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常用的一些矢量运算公式

常用地一些矢量运算公式

常用的一些矢量运算公式 1.三重标量积如a ，b 和c 是三个矢量，组合 ()a b c ??叫做他们的三重标量积。三重标量积等于这三个矢量为棱边所作的平行六面体体积。在直角坐标系中，设坐标轴向的三个单位矢量标记为 (),,i j k ，令三个矢量的分量记为()()1 2 3 1 2 3 ,,,,,a a a a b b b b 及()1 2 3 ,,c c c c 则有 ( )() 123123123123 123123 c c c i jk a b c a a a c i c j c k a a a b b b b b b ??=?++= 因此，三重标量积必有如下关系式： ()()()a b c b c a c a b ??=??=??即有循环法则成立，这就是说不改变三重标量积中三个矢量顺序的组合，其结果相等。 2.三重矢量积如a ，b 和c 是三个矢量，组合 ( ) a b c ??叫做他们的三重标量积，因有 ()()()a b c a c b c b a ??=-??=?? 故有中心法则成立，这就是说只有改变中间矢量时，三重标量积符号才改变。三重标量积有一个重要的性质（证略）:() ()()a b c a b c a c b ??=-?+? （1-209）将矢量作重新排列又有：()()() a b c b a c b a c ?=??+? （1-210） 3.算子（ a ? ） ? 是哈密顿算子，它是一个矢量算子。（ a ? ）则是一个标量算子，将它作用于标量φ ，即 ()a φ?是φ在a 方向的变化速率的a 倍。如以无穷小的位置矢量 d r 代替以上矢量a ，则 ()dr φ ?是φ在位移方向 d r 的变化率的 d r 倍，即 d φ 。 () ()d dr dr φφφ=?=? 若将 () dr ?作用于矢量v ，则 ()dr v ?就是v 再位移方向 d r 变化率的 d r 倍，既为速度矢量的全微分() dv dr v =? 应用三重矢量积公式（ 1-209 ） ()()() 00()()()() a b a b a b b a a b b a a b ???=???+???=??-??-??+??

常用测量计算公式精编版

常用测量计算公式集团企业公司编码：（LL3698-KKI1269-TM2483-LUI12689-ITT289-

常用测量计算公式： RSD=S/Χ*100%其中S为标准偏差,x为测量平均值. RS D就是变异系数：变异系数的计算公式为：cv=S/x(均值）×100% 标称误差=（最大的绝对误差）/量程x100% 绝对误差=|示值-标准值|（即测量值与真实值之差的绝对值）相对误差=|示值-标准值|/真实值（即绝对误差所占真实值的百分比） (δ—实际相对误差，一般用百分数给出，△—绝对误差，L—真值) 另外还有：系统误差：就是由量具，工具，夹具等所引起的误差。偶然误差：就是由操作者的操作所引起的（或外界因素所引起的）偶然发生的误差。准确度：测定值与真实值符合的程度绝对误差：测量值（或多次测定的平均值）与真（实）值之差称为绝对误差，用δ表示。相对误差：绝对误差与真值的比值称为相对误差。常用百分数表示。绝对误差可正可负，可以表明测量仪器的准确度，但不能反映误差在测量值中所占比例，相对误差反映测量误差在测量结果中所占的比例，衡量相对误差更有意义。例：用刻度0.5cm的尺测量长度，可以读准到0.1cm，该尺测量的绝对误差为0.1cm；用刻度1mm的尺测量长度，可以读准到0.1mm，该尺测量的绝对误差为0.1 mm。例：分析天平称量误差为0.1mg,减重法需称2次，可能的最大误差为0.2mg,为使称量相对误差小于0.1%，至少应称量多少样品？答：称量样品量应不小于0.2g。

真值（μ）：真值是客观存在的，但任何测量都存在误差，故真值只能逼近而不可测知，实际工作中，往往用“标准值”代替“真值”。标准值：采用多种可靠的分析方法、由具有丰富经验的分析人员经过反复多次测定得出的结果平均值。精密度：几次平行测定结果相互接近的程度。各次测定结果越接近，精密度越高，用偏差衡量精密度。偏差：单次测量值与样本平均值之差：平均偏差：各次测量偏差绝对值的平均值。相对平均偏差：平均偏差与平均值的比值。标准偏差：各次测量偏差的平方和平均值再开方，比平均偏差更灵敏的反映较大偏差的存在，在统计学上更有意义。相对标准偏差（变异系数）例：分析铁矿石中铁的质量分数，得到如下数据：37.45，37.20，37.50，37.30，37. 25（%），计算测结果的平均值、平均偏差、相对平均偏差、标准偏差、变异系数。准确度与精密度的关系：1）精密度是保证准确度的先决条件：精密度不符合要求，表示所测结果

