中考数学专题复习教案

中考数学专题复习教案

【篇一：2014年初中数学总复习教案(共39课时)】

初中数学总复习教案

第1课时实数的有关概念

知识点：有理数、无理数、实数、非负数、相反数、倒数、数的绝

对值教学目标：

1．使学生复习巩固有理数、实数的有关概念．

2．了解有理数、无理数以及实数的有关概念；理解数轴、相反数、绝对值等概念，了解数的绝对值的几何意义。

3．会求一个数的相反数和绝对值，会比较实数的大小

4．画数轴，了解实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表

示实数，会利用数轴比较大小。教学重难点：

1．有理数、无理数、实数、非负数概念； 2．相反数、倒数、数的绝对值概念；

2

3．在已知中，以非负数a、|a|a (a≥0)之和为零作为条件，解决有关问题。教学过程：一、基础回顾

1、实数的有关概念(1)实数的组成

???正整数???整数??零?????负整数有理数有尽小数或无尽循环

小数??????正分数? 实数?

分数???负分数??

?

正无理数?无理数?无尽不循环小数?负无理数???

?

?

(2)数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要注童上述规定的三要素缺一个不

可)，

实数与数轴上的点是一一对应的。

数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数，(3)相反数

实数的相反数是一对数(只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，

零的相反效是零)．从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关

于原点对称．(4)绝对值

?a(a?0)?

|a|??0(a?0)

??a(a?0)?

从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离(5)

倒数

实数a(a≠0)的倒数是

1

(乘积为1的两个数，叫做互为倒数)；零没有倒数． a

二：【经典考题剖析】

1．在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家

公共场所．已知青少年宫在学校东300m

处，商场在学校西200m处，医院在学校东500m处．若将马路近

似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单

位长度表示100m．（1）在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离．：解：（1）如图所示：（2）300－（－200）=500（m）；或|－200－300 |=500（m）；

或 300+|200|=500（m）．

答：青少宫与商场之间的距离是 500m。

?,2?1,cos45?,-cos60?, 2．下列各数中：-1，0，，2，

1.101001??,0.6

22

7,2,7

??

.

有理数集合{ ?}；正数集合{ ?}；整数集合{ ?}；自然数集合

{ ?}；分数集合{ ?}；无理数集合{ ?}；绝对值最小的数的集合{ ?}；

3. 已知(x-2)，求xyz的值．

解：48点拨：一个数的偶数次方、绝对值，非负数的算术平方根均

为非负数，若几个非负数的和

为零，则这几个非负数均为零．

2

4．已知a与 b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2求

2(a?b)3?2(cd)?

5. a、b在数轴上的位置如图所示，且a＞b，化简a?a?b?b?a三：【训练】见四川中考复习与训练2-3页“针对训练”

四：教学反思：

1?2m

的值 m2

第2课时实数的运算

知识点：有理数的运算种类、各种运算法则、运算律、运算顺序、

科学计数法、近似数与有效数字、计算器功能鍵及应用。教学目标： 1．了解有理数的加、减、乘、除的意义，理解乘方、幂的有关概念、掌握有理数运算法则、运算委和运算顺序，能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方和简单的混合运算。

2．了解有理数的运算率和运算法则在实数运算中同样适用，复习巩

固有理数的运算法则，灵活运用运算律简化运算能正确进行实数的加、减、乘、除、乘方运算。

3．了解近似数和准确数的概念，会根据指定的正确度或有效数字的

个数，用四舍五入法求有理数的近似值（在解决某些实际问题时也

能用进一法和去尾法取近似值），会按所要求的精确度运用近似的

有限小数代替无理数进行实数的近似运算。

4 了解电子计算器使用基本过程。会用电子计算器进行四则运算。

教学重难点：

1．考查近似数、有效数字、科学计算法； 2．考查实数的运算；3．计算器的使用。教学过程：

一、知识回顾：实数的运算 (1)加法

同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加；

异号两数相加。取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去

较小的绝对值；任何数与零相加等于原数。 (2)减法a-b=a+(-b) (3)

乘法

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；零乘以任何数

都得零．即

?|a|?|b|(a,b同号)?

ab???|a|?|b|(a,b异号)

?0(a或b为零)?

a1

?a?(b?0) bbn

(5)乘方 a?aa?a ???

(4)除法

n个

(6)开方如果x＝a且x≥0，那么a＝x；如果x=a，那么a?x

在同一个式于里，先乘方、开方，然后乘、除，最后加、减．有括

号时，先算括号里面． (7)实数的运算律

(1)加法交换律 a+b＝b+a

(2)加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)(3)乘法交换律 ab＝ba．(4)乘法结合律 (ab)c=a(bc)(5)分配律 a(b+c)=ab+ac

其中a、b、c表示任意实数．运用运算律有时可使运算简便．二：【经典考题剖析】

2

3

1.已知x、y是实数，

y?6y?9?0,若axy?3x?y,求实数a的值.

2.请在下列6个实数中,计算有理数的和与无理数的积的差

:42?24,??1)0

2

3.比较大小

:3与

4.探索规律:3=3，个位数字是3；3=9，个位数字是9；3=27，个位数字是7；3=81，个位数字是1；3=243，

6720

个位数字是3；3=729，个位数字是9；?那么3的个位数字是；3的个位数字是； 5.计算：

1

2

3

4

5

2

?1?

(?2)3?(?1)4??()2?

2；（1

）（2

）(2)?1?(2001?tan300)0?(?2)22

30.25?4???1?3?(?2)??

三：【训练】

见四川中考复习与训练6-7页“针对训练” 四、教学反思：

第2课时整式

知识点

代数式、代数式的值、整式、同类项、合并同类项、去括号与去括

号法则、幂的运算法则、整式的加减乘除乘方运算法则、乘法公式、正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂。教学目标：

1、了解代数式的概念，会列简单的代数式。理解代数式的值的概念，能正确地求出代数式的值；

2、理解整式、单项式、多项式的概念，会把多项式按字母的降幂（或升幂）排列，理解同类项的概念，会

合并同类项；

3、掌握同底数幂的乘法和除法、幂的乘方和积的乘方运算法则，

并能熟练地进行数字指数幂的运算；

2

4、能熟练地运用乘法公式（平方差公式，完全平方公式及（x+a）(x+b)=x+(a+b)x+ab）进行运算；

5、掌握整式的加减乘除乘方运算，会进行整式的加减乘除乘方的简单混合运算。

重难点：掌握整式的加减乘除乘方运算，会进行整式的加减乘除乘

方的简单混合运算。能正确地求出代数式

的值

一、基础回顾：

1．代数式的有关概念． (1)代数式：代数式是由运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子．单独的

一个数或者一个字母也是代数式．

(2)代数式的值；用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果p

叫做代数式的值．求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的

代数式可以化简，要先化简再求值．

(3)代数式的分类 2．整式的有关概念

(1)单项式：只含有数与字母的积的代数式叫做单项式．

对于给出的单项式，要注意分析它的系数是什么，含有哪些字母，

各个字母的指数分别是什么。 (2)多项式：几个单项式的和，叫做多

项式

对于给出的多项式，要注意分析它是几次几项式，各项是什么，对

各项再像分析单项式那样来分析 (3)多项式的降幂排列与升幂排列

把一个多项式技某一个字母的指数从大列小的顺序排列起来，叫做

把这个多项式按这个字母降幂排列把—个多项式按某一个字母的指

数从小到大的顺斤排列起来，叫做把这个多项式技这个字母升幂排

列，给出一个多项式，要会根据要求对它进行降幂排列或升幂排列． (4)同类项

所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类顷．要会判断给出的项是否同类项，知道同类项可以合并．即

ax?bx?(a?b)x 其中的x可以代表单项式中的字母部分，代表其他式子。 3．整式的运算

(1)整式的加减：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接．整式加减的一般步骤是：

(i)如果遇到括号．按去括号法则先去括号：括号前是“十”号，把括

号和它前面的“+”号去掉。括号里各项都不变符号，括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉．括号里各项都改变符号． (ii)合并同

