如何打造高中数学高效的小组合作学习

如何打造高中数学高效的小组合作学习

摘要：小组合作学习是高中数学新课程改革的重要教学理念和学习方法，如何打造高效的小组合作学习是广大高中数学教师必须面对与亟待解决的问题，在小组合作学习中要不断优化师生关系，当好合作者；积极合作交流，培养学生协作意识；以学生为主体，当好指导者。只有这样才能打造高效的小组合作学习。

关键词：高中数学教学小组合作学习合作交流协作意识

小组合作学习是高中数学新课程改革的重要教学理念

和学习方法，如何打造高效的小组合作学习是广大高中数学教师必须面对与亟待解决的问题。这就要求我们在小组合作学习中要不断优化师生关系，当好合作者；积极合作交流，培养学生协作意识；以学生为主体，当好指导者。只有这样才能打造高效的小组合作学习。

一、优化师生关系，当好合作者

在小组合作与交流时，教师的角色是合作者，要使小组合作真正有实效，教师除了适时地组织和引导外，还必须置身于小组活动中，在内容、时间和学生的情绪等方面有效进行调控，以收到相互学习、相互提高的效果。在这个过程中，

我们要采用一种可亲的、平等的、友善的态度和行为，既不能过多地干涉优等生的学习过程，又不能对学困生不闻不问。要教给学生探索与发现的方法，让学生会探究，引发学生的思维碰撞，把他们的探索引向深处。要激发学生的主体意识，培养小组成员的表达与交流能力。让学生学会尊重，乐于助人，乐于倾听他人的意见，但决不能盲从。要让学生学会在自主学习的基础上进行合作交流，教师要适常变换角色，并参与到小组活动中，并做一个平等的参与者，还要做一个耐心的引导者和热情的帮助者，让学生树立集体主义观念。和谐、愉悦的小组合作氛围是学生合作交流学习的关键。我们应注重在学生中营造相互尊重、互助、信任和虚心好学的良好风尚，使每一个学生都能学会正确评价自我和他人，分享小组合作成功的喜悦。

尊重学生的人格，关注他们的个体差异，留给他们独立思考的空间。在小组合作交流学习中，我们要积极创造条件，依照学生的年龄特点，了解他们的生活背景，特别对那些不善言谈的学生要留有独立思考和发言的时间和空间。我们可以有意识地把合作交流话题引向这些弱势学生，这样一来，小组合作交流的中心就自然地转向弱势学生，从而增强学生的自信心，提高学习乐趣，进而达到共同提高的目标。

二、合作交流，培养协作意识

在科学技术飞速发展的今天，协作是人与人之间在合作

活动中产生相互作用与联系的基本方式，也是人们赖以生存和发展的必要条件，学生正是在相互合作和交流中得到自我发展的。小组合作的教学方式在课堂教学中充分体现了以学生为主体，以合作为手段的特点，它是一种互教互学互帮的学习方式。这种活动能充分调动学生学习的积极性，使他们能够获得更多自我表现的机会，使学生的思维真正活跃起来，使课堂教学真正成为学生的活动平台。

小组合作学习符合素质教育的需要，是学生非常喜欢的一种学习方式。小组合作学习有利于培养学生的合作交流意识。例如：在讲“长方体的认识”时，我们可以设计这样的教学过程：让学生从教室中找出长方体，然后小组讨论：“通过观察这些长方体，大家发现了什么？”此时学生会进行热烈讨论，我们对学生的发现要给予充分的肯定和鼓励。在这样的小组活动探索中，学生不断地发现问题，并积极探索解决问题的方法，迸发出创新的火花。另外，在课堂上通过小组合作与交流，能够营造一种学生积极参与教学过程的氛围。因此，在很大程度上，小组合作学习能够弥补教师一个人不能面向全体学生进行教学的不足，通过学生之间的讨论和交流，培养学生的协作意识。

三、以学生为主体，当好指导者

在高中数学教学过程中，教师应及时有效地变换角色，这是新课改给我们提出的要求，也是一名优秀的高中数学教

师所应具备的素质。在指导小组合作有效完成对新知识总结时，教师的角色更多的是指导者，要倾听学生的发言，并给予有效反馈和建议，回答学生提出的问题，帮助他们总结与概括发现的结论，创设学生应用新知识的情境等。如何使讨论不流于表面，这就首先要求我们从教学设计的一开始，就确立“以学生为主体”的思想。尊重课堂主体，就不能仅仅把主体作为一个抽象的概念，而是既要对学生的“主体性”进行研究又要对学生之间的关系进行研究。要真正给学生以信任，体会学生的学习过程，摸索学生的认知规律，尊重学生的人格，分担学生的忧虑。我们要接纳学生的想法，分享学生的喜悦，努力使课堂成为合作学习的乐园。

要努力提高自身业务水平，充分考虑学生的知识基础，认知能力水平，以及在课堂上可能出现的问题，要从学生的学习经验与知识背景出发，积极组织开展丰富、有趣的课堂活动，预设富有启发性、开放性和创新性的问题，充分激发学生的创造性思维。

应该给学生的“合作交流”留出充足的空间和时间，让他们在小组合作交流中能够充分地发言交流，并从中体验到学习的乐趣与收获。当小组讨论中遇到一些有争议的问题时，我们要即时做出妥善解决，抓住时机引导学生在此基础上进行有效交流合作与探索。

总之，小组合作学习是高中数学新课程改革中重要的教

学理念和学习方法，在小组合作学习中要不断优化师生关系，当好合作者；积极合作交流，培养学生的协作意识；以学生为主体，当好指导者。只有这样才能打造高效的小组合作学习。