工程测量计算公式总结

工程量计算土建工程工程量计算规则公式汇总平整场地: 建筑物场地厚度在±30cm以内的挖、填、运、找平. 1、平整场地计算规则（1）清单规则：按设计图示尺寸以建筑物首层面积计算。（2）定额规则：按设计图示尺寸以建筑物首层面积计算。 2、平整场地计算方法（1）清单规则的平整场地面积：清单规则的平整场地面积＝首层建筑面积（2）定额规则的平整场地面积：定额规则的平整场地面积＝首层建筑面积 3、注意事项（1）、有的地区定额规则的平整场地面积：按外墙外皮线外放2米计算。计算时按外墙外边线外放2米的图形分块计算，然后与底层建筑面积合并计算；或者按“外放2米的中心线×2=外放2米面积” 与底层建筑面积合并计算。这样的话计算时会出现如下难点： ①、划分块比较麻烦，弧线部分不好处理，容易出现误差。 ②、2米的中心线计算起来较麻烦，不好计算。 ③、外放2米后可能出现重叠部分，到底应该扣除多少不好计算。（2）、清单环境下投标人报价时候可能需要根据现场的实际情况计算平整场地的工程量，每边外放的长度不一样。大开挖土方 1、开挖土方计算规则（1）、清单规则：挖基础土方按设计图示尺寸以基础垫层底面积乘挖土深度计算。

（2）、定额规则：人工或机械挖土方的体积应按槽底面积乘以挖土深度计算。槽底面积应以槽底的长乘以槽底的宽，槽底长和宽是指混凝土垫层外边线加工作面，如有排水沟者应算至排水沟外边线。排水沟的体积应纳入总土方量内。当需要放坡时，应将放坡的土方量合并于总土方量中。 2、开挖土方计算方法（1）、清单规则： ①、计算挖土方底面积：方法一、利用底层的建筑面积+外墙外皮到垫层外皮的面积。外墙外边线到垫层外边线的面积计算（按外墙外边线外放图形分块计算或者按“外放图形的中心线×外放长度”计算。）方法二、分块计算垫层外边线的面积（同分块计算建筑面积）。 ②、计算挖土方的体积：土方体积＝挖土方的底面积*挖土深度。（2）、定额规则： ①、利用棱台体积公式计算挖土方的上下底面积。 V=1/6×H×(S上+ 4×S中+ S下)计算土方体积（其中，S上为上底面积，S 中为中截面面积，S下为下底面面积）。如下图 S下＝底层的建筑面积+外墙外皮到挖土底边线的面积（包括工作面、排水沟、放坡等）。用同样的方法计算S中和S下 3、挖土方计算的难点 ⑴、计算挖土方上中下底面积时候需要计算“各自边线到外墙外边线图”部分的中心线，中心线计算起来比较麻烦（同平整场地）。 ⑵、中截面面积不好计算。 ⑶、重叠地方不好处理（同平整场地）。

常用测量计算公式

常用测量计算公式相对标准偏差： RSD=S/Χ*100%其中S为标准偏差,x为测量平均值.? 相对标准偏差RS D就是变异系数：变异系数的计算公式为：cv = S/x(均值）×100%? 标称误差=（最大的绝对误差）/量程 x 100% 绝对误差 = | 示值 - 标准值 | （即测量值与真实值之差的绝对值）相对误差 = | 示值 - 标准值 |/真实值（即绝对误差所占真实值的百分比）(δ—实际相对误差，一般用百分数给出，△—绝对误差，L—真值) 另外还有：系统误差：就是由量具，工具，夹具等所引起的误差。偶然误差：就是由操作者的操作所引起的（或外界因素所引起的）偶然发生的误差。准确度：测定值与真实值符合的程度绝对误差：测量值（或多次测定的平均值）与真（实）值之差称为绝对误差，用δ表示。相对误差：绝对误差与真值的比值称为相对误差。常用百分数表示。绝对误差可正可负，可以表明测量仪器的准确度，但不能反映误差在测量值中所占比例，相对误差反映测量误差在测量结果中所占的比例，衡量相对误差更有意义。例：用刻度0.5cm的尺测量长度，可以读准到0.1cm，该尺测量的绝对误差为0.1cm；用刻度1m m的尺测量长度，可以读准到0.1mm，该尺测量的绝对误差为0.1mm。例：分析天平称量误差为0.1mg, 减重法需称2次，可能的最大误差为0.2mg, 为使称量相对误差小于0.1%，至少应称量多少样品？

答：称量样品量应不小于0.2g。真值（μ）：真值是客观存在的，但任何测量都存在误差，故真值只能逼近而不可测知，实际工作中，往往用“标准值”代替“真值”。标准值：采用多种可靠的分析方法、由具有丰富经验的分析人员经过反复多次测定得出的结果平均值。精密度：几次平行测定结果相互接近的程度。各次测定结果越接近，精密度越高，用偏差衡量精密度。偏差：单次测量值与样本平均值之差：平均偏差：各次测量偏差绝对值的平均值。相对平均偏差：平均偏差与平均值的比值。标准偏差：各次测量偏差的平方和平均值再开方，比平均偏差更灵敏的反映较大偏差的存在，在统计学上更有意义。相对标准偏差（变异系数）例：分析铁矿石中铁的质量分数，得到如下数据：37.45，37.20，37.50，37.30，37.25（%），计算测结果的平均值、平均偏差、相对平均偏差、标准偏差、变异系数。准确度与精密度的关系： 1）精密度是保证准确度的先决条件：精密度不符合要求，表示所测结果不可靠，失去衡量准确度的前提。 2）精密度高不能保证准确度高。换言之，准确的实验一定是精密的，精密的实验不一定是准确的。重复性试验按拟定的含量测定方法，对同一批样品进行多次测定(平行试验至少5次以上，即n>5)，计算相对标准偏差(RSD)，一般要求低于5%

