(完整word版)中职数学—等差数列

等差数列

1、 公式默写

（1）等差数列的定义：______________________________________________________________________；

（2）等差数列的通项公式：n a =_______________，n N +∈。

（3）等差中项：,a b 的等差中项A =________；

（4）等差数列的前n 项和n S =______________________＝________________________；

（5）对于等差数列，若,,,m n p q N +

∈，且m n p q +=+，则有___________________________；

2、等差数列3,0,3,6,-的第13项等于（ ） A 、－99 B 、－33 C 、33 D 、99

3、在等差数列{}n a 中，若3156a a +=，则7911a a a ++=____________

4、数列{}n a 的前n 项和32n S n =-，则24,a a 的值依次为（ ）

A 、1，21

B 、3，46

C 、1，46

D 、3，21

5、若无穷数列{}n a 的前3项依次为1，4和7，则该数列的一个通项公式是（ ）

A 、2n a n =

B 、32n n a =-

C 、2n a n =

D 、32n a n =-

6、在等差数列{}n a 中，若31710a a +=，则19S 等于（ ） A 、65 B 、75

C 、85

D 、95 7、（05-6）在等差数列}{n a 中，已知8,174=-=a a ，则首项1a ，与公差d 为（ ）

A 、3,101==d a

B 、3,101=-=d a

C 、10,31-==d a

D 、10,31==d a

8、（09-16）某服装专卖店今年5月推出一款新服装，上市第1天售出20件，以后每天售出的件数都比前一天多5件，则上市的第7天售出这款服装的件数是_____________。

9、等差数列{}n a 中，33,4,3

1521==+=n a a a a ，则n 为（ ） A 、48 B 、49 C 、50 D 、51 10、四个数4321,,,a a a a 中，已知11=a ，33=a ，若前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，则（ ）

