投资组合理论

投资组合理论是指，若干种证券组成的投资组合，其收益是这些证券收益的加权平均数，但是其风险不是这些证券风险的加权平均风险，投资组合能降低非系统性风险。

该理论包含两个重要内容：均值－方差分析方法和投资组合有效边界模型。

马科维茨的均值一方差组合模型

该理论依据以下几个假设：

1、投资者在考虑每一次投资选择时，其依据是某一持仓时间内的证券收益的概率分布。

2、投资者是根据证券的期望收益率估测证券组合的风险。

3、投资者的决定仅仅是依据证券的风险和收益。

4、在一定的风险水平上，投资者期望收益最大；相对应的是在一定的收益水平上，投资者希望风险最小。

根据以上假设，马可维兹确立了证券组合预期收益、风险的计算方法和有效边界理论，建立了资产优化配置的均值－方差模型：

бr p2=∑∑x i x j Cov(r i-r j)

目标函数：min

r p= ∑ x i r i

限制条件：1=∑X i（允许卖空）

或1=∑X i【x i>≥0】（不允许卖空）

其中r p为组合收益，r i为第i只股票的收益，x i、x j为证券i、j的投资比例，бrp2为组合投资方差(组合总风险)，Cov (r i、r j ) 为两个证券之间的协方差。该模型为现代证券投资理论奠定了基础。上式表明，在限制条件下求解X i证券收益率使组合风险бrp 2最小，可通过朗格朗日目标函数求得。其经济学意义是，投资者可预先确定一个期望收益，通过上式可确定投资者在每个投资项目（如股票）上的投资比例（项目资金分配），使其总投资风险最小。不同的期望收益就有不同的最小方差组合，这就构成了最小方差集合。

马克维兹的有效边界模型

马克维兹依据以下几个基本假设备建立了有效边界模型:

（l）投资者希望财富越多越好,且被投资效用为财富的增函数,但财富的边际效用是递减的。

（2）投资者事先知道投资报酬率分布为常态分布。

（3）投资者希望投资效用的期望值最大而该期望值是预期报酬率和风险的函数,因此影响投资决策的主要因素是预期报酬率和风险。

（4）投资者对风险是反感的，投资风险以预期报酬率的方差或标准差来表示。

（5）投资者理性的他遵循的原则是:在相同的预期报酬率下选择风险小的证券,或者在相同的投资风险下选择预期报酬率最大的证券。

（6）市场的有效性，即对本市场上一切信息都是已知者。

马克维兹认为，在用横轴表示的投资组合的风险σp、纵轴表示投资组合的预期报酬率μp 的坐标图中，可以求得一条最有效率的投资组合边界曲线EF。

在这条有效的边界曲线上的所有点都是最有效的投资组合点,而在有效边界以内各点的投资组合者是非有效的。由于在有效边界上的每一种资产组合都是最有效的投资点,因此,投资者

选择哪一点组合取决于投资者偏好即投资差异曲线。图中的I1,I2分别代表两种不同的投资

偏好的无差异曲线，当投资者1选择N点,能使该投资者获得满意的有效投资组合。而投资

无差异曲线I2与有效边界EF相切于M点,则表明投资者2具有进攻型投资偏好,他愿意以较高的风险换取更大投资报酬率。

投资组合理论的应用

1．马考威茨首次对风险和收益这两个投资管理中的基础性概念进行了准确的定义，从此，同时考虑风险和收益就作为描述合理投资目标缺一不可的两个要件(参数)。

2．投资组合理论关于分散投资的合理性的阐述为基金管理业的存在提供了重要的理论依据。

3．马考威茨提出的“有效投资组合”的概念，使基金经理从过去一直关注于对单个证券的分析转向了对构建有效投资组合的重视。

4．马考威茨的投资组合理论已被广泛应用到了投资组合中各主要资产类型的最优配置的活动中，并被实践证明是行之有效的。

投资组合理论在应用上的问题

1．马考威茨模型所需要的基本输入包括证券的期望收益率、方差和两两证券之间的协方差。当证券的数量较多时，基本输入所要求的估计量非常大，从而也就使得马考威茨的运用受到很大限制。因此，马考威茨模型目前主要被用在资产配置的最优决策上。

2．数据误差带来的解的不可靠性。3．解的不稳定性。4．重新配置的高成本。

证券投资组合理论复习题目与复习资料附有重点知识整理

第六章证券投资组合理论复习题目与答案 无风险资产的收益率与任何风险资产的收益率之间的协方差及其相关系数都为零。

（一）单项选择题 1．下面哪一个有关风险厌恶者的陈述是正确的？（ C ） A．他们只关心收益率B．他们接受公平游戏的投资 C．他们只接受在无风险利率之上有风险溢价的风险投资 D．他们愿意接受高风险和低收益E．Ａ和B 2．在均值—标准差坐标系中，无差别曲线的斜率是（C） A．负B．0 C．正D．向东北E．不能确定 3．艾丽丝是一个风险厌恶的投资者，戴维的风险厌恶程度小于艾丽丝的，因此（D）A．对于相同风险，戴维比艾丽丝要求更高的回报率 B．对于相同的收益率，艾丽丝比戴维忍受更高的风险 C．对于相同的风险，艾丽丝比戴维要求较低的收益率 D．对于相同的收益率，戴维比艾丽丝忍受更高的风险 E．不能确定 4．投资者把他的财富的30%投资于一项预期收益为0.15、方差为0.04的风险资产，70%投资于收益为6%的国库券，他的资产组合的预期收益和标准差分别为（ B ）A．0.114，0.12 B．0.087，0.06 C．0.295，0.12 D．0.087，0.12 E．以上各项均不正确 5．市场风险可以解释为（ B） A．系统风险，可分散化的风险 B．系统风险，不可分散化的风险 C．个别风险，不可分散化的风险 D．个别风险，可分散化的风险