矢量计算题

矢量的基本知识和运算法则 1．矢量和标量的不同点在于：矢量除了有大小之外，还有方向，矢量A 记做A ，其大小等于A 矢量的图示：通常用一条带有箭头的线段来表示，（线段的长度表示大小，箭头表示方向）如图5－1所示。两个矢量相等的条件是：大小相等，方向相同。如图5－2所示。两矢量的夹角定义为两矢量所构成的小于或等于1800的角。在一般问题中（除非特别指明），矢量的始点位置不关重要的，在进行矢量运算时可将矢量平移。 2．矢量的加减法运算遵从平行四边形法则或三角形法则。对三个以上的矢量相加，通常使用多边形法则。 3．矢量A 与数量K 相乘时，其结果仍是一个矢量。所得矢量的大小等于原矢量大小乘以，所得矢量的方向：当K ＞0时，与原矢量方向相同；当K<0 时，与原矢量方向相反如动量()mV 、冲量()F t ??都是矢量，其方向分别与矢量V 和F 矢量相同。动量的变化量()m V ?也是矢量，其方向与V ?相同。矢量A 与数量K 相除，可以看成A 矢量乘以数量 1K ，如加速度1F a F m m ==?，方向与F 相同。 4．矢量A 与矢量B 相乘一种乘法叫做两矢量的数量积（又叫点积），用AB ?表示，乘得的积是标量，大小等于两矢量的大小与两矢量夹角余弦的积。即：c o s A B A B θ?=。如：功是力F 与位移S 的数量积，是标量。c o s W F S F S θ=?= 另一种乘法运算是两矢量的矢量积（又叫叉积），用A B ?表示，矢量积A B C ?=还是一个矢量，其大小等于两矢量的大小和两矢量夹角的正弦的乘积。sin C A B θ=?，即矢量C 的大小等于两矢量A 和B 为邻边的平行四边形的面积，矢量C 的方向垂直于矢量A 和B 所决定的平面，指向用“右手螺旋法则”来确定，如图5－5（甲）或（乙）所示。 A B B A ?≠?，A B ?与B A ?大小相等，方向相反。如力矩M 等于力F 和矢径r 两矢量的矢量积，力矩M r F =?，大小为sin M Fr θ=。带电粒子所受的磁场力（即洛仑兹力）F qV B =?，大小为sin F q vB θ=?（若是负电荷受力方向与此相反）例5－1为什么说匀速园周运动既不是匀速运动，也不是匀变速运动？物体在运动过程中合外力是否做功？解：因为速度和加速度都是矢量，在图5－6所示的圆周上任意取两点A 、B ，虽然,A B A B v v a a ==，但方向不同，由矢量相等的条件可知：A B v v ≠，A B a a ≠，因此匀速园周运动既不是匀速运动，也不是匀变速运动。

各种图形面积计算公式

各种图形面积计算公式 1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2 2、正方形的周长=边长×4 C=4a 3、长方形的面积=长×宽S=ab 4、正方形的面积=边长×边长S=a.a= a 5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 6、平行四边形的面积=底×高S=ah 7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2 8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 10、圆的面积=圆周率×半径×半径?=πr 11、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2 12、长方体的体积=长×宽×高V =abh 13、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a 15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高S=ch 16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch 17、圆柱的体积=底面积×高V=Sh V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h 18、圆锥的体积=底面积×高÷3 V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3 19、长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高 V=Sh 各种图形体积计算公式平面图形名称符号周长C和面积S 1、正方形a—边长C＝4a S＝a2 2、长方形a和b－边长C＝2(a+b) S＝ab 3、三角形a,b,c－三边长 h－a边上的高 s－周长的一半 A,B,C－内角其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2 ＝ab/2·sinC ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 ＝a2sinBsinC/(2sinA) 4、四边形d,D－对角线长

常用测量计算公式

常用测量计算公式相对标准偏差: RＳD=Ｓ/Χ＊１00％其中S为标准偏差,x为测量平均值. 相对标准偏差ＲSＤ就是变异系数：变异系数的计算公式为: cv= S/x（均值）×100% 标称误差=（最大的绝对误差)/量程x 100% 绝对误差=| 示值- 标准值｜(即测量值与真实值之差的绝对值）相对误差= |示值－标准值｜/真实值(即绝对误差所占真实值的百分比) (δ—实际相对误差,一般用百分数给出,△—绝对误差,L—真值）另外还有: 系统误差：就是由量具，工具,夹具等所引起的误差。偶然误差：就是由操作者的操作所引起的（或外界因素所引起的)偶然发生的误差。准确度：测定值与真实值符合的程度绝对误差：测量值(或多次测定的平均值)与真（实）值之差称为绝对误差,用δ表示。相对误差:绝对误差与真值的比值称为相对误差。常用百分数表示。绝对误差可正可负,可以表明测量仪器的准确度,但不能反映误差在测量值中所占比例，相对误差反映测量误差在测量结果中所占的比例，衡量相对误差更有意义。例:用刻度0.5cm的尺测量长度,可以读准到0.1cm,该尺测量的绝对误差为０.1cm；用刻度１ｍm的尺测量长度，可以读准到0.１mｍ，该尺测量的绝对误差为0.1mm。例：分析天平称量误差为0．1mg, 减重法需称2次，可能的最大误差为０.2mg，为使称量相对误差小于0.１％，至少应称量多少样品? 答:称量样品量应不小于0．2g。真

