非常有用的固体物理实验方法课第4章_透射电子显微镜

第4章透射电子显微镜

同学们好！今天我们学习的内容是第4章透射电子显微镜，（transmission electron microscopy）简称TEM。下图就是我们今天要介绍的仪器。

那么透射电子显微镜在什么情况下产生的？又有什么功能和作用呢？下面我们就简单介绍一下它的历史背景和其功能和作用。

在光学显微镜下有的细微结构也无法看清，这些结构称为亚显微结构或超微结构。要想看清这些结构，就必须选择波长更短的光源，以提高显微镜的分辨率。1932年Ruska等发明了以电子束为光源的透射电子显微镜，电子束的波长要比可见光和紫外光短得多，并且电子束的波长与发射电子束的电压平方根成反比，也就是说电压越高波长越短。目前TEM的分辨力可达0.2nm。

透射电子显微镜(Transmission Electron Microscopy，TEM)，简称透射电镜，是把经加速和聚集的电子束投射到非常薄的样品上，电子与样品中的原子碰撞而改变方向，从而产生立体角散射。散射角的大小与样品的密度、厚度相关，因此可以形成明暗不同的影像。通常，透射电子显微镜的分辨率为0.1～0.2nm，放大倍数为几万～百万倍，适于观察超微结构。透射电子显微镜在材料科学、生物学上应用较多。由于电子易散射或被物体吸收，故穿透力

低，样品的密度、厚度等都会影响到最后的成像质量，必须制备更薄的超薄切片，通常为50～100nm。所以用透射电子显微镜观察时的样品需要处理得很薄。

那么我们总结以上内容可以给透射电子显微镜下一个简单的定义：

用透过样品的电子束使其成像的电子显微镜。在一个高真空系统中，由电子枪发射电子束，穿过被研究的样品，经电子透镜聚焦放大，在荧光屏上显示出高度放大的物像，还可作摄片记录的一类最常见的电子显微镜。

那么本章主要分为5个部分组成。

4.1 电子光学基础

4.2 电子与固体物质的相互作用

4.3 透射电子显微镜

4.4 电子衍射

4.5 透射电子显微分析样品制备

下面我们就来讲第一节，4.1 电子光学基础。本节内容有三部分组成

4.1.1 电子波与电磁透镜

4.1.2 电磁透镜的分辨率

4.1.3 电磁透镜的景深和焦长

那么我们再回顾一下以前所学的内容。

由于光的衍射，使得由物平面内的点s 1、s 2在象平面形成圆斑（Airy 斑）。若s 1、s 2靠的太近，过分重叠，图像就模糊不清。 1. 光学显微镜的分辨率

最小分辨距离计算公式：

α

λ

sin 61

.0?=n d

d ——最小分辨距离

λ——波长

n ——透镜周围的折射率

α——透镜对物点张角的一半，

αsin ?n 称为数值孔径，用 N.A 表示。

2. 电子波的波长特性

比可见光波长更短的有：

1）紫外线 —— 会被物体强烈的吸收； 2）X 射线 —— 无法使其会聚 ； 3）电子波

根据德布罗意物质波的假设，即电子具有微粒性，也具有波动性。电子波mv

h

=

λ

h ——S J 10

63.634

??-Plank 常数 ，

m ——kg 101.931-?

υ —— 电子速度

显然，U 越大，λ越小，电子的速度与其加速电压有关。 即

eU mv =2

2

1

所以υ=

，其中C 1060.119

-?=e 则U

150

=

λ埃 即若被150伏的电压加速的电子，波长为 1 埃。若加速电压很高，就应进行相对论修正。

① 若电子速度较低，则其质量和静止质量相近，即m ≈ m 0则

(nm)225

.1)(25

.12150

2A 0

0U U U U

em h ====λ

② 若加速电压很高，使电子具有极高速度，则经过相对论修正，有

λ=

讨论：

1. 提高加速电压，缩短电子波长，提高电镜分辨率。

2. 加速电压越高，对试样的穿透能力越大，可放宽对样品的减薄要求。

3. 如用更厚样品，更接近样品实际情况。

4. 电子波长与可见光相比，相差7

10-量级。 3. 电磁透镜

能使电子束聚焦的装置称为电磁透镜。

电磁透镜分为静电透镜和磁透镜，磁透镜又分为恒磁透镜和电磁透镜。 电子可以凭借轴对称的非均匀电场、磁场的力，使其会聚或发散。 由静电场制成的透镜—— 静电透镜。 由磁场制成的透镜 —— 磁透镜。 磁透镜和静电透镜相比有如下的优点： 静电透镜

1. 需改变很高的加速电压才可改变焦距和放大率；

2. 静电透镜需数万伏电压，常会引起击穿；

3. 象差较大。 磁透镜

1. 改变线圈中的电流强度可很方便的控制焦距和放大率；

2. 无击穿，供给磁透镜线圈的电压为60到100伏；

3. 象差小。

1）磁透镜使电子会聚的原理

电子在磁场中要受到磁场作用力：()F q B υ=?

即sin()F e B B υυ=-?

2）电磁透镜的结构

电磁透镜实质是一个通电的短线圈，它能造成一种轴对称的分布磁场。 带有软磁铁壳的磁透镜

导线外围的磁力线都在铁壳中通过，由于在铁壳内侧开一环状狭缝，从而可以减小磁场的广延度，使大量磁力线集中在狭缝附近的狭小区域，增强磁场强度。其磁场的等磁位面的形状类似于光学透镜的形状。 带有极靴的磁透镜

为了进一步缩小磁场的轴向宽度，在环状间隙两边加上一对顶端呈圆锥状的极靴，其目的就是将电磁线圈的磁场在轴向的广延度降低，可达到3mm 范围。 3）电磁透镜的光学性质

电磁透镜物距、像距和焦距三者间的关系与光学玻璃透镜相似，满足

v

u f 1

11+=放大倍数f

u f

M -=

，u - 物距；v - 像距；f - 焦距 电磁透镜的焦距2

)

(NI RU A

f = A —与透镜结构有关的比例常数；R —透镜半径； 0U —电子加速电压。

电磁透镜具有磁转角, 因为电子束在电子透镜磁场中的运动是圆锥螺旋近轴运动。

4.1.2 电磁透镜的分辨率

已知光学衍射确定的分辩率为:

λαλ2

1

sin 61.00≈=

?n r )75~70,5.1(?==αn

但实际电镜的分辨率远远达不到上述指标，因为电磁透镜存在着像差。 像差分为几何像差和色差，几何像差又分为象散和球差。 1. 球差（球面像差）

电磁透镜近轴区域磁场和远轴区域磁场对电子束的折射能力不同而产生的。 原来的物点是一个几何点，由于球差的影响现在变成了半径为s r ?的漫散圆斑。

34

1

αs s C r =?

2. 像散

像散由透镜磁场的非旋转对称引起的像差。

αA A f r ?=?

这种非旋转对称磁场会使它在不同方向上的聚焦能力出现差别,结果使成像物点P 通过透镜后不能在像平面上聚焦成一点，形成一个最小散焦斑，这个最小散焦斑半径的大小可以表示成:

αA A f M R ?=

最小散焦斑在原物平面的折算半径值可表示成:

αA A f r ?=

其中A f ?是由于象散而引起的焦距差。

透镜磁场不对称，可能是由于极靴被污染，或极靴的机械不对称性，或极靴材料各向磁导率差异引起（由制造精度引起）。像散可通过引入一个强度和方向都可以调节的矫正电磁消像散器来矫正。 3. 色差

色差是由于成像电子的能量不同或变化，从而在透镜磁场中运动轨迹不同以致不能聚焦在一点而形成的像差。最小的散焦斑c R 。同样将c R 折算到物平面上，得到半径为c r ?的圆斑。色差c r ?由下式来确定:

E

E

C r c c ??=?α

，c C —色差系数； E E ?—电子束能量变化率，取决于加速电压的稳定性和电子穿过样品时发生非弹性散射的程度。

引起电子能量波动的原因有两个，一是电子加速电压不稳，致使入射电子能量不同；二是电子束照射试样时和试样相互作用，部分电子产生非弹性散射，致使能量变化。

已知衍射效应对分辨率的影响: α

λ

sin 61.00n r =?