高中数学课堂合作学习初探

高中数学课堂合作学习初探 【摘要】课堂合作学习有助于发挥学生学习的主动性,使学生的数学学习过程成为在教师引导、同学合作下的个人“再创造”过程。 【关键词】合作学习课堂互动 《学记》中提出“相观而善谓之摩”,“独学而无友,则孤陋而寡闻”,二十世纪三十年代,陶行知先生也在大力倡导“小先生制”。这些都体现了合作学习的最基本理念——互相帮助,协作探究,共同提高。 素质教育改革的今天,在对传统教学形式的反思和对传统评价机制的批判的基础上,对学生的能力培养提出了更高的要求。改革的最终落脚点还是在课堂,素质教育改革成败的关键之一就是课堂教学模式的改革是否能真正体现素质教育的理念。修订后的《高中数学教学大纲》中也特别提出了“要培养学生的创新意识”。 改革传统的教学方法,就要处理好统一性和灵活性的关系,强调理论联系实际,注意培养学生的数学意识和数学能力。所有这些都需要学生在课堂内外动起来,加强合作,逐步培养“从做中学”的良好习惯。 1 固定小组学习成员,制定合作学习的课堂模式 按照学生发展程度,将其分成七个小组。每个小组都是全班的缩影,且组与组的发展程度相同,组员之间的关系保证持续性。这种组内异质、组间同质的分组方式既为互助合作奠定了基础,又为各小组间的公平竞争创造了条件。 课堂合作学习,按照“合作设计→目标制定→集体讲授→小组合作→评价测试→反馈补救”的模式进行。明确小组在每次学习中的具体任务,既有分工又有合作。值得注意的是,合作学习中的课堂讲授是以合作设计为基础的,讲授过程也力求扼要清晰,时短量大,有较强的研究性和较大的探究空间,能为后续的小组活动留有足够的空间。 如在“数列的应用”一节的教学中。我们制订了以数列应用为重点,探讨数列应用问题求解思路,提升学生解题的思维品质的大目标,在此基础上又确立了两个具体目标:①探索化归,准确探索问题所涉及的数列的类型或准确定义问题中的数列。②列式建模,求出数列的通项公式或建立递推关系。 在集中示范讲解后,根据预先设计,小组自主探究总结出三个结论:①如果问题所涉及的数列是特殊数列(如等差数列、等比数列,或与等差、等比有关的数列等等),应首先建立数列的通项公式。②如果问题所涉及的数列不是某种特殊数列,一般应考虑先建立数列的递推关系式。③要先分清数列中的项与项数,求项还是求和。

2018年6月浙江省高中学业水平考试数学试题(解析版)

1. 已知集合{1,2}A =，{2,3}B =，则A B =（ ） A. {1} B. {2} C. {1,2} D. {1,2,3} 答案： B 解答： 由集合{1,2}A =，集合{2,3}B =，得{2}A B =. 2. 函数2log (1)y x =+的定义域是（ ） A. (1,)-+∞ B. [1,)-+∞ C. (0,)+∞ D. [0,)+∞ 答案： A 解答： ∵2log (1)y x =+，∴10x +>，1x >-，∴函数2log (1)y x =+的定义域是(1,)-+∞. 3. 设R α∈，则sin( )2πα-=（ ） A. sin α B. sin α- C. cos α D. cos α- 答案： C 解答： 根据诱导公式可以得出sin()cos 2π αα-=. 4. 将一个球的半径扩大到原来的2倍，则它的体积扩大到原来的（ ）

B. 4倍 C. 6倍 D. 8倍 答案： D 解答： 设球原来的半径为r ，则扩大后的半径为2r ，球原来的体积为3 43 r π，球后来的体积为33 4(2)3233r r ππ=，球后来的体积与球原来的体积之比为3 3323843 r r ππ=. 5. 双曲线22 1169 x y -=的焦点坐标是（ ） A. (5,0)-，(5,0) B. (0,5)-，(0,5) C. ( ， D. (0, ， 答案： A 解答： 因为4a =，3b =，所以5c =，所以焦点坐标为(5,0)-，(5,0). 6. 已知向量(,1)a x =，(2,3)b =-，若//a b ，则实数x 的值是（ ） A. 23- B. 23 C. 32 - D. 32 答案： A 解答：

高中数学课外活动计划

高中数学课外活动计划 篇一：高一数学兴趣小组活动计划 高一数学兴趣小组活动计划 为了培养学生学习数学的兴趣，丰富学生知识，提高学生学习数学的能力，提高学生实际能力，创设新环境。巩固加深第一课堂的知识，培养各班对数学有兴趣的学生分析问题，解决问题的能力，提高实践应用能力，开阔学生的视野，尽可能照顾学生的知识水平，形成灵活多样的活动方式，充分调动他们的积极性，争取成绩拔尖，促进优秀率的提高，同时准备参加“希望杯”数学竞赛，决定成立高一数学兴趣小组。 具体活动计划如下： 一、活动宗旨：以课堂教学为基础，创设新环境，巩固加深第一课 堂的知识，提高实践应用能力，开阔学生的视野，开发学生的智力。 二、活动目的要求：激发学生学习数学的兴趣，积极性，巩固加深课堂基础知识，锻炼培养学生分析问题，解决问题的能力，最终能正确应用所学知识，真正体现新课程标准的培养学生的应用能力，发展逻辑思维能力。 三．活动规模：一个班，人数50-60人。

四．辅导教师工作：备课组统一确定教学内容。辅导教师提前编制学案，认真备好课，及时上好辅导课。 五．活动具体安排如下： 活动时间：每周六早上7:30-9:30 活动地点：化学实验室 六、兴趣小组学生名单 一班（9人）：1号陈伟鸿 2号廖文伟3号王国祥13号沈海洋 15号李良培 16号胡安志 20号陈茵茵 24号王炳文 29号李志滨 二班（7人）：1号陈建彬 24号王志刚 47号黄世腾 三班（9人）： 2号黄燕美 13号林通星 21号王水龙 四班（8人）：8号苏桂鑫 18号赵君屹 38号翁继超 五班（3人）：9号林金阳 六班（3人）：15号李兆伟 七班（3人）：10号孙长宁 16号黄泽辉 17号徐春晓 33号陈洪祥 37号许鑫钰 3号苏艺扬 4号林伟鹏

