数学文化与欣赏教案

第一章 数学文化概论

教学目的：使学生了解数学文化的定义、数学文化课的开设方法、数学

文化课的学习方法、数学文化课的考核方式等等。

教学重点：数学文化课与一般数学课的区别

教学难点：数学文化课程中如何处理好数学和文化的关系

教学课时：2节 教学方法：课件教学与讲解相配合

教学过程：

2序言

一、“数学文化”一词的使用

二、什么是“数学文化”

三、“数学文化”课的开设

四、“数学文化”课的上法

五、“数学文化”课的考核

2一、“数学文化”一词的使用

?该词使用已有二、三十年;

?在中国，较早使用的是1990年

邓东皋、孙小礼等人编写的

《数学与文化》及齐民友写的

《数学与文化》;

?近七、八年这个词用得多起来。

?这个词的使用频率近年大大增加，说明它是有生命力的，说

明许多人为着某种需要更愿意从文化这一角度来关注数学，

更愿意强调数学的文化价值。

第二章数学文化与数学教育

教学目的：使学生了解数学教育的功能、数学素养的内容、数学教育与数学教学的区别、数学文化的发展历程等等。

教学重点：数学素养的内容、数学文化的发展历程

教学难点：数学教育与数学教学的区别

教学课时：2节教学方法：课件教学与讲解相配合

教学过程：

数学文化与数学教育

“数学不仅是一种方法、一门艺术或一种语言，数学更主要的是一门有着丰

富内容的知识体系，其内容对自然科学

家、社会科学家、哲学家、逻辑学家和

艺术家十分有用，同时影响着政治家和

神学家的学说；满足了人类探索宇宙的

好奇心和对美妙音乐的冥想；有时甚至

可能以难以察觉到的方式但无可置疑地

影响着现代历史的进程。”

——M·克莱因

一、数学教学与数学教育

1、数学教学：

初中数学的学习内容是“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个学习领域。课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念，以及应用意识与推理能力。

中学数学教学是“通过知识的教学培养能力，发展和完善学生的素质，使学生的聪明日益长进”。

2、数学教育：

（1）以动态的观点认识数学知识的发生和发展；

（2）数学研究的对象是客观世界，重在突出数学的应用性；

（3）不仅仅是得到数学知识和技术，重要的是得到对事

物进行认识、推理、判断、运用的能力，以及认识客观

世界的情感、态度与价值观。

（4）使学习者的认知心理和非认知心理得到健全发展的

过程。

二、学生眼中的数学教育

老师眼中的数学与学生眼中的数学是

有区别的，学生眼中的数学并不是我们理

解的数学，要想使学生学好数学，必须走

进学生的心中，理解学生的思维，应该站

在学生的角度去进行教学设计，这样才有

可能使我们的教学切合学生的实际。

只有以学定教，才有高的教学效率！

第三章数学发展简史

教学目的：使学生了解数学文化的发展分段。

教学重点：数学发展简史

教学难点：数学教育与数学教学的区别

教学课时：2节教学方法：课件教学与讲解相配合教学过程：

数学发展简史

数学发展史大致可以分为四个阶段。

一、数学起源时期

二、初等数学时期

三、近代数学时期

四、现代数学时期

一、数学起源时期

（远古——公元前5世纪）

这一时期：建立自然数的概念；认识简单的几何图形；算术与几何尚未分开。

数学起源于四个“河谷文明”地域

?非洲的尼罗河；

?西亚的底格里斯河与幼发拉底河；

?中南亚的印度河与恒河；

?东亚的黄河与长江

二、初等数学时期

（前6世纪——公元16世纪）

也称常量数学时期，这期间逐渐形成了初

等数学的主要分支：算术、几何、代数、三角。

该时期的基本成果，构成现在中学数学的主

要内容。

这一时期又分为三个阶段：

古希腊；东方；欧洲文艺复兴。

1．古希腊

（前6世纪——公元6世纪）

毕达哥拉斯——“万物皆数”

欧几里得——几何《原本》

阿基米德——面积、体积

阿波罗尼奥斯——《圆锥曲线论》

托勒密——三角学

丢番图——不定方程

2．东方

（公元2世纪——15世纪）

1）中国

西汉（前2世纪）

——《周髀算经》、《九章算术》

魏晋南北朝（公元3世纪——5世纪）

——刘徽、祖冲之

出入相补原理，割圆术，算

四、现代数学时期

（19世纪20年代——）

?进一步划分为三个阶段：

?现代数学酝酿阶段（1820——1870年）；

?现代数学形成阶段（1870——1950年）；

?现代数学繁荣阶段（1950——现在）。

?这一时期虽然还不到二百年的时间，内容却非常丰富，远远超过了过去所有数学的总和。

?鉴于本课程的性质，对于这一时期的数学内容，我们只作简略的介绍。

第四章 数学的美

教学目的：使学生了解数学的对称美、数学的简洁美、数学的和谐美。 教学重点：数学的严谨与数学的美的辩证统一

教学难点：数学文化课程中如何欣赏数学的美

教学课时：4节 教学方法：课件教学与讲解相配合

教学过程：

1. 数学问题的简洁

一个好的数学问题为了突出其本质的因素，

必然是简洁的。而一个问题提得越简洁、越清晰

易懂，也就越容易引起人们的兴趣。凡是经久不

衰。引人入胜的数学问题，如三大尺规作图问题

（用直尺和圆规求解倍立方、三等分任意角和化

圆为方问题）、梅森关于素数的猜想、七桥问题、

哥德巴赫猜想等都是以极其简明而深刻的表述方

式吸引着人们的注意，多么像引人垂涎欲滴的美

丽果实，在诱使人们向它们伸出手来！而一旦把

手伸出便欲罢不能。

2. 数学语言的简洁

22

a b =+2数学语言是精炼的语言。例如，c =cosx+isinx πix 在欧拉公式e 中令x=得

i e +1=0 0ππ把五个重要的常数，1，i,e,简单

而巧妙地结合在一起；

2爱因斯坦（Einstein ）用 E=mc 就能把茫茫

宇宙中的质能互换这样深奥复杂的关系如此

简单地揭示出来。

把直角三角形三边的关系表达淋漓尽致。

3. 数学概念的简洁

数学概念是数学语言的精髓。

不少数学概念已历经沧桑，内涵不

断发生着深刻的变化，每一次变化

都使这个概念更加清晰、准确、简

洁。怀特（White）说“数学可以定

义为相继用简单的概念来代替复杂

的概念。”

以函数概念为例，从1673年莱布尼兹（Leibniz）给出的“函数就像曲线上的点的坐标那样随点的变化而变动的量”定义。到1821年柯西（Cauchy）给出的“对于x的每个值，如果y有完全确定的值与之对应，则y叫做x的函数”的定义，再到近代的“设A、B是非空的集合，f是A到B的一个对应法则，则A到B的映射f：A →B称为A到B上的函数”的定义，其间经历了三百年，一次比一次深刻。

