(完整版)八年级数学直角三角形单元测试题

八年级数学《直角三角形》单元测试题

一、选择题（30分）

1. 直角三角形的斜边比一直角边长2 cm ，另一直角边长为6 cm ，则它的斜边长 （A ）4 cm

（B ）8 cm （C ）10 cm

（D ）12 cm

2. 已知一个Rt △的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ） （A ）25

（B ）14

（C ）7

（D ）7或25

3. 等腰三角形的腰长为10,底长为12,则其底边上的高为( ) （A ）13 （B ）8 （C ）25 （D ）64

4. 五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（ ）

5. 将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数, 得到的三角形是( )

（A ） 钝角三角形 （B ） 锐角三角形 （C ） 直角三角形 （D ） 等腰三角形. 6.. 如图小方格都是边长为1的正方形,则四边形ABCD 的面积是 ( ) （A ） 25 （B ） 12.5 （C ） 9 （D ） 8.5

7.已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A 出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A 出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距_________ A 25海里 B 30海里

C 35海里

D 40海里

8.已知a ，b ，c 为△ABC 三边，且满足(a 2－b 2)(a 2+b 2－c 2)＝0，则它的形状为（ ） A.直角三角形

B.等腰三角形

C.等腰直角三角形

D.等腰三角形或直角三角形

9.如图，MP ⊥NP ，MQ 为△MNP 的角平分线，MT ＝MP ，连接TQ ，则下列结论中不正确的是（ ）

A 、TQ ＝PQ

B 、∠MQT ＝∠MQP

C 、∠QTN ＝90°

D 、∠NQT ＝∠MQT

N

T

Q

P

M

10.在△ABC 中, ∠A: ∠B: ∠C=1:2:3,CD ⊥AB 于D,AB=a ,则DB 等于( )

北 南 A

东

A.

2a B.3a C.4

a

D.以上结果都不对 二、填空题（30分）

1、直角三角形中一个锐角为30°,斜边和最小的边的和为12cm,则斜边长为 .

2.如右图,已知∠BAC=90°,∠C=30°,AD ⊥BC 于D,

DE ⊥AB 于E,BE=1,则BC= .

3.三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到________________相等．

4.点O 是△ABC 内一点，且点O 到三边的距离相等，∠A =60°，则∠BOC 的度数为_____________．

5.∠AOB 的平分线上一点M ，M 到 OA 的距离为1.5 cm ，则M 到OB 的距离为_________.

6.如图，有一个直角△ABC ，∠C=90°，AC=10，BC=5，一条线段PQ=AB ，P.Q 两点分别在AC 和过点A 且垂直于AC 的射线AX 上运动，当AP= 时,才能使ΔABC ≌ΔPQA.

7.如图,在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝BC ，AD 平分∠CAB ，交BC 于 D,DE ⊥AB 于E ，且AB ＝6 cm ，则△DEB 的周长为___________cm.

8.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm ,则正方形A ，B ，C ，D 的面积之和为___________cm 2

。

9.已知x 、y 为正数，且│x 2-4│+（y 2-3）2

=0，如果以x 、y 的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为___________。

10.在一棵树的10米高处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A 处。另一只爬到树顶D 后直接跃到A 处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高____________米。

A

E

B P

Q

C

A

B x

D B

C

A

A

B

C

D

7c

三、解答题（60分）

1.已知：如图，AC 平分∠BAD ，CE ⊥AB 于E ，CF ⊥AD 于F ，且BC ＝DC .你能说明BE 与DF 相等吗？

2.已知，如图，四边形ABCD 中，AB=3cm ，AD=4cm ，BC=13cm ，CD=12cm ，且 ∠A=90°，求四边形ABCD 的面积。

3、如图，在锐角三角形ABC 中，AD ⊥BC 于D,E 、F 、G 分别是AC 、AB 、BC 的中点。 求证：四边形OEFG 是等腰梯形。

G

D C

A

B

C

D

E F 1 2

A B

C

D

4.如图所示，BD、CE是三角形ABC的两条高，M、N分别是BC、DE的中点

求证：MN⊥DE

C

5.如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km 北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少？

17km

小河

6.如图，在△ABC 中，AB =AC ，DE 是过点A 的直线，BD ⊥DE 于D ，CE ⊥DE 于E ． （1）若BC 在DE 的同侧（如图①）且AD =CE ，说明：BA ⊥A C ．

（2）若BC 在DE 的两侧（如图②）其他条件不变，问AB 与AC 仍垂直吗？若是请予证明，若不是请说明理由．

7、如图，四边形ABCD 中，∠DAB=∠DCB=90o ，点M 、N 分别是BD 、AC 的中点。MN 、AC 的位置关系如何？证明你的猜想。

N

M

D

C

八年级下册第一章《直角三角形》培优习题

八年级下册第一章《直角三角形》培优习题 一、知识要点填空： 1、直角三角形的性质： （1）直角三角形的两个锐角_________ （2）直角三角形斜边上的中线等于斜边的_________; （3）直角三角形30°角所对的直角边是______的一半； （4）直角三角形中，如果有一条直角边是斜边的一半，那么这条直角边所对的角是30°. 2、直角三角形的判定方法： （1）有一个角是直角的三角形是直角三角形； （2）有两个角______的三角形是直角三角形； （3）如果一条边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。 3、等腰直角三角形是特殊的直角三角形，它的两个底角都是_____,且两条直角边相等。等腰直角三角形具有等腰三角形和直角三角形的所有性质，是很常见的特殊三角形。 二、练习题 1、如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C， 则则∠1+∠2等于__________. 2、设M表示直角三角形，N表示等腰三角形，P表示等边三角形，Q表示 等腰直角三角形，则下列四个图中，能表示它们之间关系的是（） A. B. C. D. 3、如图，Rt△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC，BE平分∠ABC，交AD于E， EF∥AC，下列结论一定成立的是（） A.AB=BF B．AE=ED C．AD=DC D．∠ABE=∠DFE 4、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点P是BC边上的动点， 则AP的长不可能的是（） A．3.5 B．4.2 C．5.8 D．7 5、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交于BC的延长线 于F， 若∠F=30°，DE=1，则EF的长是（） A．3 B．2 C．3 D．1

