2020年上海市华师大二附中高一(下)月考数学试卷及参考答案(6月)

华师大二附中高一期中考试试题及答案

华师大二附中2010学年第一学期期中考试 （时间90分钟，满分100分） 高一数学试卷 一、填空题（每小题4分，满分40分，请将正确答案直接填写在相应空格上） 1．不等式 042>+-x x 的解集为 。 2．设40:<+-x k x 的解集为R ，则实数k 的取值范围是 。 8．已知)(x f 是定义在R 上的奇函数。若0>x 时，1)(2-+=x x x f ，则0+=x x B ，则=B A （ ） （A ） }2|{-≤x x ； （B ）}1|{>x x ； （C ） ，3|{-x ； （D ），2|{-≤x x 或}1>x 。 12．在下列命题中，真命题是 （ ） ì1

上海市华师大二附中2018-2019学年上学期高一数学期末试卷(含答案)

2018学年华师大二附中高一年级第一学期期末试卷 2019.1 一、填空题 1.函数()lg 1x y x += 的定义域是______. 2.设()f x 是定义在R 上的奇函数，且满足()()2f x f x +=-，则()2f -=______. 3.已知cos α= 02 π α-<<，则tan α=______. 4.2020是第______象限角. 5.已知函数()y f x =与()1y f x -=互为反函数，若函数()()1,R 1 x a f x x a x x --=≠-∈+的图像过点()2,3， 则()4f =______. 6.若关于x 的方程12x a a -=，()0,1a a >≠有两个不相等实数根，则实数a 的取值范围是______. 7.屠老师从2013年9月10日起，每年这一天到银行存款一年定期1万元，且每年到期的存款将本金和利息再存入新一年的一年定期，若一年定期存款利率2.50%保持不变，到2018年9月10日将所有的存款和利息全部取出，他可取回的钱数约为______元（保留整数） 8.已知函数()()14245x x f x k k k +=?-?-+在区间[]0,2上存在零点，则实数k 的取值范围______. 9.下列命题正确的序号为______. ①周期函数都有最小正周期；②偶函数一定不存在反函数； ③“()f x 是单调函数”是“()f x 存在反函数”的充分不必要条件； ④若原函数与反函数的图像有偶数个交点，则可能都不在直线y x =上； 10.()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，()2f x x =；若对任意[],2x a a ∈+，()()2f x a f x +≥恒成立，则实数a 的取值范围为______. 二、选择题

2017-2018学年上海市浦东新区华师大二附中高一(下)期末数学试卷及答案

2017-2018学年上海市浦东新区华师大二附中高一（下）期末数 学试卷 一、填空题（每小题4分，共40分） 1．（4分）在等差数列{a n}中，a2+a7+a12＝21，则{a n}的前13项之和等于 2．（4分）已知数列{a n}的前n项和S n＝n2﹣1，则这个数列的通项公式a n＝ 3．（4分）函数f（x）＝cos x?cos[（x﹣1）]的最小正周期是． 4．（4分）已知数列{a n}的通项公式为a n＝n2+kn+2（n∈N*），若数列{a n}为单调递增数列，则实数k的取值范围是． 5．（4分）下列结论中正确的是． （1）y＝sin（2x+）得到y＝﹣sin x （2）y＝sin（2x+）得到y ＝﹣sin x （3）y＝sin（2x+）得到y ＝﹣sin x （4）y＝sin（2x+）得到y＝﹣sin x （5）y＝sin（2x+）得到y ＝﹣sin x 6．（4分），则a＝，b＝．

