初中数学统计与概率知识点精炼

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、统计的基础知识 1、统计调查的两种基本形式： 普查：对调查对象的全体进行调查； 抽样调查：对调查对象的部分进行调查； 总体：所要考察对象的全体； 个体：总体中每一个考察的对象； 样本：从总体中所抽取的一部分个体；

样本容量：样本中个体的数目(不带单位)；

平均数：对于n 个数x 1, x 2 ,L ,x n ，我们把1(x 1+x 2+L + x n )叫做这n 个数的平均数； 12 n n 12 n 中位数：几个数据按大小顺序排列时，处于最中间的一个数据(或是最中间两个数 据的平均数)叫做中位数； 众数：一组数据中出现次数

最多的那个数据；

方差：S 2 =1(x 1-x )2+(x 2-x )2+L + (x n - x )2 ，其中n 为样本容量， x 为样本平

均数；

标准差： S ，即方差的算术平方根；

极差：一组数据中最大数据与最小数据的差称为这组数据的极差；

频数：将数据分组后落在各小组内的数据个数叫做该小组的频数； 频率：每一小组

的频数与样本容量的比值叫做这一小组的频率； 频数

★ 频数和频率的基本关系式：频率 = ——————

样本容量

各小组频数的总和等于样本容量，各小组频率的总和等于 1； 扇形统计图：圆表示总体，扇形表示部分，统计图反映部分占总体的百分比，每个 扇形的圆心角度数

=360°× 该部分占总体的百分比；

会填写频数分布表，会补全频数分布直方图、频数折线图；统计与概率

2、各

基 础

统 计

量 3、频 数 的 分 布 与 应

用

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运用列举法（常用树状

图）

计算简单事件发生的概率

二、概率的基础知识

1

、

必然事件：一定条件下必然会发生的事件；

确定事件不可能事件：一定条件下必然不会发生的事件；

2、不确定事件（随机事件）：在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件；

3、概率：某件事情A发生的可能性称为这件事情的概率，记为

P（A）；

P（必然事件）=1，P（不可能事件）=0，0

件）<1；概率计算方法：

P(A) =

事件A发生的可能结果总数

所

—

有

—

事

—

件

—

可

—

能

—

发

—

生

—

的

—

结

—

果

—

总

—

数

—

例如

注：对于两种情况时，需注意第二种情况可能发生的结果总数

大小相同的红球3 个，

求两个球都是白球的概率；P = 1

10 ②袋子中有形状、大小相同的红球

3 个，

例：①袋子中有形状、白球 2 个，取出一个球后再取出一个球，

白球2 个，取出一个球后放回，再取出一个球，求两个球都是白球的概率；P =

4

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