E．以上各项均不正确 6．β是用以测度（ C ） β系数是指证券的收益率和市场组合收益率的协方差，再除以市场组合收益率的方差，即单个证券风险与整个市场风险的比值。Β=1说明该证券系统风险与市场组合风险一致；β>1说明该证券系统风险大于市场组合风险；β<1说明该证券系统风险小于市场组合风险；β=0、5说明该证券系统风险只有整个市场组合风险的一半；β=2说明该证券系统风险是整个市场组合风险的两倍；β=0说明没有系统性风险。 A．公司特殊的风险B．可分散化的风险 C．市场风险D．个别风险 E．以上各项均不正确 7．可分散化的风险是指（ A ） A．公司特殊的风险B．βC．系统风险 D．市场风险E．以上各项均不正确 8．有风险资产组合的方差是（ C ） A．组合中各个证券方差的加权和 B．组合中各个证券方差的和 C．组合中各个证券方差和协方差的加权和 D．组合中各个证券协方差的加权和 E．以上各项均不正确 9．当其他条件相同，分散化投资在哪种情况下最有效?（ D ） 协方差（-∞和+∞之间）衡量的是收益率一起向上或者向下变动的程度相关系数（在-1和+1之间）为-1表示两种证券的收益率是完全负相关的，为+1表示两种证券的收益率完全同步，收益率为0是完全不相关，投资者可以通过完全负相关的高预期收益投资产品来分散投资。 A．组成证券的收益不相关B．组成证券的收益正相关 C．组成证券的收益很高D．组成证券的收益负相关 E．B和C 10．假设有两种收益完全负相关的证券组成的资产组合，那麽最小方差资产组合的标准差为（ B ） A．大于零B．等于零C．等于两种证券标准差的和

西方投资组合理论及其新发展综述.

西方投资组合理论及其新发展综述 投资组合理论有狭义和广义之分。狭义的投资组合理论指的是马柯维茨投资组合理论；而广义的投资组合理论除了经典的投资组理论以及该理论的各种替代投资组合理论外，还包括由资本资产定价模型和证券市场有效理论构成的资本市场理论。同时,由于传统的EMH不能解释市场异常现象，在投资组合理论又受到行为金融理论的挑战。 一、50年代以前的投资组合理论 在马柯维茨投资组合理论提出以前，分散投资的理念已经存在。Hicks(1935)提出了“分离定理”,并解释了由于投资者有获得高收益低风险的期望,因而有对货币的需要；同时他认为和现存的价值理论一样,应构建起“货币理论”,并将风险引入分析中,因为风险将影响投资的绩效,将影响期望净收入。Kenes(1936)和Hicks(1939)提出了风险补偿的概念，认为由于不确定性的存在，应该对不同金融产品在利率之外附加一定的风险补偿，Hicks还提出资产选择问题，认为风险可以分散。Marschak(1938)提出了不确定条件下的序数选择理论,同 时也注意到了人们往往倾向于高收益低风险等现象。Williams(1938)提出了“分散折价模型”(dividend dis-count model),认为通过投资于足够多的证券,就可以消除风险,并假设总存在一个满足收益最大化和风险最小化的组合,同时能通过法律保证使得组合的事实收益和期 望收益一致。Leavens(1945)论证了分散化的好处。随后V on Neumann(1947)应用预期效用的概念提出不确定性条件下的决策选择方法。 二、马柯维茨投资组合理论及其扩展 美国经济学家Markowitz（1952)发表论文《资产组合的选择》，标志着现代投资组合理论的开端。他利用均值--方差模型分析得出通过投资组合可以有效降低风险的结论。 同时，Roy(1952)提出了“安全首要模型”(Safety-First Portfolio Theory)，将投资组合的均值和方差作为一个整体来选择，尤其是他提出以极小化投资组合收益小于给定的“灾险水平”的概率作为模型的决策准则，为后来的VaR(Value at Risk)等方法提供了思路。 Tobin（1958)提出了著名的“二基金分离定理”:在允许卖空的证券组合选择问题中，每一种有效证券组合都是一种无风险资产与一种特殊的风险资产的组合。 在Markowitz等人的基础上，Hicks(1962)的“组合投资的纯理论”指出，在包含现金的资产组合中,组合期望值和标准差之间有线形关系,并且风险资产的比例仍然沿着这条线形的有效边界这部分上,这就解释了Tobin的分离定理的内容。Wiliam.F.Sharpe(1963)提出“单一指数模型”，该模型假定资产收益只与市场总体收益有关，从而大大简化了马柯维茨理论中所用到的复杂计算。 马柯维茨的模型中以方差刻画风险，并且收益分布对称，许多学者对此提出了各自不同的见解。

马克维茨资产组合理论

本科学生毕业论文（设计） 题目（中文）：Markowitz资产组合理论在我国A股市场 的运用 （英文）：The Application of Markowitz Asset Portfolio Theory to A Share Market in China 姓名孙先哲 学号200805001221 院（系）数学与计算科学系 专业、年级数学与应用数学专业2008级 指导教师杨建奇 2012年4月30日

目录 摘要.............................................................. I Abstract .......................................................... I I 1 绪论.. (1) 1.1 Markowitz资产组合理论介绍 (1) 1.1.1 Markowitz资产组合理论的研究对象 (1) 1.1.2 Markowitz资产组合理论的意义 (1) 1.1.3 Markowitz经典资产组合理论模型 (2) 1.1.4对Markowitz资产组合理论的评价 (3) 1.2 国内外研究状况 (3) 1.3 本文结构及内容 (4) 2 Markowitz资产组合理论与中国证券市场 (4) 2.1 Markowitz资产组合理论运用于中国证券市场的可能性 (4) 2.2实例研究 (4) 2.2.1数据采集 (4) 2.2.2 求解有效组合 (6) 2.2.3 研究结论 (9) 3 简化Markowitz资产组合理论用于我国普通股民投资 (9) 3.1 简化的前提 (9) 3.2 举例分析 (10) 3.2.1数据的采集 (10) 3.2.2 在风险已确定的情况下求收益率最高的组合 (11) 3.2.3 在确定收益率的情况下求最低风险的组合 (12) 4 结束语 (13) 参考文献 (14) 附录 (15) 致谢 (17)

