苏教版 七年级上 解一元一次方程练习(精选)

解方程练习二

一、解方程 姓名______ 学号______ 得分______

1、325=+x

2、 713=-x

3、243=-x

4、9432-=-x x

5、()1213+=+x x

6、

()12642332+=??????--x x

7、

x x 43621=- 8、()195233=---x

9、()()032312=---x x 10、()()[]14133=+-+-x x x

11、()()21213=++-x x 12、3

7615=-x

13、1534-=+x x 14、 x x x 21011910+--=--

15、

2523312=+-+x x 16、205.0232.01=-++x x

17、

171121++=--x x 18、()()11311251=--+x x

19、

()()11651221=--+x x 20、13

121513-+=+-x x

二、当x 为何值时，

33121小比-+x x 。

三、已知方程215

132=+=-x x a x 的解为，求a 的值。

四、已知关于x 的方程132-=+x m x 的解比关于x 的方程7352-=-x m x 的解大2，求m 的值。

五、解关于x 的方程()53=-x m 。

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赠人玫瑰，手留余香。

苏教版七年级数学上册一元一次方程全章测试(一)

一元一次方程全章测试（一） 一、填空题 （1）如果4是关于x 的方程3a-5x=3（x+a ）+2a 的解，则a=_______。 （2）已知关于y 的方程 834+=-y a y 的解是y=-8，则a a 12-的值_______。 （3）x=_______时，单项式21231 b a x +与2134b a x --是同类项。 （4）a 是_______时，关于x 的方程01214=+-a x 是一元一次方程。 （5）m 为_______时，2是关于x 的方程)52|(|52142110x m x x -=++-的解。 二、选择题 （1）下列各式中是一元一次方程的为（）。 （A ）3x-7 （B ）x x 112= - （C ）x x =-32 （D ）4x-3=2（x+1） （2）用方程表示“比x 大5的数等于2”的数量关系正确的是（）。 （A ）2+x=5 （B ）x-5=2 （C ）x+5=2 （D ）5-x=2 （3）下列各组的两个方程的解相同的是（）。 （A ）3x-2=10与2x-1=3（x+1） （B ）4x-3=2x-1与3（1-x ）=0 （C ）13 21=-+x x 与3x+1-2x=6 （D ）-4x-1=x 与5x=1 （4）下列方程去括号正确的是（）。 （A ）由2x-3（4-2x ）=5得x-12-2x=5 （B ）由2x-3（4-2x ）=5得2x-12-6x=5 （C ）由2x-3（4-2x ）=5得2x-12+6x=5 （D ）由2x-3（4-2x ）=5得2x-3+6x=5 三、解下列方程 （1） 132 -=x x 。 （2）32221+-=--x x x 。

沪教版六年级一元一次方程应用

一元一次方程应用 列方程解应用题的一般步骤（解题思路） （1）审—审题：认真审题，弄清题意，找出能够表示本题含义的相等关系（找出 等量关系）． （2）设—设出未知数：根据提问，巧设未知数． （3）列—列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找 出的等量关系 列出方程． （4）解——解方程：解所列的方程，求出未知数的值． （5）答—检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实 际， 检验后写出答案．（注意带上单位） 类型1：比例分配问题： 这类问题的一般思路为：设其中一份为x ，利用已知的比，写出相应的代数式。 常用等量关系：各部分之和＝总量。 【例1】三个正整数的比为1：2：4，它们的和是84，那么这三个数中最大的数是几？ 分析：等量关系：三个数的和是84 解：设一份为x ，则三个数分别为x ，2x ，4x x x x x ++==2484 12 答：略. 【例2】甲、乙、丙三个人每天生产机器零件数为甲、乙之比为4：3；乙、丙之比为6：5， 又知甲与丙的和比乙的2倍多12件，求每个人每天生产多少件？ 变式训练1 甲、乙、丙三个乡合修水利工程，按照收益土地的面积比3:2:4分担费用1440 元，三个乡各分担多少元？ 变式训练2 今年小杰的岁数与爸爸的岁数之比是2:7，又知道小杰的岁数与爸爸的岁数之 和是54，今年小杰和爸爸各几岁?

类型2： 储蓄问题 ⑴ 顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和， 存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。利息的20%付利息税 ⑵ 利息=本金×利率×期数 本息和=本金+利息 利息税=利息×税率 【例1】某人把若干元按三年期的定期储蓄存入银行，假设年利率为%，到期支取时扣除所 得税实得元，求存入银行的本金。（利息税为5%） 【例2】活期储蓄月息为%，如果储蓄5000元，5个月后可得的税后利息是_____元。 变式训练1 某同学把积攒的零用钱100元存入银行，如果月利率为%，那么x 个月后，连 本带利可取回_____元钱。 变式训练2 银行定期一年存款的年利率为%，某人存入一年后本息元，问存入银行的本金 是多少元？ 类型3： 利润赢亏问题 （1）销售问题中常出现的量有：进价、售价、标价、利润等 （2）有关关系式： 商品利润=商品售价—商品进价=商品标价×折扣率—商品进价 商品利润率=商品利润/商品进价 商品售价=商品标价×折扣率 %100-×= 成本成本售价盈利率 %100-×=成本 售价成本亏损率

