万有引力定律与行星运动规律

万有引力定律与行星运动规律

1、开普勒行星运动定律

（1）开普勒第一定律：所有的行星分别在大小不同的 轨道上围绕太阳运动，太阳处在这些椭圆的一个焦点上。

（2）开普勒第三定律：所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。公式为： =k ；比值K 是与 无关而只与 有关的恒量。

2、万有引力定律：

（1）内容：自然界中 物体都是相互吸引的；两个物体间的引力的大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟 成反比。

（2）公式：F= ，如果两个物体是均匀的球体，则r 指 距离；

（3）引力常量：G= N m 2/kg 2,由 第一次比较准确的测出

3、计算时，常近似认为地表面附近的物体的重力等于万有引力，即2R Mm G

mg

4、关于“双星运动”：解决“三个相同”

5、于三个宇宙速度与各种卫星轨迹

行星运动规律经典题型：

1、若在“神舟二号”无人飞船的轨道舱中进行物理实验，下列实验仪器①密度计②物理天平③电子秤④摆钟⑤水银气压计⑥水银温度计⑦多用电表 仍可以使用的是（ ）

A. ②③④⑤

B. ①②⑦

C. ⑥⑦

D.①③⑥⑦

2、已知万有引力恒量，在以下各组数椐中，根椐哪几组可以测地球质量（ ） ①地球绕太阳运行的周期信太阳与地球的距离

②月球绕地球运行的周期信月球离地球的距离

③地球半径、地球自转周期及同步卫星高度

④地球半径及地球表面的重力加速度

A. ①②③

B. ②③④

C.①③④

D.①②④

3、火星与地球的质量之比为P ，半径之比为q ，则火星表面的重力加速度和地球表面的重力加速度之比为………………………………………………………………（ ） A. 2q p B.2pq C.q p D.pq

4、地球表面处的重力加速度为g ，则在距地面高度等于地球半径处的重力加速度为（ ）

A. g

B. g/2

C. g/4

D. 2g

5、一名宇航员来到某星球上，如果该星球的质量为地球的一半，它的直径也为地球的一半，那么这名宇航员在该星球上的重力是他在地球上重力的……………………（ ）

A. 4倍

B. 0.5倍

C. 0.25倍

D. 2倍

6、关于地球的运动,正确的说法有…………………………………………（ ）

A. 对于自转,地表各点的线速度随纬度增大而减小

B. 对于自转,地表各点的角速度随纬度增大而减小

C. 对于自转,地表各点的向心加速度随纬度增大而增大

D. 公转周期等于24小时

7、已知金星绕太阳公转的周期小于1年，则可判定………………………………（ ） ①金星到太阳的距离小于地球到太阳的距离

②金星的质量大于地球的质量

③金星的密度大于地球的密度

④金星的向心加速度大于地球的向心加速度

A. ①③

B. ②③

C. ①④

D.②④

8、人造地球卫星所受的向心力与轨道半径r 的关系，下列说法中正确的是………（ ）

A. 由2r

Mm G F =可知，向心力与r 2成反比 B. 由22

r

v m F =可知，向心力与r 成反比 C. 由r m F 2ω=可知，向心力与r 成正比

D. 由v m F ω=可知，向心力与r 无关

9、关于人造地球卫星及其中物体的超重和失重问题，下列说法正确的是…………（ ） ①在发射过程中向上加速时产生超重现象

②在降落过程中向下减速时产生失重现象

③进入轨道时作匀速圆周运动，产生失重现象

④失重是由于地球对卫星内物体的作用力减小而引起的

A. ①③

B.②③

C. ①④

D.②④

10、设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上，假定经过长时间开采后，地球仍可看作是均匀的球体，月球仍沿开采前的圆轨道运动，则与开采前相比

①地球与月球间的万有引力将变大； ②地球与月球间的万有引力将变小；

③月球绕地球运动的周期将变长； ④月球绕地球的周期将变短。

A. ①③

B. ②③

C.①④

D.②④

11、已知地球的质量为M ，万有引力恒量为G ，地球半径为R ，用以上各量表示在地球表面附近运行的人造地球卫星的第一宇宙速度V= 。

12、已知地球表面重力加速度为g ，地球半径为R ，万有引力恒量为G ，用各量表示地球的质量M= 。

人造卫星经典题型：

1、人造地球卫星绕地心为圆心，做匀速圆周运动，下列说法正确的是…………（ ）

A. 半径越大，速度越小，周期越小

B. 半径越大，速度越小，周期越大

C. 所有卫星的速度均相同，与半径无关

D. 所有卫星的角速度均相同，与半径无关

2、如图所示，卫星A 、B 、C 在相隔不远的不同轨道上，以地球为中心做匀速圆周运动，且运动方向相同，若在某个时刻恰好在同一直线上，则当卫星A 转过一个周期时，下列关于三颗卫星的说法正确的是（ ）

A. 三颗卫星的位置仍在一条直线上

B. 卫星A 的位置超前于B ，卫星C 的位置滞后于B

C. 卫星A 的位置滞后于B ，卫星C 的位置超前于B

D 卫星A 的位置滞后于B 和C

3、关于第一宇宙速度，下列说法正确的是（ ）

A. 它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度

B. 它等于人造地球卫星在近地圆形轨道上的运行速度

C. 它是能使卫星在近地轨道运动的最小发射速度

D. 它是卫星在椭圆轨道上运动时的近地点速度

4、关于地球同步卫星下列说法正确的是（ ）.

①地球同步卫星和地球同步，因此同步卫星的高度和线速度大小是一定的

②地球同步卫星的地球的角速度虽被确定，但高度和速度可以选择，高度增加，速度增大，高度降低，速度减小

③地球同步卫星只能定点在赤道上空，相对地面静止不动

④以上均不正确

A. ①③

B. ②③

C. ①④

D.②④

5、如图所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨

道1，然后经点火,使其沿椭圆轨道2运行,最后再次点火,将卫星送

入同步轨道3.轨道1、2相切于Q 点，轨道2、3相切于P 点（如图所示）则当卫星分别在1、2、3轨道正常运行时，以下说法正确的是（ ）

①卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率 ②卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度