7．（4分）在公差为d的等差数列}中，有性质：a1+a2+…+a n＝a1n+d（n∈N*），根据上述性质，相应地在公比为q的等比数列{b n}中，有性质： 8．（4分）1×2+4×22+7×23+…+（3n+1）×2n+1＝． 9．（4分）已知θ∈（0，），则＝． 10．（4分）已知等比数列{a n}的首项为a1，公比为q，其前n项和为S n，下列命题中正确的是（写出全部正确命题的序号） （1）等比数列{a n}单调递增的充要条件是a1＞0且q＞1； （2）数列：S2n﹣S n，S3n﹣S2n，S4n﹣S3n，……，也是等比数列； （3）S n＝qS n﹣1+a1（n∈N*，n≥2）； （4）点（n，S n）在函数f（x）＝c﹣d x（c，d为常数，且d＞0，d≠1）的图象上． 二、选择题（每小题4分，共16分） 11．（4分）《趣味数学?屠夫列传》中有如下问题：“戴氏善屠，日益功倍．初日屠五两，今三十日屠其讫．问共屠几何？”其意思为：“有一个姓戴的人善于屠肉，每一天屠完的肉是前一天的2倍，第一天屠了5两肉，共屠了30天，问一共屠了多少两肉？（）A．5×210B．5×229C．230﹣1D．5×（230﹣1）12．（4分）用数学归纳法证明不等式的过程中，由n＝k递推到n＝k+1时，不等式左边（） A．增加了一项 B．增加了两项 C．增加了（A）中的一项，但又减少了另一项 D．增加了（B）中的两项．但又减少了另一项 13．（4分）已知函数的最小正周期为π，将该函数的图象向左平移个单位后得到的图象对应的函数为偶函数，则f（x）的图象（）A．关于点对称B．关于直线对称 C．关于点对称D．关于直线对称

上海市华师大二附中高一下学期期中数学试卷

2015-2016学年上海市华师大二附中高一（下）期中数学试卷 一、填空题（4*10=40分） 1.求值arctan (cot^)= _______________________ . o 2.函数f (x) __________________________ -:的定义域是. 3.若tan 9= - 3,贝U sin 0 (sin B— 2cos 0) = _________________ . 4.若x€( 0, 2n),则使-^1-^Fin2x=sinx - cosx成立的x的取值范围是 ________________________________ IT 5.若arcsinx —arccosx=^—，贝y x= . 6 6._________________________________________________ 函数f (x) =logcosi (sinx)的单调递增区间是 _____________________________________________________________________ . 7T 7.若0v 0< —，贝U cos0, cos ( sin0), sin (cos 0)的大小顺序为_____________________________ . 8若关于x的函数y=sin ax在［-..,..］上的最大值为1，贝U 3的取值范围是_______________________________ 兀\ x3+sins - 2a=0 ...--二匕且| ，则cos (x+2y) 9.已知-■v L 4 % +^sin2y+a=0 亡：门1丿弋* 口inF 10 .设函数f （x） = ■，关于f （x）的性质，下列说法正确的是____________________ 1+cosZs 一cosx n ①定义域是{x| XM k n+ , k € Z}; ②值域是R; ③最小正周期是n; ④f （x）是奇函数； ⑤f （x）在定义域上单调递增. 二、选择题（4*4=16分） n 11.为了得到y=3sin （2x+ .）的图象，只需将y=3cos2x的图象（） n , n , n n A .向左平移一厂 B .向右平移丁 C .向右平移^ D .向左平移— 7T 12.a, B€（迈-,n）,且tan a< cot 3,则必有（） " , 一一3兀- -3兀 A . a< 3B. a> 3 C. a+ 3< D . a+ 3> IT 13.下列函数中以n为周期，在

2017-2018学年上海市浦东新区华师大二附中高一(上)期末物理试卷

2017-2018学年上海市浦东新区华师大二附中 高一（上）期末物理试卷 一、单项选择题（共40分，1至8题每题3分，9至12题每题4分．每题只有一个正确选 项） 1．（3分）历史上首先正确认识运动和力的关系，推翻“力是维持物体运动的原因”的物理学家是（） A．亚里士多德B．伽利略C．牛顿D．爱因斯坦 2．（3分）物理学中用到大量的科学方法，下列概念的建立不属于用到“等效替代”方法的是（） A．“质点”B．“平均速度”C．“合力与分力”D．“总电阻”3．（3分）在匀变速直线运动中，下面关于速度和加速度关系的说法中，正确的（）A．物体运动的速度越大，加速度也一定越大 B．物体的加速度为零，它的速度一定为零 C．加速度就是“增加出来的速度” D．加速度反映速度变化的快慢，与速度无关 4．（3分）下面哪一组单位属于国际单位制中基本物理量的基本单位？（）A．m、kg、s B．kg、m/s2、s C．m、N、s D．kg、m/s、s 5．（3分）将一个有确定方向的力F=10N分解成两个分力，已知一个分力有确定的方向，与F成30°夹角，另一个分力的大小为6N，则在分解时（） A．有无数组解B．有两组解C．有唯一解D．无解 6．（3分）物体静止在光滑的水平桌面上，从某一时刻起用水平恒力F推物体，则在该力刚开始作用的瞬间（） A．立即产生加速度，但速度仍然为零 B．立即同时产生加速度和速度 C．速度和加速度均为零 D．立即产生速度，但加速度仍然为零

