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最新中考数学总复习一元一次方程教案新人教版新版

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一元一次方程

知识结构

等式与方程等式性质

?≠÷=÷==+=+=))0((,,c c b c a bc ac b a c

b c a b a 则若则若方程 ??

???解方程方程的解方程的定义

一次方程的解法：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1 目标要求

1．了解等式和方程的相关概念，掌握等式

性质，会对方程的解进行检验．

2．灵活运用等式性质和移项法则解一元一

次方程．

【典型例析】

例 1 （2000 湖北十堰）解方程

10312=+-+x x 时，去分母后正确的结果是（）.

A ． 4x+1－10x+1=1

B ．4x+2－10x －1 =1

C ．4x+2―10x ―1＝6

D ．4x+2－10x+1=6

【特色】此题设计旨在考查学生对于解一元一次方程的去分母、去括号等步骤的理解.

【解答】去分母是根据等式性质，方程两边同乘以６.

去分母，得 6161103126?=??

??+-+?x x 2(2x+1)-(10x+1)=6.

去括号，得 4x+2―10x ―1=6. 选 C

【拓展】用去分母解方程时 , 根据等式性质,方程两边同乘最简公分母这一步不要省略. 例2（2001年泰州）解方程：（0.1x-0.2）/0.02－（x+1）/0.5＝3

分析：利用解一元一次方程方法和步骤完成本题。解：（0.1x-0.2）/0.02-（x+1）/0.5=3

去分母，得5x-10-2(x+1)=3，去括号得 5x-10-2x-2=3

移项，合并同类项，得3x=15 系数化为1，得x=5

例3 （2002年宁夏）某乡中学现有学生500人,计划一年后女生在校生增加3%，男生在校生增加4%，这样，在校学生将增加3.6%，那么该学校现有女生和男生人数分别是（）

（A ）200和300 (B)300和200 （C ）320和180 （D ）180和320

分析：可列一元一次方程或列二元一次方程组：解法一：设该校有女生x 人，则男生有（500-x ）人，

依题意有：x （1+3%）+（500－x ）（1+4%）＝500（1+3.6%）

1.03x+500×1.04-1.04x ＝500×1.036

-0.01x

＝-2

x ＝

200

则500-x ＝500-200＝300

因此女生有200人，男生有300人，∴选（A ）解法二：设该校有女生x 人，男生有y 人 x+y=500 依题意有

x(1+3%)+y(1+4%)=500(1+3.6%) x=200 解之有

y=300

∴该校有女生200人，男生有300人，故选（A ）课堂练习：

1、若53-x 与x 21-互为相反数，求x 。

2、若()6321

=---a x

a 是关于x 的一元

一次方程，求a

a 1

--的值。

3、求方程1123=+y x 在自然数范围内的

解。

4、 ()43

121

1=--x 2+-=+a

x b x a ()b a ≠

5、（03海淀）某同学在A 、B 两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元。

（1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？

（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A 所有商品打八折销售，超市B 全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？

中考数学复习第七单元圆第30课时与圆的有关计算教案

第七单元圆第30课时与圆有关的计算教学目标【考试目标】 1.弧长及扇形面积的计算 2.正多边形的概念 3.正多边形与圆的关系【教学重点】 1.掌握正多边形与圆之间的关系 2.学会弧长公式与扇形面积的计算 3.掌握圆锥侧面积与全面积的计算教学过程一、体系图引入，引发思考二、引入真题、归纳考点【例1】（2016年威海）如图，正方形ABCD内接于⊙O，其边长为4，则⊙O的内接正三角形EFG的边长为 . 【解析】连接AC、OE、OF，作OM⊥EF于M，

∵四边形ABCD 是正方形， ∴AB=BC=4，∠ABC=90°， ∴AC 是直径，AC=4 ， ∴OE=OF=2 ，∵OM ⊥EF ， ∴EM=MF ， ∵△EFG 是等边三角形， ∴∠GEF=60°，在RT △OME 中， ∵OE=2 ，∠OEM=0.5∠CEF=30°， ∴OM= ，EM= ∴ 故答案为 . 【例2 ABCD 中，AB 为⊙O 的直径，⊙O 与DC 相切于点E ，与F ，已知AB=12，∠C=60°，则FE 的长为（C ）【解析】连接OE 、OF ，由切线和平行线的性质可知∠A OE=90°. ∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴∠A=∠C=60°，∴△AOF 是等边三角形， ∴∠EOF=90°-60°=30°，OF=OA=0.5AB=6. 由弧长公式，得l FE = =π. 【例3】（2016年宁波）如图，圆锥的底面半径r 为6cm ，高h 为8cm ，则圆锥的侧面积为（C ） A.30π cm 2 B.48π cm 2 C.60π cm 2 D.80π cm 2 【解析】圆锥的母线长为： =10(cm)，圆锥的底面圆周长为 2×π×r=12π(cm).圆锥的侧面展开图是扇形，根据扇形面积公式可得S=0.5×12π×10=60π(cm 2). 三、师生互动，总结知识 306180π?