A 、22-=a ，294=a

B 、22=a ，294=a

C 、22=a ，294-=a

D 、22-=a ，2

94-=a 11、（01广东）已知0≠c ，且b c b a 2,,,成等差数列，则c a （ ） A 、3

1 B 、21 C 、3

2 D 、4

3 12、（04-7）已知12是x 和9的等差中项，则x =（ ）

A 、17

B 、15

C 、13

D 、11

13、（11-5）在等差数列{}n a 中，若630a =，则39a a +=（ ） A 、20

B 、40

C 、60

D 、80 14、已知c b a ,,的倒数成等差数列，且c b a ,,互不相等，则

c b b a --为（ ） A 、a c B 、b a C 、c a D 、c

b

15、（97广东）已知{}n a 是等差数列，且4175=+a a ，那么它的前21项之和等于（ ）

A 、42

B 、241

C 、40

D 、21

16、（98广东）已知等差数列{}n a 的前21项之和为42，那么=11a （ ）

A 、1

B 、2

C 、23

D 、3

17、（99广东）等差数列{}n a 中，已知01>a ，记n S 为数列的前n 项和，如果0,0109<>S S ，那么当n S 取最大值时n ＝（ ）

A 、9

B 、7

C 、5

D 、4

18、（00广东）在等差数列中，已知前11的和等于33，则=++++108642a a a a a （ ）

A 、12

B 、15

C 、16

D 、20

19、（02-8）某剧场共有18排座位，第一排有16个座位，往后每排都比前一排多2个座位，那么该剧场座位的总数为（ ）

A 、594

B 、549

C 、528

D 、495

20、（03-4）等差数列k a a a ,,,21???的和为81，若1812=+-k a a 则实数=k （ ）

A 、7

B 、8

C 、9

D 、10

21、（04-22）设数列{}n a 的通项为*,cos 3N n n n a n ∈+=π，则这个数列的前列99项的和为____________

22、（07-16）在等差数列}{n a 中，已知,12,352==a a 则}{n a 的前n 项和=n S 。

23、（09-14）设n S 为等差数列}{n a 的前n 项和，且3710a a +=，则9S =（ ）

A 、45

B 、50

C 、55

D 、90

24、等差数列}{n a 的前11项和5511=S ，公差2=d ，那么1a 的值是（ ）

A 、15

B 、5

C 、2

D 、5-

25、等差数列的通项公式23-=n a n ，则前20项的和20S ＝（ ）

A 、390

B 、590

C 、780

D 、295

26、在等差数列{}n a 中，95

=a ，则9S 等于（ ） A 、45 B 、81

C 、64

D 、95 27、在等差数列}{n a 中，若10111=+a a ，则111021a a a a +++等于（ ）

A 、10

B 、20

C 、30

D 、40 28、在等差数列}{n a 中，10S 等于（ ）

A 、110a

B 、)(10101a a +

C 、d a 90101+

D 、d a 45101+ 29、在等差数列}{n a 中，已知7212=S ，则76a a +=（ ）

A 、12

B 、10

C 、8

D 、6

优秀的中职数学等差数列单元测试题及参考答案

中职数学等差数列单元测试题及参考答案 一、选择题 1、等差数列{}n a 中，10120S =，那么110a a +=（ ） A. 12 B. 24 C. 36 D. 48 2、已知等差数列{}n a ，219n a n =-，那么这个数列的前n 项和n s （ ） A.有最小值且是整数 B. 有最小值且是分数 C. 有最大值且是整数 D. 有最大值且是分数 3、已知等差数列{}n a 的公差1 2 d =，8010042=+++a a a ，那么=100S A ．80 B ．120 C ．135 D ．160． 4、已知等差数列{}n a 中，6012952=+++a a a a ，那么=13S A ．390 B ．195 C ．180 D ．120 5、从前180个正偶数的和中减去前180个正奇数的和，其差为（ ） A. 0 B. 90 C. 180 D. 360 6、等差数列{}n a 的前m 项的和为30，前2m 项的和为100，则它的前3m 项的和为( ) A. 130 B. 170 C. 210 D. 260 7、在等差数列{}n a 中，62-=a ，68=a ，若数列{}n a 的前n 项和为n S ，则（ ） A.54S S < B.54S S = C. 56S S < D. 56S S = 8、一个等差数列前3项和为34，后3项和为146，所有项和为390，则这个数列的项数为（ ）

A. 13 B. 12 C. 11 D. 10 9、已知某数列前n 项之和3n 为，且前n 个偶数项的和为)34(2+n n ，则前n 个奇数项的和为（ ） A ．)1(32+-n n B ．)34(2-n n C ．23n - D ．32 1n 10若一个凸多边形的内角度数成等差数列，最小角为100°，最大角为140°，这个凸多边形的边比为（ ） A ．6 B ．8 C ．10 D ．12 二．填空题 1、等差数列{}n a 中，若638a a a =+，则9s = . 2、等差数列{}n a 中，若232n S n n =+，则公差d = . 3、在小于100的正整数中，被3除余2的数的和是 4、已知等差数列{}n a 的公差是正整数，且a 4,126473-=+-=?a a a ，则 前10项的和S 10= 5、一个等差数列共有10项，其中奇数项的和为25 2 ，偶数项的和为15，则这个数列的第6项是 *6、两个等差数列{}n a 和{}n b 的前n 项和分别为n S 和n T ，若3 3 7++= n n T S n n ，则88 a b = . 三．解答题 1、 在等差数列{}n a 中，40.8a =，11 2.2a =，求515280a a a +++.

(完整版)中职数学试卷：数列(带答案)

江苏省洪泽中等专业学校数学单元试卷（数列） 时间：90分钟满分：100分 一、选择题（每题3分，共30分） 1.数列-1,1 , -1,1 ,…的一个通项公式是（） 则这个数列的一个通项公式是（)

(A) a n ( 1)n(B) a n ( 1)n 1(C) a n (1)n(D) a n .n sin 2 2.已知数列a n的首项为1,以后各项由公式给出,

A) B) C) D) 3?已知等差数列1,-1 , -3 , -5，…，则-89是它的第( )项;

A)92 B)47 C)46 D)45 4．数列a n 的通项公式a n2n 5 ，则这个数列 (A)是公差为2的等差数列B) 是公差为的等差数列 (C)是首项为5的等差数列D) 是首项为的等差数列 5．在等比数列a n 中，a1 =5 ，则S6=)． A) 5 (B) 0 (C)不存在D) 30 6．已知在等差数列a n 中，=3， A) 0 B) - 2 =35，则公差d=( C) 2 (D) 4 7．一个等比数列的第3项是45，第4项是-135，它的公比是(

