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怀化市最新动量守恒定律单元测试题

一、动量守恒定律选择题

1．在采煤方法中，有一种方法是用高压水流将煤层击碎而将煤采下．今有一采煤用水枪，由枪口射出的高压水流速度为v ．设水的密度为ρ，水流垂直射向煤层表面，若水流与煤层作用后速度减为零，则水在煤层表面产生的压强为（） A ．2v ρ

B ．2 2v ρ

C ．2 v ρ

D ．22v ρ

2．如图，质量为m 的小木块从高为h 的质量为M 的光滑斜面体顶端滑下，斜面体倾角为θ，放在光滑水平面上，m 由斜面体顶端滑至底端的过程中，下列说法正确的是

A ．M 、m 组成的系统动量守恒

B ．M 移动的位移为()tan mh

M m θ

C ．m 对M 做功为222cos ()(sin )Mm gh M m M m θθ++

D ．m 对M 做功为222sin ()(cos )

Mm gh M m M m θ

θ++

3．如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为99m 、200m 的两物块A 、B 相连接，并静止在光滑的水平面上，一颗质量为m 的子弹C 以速度v 0射入物块A 并留在A 中，以此刻为计时起点，两物块A （含子弹C ）、B 的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图象信息可得（）

A ．子弹C 射入物块A 的速度v 0为600m/s

B ．在t 1、t 3时刻，弹簧具有的弹性势能相同，且弹簧处于压缩状态

C ．当物块A （含子弹C ）的速度为零时，物块B 的速度为3m/s

D ．在t 2时刻弹簧处于自然长度

4．如图，在光滑水平面上放着质量分别为2m 和m 的A 、B 两个物块，弹簧与A 、B 栓连，现用外力缓慢向左推B 使弹簧压缩，此过程中推力做功W 。然后撤去外力，则（）

A ．从撤去外力到A 离开墙面的过程中，墙面对A 的冲量大小为2mW

B ．当A 离开墙面时，B 的动量大小为2mW

C ．A 离开墙面后，A 的最大速度为

89W

D ．A 离开墙面后，弹簧的最大弹性势能为

5．A 、B 两球沿同一直线运动并发生正碰,如图所示为两球碰撞前后的位移—时间(x-t)图像,图中a 、b 分别为A 、B 两球碰撞前的图线,c 为碰撞后两球共同运动的图线.若A 球的质量

2A m kg ,则由图可知下列结论正确的是( )

A ．A 、

B 两球碰撞前的总动量为3 kg·m/s B ．碰撞过程A 对B 的冲量为-4 N·s

C ．碰撞前后A 的动量变化为4kg·m/s

D ．碰撞过程A 、B 两球组成的系统损失的机械能为10 J 6．关于系统动量守恒的说法正确的是（） ①只要系统所受的合外力为零，系统动量就守恒 ②只要系统内有摩擦力，动量就不可能守恒

③系统所受合外力不为零，其动量一定不守恒，但有可能在某一方向上守恒 ④系统如果合外力的冲量远小于内力的冲量时，系统可近似认为动量守恒 A ．①②③

B ．①②④

C ．①③④

D ．②③④

7．在光滑水平面上，有两个小球A 、B 沿同一直线同向运动(B 在前)，已知碰前两球的动量分别为pA ＝10 kg·m/s 、pB ＝13 kg·m/s ，碰后它们动量的变化分别为ΔpA 、ΔpB .下列数值可能正确的是( )

A ．ΔpA ＝－3 kg·m/s 、Δp

B ＝3 kg·m/s B ．ΔpA ＝3 kg·m/s 、ΔpB ＝－3 kg·m/s

C ．ΔpA ＝－20 kg·m/s 、ΔpB ＝20 kg·m/s

D ．ΔpA ＝20kg·m/s 、ΔpB ＝－20 kg·m/s

8．3个质量分别为m 1、m 2、m 3的小球,半径相同,并排悬挂在长度相同的3根竖直绳上,彼此恰好相互接触.现把质量为m 1的小球拉开一些,如图中虚线所示,然后释放,经球1与球2、球2与球3相碰之后,3个球的动量相等.若各球间碰撞时均为弹性碰撞,且碰撞时间极短,不计空气阻力,则m 1:m 2:m 3为( )

A ．6:3:1

B ．2:3:1

C ．2:1:1

D ．3:2:1

9．如图所示，小车的上面是由中间凸起的两个对称曲面组成，整个小车的质量为m ，原来静止在光滑的水平面上。今有一个可以看做质点的小球质量也为m ，以水平速度v 从左端滑上小车，恰好到达小车的最高点后，又从另一个曲面滑下。关于这个过程，下列说法正确的是（）

A ．小球滑离小车时，小车又回到了原来的位置

B ．小球滑到小车最高点时，小球和小车的动量不相等

C ．小球和小车相互作用的过程中，小车和小球系统动量始终守恒

D ．车上曲面的竖直高度若高于2

4v g

，则小球一定从小车左端滑下

10．如图所示，A 是不带电的球，质量0.5kg A m =，B 是金属小球，带电量为

2210C q -=+?，质量为0.5kg B m =，两个小球大小相同且均可视为质点。绝缘细线长

0.25m L =，一端固定于O 点，另一端和小球B 相连接，细线能承受的最大拉力为

276N 。整个装置处于竖直向下的匀强电场中，场强大小500N/C E =，小球B 静止于最

低点，小球A 以水平速度0v 和小球B 瞬间正碰并粘在一起，不计空气阻力。A 和B 整体能够做完整的圆周运动且绳不被拉断，2

10m /s g =。则小球A 碰前速度0v 的可能值为（）

A ．27 m /s

B ．211 m /s

C ．215 m /s

D ．219 m /s

11．如图所示，质量为M 的长木板A 静止在光滑的水平面上，有一质量为m 的小滑块B 以初速度v 0从左侧滑上木板，且恰能滑离木板，滑块与木板间动摩擦因数为μ．下列说法中正确的是

A．若只增大v0，则滑块滑离木板过程中系统产生的热量增加

B．若只增大M，则滑块滑离木板过程中木板所受到的冲量减少

C．若只减小m，则滑块滑离木板时木板获得的速度减少

D．若只减小μ，则滑块滑离木板过程中滑块对地的位移减小

12．如图所示,一质量为m0=0.05 kg的子弹以水平初速度v0=200 m/s打中一放在水平地面上A点的质量为m=0.95 kg的物块,并留在物块内(时间极短,可忽略),随后物块从A点沿AB方向运动,与距离A点L=5 m的B处的墙壁碰撞前瞬间的速度为v1=8 m/s,碰后以v2=6 m/s的速度反向运动直至静止,测得物块与墙碰撞的时间为t=0.05 s,g取10 m/s2,则

A．物块从A点开始沿水平面运动的初速度v=10 m/s

B．物块与水平地面间的动摩擦因数μ=0.36

C．物块与墙碰撞时受到的平均作用力大小F=266 N

D．物块在反向运动过程中产生的摩擦热Q=18 J

13．如图所示，竖直放置的半圆形轨道与水平轨道平滑连接，不计一切摩擦。圆心O点正下方放置为 2m的小球A，质量为m的小球 B以初速度v0向左运动，与小球 A 发生弹性碰撞。碰后小球A在半圆形轨道运动时不脱离轨道，则小球B的初速度v0可能为（）

A．gR B．2gR C．5gR D．35gR

14．如图所示，质量为M的长木板A静止在光滑的水平面上，有一质量为m的小滑块B 以初速度v0从左侧滑上木板，且恰能滑离木板，滑块与木板间动摩擦因数为μ．下列说法中正确的是

A．若只增大v0，则滑块滑离木板过程中系统产生的热量增加

B．若只增大M，则滑块滑离木板过程中木板所受到的冲量减少

C．若只减小m，则滑块滑离木板时木板获得的速度减少

D．若只减小μ，则滑块滑离木板过程中滑块对地的位移减小

15．如图（a）所示，一根竖直悬挂的不可伸长的轻绳，下端拴一小物块A，上端固定在C

点且与一能测量绳的拉力的测力传感器相连．已知有一质量为m

0的子弹B 以水平速度v 0射入A 内（未穿透），接着两者一起绕C 点在竖直面内做圆周运动。在各种阻力都可忽略的条件下测力传感器测得绳的拉力F 随时间t 变化关系如图（b ）所示，已知子弹射入的时间极短，且图（b ）中t =0为A 、B 开始以相同的速度运动的时刻。下列说法正确的是

A ．A 、

B 一起在竖直面内做周期T =t 0的周期性运动 B ．A 的质量大小为06m

F m m g

- C ．子弹射入木块过程中所受冲量大小为

000(6)

m m

m v F m g F -

D ．轻绳的长度为22

002

365m

m v g

F 16．如图(a)所示，轻弹簧的两端分别与质量为 m 1和m 2的两物块A 、B 相连接，静止在光滑的水平面上若使A 以3m/s 的速度向B 运动，A 、 B 的速度图像如图(b)所示，已知m 1=2kg ，则

A ．物块m 2质量为4kg

B ．13t t 、时刻弹簧处于压缩状态

C ．从3t 到4t 时刻弹簧由压缩状态恢复到原长

D ．弹簧的最大弹性势能为6J

17．如图，一绝缘且粗糙程度相同的竖直细杆与两个等量异种点电荷+Q 、-Q 连线的中垂线重合，细杆和+Q 、-Q 均固定，A 、O 、B 为细杆上的三点，O 为+Q 、-Q 连线的中点，AO =BO 。现有电荷量为q 、质量为m 的小球套在杆上，从A 点以初速度v 0向B 滑动，到达B 点时速度恰好为0。则可知