投资组合理论

投资组合理论是指，若干种证券组成的投资组合，其收益是这些证券收益的加权平均数，但是其风险不是这些证券风险的加权平均风险，投资组合能降低非系统性风险。 该理论包含两个重要内容：均值－方差分析方法和投资组合有效边界模型。 马科维茨的均值一方差组合模型 该理论依据以下几个假设： 1、投资者在考虑每一次投资选择时，其依据是某一持仓时间内的证券收益的概率分布。 2、投资者是根据证券的期望收益率估测证券组合的风险。 3、投资者的决定仅仅是依据证券的风险和收益。 4、在一定的风险水平上，投资者期望收益最大；相对应的是在一定的收益水平上，投资者希望风险最小。 根据以上假设，马可维兹确立了证券组合预期收益、风险的计算方法和有效边界理论，建立了资产优化配置的均值－方差模型： бr p2=∑∑x i x j Cov(r i-r j) 目标函数：min r p= ∑ x i r i 限制条件：1=∑X i（允许卖空） 或1=∑X i【x i>≥0】（不允许卖空） 其中r p为组合收益，r i为第i只股票的收益，x i、x j为证券i、j的投资比例，бrp2为组合投资方差(组合总风险)，Cov (r i、r j ) 为两个证券之间的协方差。该模型为现代证券投资理论奠定了基础。上式表明，在限制条件下求解X i证券收益率使组合风险бrp 2最小，可通过朗格朗日目标函数求得。其经济学意义是，投资者可预先确定一个期望收益，通过上式可确定投资者在每个投资项目（如股票）上的投资比例（项目资金分配），使其总投资风险最小。不同的期望收益就有不同的最小方差组合，这就构成了最小方差集合。

马克维兹的有效边界模型 马克维兹依据以下几个基本假设备建立了有效边界模型: （l）投资者希望财富越多越好,且被投资效用为财富的增函数,但财富的边际效用是递减的。 （2）投资者事先知道投资报酬率分布为常态分布。 （3）投资者希望投资效用的期望值最大而该期望值是预期报酬率和风险的函数,因此影响投资决策的主要因素是预期报酬率和风险。 （4）投资者对风险是反感的，投资风险以预期报酬率的方差或标准差来表示。 （5）投资者理性的他遵循的原则是:在相同的预期报酬率下选择风险小的证券,或者在相同的投资风险下选择预期报酬率最大的证券。 （6）市场的有效性，即对本市场上一切信息都是已知者。 马克维兹认为，在用横轴表示的投资组合的风险σp、纵轴表示投资组合的预期报酬率μp 的坐标图中，可以求得一条最有效率的投资组合边界曲线EF。

马克维兹的投资组合理论

10—1 马克维茨的资产组合理论 本文由仁_忍_韧贡献 ppt文档可能在WAP端浏览体验不佳。建议您优先选择TXT，或下载源文件到本机查看。 第10章—1 10章马克维茨的资产组合理论 一、基本假设投资者的厌恶风险性和不满足性：投资者的厌恶风险性和不满足性：厌恶风险性 1、厌恶风险、 2、不满足性、 2 “不要把所有的鸡蛋都放在同一只篮子里。” ——1981年诺贝尔经济学奖公布后，记者要求获奖人、耶鲁大学的 James Tobin教授尽可能简单、通俗地概括他的研究成果，教授即回答了这句话。 问题：如何进行证券组合，即（1）将鸡蛋放在多少个篮子里？（2）这些篮子有什么特点？3 二、证券组合与分散风险? n E(Rp ) = n 2 p n ∑ E ( R )W i =1 i n i =1 i ? = ∑ Wi 2σ i2 + 2 ∑ Cov ijWiW j σ = ∑∑ CovijWiW j i =1 j =1 * ? 由上式可知，证券组合的风险不仅决定于单个证券的风险和投资比重，还决定于每个证券收益的协方差或相关系数。 4 1、不管组合中证券的数量是多少，证券组合的收益率只是单个证券收益率的加权平均数。分散投资不会影响到组合的收益率，但是分散投资可以降低收益率变动的波动性。各个证券之间收益率变化的相关关系越弱，分散投资降低风险的效果就越明显。 分散投资可以消除证券组合的非系统性风险，但是并不能消除性统性风险。 5 2、在现实的证券市场上，大多数情况是各个证、在现实的证券市场上， 券收益之间存在一定的正相关关系。券收益之间存在一定的正相关关系。正相关关系有效证券组合的任务就是要找出相关关系较弱有效证券组合的任务就是要找出相关关系较弱的证券组合，的证券组合，以保证在一定的预期收益下尽可能地降低风险。地降低风险。6 3、证券组合的风险随着股票只数的增加而减少、 σP 非系统性风险 总风险系统性风险 0 组合中证券的数量(n) 组合中证券的数量 证券的数量和组合的系统性、证券的数量和组合的系统性、非系统性风险之间的关系

第十一章投资组合管理基础

第十一章投资组合管理基础 本章要点：了解证券组合管理的概念；熟悉现代投解基金组合管理的过程。 了解证券投资组合理论的基本假设；熟悉单个证券和证券组合的收益风险衡量方法；熟悉风险分散原理；了解两种和多个风险证券组合的可行集与有效边界；了解无差异曲线的含义以及在最优证券组合中的运用；了解资产组合理论的运用以及在运用中要注意的问题。 了解资本资产定价模型的含义和基本假设；熟悉资本资产定价模型的推导。 第一节、证券组合管理与基金组合管理过程 (一) 证券组合管理的概念 证券组合管理是一种以实现投资组合整体风险一收益最优化为目标，选择纳入投资组合的证券种类并确定适当权重的活动。它是伴随着现代投资理论的发展而兴起的一种投资管理方式。 (二)基金组合管理的过程 1．设定投资政策； 2．进行证券分析； 3．构造投资组合； 4．对投资组合的效果加以评价； 5．修正投资组合。 第二节、现代投资理论的产生与发展 现代投资组合理论主要由投资组合理论、资本资产定价模型、APT模型、有效市场理论以及行为金融理论等部分组成。它们的发展极大地改变了过去主要依赖基本分析的传统投资管理实践，使现代投资管理日益朝着系统化、科学化、组合化的方向发展。 1952年3月，美国经济学哈里.马克威茨发表了《证券组合选择》的论文，作为现代证