③卫星在轨道1上的经过Q 点时的加速度大于它在轨道2上经过

Q 点时的加速度

④卫星在轨道2上的经过P 点时的加速度等于它在轨道3上经过P 点时的加速度

A. ①③

B. ②③

C. ①④

D.②④

6、地球的半径为R ，地面的重力加速度为g ，一颗离地面高度为R 有人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，则（ ） ①卫星加速度的大小为2

g ②卫星运转的角速度为R g 241 ③卫星运转的线速度为gR 241 ④卫星运转的周期为g

R 24 A. ①③ B. ②③ C. ①④ D.②④

7、已知地球半径R=6.4ⅹ106 m,地面的重力加速度g=9.8m/s 2，试估算地球的平均密度（结果保

留二位有效数字）

万有引力定律与行星运动规律 参考答案

知识达标：1、（1）椭圆（2）R 3/T 2 、行星、太阳 2、（1）一切 距离的平方（2）221r m m G 球心间 （3）6.67×10-11 卡文迪许

经典题型：1、C 2、B 3、A 4、C 5、D 6、A 7、C 8、A 9、A 10、D

11、2R

GM 12、G gR 2

经典题型：1、B 2、B 3

、A 4、A 5、D 6、D 7、33/105.5m kg

行星的运动-教案

行星的运动 【教学目标】 1．了解地心说和日心说两种不同的观点。 2．知道开普勒对行星运动的描述。 【教学重难点】 重点：开普勒行星运动定律。 难点：用开普勒定律解决有关天体运动问题。 【教学过程】 对天体运动的认识存在地心说和日心说两种对立的看法，通过人们长期的观察、置疑和刻苦计算，最终发现了开普勒行星运动的三大定律，为人们解决行星的运动问题提供了依据，澄清了以前人们对天体运动神秘、模糊的认识，有力地推动了天体力学的发展。 （一）地心说和日心说 1．在人类研究天体运动的漫长过程中，地心说和日心说是两种对立的观点。由于地心说符合宗教神学关于地球是宇宙中心的说法，所以地心说统治了人们很长时间。但是用地心说描述天体的运动不仅复杂，而且问题很多，而用日心说确能简单地描述天体的运动，而且更重要的是日心说更为科学，所以日心说最终战胜了地心说。 2．地心说认为地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月亮及其他的行星都绕地球运动。日心说认为太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动。 3．必须认识到，每一种学说都是人类认识客观世界过程中阶段性的产物，都有其局限性。今天我们认识的太阳系也只不过是宇宙中的一个小星系，太阳系本身也在宇宙中不停地运动着。 （二）开普勒行星运动的定律 1．开普勒第一定律（轨道定律）：所有的行星分别在大小不同的椭圆轨道上围绕太阳运动，太阳是在这些椭圆的一个焦点上。 由于行星的椭圆轨道都很接近圆，例如地球绕太阳椭圆轨道的半长轴为1.495×108km，半短轴为1.4948×108km，所以中学阶段在分析和处理天体运动问题时，地球的椭圆轨道作为圆来处理。这是一种突出主要因素，忽略次要因素的理想化方法。理想化方法是研究物理问题常用的方法之一。

万有引力定律公式总结

万有引力公式 线速度 角速度 向心加速度 向心力 两个基本思路 1.万有引力提供向心力：r m r n m ma r T m r m r v m r M G ωππω======22222 2244m 2.忽略地球自转的影响： mg R GM =2 m （2 g R GM =，黄金代换式） 一、测量中心天体的质量和密度 测质量： 1．已知表面重力加速度g ，和地球半径R 。（mg R GM =2m ，则G gR M 2= ） 2．已知环绕天体周期T 和轨道半径r 。(r T m r Mm G 2224π= ，则2 3 24GT r M π=) 3．已知环绕天体的线速度v 和轨道半径r 。（r v m r Mm G 22=，则G r v M 2=） 4．已知环绕天体的角速度ω和轨道半径r 。（r m r Mm G 2 2ω=，则G r M 32ω=） 5．已知环绕天体的线速度v 和周期T 。（T r v π2=,r v m r M G 22m =，联立得G T M π2v 3=） 测密度： 已知环绕天体的质量m 、周期T 、轨道半径r 。中心天体的半径R ，求中心天体的密度ρ 解：由万有引力充当向心力

r T m r Mm G 2224π= 则2 324GT r M π= ——① 又3 3 4R V M πρρ? == ——② 联立两式得：3 23 3R GT r πρ= 当R=r 时，有2 3GT π ρ= 二、星球表面重力加速度、轨道重力加速度问题 1．在星球表面: 2 R GM mg =（g 为表面重力加速度，R 为星球半径） 2．离地面高h: 2 ) (h R GM g m += '（g '为h 高处的重力加速度） 联立得g'与g 的关系： 2 2 )('h R gR g += 三、卫星绕行的向心加速度、速度、角速度、周期与半径的关系 1．ma r M G =2m ，则2 a r M G =（卫星离地心越远，向心加速度越小） 2．r v m r Mm G 2 2=，则r GM v = （卫星离地心越远，它运行的速度越小） 3．r m r Mm G 22ω=，则3r GM =ω（卫星离的心越远，它运行的角速度越小） 4．r T m r Mm G 22 24π=，则GM T 3 2r 4π= （卫星离的心越远，它运行的周期越大）

天体运动复习题开普勒三大定律

天体运动复习题（1）——开普勒三大定律 1.关于行星绕太阳运动，下列说法正确的是( ) A．行星在椭圆轨道上绕太阳运动的过程中，其速度与行星和太阳之间的距离有关，距离小时速度小，距离大时速度大 B．所有行星在椭圆轨道上绕太阳运动，太阳在椭圆轨道的一个焦点上C．所有行星绕太阳运动的周期都是相等的 D．行星之所以在椭圆轨道上绕太阳运动，是由于太阳对行星的引力作用 2．关于开普勒行星运动的公式a3 T2＝k，以下理解正确的是( ) A．k是一个与行星无关的量 B．T表示行星运动的自转周期 C．T表示行星运动的公转周期 D．若地球绕太阳运转轨道的半长轴为a地，周期为T地；月球绕地球运转 轨道的半长轴为a月，周期为T月．则a3地 T2地＝ a3月 T2月 3．据报道，2009年4月29日，美国亚利桑那州一天文观测机构发现一颗与太阳系其他行星逆向运行的小行星，代号为2009HC82.该小行星绕太阳一周的时间为T年，直径2～3千米，而地球与太阳之间的距离为R0. 如果该行星与地球一样，绕太阳运动可近似看做匀速圆周运动，则小行星绕太阳运动的半径约为( ) A．R03 T2B．R0 31 T C．R0 31 T2 D．R03 T