解一元一次方程(解方程)(人教版)(含答案)

学生做题前请先回答以下问题 问题1：解一元一次方程的五个步骤及每一步的操作依据（在前面的横线上写操作步骤，后面的横线上写这一步操作的依据）： ①______________，______________； ②______________，______________； ③______________，______________； ④______________，______________； ⑤______________，______________； 问题2：解一元一次方程的七个易错点：①________________；②_________________； ③______________________；④______________________；⑤______________________； ⑥______________________；⑦______________________． 解一元一次方程（解方程）（人教版） 一、单选题(共10道，每道10分) 1.一元一次方程的解为( ) A. B. C. D. 答案：B 解题思路： 故选B． 试题难度：三颗星知识点：解一元一次方程 2.一元一次方程的解为( )

A. B. C. D. 答案：C 解题思路： 解： 故选C． 试题难度：三颗星知识点：解一元一次方程 3.一元一次方程的解为( ) A. B. C. D. 答案：C 解题思路： （1）考点：解一元一次方程，按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行． （2）解答过程：

故选C． （3）易错点： ①去分母常数项1忘记乘以公分母6； ②去分母时忽略掉分数线具有括号的作用， 错误做法如，正确做法是； ③括号前的系数没有分配给每一项，括号前是“-”号，去括号后没有变号； ④移项没有变号； ⑤合并同类项出现错误； ⑥系数化为1时出现错误． 试题难度：三颗星知识点：解一元一次方程 4.一元一次方程的解为( ) A. B. C. D. 答案：C 解题思路： 故选C． 试题难度：三颗星知识点：解一元一次方程 5.一元一次方程的解为( ) A. B.

苏教版用一元一次方程解实际问题

用一元一次方程解实际问题 一、工程问题 工程问题经常把总工作量看成1，存在等量关系：工作效率×工作时间=工作量，工作量的和=1 1、某单位开展植树活动，由一人植树要80小时完成，现由一部分人先植树5小时，由于单位有紧急事情，再增加2人，且必须在4小时之内完成植树任务，这些人的工作效率相同，应先安排多少人植树？ 2、某车间接到一批加工任务，计划每天加工120件，可以如期完成，实际加工时每天多加工20件，结果提前4天完成任务，问这批加工任务共有多少件？ 二、行程问题 行程问题，它涉及路程、速度和时间三个基本量，在匀速条件下，它们的基本关系是：路程=速度×时间。 （一）相遇问题 基本关系式：快者路程+慢者路程=两地距离 3、A、B两地相距100 km，甲、乙两列火车从A、B两地相向而行，乙车比甲车早发车1h，甲车比乙车速度每小时快30km，甲车发车两小时恰好与乙车相遇，求甲、乙两车的速度。 （二）追及问题： 同地追及：基本关系式：快者路程=慢者路程 4、一队学生在校外进行军事野营训练，他们以5km/h的速度行进，走了18min 的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14km/h的速度按原路追去，问通讯员用多少时间可以追上学生队伍？

异地追及：基本关系式：快者路程-慢者路程=两地距离 5、A、B两站间的距离为448km，一列慢车从A站出发，每小时行驶60km，一列快车从B站出发，每小时行驶80km，问（1）经过几小时快车能追上慢车？（2）快车追上慢车后，经过多少时间，快车与慢车相距588 km？ 三、环形跑道问题 一般情况下，在环形跑道上，两人同时出发，第n次相遇有两种情况：相向而行，路程和等于n圈长；同向而行，路程差等于n圈长 6、小王每天和叔叔去体育场晨练，两人沿400米跑道跑步，叔叔的速度是小王速度的2倍，一天，两人在同地反向而跑，小明看了一下记时表，发现隔了32秒两人第一次相遇，求两人的速度；第二天小王打算和叔叔在同地同向而跑，看叔叔隔多少时间首次与他相遇，你能先帮小王预测一下吗？ 四、航行问题 顺水（风）速度=静水（风）速度+水流（风）速度； 逆水（风）速度=静水（风）速度-水流（风）速度， 基本关系式：往路程=返路程 有甲、乙两艘船，现同时由A地到B地顺流而下，乙船到B地到A地逆流 航行，已知甲、乙两船在静水中的速度都是每小时7.5km，水流速度为每小时2.5km，A、B两地间的距离为60km，经过多长时间，A、B两船相遇？

七年级数学上册第7章《一元一次方程》拔高练习(青岛版)

7.2 一元一次方程 一、选择题 1．方程03 2,12,2433,032,22=-=+=+ =+=x ?x ?x x x ?x ?yx 中是一元一次方程的有（ ）个． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2．“比a 的3 1少2的数”可以列式表示为（ ） A ．?? ? ??-?231a B ．231+a C ．231-a D ．)2(31-a 3．长方形的宽是a 米，长比宽多2米，则此长方形的面积可以表示为（ ） A ．a a )2(2+ B ．)2(+a a C ．)2(22++a a D ．)22(2+a a 4．下列各方程后面括号里的数，均是该方程的解是（ ） A ．{}1,145-=+x B ．? ?????=+67,6141 3121x C ．{}4,2282x x -=- D ．{}2,1,00)2)(1(--=++x x x 5．方程x x 23 1=+-的解是（ ） A ．3 1- B ．31 C ．1 D ．－1 6．一元一次方程)72(2)2(5+=+x x 的解是（ ） A ．7 B ．6 C ．5 D ．4 7．3-=x 是方程4=+a x 的解，则a 的值是（ ） A ．7 B ．1 C ．－1 D ．－7 8．x 增加6倍后，比它扩大到8倍少4，则列得的方程是（ ） A ．487-=x x B ．487+=x x C ．486-=x x D ．486+=x x 9．有一批画册，如果3人一本，还剩2本，如果2人一本，还有9人没有分到，设人数为x ，则可以列出方程为（ ） A ．2923-=+x x B ．2923 -=-x x C ．9223-=+x x D ．2 923+=-x x