∵α很小通常rad 10~10

32

--∴α

λ61

.00=?r 像差对分辨的影响4

341049.0λs

C r =?，3

04

161.0ααλs C = 球差:34

1

αs s C r =

? 像散:αA A f r ?=?用消像散器

色差:

E

E

C r c c ?=?α

稳定电源 4.1.3 电磁透镜的景深和焦长

电磁透镜的景深是指当成像时，像平面不动（像距不变），在满足成像清晰的前提下，物平面沿轴线前后可移动的距离。 α

α0

02tan 2r r D f ?≈?=

一般nm 10=?r

α=3210~10--rad

nm 300~200=f D 焦长

焦长是指物点固定不变（物距不变），在保持成像清晰的条件下，像平面沿透镜轴线可移动的距离。

当物点位于o 处时，电子通过透镜在'

o 处会聚。让像平面位于'

o 处，此时像平面上是一像点；当像平面沿轴线前后移动时，像平面上逐渐由像点变成一个散焦斑。只要散焦斑的尺寸不大于0R （折算到物平面上的尺寸不大于0r ?），像平面上将是一幅清晰的像。此时像平面沿轴线前后可移动的距离为L D :

由图中几何关系得:

2

000022tan 2tan 2M r M r M r R D L α

βββ?=?≈?==

nm 1=?o r 倍，2000M rad 102==-αcm 80=L D

4.2 电子与固体物质的相互作用

电子束与物质相互作用，可以产生背散射电子、二次电子、吸收电子、俄歇电子、透射电子、白色X 射线、特征X 射线、X 荧光等。 1. 背散射电子（back scattering electrons, BE ）

电子射入试样后，受到原子的弹性和非弹性散射，有一部分电子的总散射角大于90°，重新从试样表面逸出，称为背散射电子。

特点:

1）能量高，大于50eV ； 2）分辨率较低；

3）产生与Z 有关，与形貌有关。 2. 二次电子（secondary electrons, SE ）

入射电子在试样内产生二次电子,所产生的二次电子还有足够的能量继续产生二次电子，如此继续下去，直到最后二次电子的能量很低，不足以维持此过程为止。

特点:

1）能量低，为2~3eV。

2）仅在试样表面层内产生。

3）对试样表面状态敏感，显示表面微区的形貌有效。

4）分辨率很高，是扫描电镜的主要成像手段。

5）与形貌密切相关，图象的景深大、立体感强，常用于观察形貌。

3. 吸收电子（absorption electrons, AE）

入射电子经多次非弹性散射后能量损失殆尽，不再产生其他效应，一般称为被试样吸收，这种电子称为吸收电子。试样厚度越大，密度越大，吸收电子就越多，吸收电流就越大。它被广泛用于扫描电镜和电子探针中。

4. 俄歇电子（Auger electrons, AuE）

如果原子内层电子能级跃迁过程中释放出来的能量不是以X射线的形式释放，而是用该能量将核外另一电子打出，脱离原子变为二次电子，这种被电子激发的二次电子叫做俄歇电子。

俄歇电子仅在表面1nm层内产生，适用于表面分析。

5. 透射电子（transmisive electrons, TE)

当试样厚度小于入射电子的穿透深度时，入射电子将穿透试样，从另一表面射出称为透射电子。

如果试样很薄，只有10~20nm的厚度，透射电子的主要组成部分是弹性散射电子，成像比较清晰，电子衍射斑点也比较明锐。

6. 阴极荧光

阴极荧光是指某些材料（半导体、磷光体和一些绝缘体）在高能电子束照射下发射出的可见光（或红外、紫外光），也叫阴极发光现象。

7. X射线

X射线（包括特征X射线、连续辐射和X光荧光）信号产生的深度和广度范围较大。

荧光X射线是特征X射线及连续辐射激发的次级特征辐射。X射线在固体中具有强的穿透能力，无论是特征X射线还是连续辐射都能在试样内达到较大的范围。

4.3 透射电子显微镜

4.3.1 透射电子显微镜的结构与成像原理

4.3.2 主要部件的结构与工作原理 4.3.3 透射电镜的主要性能参数及测定

4.3.1 透射电子显微镜的结构与成像原理

下图是透射电镜的外观照片。

通常透射电镜由电子光学系统、真空系统、供电控制系统组成，其中电子光学系统是电镜的主要组成部分。

电子光学系统—照明系统

（1）组成: 由电子枪、聚光镜（1、2级）和相应的平移对中、倾斜调节装置组成。 （1）作用: 提供一束亮度高、照明孔径角小、平行度高、束斑小、束流稳定的照明源。为满足明场和暗场成像需要，照明束可在

3~2范围内倾斜。 电子枪

电子枪是电镜的电子源。其作用是发射并加速电子，并会聚成交叉点。

目前电子显微镜使用的电子源有两类:

热电子源——加热时产生电子，W 丝，6LaB 场发射源——在强电场作用下产生电子，场发射电镜

热阴极电子源电子枪的结构如图所示，形成自偏压回路，栅极和阴极之间存在数百伏的电位差。电子束在栅极和阳极间会聚为尺寸为0d 的交叉点，通常为几十μm 。 栅极的作用：限制和稳定电流。

从电子枪发射出的电子束，束斑尺寸大，相干性差，平行度差，为此，需进一步会聚成近似平行的照明束，这个任务由聚光镜实现，通常有两级聚光镜来聚焦。 聚光镜

聚光镜的作用是会聚电子枪发射出的电子束，调节照明强度、孔径角和束斑大小。一般采用双聚光镜系统。

（1）为了调整束斑大小，在2C 聚光镜下装一个聚光镜光栏。通常经二级聚光后可获得几μm 的电子束斑；

（2）为了减小像散，在2C 下还要装一个消像散器，以校正磁场成轴对称性的； （3）电子枪还可以倾斜

3~2，以实现中心磁场成像。 成像系统

由物镜、物镜光阑、选区光阑、中间镜（1、2）和投影镜组成 1. 物镜

（1）用来获得第一幅高分辨率电子显微图像或电子衍射花样的透镜。电镜的分辨率主要取决于物镜，必须尽可能降低像差。

（2）物镜通常为强励磁、短焦透镜（f = 1~3mm ）,放大倍数100～300倍，目前，高质量的物镜其分辨率可达0.1nm 。

（3）物镜的分辨率主要决定于极靴的形状和加工精度，极靴间距越小，分辨率就越高。 （4） 为进一步减小物镜球差，在物镜后焦面上安放物镜光阑。 2. 物镜光阑

装在物镜背焦面，直径μm 120~20，无磁金属制成（Pt 、Mo 等) 作用:

（1）提高像衬度

（2）减小孔径角，从而减小像差 （3）进行暗场成像 3. 选区光阑

装在物镜像平面上，直径μm 400~20。 作用: 对样品进行微区衍射分析。 4. 投影镜

短焦、强磁透镜，进一步放大中间镜的像。投影镜内孔径较小，使电子束进入投影镜孔径角很小。

小孔径角有两个特点：

景深大，改变中间镜放大倍数，使总倍数变化大，也不影响图象清晰度；焦深长，放宽对荧光屏和底片平面严格位置要求。

注意: 目前，一般电镜装有附加投影镜，用以自动校正磁转角。 成像系统的两个基本操作： （1）衍射操作模式 （2）成像操作模式 5. 中间镜

中间镜是一个弱励磁、长焦距、变倍率透镜，放大倍数可调节0～20倍 作用:

（1）控制电镜总放大倍数 （2）成像/衍射模式选择 观察记录系统

观察和记录系统包括荧光屏和照相机构。

荧光屏涂有在暗室操作条件下，人眼较敏感、发绿光的荧光物质，有利于高放大倍数、低亮度图像的聚集和观察。

照相机构是一个装在荧光屏下面，可以自动换片的照相暗盒。胶片是一种对电子束曝光敏感、颗粒度很小的溴化物乳胶底片，为红色盲片，曝光时间很短，一般只需几秒钟。 新型电镜均采用电磁快门，与荧光屏联动。有的装有自动曝光装置。 现代电镜已开始装有电子数码照相装置。 真空系统

为了保证真在整个通道中只与试样发生相互作用，而不与空气分子发生碰撞，因此，整个电子通道从电子枪至照相底板盒都必须置于真空系统之内，一般真空度为7

4

10~10--毫米汞柱（约为5

2

10~1033.1--?帕斯卡）。 供电控制系统

透射电镜需要两部分电源：一是供给电子枪的高压部分，二是供给电磁透镜的低压稳流部分。

电源的稳定性是电镜性能好坏的一个极为重要的标志。

所以，对供电系统的主要要求是产生高稳定的加速电压和各透镜的激磁电流。近代仪器除了上述电源部分外，尚有自动操作程序控制系统和数据处理的计算机系统。

4.3.2 主要部件的结构与工作原理

样品台的作用是承载样品，并使样品能作平移、倾斜、旋转，以选择感兴趣的样品区域或位向进行观察分析。透射电镜的样品是放置在物镜的上下极靴之间，由于这里的空间很小，所以透射电镜的样品也很小，通常是直径3mm 的薄片。 消像散器

消像散器可以是机械式的，可以是电磁式的。

机械式的是在电磁透镜的磁场周围放置几块位置可以调节的导磁体，用它们来吸引一部分磁场，把固有的椭圆形磁场校正成接近旋转对称的磁场。

电磁式的是通过电磁极间的吸引和排斥来校正椭圆形磁场的。 光阑

在透射电子显微镜中有许多固定光阑和可动光阑，它们的作用主要是挡掉发散的电子，保证电子束的相干性和照射区域。

其中三种主要的可动光阑是第二聚光镜光阑、物镜光阑和选区光阑。光阑都用无磁性的金属（铂、钼等）制造。 第二聚光镜光阑

四个一组的光阑孔被安装在一个光阑杆的支架上，使用时，通过光阑杆的分档机构按需要依次插入，使光阑孔中心位于电子束的轴线上（光阑中心和主焦点重合）。

聚光镜光阑的作用是限制照明孔径角。在双聚光镜系统中，安装在第二聚光镜下方的焦点位置。光阑孔的直径为μm 400~20作一般分析观察时，聚光镜的光阑孔径可用

μm 300~200，若作微束分析时，则应采用小孔径光阑。

物镜光阑

物镜光阑又称为衬度光阑，通常它被放在物镜的后焦面上。 常用物镜光阑孔的直径是μm 120~20范围。

电子束通过薄膜样品后产生散射和衍射。散射角(或衍射角)较大的电子被光阑挡住，不能继续进入镜筒成像，从而就会在像平面上形成具有一定衬度的图像。光阑孔越小，被挡去的电子越多，图像的衬度就越大，这就是物镜光阑又叫做衬度光阑的原因。加入物镜光阑使物镜孔径角减小，能减小像差，得到质量较高的显微图像。

物镜光阑的另一个主要作用是在后焦面上套取衍射束的斑点（即副焦点）成像，这就是所谓暗场像。利用明暗场显微照片的对照分析，可以方便地进行物相鉴定和缺陷分析。 选区光阑