类项：同类项的系数相加，所得的结果作为系数．字母和字母的指

数不变．

(2)整式的乘除：单项式相乘(除)，把它们的系数、相同字母分别相

乘(除)，对于只在一个单项式(被除式)里含有的字母，则连同它的指

数作为积(商)的一个因式相同字母相乘(除)要用到同底数幂的运算性质：

am?an?am?n(m,n是整数)a?a?a

m

n

m?n

(a?0,m,n是整数)

多项式乘(除)以单项式，先把这个多项式的每一项乘(除)以这个单项式，再把所得的积(商)相加．多项式与多项式相乘，先用一个多项

式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．遇到

特殊形式的多项式乘法，还可以直接算：

(x?a)(x?b)?x2?(a?b)x?ab,

(a?b)(a?b)?a2?b2,(a?b)?a?2ab?b,(a?b)(a2?ab?b2)?a3?b3.

2

2

(3)整式的乘方

单项式乘方，把系数乘方，作为结果的系数，再把乘方的次数与字

母的指数分别相乘所得的幂作为结果的因式。

单项式的乘方要用到幂的乘方性质与积的乘方性质：

(am)n?amn(m,n是整数),(ab)?ab(n是整数)

n

n

n

多项式的乘方只涉及

(a?b)2?a2?2ab?b2,

(a?b?c)?a?b?c?2ab?2bc?2ca.

2

2

2

2

1、考查重难点与常见题型

（1）考查列代数式的能力。题型多为选择题，如：下列各题中，所

列代数错误的是（）

（a）表示“比a与b的积的2倍小5的数”的代数式是2ab－5

1

（b）表示“a与b的平方差的倒数”的代数式是2a－b

（c）表示“被5除商是a，余数是2的数”的代数式是5a+2

a

（d）表示“数的一半与数的3倍的差”的代数式是－3b

2

（2）考查整数指数幂的运算、零指数。题型多为选择题，在实数运

算中也有出现，如：下列各式中，正确的是（）

336326336326

（a）a+a=a (b)(3a)=6a (c)a?a=a (d)(a)=a 整式的运算，题型多样，常见的填空、选择、化简等都有。二：【经典考题剖析】

1. 判别下列各式哪些是代数式，哪些不是代数式。

（1）a-ab+b；（2）s=

2

2

1

（a+b）h；（3）2a+3b≥0；（4）y；（5）0；（6）c=2?r。 2

2. 抗“非典”期间，个别商贩将原来每桶价格a元的过氧乙酸消毒液

提价20％后出售，市政府及时采取措施，使每桶的价格在涨价一下

降15％，那么现在每桶的价格是_____________元。

3.一根绳子弯曲成如图⑴所示的形状，当用剪刀像图⑵那样沿虚线

把绳子剪断时，绳子被剪成5段；当用剪刀像图⑶那样沿虚线b

（b∥a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪成9段，若用剪刀在虚线

ab之间把绳子再剪(n-2)次(剪刀的方向与a平行）这样一共剪n次

时绳子的段数是（）

a ⑶⑵⑴3 2332324. 有这样一道题，“当a= 0.35，b=-0.28

时，求代数式 7a－6ab+3a＋6ab－3ab－10a+3 ab－2的值”．小

明同学说题目中给出的条件a=0.35，b=-0.28是多余的，你觉得他

的说法对吗？试说明理由．

222222

5.计算：－7ab+3ab－｛[4ab-(2ab-3ab)]-4ab-(11abb-31ab－6ab｝ 22

6 已知：a=2x+3ax－2x－1, b=－x+ax－1，且3a+6b的值与 x无关，求a的值．

5. 阅读材料并解答问题：我们已经知道，完全平方公式可以用平面

几何图形的面积来表示，实际上还有

22

一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如：(2a＋b)(a+b)=2a＋

3ab+ b就可以用图l－l－l或图l－l－2等图形的面积表示．

（1）请写出图l－1－3所表示的代数恒等式：（2）试画出一个几

何图形，使它的面积能表示：

22

（a+b）（a+3b）＝a＋4ab十3b．

（3）请仿照上述方法另写一下个含有a、b的代数恒

等式，并画出与之对应的几何图形．

三、训练：

见四川中考复习与训练9-10页“针对训练”

四、教学反思：

a b

【篇二：2016年中考数学总复习学案】

2016年中考数学总复习学案

实数的概念

一：【课前预习】

（一）：【知识梳理】

1.实数的有关概念

(1)有理数:和统称为有理数。 (2)有理数分类

①按定义分:②按符号分:

???(?有理数?

??(??

?(

?)?0?(??()??(

)

??(?

)；有理数??0

?)?(?)?

?(

)??(?()??(

))

))

（3）相反数：只有不同的两个数互为相反数。若a、b互为相反数，则。

（4）数轴：规定了、和的直线叫做数轴。（5）倒数：乘积的

两个数互为倒数。若a（a≠0）的倒数为则。（6）绝对值：

（7）无理数：小数叫做无理数。（8）实数：和统称为实数。（9）实数和的点一一对应。

??)??( ????

1

.a

??(??

2.实数的分类:实数?

?

?

?

?(

??

?(

?)???(???()??(

)?零?(??()??()??()?

??)?()???)?

)

)

3.科学记数法、近似数和有效数字

n

（2）近似数是指根据精确度取其接近准确数的值。取近似数的原则

是“四舍五入”。（3）有效数字：从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字，都

叫做这个数字的有效数字。

（二）：【课前练习】

1．|－22|的值是（）

a．－2b.2 c．4 d．－4 2．下列说法不正确的是（）

a．没有最大的有理数 b．没有最小的有理数

c．有最大的负数d．有绝对值最小的有理数 3．

在?

22?

sin45、00.2020020002???这七个数中，无理数有（）、

273

a．1个；b．2个；c．3个；d．4个4．下列命题中正确的是（） a．有限小数是有理数 b．数轴上的点与有理数一一对应

c．无限小数是无理数 d．数轴上的点与实数一一对应

5．近似数0.030万精确到位，有个有效数字，用科学记数法表示为二：【经典考题剖析】

1．在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家

公共场所．已知青少

年宫在学校东300m处，商场在学校西200m处，医院在学校东

500m处．若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向

为正方向，用1个单位长度表示100m．（1）在数轴上表示出四家

公共场所的位置；（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离．： ?,2?1,cos45,-cos60, 2．下列各数中：-1，0，，2，

1.101001??,0.6

?

?

22

7??

.