4．长期以来“卡戎星（Charon）”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径r1=19 600 km，公转周期T1=6.39天。2006年3月，天文学家新发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转轨道半径r2=48 000 km，则它的公转周期T2最接近于（） A．15天 B．25天C．35天 D．45天 5. 如图所示是行星m绕恒星M运动情况的示意图，下列说法正确的是 ( ) A．速度最大点是B点 B．速度最小点是C点 C．m从A到B做减速运动 D．m从B到A做减速运动 6．有两颗行星环绕某恒星转动，它们的运动周期之比为27∶1，则它们的轨道半径之比为( ) A．1∶27 B．9∶1 C．27∶1 D．1∶9 7．某行星绕太阳沿椭圆轨道运行，如图所示，在这颗行星的轨道上有a、b、 c、d四个对称点，其中a为近日点，c为远日点，若行星运动周期为T， 则该行星（） A.从a到b的运动时间等于从c到d的运动时间 B．从d经a到b的运动时间等于从b经c到d 的运动时间 C．a到b的时间t ab

行星的运动

第一节行星的运动 一、教学目标 知识与技能： 1、知道日心说和地心说的基本内容 2、大致了解开普勒行星运动定律的发现历程及其对经典力学（运动观、宇宙观）发展的意义。 3、初步理解开普勒行星运动定律的物理意义及其在中学阶段的研究中近似处理。 过程与方法： 1、通过开普勒行星运动定律发现历程的学习过程，认识物理模型和数学工具在物理学发展过程中的作用。 2、通过科学家们对行星运动的不同认识，了解人类认识事物本质的曲折性并加深对行星运动的理解。 情感态度与价值观： 1、知道科学家们凭着严谨的科学态度和极大的勇气，终于认识了行星的运动规律。 2、领略天体运动的奇妙与和谐，发展对科学的好奇心与求知欲，了解探索自然规律的艰 辛与喜悦；培育敢于坚持真理、勇于创新和实事求是的科学态度和科学精神。 3、感悟科学是人类进步不竭的动力，提高自身科学素养。 二、教学内容剖析 本节课的地位和作用： 本节教学既是前面《运动的描述》和《曲线运动》内容的进一步的延伸和拓展，又是为了学习万有引力定律和后续原子结构模型做铺垫。在物理1的第一章《运动的描述》部分，学生已学习了参考系、运动轨迹、运动快慢描述的相关知识；物理2的第六章《曲线运动》部分，已学习了圆周运动快慢描述的相关知识，这些都是学习行星运动的描述的知识准备。同时该节内容也涉及大量物理史实、贴近学生生活和联系社会实际的事实，可进一步培育学生的科学情感、精神和发展观。 本节课教学重点： 1．建构太阳-行星模型。 2．开普勒行星运动三定律。 本节课教学难点： 1．椭圆的认识。 2．建构太阳-行星模型。 三、教学思路与方法 为了整合知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度的上述具体目标，结合学生和课程实际，在构思教学活动和学生活动的安排时，以解决如何描述行星运动的系列问题为线索，建构太阳-行星模型为目标，为解决每个问题创设情境、明确任务，在组织交流和评价的过程中促进意义建构、分享体会。教学中围绕太阳-行星模型的参考系、轨迹、运动快慢、和谐统一性展开教学，指导阅读、比较历史上关于宇宙中心、行星运动轨迹的观点和思想，引导学生把物理事实作为证据的观念，根据证据、逻辑和已有知识作出科学解释。 四、教学准备

行星运动规律

G 为万有引力常数，G=6.67259×10-11 m 3/kg·s 2 天文学中取天文单位、太阳质量和日（86400秒）为长度、质量、时间的单位，则G=k 2，k=0.01720209895，名为“高斯常数”，是天文常数系统中视作不变的“定义常数”。 在日、地、月三体问题中，地球是中心天体，月球是绕地球作轨道运动的天体，而太阳是摄动天体。 设r 和R 分别为月球和太阳到地球的距离。在朔时，太阳使月球产生的引力加速度g 3=k 2M/(R-r)2（M 为太阳质量），太阳使地球产生的引力加速度g 2=k 2M/R 2，则g ′= g 3 -g 3 =k 2M(2Rr-r 2)/R 2(R-r)2，若忽略r ，可得到近似结果： g ′=2 k 2rM/R 3 。同理，在望时， g 3=k 2M/(R+r)2 ， g 2=k 2M/R 2， g ′=-2 k 2rM/R 3 。这两个结果都表明太阳的摄动影响使月球偏向地球的反方向，即远离地球。 19世纪法国天文学家洛希在研究卫星形状理论中提出一个使卫星解体的极限数据，称为洛希极限。 第一定律 行星运动的轨道是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上。 第二定律 以太阳为坐标原点的行星向径在相等的时间内扫过相等的面积。 第三定律 不同行星在其轨道上公转周期T 的平方与轨道半长径a 的立方成正比。 第二定律?行星在轨道上运动的速度是不均匀的，且在近日点附近要比远日点附近运动得快。 第三定律?行星离太阳越远，公转周期越长，且轨道半长径与周期之间有确切的数量关系。 第三定律?离太阳越远的行星，公转角速度越小，公转线速度也越小。 第三定律?可以计算太阳质量和有卫星绕转的大行星的质量 上合时肯定无法观测内行星 ；下合的位置上只有当凌日时才能观 测，通常看不到；观测内行星的最佳时机就是大距。 东大距时的内行星在黄昏日落后不久在西方低空。西大距时的内行星在黎明日出前不久在东方低空。 2 2 1r q q k f =R )/(45539.2A 3/1σσ'=

高中物理公式大全全集万有引力

五、万有引力 1、开普勒三定律： ⑴开普勒第一定律（轨道定律）：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上 ⑵开普勒第二定律（面积定律）：太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积 ⑶开普勒第三定律（周期定律）：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等 对T 1、T 2表示两个行星的公转周期，R 1、R 2表示两行星椭圆轨道的半长轴，则周期定律可表示为32 312221R R T T = 或k T R =3 3，比值k 是与行星无关而只与太阳有关的恒量 【注意】：⑴开普勒定律不仅适用于行星，也适用于卫星，只不过此时k T R =33 ‘ ，比值k ’ 是 由行星的质量所决定的另一恒量。 ⑵行星的轨道都跟圆近似，因此计算时可以认为行星是做匀速圆周运动 ⑶开普勒定律是总结行星运动的观察结果而总结归纳出来的规律，它们每一条都 是经验定律，都是从观察行星运动所取得的资料中总结出来的。 例题：飞船沿半径为R 的圆周绕地球运动，其周期为T ，如果飞船要返回地面，可在轨道上的某一点A 处，将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动，椭圆和地球表面在B 点相切，如图所示，如果地球半径为R 0，求飞船由A 点到B 点所需要的时间。 解析：依开普勒第三定律知，飞船绕地球做圆周（半长轴和半短轴相等的特殊椭圆）运动时，其轨道半径的三次方跟周期的平方的比值，等于飞船绕地球沿椭圆轨道运动时，其半长轴的三次方跟周期平方和比值，飞船椭圆轨道的半长轴为 2 R R +，设飞船沿椭圆轨道运动的周期一、知识网络 二、 画龙点睛 概念