高中数学课堂中小组合作学习的研究

高中数学课堂中小组合作学习的研究 高二数学组孙香兰《数学新课程标准》强调：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程；动手实践，自主探索，合作交流是学生学习数学的重要方式；合作交流的学习形式是培养学生积极参与、自主学习的有效途径”。 [1] “课堂小组合作学习”已经成为新课标理念下的一项重要教学组织形式。在全国教育科学“十一五”教育部重点课题《新课程背景下“指导——自主学习”教改实验的深化研究》进入深化研究阶段，[2]本人在这新一轮教改实验中遇到一些“课堂小组合作学习”中的“困惑”，并采取一些相应“对策”，在此与各位同仁商榷。 困惑1：如何使小组合作不流于形式，真正起到促进学生发展的作用呢？ 对策1：按学习水平分组、明确分工、独立思考、合作互助，让不同层次的学生皆有所获。“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”[1]强调学生的主体性，把时间还给学生，让学生成为学习的主人，这是新课程的核心理念。当前合作交流学习普遍存在着以下两种现象：（1）热闹有余，成效不足。大多数教师并不明确什么是合作交流，更不明确那些内容适合合作学习，以为分组讨论得出结论就合作，就解决问题了。这种为活动而活动，使活动浮于表面、流于形式，实际上做而无功。（2）分组采用优差搭配，甚至有人把优差配成一帮一。表面上培养学生的互助精神，实质把教师的责任分给优生，妨碍优生的学习得到更充分的发展。我们应该认识到合作交流是一种很好的学习方法，它可以培养学生的团队协作精神，养成合作学习和工作的良好习惯。但合作交流是有前提的，没有分工哪有合作？没有个人的独立思考并形成独立的见解哪有交流？不同层次的学生在一起，何谈交流？因此，要进行合作学习先要学会或安排分工计划，要进行交流学习先要发动大家独立思考，不然就把教师讲变为少数学生讲了。 合作交流应以学习水平同层面的学生分组为宜。我们认为优差搭配是不恰当的。互助精神应该提倡，但一对一硬性去帮，应该说不是优生在学习上的义务。如何让优生学得更好，将来为国家为社会作更大的贡献才是教师需要更多地考虑的问题，妨碍优生取得更大进步的做法是不可取的。帮助学困生主要应由教师来负责。在社会上群体之间的合作交流必然是爱好、水平、工作性质相近的个体的组合，为何班级中的合作交流学习不能将水平相近的学生分在一组？所以，笔者以为，由4至6个同学组成一小组，并且每小组分组要同质（组内同质，组间异质）的做法，更有利达到合作交流学习的目的，更有利教师的分类指导和管理，更有利不同层次的学生得到不同层面的发展。

浙江省高中数学高考考纲精选文档

浙江省高中数学高考考 纲精选文档 TTMS system office room 【TTMS16H-TTMS2A-TTMS8Q8-

2019年浙江省高中数学高考考纲 一、三角函数、解三角形 1．了解角、角度制与弧度制的概念，掌握弧度与角度的换算． 2．理解正弦函数、余弦函数、正切函数的定义及其图象与性质，了解三角函数的周期性． 3．理解同角三角函数的基本关系，掌握正弦、余弦、正切的诱导公式． 4．了解函数y＝A sin(ωx＋φ)的实际意义，掌握y＝A sin(ωx＋φ)的图象，了解参数A，ω，φ对函数图象变化的影响． 5．掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式，掌握正弦、余弦、正切二倍角的公式． 6．掌握简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明． 7．掌握正弦定理、余弦定理及其应用． 二、立体几何 1．了解多面体和旋转体的概念，理解柱、锥、台、球的结构特征．

2．了解简单组合体，了解中心投影、平行投影的含义． 3．了解三视图和直观图间的关系，掌握三视图所表示的空间几何体．会用斜二测画法画出它们的直观图． 4．会计算柱、锥、台、球的表面积和体积． 5．了解平面的含义，理解空间点、直线、平面位置关系的定义．掌握如下可以作为推理依据的公理和定理． 公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内．公理2 过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面. 公理 3 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线. 公理4 平行于同一条直线的两条直线互相平行． 定理空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补．6．理解空间线面平行、线面垂直、面面平行、面面垂直的判定定理和性质

高中数学小组合作学习初探

高中数学小组合作学习初探 【摘要】教学过程原本就是“教”与“学”的统一，“学”与“思”的统一，“接受”和“探究”的统一。因此实施自主合作探究的课堂教学方式尤其必要。组织合作学习活动中老师不仅要对合作学习的方法予以必要的指导，更要在学生自主学习的基础上恰当安排小组合作学习，适时调控和评价促进小组发展，让小组合作学习更加科学、有效。 【关键词】数学；小组合作学习；初探 英国作家萧伯纳有句名言：“两个人，每人有一个苹果，交换一下，仍是每人一个苹果；两个人，每人有一种思想，交换一下，每人就有两种思想。”这句话道出了我国新课程改革学习理念——小组合作学习。高中课程标准也提出：“培养高中学生的自主探究能力，促进学生均衡而有个性地发展，合作交流是培养学生积极参与、自主学习的有效途径”。小组合作学习已成为新课程理念下一种重要的教学方式，但在指导学生小组合作学习时，一些小组活动组织流于形式，没有实现学习伙伴之间真正意义上的交流、沟通、互动、碰撞，如何在课堂教学中增强小组合作学习的有效性，经过几年的教学实践我有如下体会： 1. 教师对小组合作学习的方法予以必要的指导 （1）科学建立数学合作学习小组：小组合作学习是-种有系统、有结构的教学组织形式。在数学课中建立学习小组，一般要考虑学生的数学成绩、学习能力、兴趣爱好等诸方面因素，按照“组内异质，组间同质”的原则，4人或6人为一组为宜。“组内异质”为小组成员内部提供了可能，而“组间同质”为全班各小组间的公平竞争提供了保证。结合高中学生和数学科特点可采用按前后座位就近组合与任务为中心的任务组合两种形式，在实际教学中要根据教学内容和和学生实际决定采取哪种形式。 （2）小组合作学习中教师角色正确定位。 在小组合作学习中，教师是组织者、引导者，更是合作者，而不是旁观者。在对学生小组合作方法的过程中，教师不应只是等待、观望，教师要转变角色，也参与其中，帮助小组长组织、协调，并鼓励小组成员参与、互动，蹲下身子与学生交流，倾听他们的想法，了解学生合作的效果、讨论的焦点以及认知的进程，在必要的时候予以合理的指导，并不时解答各个小组的疑或，从而适时调控教学流程，保证合作学习实效性。 2. 课堂教学中小组合作学习的有效实施 （1）合作学习要建立在自主探究的基础上。 教师在提出探究问题后，一要进行必要的引导，使学生找到解决问题的切入

2019年1月浙江省高中数学学考试题及解答

(完整word版)2019年1月浙江省高中数学学考试题及解答(wold版) 亲爱的读者： 本文内容由我和我的同事精心收集整理后编辑发布到 文库，发布之前我们对文中内容进行详细的校对，但 难免会有错误的地方，如果有错误的地方请您评论区 留言，我们予以纠正，如果本文档对您有帮助，请您 下载收藏以便随时调用。下面是本文详细内容。 最后最您生活愉快 ~O(∩_∩)O ~