4.数学证明的简洁

马丁.伽德纳（Martin Cardner）指出：“数学

的真谛在于不断寻求越来越简单的方法证明定理

和解答问题。”简洁的证明，看上去思路自然，条

理清楚。显示出数学证明不容辩驳的逻辑力量，

给人带来美的享受。因此，追求简洁也是数学家

重要的研究课题。英国数学家阿蒂亚（Atiyah）

说“数学的目的就是用简单而基本的词汇尽可能多

地解释世界。。。。。。如果我们积累起来的经

验要一代一代传下去的话，我们就必须不断地努

力把它们加以简化和统一。”

对一个结果的证明如果很繁琐、冗长，人们读起来就会感到累赘且不得要领，甚至不知道是对还是错。例如美国数学家布兰吉

（Louis de Brange）花了30多年的时间于1984年证明了比贝伯（Bieberbach）于1916年提出的一个猜想（关于单叶函数系数界的一

个猜想），这是20世纪的一个重要的数学成就。但是在数学界遭到了冷遇，原因之一是他的证明太长，整整写了350页。后来，他到了前苏联，在前苏联数学家的帮助下，将证明简化成12页，这个结果才得到了承认与好评。

第五章数学的神秘

教学目的：使学生了解数学的三次危机

教学重点：数学危机形成的原因

教学难点：数学危机的解决过程与数学发展的关系

教学课时：2节教学方法：课件教学与讲解相配合教学过程：

一、“有无限个房间”的

Hilbert旅馆

1. “客满”后又来1位客人（“客满”）

1 2 3 4 ┅k ┅

↓↓↓↓┅↓┅

2 3 4 5 ┅k+1 ┅

空出了1号房间

3

2.客满后又来了一个旅游团，旅游团

中有无穷个客人

1 2 3 4 ┅k ┅

↓↓↓↓┅↓┅

2 4 6 8 ┅2k ┅

空下了奇数号房间

4

7?4. [思]该旅馆客满后又来了无穷个旅

游团，每个团中都有无穷个客人，还能否安排？

?“无穷大！任何一个其他问题都不曾如此深

刻地影响人类的精神；任何一个其他观点都不曾如此有效地激励人类的智力；然而，没有任何概念比无穷大更需要澄清……”----Hilbert

112.）“有限”时成立的许多命题，对“无限”不再成立

（1）实数加法的结合律

在“有限”的情况下，加法结合律

成立:

(a +b)+c = a +(b+c ) ，

a ，

b ，c

9当初的伽利略悖论，就是因为没有看到

“无限”的这一个特点而产生的。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 …n …

?????????????

1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 …n 2…

[ 该两集合：有一一对应，于是推出两集合的元素个数相等；但由“部分小于全体”，又推出两集合的元素个数不相等。这就形成悖论。]

尔雅通识课数学文化答案

数学文化（一） 1 2002 年，为中国少年数学论坛活动题词“数学好玩”的是（）。 A、邓东皋 B、钱学森 C、齐民友 D、陈省身 正确答案：D 2“数学文化”一词最早进入官方文件，是出现在中华人民共和国教育部颁布的（）。 A、《小学数学课程标准》 B、《初中数学课程标准》 C、《高中数学课程标准》 D、《大学数学课程标准》 正确答案：C 3 数学的研究对象是从众多物质形态种抽象出来的人脑的产物，这是它与其他自然科学研究的一个共同点。（） 正确答案：X 4 广义的数学文化，是指数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及他们的形成和发展。（）正确答案：X 数学文化（二） 1 1998 年以后，教育部的专业目录里规定了数学学科专业，包括数学与应用数学专业、（）。 A、统计学 B、数理统计学 C、信息与计算科学专业 D、数学史与数学文化 正确答案：C 2 数学目前仅仅是一种重要的工具，要上升至思维模式的高度，还需学者们的探索。（） 正确答案：X 3 数学素养的通俗说法，是指在经过数学学习后，将所学的数学知识都排除或忘掉后，剩下的东西。（） 正确答案：V 数学文化（三）

“数学文化”课是以数学问题为载体，以教授数学系统知识及其应用为目的。正确答案：X 2 反证法是解决数学难题的一种有效方法。（）正确答案：V 数学文化（四） 1 “哥尼斯堡七桥问题”最后是被谁解决的？（） A、阿基米德 B、欧拉 C、高斯 D、笛卡尔正确答案：B 2在解决“哥尼斯堡七桥问题”时，数学家先做的第一步是（）。 A、分析 B、概括 C、推理 D、抽象 正确答案：D 3 数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式的一门科学。这句话出自（） A、阿基米德 B、欧拉 C、恩格斯 D、马克思 正确答案：C 4 从牛顿的著作《自然哲学之数学原理》可以看出，他是不支持数学定义中的正确答 哲学说”的。（）案：X 5 罗素关于数学概念的描述，是从数学的公理体系角度而言的。（）正确答案：V 数学文化（六） 1 一堆20 粒的谷粒，甲乙两个人轮流抓，每次可以抓一粒到五粒，规定谁抓到最后一把谁赢如果甲要赢的话，甲先抓应该抓多少粒？（） A、1.0 B、2.0 C、3.0 D、4 正确答案：B

慕课数学文化欣赏

华中农业大学 数学文化欣赏 在我们模糊的记忆里，数学是残缺的公式和零乱的图形，是课堂的催眠曲；然而，当您走进“数学文化欣赏”慕课，您会看到诸如2016=168+168+ 168+168+168+168+168+168+168+168+168+168，祝您12个月一路发，等等那些幽默风趣还带有浪漫色彩的数学世界，改变您对数学的认识，让我们一起走进数学的艺术殿堂！ 课程概述 “数学文化欣赏”是面向所有专业大学生（本、专科生及研究生）和社会公众开放的素质教育通识课。“数学素质”是高等院校大学生综合素质的重要组成部分，本课程《数学文化欣赏》旨在为学生学完《大学数学》课程后，进一步提高学生数学素质，目的是让当代大学生懂得数学不仅仅是科学的工具和语言、同时它也是一种十分重要的思维方式和文化精神。而对于一个大学生，这种精神和思维方式不仅是十分基本的，而且是无法从其他途径获得的，选学数学文化欣赏课，对于提高大学生综合素质有非常重要的实际意义。 本课程是数学类课程，但在注重其知识性、科学性的同时，也注重趣味性和应用性；在各种有趣味的情境中，让学生参与其中并在共同探索的氛围下潜移默化地提高学生的数学素养。 本课程组织教学的思路是：第一，以贯彻素质教育为准绳，既着眼于提高学生的数学素养，又着眼于提高学生的文化素养和思想素养。第二，通过大量的数学史料和数学家轶事等，介绍数学的思想、精神和方法；第三，根据需要适当的介绍数学知识，但不以传授数学知识为主要目的，对涉及的数学知识深浅适当，以能讲清数学思想为准，以保证各专业学生都能听清听懂并有所收获；第四，本课程旨在让学生在欣赏数学文化的同时了解数学的历史、现状和未来，最终达到开阔眼界，热爱数学。 本课程先后被评为学校研究性课程、重点课程和优质课程，2013年获得校精品视频公开课；2014年获得国家教学成果二等奖(联合)。 证书要求 总评成绩60分至84分为合格，可获得合格证书；85分至100分为优秀，可获得优秀证书。总评成绩为百分制，按以下比例分配： 1.单元测验：客观题，占40%。 2.课程考试：期末将进行课程考试，以课程论文的形式提交，占60%。 证书的形式包括有免费证书（电子版）和认证证书（包含可查询验证的电子版和纸质版2个版本），同学们可以在课程结束后根据需要进行申请。 预备知识 微积分、线性代数等。 授课大纲 一、课程基本要求 本课程要求学生在掌握“大学数学”基本概念和基本方法的基础上，进一步提高自身的数学技能和数学素质，了解数学思维方式和数学作为文化的价值，巩固大学数学的基本理论和基本知识；提高自身的综合素质。 二、理论教学内容及安排