券组合管理理论的开端。马克威茨对风险和收益进行了量化，建立的是均值方差模型，提出了确定最佳资产组合的基本模型。由于这一方法要求计算所有资产的协方差矩阵，严重制约了其在实践中的应用。 1963年，威廉·夏普提出了可以对协方差矩阵加以简化估计的单因素模型，极大地推动了投资组合理论的实际应用。 20世纪60年代，夏普、林特和莫森分别于1964、1965和1966年提出了资本资产定价模型CAPM。该模型不仅提供了评价收益一风险相互转换特征的可运作框架，也为投资组合分析、基金绩效评价提供了重要的理论基础。 1976年，针对CAPM模型所存在的不可检验性的缺陷，罗斯提出了一种替代性的资本资产定价模型，即APT模型。该模型直接导致了多指数投资组合分析方法在投资实践上的广泛应用。 第三节、证券投资组合理论的基本假设 (一)投资者以期望收益率和方差(或标准差)来评价单个证券或证券组合 (二)投资者是不知足的和厌恶风险的 (三)投资者的投资为单一投资期 (四)投资者总是希望持有有效资产组合 第四节、单个证券收益风险衡量 投资涉及到现在对未来的决策。因此，在投资上，投资者更多地需要对投资的未来收益率进行预测与估计。马克威茨认为，由于未来收益率往往是不确定的，表现为一个随机变量。因此，可以以期望收益率作为对未来收益率的最佳估计。 数学上，单个证券的期望收益率(或称为事前收益率)是对各种可能收益率的概率加权，用公式可表示为：

马科维茨投资组合理论

马科维茨投资组合理论 马科维茨(Harry M.Markowitz,）1990年因其在1952年提出的投资组合选择（Portfolio Selection)理论获得诺贝尔经济学奖。 主要贡献：发展了一个在不确定条件下严格陈述的可操作的选择资产组合理论：均值方差方法 Mean-Variance methodology. 主要思想：Markowitz 把投资组合的价格变化视为随机变量，以它的均值来衡量收益，以它的方差来衡量风险（因此Markowitz 理论又称为均值－方差分析）；把投资组合中各种证券之间的比例作为变量，那么求收益一定的风险最小的投资组合问题就被归结为一个线性约束下的二次规划问题。再根据投资者的偏好，由此就可以进行投资决策。 基本假设： H1. 所有投资都是完全可分的。每一个人可以根据自己的意愿（和支出能力）选择尽可能多的或尽可能少的投资。 H2. 一个投资者愿意仅在收益率的期望值和方差（标准差）这两个测度指标的基础上选择投资组合。 p E =对一个投资组合的预期收益率 p σ=对一个投资组合的收益的标准差（不确定性） H3. 投资者事先知道投资收益率的概率分布，并且收益率满足正态分布的条件。 H4. 一个投资者如何在不同的投资组合中选择遵循以下规则： 一,如果两个投资组合有相同的收益的标准差和不同的预期收益，高的预期收益的投资组合会更为可取； 二,如果两个投资组合有相同的收益的预期收益和不同的标准差，小的标准差的组合更为可取； 三,如果一个组合比另外一个有更小的收益标准差和更高的预期收益，它更为可取。 基本概念 1．单一证券的收益和风险： 对于单一证券而言，特定期限内的投资收益等于收到的红利加上相应的价格变化，因此特定期限内的投资收益为： 1 1P P P t t t r --==价格变化＋现金流(如果有）持有期开始时的价格 －＋CF 假定投资者在期初时已经假定或预测了该投资期限内的投资收益的概率分布；将投资收益看成是随机变量。 任何资产的预期收益率都是加权平均的收益率，用各个收益发生的概率p 进行加权。预期收益率等于各个收益率和对应的概率的乘积之和。 11221 ()...n i i n n i E r p r p r p r p r ===+++∑ i p 为第i 个收益率的概率；12,,...,n r r r 为可能的收益率。 资产的风险用资产收益率的方差（variance ）和标准差（standard deviation ）来度量。 风险来源：市场风险（market risk ）,利息率风险（interest-rate risk ）,购买力风险（purchasing-power risk ）,管理风险（management risk ）,信用风险（credit risk ）,流动性风险（liquidity risk ）,保证金风险（margin risk ）,可赎回风险（callability risk ）,可转换风险（convertibility risk ）,国内政治风险（domestic political risk ）,行业风险（industry risk ）。 2．投资组合： 通常说投资组合由证券构成，一种证券是一个影响未来的决策，这类决策的整体构成一个投资组合。 3．投资组合的收益和风险： (1)投资组合的收益率 构成组合的证券收益率的加权平均数。以投资比例作为权数。

资产组合理论

第三章资产组合理论 计算题 1、假设你管理一种预期回报率为18%和标准差为28%的风险资产组合，短期国债利率为8%。 1)你的委托人决定将其资产组合的70%投入到你的基金中，另外30%投入到货币市场的 短期国库券基金中，则该资产组合的预期收益率与标准差各是多少？ 2)假设你的风险资产组合包括下面给定比率的几种投资， 股票A：25% 股票B：32% 股票C：43% 那么你的委托人包括短期国库券头寸在内的总投资中各部分投资的比例各是多少？ 3)你的风险资产组合的风险回报率是多少？你的委托人的呢？ 4)假如你的委托人决定将占总投资预算为y的投资额投入到你的资产组合中，目标是获 得16%的预期收益率。 a. y是多少？ b. 你的委托人在三种股票上和短期国库券基金方面的投资比例各是多少？ c. 你的委托人的资产组合回报率的标准差是多少？ 5)假如你的委托人想把他投资额的y比例投资于你的基金中，以使他的总投资的预期回 报最大，同时满足总投资标准差不超过1 8%的条件。 a. 投资比率y是多少？ b. 总投资预期回报率是多少？ 2、考虑一风险资产组合，年末来自该资产组合的现金流可能为70000美元或200000美元，概率相等，均为0.5；可供选择的无风险国库券投资年利率为6%。 （1）如果投资者要求8%的风险溢价，则投资者愿意支付多少钱去购买该资产组合？ （2）假定投资者可以购买（1）中的资产组合数量，该投资的期望收益率为多少？ （3）假定现在投资者要求12%的风险溢价，则投资者愿意支付的价格是多少？ （4）比较（1）和（3）的答案，关于投资所要求的风险溢价与售价之间的关系，投资者有什么结论？ 3、考虑两种证券，A和B，其标准差分别为30%和40%，如果两种证券的相关系数如下，计算等权数的组合的标准差。 （1）0.9；（2）0；（3）－0.9。