(完整版)《行星的运动》教学设计

第六章万有引力与航天 第一节行星的运动 陕西省洛南中学高一物理马英锋 教学目标： 知识与技能： 1、了解地心说和日心说的基本观点和代表人物； 2、理解开普勒行星运动三大定律的基本内容； 3、学会利用开普勒行星运动定律解决相关物理问题。 过程与方法： 1、通过托勒密、哥白尼、第谷、开普勒对行星运动规律的不同认识，了解人类对行星运动规律的不断深入的理解和研究。 2、通过对学生自主探究和合作讨论理解行星运动的基本规律和高中物理处理行星运动的模型。 情感态度与价值观： 1、体会科学家探索天体运动的过程，培养学生实事求是的科学态度。 2、由第谷和开普勒的探索和分析过程，建立科学严谨的实验态度和科学有效的实验方法。 教学重点： 开普勒行星运动三大定律。 教学难点： 对开普勒行星运动定律的理解和应用。 新课引入： 一、人类对行星运动规律的认识 多媒体展示图片：展示漫天繁星的天空图片，将学生引入到行星运动规律的认识当中。 学生自主阅读教材第33页，回答相关问题，了解地心说和日心说的基本理论、其代表人物以及局限性。 1．托勒密所代表的观点是什么？他的观点的局限性体现在哪？ “地心说”和“日心说”都认为天体的运动是最完美的、最和谐的匀速圆周运动。然而开普勒对第谷的数据进行处理和分析，对“地心说”和“日心说”提出了质疑，并且发现了新的规律，这就是开普勒行星运动的三大定律。

2005 3/21 6/21 9/23 12/21 2006 3/21 6/21 9/23 12/21 周运动，经过分析地球绕着太阳的轨道是椭圆轨道。 开普勒第一定律(轨道定律)：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。 利用flash 动画展示太阳系中八大行星的运动轨道，启发学生思考图片隐 含的信息。 提示：不同的行星绕太阳的椭圆轨道是不同的。 2、开普勒对第谷的大量的观察数据分析得到了开普勒第二定律。 开普勒第二定律（面积定律）：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。 利用圆周运动线速度的定义来比较近日点的速度和远日点的速度。 提示：近日点的速度大于远日点的速度。 3、给出四种天体运动轨道的半长轴和周期，计算半长轴的立方与周期的平方的比值。然后根据结果分析得出自己的结论。 天体 半长轴610km 周期（天） 32()m k s 水星 57.91 87.97 183.3610? 金星 108.2 225 183.3610? 月球 0.3844 27.3 131.0210? 同步卫星 0.0424 1 131.0210? 周期的二次方的比值都相等。 提示：这个比值的大小只和中心天体的质量有关。 三、行星运动的处理方法： 学生仔细观察教材P33页的图片，用直尺测量一下海王星和天王星在轨道 天体 右点距离（cm ） 右点距离（cm ） 右点距离（cm ） 右点距离（cm ） 海王星 2.50 2.50 2.50 2.53 天王星 1.70 1.60 1.50 1.55 近圆周。因此，我们在高中物理中可以近似的用圆周轨道来描述行星运动的规律。我们可以将开普勒三大定律改写一下。

行星的运动知识点

行星的运动知识点 Prepared on 24 November 2020

近日点 远日点 行星的运动 一。开普勒三大定律 ①开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一 个焦点上。（椭圆定律） 【牢记】：不同行星绕太阳运行的椭圆 轨道不一样，但这些轨道有一个共同的焦点，即太阳 所处的位置。 ②开普勒第二定律：对任意一个行星来 说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面 积．（面积定律） 【牢记】：行星在近日点的速率大于远日 点的速率。 ③开普勒第三定律：所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方 的比值都相等．（周期定律） 即公式k T a 23 （式中的比例系数k 为定值） 【牢记】：k 与中心天体(太阳)有关 二、开普勒三大定律的近似处理 从刚才的研究我们发现，太阳系行星的轨道与圆十分接近，所以在中学阶段的 研究中我们按圆轨道处理。这样，开普勒三大定律就可以说成

【牢记】： ①行星绕太阳运动轨道是圆，太阳处在圆心上。 ②对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度（或线速度）不变，即行星 做匀速圆周运动。 ③所有行星的轨道半径的三次方跟它的公转周期的平方的比值都相等。若用R 代表轨道半径，T 代表公转周期，开普勒第三定律可以用公式表示为：k T R =23 ,k 与太阳有关。 扩展及注意： a) 开普勒定律不仅适用于行星绕太阳运动，同时它适用于所有的天体运动。只不过对于不同的中心天体，k T R =23 中的k 值不一样。如金星绕太阳的23T R 与地球绕太阳的23 T R 是一样的，因为它们的中心天体一样，均是太阳。但月球绕地球运动的23T R 与地球绕太阳的23 T R 是不一样的，因为它们的足以天体不一样。 b) 开普勒定律是根据行星运动的现察结果而总结归纳出来的规 律．它们每一条都是经验定律，都是从行星运动所取得的资料中总结出来的规律．开普勒定律只涉及运动学、几何学方面的内容，不涉及力学原因。 c) 开普勒关于行星运动的确切描述，不仅使人们在解决行星的运动学问题上有了依据，更澄清了人们对天体运动神秘、模糊的认识，同时也推动了对天体动力学问题的研究．