初三中考数学总复习教案

2017年初三中考数学总复习教案第周星期第课时总课时章节第一章课题实数的有关概念课型复习课教法讲练结合教学目标（知识、能力、教育）1.使学生复习巩固有理数、实数的有关概念． 2.了解有理数、无理数以及实数的有关概念；理解数轴、相反数、绝对值等概念，了解数的绝对值的几何意义。 3.会求一个数的相反数和绝对值，会比较实数的大小 4.画数轴，了解实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示实数，会利用数轴比较大小。教学重点有理数、无理数、实数、非负数概念；相反数、倒数、数的绝对值概念；教学难点实数的分类，绝对值的意义，非负数的意义。教学媒体学案教学过程一：【课前预习】（一）：【知识梳理】 1.实数的有关概念 (1)有理数: 和统称为有理数。 (2)有理数分类 ①按定义分: ②按符号分: 有理数 () ()0 () () () () ?? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?? ? ；有理数 () () () () () () ?? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ?? ? （3）相反数：只有不同的两个数互为相反数。若a、b互为相反数，则。（4）数轴：规定了、和的直线叫做数轴。（5）倒数：乘积的两个数互为倒数。若a（a≠0）的倒数为1 a .则。（6）绝对值：（7）无理数：小数叫做无理数。

（8）实数：和统称为实数。（9）实数和的点一一对应。 2.实数的分类:实数 3.科学记数法、近似数和有效数字（1）科学记数法：把一个数记成±a×10n 的形式（其中1≤a<10，n 是整数）（2）近似数是指根据精确度取其接近准确数的值。取近似数的原则是“四舍五入”。（3）有效数字：从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数字的有效数字。（二）：【课前练习】 1．|－22|的值是（） A ．－2 B.2 C ．4 D ．－4 2．下列说法不正确的是（） A ．没有最大的有理数 B ．没有最小的有理数 C ．有最大的负数 D ．有绝对值最小的有理数 3．在( )0 222 sin 45090.2020020002273 π -???、、、、、、这七个数中，无理数有（） A ．1个；B ．2个；C ．3个；D ．4个 4．下列命题中正确的是（） A ．有限小数是有理数 B ．数轴上的点与有理数一一对应 C ．无限小数是无理数 D ．数轴上的点与实数一一对应 5．近似数0.030万精确到位，有个有效数字，用科学记数法表示为万二：【经典考题剖析】 1．在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所．已知青少年宫在学校东300m 处，商场在学校西200m 处，医院在学校东500m 处．若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m ．（1）在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离．：解：（1）如图所示：（2）300－（－200）=500（m ）；或|－200－300 |=500（m ）；或 300+|200|=500（m ）．答：青少宫与商场之间的距离是 500m 。 2．下列各数中：-1，0，169，2π ，1.1010016 .0,&ΛΛ,12-,ο45cos ,-ο60cos , 722,2,π -7 22 . 有理数集合{ …}；正数集合{ …}； ()( )()()() ()()()()()() ( )???????? ????????????? ????????????? ? ? ???????? ? 零

(完整)人教版七年级数学解一元一次方程

七年级数学解一元一次方程【典型例题】类型一、解较简单的一元一次方程例1．解下列方程 -5x+6+7x＝1+2x-3+8x 类型二、去括号解一元一次方程例2．解方程：类型三、解含分母的一元一次方程例3．解方程： 434343 1 623 x x x +++ ++=．类型四、解较复杂的一元一次方程例4. 解方程： 112 [(1)](1) 223 x x x --=- 类型五、解含绝对值的方程例5．解方程|x|-2＝0 类型六、解含字母的方程例6．解方程ax-2＝0 ()() 1221107 x x +=+()()() 232123 x x -+=-