《投资组合管理》练习题

第十章《投资组合管理》练习题 一、名词解释 收入型证券组合?增长型证券组合?指数化证券组合 资产组合的有效率边界风险资产?单一指数模型 二、简答题 1．什么是夏普指数、特雷纳指数和詹森指数?这三种指数在评价投资组合业绩时有何优缺点？ 2．如何认识评估投资组合业绩时确立合理的基准的重要性？ 3．马柯威茨投资组合理论存在哪些局限性？ 4．最优投资组合是如何确定的？ 三、单项选择题 1.看投资组合管理人是否会主动地改变组合的风险以适应市场的变化以谋求高额收益的做法是考查投资组合管理人的__＿___能力。 A.市场时机选择 B.证券品种选择 C.信息获取 Ｄ.果断决策 2.若用詹森指数来评估三种共同基金的业绩。在样本期内的无风险收益率为６％,市场资产组合的平均收益率为１８%。三种基金的平均收益率、标准差和贝塔值如下。则那种基金的业绩最好？ A.基金A B．基金B C.基金C

Ｄ．基金A和Ｂ不分胜负 3.反映投资组合承受每单位系统风险所获取风险收益的大小的指数是___＿_＿。 Ａ．夏普指数 B.特雷纳指数 C.詹森指数 D．估价比率 4.可能影响一个国际性分散投资组合的业绩表现的是。 Ａ．国家选择?Ｂ.货币选择 Ｃ.股票选择? D.以上各项均正确 5.是指目标为在满足明确的风险承受能力和适用的限制条件下，实现既定的回报率要求的策略。 A．投资限制??Ｂ.投资目标 Ｃ．投资政策 D.以上各项均正确 6.捐赠基金由持有。 Ａ.慈善组织?B.教育机构 Ｃ．赢利公司?D．A和Ｂ 7.关注投资者想得到多少收益和投资者愿意承担多大风险之间的替代关系。 Ａ．慈善组织??B.教育机构 C．赢利公司??D.A和B ８、现代证券投资理论的出现是为解决_＿__＿＿。 A 证券市场的效率问题 Ｂ衍生证券的定价问题 C 证券投资中收益-风险关系 D 证券市场的流动性问题 9、美国著名经济学家______195２年系统提出了证券组合管理理论。 A 詹森 B 特雷诺

投资组合理论简介

投资组合理论简介 投资组合理论有狭义和广义之分。狭义的投资组合理论指的是马柯维茨投资组合理论；而广义的投资组合理论除了经典的投资组合理论以及该理论的各种替代投资组合理论外，还包括由资本资产定价模型和证券市场有效理论构成的资本市场理论。同时,由于传统的EMH 不能解释市场异常现象，在投资组合理论又受到行为金融理论的挑战。 投资组合理论的提出[1] 美国经济学家马考维茨(Markowitz)1952年首次提出投资组合理论（Portfolio Theory)，并进行了系统、深入和卓有成效的研究，他因此获得了诺贝尔经济学奖。 该理论包含两个重要内容：均值－方差分析方法和投资组合有效边界模型。 在发达的证券市场中，马科维茨投资组合理论早已在实践中被证明是行之有效的，并且被广泛应用于组合选择和资产配置。但是，我国的证券理论界和实务界对于该理论是否适合于我国股票市场一直存有较大争议。 从狭义的角度来说，投资组合是规定了投资比例的一揽子有价证券，当然，单只证券也可以当作特殊的投资组合。 人们进行投资，本质上是在不确定性的收益和风险中进行选择。投资组合理论用均值—方差来刻画这两个关键因素。所谓均值，是指投资组合的期望收益率，它是单只证券的期望收益率的加权平均，权重为相应的投资比例。当然，股票的收益包括分红派息和资本增值两部分。所谓方差，是指投资组合的收益率的方差。我们把收益率的标准差称为波动率，它刻画了投资组合的风险。 人们在证券投资决策中应该怎样选择收益和风险的组合呢？这正是投资组合理论研究 的中心问题。投资组合理论研究―理性投资者‖如何选择优化投资组合。所谓理性投资者，是指这样的投资者：他们在给定期望风险水平下对期望收益进行最大化，或者在给定期望收益水平下对期望风险进行最小化。 因此把上述优化投资组合在以波动率为横坐标，收益率为纵坐标的二维平面中描绘出来，形成一条曲线。这条曲线上有一个点，其波动率最低，称之为最小方差点（英文缩写是MVP）。这条曲线在最小方差点以上的部分就是著名的（马考维茨）投资组合有效边界，对应的投资组合称为有效投资组合。投资组合有效边界一条单调递增的凹曲线。 如果投资范围中不包含无风险资产（无风险资产的波动率为零），曲线AMB是一条典型的有效边界。A点对应于投资范围中收益率最高的证券。 如果在投资范围中加入无风险资产，那么投资组合有效边界是曲线AMC。C点表示无风险资产，线段CM是曲线AMB的切线，M是切点。M点对应的投资组合被称为―市场组合‖。 如果市场允许卖空，那么AMB是二次曲线；如果限制卖空，那么AMB是分段二次曲线。在实际应用中，限制卖空的投资组合有效边界要比允许卖空的情形复杂得多，计算量也要大得多。 在波动率－收益率二维平面上，任意一个投资组合要么落在有效边界上，要么处于有效边界之下。因此，有效边界包含了全部（帕雷托）最优投资组合，理性投资者只需在有效边界上选择投资组合。