有理数集合{ ?}；正数集合{ ?}；整数集合{ ?}；自然数集合

{ ?}；分数集合{ ?}；无理数集合{ ?}；绝对值最小的数的集合{ ?}；

3. 已知(x-2)，求xyz的值．．

2

4．已知a与 b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2求

2(a?b)3?2(cd)m?的值

1?2m

m2

5. a、b在数轴上的位置如图所示，且a＞b，化简a?a?b?b?a

三：【课后训练】

2、一个数的倒数的相反数是1则这个数是（）

6565

a．- d．－

5656

3、一个数的绝对值等于这个数的相反数，这样的数是（） a．非

负数 b．非正数 c．负数 d．正数

4. 数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点p所表示的数

是2 ”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（）a．代人

法b．换元法c．数形结合d．分类讨论

5. 若a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则a＋

b=___________． 6.已知x?y?y?x，x?4,y?3，则?x?y??7.光年是

天文学中的距离单位，1光年大约是9500000000000km，用科学计

数法表示(保留三个有效数字)

8.当a为何值时有：①a?2?3；②a?2?0；③a?2??3

3

15

9. 已知a与 b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2的相

反数的负倒数，y不能作

1

除数，求2(a?b)2002?2(cd)2001??y2000的值．

x

10. （1）阅读下面材料：点 a、b在数轴上分别表示实数a，b，a、

b两点之间的距离表示

为|ab|，当a上两点中有一点在原点时，不妨设点a在原点，如图

1－2－4所示，|ab|=|bo|=|b|=|a－b|；当a、b两点都不在原点时，

①如图1－2－5所示，点a、b都在原点的右边，|ab|=|bo|－

|oa|=|b|－|a|=b－a=|a－b|；②如图1－2－6所示，点a、b都在原

点的左边，|ab|=|bo|－|oa|=|b|－|a|=－b－(－a)=|a－b|；③如图1

－2－7所示，点a、b在原点的两边多边，

|ab|=|bo|+|oa|=|b|+|a|=a+(－b)=|a－b|

综上，数轴上 a、b两点之间的距离|ab|=|a－b| （2）回答下列问题：①数轴上表示2和5的两点之间的距离是_____，数轴上表示－2和－5的两点之间的

距离是____，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是______.

②数轴上表示x和－1的两点a和b之间的距离是________，如果

|ab|=2，那么x为

_________．

③当代数式|x+1|+|x－2|=2 取最小值时，相应的x 的取值范围是

_________.

四：【课后小结】

初三数学总复习

实数的运算

一：【课前预习】（一）：【知识梳理】

1. 有理数加、减、乘、除、幂及其混合运算的运算法则

(1)有理数加法法则：

①同号两数相加，取________的符号，并把__________

②绝对值不相等的异号两数相加，取________________的符号，

并用____________________。互为相反数的两个数相加得____。

③一个数同0相加，__________________。

(2)有理数减法法则：减去一个数，等于加上____________。 (3)有

理数乘法法则：

①两数相乘，同号_____，异号_____，并把_________。任何数同

0相乘，

都得________。

②几个不等于0的数相乘，积的符号由____________决定。当

______________，

积为负，当_____________，积为正。

③几个数相乘，有一个因数为0，积就为

__________.

(4)有理数除法法则：

①除以一个数，等于_______________________.__________不能

作除数。②两数相除，同号_____，异号_____，并把_________。0除以任何一个

____________________的数，都得0

(5)幂的运算法则：正数的任何次幂都是___________；负数的

__________是负数，负数的__________是正数 (6)有理数混合运算

法则：

先算________，再算__________，最后算___________。如果有

括号，就_______________________________。 2.实数的运算顺

序：在同一个算式里，先、，然后，最后．有括号时，先算里面，再算括号外。同级运算从左到右，按顺序进行。 3.运算律

（1）加法交换律：_____________。（2）加法结合律：

____________。（3）乘法交换律：_____________。（4）乘法

结合律：____________。（5）乘法分配律：

_________________________。 4.实数的大小比较（1）差值比较法：

a?b＞0?a＞b，a?b=0?a?b，a?b＜0?a＜ b （2）商值比较法：

若a、b为两正数，则

（3）绝对值比较法：

若a、b为两负数，则a＞b?a＜ba?b?a?ba＜b?a＞b（4

5.三个重要的非负数：（二）：【课前练习】

1. 下列说法中，正确的是（）

a．|m|与—m互为相反数b

11互为倒数 c．1998．8用科学计数法表示为1．9988310

d．0．4949用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为0．50

2.

在函数y?

2

aaa

＞1?a＞b；?1?a?b;＜1?a＜b

bbb

中，自变量x的取值范围是（）

a．x＞

c．x≤1 d．x≥1

3. 。

______5.计算

2

2

1

|3(－； 6

(2) 2

【篇三：2014年初三中考数学总复习教案】

2014年初三中考数学总复习教案

2017年浙江省温州市中考数学试(解析版)

2017年浙江省温州市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）： 1．（4分）（2017?温州）﹣6的相反数是（） A．6 B．1 C．0 D．﹣6 【考点】14：相反数． 【分析】根据相反数的定义求解即可． 【解答】解：﹣6的相反数是6， 故选：A． 【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆． 2．（4分）（2017?温州）某校学生到校方式情况的统计图如图所示，若该校步行到校的学生有100人，则乘公共汽车到校的学生有（） A．75人B．100人C．125人D．200人 【考点】VB：扇形统计图． 【分析】由扇形统计图可知，步行人数所占比例，再根据统计表中步行人数是100人，即可求出总人数以及乘公共汽车的人数； 【解答】解：所有学生人数为100÷20%=500（人）； 所以乘公共汽车的学生人数为500×40%=200（人）． 故选D． 【点评】此题主要考查了扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 3．（4分）（2017?温州）某运动会颁奖台如图所示，它的主视图是（）

A．B． C．D． 【考点】U2：简单组合体的三视图． 【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案． 【解答】解：从正面看， 故选：C． 【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图． 4．（4分）（2017?温州）下列选项中的整数，与最接近的是（） A．3 B．4 C．5 D．6 【考点】2B：估算无理数的大小． 【分析】依据被开放数越大对应的算术平方根越大进行解答即可． 【解答】解：∵16＜17＜20.25， ∴4＜＜4.5， ∴与最接近的是4． 故选：B． 【点评】本题主要考查的是估算无理数的大小，掌握算术平方根的性质是解题的关键． 5．（4分）（2017?温州）温州某企业车间有50名工人，某一天他们生产的机器零 表中表示零件个数的数据中，众数是（） A．5个B．6个C．7个D．8个 【考点】W5：众数． 【分析】根据众数的定义，找数据中出现最多的数即可． 【解答】解：数字7出现了22次，为出现次数最多的数，故众数为7个， 故选C． 【点评】本题考查了众数的概念．众数是数据中出现次数最多的数．众数不唯一． 6．（4分）（2017?温州）已知点（﹣1，y1），（4，y2）在一次函数y=3x﹣2的图象上，则y1，y2，0的大小关系是（） A．0＜y1＜y2B．y1＜0＜y2C．y1＜y2＜0 D．y2＜0＜y1 【考点】F8：一次函数图象上点的坐标特征． 【分析】根据点的横坐标利用一次函数图象上点的坐标特征，即可求出y1、y2

中考数学复习 第七单元 圆 第30课时 与圆的有关计算教案

第七单元圆 第30课时与圆有关的计算 教学目标 【考试目标】 1.弧长及扇形面积的计算 2.正多边形的概念 3.正多边形与圆的关系 【教学重点】 1.掌握正多边形与圆之间的关系 2.学会弧长公式与扇形面积的计算 3.掌握圆锥侧面积与全面积的计算 教学过程 一、体系图引入，引发思考 二、引入真题、归纳考点 【例1】（2016年威海）如图，正方形ABCD内接于⊙O，其边长为4，则⊙O的内接正三角形EFG的边长为 . 【解析】连接AC、OE、OF，作OM⊥EF于M，