巩固练习一、选择题 1．下列方程解相同的是（）． A ．方程536x +=与方程24x = B ．方程31x x =+与方程241x x =- C ．方程102x + =与方程102 x += D 方程63(52)5x x --=与方程6153x x -= 2．下列解方程的过程中，移项错误的是( )． A ．方程2x+6＝-3变形为2x ＝-3+6 B ．方程2x -6＝-3变形为2x ＝-3+6 C ．方程3x ＝4-x 变形为3x+x ＝4 D ．方程4-x ＝3x 变形为x+3x ＝4 3. 方程 11 43 x =的解是（）． A ．12x = B ．1 12 x = C ．43x = D ．3 4 x = 4．对方程2(2x -1)-(x -3)＝1，去括号正确的是 ( )． A ．4x -1-x -3＝1 B ．4x -1-x+3＝1 C ．4x -2-x -3＝1 D ．4x -2-x+3＝1 5．方程1 302 x -- =可变形为( )． A ．3-x -1＝0 B ．6-x -1＝0 C ．6-x+1＝0 D ．6-x+1＝2 6．3x -12的值与1 3 - 互为倒数，则x 的值为( )． A ．3 B ．-3 C ．5 D ．-5 7．解方程21101136x x ++-=时，去分母，去括号后，正确结果是( )． A ．4x+1-10x+1＝1 B ．4x+2-10x -1＝1 C ．4x+2-10x -1＝6 D ．4x+2-10x+1＝6 8.某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为 36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有（） A ．54盏 B ．55盏 C ．56盏 D ．57盏二、填空题 9．(1)方程2x+3＝3x -2，利用________可变形为2x -3x ＝-2-3，这种变形叫________． (2)方程-3x ＝5，利用________，把方程两边都_______，把x 的系数化为1，得x ＝________． 10．方程2x -kx+1＝5x -2的解是x ＝-1，k 的值是_______． 11．如果式子2x+3与x -5的值互为相反数，那么x ＝________． 12．将方程 11111 24396 x x x x +++=去分母后得到方程________． 13．在有理数范围内定义一种运算“※”，其规则为a ※b ＝a -b ．根据这个规则，求方程(x -2)※1＝0的解为________． 14．一列长为150m 的火车，以15m/s 的速度通过600m 的隧道，则这列火车完全通过此隧道所需时间是________s ．三、解答题 15．解下列方程 (1)4(2x -1)-3(5x+2)＝3(2-x ) (2)12 323 x x x ---=- (3) 0.10.21 30.020.5 x x -+-= 16．式子12-3(9-y )与5(y -4)的值相等，求2y (y 2+1)的值．

中考数学总复习专题教案17

y x O 课时17．二次函数及其图象【课前热身】 1．将抛物线y =-3x 2向上平移一个单位后，得到的抛物线解析式是___________. 2.如图所示的抛物线是二次函数y =ax 2-3x +a 2-1的图象，那么a 的值是______. 3.二次函数y =(x -1)2+2的最小值是() A.-2B.2C.-1D.1 4.二次函数y =2(x -5)2+3的图象的顶点坐标是() A.(5，3) B.(-5，3) C.(5，-3) D.(-5，-3) 5.二次函数y =ax 2+bx +c 的图象如图所示，则下列结论正确的是() A.a ＞0，b ＜0，c ＞0B.a ＜0，b ＜0，c ＞0 C.a ＜0，b ＞0，c ＜0D.a ＜0，b ＞0，c ＞0 【知识整理】 1.解析式： (1)一般式：y =ax 2+bx +c (a ≠0) (2)顶点式：y =a (x -h )2+k (a ≠0)，其图象顶点坐标(h ，k ). (3)两根式：y =a (x -x 1)(x -x 2)(a ≠0)，其图象与x 轴的两交点分别为(x 1，0)，(x 2，0). 注意：①一般式可通过配方法化为顶点式.②求二次函数解析式通常由图象上三个点的坐标，用待定系数法求得.若已知抛物线的顶点和

y x O 对称轴，可用顶点式；若已知抛物线与x 轴的两个交点，可用两根式；若已知三个非特殊点，通常用一般式. 2.二次函数y =ax 2+bx +c (a ≠0)的图象和性质 a ＞0 a ＜0 图象开口对称轴顶点坐标最值当x =_______时，y 有最 _____值为________. 当x =_______时，y 有最 _____值________. 增减性在对称轴左侧 y 随x 的增大而______ y 随x 的增大而 ______ 在对称轴右侧 y 随x 的增大而______ y 随x 的增大而 ______ 3.二次函数y =a (x -h )2+k (a ≠0)的对称轴是______________，顶点坐标是___________. 4.二次函数y =ax 2+bx +c 用配方法可化成y =a (x -h )2+k 的形式，其中 h =____，k =________. 5.二次函数y =a (x -h )2+k 的图象和y =ax 2图象的关系.

新人教版一元一次方程全章优秀教案

新人教版七年级上册数学第三章一元一次方程教案（2015年秋季学期）授课者：蒋宏亮学校：东兴市京族学校第三章一元一次方程单元要点分析教案内容方程就是将众多实际问题“教案化”的一个重要模型?因此，课本从学生熟悉的实际问题开始，从算式到方程，展开方程的学习，以使学生认识到方程的出现源于解决问题的需要，体会学习方程的意义和作用. 本章内容主要分为以下三个部分： 1 ?通过丰富实例，从算式到建立一元一次方程，？展开方程是刻画现实生活的有效数学模型. 2 .运用等式的基本性质解方程，归纳移项法则，运用分配律，？归纳“合并”、“去括号”等法则，逐步展现求解方程的一般步骤，这些内容的学习不是孤立进行的，始终从实际问题出发，使学生经历模型化的过程，激发学生的好奇心和主动学习的欲望. 3 .运用方程解决丰富多彩的、贴近学生生活的实际问题，？展现运用方程解决实际问题的一般过程. 为了使学生经历“建立方程模型”这一数学化的过程，理解学习方程的意义，培养学生的抽象概括等能力，课本内容的呈现都以求解决一个实际问题为切入点，让学生经历抽象、符号变号、应用等活动，在活动中培养学生解决问题的兴趣和能力，提高学生的思维水平和应用数学知识去解决实际问题的意识. 三维目标 1 ．知识与技能根据具体问题中的数量关系，经历形成方程模型，解方程和运用方程解决实际