2019年1月浙江省学考数学试卷及答案 满分100分，考试卷时间80分钟 一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分。每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分。） 1.已知集合{1,3,5}A =，{3,5,7}B =，则A B =（ ） A.{1,3,5} B.{1,7} C.{3,5} D.{5} 解析：答案为C ，由题意可得{3,5}A B =. 2.函数5()log (1)f x x =-的定义域是（ ） A.(,1)(1,)-∞+∞ B.[0,1) C.[1,)+∞ D.(1,)+∞ 解析：答案为D ，若使函数有意义，则10x ->，解得1x >，故函数的定义域为(1,)+∞. 3.圆22 (2)9x y +-=的半径是（ ） A.3 B.2 C.9 D.6 ，解析：答案为A ， ∵29r =，故3r =. 4.一元二次不等式270x x -<的解集是（ ） A.{|07}x x << B.{|0x x <或7}x > C.{|70}x x -<< D.{|7x x <-或 0}x > ，解析：答案为A ，解不等式可得{|07}x x <<. 5.双曲线22 194 x y -=的渐近线方程是（ ） A.32y x =± B.23y x =± C.94y x =± D.49 y x =± 解析：答案为B ，∵双曲线方程为22 194 x y -=，3a =，2b =，焦点在x 轴上，∴渐近线方程为b y x a =± ，即23 y x =±. 6.已知空间向量(1,0,3)a =-，(3,2,)b x =-，若a b ⊥，则实数x 的值是（ ） A.1- B.0 C.1 D.2 解析：答案为C ，∵a b ⊥，∴130(2)30x -?+?-+?=，解得1x =.

高一数学兴趣小组活动计划.

高一数学兴趣小组活动计划方案 一、指导思想: 坚持以邓小平理论和党的十七大精神为指针,努力实践“三个代表”重要思想,落实科学发展观,强化教育管理,推进素质教育,构建和谐校园。为了培养学生对数学的爱好和兴趣,不断促进学生生动活泼地全面成长,本着根据因材施教的原则,针对一部分学有余力的学生,帮助这一小部分学生在全面发展的基础上,进一步提高对数学学习的兴趣。激发兴趣、训练思维、培训良好学习习惯。以使学生在掌握数学基础知识与基本技能的同时,为进一步培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间观念和解决简单实际问题的能力,使学生逐步学会正确、合理地进行运算,逐步学会观察分析、综合、抽象、概括,使学生懂得数学来源于实践又反过来作用于实践。提高学习数学的兴趣,逐步培养学生具有良好的学习习惯,实事求是的态度。顽强的学习毅力和独立思考、探索的新思想,力争实现在数学上得到不同更大的发展,提高应用数学知识解决问题的能力。 二、活动目标: 为了唤起和发展学生对数学及其应用的稳定兴趣,拓宽和加深所学的知识充分地展现他们的数学才能,以及培养他们一定的探索研究能力,通过强化性的思维训练,培养学生解决生活数学的能力和学习数学的兴趣,提高学生的数学综合素质。让学生在数学素养上有较大的发展与提高,为学生进一步学好数学打下坚实的基础,引领学生走进神奇的数学的海洋。 1、通过兴趣小组的学习,培养学生学习数学的兴趣,让学生在探索解法的过程中,亲身体验到了数学思想的博大精深和数学方法的创造力,从而激发学生学习数学的兴趣,产生了进一步学习数学的向往感。 2、训练学生的思维能力,引导学生掌握学习数学的思想方法,培养分析、推理、判断能力,拓宽和加深所学的知识,充分地拓展学生的数学才能,激发创新思维,发展学

高中数学小组合作式教学研究

高中数学小组合作式教学研究 1开展小组合作式教学的前提 在高中数学教学过程中，小组合作式学习模式主要就是以小组的形式开展学习，这样有利于促进学生之间的交流与沟通，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习成绩的同时，也增强了学生之间的情感。在开展教学活动的时候，加强老师和学生、学生和学生之间的交流，尊重学生的个性发展，将其看成是合作的对象，让学生积极表达自己的看法，让学生进行积极的思考，将学生当成是朋友。在这样的教学环境中，可以始终保持学生的主体地位，增强学生的参与意识与学习自信心，充分挖掘学生的潜能，实现预期的教学效果。 2小组合作式教学在高中数学课堂教学中的应用 （一）创设问题情境，加强学生的合作探究 通过问题情境的创设，可以充分调动学生学习的积极性，对知识内容产生一定的兴趣，从而产生认知需求，调动学生学习的动机。由此可以看出，老师对问题情境的创设，将会对学生的学习情况产生直接的影响，并且和合作探究教学有着一定的联系。在开展具体教学活动的时候，一定要结合学生的兴趣爱好、个性差异等，选择一些学生身边的情境进行导入，让学生可以对知识内容进行深入的分析与学习，进而提高课堂教学效率。比如，在学习”圆”这一内容的时候，老师可以利用教室、学校、生活中的一些图形，让学生了解圆的概念，之后引导学生进行一定的联想，”为什么车轮是圆形的？”调动学生的思维，让学生进行积极的思考，这样就可以实现预期的教学目标。 （二）加强激励机制的落实，提高学生的团队意识 在应用小组合作式学习模式的时候，老师一定要引导学生进行积极的学习，进行课前的预习，同时，还可以适当的运用一些激励机制，让学生有学习的动力。在开展教学活动的时候，一定要重视学生的提问，根据学生提出问题的价值进行一定的表扬，给予加分，或者让其他小组进行相应的评价，之后给出一定的分数，通过这样的方式，不仅可以提高学生的学习热情，还可以不断优化小组学习，提高学生的学习成绩。比如，在学习”二次函数”这一内容的时候，老师就可以让学生进行相关的预习，之后根据学生自己预习的情况进行相应的思考，并且提出