2020学年苏教版初二数学第四章 4.2 解一元一次方程(2)

4.2解一元一次方程(2) 【基础反馈】 1．当m＝_______时，方程2x＋m＝x＋1的解为x＝－4．2．若方程3x4n－3＋5＝0是一元一次方程，则n＝_______． 3．在公式s＝1 2（a＋b）h中，已知S＝16，a＝3，h＝4，则b＝_______． 4．若 2 x y - ＋(y＋1)2＝0，则x2＋y2＝_______． 5．若方程23 32 x= ，则下式正确的是( ) A．x＝1 B．x＝9 4 C．x＝4 9D．x＝ 5 6 6．解方程2x－1＝x＋3时，移项正确的是( ) A．2x－x＝3－1 B．2x＋x＝1＋3 C．－2x＋x＝3－1 D．2x－x＝3＋1 7．解下列方程． (1)3x－2＝2x＋1； (2)－3x＋7＝4x＋21； (3)4－3x＝4x－3； (4)－2y＋3＝1 21y＋4； (5)0.5x－0.7＝－1.3x＋6.5；

(6)2 3－8x＝3－ 1 2x． 8．(1)已知y＝1是方程2m＋2y＝3y＋1的解，求关于x的方程2m＋3x＝5 2x＋3的解． (2)若关于x的方程5x＋3m＝10的解是x＝－m，求方程2x－m＝－5的解． 9．(1)如果关于x的方程5x－4＝－3x＋4与3(x＋1)＋4k＝11的解相同，则k的值是多少？ (2)若关于x的方程3ax－2＝2x的解比方程5x＋1＝2x－11的解小2，求a的值． 【拓展创新】 10．方程3x－1＝x的解为_______． 11．若x＝2是关于x的方程2x＋3m－1＝0的解，则m的值为_______． 12．已知x＝3是关于x的方程2x－a＝1的解，则以的值是( ) A．－5 B．5 C．7 D．2 13．下列结论中正确的是( ) A．x－5＝1的解是x＝4 B．－1 3x＝2的解是x＝6 C．2－x＝1的解是x＝3 D．－2 3x＝8的解是x＝－12 14．小明发现关于x的方程★x－6＝2中的x的系数被污染了，要解方程怎么办？他翻开资料的答案一看，此方程的解为x＝－2，则★＝( ) A．★＝4 B．★＝3 C．★＝－4 D．★＝－3 15．若代数式3a4b2x与0.2b3x－1a4能合并成一项，则x的值是( )

(完整)人教版七年级数学解一元一次方程

七年级数学解一元一次方程 【典型例题】 类型一、解较简单的一元一次方程 例1．解下列方程 -5x+6+7x＝1+2x-3+8x 类型二、去括号解一元一次方程 例2．解方程：类型三、解含分母的一元一次方程 例3．解方程： 434343 1 623 x x x +++ ++=．类型四、解较复杂的一元一次方程 例4. 解方程： 112 [(1)](1) 223 x x x --=- 类型五、解含绝对值的方程 例5．解方程|x|-2＝0 类型六、解含字母的方程 例6．解方程ax-2＝0 ()() 1221107 x x +=+()()() 232123 x x -+=-

巩固练习 一、选择题 1．下列方程解相同的是 （ ）． A ．方程536x +=与方程24x = B ．方程31x x =+与方程241x x =- C ．方程102x + =与方程102 x += D 方程63(52)5x x --=与方程6153x x -= 2．下列解方程的过程中，移项错误的是( )． A ．方程2x+6＝-3变形为2x ＝-3+6 B ．方程2x -6＝-3变形为2x ＝-3+6 C ．方程3x ＝4-x 变形为3x+x ＝4 D ．方程4-x ＝3x 变形为x+3x ＝4 3. 方程 11 43 x =的解是 （ ） ． A ．12x = B ．1 12 x = C ．43x = D ．3 4 x = 4．对方程2(2x -1)-(x -3)＝1，去括号正确的是 ( )． A ．4x -1-x -3＝1 B ．4x -1-x+3＝1 C ．4x -2-x -3＝1 D ．4x -2-x+3＝1 5．方程1 302 x -- =可变形为( )． A ．3-x -1＝0 B ．6-x -1＝0 C ．6-x+1＝0 D ．6-x+1＝2 6．3x -12的值与1 3 - 互为倒数，则x 的值为( )． A ．3 B ．-3 C ．5 D ．-5 7．解方程21101136x x ++-=时，去分母，去括号后，正确结果是( )． A ．4x+1-10x+1＝1 B ．4x+2-10x -1＝1 C ．4x+2-10x -1＝6 D ．4x+2-10x+1＝6 8.某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为 36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯 有（ ） A ．54盏 B ．55盏 C ．56盏 D ．57盏 二、填空题 9．(1)方程2x+3＝3x -2，利用________可变形为2x -3x ＝-2-3，这种变形叫________． (2)方程-3x ＝5，利用________，把方程两边都_______，把x 的系数化为1，得x ＝________． 10．方程2x -kx+1＝5x -2的解是x ＝-1，k 的值是_______． 11．如果式子2x+3与x -5的值互为相反数，那么x ＝________． 12．将方程 11111 24396 x x x x +++=去分母后得到方程________． 13．在有理数范围内定义一种运算“※”，其规则为a ※b ＝a -b ．根据这个规则，求方程(x -2)※1＝0的解为________． 14．一列长为150m 的火车，以15m/s 的速度通过600m 的隧道，则这列火车完全通过此隧道所需时间是________s ． 三、解答题 15．解下列方程 (1)4(2x -1)-3(5x+2)＝3(2-x ) (2)12 323 x x x ---=- (3) 0.10.21 30.020.5 x x -+-= 16．式子12-3(9-y )与5(y -4)的值相等，求2y (y 2+1)的值．