浅谈数学文化

浅谈数学文化 数学文化，是数学作为人类认识世界和改造世界的一种工具、能力、活动、产品，是在社会历史实践中所创造的物质财富和精神财富的积淀，是数学与人文的结合。数学文化主要以数学史、数学问题、数学知识等为载体，介绍数学思想、数学方法、数学精神。 一、数学方法——数学文化的辩证法 数学方法和数学思想将数学的智慧和魅力展现得淋漓尽致，这些凝聚了数学家们智慧的知识不是几句话就能说明白。 数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果。数学思想是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识。通过数学思想的培养，数学的能力才会有一个大幅度的提高。掌握数学思想，就是掌握数学的精髓。数学的方法是贯穿了整个数学，也是学习数学的基础。数学文化中数学文化的辩证性法有具体与抽象，演绎与归纳，发现与证明，分析与综合。这些方法之间有联系又有区别。 1.（1）、具体与抽象 具体是社会实践，是客观存在的东西，因为数学是源于社会实践的。同时数学是一种利用自身已有的概念、定理、公设，借助已知的相互关系，通过推理、计算而获得新发现的学科。数学的概念是抽象的，数学的方法也是抽象的。爱因斯坦相对论的发现恰恰是借助于数学的方法论路径去实现的，如果没有非欧几何人类可能还要在牛顿的时空观中走过许多年才能寻找到相对论。 数学方法的抽象是借助数学概念、公理、定理、公设等，把所有涉及研究对象的概念以及研究对象的抽象性归并汇集在一起，找出他们更具体抽象、统一的结论。这种抽象方法，人们一般冠以公理化方法。它大大拓宽了人们的视野，从只抽象个别对象扩展到抽象整个数学理论的逻辑结构。现在，数学研究的对象已不是具体、特殊的对象，而是抽象的数学结构。 1.（2）、演绎与归纳 演绎法是由一般到特殊的推理，它有三段论的表现形式，由一般的判断，特殊判断，结论三部分组成。 归纳与演绎不同，归纳是这样一种推理：其中所得到的结论超越了经验材料所提供的东西的一种经验猜想。看起来归纳与演绎很有区别的，事实归纳与演绎是相依而存、互为发展、对立统一的。恩格斯在《自然辩证法》中说：“我们用世界上的一切归纳法都永远不能把归纳过程弄清楚，只有对这个过程的分析才能做到这一点——归纳与演绎，正如分析与综合一样是必然相互联系着的，不应当牺牲一个而把另一个捧上天，应当把每一个用到该用的地方，而要做到这一点，就只有注意它们的相互联系，它们的相互补充。” 1.（3）、发现与证明 发现实际上就是定律的发现和理论地提出问题，最主要是通过假说，猜想。猜想是提出新思想，一个猜想可以带出或生出一个新的学科方向。比如，对欧氏第五公设的证明产生了非欧几何理论，四色猜想对开辟数学研究新途径有重要意义。在数学史上有很多有名猜想，人们熟悉的费马猜想，曾是一个悬赏10万马克的定理，实际上，它是源于几千年前的勾股定理。德国数学家曾宣称：当n大于2时，不存在一个整数n次幂是另外两个整数n次幂之和。数学家韦尔斯花了34年心血来解这道难题，并获得沃尔夫奖。许许多多数学猜想是由简单到复杂无休无止地产生出来。一个猜想解决了，又猜想出来了，数学家们总有解决不完的猜想。许多重要猜想，总能吸引众多数学家为此皓首穷经。在证明各个猜想的过程中，数学们会取得一系列重要理论成果。 1.（4）、分析与综合 分析是由未知去推导已知，在假定的前提下导出结论，而这一结论恰恰是已给出的条件或已知的命题。综合是由已知命题开始，通过演绎、归纳能一连串来导出未有的命题，或解

智慧树数学思想与文化 答案

网络选修课程知到数学思想与文化智慧树答案单元测试答案 第一章 1【单选题】(5分) 数学起源于人类早期的生产活动，为中国古代六艺之一，数学也被古希腊学者视为哲学的起点。 答案：是 2【单选题】(5分)id：追逐雨落 数学和哲学都具有高度的抽象性和严密的逻辑性。数学是研究事物的量及其关系的具体规律，哲学则是研究自然、社会和思维的普遍规律，可以说哲学与数学是共性与个性、普遍与特殊的关系。 答案：是 3【单选题】(5分) 一位数学家不懂得哲学和辩证法，那么他在数学上也能取得巨大成就。 答案：否 4【单选题】(5分) 研究和比较不同作家的文学作品的文体风格，至今还没有任何高等数学的工具可以借助。答案：否 5【单选题】(5分) __________年是联合国宣布的“世界数学年”。联合国教科文组织指出:纯粹数学与应用数学是理解世界及其发展的一把主要钥匙。 答案：2000 第二章

1【单选题】(5分) 随着科学技术的迅猛发展，数学的地位日益提高，这是因为当今科学技术发展的一个重要特点是高度的、全面的定量化，定量化实际上就是数学化。人们把数学看成是与自然科学、社会科学并列的一门科学，称为数学科学。 答案：是 2【单选题】(5分) 古希腊数学以几何定理的演绎推理为特征，具有公理化的模式。 答案：是 3【单选题】(5分) “哥德巴赫猜想”是对的，不必再猜了，因为你举不出一个反例来。 答案：否 4【单选题】(5分) “一门科学,只有在其中成功地使用了数学,才算真正发展了。”这是________的名言。 答案：马克思 5【单选题】(5分) 初等数学时期的主要贡献不包括__________ 答案：沙皇俄国时期的数学 第三章 1【单选题】(5分) 公理化方法最早出现在大约公元前3世纪，古希腊的欧几里得总结了古代积累起来的几何学和逻辑学的丰富资料，以三段论法为逻辑依据，在历史上提出了第一个公理系统。 答案：否

高中数学新教材中的数学文化

高中数学新教材中的数学文化 摘要：随着新课程改革的推进，对高中数学教学不断提出新的要求。不仅要摒弃传统的教学形式，创新教学容、教学方法，更要重视新教材中数学文化的渗透，关注学生知识的学习积累，注重对学生学习兴趣的培养。本文立足于新教材中数学文化的体现，致力于探究如何使学生更好的在学习过程中感受数学文化，更好的提高数学教学效果。 关键词：高中数学新教材数学文化 引言 数学文化作为一个抽象的概念，主要包含数学的思想、语言、方法、特点及形成与发展的过程等，即从文化的视角分析数学。除此之外，数学文化还涉及数学史、数学教育以及和其他学科的交叉等。本文将对数学文化容展开分析，促进学生对数学文化的理解，更好的学习数学知识。 一、数学文化在教学中发挥的作用 数学是具有独特文化的学科，是人类文明的重要组成部分，同时也是促进人类社会不断进步的重要指引。数学作为一种精神，与我们的社会环境、日常生