如何打造高中数学高效的小组合作学习

如何打造高中数学高效的小组合作学习 摘要：小组合作学习是高中数学新课程改革的重要教学理念和学习方法，如何打造高效的小组合作学习是广大高中数学教师必须面对与亟待解决的问题，在小组合作学习中要不断优化师生关系，当好合作者；积极合作交流，培养学生协作意识；以学生为主体，当好指导者。只有这样才能打造高效的小组合作学习。 关键词：高中数学教学小组合作学习合作交流协作意识 小组合作学习是高中数学新课程改革的重要教学理念 和学习方法，如何打造高效的小组合作学习是广大高中数学教师必须面对与亟待解决的问题。这就要求我们在小组合作学习中要不断优化师生关系，当好合作者；积极合作交流，培养学生协作意识；以学生为主体，当好指导者。只有这样才能打造高效的小组合作学习。 一、优化师生关系，当好合作者 在小组合作与交流时，教师的角色是合作者，要使小组合作真正有实效，教师除了适时地组织和引导外，还必须置身于小组活动中，在内容、时间和学生的情绪等方面有效进行调控，以收到相互学习、相互提高的效果。在这个过程中，

我们要采用一种可亲的、平等的、友善的态度和行为，既不能过多地干涉优等生的学习过程，又不能对学困生不闻不问。要教给学生探索与发现的方法，让学生会探究，引发学生的思维碰撞，把他们的探索引向深处。要激发学生的主体意识，培养小组成员的表达与交流能力。让学生学会尊重，乐于助人，乐于倾听他人的意见，但决不能盲从。要让学生学会在自主学习的基础上进行合作交流，教师要适常变换角色，并参与到小组活动中，并做一个平等的参与者，还要做一个耐心的引导者和热情的帮助者，让学生树立集体主义观念。和谐、愉悦的小组合作氛围是学生合作交流学习的关键。我们应注重在学生中营造相互尊重、互助、信任和虚心好学的良好风尚，使每一个学生都能学会正确评价自我和他人，分享小组合作成功的喜悦。 尊重学生的人格，关注他们的个体差异，留给他们独立思考的空间。在小组合作交流学习中，我们要积极创造条件，依照学生的年龄特点，了解他们的生活背景，特别对那些不善言谈的学生要留有独立思考和发言的时间和空间。我们可以有意识地把合作交流话题引向这些弱势学生，这样一来，小组合作交流的中心就自然地转向弱势学生，从而增强学生的自信心，提高学习乐趣，进而达到共同提高的目标。 二、合作交流，培养协作意识 在科学技术飞速发展的今天，协作是人与人之间在合作

浙江省普通高中学业水平考试标准--数学

2014年浙江省普通高中学业水平 考试标准 数学 浙江省教育考试院编制

考试性质与对象 浙江省普通高中学业水平考试是在教育部指导下，由省级教育行政部门组织实施的全面衡量普通高中学生学业水平的考试。其主要功能是引导普通高中全面贯彻党的教育方针，落实必修课程教学要求，检测高中学生的学业水平，监测、评价和反馈高中教学质量。考试成绩是高中生毕业的基本依据，也是高校招生录取和用人单位招聘的重要参考依据。 根据《浙江省普通高中学业水平考试实施方案》规定，普通高中数学学业水平考试是以《普通高中数学课程标准（实验）》（下文简称为《课程标准》）和《浙江省普通高中新课程实验数学学科教学指导意见》（下文简称为《教学指导意见》）为依据，是全面衡量普通高中学生学业水平的考试。 高中数学学业水平考试实行全省统一命题、统一施考、统一阅卷、统一评定成绩，每年开考2次。考试的对象是在本省中小学学生电子学籍系统中注册获得普通高中学籍的且修完必修课程的所有在校学生。 考试目标与要求 （一）考试目标 普通高中数学学业水平考试是全面考察和评估我省普通高中学生的数学学业水平是否达到《课程标准》所规定的课程基本要求和所必须具备的数学素养的检测考试。考试成绩是浙江省普通高中学生毕业的基本依据之一，也是高校招生录取和用人单位招聘的重要参考依据。 （二）考试要求 根据浙江省普通高中学生文化素质的要求，数学学业水平考试面向全体学生，有利于促进学生全面、和谐、有个性的发展，有利于中学实施素质教育，有利于体现数学学科新课程理念，充分发挥学业水平考试对普通高中数学学科教学的正确导向作用。 突出考查数学学科基础知识、基本技能和基本思想方法，考查初步应用数学学科知识与方法分析问题、解决问题的能力。关注数学学科的主干知识和核心内容，关注数学学科与社会的联系，贴近学生的生活实际。

高中趣味数学题带答案

高中趣味数学题带答案 高中趣味数学题1.桌子上原来有12支点燃的蜡烛，先被风吹灭了3根，不久又一阵风吹灭了2根，最后桌子上还剩几根蜡烛呢 解答：5根 2. 兄弟共有45元钱，如果老大增加2元钱，老二减少2元钱，老三增加到原来的2倍，老四减少到原来的1/2，这时候四人的钱同样多，原来各有多少钱? 解：老大8 老二12 老三5 老四20 3.一根绳子两个头，三根半绳子有几个头? 解：8个头，(半根绳子也是两个头) 4.一栋住宅楼，爷爷从一楼走到三楼要6分钟，现在要到6楼，要走多少分钟? 答：15分钟 5. 24个人排成6列，要求5个人为一列，你知道应该怎样来排列吗? (一个六边形) 6. 园新买回一批小玩具。如果按每组10个分，则少了2个;如果按每组12个分，则刚好分完，但却少分一组。请你想一想，一共有这批玩具多少个?(这批玩具共48个) 7. 有一本书，兄弟两个都想买。哥哥缺5元，弟弟只缺一分。但是两人合买一本，钱仍然不够。你知道这本书的价格吗?他们又各有多少钱呢? (这本书的价格是5元。哥哥一分也没有，弟弟有4.9元)

8. 有一家里兄妹四个，他们4个人的年龄乘起来正好是14，你知道他们分别是多少岁吗?(当然在这里岁数都是整数。) (14只能分解为2和7，因此四个人的年纪分别为1，1，2，7，其中有一对为双胞胎) 9.1根绳子对折，再对折，再第三次对折，然后从中间剪断，共剪成多少段? 解：9段 10. 五条直线相交，最多能有多少个交点呢? 解：10 11.如果有5只猫，同时吃5条鱼，需要5分钟时间才吃完。按同样的速度，100只猫同时吃掉100条鱼，需要()分钟时间。 解：5分钟 12.在你面前有一条长长的阶梯。如果你每步跨2阶，那么最后剩下1阶，如果你每步跨3阶，那么你最后剩2阶，如果你每步跨5阶，那么最后剩4阶，如果你每步跨6阶，那么最后剩5阶，只有当你每步跨7阶时，最后才正好走完，一阶不剩。 请你算一算，这条阶梯到底有多少阶? 解：119阶 高中趣味数学题及答案2015 更新日期：2015年04月08日来源：月亮岛教育作者：编辑组点击：42次 1、大同小异(打一数学名词) ——【谜底】：近似值 2、三十分(打一数学名词) ——【谜底】：三角 3、再见吧，妈妈(打一数学名词) ——【谜底】：分母 4、两牛打架(打一数学名词) ——【谜底】：对顶角 5、1、2、3、4、5(打一成语) ——【谜底】：屈指可数 6、1000×10=10000(打一成语) ——【谜底】：成千上万