会计考试题库-下列关于投资组合理论的论述,正确的是( )。.txt

[多选]下列关于投资组合理论的论述，正确的是（ ）。 A.资产组合的收益率等于各个资产收益率的加权平均值，权重为单个资产总投资组合总值的比例 B.资产组合的收益率方差等于各个资产的收益率方差的加权平均值，权重为单个资产总值于资产组合总值的比例． C.当资产组合中不同资产的种类越多，资产组合的收益率方差就越多地由资产之间的协方差决定 D.投资多元化能降低风险，是因为当资产种类增多时，单个资产的收益率方差对组合的收益率方差的影响逐渐减小 E.投资者承担高风险必然会得到高的回报率，不然就没人承担风险了 ● ACDB项描述的方法适用于收益率计算，但不能适用于求方差；E项投资者承担高风险是为了得到高的回报率，但不是必然会得到。故选ACD。 [单选]假定从某一股市采样的股票为A、B、C、D四种，在某一交易日的收盘价分别为5元、16元、24元和35元，基期价格分别为4元、10元、16元和28元，基期交易量分别为100、80、150和50，用加权平均法(以基期交易量为权数，基期市场股价指数为100)计算的该市场股价指数为（　）。

A.138 B.128.4 C.140 D.142.6 ● 本题暂无解析 [单选]非法吸收公众存款罪侵犯的客体是（　）。 A.国家的货币管理制度 B.国家的银行管理制度 C.国家对金融票证的管理制度 D.国家的金融市场管理秩序制度 ● 非法吸收公众存款罪，是指非法吸收公众存款或者变相吸收公众存款，扰乱金融秩序的行为。本罪侵犯的客体是国家的银行管理制度。

[单选]下列不属于有担保流动资金贷款的防控措施的是（ ）。 A.加强对借款人还款意愿的调查和分析 B.加强对保证人还款能力的调查和分析 C.加强对借款人所控制企业经营情况的调查和分析 D.加强对抵押物价值的调查和分析 ● 有担保流动资金贷款的防控措施包括：(1)加强对借款人还款能力的调查和分析;(2)加强对借款人所控制企业经营情况的调查和分析;(3)加强对保证人还款能力的调查和分析;(4)加强对抵押物价值的调查和分析。

企业年金基金的资产组合模型.doc

年金基金的投资组合：理论、模型与实践 李曜 （上海财经大学金融学院，上海200433） 摘要：企业年金在我国处于变革和发展的关键时期，未来巨量资金的投资组合问题值得关注。本文回顾了西方养老基金投资领域的研究文献，无论是税收套利模型还是对养老金收益担保公司的看跌期权模型，都不能解释现实。国际经验研究表明，企业年金的投资组合和发起企业的经营活动现金收益率有密切关系。本文提出了一个考虑发起企业的经营活动现金回报率之后的年金组合理论模型，分析了当前我国行业年金、地方企业年金以及保险公司经办年金等三类年金的投资组合情况，并提出了相关政策建议。 关键词：企业年金；投资组合；理论模型；海外养老金投资 作者简介：李曜，经济学博士，上海财经大学金融学院副教授，研究方向：公司金融与投资理论。 中图分类号：F8309 文献标识码：A The investment of corporate pension fund: theory, model and practice Abstract：China’s corporate pension fund is at the crucial stage of transform and development. The investment of such a huge fund needs pre-research. The paper reviews the western literature on pension fund investment. Whether the theoretical tax arbitrage model or the put-to-PBGC model cannot be applied in the practice. The empirical study indicates that the affinity exists between the cash flow return of company and its pension’s portfolio. The author advocates a pension portfolio model inspired by such an affinity. At last the paper analyses the present investment of three patterns o f China’s pensions managed by the industry, the local authority, and the insurance company. The author gives policy suggestions in conclusion. 2004年以来至今，一系列企业年金法规制度以前所未有的密度出台，为我国企业年金的长足发展夯实了制度基础，将我国企业年金推入了一个全新时代。2005年8月，劳动和社会保障部公布了获得37个年金基金管理资格的29家机构，年金正式具备了开展市场化运作的条件。按照企业年金规模占GDP的比例估计，2012、2020、2030年分别可以达到10%、15%和20%，具体规模分别为1.5万亿元、5.8万亿元和14.5万亿元。[1] 因此，在市场前景广阔、法规政策引导、相关机构齐备的新形势下，我国年金基金的投资成为一个非常现实和迫切需要研究的问题。本文拟总结西方年金基金投资的理论以及实践经验，为我国年金的投资提供借鉴。 年金投资组合的理论及经验研究 年金基金管理中，首先需要确定基金的资产组合，西方学者在该领域的研究主要有两个理论模型。一个是税收套利（tax arbitrage）模型，由Black 和Tepper分别提出（Black , 1980; Tepper, 1981），他们认为养老基金应全部投资于公司债券。理由是公司债券是所有金融工具中税负最重的，必须提供足够的收益，才能吸引纳税投资者的投资，而免税投资者持有公司债券相当于获得了“经济租金”。比如一种债券提供10%的收益率，才能吸引一个30%边际税率的纳税投资者，纳税投资者获得了7%的税后投资回报，而免税投资者则可以多获得3%的收入。税收套利模型认为养老基金法人作为免税投资者，应充分利用免税优势，获得最大利益。这一理论模型仅仅从税收角度考虑问题，在实践中，很少有养老基金完全采用这一理论。Bodie等人对美国539个企业的养老基金进行了研究（Bodie, Light, Morck, Taggart,1985），发现不到10%的基金是100%的固定收入证券组合。 另一个理论模型可以称为“对养老金收益担保公司的看跌期权模型”（the Put to PBGC）。由Sharpe, Treynor和Harrison等提出（Sharpe,1976; Treynor, 1977; Harrison and Sharpe, 1983），他们认为养老基金资产组合应该全部投资于股票和其他高风险的资产。原因在于美国政府的养老金收益担保公司（pension benefit guaranty corporation, PBGC）保证了参保企业养老基金的最终责任，在公司无法支付退休职工的养老金时，由PBGC接管养老基金的全部资产并加上发起公司净资产市场价值的30%。这等于是公司养老计划和