新北师大版八年级的数学下第一章三角形单元测试题.doc

. 第一章新北师版《三角形证明》单元测试题 班级姓名 一、填空题（每小题 3 分） 1.直角三角形两直角边长分别为 6 和 8 ，则斜边上的高为_________. 2.在 Rt △ABC中，∠C=90 °，∠B=30 °，b =10 ，则c=_________.则a∶b∶c=_________. 11 ．如图， ED 为△ABC 的 AC 边的垂直平分线，且 AB=5 ，△BCE 的周长为8，则 BC＝. (第 11 题图)(第 12 题图) 12 ．如图，在△ ABC 中，∠C＝ 90 °，∠B＝15 °，AB 的垂直平分线交BC 于 D，交 AB 于 E，若 DB ＝ 10 cm，则 AC ＝. 二、选择题（每小题 3 分） 13 ．以下各组数为三角形的三条边长，其中能作成直角三角形的是() A． 2，3，4B．4，5，6C．1， 2 ，3D．2， 2 ，4 14 ．如图，△ ABC 与△BDE 都是等边三角形，ABCD C AE

（第 14 题图）（第 15 题图） 15 ．如图，△ ABC 中， AC ＝ BC，直线l经过点 C，则( ) A．l垂直 AB B．l 平分 AB C．l垂直平分 AB D ．不能确定 17 ．已知△ABC 中， A B＝ AC ， AB 的垂直平分线交AC 于 D ，△ABC 和△DBC 的周长分别是 60 cm 和38 cm ，则△ABC的腰和底边长分别为( ) A．24 cm 和12 cm B．16 cm 和22 cm C．20 cm 和16 cm D ．22 cm 和 16 cm 18. 在 Rt △ABC中，∠ACB=90 °，AC = CB，CD是斜边AB的中线，若AB=22，则 点 D 到 BC 的距离为（）A.1 B. 2 C.2 2 D. 2 三、解答题 22.折叠矩形纸片 ABCD ，先折出折痕（对角线） BD，再折叠 AD 边与对角线 BD 重合，得折痕DG ，如图所示，若 AB=2， BC=1，求 AG 的长.（8分） 24.已知，如图，⊿ABC 中，∠A = 90 ，AB =AC ，D 是 BC 边上的中点， E、F 分别是 AB 、AC 上的点，且 BE = AF ，求证： ED⊥ FD （10 分） A F E B C D

新人教版八年级数学单元测试题

8 7 6 5 43 2 1 D C B A 八年数学上册第十一章三角形单元测试题 （全卷满分100分，考试时间90分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列各组线段，能组成三角形的是（） A.2cm ，3cm ，5cm B.5cm ，6cm ，10cm C.1cm ，1cm ，3cm D.3cm ，4cm ，8cm 2.在一个三角形中，一个外角是其相邻内角的3倍，那么这个外角是（） A.150°B.135°C.120°D.100° 3.如图4，△ABC 中，AD 为△ABC 的角平分线，BE 为 △ABC 的高，∠C=70°，∠ABC=48°，那么∠3是（） A.59°B.60°C.56°D.22° 4. 在下列条件中：①∠A+∠B=∠C;②∠A:∠B:∠C=1:2:3;③∠A=90°－∠B; ④∠A=∠B= 1 2 ∠C,能确定△ABC 是直角三角形的条件有（）个. A.1B.2C.3D.4 5.三角形三条高的交点一定在（） A.三角形的内部B.三角形的外部 C.三角形的内部或外部 D.三角形的内部、外部或顶点 6.直角三角形两锐角的角平分线相交所成的角的度数是（） A.045B.0135C.045或0135D.不能确定 7.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少0180，这个多边形边数是（） A.5条B.6条C.7条D.8条 8.在?ABC 中，B A ∠=∠，055比C ∠大025，则B ∠等于（） A.050 B.075C.0100D.0125 9.如图，如果AB ∥CD ，那么下面说法错误的是（） A ．∠3=∠7；B ．∠2=∠6 C.∠3+∠4+∠5+∠6=1800 D.∠4=∠8 10.下列说法错误的是（） A.锐角三角形的三条高线、三条角平分线分别交于一点