选区光阑又称场限光阑或视场光阑。

为了分析样品上的一个微小区域，应该在样品上放一个光阑，使电子束只能通过光阑限定的微区。

对这个微区进行衍射分析叫做选区衍射。由于样品上待分析的微区很小，一般是微米数量级。制作这样大小的光阑孔在技术上还有一定的困难，加之小光阑孔极易污染，因此，选区光阑都放在物镜的像平面位置。这样布置达到的效果与光阑放在样品平面处是完全一样的。但光阑孔的直径就可以做的比较大。如果物镜的放大倍数是50倍，则一个直径等于

μm 50的光阑就可以选择样品上直径为μm 1的区域。

选区光阑同样是用无磁性金属材料制成的，一般选区光阑孔的直径位于μm 400~20范围之间，它可制成大小不同的四孔一组或六孔一组的光阑片，由光阑支架分档推入镜筒。 总结

1. 电磁透镜的分辨率受两个因素控制：衍射效应和像差（主要是球差）。孔径半角α对两个因素的影响作用相反。

2. 电镜的像差为: 球差、像散、色差。其中球差不可消除且对电镜分辨率影响最显著；像散可以消除；色差的影响是电压波动和样品厚度不均导致。

3. 正是由于α很小，电子显微镜的景深和焦长都很大。

4. 透射电子显微镜主要组成部分是照明系统、成像系统和观察记录系统。

5.成像系统中的物镜是显微镜的核心，它的分辨率就是显微镜的分辨率。成像系统可以实现两种成像操作:一种是将物镜的像放大成像，即试样形貌观察；另一种是将物镜背焦面的衍射花样放大成像，即电子衍射分析。

6. 样品台是透射电子显微镜的重要附件之一，它可以实现样品的平移、倾斜和转动操作从而便于样品的观察分析；高温台、低温台和拉伸台等可以进一步扩大透射电子显微镜的功能。

7. 光阑在透射电子显微镜的光路中是用来限制电子束的发散角。

8.三个可动光阑:第二聚光镜光阑、物镜光阑和选区光阑的位置和作用是各不相同的。

4.3.3 透射电镜的主要性能参数及测定

主要性能参数

分辨率；放大倍数；加速电压

1. 分辨率及其测定

⑴点分辨率

透射电镜刚能分清的两个独立颗粒的间隙或中心距离。测定方法：Pt或贵金属蒸发法。如图所示。将Pt或贵金属真空加热蒸发到支持膜（火棉胶、碳膜）上，可得到粒径0.5~1nm、间距0.2~1nm的粒子。高倍下拍摄粒子像，再光学放大5倍，从照片上找粒子间最小间距，除以总放大倍数，即为相应的点分辨率。

⑵晶格分辨率

当电子束射入样品后，通过样品的透射束和衍射束间存在位相差。由于透射和衍射束间的位相不同，它们间通过动力学干涉在相平面上形成能反映晶面间距大小和晶面方向的条纹像，即晶格条纹像。晶格分辨率与点分辨率是不同的，点分辨率就是实际分辨率，晶格分辨率的晶格条纹像是因位相差引起的干涉条纹，实际是晶面间距的比例图像。

测定方法：利用外延生长方法制得的定向单晶薄膜做标样，拍摄晶格像。测定晶格分辨率常用的晶体见下表。根据仪器分辨率的高低选择晶面间距不同的样品做标样。

2. 放大倍数

透射电镜的放大倍数随样品平面高度、加速电压、透镜电流而变化。TEM在使用过程中，各元件的电磁参数会发生少量变化，从而影响放大倍数的精度。因此，必须定期标定。

标定方法:用衍射光栅复型为标样，在一定条件下（加速电压、透镜电流），拍摄标样的放大像，然后从底片上测量光栅条纹像间距，并与实际光栅条纹间距相比即为该条件下的放大倍数。例如，衍射光栅2000条/mm，条纹间距0.0005mm。利用光栅复型上喷镀碳微粒法。碳微粒间距较光栅微粒间距小，用光栅间距标定碳粒间距，就可以扩大标定范围，适用于5000-50000倍的情况。

晶格条纹像法：利用测定晶格分辨率的样品为标样，拍摄条纹像，测量条纹像间距，再计算条纹像间距与实际晶面间距的比值，即为放大倍数。适用于高倍，如10万倍以上的情况。

4.4 电子衍射

电子衍射-历史

1927年，C.J.戴维孙和L.H.革末在观察镍单晶表面对能量为100电子伏的电子束进行散

射时,发现了散射束强度随空间分布的不连续性，即晶体对电子的衍射现象。几乎与此同时，G.P.汤姆孙和A.里德用能量为2万电子伏的电子束透过多晶薄膜做实验时,也观察到衍射图样。电子衍射的发现证实了L.V.德布罗意提出的电子具有波动性的设想，构成了量子力学的实验基础。

电子衍射-装置

最简单的电子衍射装置。从阴极K发出的电子被加速后经过阳极A的光阑孔和透镜L 到达试样S上，被试样衍射后在荧光屏或照相底板P上形成电子衍射图样。由于物质（包括空气）对电子的吸收很强，故上述各部分均置于真空中。电子的加速电压一般为数万伏至十万伏左右，称高能电子衍射。为了研究表面结构，电子加速电压也可低达数千甚至数十伏，这种装置称低能电子衍射装置。

电子衍射-应用

电子衍射和X射线衍射一样，可以用来作物相鉴定、测定晶体取向和原子位置。由于电子衍射强度远强于X射线，电子又极易为物体所吸收，因而电子衍射适合于研究薄膜、大块物体的表面以及小颗粒的单晶。

此外，在研究由原子序数相差悬殊的原子构成的晶体时，电子衍射较X射线衍射更优越些。会聚束电子衍射的特点是可以用来测定晶体的空间群（见晶体的对称性）。电子衍射作用远比X射线与物质的交互作用强烈，因而在金属和合金的微观分析中特别适用于对含少量原子的样品，如薄膜、微粒、表面等进行结构分析。

4.5 透射电子显微镜样品制备

要想得到好的TEM结果，首先要制备出好的薄膜样品，TEM样品制备在电子显微学研究中起着非常重要的作用。

传统的常规制备方法很多，例如:化学减薄、电解双喷、解理、超薄切片、粉碎研磨、聚焦离子束、机械减薄、离子减薄，这些方法都能制备出较好的薄膜样品。

目前新材料的发展日新月异，给样品制备提出了更高的要求。样品制备的发展方向应该是制备时间更短，电子穿透面积更大，薄区的厚度更薄，高度局域减薄。

TEM样品类型

TEM样品类型主要分为以下四种类型。

块状:用于普通微结构研究

平面:用于薄膜和表面附近微结构研究

横截面样品:均匀薄膜和界面的微结构研究

小块物体:粉末，纤维，纳米量级的材料

样品制备

样品制备分为平面样品制备、截面样品制备、粉末样品制备和离子减薄样品。其中平面样品制备又分为三种，即切割、平面磨、钉薄。

1. 平面样品制备

（1）切割（2）平面磨（3）钉薄

2. 截面样品制备

3. 粉末样品制备

4. 离子减薄样品

本章就由以上内容组成，下面我们再做一下习题，从而巩固以上所学得知识。

1．解释下列名词: 背散射电子、二次电子、吸收电子、俄歇电子、透射电子。

2．简述TEM样品类型及研究对象。

3．透射电子显微镜主要组成部分有哪些？

答案:

1．（1）背散射电子: 电子射入试样后，受到原子的弹性和非弹性散射，有一部分电子的总散射角大于90°，重新从试样表面逸出，称为背散射电子。

（2）二次电子: 入射电子在试样内产生二次电子,所产生的二次电子还有足够的能量继续产生二次电子，如此继续下去，直到最后二次电子的能量很低，不足以维持此过程为止。（3）吸收电子: 入射电子经多次非弹性散射后能量损失殆尽，不再产生其他效应，一般称为被试样吸收，这种电子称为吸收电子。

（4）俄歇电子: 如果原子内层电子能级跃迁过程中释放出来的能量不是以X射线的形式释放，而是用该能量将核外另一电子打出，脱离原子变为二次电子，这种被电子激发的二次电子叫做俄歇电子。

（5）透射电子: 当试样厚度小于入射电子的穿透深度时，入射电子将穿透试样，从另一表面射出称为透射电子。

2.TEM样品主要分为以下几种:

（1）块状样品: 用于普通微结构研究

（2）平面样品: 用于薄膜和表面附近微结构研究

（3）横截面样品: 均匀薄膜和界面的微结构研究

（4）小块物体样品: 粉末，纤维，纳米量级的材料研究

3．透射电子显微镜主要组成部分是照明系统、成像系统和观察记录系统。

固体物理概念答案

1． 基元，点阵，原胞，晶胞，布拉菲格子，简单格子，复式格子。 基元：在具体的晶体中，每个粒子都是在空间重复排列的最小单元； 点阵：晶体结构的显著特征就是粒子排列的周期性，这种周期性的阵列称为点阵； 原胞：只考虑点阵周期性的最小重复性单元； 晶胞：同时计及周期性与对称性的尽可能小的重复单元； 布拉菲格子：是矢量Rn=mA1+nA2+lA3全部端点的集合，A1，A2，A3分别为格点到邻近三个不共面格点的矢量； 简单格子：每个基元中只有一个原子或离子的晶体； 复式格子：每个基元中包含一个以上的原子或离子的晶体； 2． 晶体的宏观基本对称操作，点群，螺旋轴，滑移面，空间群。 宏观基本对称操作：1、2、3、4、6、i 、m 、4， 点群：元素为宏观对称操作的群 螺旋轴：n 度螺旋轴是绕轴旋转2/n π与沿转轴方向平移T t j n =的复合操作 滑移面：对某一平面作镜像反映后再沿平行于镜面的某方向平移该方向周期的一半的复合操作 空间群：保持晶体不变的所有对称操作 3． 晶向指数，晶面指数，密勒指数，面间距，配位数，密堆积。 晶向（列）指数：布拉菲格子中所有格点均可看作分列在一系列平行直线族上，取一个格点沿晶向到邻近格点的位移基失由互质的（l1/l2/l3）表示； 晶面指数：布拉菲格子中所有格点均可看作分列在一系列平行平面族上，取原胞基失为坐标轴取离原点最近晶面与三个基失上的截距的倒数由互质的（h1/h2/h3）表示； 密勒指数：晶胞基失的坐标系下的晶面指数； 配位数：晶体中每个原子（离子）周围的最近邻离子数称之为该晶体的配位数； 面间距：晶面族中相邻平面的间距； 密堆积：空间内最大密度将原子球堆砌起来仍有周期性的堆砌结构； 4． 倒易点阵，倒格子原胞，布里渊区。 倒易点阵：有一系列在倒空间周期性排列的点-倒格点构成。倒格点的位置可由倒格子基矢表示，倒格子基矢由…确定 倒格子原胞：倒空间的周期性重复单元（区域），每个单元包含一个倒格点 布里渊区：在倒格子中如以某个倒格点作为原点，画出所有倒格矢的垂直平分面，可得到倒格子的魏格纳塞茨原胞，即第一布里渊区 5． 布拉格方程，劳厄方程，几何结构因子。 劳厄方程0(s s )m m R S λ?-= 布拉格方程2sin hkl d m θλ=

固体物理作业

固体物理作业 1.分别用空间点阵、晶格和原胞的概念给晶体下一个定义。 2.简单阐述下列概念： I.晶格、晶胞、晶列、晶向、晶面、晶系。 II.固体物理学原胞（初级原胞）、结晶学原胞（惯用原胞）和魏格纳赛斥原胞（W-S 原胞）。 III.正格子、倒格子、布喇菲格子和复式格子。 3.晶体的重要结合类型有哪些，他们的基本特征为何？ 4.为什么晶体的稳定结合需要引力外还需要排斥力？排斥力的来源是什么？ 5.何谓声子？试将声子的性质与光子作一个比较。 6.何谓夫伦克耳缺陷和肖脱基缺陷？ 7.自由电子气体的模型的基本假设是什么？ 8.绝缘体中的镜带或能隙的起因是什么？ 9.试简述重要的半导体材料的晶格结构、特征。 10.超导体的基本电磁性质是什么？ 作业解答： 1.分别用空间点阵、晶格和原胞的概念给晶体下一个定义。 解答： I. 取一个阵点做顶点，以不同方向上的平移周期a、b、c为棱长，做一个平 行六面体，这样的平行六面体叫做晶胞。由很多个晶胞结合在一起构成晶 体。 II. 在空间点阵各个点上配置一些粒子，就构成了晶格。晶格是晶体矩阵所形成的空间网状结构。在网状结构的点上配置一些结构就构成了晶体。 III. 在空间无限排列最小的结构称为原胞，原胞是构成了晶体的最小结构。2.简单阐述下列概念： 解答： I . 晶格、晶胞、晶列、晶向、晶面、晶系。 晶格：又称晶架，是指的晶体矩阵所形成的空间网状结构——说白了就是晶胞的 排列方式。把每一个晶胞抽象成一个点，连接这些点就构成了晶格。 晶胞：顾名思义，则是衡量晶体结构的最小单元。众所周知，晶体具有平移对称 性。在一个无限延伸的晶体网络中取出一个最小的结构，使其能够在空间内密铺 构成整个晶体，那么这个立体就叫做晶胞。简而言之，晶胞就是晶体平移对称的 最小单位。 晶列：沿晶格的不同方向晶体性质不同。布喇菲格子的格点可以看成分裂在一系列相 互平行的直线系上,这些直线系称为晶列。 晶向：布喇菲格子可以形成方向不同的晶列,每一个晶列定义了一个反向，称为晶向。 晶面：在晶体学中，通过晶体中原子中心的平面叫作晶面。 晶系：晶体根据其在晶体理想外形或综合宏观物理性质中呈现的特征对称元素可 划分为立方、六方、三方、四方、正交、单斜、三斜等7类，是为7个晶系。 II 固体物理学原胞（初级原胞）、结晶学原胞（惯用原胞）和魏格纳赛斥原胞（W-S 原胞。

非常有用的固体物理实验方法课第4章_透射电子显微镜

第4章透射电子显微镜 同学们好！今天我们学习的内容是第4章透射电子显微镜，（transmission electron microscopy）简称TEM。下图就是我们今天要介绍的仪器。 那么透射电子显微镜在什么情况下产生的？又有什么功能和作用呢？下面我们就简单介绍一下它的历史背景和其功能和作用。 在光学显微镜下有的细微结构也无法看清，这些结构称为亚显微结构或超微结构。要想看清这些结构，就必须选择波长更短的光源，以提高显微镜的分辨率。1932年Ruska等发明了以电子束为光源的透射电子显微镜，电子束的波长要比可见光和紫外光短得多，并且电子束的波长与发射电子束的电压平方根成反比，也就是说电压越高波长越短。目前TEM的分辨力可达0.2nm。 透射电子显微镜(Transmission Electron Microscopy，TEM)，简称透射电镜，是把经加速和聚集的电子束投射到非常薄的样品上，电子与样品中的原子碰撞而改变方向，从而产生立体角散射。散射角的大小与样品的密度、厚度相关，因此可以形成明暗不同的影像。通常，透射电子显微镜的分辨率为0.1～0.2nm，放大倍数为几万～百万倍，适于观察超微结构。透射电子显微镜在材料科学、生物学上应用较多。由于电子易散射或被物体吸收，故穿透力

低，样品的密度、厚度等都会影响到最后的成像质量，必须制备更薄的超薄切片，通常为50～100nm。所以用透射电子显微镜观察时的样品需要处理得很薄。 那么我们总结以上内容可以给透射电子显微镜下一个简单的定义： 用透过样品的电子束使其成像的电子显微镜。在一个高真空系统中，由电子枪发射电子束，穿过被研究的样品，经电子透镜聚焦放大，在荧光屏上显示出高度放大的物像，还可作摄片记录的一类最常见的电子显微镜。 那么本章主要分为5个部分组成。 4.1 电子光学基础 4.2 电子与固体物质的相互作用 4.3 透射电子显微镜 4.4 电子衍射 4.5 透射电子显微分析样品制备 下面我们就来讲第一节，4.1 电子光学基础。本节内容有三部分组成 4.1.1 电子波与电磁透镜 4.1.2 电磁透镜的分辨率 4.1.3 电磁透镜的景深和焦长 那么我们再回顾一下以前所学的内容。

实验透射电镜的结构原理及应用

实验透射电镜的结构原理及应用 一、目的要求 1．结合透射电镜实物，介绍其基本结构和工作原理，以加深对透射电镜的了解。 2．学习衍射图谱的分析步骤。 3．学习操作透射电镜，获得的明暗场像 二、透射电镜的基本结构 透射电子显微镜是以波长很短的电子束做照明源，用电磁透镜聚焦成像的一种具有高分辨本领，高放大倍数的电子光学仪器。透射电镜由电子光学系统、真空系统及电源与控制系统三部分组成。电子光学系统是透射电子显微镜的核心，而其他两个系统为电子光学系统顺利工作提供支持。 2.1 电子光学系统 电子光学系统通常称镜筒，是透射电子显微镜的核心，由于工作原理相同，在光路结构上电子显微镜与光学显微镜有很大的相似之处。只不过在电子显微镜中，用高能电子束代替可见光源，以电磁透镜代替光学透镜，获得了更高的分辨率(图9-6)电子光学系统分为三部分，即照明部分、成像部分和观察记录部分。 照明部分的作用是提供亮度高、相干性好、束流稳定的照明电子束。它主要由发射并使电子加速的电子枪、会聚电子束的聚光镜和电子束平移、倾斜调节装置组成。成像部分主要由物镜、中间镜，投影镜及物镜光阑和选区光阑组成。穿过试样的透射电子束在物镜后焦面成衍射花样，在物镜像面成放大的组织像，并经过中间镜、投影镜的接力放大，获得最终