高中数学合作学习论文10篇

高中数学合作学习论文10篇 第一篇：高中数学教学中合作学习的运用 摘要：高中数学是高中阶段的一门主要学科，高中数学的教学是非常重要的，因为它关乎着学生的高考成绩，而高考成绩又关乎着学生的前途和命运。高中数学的教学并不是一件简单的事情，很多学生在高中数学的学习上都存在一定的问题，很多学生都非常惧怕数学学习，老师们也尝试了很多的方法来提高学生的数学学习成绩，有的老师也在数学教学中引入合作学习的教学模式，所以本文旨在探究合作学习在高中数学教学中发挥的作用。 关键词：高中数学教学;合作学习;作用 合作学习是近年来比较流行的一种教学方式，老师们会把班上的学生分成一些小组，让这些小组成员相互合作完成一些任务，小组成员之间需要互帮互助，这样可以使得学生之间一起学习、共同进步。合作学习可以最大程度地调动学生学习的积极性，让学生对学习充满热情，也可以培养学生的团队意识，增进学生之间的感情。很多学科的老师都采用了合作学习的教学方式，一些高中数学老师也想要在教学过程中采用这种教学方法。那么，合作学习的教学方式究竟适不适合高中数学教学呢？老师们又该如何在高中数学教学中运用合作学习的教学方式呢？让我来谈一谈我的看法。 一、我国高中数学教学现状 我国现在高中数学的教学现状是不容乐观的，在高中数学教学过程中存在着很多的问题需要被解决，比如说学生对数学有抗拒心理、师资力量薄弱等，这些问题不被解决会对学生的学习效率和老师的教学效率产生很大的影响。而且，现在大多数学校的数学教学还是停留在应试教育的层面。高中数学的教学不仅仅是为了提高学生的数学成绩，也是为了帮助学生更好地学习和运用数学知识，老师们在教学的过程中要注意培养学生分析和解决问题的能力，帮助学生形成良好的逻辑能力和思维能力。高中数学教学的任务重，老师也可能没有那么多的时间和精力去关注班上的每一个学生，老师在教学中鼓励学生合作学习，可以保证每一个学生都参与到数学学习之中，合作学习还可以改变学生被动接受知识的现状，让学生可以通过和其他同学的交流、合作来更好地理解知识，合作学习也可以让

(完整word版)2015年10浙江省高中数学学考试题及标准答案(高清WORD版).docx

2015 年 10 月浙江省普通高中学业水平考试 数学试题 一、选择题（本大题共18 小题，每小题 3 分，共 54 分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符 合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1.函数 f ( x) 3 x 2的定义域为 A. （－∞，0） B.[0 ，+∞） C. [2 ， +∞） D. （－∞， 2） 2.下列数列中，构成等比数列的是 A.2 ，3， 4， 5， B.1，－ 2，－ 4， 8 C.0 ， 1，2， 4 D.16，－ 8，4，－ 2 3.任给△ ABC ，设角 A ， B， C 所对的边分别为 a， b， c，则下列等式成立的是 A.c 2=a2+b2+2abcosC B. c2=a2+b2－ 2abcosC C. c2=a2+b2+2absinC D. c2=a2+b2－ 2absinC 4.如图，某简单组合体由一个圆锥和一个圆柱组成，则该组合体三视图的俯视图为 5.要得到余弦曲线 y=cosx，只需将正弦曲线 y=sinx 向左平移 A.个单位 B.个单位 C.个单位 D.个单位 2346 6.在平面直角坐标系中，过点 (0， 1)且倾斜角为 45°的直线不经过 ． A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7.已知平面向量 a=(1，x)，b=(y，1)。若 a∥b，则实数x，y一定满足 A.xy － 1=0 B. xy+1=0 C.x － y=0 D.x+y=0 8.已知 {a n}(n ∈N*) 是以1 为首项， 2为公差的等差数列。设 S n是 {a n} 的前 n 项和，且 S n=25，则 n= A.3 B.4 C.5 D.6 9. 2 的焦点为 F。若 F 到直线 y= 3 x 的距离为 3 ，则p=设抛物线 y =2px(p>0)

高中趣味数学题锦集

高中数学趣题集锦 猴子搬香蕉 一个小猴子边上有100根香蕉，它要走过50米才能到家，每次它最多搬50根香蕉，（多了就被压死了），它每走1米就要吃掉一根，请问它最多能把多少根香蕉搬到家里？ 解答： 100只香蕉分两次，一次运50只，走1米，再回去搬另外50只，这样走了1米的时候，前50只吃掉了两只，后50只吃掉了1只，剩下48＋49只；两米的时候剩下46＋48只；...到16米的时候剩下（50－2×16）＋（50－16）＝18＋34只；17米的时候剩下16＋33只，共49只；然后把剩下的这49只一次运回去，要走剩下的33米，每米吃一个，到家还有16个香蕉。 河岸的距离 两艘轮船在同一时刻驶离河的两岸，一艘从A驶往B，另一艘从B开往A，其中一艘开得比另一艘快些，因此它们在距离较近的岸500公里处相遇。到达预定地点后，每艘船要停留15分钟，以便让乘客上下船，然后它们又返航。这两艘渡轮在距另一岸100公里处重新相遇。试问河有多宽？ 解答： 当两艘渡轮在x点相遇时，它们距A岸500公里，此时它们走过的距离总和等于河的宽度。当它们双方抵达对岸时，走过的总长度等于河宽的两倍。在返航中，它们在z点相遇，这时两船走过的距离