直角三角形练习题精选

B C A 30° 1．下列长度的三条线段，能组成直角三角形的是（ ） A ．1cm ，3 cm ，3cm B ．2cm ，3 cm ，4 cm C ．4cm ，6 cm ，8cm D ．5cm ，12 cm ，13cm 2、如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”．他们仅仅少走了 步路（假设2步为1米），却踩伤了花草． 3．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A 、B 、C 、D 的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E 的面积是（ ） A ．13 B ．26 C ．47 D ．944.如图，已知△ABC 为直角三角形，∠C =90°，若沿图中虚线剪去∠C ，则∠1＋∠2等于_______. 5.如图，△ABC 中，∠C =90°，AC =3，∠B =30°，点P 是BC 边上的动点，则AP 长不可能是（ ） （A ）3.5 （B ）4.2 （C ）5.8 （D ）7 6、某楼梯的侧面视图如图所示，其中4AB =米，30BAC ∠=°，90C ∠=°，因某种活动要求铺设红色地毯，则在AB 段楼梯所铺地毯的长度应为 ． 7. 某市在“旧城改造”中计划在市内一块如图的三角形空地上移植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a 元，则购买这种草皮至少需要（ ）A ．450a 元 B ．225a 元 C ．150a 元 D ．300a 元 8.将一个有45度角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm 的纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，测 得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30度角，如图(3)，则三角板的最大边的长为（ ） A. 3cm B. 6cm C. 32cm D. 62cm 9、如图所示，A 、B 、C 分别表示三个村庄，AB ＝1000米，BC ＝600米，AC ＝800米，在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P 的位置应在（ ）A ．AB 中点 B ．B C 中点 C ．AC 中点 D ．∠C 的平分线与AB 的交点 10.如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为6m 和8m.按照输油中心O 到三条支路的距离相等来连接管道，则O 到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心O 为点）是 （ ） A 2m B. 3m C. 6m D. 9m

高二数学综合测试卷

高二数学综合测试卷 一、选择题 1.已知椭圆116252 2=+y x 上的一点P 到椭圆一个焦点的距离为3， 则P 到另一焦点距离为（ ） A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 2．若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则椭圆的方程为（ ） A ．116922=+y x B ．1 16252 2=+y x C ．1162522=+y x 或1 25162 2=+y x D ．以上都不对 3．函数f (x )＝x 3－3x ＋1在闭区间[－3,0]上的最大值、最小值分别是( ) A ．1，－1 B ．1，－17 C ．3，－17 D ．9，－19 4．若抛物线28y x =上一点P 到其焦点的距离为9，则点P 的坐标 为（ ）。 A ．(7, B ．(14, C ．(7,± D ．(7,-± 5．设函数f(x)＝2x ＋1 x －1(x<0)，则f(x)( ) A ．有最大值 B ．有最小值 C ．是增函数 D ．是减函数 6．已知函数f(x)＝－x2－2x ＋3在[a,2]上的最大值为15 4，则a 等于( )

A A 1 D C B B 1 C 1 A ．－32 B.12 C ．－12 D.12或－32 7. 直线y=kx －2交抛物线y2=8x 于A 、B 两点，若AB 中点的横坐标为2，则k 等于( ) A.0 B .1 C.2 D.3 8．已知111ABC A B C -是各条棱长均等于a 的正三棱柱， D 是侧棱1CC 的中点．点1C 到平面1AB D 的距离（ ） A ．a 42 B ．a 82 C ．a 423 D ．a 22 9．在三棱锥P －ABC 中，AB ⊥BC ，AB ＝BC ＝21 PA ，点O 、D 分别是AC 、PC 的中点，OP ⊥底面ABC ，则直线OD 与平面PBC 所成角的正弦值 （ ） A ．621 B ．33 8 C ．60210 D ．30210 10．正三棱柱111C B A ABC -的底面边长为3，侧棱 3231= AA ，D 是 CB 延长线上一点，且BC BD =，则二面角B AD B --1的大小 （ ） A ．3π B ．6π C ．65π D ．32π 11．抛物线22x y =上两点),(11y x A 、),(22y x B 关于直线m x y +=对称，

(完整版)直角三角形单元测试题

图4 4米3米 湘教版八年级数学下册《直角三角形》单元测试题 姓名 得分： 一、填空题（每小题2分，共30分） 1、直角三角形中一个锐角为30°,斜边和最小的边的和为12cm,则斜边长为 . 2、等腰直角三角形的斜边长为3,则它的面积为 . 3.如图，一棵大树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下 树尖部分与树根距离为4米，这棵大树原来的高度为__________米。 4、△ABC 中各角的度数之比如下,能够说明△ABC 是直角三角形的是( ) A.1:2:3 B.2:3:4 C.3:4:5 D.3:2:5 5、直角三角形中,两锐角的角平分线相交所成的角的度数为 . 6、等腰三角形一腰上的高等于该三角形一条边长度的一半,则其顶角为 . 7、长方体地面长为4，宽为3，高为12，那么长方体对角线的长是 . 8、在直角三角形ABC 中，∠ACB=90度，CD 是AB 边上中线，若CD=5cm,则AB=____ _ 9、在直角三角形中，有一个锐角为52度，那么另一个锐角度数为 10、在直角三角形中，斜边及其中线之和为6，那么该三角形的斜边长为________． 11、在△ABC 中， ∠ACB=90 °，CE 是AB 边上的中线，那么与CE 相等的线段有_________，与∠A 相等的角有_________，若∠A=35°，那么∠ECB= _________． 12、在直角三角形ABC 中，∠C=90°，∠BAC=30°，BC=10，则AB=________. 13、顶角为30度的等腰三角形，若腰长为2，则腰上的高__________，三角形面积是________ 14、等腰三角形顶角为120°，底边上的高为3，则腰长为_________ 15、三角形ABC 中，AB=AC=6，∠B=30°，则BC 边上的高AD=_______________ 二、选择题（每小题2分，共20分） 1、在△ABC 中, ∠A: ∠B: ∠C=1:2:3,CD ⊥AB 于D,AB=a ,则DB 等于( ) A.2a B.3a C.4a D.以上结果都不对 2.Rt △ABC 中，∠C=90°，∠B=54° ，则∠A=（ ） A.66° B.36° C.56° D.46° 3.△ABC 中，∠A :∠B :∠C=1:2:3，则△ABC 是（ ） A.等腰三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形 4.以下四组数中，不是勾股数的是（ ） A.3，4，5 B.5，12，13 C.4，5，6 D.8，15，17 5.下列条件不能判定两个直角三角形全等的是（ ） A.两条直角边对应相等 B.有两条边对应相等 C.一条边和一个锐角对应相等 D.两个锐角对应相等 6.三角形中，到三边距离相等的点是（ ） A.三条边的垂直平分线的交点 B.三条高的交点 C.三条中线的交点 D.三条角平分线的交点 7.等腰三角形腰长为13，底边长为10，则它底边上的高为 （ ） A.12 B.7 C.5 D.6 8.如右图，Rt △ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，AD 是∠BAC 的平分线，AD=10，则点D 到AB 的距离是（ ） A.8 B.5 C.6 D.4

