0.95+(-1.8)+(-0.2)-2.65 ⑶7.25-2(1\3)-27.75+(-7(2\3) ⑷ 3.5-(-(1\2)+(5\2)-0.25 自主学习 看书思考p72-----73如何表示水位的高低变化. 1水位的高低与“+”“-”的关系是什么? 2感受如何把实际问题转化成数学问题 水位变化转化为加减混合运算 3认识折线统计图的构造及意义 ------合作交流 -----学生发表见解 ①在水位表示中正数.负数的意义是什么? ②求周末的水位的方法是什么? ③说说折线统计图的特征,你如何画折线统计图? ---------归纳总结 师生共进 1把实际问题转化为数学问题-----体验数学转化的思想和方法. 2.符号的处理方法. ----------例题解析 小明的爸爸买了一种股票,每股8元.下表纪录了在一周内股票的涨跌情况. ----------当堂训练 1.p73 练习

2.习题2.9 ①---⑥ -----------学习笔记 ①你学习了那些知识. ②感受了哪些问题类型和方法. ----------课下训练 1.-(1\3)-(-3(1\2))+(-2(1\4))-(+5(1\6)) 2.-|-(1\2)+|-(1\3)|-|-0|-(-(1\4))-(-1\9) 3.若摩托车厂T本周计划能生产４５０辆摩托车．由于工人实行轮休，每次上班人数 不一定相等．实行每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的辆数为正，减少的辆数为负） ①根据纪录可知，本周三生产了＿＿＿辆．本周总生产量与计划辆数对比增减数为＿＿＿辆．产量最多的一天比产量最少的一天多生产了＿＿＿辆． ②用折线统计图表示本周七天的生产情况 中考真题：

新人教版七年级上《有理数加减法》导学案(4份)

有理数的减法 教学目标：使学生掌握减法法则，并能运用其进行计算。 重难点：熟练计算 教学过程： 一、探究： 1、某地一天的气温是-3℃~4℃，求这一天的气温温差。 2、一周内先在班主任处存款有100元，取出50元还剩多少？ 3、计算：①4+（+3） ②100+（-50） 分别与上题中所列式子进行比较，观察。哪些发生了变化，哪些没变？由此得有理数的减法法则： 式子表示为： 二、例：计算： ⑴（-3）-（-5） ⑵0-7 ⑶7.2-（-4.8） ⑷（-321）-54 1 三、练习： 1、计算 ⑴（-32）-（+5） ⑵7.3-（-6.8） ⑶（-16）-（+6） ⑷0-（+21） 2、求出下列每对数在数轴上对应之间的距离： ⑴3与-2.2 ⑵4.75与2.25 ⑶-4与-4.5 ⑷-332与23 1 你能发现所得的距离与这两数的差有什么关系吗？ 3、某天上午温度是零上3度，下午温度是零上10度，晚间的温度是零下4度，问上午的温度比下午低多少？下午的温度比晚间温度高多少？晚间的温度比上午的又低多少？ 有理数的加减混合运算 教学目标：使学生熟练有理数加减混合计算。 重难点：熟练计算 教学过程： 一、复习回顾：有理数的加法运算法则、减法运算法则： 二、例：计算 （1）（-2C ）+（+3）-（-5）-（+7） （2）（-8）-（-3）+7-2 小结：加减混合运算的方法： （3）式子-20+3+5-7读作： 或 式子-8+3+7-2读作： 或 三、练习：计算 （1）-465-353-（-361）-15 1 （2）-53+（+21）-（-79）-51 （3）121-143-141+421 （4）0-61+41-31+2 1 （5）把-231-（-321）+（-131）-（-7 6 ）写成省略括号和的形式是： ，读作： 或 （6）若|a-1|+|b+3|=0，求b-a-2 1 的值。 有理数的加法（一） 教学目标：使学生掌握加法法则，并能运用其进行计算。