(完整版)万有引力与航天重点知识、公式总结

万有引力与航天重点规律方法总结 一.三种模型 1．匀速圆周运动模型： 无论是自然天体(如地球、月亮)还是人造天体(如宇宙飞船、人造卫星)都可看成质点，围绕中心天体（视为静止）做匀速圆周运动 2．双星模型： 将两颗彼此距离较近的恒星称为双星,它们相互之间的万有引力提供各自 转动的向心力。 3.“天体相遇”模型： 两天体相遇，实际上是指两天体相距最近。 二.两种学说 1.地心说：代表人物是古希腊科学家托勒密 2/日心说：代表人物是波兰天文学家哥白尼 三.两个定律 1.开普勒定律： 第一定律（又叫椭圆定律）：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳位于椭圆 的一个焦点上 第二定律（又叫面积定律）：对每一个行星而言，太阳和行星的连线，在相等时间内扫 过相同的面积。 第三定律（又叫周期定律）：所有行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴R 的三次方跟公 转周期T 的二次方的比值都相等。 表达式为：)4(2 23 π GM K K T R == k 只与中心天体质量有关的 定值与行星无关 2.牛顿万有引力定律 1687年在《自然哲学的数学原理》正式提出万有引力定律 ⑴.内容:宇宙间的一切物体都是相互吸引的.两个物体间引力的方向在它们的连线上,引力的大小跟它们的质量的乘积成正比,跟它们之间的距离的二次方成反比. ⑵.数学表达式: r F Mm G 2 =万 ⑶.适用条件: a.适用于两个质点或者两个均匀球体之间的相互作用。（两物体为均匀球体时，r 为两球心间的距离） b. 当0→r 时，物体不可以处理为质点，不能直接用万有引力公式计算 c. 认为当0→r 时，引力∞→F 的说法是错误的 ⑷．对定律的理解 a.普遍性：任何客观存在的有质量的物体之间都有这种相互作用力 b.相互性：两个物体间的万有引力是一对作用力和反作用力，而不是平衡力关系。 c.宏观性：在通常情况下万有引力非常小，只有在质量巨大的星球间或天体与天体附 近的物体间,它的存在才有实际意义. d.特殊性:两个物体间的万有引力只与它们本身的质量、它们之间的距离有关.与所在 空间的性质无关,与周期及有无其它物体无关. （5）引力常数G ：

主题行星运动三定律及万有引力定律

主題：行星運動三定律及萬有引力定律 一. 行星運動三定律 1. 第一定律(軌道定律)：太陽系所有行星軌道均為橢圓，且 上。 2. 第二定律(等面積定律)： 常數 A. 在近日點與遠日點兩處 B. 3. 第三定律(週期定律)： (即32 R T )，對所有行星 均相同。 A. 平均半徑R 稱為半長軸) B. 亦適用於繞地球公轉之人造衛星及月球。 二. 萬有引力定律： 宇宙中任兩質點間均有相互作用之吸引力=2112F F 其中2 3 11 10 672.6秒 公斤公尺-?=-G 稱為重力常數，r 為兩質點間的距離。 1. 2. 質量均勻分布球殼之萬有引力。(1次) A. B. 三. 重力與重力加速度 1. 重力加速度：物體在某處僅受重力作用時所產生的加速度稱為該處之重力加速度。(以符號 g 表示)，即 g 重力加速度 F 四. 雙星運動： 1. 若m 作圓周運動，則M 亦會做同轉向的圓周運動。

2. M 、m 五. 系統角動量守恆定律： 由t L ??=τ可得，當0=τ時，L 為常數，稱為角動量守恆。 例如：行星繞太陽公轉過程，由太陽看行星因r 與F 夾180o ，故角動量守恆。 六. 算此處的題目，常用到公轉過程中，恆星與行星組成的系統力學能(動能及重力位能)守恆的觀念

一、一人造衛星以橢圓軌道繞地球運行。設A 、B 分別為衛星距地球最 遠及最近的位置(如右圖)。若忽略其他星體的影響，則下列敘述何者正確？ (A)衛星在A 處的動能最小，在B 處的動能最大 (B)若K A 、K B 各表衛星在A 、B 處的動能，R A 、R B 各表地球質心至A 、B 處的 距離，則K A /K B =R B /R A (C)若衛星在A 、B 處的角動量之量值各為L A 、L B ，則L A =L B (D)衛星在軌道上任何位置的動量之量值均相等(E)在同一軌道上衛星繞地球的週期隨衛星的質量增加而增長。(79年聯考) AC 二、設一星球為密度均勻之球體，如一質點在此星球表面的重量為W ，則此質點在此星球球心位 置的重量為(A)0(B)0.5W(C)W(D)2W(E)無窮大。(82年聯考) A 三、已知土星繞太陽運轉之平均距離約為地球繞太陽運轉平均距離的l0倍，則土星繞太陽一周需 時 年。(83年聯考) 1010 四、設有二星球其質量均為m ，在相互吸引之重力作用下同時以半徑 r 對此二星球之質 量中心做圓周運動，如圖所示，則至少需多少能量， 才能將此二星球拆散成相距無限遠？(G 為重力常數) (A)2G m 2∕r (B) G m 2∕r (C) G m 2∕2 r (D) G m 2∕4 r (E) G m 2 ∕8 r 。(84年聯考) D 解析： (1)設二星球質量各為m 1及m 2，二者相距d ，距質心之距離（即軌道半徑）分別為r 1及r 2。 ∵ r 1：r 2＝m 2：m 1，且r 1＋r 2＝d ? r 1＝(212m m m ＋)d ，r 2＝(1 12 m m m ＋)d (2)m 1繞質心做圓周運動，以兩者間之萬有引力做向心力。 F 1＝2111 m v r ＝21 2Gm m d ∴Ek 1＝12m 1v 12＝122Gm m d ?1r d ＝ 12 2Gm m d (212m m m ＋) 同理Ek 2＝12m 2v 2 2＝122Gm m d ? 2r d ＝122Gm m d (112m m m ＋) (3)(A)系統總動能Ek ＝Ek 1＋Ek 2＝12 2Gm m d (B)系統總位能U G ＝－ 12 Gm m d (C)系統總力學能E ＝E k ＋U G ＝－ 12 2Gm m d (D)將二星球拆散成相距∞，至少做功W （即束縛能）

万有引力定律公式总结

万有引力定律知识点 班级： 姓名： 一、三种模型 1、匀速圆周运动模型：无论自然天体还是人造天体都可以看成质点，围绕中心天体做匀速圆周运动。 2、双星模型：将两颗彼此距离较近的恒星称为双星，它们相互之间的万有引力提供各自转动的向心力。 3、“天体相遇”模型：两天体相遇，实际上是指两天体相距最近。 二、两种学说 1、地心说：代表人物是古希腊科学托勒密 2、日心说：代表人物是波兰天文学家哥白尼 三、两个定律 第一定律（椭圆定律）：所有行星绕太阳的运动轨道都是椭圆，太阳位于椭圆的每一个焦点上。 第二定律（面积定律）：对每一个行星而言，太阳和行星的连线，在相等时间内扫过相同的面积。 第三定律（周期定律）：所有行星绕太阳运动的椭圆轨道半长轴R 的三次方跟公转周期T 的二次方的比值都相等。 （表达式 ） 四、基础公式 线速度：v ==== 角速度：== == 向心力：F=m =m(2r=m(2 )2r= m(2)2r=m =m 向心加速度：a= = (2r= (2)2r= (2 )2r== 五、两个基本思路 1．万有引力提供向心力：ma r T m r m r v m r M G ====22 2224m πω 2.忽略地球自转的影响： mg R GM =2m （2g R GM =，黄金代换式） 六、测量中心天体的质量和密度 测质量： 1．已知表面重力加速度g ，和地球半径R 。（mg R GM =2m ，则G gR M 2=）一般用于地球 2．已知环绕天体周期T 和轨道半径r 。(r T m r Mm G 2224π= ，则2 3 24GT r M π=) 3．已知环绕天体的线速度v 和轨道半径r 。（r v m r Mm G 22=，则G r v M 2=） 4．已知环绕天体的角速度ω和轨道半径r （r m r Mm G 22ω=，则G r M 32ω=） 5．已知环绕天体的线速度v 和周期T （T r v π2=,r v m r M G 22m =，联立得G T M π2v 3=） 测密度：

