动量、动量守恒定律知识点总结Word版
龙文教育动量知识点总结
一、对冲量的理解
1、I =Ft ：适用于计算恒力或平均力F 的冲量，变力的冲量常用动量定理求。
2、I 合 的求法：
A 、若物体受到的各个力作用的时间相同，且都为恒力，则I 合=F 合.t
B 、若不同阶段受力不同，则I 合为各个阶段冲量的矢量和。
1、意义：冲量反映力对物体在一段时间上的积累作用，动量反映了物体的运动状态。
2、矢量性：ΔP 的方向由v ?决定，与1p 、2p 无必然的联系，计算时先规定正方向。
三、对动量守恒定律的理解：1、研究对象：相互作用的物体所组成的系统
2、条件： A 、理想条件：系统不受外力或所受外力有合力为零。
B 、近似条件：系统内力远大于外力，则系统动量近似守恒。
C 、单方向守恒：系统单方向满足上述条件，则该方向系统动量守恒。
结论：等质量 弹性正碰 时，两者速度交换。 依据：动量守恒、动能守恒
五、判断碰撞结果是否可能的方法：
碰撞前后系统动量守恒；系统的动能不增加；速度符合物理情景。
动能和动量的关系：m
p E K 22
= K mE p 2=
六、反冲运动：
1、定义：静止或运动的物体通过分离出一部分物体，使另一部分向反方向运动的现象叫反冲运动。
2、规律：系统动量守恒
3、人船模型：
条件：当组成系统的2个物体相互作用前静止，相互作用过程中满足动量守恒。
七、临界条件：
“最”字类临界条件如压缩到最短、相距最近、上升到最高点等的处理关键是——系统各组成部分具有共同的速度v。
八、动力学规律的选择依据：
1、题目涉及时间t，优先选择动量定理；
2、题目涉及物体间相互作用，则将发生相互作用的物体看成系统，优先考虑动量守恒；
3、题目涉及位移s，优先考虑动能定理、机械能守恒定律、能量转化和守恒定律；
4、题目涉及运动的细节、加速度a，则选择牛顿运动定律+运动学规律；
九、表达规范：说明清楚研究对象、研究过程、规律、规定正方向。
典型练习
一、基本概念的理解：动量、冲量、动量的改变量
1、若一个物体的动量发生了改变，则物体的（）
A、速度大小一定变了
B、速度方向一定变了
C、速度一定发生了改变
D、加速度一定不为0
2、质量为m的物体从光滑固定斜面顶端静止下滑到底端，所用的时间为t, 斜面倾角为θ。则（）
A、物体所受支持力的冲量为0
B、物体所受支持力冲量为
θ
cos mgt
C、重力的冲量为mgt
D、物体动量的变化量为
θ
sin mgt
3、在光滑水平面上水平固定放置一端固定的轻质弹簧，质量为m的小球沿弹簧所位于的直线方向以速
度v运动，并和弹簧发生碰撞，小球和弹簧作用后又以相同的速度反弹回去。在球和弹簧相互作用过程
中，弹簧对小球的冲量I的大小和弹簧对小球所做的功W分别为：
A、I＝0、W＝mv2
B、I＝2mv、W = 0
C、I＝mv、W = mv2／2
D、I＝2mv、W = mv2／2
二、动量定理的应用：
4、下列运动过程中，在任意相等时间内，物体动量变化相等的是：（）
A、匀速圆周运动
B、自由落体运动
C、平抛运动
D、匀减速直线运动
5、 从同样高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，原因是( )
A 、掉在水泥地上的玻璃杯动量大，而掉在草地上的玻璃杯动量小
B 、掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大，掉在草地上的玻璃杯动量改变小
C 、掉在水泥地上的玻璃杯动量改变快，掉在草地上的玻璃杯动量改变慢
D 、掉在水泥地上的玻璃杯与地面接触时，相互作用时间短，而掉在草地上的玻璃杯与地面接触时间长
6、如图，铁块压着一纸条放在水平桌面上，当以速度v 抽出纸条后，铁块掉在地上
P 点，若以2v 的速度抽出纸条，则铁块落地点为（ ）
A 、仍在P 点
B 、P 点左边
C 、P 点右边不远处
D 、P 点右边原水平位移的两倍处
7、一粒钢珠从静止状态开始自由下落,然后陷人泥潭中。若把在空中下落的过程称为过程Ⅰ，进人泥潭
直到停止的过程称为过程Ⅱ, 则( )
A 、过程I 钢珠的动量的改变量等于重力的冲量
B 、过程Ⅱ阻力的冲量和过程I 中重力的冲量的大小相
等
C 、I 、Ⅱ两个过程中合外力的总冲量等于零
D 、过程Ⅱ中钢珠的动量的改变量等于零
8、人做“蹦极”运动，用原长为15m 的橡皮绳拴住身体往下跃。若此人的质量为50kg ，从50m 高处由静
止下落到运动停止瞬间所用时间为4s ，求橡皮绳对人的平均作用力.(g 取10m/s 2，保留两位有效数字)
三、动量守恒定律的应用：
9、在光滑的水平面上,有 A B 两球沿同一直线向右运动，已知碰撞前两球的动量分别为P A =12kgm/s ，
P B =13kgm/s , 碰撞后动量变化是△P A 、△P B 有可能的是: （ ）
A 、△P A = -3 kgm/s △P
B =3 kgm/s
B 、△P A =4 kgm/s △P B = - 4 kgm/s
C 、△P A = - 5 kgm/s △P B =5 kgm/s
D 、△P A = - 24 kgm/s △P B =24 kgm/s
10、小球1追碰小球2，碰撞前两球的动量分别为p 1=5kg.m/s ，p 2=7kg.m/s ，正碰后小球2的动量
p 2’=10kg.m/s ，两球的质量关系可能是: （ ）
A 、m 2=m 1
B 、m 2=2m 1
C 、m 2=4m 1
D 、m 2=6m 1
11、如图所示，质量为m 的人立于平板车上，人与车的总质量为M ，人与车以速度1v 在光滑水平面上向东
运动。当此人相对于车以2v 速度竖直跳起时,车的速度变为：
12、如图，光滑水平面上，质量为M=3kg 的薄板和m=1kg 的物体各自以v=4m/s 的速度向相反方向运动，
它们之间有摩擦，薄板足够长。当薄板的速度为2.4m/s 时，物体的运动情况是（ ）
A 、加速运动
B 、减速运动
C 、匀速运动
D 、都有可能
13、质量为M 的均匀木块静止在光滑水平面上，木块左右两侧各有一位拿着完全相同步枪和子弹的射击
手。首先左侧射手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d 1，然后右侧射手开枪，子弹水平射入木块的
最大深度为d 2，如图设子弹均未射穿木块，且两颗子弹与木块之间的作用力大小均相同。当两颗子弹均
相对木块静止时，下列说法正确的是（ ）
A 、最终木块静止，21d d =
B 、最终木块向右运动，21d d
C 、最终木块静止，21d d
D 、最终木块向左运动，21d d =
14、质量为M 的小车中挂着一个单摆，摆球的质量为0
m ，小车( 和单摆 )以恒定的速度u 沿光滑的水