投资组合理论简介

投资组合理论简析：美国经济学家马考维茨(Markowitz)1952年首次提出投资组合理论（Portfolio Theory)，并进行了系统、深入和卓有成效的研究，他因此获得了诺贝尔经济学奖。该理论也称证券投资组合理论或资产组合理论。 马克维茨投资组合理论的基本假设为：(1)投资者是风险规避的，追求期望效用最大化；(2)投资者根据收益率的期望值与方差来选择投资组合；(3)所有投资者处于同一单期投资期。马克维茨提出了以期望收益及其方差(E，δ2)确定有效投资组合。 以期望收益E来衡量证券收益，以收益的方差δ2表示投资风险。资产组合的总收益用各个资产预期收益的加权平均值表示，组合资产的风险用收益的方差或标准差表示，则马克维茨优化模型如下： 式中：rp——组合收益； ri、rj——第i种、第j种资产的收益； wi、wj——资产i和资产j在组合中的权重； δ2(rp)——组合收益的方差即组合的总体风险； cov(r,rj)——两种资产之间的协方差。 马克维茨模型是以资产权重为变量的二次规划问题，采用微分中的拉格朗日方法求解，在限制条件下，使得组合风险铲δ2(rp)最小时的最优的投资比例Wi。从经济学的角度分析， 就是说投资者预先确定一个期望收益率，然后通过确定投资组合中每种资产的权重，使其总体投资风险最小，所以在不同的期望收益水平下，得到相应的使方差最小的资产组合解，这些解构成了最小方差组合，也就是我们通常所说的有效组合。有效组合的收益率期望和相应的最小方差之间所形成的曲线，就是有效组合投资的前沿。投资者根据自身的收益目标和风险偏好，在有效组合前沿上选择最优的投资组合方案。 根据马克维茨模型，构建投资组合的合理目标是在给定的风险水平下，形成具有最高收益率的投资组合，即有效投资组合。此外，马克维茨模型为实现最有效目标投资组合的构建提供了最优化的过程，这种最优化的过程被广泛地应用于保险投资组合管理中。在马可维茨的理论基础上又出现了致力于寻求新的度量标准和新的投资准则的现代投资组合理论：均值-V aR投资组合模型 最早应用V aR风险测量方法的是Jm Morgan公司，1994年10月JP Morgan公司开发 的“风险度量"(Riskmetrics)系统中提出了V aR风险测量方法；1995年4月，巴塞尔银 行监管委员会宣布商业银行的资本充足性要求必须建立在V aR基础上；1995年6月，美联储提出相似的预案；1995年12月，美国证券交易委员会建议上市交易的美国公司将V aR 值作为信息披露的一项指标。1996年8月，美国银行业监督管理委员会采用1988年巴塞 尔协议中提出的市场风险修正案(MAR)，市场风险修正案于1998年1月生效。该修正案 规定商业银行进行大宗交易时，其备用资本要超过其面临的市场风险，而市场风险资本备 用额根据V aR方法予以估计。2001年巴塞尔委员会进一步利用V aR对资本充足性作出了三项规定，此外，在美国，评估机构如穆迪与标准普尔、金融会计标准委员会及证券与交易委员会都采纳V aR方法，可见，迄今为止，V aR风险测量方法己经得到广泛的应用。 V aR英文为V alue-at-Risk，通常称为风险价值，其含义是“处于风险中的价值’’，指 在市场正常波动下，某一金融资产或证券组合的最大可能损失，更为精确的讲就是：在一定的概率水平下(置信度)，某一金融资产或证券组合在未来特定时间内的最大可能损失，

《投资组合管理》练习题讲解学习

《投资组合管理》练 习题

第十章《投资组合管理》练习题 一、名词解释 收入型证券组合增长型证券组合指数化证券组合 资产组合的有效率边界风险资产单一指数模型 二、简答题 1．什么是夏普指数、特雷纳指数和詹森指数？这三种指数在评价投资组合业绩时有何优缺点？ 2．如何认识评估投资组合业绩时确立合理的基准的重要性？ 3．马柯威茨投资组合理论存在哪些局限性？ 4．最优投资组合是如何确定的？ 三、单项选择题 1.看投资组合管理人是否会主动地改变组合的风险以适应市场的变化以谋求高额收益的做法是考查投资组合管理人的______能力。 A.市场时机选择 B.证券品种选择 C.信息获取 D.果断决策 2.若用詹森指数来评估三种共同基金的业绩。在样本期内的无风险收益率为6%，市场资产组合的平均收益率为18%。三种基金的平均收益率、标准差和贝塔值如下。则那种基金的业绩最好？

A.基金A B.基金B C.基金C D.基金A和B不分胜负 3.反映投资组合承受每单位系统风险所获取风险收益的大小的指数是 ______。 A.夏普指数 B.特雷纳指数 C.詹森指数 D.估价比率 4.可能影响一个国际性分散投资组合的业绩表现的是。 A．国家选择B．货币选择 C．股票选择D．以上各项均正确 5.是指目标为在满足明确的风险承受能力和适用的限制条件下，实现既定的回报率要求的策略。 A．投资限制B．投资目标 C．投资政策D．以上各项均正确 6.捐赠基金由持有。 A．慈善组织B．教育机构 C．赢利公司D．A和B

7.关注投资者想得到多少收益和投资者愿意承担多大风险之间的替代关系。 A．慈善组织B．教育机构 C．赢利公司D．A和B 8、现代证券投资理论的出现是为解决______。 A 证券市场的效率问题 B 衍生证券的定价问题 C 证券投资中收益－风险关系 D 证券市场的流动性问题 9、美国著名经济学家______1952年系统提出了证券组合管理理论。 A 詹森 B 特雷诺 C 萨缪尔森 D 马柯威茨 10、对证券进行分散化投资的目的是______。 A 取得尽可能高的收益 B 尽可能回避风险 C 在不牺牲预期收益的前提条件下降低证券组合的风险 D 复制市场指数的收益 11、设有两种证券A和B，某投资者将一笔资金中的30%购买了证券A，70%的资金购买了证券B，到期时，证券A的收益率为5%，证券B的收益率为10%，则该证券组合P的收益率为______。

读书报告之一(现代风险投资组合理论简介).