的图像。观察记录部分由荧光屏及照像机组成。试样图像经过透镜多次放大后，在荧光屏上 显示出高倍放大的像。如需照像，掀起荧光屏，使像机中底片曝光，底片在荧光屏之下，由 于透射电子显微镜的焦长很大，虽然荧光屏和底片之间有数厘米的间距，但仍能得到清晰的 图像。 2.2 真空系统 电子光学系统的工作过程要求在真空条件下进行，这是因为在充气条件下会发生以下情 况：栅极与阳极间的空气分子电离，导致高电位差的两极之间放电；炽热灯丝迅速氧化，无 法正常工作；电子与空气分子碰撞，影响成像质量；试样易于氧化，产生失真。 目前一般电镜的真空度为10-5托左右。真空泵组经常由机械泵和扩散泵两级串联成。为 了进一步提高真空度，可采用分子泵、离子泵，真空度可达到10-8托或更高。 2.3 电源与控制系统 供电系统主要用于提供两部分电源：一是电子枪加速电子用的小电流高压电源；一是透 镜激磁用的大电流低压电源。一个稳定的电源对透射电镜非常重要，对电源的要求为：最大 透镜电流和高压的波动引起的分辨率下降要小于物镜的极限分辨本领。 三、透射电镜的工作原理 透射电子显微镜是依照阿贝成像原理工作的，即：平行入射波受到有周期性特征物体的 散射作用在物镜的后焦面上形成衍射谱，各级衍射波通过干涉重新在像平面上形成反映物的 特征的像。因此根据阿贝成像原理，在电磁透镜的后焦面上可以获得晶体的衍射谱，故透射 电子显微镜可以做物相分析；在物镜的像面上形成反映样品特征的形貌像，故透射电镜可以 做组织分析。 四、衍射花样标定 以已知晶体结构，定晶面取向的标定为例，基本程序如下： 1）测量距离中心斑点最近的三个衍射斑点到中心斑点的距离R； 2）测量所选衍射斑点之间的夹角φ； 3）根据公式λL Rd =，将测得的距离换算成面间距d； 4）因为晶体结构是已知的，将求得的d值与该物质的面间距表（如PDF卡片）相对照， 得出每个斑点的晶面族指数； }{HKL 5)决定离中心斑点最近衍射斑点的指数。若R1最短，则相应斑点的指数可以取等价晶 面中的任意一个； }{111L K H )(111L K H 6)决定第二个斑点的指数。第二个斑点的指数不能任选，因为它和第一个斑点间的夹角必须符合夹角公式。对立方晶系来说，两者的夹角可用下式(9.6)求得 )()(cos 22222221212 12 12121L K H L K H L L K K H H ++++++=φ (9.6) 在决定第二个斑点指数时，应进行所谓尝试校核，即只有代人夹角公式后 )(222L K H

非常有用的固体物理实验方法课第2章__固体X射线学

第二章固体X-射线学 固体X-射线学是通过测定X-射线与凝聚态物质相互作用产生的效应来研究物质本性和结构的学科。在X-射线被吸收时产生吸收谱，通过对吸收谱的研究可以决定原子的能级结构，通过对吸收限高能测微弱的扩展吸收谱的研究可以获得吸收原子周围的结构信息；原子吸收了X-光子后发射标识辐射和俄歇电子，通过对这两中谱的测定可识别物质中的原子种类并测定其含量；X-射线被凝聚态物质散射时，通过对弹性散射线束强度和方向的测定可求得晶体和非晶体的结构、组织和缺陷，通过对非弹性散射线束这些量的测定可求出物质中晶格振动谱和原子外层电子的动量分布。 在这一章里，我们将固体X-射线学中的一些试验技术分成三部分来介绍：①晶体的衍射强度公式和衍射仪的使用方法，②常用的一些晶体结构分析法，③固体物理发展前沿的一些结构分析技术。 §2.1 散射理论与强度公式 在原理上，凝聚态物质对X-射线相干散射强度的计算是：将全部相干波叠加，求出合振幅，这合振幅的平方就是所求的强度。计算出来的强度是与散射体的结构状态密切相关的；进行叠加的振幅和位相因子决定于散射体内的原子及其分布，因而散射强度及其分布代表散射体的结构信息。这就是衍射法结构分析的依据。 按照结构来分类，凝聚态物质可分成晶体、准晶态和非晶态固体与液体。晶体又可分成大块完整晶体和嵌镶结构晶体。衍射理论中使用于大块完整晶体的理论叫做衍射动力学理论，适于嵌镶晶体的理论叫做衍射运动学理论，而适用于非晶态固体和液体的理论叫做非晶态衍射理论。准晶态固体是近几年才发现的含有5次度转对称类型机构但非周期性（有准周期性）的物质，其结构介乎晶态与非晶态之间，它的衍射理论正在迅速发展中。 X-射线在完整晶体中传播时，它首先被点阵第一次衍射，这些衍射线又被点阵再次衍射，衍射线与透射线相互作用，发生干涉效应。动力学理论是考虑这种再衍射效应的理论。X-射线在嵌镶晶体中传播时，由于嵌镶警惕是由许多位略有差别的完整小晶块嵌镶而成的，这样，一方面完整小晶块足够小以致其内部再衍射引起的效应可以忽略，另一方面各晶块之间的取向差又足以使它们的衍射线之间没有相干性，因而运动学理论是不考虑再衍射效应的理论。由于动力学理论和运动学理论有这样根本的差别，导出的衍射强度公式及衍射线束张角也就大不相同：动力学理论导出的衍射强度正比于结构因数F（hkl）的一次方，张角只有数弧秒，而运动学理论导出的衍射强度正比于F（hkl）的平方，平常见到的衍射强度，张角却有数分弧（由嵌镶晶体的位向分布决定）。 实际晶体绝大多数是嵌镶晶体，平常见到的衍射强度公式是根据运动学理论导出的。在这一节里准备对运动学强度公式做一扼要介绍。此外还将对小角散射及两种重要的不相干散射作一个简单说明。非晶态衍射理论则放在下面有关章节中叙述。

透射电镜实验报告

透射电镜实验报告 实验报告 课程名称电镜技术成绩姓名学号实验日期 2013.3.27 实验名称透射电子显微镜原理、结构、性能及成像方指导教师 式 一、实验目的与任务 1. 初步了解透射电镜操作过程 2. 初步掌握样品的制样方法(主要是装样过程) 3.拍摄多晶金晶体的低分辨率照片(<300000倍)和高分辨率照片(>300000 倍)，并对相关几何参数、形态给予描述。用能谱分析仪对样品的成分进行分析。 二、实验基本原理 1.仪器原理 透射电子显微镜是以图像方式提供样品的检测结果，其成像的决定因素是样品对入射电子的散射，包括弹性散射和非弹性散射两个过程。样品成像时，未经散射的电子构成背景，而像的衬底取决于样品各部分对电子的不同散射特性。采用不同的实验条件可以得到不同的衬底像，透射电子显微镜不仅能显示样品显微组织的形貌，而且可以利用电子衍射效应同样获得样品晶体学信息。本次实验将演示透射电镜的透射成像方式和衍射成像方式。 (1)成像方式 电子束通过样品进入物镜，在其像面形成第一电子像，中间镜将该像放大，成像在自己的像面上，投影镜再将中间镜的像放大，在荧光屏上形成最终像。 (2)衍射方式

如果样品是晶体，它的电子衍射花样呈现在物镜后焦面上，改变中间镜电流，使其对物镜后焦面成像，该面上的电子衍射花样经中间镜和投影镜放大，在荧光屏上获得电子衍射花样的放大像。 2.仪器结构 主机主要由:照明系统、样品室、放大系统、记录系统四大部分构成。 3.透射电子显微镜的样品制备技术 4.图像观察拍照技术 透射电镜以图像提供实验结果。在观察样品之前对电子光学系统进行调查，包括电子枪及象散的消除。使仪器处于良好状态。观察过程中选合适的加速电压和电流。明场、暗场像及选区电子衍射的观察和操作方法不同，应按况选择。三、实验方法与步骤 1( 登陆计算机 2( 打开操作软件 3( 检查电镜状态 4( 装载样品 5( 插入样品杆 6( 加灯丝电流 7( 开始操作 8( 结束操作 9( 取出样品杆 10( 卸载样品 11( 刻录数据 12( 关闭操作软件 13( 退出计算机

透射电镜实验报告

透射电子显微镜实验报告 宋林 MF1522012 光学工程一、TEM基本成像原理 衍射像：在弹性散射情况下，根据德布罗意提出的物质波概念，考虑电子作为一种波，受到晶体的散射。由于晶体中的晶格具有周期性排列结构，对于电子可以把它看做三维光栅，电子波受到光栅的调制，各个晶格散射的电子波发生干涉现象，使合成电子波的强度角分布受到调制，形成衍射。从衍射图的强度测量可得出原子相对位置的信息。如果衍射束的能量远小于入射电子束的能量，即可应用运动学理论活一次散射近似。这时，衍射波振幅作为空间角分布的函数就是试样内部电场电势函数的傅里叶变换。在透射电镜中，电子束通过物镜会在其后焦面上形成晶体的衍射花样。电镜具体成像可以通过改变中间镜以及物镜光阑的大小和位置来调整。当中间镜的物面与物镜的后焦面重合时，荧光屏上就会得到两次放大了的电子衍射图。 衍衬像：晶体试样在进行电镜观察时，由于各处晶体取向不同或晶体结构不同，满足Bragg条件的程度不同，使得对应试样下表面处有不同的衍射效果，从而在下表面形成一个随位置而异的衍射振幅分布，这样形成的衬度，称为衍射衬度。这种衬度对晶体结构和取向十分敏感，当试样中某处含有晶体缺陷时，意味着该处相对于周围完整晶体发生了微小的取向变化，导致了缺陷处和周围完整晶体具有不同的衍射条件，将缺陷显示出来。可见，这种衬度对缺陷也是敏感的。基于这一点，衍衬技术被广泛应用于研究晶体缺陷。 衍衬成像操作上可以产生明场像和暗场像。利用物镜光阑挡住衍射束。只让透射束参与成像所获得的图像称为明场像；利用物镜光阑挡住透射束和其他衍射束，只让其中某一束或多束衍射束参与成像所获得的图像称为暗场像；其中，利用枪倾斜旋钮将某一强衍射束方向的衍射斑点一道荧光屏中心，让物镜光阑挡住透射束和其他衍射束，只让一道荧光屏中心的衍射束通过并参与成像，可以形成中心暗场像。近似考虑，忽略双光束成像条件下电子在试样中的吸收，明暗场像衬度是互补的。明场像和暗场像均为振幅衬度，即它们反映的是试样下表面处透射束或衍射束的振幅大小分布，而振幅的平方可以作为强度的量度，由此获得了一幅通过振幅变化而形成衬度变化的图像。