活密切相关[1]。其符号语言简单，思维方式独特，理性思维严谨，概括又抽象，不仅应用于教学中、生活中，更能促进人类思维品质的形成。 数学既是一门学科，又是一种文化，数学教育就是要把这种文化传承下去。从高中新教材可以看出，数学文化在数学教学中应发挥作用，使学生在学习过程体会数学文化的精髓所在。因此，老师在对学生进行教学时，既要注重数学知识的讲授，更要对学生进行数学文化的渗透。 二、教材对数学文化的诠释 数学文化对学生影响深远，它不仅能激发学生的学习兴趣和求知欲，培养学生理性思维，使学生形成独立观察、解决问题的能力，增强学生的实践能力，更重要的是，有助于学生价值观的形成和人格品性的提高。[2] 新教材课程标准明确指出，高中数学老师应将教学模块和数学文化结合起来，并给学生提供相关模块进行参考。新课标也要求教师在教学中渗透数学文化价值及美学价值。因此，老师在教学过程中，可将数学知识与数学文化相结合，从文化的角度引导学生，使学生在接受数学知识的同时，又能站在文化的角度感悟数学。

智慧树知到答案数学思想与文化课后作业答案.docx

智慧树知到答案数学思想与文化课后作业 答案 问：人际沟通会受到人们认知偏见的影响，下面属于刻板效应的是 答：老年人都很保守 问：对小康社会的下列认识中，错误的是（）。 答：小康社会就是经济快速发展的社会 问：古典科学不包括（）。 答：希腊医学 问：《文功武略之光荣》中认为,()是地位最高的贵族。 答：C 问：我国第一部《精神卫生法》是哪一年颁布的？ 答：2013年 问：证券营业部接受投资者委托后应按（）的原则进行竞申报价。 答：时间优先客户优先 问：茨康目和银杏目形态近似，通常认为茨康目起源于银杏目。 答：错

问：热点的位置会随着板块运动发生移动，例如夏威夷热点。 答：错 问：同一证券公司在同时接受两个以上委托人就相同种类、相同数量的证券按相同价格分别做委托买入和委托卖出时，应该（）完成交易。 答：分别进场申报竞价成交 问：根化石常见于煤层底板，数量多但鉴定意义不大。 答：对 问：He sent me a beautiful letter from Spain. 答：对 问：说教法，主要是说明“怎样教”和“为什么这样教”的道理。（） 答：√ 问：相互作用分析的步骤包括?() 答：列举组件逐个分析相互作用检查相互作用矩阵 问：Where do you ( )? 答：shop 问：下列关于领导与管理，说法错误的有（） 答：领导就是管理领导包括管理所有的领导都是管理 问：情绪的环境调节是指可以通过改变环境来控制情绪，包括： 答：音乐调节

气味调节 气温调节 问：什么表现方式是通过虚构把对象的特点和个性进行夸大,并赋予人们一种新奇与变化的情趣？ 答：夸张 问：我国将每年的4月25日定为“全国疟疾日”。 答：错 问：从内容上看《春去春来》属于()。 答：宗教题材片 问：将《孙子兵法》第一篇称为“始计”篇的是以下哪个版本 答：武经七书 问：研究政府与政治的方法分三个层次，其中包括（）。 答：世界观层次上的方法论思维方式层次上的方法论具体方法，即手段、技术 问：单通道信息传输机制的特点有以下哪些?() 答：某些小道消息会对政府决策起到一定影响决策的上行和下达不分离新闻媒体和学术团体都无法对国家的高层决策直接起到作用国家垄断信息网络信息机构国营化 问：下面的表述正确的是（） 答：截交线是截平面与立体表面的交线。 问：班集体发展目标的作用包括（）。 答：导向作用激励作用评价作用 问：亚述王森那凯里布椅子的特点有： 答：有高高的踏板用俘虏人物作为椅子的支撑构件异常高的坐面用松塔状圆台装

数学文化与欣赏教案

第一章 数学文化概论 教学目的：使学生了解数学文化的定义、数学文化课的开设方法、数学 文化课的学习方法、数学文化课的考核方式等等。 教学重点：数学文化课与一般数学课的区别 教学难点：数学文化课程中如何处理好数学和文化的关系 教学课时：2节 教学方法：课件教学与讲解相配合 教学过程： 2序言 一、“数学文化”一词的使用 二、什么是“数学文化” 三、“数学文化”课的开设 四、“数学文化”课的上法 五、“数学文化”课的考核 2一、“数学文化”一词的使用 ?该词使用已有二、三十年; ?在中国，较早使用的是1990年 邓东皋、孙小礼等人编写的 《数学与文化》及齐民友写的 《数学与文化》; ?近七、八年这个词用得多起来。 ?这个词的使用频率近年大大增加，说明它是有生命力的，说 明许多人为着某种需要更愿意从文化这一角度来关注数学， 更愿意强调数学的文化价值。

第二章数学文化与数学教育 教学目的：使学生了解数学教育的功能、数学素养的内容、数学教育与数学教学的区别、数学文化的发展历程等等。 教学重点：数学素养的内容、数学文化的发展历程 教学难点：数学教育与数学教学的区别 教学课时：2节教学方法：课件教学与讲解相配合 教学过程： 数学文化与数学教育 “数学不仅是一种方法、一门艺术或一种语言，数学更主要的是一门有着丰 富内容的知识体系，其内容对自然科学 家、社会科学家、哲学家、逻辑学家和 艺术家十分有用，同时影响着政治家和 神学家的学说；满足了人类探索宇宙的 好奇心和对美妙音乐的冥想；有时甚至 可能以难以察觉到的方式但无可置疑地 影响着现代历史的进程。” ——M·克莱因

一、数学教学与数学教育 1、数学教学： 初中数学的学习内容是“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个学习领域。课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念，以及应用意识与推理能力。 中学数学教学是“通过知识的教学培养能力，发展和完善学生的素质，使学生的聪明日益长进”。 2、数学教育： （1）以动态的观点认识数学知识的发生和发展； （2）数学研究的对象是客观世界，重在突出数学的应用性； （3）不仅仅是得到数学知识和技术，重要的是得到对事 物进行认识、推理、判断、运用的能力，以及认识客观 世界的情感、态度与价值观。 （4）使学习者的认知心理和非认知心理得到健全发展的 过程。 二、学生眼中的数学教育 老师眼中的数学与学生眼中的数学是 有区别的，学生眼中的数学并不是我们理 解的数学，要想使学生学好数学，必须走 进学生的心中，理解学生的思维，应该站 在学生的角度去进行教学设计，这样才有 可能使我们的教学切合学生的实际。 只有以学定教，才有高的教学效率！