∵四边形ABCD 是正方形， ∴AB=BC=4，∠ABC=90°， ∴AC 是直径，AC=4 ， ∴OE=OF=2 ，∵OM ⊥EF ， ∴EM=MF ， ∵△EFG 是等边三角形， ∴∠GEF=60°， 在RT △OME 中， ∵OE=2 ，∠OEM=0.5∠CEF=30°， ∴OM= ，EM= ∴ 故答案为 . 【例2 ABCD 中，AB 为⊙O 的直径，⊙O 与DC 相切于 点E ，与F ，已知AB=12，∠C=60°，则FE 的长为（C ） 【解析】连接OE 、OF ， 由切线和平行线的性质可知∠A OE=90°. ∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴∠A=∠C=60°，∴△AOF 是等边三角形， ∴∠EOF=90°-60°=30°，OF=OA=0.5AB=6. 由弧长公式，得l FE = =π. 【例3】（2016年宁波）如图，圆锥的底面半径r 为6cm ，高h 为8cm ， 则圆锥的侧面积为 （C ） A.30π cm 2 B.48π cm 2 C.60π cm 2 D.80π cm 2 【解析】圆锥的母线长为： =10(cm)，圆锥的底面圆周长为 2×π×r=12π(cm).圆锥的侧面展开图是扇形，根据扇形面积公式可 得S=0.5×12π×10=60π(cm 2). 三、师生互动，总结知识 306180π?

2017年浙江省温州市中考数学试卷

2017年浙江省温州市中考数学试卷 一、选择题 1.﹣6的相反数是（） A. 6 B. 1 C. 0 D. ﹣6 2.某校学生到校方式情况的统计图如图所示，若该校步行到校的学生有100人，则乘公共汽车到校的学生有（） A. 75人 B. 100人 C. 125人 D. 200人 3.某运动会颁奖台如图所示，它的主视图是（） A. B. C. D. 4.下列选项中的整数，与最接近的是（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5.温州某企业车间有50名工人，某一天他们生产的机器零件个数统计如下表： 零件个数（个） 5 6 7 8 人数（人） 3 15 22 10 表中表示零件个数的数据中，众数是（） A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 6.已知点（﹣1，y1），（4，y2）在一次函数y=3x﹣2的图象上，则y1，y2，0的大小关系是（） A. 0＜y1＜y2 B. y1＜0＜y2 C. y1＜y2＜0 D. y2＜0＜y1 7.如图，一辆小车沿倾斜角为α的斜坡向上行驶13米，已知cosα= ，则小车上升的高度是（）

A. 5米 B. 6米 C. 6.5米 D. 12米 8.我们知道方程x2+2x﹣3=0的解是x1=1，x2=﹣3，现给出另一个方程（2x+3）2+2（2x+3）﹣3=0，它的解是（） A. x1=1，x2=3 B. x1=1，x2=﹣3 C. x1=﹣1，x2=3 D. x1=﹣1，x2=﹣3 9.四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为S的小正方形EFGH．已知AM为Rt△ABM较长直角边，AM=2 EF，则正方形ABCD的面积为（） A. 12S B. 10S C. 9S D. 8S 10.我们把1，1，2，3，5，8，13，21，…这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作90°圆弧，，，…得到斐波那契螺旋线，然后顺次连结P1P2，P2P3， P3P4，…得到螺旋折线（如图），已知点P1（0，1），P2（﹣1，0），P3（0，﹣1），则该折线上的点P9的坐标为（） A. （﹣6，24） B. （﹣6，25） C. （﹣5，24） D. （﹣5，25） 二、填空题 11.分解因式：m2+4m=________． 12.数据1，3，5，12，a，其中整数a是这组数据的中位数，则该组数据的平均数是________．

浙江省杭州市中考数学真题试题(含答案)

2016杭州市初中毕业升学考试数学卷 一、填空题（每题3分） 1. 9=（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D.5 2. 如图，已知直线a ∥b ∥c ，直线m 交直线a ，b ，c 于点A ,B ,C ，直线n 交直线a ，b ，c 于点D ,E ,F ,若1 2 AB BC =,则 DE EF =（ ） F E D C B A c b a n m A. 13 B.12 C. 2 3 D.1 3.下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是（ ） A ．俯视图 左视图 主视图 B. 俯视图 左视图主视图 C. 主视图 左视图 俯视图 D. 主视图 左视图 俯视图 4. 如图是某市2016年四月每日的最低气温（℃）的统计图，则在四月份每日的最低气温这组数据中，中位数和众数分别是（ ） A. 14℃，14℃ B. 15℃，15℃ C. 14℃，15℃ D. 15℃，14℃ 某市2016年四月份每日最低气温统计图 13 12 天数 12108642 5. 下列各式变形中，正确的是（ ） A. 2 3 6 x x x =g B. 2 x x = C.211x x x x ? ?-÷=- ?? ? D.2 211124x x x ??-+=-+ ???

6. 已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x 吨到乙煤场，则可列方程为（ ） A. ()5182106x =+ B.5182106x -=? C. ()5182106x x -=+ D.()5182106x x +=- 7. 设函数(0,0)k y k x x =≠>的图像如图所示，若1z y =，则z 关于x 的函数图像可能为（ ） x z O x z O x z O x z O A. B. C. D. 8. 如图，已知AC 是O e 的直径，点B 在圆周上（不与A 、C 重合），点D 在AC 的延长线上，连接BD 交O e 于点E ,若∠AOB =3∠ADB ,则（ ） x y O C D E B A O 棕色 ？ 黄色20% 橙色15% 绿色30%红色15% (第7题图) （第8题图） （第12题图） A. DE EB = B. 2DE EB = C.3DE DO = D.DE OB = 9. 已知直角三角形纸片的两条直角边分别为m 和n （m n <），过锐角三角形顶点把该纸片剪成两个三角形,若这两个三角形都为等腰三角形，则（ ） A.2220m mn n ++= B.2220m mn n -+= C.2220m mn n +-= D.2220m mn n --= 10. 设a ，b 是实数，定义@的一种运算如下：()()2 2 @a b a b a b =+--则下列结论： ①若@0a b =，则0a =或0b = ②()@@@a b c a b a c +=+ ③不存在实数a ，b ，满足 ④设a ，b 是矩形的长和宽，若矩形的周长固定，则当a =b 时, @a b 最大.其中正确的是 . A.②③④ B.①③④ C. ①②④ D. ①②③ 二、填空题（每题4分） 11. tan60?= . 12. 已知一包糖果共有5种颜色（糖果只有颜色差别），如图是这包糖果分布百分比的统计图，在这包糖果中任意取一粒，则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是 . 13. 若整式22x ky +（k 为不等于零的常数）能在有理数范围内因式分解，则K 的值可以是 （写 出一个即可）.