8. 已知三个数-80 , G, -45成等比数列，贝U G=() 9. 等比数列的首项是-5 , 公比是-2，则它的第6项是 、填空题(每空2分，共30 分) 11.数列2,-4,6，-8,10，…,的通项公式a n 13.观察下面数列的特点，填空： -1, 1 16. 一个数列的通项公式是a n n(n 1),则尙 ____________ ，56是这个数列的第 ______ 项. 17. _______________________________________________ 已知三个数 3 1, A, .. 3 1成等差数列，则A= ____________________________________ 18. 等差数列 a n 中，a 1 100,d 2,则 S 50 . 三、解答题(每题10分，共40分) 19. 等差数列a n 中，a 4 6，S 4 48，求a 1 . 20. 一个等差数列的第2项是5,第6项是21,求它的第51项. 21. 等比数列3, 9, 27,……中，求a 7 . 22. 已知等比数列的前5项和是242,公比是3,求它的首项. (A ) 3 (B ) 5 (C ) -3 (D ) -5 (A ) 60 (B ) -60 (C ) 3600 (D ) 60 (A ) -160 (B ) 160 (C ) 90 (D ) 10 10.已知等比数列舒8,…，则其前 10项的和S ,。 5 1 (A) 4(1 詞 (B ) 5(1 (C ) 5(1 (D ) 1 5(1 尹) 12.等差数列3,8,13，…的公差d= ，通项公式a n a 8 = a n 14.已知等差数列a n 5n-2,则a * ，a 3 a 10 ，a 4 a 9 15.数列a n 是等比数列, 印 1,q 3,则 a s

(完整版)中职数学数列复习

复习模块：数列 知识点 数列：按一定顺序排列的一列数，记作,,,,321 n a a a a 简记 n a 。 1 1(1)(2) n n n S n a S S n 按照位置依次叫做第1项（或首项），第2项，第3项，…，第n 项，…，其中1，2，3，…，n ，分别叫做对应的项的项数。 如果一个数列从第2项开始，每一项与它前一项的差都等于同一个常数，那么，这个数列叫做等差数列．这个常数叫做等差数列的公差，一般用字母d 表示． 递推公式：1n n a a d 通项公式： 11.n a a n d 推广公式：d m n a a m n )( ； q p n m a a a a q p n m ，则若。 等差中项：若c b a ,,成等差数列，则b 称c a 与的等差中项，且2 c a b ；c b a ,,成等差数列是c a b 2的充要条件。 等差数列求和公式： 12 n n n a a S ； 112 n n n S na d 如果一个数列从第2项开始，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列．这个常数叫做这个等比数列的公比，一般用字母q 来表示． 递推公式：则1a 与q 均不为零，有 1 n n a q a ，即1n n a a q 通项公式：.1 1 n n q a a 推广公式：m n m n q a a ； q p n m a a a a q p n m ，则若 等比中项：若三个数c b a ,,成等比数列，则称b 为c a 与的等比中项，且为 ac b ac b 2，注：是成等比数列的必要而不充分条件。 等比数列和公式：1111 n n a q S q q ()()． 111 n n a a q S q q ()． )1(1 q na s n

中职数学试卷：数列(带答案)

数学单元试卷（数列） 时间：90分钟 满分：100分 一、 选择题（每题3分，共30分） 1.数列-1,1，-1,1，…的一个通项公式是（ ）． （A ）n n a )1(-= （B ）1 )1(+-=n n a （C ）n n a )1(--= （D ）2sin π n a n = 2．已知数列{}n a 的首项为1，以后各项由公式 给出， 则这个数列的一个通项公式是（ ）．

（A）（B） （C） （D） 3．已知等差数列1，-1，-3，-5，…，则-89是它的第（）项；

（A）92 （B）47 （C）46 （D）45 ，则这个数列（） 4．数列{}n a的通项公式5 a =n 2+ n （A）是公差为2的等差数列（B）是公差为5的等差数列 （C）是首项为5的等差数列（D）是首项为n的等差数列 5．在等比数列{}n a中，1a =5，1= S=（）． q，则 6 （A）5 （B）0 （C）不存在（D） 30 6．已知在等差数列{}n a中，=3， =35，则公差d=（）．（A）0 （B）?2 （C）2 （D） 4 7．一个等比数列的第3项是45，第4项是-135，它的公比是（）．