数学文化2018尔雅满分答案

数学文化（一） 1 【单选题】2002年，（C）为中国少年数学论坛活动题词“数学好玩”。 ?A、钱学森 ?B、齐民友 ?C、陈省身 ?D、邓东皋 2 【单选题】在中华人民共和国教育部颁布的（B），“数学文化”一词最早进入的官方文件。?A、《初中数学课程标准》 ?B、《高中数学课程标准》 ?C、《大学数学课程标准》 ?D、《小学数学课程标准》 3 【判断题】数学文化有广义狭义之分，其广义是指数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及他们的形成和发展。（错误） 4 【判断题】与其他自然科学研究的共同点在于，数学的研究对象是从众多物质形态种抽象出来的人脑的产物。（错误） 数学文化（二） 1 【单选题】1998年以来，教育部的专业目录里规定了包括数学与应用数学、（B）专业在内的数学学科。 ?A、数理统计学 ?B、信息与计算科学专业 ?C、数学史与数学文化 ?D、统计学 2

【判断题】在经过数学学习后，将所学的数学知识都排除或忘掉后，剩下的东西，即所谓数学素养的通俗说法。（正确） 3 【判断题】目前，数学仅仅是一种重要工具。若要上升至思维模式的高度，学者们仍需努力探索。（错误） 数学文化（三） 1 【判断题】解决数学难题的一种有效方法是反证法。（正确） 2 【判断题】“数学文化”课，是指以数学问题为载体，以教授数学系统知识及其应用为目的的课程。（错误） 数学文化（四） 1 【单选题】数学家为解决“哥尼斯堡七桥问题”，第一步是（C）。 ?A、概括 ?B、推理 ?C、抽象 ?D、分析 2 【单选题】（B）曾指出：数学是研究现实世界中数量关系与空间形式的一门科学。 ?A、欧拉 ?B、恩格斯 ?C、马克思 ?D、阿基米德 3 【单选题】最后是谁解决了“哥尼斯堡七桥问题”？（A） ?A、欧拉 ?B、高斯 ?C、笛卡尔

数学思想与文化论文

数学文化的影响 在当今社会,科学技术正以迅猛的势头强烈地影响、渗透并冲击着人类社会几乎所有的领域,数学与数学技术是其中最强劲的浪潮之一。在新技术革命和信息革命中,数学理论与技术起着十分重要的作用。纵观人类科学与文明发展的历史,我们可以发现:数学一直是人类文明发展的主要文化力量,同时人类文化的发展又极大地影响了数学的进步。 “广义的文化概念强调的是文化对人类创造活动的依赖性。数学对象终究不是物质世界中的真实存在,从这个意义上说,数学就是一种文化。狭义的文化概念强调的是文化对人的行为、观念、态度、精神等的影响。数学除了在科学技术方面的应用外,其在精神领域的功效,特别是在对人类理性精神方面的影响也是有目共睹的。作为一种人类的理性精神,作为理性精神最有力的倡导者和体现者,今天数学已在一定程度上渗透到以前由权威、习惯和风俗所统治的领域,成为人们思想和行动的先导之一。某些数学成果如无理数和非欧几何的发现所产生的精神方面的影响,并不亚于对数学本身产生的影响,它们对认识论、伦理观乃至人生观都产生了巨大的影响。因此,在这种意义上说,数学还是一种文化。按照现代数学研究，广义地讲，数学文化可以表述为以数学科学为核心，以数学的思想、精神、方法、内容等所辐射的相关文化领域为有机组成部分的一个具有特定功能的动态系统，其基本要素是数学及与数学有关的各种文化对象。数学文化与一般人类文化、科学文化数学文化有与一般人类文化的共性,因为它既是人类文化的组成部分,也是人类文化发展的产物,都有对人类智力、美学和道德方面培养的功能。但数学文化有与一般人类文化相比又具有特殊性,即数学文化的个性:数学有自己独一无二的语言—数学语言,数学具有独特的价值判断标准一一数学认识论和真理观。这使得数学不仅与文学、艺术有很大差别,而且与科学(包括自然科学和社会科学)也有着巨大的不同。从社会学的角度看,数学还具有独特的发展模式。这些独特的个性,一方面使数学自身构成了一种独立的文化体系,同时也使数学与一般人类文化有本质的区别。数学文化与科学文化也有着本质的不同,从学科分类中数学与自然科学的关系可以说明这一点。历史上,数学曾经是哲学的一个分支,亚里士多德护Jistotle)将数学放在关于纯知识学问的理论哲学中,欧洲中世纪的学者也将

数学文化与思想

数学文化与思想 被后人称为“数学王子”的德国数学家高斯曾说过：“数学是科学之王，数论是数学之王，它常常屈尊去为天文学和其他自然科学效劳，但在所有的关系中，它都堪称第一。” 随着科学技术的迅猛发展，数学的地位也日益提高，这是因为当今科学技术发展的一个重要特点是高度的、全面的定量化，定量化实际上就是数学化。因此，人们把数学看成是与自然科学、社会科学并列的一门科学，叫数学科学。 数学发展的历史非常悠久，大约在一万年以前，人类从生产实践中就逐渐形成了“数”与“形”的概念，但真正形成数学理论还是从古希腊人开始的。公元300多年以前，希腊数学家欧几里得写了《几何原本》一书，这是自古以来所有科学著作中发行量最广、沿用时间最长的巨著。 两千多年来，数学的发展大体可以分为三个阶段：17世纪以前是数学的发展的初级阶段，其内容主要是常量数学，如初等几何、初等代数；从文艺复兴时期开始，数学发展进入第二个阶段，即变量数学阶段，产生了微积分、解析几何、高等代数；从19世纪开始，数学获得了巨大的发展，形成了近代数学阶段，产生了实变函数、泛函分析、非欧几何、拓扑学、近世代数、计算数学、数理逻辑等新的数学分支。 近半个多世纪以来，现代自然科学和技术的发展，正在改变着传统的学科分类与科学研究的方法。“数、理、化、生”这些曾经以纵向发展为主的基础学科与日新月异的技术相结合，使用数值、解析和图形并举的方法，推出了横跨多种学科门类的新兴领域，在数学科学内也产生了新的研究领域和方法，如混沌、分形几何、小波分析等。可以这样说，数学发展至今，已经拥有100多个分支的科学体系，尽管如此，数学科学的核心领域还是： 代数学——研究数的理论； 几何学——研究形的理论； 分析学——沟通形与数且涉及极限运算的部分。 数学发展到现在，已经成为了科学世界中拥有100多个主要分支学科的庞大的“共和国”。大体来说，分为上述三大类。这三大类数学构成了整个数学的本体与核心。在这一核心的周围，由于数学通过数与形这两个概念，与其他科学互相渗透，而出现了许多边缘学科和交叉学科。 数学学科具有抽象性、精确性以及应用的广泛性这三个特点。