A ．从A 到

B ，小球的电势能始终不变，受到的电场力先增大后减小 B ．从A 到B ，小球的加速度先减小后增大

C ．小球运动到O 点时的速度大小为

022

v D ．小球从A 到O 与从O 到B ，重力的冲量相等

18．如图所示，一质量为M 的木板A 静止在光滑的水平面上，一质量为m 的滑块B 以初速度v 0滑到木板上，滑块在木板上滑行的距离为d ，木板向前移动S 后以速度v 与滑块一起匀速运动，此过程中转化为内能的能量为（）

A ．

2001()2

m v v v - B ．00()mv v v -

C ．0()2m v v vd

D ．

0()

m v v vd S

- 19．如图所示，光滑水平地面上有A 、B 两物体，质量都为m ， B 左端固定一个处在压缩状态的轻弹簧，轻弹簧被装置锁定，当弹簧再受到压缩时锁定装置会失效。A 以速率v 向右运动，当A 撞上弹簧后，设弹簧始终不超过弹性限度，关于它们后续的运动过程说法正确的是（）

A ．A 物体最终会静止，

B 物体最终会以速率v 向右运动 B ．A 、B 系统的总动量最终将大于mv

C ．A 、B 系统的总动能最终将大于

212

mv D ．当弹簧的弹性势能最大时A 、B 的总动能为

214

mv 20．如图所示，在粗糙水平面上，用水平轻绳相连的两个相同的物体A 、B 质量均为m ，在水平恒力F 作用下以速度v 做匀速运动．在t =0时轻绳断开，A 在F 作用下继续前进，则下列说法正确的是（）

A．t=0至t=mv

时间内，A、B的总动量守恒

B．t=2mv

至t=

3mv

时间内，A、B的总动量守恒

C．t=2mv

时，A的动量为2mv

D．t=4mv

时，A的动量为4mv

二、动量守恒定律解答题

21．如图，水平面MN右端N处与水平传送带恰好平齐且很靠近，传送带以速率v=lm/s逆时针匀速转动，水平部分长度L=lm.物块B静止在水平面的最右端N处、质量为m A=lkg的物块A在距N点s=2.25m处以v0=5m/s的水平初速度向右运动、再与B发生碰撞并粘在一起，若B的质量是A的k倍，A、B与水平面和传送带的动摩擦因数都为μ=0.2、物块均可视为质点，取g=l0m/s2.

（1）求A到达N点与B碰撞前的速度大小；

（2）求碰撞后瞬间AB的速度大小及碰撞过程中产生的内能；

（3）讨论k在不同数值范围时，A、B碰撞后传送带对它们所做的功W的表达式

22．如图所示，地面和半圆轨道面均光滑．质量M=1kg、长L=4m的小车放在地面上，其右端与墙壁的距离为S=3m，小车上表面与半圆轨道最低点P的切线相平．现有一质量

m=2kg的滑块（不计大小）以v0=6m/s的初速度滑上小车左端，带动小车向右运动．小车与墙壁碰撞时即被粘在墙壁上，已知滑块与小车表面的滑动摩擦因数μ=0.2，g取10m/s2．

（1）求小车与墙壁碰撞时的速度；

（2）要滑块能沿圆轨道运动而不脱离圆轨道，求半圆轨道的半径R的取值．

23．同学们可能有些人玩过小砂包游戏，如果释放小砂包落到地面上它不会反弹会立刻静止。某同学将质量为m1砂包用一根不可伸长的轻绳穿过桌子中间的小孔与质量为m2的砂包相连，如图所示，绳长为L，桌高为H，并且H

24．如图所示，在光滑水平面上使滑块A 以2m/s 的速度向右运动，滑块B 以4m/s 的速度向左运动并与滑块A 发生弹性正碰，已知滑块A 、B 的质量分别为1kg 、2kg ，滑块B 的左侧连有轻弹簧，求：

(1)当滑块A 的速度减为0时，滑块B 的速度大小； (2)两滑块相距最近时滑块B 的速度大小； (3)两滑块相距最近时，弹簧的弹性势能的大小．

25．如图所示，质量为5kg 的木板B 静止于光滑水平面上，物块A 质量为5kg ，停在B 的左端质量为1kg 的小球用长为0.45m 的轻绳悬挂在固定点O 上，将轻绳拉直至水平位置后，由静止释放小球，小球在最低点与A 发生碰撞后反弹，反弹所能达到的最大高度为0.2m ，物块与小球可视为质点，不计空气阻力已知A 、B 间的动摩擦因数为0.1，为使A 、B 达到共同速度前A 不滑离木板，重力加速度210/g m s ，求：

（1）碰撞后瞬间物块A 的速度大小为多少；（2）木板B 至少多长；

（3）从小球释放到A 、B 达到共同速度的过程中，小球及A 、B 组成的系统损失的机械能．

26．如图BC 是位于竖直平面内的一段光滑的圆弧轨道，圆弧轨道的半径为r ＝3m ，圆心角θ＝53°，圆心O 的正下方C 与光滑的水平面相连接，圆弧轨道的末端C 处安装了一个压力传感器．水平面上静止放置一个质量M ＝1kg 的木板，木板的长度l ＝2m ，木板的上表面的最右端放置一个静止的小滑块P 1，小滑块P 1的质量m 1未知，小滑块P 1与木板之间的动摩擦因数μ＝0.2．另有一个质量m 2＝1kg 的小滑块P 2，从圆弧轨道左上方的某个位置A 处以某一水平的初速度抛出，恰好能够沿切线无碰撞地从B 点进入圆弧轨道，滑到C 处时压力传感器的示数为

N ，之后滑到水平面上并与木板发生弹性碰撞且碰撞时间极短．（不计空气阻力，重力加速度g ＝10m/s 2，cos53°＝0.6）．求：

（1）求小滑块P 2经过C 处时的速度大小；

（2）求位置A 与C 点之间的水平距离和竖直距离分别是多少？

（3）假设小滑块P 1与木板间摩擦产生的热量为Q ，请定量地讨论热量Q 与小滑块P 1的质量m 1之间的关系．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、动量守恒定律选择题 1．A 解析：A 【解析】

设水流的横截面积为S ，则t 时间内喷水质量为：m=ρSvt

以该运动方向为正方向，对其与墙壁碰撞过程采用动量定理（水平分运动），有： ﹣Ft=0﹣mv

压强为：F P S

联立解得：P=ρv 2 故选择A.

【点睛】先求出时间t 内喷出水的质量m ，再对质量为m 的水分析，其水平方向经过t 时间与煤层的竖直表面碰撞后速度减小为零，根据动量定理列式，再根据压强公式列式求解水对煤层的压强．

2．B

解析：BC 【解析】【详解】

A ．M 、m 组成系统水平方向不受外力，所以水平方向动量守恒，故A 错误；

B ．M 、m 组成系统水平方向动量守恒有

12Mx mx =

由水平位移关系有

12tan h

x x θ

1()tan mh

x M m θ

即M 位移为()tan mh

M m θ

+，故B 正确；

CD ．设物体滑到斜面底端时，沿斜面的速度v 2，斜面速度为v 1，则有

()121co 0s Mv m v v θ--=

()()2221212cos 11sin 22mgh mv m v v v θθ??=

+-+?

m 对M 做功：

()

222121cos 2()sin Mm gh W mv M m M m θ

==++

故C 正确，D 错误。

3．A

解析：ACD 【解析】【分析】【详解】

A ．由所给的图象可知，子弹C 射入物体A 时的共同速度为6m/s ，由动量守恒

06(99)mv m m =+

得

0600m/s v =

故选项A 正确；

B ．子弹

C 与物块A 获得共同速度6m/s 后，在弹簧的弹力作用下，物块A （含子弹C ）先减速至零，再反向加速到速度最大，继而减速至零，再与初始速度方向相同，直到加速至速度最大，物块B 先加速到速度最大，再减速至零，可见在1t 、3t 时刻两物体达到共同速度2m/s ，弹簧具有的弹性势能相同，但弹簧分别处于压缩状态和拉伸状态，故选项B 错误；