新苏教版七年级第四章《一元一次方程》教案

第四章一元一次方程 课标要求： （1）能够根据具体问题中的数量关系，列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型；（2）会解一元一次方程；（3）能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理. 课时1 从问题到方程（1） 一、教材分析： 1.学习目标： 知识与技能：学会用方程描述问题中数量之间的相等关系. 过程与方法：通过对多种实际问题中数量关系的分析，使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型. 情感、态度与价值观：初步认识方程与现实世界的密切联系，感受数学的价值. 2.重、难点：理解题意，寻求数量间的等量关系并列出方程. 二、教材处理： 1.情景创设： （1）天平称球（或硬币、铅笔等），见课本P114. （2）排球联赛，某队胜多少场？见课本P114.…… 建议根据实际情况，创设较多的与学生生活相关的实际问题，以激发学生学习兴趣. 2.学生活动、意义建构、数学理论： 用天平演示实验后，学生思考问题一：可以用什么方法解决这个问题？问题二：你是如何解决这个问题的？借助方程能否解，怎样解？ 对排球队胜多少场的问题，学生思考问题一：猜一猜，该队胜了多少场？问题二：可以用什么方法解决这个问题？（尝试法；枚举法；列方程等）问题三：设该队胜了x场，能用方程来解吗？如何解？从而揭示课题——从问题到方程. 3.数学运用： 例1（补）：见教师教学参考资料“某校七年级共有216名师生参加某次活动，用一辆面包车和若干辆客车接送，已知这一辆面包车只能坐16人，还需用多少辆40座的客车？”

学生思考一：设用x辆40座的客车，则客车能接送多少人？ 学生思考二：列方程，等量关系是什么？ 师提供正确的解题格式“设还需用x辆40座的客车.根据题意，得40x+16=216”. 变式训练一：用四辆轿车和若干辆客车接送，已知一辆轿车只能坐4人，还需用多少辆40座的客车？ 变式训练二：用轿车和客车共9辆车接送，已知一辆轿车只能坐4人，还需用多少辆轿车和多少辆40座的客车？…… 思维拓展见课本P115试一试；也可补充题，见教师教学参考资料…… 习题处理，见课本P115练一练1，2，3.学生说清每小题的等量关系式，而后师小结. 建议补充一些能借用一元一次方程来解的简单的实际问题，如行程问题、工程问题、形积问题、商品销售问题等，介绍一些名词，为后面的学习作一铺垫，但一定要控制难度. 4.回顾反思： （1）本课只是要求教师帮助学生在现实情境中，通过对多种实际问题的分析，感受方程是作为刻画现实世界模型的重要意义，建立方程思想.为第3单元作铺垫，对本章知识的学习起到提纲挈领的作用. （2）教学时，要在调动学生的积极性和激发他们的学习兴趣上下工夫. 课时2 从问题到方程（2） 一、教材分析： 1.学习目标： 知识与技能：通过对具体实际生活问题的分析，进一步学会根据实际问题的意义设未知数并列出方程，了解一元一次方程的概念. 过程与方法：经历把实际问题抽象出数学问题的过程，体会方程是人们分析、解决实际问题的有效工具. 情感、态度与价值观：进一步领会方程与现实生活间的密切联系，感受数学建模思想的应用. 2.重、难点：分析问题，探寻等量关系列一元一次方程.