值(μ)：真值是客观存在的，但任何测量都存在误差，故真值只能逼近而不可测知，实际工作中，往往用“标准值”代替“真值”。标准值：采用多种可靠的分析方法、由具有丰富经验的分析人员经过反复多次测定得出的结果平均值。精密度：几次平行测定结果相互接近的程度。各次测定结果越接近，精密度越高，用偏差衡量精密度。偏差：单次测量值与样本平均值之差:平均偏差：各次测量偏差绝对值的平均值。相对平均偏差:平均偏差与平均值的比值。标准偏差：各次测量偏差的平方和平均值再开方，比平均偏差更灵敏的反映较大偏差的存在，在统计学上更有意义。相对标准偏差（变异系数）例：分析铁矿石中铁的质量分数，得到如下数据:３7.4５，37．20，3７.50,37.30,３７．２５(%）, 计算测结果的平均值、平均偏差、相对平均偏差、标准偏差、变异系数。准确度与精密度的关系: 1）精密度是保证准确度的先决条件:精密度不符合要求,表示所测结果不可靠,失去衡量准确度的前提。 2）精密度高不能保证准确度高。换言之,准确的实验一定是精密的，精密的实验不一定是准确的。重复性试验按拟定的含量测定方法,对同一批样品进行多次测定（平行试验至少5次以上,即n>5)，计算相对标准偏差(RSＤ)，一般要求低于5%

常用测量公式

常用测量公式举报 1. 切线长: T=R*tga/2 2. 曲线长: 举报 1. 切线长: T=R*tga/2 2. 曲线长: L=a/180*π*R=0.017453292*R*a 3. 外矢距: E=R/cosa/2-R 4. 直角坐标法: Y=R-√R2-X2 5. 延长弦线法: Y=√(402-(40*sinA-X)2)-40*cosA 注:R=40,A:转角(水平转角). Y=R-√(R2-(S/2)2)------弦线支距法 Sina=y/r=对边/斜边 Cosa=x/r=邻边/斜边

Tga=y/x=对边/邻边 Ctga=x/y=邻边/对边视距测量 1. 望远镜视准轴水平时的视距测量: 计算水平距离的公式:D=K*L 计算高差的公式:h=I-v 2. 望远镜视准轴倾斜时的视距测量: D=Klcos2a h=1/2Klsin2a+I-v 当i=v时: D=Klcos2a h=1/2Klsin2a 坐标反算公式: tga AB=Y B-Y A/X B-X A D AB=Y B-Y A/sina AB=X B-X A/cosa AB △X=D*cosa AB △Y=D*sina AB 三角高程测量计算高差的完整公式:

h=D*tga+I-v+f f=0.43*D2/R 注: f----地球曲率和大气折光影响读数的总误差. 根据地形图确定直线的长度和方位: D AB=√(X B-X A)2+(Y B-Y A)2 tga AB=Y B-Y A/X B-X A 圆曲线计算公式: 1. 弧长=圆心角*0.017453292*半径 2. 弦长=弧长/半径/0.017453292/2的(sin)*半径*2 N°的圆心角所对的弧长的计算公式: L=n*π*R/180≈0.017453292nR 3. 圆心角=弧长/半径/0.017453292 角度制与弧度制的换算: 1°=π/180≈0.017453292弧度 1弧度=180/π≈57°17′44.8″≈57.3° 斜三角形的解法: 1. 正弦定理: 在一个三角形中,各边与它们所对角的正弦的比相等,并且等于三角形外接圆的直径.即:

各种图形体积计算公式-1-

土建工程工程量计算规则公式汇总平整场地: 建筑物场地厚度在±30cm以内的挖、填、运、找平. 1、平整场地计算规则（1）清单规则：按设计图示尺寸以建筑物首层面积计算。（2）定额规则：按设计图示尺寸以建筑物首层面积计算。 2、平整场地计算方法（1）清单规则的平整场地面积：清单规则的平整场地面积＝首层建筑面积（2）定额规则的平整场地面积：定额规则的平整场地面积＝首层建筑面积 3、注意事项（1）、有的地区定额规则的平整场地面积：按外墙外皮线外放2米计算。计算时按外墙外边线外放2米的图形分块计算，然后与底层建筑面积合并计算；