C ．当物块A （含C ）的速度为0时，由动量守恒

6(99)200m m mv +=

得

3m/s v =

故选项C 正确；

D ．根据机械能守恒，2t 时刻弹簧的弹性势能

222p 111

(99)6[(99)22004]0222

E m m m m m =+?-+?+??=

即弹簧处于自然长度，故选项D 正确。

4．B

解析：BCD 【解析】【分析】【详解】

A ．设当A 离开墙面时，

B 的速度大小为v B ．根据功能关系知

B W mv =

得

B v =

从撤去外力到A 离开墙面的过程中，对A 、B 及弹簧组成的系统，由动量定理得：墙面对A 的冲量大小

0B I mv =-=故A 错误；

B ．当A 离开墙面时，B 的动量大小

B B p mv ==

故B 正确；

C ．当弹簧再次恢复原长时，A 的速度最大，从A 离开墙壁到AB 共速的过程，系统动量和机械能均守恒，取向右为正方向，由动量守恒有

mv B =2mv A +mv ′B ①

由机械能守恒有

2211

222

A B W mv mv =+'? ②

由①②解得：A 的最大速度为

A v =

故C 正确；

D ．B 撤去F 后，A 离开竖直墙后，当两物体速度相同时，弹簧伸长最长或压缩最短，弹性势能最大。设两物体相同速度为v ，A 离开墙时，B 的速度为v 0．根据动量守恒和机械能守恒得

mv B =3mv

231

Pm W mv E +?=

联立解得：弹簧的弹性势能最大值为

Pm W

E =

故选BCD 。

5．B

解析：BCD 【解析】【分析】【详解】

A 、由s-t 图像可以知道：碰撞前A 的速度为410

3/2

A v m s -==- ；碰撞前

B 的速度40

2/2

B v m s -=

= ，碰撞后AB 的速度为24

1/2C v m s -=

=- 根据动量守恒可知 ()b B a A a b C m v m v m m v -=-+ 代入速度值可求得：43

b m kg =

所以碰撞前的总动量为 10

b B a A m v m v kg m s -=-

? ，故A 错误； B 、碰撞时A 对B 所施冲量为即为B 的动量变化量4B b C b B P m v m v N s ?=--=-? 故B 正确；

C 、根据动量守恒可知44/A B P P N s kg m s ?=-?=?=? ，故C 正确；

D 、碰撞中A 、B 两球组成的系统损失的动能为()22211110222

a A

b B a b C m v m v m m v J +-+= ,故D 正确，故选BCD 【点睛】

结合图像求出碰前碰后的速度，利用动量守恒求出B 的质量，然后根据定义求出动量的变化量．

6．C

解析：C 【解析】【分析】【详解】

①系统所受的合外力为零，合外力的冲量为零，系统动量就守恒，故①正确．②动量守恒的条件是系统所受的合外力为零，系统内有摩擦力时，由于内力对系统的动量变化没有影响，只要系统所受的合外力为零，系统的动量仍守恒．故②错误．③根据动量守恒的条件可知，系统所受合外力不为零，其动量一定不守恒，但系统在某一方向不受外力或合外力为零，在该方向上系统的动量守恒．故C 正确．④系统所受合外力不为零，但如果合外力

的冲量很小（相比内力的冲量）时，系统可近似动量守恒．故④正确．由以上可知，C 正确，A 、B 、D 错误．故选C ．【点睛】

解决本题要准确掌握动量守恒的条件：系统所受的合外力为零，并知道在某一方向不受外力或合外力为零，在该方向上系统的动量守恒，动量可以分方向守恒．

7． A

解析：A 【解析】【详解】

对于碰撞问题要遵循三个规律：动量守恒定律、碰撞后系统的机械能不能增加和碰撞过程要符合实际情况。

BD ．本题属于追及碰撞，碰前，后面运动物体速度一定要大于前面运动物体的速度（否则无法实现碰撞），碰后，前面物体动量增大，后面物体的动量减小，减小量等于增大量，所以

，

,并且

由此可知：不符合题意。

A ．碰撞后，，

，根据关系式

，满足以上三条

定律，符合题意。 C ．碰撞后，

，，根据关系式，A 球的质量

和动量大小都不变，动能不变，而B 球的质量不变，动量增大，所以B 球的动能增大，系统的机械能比碰撞前增大了，不符合题意。

8．A

解析：A 【解析】【分析】【详解】

因为各球间发生的碰撞是弹性碰撞，则碰撞过程机械能守恒，动量守恒．因碰撞后三个小

球的动量相等设为p ，则总动量为3p ．由机械能守恒得2222

1123

(3)2222p p p p m m m m =++，即1123

9111

m m m m =++，代入四个选项的的质量比值关系，只有A 项符合，故选A ．【点睛】

本题要注意灵活设出中间量p ，从而得出正确的表达式，再由选择得出正确的条件．

9．D

解析：D 【解析】【分析】【详解】

A ．小球滑上曲面的过程，小车向右运动，小球滑下时，小车还会继续前进，故不会回到原位置，选项A 错误；

B ．由小球恰好到最高点，知道两者有共同速度，又因为两者质量相等，故小球滑到最高点时，小球和小车的动量相等，选项B 错误；

C ．对于车、球组成的系统，水平方向动量守恒，竖直方向上动量不守恒，选项C 错误；

D ．由于小球原来的动能为

201

k E mv

小球到最高点时系统的动能为

21222=4k v mv m E ??

???

所以系统动能减少了

k mv E ? 如果曲面光滑，则减少的动能等于小球增加的重力势能，即

mv mgh = 得

24v h g

显然这是最大值，如果曲面粗糙，高度还要小些，选项D 正确。故选D 。

10．B

解析：BC 【解析】【详解】

设AB 碰撞后共同速度为1v ，运动到最高点的速度为2v 。小球AB 碰撞过程动量守恒有

012mv mv =

在最低点时绳子受的拉力最大，有

122v T qE mg m L

--= 所以

122<276N v T qE mg m L

=++

代入数值解得

016m/s v <

A 和

B 整体恰能够做完整的圆周运动，则在最高点有

222v qE mg m L

+= 所以A 和B 整体能够做完整的圆周运动，则在最高点有

2v ≥

又从最高点到最低点，根据动能定理有

221211

(222222

qE mg L mv mv +?=?-?)

代入数值解得

07.07m/s v ≥≈

选项BC 正确，AD 错误。故选BC 。

11．B

解析：BCD 【解析】【分析】【详解】

A ．滑块滑离木板过程中系统产生的热量等于滑动摩擦力与相对位移的乘积

=Q fL mgL μ=相相

因为相对位移没变，所以产生热量不变，故A 错误；

B ．由极限法，当M 很大时，长木板运动的位移x M 会很小，滑块的位移等于x M +L 很小，对滑块根据动能定理：

()22

101122

M mg x L mv mv μ-+=

- 可知滑块滑离木板时的速度v 1很大，把长木板和小滑块看成一个系统，满足动量守恒

01mv mv Mv =+'

可知长木板的动量变化比较小，所以若只增大M ，则滑块滑离木板过程中木板所受到的冲量减少，故B 正确；

C ．采用极限法：当m 很小时，摩擦力也很小，m 的动量变化很小，把长木板和小滑块看成一个系统，满足动量守恒，那么长木板的动量变化也很小，故C 正确；

D ．当μ很小时，摩擦力也很小，长木板运动的位移x M 会很小，滑块的位移等于x M +L 也会很小，故D 正确．故选BCD ．

12．A

解析：ABD 【解析】【分析】

【详解】

A 项：子弹打中物块的过程，由于内力远远大于外力，根据动量守恒定律有：

000()m v m m v =+

解得：v=10m/s ，故A 正确；

B 项：物体从A 点运动到B 点的过程，根据动能定理有：

2200101()(1

)()m gL m m m m v m v μ-+=+-+

解得：0.36μ=

故B 正确；

C 项：物块与强碰撞过程中，以向右为正方向，由动量定理有：

0201()()m v F m m v t m -=-+-+

解得：280F N = 故C 错误；

D 项：物块在反向运动过程中，根据动量守恒定律可知，动能全部转化因摩擦而产生的热量，即

201

()182

Q m m v J =

+= 故D 正确．

13．A

解析：ABD 【解析】【分析】【详解】

A 与

B 碰撞的过程为弹性碰撞，则碰撞的过程中动量守恒，设B 的初速度方向为正方向，设碰撞后B 与A 的速度分别为v 1和v 2，则：

mv 0=mv 1+2mv 2

由动能守恒得

2220121122212

mv v v m m +?＝联立得

202

v v ＝ ①

a ．恰好能通过最高点，说明小球到达最高点时小球的重力提供向心力，是在最高点的速度为v min ，由牛顿第二定律得

2min

22v mg m R

＝ ② A 在碰撞后到达最高点的过程中机械能守恒，得

22211222222

min mv mv mg R ??+?＝③ 联立①②③得

0v ＝

可知若小球B 经过最高点，则需要：0v ≥

b ．小球不能到达最高点，则小球不脱离轨道时，恰好到达与O 等高处，由机械能守恒定律得

21222

mv mgR ?＝ ④ 联立①④得

0v ＝

可知若小球不脱离轨道时，需满足

0v ≤

由以上的分析可知，若小球不脱离轨道时，需满足：0v ≤0v ≥ABD 正确，C 错误。故选ABD 。

14．B

解析：BCD 【解析】【分析】【详解】

A ．滑块滑离木板过程中系统产生的热量等于滑动摩擦力与相对位移的乘积

=Q fL mgL μ=相相

因为相对位移没变，所以产生热量不变，故A 错误；

B ．由极限法，当M 很大时，长木板运动的位移x M 会很小，滑块的位移等于x M +L 很小，对滑块根据动能定理：

()22

101122

M mg x L mv mv μ-+=

- 可知滑块滑离木板时的速度v 1很大，把长木板和小滑块看成一个系统，满足动量守恒

01mv mv Mv =+'