透射电镜实验

实验二透射电镜结构原理及明暗场成像 令狐采学 一、实验内容及实验目的 1．结合透射电镜实物介绍其基本结构及工作原理，以加深对透射电镜结构的整体印象，加深对透射电镜工作原理的了解。2．选用合适的样品，通过明暗场像操作的实际演示，了解明暗场成像原理。 二、透射电镜的基本结构及工作原理 透射电子显微镜是一种具有高分辨率、高放大倍数的电子光学仪器，被广泛应用于材料科学等研究领域。透射电镜以波长极短的电子束作为光源，电子束经由聚光镜系统的电磁透镜将其聚焦成一束近似平行的光线穿透样品，再经成像系统的电磁透镜成像和放大，然后电子束投射到主镜简最下方的荧光屏

上而形成所观察的图像。在材料科学研究领域，透射电镜主要可用于材料微区的组织形貌观察、晶体缺陷分析和晶体结构测定。 透射电子显微镜按加速电压分类，通常可分为常规电镜(100kV)、高压电镜(300kV)和超高压电镜(500kV以上)。提高加速电压，可缩短入射电子的波长。一方面有利于提高电镜的分辨率；同时又可以提高对试样的穿透能力，这不仅可以放宽对试样减薄的要求，而且厚试样与近二维状态的薄试样相比，更接近三维的实际情况。就当前各研究领域使用的透射电镜来看，其主要三个性能指标大致如下： 加速电压：80～3000kV 分辨率：点分辨率为0.2～0.35nm、线分辨率为0.1～0.2nm 最高放大倍数：30～100万倍 尽管近年来商品电镜的型号繁多，高性能多用途的透射电镜不断出现，但总体说来，透射电镜一般由电子光学系统、真空系统、电源及控制系统三大部分组成。此外，还包括一些附

加的仪器和部件、软件等。有关的透射电镜的工作原理可参照教材，并结合本实验室的透射电镜，根据具体情况进行介绍和讲解。以下仅对透射电镜的基本结构作简单介绍。 1．电子光学系统 电子光学系统通常又称为镜筒，是电镜的最基本组成部分，是用于提供照明、成像、显像和记录的装置。整个镜筒自上而下顺序排列着电子枪、双聚光镜、样品室、物镜、中间镜、投影镜、观察室、荧光屏及照相室等。通常又把电子光学系统分为照明、成像和观察记录部分。 2．真空系统 为保证电镜正常工作，要求电子光学系统应处于真空状态下。电镜的真空度一般应保持在105托，这需要机械泵和油扩散泵两级串联才能得到保证。目前的透射电镜增加一个离子泵以提高真空度，真空度可高达133．322×108Pa或更高。如果电镜的真空度达不到要求会出现以下问题： (1) 电子与空气分子碰撞改变运动轨迹，影响成像质量。

透射电镜实验

实验二透射电镜结构原理及明暗场成像 一、实验内容及实验目的 1．结合透射电镜实物介绍其基本结构及工作原理，以加深对透射电镜结构的整体印象，加深对透射电镜工作原理的了解。 2．选用合适的样品，通过明暗场像操作的实际演示，了解明暗场成像原理。 二、透射电镜的基本结构及工作原理 透射电子显微镜是一种具有高分辨率、高放大倍数的电子光学仪器，被广泛应用于材料科学等研究领域。透射电镜以波长极短的电子束作为光源，电子束经由聚光镜系统的电磁透镜将其聚焦成一束近似平行的光线穿透样品，再经成像系统的电磁透镜成像和放大，然后电子束投射到主镜简最下方的荧光屏上而形成所观察的图像。在材料科学研究领域，透射电镜主要可用于材料微区的组织形貌观察、晶体缺陷分析和晶体结构测定。 透射电子显微镜按加速电压分类，通常可分为常规电镜(100kV)、高压电镜(300kV)和超高压电镜(500kV以上)。提高加速电压，可缩短入射电子的波长。一方面有利于提高电镜的分辨率；同时又可以提高对试样的穿透能力，这不仅可以放宽对试样减薄的要求，而且厚试样与近二维状态的薄试样相比，更接近三维的实际情况。就当前各研究领域使用的透射电镜来看，其主要三个性能指标大致如下： 加速电压：80～3000kV 分辨率：点分辨率为0.2～0.35nm、线分辨率为0.1～0.2nm 最高放大倍数：30～100万倍 尽管近年来商品电镜的型号繁多，高性能多用途的透射电镜不断出现，但总体说来，透射电镜一般由电子光学系统、真空系统、电源及控制系统三大部分组成。此外，还包括一些附加的仪器和部件、软件等。有关的透射电镜的工作原理可参照教材，并结合本实验室的透射电镜，根据具体情况进行介绍和讲解。以下仅对透射电镜的基本结构作简单介绍。1．电子光学系统 电子光学系统通常又称为镜筒，是电镜的最基本组成部分，是用于提供照明、成像、显像和记录的装置。整个镜筒自上而下顺序排列着电子枪、双聚光镜、样品室、物镜、中间镜、投影镜、观察室、荧光屏及照相室等。通常又把电子光学系统分为照明、成像和观察记录部分。 2．真空系统 为保证电镜正常工作，要求电子光学系统应处于真空状态下。电镜的真空度一般应保持在10-5托，这需要机械泵和油扩散泵两级串联才能得到保证。目前的透射电镜增加一个离子泵以提高真空度，真空度可高达133．322×10-8Pa或更高。如果电镜的真空度达不到要求会出现以下问题： (1) 电子与空气分子碰撞改变运动轨迹，影响成像质量。 (2) 栅极与阳极间空气分子电离，导致极间放电。 (3) 阴极炽热的灯丝迅速氧化烧损，缩短使用寿命甚至无法正常工作。 (4) 试样易于氧化污染，产生假象。 3．供电控制系统 供电系统主要提供两部分电源，一是用于电子枪加速电子的小电流高压电源；二是用于各透镜激磁的大电流低压电源。目前先进的透射电镜多已采用自动控制系统，其中包括真空

SEM扫描电镜结构与断口观察

扫描电镜结构与断口观察 一、实验目的： 1、了解扫描电镜的基本结构，成相原理； 2、掌握电子束与固体样品作用时产生的信号和各种信号在测试分析中的作用； 3、了解扫描电镜基本操作规程； 4、掌握扫描电镜样品制备技术； 5、掌握韧性断裂、脆性断裂的典型断口形貌。 二、实验原理： 1、扫描电子显微镜的构造和工作原理： 扫描电子显微镜(Scanning Electronic Microscopy, SEM)。扫描电镜是介于透射电镜和光学显微镜之间的一种微观性貌观察手段，扫描电镜的优点是，①有较高的放大倍数，20-30万倍之间连续可调；②有很大的景深，视野大，成像富有立体感，可直接观察各种试样凹凸不平表面的细微结构；③试样制备简单。目前的扫描电镜都配有X射线能谱仪装置，这样可以同时进行显微组织性貌的观察和微区成分分析，因此它像透射电镜一样是当今十分有用的科学研究仪器。 扫描电子显微镜是由电子光学系统，信号收集处理、图象显示和记录系统，真空系统三个基本部分组成。 其中电子光学系统包括电子枪、电磁透镜、扫描线圈和样品室。扫描电子显微镜中的各个电磁透镜不做成相透镜用，而是起到将电子束逐级缩小的聚光作用。一般有三个聚光镜，前两个是强磁透镜，可把电子束缩小；第三个透镜是弱磁透镜，具有较长的焦距以便使样品和透镜之间留有一定的空间，装入各种信号接收器。扫描电子显微镜中射到样品上的电子束直径越小，就相当于成相单元的尺寸越小，相应的放大倍数就越高。 扫描线圈的作用是使电子束偏转，并在样品表面做有规则的扫动。电子束在样品上的扫描动作和显相管上的扫描动作保持严格同步，因为它们是由同一个扫描发生器控制的。电子束在样品表面有两种扫描方式，进行形貌分析时都采用光栅扫描方式，当电子束进入上偏转线圈时，方向发生转折，随后又有下偏转线圈使它的方向发生第二次转折。发生二次偏转的电子束通过末级透镜的光心射到样品表面。在电子束偏转的同时还带用逐行扫描的动作，电子束在上下偏转线圈的作用下，在样品表面扫描出方形区域，相应地在样品上也画出一帧比例图像。样品上各点受到电子束轰击时发出的信号可由信号探测器收集，并通过显示系统在