7．（3分）现有四个不同物体的运动图象如图所示，则其中表示物体做单向直线运动的图象是（） A．B． C． D． 8．（3分）以30m/s的速度竖直上抛的物体，不计空气阻力，4s末物体对抛出点的位移大小和方向分别为（） A．50m，向上B．50m，向下C．40m，向上D．40m，向下9．（4分）有种自动扶梯，无人乘行时运转很慢，有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转．一顾客乘扶梯上楼，正好经历了这两个过程，则能正确反映该乘客在这两个过 程中的受力示意图的是（） A．B．

华东师大二附中-高一英语阅读训练1+答案

华东师大二附中-高一英语阅读训练1+答案

华东师大二附中2017届 Reading Comprehension and Cloze Test I I. Cloze(30%) (A) More and more shoppers are buying things online these days, allowing them to avoid 51 salespeople and long lines at checkout counters. In spite of online convenience, 52 , there are some items — like clothes — that customers prefer to 53 before buying. In light of this, two companies are finding ways to modernize stores and 54 the gap between online and in-store retail (零售). A software company that also happens to sell designer jeans, Hointer has created a fast and painless shopping 55 for its customers. Shoppers walk into a Hointer store and select one of the many pairs of jeans 56 down from bars. Then they point their smartphones at the tag and 57 the

2016华师大二附中高一第一学期期中英语

华东师大二附中2016学年第一学期期中考试试卷 高一英语 I.听力略 II. Grammar Directions: Beneath each of the following sentences there are four choices marked ABC and D. choose the one answer that best completes the sentence. 17.---- Can you give me the right answer? ---- Sorry, I _________ . Would you repeat that question? A.hadn’t listened B. haven’t listened C. don’t listen D. wasn’t listening 18.A latest report by Taobao said that visitors through wireless devices _________ from 10 million in 2010 to 300 million by the end of last year. 19.He _______ articles for our wall-newspaper these three years, and he ____about forty articles. A.has been writing; has written B.has been writing; wrote C.is writing; has been writing D.has written; has written 20.-- We ______ that you would fix the TV set this week. --I’m sorry. I _____ to, but I’ve been too busy. A.had expected; had intended B.are expecting; had intended C. expect; intend D.expected;intend 21. They ____ on the program for almost one week before I joined them, and now we _____ on it as no good results have come out so far. A.had been working; are still working B.had worked; were still working C.have been working; have worked D.have worked; are still working 22.These people once had fame and fortune; now _____ is left to them is utter poverty. A. all that B. all what C.all which D.that all 23. The time is not far away ______ modern communication will become widespread in China’s vast countryside. A.when b.as C. Until D.before 24. The fertilizer may pollute the grass that ______. A.animals are fed on B.feeds animals C.animals are fed D.feeds on animals 25. The evening school where I study computer ______. A.is its best course B.is fast C.is well taught D.is nice 26. I gave him a warning, ______ he turned a deaf ear. A.of which B.for which C.to that D.to which 27.______your ship travels through the harbor and around Manhattan Island, you begin to understand the enormous scope of the great metropolis. A. Since B. As C. Because D. Before 28. To my surprise, my children are not allowed to play football in the school playground ______ they might be hurt. A. in order that B. except that C. for fear that D. for that 29. ______ more Americans are getting married today than ever before, the divorce rate is also on the rise. A. Since B. If C. While D. Once 30. I sent the parcel by express that morning ______ my mom received it that afternoon. A. in order that B. such that C. for the purpose D. so that 31.______, the politician became famous for her wonderful speech. A. Failed in the election B. Fail in the election as she did C. As she failed in the election D. Failing in the election III. Cloze(15%) Direction: For each blank in the following passage there are four words or phrases marked A, B, C and D. Fill in

华师大二附中高一期末(2019.01)好题详解(1)(1)