可知长木板的动量变化比较小，所以若只增大M ，则滑块滑离木板过程中木板所受到的冲量减少，故B 正确；

D ．当μ很小时，摩擦力也很小，长木板运动的位移x M 会很小，滑块的位移等于x M +L 也会很小，故D 正确．故选BCD ．

15．B

解析：BCD 【解析】【详解】

A ．根据图（b ）可以知道A 、

B 一起在竖直面内做周期02T t =的周期性运动，故A 错误； BCD ．设子弹打入物块A 后一起运动的速度大小为1v ，AB 一起上到最高点的速度大小为

2v ，细绳的长度为l 。子弹打入物块的瞬间，根据动量守恒定律有：

0001()m v m m v =+

子弹和物块在最低点绳子有最大拉力m F ，根据牛顿第二定律有：

100()()m v F m m g m m l

-+=+

子弹和物块在最高点绳子有最小拉力0F =，根据牛顿第二定律有：

200()()v m m g m m l

+=+ 从最高点到最低点，根据动能定理：

220010211

()2()()22

m m l m m v m m v +=+-+

物块A 受到子弹的冲量

1A I mv =

联合解得：

06m F m m g

=-；22

365m m v l g F =；000(6)m A m m v F m g I F -=。故BCD 正确。故选BCD 。

16．A

解析：AD 【解析】【详解】

A ．两物块组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：

10121()A m v m m v =+

由图示图象可知，t 1时刻两者的共同速度：v 1=1m/s ，代入数据解得：m 2=4kg ，故A 正确。 BC ．由图示图象可知，两物块的运动过程，开始时m 1逐渐减速，m 2逐渐加速，弹簧被压缩，t 1时刻二者速度相当，系统动能最小，势能最大，弹簧被压缩最厉害，然后弹簧逐渐恢复原长，m 2依然加速，m 1先减速为零，然后反向加速，t 2时刻，弹簧恢复原长状态，由于此时两物块速度相反，因此弹簧的长度将逐渐增大，两木块均减速，当t 3时刻，二木块速度相等，系统动能最小，弹簧最长，因此从t 3到t 4过程中弹簧由伸长状态恢复原长，故B 、C 错误。

D ．弹簧压缩量最大或伸长量最大时弹簧弹性势能最大，当弹簧压缩量最大时两物块速度

相等，如t 1时刻，对系统，由能量守恒定律得：

221012111()22

A P m v m m v E =++ 代入数据解得：

E P =6J

故D 正确。故选AD 。

17．A

解析：AC 【解析】【详解】

A.等量异种电荷的中垂面是等势面，故电荷q 在AB 上运动时电势能不变，从A 到B 电场强度先变大后边小，故它受到的电场力先变大后变小，在O 点受到的电场力最大，A 正确；

B.电荷在水平方向受到电场力和杆的弹力，竖直方向受到重力和摩擦力，故

qE N =

水平方向的电场力先变大后边小，故杆对小球的支持力先变大后边小，故摩擦力先变大后边小，小球到达B 点时速度减为0，说明其受到的摩擦力大于重力，故在竖直方向

-=f mg ma

摩擦力先变大后边小，因此小球的加速度先变大后边小，B 错误； C.从A 到B ，由动能定理可得

20102

AB AB f mgh W m υ-=-

从A 到O 和从O 到B 电场力变化相同，由f μN μqE ==可知，摩擦力变化情况相同，故

从A 到O 和从O 到B 摩擦力做功相等，故从从A 到O 由动能定理可得

01112222

AB AB f O h mg

W m υm υ-=- 联立两式可解得

O υ=

C 正确；

D. 从A 到O 和从O 到B 的过程中，由于位移相同但是速度不相同，物体始终处于减速状态，故运动时间不同，因此重力的冲量不相等，D 错误；故选AC 。

18．A

解析：AC 【解析】【分析】

【详解】

AB ．根据能量守恒定律，转化的内能

22011()22

Q mv M m v =-+①

而整个运动过程中，动量守恒

0=()mv M m v +②

①②联立可得

001()2

Q m v v v =

-③ A 正确，B 错误； CD ．根据动能定理

011()22

f S d mv mv -+=

- ④ 21

fS Mv =

⑤ 由②④⑤联立得

v d S v

=⑥ 将⑥代入③可得

0()2m v v vd

Q S

C 正确，

D 错误。故选AC 。

19．C

解析：CD 【解析】【分析】【详解】

ABC ．系统水平方向动量守恒，弹簧解除锁定后存储的弹性势能会释放导致系统总动能增加，有

A B mv mv mv =+

222

p 111222

A B E mv mv mv +=+

故B 物体最终向右运动的速率大于v ，A 、B 系统的总动量最终将等于mv ，而A 、B 系统的总动能最终将大于

mv ，则AB 错误， C 正确； D ．弹簧被压缩到最短时弹簧的弹性势能最大，此时A 、B 两物体具有相同的速度，由动量守恒知

高中物理动量守恒定律试题类型及其解题技巧

高中物理动量守恒定律试题类型及其解题技巧一、高考物理精讲专题动量守恒定律 1．如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上放置一质量为m 的物块B ，B 的下端连接一轻质弹簧，弹簧下端与挡板相连接，B 平衡时，弹簧的压缩量为x 0，O 点为弹簧的原长位置．在斜面顶端另有一质量也为m 的物块A ，距物块B 为3x 0，现让A 从静止开始沿斜面下滑，A 与B 相碰后立即一起沿斜面向下运动，但不粘连，它们到达最低点后又一起向上运动，并恰好回到O 点(A 、B 均视为质点)，重力加速度为g ．求：（1）A 、B 相碰后瞬间的共同速度的大小；（2）A 、B 相碰前弹簧具有的弹性势能；（3）若在斜面顶端再连接一光滑的半径R ＝x 0的半圆轨道PQ ，圆弧轨道与斜面相切于最高点P ，现让物块A 以初速度v 从P 点沿斜面下滑，与B 碰后返回到P 点还具有向上的速度，则v 至少为多大时物块A 能沿圆弧轨道运动到Q 点．（计算结果可用根式表示）【答案】20132v gx =01 4 P E mgx =0(2043)v gx =+【解析】试题分析：（1）A 与B 球碰撞前后，A 球的速度分别是v 1和v 2，因A 球滑下过程中，机械能守恒，有： mg （3x 0）sin30°= 1 2 mv 12 解得：103v gx ＝又因A 与B 球碰撞过程中，动量守恒，有：mv 1=2mv 2…② 联立①②得：21011 322 v v gx ＝＝（2）碰后，A 、B 和弹簧组成的系统在运动过程中，机械能守恒．则有：E P + 1 2 ?2mv 22＝0+2mg?x 0sin30° 解得：E P ＝2mg?x 0sin 30°? 1 2?2mv 22=mgx 0?34 mgx 0＝14mgx 0…③ （3）设物块在最高点C 的速度是v C ，

高中物理动量守恒定律练习题及答案及解析

高中物理动量守恒定律练习题及答案及解析一、高考物理精讲专题动量守恒定律 1．如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上放置一质量为m 的物块B ，B 的下端连接一轻质弹簧，弹簧下端与挡板相连接，B 平衡时，弹簧的压缩量为x 0，O 点为弹簧的原长位置．在斜面顶端另有一质量也为m 的物块A ，距物块B 为3x 0，现让A 从静止开始沿斜面下滑，A 与B 相碰后立即一起沿斜面向下运动，但不粘连，它们到达最低点后又一起向上运动，并恰好回到O 点(A 、B 均视为质点)，重力加速度为g ．求：（1）A 、B 相碰后瞬间的共同速度的大小；（2）A 、B 相碰前弹簧具有的弹性势能；（3）若在斜面顶端再连接一光滑的半径R ＝x 0的半圆轨道PQ ，圆弧轨道与斜面相切于最高点P ，现让物块A 以初速度v 从P 点沿斜面下滑，与B 碰后返回到P 点还具有向上的速度，则v 至少为多大时物块A 能沿圆弧轨道运动到Q 点．（计算结果可用根式表示）【答案】20132v gx =01 4 P E mgx =0(2043)v gx =+【解析】试题分析：（1）A 与B 球碰撞前后，A 球的速度分别是v 1和v 2，因A 球滑下过程中，机械能守恒，有： mg （3x 0）sin30°= 1 2 mv 12 解得：103v gx ＝又因A 与B 球碰撞过程中，动量守恒，有：mv 1=2mv 2…② 联立①②得：21011 322 v v gx ＝＝（2）碰后，A 、B 和弹簧组成的系统在运动过程中，机械能守恒．则有：E P + 1 2 ?2mv 22＝0+2mg?x 0sin30° 解得：E P ＝2mg?x 0sin30°? 1 2?2mv 22=mgx 0?34 mgx 0＝14mgx 0…③ （3）设物块在最高点C 的速度是v C ，

动量守恒定律中的典型模型

动量守恒定律中的典型模型 1、子弹打木块模型包括木块在长木板上滑动的模型，其实是一类题型，解决方法基本相同。一般要用到动量守恒、动量定理、动能定理及动力学等规律，综合性强、能力要求高，是高中物理中常见的题型之一，也是高考中经常出现的题型。例1：质量为2m、长为L的木块置于光滑的水平面上，质量为m的子弹以初速度V0水平向右射穿木块后，速度为V0/2。设木块对子弹的阻力F恒定。求：（1）子弹穿过木块的过程中木块的位移（2）若木块固定在传送带上，使木块随传送带始终以恒定速度u