或者按“外放2米的中心线×2=外放2米面积”与底层建筑面积合并计算。这样的话计算时会出现如下难点： ①、划分块比较麻烦，弧线部分不好处理，容易出现误差。 ②、2米的中心线计算起来较麻烦，不好计算。 ③、外放2米后可能出现重叠部分，到底应该扣除多少不好计算。（2）、清单环境下投标人报价时候可能需要根据现场的实际情况计算平整场地的工程量，每边外放的长度不一样。大开挖土方 1、开挖土方计算规则（1）、清单规则：挖基础土方按设计图示尺寸以基础垫层底面积乘挖土深度计算。（2）、定额规则：人工或机械挖土方的体积应按槽底面积乘以挖土深度计算。槽底面积应以槽底的长乘以槽底的宽，槽底长和宽是指混凝土垫层外边线加工作面，如有排水沟者应算至排水沟外边线。排水沟的体积应纳入总土方量内。当需要放坡时，应将放坡的土方量合并于总土方量中。 2、开挖土方计算方法

（1）、清单规则： ①、计算挖土方底面积：方法一、利用底层的建筑面积+外墙外皮到垫层外皮的面积。外墙外边线到垫层外边线的面积计算（按外墙外边线外放图形分块计算或者按“外放图形的中心线×外放长度”计算。）方法二、分块计算垫层外边线的面积（同分块计算建筑面积）。 ②、计算挖土方的体积：土方体积＝挖土方的底面积*挖土深度。（2）、定额规则： ①、利用棱台体积公式计算挖土方的上下底面积。 V=1/6×H×(S上+ 4×S中+ S下)计算土方体积（其中，S上为上底面积，S中为中截面面积，S下为下底面面积）。如下图 S下＝底层的建筑面积+外墙外皮到挖土底边线的面积（包括工作面、排水沟、放坡等）。用同样的方法计算S中和S下 3、挖土方计算的难点

常用的测绘量具以及测量零件尺寸的方法

1. 测量零件尺寸时常用的测量工具测量尺寸常用量具有：钢板尺、外卡钳和内卡钳。测量较精确的尺寸，则用游标卡尺，如图1－3所示。 2. 常用的测量方法 (1) 测量长度尺寸的方法一般可用钢板尺或游标卡尺直接测量，如图 1－4所示。 (2) 测量回转面直径尺寸的方法用内卡钳测量内径，外卡钳测量外径。测量时，要把内、外卡钳上下、前后移动，测得最大值为其直径尺寸，测量值要在钢板尺上读出。遇到精确的表面，可用游标卡尺测量，方法与用内外卡钳相同，如图 1－5 a、b、c、d 所示。 (3) 测量壁厚尺寸一般可用钢板尺直接测量，若不能直接测出，可用外卡钳与钢板尺组合，间接测出壁厚，如图1-6所示。 (4) 测量中心高利用钢板尺和内卡钳可测出孔的中心高，如图 1－7 所示。也可用游标卡尺测量中心高。 (5) 测量孔中心距可用内卡钳、外卡钳或游标卡尺测量，如图 1－8 所示。

(6) 测量圆角一般可用圆角规测量，如图 1－9 是一组圆角规，每组圆角规有很多片，一半测量外圆角，一半侧量内圆角，每一片标着圆角半径的数值。测量时，只要在圆角规中找到与零件被测部分的形状完全吻合的一片，就可以从片上得知圆角半径的大小。 (7) 测量螺纹测量螺纹需要测出螺纹的直径和螺距。螺纹的旋向和线数可直接观察。对于外螺纹，可测量外径和螺距，对于内螺纹可测量内径和螺距。测螺距可用螺纹规测量，螺纹规是由一组带牙的钢片组成，如图 1－10所示，每片的螺距都标有数值，只要在螺纹规上找到一片与被测螺纹的牙型完全吻合，从该片上就得知被测螺纹的螺距大小。然后把测得的螺距和内、外径的数值与螺纹标准核对，选取与其相近的标准值。《画法几何及机械制图》零件测绘实验教程一、课程所属类型及服务专业课程属于技术基础课，服务机械类各专业。二、实验的目的和要求 1实验目的：通过对轴、盘盖、箱体三类零件的测绘以及对减速箱拆卸，了解零件测绘的一般步骤，掌握其测绘的常用方法，熟悉量具的选用和使用。进一步巩固零件的视图选择和表达方法，以及查表计算等有关知识。 2实验要求：对不同形状的轴、盘盖、箱体三类零件进行测绘，在方格纸上绘制草图，根据其的大小和复杂程度选择合适的图幅，绘制零件图，并填写实验报告。三、学时分配及实验项目表