华二附中高一期末数学试卷好题 2019.01 一.填空题 8.已知函数1 ()424(5)x x f x k k k +=?-?-+在区间[0,2]上存在零点，则实数k 的取值范围是 9.下列命题正确的序号为①周期函数都有最小正周期；②偶函数一定不存在反函数； ③“()f x 是单调函数”是“()f x 存在反函数”的充分不必要条件；④若原函数与反函数的图像有偶数个交点，则可能都不在直线y x =上； 10.()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，2()f x x =，若对任意[,2]x a a ∈+，()2()f x a f x +≥恒成立，则实数a 的取值范围为 二.选择题 12.函数x x x x e e y e e --+=-的图像大致为（） A. B. C. D. 13.已知()|1||2||2018||1||2||2018|f x x x x x x x =+++++++-+-++- （x ∈R ），且集合 2{|(2)(1)}M a f a a f a =--=+，则集合{()|}N f a a M =∈的元素个数有（ ） A.无数个 B.3个 C.4个 D.2个 【变式】则a 的值有（ ）

14.下列命题中正确的命题是（） A.若存在12,[,]x x a b ∈，当12x x <时，有12()()f x f x <，则说函数()y f x =在区间[,]a b 上是增函数 B.若存在[,]i x a b ∈（1i n ≤≤，2n ≥，* ,i n ∈N ），当123n x x x x <<<< 时， 有123()()()()n f x f x f x f x <<<< ，则说函数()y f x =在区间[,]a b 上是增函数 C.函数()y f x =的定义域为[0,)+∞，若对任意的0x >，都有()(0)f x f <，则函数()y f x =在[0,)+∞上一定是减函数 D.若对任意12,[,]x x a b ∈，当12x x ≠时，有1212 ()() 0f x f x x x ->-，则说函数()y f x =在区间[,]a b 上是增函 数 三.解答题 17.已知函数()9233x x f x a =-?+.（1）若1a =，[0,1]x ∈，求()f x 的值域；（2）当[1,1]x ∈-时，求()f x 的最小值()h a ； （3）是否存在实数m 、n ，同时满足下列条件：①3n m >>；②当()h a 的定义域为[,]m n 时，其值域为 22[,]m n ；若存在，求出m 、n 的值；若不存在，请说明理由.

【数学】2016-2017华二附中高一上12月月考

2016-2017华师大二附中高一（上）12月月考数学试卷 一.填空题 1．已知2a=3，log35=b，则log1520=（用a，b表示） 2.已知lg（x﹣y）+lg（x+2y）=lg2+lgx+lgy，则=． 3.已知a，b∈R，命题p：，命题q：|a+b|=|a|+|b|，则p是q成立的条件． 4.函数的单调递增区间是：． 5.借助计算器用二分法求方程2x+3x=7的近似解x0=（精确到0.01） 6.设x∈R，[x]表示不大于x的最大整数，如，则使[|x﹣1|]=3成立的x的取值范围． 7.函数f（x）=﹣x2+2x的定义域和值域分别是[m，n]和[3m，3n]，则m+n=． 8.已知函数f（x）=满足对任意x1≠x2，都有＜0成立，则a的取值范围是． 9.已知函数y=f（x）和y=g（x）在[﹣2，2]的图象如，给出下列四个命题：（1）方程f[g（x）]=0有且仅有6个根 （2）方程g[f（x）]=0有且仅有3个根 （3）方程f[f（x）]=0有且仅有5个根 （4）方程g[g（x）]=0有且仅有4个根 其中正确命题是． 10.设x，y为实数，且满足，则x+y=．

11.不等式（x+1）（x2﹣4x+3）＞0有多种解法，其中有一种方法如下，在同一直角坐标系中作出y1=x+1和y2=x2﹣4x+3的图象然后进行求解，请类比求解以下问题： 设a，b∈Z，若对任意x≤0，都有（ax+2）（x2+2b）≤0，则a+b=． 12.已知函数若方程f（x）=x+a有且只有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是． 二.选择题 13.由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪．直到1872年，德国数学家戴德金从连续性的要求出发，用有理数的“分割”来定义无理数（史称戴德金分割），并把实数理论建立在严格的科学基础上，才结束了无理数被认为“无理”的时代，也结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机．所谓戴德金分割，是指将有理数集Q划分为两个非空的子集M与N，且满足M∪N=Q，M∩N=?，M中的每一个元素都小于N中的每一个元素，则称（M，N）为戴德金分割试判断，对于任一戴德金分割（M，N），下列选项中，不可能成立的是（） A．M没有最大元素，N有一个最小元素 B．M没有最大元素，N也没有最小元素 C．M有一个最大元素，N有一个最小元素 D．M有一个最大元素，N没有最小元素 14.若函数f（x）对任意x，y∈R满足f（x+y）+f（x﹣y）=2f（x）f（y），则下列关于函数奇偶性的说法一定正确的是（） A．是偶函数但不是奇函数 B．是奇函数但不是偶函数 C．是非奇非偶函数 D．可能是奇函数也可能是偶函数 15.在同一坐标系中，函数y=ax+1与y=a|x﹣1|（a＞0且a≠1）的图象可能是（）