平面运动，与位于正对面的质量为m 的静止木块发生碰撞，碰撞时间极短，在此碰撞过程中可能发生的
是：
A 、摆球的速度不变，小车和木块的速度变为1v 、2v ，2
1mv Mv Mu +=
B 、摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为v ，v m M Mu )(+=
C 、小车和摆球的速度都变为1v ，木块的速度为2v ，2
100)()(mv v m M u m M ++=+
D 、小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为1v 、2v 、3v ，3
0210)(v m mv Mv u m M ++=+
15、一辆小车正在沿光滑水平面匀速运动，突然下起了大雨，雨水竖直下落，使小车内积下了一定深度
的水.雨停后，由于小车底部出现一个小孔，雨水渐渐从小孔中漏出.关于小车的运动速度，说法中正确
的是： A 、积水过程中小车的速度
逐渐减小，漏水过程中小车的速度逐渐增大 B 、积水过程中小车的
速度逐渐减小，漏水过程中小车的速度保持不变 C 、积水过程中
小车的速度保持不变，漏水过程中小车的速度逐渐增大 D 、积水
过程中和漏水过程中小车的速度都逐渐减小
l
16、 质量为M 的小车，如图所示，上面站着一个质量为m 的人，以0v 的速度在光滑的水平面上前进。若人用相对于小车为u 的速度水平向后跳出后，车速增加了多少？
（1）速度应相对于同一参考系而言；（2）速度u 是指“抛出”后的速度，此时的车速也已经发生变化。
17、人船模型 质量M=50kg,长l=2m ，倾角?=30θ的斜面静止在光滑水平面上，质量 m=10kg 的木箱自斜面顶端静止下滑。求：木箱滑到斜面底端的时，斜面移动的距离。
18、如图所示，甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏。甲和他的冰车总质量共为30kg ，乙和他的冰车总质量也是30kg 。游戏时，甲推着一个质量为15kg 的箱子和他一起以2m/s 的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来。为了避免相撞，甲突然将箱子滑冰面推给乙，箱子滑到乙处，乙迅速抓住。若不计冰面摩擦，求甲至少以多大速度（相对地）将箱子推出，才能避免与乙
相撞？
θ
四、动量、能量的综合应用：
19、 斜向空中发射一物体．不计空气阻力，当物体到达最高点时炸裂为a,b 两块。若质量较大的a 块的
速度方向仍沿原来的方向则 ( )
A 、b 的速度方向一定与原速度方向相反
B 、从炸裂到落地这段时间里，a 飞行的水平距离一定比b 大
C 、两者一定同时到达地面
D 、炸裂的过程中，a 中受到的爆炸力的冲量大小一定相等
20、如图，小球A 、B 质量相等，球B 置于光滑水平面上，球A 从高h 处静止摆下，到最低点恰好和B 相
碰，碰后和B 粘合在一起继续摆动，它们能上升的高度是（ ） A 、h B 、2h C 、4h D 、8h
21、一个不稳定的原子核、质量为M ，开始时处于静止状态、放出一个质量为m 的粒子后
反冲，已知放出粒子的动能为E 0，则反冲核的动能为 ( )
0E 、A 0E M B m 、 0E m
-M C m 、 02E m)-(M D Mm 、 22、如图，三个小球的质量都为m ，B 、C 两球用弹簧链接放在光滑水平面上，A 球以速度v 0沿BC 连心线方向向B 运动，碰后AB 球粘在一起。求：
（1）AB 球刚粘在一起时的速度 （2）弹簧的弹性势能最大时A 球的速度。
23、如图所示，光滑水平面上质量为m 1=2kg 的物块以v 0=2m/s 的初速冲向质量为m 2=6kg 静止的光滑圆弧面斜劈体。若物体始终未冲出弧面，求 ：
（1）若斜面固定，求物块所能达到的最大高度；
（2）若斜面不固定，求物块所能达到的最大高度；
m 1 m 2
v 0 A B C v 0
动量守恒定律模块知识点总结
动量守恒定律模块知识点总结 1．定律内容:相互作用的几个物体组成的系统，如果不受外力作用，或者它们受到的外力之和为零，则系统的总动量保持不变。 2．一般数学表达式：''11221122m v m v m v m v +=+ 3．动量守恒定律的适用条件 ： ①系统不受外力或受到的外力之和为零（∑F 合=0）； ②系统所受的外力远小于内力（F 外 F 内），则系统动量近似守恒； ③系统某一方向不受外力作用或所受外力之和为零，则系统在该方向上动量守恒(分方向动量守恒) 4．动量恒定律的五个特性 ①系统性：应用动量守恒定律时，应明确研究对象是一个至少由两个相互作用的物体组成的系统，同时应确保整个系统的初、末状态的质量相等 ②矢量性：系统在相互作用前后，各物体动量的矢量和保持不变．当各速度在同一直线上时，应选定正方向，将矢量运算简化为代数运算 ③同时性：12,v v 应是作用前同一时刻的速度，''12,v v 应是作用后同—时刻的速度 ④相对性：列动量守恒的方程时，所有动量都必须相对同一惯性参考系，通常选取地球作参考系 ⑤普适性：它不但适用于宏观低速运动的物体，而且还适用于微观高速运动的粒子．它与牛顿运动定律相比，适用范围要广泛得多，又因动量守恒定律不考虑物体间的作用细节，在解决问题上比牛顿运动定律更简捷 例题. 1．质量为m 的人随平板车以速度V 在平直跑道上匀速前进，不考虑摩擦阻力，当此人相对于车竖直跳起至落回原起跳位置的过程中，平板车的速度 ( A ) A ．保持不变 B ．变大 C ．变小 D ．先变大后变小 E ．先变小后变大 2．两名质量相等的滑冰人甲和乙都静止在光滑的水平冰面上．现在其中一人向另一人抛出一个篮球，另一人接球后再抛回．如此反复进行几次后，甲和乙最后的速率关系是 ( B )． A ．若甲先抛球，则一定是V 甲>V 乙 B ．若乙最后接球，则一定是V 甲>V 乙 C ．只有甲先抛球，乙最后接球，才有V 甲>V 乙 D ．无论怎样抛球和接球，都是V 甲>V 乙 3．一小型宇宙飞船在高空绕地球做匀速圆周运动如果飞船沿其速度相反的方向弹射出一个质量较大的物体，则下列说法中正确的是( CD )． A ．物体与飞船都可按原轨道运行 B ．物体与飞船都不可能按原轨道运行 C ．物体运行的轨道半径无论怎样变化，飞船运行的轨道半径一定增加 D ．物体可能沿地球半径方向竖直下落 4．在质量为M 的小车中挂有一单摆，摆球的质量为m 。，小车(和单摆)以恒定的速度V 沿光滑水平地面运动，与位于正对面的质量为m 的静止木块发生碰撞，碰撞时间极短，在此碰撞过程中，下列哪些说法是可能发生的( BC )． A.小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为V 1、V 2、V 3，满足(m 。十M )V =MV l 十mV 2十m 。V 3 B ．摆球的速度不变，小车和木块的速度变为V 1、V 2，满足MV =MV l 十mV 2 C ．摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为V ’，满足MV=(M 十m )V ’ D.小车和摆球的速度都变为V 1，木块的速度变为V 2，满足(M +m o )V =(M +m o )V l +mV 2