读书报告之二现代风险投资组合理论简介 孙贞贞吕世超刘伟峰 一、马科维茨投资组合模型介绍 美国经济学家哈里·马科维茨(Harry Markowitz)1952年首次提出投资组合理论（Portfolio Theory)，并进行了系统、深入和卓有成效的研究，他因此获得了1990年诺贝尔经济学奖, 主要贡献:投资组合优化计算、有效边界。该理论包含两个重要内容：均值－方差分析方法和投资组合有效边界模型。在证券市场中，马科维茨投资组合理论在实践中被证明是行之有效的，并且被广泛应用于组合选择和资产配置。 从狭义的角度来说，投资组合是规定了投资比例的有价证券的投资方案，当然，单只证券也可以当作特殊的投资组合。人们进行投资，本质上是在不确定性的收益和风险中进行选择。投资组合理论用均值—方差来刻画这两个关键因素。所谓均值，是指投资组合的期望收益率，它是单只证券的期望收益率的加权平均，权重为相应的投资比例。当然，股票的收益包括分红派息和资本增值两部分。所谓方差，是指投资组合的收益率的方差。我们把收益率的标准差称为波动率，它刻画了投资组合的风险。 人们在证券投资决策中应该怎样选择收益和风险的组合呢？这正是投资组合理论研究的中心问题。投资组合理论研究“理性投资者”如何选择优化投资组合。所谓理性投资者，是指这样的投资者：他们在给定期望风险水平下对期望收益进行最大化，或者在给定期望

收益水平下对期望风险进行最小化。另外,对于风险的度量也是人们所关注的。 马考维茨经过大量观察和分析，他认为若在具有相同回报率的两个证券之间进行选择的话，任何投资者都会选择风险小的。这同时也表明投资者若要追求高回报必定要承担高风险。同样，出于回避风险的原因，投资者通常持有多样化投资组合。马考维茨从对回报和风险的定量出发，系统地研究了投资组合的特性，从数学上解释了投资者的避险行为，并提出了投资组合的优化方法。 一个投资组合是由组成的各证券及其权重所确定。因此，投资组合的期望回报率是其成分证券期望回报率的加权平均。除了确定期望回报率外，估计出投资组合相应的风险也是很重要的。投资组合的风险是由其回报率的标准方差来定义的。这些统计量是描述回报率围绕其平均值变化的程度，如果变化剧烈则表明回报率有很大的不确定性，即风险较大。 从投资组合方差的数学展开式中可以看到投资组合的方差与各成分证券的方差、权重以及成分证券间的协方差有关，而协方差与任意两证券的相关系数成正比。相关系数越小，其协方差就越小，投资组合的总体风险也就越小。因此，选择不相关的证券应是构建投资组合的目标。另外，由投资组合方差的数学展开式可以得出：增加证券可以降低投资组合的风险。 基于回避风险的假设，马考维茨建立了一个投资组合的分析模型,其要点为：

投资组合理论因素

一、证券投资组合的收益 1、单个股票期望收益率，又称为持有期收益率（HPR ）指投资者持有一种理财产品或投资组合期望在下一个时期所能获得的收益率。这仅仅是一种期望值，实际收益很可能偏离期望收益。 HPR=（期末价格 -期初价格+现金股息）/期初价格 有价证券投资组合的期望收益率是指有价证券投资组合中个别有价证券收益率的加权平均数。对于资产组合而言,组合的预期回报率其基本计算公式为： E(RP )= W1 E(R1)＋W2 E(R2)＋…… ＋Wn E(Ri) = 其中,单个资产的期望收益率为E(Ri),每种资产的权重为Wi,n 代表证券组合中所包含资产类别的数量 二、证券投资组合的风险 证券投资组合的风险可用证券投资组合期望收益率的方差、标准差、协方差和相关系数来表示。其基本公式分别为： 1、均值-方差分析 均值指投资组合的期望收益率，是单只证券的期望收益率的加权平均，权重为相应的投资比例。 方差就是估计资产实际收益率与期望收益率之间可能偏离的测度方法。收益率的方差是一种衡量资产的各种可能收益率相对期望收益率分散化程度的指标，通常AB B A B B A A p W W W W R σσσσ2)(22222++=) (2P P R σσ=)] ([)]([)(1,B B n i A A i B A AB R E R R E R P R R Cov --==∑=σB A AB AB σσσρ=∑=n i i i R E W 1 )(

收益率的方差来衡量资产风险的大小。包括单个股票预期收益率的方差和投资组合预期回报率的方差。 收益率Ri，其发生概率Pi，E（R）为股票收益率的平均值 2、标准差 收益率的标准差称为波动率，刻画投资组合的风险。 3、协方差 协方差（covariance）是测算两个随机变量之间相互关系的统计指标。协方差也 可以表达为 在投资组合理论中，协方差测度是两个风险资产收益的相互影响的方向的程度，协方差可以为正，也可以为负。正的协方差表示资产收益同向变动；相反，负的协方差表示资产收益反向变动。Ri、Rj分别是两只股票的收益率。 4、相关系数 相关系数是用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标。与协方差密切相关的另一统计变量是相关系数。它是从资产回报相关性的角度对协方差进行重新标度，以便于不同组对随机变量得相对值之间进行比较分析。 两个随机变量间的协方差等于这两个变量之间的相关系数与他们标准差的乘积。即：