问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型． 2 ．过程与方法（1）了解一元一次方程及其相关概念，会解一元一次方程．（数学系数）（2）能以一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题，包括列方程，?求解方程和解释结果的实际意义及合理性，提高分析问题、解决问题的能力． 3．情感态度与价值观培养学生求实的态度。培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。激发学生的好奇心和主动学习的欲望，体会数学的应用价值．重、难点与关键 1 ．重点：一元一次方程有很多直接应用，?解一元一次方程是解其他方程和方程组的基础．因此本章重点在于使学生能根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本方法，能运用一元一次方程解决实际问题． 2 ．难点：正确地列出一元一次方程的解决实际问题． 3 ．关键：（1）熟练地解一元一次方程的关键在于正确地了解方程、方程解的意义和运用等式的两个性质．（2）正确地列出方程的关键在于正确地分析问题中的已知数、未知数，?并找出能够表示应用题全部含义的相等关系． 3.1 从算式到方程 §3.1.1 一元一次方程（一）教案目标：知识与技能：通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步；过程与方法：初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念；情感、态度、价值观：培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。教案重点：从实际问题中寻找相等关系教案难点：从实际问题中寻找相等关系教案过程：一、情境引入提出教科书第78 页的问题，并用多媒体直观演示：问题1：从题中你能获得哪些信息？（可以提示学生从时间、路程、速度、等方面去考虑。）可以在学生回答的基础上做回顾小结问题2:你会用算术方法求出A,B两地的距离吗？列算式试试。教师可以在学生回答的基础上做回顾小结： 1、问题涉及的三个基本物理量及其关系； 2、对于客车，1km所用的时间为—h，而卡车所用的时间为—h；所以1km， 70 60 1 1 客车比卡车少用的( ---------- )h。路程多少千M时客车才比卡车少用1h呢？ 60 70 1 1

中考数学复习-圆专题复习-教案

中考数学专题复习六几何（圆) 【教学笔记】一、与圆有关的计算问题（重点) 1、扇形面积的计算扇形:扇形面积公式 213602n R S lR π== n :圆心角 R ：扇形对应的圆的半径 l ：扇形弧长 S :扇形面积圆锥侧面展开图: (1）S S S =+侧表底=2Rr r ππ+ （２）圆锥的体积：2 1 3V r h π= 2、弧长的计算:弧长公式 180 n R l π= ； 3、角度的计算二、圆的基本性质（重点） 1、切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径. 2、圆周角定理:一条弧所对圆周角等于它所对圆心角的一半; 推论:（1）在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等； (2）相等的圆周角所对的弧也相等。（3）半圆(直径）所对的圆周角是直角。（4）90°的圆周角所对的弦是直径。注意：在圆中,同一条弦所对的圆周角有无数个。 3、垂径定理定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧推论:(1)平分弦(不是直径)的直径垂直与这条弦，并且平分这条弦所对的两段弧（2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分这条弦所对的弧（3）平分弦所对的一条弧的直径垂直平分这条弦,并且平分这条弦所对的另一条弧 (4）在同圆或者等圆中,两条平行弦所夹的弧相等三、圆与函数图象的综合一、?与圆有关的计算问题

【例1】（２０１6?资阳）在Rt△ABC中，∠ACＢ=9０°，AC＝２,以点Ｂ为圆心,BC的长为半径作弧，交AＢ于点D,若点D为ＡB的中点,则阴影部分的面积是(） A．2﹣π B.4﹣π C．2﹣π D.π 【解答】解：∵Ｄ为ＡB的中点，∴BC=ＢD=AB，∴∠A=３0°，∠B=６0°．∵AＣ=２, ∴BC=ＡC?tan３0°=2?=２,∴S阴影=S△AB C﹣S扇形C BＤ=×2×2﹣=２﹣π．故选A．【例2】(20１4?资阳)如图,扇形AOB中,半径OA=2,∠ＡＯB=12０°,C是的中点,连接ＡC、BC，则图中阴影部分面积是（) A.﹣2Ｂ. ﹣2C．﹣D．﹣ 解答:连接OＣ, ∵∠AOＢ=120°,C为弧AB中点,∴∠AOC=∠BOＣ=60°，∵OA=OC=ＯＢ=2, ∴△AOＣ、△ＢOＣ是等边三角形,∴AC＝BC=OA=2， ∴△AOC的边ＡC上的高是=,△ＢＯＣ边BＣ上的高为, ∴阴影部分的面积是﹣×2×＋﹣×2×=π﹣2, 故选A. 【例3】（20１3?资阳)钟面上的分针的长为１，从9点到9点３0分,分针在钟面上扫过的面积是（) A．πＢ．π C. π D. π 解答:从９点到9点3０分分针扫过的扇形的圆心角是１８0°，则分针在钟面上扫过的面积是：＝π．故选：A．

初中数学总复习教案课程(完美版)