动量、冲量及动量守恒定律
动量、冲量及动量守恒定律
动量和动量定理 一、动量 1．定义：运动物体的质量和速度的乘积叫动量；公式p＝m v； 2．矢量性：方向与速度的方向相同．运算遵循平行四边形定则． 3．动量的变化量 (1)定义：物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差(也是矢量)，Δp＝p′－p(矢量式)． (2)动量始终保持在一条直线上时的运算：选定一个正方向，动量、动量的变化量用带有正负号的数值表示，从而将矢量运算简化为代数运算(此时的正负号仅代表方向，不代表大小)． 4．与动能的区别与联系： (1)区别：动量是矢量，动能是标量． (2)联系：动量和动能都是描述物体运动状态的物 理量，大小关系为E k＝p2 2m或p＝2mE k. 二、动量定理 1．冲量 (1)定义：力与力的作用时间的乘积．公式：I＝
Ft．单位：牛顿·秒，符号：N·s． (2)矢量性：方向与力的方向相同． 2．动量定理 (1)内容：物体在一个运动过程中始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量． (2)公式：m v′－m v＝F(t′－t)或p′－p＝I．3．动量定理的应用 碰撞时可产生冲击力，要增大这种冲击力就要设法减少冲击力的作用时间．要防止冲击力带来的危害，就要减小冲击力，设法延长其作用时间．（缓冲） 题组一对动量和冲量的理解 1.关于物体的动量，下列说法中正确的是() A．运动物体在任一时刻的动量方向，一定是该时刻的速度方向 B．物体的动能不变，其动量一定不变 C．动量越大的物体，其速度一定越大 D．物体的动量越大，其惯性也越大 2.如图所示，在倾角α＝37°的斜面上， 有一质量为5 kg的物体沿斜面滑下，物 体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，求物体下滑2
高中物理动量守恒定律常见题型及答题技巧及练习题(含答案)
高中物理动量守恒定律常见题型及答题技巧及练习题(含答案) 一、高考物理精讲专题动量守恒定律 1．在图所示足够长的光滑水平面上，用质量分别为3kg 和1kg 的甲、乙两滑块，将仅与甲拴接的轻弹簧压紧后处于静止状态．乙的右侧有一挡板P .现将两滑块由静止释放，当弹簧恢复原长时，甲的速度大小为2m/s ，此时乙尚未与P 相撞． ①求弹簧恢复原长时乙的速度大小； ②若乙与挡板P 碰撞反弹后，不能再与弹簧发生碰撞．求挡板P 对乙的冲量的最大值． 【答案】v 乙＝6m/s. I ＝8N 【解析】 【详解】 （1）当弹簧恢复原长时，设甲乙的速度分别为和，对两滑块及弹簧组成的系统，设向左的方向为正方向，由动量守恒定律可得： 又知 联立以上方程可得 ，方向向右。 （2）乙反弹后甲乙刚好不发生碰撞，则说明乙反弹的的速度最大为 由动量定理可得，挡板对乙滑块冲量的最大值为： 2．水平放置长为L=4.5m 的传送带顺时针转动，速度为v =3m/s ，质量为m 2=3kg 的小球被长为1l m =的轻质细线悬挂在O 点，球的左边缘恰于传送带右端B 对齐；质量为m 1=1kg 的物块自传送带上的左端A 点以初速度v 0=5m/s 的速度水平向右运动，运动至B 点与球m 2发生碰撞，在极短的时间内以碰撞前速率的 1 2 反弹，小球向右摆动一个小角度即被取走。已知物块与传送带间的滑动摩擦因数为μ=0.1，取重力加速度2 10m/s g =。求： （1）碰撞后瞬间，小球受到的拉力是多大？ （2）物块在传送带上运动的整个过程中，与传送带间摩擦而产生的内能是多少？ 【答案】（1）42N （2）13.5J 【解析】 【详解】 解：设滑块m1与小球碰撞前一直做匀减速运动，根据动能定理：
动量、动量守恒定律知识点总结教学内容
龙文教育动量知识点总结 一、对冲量的理解 1、I =Ft ：适用于计算恒力或平均力F 的冲量，变力的冲量常用动量定理求。 2、I 合 的求法： A 、若物体受到的各个力作用的时间相同，且都为恒力，则I 合=F 合.t B 、若不同阶段受力不同，则I 合为各个阶段冲量的矢量和。 1、意义：冲量反映力对物体在一段时间上的积累作用，动量反映了物体的运动状态。 2、矢量性：ΔP 的方向由v ?决定，与1p 、2p 无必然的联系，计算时先规定正方向。 三、对动量守恒定律的理解：1、研究对象：相互作用的物体所组成的系统 2、条件： A 、理想条件：系统不受外力或所受外力有合力为零。 B 、近似条件：系统内力远大于外力，则系统动量近似守恒。 C 、单方向守恒：系统单方向满足上述条件，则该方向系统动量守恒。 结论：等质量 弹性正碰 时，两者速度交换。 依据：动量守恒、动能守恒 五、判断碰撞结果是否可能的方法： 碰撞前后系统动量守恒；系统的动能不增加；速度符合物理情景。 动能和动量的关系：m p E K 22 = K mE p 2= 六、反冲运动： 1、定义：静止或运动的物体通过分离出一部分物体，使另一部分向反方向运动的现象叫反冲运动。 2、规律：系统动量守恒 3、人船模型： 条件：当组成系统的2个物体相互作用前静止，相互作用过程中满足动量守恒。
七、临界条件： “最”字类临界条件如压缩到最短、相距最近、上升到最高点等的处理关键是——系统各组成部分具有共同的速度v。 八、动力学规律的选择依据： 1、题目涉及时间t，优先选择动量定理； 2、题目涉及物体间相互作用，则将发生相互作用的物体看成系统，优先考虑动量守恒； 3、题目涉及位移s，优先考虑动能定理、机械能守恒定律、能量转化和守恒定律； 4、题目涉及运动的细节、加速度a，则选择牛顿运动定律+运动学规律； 九、表达规范：说明清楚研究对象、研究过程、规律、规定正方向。 典型练习 一、基本概念的理解：动量、冲量、动量的改变量 1、若一个物体的动量发生了改变，则物体的（） A、速度大小一定变了 B、速度方向一定变了 C、速度一定发生了改变 D、加速度一定不为0 2、质量为m的物体从光滑固定斜面顶端静止下滑到底端，所用的时间为t, 斜面倾角为θ。则（） A、物体所受支持力的冲量为0 B、物体所受支持力冲量为 θ cos mgt C、重力的冲量为mgt D、物体动量的变化量为 θ sin mgt 3、在光滑水平面上水平固定放置一端固定的轻质弹簧，质量为m的小球沿弹簧所位于的直线方向以速度v运动，并和弹簧发生碰撞，小球和弹簧作用后又以相同的速度反弹回去。在球和弹簧相互作用过程中，弹簧对小球的冲量I的大小和弹簧对小球所做的功W分别为： A、I＝0、W＝mv2 B、I＝2mv、W = 0 C、I＝mv、W = mv2／2 D、I＝2mv、W = mv2／2 二、动量定理的应用： 4、下列运动过程中，在任意相等时间内，物体动量变化相等的是：（） A、匀速圆周运动 B、自由落体运动 C、平抛运动 D、匀减速直线运动