八年级数学单元测试题 新课标 人教版

单元测试题 一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分. 1、下列函数 (1)π2=C r (2)12-=x y (3)x y 1 = (4)x y 3-= (5)12+=x y 中，是一次函 数的有（ ） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 2、函数1 2 -+= x x y 中自变量x 的取值范围是 （ ） A ．2-≥x B.1≠x C.2->x 且1≠x D.2-≥x 且1≠x 3、直线x y 2=,12-=x y ,13+=x y 共同具有的特征是 （ ） A.经过原点 B.与y 轴交于负半轴 C.y 随x 增大而增大 D.y 随x 增大而减小 4、下列图中，不表示某一函数图象的是 （ ） A B C D 5、两直线b ax y +=1与a bx y +=2在同一坐标系内的图象可能是 （ ） A B C D 6、直线a x y +-=2经过),3(1y 和),2(2y -,则1y 与2y 的大小关系是 （ ） A. 21y y > B. 21y y < C.21y y = D.无法确定 7、无论m 为何值,直线m x y 2+=与4+-=x y 的交点不可能在 （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8、一辆汽车从江油以40千米/时的速度驶往成都,已知江油与成都相距约160千米,则汽车距成都的距离S(千米)与其行驶的时间t (小时)之间的函数关系是 （ ） A.)0(40160≥+=t t S B.)4(40160≤-=t t S C.)40(40160<<-=t t S D.)40(40160≤≤-=t t S 9、一支蜡烛长20厘米, 点燃后每小时燃烧5厘米, 燃烧时剩下的高度h (厘米)与燃烧时间t (时)的函数关系的图象是 （ ）

高中数学综合测试题-参考答案

高中数学综合检测题一(必修3、选修2-1)参考答案 BBACB BDACC CC 48 13 x 216＋y 2 8 ＝1 600 三、解答题 17．解 (1)甲校两男教师分别用A 、B 表示，女教师用C 表示；乙校男教师用D 表示，两女教师分别用E 、F 表示． 从甲校和乙校报名的教师中各任选1名的所有可能的结果为： (A ，D )，(A ，E )，(A ，F )，(B ，D )，(B ，E )，(B ，F )，(C ，D )，(C ，E )，(C ，F )共9种，从中选出两名教师性别相同的结果有： (A ，D )，(B ，D )，(C ，E )，(C ，F )共4种，选出的两名教师性别相同的概率为P ＝4 9. (2)从甲校和乙校报名的教师中任选2名的所有可能的结果为： (A ，B )，(A ，C )，(A ，D )，(A ，E )，(A ，F )，(B ，C )，(B ，D )，(B ，E )，(B ，F )，(C ，D )，(C ，E )，(C ，F )，(D ，E )，(D ，F )，(E ，F )共15种． 从中选出两名教师来自同一学校的结果有： (A ，B )，(A ，C )，(B ，C )，(D ，E )，(D ，F )，(E ，F )共6种， 选出的两名教师来自同一学校的概率为P ＝615＝2 5. 18．解 (1)频率分布表： (2) (3)答对下述两条中的一条即可： (i)该市一个月中空气污染指数有2天处于优的水平，占当月天数的1 15；有26天处于良的水 平，占当月天数的1315；处于优或良的天数共有28天，占当月天数的14 15.说明该市空气质量基 本良好． (ii)轻微污染有2天，占当月天数的1 15.污染指数在80以上的接近轻微污染的天数有15天， 加上处于轻微污染的天数，共有17天，占当月天数的17 30，超过50%.说明该市空气质量有 待进一步改善． 19．证明 (1)因为∠DAB ＝60°，AB ＝2AD ，由余弦定理得BD ＝3AD . 从而BD 2＋AD 2＝AB 2，故BD ⊥AD . 又PD ⊥底面ABCD ，可得BD ⊥PD . 所以BD ⊥平面P AD ，故P A ⊥BD . (2)解 如图，以D 为坐标原点，AD 的长为单位长，射 线DA 为x 轴的正半轴，建立空间直角坐标系D －xyz ， 则A (1，0，0)，B (0，3，0)，C (－1，3，0)，P (0，0， 1)． AB →＝(－1，3，0)，PB →＝(0，3，－1)，BC → ＝(－1，0， 0)． 设平面P AB 的法向量为n ＝(x ，y ，z )， 则?????n ·AB →＝0，n ·PB →＝0.即???－x ＋3y ＝0，3y －z ＝0. 因此可取n ＝(3，1，3)．