(完整版)《数学文化赏析》mooc答案

第一章 一、多选题(共100.00 分) 1.以下关于数学的描述，正确的有（A B）。 A.数学是研究现实世界的空间形式与数量关系的科学。 B.数学是研究模式与秩序的科学 C.数学研究事物的物质属性 D.数学只是研究数的科学 2.以下表述中正确的有（A B C）。 A.数与形是数学科学的两大柱石； B.数与形是万物共性和本质； C.数与形是一个事物的两个侧面，二者有密切联系； D.数与形是不同的事物，也没有关系。 3.下列运动或变换中，属于拓扑变换的有（A C）。 A.橡皮筋拉伸； B.电风扇旋转； C.纸张折叠； D.投影。 4.以下各选项属于数学的特点的有（A C D）。 A.概念的抽象性； B.公式的简洁性； C.推理的严密性； D.结论的确定性。 5.以下选项中，属于数学关注的内容的部分有（A B C D）。 A.一种对象的内在性质； B.不同对象的联系； C.多种对象的共性； D.一组对象的变化规律。 6.数学中概念或定义的形成主要是（A B C）的结果。 A.分类； B.抓本质； C.抓共性； D.推理。 7.按照结构数学的观点，以下对象属于代数结构的有（A C）。 A.加法运算； B.比较大小； C.乘方运算； D.数轴。 8.以下关于公理系统的描述中，正确的有（A B D）。 A.公理之间应该相容； B.公理之间应该独立； C.公理需要证明； D.公理是数学理论正确性的前提。 9.以下推理形式中，属于合情推理的有（A B D）。 A.归纳；

B.类比； C.演绎； D.联想。 10.以下关于归纳推理的叙述中，正确的是（A B D）。 A.归纳推理是从个体认识群体的推理； B.归纳推理是从特殊到一般的推理； C.归纳推理是从一个个体认识另一个个体的推理； D.归纳推理不能保证结论的正确性。 11.以下关于类比推理的叙述中，正确的是（A C D ）。 A.类比推理是发散性思维； B.类比推理是从一般到特殊的推理； C.类比推理是从一个个体认识另一个个体的推理； D.类比推理不能保证结论的正确性。 12.以下关于演绎推理的叙述中，正确的是（A B C D）。 A.演绎推理是收敛性思维； B.演绎推理可以从少数已知事实出发，导出一个内容丰富的知识体系； C.演绎推理能够保证数学命题的正确性，使数学立于不败之地； D.演绎推理可以使人类的认识范围从有限走向无限。 第二章 一、多选题(共100.00分) 1.以下选项中属于数学功能的有（A B C D） A.实用 B.教育 C.语言 D.文化 2.以下哪些现象说明数学具有语言功能？A B A.用方程描述社会现象 B.用符号表示数和运算 C.逻辑推理 D.五线谱 3.数学被广泛地应用于人类社会的各个领域，两条最根本原因包括（A C） A.数学的对象是万物之本 B.数学概念的抽象性 C.数学方法与结论的可靠性 D.数学结论的确定性 4.与自然语言相比，数学语言具有以下优点（A C D） A.不会产生歧义 B.表达生动 C.表达简洁、清晰 D.内涵丰富 5.把数学看做一种文化，原因在于（A B C） A.数学是人类创造并传承下来的智力成就

数学思维与文化读书笔记

读《数学之美与浪潮之巅》有感 “数学是解决信息检索和自然语言处理的最好工具。它能非常清晰地描述这些领域的实际问题并且给出漂亮的解决办法。每当人们应用数学工具解决一个语言问题时，总会感叹数学之美。【1】”有人说：“数学是学科之母。”因为无论是物理化学生物计算机金融等等方面都离不开数学计算和模型。但是也许就是因为它的高深广博令人只将数学理解为一种方法，一种工具。而真正的数学是怎样的呢？我不禁想问。带着这种疑惑和思考，我阅读了《数学之美与浪潮之巅》这本书。 这本书介绍数学在信息检索和自然语言处理中的主导作用和奇妙应用。其中我对于几个方面很感兴趣。 1.用统计语言模型这么简单的数学模型能解决复杂的语音识别、机器翻译等问题。 无论从数学家兼信息论的祖师爷香农(Claude Shannon)就提出了用数学的办法处理自然语言的想法，到语音和语言处理大师贾里尼克(Fred Jelinek)成功利用数学方法解决自然语言处理问题，数学显示了极大的作用和魅力。“很多人不相信用这么简单的数学模型能解决复杂的语音识别、机器翻译等问题。其实不光是常人，就连很多语言学家都曾质疑过这种方法的有效性，但事实证明，统计语言模型比任何已知的借助某种规则的解决方法都有效。【2】”从中我们可以看出数学的美妙之处在于将复杂的问题简单化，将大的问题细小化。 将一个长句分割成多个中文分词，有效的将汉字与计算机联系了在一起。在隐含马尔可夫模型中，将复杂的语音识别问题居然能如此简单地被表述、解决，让人不得不感叹数学的奇妙之处。在，“信息度量”一节中，作者举了猜测世界杯冠军方法的例子，只用了5次就猜测出了冠军。 2. 布尔和弗莱德里克.贾里尼克 当看到布尔和弗莱德里克.贾里尼克的经历时，我感到很是奇怪。布尔本来是小学数学老师，他生前没有人称他为数学家。但就是这样一个人，在1854 年“思维规律”（An Investigation of the Laws of Thought, on which are founded the Mathematical Theories of Logic and Probabilities）一书，第一次向人们展示了如何用数学的方法解决逻辑问题。我想这应该和他在工作之余，喜欢阅读数学论著、思考数学问题的习惯有关，我也从中了解到数学与我们相距并不是太远，只要有兴趣，人人都可以在数学领域有所发现和感悟。 而我对弗莱德里克.贾里尼克感兴趣在于他由小时候的一个普通学生甚至是坏学生，最后成为了数学大师，在语音和语言处理方面有着杰出的成就。他的理想由律师变成医生，到最后攻读电机工程，偶然的遇到了信息论的鼻祖香农博士，和语言学大师贾格布森Roman Jakobson，又陪着太太听最伟大的语言学家乔姆斯基(Noam Chomsky)的课。可以说他的学习之路极具传奇色彩和偶然因素。一方面，他对于学术精益求精，对学生严格要求，而另一方面，由于他自己年轻时贫困的求学经历，为组里的每一位学生提供从进组第一天到离开组最后一天全部的学费和生活费。他还为每一位学生联系实习机会，并保证每位学生在博士生阶段至少在大公司实习一次。而他自身生活俭朴，一辆老式丰田车开了二十多年，比组里学生的车都破。这样一位数学家不得不说是极具人格魅力的。 3. 余弦定理和新闻的分类 最初看到这个标题十分新鲜，数学余弦定理是任何一个初中生都能掌握的知识，但当它与向量联系应用于繁杂的新闻分类时，可以发挥出令我们难以想象的作用。数学和任何其他学科不同，它几乎是任何科学所不可缺少的。没有任何一门科学能像它那样泽被天下。它是