之和等于河宽的三倍，所以每一艘渡轮现在所走的距离应该等于它们第一次相遇时所走的距离的三倍。在两船第一次相遇时，有一艘渡轮走了500公里，所以当它到达z点时，已经走了三倍的距离，即1500公里，这个距离比河的宽度多100公里。所以，河的宽度为1400公里。每艘渡轮的上、下客时间对答案毫无影响。 变量交换 不使用任何其他变量，交换a，b变量的值？ 分析与解答 a = a+b b = a-b a= a-b 步行时间 某公司的办公大楼在市中心，而公司总裁温斯顿的家在郊区一个小镇的附近。他每次下班以后都是乘同一次市郊火车回小镇。小镇车站离家还有一段距离，他的私人司机总是在同一时刻从家里开出轿车，去小镇车站接总裁回家。由于火车与轿车都十分准时，因此，火车与轿车每次都是在同一时刻到站。 有一次，司机比以往迟了半个小时出发。温斯顿到站后，找不到他的车子，又怕回去晚了遭老婆骂，便急匆匆沿着公路步行往家里走，途中遇到他的轿车正风驰电掣而来，立即招手示意停车，跳上车子后也顾不上骂司机，命其马上掉头往回开。回到家中，果不出所料，他老婆大发雷霆：“又到哪儿鬼混去啦！你比以往足足晚回了22分

浅谈如何在高中数学教学中实施小组合作学习

浅谈如何在高中数学教学中实施小组合作 学习 摘要：随着社会的发展合作成为一种有效的解决问题的方式，每个人都有长处和短处，在一起合作就可以取长补短，最大化地解决问题，在高中数学学习中也是一样的。 关键词：高中数学教学；小组合作学习；实施方法 合作学习是一种新的课堂教学模式，就是将学生划分小组，然后让学生互相帮助、互相监督、共同学习。在小组合作学习的过程中，学生会参与到课堂中，真正成为课堂的主体，另外，还可以通过这种模式培养学生自主学习和合作意识，有助于学生在学习过程中全面发展。 一、合理分组，明确问题 实施小组合作学习的第一步就是合理分组，在每个班级中，学生的成绩都是参差不齐的，所以教师在分组的时候一定要考虑到学生的搭配问题，比如“男生和女生搭配”“优等生和学困生之间的搭配”，要做到每个小组的总体水平是差不多的，而且每个小组都有不同层次的学生，这样才能使每个学生在这种学习模式下提高成绩。下一步就是教师要在学生进行合作之前给学生安排好讨论的问题，让学生有一个明确的学习方向，这样学生才能在学习的时候不偏离学习的

方向，少走弯路，尽快收获学习的快乐。 二、引导、点拨学生学习 将课堂教给学生让学生进行合作学习，但是在这个过程中也需要教师的指导和监督，数学是一门思维性很强的学科，在高中数学学习中，学生之间的差距还是很大的，所以需要小组成员之间互帮互助。在学生合作学习的过程中教师要多鼓励中等生和学困生发表自己的看法，让优等生多带动一下课堂气氛，使学生之间形成一种互相帮助、互相追赶的学习氛围。有时学生解决一道数学难题只需要一句点拨和提醒，所以在必要的时候教师要给学生指点迷津，帮助学生解决问题，这样会增强学生的自信，鼓励学生前进。在这个环节中最重要的就是灵活，教师要教给学生灵活的讨论、互帮互助，老师也要做到灵活地给予学生帮助，同时也要让学生学会总结、概括。 在小组合作学习的过程中，学生之间互相帮助，教师做好引导，使每位学生都参与课堂活动，成为课堂的主体，在自主学习和合作的氛围中高效地学习。小组合作学习打破了传统的教学模式，使学生参与课堂，调动学生的积极性，在整个过程中教师一定要做好优等生的工作，让他们成为带动全班提高成绩的关键，教师发挥引导和监督的作用，在必要的时候一定要给学生一些鼓励和支持，让学生高效学习。 参考文献：

浙江省高中学业水平考试数学试题完整版

浙江省高中学业水平考 试数学试题 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

2018年4月浙江省学业水平考试 数学试题 一、 选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分.每小题列出的四个选项中 只有一个是符合题目要求的，不选，多选，错选均不给分.） 1. 已知集合{}10<≤=x x P ，{}32≤≤=x x Q .记Q P M =，则 A.{}M ?2,1,0 B.{}M ?3,1,0 C.{}M ?3,2,0 D.{ }M ?3,2,1 2. 函数x x x f 1 )(+=的定义域是 A.{}0>x x B.{}0≥x x C.{}0≠x x D.R 3. 将不等式组???≥-+≥+-01, 01y x y x 表示的平面区域记为Ω，则属于Ω的点是 A.)1,3(- B.)3,1(- C.)3,1( D.)1,3( 4. 已知函数)3(log )3(log )(22x x x f -++=，则=)1(f A.1 B.6log 2 C.3 D.9log 2 5. 双曲线13 2 2 =-y x 的渐近线方程为 A.x y 3 1 ±= B.x y 33±= C.x y 3±= D.x y 3±= 6. 如图，在正方体1111D C B A ABCD -中，直线C A 1与平面ABCD 所成角的余弦值是 A.31 B.33 C.32 D.36 7. 若锐角α满足5 3 )2πsin(=+α，则=αsin A.52 B.53 C.43 D.5 4 8．在三棱锥ABC O -中，若D 为BC 的中点，则= A.OB OC OA -+2121 B. OC OB OA ++21 21 C.-+2121 D. ++2 1 21 9. 设{}n a ，{}n b )N (*∈n 是公差均不为零的等差数列.下列数列中，不构成等差数列的是 （第6题 图）