3、弹簧木块模型例5、质量为m 的物块甲以3m/s 的速度在光滑水平面上运动，有一轻弹簧固定其上，另一质量也为m 的物体乙以4m/s 的速度与甲相向运动，如图所示。则（） A ．甲、乙两物块在弹簧压缩过程中，由于弹力作用，动量不守恒 B ．当两物块相距最近时，甲物块的速率为零 C ．当甲物块的速率为1m/s 时，乙物块的速率可能为2m/s ，也可能为0 D ．甲物块的速率可能达到5m/s 例6、如图所示，光滑的水平面上有m A =2kg ，m B = m C =1kg 的三个物体，用轻弹簧将A 与B 连接．在A 、C 两边用力使三个物体靠近，A 、B 间的弹簧被压缩，此过程外力做功72 J ，然后从静止开始释放，求：（1）当物体B 与C 分离时，B 对C 做的功有多少？（2）当弹簧再次恢复到原长时，A 、B 的速度各是多大？例7、如图所示,光滑水平地面上静止放置两由弹簧相连木块A 和B,一质量为m 子弹,以速度v 0,水平击中木块A,并留在其中,A 的质量为3m,B 的质量为4m. (1)求弹簧第一次最短时的弹性势能 (2)何时B 的速度最大，最大速度是多少？ 4、碰撞、爆炸、反冲 Ⅰ、碰撞分类（两物体相互作用，且均设系统合外力为零）（1）按碰撞前后系统的动能损失分类，碰撞可分为弹性碰撞、非弹性碰撞和完全非弹性碰撞．（2）弹性碰撞前后系统动能相等．其基本方程为① m 1v 1+m 2v 2=m 1 v 1'+m 2 v 2' ② 222211222211'2 1'212121v m v m v m v m +=+ ．（3）A 、B 两物体发生弹性碰撞，设碰前A 初速度为v 0，B 静止，则基本方程为 ① m A v 0=m A v A +m B v B ，② 2 220212121B B A A A v m v m v m += 可解出碰后速度0v m m m m v B A B A A +-= ，

四动量守恒定律练习题及答案

四动量守恒定律姓名一、选择题（每小题中至少有一个选项是正确的） 1.在下列几种现象中，动量守恒的有（） A ．原来静止在光滑水平面上的车，从水平方向跳上一个人，人车为一系统 B ．运动员将铅球从肩窝开始加速推出，以运动员和球为一系统 C ．从高空自由落下的重物落在静止于地面上的车厢中，以重物和车厢为一系统 D ．光滑水平面上放一斜面，斜面光滑，一个物体沿斜面滑下，以重物和斜面为一系统 2.两物体组成的系统总动量守恒，这个系统中（） A ．一个物体增加的速度等于另一个物体减少的速度 B ．一物体受的冲量与另一物体所受冲量相同 C ．两个物体的动量变化总是大小相等，方向相反 D ．系统总动量的变化为零 3.砂子总质量为M 的小车，在光滑水平地面上匀速运动，速度为v 0，在行驶途中有质量为m 的砂子从车上漏掉，砂子漏掉后小车的速度应为（） A ．v 0 B ．m M Mv -0 A ．m M mv -0 A ．M v m M 0)(- 、B 两个相互作用的物体，在相互作用的过程中合外力为0，则下述说法中正确的是（） A ．A 的动量变大， B 的动量一定变大 B ．A 的动量变大，B 的动量一定变小 C ．A 与B 的动量变化相等 D ．A 与B 受到的冲量大小相等 5.把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平地面上，枪发射子弹时，关于枪、子弹、车的下列说法正确的有（） A. 枪和子弹组成的系统动量守恒 B.枪和车组成的系统动量守恒 C ．枪、弹、车组成的系统动量守恒 D ．若忽略不计弹和枪筒之间的摩擦，枪、车组成的系统动量守恒 6.两球相向运动，发生正碰，碰撞后两球均静止，于是可以判定，在碰撞以前（） A ．两球的质量相等 B ．两球的速度大小相同 C ．两球的动量大小相等 D ．以上都不能断定 7.一只小船静止在水面上，一个人从小船的一端走到另一端，不计水的阻力，以下说法正确的是（） A ．人在小船上行走，人对船的冲量比船对人的冲量小，所以人向前运动得快，小船后退得慢 B ．人在小船上行走时，人的质量比船的质量小，它们受到的冲量大小是一样的，所以人向前运动得快，船后退得慢 C ．当人停止走动时，因为小船惯性大，所以小船要继续后退 D ．当人停止走动时，因为总动量守恒，所以小船也停止后退 8.如图所示，在光滑水平面上有一静止的小车，用线系一小球，将球拉开后放开，球放开时小车保持静止状态，当小球落下以后与固定在小车上的油泥沾在一起，则从此以后，关于小车的运动状态是（） A ．静止不动 B ．向右运动 C ．向左运动 D ．无法判断 *9.木块a 和b 用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上，a 紧靠在墙壁上，在b 上施加向左的水平力使弹簧压缩，如图所示，当撤去外力后，下列说法中正确的是（） A ．a 尚未离开墙壁前，a 和b 系统的动量守恒 B ．a 尚未离开墙壁前，a 与b 系统的动量不守恒 C ．a 离开墙后，a 、b 系统动量守恒 D ．a 离开墙后，a 、b 系统动量不守恒 *10.向空中发射一物体．不计空气阻力，当物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂为a,b 两块．若质量较大的a 块的速度方向仍沿原来的方向则（） A ．b 的速度方向一定与原速度方向相反 B ．从炸裂到落地这段时间里，a 飞行的水平距离一定比b 的大

动量、冲量及动量守恒定律

动量和动量定理一、动量 1．定义：运动物体的质量和速度的乘积叫动量；公式p＝m v； 2．矢量性：方向与速度的方向相同．运算遵循平行四边形定则． 3．动量的变化量 (1)定义：物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差(也是矢量)，Δp＝p′－p(矢量式)． (2)动量始终保持在一条直线上时的运算：选定一个正方向，动量、动量的变化量用带有正负号的数值表示，从而将矢量运算简化为代数运算(此时的正负号仅代表方向，不代表大小)． 4．与动能的区别与联系： (1)区别：动量是矢量，动能是标量． (2)联系：动量和动能都是描述物体运动状态的物理量，大小关系为E k＝p2 2m或p＝2mE k. 二、动量定理 1．冲量 (1)定义：力与力的作用时间的乘积．公式：I＝

Ft．单位：牛顿·秒，符号：N·s． (2)矢量性：方向与力的方向相同． 2．动量定理 (1)内容：物体在一个运动过程中始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量． (2)公式：m v′－m v＝F(t′－t)或p′－p＝I．3．动量定理的应用碰撞时可产生冲击力，要增大这种冲击力就要设法减少冲击力的作用时间．要防止冲击力带来的危害，就要减小冲击力，设法延长其作用时间．（缓冲）题组一对动量和冲量的理解 1.关于物体的动量，下列说法中正确的是() A．运动物体在任一时刻的动量方向，一定是该时刻的速度方向 B．物体的动能不变，其动量一定不变 C．动量越大的物体，其速度一定越大 D．物体的动量越大，其惯性也越大 2.如图所示，在倾角α＝37°的斜面上，有一质量为5 kg的物体沿斜面滑下，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，求物体下滑2

动量守恒定律分类练习教师版含答案

《动量守恒定律》分类练习一、守恒条件 1、如图所示，在光滑的水平面上有两辆小车，中间夹一根压缩了的轻质弹簧，两手分别按住小车使它们静止，对两车及弹簧组成的系统，下列说法中不正确的是（） A. 只要两手同时放开后，系统的总动量始终为零 B. 先放开左手，后放开右手，动量不守恒 C. 先放开左手，后放开右手，总动量向右 D. 无论怎样放开两手，系统的总动能一定不为零 2、M 置于光滑平面上，上表面粗糙且足够长，木块m 以初速度v 滑上车表面，则：（） A ．m 的最终速度为mv ／(M+m) B ．因车表面粗糙，故系统动量不守恒 C ．车面越粗糙，小车M 获得动量越大 D ． m 速度最小时，M 速度最大二、简单碰撞判断 3、甲、乙两节车厢在光滑水平轨道上相向运动，通过碰撞而挂接，挂接前甲车向东运动，乙车向西运动，挂接后一起向西运动，由此可以肯定 ( ) A ．乙车质量比甲车大 B ．乙车初速度比甲车大 C ．乙车初动量比甲车大 D ．乙车初动能比甲车大 4、质量为M 的小车在水平地面上以速度v0匀速向右运动。当车中的砂子从底部的漏斗中不断流下时，车子速度将（） A ．减小 B ．不变 C ．增大 D ．无法确定 5、质量为M 的玩具车拉着质量为m 的小拖车在水平地面上以速度v 匀速前进。某一时刻拉拖车的线突然断了，而玩具车的牵引力不变，那么在小拖车的速度减为零时，玩具车的速度为(设玩具车和拖车与地面间的动摩擦因数相同) ( ) A ．mV ／M B ．(M+m)V ／M C ．MV ／(M+m) D ．0 6、如图所示，放在光滑水平桌面上的A 、B 木块中部夹一被压缩的弹簧，当弹簧被放开时，它们各安闲桌面上滑行一段距离后，飞离桌面落在地上。A 的落地点与桌边水平距离0.5m ，B 的落地点距离桌边1m ，那么（） A ．A 、 B 离开弹簧时的速度比为1∶2 B ．A 、B 质量比为2∶1 C ．未离开弹簧时，A 、B 所受冲量比为1∶2 D ．未离开弹簧时，A 、B 加速度之比1∶2