数学思维和数学文化

世界数学中心的转移 摘要：数学作为一种文化现象，早已被大多数人熟悉。然而数学在世界范围内的发展是存在一个中心的，这个中心并不总是停留在某一个国家，而是随着历史的发展，从一个国家转移到另一个国家。数学研究在古代只是在少数地方由少数学者所从事的活动。到了文艺复兴时期，世界数学的中心在意大利。17世纪世界数学中心转移到英国，紧接着法国取代英国成为世界数学中心。德国在普法战争后获得统一，取代法国的世界数学中心的地位。但在二战后美国由于接收了许多数学大师而成为世界数学中心一直持续到今天。 正文： 说到世界数学中心，我们首先想到的就是数学家。有人这样评论，历史上最伟大的十大数学家排名：No.1 数学人皇阿基米德，No.2 数学王子高斯，No.3 数学之神牛顿，No.4 最后一个数学全才庞加莱，No.5 所有人的老师欧拉，No.6 最具天赋的数学家加罗瓦，No.7 最具想像力的数学家黎曼，No.8 最具有革命性的数学家康托，No.9 最具有眼光的数学家希尔伯特，No.10 最具颠覆性的数学家哥德尔。其中古希腊数学家阿基米德和德国数学家高斯以及英国数学家牛顿合称为世界三大数学家。 在世界范围内各国的科学发展是不平衡的，这种不平衡性的宏观表现是存在着世界科学活动的中心，而且这个活动的中心并不是总停留在某一个国家，而是随着历史的发展，从一个国家转移到另一个国家。纵观近代科学以来的历史，在社会生产、社会变革、思想解放等诸多因素的影响和作用下，世界科学活动中心曾相继停留在几个不同的国家。 其转移的格局大体是：意大利→英国→法国→德国→美国。从中心区停留的时间跨度看：意大利1540—1610，英国1660—1730，法国1770—1830，德国1810—1920，美国1920—。 历史表明，科学活动中心的转移，实际上就是科学人才中心的转移。处于世界科学活动中心的国家，同时也处于世界科学人才的中心，处于科学人才发展的盛事时期。就数学来说。一个国家和民族一旦成为世界科学活动的中心区，这个国家和民族就会数学人才辈出。

数学文化欣赏-浅谈个人选修《数学欣赏》感想

浅谈个人选修《数学欣赏》感想 浅印象里提起数学一词，对于我个人来说，数学就是一堆堆死板无活力的公式，像是一个个严肃的战士，需要各种证明来计算我们课本或者卷纸上的问题。幼稚园时候，数学就是数数，简单的计算，简单到用手指头就能计算出结果；小学时候，数学就是不停的计算鸡鸭鹅狗笼子里多少只脚的问题；初中时候，问题变得多元化，但是从此开始了更没有什么趣味的代数和几何，不停的计算来证明，得分。唯一的一点趣味也无了踪影；高中时候，数学变成了高数，每天脑子里的正余弦定理，一切依旧没了趣味；大学时候，学的依旧叫高数，只是名字由高中数学变成了高等数学，依旧对数学提不起兴趣。无意中选修了这门选修课，却让我收获了另一种看法，一改以往的印象，其实数学是需要欣赏的，数学有它自己的文化和趣味，并不是一门枯燥反反复复的计算。 关于数学我这样理解：数学，用公式的话来解释它就是研究数量.结构.变化及空间模型等概念的一门学科。透过抽象化和逻辑推理的使用。由计数.计算.量度和对物体形状及运动的现象中产生。数学家们拓展这些概念，为了公事新的猜想以及从何时选定的公式及定义中建立起严谨推导出的真理。 虽然说，数学存在着各种逻辑与抽象的问题，但是，这些都掩盖不住数学的没，数学的美不在于表面，而在于它的内在，数学的表面枯燥乏味，但是它的内在却是充满了乐趣。数学的美吸引了许许多多的人们来探索，人们喜欢数学，探索数学，其实就是被数学的美吸引。爱因期坦说过：“美，本质上终究是简单性。”他还认为，只有借助数学，才能达到简单性的美学准则。物理学家爱因期坦的这种美学理论，在数学界，也被多数人所认同。朴素，简单，是其外在形式。只有既朴实清秀，又底蕴深厚，才称得上至美。欧拉给出的公式：v－ｅ＋ｆ＝２，堪称“简单美”的典范。世间的多面体有多少？没有人能说清楚。但它们的顶点数ｖ、棱数ｅ、面数ｆ，都必须服从欧拉给出的公式，一个如此简单的公式，概括了无数种多面体的共同特性，能不令人惊叹不已？ 数学的发展无须社会的推动，其真理性无须实践的检验，当然，数学的进步也无须人类文化的哺育。于是，西方的数学界有“经验主义的复兴”。怀特(L.A.White)的数学文化论力图把数学回归到文化层面。克莱因(M.Kline)的《古今数学思想》、《西方文化中的数学》、《数学:确定性的丧失》相继问世，力图营造数学文化的人文色彩。国内最早注意数学文化的学者是北京大学的教授孙小礼，她和邓东皋等合编的《数学与文化》，汇集了一些数学名家的有关论述，也记录了从自然辩证法研究的角度对数学文化的思考。稍后出版的有齐民友的《数学与文化》，主要从非欧几何产生的历史阐述数学的文化价值，特别指出了数学思维的文化意义。郑毓信等出版的专著《数学文化学》，特点是用社会建构主义的哲学观，强调“数学共同体”产生的文化效应。以上的著作以及许多的论文，都力图把数学从单纯的逻辑演绎推理的圈子中解放出来，重点是分析数学文明史，充分揭示数学的文化内涵，肯定数学作为文化存在的价值。 课上我们看了个视频，名字记不住了，但是确实很吸引我们，让我们感受到数学确实很重要，我们在不断的实践，无论哪个国家。这是人类的探索。 我们国家是一个数学大国，也是一个数学古国，早在2000多年前，我们的祖先就有“周三经一”的思想，也就是今天人们讲的圆周率π，而西方国家到了17世纪才有这样的概念，陈景润关于“哥德巴赫猜想”的卓越工作，令世界震惊。实际上，我们每一个人，天天都在跟数字打交道。一个人不识字完全可以生活，但是若不识数，就很难生活了，现代科技进步，对数学的要求越来越高，所以我觉得“数学文化”这门课程为我们剖析“数学”这门神秘而又与我们息息相关的科学，对我们来说是获益匪浅的。听讲了几次课后，我觉得我收获蛮多，在老师的带领下，我们在数学的王国里漫游着，学习着，就像参观景点一般浏览了数学世界的