动量定理知识点与题型解析
第6章第1课时动量动量定理 2.掌握并能应用动量定理进行有关计算及解释有关现象．
?考点梳理 1．[对动量概念的考查] 下列关于动量的说法中正确的是( )
A ．质量大的物体动量一定大 B ．质量和速率都相同的物体的动量一定相同 C ．一个物体的速率改变，它的动量不一定改变 D ．一个物体的运动状态变化，它的动量一定改变 答案 D 解析 根据动量的定义p ＝mv ，它由速度和质量共同决定，故A 错；又因动量是矢量，它的方向与速度方向相同，而质量和速率都相同的物体，其动量大小一定相同，方向不一定相同，故B 错；一个物体速率改变则它的动量大小一定改变，故C 错；物体的运动状态变化指速度发生变化，它的动量也就发生了变化，故D 对． 2．[对冲量概念的考查] 关于冲量，下列说法正确的是 ( ) A ．冲量是物体动量变化的原因 B ．作用在静止物体上的力的冲量一定为零 C ．动量越大的物体受到的冲量越大 D ．冲量的方向就是物体受力的方向 答案 A 解析 力作用一段时间便有了冲量，而力作用一段时间后，物体的运动状态发生了变化，物体的动量就发生了变化．因此说冲量是物体动量变化的原因，A 选项正确；只要有力作用在物体上，经历一段时间，这个力便有了冲量I ＝Ft ，与物体处于什么状态无关，物体运动状态的变化情况是所有作用在物体上的力共同产生的效果，所以B 选项不正确；物体所受冲量I ＝Ft 与物体的动量的大小p ＝mv 无关，C 选项不正确；冲量是一个过程量，只有在某一过程中力的方向不变时，冲量的方向才与力的方向相同，故D 选项不正确． 3．[动量定理的理解与应用] 一位质量为m 的运动员从下蹲状态向上起跳，经Δt 时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v .在此过程中 ( ) A ．地面对他的冲量为mv ＋mg Δt ，地面对他做的功为 mv 2 2 B ．地面对他的冲量为mv ＋mg Δt ，地面对他做的功为零 C ．地面对他的冲量为mv ，地面对他做的功为 mv 2 2 D ．地面对他的冲量为mv －mg Δt ，地面对他做的功为零
动量及动量守恒定律全章典型习题精讲
动量及动量守恒定律全章典型习题精讲
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动量及动量守恒定律全章典型习题精讲 一.学法指导: 动量这部分内容,本身并不复杂，主要有冲量和动量这两个概念，还有动量定理和动量守恒定律这两个重要规律．动量定理是对一个物体说的,它受到合外力的冲量等于该物体动量的增量.动量守恒定律是对相互作用的系统而言的,在系统不受外力作用的情况下，系统的总动量守 本章的难点主要在于冲量和动量都是矢量，矢量的运算比起标量的运算来要困难得多．我们中学阶段目前只要求计算同一直线上的动量问题，对于同一直线上的动量，可以用正负号表示方向,从而把矢量运算转化为代数运算． 这部分内容的另一个难点是涉及到相互作用的系统内物体的动量和机械能的综合问题，为此，我们在学习时要把动量这部分内容与机械能部分联系起来．下面三个方面的问题是我们学习中要重点理解和掌握的. 1、4个重要的物理概念,即冲量、动量、功和动能，下面把它们归纳、整理、比较如下: (1）冲量和功,都是“力”的,要注意是哪个力的冲量,哪个力做的功． 动量和动能,都是“物体”的,要注意是哪个物体的动量、哪个物体的动能. （2)冲量和功,都是“过程量”，与某一段过程相对应.要注意是哪个过程的冲量,是哪个过程中做的功. 动量和动能，都是“状态量”，与某一时刻相对应．要注意是哪个时刻的动量或动能,过程量是不能与状态量划等号的,即决不能说某力的冲量等于某时刻的动量,或说某个功等于某时刻的动能.动量定理和动能定理都是“过程关系”,它们说的是在某段过程中,物体受到的合外力的冲量或做的功，等于物体动量或动能的增量,这里“增量”又叫“变化量”,是相应过程的“始”、“末”两个状态量的差值,表示的还是某一段过程的状态的变化 此外，还有一点要注意，那就是这些物理量与参考系的关系．由于位移和速度都是与参考系有关的物理量,因此动量、功、动能都是与参考系有关的物理量,只有冲量与参考系无关.凡没有提到参考系的问题，都是以地面为参考系的． 2、两个守恒定律是物理学中的重要物理规律,下面把有关两个守恒定律的问题整理列表如下：
高中物理动量守恒定律解题技巧及经典题型及练习题(含答案)及解析
高中物理动量守恒定律解题技巧及经典题型及练习题(含答案)及解析 一、高考物理精讲专题动量守恒定律 1．如图所示，质量为M=1kg 上表面为一段圆弧的大滑块放在水平面上，圆弧面的最底端刚好与水平面相切于水平面上的B 点，B 点左侧水平面粗糙、右侧水平面光滑，质量为m=0.5kg 的小物块放在水平而上的A 点，现给小物块一个向右的水平初速度v 0=4m/s ，小物块刚好能滑到圆弧面上最高点C 点，已知圆弧所对的圆心角为53°，A 、B 两点间的距离为L=1m ，小物块与水平面间的动摩擦因数为μ=0.2，重力加速度为g=10m/s 2．求： (1)圆弧所对圆的半径R ； (2)若AB 间水平面光滑，将大滑块固定，小物块仍以v 0=4m/s 的初速度向右运动，则小物块从C 点抛出后，经多长时间落地? 【答案】（1）1m （2）4282 25 t s = 【解析】 【分析】 根据动能定理得小物块在B 点时的速度大小；物块从B 点滑到圆弧面上最高点C 点的过程，小物块与大滑块组成的系统水平方向动量守恒，根据动量守恒和系统机械能守恒求出圆弧所对圆的半径；，根据机械能守恒求出物块冲上圆弧面的速度，物块从C 抛出后，根据运动的合成与分解求落地时间； 【详解】 解：(1)设小物块在B 点时的速度大小为1v ，根据动能定理得：22011122 mgL mv mv μ= - 设小物块在B 点时的速度大小为2v ，物块从B 点滑到圆弧面上最高点C 点的过程，小物块与大滑块组成的系统水平方向动量守恒，根据动量守恒则有：12()mv m M v =+ 根据系统机械能守恒有：22 01211()(cos53)22 mv m M v mg R R =++- 联立解得：1R m = (2)若整个水平面光滑，物块以0v 的速度冲上圆弧面，根据机械能守恒有： 22 00311(cos53)22 mv mv mg R R =+- 解得：322/v m s = 物块从C 抛出后，在竖直方向的分速度为：38 sin 532/5 y v v m s =?= 这时离体面的高度为：cos530.4h R R m =-?=