高中物理公式大全(全集) 八、动量与能量

八、动量与能量 1．动量 2．机械能 1．两个“定理” （1）动量定理：F ·t =Δp 矢量式 (力F 在时间t 上积累，影响物体的动量p ) （2）动能定理：F ·s =ΔE k 标量式 (力F 在空间s 上积累，影响物体的动能E k ) 动量定理与动能定理一样，都是以单个物体为研究对象．但所描述的物理内容差别极大．动量定理数学表达式：F 合·t =Δp ，是描述力的时间积累作用效果——使动量变化；该式是矢量式，即在冲量方向上产生动量的变化．例如，质量为m 的小球以速度v 0与竖直方向成θ角打在光滑的水平面上，与水平面的接触时间为Δt ，弹起时速度大小仍为v 0且与竖直方向仍成θ角，如图所示．则在Δt 内：以小球为研究对象，其受力情况如图所示．可见小球所受冲量是在竖直方向上，因此，小球的动量变化只能在竖直方向上．有如下的方程： F ′击·Δt -mg Δt =mv 0cos θ-（-mv 0cos θ）小球水平方向上无冲量作用，从图中可见小球水平方向动量不变．综上所述，在应用动量定理时一定要特别注意其矢量性．应用动能定理时就无需作这方面考虑了．Δt 内应用动能定理列方程：W 合=m υ02/2－m υ02 /2 =0 2．两个“定律” （1）动量守恒定律：适用条件——系统不受外力或所受外力之和为零公式：m 1v 1+m 2v 2=m 1v 1′+m 2v 2 ′或 p =p ′ （2）机械能守恒定律：适用条件——只有重力（或弹簧的弹力）做功公式：E k2+E p2=E k1+E p1 或 ΔE p = －ΔE k 3．动量守恒定律与动量定理的关系一、知识网络二、画龙点睛规律

动量守恒定律经典习题(带答案)

动量守恒定律习题（带答案）（基础、典型）例1、质量为1kg的物体从距地面5m高处自由下落，正落在以5m/s的速度沿水平方向匀速前进的小车上，车上装有砂子，车与砂的总质量为 4kg，地面光滑，则车后来的速度为多少？例2、质量为1kg的滑块以4m/s的水平速度滑上静止在光滑水平面上的质量为3kg的小车，最后以共同速度运动，滑块与车的摩擦系数为0.2，则此过程经历的时间为多少？例3、一颗手榴弹在5m高处以v0=10m/s的速度水平飞行时，炸裂成质量比为3：2的两小块，质量大的以100m/s的速度反向飞行，求两块落地点的距离。（g取10m/s2）例4、如图所示，质量为0.4kg的木块以2m/s的速度水平地滑上静止的平板小车，车的质量为1.6kg，木块与小车之间的摩擦系数为0.2(g取10m/s2)。设小车足够长，求：（1）木块和小车相对静止时小车的速度。（2）从木块滑上小车到它们处于相对静止所经历的时间。（3）从木块滑上小车到它们处于相对静止木块在小车上滑行的距离。例5、甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他所乘的冰车的质量共为30kg，乙和他所乘的冰车的质量也为30kg。游戏时，甲推着一个质量为15kg的箱子和甲一起以2m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来。为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推向乙，箱子滑到乙处，乙迅速将它抓住。若不计冰面的摩擦，甲至少要以多大的速度（相对于地面）将箱子推出，才能避免与乙相撞？答案：1.

h b 分析：以物体和车做为研究对象，受力情况如图所示。在物体落入车的过程中，物体与车接触瞬间竖直方向具有较大的动量，落入车后，竖直方向上的动量减为0，由动量定理可知，车给重物的作用力远大于物体的重力。因此地面给车的支持力远大于车与重物的重力之和。系统所受合外力不为零，系统总动量不守恒。但在水平方向系统不受外力作用，所以系统水平方向动量守恒。以车的运动方向为正方向，由动量守恒定律可得：车重物初：v 0=5m/s 0末：v v ?Mv 0=(M+m)v ?s m v m N M v /454 14 0=?+=+= 即为所求。 2、分析：以滑块和小车为研究对象，系统所受合外力为零，系统总动量守恒。以滑块的运动方向为正方向，由动量守恒定律可得滑块小车初：v 0=4m/s 0末：v v ?mv 0=(M+m)v ?s m v m M M v /143 11 0=?+=+= 再以滑块为研究对象，其受力情况如图所示，由动量定理可得 ΣF=-ft=mv-mv 0 ?s g v v t 5.110 2.0) 41(0=?--=-=μf=μmg 即为所求。 3、分析：手榴弹在高空飞行炸裂成两块，以其为研究对象，系统合外力不为零，总动量不守恒。但手榴弹在爆炸时对两小块的作用力远大于自身的重力，且水平方向不受外力，系统水平方向动量守恒，以初速度方向为正。由已知条件：m 1：m 2=3：2 m 1 m 2 初：v 0=10m/s v 0=10m/s

动量守恒定律

动量守恒定律一.动量和冲量 1.动量：物体的质量和速度的乘积叫做动量：p =mv ⑴动量是描述物体运动状态的一个状态量，它与时刻相对应。 ⑵动量是矢量，它的方向和速度的方向相同。 2.冲量：力和力的作用时间的乘积叫做冲量：I =Ft ⑴冲量是描述力的时间积累效应的物理量，是过程量，它与时间相对应。 ⑵冲量是矢量，它的方向由力的方向决定（不能说和力的方向相同）。如果力的方向在作用时间内保持不变，那么冲量的方向就和力的方向相同。 ⑶高中阶段只要求会用I=Ft 计算恒力的冲量。对于变力的冲量，高中阶段只能利用动量定理通过物体的动量变化来求。 ⑷要注意的是：冲量和功不同。恒力在一段时间内可能不作功，但一定有冲量。例1. 质量为m 的小球由高为H 的光滑斜面顶端无初速滑到底端过程中，重力、弹力、合力的冲量各是多大 - 解：力的作用时间都是g H g H t 2sin 1 sin 22 α α== ，力的大小依次是mg 、 mg cos α和mg sin α，所以它们的冲量依次是： gH m I gH m I gH m I N G 2,tan 2,sin 2=== 合α α 特别要注意，该过程中弹力虽然不做功，但对物体有冲量。二、动量定理 1.动量定理：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。既I =Δp ⑴动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因，冲量是物体动量变化的量度。这里所说的冲量必须是物体所受的合外力的冲量（或者说是物体所受各外力冲量的矢量和）。 ⑵动量定理给出了冲量（过程量）和动量变化（状态量）间的互求关系。 ⑶现代物理学把力定义为物体动量的变化率：t P F ??=（牛顿第二定律的动量形式）。 ⑷动量定理的表达式是矢量式。在一维的情况下，各个矢量必须以同一个规定的方向为正。 ^ 三．动量守恒定律 1.动量守恒定律的条件 ⑴系统不受外力或者所受外力之和为零； ⑵系统受外力，但外力远小于内力，可以忽略不计； ⑶系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒。 ⑷全过程的某一阶段系统受的合外力为零，则该阶段系统动量守恒。 2．动量守恒定律的表达形式（1）即p1 p2=p1/ p2/，（2）Δp1 Δp2=0，Δp1= -Δp2 3.运用动量守恒定律的解题步骤 1．明确研究对象，一般是两个或两个以上物体组成的系统； . 2．分析系统相互作用时的受力情况，判定系统动量是否守恒； 3．选定正方向，确定相互作用前后两状态系统的动量； 4．在同一地面参考系中建立动量守恒方程，并求解．

《动量守恒定律》单元测试题含答案(4)

《动量守恒定律》单元测试题含答案(4) 一、动量守恒定律选择题 1．两滑块a 、b 沿水平面上同一条直线运动，并发生碰撞，碰撞后两者粘在一起运动．两者的位置x 随时间t 变化的图象如图所示．若a 滑块的质量a m 2kg =，以下判断正确的是 ( ) A ．a 、b 碰撞前的总动量为3 kg m /s ? B ．碰撞时a 对b 所施冲量为4 N s ? C ．碰撞前后a 的动量变化为4 kg m /s ? D ．碰撞中a 、b 两滑块组成的系统损失的动能为20 J 2．如图所示，固定的光滑金属水平导轨间距为L ，导轨电阻不计，左端接有阻值为R 的电阻，导轨处在磁感应强度大小为B 、方向竖直向下的匀强磁场中．质量为m 、电阻不计的导体棒ab ，在垂直导体棒的水平恒力F 作用下，由静止开始运动，经过时间t ，导体棒ab 刚好匀速运动，整个运动过程中导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触．在这个过程中，下列说法正确的是 A ．导体棒ab 刚好匀速运动时的速度22 FR v B L = B ．通过电阻的电荷量2Ft q BL = C ．导体棒的位移222 44 FtRB L mFR x B L -= D ．电阻放出的焦耳热22222 44 232tRF B L mF R Q B L -= 3．将质量为m 0的木块固定在光滑水平面上，一颗质量为m 的子弹以速度v 0沿水平方向射入木块，子弹射穿木块时的速度为 3 v ．现将同样的木块放在光滑的水平桌面上，相同的子弹仍以速度v 0沿水平方向射入木块，设子弹在木块中所受阻力不变，则以下说法正确的是（）