测量密度常用方法

测量密度的常用方法原理: ρ= m / v 基本方法：用天平称出固体或液体的质量；用量筒（量杯）、刻度尺等测体积；由密度公式ρ= m / v 计算密度。其中的关键在于掌握测量固体体积和液体质量的方法，现介绍如下：一、测固体的密度 1. 计算法：形状规则的固体，可用刻度尺测出物体有关数据（如长、宽、高或半径），然后根据体积公式算出物体体积。例1. 为了测一长方体金属块的密度，小明用直尺量得其长、宽、高分别为5cm ，2cm ，1cm ，然后用调好的天平称量出金属块的质量是27.2g ，求此金属块密度。解：设金属块长、宽、高分别为a 、b 、c 则金属块的体积V=abc=5cm ×2cm ×1cm ＝10cm 金属块的密度ρ= m / v=27.2g /10cm =2.72g/cm 2. 排水法：密度大于水、体积较小的物体，可在量筒（量杯）中装入适量水V ，再将物体浸入量筒（量杯）中，读出水和物体总体积V ，则物体的体积V=V －V 。例2. 下面是小丽在测量一块矿石密度时的主要步骤：（1）请你帮她按正确的操作顺序将序号排列出来： B A C D A.倒入量筒中一部分水，记下这些水的体积V B.用天平测出矿石的质量m C.将矿石放入量筒中，测出矿石和水的总体积V D.将各步的数据填入下表中，利用密度公式求出矿石密度。 3. 按压法或配重法：密度小于水、体积较小的物体，可利用细针将物体的整体压入水中，或者将被测物体与一个重物相连，这样被测物体就被重物“拉”入水中。接下来的操作与排水法测体积相似，利用前后体积差即可得出物体体积。例3. 利用天平和量筒测量密度比水小的塑料块密度。解析：本实验关键是如何测出密度比水小的塑料块的体积方法一用细针尖把塑料块按压入水中，实验步骤：（1）用天平测出塑料块的质量m （2）往量筒中倒入一定量的水，并记下水的体积V （3）把塑料块放入水中，并用针尖将塑料块按入水中，记下水面到到达刻度V 塑料块体积为V=V —V （4）根据公式ρ= m / v=m/（v – v ）求出塑料块密度。方法二采用配重法，将塑料块和一小铁块用细线连在一起，实验步骤如下：（1）用天平测出塑料块的质量m 3 3 3 1 2 2 1 1 2 0 1 1 0 1 0

测量常用计算公式.

测量常用计算公式一、方位角的计算公式二、平曲线转角点偏角计算公式三、平曲线直缓、缓直点的坐标计算公式四、平曲线上任意点的坐标计算公式五、竖曲线上点的高程计算公式六、超高计算公式七、地基承载力计算公式八、标准差计算公式一、方位角的计算公式 1. 字母所代表的意义： x 1：QD 的X 坐标 y 1：QD 的Y 坐标 x 2：ZD 的X 坐标 y 2：ZD 的Y 坐标 S ：QD ～ZD 的距离 α：QD ～ZD 的方位角 2. 计算公式： ()()212212y y x x S -+-=

1）当y 2- y 1>0，x 2- x 1>0时：1 21 2x x y y arctg --=α 2）当y 2- y 1<0，x 2- x 1>0时：1 21 2360x x y y arctg --+?=α 3）当x 2- x 1<0时：1 21 2180x x y y arctg --+?=α 二、平曲线转角点偏角计算公式 1. 字母所代表的意义： α1：QD ～JD 的方位角 α2：JD ～ZD 的方位角 β：JD 处的偏角 2. 计算公式： β＝α2-α1（负值为左偏、正值为右偏）三、平曲线直缓、缓直点的坐标计算公式 1. 字母所代表的意义： U ：JD 的X 坐标 V ：JD 的Y 坐标 A ：方位角（ZH ～JD ） T ：曲线的切线长，23 22402224R L L D tg R L R T s s s -+??? ? ??+= D ：JD 偏角，左偏为-、右偏为+

2. 计算公式：直缓（直圆）点的国家坐标：X ′=U+Tcos(A+180°) Y ′=V+Tsin(A+180°) 缓直（圆直）点的国家坐标：X ″=U+Tcos(A+D) Y ″=V+Tsin(A+D) 四、平曲线上任意点的坐标计算公式 1. 字母所代表的意义： P ：所求点的桩号 B ：所求边桩～中桩距离，左-、右+ M ：左偏-1，右偏+1 C ：J D 桩号 D ：JD 偏角 L s ：缓和曲线长 A ：方位角（ZH ～JD ） U ：JD 的X 坐标 V ：JD 的Y 坐标 T ：曲线的切线长，23 22402224R L L D tg R L R T s s s -+??? ? ??+= I=C -T ：直缓桩号 J=I+L ：缓圆桩号 s L DR J H -+ =180 π：圆缓桩号

1、测量和计算土地面积常用( )作单位,计算较大的土地.doc

人教版小学四年级数学上册第二单元练习题(答案) 班级___________姓名__________分数_______ 1、测量和计算土地面积常用（）作单位，计算较大的土地面积用（）作单位。 2、公顷和平方米这两个面积单位间的进率是（）；公顷和平方千米这两个土地面积单位间的进率是（）；平方米和平方千米这两个单位间的进率是（）。 3、在括号里填上适当的数。 8公顷＝（）平方米50000平方米＝（）公顷 6000公顷＝（）平方千米50平方千米＝（）公顷 4平方千米＝（）公顷＝（）平方米 4、在括号里填上合适的单位名称。课桌的面积大约是44（）。一枚邮票的面积大约是8（）。教室的面积大约是48（）。我们校园的面积大约是2（）。 5、一块正方形地的周长是800米，每公顷收稻谷7.5吨，那么这块地收稻谷多少吨？ 6、李大伯在2公顷的山坡上种梨树。每棵梨树占地面积是8平方米，每棵梨树可收梨400千克，那么这些梨树共可以收梨多少千克？