高一级数学兴趣小组选拔试题

1 B D C 第7题 A A B O x y -1 2 2C 高一级数学兴趣小组选拔试题 一、选择题（本大题共5小题，每小题5分，共25分．每小题仅有一个选择支正确） 1．设全集{1,3,5,7}U =， 集合{3,5},A ={1,3,7}B =， 则()U A C B 等于（ ） A.{5} B. {3,5} C. {1,5,7} D. ? 2．如图，函数()f x 的图象为折线ACB ，则不等式()()2log 1f x x +≥的解集是（ ） A ．{}|10x x -<≤ B ．{}|11x x -≤≤ C ．{}|11x x -<≤ D ．{} |12x x -<≤ 3．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，M 、E 分别为棱BC 、1BB 的中点，N 为正方 形11B BCC 的中心.l 为平面1A MN 与平面1A MN 与平面1D BE 的交线，则直线l 与正方体 底面ABCD 所成角的大小为（ ） A ．30? B ．45? C ．60? D ．90? 4. 5 55的五次方根是（ ） A.5(51)5- B.545 C.4 55 D.5 55 5．已知1()bx f x x a +=+，其中,a b 为常数，且1ab ≠.若()f x 与1()f x 之积为一个常数， 则这个常数的值为（ ） A ．1 B ．12 C ．13 D ．14 二、填空题（本大题共5小题，每小题6分，共30分．请把答案填在答题卡相应题的横线上．） 6.已知集合{}13579A =， ，，，，集合a B a A b A a b b ?? =∈∈≠???? ，，且，则集合B 中元素的个数为 7．如图，在△ABC 中，3AB =，2AC =，7BC =，点D 在边BC 上，BAD ∠=45°，则tan CAD ∠的值为 8.在三棱锥S ABC -中，6SA SB AB BC CA =====，且侧面ASB ⊥底面ABC ，则三棱锥S ABC -外接球的表面积为 9.某小学生练习将1,2,3,顺序相加， 从1到n , 但是少加了一个数， 所得的和是2008， 则少加的那 个数是 10.化简: +++ ++ +3 44312 33211 2211…= ++ 2016 2017201720161 三、解答题（本大题共3小题，共45分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 11.（本小题满分12分） 如图，ABC 为一直角三角形草坪，其中90,2C BC ∠==米，4AB =米，为了增大草坪的面积，现对草坪周围重新规划，进行改造建设，设计将其扩大为一个等边三角形DEF ，其中DE 过点B ，DF 过点A ，EF 过点C ．求三角形DEF 面积2S 的最大值． 12. （本小题满分13分）如图，将边长为2，有一个锐角为60°的菱形ABCD ，沿着较短的 第11题

高中数学课外合作学习

高中数学课外合作学习-中学数学论文 高中数学课外合作学习 江苏省靖江市第一高级中学王毅 合作学习是学生们以小组的形式进行问题的探讨，共同合作解决问题，在合作的过程中相互学习，相互促进，共同进步。在数学教学中，除了课上接受知识外，课下动手实践，小组讨论也非常有利于学生学习成绩的提高，同时又可以培养学生学习数学的兴趣。 一、高中数学课外合作学习的意义 （一）有利于对课堂知识的巩固，促进对知识点的灵活运用 课堂上只是知识的传授，学生在课外通过合作学习的方式，进行合作学习交流，共同讨论、解决问题，这样就可以把课堂上学习的知识加以运用，从而对知识进行巩固和拓展。 （二）有利于提高学生对高中数学的学习兴趣 课堂上的教学，时间久了必然会使学生感到乏味，如果总是在这种环境下学习，学生们就会对高中数学失去兴趣。在合作学习中，学生们相互合作解决问题，在讨论问题的过程中，学生们开动脑筋，进行思考，学生的思维能力、分析判断能力都会得到提升，当他们合作解决了问题时，就会很有成感，这样学生学习数学就有了信心，学习兴趣也会提高。 二、高中数学课外合作学习的方式 （一）课外数学游戏 为了巩固对高中数学知识的掌握，可以在课余时间组织数学竞赛。让学生们分小组参赛，比赛的题目可以是抢答题、必答题、小组合作解决问题等。比赛前准备

好题板，学生从题板上自由选题，选出的题必须做答，答对加十分，答错不扣分。进行完必答题之后，进入抢答题阶段。由主持人读出题目，各小组成员进行抢答，答对加十分，答错不扣分。最后，主持人给每个小组成员一道题目，由小组成员共同解答，先答出来的小组加二十分。在比赛过程中，同学们开动脑筋，思维能力和分析能力得到了提高，同时也培养了学生的合作能力和竞争意识。 （二）组成数学论坛 在课堂上，老师讲的知识点或者练习题并不是所有的同学都能够听得懂。那些没听懂的学生可以在课下找听的懂得学生请教，同学之间互相帮助解决难题。如果遇到比较难的问题，同学们都没有听懂，可以几个同学结成小组组成数学论坛，共同讨论解决问题的方法，对问题发表各自的见解，逐步分析问题并解决问题。如果讨论过程中没有达成一致意见，可以在下一次上课的时候请教老师，让老师给同学们解答。在组成数学论坛的过程中，有效地锻炼了学生的思维能力和判断能力，培养了学生的表达能力和合作能力，弥补了课堂上的知识遗漏，有助于学生数学思维的培养和数学能力的提高。 （三）分小组编辑数学小报 当课程进行一段时间后，可以对知识进行总结，巩固对知识的掌握。在一个星期或者两个星期结束后，学生们可以自由结组，对知识进行总结，并且把总结的知识和经验编辑成数学小报，贴在班级的后面，让每个小组所掌握的知识和经验都展现在全班同学的面前，方便同学们交流学习、取长补短。其内容包括平时的错题、这段时间的学习心得、好的数学试题、一些数学的重要知识点、有趣的数学故事等。编辑数学小报在促进学生掌握知识的同时，还培养了学生的绘画和设计能力、团结合作的能力和创新意识等多方面能力。

2017年4月浙江省学业水平考试数学试题(含答案)

2017年4月浙江省普通高中学业水平考试数学试题 满分100分，考试时间80分钟 一、选择题(本大题共18小题，每小题3分，共54分，每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分) 1. 已知全集U ={1，2，3，4}，若A ={1，3}，则C u A = （ ） A .{1，2} B .{1，4} C .{2，3} D .{2，4} 2. 已知数列1，a ，5是等差数列，则实数a 的值为 （ ） A .2 B .3 C .4 D .5 3.计算lg 4+lg 25= （ ） A .2 B .3 C .4 D .10 4. 函数y =3x 的值域为 （ ） A .(0，+∞) B .[1，+∞) C .(0，1] D .(0，3] 5. 在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若a =3，A =60°，B =45°，则 b 的长为 （ ） A . 2 2 B .1 C .2 D .2 6. 若实数x ，y 满足???<->+-0 20 1y x y x ，则点P (x ，y )不可能落在 （ ） A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 7. 在空间中，下列命题正确的是 （ ） A.若平面α内有无数条直线与直线l 平行，则l∥α B.若平面α内有无数条直线与平面β平行，则α∥β C.若平面α内有无数条直线与直线l 垂直，则l⊥α D.若平面α内有无数条直线与平面β垂直，则α⊥β 8. 已知θ为锐角，且sinθ=53，则sin (θ+4 π )= （ ） A. 1027 B.1027- C.102 D.10 2 - 9. 直线y =x 被圆(x ?1)2+y 2=1所截得的弦长为 （ ）