A．若m0=3m，则能够射穿木块 B．若m0=3m，子弹不能射穿木块，将留在木块中，一起以共同的速度做匀速运动 C．若m0=3m，子弹刚好能射穿木块，此时子弹相对于木块的速度为零 D．若子弹以3v0速度射向木块，并从木块中穿出，木块获得的速度为v1；若子弹以4v0速度射向木块，木块获得的速度为v2；则必有v1＜v2 4．在光滑水平面上，有两个小球A、B沿同一直线同向运动(B在前)，已知碰前两球的动量分别为pA＝10 kg·m/s、pB＝13 kg·m/s，碰后它们动量的变化分别为ΔpA、ΔpB.下列数值可能正确的是( ) A．ΔpA＝－3 kg·m/s、ΔpB＝3 kg·m/s B．ΔpA＝3 kg·m/s、ΔpB＝－3 kg·m/s C．ΔpA＝－20 kg·m/s、ΔpB＝20 kg·m/s D．ΔpA＝20kg·m/s、ΔpB＝－20 kg·m/s 5．如图所示，左图为大型游乐设施跳楼机，右图为其结构简图．跳楼机由静止从a自由下落到b，再从b开始以恒力制动竖直下落到c停下．已知跳楼机和游客的总质量为m，ab 高度差为2h，bc高度差为h，重力加速度为g．则 A．从a到b与从b到c的运动时间之比为2：1 B．从a到b，跳楼机座椅对游客的作用力与游客的重力大小相等 C．从a到b，跳楼机和游客总重力的冲量大小为m gh D．从b到c，跳楼机受到制动力的大小等于2mg 6．如图所示，小车质量为M，小车顶端为半径为R的四分之一光滑圆弧，质量为m的小球从圆弧顶端由静止释放，对此运动过程的分析，下列说法中正确的是（g为当地重力加速度）（） A．若地面粗糙且小车能够静止不动，则地面对小车的静摩擦力最大为mg B．若地面粗糙且小车能够静止不动，则地面对小车的静摩擦力最大为3 2 mg

高中物理动量守恒定律练习题

一、系统、内力和外力┄┄┄┄┄┄┄┄① 1．系统：相互作用的两个(或多个)物体组成的一个整体。 2．内力：系统内部物体间的相互作用力。 3．外力：系统以外的物体对系统内部的物体的作用力。 [说明] 1．系统是由相互作用、相互关联的多个物体组成的整体。 2．组成系统的各物体之间的力是内力，将系统看作一个整体，系统之外的物体对这个整体的作用力是外力。 ①[填一填]如图，公路上有三辆车发生了追尾事故，如果把前面两辆车看作一个系统，则前面两辆车之间的撞击力是________，最后一辆车对前面两辆车的撞击力是________(均填“内力”或“外力”)。答案：内力外力二、动量守恒定律┄┄┄┄┄┄┄┄② 1．内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变。 2．表达式：对两个物体组成的系统，常写成： p1＋p2＝或m1v1＋m2v2＝。 3．适用条件：系统不受外力或者所受外力的矢量和为0。 4．动量守恒定律的普适性动量守恒定律是一个独立的实验规律，它适用于目前为止物理学研究的一切领域。 [注意] 1．系统动量是否守恒要看研究的系统是否受外力的作用。

2．动量守恒是系统内各物体动量的矢量和保持不变，而不是系统内各物体的动量不变。 ②[判一判] 1．一个系统初、末状态动量大小相等，即动量守恒(×) 2．两个做匀速直线运动的物体发生碰撞，两个物体组成的系统动量守恒(√) 3．系统动量守恒也就是系统的动量变化量为零(√) 1.对动量守恒定律条件的理解 (1)系统不受外力作用，这是一种理想化的情形，如宇宙中两星球的碰撞，微观粒子间的碰撞都可视为这种情形。 (2)系统受外力作用，但所受合外力为零。像光滑水平面上两物体的碰撞就是这种情形。 (3)系统受外力作用，但当系统所受的外力远远小于系统内各物体间的内力时，系统的总动量近似守恒。例如，抛出去的手榴弹在空中爆炸的瞬间，弹片所受火药爆炸时的内力远大于其重力，重力可以忽略不计，系统的动量近似守恒。 (4)系统受外力作用，所受的合外力不为零，但在某一方向上合外力为零，则系统在该方向上动量守恒。 2．关于内力和外力的两点提醒 (1)系统内物体间的相互作用力称为内力，内力会改变系统内单个物体的动量，但不会改变系统的总动量。 (2)系统的动量是否守恒，与系统的选取有关。分析问题时，要注意分清研究的系统，系统的内力和外力，这是正确判断系统动量是否守恒的关键。 [典型例题] 例 1.[多选]如图所示，光滑水平面上两小车中间夹一压缩了的轻弹簧，两手分别按住小车，使它们静止，对两车及弹簧组成的系统，下列说法中正确的是() A．两手同时放开后，系统总动量始终为零

冲量与动量公式汇编

冲量与动量公式汇编 1.动量：p=mv {p：动量(kg/s)，m：质量(kg)，v：速度(m/s)，方向与速度方向相同｝ 2.冲量：I=Ft {I：冲量(N s)，F：恒力(N)，t：力的作用时间(s)，方向由F决定｝ 3.动量定理：I=Δp或Ft=mvt–mvo {Δp：动量变化Δp=mvt–mvo，是矢量式} 4.动量守恒定律：p前总=p后总或p=p’′也可以是m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′ 5.弹性碰撞：Δp=0；ΔEk=0 {即系统的动量和动能均守恒} 6.非弹性碰撞Δp=0；0<ΔEK<ΔEKm {ΔEK：损失的动能，EKm：损失的最大动能} 7.完全非弹性碰撞Δp=0；ΔEK=ΔEKm {碰后连在一起成一整体} 8.物体m1以v1初速度与静止的物体m2发生弹性正碰：v1′=(m1-m2)v1/(m1+m2) v2′=2m1v1/(m1+m2) 9.由8得的推论——等质量弹性正碰时二者交换速度(动能守恒、动量守恒) 10.子弹m水平速度vo射入静止置于水平光滑地面的长木块M，并嵌入其中一起运动时的机械能损失。 E损=mvo2/2-(M+m)vt2/2=fs相对 {vt：共同速度，f：阻力，s相对子弹相对长木块的位移} 注： (1)正碰又叫对心碰撞，速度方向在它们“中心”的连线上； (2)以上表达式除动能外均为矢量运算，在一维情况下可取正方向化为代数运算； (3)系统动量守恒的条件：合外力为零或系统不受外力，则系统动量守恒(碰撞问题、爆炸问题、反冲问题等)； (4)碰撞过程(时间极短，发生碰撞的物体构成的系统)视为动量守恒，原子核衰变时动量守恒； (5)爆炸过程视为动量守恒，这时化学能转化为动能，动能增加；

动量守恒定律测试题及解析

动量守恒定律测试题及解析 1.(2019·北京海淀一模)如图所示，站在车上的人，用锤子连续敲打小车。初始时，人、车、锤子都静止。假设水平地面光滑，关于这一物理过程，下列说法正确的是( ) A ．连续敲打可使小车持续向右运动 B ．人、车和锤子组成的系统机械能守恒 C ．当锤子速度方向竖直向下时，人和车水平方向的总动量为零 D ．人、车和锤子组成的系统动量守恒解析：选C 人、车和锤子整体看做一个处在光滑水平地面上的系统，水平方向上所受合外力为零，故水平方向上动量守恒，总动量始终为零，当锤子有相对地面向左的速度时，车有向右的速度，当锤子有相对地面向右的速度时，车有向左的速度，故车做往复运动，故A 错误；锤子击打小车时，发生的不是完全弹性碰撞，系统机械能有损耗，故B 错误；锤子的速度竖直向下时，没有水平方向速度，因为水平方向总动量恒为零，故人和车水平方向的总动量也为零，故C 正确；人、车和锤子在水平方向上动量守恒，因为锤子会有竖直方向的加速度，故锤子竖直方向上合外力不为零，竖直方向上动量不守恒，系统总动量不守恒，故D 错误。 2．质量为1 kg 的物体从距地面5 m 高处自由下落，落在正以5 m /s 的速度沿水平方向匀速前进的小车上，车上装有砂子，车与砂的总质量为4 kg ，地面光滑，则车后来的速度为(g ＝10 m/s 2)( ) A ．4 m /s B ．5 m/s C ．6 m /s D ．7 m/s 解析：选A 物体和车作用过程中，两者组成的系统水平方向不受外力，水平方向系统的动量守恒。已知两者作用前，车在水平方向的速度v 0＝5 m/s ，物体在水平方向的速度v ＝0；设当物体与小车相对静止后，小车的速度为v ′，取原来小车速度方向为正方向，则根据水平方向系统的动量守恒得：m v ＋M v 0＝(M ＋m )v ′，解得：v ′＝m v ＋M v 0M ＋m ＝4×51＋4 m /s ＝4 m/s ，故选项A 正确，B 、C 、D 错误。 3．[多选](2020·泸州第一次诊断)在2019年世界斯诺克国际锦标赛中，中国选手丁俊晖把质量为m 的白球以5v 的速度推出，与正前方另一静止的相同质量的黄球发生对心正碰，碰撞后黄球的速度为3v ，运动方向与白球碰前的运动方向相同。若不计球与桌面间的摩擦，则( ) A ．碰后瞬间白球的速度为2v B ．两球之间的碰撞属于弹性碰撞 C ．白球对黄球的冲量大小为3m v D ．两球碰撞过程中系统能量不守恒解析：选AC 由动量守恒定律可知，相同质量的白球与黄球发生对心正碰，碰后瞬间白球的速度为 2v ，故A 正确。碰前的动能为12m (5v )2＝252m v 2，碰后的动能为12m (3v )2＋12m (2v )2＝132 m v 2，两球之间的碰撞不属于弹性碰撞，故B 错误。由动量定理，白球对黄球的冲量I 大小就等于黄球动量的变化Δp ，Δp ＝