融入数学文化感受数学魅力

龙源期刊网 https://www.sodocs.net/doc/0c15402240.html, 融入数学文化感受数学魅力 作者：金静 来源：《学习与科普》2019年第26期 摘要：随着我国新课程教育的不断深入和发展，数学文化在教学过程中越来越受到重 视，“数学也是文化的一种”这样的观念得到了社会大众的普遍认同，在小学数学教学过程中，逐渐的引入学科文化，能够对学生在教学过程中的思维方式、世界观、价值观以及人生观等重要的社会观念造成深远的影响，同时能够使数学课程重新塑造形象，改变传统学生心中传统的课程形象，通过学科文化的不断渗透，使他们能够提高课程学习的积极性，感受到学科内在的文化魅力，在课堂教学中获得更多的乐趣。 关键词：小学阶段文化融入教学渗透 引言：数学这门学科不仅是人们抽象思维的产物，更是我国一门学科从古到今的重要文化象征，其内在蕴含着丰富的文化价值，能够使学生在学习过程收获更多的人生道理。在小学阶段，对学生进行数学文化的渗透，能够让他们更加了解这门学科的发展历史，提升相关的学科素养，促进他们的综合发展能力提升，通过这种文化的渗透，使他们感受到这门学科内在的魅力。本文主要针对数学文化渗透的重要性和相关的方法进行了研究和分析。 一、数学文化渗透的重要性 （一）加强数学思维和方法的总结 通过对数学文化的渗透，能够使学生对课程的思路和方法进行总结，让他们明白在课程学习的过程中，最重要的是思路方法的掌握，小学阶段的教学中许多内容都涉及到丰富的思想方法，例如统计的思想、转化的思想、数形结合的思想等。教师在平时的课堂中，将相关的思想方法重点渗透给学生，并结合这些思想，将相关的背景资料介绍给学生，这样就能使他们对书本上的知识产生非常大的兴趣，学习兴趣得到提升，他们就能够对课堂知识进行总结归纳。 （二）有利于培养数学理性思维 教师在具体的课堂教学中开展多元化的活动，并利用这些活动渗透相关的数学文化，引导鼓励学生积极的发表自己的内心想法，通过沟通交流合作解决学生产生的疑问。独立思考能力是学生学习合作交流的重要基础，通过学生的独立思考，能够加深他们对知识的吸收和理解，教师利用著名数学家们的探索故事能够使学生認识到如何面对困难和解决难题，通过一系列的引导，能够培养学生的数学理性思维。 （三）体现学科的美学价值

数学思维与数学文化结课论文

数学之美 数学作为一种文化现象，早已是人们的常识。历史地看，古希腊和文艺复兴时期的文化名人，往往本身就是数学家。最著名的如柏拉图和达〃芬奇。晚近以来，爱因斯坦、希尔伯特、罗素、冯〃诺依曼等文化名人也都是20世纪数学文明的缔造者。 数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式的一门科学。由于实际的需要，数学在古代就产生了，现在已发展成为一个分支众多的庞大体系。数学与其他科学一样，反映了客观世界的规律，并成为理解自然、改造自然的有力武器。 对任何一门科学的理解，单有这门课学的具体知识是不够的，哪怕你对这门科学的知识掌握得足够丰富，还需要对这门科学的整体有正确的观点，需要了解这门学科的本质。我们的目的就是从历史的、哲学的和文化的高度给出关于数学本质的一般概念。 数学之美的面纱是慢慢揭开的，数学推理的妙谛是逐渐展现的。这涉及到科学与艺术的关系，而艺术与科学的联系是天然的。著名物理学家李政道说得好：“科学和艺术是不可分割的，正像一枚硬币的两面。它们共同的基础是人类的创造力，它们追求的目标都是真理的普遍性。” 数学本身就是美学的四大构件之一。这四大构件是，史诗、音乐、造型和数学。因而数学教育是审美素质教育的一部分。这也让我颇为震惊。看来数学与美学还真是息息相关呀。 那么数学到底美在何处呢？ 一、数学的美美在思维。数学，一开始就以抽象的形式出现。有些同学说数学枯燥，除了概念就是公式，毫无感情色彩。但是如果深入的去体会数学公式、定理等知识的诞生过程，就会发现这其中所运用的数学思维是多么的令人着迷，所么的美妙。 二、数学的美美在作用。数学是研究“数量关系”与“空间形式”的科学。哪儿有数，哪儿有形，哪儿就少不了用数学。数学，在改造人类生存环境方面起着很大的作用。由于数学能揭示事物的普遍规律，就有一法多用性和一理多用性，因而已渗透到各门学科中，人们研究任何一门自然学科都离不开数学的基本原理。 三、数学的美美在形式。数学具有美的、和谐的形式，具有对称、平衡、比例、规则性和秩序性等特征。而这一切特征在数学中都有具体的表现。著名的美学规律“黄金分割”把一条线段分成长短两节，使短节和长节的比恰好等于长节与全长的比。实践表明

哈工大数学文化结课论文 - 从数学式看数学之美

从数学式看数学之美 【摘 要】在数学这门学科里，处处充满着等式、不等式、关系式等各式各样的式子，这些式子往往表达了几个相互关联的量之间的关系，本文通过介绍几个著名的数学式，从不同的角度去理解观察这些式子，加深对这些数学式的认识，从中挖掘数学文化的内涵和数学之美。 【关键字】数学文化 欧拉公式 勾股定理 牛顿-莱布尼兹公式 数学文化包含着数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及它们的形成和发展，数学文化还包含数学家，数学史，数学美，数学教育。数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的关系，等等。 可见数学文化是一个非常广阔的命题，就更不用说数学了，毕达哥拉斯说万物皆数，数学是一个奇幻而美丽的学科，其中数不清的数学式就包含着一种数学独有的美，下面就让我们从数学式的角度去欣赏数学之美。 1. 欧拉公式 1748年，瑞士数学家、复变函数论的先驱者欧拉导入了一个重要的公式： θθθsin cos i i e += 这就是著名的欧拉公式.下面我们来分析欧拉公式中蕴含的数学美。 欧拉公式包含着统一多样美。在欧拉公式中，第一次将指数函数、虚数单位i 与三角函数统一于一个优美而简洁的公式中。欧拉公式具有一目了然的简洁美，而愈简单就愈能体现真、善、美的统一。一位哲人说:美是真理的光辉。而欧拉公式就是向人们永远发出熠熠夺目的真理光辉的典范!举世公认的科学巨匠爱因斯坦曾经宣称我们在寻求一个能把观察到的事实联结到一起的思路体系，它将具有最大可能的简单性.我们说.欧拉已经寻求到了一个美妙绝伦的公式，它在把指数函数、三角函数和虚数联结到一起时，就具有了最大可能的简单性。 欧拉公式具有和谐奇异的美。令πθ=，得到01=+πi e ，式中出现了五个常数 e,i,π ,1 ,0，它们都是自然科学中十分重要的常数。在法国巴黎的发明宫中，有一个数学史陈列室，其中在古代数学与近代数学部分的间壁培上，就悬挂着这个公式，这是非常发人深思的，这个公式散发着奇花异草般的芳香，表砚出惊人的数学奇异美:π和e 是重要的超越数.-1与i.又标志着数学发展的两个重要阶段—数的概念由正数扩展到负数，由实数扩展到虚数，和谐美与奇异美对立统一于一体。 欧拉公式还具有动态平衡美。数学的动态平衡美，反映出事物的量变到质变的规律，若将欧拉公式展开成幂级数形式就不难看出其动态美了，事实上欧拉公式的多样统一美与和谐奇异美也是幂级数收敛于和函数的极限过程的动态平衡美的结果。 2. 勾股定理 大体上勾股定理可以从两方面描述： 1.从代数角度叙述:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.如果用a 、b 和c 分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么a2 + b2=c2。 2.从几何角度叙述:以直角三角形斜边为边的正方形的面积等于以直角三角形两直角边为边的正方形的面积和。如上所述，该定理内容精准、清晰、言简意赅，在用最平实的语言阐明道理的同时，留给读者充足的想象空间，引发其积极思考.其中公式a2 + b2 = c2形式整齐、和谐、简单、美观，给人以美的感受.另外，此定理的条件恰到好处，多一个太多，少一个