动量定理模块知识点总结
动量定理模块知识点总结 一、动量概念及其理解 （1）定义：物体的质量及其运动速度的乘积称为该物体的动量p=mv （2）特征：①动量是状态量，它与某一时刻相关； ②动量是矢量，其方向与物体运动速度的方向相同。 （3）意义：速度从运动学角度量化了机械运动的状态,动量则从动力学角度量化了机械运动的状态。 二、冲量概念及其理解 （1）定义：某个力与其作用时间的乘积称为该力的冲量I=F△t （2）特征：①冲量是过程量，它与某一段时间相关； ②冲量是矢量，对于恒力的冲量来说，其方向就是该力的方向。 （3）意义：冲量是力对时间的累积效应。对于质量确定的物体来说，合外力决定着其速度将变多快；合外力的冲量将决定着其速度将变多少。对于质量不确定的物体来说，合外力决定着其动量将变多快；合外力的冲量将决定着其动量将变多少。 三、动量定理：F ·t = m v 2 –m v 1 F·t是合外力的冲量，反映了合外力冲量是物体动量变化的原因． （1）动量定理公式中的F·t是合外力的冲量，是使研究对象动量发生变化的原因; （2）在所研究的物理过程中，如作用在物体上的各个外力作用时间相同，求合外力的冲量可先求所有力的合外力，再乘以时间，也可求出各个力的冲量再按矢量运算法则求所有力的会冲量; （3）如果作用在被研究对象上的各个外力的作用时间不同，就只能先求每个外力在相应时间内的冲量，然后再求所受外力冲量的矢量和． （4）要注意区分“合外力的冲量”和“某个力的冲量”，根据动量定理，是“合外力的冲量”等于动量的变化量，而不是“某个力的冲量”等于动量的变化量（注意）。
1.质量为m 的钢球自高处落下，以速率v 1碰地，竖直向上弹回，碰掸时间极短，离地的速率为v 2。在碰撞过程中，地面对钢球冲量的方向和大小为（ D ） A 、向下，m(v 1-v 2) B 、向下，m(v 1+v 2) C 、向上，m(v 1-v 2) D 、向上，m(v 1+v 2) 2．一辆空车和一辆满载货物的同型号的汽车，在同一路面上以相同的速度向同一方向行驶．紧急刹车后(即车轮不滚动只滑动)那么 (C D ) A ．货车由于惯性大，滑行距离较大 B ．货车由于受的摩擦力较大，滑行距离较小 C ．两辆车滑行的距离相同 D ．两辆车滑行的时间相同 3．一个质量为0.3kg 的小球，在光滑水平面上以6m/s 的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小为4m/s 。则碰撞前后墙对小球的冲量大小I 及碰撞过程中墙对小球做的功W 分别为（ A ） A ．I= 3kg ·m/s W = －3J B ．I= 0.6kg ·m/s W = －3J C ．I= 3kg ·m/s W = 7.8J D ．I= 0.6kg ·m/s W = 3J 4．如图1. 甲所示，一轻弹簧的两端分别与质量为m 1和m 2的两物块相连接，并且静止在光滑的水平面上.现使m 1瞬时获得水平向右的速度3m/s ，以此刻为时间零点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图象信息可得 ( B C ) A ．在t 1、t 3时刻两物块达到共同速度1m/s 且弹簧都是处于压缩状态 B ．从t 3到t 4时刻弹簧由伸长状态逐渐恢复原长 C ．两物体的质量之比为m 1∶m 2 = 1∶2 D ．在t 2时刻两物体的动量之比为P 1∶P 2 =1∶2 5. 一质量为m 的小球，以初速度v 0沿水平方向射出，恰好垂直地射到一倾角为30°的固定斜面上，并立即反方向弹回。已知反弹速度的大小是入射速度大小的 34，求在碰撞中斜面对小球的冲量大小。 解．小球在碰撞斜面前做平抛运动.设刚要碰撞斜面时小球速度为v 由题意，v 的方向与竖直线的夹角为30°，且水平分量仍为v 0，如右图.由此得v =2v 0 ① 碰撞过程中，小球速度由v 变为反向的.43v 碰撞时间极短， 可不计重力的冲量，由动量定理，斜面对小球的冲量为 mv v m I +=)43( ② 由①、②得 02 7mv I = ③ － v 甲 图1
第十六章 动量守恒定律知识点总结
第十六章 动量守恒定律知识点总结 一、动量和动量定理 1、动量P （1）动量定义式：P=mv （2）单位：kg ·m/s （3）动量是矢量，方向与速度方向相同 2、动量的变化量ΔP 12P -P P =? （动量变化量=末动量-初动量） 注意：在求动量变化量时，应先规定正方向，涉及到的矢量的正负根据规定的正方向确定。 3/冲量 （1）定义式：I=Ft 物体所受到的力F 在t 时间内对物体产生的冲量为F 与t 的乘积 （2）单位：N ·s （2）冲量I 是矢量，方向跟力F 的方向相同 4、动量定理 （1）表达式：12P -P I =（合外力对物体的冲量=物体动量的变化量） 注意：应用动量定理时，应先规定正方向，涉及到的矢量的正负根据规定的正方向确定。 二、动量守恒定律 1、系统内力和外力 相互作用的两个（或多个）物体，组成一个系统，系统内物体之间的相互作用力，称为内力；系统外其他物体对系统内物体的作用力，称为外力。 2、动量守恒定律： （1）内容：如果一个系统不受外力，或者受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变。 （2）表达式：22112211v m v m v m v m '+'=+ （两物体相互作用前的总动量=相互作用后的总动量） （3）对条件的理解： ①系统不受外力或者受外力合力为零 ②系统所受外力远小于系统内力，外力可以忽略不计 ③系统合外力不为零，但是某个方向上合外力为零，则系统在该方向上总动量守恒 三、碰撞 1、碰撞三原则： （1）碰前后面的物体速度大，碰后前面的物体速度大，即：碰前21v v ?，碰后21 v v '?'； （2）碰撞前后系统总动量守恒 （3）碰撞前后动能不增加，即222211222211v m 2 1v m 21v m 21v m 21'+'≥+ 2、碰撞的分类Ⅰ （1）对心碰撞：两物体碰前碰后的速度都沿同一条直线。 （2）非对心碰撞：两物体碰前碰后的速度不沿同一条直线。
动量定理与动量守恒定律·典型例题解析