动量守恒题型分类总结

动量守恒定律第一部分：一、动量守恒条件类题目动量守恒条件：1、系统不受外力或所受外力的合力为零 2、某个方向合外力为零，这个方向动量守恒 3爆炸、碰撞、反冲，力远大于外力或者相互作用时间极短，动量守恒 1、关于动量守恒的条件，其中错误的是（） A．系统所受外力为零则动量守恒 B．采用直角坐标系，若某轴方向上系统不受外力，则该方向分动量守恒 C．当系统所受外力远小于力时系统动量可视为守恒-- D．当系统所受外力作用时间很短时可认为系统动量守恒 2、A、B两个小车，中间夹着一个被压缩的弹簧，用两手分别拿着两个小车放在光滑水平面上，然后由静止开始松手，则( ) A．若两手同时放开，A、B两车的总动量守恒 B．若先放开A车，稍后再放开B车，两车的总动量指向B车的运动方向 C．若先放开A车，稍后再放开B车，两车的总动量指向A车一边 D．无论同时放开两车，还是先后放开两车，两手都放开后两车的总动量都守恒 3、斜面体的质量为M，斜面的倾角为α，放在光滑的水平面上处于静止。一个小物块质量为m，沿斜面方向以速度v冲上斜面体，若斜面足够长，物体与斜面的动摩擦因数为μ，μ＞tgα，则小物块冲上斜面的过程中( ) A．斜面体与物块的总动量守恒B．斜面体与物块的水平方向总动量守恒 C．斜面体与物块的最终速度为mv/(M+m) D．斜面体与物块的最终速度小于mv/(M+m) 4.（04理综21）如图所示,光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动.两球质量关系为m B=2m A,规定向右为正方向,A、B两球的动量均为6 kg·m/s,运动中两球发生碰撞,碰撞后A球的动量增量为-4 kg·m/s,则（） A.左方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5 B.左方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10 C.右方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5 D.右方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10 二、给出碰前的动量，判断碰后的可能情况解题原则：1、碰前后动量守恒，即碰后大小方向与碰前相同 2、一般只能碰一次 3、碰撞动能不增加原理

动量守恒定律测试题(1)

动量守恒定律测试题(1) 一、动量守恒定律选择题 1．如图所示，一轻杆两端分别固定a、b 两个半径相等的光滑金属球，a球质量大于b球质量．整个装置放在光滑的水平面上，将此装置从图示位置由静止释放，则（） A．在b球落地前瞬间，a球的速度方向向右 B．在b球落地前瞬间，a球的速度方向向左 C．在b球落地前的整个过程中，轻杆对b球的冲量为零 D．在b球落地前的整个过程中，轻杆对b球做的功为零 2．如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙壁上，质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接,一个质量也为m的小球从槽高h处开始下滑,则 A．在小球从圆弧槽上下滑过程中,小球和槽组成的系统水平方向的动量始终守恒 B．在小球从圆弧槽上下滑运动过程中小球的机械能守恒 C．在小球压缩弹簧的过程中小球与弹簧组成的系统机械能守恒 D．小球离开弹簧后能追上圆弧槽 3．如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为99m、200m的两物块A、B相连接，并静止在光滑的水平面上，一颗质量为m的子弹C以速度v0射入物块A并留在A中，以此刻为计时起点，两物块A（含子弹C）、B的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图象信息可得（） A．子弹C射入物块A的速度v0为600m/s B．在t1、t3时刻，弹簧具有的弹性势能相同，且弹簧处于压缩状态 C．当物块A（含子弹C）的速度为零时，物块B的速度为3m/s D．在t2时刻弹簧处于自然长度 4．如图所示，固定的光滑金属水平导轨间距为L，导轨电阻不计，左端接有阻值为R的电

阻，导轨处在磁感应强度大小为B 、方向竖直向下的匀强磁场中．质量为m 、电阻不计的导体棒ab ，在垂直导体棒的水平恒力F 作用下，由静止开始运动，经过时间t ，导体棒ab 刚好匀速运动，整个运动过程中导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触．在这个过程中，下列说法正确的是 A ．导体棒ab 刚好匀速运动时的速度22 FR v B L = B ．通过电阻的电荷量2Ft q BL = C ．导体棒的位移222 44 FtRB L mFR x B L -= D ．电阻放出的焦耳热22222 44 232tRF B L mF R Q B L -= 5．如图，质量分别为m A 、m B 的两个小球A 、B 静止在地面上方，B 球距地面的高度h ＝0.8m ，A 球在B 球的正上方. 先将B 球释放，经过一段时间后再将A 球释放. 当A 球下落t ＝0.3s 时，刚好与B 球在地面上方的P 点处相碰，碰撞时间极短，碰后瞬间A 球的速度恰为零．已知m B ＝3m A ，重力加速度大小为g ＝10 m/s 2，忽略空气阻力及碰撞中的动能损失．下列说法正确的是（） A ． B 球第一次到达地面时的速度为4m/s B ．A 、B 球在B 球向上运动的过程中发生碰撞 C ．B 球与A 球碰撞后的速度为1m/s D ．P 点距离地面的高度0.75m 6．如图所示，左图为大型游乐设施跳楼机，右图为其结构简图．跳楼机由静止从a 自由下落到b ，再从b 开始以恒力制动竖直下落到c 停下．已知跳楼机和游客的总质量为m ，ab 高度差为2h ，bc 高度差为h ，重力加速度为g ．则

16.3动量守恒定律教案

16.3动量守恒定律主备人：审核人：主讲教师：授课班级：【三维目标】一、知识与技能： 1.理解动量守恒定律的确切含义和表达式，知道定律的适用条件和适用范围 2.，会应用动量守恒定律分析计算有关问题。二、过程与方法：在理解动量守恒定律的确切含义的基础上正确区分内力和外力；三. 情感、态度与价值观：培养逻辑思维能力，会应用动量守恒定律分析计算有关问题。【教学重点】：动量的概念和动量守恒定律。【教学难点】：动量的变化和动量守恒的条件。【教学方法】：教师启发、引导，学生讨论、交流。【教学用具】：投影片，多媒体辅助教学设备。【教学过程】：【自主学习】指导学生完成“知识体系梳理” 【新知探究】一. 设疑激趣，创设研究情境设置悬念：鸡蛋是我们每天都需要的营养食品，如果我将这只生鸡蛋用力扔出去，鸡蛋的命运会怎样？演示:站在教室中部用力将鸡蛋水平扔向竖直悬挂在黑板前的大绒布。提问:你观察到什么现象? 学生:扔在绒布上鸡蛋没破。教师从绒布下拿出那只鸡蛋并提问:如果站在同一位置将同一只鸡蛋以相同的力向墙上扔，会出现什么结果？演示:用力将鸡蛋水平扔向墙壁（墙壁上事先贴有白纸）。学生:鸡蛋破了。激疑:两种情况下鸡蛋与墙或布作用前的动量可以认为是相同的,作用后的动量变为零，鸡蛋的动量变化是相同的。但究竟是什么原因使得鸡蛋出现不

同的结局? 教师:再请大家看一段录象。教师演示课件:播放几个体育运动的视频录象（在节奏感强烈的音乐背景下依次出现亚运会跳高、拳击、跳马、吊环等比赛镜头）。提问:看完这段录象后，我们可能会提出很多问题，比如跳高、跳马、吊环运动员落地时为什么要落在软垫上？激烈的拳击比赛中，运动员为什么要戴拳击手套？以上这些问题是大家熟悉却不能科学解释的问题，也正是本节课我们要研究的问题。课件显示: 二. 分层展开,引导自主探究 1. 关于物体动量的变化跟哪些因素有关的研究 ①提出假说教师:要解决刚才提出的问题,必须首先研究、解决物体的动量变化跟哪些因素有关这一问题。你们先猜一猜看,物体的动量变化与哪些因素有关? 学生甲猜想:可能与物体的质量和它受到的力有关。学生乙猜想:可能与物体受到的力的大小和力的作用时间有关。 ②定性验证教师:同学们会提出各种不同的假说，这些假说是否正确?请你们操作第一个学习软件，先对两个实例进行定性讨论，由此你能得出什么结论？学生:动手操作学习软件并相互协作讨论。学生计算机显示：讨论题—— a.一辆以某一速度行驶的汽车，关闭发动机后，要使汽车停下来即使它的动量为零，如果你是驾驶员可以采取哪些措施？ b.静止的足球，要使它运动起来即使它获得一定的动量，可用哪些方法？请一学生回答对讨论题的分析结果：…… 学生归纳:物体动量的变化跟物体所受力的大小和作用时间的长短有关。 ③定量验证提问:你得出的这一结论是否正确?你如何验证? 学生提出观点:可以采用数学推导的方法。教师:很好！数学推导的方法也称定量分析法，请大家继续研究。学生:继续操作计算机进行定量分析推导。学生计算机显示（动画）：一个质量为m 的物体，初速度为v ，在合外力F 的作用下，经过时间t，速度变为v'，该物体动量的变化与什么有关？ v v'

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