青岛版-数学-七年级上册-一元一次方程的解法 作业

一元一次方程的解法 一、选择题 1. 方程= -x+3的解为（） A. x=4 B. x= C. x=-4 D. x= 2. 下列去括号正确的是（） A. 由3x-（2x-1）=4，得3x-2x-1=4 B. 由-4（x+1）+3=x，得-4x+4+3=x C. 由2x+7（x-1）=-9x+5，得2x-7x-7=-9x+5 D. 由3-=2，得3-2x+4x+4=2 3. 下列变形正确的是（） A. 由4x=2x-1得4x-2x=1 B. 由得15x-5=8x+4-1 C. 由1-3（2x-1）=2x得1-6x-3=2x D. 由-3x-2=2x+3得-3x-2x=3+2 如果a+1与互为相反数，那么a等于（） A. B. 10 C. - D. -10 5. 若a+3=0，则a的值是（） A.-3 B.- C. D.3 6. 方程x-2=2x的解是（） A.x=0 B.x=1 C.x=-1 D.x=-2 7. 解方程时，去分母正确的是（） A. 2（x-4）-（1+2x）=1 B. 4（x-4）-2（1+2x）=4 C. 2（x-4）-1+2x=4 D. 2（x-4）-（1+2x）=4

8. 若关于x的方程2x-4=3m的解满足方程x+2=m，则m的值为（） A. 10 B. 8 C. -10 D. -8 9. 与方程x+2=0的解相同的方程是（） A. 2x-3=0 B. 2（x+2）=0 C. 2（x-2）=0 D. 2x-4=1 10. 方程的解是（） A. x=1 B. x=3 C. x=5 D. x=7 二、填空题 11. 若方程=1 的解是x=1，则k = ________． 12. 方程x+5=2x-3的解是________． 13. 在梯形的面积公式S=（a+b）h中，若用 S，a，h表示b，则b=________；当S=16，a=3，h=4时，b的值为________． 14. 当x=________时，与互为相反数． 15. 解方程：3x-2（x-1）=8．解：去括号，得________；移项，得________；合并同类项，得________． 16. 当x=________时，式子x+2与式子的值相等． 三、解答题 17. 解方程：-=1． 18. 当x为何值时，代数式（2x-1）的值比（x+3）的值的3倍少5． 19. 已知关于x的方程=x-4与方程（x-16）=-6的解相同，求m的值． 20. 已知方程=4与关于x的方程4x-=-2（x-1）的解相同，求a的值． 21. 解下列方程并检验：-3+ x=2x+9．

苏教版七年级数学上册一元一次方程和它的解法

一元一次方程和它的解法练习 【同步达纲练习】（时间90分钟，满分100分） 1．判断题：（1′+4′=5′） （1）判断下列方程是否是一元一次方程： ①-3x-6x 2=7;( ) ② ;31 =+x x ( ) ③5x+1-2x=3x-2; ( ) ④3y-4=2y+1. ( ) （2）判断下列方程的解法是否正确： ①解方程3y-4=y+3 解：3y-y=3+4,2y=7,y= 7 2 ;( ) ②解方程：0.4x-3=0.1x+2 解：0.4x+0.1x=2-3;0.5x=-1,x=-2;( ) ③解方程 15 1 23=--+x x 解：5x+15-2x-2=10,3x=-3,x=-1; ④解方程 12 .015.02-=-+-x x 解：2x-4+5-5x=-1,-3x=-2,x=3 2 .( ) 2.填空题：（2′×8=10′） （1）若2（3-a ）x-4=5是关于x 的一元一次方程，则a ≠ . （2）关于x 的方程ax=3的解是自然数，则整数a 的值为： . （3）方程5x-2(x-1)=17 的解是 . （4）x=2是方程2x-3=m-x 2 1 的解，则m= . （5）若-2x 2-5m +1=0 是关于x 的一元一次方程，则m= . （6）当y= 时，代数式5y+6与3y-2互为相反数. （7）当m= 时，方程 6 5 312215--=--x m x 的解为0. （8）已知a ≠0.则关于x 的方程3ab-(a+b)x=(a-b)x 的解为 . 3．选择题：（4′×5=20′） （1）方程ax=b 的解是（ ）. A ．有一个解x=a b B ．有无数个解 C ．没有解 D ．当a ≠0时，x= a b （2）解方程 43(3 4 x-1)=3,下列变形中，较简捷的是（ ） A.方程两边都乘以4，得3（3 4 x-1）=12 B.去括号，得x-4 3 =3

青岛版-数学-七年级上册-一元一次方程 作业

一元一次方程 一、选择题 1. 下列方程，是一元一次方程的是（） A. x2-4x=3 B. x=0 C. x+2y=3 D. x-1= 2. 汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员吹一下喇叭，4秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为340米/秒．设听到回响时，汽车离山谷x米，根据题意，列出方程为（） A. 2x+4×20=4×340 B. 2x-4×72=4×340 C. 2x+4×72=4×340 D. 2x-4×20=4×340 3. 有下列方程：=x，=2，x2-3x=1，x+y=2，其中是一元一次方程的有 （） A. 1 个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 有下列方程：①x=1，②x-2=12，③x2+x+1=0，④xy=0，⑤2x+y=0，其中是一元一次方程的有（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 有下列方程：①x-2=；②0.3x=1；③=5x+1；④x2-4x=3；⑤x=6；⑥x+2y=0．其中一元一次方程的个数是（） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6.在“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位．则下列方程正确的是（） A. 30x-8=31x+26 B. 30x+8=31x+26 C. 30x-8=31x-26 D. 30x+8=31x-26 7. 下列方程：①x=4；②x-y=0；③2（y2-y）=2y2+4；④-2=0中，是一元一次方程的有（）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 下列各方程，是一元一次方程的是（） A. x-2y=4 B. xy=4 C. x-4 D. 3y-1=4 9. 若方程（a-4）x|a|-3+6=0是关于x的一元一次方程，则a的值为（） A. ±4 B. -4 C. 2 D. 4 10. 下列方程的解是x=-1的是（） A. -2（x-2）=12 B. -2（x-1）=4 C. 11x+1=5（2x+1） D. 2-（1-x）=-2 二、填空题 11. 若2x3-2k+2=4是关于x的一元一次方程，则k=________． 12. 在①2x-1；②2x+1=3x；③|π-3|=π-3；④t+1=3中，等式有________；方程有________．（填入式子的序号） 13. 若关于x的方程（a-2）x|a|-1-2=0是一元一次方程，则a＝________ ． 14. 若x|m|-3+5=9是关于x的一元一次方程，则m=________． 15. 若5xm+2+3=0是关于x的一元一次方程，则m=________． 参考答案 一、1. B 2. A 3. A 4. B 5. B 6. D 7. B 8. D 9. B 10. B 二、11. 1 12. ②③④；②④ 13. -2 14. 4或-4 15. -1