中考数学统计复习教案(最新整理)

? ? 中考复习教案——统计 中考要求及命题趋势 1、了解总体、个体、样本不同的抽样可能得到不同的结果，频数分布的意义和作用， 2、理解频数、频率的概念 3、掌握用扇形统计图表示数据，计算加权平均数，根据具体问题可选择合适的统计图表示数据的集中程度；计算极差和方差，并用它们表示数据的离散程度。列频率分布表，画频数分布直方图和频数折线图，并解决简单的实际问题；样本估计总体的思想，用样板的平均数、方差估计总体的平均数。方差，根据统计结果作出合理的判断和预测，比较清晰的表示自己的观点，对日常生活中的某些数据发表自己的看法，认识到统计在社会生活及科学领域中应用，并能解决一些简单的实际问题。 每年中考都考查总体、样本及样本容量等概念，以及确定平均数、众数、中位数、标准差。 应试对策 1牢固掌握概念，并能掌握概念间的区别和联系，以及在实际问题中应用。 2统计的特点是与数据打交道解题时计算较繁，所以要有意识培养认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯。 3要关注统计知识与方程、不等式相结合的综合性试题，会读频率分布直方图，会分析图表，注重能力的培养、加大训练力度。 一、数据的代表 【回顾与思考】 ??中中中中中 ?中中中 ? ?中中中 ? ?中中?中中? 中中中中中 ?中中 - - 中中中 ? 数据的代表 ?? 【例题经典】 考查众数和中位数的概念

（2006 年临安市）某青年排球队 12 名队员的年龄情况如下： 则这个队队员年龄的众数和中位数是（ ） A ．19，20 B ．19，19 C ．19，20.5 D ．20，19 【点评】关键弄清众数和中位数的概念，明确众数可以是 1 个，多个， 也可以没有； 求中位数要把数据从小到大排列． 考查平均数的概念和计算公式 例 2 （2006 年泸州市）江北水厂为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区 10 户家庭的月用水量，结果如下： （1） 计算这 10 户家庭该月平均用水量； （2） 如果该小区有 500 户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月共用水多 少立方米？ 【点评】关键是能够灵活运用公式求平均数． 考查极差、方差、标准差的概念及生活中的应用 例 3 在暑假开展的社会实践活动中， 小丽同学帮助李大爷统计了一周内卖出 A 、B 两种品牌雪糕的数量，记录数据如下表： （1） 请你用统计表提供的数据完成上表；

2020年浙江省温州市中考数学试卷 (解析版)

2020年浙江省温州市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）. 1．数1，0， 2 3 -，2-中最大的是() A．1B．0C． 2 3 -D．2- 2．原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1700000年误差不超过1秒．数据1700000用科学记数法表示为() A．5 1710 ?B．6 1.710 ?C．7 0.1710 ?D．7 1.710 ? 3．某物体如图所示，它的主视图是() A．B．C．D． 4．一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中4个白球，2个红球，1个黄球．从布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为() A．4 7 B． 3 7 C． 2 7 D． 1 7 5．如图，在ABC ?中，40 A ∠=?，AB AC =，点D在AC边上，以CB，CD为边作BCDE Y，则E ∠的度数为() A．40?B．50?C．60?D．70? 6．山茶花是温州市的市花、品种多样，“金心大红”是其中的一种，某兴趣小组对30株“金心大红”的花径进行测量、记录，统计如表： 株数（株)79122

花径()cm 6.5 6.6 6.7 6.8 这批“金心大红”花径的众数为( ) A ．6.5cm B ．6.6cm C ．6.7cm D ．6.8cm 7．如图，菱形OABC 的顶点A ，B ，C 在O e 上，过点B 作O e 的切线交OA 的延长线于点D ．若O e 的半径为1，则BD 的长为( ) A ．1 B ．2 C ．2 D ．3 8．如图，在离铁塔150米的A 处，用测倾仪测得塔顶的仰角为α，测倾仪高AD 为1.5米，则铁塔的高BC 为( ) A ．(1.5150tan )α+米 B ．150 (1.5)tan α+米 C ．(1.5150sin )α+米 D ．150 (1.5)sin α + 米 9．已知1(3,)y -，2(2,)y -，3(1,)y 是抛物线2312y x x m =--+上的点，则( ) A ．321y y y << B ．312y y y << C ．231y y y << D ．132y y y << 10．如图，在Rt ABC ?中，90ACB ∠=?，以其三边为边向外作正方形，过点C 作CR FG ⊥于点R ，再过点C 作PQ CR ⊥分别交边DE ，BH 于点P ，Q ．若2QH PE =，15PQ =，则CR 的长为( )

浙江省杭州市中考数学试卷和答案

2015年浙江省杭州市中考数学试卷 一、仔细选一选（每小题3分，共30分） 1．（3分）（2015?杭州）统计显示，2013年底杭州市各类高中在校学生人数大约是万人，将万用科学记数法表示应为（） A．×102B．×103C．×104D．×105 2．（3分）（2015?杭州）下列计算正确的是（） A．23+26=29B．23﹣24=2﹣1C．23×23=29D．24÷22=22 3．（3分）（2015?杭州）下列图形是中心对称图形的是（）A．B．C．D． 4．（3分）（2015?杭州）下列各式的变形中，正确的是（）A．（﹣x﹣y）（﹣x+y）=x2﹣y2B．﹣x= C．x2﹣4x+3=（x﹣2）2+1 D．x÷（x2+x）=+1 5．（3分）（2015?杭州）圆内接四边形ABCD中，已知∠A=70°，则∠C=（） A．20°B．30°C．70°D．110°

6．（3分）（2015?杭州）若k＜＜k+1（k是整数），则k=（）A．6 B．7 C．8 D．9 7．（3分）（2015?杭州）某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（） A．54﹣x=20%×108B．54﹣x=20%（108+x） C．54+x=20%×162D．108﹣x=20%（54+x） 8．（3分）（2015?杭州）如图是某地2月18日到23日浓度和空气质量指数AQI的统计图（当AQI不大于100时称空气质量为“优良”）．由图可得下列说法：①18日的浓度最低；②这六天中浓度的中位数是 112ug/m3；③这六天中有4天空气质量为“优良”；④空气质量指数AQI 与浓度有关．其中正确的是（） A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④

中考数学总复习专题教案17

y x O 课时17．二次函数及其图象 【课前热身】 1．将抛物线y =-3x 2向上平移一个单位后，得到的抛物线解析式是___________. 2.如图所示的抛物线是二次函数y =ax 2-3x +a 2-1的 图象， 那么a 的值是______. 3.二次函数y =(x -1)2+2的最小值是() A.-2B.2C.-1D.1 4.二次函数y =2(x -5)2+3的图象的顶点坐标是() A.(5，3) B.(-5，3) C.(5，-3) D.(-5，-3) 5.二次函数y =ax 2+bx +c 的图象如图所示，则下列结论正确的是() A.a ＞0，b ＜0，c ＞0B.a ＜0，b ＜0，c ＞0 C.a ＜0，b ＞0，c ＜0D.a ＜0，b ＞0，c ＞0 【知识整理】 1.解析式： (1)一般式：y =ax 2+bx +c (a ≠0) (2)顶点式：y =a (x -h )2+k (a ≠0)，其图象顶点坐标(h ，k ). (3)两根式：y =a (x -x 1)(x -x 2)(a ≠0)，其图象与x 轴的两交点分别为(x 1，0)，(x 2，0). 注意：①一般式可通过配方法化为顶点式.②求二次函数解析式通常由图象上三个点的坐标，用待定系数法求得.若已知抛物线的顶点和

y x O 对称轴，可用顶点式；若已知抛物线与x 轴的两个交点，可用两根式；若已知三个非特殊点，通常用一般式. 2.二次函数y =ax 2+bx +c (a ≠0)的图象和性质 a ＞0 a ＜0 图象 开口 对称轴 顶点坐标 最值 当x =_______时，y 有最 _____值为________. 当x =_______时，y 有最 _____值________. 增 减 性 在对称轴左侧 y 随x 的增大而______ y 随x 的增大而 ______ 在对称轴右侧 y 随x 的增大而______ y 随x 的增大而 ______ 3.二次函数y =a (x -h )2+k (a ≠0)的对称轴是______________，顶点坐标是___________. 4.二次函数y =ax 2+bx +c 用配方法可化成y =a (x -h )2+k 的形式，其中 h =____，k =________. 5.二次函数y =a (x -h )2+k 的图象和y =ax 2图象的关系.