（A ）3 （B ）5 （C ） -3 （D ）-5 8．已知三个数 -80，G ，-45成等比数列，则G=( ) （A ）60 （B ）-60 （C ）3600 （D ） ±60 9.等比数列的首项是-5，公比是-2，则它的第6项是（ ） （A ） -160 （B ）160 （C ）90 （D ） 10 10.已知等比数列,8 5,45,25…，则其前10项的和=10S （ ） （A ） )211(4510- （B ）)211(511- （C ）)211(59- （D ）)2 11(510- 二、填空题（每空2分，共30分） 11.数列2,-4,6，-8,10，…，的通项公式=n a 12.等差数列3,8,13，…的公差d= ，通项公式=n a ___________，8a = ． 13.观察下面数列的特点，填空: -1,21, ，41,51-,6 1, ，…，=n a _________。 14.已知等差数列=n a 5n-2,则=+85a a ，=+103a a ，=+94a a . 15.数列{}n a 是等比数列， ,3,11==q a 则=5a . 16.一个数列的通项公式是 ),1(-=n n a n 则=11a ，56是这个数列的第 项. 17. 已知三个数13,,13-+A 成等差数列，则A = 。 18.等差数列{}n a 中，,2,1001-==d a 则=50S . 三、解答题（每题10分，共40分） 19．等差数列{}n a 中，64=a ，484=S ，求1a ．

中职数学数列》单元测试题

第六章《数列》测试题 一．选择题 1． 数列-3,3,-3,3,…的一个通项公式是( ) A ． a n =3(-1)n+1 B ． a n =3(-1)n C ． a n =3-(-1)n D ． a n =3+(-1)n 2．{a n }是首项a 1＝1，公差为d ＝3的等差数列，如果a n ＝2 005，则序号n 等于( )． A ．667 B ．668 C ．669 D ．670 3．在各项都为正数的等比数列{a n }中，首项a 1＝3，前三项和为21，则a 3＋a 4＋a 5 ＝( )． A ．33 B ．72 C ．84 D ．189 4．等比数列{a n }中，a 2＝9，a 5＝243，则{a n }的前4项和为( )． A ．81 B ．120 C ．168 D ．192 5．已知等差数列{a n }的公差为2，若a 1，a 3，a 4成等比数列, 则a 2＝( )． A ．－4 B ．－6 C ．－8 D ． －10 6．．公比为2的等比数列{n a } 的各项都是正数，且 3a 11a =16，则5a = （A ） 1 （B ）2 （C ） 4 （D ）8 7．在等差数列{a n }中，已知a 4+a 8=16，则a 2+a 10= (A) 12 (B) 16 (C) 20 (D)24 8．设{n a }为等差数列，公差d = -2，n S 为其前n 项和．若1011S S =，则1a =（ ） A ．18 B ．20 C ．22 D ．24 9在等比数列{a n }中，a 2＝8，a 5＝64，，则公比q 为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．8 10．在等比数列{}n a （n ∈N*）中，若11a =，418 a =，则该数列的前10项和为（ ） A ．4122- B ．2122- C ．10122- D ．11 1 22- 二．填空题 11．在等差数列{}n a 中， （1）已知,10,3,21===n d a 求n a = ；