初中数学总复习教案第1课时实数的有关概念知识点：有理数、无理数、实数、非负数、相反数、倒数、数的绝对值教学目标： 1．使学生复习巩固有理数、实数的有关概念． 2．了解有理数、无理数以及实数的有关概念；理解数轴、相反数、绝对值等概念，了解数的绝对值的几何意义。 3．会求一个数的相反数和绝对值，会比较实数的大小 4．画数轴，了解实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示实数，会利用数轴比较大小。教学重难点： 1．有理数、无理数、实数、非负数概念； 2．相反数、倒数、数的绝对值概念； 3．在已知中，以非负数a 2 、|a|、 a (a ≥0)之和为零作为条件，解决有关问题。教学过程：一、基础回顾 1、实数的有关概念 (1)实数的组成 (2)数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要注童上述规定的三要素缺一个不可)，实数与数轴上的点是一一对应的。数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数， (3)相反数实数的相反数是一对数(只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，零的相反效是零)．从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称． (4)绝对值从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离 (5)倒数实数a(a ≠0)的倒数是a 1(乘积为1的两个数，叫做互为倒数)；零没有倒数．二：【经典考题剖析】 1．在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所．已知青少年宫在学校东300m 处，商场在学校西200m 处，医院在学校东500m 处．若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m ．（1）在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离．：解：（1）如图所示：（2）300－（－200）=500（m ）；或|－200－300 |=500（m ）；或 300+|200|=500（m ）．答：青少宫与商场之间的距离是 500m 。

初三圆的综合复习教案

圆综合复习一、本章知识框架二、本章重点 1．圆的定义： 2．判定一个点P是否在⊙O上． 3．与圆有关的角 (1)圆心角(2)圆周角圆周角的性质： ①圆周角等于它所对的弧所对的圆心角的一半． ②同弧或等弧所对的圆周角相等；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等． ③90°的圆周角所对的弦为直径；半圆或直径所对的圆周角为直角． ④如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形． ⑤圆内接四边形的对角互补；外角等于它的内对角． (3)弦切角： 4．圆的性质：

在同圆或等圆中，两个圆心角，两条弧，两条弦，两条弦心距，这四组量中的任意一组相等，那么它所对应的其他各组分别相等．轴对称：圆是轴对称图形，经过圆心的任一直线都是它的对称轴．垂径定理及推论： (1)垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧． (2)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧． (3)弦的垂直平分线过圆心，且平分弦对的两条弧． (4)平分一条弦所对的两条弧的直线过圆心，且垂直平分此弦． (5)平行弦夹的弧相等． 5．三角形的内心、外心、重心、垂心 (1)三角形的内心：是三角形三个角平分线的交点，它是三角形内切圆的圆心，在三角形内部，它到三角形三边的距离相等，通常用“I”表示． (2)三角形的外心：是三角形三边中垂线的交点，它是三角形外接圆的圆心，锐角三角形外心在三角形内部，直角三角形的外心是斜边中点，钝角三角形外心在三角形外部，三角形外心到三角形三个顶点的距离相等，通常用O表示． (3)三角形重心：是三角形三边中线的交点，在三角形内部；它到顶点的距离是到对边中点距离的2倍，通常用G表示． (4)垂心：是三角形三边高线的交点． 6．切线的判定、性质： 7．圆内接四边形和外切四边形 (1)四个点都在圆上的四边形叫圆的内接四边形，圆内接四边形对角互补，外角等于内对角． (2)各边都和圆相切的四边形叫圆外切四边形，圆外切四边形对边之和相等．