开普勒行星运动定律 练习

开普勒行星运动定律 单选题 1．在经典力学的发展历程中，许多科学家做出了贡献。下列说法正确的是 A．伽利略创立了“日心说” B．牛顿提出了万有引力定律 C．哥白尼提出了“地心说” D．开普勒测出了引力常量 2．有两颗行星环绕某恒星运动，它们的运动周期比为27:1，则它们的轨道半径比为A．3：1 B．27:1 C．9：1 D．1：9 3．.关于开普勒第三定律的公式 3 2 R k T ，下列说法中正确的是( ) A．公式只适用于绕太阳作椭圆轨道运行的行星 B．式中的R只能为做圆周轨道的半径 C．围绕不同星球运行的行星(或卫星)，其k值相同 D．公式适用于宇宙中所有围绕同一星球运行的行星(或卫星) 4．如图所示，一卫星绕地球运动，图中虚线为卫星的运行轨迹，A、B、C、D是轨迹上的四个位置，其中A距离地球最近，C距离地球最远。下列说法中正确的是() A．卫星在A点的速度最大 B．卫星在C点的速度最大 C．卫星在A点的加速度最小 D．卫星在C点的加速度最大 5．下列关于行星运动的说法，不正确的是 A．行星轨道的半长轴越长，自转周期就越长 B．行星轨道的半长轴越长，公转周期就越长 C．水星轨道的半长轴最短，公转周期就最短 D．海王星离太阳“最远”，公转周期就最长 第1页

参考答案 1．B【解析】【详解】 AC、地心说最初由米利都学派形成初步理念，后由古希腊学者欧多克斯提出，然后经亚里士多德、托勒密进一步发展而逐渐建立和完善起来；哥白尼提出了日心说，故选项A、C错误； B、牛顿提出了万有引力定律，故选项B正确； D、卡文迪许测出了万有引力常量，开普勒通过对天体运动的长期观察，发现了行星运动三定律，故选项D错误。 2．C【解析】【详解】 根据开普勒第三定律 3 2 R k T =，则有 33 22 A B A B R R T T =， 解得9:1 A B R R ==，故选项C正确，A、 B、D错误。 3．D【解析】【详解】 A.开普勒第三定律适用于所有绕同一中心天体运动的行星，A错误 B.式中的R可以是圆周轨道的半径，也可以是椭圆轨道的半长轴，B错误 C.k值与中心天体质量有关，所以围绕不同星球运行的行星(或卫星)，其k值不一定相同，C错误 D.公式适用于宇宙中所有围绕同一星球运行的行星(或卫星)，D正确 4．A【解析】【详解】 AB．A点为近地点，C点为远地点，所以A点速度最大，A正确B错误 CD．A点为近地点，C点为远地点，根据万有引力定律可知，卫星在A点的加速度最大，C 正确D错误 5．A【解析】【详解】 AB. 所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。其表达式，行星轨道的半长轴越长，公转周期就越长。故A错误，B正确； C. 水星轨道的半长轴最短，公转周期就最短，故C错误； D. 海王星离太阳“最远”，半长轴越长，公转周期就最长，故D正确； 本题选择错误答案，故选：AC.

开普勒行星运动定律[整理版]

开普勒行星运动定律[整理版] 开普勒行星运动定律 332323RRTRTR0 根据开普勒周期定律:,,k～则,～两式取对数～得:lg,lg～222323TTTRTR00000 TR整理得2lg,3lg～选项B正确( TR00 答案 B 【知识存盘】椭圆行星椭圆焦点 相等的时间相等的面积 行星半长轴相等无关 万有引力定律及其应用 ?(考纲要求) 【思维驱动】 mm12解析万有引力公式F,G～虽然是牛顿由天体的运动规律得出的～但牛2r 顿又将它推广到了宇宙中的任何物体～适用于计算任何两个质点间的引力(当两个物体的距离趋近于0时～两个物体就不能视为质点了～万有引力公式不再适用(两物体间的万有引力也符合牛顿第三定律(公式中引力常量G的值～是卡文迪许在实验室里实验测定的～而不是人为规定的(故正确答案为C. 答案 C 成正比成反比 G 两球心间 第一宇宙速度 ?(考纲要求) 解析由于对第一宇宙速度与环绕速度两个概念识记不准～造成误解～其实第一宇宙速度是指最大的环绕速度( 答案 B 第二宇宙速度和第三宇宙速度 ? (考纲要求)

【思维驱动】 Mmv2GM解析 b是贴近地球表面的圆，沿此轨迹运动的物体满足G,m，解得 v, ，R2RR v2或满足mg,m，解得v,gR，以上得到的两个速度均为第一宇宙速度，发射速度小于第R 一宇宙速度则不能成为人造卫星，如a，故A、B正确;发射速度大于第一宇宙速度而小于第二宇宙速度，卫星的轨道为椭圆，如c，故C错误;发射速度大于第二宇宙速度，轨迹将不闭合，发射速度大于第三宇宙速度，轨迹也不闭合，故d轨迹不能确定其发射速度是否大于第三宇宙速度，D错误( 答案 AB 考点一万有引力定律的应用 解析设地球的密度为ρ，地球的质量为M，根据万有引力定律可知，地球表面的重力加速 GM4度g,.地球质量可表示为M,πR3ρ.因质量分布均匀的球壳对球壳内物体的引力为R23 3R,d4,,零，所以矿井下以(R,d)为半径的地球的质量为M′,π(R,d)3ρ，解得M′,M，,,3R GM′则矿井底部处的重力加速度g′,，则矿井底部处的重力加速度和地球表面的重力(R,d)2 g′d加速度之比为,1,，选项A正确，选项B、C、D错误( gR 答案 A 22πm月m,,解析 LRO运行时的向心加速度为a,ω2r,(R，h)，B正确;根据G,,,T(R，h)2