解直角三角形-单元测试题(基础题)--含答案

解直角三角形单元测试题 一、选择题： 1、在△ABC中，若三边BC、CA、AB满足 BC:CA:AB=5:12:13，则sinA的值是( ) A. B. C. D. 2、已知∠A为锐角，且sinA≤，则（） A.0°≤A≤60° B.60°≤A ＜90° C.0°＜A ≤30° D.30°≤A≤90° 3、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，那么sinA+cosB的值为（） A.1 B. C. D. 4、已知在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanB的值为（） A． B． C． D． 5、如图，点A、B、O是正方形网格上的三个格点，⊙O的半径为OA，点P是优弧上 的一点，则cos∠APB的值是（） A．45° B．1 C． D．无法确定 6、如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到 △AC′B′，则tanB′的值为（） A． B． C． D． 7、如图，已知在△ABC中，cosA=，BE、CF分别是AC、AB边上的高，联结EF，那 么△AEF和△ABC的周长比为（） A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：9 8、如图，小敏同学想测量一棵大树的高度.她站在B处仰望树顶,测得仰角为30°,再往大 树的方向前进4 m，测得仰角为60°.已知小敏同学身高(AB)为1.6 m,则这棵树的高 度约为(结果精确到0.1 m,≈1.73)( ) A．3.5 m B．3.6 m C．4.3 m D．5.1 m 9、如图，有一轮船在A处测得南偏东30°方向上有一小岛P，轮船沿正南方向航行至B处， 测得小岛P在南偏东45°方向上，按原方向再航行10海里至C处，测得小岛P在正东方向 上，则A，B之间的距离是( ) A．10海里 B．(10－10)海里 C．10海里 D．(10－10)海里

八年级数学单元测试卷

八年级数学单元测试卷 第一章 分式 组名： 姓名： 得分： （本试题共3大题，24小题，总分120分，时量：120分钟） 一、填空题。（每小题3分，共30分） 1、(星之烁）下列式子：①21 x ；②52a ；③πa -3；④a -12；⑤y x 27中，是分式的有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、（星空）当x 为任意实数时，下列分式一定有意义的是（ ） A 、 x x 1+ B 、42-x x C 、22 1x x + D 、1 2+x x 3、（繁星）数0.0000168用科学计数法表示为（ ） A 、61068.1? B 、71068.1-? C 、61068.1-? D 、71068.1? 4、（星空）下列等式一定成立的是（ ） A 、1)32(0=-x B 、10=x C 、1)1(02=-a D 、1)1(0 2=+m 5、（星之烁）下列关于分式的判断，正确的是（ ） A 、当2-=x 时，2+x x 的值为0； B 、无论x 为何值，2 4 2+x 的值总为正数； C 、无论x 为何值， 17+x 不可能是整数值； D 、当4≠x 时，x x 4 -有意义。 6、（Sunshine)分式方程 14121=--x x x 去分母的结果，正确的是（ ） A 、x x 412=+- B 、x x 412=-- C 、112=+-x D 、112=--x 7、（云扬）若ab b a 2=-，则b a 1 1-的结果是（ ） A 、 21 B 、2 1 - C 、2- D 、2 8、（时光）计算2 3)(--x y ，结果正确的是（ ） A 、2 5x y - B 、 6 2y x C 、 2 6x y D 、6 2y x - 9、（Sunshine)若252=m a ，则m a -的值为（ ） A 、 51 B 、5- C 、 51± D 、25 1 10、（繁星）有一组按规律排列的数：22a b -，35a b ，48a b -，511 a b ，……（)0≠ab ，那么按这种规律第12个式子是（ ） A 、 12 35a b B 、12 35a b - C 、 13 35a b D 、13 35a b - 二、填空题。（每小题3分，共18分） 11、（云扬）若代数式 1 x -1 |x |+的值为0，则=x 。 12、（星之烁）若关于x 的分式方程 x a x x -= --434无解，则a 的值为 。 13、（繁星）计算：=-+÷-1 122a a a a a 。 14、（Sunshine)已知3 1 12=+x x ，则式子14 2+x x 的值是 。 15、（繁星）某工厂接到加工a 个零件的订单，原计划每天加工b 个零件可以按时完成，由于 技术革新，每天多加工c 个零件，则实际可提前 天完成加工任务。 16、（时光）对于非零的两个实数a 、b ，规定※运算为：a ※b b a a -=1， 如果2※6 5 )12(=+x 成立，=x 。 三、解答题。（共72分） 17、（Sunshine)计算：32016201522014)2()5()5 1()31 (1---?+-+-- （6分）