7、一条新建的高速公路，长200千米，宽40米。那么这条公路占地多少公顷？ 8、一个占地5公顷的长方形公园，宽是200米，它的长是多少米？ 9.在12公顷的荒地上开一个长1200米，宽50米的鱼塘后，还剩下多少公顷的荒地？ 12.一块正方形的麦田，边长200米，平均每公顷收小麦650千克，这块麦田能收小麦多少千克？

答案如下: 人教版小学四年级数学上册第二单元练习题 1、测量和计算土地面积常用（分顷）作单位，计算较大的土地面积用（平方千米）作单位。 2、公顷和平方米这两个面积单位间的进率是（10000 ）；公顷和平方千米这两个土地面积单位间的进率是（100 ）；平方米和平方千米这两个单位间的进率是（1000000 ）。 3、在括号里填上适当的数。 8公顷＝（10000 ）平方米50000平方米＝（5 ）公顷 6000公顷＝（60 ）平方千米50平方千米＝（5000）公顷 4平方千米＝（400）公顷＝（4000000 ）平方米 4、在括号里填上合适的单位名称。课桌的面积大约是44（平方分米）。一枚邮票的面积大约是8（平方厘米）。教室的面积大约是48（平方米）。我们校园的面积大约是2（平方千米）。 5、一块正方形地的周长是800米，每公顷收稻谷7.5吨，那么这块地收稻谷多少吨？

§1 矢量的基本知识和运算法则

§1 矢量的基本知识和运算法则 1．矢量和标量的不同点在于：矢量除了有大小之外，还有方向，矢量A 记做A ，其大小等于A 矢量的图示：通常用一条带有箭头的线段来表示，（线段的长度表示大小，箭头表示方向）如图5－1所示。两个矢量相等的条件是：大小相等，方向相同。如图5－2所示。两矢量的夹角定义为两矢量所构成的小于或等于1800的角。在一般问题中（除非特别指明），矢量的始点位置不关重要的，在进行矢量运算时可将矢量平移。 2．矢量的加减法运算遵从平行四边形法则或三角形法则。对三个以上的矢量相加，通常使用多边形法则。 10N F 图5－1 A /A /A A /A A /A A = /A A ≠ /A A =- 图5－ 2 C A B A B C += C A B ()A B A B C -=+-= C A B A B C += A B C A B C -= 图5－ 3 A B C D E A B C D E +++= A B C D E B D A C E +++= 图5－4

3．矢量A 与数量K 相乘时，其结果仍是一个矢量。所得矢量的大小等于原矢量大小乘以，所得矢量的方向：当K ＞0时，与原矢量方向相同；当K<0 时，与原矢量方向相反如动量() mV 、冲量() F t ??都是矢量，其方向分别与矢量V 和F 矢量相同。动量的变化量() m V ?也是矢量，其方向与V ?相同。矢量A 与数量K 相除，可以看成A 矢量乘以数量 1K ，如加速度1 F a F m m = =?，方向与F 相同。 4．矢量A 与矢量B 相乘一种乘法叫做两矢量的数量积（又叫点积），用A B ?表示，乘得的积是标量，大小等于两矢量的大小与两矢量夹角余弦的积。即：cos A B AB θ?=。如：功是力F 与位移S 的数量积，是标量。cos W F S FS θ=?= 另一种乘法运算是两矢量的矢量积（又叫叉积），用A B ?表示，矢量积A B C ?=还是一个矢量，其大小等于两矢量的大小和两矢量夹角的正弦的乘积。 sin C A B θ=?，即矢量C 的大小等于两矢量A 和B 为邻边的平行四边形的面积，矢量C 的方向垂直于矢量A 和B 所决定的平面，指向用“右手螺旋法则”来确定，如图5－5（甲）或（乙）所示。注意：A B B A ?≠?，A B ?与B A ?大小相等，方向相反。如力矩M 等于力F 和矢径r 两矢量的矢量积，力矩M r F =?，大小为

常用测量计算公式(终审稿)

常用测量计算公式 Pleasure Group Office【T985AB-B866SYT-B182C-BS682T-STT18】

常用测量计算公式： RSD=S/Χ*100%其中S为标准偏差,x为测量平均值. RS D就是变异系数：变异系数的计算公式为： cv = S/x(均值）×100% 标称误差=（最大的绝对误差）/量程 x 100% 绝对误差 = | 示值 - 标准值 | （即测量值与真实值之差的绝对值）相对误差 = | 示值 - 标准值 |/真实值（即绝对误差所占真实值的百分比） (δ—实际相对误差，一般用百分数给出，△—绝对误差，L—真值) 另外还有：系统误差：就是由量具，工具，夹具等所引起的误差。偶然误差：就是由操作者的操作所引起的（或外界因素所引起的）偶然发生的误差。准确度：测定值与真实值符合的程度绝对误差：测量值（或多次测定的平均值）与真（实）值之差称为绝对误差，用δ表示。相对误差：绝对误差与真值的比值称为相对误差。常用百分数表示。绝对误差可正可负，可以表明测量仪器的准确度，但不能反映误差在测量值中所占比例，相对误差反映测量误差在测量结果中所占的比例，衡量相对误差更有意义。例：用刻度的尺测量长度，可以读准到，该尺测量的绝对误差为；用刻度1mm的尺测量长度，可以读准到，该尺测量的绝对误差为。例：分析天平称量误差为, 减重法需称2次，可能的最大误差为, 为使称量相对误差小于%，至少应称量多少样品答：称量样品量应不小于。真值（μ）：真值是客观存在的，但任何测量都存在误差，故真值只能逼近而不可测知，实际工作中，往往用“标准值”代替“真值”。标准值：采用多种可靠的分析方法、由具有丰富经验的分析人员经过反复多次测定得出的结果平均值。精密度：几次平行测定结果相互接近的程度。