沪科版七年级数学一元一次方程的解法练习题

3.1 一元一次方程及其解法（学生版+教师版） 第1课时 等式的性质 1．只含有__ ____个未知数(元)，未知数的次数都是__ __，且等式两边都是__ __的方程叫做一元一次方程． 2．下列方程中是一元一次方程的是( ) A ．4x －5＝0 B ．3x －2y ＝3 C ．3x 2－14＝2 D ．－2＝3 3．如果方程(m －1)x ＋2＝0是表示关于x 的一元一次方程，那么m 的取值范围是( ) A ．m ≠0 B ．m ≠1 C ．m ＝－1 D ．m ＝0 4．若方程x a －2 －3＝0是关于x 的一元一次方程，则a ＝__ __． 5．使方程_____的未知数的值叫做方程的解．在0，1，2，3中，____是方程13x －12＝－1 2的解． 6．下列方程中解为x ＝0的是( ) A ．x ＋1＝－1 B ．2x ＝3x C ．2x ＝2 D.x ＋1 2 ＋4＝5x 7．x ＝3是方程①3x ＝6，②2(x －3)＝0，③x －2＝0，④x ＋3＝5中____(填序号)的解． 8．(1)等式的两边都加上(或减去)同一个数(或同一个整式)，所得结果仍是等式，即如果a ＝b ，那么a ±c ＝ ． (2)等式的两边都乘(或除以)同一个数(除数不能为0)，所得结果仍是等式，即如果a ＝b ，那么ac ＝ ，a c ＝ b c (c ≠0)． (3)如果a ＝b ，那么b ＝ ．(对称性) (4)如果a ＝b ，b ＝c ，那么a ＝ ．(传递性) 9．下列利用等式的性质，错误的是( ) A ．由a ＝b ，得到5－2a ＝5－2b B ．由a c ＝b c ，得到a ＝b C ．由a ＝b ，得到ac ＝bc D ．由a ＝b ，得到a c ＝b c 10．下列方程的变形，符合等式性质的是( ) A ．由2x －3＝7，得2x ＝7－3 B ．由3x －2＝x ＋1，得3x －x ＝1－2 C ．由－2x ＝5，得x ＝5＋2 D ．由－1 3 x ＝1，得x ＝－3 11．等式－6x ＝12两边 ，可得x ＝ ，依据是 ． 12．下列方程变形正确的是( ) A ．由3－x ＝－2得x ＝3＋2 B ．由3x ＝－5得x ＝－3 5 C ．由1 4y ＝0得y ＝4 D ．由4＋x ＝6得x ＝6＋4 13．解方程－23x ＝3 2 时，应在方程两边( ) A ．同乘－23 B ．同除以23 C ．同乘－32 D ．同除以3 2 14．将方程4x －5＝7的两边____，得到4x ＝12，这是根据 ；再将方程的两边__ __，得到x ＝3，这是根据 ． 15．由2x －1＝0得到x ＝1 2，可分两步，按步骤完成下列填空： 第一步：根据等式的性质____，等式两边____，得到2x ＝1. 第二步：根据等式的性质____，等式两边____，得到x ＝1 2. 16．下列说法正确的是( ) A ．在等式ab ＝ac 两边都除以a ，可得b ＝c B ．在等式a ＝b 两边都除以c 2＋1，可得 a c 2 ＋1＝b c 2＋1 C ．在等式b a ＝c a 两边都除以a ，可得b ＝c D ．在等式2x ＝2a －b 两边都除以2，可得x ＝a －b