固体物理

1.写出金属mg和GaAs晶体的结构类型。 六角密堆金刚石 2.分别指出简单立方体心立方面心立方倒易点阵类型 简单立方面心立方体心立方 3.计算面心立方结构：设晶格常数为α的填充率。 33 3 44 44 3 6 r r ππ α ?=== 4.晶体有哪些基本的结合类型？说出个结合类型中外层点阵的状态特征。 离子结合外层点阵转移， 共价结合和氢键结合外层电子共用， 金属结合外层电子共有化。 范德瓦耳斯结合外层电子态基本不变 5.晶体比热理论中的爱因斯坦模型和德拜模型都解释了在低温下晶体比热随温度下降而减少的事实，试比较两模型的优缺点。 爱因斯坦采用了很简单的假设，理论能反映出比热容在低温时下降的基本趋势，但与实验偏离较大。德拜模型在低温处与实验符合得很好但有其局限性，体现在德拜温度是随温度而变化的。 6.在第一布里渊区范围绘出一维单原子(双原子)点阵的色散关系示意图。 w w 一维单原子π/a q 一维双原子π/a q 7.对于初基晶胞数为N的二维晶体，基元含有四个原子，声学支震动模式和光学支震动模式的数目各为多少？ 2N 6N 8.什么是费米能级？写出金属的费米能级的典型值。 费米能是指在K空间中占有电子和不占用电子区域的分界面上的能量，金属的费米能的典型值为1.5～15ev 9.简述固体物理学的基本任务 从微观上解释固体材料的客观物理性质，并阐明其规律性 10.分别指出面心立方晶体倒易点阵的结构类型和倒易点阵的原胞形状。 体心立方截角八面体 11.简述block定理，该定理必需采用什么边界条件？ 布洛赫定理是指当势场具有晶格周期性时波动方程的解Ψ具有如下性质： ()() n i k R n r R e r ψψ →→ →→→ += 12.简述半导体盒绝缘体能带中电子填充的特点。 能带类型一样，只是绝缘体的禁带宽度要大于半导体 13.简述能带理论中近自由电子近似方法的物理思想 假定周期势场的空间变化十分微弱() v r v v → =+?而v?是小量电子的行为十分接近自由电子，v?可作微扰处理 14.简述金属盒半导体的基本差异。 金属中具有扩展态的block电子而半导体中没有

固体物理实验方法课程作业及答案(仅供参考)

《固体物理实验方法》课程作业 所在院系： 年级专业： 姓 名： 学 号： 完成日期：2012年6月8日 一、X 射线衍射分析 1.原子比为1：1的MgO 晶体，其X 射线衍射谱（XRD ）能否观察到以下衍射峰：（111）、（110）、 （001）和（002）。给出推导证明过程。 解：MgO 晶体是面心立方结构，及面心立方晶格结构。而面心立方结构的基元在（0,0,0），（0,1/2,1/2）, （1/2,0, 1/2）, （1/2,1/2,0）的位置具有全同的原子。其面心立方晶格的结构因子如下： 如果所有的指数123(,,)v v v 都是偶数，则s=4ρ(ρ为原子的形状因子)；如果所有的指数123(,,)v v v 都是奇数，则 仍然得到s=4ρ；但是，如果123(,,)v v v 中只有一个整数为偶数，那么上式中将有两个指数项中的指数银子是-i π的 奇数倍，从而s=0。如果在123(,,)v v v 中只有一个整数为奇数，同理可知s=0。因此，对于面心立方晶格，如果整 数123(,,)v v v 不能同时取偶数或奇数，则不能发生反射。所以（111）、（002）可观测到衍射峰。而（110）、（001）不能观测到衍射峰。 2.L10相AuCu 合金点阵为四方晶格（a=b ≠c ，α=β=γ=90°）。下表为L10相AuCu 合金X 射线衍射峰位置。计算L10 相AuCu 合金的晶格参数。 解：从表格可以看出（111）峰的位置40.489θ=?，（110）峰的位置31.935θ=? 由布拉格定律：2sin d n θλ= 则有2sin31.935 1.54056d A ??= 得21.4562246, 2.0594126d A a b T d A ??===?= ，2sin 40.489 1.54056d A ? ?= 得 1.18632d A ?= 从而得出 2.0455678c A ?= 二、成分及形貌分析 1.电子与物质发生相互作用能产生哪些物理信号？解释各种物理信号产生的机理；基于这些 物理信号能发展出一系列分析方法，请论述这些分析方法的原理和应用。 电子束通过物质时发生的散射、电离、轫致辐射和吸收等过程。β射线同物质的相互作用 作为特例也属于这个范畴。具体原理及应用如下： （1）散射 电子和物质的原子核发生弹性散射时电子的运动方向受到偏折，根据所穿过物质

材料测试分析技术实验报告

本科生实验报告 实验课程材料研究方法与分析测试实验 学院名称材料与化学化工学院 专业名称材料科学与工程(无机非金属方向) 学生姓名闵丹 学生学号201202040327 指导教师邓苗、冯珊、张湘辉、胡子文、孔芹实验地点测试楼、理化楼 实验成绩 二〇一四年十一月——二〇一五年一月

实验一X射线物相定性分析 一.实验目的 1.学习了解X射线衍射仪的结构和工作原理； 2.掌握X射线衍射物相定性分析的方法和步骤； 二.实验原理 根据晶体对X射线的衍射特征－衍射线的位置.强度及数量来鉴定结晶物质之物相的方法，就是X射线物相分析法。每一种结晶物质都有各自独特的化学组成和晶体结构。没有任何两种物质，它们的晶胞大小.质点种类及其在晶胞中的排列方式是完全一致的。因此，当X射线被晶体衍射时，每一种结晶物质都有自己独特的衍射花样，它们的特征可以用各个衍射晶面间距d和衍射线的相对强度I／I0来表征。其中晶面间距d与晶胞的形状和大小有关，相对强度则与质点的种类及其在晶胞中的位置有关。所以任何一种结晶物质的衍射数据d和I／I0是其晶体结构的必然反映，因而可以根据它们来鉴别结晶物质的物相。 三. 实验仪器 X射线衍射仪，主要由X射线发生器（X射线管）.测角仪.X射线探测器.计算机控制处理系统等组成。 1. X射线管 X射线管主要分密闭式和可拆卸式两种。广泛使用的是密闭式,由阴极灯丝.阳极.聚焦罩等组成,功率大部分在1～2千瓦。可拆卸式X射线管又称旋转阳极靶,其功率比密闭式大许多倍,一般为12～60千瓦。常用的X射线靶材有W.Ag.Mo.Ni.Co.Fe.Cr.Cu等。X射线管线焦点为1×10平方毫米,取出角为3～6度。选择阳极靶的基本要求：尽可能避免靶材产生的特征X射线激发样品的荧光辐射，以降低衍射花样的背底，使图样清晰。 2 测角仪是粉末X射线衍射仪的核心部件，主要由索拉光阑.发散狭缝.接收狭缝.防散射狭缝.样品座及闪烁探测器等组成。 (1) 衍射仪一般利用线焦点作为X射线源S。如果采用焦斑尺寸为1×10平方毫米的常规X射线管，出射角6°时，实际有效焦宽为0.1毫米，成为0.1×10平方毫米的线状X射线源。 (2) 从S发射的X射线，其水平方向的发散角被第一个狭缝限制之后，照

透射电镜报告

透射电镜实验报告 1、样品要求： 首先获得样品的悬浊液（薄膜要用刀片从衬底上刮除后，用乙醇浸润），样品必须是分散剂而不能是溶剂。铜网直径为3mm，有三个部分所组成：一是物理支撑，上有几um直径的网孔；二是有机膜，防止样品从网孔掉落；三是石墨层，用来消除样品的静电积累和导热。铜网的正面喷有石墨，比较光滑，背面有铜的颜色，凹凸不平，铜网上不能有肉眼能看到的杂质。夹铜网时，用尖镊的尖端慢慢挑起铜网的一端，而后夹紧，切勿用力过猛而损坏铜网，将铜网正面向上放在滤纸上，用镊子缠一小段脱脂棉成圆锥状，夹住脱脂棉的另一端，蘸取少量样品悬浊液，轻轻涂在铜网上。从侧面观察，乙醇溶剂会有小鼓包。如果样品过浓，应重新制样或涂样时快速地涂在铜网上。水溶剂干的比较慢，不会干燥的有机溶剂则不能测，乙醇制备的样品2、3分钟后就会自然干燥，然后铜网可放入样品架。 2、仪器组成： 灯丝 聚光镜光栏：聚光、整流 物镜 极靴：强力约束磁场的形状，由于极靴和样品架的间隙很小，故进样时应加倍小心。 物镜光栏：限定景深，消除杂散光（样品对电子束的散射形成） CCD探测器;侧插式（分辨率相对较低，靠近光束线） 3、仪器启动 ①加速电压为超高压，需要精确稳定，高压始终开着为100KV，7650的最高压为120KV。 ②打开灯丝电压，20V，稳定后灯丝电流为14uA。目前所用的灯丝为钨丝，寿命为200—400h,是发卡式灯丝，或者也可以采用LaB6单晶。 ③加遮光板偏压，843V。因电子打在样品上会产生一定剂量的X射线，可能对人体有害，故在换样时应将偏压切断，此时加反向偏压，抑制灯丝电流。4、观察拍照 按RESET键，重置所有参数，归零。调节亮度，使光斑扩散至整个观察窗。按下WOB—辅助聚焦按钮，调节Z轴使物平面和电子束聚焦平面重合，此时观察窗中的图像不再抖动。调节X,Y轴，将欲观察的区域移到观察窗中心，调节放大倍数按钮至合适的倍数。将亮度打暗至肉眼稍稍能看清为止，在软件窗口点击动态观察按钮，点击自动查看曝光时间，如果时间小于250ms，应立即点击拍照键，退出摄像头，将亮度调亮后重新动态观察，曝光后调整图像的亮度（红线）和对比度（蓝线）。