中考数学复习-圆专题复习-教案

中考数学专题复习六 几何（圆) 【教学笔记】 一、与圆有关的计算问题（重点) 1、扇形面积的计算 扇形:扇形面积公式 213602n R S lR π== n :圆心角 R ：扇形对应的圆的半径 l ：扇形弧长 S :扇形面积 圆锥侧面展开图: (1）S S S =+侧表底=2Rr r ππ+ （２）圆锥的体积：2 1 3V r h π= 2、弧长的计算:弧长公式 180 n R l π= ； 3、角度的计算 二、圆的基本性质（重点） 1、切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径. 2、圆周角定理:一条弧所对圆周角等于它所对圆心角的一半; 推论:（1）在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等； (2）相等的圆周角所对的弧也相等。 （3）半圆(直径）所对的圆周角是直角。 （4）90°的圆周角所对的弦是直径。 注意：在圆中,同一条弦所对的圆周角有无数个。 3、垂径定理定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧 推论:(1)平分弦(不是直径)的直径垂直与这条弦，并且平分这条弦所对的两段弧 （2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分这条弦所对的弧 （3）平分弦所对的一条弧的直径垂直平分这条弦,并且平分这条弦所对的另一条弧 (4）在同圆或者等圆中,两条平行弦所夹的弧相等 三、圆与函数图象的综合 一、?与圆有关的计算问题

【例1】（２０１6?资阳）在Rt△ABC中，∠ACＢ=9０°，AC＝２,以点Ｂ为圆心,BC的长为半径作弧，交AＢ于点D,若点D为ＡB的中点,则阴影部分的面积是(） A．2﹣π B.4﹣π C．2﹣π D.π 【解答】解：∵Ｄ为ＡB的中点，∴BC=ＢD=AB，∴∠A=３0°，∠B=６0°．∵AＣ=２, ∴BC=ＡC?tan３0°=2?=２,∴S阴影=S△AB C﹣S扇形C BＤ=×2×2﹣=２﹣π． 故选A． 【例2】(20１4?资阳)如图,扇形AOB中,半径OA=2,∠ＡＯB=12０°,C是的中点,连接ＡC、BC，则图中阴影部分面积是（) A.﹣2Ｂ. ﹣2C．﹣D．﹣ 解答:连接OＣ, ∵∠AOＢ=120°,C为弧AB中点,∴∠AOC=∠BOＣ=60°，∵OA=OC=ＯＢ=2, ∴△AOＣ、△ＢOＣ是等边三角形,∴AC＝BC=OA=2， ∴△AOC的边ＡC上的高是=,△ＢＯＣ边BＣ上的高为, ∴阴影部分的面积是﹣×2×＋﹣×2×=π﹣2, 故选A. 【例3】（20１3?资阳)钟面上的分针的长为１，从9点到9点３0分,分针在钟面上扫过的面积是（) A．πＢ．π C. π D. π 解答:从９点到9点3０分分针扫过的扇形的圆心角是１８0°， 则分针在钟面上扫过的面积是：＝π．故选：A．

2019年浙江温州中考数学试题(解析版)

{来源}2019年浙江温州中考数学试卷 {适用范围:3．九年级} {标题}2019年浙江省温州市中考数学试卷 考试时间：120分钟满分：150分 卷Ⅰ {题型:1-选择题}一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，合计40分． {题目}1．（2019年温州）计算：（－3）×5的结果是 A．－15 B．15 C．－2 D．2 {答案}A {解析}本题考查了根据有理数乘法法则，∵（－3）×5＝－15，因此本题选A． {分值}4 {章节:[1-1-4-1]有理数的乘法} {考点:有理数的乘法法则} {考点:两个有理数相乘} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}2．（2019年温州）太阳距离银河系中心约为250 000 000 000 000 000公里，其中数据250 000 000 000 000 000用科学记数法表示为 A．0.25×1018B．2.5×1017C．25×1016D．2.5×1016 {答案}B {解析}本题考查了用科学记数法表示较大的数，：250 000 000 000 000 000＝2.5×1017，因此本题选B． {分值}4 {章节:[1-1-5－2]科学计数法} {考点:将一个绝对值较大的数科学计数法} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}3．（2019年温州）某露天舞台如图所示，它的俯视图 ．．．是 C． {答案}B {解析}图形的形状、数量与位置是解题的关键．它的因此本题选B． {分值}4 {章节:[1-29-2]三视图} {考点:简单组合体的三视图} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}4．（2019年温州）在同一副扑克牌中抽取2张“方块”，3张“梅花”，1张“红桃”．将这6张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为 （第3题）

2019年浙江省杭州市中考数学试卷(答案解析版)

2019年浙江省杭州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.计算下列各式，值最小的是（） A. B. C. D. 2.在平面直角坐标系中，点A（m，2）与点B（3，n）关于y轴对称，则（） A. ， B. ， C. ， D. ， 3.如图，P为圆O外一点，PA，PB分别切圆O于A， B两点，若PA=3，则PB=（） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4.已知九年级某班30位学生种树72棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设 男生有x人，则（） A. B. C. D. 5.点点同学对数据26，36，46，5□，52进行统计分析，发现其中一个两位数的各位 数字被黑水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（） A. 平均数 B. 中位数 C. 方差 D. 标准差 6.如图，在△ABC中，点D，E分别在AB和AC上，DE∥BC， M为BC边上一点（不与点B，C重合），连接AM交 DE于点N，则（） A. B. C. D. 7.在△ABC中，若一个内角等于另外两个内角的差，则（） A. 必有一个内角等于 B. 必有一个内角等于 C. 必有一个内角等于 D. 必有一个内角等于 8.已知一次函数y1=ax+b和y2=bx+a（a≠b），函数y1和y2的图象可能是（）

A. B. C. D. 9.如图，一块矩形木板ABCD斜靠在墙边（OC⊥OB，点A， B，C，D，O在同一平面内），已知AB=a，AD=b，∠BCO=x， 则点A到OC的距离等于（） A. B. C. D. 10.在平面直角坐标系中，已知a≠b，设函数y=（x+a）（x+b）的图象与x轴有M个 交点，函数y=（ax+1）（bx+1）的图象与x轴有N个交点，则（） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11.因式分解：1-x2=______． 12.某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x，第二次算得另外n个数据的平均 数为y，则这m+n个数据的平均数等于______． 13.如图是一个圆锥形冰淇淋外壳（不计厚度），已知其母线长为12cm，底面圆半径 为3cm，则这个冰淇淋外壳的侧面积等于______cm2（结果精确到个位）． 14.在直角三角形ABC中，若2AB=AC，则cos C=______． 15.某函数满足当自变量x=1时，函数值y=0，当自变量x=0时，函数值y=1，写出一 个满足条件的函数表达式______． 16.如图，把某矩形纸片ABCD沿EF，GH折叠（点E，H在AD边上，点F，G在BC 边上），使点B和点C落在AD边上同一点P处，A点的对称点为A′点，D点的对称点为D′点，若∠FPG=90°，△A′EP的面积为4，△D′PH的面积为1，则矩形ABCD的面积等于______． 三、解答题（本大题共7小题，共66.0分）

中考数学复习必备教案――几何初步及平行线、相交线.