苏科版-数学-七年级上册-《解一元一次方程》教案

教学目标：知道解一元一次方程的一般步骤，能灵活运用去分母、去括号、移项、合并同 类项、系数化为1等五大步骤解一元一次方程. 教学重点：用“去分母”法解一元一次方程 教学难点：掌握解一元一次方程的一般步骤，并能灵活运用。 教学过程： 一 情境创设： 观察方程3 84-x ＝4与方程4x －8＝12 （1）它们有什么相同之处和不同之处？ （2）它们是通过怎样变形得到的？ （3）从这两个方程的变形中，你发现了什么 (二)独立思考·解决问题一、例题分析 例 1、解方程21+x ＝3 4x ＋1 师生共同分析，怎样去分母，依据是什么？ 解：略（强调去分母时常数项1也要乘以最简公分母6） 例 2、解方程 31（2x －5）＝41(x －3)－12 1 问题1：最简公分母如何取？ 问题2：去分母时应注意什么？ 解：略（去分母时应找到所有分母的最小公倍数） 议一议 如何解方程2.02-x －5 .01+x ＝3 问题1：你还记得小学中学过的分数的基本性质吗？ 问题2：本题中两个分母0.2与0.5分别乘以多少就可以化为整数了？ 问题3：本题是直接去分母呢还是先将分母转化为整数后再处理？ 想一想 去分母的依据是什么？去分母要注意什么？ 二、展示交流 1. 解方程53-x －2=x －2 1+x 时,去分母正确的是( ) A 2(x －3)－2=x －5(x ＋1) B 2x －3－20=10x －5x ＋1 C 2(x －3)－20=10x －5(x ＋1) D (x －3)－20=10x －(x ＋1) 2.解下列方程: (1) 372-x =65 (2)613-x =9 35+x (3)21x -+312-x =1 (4) 21+x -34-x =83x - (5) 52(3y-1)=32y-2 (6)2.0x -7 .0x =1

沪科版七年级数学上册教案《一元一次方程及其解法》

《3.1 一元一次方程及其解法》 ◆教材分析 方程是解决问题的一种重要数学模型，应用非常广泛.本节的教学内容是由实际问题抽象出一元一次方程的模型，探究解一元一次方程的一般步骤，为下一节学习一元一次方程的应用做铺垫.本节将使学生的探究能力、计算能力等得到进一步提升，也为学生进一步解决实际问题和二元一次方程组、三元一次方程组、不等式、分式方程等知识打下坚实基础. ◆教学目标 【知识与能力目标】 1. 理解一元一次方程的概念； 2. 掌握等式的基本性质，并会灵活运用等式的性质解一元一次方程； 3.理解移项的意义，掌握移项变号的基本原则，会利用移项解一元一次方程； 4.会用去括号法则解含括号的一元一次方程； 5. 掌握含有以常数为分母的一元一次方程的解法； 6. 加深学生对一元一次方程概念的理解，并总结出解一元一次方程的一般步骤. 【过程与方法目标】 1.经历具体实例的抽象概括过程，形成一元一次方程的模型，进一步培养学生观察、

分析、概括和转化的能力； 2. 通过探究、交流、反思等活动，进一步体会解一元一次方程的基本步骤，培养学生的化归思想，提升学生的计算能力. 【情感态度价值观目标】 通过由具体实例抽象概括的思考与学习的过程，培养学生实事求是的态度和独立思考的良好学习习惯. ◆教学重难点 ◆ 【教学重点】 1. 对一元一次方程概念的理解，会运用等式的基本性质解简单的一元一次方程； 2. 理解移项的意义，掌握移项变号的基本原则，会利用移项解一元一次方程； 3. 运用去括号法则解带有括号的一元一次方程； 4. 运用去分母的方法解一元一次方程. 【教学难点】 1. 对等式基本性质的理解与运用； 2. 理解移项的意义，掌握移项变号的基本原则，会利用移项解一元一次方程； 3. 运用去括号法则解带有括号的一元一次方程； 4. 掌握含有以常数为分母的一元一次方程的解法. ◆课前准备 ◆ 多媒体课件. ◆教学过程 一、情境引入 问题①在参加2008年北京奥运会的中国代表队中，羽毛球运动员有19人，比跳水运动员的2倍少1人.参加奥运会的跳水运动员有多少人？ (1)如果设参加奥运会的跳水运动员有x人，则用含有x的代数式表示羽毛球运动员为______人； (2)根据上述关系，可列方程为________． 问题②王玲今年12岁，她爸爸36岁，问再过几年，她爸爸年龄是她年龄的2倍？ (1)如果设再过x年，则用含有x的代数式表示王玲的年龄为______岁，她爸爸的年龄

一元一次方程和它的解法同步测试题(含答案苏教版)

一元一次方程和它的解法同步测试题(含答案苏教版) 【同步达纲练习】(时间90分钟，满分100分) 1. 判断题:(1' +4' =5') (1) 判断下列方程是否是一元一次方程： 2 1 ① -3x-6x =7;() ② x =3;() x ③ 5x+1-2x=3x-2;() ④ 3y-4=2y+1.() (2) 判断下列方程的解法是否正确： ① 解方程3y-4=y+3 2 解：3y-y=3+4,2y=7,y= ;() 7 ② 解方程：0.4x-3=0.1x+2 解：0.4x+0.1x=2-3;0.5x=-1,x=-2;() ③ 解方程一一□ =1 2 5 解：5x+15-2x-2=10,3x=-3,x=-1; ④ 解方程口 = -1 0.5 0.2 2 解：2x-4+5-5x=-1,-3x=-2,x= .() 3 2. 填空题：(2 ' X 8=10') (1) _______________________________________________________ 若2 ( 3-a ) x-4=5是关于x 的一元一次方程，则 ______________________________________ . (2) 关于x 的方程ax=3的解是自然数，则 整数 a 的值为： ______________ (3) 方程 5x-2(x-1)=17 的解是 ___________ . 1 (4) x=2 是方程 2x-3=m- x 的解，贝U m= . 2 (5) 若-2^5m +仁0是关于x 的一元一次方程，则 m ____________________ (6) 当y= _____________ 时，代数式5y+6与3y-2互为相反数. 5x —1 2x —1 5 (7) _______________ 当m 时，方程_m 二么2 - 5的解为0. 2 3 6 (8) 已知a 丰0.则关于x 的方程3ab-(a+b)x=(a-b)x 的解为 ____________________ 3.选择题：(4'X 5=20') (1)方程ax=b 的解是( ). B. 有无数个解 D.当a 工0时，x=b a K A.有一个解x=— a C.没有解 3 4 (2)解方程一(一x-1)=3, 4 3