七年级数学下册第二章一元一次方程教案 (新版)新人教版

第二章一元一次方程教案一、背景与意义分析本课安排在第1章“有理数”之后，属于《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）中的“数与代数”领域。方程有悠久的历史，它随着实践需要而产生，被广泛应用。从数学科学本身看，方程是代数学的核心内容，正是对于它的研究推动了整个代数学的发展。从代数中关于方程的分类看，一元一次方程是最简单的代数方程，也是所有代数方程的基础。本课中引出了方程、一元一次方程等基本概念，并且对“根据实际问题中的数量关系，设未知数，列出一元一次方程”的分析问题过程进行了归纳。以方程为工具分析问题、解决问题，即建立方程模型是全章的重点，同时也是难点。分析实际问题中的数量关系并用一元一次方程表示其中的相等关系，是始终贯穿于全章主线，而对一元一次方程的有关概念和解法的讨论，是在建立和运用方程这种数学模型的大背景之下进行的。列方程中蕴涵的“数学建模思想”是本课始终渗透的主要数学思想。在小学阶段，已学习了用算术方法解应用题，还学习了最简单的方程。本小节先通过一个具体行程问题，引导学生尝试如何用算术方法解决它，然后再一步一步引导学生列出含有未知数的式子表示有关的量，并进一步依据相等关系列出含有未知数的等式——方程。这样安排目的在于突出方程的根本特征，引出方程的定义，并使学生认识到方程是最方便、更有力的数学工具，从算术方法到代数方法是数学的进步。算术表示用算术方法进行计算的程序，列算式是依据问题中的数量关系，算术中只能含已知数而不能含未知数。列方程也是依据问题中的数量关系（特别是相等关系），它打破了列算式时只能用已知数的限制，方程中可以根据需要含有相关的已知数和未知数，未知数进入式子是新的突破。正因如此，一般地说列方程要比列算式考虑起来更直接、更自然，因而有更多优越性。二、学习与导学目标１、知识积累与疏导：通过现实生活中的例子，体会到方程的意义，领悟一元一次方程的定义，会进行简单的辨别。２、技能掌握与指导：能根据具体问题中的数量关系，列出方程，感悟到方程是刻画现实世界的一个有效模型。利用率１００％。３、智能的提高与训导：在与他人交流探究过程中，学会与老师对话、与同学合作，合理清晰地表达自己的思维过程。４、情感修炼与开导：积极创设问题情景，认识到列方程解应用题的优越性，初步体会到“从算式到方程是数学的进步”的含义。５、观念确认与引导：通过经历“方程”这一数学概念的形成与应用过程，感受到“问题情境——分析讨论——建立模型——解释应用——转换拓展”的模式，从而更好地理解“方程”的意义。结合例题培养学生观察、类比的能力和渗透数形结合思想。三、障碍与生成关注通过“问题情境”，建立“数学模型”，难度较大，为此要充分引导学生关注生活实际，仔细分析题目题意，促使学生朝“数学模型”方面理解。四、学程与导程活动（一）创设情景、引入新课同学们知道南通市的东城区吗？那宽广的人民东路延伸段正吸引着许多投资者的目光，南通市最大的环保热电厂已在东城区的新胜村拔地而起（图片展示），让我们乘３６路公交车去感受一下吧！

中考数学圆复习教案

第七篇圆专题二十七圆的有关概念与性质一、考点扫描二、考点训练 1．用直角钢尺检查某一工件是否恰好是半圆环形，根据图1－3－54所表示的情形，四个工件哪一个肯定是半圆环形（） 2．如图2，点A，B，C在⊙O上，AO∥BC，∠OAC=20°，则∠AOB的度数是（） A．10°B．20° C．40°D．70° 3．如图3，已知⊙O的半径为5mm，弦AB=8mm，则圆心O到AB的距离是（） A．1mm B．2mmm C．3mm D．4mm 4．（2004、北京，4分）如图1－3－8，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A 、B，点C在⊙O上．如果∠P＝50○，那么∠ACB等于（） A．40○B．50○C．65○D．130○5．．（20XX年长春市）如图5，BD为⊙O的直径，∠A=30°，则∠CBD的度数为（） A．30° B．60° C．80° D．120°6．（20XX年绵阳市）如图6，AB是⊙O的直径，BC，CD，DA是⊙O的弦，且BC=CD=DA，则∠BCD等于（） A．100° B．110° C．120° D．130°7．如图l－3－12，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=100°，则∠DAB的度数为（） A．50°B．80°C．100°D．130°8．如图1－3－13是中国共产主义青年团团旗上的图案，点A、B、C、D、E五等分圆，则∠A+∠B+ ∠C+∠D+∠E的度数是（） A．180°B．15 0°C．135°D．120° 9．如图1－3－14所示，直线AB交圆于点A，B，点M 的圆上，点P在圆外，且点M，P在AB的同侧，∠AMB=50°．设∠APB=x°，当点P移动时，则x 的变化范围是。 10．（20XX年太原市）A，B，C是平面内的三点，AB=3，BC=3，AC=6，下列说法正确的是（） A．可以画一个圆，使A，B，C都在圆上； B．可以画一个圆，使A，B在圆上，C在圆外； C．可以画一个圆，使A，C在圆上，B在圆外； D．可以画一个圆，使B，C在圆上，A在圆内三、例题剖析 1、如图8，△ABC为⊙O的内接三角形，O为圆心，OD⊥AB，垂足为D，OE⊥AC，?垂足为E，?若DE=3，则BC=________．

圆的有关性质复习课优秀教案。

复习:圆的基本性质灵宝实验中学许怀权导入: 同学们,我们中国人对圆情有独衷,因为它寓意着团圆、完美、和谐，而数学中，圆以简洁的曲线之中，却蕴含神奇多彩的数学知识。今天我们再次走进圆的世界，共同复习圆的基本性质。一．复习目标: 1.复习圆的有关概念,掌握圆的基本性质。 2.理解圆的对称性，掌握圆的四个定理。 3.会运用圆的基性质定理进行推理和计算。千里之行，始于足下。明确了目标，就让我们从知识梳理开始今天的复习之旅！二．知识梳理 1.以小组为单位共同复习圆的一组概念。（组里互查,教师出示四个图形检查） 2.两个特性：同学观察两个图形回答一下问题： (1)圆是______ 图形,经过_____________是它的对称轴.圆有_______对称轴. (2)圆是_________ 图形,并且绕圆心旋转任何一个角度都能与自身重合,即____________ (3)跟踪练习,概念解读： 1.下列说法正确的是______________ : （1）直径是弦，弦也是直径；（2）半圆是弧，但弧不一定是半圆；（3）两条等弧的长度相等，但长度相等的弧不一定是等弧；（4）顶点在圆心上的角为圆心角，顶点在圆周上的角为圆周角；（5）圆的对称轴是它的直径。 3.四个定理： (1) 垂径定理及其推论:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧. 推论：平分弦（弦不是直径）的直径垂直于这条弦,并且平分弦所对的两条弧。提问：○1.联想垂径定理基本图形是什么 ○2.根据图说说几何语言怎么叙述？