中考数学复习必备教案 几何初步及平行线、相交线 知识点回顾 知识点 1:立体图形与平面图形 1. 常见的立体图形:长方体、正方体、球、圆柱、圆锥、棱锥、棱柱等。平面图形:长方形、正方形、三角形、圆等。 2. 主视图、俯视图与左视图 : (1从物体的 _____观察,看到物体的正面的图形称为主视图. (2从物体的 ______向下观察,看到物体的顶面的图形称为俯视图. (3从物体的 _______观察,看到物体的左面的图形称为左视图. 物体的主视图、俯视图与左视图合成为物体的三视图. (4常见几何体的三视图:

3.几种常见几何体的展开图: 1.圆柱展开图:上、下底面为 ________,侧面是 ________,长方形的长是圆柱的底面周长,宽是圆柱的高。 2.圆锥展开图:底面是 _______,侧面是 ________,扇形的弧长是底面圆的周长。 3.棱柱展开图:上、下底面是 _____________,侧面都是 _________。 4.棱锥展开图:底面是 __________,侧面都是 ________,这些三角形的公共顶点就是棱锥的顶点。 4. 正方体的表面展开图 : 把正方体的表面展开成平面图形后, 有很多种形状, 如果将经过平移、旋转等变化后可以重合的两个图形看成是同一图形,那么正方体的表面展开图共有 11种不同的情况。我们可以将则 11种图形分类:

(1 “一·四·一” 型,中间一行 4个作侧面,两边各 1个分别作上下底面, ? 共有 6种.如图(1——(6 . (2 “二·三·一” (或一·三·二型,中间 3个作侧面,上(或下边2? 个那行, 相连的正方形作底面,不相连的再下折作另一个侧面,共 3种.如图(7——(9 . (3 “二·二·二”型,成阶梯状.如图(10 . (4 “三·三”型,两行只能有 1个正方形相连.如图(11 . 例 1、 (2009年内蒙古包头将一个正方体沿某些棱展开后,能够得到的平面图形是( 【解析】本题考查图形的展开与折叠中, 正方体的常见的十余种展开图有关内容, 可将这四 A . (1 (2 (5 (4 (3

初三圆的综合复习教案

圆综合复习 一、本章知识框架 二、本章重点 1．圆的定义： 2．判定一个点P是否在⊙O上． 3．与圆有关的角 (1)圆心角(2)圆周角 圆周角的性质： ①圆周角等于它所对的弧所对的圆心角的一半． ②同弧或等弧所对的圆周角相等；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等． ③90°的圆周角所对的弦为直径；半圆或直径所对的圆周角为直角． ④如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形． ⑤圆内接四边形的对角互补；外角等于它的内对角． (3)弦切角： 4．圆的性质：

在同圆或等圆中，两个圆心角，两条弧，两条弦，两条弦心距，这四组量中的任意一组相等，那么它所对应的其他各组分别相等． 轴对称：圆是轴对称图形，经过圆心的任一直线都是它的对称轴． 垂径定理及推论： (1)垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧． (2)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧． (3)弦的垂直平分线过圆心，且平分弦对的两条弧． (4)平分一条弦所对的两条弧的直线过圆心，且垂直平分此弦． (5)平行弦夹的弧相等． 5．三角形的内心、外心、重心、垂心 (1)三角形的内心：是三角形三个角平分线的交点，它是三角形内切圆的圆心，在三角形内部，它到三角形三边的距离相等，通常用“I”表示． (2)三角形的外心：是三角形三边中垂线的交点，它是三角形外接圆的圆心，锐角三角形外心在三角形内部，直角三角形的外心是斜边中点，钝角三角形外心在三角形外部，三角形外心到三角形三个顶点的距离相等，通常用O表示． (3)三角形重心：是三角形三边中线的交点，在三角形内部；它到顶点的距离是到对边中点距离的2倍，通常用G表示． (4)垂心：是三角形三边高线的交点． 6．切线的判定、性质： 7．圆内接四边形和外切四边形 (1)四个点都在圆上的四边形叫圆的内接四边形，圆内接四边形对角互补，外角等于内对角． (2)各边都和圆相切的四边形叫圆外切四边形，圆外切四边形对边之和相等．

2018年浙江省温州市中考数学试卷及详细答案解析

2018年浙江省温州市中考数学试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正 确的，不选、多选、错选，均不给分） 1．（4分）给出四个实数，2，0，﹣1，其中负数是（） A．B．2C．0D．﹣1 2．（4分）移动台阶如图所示，它的主视图是（） A．B．C．D． 3．（4分）计算a6?a2的结果是（） A．a3B．a4C．a8D．a12 4．（4分）某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：9，7，8，7，9，7，6，则各代表队得分的中位数是（） A．9分B．8分C．7分D．6分 5．（4分）在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中5个红球、3个黄球和2个白球．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（） A．B．C．D． 6．（4分）若分式的值为0，则x的值是（） A．2B．0C．﹣2D．﹣5 7．（4分）如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（0，）．现将该三角板向右平移使点A与点O 重合，得到△OCB′，则点B的对应点B′的坐标是（）

A．（1，0）B．（，）C．（1，）D．（﹣1，）8．（4分）学校八年级师生共466人准备参加社会实践活动．现已预备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满．设49座客车x辆，37座客车y辆，根据题意可列出方程组（） A．B． C．D． 9．（4分）如图，点A，B在反比例函数y=（x＞0）的图象上，点C，D在反比例函数y=（k＞0）的图象上，AC∥BD∥y轴，已知点A，B的横坐标分别为1，2，△OAC与△ABD的面积之和为，则k的值为（） A．4B．3C．2D． 10．（4分）我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式．后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的矩形由两个这样的图形拼成，若a=3，b=4，则该矩形的面积为（）

浙江省杭州市2019中考数学试题(含答案)(中考)

2019年杭州市中考数学试卷 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求） 1.计算下列各式，值最小的是 （ ） A .20+19? B .2019+? C .2019+-? D .2019++- 2.在平面直角坐标系中，点(),2A m 与点()3,b n 关于y 轴对称，则 （ ） A . 3m =，2n = B .3m =-，2n = C .2m =，3n = D .2m =-，3n = 3.如图，P 为O e 外一点，P A 、PB 分别切O e 于A 、B 两点，若3PA =，则PB = （ ） A .2 B .3 C .4 D .5 4.已知九年级某班30位同学种树72棵，男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生x 人，则 （ ） A .()237230x x +-= B .()327230x x +-= C .()233072x x +-= D .()323072x x +-= 5.点点同学对数据26，36，36，46，5■，52进行统计分析，发现其中一个两位数被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是 （ ） A .平均数 B .中位数 C .方差 D .标准差 6.如图，在ABC △中，D 、E 分别在AB 边和AC 边上，//DE BC ，M 为BC 边上一点（不与B 、C 重合），连结AM 交DE 于点N ，则 （ ） A . AD AN AN AE = B .BD MN MN CE = C .DN NE BM MC = D .DN NE MC BM = 第3题图 第6题图 第9题图 7.在ABC △中，若一个内角等于另外两个角的差，则 （ ） A .必有一个角等于30° B . 必有一个角等于45° C . 必有一个角等于60° D . 必有一个角等于90° 8.已知一次函数2y ax b =+和2y bx a =+，函数1y 和2y 的图像可能是 （ ） A . B . C . D . 9.如图，一块矩形木板ABCD 斜靠在墙边，（OC OB ^，点A 、B 、C 、D 、O 在同一平面内），已知AB a =， AD b =，BOC x ?.则点A 到OC 的距离等于 （ ） O B A P E N M D C B A