行星齿轮机构运动规律 原理及应用分析资料讲解

行星齿轮机构运动规律原理及应用分析 类型：转载来源：济民工贸的博客作者：齐兵责任编辑：李笛发布时间：2009年06月11日 我们熟知的齿轮绝大部分都是转动轴线固定的齿轮。例如机械式钟表、普通机械式变速箱、减速器，上面所有的齿轮尽管都在做转动，但是它们的转动中心（与圆心位置重合）往往通过轴承安装在机壳上，因此，它们的转动轴都是相对机壳固定的，因而也被称为"定轴齿轮"。 有定必有动，对应地，有一类不那么为人熟知的称为"行星齿轮"的齿轮，它们的转动轴线是不固定的，而是安装在一个可以转动的支架（蓝色）上（图中黑色部分是壳体，黄色表示轴承）。行星齿轮（绿色）除了能象定轴齿轮那样围绕着自己的转动轴（B-B）转动之外，它们的转动轴还随着蓝色的支架（称为行星架）绕其它齿轮的轴线（A-A）转动。绕自己轴线的转动称为"自转"，绕其它齿轮轴线的转动称为"公转"，就象太阳系中的行星那样，因此得名。 也如太阳系一样，成为行星齿轮公转中心的那些轴线固定的齿轮被称为"太阳轮"，如图中红色的齿轮。在一个行星齿轮上、或者在两个互相固连的行星齿轮上通常有两个啮合点，分别与两个太阳轮发生关系。如右图中，灰色的内齿轮轴线与红色的外齿轮轴线重合，也是太阳轮。 轴线固定的齿轮传动原理很简单，在一对互相啮合的齿轮中，有一个齿轮作为主动轮，动力从它那里传入，另一个齿轮作为从动轮，动力从它往外输出。也有的齿轮仅作为中转站，一边与主动轮啮合，另一边与从动轮啮合，动力从它那里通过。

在包含行星齿轮的齿轮系统中，情形就不同了。由于存在行星架，也就是说，可以有三条转动轴允许动力输入/输出，还可以用离合器或制动器之类的手段，在需要的时候限制其中一条轴的转动，剩下两条轴进行传动，这样一来，互相啮合的齿轮之间的关系就可以有多种组合： 单排行星齿轮机构的结构组成为例 ● (1)行星齿轮机构运动规律 设太阳轮、齿圈和行星架的转速分别为n1、n2和n3，齿数分别为Z1、Z2、Z3；齿圈与太阳轮的齿数比为α。则根据能量守恒定律，由作用在该机构各元件上的力矩和结构参数可导出表示单排行星齿轮机构一般运动规律的特性方程式： n1+αn2-(1+α)n3=0和Z1+Z2=Z3 ●（2）行星齿轮机构各种运动情况分析 由上式可看出，由于单排行星齿轮机构具有两个自由度，在太阳轮、齿圈和行星架这三个基本构件中，任选两个分别作为主动件和从动件，而使另一元件固定不动(即使该元件转速为0)，或使其运动受一定的约束(即该元件的转速为某定值)，则机构只有一个自由度，整个轮系以一定的传动比传递动力。下面分别讨论各种情况。 行星齿轮机构各种运动情况分析 固定件主动件从动件转速成转向 太阳轮行星架齿圈增速同向 太阳轮齿圈行星架减速同向 齿圈行星架太阳轮增速同向 齿圈太阳轮行星架减速同向 行星架齿圈太阳轮增速反向 行星架太阳轮齿圈减速反向

行星运动、万有力定律

行星运动、万有力定律

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第一讲 行星的运动 万有引力定律 课时1行星的运动 【知识要点】 一、地心说与日心说 古希腊天文学家托勒密在公元2世纪，提出了地心说宇宙体系。在这个体系里，地球是静止不动的，地球是宇宙的中心。 5世纪，以波兰天文学家哥白尼为代表的日心说学派则认为太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动。 二、行星的运行轨道 1、第谷的匀速圆周运动模型 丹麦天文学家第谷通过长期天文观测，提出太阳系中所有行星绕太阳的运动是匀速圆周运动。 2、开普勒的计算 德国天文学家开普勒仔细整理了丹麦天文学家第谷留下的长期观测资料，并在匀速圆周运动模型下进行了计算，发现计算结果与第谷的观测数据间有8’差异，他摒弃了行星做匀速圆周运动的假设，提出了行星的运动轨道是椭圆的新观点。经过10多年的悉心研究，终于发现了后来以他的名字命名的行星运动定律： 3、开普勒三大定律 （1）开普勒第一定律（轨道定律）：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。 （2）开普勒第二定律（面积定律）：对于每一个行星而言，太 阳和行星的联线在相等的时间内扫过相等的面积。 （3）开普勒第三定律（周期定律）：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。 表达式： 32 a k T =（比值k 是一个与行星无关，仅与中心天体——太阳的质量有关的常 数）。 【典例剖析】 【例1】木星绕太阳运动的周期为地球绕太阳运动周期的12倍。那么，木星绕太阳运动轨道的半长轴是地球绕太阳运动轨道半长轴的多少倍？ 【解析】设木星、地球绕太阳运动的周期分别为T 1、T 2，它们椭圆轨道的半长轴分别为a 1、 a 2，根据开普勒第三定律有22 3 2 2131T a T a =， 则232 113222 12 5.24a T a T ==≈。 可见，木星绕太阳运动轨道的半长轴约为地球绕太阳运动轨道半长轴的5.24倍。 【例2】天文学家观测到哈雷彗星绕太阳运转的周期是76年，彗星离太阳最近的距离是 8.9×1010m ，但它离太阳最远的距离不能测出。试根据开普勒定律计算这个最远距离。（太阳 a F F 太阳 地球

开普勒三定律

开普勒三定律、万有引力定律 1． (2017·湖南衡阳五校联考)在力学理论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献。关于科学家和他们的贡献，下列说法中不正确的是（ ） A ．伽利略首先将实验事实和逻辑推理(包括数学推演)和谐地结合起来 B ．笛卡儿对牛顿第一定律的建立做出了贡献 C ．开普勒通过研究行星观测记录，发现了行星运动三大定律 D ．牛顿总结出了万有引力定律并用实验测出了引力常量 2． (2013·江苏高考)火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知( ) A ．太阳位于木星运行轨道的中心 B ．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等 C ．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方 D ．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 3． 某行星沿椭圆轨道运行，远日点离太阳的距离为a ，近日点离太阳的距离为b ，过远日点时行星的速率为v a ，则过近日点时行星的速率为（ ） A ．v b ＝b a v a B ．v b ＝ a b v a C ．v b ＝a b v a D ．v b ＝ b a v a 4． 地球在绕太阳转动的同时，本身绕地轴在自转，形成了春、夏、秋、冬四个季节，则下面说法正确的是（ ） A ．春分时地球公转速率最小 B ．夏至时地球公转速率最小 C ．秋分时地球公转速率最小 D ．冬至时地球公转速率最小 5． （2010新课标卷）太阳系中的8大行星的轨道均可以近似看成圆轨道.下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图像.图中坐标系的横轴是lg(T/T 0)，纵轴是lg(R/R 0);这里T 和R 分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，T 0和R 0分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径.下列4幅图中正确的是（ ） 6． 若将八大行星绕太阳运行的轨迹粗略地认为是圆，各星球半径和轨道半径如下表所示： A ．80年 B ．120年 C ．165年 D ．200年