测试常用经验公式

常用近似、经验公式（仅供参考）目录 1.管柱、管线每米容积 2.测周长知外径 3.盐酸溶液浓度 4.原油黏度与温度的关系 5.孔板系数近似公式 6.孔板直径选择公式 7.乙级白棕绳拉断力 8.钢丝绳拉断力 9.管子抗压强度 10.压力容器壁厚计算 11.双流程并联测试当量油嘴尺寸 12.根据油嘴尺寸测算气井产量 13.分离器气出口管线过流能力 14.圆管水力计算 15.油产量计算公式 16.气产量计算公式 17.华式度与摄氏度之间的换算 18.气井井口压力近似算法

1、管柱、管线每米容积（误差－1.34%）[返回目录] v＝d2/2 式中：v—每米容积，l/m d—管柱、管线径，in. 2、测周长知外径（误差－2.54‰，尤其适于不易量直径的场合） [返回目录] d＝c/8 式中：d—管子外径，in. c—量得的周长，cm 3、盐酸溶液浓度[返回目录] （1）根据比重求盐酸溶液浓度 c＝2（γ－1）100% 式中：c—浓度，% γ—比重，无量纲。水=1 （2）根据PH值求残酸溶液浓度 C=4/10PH 4、原油黏度与温度的关系[返回目录] μ=μ020.1（t0—t）式中：μ—在温度t下的原油黏度，cP（厘泊） μ0—已知某特定温度（如50℃）下的黏度，cP（厘泊） t0—已知黏度对应的特定温度（如50℃），℃ t—所求黏度的对应温度，℃ 5、孔板系数近似公式[返回目录] F b≈200d2

式中：Fb—孔板系数； d—孔板直径，in. 6、孔板直径选择公式[返回目录] d=8.4[Q gas/（P f H w）1/2]1/2 =8.4[Q gas2/（P f H w）]1/4 式中：d—可选孔板直径，in —估计气产量，104m3 Q gas P —预计分离压力，psia f H w—孔板压差，in.water，可选量程的1/2左右 7、乙级白棕绳拉断力[返回目录] F=3d2 式中：F—拉断力，kg d—棕绳直径，mm 8、钢丝绳拉断力[返回目录] F=0.03σd2 式中：F—拉断力，t σ—钢材屈服极限，kg/mm2，约120～220，一般取140～190 d—钢丝绳直径，cm 9、管子抗压强度[返回目录] P B=0.0981δσs/R =0.0858δσs/R（安全）式中：P B—抗压强度，MPa δ—壁厚，mm σs—最小屈服极限，kg/mm2，等于国产钢材钢级号 R—管子半径，mm

常用测量计算公式

常用测量计算公式 SANY GROUP system office room 【SANYUA16H-

常用测量计算公式相对标准偏差： RSD=S/Χ*100%其中S为标准偏差,x为测量平均值.? 相对标准偏差RS D就是变异系数：变异系数的计算公式为：cv=S/x(均值）×100%? 标称误差=（最大的绝对误差）/量程x100% 绝对误差=|示值-标准值|（即测量值与真实值之差的绝对值）相对误差=|示值-标准值|/真实值（即绝对误差所占真实值的百分比） (δ—实际相对误差，一般用百分数给出，△—绝对误差，L—真值) 另外还有：系统误差：就是由量具，工具，夹具等所引起的误差。偶然误差：就是由操作者的操作所引起的（或外界因素所引起的）偶然发生的误差。准确度：测定值与真实值符合的程度绝对误差：测量值（或多次测定的平均值）与真（实）值之差称为绝对误差，用δ表示。相对误差：绝对误差与真值的比值称为相对误差。常用百分数表示。绝对误差可正可负，可以表明测量仪器的准确度，但不能反映误差在测量值中所占比例，相对误差反映测量误差在测量结果中所占的比例，衡量相对误差更有意义。例：用刻度0.5cm的尺测量长度，可以读准到0.1cm，该尺测量的绝对误差为0.1cm；用刻度1mm的尺测量长度，可以读准到0.1mm，该尺测量的绝对误差为0.1mm。例：分析天平称量误差为0.1mg,减重法需称2次，可能的最大误差为0.2mg,为使称量相对误差小于0. 1%，至少应称量多少样品？? 答：称量样品量应不小于0.2g。真值（μ）：真值是客观存在的，但任何测量都存在误差，故真值只能逼近而不可测知，实际工作中，往往用“标准值”代替“真值”。标准值：采用多种可靠的分析方法、由具有丰富经验的分析人员经过反复多次测定得出的结果平均值。精密度：几次平行测定结果相互接近的程度。各次测定结果越接近，精密度越高，用偏差衡量精密度。