中职数学基础模块下册《等差数列》公开课教案

嘉兴市中职数学教研活动 数学公开课教案 授课教师：孙贤授课班级：1203班授课时间：2013年4月17日 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 等差数列的概念 教学目标：1、明确等差数列的定义，掌握等差数列的通项公式； 2、会解决知道、、d、n中的三个，求另一个的问题 教学重点：等差树立的概念，等差数列的通项公式 教学难点：等差数列的性质 教学课型：新授课 教学课时：1课时 教学道具：多媒体、投影仪 教学过程： 一.知识回顾 数列的定义、通项公式。 二.情景引入 ○1Tom觉得自己英语成绩很差，目前他的单词量只有yes，no，you，me，he5个。他决定从今天起每天背起10个单词，那么从今天开始，他的单词量逐日增加，依次为：5,15,25,35,45，…… （问：多少天后他的单词量达到995个？） ○2Linda很喜欢画画，可总是画不好排成一列的柱子的透视图，老师启发她：第一根柱子100mm，第二根90mm，第三根80mm，第四根70mm，……（你能帮Linda总结一下规律吗？） 从上面两个例子中，我们分别得到两个数列： ○15,15,25,35,45，……和○2100,90,80,70，…… 请同学们仔细观察一下，看看以上两个数列有什么共同特征？ 共同特征:从第二项起，每一项与它前面一项的差等于同一个常数（即等差），我们给具有这种特征的数列一个名字——等差数列。 三.讲解新课：

中职数学1《等差数列概念》

《等差数列的概念》教学设计 尊敬的评委老师，大家好，今天我呈现的教学设计是《等差数列的概念》。主要研究两类问题：一、等差数列概念的介绍及通项公式的推导与简单应用。二、激发学生的探索精神，培养独立思考和善于总结的优良习惯。我将从教材学情，教学目标，教学方法，设计理念，教学过程，教学反思六个方面进行阐述。 本节课主要采用自主探究式教学方法．充分利用现实情景，尽可能地增加教学过程的趣味性、实践性．在教师的启发指导下，强调学生的主动参与，让学生自己去分析、探索，在探索过程中研究和领悟得出的结论，从而达到使学生既获得知识又发展智能的目的． 1、教材的地位和作用： 首先是教材，我们本节课的内容选自山东省中等职业教育规划教材《数学》第一册，结合教参与学生的学习能力，我将《等差数列及其通项公式》安排了2节课时。 教材的处理： 学情分析： 4、教学重点与难点及解决办法： 【教学目标】 根据教学要求，教材的地位和作用，以及学生现有的知识水平和数学能力，我把本节课的教学目标定为如下四个方面： (一)知识技能目标： 使学生掌握等比数列的定义及通项公式，发现等比数列的性质，并能运用定义及其通项公式解决一些实际问题。 (二)过程方法目标： 培养运用归纳类比的方法去发现并解决问题的能力及运用方程的思想的计算能力。 (三)情感态度价值观： 体验解题的成就感，感受数学的奇妙与丰富多彩，养成学生务实求真，勇于实践的科学态度。 【教学重点】 等差数列的概念及其通项公式． 【教学难点】 等差数列通项公式的灵活运用． 【教学方法】 根据上述教材分析，贯彻启发性教学原则，我的设计理念由两条主线构成，一条是教师运用信息化手段，贴近学生生活，激发学生的兴趣，创设课堂情境，从而更好的发挥教师的主导作用；另一条是学生使用信息化的手段查找资料，从而更好的贴近课堂，发挥学生的主体作用，实现课堂有效教学。 1、情景探究教学 借助建立现实生活情境引导学生思考，使问题变得直观，贴近生活，易于学生突破难点；并且让学生体会到数学知识与生活的紧密联系，激发学生数学学习的兴趣，从而提高学生对数学学习的积极性。

职高数学《等差数列》试卷

《等差数列》复习（测试）卷 班级: 姓名： 学号： 一．选择题： （ ）1.在下列数列中是等差数列的是 （A ）2,3,2,1 （B ）0,1,0,1 （C ）3,3,3,3 （D ）16,9,4,1 （ ）2.在等差数列已知2,231=-=a a ，则=5a （A ）0 （B ）4 （C ）6 （D ）8 （ ）3.在下列各个数字中是等差数列7,4,1,2-……的项的是 （A ） 0 （ B ） 2 （C ） 8 （D ）10 （ ）4.等差数列{}n a ，12,16,20……的第5项为 （A ）8 （B ）4 （C ）0 （ D ）4- （ ）5.在等差数列已知2,231=-=a a ，则=4S （A ） 2 （B ） 4 （C ） 6 （ D ） 8 （ ）6．已知等差数列{}n a 中，前n 项和n n S n 32+=，则=1a （A ）2- （B ） 0 （C ） 2 （ D ） 4 （ ）7.在等差数列已知2,231=-=a a ，则2a = （A ）0 （B ）2 （C ）4 （D ）6 （ ）8..在数列{}n a 中，4,311=-=+n n a a a ，则=10a （A ）37 （ B ）38 （C ）39 （D ）40 二．填空题： 9.已知等差数列8,5,2,1-……，则首项=1a ，公差=d ，=6S 。