固体物理：VSM实验报告

固体物理实验报告：振动样品磁强计 一、VSM 原理 1.简介 振动样品磁强计（Vibrating Sample Magnetometer ）是基于电磁感应原理制成的仪器。采用尺寸较小的样品，它在磁场中被磁化后可近似看作一个磁矩为m 的磁偶极子，使样品在某一方向做小幅振动，用一组互相串联反接的探测线圈在样品周围感应这磁偶极子场的变化，可以得到探测线圈的感应电动势直接正比于样品的磁化强度。 2.基本原理 由于测量线圈中的感应信号来源于被磁化的振动样品在周围产生的周期性变化磁场，那么位于坐标原点O 的磁偶极子在空间任意一点P 产生的磁场可表示为： 式中矢量→ → → → ++=k z j y i x r ，其中→ i 、→j 、→ k 分别为x 、y 、z 的单位矢量。若在距偶极子 处的P 点放置一匝面积为S 的小测量线圈，则通过线圈的磁通量为： 若偶极子沿着z 轴做简谐振动t j ae ω时，（a 是振幅，ω为振动角频率），有： 则偶极子磁场在N 匝线圈中激起的感应电动势为： 因样品沿着x 方向磁化，且线圈截面较小时，可用线圈中间的性质代表每匝线圈的平均性质，若线圈尺寸和位置固定不变，上式中积分式的数值是常数，故： 振幅E m 与样品磁矩成正比。因而线圈输出电压的有效值V x 正比于样品的磁矩测量方程： ))(3( 41)(53 → → →→→ → ???=r r r M r M r H m m π→ →→→?=?=∫∫S d r H S d B S S )(0μ φ→ → →→ +++=k ae z j y i x r t j )( ω∑∫=→ → ????=??? =N i S S d t t r H t t e 1 0),()(μ φt E t e m ωcos )( =

透射电镜实验教学提纲

透射电镜实验

实验二透射电镜结构原理及明暗场成像 一、实验内容及实验目的 1．结合透射电镜实物介绍其基本结构及工作原理，以加深对透射电镜结构的整体印象，加深对透射电镜工作原理的了解。 2．选用合适的样品，通过明暗场像操作的实际演示，了解明暗场成像原理。 二、透射电镜的基本结构及工作原理 透射电子显微镜是一种具有高分辨率、高放大倍数的电子光学仪器，被广泛应用于材料科学等研究领域。透射电镜以波长极短的电子束作为光源，电子束经由聚光镜系统的电磁透镜将其聚焦成一束近似平行的光线穿透样品，再经成像系统的电磁透镜成像和放大，然后电子束投射到主镜简最下方的荧光屏上而形成所观察的图像。在材料科学研究领域，透射电镜主要可用于材料微区的组织形貌观察、晶体缺陷分析和晶体结构测定。 透射电子显微镜按加速电压分类，通常可分为常规电镜(100kV)、高压电镜(300kV)和超高压电镜(500kV以上)。提高加速电压，可缩短入射电子的波长。一方面有利于提高电镜的分辨率；同时又可以提高对试样的穿透能力，这不仅可以放宽对试样减薄的要求，而且厚试样与近二维状态的薄试样相比，更接近三维的实际情况。就当前各研究领域使用的透射电镜来看，其主要三个性能指标大致如下： 加速电压：80～3000kV 分辨率：点分辨率为0.2～0.35nm、线分辨率为0.1～0.2nm 最高放大倍数：30～100万倍 尽管近年来商品电镜的型号繁多，高性能多用途的透射电镜不断出现，但总体说来，透射电镜一般由电子光学系统、真空系统、电源及控制系统三大部分组成。此外，还包括一些附加的仪器和部件、软件等。有关的透射电镜的工作原理可参照教材，并结合本实验室的透射电镜，根据具体情况进行介绍和讲解。以下仅对透射电镜的基本结构作简单介绍。 1．电子光学系统 电子光学系统通常又称为镜筒，是电镜的最基本组成部分，是用于提供照明、成像、显像和记录的装置。整个镜筒自上而下顺序排列着电子枪、双聚光镜、样品室、物镜、中间镜、投影镜、观察室、荧光屏及照相室等。通常又把电子光学系统分为照明、成像和观察记录部分。 2．真空系统 为保证电镜正常工作，要求电子光学系统应处于真空状态下。电镜的真空度一般应保持在10-5托，这需要机械泵和油扩散泵两级串联才能得到保证。目前的透射电镜增加一个离子泵以提高真空度，真空度可高达133．322×10-8Pa或更高。如果电镜的真空度达不到要求会出现以下问题： (1) 电子与空气分子碰撞改变运动轨迹，影响成像质量。 (2) 栅极与阳极间空气分子电离，导致极间放电。 (3) 阴极炽热的灯丝迅速氧化烧损，缩短使用寿命甚至无法正常工作。 (4) 试样易于氧化污染，产生假象。 3．供电控制系统

透射电镜高中低倍光路图

透射电镜 一、基本原理 （一）分辨本领与放大倍数 分辨本领是指能够分辨物体上两点之间的最小距离。光学显微镜与电镜的分辨率相差达1000倍，因为光镜的分辨本领受到衍射效应的限制。当光线从一点出发透过显微镜时，所成的像不再是一点而是一个周围带有阴影的光斑。如果物体上两个质点靠得很近，所成的像就可能分辨不清。也就是说，光的波动性给光学显微镜规定了一个分辨本领的限制。光镜的分辨本领最终只能达到约为照明波长的0。4倍。 放大倍数是指物体经过仪器放大后的像与物的大小之比。放大了的像还可多次放大，但到一定限度后继续放大时便不能增加细节，这是分辨本领的限制所致。不能增加图像细节的放大倍数称为空放大，而与分辨本领相应的最高放大倍数称为有效放大倍数，为眼的分辨本领与仪器的分辨本领之比。 （二）电子波（束）特性 为了提高显微镜的分辨本领，就需要寻找波长更短的光波作照明。1924年法国学者德。布罗依等人创立了波动力学，提出了物质波的概念，指出高速运动的粒子不仅具有粒子性，而且具有波动性。这个假设不久就为电子衍射实验所证实。衍射是波动的特性，高速运动的电子能发生衍射，证明它是一种波。它具有波动所具有的共同特征量——波长、频率、振幅、相位等，并且服从于波动的规律。 （三）磁透镜的光学性质和聚焦原理 电镜实质上是电子透镜的组合。电子透镜有静电透镜和磁透镜二种。

磁透镜的聚焦原理：电子在进入磁场后受到磁场(洛伦兹力)作用，使电子束产生两种运动——旋转和折射，而电子在磁场中的旋转与折射是各自进行的。因此，在讨论磁透镜的聚焦作用时就可以暂不考虑电子的旋转，这样，电子在磁透镜的折射与光通过玻璃凸透镜的聚焦作用相似了。正如玻璃凸透镜可用于放大成像一样。磁透镜也能用于放大成像，而且还可以借用几何光学中的光线作图法与术语，如用焦点、焦距、物距、像距等概念来描述电子在磁透镜的运动轨迹。 电子枪发射的电子在阳极加速电压的作用下，高速地穿过阳极孔，被聚光镜会聚成很细的电子束照明样品。因为电子束穿透能力有限，所以要求样品做得很薄，观察区域的厚度在200nm左右。由于样品微区的厚度、平均原子序数、晶体结构或位向有差别，使电子束透过样品时发生部分散射，其散射结果使通过物镜光阑孔的电子束强度产生差别，经过物镜聚焦放大在其像平面上，形成第一幅反映样品微观特征的电子像。然后再经中间镜和投影镜两级放大，投射到荧光屏上对荧光屏感光，即把透射电子的强度转换为人眼直接可见的光强度分布，或由照相底片感光记录，从而得到一幅具有一定衬度的高放大倍数的图像。 二、透射电镜的基本结构 透射电子显微镜是以波长极短的电子束作为照明源，用电磁透镜聚焦成像的一种高分辨本领、高放大倍数的电子光学仪器。它由电子光学系统（镜筒）、电源和控制系统、真空系统三部分组成。 三、镜筒结构 （1）照明部分 照明部分由电子枪、双聚光镜、光阑组、电子束平移、倾斜装置和消象散器组成。它的作用是提供一束亮度大、孔径角小、相干性好、稳定度高的电子束照射到待分析的样品上。

809《固体物理》

809《固体物理》 中科院研究生院硕士研究生入学考试 《固体物理》考试大纲 本《固体物理》考试大纲适用于中国科学院凝聚态物理及相关专业的硕士研究生入学考试。《固体物理》是研究固体的结构、组成粒子的相互作用以及运动规律的学科，是物理研究的一个重要组成部分，是许多学科专业的基础课程。本科目的考试内容包括晶体结构、晶格振动、能带理论和金属电子论等。要求考生深入理解其基本概念，有清楚的物理图象，能够熟练掌握基本的物理方法，并具有综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。 一、考试内容 （一）晶体结构 1、单晶、准晶和非晶的结构上的差别 2、晶体中原子的排列特点、晶面、晶列、对称性和点阵的基本类型 3、简单的晶体结构 4、倒易点阵和布里渊区 5、X射线衍射条件、基元的几何结构因子及原子形状因子 （二）固体的结合 1、固体结合的基本形式 2、分子晶体与离子晶体，范德瓦尔斯结合，马德隆常数 （三）晶体中的缺陷和扩散 1、晶体缺陷：线缺陷、面缺陷、点缺陷 2、扩散及微观机理 3、位错的物理特性 4、离子晶体中的点缺陷和离子性导电 （四）晶格振动与晶体的热学性质 1、一维链的振动：单原子链、双原子链、声学支、光学支、色散关系 2、格波、简正坐标、声子、声子振动态密度、长波近似 3、固体热容：爱因斯坦模型、德拜模型 4、非简谐效应：热膨胀、热传导 5、中子的非弹性散射测声子能谱 （五）能带理论 1、布洛赫定理 2、近自由电子模型 3、紧束缚近似 4、费密面、能态密度和能带的特点 （六）晶体中电子在电场和磁场中的运动 1、恒定电场作用下电子的运动 2、用能带论解释金属、半导体和绝缘体，以及空穴的概念