动量定理与动量守恒定律·典型例题解析 【例1】 在光滑的水平面上有一质量为2m 的盒子，盒子中间有一质量为m 的物体，如图55－1所示．物体与盒底间的动摩擦因数为μ现给物体以水平速度v 0向右运动，当它刚好与盒子右壁相碰时，速度减为 v 02 ，物体与盒子右壁相碰后即粘在右壁上，求： (1)物体在盒内滑行的时间； (2)物体与盒子右壁相碰过程中对盒子的冲量． 解析：(1)对物体在盒内滑行的时间内应用动量定理得：－μmgt ＝ m mv t 0·－，＝v v g 0022 (2)物体与盒子右壁相碰前及相碰过程中系统的总动量都守恒，设碰 撞前瞬时盒子的速度为，则：＝＋＝＋．解得＝，＝．所以碰撞过程中物体给盒子的冲量由动量定理得＝－＝，方向向右． v mv m v 22mv (m 2m)v v v I 2mv 2mv mv /61001212210v v 0043 点拨：分清不同的物理过程所遵循的相应物理规律是解题的关键． 【例2】 如图55－2所示，质量均为M 的小车A 、B ，B 车上 挂有质量为的金属球，球相对车静止，若两车以相等的速率M 4 C C B 1.8m/s 在光滑的水平面上相向运动，相碰后连在一起，则碰撞刚结束时小车的速度多大？C 球摆到最高点时C 球的速度多大？ 解析：两车相碰过程由于作用时间很短，C 球没有参与两车在水平方向的相互作用．对两车组成的系统，由动量守恒定律得(以向左为正)：Mv －Mv ＝
2Mv 1两车相碰后速度v 1＝0，这时C 球的速度仍为v ，向左，接着C 球向左上方摆动与两车发生相互作用，到达最高点时和两车 具有共同的速度，对和两车组成的系统，水平方向动量守恒，＝＋＋，解得＝＝，方向向左．v C v (M M )v v v 0.2m /s 222M M 4419 点拨：两车相碰的过程，由于作用时间很短，可认为各物都没有发生位移，因而C 球的悬线不偏离竖直方向，不可能跟B 车发生水平方向的相互作用．在C 球上摆的过程中，作用时间较长，悬线偏离竖直方向，与两车发生相互作用使两车在水平方向的动量改变，这时只有将C 球和两车作为系统，水平方向的总动量才守恒． 【例3】 如图55－3所示，质量为m 的人站在质量为M 的小车的右端，处于静止状态．已知车的长度为L ，则当人走到小车的左端时，小车将沿光滑的水平面向右移动多少距离？ 点拨：将人和车作为系统，动量守恒，设车向右移动的距离为s ，则人向左移动的距离为L －s ，取向右为正方向，根据动量守恒定律可得M ·s －m(L －s)＝0，从而可解得s ．注意在用位移表示动量守恒时，各位移都是相对地面的，并在选定正方向后位移有正、负之分． 参考答案 例例跟踪反馈．．．；；．×·3 m M +m L 4 M +m M H [] 1 C 2h 300v 49.110N s 04M m M 【例4】 如图55－4所示，气球的质量为M 离地的高度为H ，在气球下方有一质量为m 的人拉住系在气球上不计质量的软绳，人和气球恰悬浮在空中处于静止状态，现人沿软绳下滑到达地面时软绳的下端恰离开地面，求软绳的长度．
动量定理模块知识点总结
动量定理模块知识点总结 「、动量概念及其理解 (1) 定义：物体的质量及其运动速度的乘积称为该物体的动量p=mv (2) 特征：①动量是状态量，它与某一时刻相关； ②动量是矢量，其方向与物体运动速度的方向相同。 (3) 意义：速度从运动学角度量化了机械运动的状态，动量则从动力学角度量化了机械运动的状态 、冲量概念及其理解 (1) 定义：某个力与其作用时间的乘积称为该力的冲量I=F △ t (2) 特征：①冲量是过程量，它与某一段时间相关； ②冲量是矢量，对于恒力的冲量来说，其方向就是该力的方向。 (3) 意义：冲量是力对时间的累积效应。对于质量确定的物体来说，合外力决定着其速度将变多快; 合外力的冲量将决定着其速度将变多少。对于质量不确定的物体来说，合外力决定着其动量将变多快; 合外力的冲量将决定着其动量将变多少。 、动量定理： F t = m V2 -m v i F?t是合外力的冲量，反映了合外力冲量是物体动量变化的原因. (1)动量定理公式中的F ? t是合外力的冲量，是使研究对象动量发生变化的原因； (2)在所研究的物理过程中，如作用在物体上的各个外力作用时间相同，求合外力的冲量可先求 所有力的合外力，再乘以时间，也可求出各个力的冲量再按矢量运算法则求所有力的会冲量； (3)如果作用在被研究对象上的各个外力的作用时间不同，就只能先求每个外力在相应时间内的冲量，然后再求所受外力冲量的矢量和. (4)要注意区分“合外力的冲量”和“某个力的冲量”，根据动量定理，是“合外力的冲量”等于动量的变化量，而不是“某个力的冲量”等于动量的变化量(注意)
5. 一质量为m 的小球，以初速度 v 0沿水平方向射出，恰好垂直地射到一倾角为 30°的固定斜面上，并立即反方向弹 3 回。已知反弹速度的大小是入射速度大小的 ，求在碰撞中斜面对小球的冲量大小。 4 解.小球在碰撞斜面前做平抛运动 .设刚要碰撞斜面时小球速度为 v 由题意，v 的方向与竖直线的夹角为 30。，且水平 分量仍为v 0,如右图.由此得v =2 v o ① 3 碰撞过程中，小球速度由 v 变为反向的一V.碰撞时间极短， 4 可不计重力的冲量，由动量定理，斜面对小球的冲量为 1?质量为m 的钢球自高处落下， 面对钢球冲量的方向和大小为( A 、向下， m(v i -v 2) C 、向上，m(v i -v 2) 以速率 V 1碰地，竖直向上弹回，碰掸时间极短，离地的速率为 D ) B 、向下， D 、向上， V 2。在碰撞过程中，地 2. 一辆空车和一辆满载货物的同型号的汽车, 动只滑动)那么 (C D ) A .货车由于惯性大，滑行距离较大 C .两辆车滑行的距离相同 m(v i +v 2) m(v 1+v 2) 在同一路面上以相同的速度向同一方向行驶.紧急刹车后 B .货车由于受的摩擦力较大，滑行距离较小 D .两辆车滑行的时间相同 3.一个质量为0.3kg 的小球，在光滑水平面上以 度大小为4m/s 。则碰撞前后墙对小球的冲量大小 A . I= 3kg ? m/s W = — 3J (即车轮不滚 6m/s 的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速 I 及碰撞过程中墙对小球做的功 W 分别为(A ) I= 0.6kg ? m/s W = — 3J C . 1= 3kg ? m/s 4.如图1.甲所示， 获得水平向右的速度 I= 0.6kg ? m/s W = 3J m 1和m 2的两物块相连接， 并且静止在光滑的水平面上 .现使m 1瞬时 从图象信息可得 (B C ) W = 7.8J D . 一轻弹簧的两端分别与质量为 3m/s ,以此刻为时间零点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示, 1m/s 且弹簧都是处于压缩状态 A .在t 1、t 3时刻两物块达到共同速度 B. 从t 3到t 4时刻弹簧由伸长状态逐渐恢复原长 C. 两物体的质量之比为 m 1 ： m 2 = 1 : 2 D .在t 2时刻两物体的动量之比为 m i m 2