2019-2020学年上海市华师大二附中高一下学期期中数学试题解析

绝密★启用前 2019-2020学年上海市华师大二附中高一下学期期 中数学试题 注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题 1．函数()sin f x x x =在[],2t t 上是减函数，则t 的取值范围是（） A ．7,66ππ?????? B ．7,612ππ?? ???? C ．7,1212ππ?? ? ??? D ．,6ππ?? ? ??? 答案：B 首先求得()f x 的单调减区间，根据()f x 在[],2t t 上是减函数，求得 []7,2, 6 6t t ππ?? ?? ??? ，由此求得t 的取值范围. 解： () sin 2sin 3f x x x x π? ?=+=+ ?? ?的递减区间是 ()72,262k k k Z ππππ?? ++∈????，又0t >，2t t π-<，所以0t π<<，所以[]7,2,66t t ππ??????? ，所以7612t ππ≤≤. 故选：B ． 点评： 本小题主要考查三角函数的单调性，属于基础题. 2．《掷铁饼者》取材于希腊的现实生活中的体育竞技活动，刻画的是一名强健的男子在掷铁饼过程中最具有表现力的瞬间.现在把掷铁饼者张开的双臂近似看成一张拉满弦的“弓”，掷铁饼者的手臂长约为 4 π米，肩宽约为8π 米，“弓”所在圆的半径约为1.25米， 你估测一下掷铁饼者双手之间的距离约为（）

（参考数据： 2 1.414, 3 1.732≈≈） A ．1.012米 B ．1.768米 C ．2.043米 D ．2.945米 答案：B 由题分析出“弓”所在弧长，结合弧长公式得出这段弧所对圆心角，双手之间距离即是这段弧所对弦长. 解： 由题：“弓”所在弧长54488 l ππππ=++=，其所对圆心角58524 π πα= =， 两手之间距离2 1.25 1.768d =≈. 故选：B 点评： 此题考查扇形的圆心角和半径与弧长关系的基本计算，关键在于读懂题目，提取有效信息. 3．已知A 是函数()sin 2020cos 202063f x x x ππ?? ? ?=++- ? ?? ??? 的最大值，若存在实数12,x x 使得对任意实数x 总有 ()()12()f x f x f x ≤≤成立，则12A x x ?的最小值为（） A ． 2020 π B ． 1010π C ． 505 π D ． 4040 π 答案：B 利用正弦的和角公式以及辅助角公式化简()f x 至标准型正弦函数，解得,A T ，即可容易求得结果. 解：

华东师大二附中 高一英语阅读训练1+答案

华东师大二附中2017届 Reading Comprehension and Cloze Test I I. Cloze(30%) (A) More and more shoppers are buying things online these days, allowing them to avoid 51 salespeople and long lines at checkout counters. In spite of online convenience, 52 , there are some items — like clothes — that customers prefer to 53 before buying. In light of this, two companies are finding ways to modernize stores and 54 the gap between online and in-store retail (零售). A software company that also happens to sell designer jeans, Hointer has created a fast and painless shopping 55 for its customers. Shoppers walk into a Hointer store and select one of the many pairs of jeans 56 down from bars. Then they point their smartphones at the tag and 57 the Hointer app, after which they select the size and press “try on.” The app then directs them to a specific dressing room. German-made robots bring out the 58 jeans and deliver them through a chute (斜槽) to the dressing room in about 30 seconds. Immediately after 59 pairs of jeans are dropped through another chute, the “outbox,” they disappear from the list in the app. Purchases at Hointer are made with a swipe (刷卡) of a credit card. And interacting with a salesperson is optional! This allows Hointer to hire fewer people and focus on their ultimate goal: developing 60 that supports a retail revolution. Men’s clothing retailer Bonobos has 61 a more personalized shopping experience. Although it is —in fact —an online retailer, Bonobos has decided to open a handful of brick-and-mortar stores called Guideshops. Shoppers make a(n) 62 online before arriving at a Guideshop, where they receive one-on-one 63 from a fitting guide. Because these shops have limited inventories (存货), shoppers aren’t able to take home the outfits they select. But guides help shoppers make online purchases before they leave, after which the items will be 64 to customers in one or two days. While Hointer focuses on convenience, Bonobos Guideshops focus on customer service. But both efforts have one thing 65 : giving clothing retailers a new look for the 21st century. 51. A. respectable B. considerate C. aggressive D. violent 52. A. however B. therefore C. anyway D. moreover 53. A. convince B. guarantee C. ensure D. examine 54. A. break B. bridge C. shallow D. deepen 55. A. experience B. mall C. direction D. principle 56. A. hiding B. hanging C. storing D. labeling 57. A. start B. upload C. save D. download 58. A. desired B. well-designed C. promoted D. well-prepared 59. A. qualified B. wanted C. chosen D. unwanted 60. A. employment B. efficiency C. technology D. market 61. A. come up with B. looked forward to C. looked up D. brought up 62. A. decision B. appointment C. contribution D. impression 63. A. contact B. instruction C. notice D. attention