10.已知等差数列的前4项是2,2 3,1,21，则=5a ，公差=d ， 通项公式=n a 。 11.在等差数列{}n a 中，已知7,152==a a ，则首项=1a ，公差 =d ，通项公式=n a 。 12.已知等差数列{}n a 的通项公式为23-=n a n ，则=1a ， =4a ，公差=d 。 13.（1）2与6的等差中项为 ， （2）12+与12-的等差中项为 。 14.已知等差数列{}n a 中： （1）已知,6,2 16=-=a d 则=1a ； （2）已知2,17,31===d a a n ，则=n ； （3）已知32,484-==a a ，则=d ； （4）已知9,553==a a ，则=n a 。 15.已知等差数列{}n a 的通项公式为12+-=n a n ，则=1a ， 公差=d ，=10S 。 三．解答题： 16.已知等差数列{}n a 的前3项为11,7,3，试求首项1a ，公差d ，通项公式n a 。

中职数学《等差数列》公开课教案

市中职数学教研活动 数学公开课教案 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 等差数列的概念 教学目标：1、明确等差数列的定义，掌握等差数列的通项公式； 2、会解决知道、、d、n中的三个，求另一个的问题 教学重点：等差树立的概念，等差数列的通项公式 教学难点：等差数列的性质 教学课型：新授课 教学课时：1课时 教学道具：多媒体、投影仪 教学过程： 一.知识回顾 数列的定义、通项公式。 二.情景引入 ○1Tom觉得自己英语成绩很差，目前他的单词量只有yes，no，you，me，he5个。他决定从今天起每天背起10个单词，那么从今天开始，他的单词量逐日增加，依次为：5,15,25,35,45，…… （问：多少天后他的单词量达到995个？） ○2Linda很喜欢画画，可总是画不好排成一列的柱子的透视图，老师启发她：第一根柱子100mm，第二根90mm，第三根80mm，第四根70mm，……（你能帮Linda总结一下规律吗？） 从上面两个例子中，我们分别得到两个数列：

○15,15,25,35,45，……和○2100,90,80,70，…… 请同学们仔细观察一下，看看以上两个数列有什么共同特征？ 共同特征:从第二项起，每一项与它前面一项的差等于同一个常数（即等差），我们给具有这种特征的数列一个名字——等差数列。 三.讲解新课： 1、等差数列：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数， 这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的公差（常用字母“d”表示） （1）公差d一定是由后项减前项所得，而不能用前项减后项来求； （2）若数列为等差数列，d为公差，则，即， （3）已知等差数列的首项为12，公差为-5，试写出这个数列的第2项到第5项。 2、等差数列的通项公式： 3、等差中项：若a，A，b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项。 四.例题讲解： 例1、求等差数列 -1,5,11,17.……的第50项。 解： 例2、在等差数列中，，公差，求首项 解： 例3、小明，小明的爸爸和小明的爷爷三个人的年龄恰好构成一个等差数列，他们三人的年龄之和为120岁，爷爷的年龄比小明的年龄的4倍还多5岁，求他们祖孙三人的年龄。 解：略。 例4、梯子的最高一级宽32cm，最低一级宽慰96cm，中间还有7级，各级的宽度成等差数列，计算中间各级的宽度。 解：略。