动量、动量守恒定律知识点总结
1 / 3 选修３-5动量知识点总结 一、对冲量的理解 1、I =Ft ：适用于计算恒力或平均力F 的冲量，变力的冲量常用动量定理求。 ２、Ｉ合 的求法： A 、若物体受到的各个力作用的时间相同,且都为恒力,则I 合＝F 合．t B 、若不同阶段受力不同,则I 合为各个阶段冲量的矢量和。 1、意义：冲量反映力对物体在一段时间上的积累作用，动量反映了物体的运动状态。 2、矢量性：ΔＰ的方向由v ?决定，与1p 、2p 无必然的联系，计算时先规定正方向。 三、对动量守恒定律的理解： 1、研究对象:相互作用的物体所组成的系统 2、条件: A 、理想条件:系统不受外力或所受外力有合力为零。 B 、近似条件：系统内力远大于外力,则系统动量近似守恒。 C 、单方向守恒：系统单方向满足上述条件，则该方向系统动量守恒。 结论:等质量 弹性正碰 时，两者速度交换。 依据:动量守恒、动能守恒 五、判断碰撞结果是否可能的方法： 碰撞前后系统动量守恒；系统的动能不增加；速度符合物理情景。 动能和动量的关系：m p E K 22 = K mE p 2= 六、反冲运动： 1、定义:静止或运动的物体通过分离出一部分物体,使另一部分向反方向运动的现象叫反冲运动。 2、规律：系统动量守恒 3、人船模型： 条件:当组成系统的2个物体相互作用前静止,相互作用过程中满足动量守恒。 七、临界条件： “最”字类临界条件如压缩到最短、相距最近、上升到最高点等的处理关键是——系统各组成部分具有共同的速度v 。 八、动力学规律的选择依据: 1、题目涉及时间ｔ，优先选择动量定理； ２、题目涉及物体间相互作用，则将发生相互作用的物体看成系统,优先考虑动量守恒； 3、题目涉及位移s,优先考虑动能定理、机械能守恒定律、能量转化和守恒定律； ４、题目涉及运动的细节、加速度ａ，则选择牛顿运动定律+运动学规律； 九、表达规范:说明清楚研究对象、研究过程、规律、规定正方向。 典型练习 一、基本概念的理解：动量、冲量、动量的改变量 １、若一个物体的动量发生了改变，则物体的( ) Ａ、速度大小一定变了 B 、速度方向一定变了 C 、速度一定发生了改变 D 、加速度一定不为０ 2、质量为m 的物体从光滑固定斜面顶端静止下滑到底端，所用的时间为t ， 斜面倾角为θ。则( ） A 、物体所受支持力的冲量为0 B 、物体所受支持力冲量为θcos mgt C 、重力的冲量为ｍgt D 、物体动量的变化量为 θsin mgt 3、在光滑水平面上水平固定放置一端固定的轻质弹簧,质量为 m 的小球沿弹簧所位于的直线方向以速度v 运动,并和弹簧发生碰撞，小球和弹簧作用后又以相同的速度反弹回去。在球和弹簧相互作用过程中,弹簧对小球的冲量I 的大小和弹簧对小球所做的功W 分别为： A 、I ＝0、 W ＝mv 2 B 、Ｉ＝2mv 、W = 0 C 、I ＝m ｖ、 Ｗ = mv 2/2 D 、Ｉ＝２mv 、 W = ｍv ２ ／２ 二、动量定理的应用： 4、下列运动过程中,在任意相等时间内,物体动量变化相等的是:（ ） A 、匀速圆周运动 B 、自由落体运动 C 、平抛运动 Ｄ、匀减速直线运动
动量与动量守恒定律练习题(含参考答案)
高二物理3-5：动量与动量守恒定律 1．如图所示，跳水运动员从某一峭壁上水平跳出，跳入湖水中，已知 运动员的质量m ＝70kg ，初速度v 0＝5m/s 。若经过1s 时，速度为v ＝ 5m/s ，则在此过程中，运动员动量的变化量为(g ＝10m/s 2 ，不计空气阻力)： （ ） A. 700 kg·m/s B. 350 kg·m/s B. C. 350(－1) kg·m/s D. 350(＋1) kg·m/s 2．质量相等的A 、B 两球在光滑水平面上，沿同一直线，同一方向运动，A 球的动量p A =9kg?m/s ，B 球的动量p B =3kg?m/s ．当A 追上B 时发生碰撞，则碰后A 、B 两球的动量可能值是（ ） A ．p A ′=6 kg?m/s ，p B ′=6 kg?m/s B ．p A ′=8 kg?m/s ，p B ′=4 kg?m/s C ．p A ′=﹣2 kg?m/s ，p B ′=14 kg?m/s D ．p A ′=﹣4 kg?m/s ，p B ′=17 kg?m/s 3．A 、B 两物体发生正碰，碰撞前后物体A 、B 都在同一直线上运动，其位移—时间图象如图所示。由图可知，物体A 、B 的质量之比为： （ ） A. 1∶1 B. 1∶2 C. 1∶3 D. 3∶1 4．在光滑水平地面上匀速运动的装有砂子的小车，小车和砂子总质量为M ，速度为v 0，在行驶途中有质量为m 的砂子从车上漏掉，砂子漏掉后小车的速度应为： （ ） A. v 0 B. 0Mv M m - C. 0mv M m - D. ()0M m v M - 5．在光滑水平面上，质量为m 的小球A 正以速度v 0匀速运动．某时刻小球A 与质量为3m 的静止 小球B 发生正碰，两球相碰后，A 球的动能恰好变为原来的14.则碰后B 球的速度大小是( ) A.v 02 B.v 06 C.v 02或v 06 D ．无法确定
高三物理动量和冲量的知识点归纳高三物理动量题解法
高三物理动量和冲量的知识点归纳高三物理动 量题解法 动量部分 1.动量和冲量(1)动量：运动物体的质量和速度的乘积叫做动量，即p=mv。是矢量，方向与v的方向相同。两个动量相同必须是大小相等，方向一致。 (2)冲量：力和力的作用时间的乘积叫做该力的冲量，即 I=Ft。冲量也是矢量，它的方向由力的方向决定。 2.动量定理：物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化。表达式：Ft=p-p或Ft=mv-mv(1)上述公式是一矢量式，运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向。高三物理一轮复习中也需要特别注意。 (2)公式中的F是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力。 (3)动量定理的研究对象可以是单个物体，也可以是物体系统。对物体系统，只需分析系统受的外力，不必考虑系统内力。系统内力的作用不改变整个系统的总动量。 (4)动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于随时间变化的力。对于变力，动量定理中的力F应当理解为变力在作用时间内的平均值。