直角三角形的性质、判定习题

直角三角形习题 一、填空题 1、直角三角形中一个锐角为30°,斜边和最小的边的和为12cm,则斜边长为 . 2、等腰直角三角形的斜边长为3,则它的面积为 . 3、等腰三角形一腰上的高等于该三角形一条边长度的一半,则其顶角为 . 4、已知在△ABC 中，∠ACB=90°，CD 是高，∠A=30°，AB=4cm,则BC=_______cm,∠BCD=_______，BD=_______cm ，AD=________cm ； 5、已知三角形的的三个内角的度数之比为1：2：3，且最短边是3厘米，则最长边上的中线等于____________； 6、在△ABC 中，∠C=90°，∠A 、∠B 的平分线相交于O ，则∠AOB=_________； 7、等边三角形的高为2，则它的面积是 。 8、直角三角形两直角边分别为6cm 和８cm 9、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm ， BC=8cm ，现将直角边AC 沿直线 AD 折迭， 使E 它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 等于 。 二、选择题 10、在△ABC 中, ∠A: ∠B: ∠C=1:2:3,CD ⊥AB 于D,AB=a ,则DB 等于( ) A.2a B.3a C.4 a D.以上结果都不对 11、 下列各组数为边长的三角形中,能构成直角三角形的有 组 (1)7,24,25 (2)2 2 2 3,4,5 (3)35,2,22 (4)8,15,17 (5)10,15,20 12、下列命题错误的是（ ） A ．有两个角互余的三角形一定是直角三角形； B ．三角形中，若一边等于另一边一半，则较小边对角为30° C ．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半； D ．△ABC 中，若∠A ：∠B ：∠C=1：4：5，则这个三角形为直角三角形。 13、如果三角形的两条边上的垂直平分线的交点在第三条边上，那么这个三角形是( ) A.锐角三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形 14、将一张长方形纸片ABCD 如图所示折叠，使顶点C 落在C ′点. 已知AB=2,∠DEC ′ =30°, 则折痕DE 的长为（ ）A 、2 B 、32

七年级数学综合测试题

七年级数学综合测试题 一、选择题（每小题4分，共40分） 1.2的相反数和绝对值分别是（ ） A.2，2 B.-2，2 C. -2，-2 D.2，-2 2.如果a 和2b 互为相反数，且b ≠0，那么的a 的倒数是（ ） A.b 21- B.b 21 C.b 2- D. 2b 3.计算2 265 1251?+?-的值是（ ） A.0 B.532 C.54 D.5 4 － 4.已知a 、b 两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式12a b a b +--++的结果 是（ ） A. 1 B.2b +3 C.2a -3 D.-1 5.已知有一整式与 )2522-+x x （的和为)4522++x x （，则此整式为（ ） A. 2 B.6 C.10x +6 D. 21042 ++x x 6．下列四个说法中，正确的是（ ） A ．相等的角是对顶角 B ．平移不改变图形的形状和大小，但改变直线的方向 C ．两条直线被第三条直线所截，内错角相等 D ．两直线相交形成的四个角相等，则这两条直线互相垂直 7．同一平面内的四条直线若满足a ⊥b ，b ⊥c ，c ⊥d ，则下列式子成立的是（ ） A ．a ∥d B ．b ⊥d C ．a ⊥d D ．b ∥c 8．下列式子是因式分解的是（ ） A ．x （x ﹣1）=x 2﹣1 B ．x 2﹣x=x （x +1） C ．x 2+x=x （x +1） D ．x 2﹣x=x （x +1）（x ﹣1） 9．如果x 2+kx +25是一个完全平方式，那么k 的值是（ ） A ．5 B ．±5 C ．10 D ．±10 10．已知∠A ，∠B 互余，∠A 比∠B 大30度．设∠A ，∠B 的度数分别为x °、y °，下列方程组中符合题意的是 （ ）

初中数学三角形单元检测

初中数学三角形单元检测 一、选择题 1．如图，在ABC ?中，33B ∠=?，将ABC ?沿直线m 翻折，点B 落在点D 的位置，则12∠-∠的度数是（ ） A ．33? B ．56? C ．65? D ．66? 【答案】D 【解析】 【分析】 由折叠的性质得到∠D=∠B ，再利用外角性质即可求出所求角的度数． 【详解】 解：如图，由折叠的性质得：∠D=∠B=33°， 根据外角性质得：∠1=∠3+∠B ，∠3=∠2+∠D ， ∴∠1=∠2+∠D+∠B=∠2+2∠B=∠2+66°， ∴∠1-∠2=66°． 故选：D ． 【点睛】 此题考查了翻折变换以及三角形外角性质的运用，熟练掌握折叠的性质是解本题的关键．折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等． 2．如图，已知△ABC 是等腰直角三角形，∠A ＝90°，BD 是∠ABC 的平分线，DE ⊥BC 于E ，若BC ＝10cm ，则△DEC 的周长为（ ）

A．8cm B．10cm C．12cm D．14cm 【答案】B 【解析】 【分析】 根据“AAS”证明ΔABD≌ΔEBD .得到AD＝DE，AB＝BE，根据等腰直角三角形的边的关系，求其周长. 【详解】 ∵BD是∠ABC的平分线， ∴∠ABD＝∠EBD. 又∵∠A＝∠DEB＝90°，BD是公共边， ∴△ABD≌△EBD (AAS)， ∴AD＝ED，AB＝BE， ∴△DEC的周长是DE＋EC＋DC ＝AD＋DC＋EC ＝AC＋EC＝AB＋EC ＝BE＋EC＝BC ＝10 cm. 故选B. 【点睛】 本题考查了等腰直角三角形的性质，角平分线的定义，全等三角形的判定与性质. 掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性质（即全等三角形的对应边相等、对应角相等）是解题的关键． 3．△ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：2：3，最小边BC＝4cm，则最长边AB的长为()cm A．6 B．8 C5D．5 【答案】B 【解析】 【分析】 根据已知条件结合三角形的内角和定理求出三角形中角的度数，然后根据含30度角的直角三角形的性质进行求解即可. 【详解】 设∠A＝x， 则∠B＝2x，∠C＝3x， 由三角形内角和定理得∠A+∠B+∠C＝x+2x+3x＝180°，