中考数学圆复习教案

第七篇圆 专题二十七圆的有关概念与性质一、考点扫描 二、考点训练 1．用直角钢尺检查某一工件是否恰好是半圆环形，根据图1－3－54所表示的情形，四个工件哪一个肯定是半圆环形（） 2．如图2，点A，B，C在⊙O上，AO∥BC，∠OAC=20°，则∠AOB的度数是（） A．10°B．20° C．40°D．70° 3．如图3，已知⊙O的半径为5mm，弦AB=8mm，则圆心O到AB的距离是（） A．1mm B．2mmm C．3mm D．4mm 4．（2004、北京，4分）如图1－3－8，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A 、B，点C在⊙O上．如果∠P＝50○，那么∠ACB等于（） A．40○B．50○C．65○D．130○5．． （20XX年长春市）如图5，BD为⊙O的直径，∠A=30°，则∠CBD的度数为（） A．30° B．60° C．80° D．120°6．（20XX年绵阳市）如图6，AB是⊙O的直径，BC，CD，DA是⊙O的弦，且BC=CD=DA，则∠BCD等于（） A．100° B．110° C．120° D．130°7．如图l－3－12，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=100°，则∠DAB的度数为（） A．50°B．80°C．100°D．130°8．如图1－3－13是中国共产主义青年团团旗上的图案，点A、B、C、D、E五等分圆，则∠A+∠B+ ∠C+∠D+∠E的度数是（） A．180°B．15 0°C．135°D．120° 9．如图1－3－14所示，直线AB交圆于点A，B，点M 的圆上，点P在圆外，且点M，P在AB的同侧，∠AMB=50°．设∠APB=x°，当点P移动时，则x 的变化范围是。 10．（20XX年太原市）A，B，C是平面内的三点，AB=3，BC=3，AC=6，下列说法正确的是（） A．可以画一个圆，使A，B，C都在圆上； B．可以画一个圆，使A，B在圆上，C在圆外； C．可以画一个圆，使A，C在圆上，B在圆外； D．可以画一个圆，使B，C在圆上，A在圆内 三、例题剖析 1、如图8，△ABC为⊙O的内接三角形，O为圆心，OD⊥AB，垂足为D，OE⊥AC，?垂足为E，?若DE=3，则BC=________．

2017年浙江省温州市中考数学试卷

2017年浙江省温州市初中毕业生学业考试 数学试题卷 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1．6-的相反数是（ ） A ．6 B ．1 C ．0 D ．6- 2．某校学生到校方式情况的统计图如图所示，若该校步行到校的学生有100人，则乘公共汽车到校的学生有（ ） A ．75人 B ．100人 C ．125人 D ．200人 3．某运动会颁奖台如图所示，它的主视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 4最接近的是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 5．温州某企业车间有50名工人，某一天他们生产的机器零件个数统计如下表： 表中表示零件个数的数据中，众数是（ ） A ．5个 B ．6个 C ．7个 D ．8个 6．已知点（1-，1y ），（4，y2）在一次函数32y x =-的图象上，则1y ，2y ，0的大小关系是（ ） A ．120y y << B ．120y y << C ．120y y << D ．210y y << 7．如图，一辆小车沿倾斜角为α的斜坡向上行驶13米，已知12 cos 13α=，则小车上升的高度是（ ） A ．5米 B ．6米 C ．米 D ．12米 8．我们知道方程2230x x +-=的解是11x =，23x =-， 现给出另一个方程2(23)2(23)30x x +++-=，它的解是（ ） A ．11x =，23x = B ．11x =，23x =- C ．11x =- ，23x = D ．11x =-，23x =-

9．四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD ，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为S 的小 正方形EFGH ，已知AM 为Rt △ABM 较长直角边，AM=，则正方形ABCD 的面积为（ ） A ．12s B ．10s C ．9s D ．8s 10．我们把1，1，2，3，5，8，13，21，…这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为 半径作90°圆弧?12 PP ，?23P P ，?34P P ，…得到斐波那契螺旋线，然后顺次连结12P P ，23P P ，34P P ，…得到螺旋折线（如图），已知点1P （0，1），2P （1-，0），3P （0，1-），则该折线上的点9P 的坐标为（ ） A ．（6-，24） B ．（6-，25） C ．（5-，24） D ．（5-，25） 二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）： 11．分解因式：24m m +=_______________． 12．数据1，3，5，12，a ，其中整数a 是这组数据的中位数，则该组数据的平均数是__________． 13．已知扇形的面积为3π，圆心角为120°，则它的半径为________． 14．甲、乙工程队分别承接了160米、200米的管道铺设任务，已知乙比甲每天多铺设5米，甲、乙完成铺设任务的时间相同，问甲每天铺设多少米？设甲每天铺设x 米，根据题意可列出方程：_____________________． 15．如图，矩形OABC 的边OA ，OC 分别在x 轴、y 轴上，点B 在第一象限，点D 在边BC 上，且∠AOD=30°， 四边形OA ′B ′D 与四边形OABD 关于直线OD 对称（点A ′和A ，B ′和B 分别对应），若AB=1，反比例函数(0)k y k x = ≠的图象恰好经过点 A ′，B ，则k 的值为_________． 第15题图 第16题图 16．小明家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头（如图1），完全开启后，水流路线呈抛物线，把手端点A ， 出水口B 和落水点C 恰好在同一直线上，点A 至出水管BD 的距离为12cm ，洗手盆及水龙头的相关数据如图2所示，现用高的圆柱型水杯去接水，若水流所在抛物线经过点D 和杯子上底面中心E ，则点E 到洗手盆内侧的距离EH 为_________cm ． 三、解答题（共8小题，共80分）： 17．（本题10分）（1）计算：22(3)(1)?-+-+（2）化简：(1)(1)(2)a a a a +-+-． 18．（本题8分）如图，在五边形ABCDE 中，∠BCD=∠EDC=90°，BC=ED ，AC=AD ．

2018年浙江省杭州市中考数学试卷及答案解析

2018年浙江省杭州市中考数学试卷及答案解析 （满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把最后结果 填在题后括号内． 1．（2018浙江杭州，1，3分） |-3|=( ) A.3 B.-3 C. 13 D. 1 3 - 【答案】D 【解析】负数的绝对值等于它的相反数,|-3|=3,故选择D 【知识点】负数的绝对值等于它的相反数 2．（2018浙江杭州，2，3分）数据1 800 000用科学计数法表示为( ) A. 6 1.8 B. 6 1.810? C. 5 1.810? D. 6 1810? 【答案】B 【解析】把大于10的数表示成10n a ?的形式时,n 等于原数的整数位数减1,故选择B 【知识点】科学计数法 3．（2018浙江杭州，3，3分） 下列计算正确的是( ) A. B. 2± C. D. 2± 【答案】A 0a =≥,∴B 、D ，∴C 也错 【知识点】根式的性质 4．（2018浙江杭州，4，3分） 测试五位学生的“一分钟跳绳”的成绩，得到五个各不相 同的数据，在统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，计算结果不受影响到的是（ ） A. 方差 B. 标准差 C.中位数 D. 平均数 【答案】C 【解析】平均数、方差、标准差与各个数据大小都有关系，而中位数只受数据排列顺序的影响，最大的更大不影响大小处中间数的位置 【知识点】数据分析 5．（2018浙江杭州，5，3分） 若线段AM ，AN 分别是△ABC 的BC 边上的高线和中线，则（ ） A. AM AN > B. AM AN ≥ C. AM AN < D. AM AN ≤ 【答案】D 【解析】AM 和AN 可以看成是直线为一定点到直线上两定点的距离，由垂线段最短，则AM AN <，再考虑特殊情况，当AB=AC 的时候AM=AN