3.动量守恒定律：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。 表达式：m1v1+m2v2=m1v1+m2v2(1)动量守恒定律成立的条 ①系统不受外力或系统所受外力的合力为零。 ②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计。 ③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。 (2)动量守恒的速度具有四性：①矢量性;②瞬时性;③相对性;④普适性。 4.爆炸与碰撞(1)爆炸、碰撞类问题的共同特点是物体间的相互作用突然发生，作用时间很短，作用力很大，且远大于系统受的外力，故可用动量守恒定律来处理。 (2)在爆炸过程中，有其他形式的能转化为动能，系统的动能爆炸后会增加，在碰撞过程中，系统的总动能不可能增加，一般有所减少而转化为内能。 (3)由于爆炸、碰撞类问题作用时间很短，作用过程中物体的位移很小，一般可忽略不计，可以把作用过程作为一个理想化过程简化处理。即作用后还从作用前瞬间的位置以新的动量开始运动。
高中物理专题复习--动量及动量守恒定律
高中物理专题复习 动量及动量守恒定律 一、动量守恒定律的应用 1.碰撞 两个物体在极短时间内发生相互作用，这种情况称为碰撞。由于作用时间极短，一般都满足内力远大于外力，所以可以认为系统的动量守恒。碰撞又分弹性碰撞、非弹性碰撞、完全非弹性碰撞三种。 仔细分析一下碰撞的全过程：设光滑水平面上，质量为m 1的物体A 以速度v 1向质量为m 2的静止物体B 运动，B 的左端连有轻弹簧。在Ⅰ位置A 、B 刚好接触，弹簧开始被压缩，A 开始减速，B 开始加速；到Ⅱ位置A 、B 速度刚好相等（设为v ），弹簧被压缩到最短；再往后A 、B 开始远离， 弹簧开始恢复原长，到Ⅲ位置弹簧刚好为原长，A 、B 分开，这时A 、B 的速度分别为21v v ''和。全过程系统动量一定是守恒的；而机械能是否守恒就要看弹簧的弹性如何了。 ⑴弹簧是完全弹性的。Ⅰ→Ⅱ系统动能减少全部转化为弹性势能，Ⅱ状态系统动能最小而弹性势能最大；Ⅱ→Ⅲ弹性势能减少全部转化为动能；因此Ⅰ、Ⅲ状态系统动能相等。这种碰撞叫做弹 性碰撞。由动量守恒和能量守恒可以证明A 、B 的最终速度分别为：12 11 2 12 12 112,v m m m v v m m m m v +='+-='。 ⑵弹簧不是完全弹性的。Ⅰ→Ⅱ系统动能减少，一部分转化为弹性势能，一部分转化为内能，Ⅱ状态系统动能仍和⑴相同，弹性势能仍最大，但比⑴小；Ⅱ→Ⅲ弹性势能减少，部分转化为动能， 部分转化为内能；因为全过程系统动能有损失（一部分动能转化为内能）。这种碰撞叫非弹性碰撞。 ， ⑶弹簧完全没有弹性。Ⅰ→Ⅱ系统动能减少全部转化为内能，Ⅱ状态系统动能仍和⑴相同，但没有弹性势能；由于没有弹性，A 、B 不再分开，而是共同运动，不再有Ⅱ→Ⅲ过程。这种碰撞叫完全非弹性碰撞。可以证明，A 、B 最终的共同速度为12 11 21v m m m v v += '='。在完全非弹性碰撞过程中，系统的动能损失最大，为：()() 2121212 2121122121m m v m m v m m v m E k +='+-=?。 例1. 质量为M 的楔形物块上有圆弧轨道，静止在水平面上。质量为m 的小球以速度v 1向物块运动。 / ~
高三物理能量和动量经典总结知识点
运用动量和能量观点解题的思路 河南省新县高级中学吴国富 动量守恒定律、机械能守恒定律、能量守恒定律比牛顿运动定律的适用范围更广泛，是自然界中普遍适用的基本规律，因此是高中物理的重点，也是高考考查的重点之一。试题常常是综合题，动量与能量的综合，或者动量、能量与平抛运动、圆周运动、热学、电磁学、原子物理等知识的综合。试题的情景常常是物理过程较复杂的，或者是作用时间很短的，如变加速运动、碰撞、爆炸、打击、弹簧形变等。 冲量是力对时间的积累，其作用效果是改变物体的动量；功是力对空间的积累，其作用效果是改变物体的能量；冲量和动量的变化、功和能量的变化都是原因和结果的关系，在此基础上，还很容易理解守恒定律的条件，要守恒，就应不存在引起改变的原因。能量还是贯穿整个物理学的一条主线，从能量角度分析思考问题是研究物理问题的一个 重要而普遍的思路。 应用动量定理和动能定理时，研究对象一般是单个物体，而应用动量守恒定律和机械能守恒定律时，研究对象必定是系统；此外，这些规律都是运用于物理过程，而不是对于某一状态（或时刻）。因此，在用它们解题时，首先应选好研究对象和研究过程。对象和过程的选取直接关系到问题能否解决以及解决起来是否简便。选取时应注意以下 几点： 1．选取研究对象和研究过程，要建立在分析物理过程的基础上。临界状态往往应 作为研究过程的开始或结束状态。 2．要能视情况对研究过程进行恰当的理想化处理。 3．可以把一些看似分散的、相互独立的物体圈在一起作为一个系统来研究，有时 这样做，可使问题大大简化。 4．有的问题，可以选这部分物体作研究对象，也可以选取那部分物体作研究对象；可以选这个过程作研究过程，也可以选那个过程作研究过程；这时，首选大对象、长过 程。 确定对象和过程后，就应在分析的基础上选用物理规律来解题，规律选用的一般原 则是： 1．对单个物体，宜选用动量定理和动能定理，其中涉及时间的问题，应选用动量
动量守恒定律典型例题报告.doc
班级： 学号： 姓名： 动量守恒定律习题课 一、动量守恒定律知识点 1.动量守恒定律的条件⑴系统不受外力或者所受外力之和为零； ⑵系统受外力，但外力远小于内力，可以忽略不计； ⑶系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒。 ⑷全过程的某一阶段系统受的合外力为零，则该阶段系统动量守恒。 2．动量守恒定律的表达形式 （1） ，即p 1 +p 2=p 1+p 2， （2）Δp 1 +Δp 2=0，Δp 1= -Δp 2 。 3．应用动量守恒定律解决问题的基本思路和一般方法 （1）分析题意，明确研究对象。 （2）对各阶段所选系统内的物体进行受力分析，判定能否应用动量守恒。 （3）确定过程的始、末状态，写出初动量和末动量表达式。 注重：在研究地面上物体间相互作用的过程时，各物体运动的速度均应取地球为参考系。 （4）建立动量守恒方程求解。 二、碰撞 1.弹性碰撞 特点：系统动量守恒，机械能守恒。 设质量m 1的物体以速度v 0与质量为m 2的在水平面上静止的物体发生弹性正碰，则 由动量守恒定律可得：221101v m v m v m +=① 碰撞前后能量守恒、动能不变：2 22 212111210 121 v m v m v m +=② 联立①②得：01 2 12 1v v m m m m +-= 0222 11v v m m m += (注：在同一水平面上发生弹性正碰，机械能守恒即为动能守恒) [讨论] ①当m l =m 2时，v 1=0，v 2=v 0(速度互换) ②当m l <
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