最新人教版八年级数学上册单元测试题全套带答案

最新人教版八年级数学上册单元测试题全套带答案 本文档包含5章的单元测试题及期中期末测试题，共7套，带答案 第十一章创优检测卷 一、选择题.（每小题3分，共30分） 1已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（） A.5 B.6 C.11 D.16 2若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（） A.6 B.7 C.8 D.9 3.在△ABC中，∠B=67°，∠C=33°，AD是△ABC的角平分线，则∠CAD的度数为（） A.40° B.45° C.59° D.55° 4如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（） A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.不能确定 5一个三角形的两个内角分别是55°和65°，这个三角形的外角不可能是（） A.115° B.120° C.125° D.130° 6.如图，在△ABC中,D、E分别是BC上两点，且BD=DE=EC,则图中面积相等的三角形 有（） A.4对 B.5对 C.6对 D.7对 第6题图第7题图第8题图 7如图，在锐角△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，且CD、BE交于一点P，若∠A=50°，则∠BPC的度数是（） A.150° B.130° C.120° D.100° 8如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b,∠1=50°,∠2=60°,则∠3的度数为（） A.50° B.60° C.70° D.80° 9.如图所示是D，E，F，G四点在△ABC边上的位置图.根据图中符号和数据，则x+y的

值为（） A.110 B.120 C.160 D.165 第9题图第10题图 10.如图,∠A，∠B,∠C,∠D,∠E的和等于（） A.90° B.180° C.360° D.540° 二、填空题.（每小题3分，共24分） 11.如图所示,AB∥CD,CE平分∠ACD,并且交AB于E，∠A=118°，则∠AEC等于. 第11题图第12题图 12.如图，三条直线两两相交，交点分别为A、B、C，若∠CAB=50°,∠CBA=60°，则∠1+∠2＝度. 13.五边形的5个内角的度数之比为2∶3∶4∶5∶6，则最大内角的外角度数是. 14.一个三角形的两边长为8和10，若另一边为a，当a为最短边时，a的取值范围是；当a为最长边时，a的取值范围是. 15.如图，AD是△ABC的角平分线，BE是△ABC的高，∠BAC＝40°，则∠AFE的度数为. 第15题图第16题图 16.将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为度.

初三数学直角三角形考试题(有答案)

初三数学直角三角形考试题（有答案） 小编为大家整理了初三数学直角三角形考试题（有答案），希望能对大家的学习带来帮助！1.2直角三角形 1.下列命题中，是真命题的是 ( ) A.相等的角是对顶角 B.两直线平行，同位角互补 C.等腰三角形的两个底角相等 D.直角三角形中两锐角互补 2.若三角形三边长之比为1∶ ∶2，则这个三角形中的最大角的度数是 ( ) A.60 B.90 C.120 D.150 3.在△ABC中，若A∶B∶C=3∶1∶2，则其各角所对边长之比等于 ( ) A. ∶1∶2 B.1∶2∶ C.1∶ ∶2 D.2∶1∶ 4.如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第 三条边所对的角的关系是 ( ) A.相等 B.互补 C.相等或互补 D.相等或互余 5.具备下列条件的两个三角形可以判定它们全等的是 ( ) A.一边和这边上的高对应相等 B.两边和第三边上的高对应相等 C.两边和其中一边的对角对应相等 D.两个直角三角形中的斜边对应相等 6.在等腰三角形中，腰长是a，一腰上的高与另一腰的夹角

是30，则此等腰三角形的底边上的高是 . 7.已知△ABC中，边长a，b，c满足a2= b2= c2，那么B= . 8.如图1-46所示，一艘海轮位于灯塔P的东北方向，距离灯塔海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30方向上的B处，则海轮行驶的路程AB为海里(结果保留根号). 9.已知等腰三角形ABC中，AB=AC= cm，底边BC= cm，求底边上的高AD 的长. 10.如图1-47所示，把矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点F处，若AB= 12 cm，BC=16 cm. (1)求AE的长; (2)求重合部分的面积. 11.如图1-48所示，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B处，点A落在点A处. (1)求证B (2)设AE=a，AB=b，BF=c，试猜想a，b， c之间的一种关系，并给出证明. 12.三个牧童A，B，C在一块正方形的牧场上看守一群牛，为保证公平合理，他们商量将牧场划分为三块分别看守，划分的原则是：①每个人看守的牧场面积相等;②在每个区域

初中数学综合测试题1

M y O P x 初中数学综合测试题 （时间90分钟，满分100分） 一、选择题：（每题3分，共24分） 1、-3的相反数是 A 、-3 B 、3 C 、- D 、 2、深圳市某中学环保小组星期六上街开展环保宣传活动，其中十位同学负责收集废电池，每人收集到的废电池分别为5、7、3、4、9、4、6、7、6、4，则这一组数据的众数是 A 、4 B 、5 C 、6 D 、7 3、点P （-3，3）关于原点对称的点的坐标是 A 、（-3，-3） B 、（-3，3） C 、（3，3） D 、（3，-3） 4、将多项式x 2-3x-4分解因式，结果是 A 、（x-4）（x+1） B 、（x-4）（x-1） C 、（x+4）（x+1） D 、（x+4）（x-1） 5、正五边形的内角是 A 、180o B 、360o C 、540o D 、720o 6、下列两个三角形不一定相似的是 A 、两个等边三角形 B 、两个全等三角形 C 、两个直角三角形 D 、两个顶角是120o的等腰三角形 7、化简二次根式3a -，结果是 A 、a a - B 、a a -- C 、a a - D 、a a 8、反比例函数y= 在第一象限内的图象如图，点M 是图象上一点，MP 垂直x 轴于 点P ，如果△MOP 的面积为1，那么k 的值是 A 、1 B 、2 C 、4 D 、 二、填空题：（每题3分，共12分） 9、中国足球队44年来首次进入世界杯决赛圈，与巴西、土尔其、哥撕达黎加队同分在C 组。 6月3日，某班40名同学就C 组哪支队将以小组第二名的身份进入十六强进行了竞猜，统计结果如图。若认为中国队以小组第二的身份进入十六强的同学人数作为一组的频数，则这一组的频率为_________。 10、如图，D 、E 分别是△ABC 的边AB 、AC 的中点，若S △ADE =1，则S △ABC = 。 参赛队 16 人数 土 耳 其 中 国 哥队 巴 12 8 4 第9题图 A D B C E 第10题图 313 1)0k (x k >2 1