(完整word版)高中物理万有引力定律知识点总结和典型例题精选

万有引力定律 人造地球卫星 『夯实基础知识』 1．开普勒行星运动三定律简介（轨道、面积、比值） 丹麦天文学家 第一定律：所有行星都在椭圆轨道上运动，太阳则处在这些椭圆轨道的一个焦点上； 第二定律：行星沿椭圆轨道运动的过程中，与太阳的连线在单位时间内扫过的面积相等； 第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等．即k T r =23 开普勒行星运动的定律是在丹麦天文学家弟谷的大量观测数据的基础上概括出的，给出了行星运动的规律。 2．万有引力定律及其应用 (1) 内容：宇宙间的一切物体都是相互吸引的，两个物体间的引力大小跟它们的质量成积成正比，跟它们的距离平方成反比，引力方向沿两个物体的连线方向。 2r Mm G F =（1687年） 2211/1067.6kg m N G ??=-叫做引力常量，它在数值上等于两个质量都是1kg 的物体相距1m 时的相互 作用力，1798年由英国物理学家卡文迪许利用扭秤装置测出。 万有引力常量的测定——卡文迪许扭秤 实验原理是力矩平衡。 实验中的方法有力学放大（借助于力矩将万有引力的作用效果放大）和光学放大（借助于平面境将微小的运动效果放大）。 万有引力常量的测定使卡文迪许成为“能称出地球质量的人”：对于地面附近的物体m ，有2E E R m m G mg =（式中R E 为地球半径或物体到地球球心间的距离），可得到G gR m E E 2 =。 (2)定律的适用条件：严格地说公式只适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也可近似使用，但此时r 应为两物体重心间的距离．对于均匀的球体，r 是两球心间的距离． 当两个物体间的距离无限靠近时，不能再视为质点，万有引力定律不再适用，不能依公式算出F 近为无穷大。 (3) 地球自转对地表物体重力的影响。 体随地球自转时需要向心力．重力实际上是万有引力的一个分力．另一个分力就是物体随地球自转时需要的向心力，

公开课教案 行星的运动

行星的运动 【教学目的】 知识目标：了解“地心说”和“日心说”两种不同的观点及发展过程；知道开普勒对行星运动的描述。 能力目标：培养学生语言表达能力；协作能力；计算推理能力；以及在客观事物的基础上通过分析、推理提出科学假设，再经过实验验证的正确认识事物本质的思维方法。 情感目标：通过开普勒行星运动定律的建立过程，渗透科学发现的方法论教育，建立科学的宇宙观；激发学生热爱科学、探索真理的求知热情。 【教学重点】“日心说”的建立过程和行星运动的规律 【教学难点】学生对天体运动缺乏感性认识；开普勒如何确定行星运动规律的 【教学仪器】录像，课件，图钉，纸，线 【教学方法】启发式综合教学法 【教学过程】 引入： 宇宙中有无数星系，与我们最密切的星系就是太阳系，首先我们通过一段录像来看一下太阳系的结构。太阳系中有九大行星，这是我们早就获知的一个信息。然而，2006年，8月24日国际天文学联合会大会通过新的行星定义，冥王星因不能清除其轨道附近其他天体而被“逐出”行星行列，编入“矮行星”。这样的话，太阳系就只有八大行星了，今后教材对这一点内容会做相应的修改。 行星重新定义一事，表明人类对太阳系的认识又加深了一步，开始进入探测太阳系的黄金时代。那么，在古时，人类是对太阳、月亮、地球等天体的运动有过什么样的看法？ 新课教学 最早，人类从观察北极星常年不动，及北斗七星的回转现象认为天是圆的地是方的，即天圆地方。直至公元二、三世纪才对宇宙中各天体的运动形成初步的理论——地心说。公元16世纪又提出了日心说。 一、地心说 首先请地心说小组展示自己的ppt，简要介绍地心说的发展过程及主要内容。 地心说的主要内容是：地球是宇宙的中心，并且静止不动，一切行星围绕地球做简单完美的圆周运动。 接下来有请日心说小组介绍其创立者和主要内容 二．日心说 日心说的内容：太阳是宇宙中心并且静止不动，地球围绕太阳做圆周运动，并且在自转，其他行星都围绕太阳做圆周运动。 过渡：我们现在知道地心说是错误的，哥白尼的日心说也并不完全正确，因为太阳并不是宇宙的中心,而是银河系中的一颗普通恒星，它也不是静止不动的。但日心说比地心说更接近真理。但日心说的传播必然危及教会的思想统治。罗马教廷对公开支持日心说的科学家加以迫害，把日心说视为“异端邪说”。可见，日心说最终战胜地心说是一个漫长而艰难的过程。 三．日心说的发展过程 请日心说发展史小组介绍为日心说的发展做出巨大贡献的科学家。参看殉道者哥白尼学说的弘扬。 过渡：虽然哥白尼、伽利略等人否定了地心说，但仍然认为行星围绕太阳做简单的完美的圆周运动。那么是谁纠正了这个观点，使“日心说”更彻底地否定地心说．开普勒。提到开普勒我们就有必要先了解留给开普勒大量精确观测资料的人——丹麦的天文学家第谷·布拉赫（1546-1601）。 有请第谷小组讲述其对天文学的贡献。参看第谷和开普勒的故事，两颗超新星——第谷和开普勒，建立万有引力的背景 过渡：第谷连续20年对750颗左右恒星进行观察并有准确记录，为开普勒革新行星运动理论，发展日心说奠定了基础，那么开普勒如何发现行星运动三大定律的呢？请开普勒小组介绍接下来，我们通过录像把从地心说到日心说的主要代表人物，它们的理论以及建立的宇宙体系作个总结。 看了录像和先前同学们的介绍，请大家谈谈：从哥白尼、布鲁诺、伽利略、第谷、开普勒这些科学家