∵CD 是直径 ①经过圆心 CD ⊥AB ②垂直于弦 ∴AP=BP ③平分弦（不是直径） ④平分优弧 ⑤平分劣弧 ○ 3你能从这几个条件中任选两个推出其它的结论吗？找几个同学说说，由此总结：（知二，得三） ○ 4.垂径定理的几个基本图形： ○ 5.定理辨析：下列说法正确吗？为什么？（1）过弦的中点的直线平分弦所对的两条弧；（2）弦的垂线平分它所对的两条弧；（3）过弦的中点的直径平分弦所对的两条弧；（4）垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧 ○ 6.典例精析例1.某公园中央地上有一个大理石球，小明想测量球的半径，于是找了两块20cm 厚的砖塞在两侧他量的两砖之间的距离刚好是 80cm ，聪明的你算出大石头的半径是（） A.40cm B.30cm C.20 cm D.50cm 先独立完成然后找学生讲解，最后老师进行解题方法总结。解题策略：求圆中的弦、弦心距、和半径时，通过连半径，作垂直，构造垂径定理基本图形，用方程思想解题。学以致用备战中招（一） 1.（2015.盐城）如图,AB 是⊙O 的直径,CD 为弦, DC ⊥AB 于E,则下列结论不一定正确( ) A.∠COE=∠DOE B.CE=DE ⌒ ⌒ C.OE=BE D.BD=BC 2.如图，已知在⊙O 中，弦AB 的长为8厘米，圆心O 到AB 的距离为3厘米，⊙O 的半径____厘米。 B

初三数学总复习教案-一元一次不等式组

初三数学总复习教案－一元一次不等式组知识结构不等式组的解集二、重点一次不等式组的解法；三、目标要求 1．利用不等式的性质解一元一次不等式组，并能借助数轴确定不等式组的解集。 2．会求一元一次不等式组的整数解，非负整数解等问题。 3．能够根据实际问题建立不等关系，解决应用问题 4．能够将一些问题转化为解不等式组的问题四、【典型例析】例1 ( 2002 昆明 ) 不等式组?????-≤-+->-x x x x 233121),1(21的解集在数轴上表示正确的是( ). A. B. C. D. 【特色】考查学生用数轴表示不等式的解集及不等式组的解集的求法. 【解答】分别求出每个不等式的解集. 解不等式)1(21+>-x x ,得x<-3; 解不等式x x 233121-≤-, 得2≤x . 原不等式的解集为x<-3. 选C. 【拓展】不等式组的解集是组成不等式组的每个不等式的解集的公共部分.借助数轴求解集的公共部分是常见的方法. 例2 （2002年福州）解不等式组 2（x-1）≤4-x ① 3(x+1)＜5x+7② 并把它的解集在数轴上表示出来。分析：先分别求出不等式组中各个不等式的解集，然后再确定它们的公共部分。解：解不等式①，得x ≤2 解不等式②，得，x ＞-2 ∴原不等式组的解集是：-2＜x ≤2 在数轴上表示如右图： -2 -1 0 1 2 x