人教版八年级数学上册单元测试题含答案全册

人教版八年级数学上册单元测试题含答案全册 第十一章检测卷 时间：120分钟满分：120分 一、选择题(本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分；11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列长度的三条线段能组成三角形的是() A．5，6，10 B．5，6，11 C．3，4，8 D．4a，4a，8a(a＞0) 2．下列说法错误的是() A．一个三角形中至少有一个角不小于60° B．三角形的角平分线不可能在三角形的外部 C．三角形的中线把三角形的面积平均分成相等的两部分 D．直角三角形只有一条高 3．如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B＝40°，∠ACD＝120°，则∠A等于() A．60°B．70°C．80°D．90° 4．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是( ) A．两点之间线段最短 B．三角形的稳定性 C．两点确定一条直线 D．垂线段最短 5．如图，已知BD是△ABC的中线，AB＝5，BC＝3，且△ABD的周长为11，则△BCD的周长是( ) A．9 B．14 C．16 D．不能确定 6．在△ABC中，已知∠A＝4∠B＝104°，则∠C的度数是( ) A．50° B．45° C．40° D．30° 7．如图，∠AOB＝40°，OC平分∠AOB，直尺与OC垂直，则∠1等于( ) A．60° B．70° C．50° D．40°

8．在下列条件中：①∠A＋∠B＝∠C；②∠A＝∠B＝2∠C；③∠A＝∠B＝1 2∠C； ④∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3.能确定△ABC为直角三角形的条件有() A．1个B．2个C．3个D．4个 9．一个正多边形的边长为2，每个外角为45°，则这个多边形的周长是() A．8 B．12 C．16 D．18 10．长度为1cm、2cm、3cm、4cm、5cm的五条线段，若以其中的三条线段为边构成三角形，可以构成不同的三角形共有() A．3个B．4个C．5个D．6个 11．墨墨发现从某多边形的一个顶点出发，可以作4条对角线，则这个多边形的内角和是() A．1260°B．1080° C．900°D．720° 12．一个三角形的三个外角之比为3∶4∶5，则这个三角形内角之比是() A．5∶4∶3 B．4∶3∶2 C．3∶2∶1 D．5∶3∶1 13．平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，如图，则∠3＋∠1－∠2＝() A．12°B．18°C．24°D．30° 14．若a，b，c是△ABC三边的长，则化简|a－b－c|－|b－c－a|＋|a＋b－c|的结果是() A．a＋b＋c B．－a＋3b－c C．a＋b－c D．2b－2c 15．如图，在五边形ABCDE中，∠A＋∠B＋∠E＝300°，DP，CP分别平分∠EDC，∠BCD，则∠P的度数是() A．60°B．65°C．55°D．50° 16．如图①，M是铁丝AD的中点，将该铁丝首尾相接折成△ABC，且∠B＝30°，∠C ＝100°，如图②.则下列说法正确的是()

1.2直角三角形练习题

1.2直角三角形练习题 一．选择题： 1．下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（） A．一锐角对应相等B．两锐角对应相等C．一条边对应相等D．两条直角边对应相等2．如图，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，下列结论错误的是（） A．图中有三个直角三角形 B．∠1=∠2C．∠1和∠B都是∠A的余角D．∠2=∠A （第7题图） （第2题图）（第8题图） 3．已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm，则斜边的长为（） A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm 4．直角三角形中，两直角边分别是12和5，则斜边上的中线长是（）A．34 B．26 C．8.5 D．6.5 5．已知下列语句： （1）有两个锐角相等的直角三角形全等； （2）一条斜边对应相等的两个直角三角形全等； （3）三个角对应相等的两个三角形全等；（4）两个直角三角形全等． 其中正确语句的个数为（） A．0 B．1 C．2 D．3 6．直角三角形两个锐角平分线相交所成的钝角的度数为（） A．90°B．135°C．120°D．45°或135° 7．如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，AD是角平分线，若BD=8，则CD等于（）A．4 B．3 C．2 D．1 8．如图，△ABC中，AB=AC=10，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则DE的长为（） A．10 B．6 C．8 D．5 9．如图，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD和CE交于O，AO的延长线交BC于F，则图中全等的直角三角形有（） A．3对B．4对C．5对D．6对 10．如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，∠ABC的平分线 BE分别交CD、CA于点F、E，则下列结论正确的有（） ①∠CFE=∠CEF；②∠FCB=∠FBC，③∠A=∠DCB；④∠CFE与∠CBF互余． A．①③④B．②③④ C．①②④D．①②③ 11．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E．若DE=1cm，则BC=（）cm． A．2 B．3 C．4 D．5 12．如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，F为BC的中点，DE=5，BC=8，则△DEF的周长是（）