苏教版初一数学上一元一次方程单元练习(附答案)

初一数学（苏教版）一元一次方程单元检测 （时间：60分钟，满分100分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.如果方程()021=+-x m 是表示关于x 的一次方程，那么m 的取值范围是 （ ） A ．m ≠0 B.m ≠1 Cm=-1 D=0 2.如果02=--x y ，那么用含y 的代数式表示13-x 为 （ ） 3．由“y 的5倍与-3的绝对值的差是5”可得方程 （ ） A ．5)3(5=--y B 535=-y C 535=--y D 5)3(5=--y 4．y=-10是下列方程（ ）的解 A ．17735-=+y y B.319 624=-y C )1(9)14(3)2(2y y y -=--- D.043 2512=---y y 5．下列变形正确的是（ ） A ．方程x x =??? ??-143 16化为12 x-1=x B ．方和131 2=-+x x 化为1223=-+x x C ．方程131 41 -=--+x x 化为124433-=+-+x x D ．方程()[]2412=---x x x 化为5 x=1 6．在2)53(1--m 取最大值时，方程2345+=-x m 的解是 （ ） A ．97 B.79 C.97- D.79 - 7.方程32 21=-x 的解是 （ ） A ．23 B .32 C.1 D.31 8. 若单项n m y x 3723-与7455+--n m y x 是同类项，则22m n -的值为 （ ） A ．-3 B 。3 C 。-2 D 。-4 9．若方程()???=?????????-6 1 74712131a x 的解为x=7，则a 的值为 （ ） A ．-3 B 。3 C 。2 D 。-2 10．甲能在12天内完成某项工作，乙的工作效率比甲高20％，那么乙完成这项工作的天数为 （ ） A ．6 B 。8 C 。10 D 。11

沪教版一元一次方程应用题专题

二元一次方程（组） 一：基本概念 1. 二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。 2. 二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解，二元一次方程有无数个解。 3. 二元一次方程组的定义：把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。 4. 二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。 解的三种情况： 无解（x+y=4① 2x+2y=10②） 有一组解（x+y=5① 6x+13y=89②） 有无数组解（x+y=6① 2x+2y=12②） 二：基本解法 （一）消元法 代入消元法：把二元一次方程组中一个方程的未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这个方法叫做代入消元法，简称代入法。 加减消元法：联立两式消去一元。 (二)换元法 例1， (x+5)+(y-4)=8 (x+5)-(y-4)=4 令x+5=m,y-4=n 原方程可写为 m+n=8 m-n=4 解得m=6, n=2 练习： 1、()1232111x y x y +?=???+-=? 2、361463102463361102x y x y +=-??+=? 3、4258mx y x y +=??+=? 4、

5、 2320 235 29 7 x y x y y --= ? ? -+ ? += ?? 6、 () () 9 18 5 23 20 32 m n m m n ? += ?? ? ?++= ?? 7、 7 231 x y x y ?+= ? ? -=- ?? 8、 199519975989 199719955987 x y x y += ? ? += ? 三：应用题型 题型一、列二元一次方程组解决生产中的配套问题 某服装厂生产一批某种款式的秋装，已知每2米的某种布料可做上衣的衣身3个或衣袖5只，贤计划用132米这样布料生产这批秋装（不考虑布料的损耗），应分别用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套 题型二、列二元一次方程组解决行程问题 甲、乙两地相距160千米，一辆汽车和一辆拖拉机同时由甲、乙两地相向而行，1小时20分相遇。相遇后，拖拉机继续前进，汽车在相遇处停留1小时候后调转车头原速返回，在汽车再次出发后半小时后追上乐拖拉机，这时，汽车、拖拉机各行驶了多少千米？ 题型三、列二元一次方程解决商品问题 在“五一”期间，某超市打折促销，已知A商品7.5折销售，B商品8折销售，买20件A商品与10件B商品，打折前比打折后多花460元，打折后买10件A 商品和10件B商品共用1090元。求A、B商品打折前的价格。 题型四、列二元一次方程组解决工程问题 某城市为了缓解缺水状况，实施了一项饮水工程，就是把200千米以外的一条大河的水引到城市中来，把这个工程交给甲、乙两个施工队，工期为50天，甲、乙两队合作了30天后，乙队因另外有任务需要离开10天，于是甲队加快速度，每天多修0.6千米，10天后乙队回来后，为了保证工期，甲队保持现在的速度不变，乙队每天比原来多修0.4千米，结果如期完成，问：甲、乙两队原计划每天各修多少千米？