2019-2020年中职职高数学《3.3等差数列的前n项的和》公开课教案

2019-2020年中职职高数学《3.3等差数列的前n项的和》 公开课教案 教学目标： 知识与技能：理解并掌握等差数列前n项的和公式，并会应用公式解决简单的问题。 过程与方法：在自主、合作和探究的学习过程中学会等差数列前n项和的求解方法，在多元化的过程中学会简单实际问题的解决。 情感与价值观：在学会和会学的过程中体验学习的快乐，尝试成功，提升自我学习能力。 重点：等差数列前n项和公式的应用． 难点：等差数列前n项和公式应用思路和对问题的分析 课前准备： 1.导学案的下发、批阅和错题的收集整理、了解学生预习情况和对教学设计的调整；批阅方式可以灵活，时间允许的话整班批，工作繁忙时代表性批，剩余由学科班长或者学科组长、预习案展示学生批阅，旨在发现学生在预习中存在的问题。 2.预习培训： 全体学生：预习等差数列前n项和的公式导出、公式的简单运用、和预设的问题，并对小组长提出要求。 3.课前培训：教师培训学科班长或学科组长然后学科班长或组长培训组内成员培训内容：讨论形式和内容；展示、点评、质疑、总结要求； 预习案展示和课堂总结学生培训：批阅部分学生的导学案，结合问题最多的题目理解教材上的知识点，做好预习案的展示和分析准备，结束时根据检测题进行课堂知识的总结。 4.教学目标的书写：在黑板的右上方，书写字迹清晰、公正。 教学过程： 一、情景创设承前启后 1.情景创设内容根据学科而定，可以用一段对话或一个视频、学生感兴趣的话 题引入；语文如演讲、故事导入等；数学以题目或问题导入等；主要起到一个知识的衔接作用。 如：爸爸单位食堂的休闲区需要换地方，方案是在中间设计了一个三角新图

形，上底边是1块砖，最下边是31块砖，装潢公司打电话问共需要多少块砖？你能很快报出数目吗？怎么计算的？ 2.执行者和形式：教师通过多媒体或口述的形式导入，衔接到预习案的展示。 3.时间：3分钟以内。 二、预习案展示检测自习 1. 展示人员：一般是学科组长（或教师指定的其他学生） 2.展示内容：对预习案的情况做一个概括，然后将全对的题目把知识点做一个 概念性的总结，错误题目要进行分析，并对错误的情况作一一分析，最后还要展示学生预习中“我的疑问” 3.根据展示的情况给出分值 4．教师点拨：预习案中知识的总结或规律等。 展示要求：（1）动作迅速，精神饱满；（2）书写规范，认真到位；（3）尽量脱稿，声音响亮 三、合作探究展示点评 1 （一）明确讨论任务，呈现预设问题 探究任务：等差数列的求和公式的运用 探究要求： 1.全体学生迅速起立，轻声将凳子放在桌子下面； 2.先同层次学生一对一讨论，然后A-B,B-C讨论，疑难问题由A释疑，记录小 组无法解决的问题；形成小组统一答案。 3.教师全面观察，参与各小组的讨论，帮助释疑。 预设问题：多媒体形式出现 1.两个求和公式分别需要已知几个量？在什么情况下分别运用相应的公式？ 2.在例1：小于100的正整数集合中，有多少个数是7的倍数？并求它们的和． 题目中隐含哪些已知条件？a 1、d、a n 分别怎么求? 3、例2 ：在等差数列-5，-1，3，7，…中．前多少项的和是345？ 题目中已知哪些量、求什么量？ （二）书面展示点评总结 展示点评分工：以多媒体形式安排好展示、点评人员和内容，要求和方式或者是组内学生自告奋勇展示或者点评