x+y=m+2 例3 （2002年河南）求使方程组 4x+5y=6m+3的解x 、y 都是正数的m 的取值范围。分析：先用m 表示x 和y ，再解关于m 的不等式组 x+y=m+2 x=m+7 解：解方程组可以得到 4x+5y=6m+3 y=2m-5 由于x 、y 都是正数－m+7＞0 m ＜7 所以有解之有即2.5＜m ＜7 2m-5＞0 m ＞2.5 答：m 的取值范围是2.5＜m ＜7 例4 （2002年泰安）火车站有某公司待运的甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，现计划用50节A 、B 两种型号的车厢将这批货物运至北京.已知每节A 型货厢的运费是0.5万元，每节B 型货厢的运费是0.8万元；甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A 型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B 节货厢，按此要求安排A 、B 两种货厢的节数，共有几种方案？请你设计出来,并说明哪种方案的运费最少？分析：A 、B 两种货厢所装的甲种货物和应不小于1530吨，所装的乙种货物和应不小于1150吨。解：设需要A 型货厢x 节，则需要B 型货厢(50-x)节 35x+25(50-x)≥1530① 依题意得 15x+35(50-x)≥1150② 由①得x ≥28 由②得x ≤30 ∴28≤x ≤30 ∵x 为整数，∴x 取28，29，30。因此有三种方案。 ① A 型车厢28节，B 型车厢22节； ② A 型车厢29节，B 型车厢21节； ③ A 型车厢30节，B 型车厢20节。由题意，当A 型车厢为x 节时，运费为y 万元.则y=0.5x+0.8(50-x)=0.5x+40-0.8x=-0.3x+40 显然，当x=30时，y 最小，即方案③的运费最少。最少运费是31万元。例5 (2002 哈尔滨市) 建网就等于建一所学校,哈市惠明中学为加强现代信息技术课的教学,拟投资建一个初级计算机机房和一个高级计算机机房,每个计算机房只配置一台教师用机,若干台学生用机,其中初级机房教师用机每台8000元,学生用机每台3500元; 高级机房教师用机每台11500元,学生用机每台7000元.已知两机房买计算机的总台数相等,且每个机房购买计算机的总钱数不少于20万元也不超过21万元.求该校拟建的初级机房、高级机房各应有多少台计算机？【特色】此题背景真实，它考查了应用方程、不等式等知识的建模能力．【解答】建立一个由方程和不等式组成的混合组，求特解 . 设该校拟建的初级机房有x 台计算机,高级机房有y 台计算机, 根据题意,得 ?????≤+≤≤-+≤-+=-+.21)1-(7.015.120211(35.08.020),1(7.015.1)1(35.08.0y x y x ，）解得 ?????????≤≤≤≤=.1452914 1327,75587655,2y x y x ∵x 为整数,∴x=56,57,58.同理,y=28,29.? ??==???==∴.29,58;28,56y x y x 答: 该校拟建的初级机、高级机房应分别有计算机56台、28台或58台、29台, 【拓展】对于混合组构成的简单规划问题,常用到消元思想,将混合组化为不等式组求解之.

一元一次方程应用题(人教版)(含答案)

学生做题前请先回答以下问题问题1：解一元一次方程的步骤是什么？问题2：在求解应用题时，首先需要审题梳理信息，用什么方式梳理信息？问题3：跟经济问题相关的六个概念是什么？问题4：经济问题最常用的两个公式是什么？问题5：某公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，如果设该电子产品的标价为x元，请分别表达出售价和利润．一元一次方程应用题（人教版）一、单选题(共8道，每道12分) 1.某商店销售一种服装的进价是每件498元，按标价的九折销售，设这种服装的标价是每件x元，则这种服装的售价是( )元． A. B. C. D. 答案：A 解题思路：试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用——打折销售 2.某商场购进某种商品的进价是每件20元，销售价是每件25元．现为了扩大销售量，把每件的销售价降低x%出售，降价后，卖出一件商品所获得的利润为( )元． A. B. C. D. 答案：B 解题思路：试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用——打折销售 3.用一根铁丝围成一个长4米、宽2米的长方形，然后将这个长方形改成正方形，下列说法错误的是( )

A.铁丝长度没变 B.正方形的面积比长方形多1平方米 C.图形的形状发生了变化 D.长方形和正方形的面积相等答案：D 解题思路：试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用——等积等容问题 4.一个两位数，个位数字与十位数字之和是9，若设个位数字为a，则对调个位数字和十位数字后所得新的两位数可表示为( ) A. B. C. D. 答案：C 解题思路：试题难度：三颗星知识点：一元一次方程应用——数字规律问题 5.某年数学竞赛共出了15道选择题，选对一题得4分，选错一题扣2分，若某学生做了全部15道题得了36分，设他选对了x道题，则他选错题目的得分可表示为( ) A. B. C. D. 答案：B 解题思路：试题难度：三颗星知识点：一元一次方程应用——得分问题 6.一商场购进某种商品的进价是每件8元，销售价是每件10元．现为了扩大销售，把每件的销售价降低x%出售，但要求卖出一件商品所获得的利润是降价前所获得的利润的90%，根据题意可列方程为( )

新人教版七年级上册数学一元一次方程应用题及答案

一元一次方程应用题知能点1：市场经济、打折销售问题 ×100% （1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝商品利润商品成本价（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售． 1. 某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价 60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？ 2. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？ 3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为（） A.45%×（1+80%）x-x=50 B. 80%×（1+45%）x - x = 50 C. x-80%×（1+45%）x = 50 D.80%×（1-45%）x - x = 50 4．某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折． 5．一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”．经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价．

知能点2：方案选择问题 6．某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，?经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行精加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，?但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工．方案二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没来得及进行加工的蔬菜，?在市场上直接销售．方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成．你认为哪种方案获利最多？为什么？ 7．某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50?元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.2元；“神州行”不缴月基础费，每通话1?分钟需付话费0.4元（这里均指市内电话）．若一个月内通话x分钟，两种通话方式的费用分别为y1元和y2元．（1）写出y1，y2与x之间的函数关系式（即等式）．（2）一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？（3）若某人预计一个月内使用话费120元，则应选择哪一种通话方式较合算？ 8．某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费。（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a．（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦时？?应交电费是多少元？