2019-2020 学年上海市浦东新区华东师大二附中高一(上)期中 数学试卷

2019-2020学年上海市浦东新区华东师大二附中高一（上）期中 数学试卷 一.填空题 1．（3分）若U＝{1，2，3，4，5，6，7，8}，A＝{1，3，5，7}，B＝{5，7，8}，则?U（A ∪B）为 2．（3分）不等式＞1的解集为． 3．（3分）某班有50名同学，参加数学竞赛的有36人，参加化学竞赛的有20人，两种竞赛都不参加的有8人，则两种竞赛都参加的有人 4．（3分）已知命题A：|x﹣1|＜3，命题B：（x+2）（x+a）＜0，若A是B的充分非必要条件，则实数a的取值范围是． 5．（3分）不等式|x|+|x﹣1|＞3的解集为． 6．（3分）已知f（x）＝x2+ax+b，集合{x|f（x）＝x}＝{4}，将集合M＝{x|f（x）＝4}用列举法表示 7．（3分）已知正实数x、y满足+＝1，则2x+y的最小值为 8．（3分）的解集为 9．（3分）已知集合A＝{（x，y）|x2+mx﹣y+2＝0}，B＝{（x，y）|x﹣y+1＝0，0≤x≤2}，若集合A∩B的子集个数为2，则实数m的取值范围为． 10．（3分）若正实数x，y满足x+2y+4＝4xy，且不等式（x+2y）a2+2a+2xy﹣34≥0恒成立，则实数a的取值范围是． 二.选择题 11．（3分）设M，P是两个非空集合，定义M与P的差集为M﹣P＝{x|x∈M且x?P}，则M ﹣（M﹣P）等于（） A．P B．M∩P C．M∪P D．M 12．（3分）有四个命题： ①若0＞a＞b，则；②若a＜b＜0，则a2＞b2； ③若，则1＞a；④若1＜a＜2且0＜b＜3，则﹣2＜a﹣b＜2； 其中真命题的个数（）

A．1个B．2个C．3个D．4个 13．（3分）对三个正实数a、b、c，下列说法正确的是（） A．存在（a，b，c）的一组值，使得、、均小于2 B．存在（a，b，c）的一组值，使得、、中恰有两个小于2 C．对（a，b，c）的任意值，、、都不小于2 D．对（a，b，c）的任意值，、、中至多有两个不小于2 14．（3分）已知a＞0，b＞0，则“”是“”的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 三.解答题 15．已知a，b∈R+，求证：． 16．已知集合A＝{x|x2﹣x﹣6≤0，x∈R}，B＝{x|x2﹣3ax+2a2＜0，x∈R}，若?R A∪?R B＝R，求实数a的取值范围． 17．某厂家拟在2010年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量） x万件与年促销费用m万元（m≥0）满足x＝3﹣（k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件．已知2010年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）． （1）将2010年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数； （2）该厂家2010年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大． 18．设集合A＝{m+n|m2﹣3n2＝1，m，n∈Z}． （1）证明：若a∈A，则∈A，且∈A； （2）对于实数p，q，如果1＜p≤q，证明：2；并由此说明，A中元素若满足1，则b＝2； （3）设c∈A，试求满足2＜c≤（2）2的A的元素．

上海市华师大二附中2018-2019学年上学期高一数学期末试卷(简答)