中职数学—等差数列

等差数列 1、 公式默写 （1）等差数列的定义：______________________________________________________________________； （2）等差数列的通项公式：n a =_______________，n N + ∈。 （3）等差中项：,a b 的等差中项A =________； （4）等差数列的前n 项和n S =______________________＝________________________； （5）对于等差数列，若,,,m n p q N +∈，且m n p q +=+，则有___________________________； 2、等差数列3,0,3,6,- 的第13项等于（ ） A 、－99 B 、－33 C 、33 D 、99 3、在等差数列{}n a 中，若3156a a +=，则7911a a a ++=____________ 4、数列{}n a 的前n 项和32n S n =-，则24,a a 的值依次为（ ） A 、1，21 B 、3，46 C 、1，46 D 、3，21 5、若无穷数列{}n a 的前3项依次为1，4和7，则该数列的一个通项公式是（ ） A 、2n a n = B 、32n n a =- C 、2n a n = D 、32n a n =- 6、在等差数列{}n a 中，若31710a a +=，则19S 等于（ ） A 、65 B 、75 C 、85 D 、95 7、（05-6）在等差数列}{n a 中，已知8,174=-=a a ，则首项1a ，与公差d 为（ ） A 、3,101==d a B 、3,101=-=d a C 、10,31-==d a D 、10,31==d a 8、（09-16）某服装专卖店今年5月推出一款新服装，上市第1天售出20件，以后每天售出的件数都比前一天多5件，则上市的第7天售出这款服装的件数是_____________。 9、等差数列{}n a 中，33,4,3 1521==+=n a a a a ，则n 为（ ） A 、48 B 、49 C 、50 D 、51 10、四个数4321,,,a a a a 中，已知11=a ，33=a ，若前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，则（ ） A 、22-=a ，294=a B 、22=a ，294=a C 、22=a ，294-=a D 、22-=a ，2 94-=a 11、（01广东）已知0≠c ，且b c b a 2,,,成等差数列，则c a （ ） A 、3 1 B 、21 C 、3 2 D 、4 3 12、（04-7）已知12是x 和9的等差中项，则x =（ ） A 、17 B 、15 C 、13 D 、11 13、（11-5）在等差数列{}n a 中，若630a =，则39a a +=（ ） A 、20 B 、40 C 、60 D 、80 14、已知c b a ,,的倒数成等差数列，且c b a ,,互不相等，则 c b b a --为（ ） A 、a c B 、b a C 、c a D 、c b

职高数学第六章-数列习题及答案

填空题： (1)按照一定的次序排成的一列数叫做 ．数列中的每一个数叫做数列的 ． (2)只有有限项的数列叫做 ，有无限多项的数列叫做 ． （3）设数列{}n a 为“-5,-3,-1,1,3, 5，…” ，指出其中3a 、6a 各是什么数？ 答案：（1）数列 项 （2） 有穷数列 无穷数列 （3） -1 5 练习6.1.2 1.填空题： （1）一个数列的第n 项n a ，如果能够用关于项数n i 的一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的 . （2）已知数列的通项公式为)2(-=n n a n ，则 a 3= (3)已知数列通项公式为)2(-=n n a n ，则a 4+a 6= 2.选择题： （1）数列1,4,9,16,25.。。。。的第7项是（ ） A.49 B.94 C.54 D.63 (2)下列通项公式中不是数列3,5,9.。。。的通项公式是（ ） A.a n =2n +1 B.a n =n 2-n+3 C .a n =2n+1 D.7325532 23+- +-=n n n a n 答案： 1.（1）通项公式 （2）3 （3） 32 2. （1） A （2） C 练习6.2.1 1. 填空题： 如果一个数列从第2项开始，每一项与它前一项的差都等于同一个常数，那么，这个数列叫做 ．这个常数叫做等差数列的 ，一般用字母 表示． 2. 已知等差数列的首项为8，公差为3，试写出这个数列的第2项到第5项 3. 写出等差数列2,4,6,8,…的第10项. 答案：1.等差数列 公差 d 2. 11 14 17 20 3 20

1.求等差数列-3,1,5…的通项公式与第15项． 2.在等差数列{}n a 中，5,11115==a a ，求1a 与公差d . 3.在等差数列{}n a 中，6253,6,7a a a a 求+== 答案： 1 74-=n a n 5315=a 2 1a =15 d=-1 3 6a =13 练习6.2.3 1. 等差数列{}n a 的前n 项和公式 或 2. 已知数列—13，—9，—5，…..的前n 项和为50 ，则n= 3. 等差数列{}n a 中，==+20201,30S a a 则 4. 等差数列{}n a 中，===1593,3,9S a a 求 答案： 1. () 12n n n a a S += () 112n n n S na d -=+ 2. 10 3. 300 4. 60 练习6.2.4 1. 工人生产某种零件，如果从某一个月开始生产了200个零件，以后每月比上一个月 多生产100个，那么经过多少个月后，该厂共生产3500个零件？ 2. 一个屋顶的某一个斜面成等腰梯形，最上面一层铺了20块瓦片，往下每一层多铺2 块瓦片，斜面上铺了10层瓦片，问共铺了多少块瓦片？ 答案： 1．7个月 2. 290块