2018学年华师大二附中高一年级第一学期期末试卷 2019.1 一、填空题 1.函数()lg 1x y x += 的定义域是______. 2.设()f x 是定义在R 上的奇函数，且满足()()2f x f x +=-，则()2f -=______. 3.已知cos α= 02 π α-<<，则tan α=______. 4.2020是第______象限角. 5.已知函数()y f x =与()1y f x -=互为反函数，若函数()()1,R 1 x a f x x a x x --=≠-∈+的图像过点()2,3，则()4f =______. 6.若关于x 的方程12x a a -=，()0,1a a >≠有两个不相等实数根，则实数a 的取值范围是______. 7.屠老师从2013年9月10日起，每年这一天到银行存款一年定期1万元，且每年到期的存款将本金和利息再存入新一年的一年定期，若一年定期存款利率2.50%保持不变，到2018年9月10日将所有的存款和利息全部取出，他可取回的钱数约为______元（保留整数） 8.已知函数()()14245x x f x k k k +=?-?-+在区间[]0,2上存在零点，则实数k 的取值范围______. 9.下列命题正确的序号为______. ①周期函数都有最小正周期；②偶函数一定不存在反函数； ③“()f x 是单调函数”是“()f x 存在反函数”的充分不必要条件； ④若原函数与反函数的图像有偶数个交点，则可能都不在直线y x =上； 10.()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，()2f x x =；若对任意[],2x a a ∈+， ()()2f x a f x +≥恒成立，则实数a 的取值范围为______.

2019-2020学年上海市华东师范大学第二附属中学高一上学期期末数学试题(解析版)

2019-2020学年上海市华东师范大学第二附属中学高一上学 期期末数学试题 一、单选题 1．幂函数()y f x = 的图象经过点(3，则()f x 是（ ） A ．偶函数，且在()0， +∞上是增函数 B ．偶函数，且在()0， +∞上是减函数 C ．奇函数，且在()0， +∞上是减函数 D ．非奇非偶函数，且在()0， +∞上是增函数 【答案】D 【解析】设()a f x x =，代入已知点坐标，求出解析式，再确定奇偶性和单调性． 【详解】 设()a f x x =， ∴3a =，1 2 a =，即12()f x x =，它既不是奇函数也不是偶函数，但 在定义域[0,)+∞上是增函数． 故选：D ． 【点睛】 本题考查幂函数的解析式，考查幂函数的奇偶性与单调性，属于基础题． 2．若函数6 (3)3,7 (),7 x a x x f x a x ---≤?=? >?单调递增,则实数a 的取值范围是( ) A ．9,34?? ??? B ．9 ,34?????? C ．()1,3 D ．()2,3 【答案】B 【解析】利用函数的单调性，判断指数函数底数的取值范围，以及一次函数的单调性，及端点处函数值的大小关系列出不等式求解即可 【详解】 解：Q 函数6 (3)3,7 (),7 x a x x f x a x ---?=? >?…单调递增， ()301373a a a a ?->?∴>??-?-≤? 解得934a ≤<

所以实数a 的取值范围是9,34?? ???? ． 故选：B ． 【点睛】 本题考查分段函数的应用，指数函数的性质，考查学生的计算能力，属于中档题． 3．定义在R 上的函数()f x 有反函数()1 f x -，若有()()2f x f x +-=恒成立，则 ()()1120202018f x f x ---+-的值为（ ） A ．0 B ．2 C ．-2 D ．不能确定 【答案】A 【解析】由已知可得()f x 图像关于(0,1)，可得()1 f x -关于(1,0)对称，根据对称性， 即可求解. 【详解】 定义在R 上的函数()f x 有()()2f x f x +-=恒成立， ()f x 图像关于(0,1)对称，()1f x -关于(1,0)对称， ()()()()11202020182,202020180x x f x f x ---+-=-+-=. 故选:A, 【点睛】 本题考查互为反函数图像间的关系，利用对称性求函数值，解题的关键要掌握对称性的代数式表示，属于中档题. 4．已知函数()f x 的定义域为{}0,1,2，值域为{}0,1，则满足条件的函数()f x 的个数为（ ） A ．1个 B ．6个 C ．8个 D ．无数个 【答案】B 【解析】根据已知条件定义域{}0,1,2中有两个元素和{0,1}的一个元素对应，第三个元素与{0,1}另一个元素对应，即可求解. 【详解】 满足条件的函数()f x 有：(0)0,(1)1,(2)1f f f ===； (0)1,(1)0,(2)0f f f ===；(1)0,(0)1,(2)1f f f ===；